Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή"

Transcript

1 Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οργάνωση του Μαθήματος Αναδρομή στην Ιστορία της Λογικής ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-1

2 Διδασκαλία Διαλέξεις: Δευτέρα και Πέμπτη, 12:00-13:30 Φροντιστήριο: Τετάρτη, 12:00-13:00 Βοηθός του μαθήματος: To be announced! Τα φροντιστήρια θα ξεκινήσουν την επόμενη εβδομάδα. Ιστοσελίδα: ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-2

3 Περιγραφή Τα μάθημα θα παρουσιάσει τις κύριες έννοιες της Λογικής που βρίσκουν εφαρμογές στην Πληροφορική εστιάζοντας στον προτασιακό λογισμό και στον πρωτοβάθμιο κατηγορηματικό λογισμό με έμφαση στην εφαρμογή των σχετικών εννοιών στην Πληροφορική. Προαπαιτούμενο: ΕΠΛ 111 (Διακριτές Δομές στην Πληροφορική και Υπολογισμό) ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-3

4 Περιεχόμενα Προτασιακός Λογισμός σύνταξη και σημασιολογία κανονικές μορφές τυπικά συστήματα και οι έννοιες της ορθότητας, της συνέπειας, της πληρότητας και της συμπάγειας Εφαρμογές Πρωτοβάθμιος κατηγορηματικός λογισμός: σύνταξη και σημασιολογία κανονικές μορφές αποδεικτική θεωρία εφαρμογές. Γραμμικός και Διακλαδωμένος Χρονικός Λογισμός (LTL, CTL): σύνταξη και σημασιολογία, αλγόριθμοι μοντελοελέγχου. Τριάδες Hoare και συστήματα απόδειξης της ορθότητας προγραμμάτων. ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-4

5 Στόχοι Βασικός στόχος του μαθήματος είναι η προετοιμασία των φοιτητών για να χρησιμοποιήσουν τη Μαθηματική Λογική ως εργαλείο στην Πληροφορική. Ανάπτυξη λογικής και μαθηματικής ωριμότητας Εξοικείωση με τον συμπερασματικό συλλογισμό Αναγνώριση της Λογικής ως έναν από τους θεμέλιους λίθους της Πληροφορικής Εφαρμογές της Λογικής στην ανάλυση της ορθότητας προγραμμάτων και συστημάτων. ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-5

6 Βιβλιογραφία M. Huth and A. Ryan. Logic in Computer Science: Modeling and Reasoning about Concurrent Systems. Cambridge University Press, 2 nd edition, M. Ben-Ari.Mathematical Logic for Computer Science. Springer- Verlag, 2nd edition, ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-6

7 Αξιολόγηση 5 σειρές ασκήσεων Ενδιάμεση Εξέταση Τελική εξέταση 20% 30% 50% ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-7

8 Τι είναι η Λογική; Λογική είναι οι αρχές του έγκυρου συλλογισμού και συμπερασμού. Ρίζες στη Φιλοσοφία Μέρος του trivium (βάση των ακαδημαϊκών σπουδών κατά τον Μεσαίωνα): λογική, γραμματική, ρητορική Η Λογική είναι η τέχνη της σκέψης Η Γραμματική είναι η τέχνη της επινόησης συμβόλων και του συνδυασμού αυτών για τη διατύπωση της σκέψης Η Ρητορική είναι η τέχνη της διατύπωσης της σκέψης από άτομο σε άτομο μέσω κατάλληλης χρήσης της γλώσσας (Quadrivium: Αριθμητική, Γεωμετρία, Μουσική, Αστρονομία) Λογική: Γλώσσα + Σημασιολογία + Συμπερασμός ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-8

9 Ιστορία της Λογικής 5ος αιώνας π.χ. 19ος αιώνας μ.χ. Συλλογιστική Λογική Μέσα με τέλη του 19 αιώνα μ.χ. Συμβολική Λογική Τέλη του 19ου αιώνας μέσα του 20ου αιώνα Μαθηματική Λογική Μέσα του 20ου αιώνα σήμερα Λογική στην Πληροφορική ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-9

10 Ιστορία της Λογικής Συλλογιστική Λογική Αριστοτέλης Πατέρας της Λογικής Επιχειρήματα σε φυσική γλώσσα και εξαγωγή συμπερασμάτων από βασικές αλήθειες Συλλογισμός Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί. Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος. Συμπέρασμα: Ο Σωκράτης είναι θνητός Για κάθε x. M(x) D(x) Αν γνωρίζουμε ότι ισχύει M(S) Τότε ισχύει και D(S) ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-10

11 Ιστορία της Λογικής Η φυσική γλώσσα είναι ανακριβής. Κάποια αυτοκίνητα έχουν κόκκινο χρώμα. Το αυτοκίνητό μου είναι κάποιο αυτοκίνητο. Συμπέρασμα: Το αυτοκίνητό μου είναι κόκκινο. Παράδοξα Αυτή η πρόταση είναι ψευδής. Καθηγητής: Την επόμενη βδομάδα θα έχουμε απρόοπτο διαγώνισμα. Την ημέρα πουθαπάρετετοδιαγώνισμαθαεκπλαγείτε! Φοιτητές: Το διαγώνισμα δεν θα γίνει την Παρασκευή γιατί όταν έρθει το μάθημα της Παρασκευής θα γνωρίζουμε οπωσδήποτε ότι το διαγώνισμα θα γίνει αυτή τη μέρα και δεν θα εκπλαγούμε. Εφόσον όμως δεν θα γίνει την Παρασκευή δεν μπορεί να γίνει ούτε και την Πέμπτη (διότιότανέρθείηπέμπτηθαείμαστεσίγουροι ότι το διαγώνισμα θα γίνει εκείνη τηνημέραεφόσονανδενγίνειτότεθαπρέπειναγίνειτηνπαρασκευή). Για τον ίδιο λόγο δεν μπορεί να γίνει την Τετάρτη, τηντρίτηήτηνδευτέρα. Το διαγώνισμα γίνεται την Τρίτη και όλοι οι φοιτητές εκπλήσσονται!! Ανάγκη για χρήση συμβολικής γλώσσας ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-11

12 Ιστορία της Λογικής Συμβολική Λογική Απόδοση της Λογικής μέσω μαθηματική γλώσσας George Boole, 1847: Boolean Algebra The design of the following treatise is to investigate the fundamental laws of the operations of the mind by which reasoning is performed; to give expressions to them in the symbolic language of a calculus, and upon this foundation to establish the science of logic and construct its methods. Αναλογία προς: a(b+c) = ab + ac x (y z) = (x y) (x z) Charles Ludwig Dodgeson (Lewis Carol): Διαγράμματα Venn Ernst Schroeder: Γρήγοροι αλγόριθμοι για εξαγωγή συμπερασμάτων Προπάτορας της μεθοδολογίας αυτοματοποιημένης απόδειξης θεωρημάτων (theorem proving). ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-12

13 Ιστορία της Λογικής Μαθηματική Λογική (1) Ανάγκη ύπαρξης δυνατού υποβάθρου απόδειξης για την ανάπτυξη των Μαθηματικών. Frege 1879: Λογική ηγλώσσατωνμαθηματικών Ραγδαία πρόοδος, π.χ. η ανάπτυξητωναποδείξεωνε-δ στον Απειροστικό Λογισμό Cantor: Θεωρία Συνόλων, Ύπαρξη μη-πεπερασμένου αριθμού της ποσότητας ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-13

14 Ιστορία της Λογικής Μαθηματική Λογική (2) To πρόγραμμα του David Hilbert H επινόηση ενός τυπικού συστήματος που θα επιτρέπει την απόδειξη κάθε μαθηματικής αλήθειας μέσω μιας μηχανικής διαδικασίας Υπάρχει η έννοια της Μαθηματικής Πληρότητας (completeness); Μία πρόταση είναι είτε αληθής είτε ψευδής. Υπάρχει η έννοια της Μαθηματικής Συνέπειας (consistency); Μία πρόταση δεν μπορεί να δειχθεί ως αληθής και ψευδής ταυτόχρονα. Υπάρχει η έννοια της Μαθηματικής Αποφασισιμότητας (decidability); Κάθε μαθηματική πρόταση μπορεί να δειχθεί μέσω μιας διαδικασία ως αληθής ή ψευδής. ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-14

15 Ιστορία της Λογικής Μαθηματική Λογική (3) To πρόγραμμα του David Hilbert Bertrand Russel. Το παράδοξο του Russel T = {S S S} T T T T, αντίφαση! Godel s First Incompleteness Theorem: Ένα τυπικό σύστημα ικανό να διατυπώσει προτάσεις σχετικά με το τι είναι αποδείξιμο περιέχει πάντα αληθείς προτάσεις την ορθότητα των οποίων δεν μπορεί να αποδείξει, δηλαδή, δεν είναι πλήρες. Godel s Second Incompleteness Theorem: Ένα τυπικό σύστημα ικανό να διατυπώσει αριθμητικές προτάσεις δεν μπορεί να αποδείξει την συνέπειά του. Alonzo Church και Alan Turing: Η πρωτοβάθμια λογική είναι μη-αποφασίσιμη. Υπάρχουν προβλήματα τα οποία κανένας αλγόριθμος δεν μπορεί να επιλύσει. Επομένως δεν μπορεί να υπάρχει κάποιος αλγόριθμος ο οποίος να μπορεί να παράξει κάθε μαθηματική αλήθεια. ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-15

16 Ιστορίας της Λογικής Λογική στην Πληροφορική Λογική στην Πληροφορική: μαθηματικό υπόβαθρο καθώς και εργαλείο Προσφέρει μία πλειάδα από γλώσσες και μοντέλα (κυκλώματα, τύποι, διατύπωση ερωτημάτων σε βάσεις δεδομένων, χρονικές λογικές) It is reasonable to expect that the relationship between computation and mathematical logic will be as fruitful in the next century as that between physics and analysis in the last. J. MacCarthy, 1961 Logic plays a similar role in Computer Science to that played by calculus in the physical sciences and traditional engineering disciplines. M. Vardi, 2007 Computer Science is applied logic. D. Leivant, 1998 ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-16

17 Εφαρμογές της Λογικής στην Πληροφορική Αρχιτεκτονική Boolean Circuits Υπολογισμός με βάση τις λογικές πράξεις ENIAC Boole: Οι «κανόνες του μυαλού» έθεσαν τη βάση για του «κανόνες του υπολογισμού». Βάσεις Δεδομένων relational algebra, SQL, γλώσσα ισοδύναμη με πρωτοβάθμια λογική Τεχνητή Νοημοσύνη αυτοματοποιημένες αποδείξεις, ευφυή συστήματα Τεχνολογία Λογισμικού προδιαγραφή και επαλήθευση συστημάτων H Λογική μας παρέχει τη δυνατότητα να διατυπώσουμε και να αποδείξουμε την ορθότητα των προγραμμάτων μας. (Intel bug 1995) ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-17

18 Εφαρμογές της Λογικής στην Πληροφορική Γλώσσες Προγραμματισμού σημασιολογία, λογικός προγραμματισμός, συστήματα τύπων Θεωρία Αλγορίθμων Πολυπλοκότητα Κάποια προβλήματα είναι τόσο «δύσκολα» που κανένας υπολογιστής δεν μπορεί να τα λύσει λόγω της ύπαρξης ενός τεράστιας συνδυασμού δυνατοτήτων που χρειάζεται να διερευνηθεί για την επίλυσή τους. Η Λογική παρέχει τα εφόδια για να αναλύσουμε τι είναι επιλύσιμο. Θεωρία NP- Completeness Ασφάλεια Συστημάτων proof-carrying code To μάθημά μας θα μελετήσει την Προτασιακή και την Πρωτοβάθμια Λογική, Χρονικές και Τροπικές Λογικές καθώς και εφαρμογές τους σε περιοχές από τις πιο πάνω. ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-18

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην

Διαβάστε περισσότερα

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών

κεφάλαιο Βασικές Έννοιες Επιστήμη των Υπολογιστών κεφάλαιο 1 Βασικές Έννοιες Επιστήμη 9 1Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ Στόχοι Στόχος του κεφαλαίου είναι οι μαθητές: να γνωρίσουν βασικές έννοιες και τομείς της Επιστήμης. Λέξεις κλειδιά Επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 1 ο Εξάμηνο Σπουδών Χειμερινό Εξάμηνο 2012/13 Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος, email: vagelis@tem.uoc.gr, Ιστοσελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες παρουσίασης #1

ιαφάνειες παρουσίασης #1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/programming/ ιδάσκοντες: Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) Νίκος Παπασπύρου (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 4: Εισαγωγή / Σύνολα Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Πορτίδης / Στάθης Ψύλλος / Διονύσιος Αναπολιτάνος: Λογική. Η δομή του επιχειρήματος. Αθήνα: Νεφέλη 2007, 292 σ., 22.

Δημήτρης Πορτίδης / Στάθης Ψύλλος / Διονύσιος Αναπολιτάνος: Λογική. Η δομή του επιχειρήματος. Αθήνα: Νεφέλη 2007, 292 σ., 22. 1/6 2009-01 Πορτίδης/Ψύλλος/Αναπολιτάνος: Λογική Δημήτρης Πορτίδης / Στάθης Ψύλλος / Διονύσιος Αναπολιτάνος: Λογική. Η δομή του επιχειρήματος. Αθήνα: Νεφέλη 2007, 292 σ., 22. Κρίνει ο Αριστείδης Αραγεώργης

Διαβάστε περισσότερα

Μία Πρόταση για τη Διδασκαλία της Πληροφορικής στο Λύκειο

Μία Πρόταση για τη Διδασκαλία της Πληροφορικής στο Λύκειο Μία Πρόταση για τη Διδασκαλία της Πληροφορικής στο Λύκειο Αριστείδης Λούβρης Εκπαιδευτικός Πληροφορικής, Πρόεδρος ΠΕΚαΠ louvris@sch.gr Περίληψη Στην παρούσα θέση προτείνεται ένα περίγραμμα ΑΠΣ για τη διδασκαλία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 Επιτροπή προπτυχιακών σπουδών: Κ. Βασιλάκης Κ. Γιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΟΣ A (ΕΞΑΜΗΝΟ 1 ο )

ΕΤΟΣ A (ΕΞΑΜΗΝΟ 1 ο ) (ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ) ΕΤΟΣ A (ΕΞΑΜΗΝΟ 1 ο ) 19-01-2015 Δευτέρα 08:00-11:00 ΑΦΕ-ΒΣ-Β4-Β3 Μαθηματικά Ι Χ. Ντούσκος 27-01-2015 Τρίτη 17:00-20:00 ΒΑ-Β4-Β3 Διακριτά Μαθηματικά ** Χ. Μπούρας 31-01-2015

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 1: Εισαγωγή

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 1: Εισαγωγή K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 1: Εισαγωγή Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Πληροφορίες για το μάθημα Περιεχόμενα 1 Πληροφορίες για το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

9.1 Προτασιακή Λογική

9.1 Προτασιακή Λογική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 9 Λογική Η λογική παρέχει έναν τρόπο για την αποσαφήνιση και την τυποποίηση της διαδικασίας της ανθρώπινης σκέψης και προσφέρει µια σηµαντική και εύχρηστη µεθοδολογία για την αναπαράσταση και

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Εισαγωγή Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Φθινόπωρο 2013 Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 O κόσμος των ηλεκτρονικών... Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας

723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας 723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας Το Τμήμα Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του ΤΕΙ Λάρισας ιδρύθηκε με το Προεδρικό Διάταγμα 200/1999 (ΦΕΚ 179 06/09/99), με πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Θεματική Ενότητα: Πολλαπλές Ερμηνευτικές Προσεγγίσεις Βασίλειος Τσακανίκας Γεώργιος Τσαπακίδης vasilistsakanikas@yahoo.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική Ψυχολογία / Γνωσιακή Επιστήµη Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική

Διαβάστε περισσότερα

Β Εξάµηνο Τίτλος Μαθήµατος Θ Φ Α.Π Ε Φ.E. Π.Μ Προαπαιτούµενα

Β Εξάµηνο Τίτλος Μαθήµατος Θ Φ Α.Π Ε Φ.E. Π.Μ Προαπαιτούµενα ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΑΝΑ ΕΞΑΜΗΝΟ Α Εξάµηνο Τίτλος Μαθήµατος Θ Φ Α.Π Ε Φ.Ε Π.Μ Προαπαιτούµενα Κ10 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ. Δρ. Β Σγαρδώνη. Τμήμα Τεχνολογίας Αεροσκαφών ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Χειμερινό Εξάμηνο 2013-14

ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ. Δρ. Β Σγαρδώνη. Τμήμα Τεχνολογίας Αεροσκαφών ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Χειμερινό Εξάμηνο 2013-14 ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ Τμήμα Τεχνολογίας Αεροσκαφών ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Δρ. Β Σγαρδώνη Χειμερινό Εξάμηνο 2013-14 Εισαγωγικές Έννοιες Τι είναι ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής ; Ιστορία των Η/Υ Αρχιτεκτονική των

Διαβάστε περισσότερα

Η µαγεία της Πληροφορικής. Χρίστος Χαριλάου Παπαδηµητρίου UC Berkeley : christos

Η µαγεία της Πληροφορικής. Χρίστος Χαριλάου Παπαδηµητρίου UC Berkeley : christos Η µαγεία της Πληροφορικής Χρίστος Χαριλάου Παπαδηµητρίου UC Berkeley : christos πλάνο οι τρεις προϊστορίες/καταβολές: υπολογισµός, τεχνητή νοηµοσύνη, λογική η ιστορία οι βασικές αρχές το ιαδίκτυο......κι

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να:

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να: ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τίτλος Μαθήματος Μεθοδολογίες και Συστήματα Βιομηχανικής Αυτοματοποίησης Κωδικός Μαθήματος Μ3 Θεωρία / Εργαστήριο Θεωρία + Εργαστήριο Πιστωτικές μονάδες 4 Ώρες Διδασκαλίας 2Θ+1Ε Τρόπος/Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Γλώσσες & Τεχνικές 4 ο Εξάμηνο. - Ενότητα 1 - Δημοσθένης Σταμάτης http://www.it.teithe.gr/~demos

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Γλώσσες & Τεχνικές 4 ο Εξάμηνο. - Ενότητα 1 - Δημοσθένης Σταμάτης http://www.it.teithe.gr/~demos Γλώσσες & Τεχνικές 4 ο Εξάμηνο - Ενότητα 1 - Εισαγωγή στην Τεχνητή Νοημοσύνη Δημοσθένης Σταμάτης http://www.it.teithe.gr/~demos Τμήμα Πληροφορικής A.T.E.I. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Rethinking University Teaching!!!

Διαβάστε περισσότερα

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι)

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι) Εισαγωγή Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Κύπρου προσφέρει ολοκληρωμένα προπτυχιακά και μεταπτυχιακά προγράμματα σπουδών στους κλάδους του Ηλεκτρολόγου Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές http://courseware.mech.ntua.gr/ml23021/ 1 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1 Θεωρία Εισαγωγικά:

Διαβάστε περισσότερα

http://kesyp.didefth.gr/ 1

http://kesyp.didefth.gr/ 1 248_Τµήµα Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κρήτης, Ηράκλειο Προπτυχιακό Πρόγραµµα Σκοπός του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών είναι η εκαπαίδευση επιστηµόνων ικανών όχι µόνο να υπηρετήσουν και να

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής Στοιχεία Προτασιακής Λογικής ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μαθηματικές Προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

711 Πληροφορικής ΤΕΙ Αθήνας

711 Πληροφορικής ΤΕΙ Αθήνας 711 Πληροφορικής ΤΕΙ Αθήνας Το Τμήμα Πληροφορικής του ΤΕΙ Αθήνας ιδρύθηκε και δέχτηκε τους πρώτους του σπουδαστές τον Οκτώβριο του 1983, ταυτόχρονα δηλαδή με την έναρξη ισχύος του νόμου 1404/83 για τα

Διαβάστε περισσότερα

Τομέας Επιστήμης Υπολογιστών και Αριθμητικής Ανάλυσης

Τομέας Επιστήμης Υπολογιστών και Αριθμητικής Ανάλυσης Τομέας Επιστήμης Υπολογιστών και Αριθμητικής Ανάλυσης Προσωπικό Καθ. Πουλάκης Δημήτριος (Δ/ντης Τομέα) Γνωστικό αντικείμενο : Θεωρία Αριθμών ή Αλγεβρική Γεωμετρία Αν. Καθ. Γουσίδου Κουτίτα Μαρία Γνωστικό

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά (Τσικνο)Πέµπτη, 12/02/2015 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen

Διαβάστε περισσότερα

1. ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΛΗΨΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ

1. ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΛΗΨΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ 1. ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΛΗΨΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ Ισχύει ένα πρόγραμμα σπουδών από τον Οκτώβριο του 2013. Για να πάρει κάποιος πτυχίο από το 2014 κι έπειτα απαιτείται να πληροί όλους τους παρακάτω όρους:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Γλώσσες & Τεχνικές 4 ο Εξάμηνο. - Ενότητα 2 - Δημοσθένης Σταμάτης http://www.it.teithe.gr/~demos. Τμήμα Πληροφορικής

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ Γλώσσες & Τεχνικές 4 ο Εξάμηνο. - Ενότητα 2 - Δημοσθένης Σταμάτης http://www.it.teithe.gr/~demos. Τμήμα Πληροφορικής Γλώσσες & Τεχνικές 4 ο Εξάμηνο - Ενότητα 2 - Γλώσσες Τεχνητής Νοημοσύνης Λογικός Προγραμματισμός - H Γλώσσα Prolog Δημοσθένης Σταμάτης http://www.it.teithe.gr/~demos Τμήμα Πληροφορικής ATEI ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Εισαγωγή Η μεγάλη ανάπτυξη και ο ρόλος που

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι 1. Σχεδιασμός υψηλού επιπέδου προγραμμάτων σπουδών 2. Η προαγωγή των Μαθηματικών επιστημών μέσω της επιστημονικής έρευνας 3.

Στόχοι 1. Σχεδιασμός υψηλού επιπέδου προγραμμάτων σπουδών 2. Η προαγωγή των Μαθηματικών επιστημών μέσω της επιστημονικής έρευνας 3. Στόχοι 1. Σχεδιασμός υψηλού επιπέδου προγραμμάτων σπουδών 2. Η προαγωγή των Μαθηματικών επιστημών μέσω της επιστημονικής έρευνας 3. Η δημιουργία ικανών και άριστα εκπαιδευμένων επιστημόνων Γιατί Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΕΞΑΜΗΝΑ

ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΕΞΑΜΗΝΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΕΞΑΜΗΝΑ Θ = ΘΕΩΡΙΑ Ε = ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Σ = ΣΥΝΟΛΟ ΔΜ = ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ECTS = ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ 1 ο ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΕΤΟΣ 1ΚΠ01 Μαθηματική Ανάλυση Ι 4 1 5 5 5 1ΚΠ02 Γραμμική Άλγεβρα 4 5

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

142 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Θράκης (Αλεξανδρούπολη)

142 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Θράκης (Αλεξανδρούπολη) 142 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Θράκης (Αλεξανδρούπολη) Σκοπός Τα Παιδαγωγικά Τμήματα Δημοτικής Εκπαίδευσης, σκοπό έχουν την ανάδειξη επιστημόνων που θα καλύψουν τις εκπαιδευτικές ανάγκες της Πρωτοβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q Σημειώσεις του Μαθήματος Μ2422 Λογική Κώστας Σκανδάλης ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ 2010 Εισαγωγή Η Λογική ασχολείται με τους νόμους ορθού συλλογισμού και μελετά τους κανόνες βάσει των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΜ Κωδικός Τίτλος Μαθήματος ΠΜ 11387 ΕΠΛ 341 Τεχνητή Νοημοσύνη 7.5. Ελπίδα Κεραυνού-Παπαηλιού (elpida@ucy.ac.cy)

ΜΑΜ Κωδικός Τίτλος Μαθήματος ΠΜ 11387 ΕΠΛ 341 Τεχνητή Νοημοσύνη 7.5. Ελπίδα Κεραυνού-Παπαηλιού (elpida@ucy.ac.cy) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΜΑΜ Κωδικός Τίτλος Μαθήματος ΠΜ 11387 ΕΠΛ 341 Τεχνητή Νοημοσύνη 7.5 Διδάσκων/ουσα Ελπίδα Κεραυνού-Παπαηλιού (elpida@ucy.ac.cy) Εξάμηνο Εαρινό Ακαδημαϊκό Έτος 2009/10 Ημέρα/Ώρα διδασκαλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Βασικά Στοιχεία Λογικής

ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Βασικά Στοιχεία Λογικής ΔΙΑΚΡΙΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Βασικά Στοιχεία Λογικής 2 Η Πριγκίπισσα και το Κάστρο Αν ρώταγα ένα μέλος της φυλής που δεν ανήκεις για το ποιον δρόμο πρέπει να πάρω για το κάστρο τι θα μου έλεγε; Μία πριγκίπισσα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΚΩΔ. ΜΑΘ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΑΡ. ΦΟΙΤΗΤΩΝ

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΚΩΔ. ΜΑΘ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΑΡ. ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ 1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΥΣ 2010-11 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΚΩΔ. ΜΑΘ. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΑΡ. ΗΥ-225 ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Δ. ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ,,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε.

ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. Θέματα Εξετάσεων Εξεταστικής Σεπτεμβρίου στο μάθημα «ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ» ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Ηλ. Μηχ. & Τ.Υ. Αριστομένης Θανόπουλος Ημερομηνία: 12 / 2 / 2015

Διαβάστε περισσότερα

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ Απόστολος Δοξιάδης Περίληψη του βιβλίου Τι είναι τα Μαθηματικά; Ποια είναι η σχέση της «εικασίας» και του «θεωρήματος»; Ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί; Christian

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων:Μ.Χατζόπουλος, Παραδόσεις:Τρίτη 4-6, Τετάρτη 1-3; (Αμφιθέατρο Α15) Πληροφορίες στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.di.uoa.

Διδάσκων:Μ.Χατζόπουλος, Παραδόσεις:Τρίτη 4-6, Τετάρτη 1-3; (Αμφιθέατρο Α15) Πληροφορίες στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.di.uoa. Πληροφορική 1 Διδάσκων:Μ.Χατζόπουλος, Παραδόσεις:Τρίτη 4-6, Τετάρτη 1-3; (Αμφιθέατρο Α15) Πληροφορίες στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.di.uoa.gr/~organosi/ 2 Η δομή του μαθήματος Εισαγωγή στην

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ

Εκπαιδευτικός Οµιλος ΒΙΤΑΛΗ Λογική και Προτασιακός Λογισµός ρ. Κωνσταντίνος Κυρίτσης Μακράς Στοάς 7 & Εθνικής Αντιστάσεως Πειραιάς 185 31 16 Μαρτίου 2009 Περίληψη Οι παρούσες σηµειώσεις αποτελούν µια σύντοµη εισαγωγή στην Λογική

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Τεχνητή Νοημοσύνη. Ενότητα 5: Αναπαράσταση Γνώσης με Λογική

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Τεχνητή Νοημοσύνη. Ενότητα 5: Αναπαράσταση Γνώσης με Λογική Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Τεχνητή Νοημοσύνη Ενότητα 5: Αναπαράσταση Γνώσης με Λογική Αν. καθηγητής Στεργίου Κωνσταντίνος kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ

Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ Εισαγωγή Καθ. Κ. Κουρκουµπέτης Σηµείωση: Οι διαφάνειες βασίζονται σε µεγάλο βαθµό σε αυτές που συνοδεύονται µε το προτεινόµενο σύγγραµµα. 1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙ ΚΟΣ Κατηγορ ία Υ/ΕΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Χειμερινό Εξάμηνο 2014

Προγραμματισμός Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Εισαγωγή Περιεχόμενο : μέθοδοι προγραμματισμού προγραμματιστικές αρχές δομημένος προγραμματισμός, αφαιρετικότητα, υλοποίηση, έλεγχος, και αποσφαλμάτωση καλές πρακτικές γλώσσα προγραμματισμού:

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Επιστήμης του ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Περί της Επιστήμης του ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Επιστήμης

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής Μαθηματικές Προτάσεις Στοιχεία Προτασιακής Λογικής Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ: 2014-2015 ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΩΡΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΕΠΟΠΤΗΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ

ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ: 2014-2015 ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΩΡΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΕΠΟΠΤΗΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ 01/09/2015 02/09/2015 03/09/2015 04/09/2015 07/09/2015 ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΒΡΑΜΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΧΡΙΝΙΩΤΗΣ ΛΑΜΨΑΣ ΜΑ,1, 2, 4 ΜΑ,μΑ,1, 2, 4 ΣΠΥΡΟΥ, ΚΟΚΚΙΝΟΥ, ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ, ΖΑΡΔΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ)

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) 26/01/2014 Συνεισφορά του κλάδους ΗΜΜΥ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ευρύ φάσμα γνώσεων και επιστημονικών

Διαβάστε περισσότερα

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού

Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Τo πρόγραμμα «Διάγραμμα Ροής» και η διδακτική του αξιοποίηση στην Διδασκαλία του προγραμματισμού Α. Βρακόπουλος 1, Θ.Καρτσιώτης 2 1 Καθηγητής Πληροφορικής Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Vraa8@sch.gr 2 Σχολικός

Διαβάστε περισσότερα

I student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ

I student. Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ I student Μεθοδολογική προσέγγιση και απαιτήσεις για την ανάπτυξη των αλγορίθμων δρομολόγησης Χρυσοχόου Ευαγγελία Επιστημονικός Συνεργάτης ΙΜΕΤ Ινστιτούτο Bιώσιμης Κινητικότητας και Δικτύων Μεταφορών (ΙΜΕΤ)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ ΟΥ 3 ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΣΧΟΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ ΟΥ 3 ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΣΧΟΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑ Π Ρ Α Κ Τ Ι Κ ΟΥ 3 ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΣΧΟΛΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Σήμερα 7-02-2013, ημέρα Πέμπτη και ώρα 10.00 συνήλθε σε συνεδρίαση το Συμβούλιο της Σχολής Τεχνολογικών Εφαρμογών του ΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

Λογικοί πράκτορες. Πράκτορες βασισµένοι στη γνώση

Λογικοί πράκτορες. Πράκτορες βασισµένοι στη γνώση Λογικοί πράκτορες Πράκτορες βασισµένοι στη γνώση Βάση γνώσης (knowledge base: Σύνολο προτάσεων (sentences Γλώσσα αναπαράστασης της γνώσης Γνωστικό υπόβαθρο: «Αµετάβλητο» µέρος της ΒΓ Βασικές εργασίες:

Διαβάστε περισσότερα

Ηµερίδα: Γεωπληροφορική και Εκπαίδευση Η Ελληνική Πραγµατικότητα Χαροκόπειο Πανεπιστήµιο ευτέρα και Τρίτη, 21-22 Maΐου 2007. Γεώργιος Ν.

Ηµερίδα: Γεωπληροφορική και Εκπαίδευση Η Ελληνική Πραγµατικότητα Χαροκόπειο Πανεπιστήµιο ευτέρα και Τρίτη, 21-22 Maΐου 2007. Γεώργιος Ν. Ηµερίδα: Γεωπληροφορική και Εκπαίδευση Η Ελληνική Πραγµατικότητα Χαροκόπειο Πανεπιστήµιο ευτέρα και Τρίτη, 21-22 Maΐου 2007 Γεώργιος Ν. Φώτης Geoinformatics Geoinformatics is a science which develops and

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΘΑ ΙΣΧΥΣΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ Β ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΘΑ ΙΣΧΥΣΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ Β ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΘΑ ΙΣΧΥΣΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙ ΚΟΣ Κατηγορ ία Υ/ΕΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙ ΚΟΣ Κατηγορ ία Υ/ΕΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ, 2011-2012 ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. 2. Εισαγωγή στην Τεχνητή Νοημοσύνη

ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ, 2011-2012 ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ. 2. Εισαγωγή στην Τεχνητή Νοημοσύνη ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ, 2011-2012 ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ 2. Εισαγωγή στην Τεχνητή Νοημοσύνη Σήμερα Ορισμοί Τεχνητής Νοημοσύνης Δοκιμασία Turing Ιστορική Αναδρομή Συμβολική Τεχνητή Νοημοσύνη Αλγόριθμοι και Ευρετικά

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1η: Εισαγωγή

Διάλεξη 1η: Εισαγωγή Διάλεξη 1η: Εισαγωγή Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Εισαγωγή στην Επιστήμη Υπολογιστών Πρατικάκης (CSD) Εισαγωγή CS100, 2015-2016 1 / 18 Εισαγωγή Διδάσκων: Πολύβιος Πρατικάκης: polyvios@csduocgr

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΟΜΑΔΑ Λ Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Τι είναι η βιοπληροφορική; Αποκαλείται ο επιστημονικός κλάδος ο οποίος προέκυψε από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Γνωστικό αντικείμενο Επίπεδο ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Ταυτότητα Στόχος Περιγραφή Προτεινόμενο ή υλοποιημένο Λογισμικό Λέξεις κλειδιά Δημιουργοί α) Γνώσεις για τον κόσμο: Οι δυνάμεις εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μελέτης της 11 ης διάλεξης

Ασκήσεις μελέτης της 11 ης διάλεξης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2015 16 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 11 ης διάλεξης 11.1 (α) Μετατρέψτε σε κανονική συζευκτική μορφή (CNF)

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ:ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΗΤΡΩΑ Ε/14..., E/13 ΚΑΙ Ε/12 ΟΠΩΣ ΙΣΧΥΟΥΝ ΓΙΑ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2015 2016

ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΗΤΡΩΑ Ε/14..., E/13 ΚΑΙ Ε/12 ΟΠΩΣ ΙΣΧΥΟΥΝ ΓΙΑ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2015 2016 ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΗΤΡΩΑ Ε/14..., E/13 ΚΑΙ Ε/12 ΟΠΩΣ ΙΣΧΥΟΥΝ ΓΙΑ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2015 2016 Όσοι οφείλουν τα κάτωθι μαθήματα ακολουθούν τις εξής Διευκρινιστικές

Διαβάστε περισσότερα

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2015-2016

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2015-2016 - Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2015-2016 Έναρξη Μαθημάτων: Δευτέρα, 28 Σεπτεμβρίου 2015 Λήξη Μαθημάτων: Παρασκευή, 8 Ιανουαρίου 2016 1 - [ 1 ο ΕΞΑΜΗΝΟ 9-10 Τεχνολογία και, Τεχνολογία και Προγρ/σμός,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική. Ανδρέας Παπασαλούρος andpapas@aegean.gr

Εισαγωγή στην Πληροφορική. Ανδρέας Παπασαλούρος andpapas@aegean.gr Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανδρέας Παπασαλούρος andpapas@aegean.gr Σχετικά με το μάθημα (1) Ώρες Μαθήματος: Δευτέρα 18-20, Κτίριο Εμπορικής, Αιθ. Α1. Τρίτη 9-11,Κτίριο Εμπορικής, Αιθ. Α1. Εργαστήριο: Παρασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ: 2014-2015 ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΩΡΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΕΠΟΠΤΗΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ

ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ: 2014-2015 ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΩΡΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΕΠΟΠΤΗΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ 09/06/2015 10/06/2015 11/06/2015 12/06/2015 15/06/2015 ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ι (ΕΜΒΟΛ.) ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΠΑΠΑΖΟΓΛΟΥ ΦΥΣΙΚΗ (ΕΜΒΟΛΙΜΗ) ΑΒΡΑΜΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΠΑΓΕΩΡΓΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΕΜΒΟΛΙΜΗ) ΜΕΛΑΣ ΛΑΜΨΑΣ μα,

Διαβάστε περισσότερα

Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης

Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης 1 of 9 26/2/2015 12:51 µµ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης Βαθµολογίες ΑΡΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ (052753) όνοµα χρήστη:it052753 Αρχική Βαθµολογίες µαθηµάτων. Η λίστα αναφέρεται στους βαθµούς

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΑΝΑ ΜΑΘΗΜΑ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΑΝΑ ΜΑΘΗΜΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΑΝΑ ΜΑΗΜΑ ΜΑΗΜΑ: Εισαγωγή στην Πληροφορική ΕΞΑΜΗΝΟ: Α ΚΩΔΙΚΟΣ: 5101 ΜΕΡΑ ΩΡΑ ΑΙ. ΕΠΩΝ. ΚΑΗΓ. 1 ΟΝΟΜ. ΚΑ. 1 ΕΠΩΝ. ΚΑΗΓ. 2 ΟΝΟΜ. ΚΑ 2 ΔΕΥΤΕΡΑ 16-17 210 ΔΕΥΤΕΡΑ 17-18 210 ΤΡΙΤΗ 11-12 202 ΤΡΙΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

(ΕΞΆΜΗΝΟ εγγραφής 05-06 Εαρινό)

(ΕΞΆΜΗΝΟ εγγραφής 05-06 Εαρινό) (ΕΞΆΜΗΝΟ εγγραφής 05-06 Εαρινό) Για τη λήψη του πτυχίου τους απαιτείται να επιτύχουν σε 36 υποχρεωτικά και σε 4 μαθήματα επιλογής. Από τα προηγούμενα εξάμηνα οφείλουν να έχουν επιτύχει στα κάτωθι μαθήματα:

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012

Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή. Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Τεχνολογία στην Εκπαίδευση Εισαγωγή Χαρίκλεια Τσαλαπάτα 24/9/2012 Μάθηση Γενικότερος όρος από την «εκπαίδευση» Την εκπαίδευση την αντιλαμβανόμαστε σαν διαδικασία μέσα στην τάξη «Μάθηση» παντού και συνεχώς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΕ PASCAL: ΑΠΟ ΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΚΑΙ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΤΙΣ ΓΛΩΣΣΕΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΕ PASCAL: ΑΠΟ ΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΚΑΙ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΤΙΣ ΓΛΩΣΣΕΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΣΕ PASCAL: ΑΠΟ ΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΑ ΚΑΙ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΣΤΙΣ ΓΛΩΣΣΕΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΟΜΙΛΟΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΚΑΙ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007

Μαθηματικά A Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Μαθηματικά A Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Σεπτέμβρης 2007 Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

10. Με πόσους και ποιους τρόπους μπορεί να αναπαρασταθεί ένα πρόβλημα; 11. Περιγράψτε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος.

10. Με πόσους και ποιους τρόπους μπορεί να αναπαρασταθεί ένα πρόβλημα; 11. Περιγράψτε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος. 1. Δώστε τον ορισμό του προβλήματος. 2. Σι εννοούμε με τον όρο επίλυση ενός προβλήματος; 3. Σο πρόβλημα του 2000. 4. Σι εννοούμε με τον όρο κατανόηση προβλήματος; 5. Σι ονομάζουμε χώρο προβλήματος; 6.

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΝΕΩΣΗ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2012-2013

ΑΝΑΝΕΩΣΗ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2012-2013 ΑΝΑΝΕΩΣΗ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2012-2013 (εξάμηνα εγγραφής από 09-10 Εαρινό έως και 06-07 Χειμερινό) Οι φοιτητές που θα κάνουν ανανέωση από το 2 ο έως και το 7 ο εξάμηνο σπουδών θα

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ηλίας Σακελλαρίου Δομή Γλώσσες Προγραμματισμού Εισαγωγικά Γλώσσα Μηχανής Γλώσσες υψηλού επιπέδου Μεταγλωττιστές

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ι.

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ι. Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ι. Χατζηλυγερούδης ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Τετάρτη/Τρίτη 5.00-7.00 µ.µ. (ΠΡΟΚΑΤ Τµήµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΚΡΙΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Ο.Π.Α.

- 1 - ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΚΡΙΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Ο.Π.Α. ΜΗΤΡΩΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΜΕΛΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΚΡΙΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Ο.Π.Α. Α. Γνωστικές περιοχές και υποπεριοχές καθηγητών της Σχολής 1 Θεμελιώσεις της

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/ Γενικά Λειτουργεί αυτοδύναμα από το ακαδημαϊκό έτος 2003-4 Οδηγεί στην απόκτηση Μεταπτυχιακού Διπλώματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΚΑΙ ΕΜΒΟΛΙΜΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΚΑΙ ΕΜΒΟΛΙΜΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Τ.Ε. ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΑΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΚΑΙ ΕΜΒΟΛΙΜΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-2015 1 η Εβδομάδα Δευτέρα 15/6/2015 ΕΠΟΠΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ: 2014-2015 ΗΜΕΡΟ ΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΕΠΟΠΤΗΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ

ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ: 2014-2015 ΗΜΕΡΟ ΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΕΠΟΠΤΗΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ 19/01/2015 20/01/2015 21/01/2015 22/01/2015 23/01/2015 ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ Κεχρινιώτης Θεοδωρίδης ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Ι Παπαγεωργίου Αντωνής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Αβραμόπουλος Καρκάνης ΜΑ,μΑ,1, 2, 4 ΜΑ,μΑ,

Διαβάστε περισσότερα

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας 329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας Σκοπός Το Τμήμα σκοπό έχει να αναδείξει επιστήμονες ικανούς να σχεδιάζουν, να αναλύουν και να επεξεργάζονται στατιστικές καθώς επίσης και να δημιουργούν προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ

Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ Καθ. Κ. Κουρκουµπέτης Οι διαφάνειες βασίζονται σε µεγάλο βαθµό σε αυτές που συνοδεύονται µε το προτεινόµενο σύγγραµµα. 1 Εισαγωγή στην Επιστήµη των Η/Υ Εισαγωγή 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα στην πληροφορική

Το πρόβλημα στην πληροφορική Το πρόβλημα στην πληροφορική Γενικές έννοιες ΤΕΛΟΣ Ανάλυση Προβλήματος (1) Ορισμός Κατανόηση Σωστή διατύπωση από τον δημιουργό Σωστή ερμηνεία από αυτόν που αναλαμβάνει την επίλυση Δομή προβλήματος Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Οι μαθηματικές δραστηριότητες ως εργαλείο Διδασκαλίας και Αξιολόγησης. Ε.Κολέζα

Οι μαθηματικές δραστηριότητες ως εργαλείο Διδασκαλίας και Αξιολόγησης. Ε.Κολέζα Οι μαθηματικές δραστηριότητες ως εργαλείο Διδασκαλίας και Αξιολόγησης Ε.Κολέζα Η μαθηματική δραστηριότητα Α) Υλοποιεί τους στόχους του Π.Σ. Στόχους περιεχομένου (στο τέλος του μαθήματος οι μαθητές θα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/9/2015 ΠΕΜΠΤΗ 3/9/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 2/9/2015 ΤΡΙΤΗ 1/9/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 31/8/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Μαθηματικό Υπόβαθρο

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Μαθηματικό Υπόβαθρο Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Μαθηματικό Υπόβαθρο Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Σύνολα Συναρτήσεις και Σχέσεις Γραφήματα Λέξεις και Γλώσσες Αποδείξεις ΕΠΛ 211 Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΗΜΕΡΟ ΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΕΠΟΠΤΗΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΡ. ΔΗΜ. ΙΑΚΩΒΙΔΗΣ ΑΝ.ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ

ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΗΜΕΡΟ ΜΗΝΙΑ ΩΡΑ ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΕΠΟΠΤΗΣ ΑΙΘΟΥΣΕΣ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ Ο ΠΡΟΕΔΡΟΣ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΔΡ. ΔΗΜ. ΙΑΚΩΒΙΔΗΣ ΑΝ.ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ 01/09/2015 02/09/2015 03/09/2015 04/09/2015 07/09/2015 ΕΞΑΜΗΝΟ Α ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΒΡΑΜΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΧΡΙΝΙΩΤΗΣ ΛΑΜΨΑΣ ΜΑ,1, 2, 4 ΜΑ,μΑ,1, 2, 4 ΣΠΥΡΟΥ, ΚΟΚΚΙΝΟΥ, ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ, ΖΑΡ ΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Να φύγει ο Ευκλείδης;

Να φύγει ο Ευκλείδης; Να φύγει ο Ευκλείδης; Σωτήρης Ζωιτσάκος Βαρβάκειο Λύκειο Μαθηματικά στα ΠΠΛ Αθήνα 2014 Εισαγωγικά Dieudonné: «Να φύγει ο Ευκλείδης». Douglas Quadling: «Ο Ευκλείδης έχει φύγει, αλλά στο κενό που άφησε πίσω

Διαβάστε περισσότερα