Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή"

Transcript

1 Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οργάνωση του Μαθήματος Αναδρομή στην Ιστορία της Λογικής ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-1

2 Διδασκαλία Διαλέξεις: Δευτέρα και Πέμπτη, 12:00-13:30 Φροντιστήριο: Τετάρτη, 12:00-13:00 Βοηθός του μαθήματος: To be announced! Τα φροντιστήρια θα ξεκινήσουν την επόμενη εβδομάδα. Ιστοσελίδα: ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-2

3 Περιγραφή Τα μάθημα θα παρουσιάσει τις κύριες έννοιες της Λογικής που βρίσκουν εφαρμογές στην Πληροφορική εστιάζοντας στον προτασιακό λογισμό και στον πρωτοβάθμιο κατηγορηματικό λογισμό με έμφαση στην εφαρμογή των σχετικών εννοιών στην Πληροφορική. Προαπαιτούμενο: ΕΠΛ 111 (Διακριτές Δομές στην Πληροφορική και Υπολογισμό) ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-3

4 Περιεχόμενα Προτασιακός Λογισμός σύνταξη και σημασιολογία κανονικές μορφές τυπικά συστήματα και οι έννοιες της ορθότητας, της συνέπειας, της πληρότητας και της συμπάγειας Εφαρμογές Πρωτοβάθμιος κατηγορηματικός λογισμός: σύνταξη και σημασιολογία κανονικές μορφές αποδεικτική θεωρία εφαρμογές. Γραμμικός και Διακλαδωμένος Χρονικός Λογισμός (LTL, CTL): σύνταξη και σημασιολογία, αλγόριθμοι μοντελοελέγχου. Τριάδες Hoare και συστήματα απόδειξης της ορθότητας προγραμμάτων. ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-4

5 Στόχοι Βασικός στόχος του μαθήματος είναι η προετοιμασία των φοιτητών για να χρησιμοποιήσουν τη Μαθηματική Λογική ως εργαλείο στην Πληροφορική. Ανάπτυξη λογικής και μαθηματικής ωριμότητας Εξοικείωση με τον συμπερασματικό συλλογισμό Αναγνώριση της Λογικής ως έναν από τους θεμέλιους λίθους της Πληροφορικής Εφαρμογές της Λογικής στην ανάλυση της ορθότητας προγραμμάτων και συστημάτων. ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-5

6 Βιβλιογραφία M. Huth and A. Ryan. Logic in Computer Science: Modeling and Reasoning about Concurrent Systems. Cambridge University Press, 2 nd edition, M. Ben-Ari.Mathematical Logic for Computer Science. Springer- Verlag, 2nd edition, ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-6

7 Αξιολόγηση 5 σειρές ασκήσεων Ενδιάμεση Εξέταση Τελική εξέταση 20% 30% 50% ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-7

8 Τι είναι η Λογική; Λογική είναι οι αρχές του έγκυρου συλλογισμού και συμπερασμού. Ρίζες στη Φιλοσοφία Μέρος του trivium (βάση των ακαδημαϊκών σπουδών κατά τον Μεσαίωνα): λογική, γραμματική, ρητορική Η Λογική είναι η τέχνη της σκέψης Η Γραμματική είναι η τέχνη της επινόησης συμβόλων και του συνδυασμού αυτών για τη διατύπωση της σκέψης Η Ρητορική είναι η τέχνη της διατύπωσης της σκέψης από άτομο σε άτομο μέσω κατάλληλης χρήσης της γλώσσας (Quadrivium: Αριθμητική, Γεωμετρία, Μουσική, Αστρονομία) Λογική: Γλώσσα + Σημασιολογία + Συμπερασμός ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-8

9 Ιστορία της Λογικής 5ος αιώνας π.χ. 19ος αιώνας μ.χ. Συλλογιστική Λογική Μέσα με τέλη του 19 αιώνα μ.χ. Συμβολική Λογική Τέλη του 19ου αιώνας μέσα του 20ου αιώνα Μαθηματική Λογική Μέσα του 20ου αιώνα σήμερα Λογική στην Πληροφορική ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-9

10 Ιστορία της Λογικής Συλλογιστική Λογική Αριστοτέλης Πατέρας της Λογικής Επιχειρήματα σε φυσική γλώσσα και εξαγωγή συμπερασμάτων από βασικές αλήθειες Συλλογισμός Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί. Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος. Συμπέρασμα: Ο Σωκράτης είναι θνητός Για κάθε x. M(x) D(x) Αν γνωρίζουμε ότι ισχύει M(S) Τότε ισχύει και D(S) ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-10

11 Ιστορία της Λογικής Η φυσική γλώσσα είναι ανακριβής. Κάποια αυτοκίνητα έχουν κόκκινο χρώμα. Το αυτοκίνητό μου είναι κάποιο αυτοκίνητο. Συμπέρασμα: Το αυτοκίνητό μου είναι κόκκινο. Παράδοξα Αυτή η πρόταση είναι ψευδής. Καθηγητής: Την επόμενη βδομάδα θα έχουμε απρόοπτο διαγώνισμα. Την ημέρα πουθαπάρετετοδιαγώνισμαθαεκπλαγείτε! Φοιτητές: Το διαγώνισμα δεν θα γίνει την Παρασκευή γιατί όταν έρθει το μάθημα της Παρασκευής θα γνωρίζουμε οπωσδήποτε ότι το διαγώνισμα θα γίνει αυτή τη μέρα και δεν θα εκπλαγούμε. Εφόσον όμως δεν θα γίνει την Παρασκευή δεν μπορεί να γίνει ούτε και την Πέμπτη (διότιότανέρθείηπέμπτηθαείμαστεσίγουροι ότι το διαγώνισμα θα γίνει εκείνη τηνημέραεφόσονανδενγίνειτότεθαπρέπειναγίνειτηνπαρασκευή). Για τον ίδιο λόγο δεν μπορεί να γίνει την Τετάρτη, τηντρίτηήτηνδευτέρα. Το διαγώνισμα γίνεται την Τρίτη και όλοι οι φοιτητές εκπλήσσονται!! Ανάγκη για χρήση συμβολικής γλώσσας ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-11

12 Ιστορία της Λογικής Συμβολική Λογική Απόδοση της Λογικής μέσω μαθηματική γλώσσας George Boole, 1847: Boolean Algebra The design of the following treatise is to investigate the fundamental laws of the operations of the mind by which reasoning is performed; to give expressions to them in the symbolic language of a calculus, and upon this foundation to establish the science of logic and construct its methods. Αναλογία προς: a(b+c) = ab + ac x (y z) = (x y) (x z) Charles Ludwig Dodgeson (Lewis Carol): Διαγράμματα Venn Ernst Schroeder: Γρήγοροι αλγόριθμοι για εξαγωγή συμπερασμάτων Προπάτορας της μεθοδολογίας αυτοματοποιημένης απόδειξης θεωρημάτων (theorem proving). ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-12

13 Ιστορία της Λογικής Μαθηματική Λογική (1) Ανάγκη ύπαρξης δυνατού υποβάθρου απόδειξης για την ανάπτυξη των Μαθηματικών. Frege 1879: Λογική ηγλώσσατωνμαθηματικών Ραγδαία πρόοδος, π.χ. η ανάπτυξητωναποδείξεωνε-δ στον Απειροστικό Λογισμό Cantor: Θεωρία Συνόλων, Ύπαρξη μη-πεπερασμένου αριθμού της ποσότητας ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-13

14 Ιστορία της Λογικής Μαθηματική Λογική (2) To πρόγραμμα του David Hilbert H επινόηση ενός τυπικού συστήματος που θα επιτρέπει την απόδειξη κάθε μαθηματικής αλήθειας μέσω μιας μηχανικής διαδικασίας Υπάρχει η έννοια της Μαθηματικής Πληρότητας (completeness); Μία πρόταση είναι είτε αληθής είτε ψευδής. Υπάρχει η έννοια της Μαθηματικής Συνέπειας (consistency); Μία πρόταση δεν μπορεί να δειχθεί ως αληθής και ψευδής ταυτόχρονα. Υπάρχει η έννοια της Μαθηματικής Αποφασισιμότητας (decidability); Κάθε μαθηματική πρόταση μπορεί να δειχθεί μέσω μιας διαδικασία ως αληθής ή ψευδής. ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-14

15 Ιστορία της Λογικής Μαθηματική Λογική (3) To πρόγραμμα του David Hilbert Bertrand Russel. Το παράδοξο του Russel T = {S S S} T T T T, αντίφαση! Godel s First Incompleteness Theorem: Ένα τυπικό σύστημα ικανό να διατυπώσει προτάσεις σχετικά με το τι είναι αποδείξιμο περιέχει πάντα αληθείς προτάσεις την ορθότητα των οποίων δεν μπορεί να αποδείξει, δηλαδή, δεν είναι πλήρες. Godel s Second Incompleteness Theorem: Ένα τυπικό σύστημα ικανό να διατυπώσει αριθμητικές προτάσεις δεν μπορεί να αποδείξει την συνέπειά του. Alonzo Church και Alan Turing: Η πρωτοβάθμια λογική είναι μη-αποφασίσιμη. Υπάρχουν προβλήματα τα οποία κανένας αλγόριθμος δεν μπορεί να επιλύσει. Επομένως δεν μπορεί να υπάρχει κάποιος αλγόριθμος ο οποίος να μπορεί να παράξει κάθε μαθηματική αλήθεια. ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-15

16 Ιστορίας της Λογικής Λογική στην Πληροφορική Λογική στην Πληροφορική: μαθηματικό υπόβαθρο καθώς και εργαλείο Προσφέρει μία πλειάδα από γλώσσες και μοντέλα (κυκλώματα, τύποι, διατύπωση ερωτημάτων σε βάσεις δεδομένων, χρονικές λογικές) It is reasonable to expect that the relationship between computation and mathematical logic will be as fruitful in the next century as that between physics and analysis in the last. J. MacCarthy, 1961 Logic plays a similar role in Computer Science to that played by calculus in the physical sciences and traditional engineering disciplines. M. Vardi, 2007 Computer Science is applied logic. D. Leivant, 1998 ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-16

17 Εφαρμογές της Λογικής στην Πληροφορική Αρχιτεκτονική Boolean Circuits Υπολογισμός με βάση τις λογικές πράξεις ENIAC Boole: Οι «κανόνες του μυαλού» έθεσαν τη βάση για του «κανόνες του υπολογισμού». Βάσεις Δεδομένων relational algebra, SQL, γλώσσα ισοδύναμη με πρωτοβάθμια λογική Τεχνητή Νοημοσύνη αυτοματοποιημένες αποδείξεις, ευφυή συστήματα Τεχνολογία Λογισμικού προδιαγραφή και επαλήθευση συστημάτων H Λογική μας παρέχει τη δυνατότητα να διατυπώσουμε και να αποδείξουμε την ορθότητα των προγραμμάτων μας. (Intel bug 1995) ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-17

18 Εφαρμογές της Λογικής στην Πληροφορική Γλώσσες Προγραμματισμού σημασιολογία, λογικός προγραμματισμός, συστήματα τύπων Θεωρία Αλγορίθμων Πολυπλοκότητα Κάποια προβλήματα είναι τόσο «δύσκολα» που κανένας υπολογιστής δεν μπορεί να τα λύσει λόγω της ύπαρξης ενός τεράστιας συνδυασμού δυνατοτήτων που χρειάζεται να διερευνηθεί για την επίλυσή τους. Η Λογική παρέχει τα εφόδια για να αναλύσουμε τι είναι επιλύσιμο. Θεωρία NP- Completeness Ασφάλεια Συστημάτων proof-carrying code To μάθημά μας θα μελετήσει την Προτασιακή και την Πρωτοβάθμια Λογική, Χρονικές και Τροπικές Λογικές καθώς και εφαρμογές τους σε περιοχές από τις πιο πάνω. ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-18

ιαφάνειες παρουσίασης #1

ιαφάνειες παρουσίασης #1 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ http://www.corelab.ece.ntua.gr/courses/programming/ ιδάσκοντες: Στάθης Ζάχος (zachos@cs.ntua.gr) Νίκος Παπασπύρου (nickie@softlab.ntua.gr) ιαφάνειες παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 1 ο Εξάμηνο Σπουδών Χειμερινό Εξάμηνο 2012/13 Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης Διδάσκων: Χαρμανδάρης Ευάγγελος, email: vagelis@tem.uoc.gr, Ιστοσελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης Πορτίδης / Στάθης Ψύλλος / Διονύσιος Αναπολιτάνος: Λογική. Η δομή του επιχειρήματος. Αθήνα: Νεφέλη 2007, 292 σ., 22.

Δημήτρης Πορτίδης / Στάθης Ψύλλος / Διονύσιος Αναπολιτάνος: Λογική. Η δομή του επιχειρήματος. Αθήνα: Νεφέλη 2007, 292 σ., 22. 1/6 2009-01 Πορτίδης/Ψύλλος/Αναπολιτάνος: Λογική Δημήτρης Πορτίδης / Στάθης Ψύλλος / Διονύσιος Αναπολιτάνος: Λογική. Η δομή του επιχειρήματος. Αθήνα: Νεφέλη 2007, 292 σ., 22. Κρίνει ο Αριστείδης Αραγεώργης

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας

723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας 723 Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ Λάρισας Το Τμήμα Τεχνολογίας Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του ΤΕΙ Λάρισας ιδρύθηκε με το Προεδρικό Διάταγμα 200/1999 (ΦΕΚ 179 06/09/99), με πρώτο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΣΧΟΛΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ και ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ και ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ 2014 2015 Επιτροπή προπτυχιακών σπουδών: Κ. Βασιλάκης Κ. Γιαννόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΚΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΣΤΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Θεματική Ενότητα: Πολλαπλές Ερμηνευτικές Προσεγγίσεις Βασίλειος Τσακανίκας Γεώργιος Τσαπακίδης vasilistsakanikas@yahoo.gr

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να:

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να: ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τίτλος Μαθήματος Μεθοδολογίες και Συστήματα Βιομηχανικής Αυτοματοποίησης Κωδικός Μαθήματος Μ3 Θεωρία / Εργαστήριο Θεωρία + Εργαστήριο Πιστωτικές μονάδες 4 Ώρες Διδασκαλίας 2Θ+1Ε Τρόπος/Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Η µαγεία της Πληροφορικής. Χρίστος Χαριλάου Παπαδηµητρίου UC Berkeley : christos

Η µαγεία της Πληροφορικής. Χρίστος Χαριλάου Παπαδηµητρίου UC Berkeley : christos Η µαγεία της Πληροφορικής Χρίστος Χαριλάου Παπαδηµητρίου UC Berkeley : christos πλάνο οι τρεις προϊστορίες/καταβολές: υπολογισµός, τεχνητή νοηµοσύνη, λογική η ιστορία οι βασικές αρχές το ιαδίκτυο......κι

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Εισαγωγή Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Φθινόπωρο 2013 Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 O κόσμος των ηλεκτρονικών... Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ. Δρ. Β Σγαρδώνη. Τμήμα Τεχνολογίας Αεροσκαφών ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Χειμερινό Εξάμηνο 2013-14

ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ. Δρ. Β Σγαρδώνη. Τμήμα Τεχνολογίας Αεροσκαφών ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ. Χειμερινό Εξάμηνο 2013-14 ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ Τμήμα Τεχνολογίας Αεροσκαφών ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ Δρ. Β Σγαρδώνη Χειμερινό Εξάμηνο 2013-14 Εισαγωγικές Έννοιες Τι είναι ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής ; Ιστορία των Η/Υ Αρχιτεκτονική των

Διαβάστε περισσότερα

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι)

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι) Εισαγωγή Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Κύπρου προσφέρει ολοκληρωμένα προπτυχιακά και μεταπτυχιακά προγράμματα σπουδών στους κλάδους του Ηλεκτρολόγου Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

1. ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΛΗΨΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ

1. ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΛΗΨΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ 1. ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΥΠΟΘΕΣΕΙΣ ΛΗΨΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥ Ισχύει ένα πρόγραμμα σπουδών από τον Οκτώβριο του 2013. Για να πάρει κάποιος πτυχίο από το 2014 κι έπειτα απαιτείται να πληροί όλους τους παρακάτω όρους:

Διαβάστε περισσότερα

http://kesyp.didefth.gr/ 1

http://kesyp.didefth.gr/ 1 248_Τµήµα Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κρήτης, Ηράκλειο Προπτυχιακό Πρόγραµµα Σκοπός του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών είναι η εκαπαίδευση επιστηµόνων ικανών όχι µόνο να υπηρετήσουν και να

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/ Γενικά Λειτουργεί αυτοδύναμα από το ακαδημαϊκό έτος 2003-4 Οδηγεί στην απόκτηση Μεταπτυχιακού Διπλώματος

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Χειμερινό Εξάμηνο 2014

Προγραμματισμός Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Εισαγωγή Περιεχόμενο : μέθοδοι προγραμματισμού προγραμματιστικές αρχές δομημένος προγραμματισμός, αφαιρετικότητα, υλοποίηση, έλεγχος, και αποσφαλμάτωση καλές πρακτικές γλώσσα προγραμματισμού:

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων:Μ.Χατζόπουλος, Παραδόσεις:Τρίτη 4-6, Τετάρτη 1-3; (Αμφιθέατρο Α15) Πληροφορίες στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.di.uoa.

Διδάσκων:Μ.Χατζόπουλος, Παραδόσεις:Τρίτη 4-6, Τετάρτη 1-3; (Αμφιθέατρο Α15) Πληροφορίες στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.di.uoa. Πληροφορική 1 Διδάσκων:Μ.Χατζόπουλος, Παραδόσεις:Τρίτη 4-6, Τετάρτη 1-3; (Αμφιθέατρο Α15) Πληροφορίες στην ιστοσελίδα του μαθήματος http://www.di.uoa.gr/~organosi/ 2 Η δομή του μαθήματος Εισαγωγή στην

Διαβάστε περισσότερα

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2015-2016

Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2015-2016 - Ωρολόγιο Πρόγραμμα Χειμερινού Εξαμήνου 2015-2016 Έναρξη Μαθημάτων: Δευτέρα, 28 Σεπτεμβρίου 2015 Λήξη Μαθημάτων: Παρασκευή, 8 Ιανουαρίου 2016 1 - [ 1 ο ΕΞΑΜΗΝΟ 9-10 Τεχνολογία και, Τεχνολογία και Προγρ/σμός,

Διαβάστε περισσότερα

Ηµερίδα: Γεωπληροφορική και Εκπαίδευση Η Ελληνική Πραγµατικότητα Χαροκόπειο Πανεπιστήµιο ευτέρα και Τρίτη, 21-22 Maΐου 2007. Γεώργιος Ν.

Ηµερίδα: Γεωπληροφορική και Εκπαίδευση Η Ελληνική Πραγµατικότητα Χαροκόπειο Πανεπιστήµιο ευτέρα και Τρίτη, 21-22 Maΐου 2007. Γεώργιος Ν. Ηµερίδα: Γεωπληροφορική και Εκπαίδευση Η Ελληνική Πραγµατικότητα Χαροκόπειο Πανεπιστήµιο ευτέρα και Τρίτη, 21-22 Maΐου 2007 Γεώργιος Ν. Φώτης Geoinformatics Geoinformatics is a science which develops and

Διαβάστε περισσότερα

(ΕΞΆΜΗΝΟ εγγραφής 05-06 Εαρινό)

(ΕΞΆΜΗΝΟ εγγραφής 05-06 Εαρινό) (ΕΞΆΜΗΝΟ εγγραφής 05-06 Εαρινό) Για τη λήψη του πτυχίου τους απαιτείται να επιτύχουν σε 36 υποχρεωτικά και σε 4 μαθήματα επιλογής. Από τα προηγούμενα εξάμηνα οφείλουν να έχουν επιτύχει στα κάτωθι μαθήματα:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙ ΚΟΣ Κατηγορ ία Υ/ΕΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα στην πληροφορική

Το πρόβλημα στην πληροφορική Το πρόβλημα στην πληροφορική Γενικές έννοιες ΤΕΛΟΣ Ανάλυση Προβλήματος (1) Ορισμός Κατανόηση Σωστή διατύπωση από τον δημιουργό Σωστή ερμηνεία από αυτόν που αναλαμβάνει την επίλυση Δομή προβλήματος Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΝΕΩΣΗ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2012-2013

ΑΝΑΝΕΩΣΗ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2012-2013 ΑΝΑΝΕΩΣΗ ΔΗΛΩΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2012-2013 (εξάμηνα εγγραφής από 09-10 Εαρινό έως και 06-07 Χειμερινό) Οι φοιτητές που θα κάνουν ανανέωση από το 2 ο έως και το 7 ο εξάμηνο σπουδών θα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ι.

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ι. Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ι. Χατζηλυγερούδης ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Τετάρτη/Τρίτη 5.00-7.00 µ.µ. (ΠΡΟΚΑΤ Τµήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές

Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Γλώσσες Προγραμματισμού Μεταγλωττιστές Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ηλίας Σακελλαρίου Δομή Γλώσσες Προγραμματισμού Εισαγωγικά Γλώσσα Μηχανής Γλώσσες υψηλού επιπέδου Μεταγλωττιστές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΣΠ Πανεπιστημίου Πειραιά Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών

ΠΑΣΠ Πανεπιστημίου Πειραιά Τμήμα Διεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΡΩΤΗΣΗ: Ποιοι είναι οι τομείς της Πληροφορικής; Καθώς αυξάνεται σε πεδία και ευρύτητα η επιστήμη της πληροφορικής, αυξάνονται και οι κλάδοι στους οποίους υποδιαιρείται αλλά και εφαρμόζεται. Συνεπώς

Διαβάστε περισσότερα

221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας

221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας 221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ιδρύθηκε το 1967 ως το πρώτο Τμήμα της Πολυτεχνικής Σχολής. Ο αρχικός τίτλος του

Διαβάστε περισσότερα

10. Με πόσους και ποιους τρόπους μπορεί να αναπαρασταθεί ένα πρόβλημα; 11. Περιγράψτε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος.

10. Με πόσους και ποιους τρόπους μπορεί να αναπαρασταθεί ένα πρόβλημα; 11. Περιγράψτε τα τρία στάδια αντιμετώπισης ενός προβλήματος. 1. Δώστε τον ορισμό του προβλήματος. 2. Σι εννοούμε με τον όρο επίλυση ενός προβλήματος; 3. Σο πρόβλημα του 2000. 4. Σι εννοούμε με τον όρο κατανόηση προβλήματος; 5. Σι ονομάζουμε χώρο προβλήματος; 6.

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ ΦΥΣΙΚΗ. Γνωστικό αντικείμενο. Ταυτότητα. Α Λυκείου. Επίπεδο. Στόχος. Σχεδιασμός. Διδασκαλία. Πηγές και πόροι ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ Γνωστικό αντικείμενο Επίπεδο ΦΥΣΙΚΗ Α Λυκείου Ταυτότητα Στόχος Περιγραφή Προτεινόμενο ή υλοποιημένο Λογισμικό Λέξεις κλειδιά Δημιουργοί α) Γνώσεις για τον κόσμο: Οι δυνάμεις εμφανίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτης Ιστοσελίδας. Υπηρεσίες Συνδέσεις Εγκύκλιοι Έντυπα Downloads

Χάρτης Ιστοσελίδας. Υπηρεσίες Συνδέσεις Εγκύκλιοι Έντυπα Downloads Το Υπουργείο Το Eκπαιδευτικό Σύστημα Πρόσβαση στη Γνώση Θρησκεύματα Μηχανή Αvαζήτησης Επικοινωνία Συχνές Ερωτήσεις Χάρτης Ιστοσελίδας Προκηρύξεις/ Νέα Διαγωνισμοί Συνέδρια/ Ημερίδες Εποπτευόμενοι Φορείς

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ)

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) 26/01/2014 Συνεισφορά του κλάδους ΗΜΜΥ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ευρύ φάσμα γνώσεων και επιστημονικών

Διαβάστε περισσότερα

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας

329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας 329 Στατιστικής Οικονομικού Παν. Αθήνας Σκοπός Το Τμήμα σκοπό έχει να αναδείξει επιστήμονες ικανούς να σχεδιάζουν, να αναλύουν και να επεξεργάζονται στατιστικές καθώς επίσης και να δημιουργούν προγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων και Δικτύων. Εξάμηνο E

Τμήμα Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων και Δικτύων. Εξάμηνο E Τμήμα Τηλεπικοινωνιακών Συστημάτων και Δικτύων Εξάμηνο E Μαθήματα Υποδομής - Δίκτυα ΙΙ - 2Θ + 1Α + 2Ε - Προαπαιτούμενα - - Ο σκοπός του είναι η διδασκαλία της τεχνολογίας δικτύων που στηρίζονται στη μεταγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία της λογικής και της απόδειξης στο Λύκειο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Η διδασκαλία της λογικής και της απόδειξης στο Λύκειο ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διδασκαλία της λογικής και της απόδειξης στο Λύκειο Μαθηματικών Δυτικής Θεσσαλονίκης gthom@otenet.gr ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχουν γίνει αρκετές απόπειρες στο παρελθόν για τη διδασκαλία στοιχείων της μαθηματικής λογικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ kv@hua.gr Στόχος Μαθήματος Εισαγωγή σε Βασικούς Όρους Πληροφορικής και Τηλεματικής. Εφαρμογές Τηλεματικής. Αναφορά στις κοινωνικές επιπτώσεις των Υπολογιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2011-2012

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2011-2012 ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥΠΟΛΗ, ΜΑΪΟΣ 2011 Α ΕΞΑΜΗΝΟ 1Υ1 1Υ2 1Υ3 1Υ5 2Υ2 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων

Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Τεχνολογίες Υλοποίησης Αλγορίθµων Σχολιασµένη Βιβλιογραϕία Χρηστος. Ζαρολιαγκης Καθηγητής Τµήµα Μηχ/κων Υπολογιστών & Πληροϕορικής Πανεπιστήµιο Πατρών email: zaro@ceid.upatras.gr Φεβρουάριος 2013 1 Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης

Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης 1 of 9 26/2/2015 12:51 µµ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Θεσσαλονίκης Βαθµολογίες ΑΡΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ (052753) όνοµα χρήστη:it052753 Αρχική Βαθµολογίες µαθηµάτων. Η λίστα αναφέρεται στους βαθµούς

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Ατομικής Διπλωματικής Εργασίας - DRAFT Ακαδημαϊκό Έτος 2015/2016. Γεωργία Καπιτσάκη (Λέκτορας)

Θέματα Ατομικής Διπλωματικής Εργασίας - DRAFT Ακαδημαϊκό Έτος 2015/2016. Γεωργία Καπιτσάκη (Λέκτορας) Θέματα Ατομικής Διπλωματικής Εργασίας - DRAFT Ακαδημαϊκό Έτος 2015/2016 Γεωργία Καπιτσάκη (Λέκτορας) ΠΕΡΙΟΧΗ Α: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΕ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΓΙΑ ΕΠΙΓΝΩΣΗ ΣΥΓΚΕΙΜΕΝΟΥ Οι αισθητήρες μας δίνουν τη δυνατότητα συλλογής

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής

Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Γενικές Πληροφορίες για Μέλη ΔΕΠ Ονοματεπώνυμο Αδάμ Αδαμόπουλος Βαθμίδα Επίκουρος Καθηγητής Γνωστικό Αντικείμενο Ιατρική Φυσική Εργαστήριο/Κλινική Εργαστήριο Ιατρικής Φυσικής Γραφείο Τηλέφωνο 25510 30501

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΚΘΕΣΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΟ 2001 Αναμόρφωση και Αναβάθμιση των Μαθηματικών Σπουδών στην Ελλάδα (ΕΠΕΑΕΚ - Ενέργεια 3.1.α) Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Κρήτης Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστημίου Αθηνών Τμήμα Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Συνέδριο Μαθηματικών ΠΠΣ Πνευματικό Κέντρο Δήμου Αθηναίων 11-12 / 4 / 2014. Μαθηματικά και ζητήματα πραγματικότητας διάκριση και σύνδεση

Συνέδριο Μαθηματικών ΠΠΣ Πνευματικό Κέντρο Δήμου Αθηναίων 11-12 / 4 / 2014. Μαθηματικά και ζητήματα πραγματικότητας διάκριση και σύνδεση Συνέδριο Μαθηματικών ΠΠΣ Πνευματικό Κέντρο Δήμου Αθηναίων 11-12 / 4 / 2014 Δημήτρης Μπίρμπας ΠΠΛ Αγίων Αναργύρων Σοφία Παππά ΠΠΛ Ζάννειο Πειραιά Μαθηματικά και ζητήματα πραγματικότητας διάκριση και σύνδεση

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η

Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14. ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Ακαδημαϊκό Έτος 2013-14 ΠΜΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 6 η Νέες Τεχνολογίες Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εργασία στο Μαθήμα Σχεδίαση Εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Κεφάλαιο 1 ο Εισαγωγή στην Πληροφορική 1.1 Εισαγωγικές Έννοιες - Ορισμοί Πληροφορία (information) είναι η αποδιδόμενη σημασία σε ένα παρατηρούμενο συμβάν ή αντικείμενο, καθώς αυτό ταυτοποιείται με μια

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου

Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου ΙΣΧΥΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΡΕΣ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2011 1. Θρησκευτικά 2 Θρησκευτικά: 2 ώρες 2. Αρχαία Ελληνική Γλώσσα & Γραμματεία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα

ΟΜΑΔΑ Λ. Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΟΜΑΔΑ Λ Αναστασίου Κωνσταντίνος Δεληγιάννη Ισαβέλλα Ζωγοπούλου Άννα Κουκάκης Γιώργος Σταθάκη Αρετιάννα ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Τι είναι η βιοπληροφορική; Αποκαλείται ο επιστημονικός κλάδος ο οποίος προέκυψε από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΗΠΑ. Δημήτριος Ντούτης Εκπαιδευτικός Σύμβουλος. Ίδρυμα Fulbright

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΗΠΑ. Δημήτριος Ντούτης Εκπαιδευτικός Σύμβουλος. Ίδρυμα Fulbright ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΗΠΑ Δημήτριος Ντούτης Εκπαιδευτικός Σύμβουλος Ίδρυμα Fulbright ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Ίδρυμα Fulbright ΣΤΙΣ ΗΠΑ ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΣΠΟΥΔΑΣΕΤΕ ΣΤΙΣ ΗΠΑ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος

Ενότητα 1 Διάλεξη 1. Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού. Σιέττος Κωνσταντίνος Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προγραμματισμός με Εφαρμογές στην Επιστήμη του Μηχανικού Ενότητα 1 Διάλεξη 1 Σιέττος Κωνσταντίνος Άδεια Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος

Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα. Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Η διδακτική αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηματικών ως μεταπτυχιακό μάθημα Γιάννης Θωμαΐδης Δρ. Μαθηματικών Σχολικός Σύμβουλος Διαπανεπιστημιακό Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007 ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Περιεχόμενα 1 Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευή ισοδύναμων ερωτημάτων για το αυτοματοποιημένο σύστημα πιστοποίησης εκπαιδευτικών στις βασικές δεξιότητες πληροφορικής

Κατασκευή ισοδύναμων ερωτημάτων για το αυτοματοποιημένο σύστημα πιστοποίησης εκπαιδευτικών στις βασικές δεξιότητες πληροφορικής Κατασκευή ισοδύναμων ερωτημάτων για το αυτοματοποιημένο σύστημα πιστοποίησης εκπαιδευτικών στις βασικές δεξιότητες πληροφορικής Χρήστος Χριστακούδης 1, Γεώργιος Ανδρουλάκης 2, Μπάμπης Ζαγούρας 1 christak@cti.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του μαθήματος

Περιγραφή του μαθήματος Περιγραφή του μαθήματος Δρ. Χρήστος Ηλιούδης 1ο Μάθημα: περιγραφή μαθήματος Σκοπός Μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι οι φοιτητές να γνωρίσουν τις θεμελιώδεις αρχές της Επιστήμης των υπολογιστών ως μια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

- 1 - ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΚΡΙΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Ο.Π.Α.

- 1 - ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΚΡΙΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Ο.Π.Α. ΜΗΤΡΩΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΜΕΛΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΚΑΙ ΚΡΙΣΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΩΝ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Ο.Π.Α. Α. Γνωστικές περιοχές και υποπεριοχές καθηγητών της Σχολής 1 Θεμελιώσεις της

Διαβάστε περισσότερα

Computer Graphics. (Introduced by M. Ioannides in 2013 Fall Semester)

Computer Graphics. (Introduced by M. Ioannides in 2013 Fall Semester) Computer Graphics (Introduced by M. Ioannides in 2013 Fall Semester) Course Description Computer Graphics is a study of the hardware and software principles of interactive raster graphics. Topics include

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΡΜΟΣ. 2. Στοιχεία Οπτικής - Θεωρία Χρώματος - Φωτομετρία (3) (3) 3. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 3 4. Αισθητική Ι 3

ΚΟΡΜΟΣ. 2. Στοιχεία Οπτικής - Θεωρία Χρώματος - Φωτομετρία (3) (3) 3. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 3 4. Αισθητική Ι 3 ΚΟΡΜΟΣ Α Εξάμηνο /Φροντιστήριο 1. Ιστορία της Αρχαίας Ελληνικής Τέχνης Ι 2. Στοιχεία Οπτικής - Χρώματος - Φωτομετρία. Εισαγωγή στην Ανθρωπολογία της Τέχνης 4. Αισθητική Ι 5. Ζωγραφικής Ι 6. Γλυπτικής Ι

Διαβάστε περισσότερα

Είδη εντολών. Απλές εντολές. Εντολές ελέγχου. Εκτελούν κάποια ενέργεια. Ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο εκτελούνται άλλες εντολές

Είδη εντολών. Απλές εντολές. Εντολές ελέγχου. Εκτελούν κάποια ενέργεια. Ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο εκτελούνται άλλες εντολές Μορφές Εντολών Είδη εντολών Απλές εντολές Εκτελούν κάποια ενέργεια Εντολές ελέγχου Ορίζουν τον τρόπο με τον οποίο εκτελούνται άλλες εντολές Εντολές και παραστάσεις Μιαεντολήείναιμιαπαράστασηπου ακολουθείται

Διαβάστε περισσότερα

219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης

219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης 219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ιδρύθηκε με το ΒΔ.400/72 και άρχισε να λειτουργεί το 1972-73. Το ΑΠΘ είχε τότε ήδη 28.000 φοιτητές. Η ακριβής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΑΠ ΦΥΕ40 : Κβαντική Φυσική. Τμήμα Θεσσαλονίκης: Κ. Κορδάς

ΕΑΠ ΦΥΕ40 : Κβαντική Φυσική. Τμήμα Θεσσαλονίκης: Κ. Κορδάς ΕΑΠ ΦΥΕ40 : Κβαντική Φυσική Τμήμα Θεσσαλονίκης: Κ. Κορδάς Μάθημα 1 α) Ύλη, τρόπος διαβάσματος και εξέτασης β) Μια γενική εισαγωγή στο αντικείμενο γ) To φως (κύμα) ως σωματίδια τα σωματίδια ως κύματα δ)

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κεφάλαιο 1. Μαθηματικό Υπόβαθρο 23, 26 Ιανουαρίου 2007 Δρ. Παπαδοπούλου Βίκη 1 1.1. Σύνολα Ορισμός : Σύνολο μια συλλογή από αντικείμενα Στοιχεία: Μέλη συνόλου Τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Managing Information. Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business. e-mail: kyritsis@ist.edu.

Managing Information. Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business. e-mail: kyritsis@ist.edu. Managing Information Lecturer: N. Kyritsis, MBA, Ph.D. Candidate Athens University of Economics and Business e-mail: kyritsis@ist.edu.gr Διαχείριση Γνώσης Knowledge Management Learning Objectives Ποιοί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΔΟΜΗΜΕΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΔΟΜΗΜΕΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΔΟΜΗΜΕΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Εισαγωγή Κώστας Στεργίου Τι είναι ο Η/Υ; Ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής (Η/Υ) είναι

Διαβάστε περισσότερα

β. Διδακτορικό Δίπλωμα (ΔΔ) στην Πληροφορική. Η παρούσα ανακοίνωση αφορά την εισαγωγή μεταπτυχιακών φοιτητών για απόκτηση ΜΔΕ στα πλαίσια του ΠΜΣ.

β. Διδακτορικό Δίπλωμα (ΔΔ) στην Πληροφορική. Η παρούσα ανακοίνωση αφορά την εισαγωγή μεταπτυχιακών φοιτητών για απόκτηση ΜΔΕ στα πλαίσια του ΠΜΣ. ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Για εισαγωγή Μεταπτυχιακών Φοιτητών στο Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών του Τμήματος Πληροφορικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης για το ακαδημαϊκό έτος 2014-2015 Από το Τμήμα Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Μελέτη Καταγραφής Επαγγελματικών Δικαιωμάτων Αποφοίτων Τμήματος Πληροφορικής Ιονίου Πανεπιστημίου

ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ. Μελέτη Καταγραφής Επαγγελματικών Δικαιωμάτων Αποφοίτων Τμήματος Πληροφορικής Ιονίου Πανεπιστημίου ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Αποφοίτων Τμήματος Πληροφορικής Ιονίου Πανεπιστημίου Περιεχόμενα Περίληψη. 3 Εισαγωγή..4 Το Τμήμα Πληροφορικής Σπουδές...... 4 Θέσεις Εργασίας για τους Αποφοίτους του Τμήματος Πληροφορικής....

Διαβάστε περισσότερα

chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa

chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Ονοµατεπώνυµο : ιεύθυνση : Email: Web: ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΧΑΤΖΗΠΑΝΤΕΛΙ ΗΣ Τµήµα Μαθηµατικών, Λεωφ. Κνωσσού, Ηράκλειο, 71409. chatzipa@math.uoc.gr http://www.math.uoc.gr/ chatzipa Προσωπικά

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήματα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών

Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήματα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήματα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Το Πρόγραμμα λειτουργεί από το ακαδημαϊκό έτος 2002-2003 και αποτελεί μετεξέλιξη του Προγράμματος Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΑΠΘ

Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΑΠΘ Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ Τμήμα Οικονομικών Επιστημών ΑΠΘ Μάιος 2012 Είναι ένα πρόγραμμα που φέρνει κοντά τα πεδία της επιστήμης των υπολογιστών και της τεχνολογίας της πληροφορίας με τη διοίκηση και την

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΕΠΠ IN A GLANCE! ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΛΥΜΕΝΗ

Η ΑΕΠΠ IN A GLANCE! ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΠΟΛΥΜΕΝΗ Η ΑΕΠΠ IN A GLANCE! Κατανομή μονάδων: 40 μονάδες το 1 ο Θέμα, από 20 τα υπόλοιπα τρία. Μην χαίρεστε όμως γιατί η «καθαρή» θεωρία περιορίζεται συνήθως- σε 5 ερωτήσεις σωστού ή λάθους και σε 1-2 ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΤΙ ΣΠΟΥΔΕΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ ΣΤΗ ΒΟΥΛΓΑΡΙΑ; ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ (European politechnical university)

ΓΙΑΤΙ ΣΠΟΥΔΕΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ ΣΤΗ ΒΟΥΛΓΑΡΙΑ; ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ (European politechnical university) ΓΙΑΤΙ ΣΠΟΥΔΕΣ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ ΣΤΗ ΒΟΥΛΓΑΡΙΑ; ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ (European politechnical university) ΑΓΓΛΟΦΩΝΑ ΚΑΙ ΒΟΥΛΓΑΡΟΦΩΝΑ ΤΜΗΜΑΤΑ Σπουδές πληροφορικής στη βουλγαρία, αγγλόφωνες σπουδές

Διαβάστε περισσότερα

Να φύγει ο Ευκλείδης;

Να φύγει ο Ευκλείδης; Να φύγει ο Ευκλείδης; Σωτήρης Ζωιτσάκος Βαρβάκειο Λύκειο Μαθηματικά στα ΠΠΛ Αθήνα 2014 Εισαγωγικά Dieudonné: «Να φύγει ο Ευκλείδης». Douglas Quadling: «Ο Ευκλείδης έχει φύγει, αλλά στο κενό που άφησε πίσω

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 003.3: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Για οικονομολόγους

ΕΠΛ 003.3: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Για οικονομολόγους ΕΠΛ 003.3: ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Για οικονομολόγους Στόχοι 1 Να εξετάσουμε γιατί η Πληροφορική είναι χρήσιμη στην οικονομική επιστήμη. Να μάθουμε πώς χρησιμοποιείται η Πληροφορική

Διαβάστε περισσότερα

ECTS κατ ιδίαν μελέτη (μελέτη, προετοιμασία ασκήσεων, εργασίας, παρουσίασης)

ECTS κατ ιδίαν μελέτη (μελέτη, προετοιμασία ασκήσεων, εργασίας, παρουσίασης) 1 Κωδικός: ΥΔ0008 Τίτλος: Διδασκαλία γλώσσας και νέες τεχνολογίες Διδακτικές Μονάδες European Credit Transfer System Συνολικός Φόρτος εργασίας δια ζώσης συμμετοχή (διάλεξη, εργαστήρια, σεμινάρια, φροντιστηριακή

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

Business English. Ενότητα # 9: Financial Planning. Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Business English Ενότητα # 9: Financial Planning Ευαγγελία Κουτσογιάννη Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικός Τίτλος Μαθήματος ΠΜ ΕΠΛ131 Αρχές Προγραμματισμού Ι 7.5. Ημέρα Διάλεξη Εργαστήριο Φροντιστήριο Δευτέρα, Πέμπτη 9:00 10:30, ΘΕΕ01, 202

Κωδικός Τίτλος Μαθήματος ΠΜ ΕΠΛ131 Αρχές Προγραμματισμού Ι 7.5. Ημέρα Διάλεξη Εργαστήριο Φροντιστήριο Δευτέρα, Πέμπτη 9:00 10:30, ΘΕΕ01, 202 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Κωδικός Τίτλος Μαθήματος ΠΜ ΕΠΛ131 Αρχές Προγραμματισμού Ι 7.5 Διδάσκων Δρ. Γιάννος Σαζεϊδης (email: yanos@cs.ucy.ac.cy) τηλ: 22892704 Υπεύθυνος Δρ. Παύλος Αντωνίου (email: paul.antoniou@cs.ucy.ac.cy)

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον

Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον Ανάπτυξη Εφαρµογών σε Προγραµµατιστικό Περιβάλλον Κεφάλαιο 6ο Εισαγωγή στον Προγραµµατισµό Μέρος Πρώτο (6.1, 6.2 και 6.3) Α. Ερωτήσεις Σωστού Λάθους 1. Η γλώσσα µηχανής είναι µία γλώσσα υψηλού επιπέδου.

Διαβάστε περισσότερα

724 Βιομηχανική Πληροφορική ΤΕΙ Καβάλας

724 Βιομηχανική Πληροφορική ΤΕΙ Καβάλας 724 Βιομηχανική Πληροφορική ΤΕΙ Καβάλας Το Τμήμα Βιομηχανικής Πληροφορικής δέχθηκε τους πρώτους σπουδαστές του το Σεπτέμβριο του 1999. Οι λόγοι που οδήγησαν στην ίδρυση του Τμήματος είναι συνοπτικά οι

Διαβάστε περισσότερα

Θ.Α. ΑΜΕΛΙΔΗΣ ΦΙΛΟΛΟΓΟΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΕΕ

Θ.Α. ΑΜΕΛΙΔΗΣ ΦΙΛΟΛΟΓΟΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΕΕ Θ.Α. ΑΜΕΛΙΔΗΣ ΦΙΛΟΛΟΓΟΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΕΕ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2010 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΘΕΩΡΙΑ Ι. ΤΡΟΠΟΙ ΠΕΙΘΟΥΣ Α. Επίκληση στη λογική 3 Β. Επίκληση στο συναίσθημα (του δέκτη) 6 Γ. Επίκληση στο

Διαβάστε περισσότερα

Μονιµοποίηση κ. Nόβα ηµήτριου, Καθηγητή Εφαρµογών του Τµήµατος, µε ειδικότητα στα Μαθηµατικά και εξειδίκευση στα Πληροφοριακά Συστήµατα Μάρκετινγ».

Μονιµοποίηση κ. Nόβα ηµήτριου, Καθηγητή Εφαρµογών του Τµήµατος, µε ειδικότητα στα Μαθηµατικά και εξειδίκευση στα Πληροφοριακά Συστήµατα Μάρκετινγ». Μονιµοποίηση κ. Nόβα ηµήτριου, Καθηγητή Εφαρµογών του Τµήµατος, µε ειδικότητα στα Μαθηµατικά και εξειδίκευση στα Πληροφοριακά Συστήµατα Μάρκετινγ». Ηµεροµηνία σύγκλησης Συνέλευσης Τµήµατος για συγκρότηση

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής. Ακαδημαϊκό Έτος 2007-2008

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής. Ακαδημαϊκό Έτος 2007-2008 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 2007-2008 ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών Διδάσκοντες: Θ.Ανδρόνικος - Μ.Στεφανιδάκης Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα, Σήματα και Συστήματα

Κυκλώματα, Σήματα και Συστήματα Κυκλώματα, Σήματα και Συστήματα Μάθημα 7 Ο Μετασχηματισμός Z Βασικές Ιδιότητες Καθηγητής Χριστόδουλος Χαμζάς Ο Μετασχηματισμός Ζ Γιατί χρειαζόμαστε τον Μετασχηματισμό Ζ; Ανάγει την επίλυση των αναδρομικών

Διαβάστε περισσότερα

Νικόλαος Τουρίδης Εκπαιδευτικός Σύμβουλος/ Υπεύθυνος Αμερικανικού Προγράμματος Ίδρυμα Fulbright

Νικόλαος Τουρίδης Εκπαιδευτικός Σύμβουλος/ Υπεύθυνος Αμερικανικού Προγράμματος Ίδρυμα Fulbright ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΗΠΑ & ΥΠΟΤΡΟΦΙΕΣ FULBRIGHT Νικόλαος Τουρίδης Εκπαιδευτικός Σύμβουλος/ Υπεύθυνος Αμερικανικού Προγράμματος Ίδρυμα Fulbright ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Ίδρυμα Fulbright Σύντομη ιστορία του Ιδρύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ-INTERNATIONAL BACCALAUREATE. Θέμα: Πρόσθετη Διδακτική Στήριξη (ΠΔΣ) στο Γενικό Λύκειο Κολλεγίου Ψυχικού

ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ-INTERNATIONAL BACCALAUREATE. Θέμα: Πρόσθετη Διδακτική Στήριξη (ΠΔΣ) στο Γενικό Λύκειο Κολλεγίου Ψυχικού ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ-INTERNATIONAL BACCALAUREATE Προς τους γονείς των μαθητών και μαθητριών του Γενικού Λυκείου Κολλεγίου Ψυχικού Ψυχικό, 19 Σεπτεμβρίου 2012

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγητής Παν Πειραιά, Δρ Φούντας Ευάγγελος. Δρ ΦΟΥΝΤΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Πρόεδρος Τμήματος Πληροφορικής

Καθηγητής Παν Πειραιά, Δρ Φούντας Ευάγγελος. Δρ ΦΟΥΝΤΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Πρόεδρος Τμήματος Πληροφορικής Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α Δρ ΦΟΥΝΤΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Πρόεδρος Τμήματος Πληροφορικής Μ. ΚΑΡΑΟΛΗ και Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ 80, 185 34 ΠΕΙΡΑΙΑΣ Τηλ 210 414 2314 / Fax: 210-4142107

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 6 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ 6.1 Τι ονοµάζουµε πρόγραµµα υπολογιστή; Ένα πρόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Εξετάσεων Μαθημάτων του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών

Πρόγραμμα Εξετάσεων Μαθημάτων του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών Πρόγραμμα Εξετάσεων Μαθημάτων του Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών Εξεταστική Περίοδος Σεπτεμβρίου 2011 Οδηγίες προς τους φοιτητές Εάν δεν βρίσκετε το μάθημα που χρωστάτε στο εξάμηνο που το διδαχτήκατε,

Διαβάστε περισσότερα

Χειµερινό Εξάµηνο 2013

Χειµερινό Εξάµηνο 2013 Προγραµµατισµός Χειµερινό Εξάµηνο 2013 Προγραµµατισµός Εισαγωγή Περιεχόµενο : γλώσσα προγραµµατισµού: C++ µέθοδοι προγραµµατισµού προγραµµατιστικές αρχές δοµηµένος προγραµµατισµός, αφαιρετικότητα, υλοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΜΕΡΙΜΝΑΣ. Χωρ. Αίθ. Α.Θ Όνομα Διδάσκοντος 10039 001. Φείδας Χρήστος 10040 1200-1329 Δ.. Π..

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΜΕΡΙΜΝΑΣ. Χωρ. Αίθ. Α.Θ Όνομα Διδάσκοντος 10039 001. Φείδας Χρήστος 10040 1200-1329 Δ.. Π.. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ //22 ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΦΟΙΤΗΤΙΚΗΣ ΜΕΡΙΜΝΑΣ R43 ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Σελ: 22 39 ΕΠΛ Ε 2-329 Α9 9 7 Φείδας Χρήστος 4 ΕΠΛ Α 2-39 Π3 3 3 4 ΕΠΛ Β 4-9 Π4 3 3 73 ΕΠΛ 2 9-29 ΧΩΔ 74 ΕΠΛ 2 Α

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ. Τρέχουσα Θέση Καθηγητής ΤΕΙ Λάρισας, ΣΤΕΦ, Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, και

ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ. Τρέχουσα Θέση Καθηγητής ΤΕΙ Λάρισας, ΣΤΕΦ, Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, και ΣΥΝΤΟΜΟ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ Ονοματεπώνυμο: Χρυσάφης Χαρτώνας Τρέχουσα Θέση Καθηγητής ΤΕΙ Λάρισας, ΣΤΕΦ, Τμήμα Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών, και Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Πληροφορικής (1998 - σήμερα), ΤΕΙ Λάρισας

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών Τμήματος Φιλολογίας. Φιλοσοφική Σχολή. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών Τμήματος Φιλολογίας. Φιλοσοφική Σχολή. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Προπτυχιακό πρόγραμμα σπουδών Τμήματος Φιλολογίας Φιλοσοφική Σχολή Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΚΛΑΣΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΚΟΡΜΟΣ [111 ECTS] ΜΝΕΣ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑ ΚΛΑΣΙΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΜΝΕΣ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Προγράμματα Σπουδών Αξιολογημένα Πιστοποιημένα ΚΑΤΑ ΚΟΛΕΓΙΟ Ημερομηνία Τελευταίας Ενημέρωσης, 15/05/2015

Προγράμματα Σπουδών Αξιολογημένα Πιστοποιημένα ΚΑΤΑ ΚΟΛΕΓΙΟ Ημερομηνία Τελευταίας Ενημέρωσης, 15/05/2015 ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Προγράμματα Σπουδών Αξιολογημένα Πιστοποιημένα ΚΑΤΑ ΚΟΛΕΓΙΟ Ημερομηνία Τελευταίας Ενημέρωσης, 15/05/2015 Evaluated - Accredited Programmes of Study by College Last update, 15/05/2015

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΟ 1997-2010. Οδηγός σπουδών ΑΜΠΑΤΖΙΔΗ. φροντιστήρια 2010-2011 ΘΕΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

ΘΕΤΙΚΟ 1997-2010. Οδηγός σπουδών ΑΜΠΑΤΖΙΔΗ. φροντιστήρια 2010-2011 ΘΕΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΘΕΤΙΚΟ φροντιστήρια ΑΜΠΑΤΖΙΔΗ ΘΕΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Οδηγός σπουδών 2010-2011 1997-2010 Δηµιουργικά χρόνια, χρόνια ποιοτικής υπεροχής στη Δυτική Θεσσαλονίκη, χρόνια προσωπικής φροντίδας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ 2011 ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Π.Μ.Σ (ΥΠΟΕΡΓΟΥ)

ΤΜΗΜΑ Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Π.Μ.Σ (ΥΠΟΕΡΓΟΥ) ΤΜΗΜΑ Α ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Π.Μ.Σ (ΥΠΟΕΡΓΟΥ) Α1. ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ Tο Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών του Τµήµατος Μαθηµατικών του Πανεπιστηµίου Κρήτης είναι ένα από τα πρώτα οργανωµένα µεταπτυχιακά

Διαβάστε περισσότερα