Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD

Transcript

1 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD Vedran Polović Zagreb,.

2 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD Voditelj rada: prof. dr. sc. Zvonimir Guzović Vedran Polović Zagreb,.

3 SAŽETAK RADA U ovom radu je dan predprojekt toplifikacijske kondenzacijske parne turbine. Na temelju zadanih podataka, efektivne snage na spojci MW, brzine vrtnje min -, ulazne temperature 545 C i tlaka pare bar, reguliranog oduzimanja pare masenog protoka 4 kg/s pri tlaku 6,5 bar, obavljen je termodimički proračun toplinske sheme ciklusa kogeneracijskog postrojenja, rezultat kojega su iskoristivost, i osnovne veličine ciklusa, poput protoka pare na ulazu u turbinu, protoci pare nereguliranih oduzimanja, i ostalih veličina stanja (tlak, temperatura, specifični volumen) u pojedinim karakterističnim točkama ciklusa. Na temelju toga je izvršen termodinamički i aerodinamički proračun stupnjeva turbine, kojim su dobivene osnovne dimenzije, broj stupnjeva i strujne karakteristike pojedinih stupnjeva turbine. Konstruirana je statorska i rotorska lopatica posljednjeg stupnja turbine pri čemu su tri karakteristična presjeka (korijeni, srednji, periferni) oblikovani odabranom metodom profiliranja polinomom petog stupnja. S ciljem provjere pretpostavljenih strujnih karakteristika korištenih u termodinamičkom i aerodinamičkom proračunu stupnjeva parne turbine, na kraju rada je provedeno numeričko modeliranje strujanja radnog fluida kroz posljednji stupanj turbine. U prilogu su dani crteţi uzduţnog presjeka kroz toplifikacijsku konedenzacijsku parnu turbinu, i radionički crteţ rotorske lopatice posljednjeg stupnja turbine.

4 IZJAVA Izjavljujem da sam ovaj rad radio samostalno na temelju znanja stečenog na Fakultetu strojarstva i brodogradnje, sluţeći se navedenom literaturom te uz pomoć mentora. Zahvaljujem svom mentoru prof. dr. sc. Zvonimiru Guzoviću na pruţenoj stručnoj pomoći i savjetima pri izradi ovog diplomskog rada. TakoĎer zahvaljujem svima koji su mi bili podrška tijekom studiranja, koji su svojom paţnjom i briţnošću pridonijeli mom uspjehu i završetku studija. Vedran Polović

5 SADRŽAJ:. UVOD.... PRIKAZ KARAKTERISTIKA PARNIH TURBINA ZA ISTOVREMENU PROIZVODNJU TOPLINSKE I ELEKTRIČNE ENERGIJE.... Uvod.... Podijela i tipovi toplifikacijskih turbina i reguliranih oduzimanja.... Reţimi rada Protutlačne turbine Parne turbine s jednim reguliranim oduzimanjem pare Protutlačne turbine s jednim reguliranim oduzimanjem....7 Turbine s dva regulirana oduzimanja....8 Turbine s dva toplifikacijska oduzimanja pare.... PRORAČUN TOPLINSKE SHEME CIKLUSA KOGENERACIJSKOG POSTROJENJA Opis pretpostavljene optimalne toplinske sheme ciklusa kogeneracijskog postrojenja Termodinamički proračun TERMODINAMIČKI I AERODINAMIČKI PRORAČUN TURBINE Termodinamički proračun regulacijskog stupnja (dvostupni Curtis) Termodimački proračun. visokotlačnog stupnja (redni broj.) Tablični prikaz termodinamičkog proračuna ostalih stupnjeva turbine PROFILIRANJE PROTOČNOG DIJELA POSLJEDNJEG STUPNJA TURBINE Aerodinamički i termodinamički proračun posljednjeg stupnja turbine... 55

6 5. Definiranje ulaznih parametara za profiliranje statorske rešetke Definiranje ulaznih parametara za profiliranje rotorske rešetke Profiliranje lopatica turbine Prikaz grafoanalitičkih metoda konstrukcije profila lopatica Konstrukcija profila statora i rotora PROVJERA STRUJNIH KARAKTERISTIKA STATORSKIH I ROTORSKIH KANALA POSLJEDNJEG STUPNJA TURBINE Mreţa kontrolnih volumena Numeričko modeliranje strujanja kroz rotorsku i statorsku rešetku posljednjeg stupnja Rezultati numeričkog modeliranja strujanja kroz statorsku rešetku Rezultati numeričkog modeliranja strujanja kroz rotorsku rešetku ZAKLJUČAK LITERATURA... PRILOG Crteţ uzduţnog presjeka toplifikacijske kondenzacijske parne turbine Radionički crteţ rotorske lopatice posljednjeg stupnja turbine

7 POPIS SLIKA: Slika.. Shema postrojenja s protutlačnom i kondenzacijskom turbinom...5 Slika.. Uzduţni presjek protutlačne turbine snage MW...6 Slika.. Shema postrojenja s turbinom koja ima jedno regulirano oduzimanje...7 Slika.4. Uzduţni presjek kondenzacijske turbine s toplifikacijskim odutimanjem, snage 9 MW... Slika.5. Shema postrojenja s kondenzacijskom i protutlačnom turbinom koja ima jedno regulirano oduzimanje... Slika.6. Shema postrojenja s turbinom koja ima dva regulirana oduzimanja... Slika.7. Uzduţni presjek kondenzacijske turbine s toplifikacijskim i tehnološkim oduzimanjem, snage 65 MW... Slika.8. Shema postrojenja s turbinom koja ima dva toplifikacijska oduzimanja pare za zagrijavanje cirkulacijske vode sustava daljinskog zagrijavanja iz centra...4 Slika.. Toplinska shema ciklusa kogeneracijskog postrojenja...7 Slika.. Prikaz raspodjele temperatura u kondenzatoru...9 Slika.. Prikaz raspodjele temperatura u zagrijaču... Slika.4. Prikaz toplinske bilance za zagrijač... Slika.5. Prikaz raspodjele temperatura u otplinjaču... Slika.6. Prikaz toplinske bilance za otplinjač... Slika.7. Prikaz raspodjele temperatura u zagrijaču... Slika.8. Prikaz toplinske bilance za zagrijač... Slika 4.. Strujni dio, profili lopatica i trokuti brzina Curtisova regulacijskog kola...5 Slika 4.. Prikaz pojedinih točaka regulacijskog kola u h-s dijagramu...7 Slika 4.. Prikaz karakterističnih točaka za sapnicu u h-s dijagramu... Slika 5.. Geometrijski parametri turbinskog profila i rešetke...7 Slika 5.. Koordinatni sustav i oznake pri analitičkom konstruiranju profila pomoću polinoma...7 Slika 5.. Profil statorske lopatice...78 Slika 5.4. Profil u korijenu rotorske lopatice...79 Slika 5.5. Profil na sredini rotorske lopatice...8 Slika 5.6. Profil na vrhu rotorske lopatice...8 Slika 6.. Mreţa kontrolnih volumena oko statorske lopatice...84

8 Slika 6.. Mreţa kontrolnih volumena oko statorske lopatice (kontrolni volumeni oblika tetraedra)...86 Slika 6.. Mreţa kontrolnih volumena oko rotorske lopatice...87 Slika 6.4. Mreţa kontrolnih volumena oko rotorske lopatice (kontrolni volumeni oblika tetraedra)...87 Slika 6.5. Prikaz vektora apsolutne brzine za srednji promjer na ulaznom bridu statorske lopatice...89 Slika 6.6. Prikaz vektora apsolutne brzine za srednji promjer na izlaznom bridu statorske lopatice...89 Slika 6.7. Prikaz raspodjele statičkog tlaka na srednjem promjeru statorske lopatice...9 Slika 6.8. Prikaz raspodjele totalnog tlaka na srednjem promjeru statorske lopatice...9 Slika 6.9. Prikaz vektora relativne brzine za korijeni promjer na ulaznom bridu rotorske lopatice...9 Slika 6.. Prikaz vektora relativne brzine za korijeni promjer na izlaznom bridu rotorske lopatice...9 Slika 6.. Prikaz raspodjele statičkog tlaka na korijenom promjeru rotorske lopatice...9 Slika 6.. Prikaz raspodjele totalnog tlaka na korijenom promjeru rotorske lopatice...9 Slika 6.. Prikaz vektora relativne brzine za srednji promjer na ulaznom bridu rotorske lopatice...94 Slika 6.4. Prikaz vektora relativne brzine za srednji promjer na izlaznom bridu rotorske lopatice...94 Slika 6.5. Prikaz raspodjele statičkog tlaka na srednjem promjeru rotorske lopatice...95 Slika 6.6. Prikaz raspodjele totalnog tlaka na srednjem promjeru rotorske lopatice...95 Slika 6.7. Prikaz vektora relativne brzine za vanjski promjer na ulaznom bridu rotorske lopatice...96 Slika 6.8. Prikaz vektora relativne brzine za vanjski promjer na izlaznom bridu rotorske lopatice...96

9 Slika 6.9. Prikaz raspodjele statičkog tlaka na vanjskom promjeru rotorske lopatice...97 Slika 6.. Prikaz raspodjele totalnog tlaka na vanjskom promjeru rotorske lopatice...97

10 POPIS TABLICA: Tablica 4.. Veličine stanja u pojedinim točkama regulacijskog kola...7 Tablica 4.. Vrijednosti aerodinamičkog i termodinamičkog proračuna za stupnjeve od do Tablica 4.. Vrijednosti aerodinamičkog i termodinamičkog proračuna za stupnjeve od 9 do Tablica 4.4. Vrijednosti aerodinamičkog i termodinamičkog proračuna za stupnjeve od 6 do...5 Tablica 5.. Vrijednosti aerodinamičkog i termodinamičkog proračuna posljednjeg stupnja turbine za različite presjeke statorske i rotorske rešetke...6 Tablica 5.. Polazni podaci za profiliranje statorskih lopatica...65 Tablica 5.. Polazni podaci za profiliranje rotorskih lopatica...68 Tablica 6.. Vrijednosti dobivene numeričkim modeliranjem strujanja kroz rotorsku rešetku...9

11 POPIS OZNAKA I MJERNIH JEDINICA FIZIKALNIH VELIČINA: Simbol Jedinica Naziv a m Širina grla rešetke α ' Geometrijski ulazni kut statorske lopatice α Kut apsolutne brzine na izlazu iz statorske lopatice α ' Geometrijski izlazni kut statorske lopatice α Kut apsolutne brzine na izlazu iz stupnja α u Ugradbeni kut statorske lopatice b m Duljina tetive B m Širina lopatice ε - Omjer tlakova iza i ispred statorske rešetke ε - Omjer tlakova iza i ispred rotorske rešetke ε* - Kritični omjer tlakova β Kut relativne brzine na ulazu u rotorsku lopaticu β ' Geometrijski ulazni kut rotorske lopatice β Kut relativne brzine na izlazu iz rotorske lopatice β ' Geometrijski izlazni kut rotorske lopatice β u Ugradbeni kut rotorske lopatice c m/s Stvarna apsolutna brzina na ulazu u statorsku rešetku c m/s Stvarna apsolutna brzina na izlazu iz statorske rešetke c m/s Stvarna apsolutna brzina na izlazu iz stupnja c t m/s Teoretska apsolutna brzina na izlazu iz statorske rešetke c max m Maksimalna debljina profila c p J/kgK Specifični toplinski kapacitet δ Kut otklona izlaznog dijela leďa profila d sr mm Srednji promjer stupnja Δl mm Potrebno prekrivanje izmeďu rotorske i statorske lopatice Δh i J/kg Iskorišteni toplinski pad u stupnju Δh g,ib J/kg Gubitak zbog izlazne brzine Δh g,s J/kg Gubitak u statorskim lopaticama Δh g,r J/kg Gubitak u rotorskim lopaticama Δh IS J/kg Izentropski toplinski pad stupnja ΔH IS J/kg Izentropski toplinski pad turbine F m Potrebna površina izlaznog presjeka statorske rešetke F m Potrebna površina izlaznog presjeka rotorske rešetke n s - Broj okretaja turbine η i - Unutarnja (izentropska) iskoristivost stupnja η u - Iskoristivost na obodu kola κ - Eksponent izentropske ekspazije l m Visina statorskih lopatica l m Visina rotorskih lopatica

12 M - Machov broj na izlazu is statorske rešetke M - Machov broj na izlazu stupnja p Pa Statički tlak na ulazu u stupanj p Pa Statički tlak na izlazu iz statorskih lopatica p Pa Staitčki tlak na izlazu iz stupnja P i W Unutarnja snaga stupnja P ef W Efektivna snaga turbine R - Reaktivnost na srednjem promjeru stupnja r m Polumjer zaobljenja ulaznog brida r m Polumjer zaobljenja izlaznog brida D kg/s Maseni protok pare kroz stupanj (odnosno turbinu) φ - Koeficijent brzine za statorsku rešetku t m Korak rešetke t' - Relativni korak rešetke v m /kg Specifični volumen pare na ulazu u stupanj v t m /kg Specifični volumen na izlazu iz statorske rešetke u slučaju izentropske ekspanzije v t m /kg Specifični volumen na izlazu iz stupnja u slučaju izentropske ekspanzije u m/s Obodna brzina na srednjem promjeru w m/s Stvarna relativna brzina na ulazu u rotor w m/s Stvarna brzina na izlazu iz rotorske rešetke ω Kut zaoštrenja ulaznog brida profila ω Kut zaoštrenja izlaznog brida profila z - Broj lopatica rešetke ξ tr - Gubitak uslijed trenja diska ξ y - Gubitak usljed propuštanja kroz meďustupanjsku brtvu ξ vl - Gubitak zbog vlaţnosti ψ - Koeficijent brzine za rotorsku rešetku μ - Koeficijent protoka za statorsku rešetku μ - Koeficijent protoka za rotorsku rešetku

13 . UVOD Još od prvih početaka fizike kad je uočena kao pojava i definirana, različiti oblici energije zauzimaju značajno mjesto u ţivotu ljudi i razvoju civilizacije. U modernom svijetu nastala je nauka ''energetika'' koja je u stalnom razviju. Energetika još uvijek ''krije'' neriješene tajne i mogućnosti, a predstavlja i temelj za ostale znanstvene discipline. Dosadašnja proizvodnja energije bazirala se na iskorištavanju hidropotencijala i fosilnih goriva. Pošto su potencijali tih izvora ograničeni, krenulo se njihovom racionalnom iskorištavanju, uz orijentaciju na pronalazak novih obnovljivih izvora energije, poput energije sunca i vjetra. Osobita paţnja posvećuje se proizvodnji električne energije. Jedan od načina racionalnog iskorištavanja primarne energije iz fosilnih goriva za proizvodnju ostalih sekundarnih oblika energije (električne i toplinske) je povećanje iskoristivosti energetskih postrojenja. To postiţemo na način da se energetska postrojenja projektiraju kao kogeneracijska ili kombi postrojenja i da se njihovi sastavni djelovi (generator pare, turbina, kondenzator, izmjenjivači topline, itd.) konstruiraju tj. projektiraju sa što manjim gubicima koji nastaju pri njihovom radu. Ovaj diplomski rad bavi se konstrukcijom parnih turbina za istovremenu proizvodnju toplinske i električne energije. Prvo su objašnjene karakteristike parnih turbina za istovremenu proizvodnju toplinske i električne energije (tzv. kogeneracijske), njihove podijele te reţimi rada u kojima one rade. Reţim rada kod parnih turbina moţe biti kondenzacijski i toplifikacijski, dok se toplifikacijski još dijeli na reţime rada po toplinskom i po električnom dijagramu. Kondenzacijski reţimi su mogući kod toplifikacijskih turbina s kondenzacijskim postrojenjem, a karakteristični su po tome što izostaje toplinsko opterećenje, regulator tlaka je isključen, a regulacijski ventili oduzimanja su potpuno otvoreni. Toplifikacijski reţim karakterizira postojanje toplinskog opterećenja: regulator tlaka, koji djeluje na regulacijske ventile turbine, odrţava traţene parametre potrošača topline.

14 Pretpostavljena toplinska shema ciklusa kogeneracijskog postrojenja sastoji se od turbine koja ima četiri oduzimanja pare. Jedno regulirano oduzimanje koristi se za opskrbu toplinom potrošača izvan energane, dok se preostala tri neregulirana oduzimanja pare koriste za regenerativno predgrijavanje napojne vode, odnosno kondenzata. Polazni podaci za konstrukciju, termodinamički i aerodinamički proračun turbine su: parametri svjeţe pare na ulazu u turbinu (p = bar, t =545 C), efektivna snaga turbine na spojci (P ef = MW), brzina vrtnje (n= min - ) i maseni protok pare reguliranog oduzimanja (D reg =4 kg/s) pri tlaku p reg = 6,5 bar. Iz dobivenih rezultata aerodinamičkog i termodinamičkog proračuna turbine provedeno je profiliranje statorske i rotorske lopatice njezina posljednjeg stupnja. U radu je opisana analitička metoda konstrukcije profila pomoću polinoma 5. reda, kojom su i profilirane statorska i rotorska lopatica posljednjeg stupnja turbine. Jedna od vaţnijih etapa u projektiranju turbinskog stupnja je aerodinamsko oblikovanje njegovih lopatica, pri čemu se analizira veliki broj varijanti profila i traţi optimalno rješenje s obzirom na iskoristivost energetske pretvorbe u različitim reţimima rada turbine. U svrhu provjere strujnih karakteristika konstruiranih profila rotorske i statorske lopatice izvedeno je numeričko modeliranje strujanja pare oko rešetki lopatica. Numeričko modeliranje strujanja provodeno je pomoću programskog paketa ''FLUENT'' (verzija..7).

15 . PRIKAZ KARAKTERISTIKA PARNIH TURBINA ZA ISTOVREMENU PROIZVODNJU TOPLINSKE I ELEKTRIČNE ENERGIJE. Uvod Parne turbine koje su namijenjene za istovremenu proizvodnju toplinske i električne energije pripadaju skupini toplifikacijskih turbina. Mogućnost istovremene proizvodnje električne i toplinske energije kod toplifikacijskih turbina dovodi do njihove velike primjene. Karakteristika ovih turbina je da proizvode toplinsku energiju u obliku vodene pare proizvoljno zadanih parametara, koja je prethodno obavila koristan mehanički rad. Da bi se to ostvarilo postoje različita konstrukcijska riješenja ovakvih tipova turbina. Prilikom projektiranja ovakvih turbina potrebno je uzeti u obzir mnogo faktora poput: količina pare koja se odvodi, razmještaj regulacijskih ventila oduzimanja, ugradnja pomoćnog postrojenja (mreţa vrelovodnih zagrijača, protupovratni i sigurnosni ventili), razmještaj dodatne opreme i cjevovoda u strojarnici, ostvarivanje sigurnosti i ekonomičnosti turboagregata u širokom području mogućih radnih reţima, itd. Promjena radna reţima utječe na opterećenje stupnjeva prije oduzimanja (lopatice rotora i statora) i na aksijalni leţaj. Povećanjem efikasnosti korištenja oduzimanja pare i rastom jedinične snage raste i utjecaj karaketistika toplifikacijskih turbina na njenu konstrukciju.. Podijela i tipovi toplifikacijskih turbina i reguliranih oduzimanja Prema konstrukcijskim karakteristikama i mogućim reţimima rada toplifikacijske turbine mogu se podijeliti u dvije grupe: a) turbine s kondenzatorom (odn. kondenzacijskim postrojenjem) i jednim ili dva regulirana oduzimanja pare, tzv. turbine s reguliranim oduzimanjima pare; b) turbine s protutlakom. Tipovi toplifikacijskih turbina []:

16 . s reguliranim toplifikacijskim oduzimanjem pare;. s reguliranim tehnološkim oduzimanjem pare;. s dva toplifikacijska oduzimanja pare. Regulirani tlak moţe se odrţavati samo u jednom od dva oduzimanja: u višem kod uključenja oba oduzimanja, te u niţem kod isključenog višeg oduzimanja; 4. s dva regulirana oduzimanja pare, tehnološkim i toplifikacijskim. Regulirani tlak moţe se odrţavati istovremeno i nezavisno u oba oduzimanja ili samo u jednom od njih; 5. s reguliranim tehnološkim i dva toplifikacijska oduzimanja. Regulirani tlak moţe se odrţavati istovremeno i nezavisno u tehnološkom i jednom od toplifikacijskih oduzimanja, ili samo u jednom od njih, a pri tome se u višem toplifikacijskom oduzimanju tlak odrţava pri uključena oba toplifikacijska oduzimanja i u niţem kod isključenog višeg toplifikacijskog oduzimanja; 6. s tri regulirana oduzimanja, tehnološkim i dva toplifikacijska oduzimanja. Regulirani tlak moţe se odrţavati u svakom od oduzimanja, ili istovremeno i nezavisno u bilo koja dva, ili u sva tri oduzimanja; 7. s protutlakom; 8. s protutlakom i reguliranim tehnološkim oduzimanjem. Postoje dva tipa reguliranog oduzimanja pare: -tehnološko oduzimanje s tlakom od 5 bar i više, namijenjeno uglavnom za opskrbu toplinom pare tehnoloških procesa i industrije općenito; -toplifikacijsko oduzimanje s tlakom bar i niţe, namijenjeno u osnovnom za potrebe grijanja, snabdijevanja toplom vodom i ventilacije.. Režimi rada Karakteristika toplifikacijskih turbina je mogućnost rada u različitim reţimima rada. Ovisno o toplinskom opterećenju mogući su []: - kondenzacijski reţimi - toplifikacijski reţimi - reţimi rada po toplinskom dijagramu - reţim s protutlakom 4

17 - reţim s protutlakom kod hlaďenja kondenzatora cirkulacijskom vodom. - reţimi rada po električnom dijagramu - reţim s reguliranim oduzimanjem pare - reţim s protutlakom Kondenzacijski reţimi su mogući kod toplifikacijskih turbina s kondenzacijskim postrojenjem, a karakteristični su po tome što izostaje toplinsko opterećenje, regulator tlaka je isključen, a regulacijski ventili oduzimanja su potpuno otvoreni. Toplifikacijski reţim karakterizira postojanje toplinskog opterećenja: regulator tlaka, koji djeluje na regulacijske ventile turbine, odrţava traţene parametre potrošača topline..4 Protutlačne turbine Osnovna shema postrojenja s protutlačnom turbinom prikazana je na slici.. Para s parametrima tlaka p i temperature t ulazi u turbinu iz generatora pare. Para ekspandira u turbini () do tlaka p od, nakon čega se odvodi do potrošača toplinske energije (4). Slika.. Shema postrojenja s protutlačnom i kondenzacijskom turbinom Protutlačne turbine obično rade u toplifikacijskom reţimu, gdje je količina izlazne pare odreďena od strane potrošača topline. Dobivena električna snaga iz turbine bez oduzimanja pare jednaka je: P el =D od H IS ε t ε m ε eg =D od H IS ε ef (.) 5

18 Električna snaga protutlačne turbine odreďena je protokom pare D od koji struji kroz nju i mijenja se prema potrebi potrošnje topline, izentropskim toplinskim padom H IS koji ostaje konstantan, te efektivnom iskoristivosti turbine ε ef. Ako se trenutna potrošnja ne podudara s trenutnom proizvodnjom toplinske i električne energije, tada nije moguće u potpunosti zadovoljiti potrošače električne energije. Zbog toga protutlačne turbine u modernim energetskim postrojenjima rade paralelno s kondenzacijskim turbinama kao što je prikazano na slici.. U paralelnom radu protutlačana turbina proizvodi električnu energiju iz one količine pare koju odreďuju potrošači topline, dok se ostatak potrebne električne energije proizvodi pomoću kondenzacijske turbine. Kod vršne proizvodnje toplinske energije kada je zahtjev za maksimalnom potrošnjom pare i kada toplinska energija dobivena iz protutlačne turbine nije dovoljna, potrebno je dovesti potrebnu količinu paru iz glavnog dovodnog cijevovoda preko redukcijske stanice (). Ona omogućuje dobavu pare potrošačima topline i tada kada turbina () nije u pogonu. Iz činjenice da električna energija dobivena iz protutlačne turbine ovisi isključivo o potrošnji potrošača topline, proizlazi da je nemoguće efikasno koristiti instaliranu snagu energetskog postrojenja, što ograničuje njihovu primjenu. Slika.. Uzduţni presjek protutlačne turbine, snage MW 6

19 .5 Parne turbine s jednim reguliranim oduzimanjem pare Kondenzacijske turbine s reguliranim oduzimanjima pare mogu istovremeno snabdijevati potrošače električnom i toplinskom energijom. Upravo zbog toga one imaju široku primjenu u energetici. U usporedbi s protutlačnim turbinama ove turbine mogu proizvoditi električnu energiju neovisno o toplinskom opterećenju. Slika.. Shema postrojenja s turbinom koja ima jedno regulirano oduzimanje Turbina s reguliranim oduzimanjem pare sastoji se od dva dijela: grupe stupnjeva prije oduzimanja () i grupe stupnjeva nakon oduzimanja (), zvani kao visokotlačni (VT) i niskotlačni (NT) dijelovi turbine, prikazani na slici.. Para s parametrima tlaka p i temperature t ulazi u turbinu kroz zaustavni (8) i regulacijski ventil (7), te ekspandira u visokotlačnom dijelu do tlaka p od, koji se odrţava konstantnim ovisno o potrošaču topline (9). Protok pare D se poslije VT dijela dijeli na dva protoka. Jedan dio protoka D od prolazi kroz ventile (4) i (5) u cjevovod kroz koji dolazi do potrošača topline (9). Drugi dio protoka D kon prolazi kroz ventil (6) do NT dijela turbine gdje dalje ekspandira do tlaka u kondenzatoru p kon. Redukcijska stanica () ima ulogu snabdijevanja potrošača topline parom za vrijeme zastoja turbine (). Električna snaga turbine, P el s jednim reguliranim oduzimanjem (ne uzimajući u obzir regulirano oduzimanje pare ) jednaka je: 7

20 P el =P i ε m ε eg (.) P i =P i '+P i ''=D H IS 'ε t '+ D kon H IS ''ε t ''= D od H IS 'ε t + D kon H IS ε t (.) P i ' i P i '' - unutarnje snage VT i NT dijela turbine, D, D od, D kon - protok pare na ulazu u turbinu, protok reguliranog oduzimanja i protok kroz NT dio turbine, H IS, H IS ', H IS '' izentropski toplinski pad čitave turbine, te VT i NT dijela turbine, ε t, ε t ', ε t ''- unutarnja iskoristivost turbine, te VT i NT dijela turbine, ε m - mehanička iskoristivost turbine, ε eg - iskoristivost električnog generatora. Eliminacijom protoka D kon dobiva se jednadţba za protok pare D na ulazu u turbinu: D =/H i [P el /(ε m ε eg )+D od H i ''] (.4) Sa konstantnim padom entalpije u niskotlačnom dijelu turbine H i '' i cijeloj turbini H i, maseni protok pare ovisi o električnoj snagi P el i protoku pare koji odlazi k potrošačima topline D od. Turbine s reguliranim oduzimanjem pare imaju specifične karakteristike koje treba uzeti u obzir prilikom projektiranja i konstruiranja ovakovih turbina [].. Turbine s reguliranim oduzimanjem okarakterizirane su različitim reţimima rada. U kondenzacijskom reţimu maseni protok pare kod reguliranog oduzimanja jednak je nuli. Ovaj reţim rada isti je kao i kod kondenzacijske turbine. Toplifikacijski reţimi karakterizirani su toplinskim opterećenjem, tj. ostvaruju se bilo električnim ili toplinskim učinkom turbine. U radu turbine po toplinskom dijagramu, električna snaga odreďena je potrošnjom potrošača topline. U takvom reţimu upravljački elementi NT dijela turbine su u mirujućem poloţaju i toplinsko opterećenje turbine koje uzrokuju potrošači ovise o upravljačkim elementima njezinog VT dijela. Turbina moţe raditi kao protutlačna kada su upravljački elementi NT dijela zatvoreni i sav protok pare odlazi na regulirano oduzimanje. U takvom reţimu, odreďeni dio pare (ventilacijski protok) prolazi kroz NT dio koji sluţi za predgrijavanje povratne vode toplinskih mreţa ili dodatne vode. Prilikom rada turbine po električnom 8

21 dijagramu uobičajeno je da turbina bude toplinski minimalno opterećena (regulacijsko oduzimanje nije potpuno zatvoreno), što ograničava mogućnost smanjenja električne snage i istodobno omogućuje potrebno povećanje električne snage do maksimuma zatvarajući regulirano oduzimanje.. Kao posljedica moguće promjene reţima rada kod turbina s reguliranim oduzimanjem količina pare koja prolazi kroz VT dio turbine mijenja se u širokom području. Zbog toga se u takvim turbinama uglavnom koristi regulacijska mlaznica.. Kod ovih turbina protoci pare u VT i NT dijelu su ti koji se kontroliraju zajedno sa tlakom pare koja se predaje potrošačima topline odrţavajući ga konstantnim neovisno o snazi i potrošnji pare. Uslijed nepravilnog rada turbine kada se upravljački elementi NT dijela zatvore prije elemenata VT dijela, VT kućište i pripadajući mu parovod naći će se pod djelovanjem maksimalnog tlaka pare koja dolazi iz generatora pare zbog čega moţe doći do kvara pojedinih elemenata turbine i postrojenja. Da bi se izbjegle ovakve situacije ugraďuje se sigurnosni ventil () na parovod izmeďu ventila (4) i (5) i VT dijela turbine, prikazano na slici.. 4. Odvodna cijev kroz koju prolazi para reguliranog oduzimanja obično je velikog promjera. Ako prilikom iznenadnog prekida rada električnog generatora regulacijski elementi NT dijela ne uspiju zatvoriti dotok pare ona putuje nazad od oduzimajućeg cijevovoda kroz NT dio do kondenzatora. Ekspandirajući u NT dijelu para moţe ubrzati turbinu do kritičnih brzina. Da bi se to spriječilo parovodi reguliranog i nereguliranog oduzimanja opremljeni su nepovratnim ventilima (5), odreďeni su zahtjevi za zatvaranje protupovratnog ventila (4), regulacijskih jedinica (6) s istovremenim zatvaranjem regulacijskog ventila (7) i zaustavnog ventila (8) na glavnom ulaznom parovodu turbine, prikazano na slici.. 5. Kada je parovod oduzimanja pare spojen na veći broj turbina, tlak u njemu moţe opadati isključivo kao rezultat interventnog zatvaranja jedne od turbina. To moţe naglo povećati pad tlaka na zadnjim VT stupnjevima turbina koja je ostala u radu i prouzročiti njihovo mehaničko oštećenje. Rizik je to veći što su 9

22 veći tlakovi oduzimanja pare. Za veću pouzdanost turbine u radu mora se omogućiti prekid dovoda pare u turbinu ili oduzmni parovod kod iznenadnog povećanja pada tlaka u zadnjem VT stupnju turbine. Kod ovakvih tipova turbina rizik ne postoji jedino onda ako je zadnji stupanj VT dijela konstruiran tako da pretpostavljeni tlak oduzimanja pada na nulu. Slika.4. Uzduţni presjek kondenzacijske turbine s toplifikacijskim oduzimanjem, snage 9 MW.6 Protutlačne turbine s jednim reguliranim oduzimanjem Protutlačne turbine s jednim reguliranim oduzimanjem instalirane su u onim termoelektranama koje potrošačima topline isporučuju paru s dva različita tlaka (npr. para za grijanje i procesna para). Osnovna shema ovog tipa turbine prikazana je na slici.5. Para s tlakom p i temperaturom t ulazi u turbinu i ekspandira u VT dijelu do tlaka p od, odreďenog od strane industrijskih potrošača (9). Dio pare D od odlazi do industrijskih potrošača dok ostali dio prolazi kroz ventil (6) u NT dio gdje ekspandira do tlaka p p, odreďenog od strane drugog potrošača topline ().

23 Slika.5. Shema postrojenja s kondezacijskom i protutlačnom turbinom koja ima jedno regulirano oduzimanje Protutlačna turbina s reguliranim oduzimanjem obično se stavlja u pogon zajedno s kondenzacijskom turbinom zbog ispunjenja zahtjeva za proizvodnju električne energije. Preostala oprema turbinskog potrojenja prikazana na slici.5 ista je kao i kod postrojenja s reguliranim oduzimanjem (slika.). Dobivena unutarnja snaga iz protutlačne turbine s reguliranim oduzimanjem ovisi o potrošnji potrošača topline, a jednaka je: P i =P el /ε m ε eq =D (h -h od )+D od (h od -h p ) = D H IS 'ε t '+ D p H IS ''ε t '' = D p H IS 'ε t '+ D p H IS ε t (.5) D, D od, D p protok pare na ulazu u turbinu, protok pare reguliranog oduzimanja i protok pare na izlazu iz turbine, h, h od, h p -entalpije pare na ulazu u turbinu, entalpija pare reguliranog oduzimanja i entalpija pare na izlazu iz turbine, ε t, ε t ', ε t '' - unutarnja iskoristivost turbine, unutarnja iskoristivost VT dijela i unutarnja iskoristivost NT dijela turbine (%).

24 Glavni nedostatak protutlačne turbine s reguliranim oduzimanjem je pad iskoristivosti turbine prilikom smanjenja njezinog toplinskog opterećenja..7 Turbine s dva regulirana oduzimanja Turbine s dva regulirana oduzimanja pare imaju prednost ispred protutlačnih turbina kada je potrebno snabdijevati parom dva potrošača topline od kojih svaki od njih zahtijeva svoje parametre pare. Turbine ovog tipa sastoje se od tri dijela: grupe stupnjeva prije prvog reguliranog oduzimanja ( VT dio), grupe stupnjeva izmeďu dva regulirana oduzimanja (ST dio) i grupe stupnjeva nakon drugog reguliranog oduzimanja (NT dio), prikazano na slici.6. Para protoka D sa početnim tlakom p i temperaturom t ekspandira u VT dijelu do tlaka p od, gdje dio pare D od odlazi do potrošača topline (9). Nadalje, količina pare D=D -D od kroz regulacijske ventile (4) do ST dijela () i ekspandira do tlaka p p, gdje dio pare G p odlazi do potrošača topline () koji koriste paru niţeg tlaka i temperature. Ostatak pare D kon =D -D p odlazi u NT dio turbine i tamo ekspandira do tlaka konndenzatora p kon. Ostatak opreme turbinskog postrojenja isti je kao i kod turbine sa jednim regulacijskim oduzimanjem. Slika.6. Shema postrojenja s turbinom koja ima dva regulirana oduzimanja

25 Unutarnja snaga P i ovakvog tipa turbine (ne uzimajući u obzir regulirana oduzimanja pare) jednaka je zbroju snaga pojedinih dijelova. P i =P el /ε m ε eq =P i '+ P i ''+ P i ''' = D H IS 'ε t '+ (D -D od )H IS ''ε t ''+(D -D od -D p )H IS '''ε t ''' (.6) D, D od, D p - protok pare na ulazu u turbinu, protok pare prvog reguliranog oduzimanja i protok pare drugog reguliranog oduzimanja, H IS, H IS ', H IS '', H IS ''' izentropski pad entalpije u cijeloj turbini, VT dijelu, ST dijelu i NT dijelu turbine ε t, ε t ', ε t '',ε t '''- unutarnja iskoristivost cijele turbine, VT, ST, i NT dijela turbine Slika.7. Uzduţni presjek kondenzacijske turbine s toplifikacijskim i tehnloškim oduzimanjem, snage 65 MW.8 Turbine s dva toplifikacijska oduzimanja pare Moderne toplifikacijske turbine kapaciteta 5 MW ili više imaju dva toplifikacijska oduzimanja pare koja sluţe za postupno zagrijavanje cirkulacijske vode sustava daljinskog grijanja iz centra u zagrijačima. Potreban tlak oduzete pare odreďen je temperaturom cirkulacijske vode na izlazu iz pojedinog zagrijača. Sustav zagrijavanja vode konzumira 7 do 8% ukupne količine pare koja struji kroz turbinu i zagrijava vodu za 4 do 5 C.

26 Osnovna shema ovakvog turbinskog postrojenja s dva toplifikacijska oduzimanja pare (4) i (5) prikazana je na slici.8. Slika.8. Shema postrojenja s turbinom koja ima dva toplifikacijska oduzimanja pare za zagrijavanje cirkulacijske vode sustava daljinskog zagrijavanja iz centra Količina pare D sa parametrima p i t ulazi u turbinu kroz zaustavni vetil (8) i regulacijski ventil (7). Para ekspandira u VT dijelu () do tlaka definiranog niskotemperaturnim zagrijačem (5) i zatim prolazi kroz regulacijski ventil (6) do NT dijela (). Ostatak opreme turbinskog postrojenja s dva oduzimanja pare sličan je turbini s dva regulirana oduzimanja. Količina pare D sa tlakom p i entalpijom h oduzima se za visoko-temperaturni zagrijač, dok se količina pare D sa tlakom p i entalpijom h oduzima za rad nisko-temperaturnog zagrijača. Zadana vrijednost tlaka moţe se regulirati u samo jednom od dva oduzimanja, i to u prvom (kada rade oba oduzimanja) ili drugom (samo kada radi drugo oduzimanje). Postrojenje sa sustavom zagrijavanja cirkulacijske vode sastoji se od dva zagrijača (9) i () koji su konstruirani kao površinski izmjenjivači topline. Potrebna temperatura cirkulacijske vode koja se dovodi do potrošača topline odreďena je tlakom pare u prvom oduzimanju. Raspodijela toplinskog opterećenja izmeďu prvog i drugog oduzimanja odreďena je temperaturom vode prije i poslije zagrijača, protokom vode i električnim opterećenjem turbine. 4

27 Unutarnja snaga P i ovakvog tipa turbine (ne uzimajući u obzir oduzimanja pare) jednaka je: P i =P el /ε m ε eg = D H i '+ (D -D )H i ''+(D -D -D )H i ''' (.7) D, D, D - protok pare na ulazu u turbinu, protok pare prvog oduzimanja i protok pare drugog oduzimanja, H i ', H i '', H i ''' -pad entalpije u turbini od ulaza do prvog oduzimanja, pad entalpije izmeďu oduzimanja i pad entalpije u NT dijelu. Ove turbine mogu raditi u različitim reţimima rada ovisno o omjeru izmeďu toplinskog i električnog opterećenja. Kada turbina radi po toplinskom reţimu (dijagramu) regulacijski ventil (6) NT dijela je zatvoren. Snaga turbine tada je odreďena toplinskim opterećenjem i minimalnim protokom pare D kon,min kroz NT dio potrebnog za njezin sigurni rad. U električnom reţimu (dijagramu) turbine toplinsko i električno opterećenje mogu se zasebno mijenjati. Regulacijski ventil (6) djelomično je ili potpuno otvoren što omogućuje dodatni protok pare koji dolazi iz glavnog parovoda i prolazi kroz VT dio do NT dijela i kondenzatora (), prikazano na slici.8. Ovaj dodatni protok pare proizvodi dodatnu snagu u odnosu na snagu dobivenu toplinskim reţimom kod istog toplinskog opterećenja. Prema tome, protok pare kroz NT dio turbine ovisi o zadanom električnom opterećenju. 5

28 . PRORAČUN TOPLINSKE SHEME CIKLUSA KOGENERACIJSKOG POSTROJENJA. Opis pretpostavljene optimalne toplinske sheme ciklusa kogeneracijskog postrojenja Para proizvedena u generatoru pare propušta se kroz kondenzacijsku turbinu s jednim reguliranim oduzimanjem. Takova turbina sastoji se od visokotlačnog (VT) i niskotlačnog (NT) dijela, koje uz jedno regulirano ima i tri neregulirana oduzimanja. Para reguliranog oduzimanja sa zadanim tlakom i temperaturom odlazi u ureďaje za zagrijavanje izvan energane. Neregulirano oduzeta para koristi se za regenerativno zagrijavanje napojne vode odnosno kondenzata, dok jedan dio odlazi u otplinjač. Para masenog protoka D, visokog tlaka p i temperature t ulazi najprije u VT dio turbine, gdje ekspandira do tlaka prvog nereguliranog oduzimanja p, pretvarajući dio svoje toplinske energije u korisni mehanički rad u svrhu proizvodnje električne energije. Oduzeta para D odlazi u VT zagrijač napojne vode, zagrijavajući napojnu vodu od temperature t do temperature t. Nakon što je predala potrebnu toplinu oduzeta para ( koja je sada zasićena) odlazi u otplinjač. Poslije prvog nereguliranog oduzimanja, ostatak pare ekspandira do tlaka reguliranog oduzimanja p reg, gdje jedan njezin dio D reg odlazi do potrošača topline i vraća se u otplinjač kao dodatna demineralizirana voda temperatue 8 C. Preostala para kroz regulacijski ventil ulazi u NT dio turbine u kojem se dalje nastavlja proces ekspanzije. Para ekspandira do tlaka drugog nereguliranog oduzimanja p otpl., gdje oduzeta para D otpl odlazi u otplinjač. Potom para ekspandira do tlaka trećeg nereguliranog oduzimanja p, gdje se oduzeta količina pare D koristi za zagrijavanje napojne vode u NT zagrijaču. Nakon predane topline oduzeta para (takoďer zasićena) odlazi u kondenzator. Ostatak pare koja preostaje nakon svih oduzimanja, dalje ekspandira do tlaka kondenzatora p k i u njemu kondenzira. Protok kondenzata i napojne vode u ciklusu ostvaruju kondenzatna (KP) i napojna pumpa (NP). Sustav za regulaciju načelno se izvodi tako da je omogućena istovremena regulacija brzine vrtnje i tlakova pare reguliranih oduzimanja. To je ostvarivo jer se mehaničkom energijom dobivenom pri ekspanziji pare u NT dijelu, neovisno o potrošnji pare za 6

29 zagrijavanje, moţe uravnoteţiti proizvodnja električne energije pri promjenama snage VT dijela turbine zbog promjena količina oduzimane pare []. Opisana toplinska shema kogeneracijskog ciklusa prikazana je na slici.. Slika.. Toplinska shema ciklusa kogeneracijskog postrojenja 7

30 . Termodinamički proračun. Stanje na ulazu u turbinu: -tlak i temperatura p bar ; t 545 C -uzimajući u obzir regulacijske ventile p,95,97) p 5bar ( t t 545 C -entalpija pare za stanje p, ) kj h 484, kg. Kondenzator: ( t -ulazna temperatura rashladne vode t V R.. 6 C -temperaturni prirast rashladne vode t R. V. 9 C -temperatura zasićenja (kondenzacije) u kondenzatoru t K 5 C -tlak u kondenzatoru (za p K, 59bar t K 5 C ) -entalpija pare na izlazu iz turbine (teoretska) h, IS K 5, 4 kj kg -izentropski toplinski pad u turbini kj h IS, 7 kg 8

31 . Definiranje zagrijača: Slika.. Prikaz raspodjele temperatura u kondenzatoru -temperatura isparavanja vode (za tlak p ) t isp 8, 8 C -temperatura napojne vode na ulazu u generator pare t (,65,75) tisp 5 -zbog sprečavanja kavitacije u pumpi -ukupni temperaturni prirast na dva zagrijača i otplinjaču t u 65 C -temperaturni prirast na zagrijaču, otplinjaču i zagrijaču 65 t t t 55 -temperatura na izlazu iz zagrijača t 5 C -temperatura na izlazu iz otplinjača t 6 C -temperatura na izlazu iz zagrijača t 5 4. Zagrijač : C C C 9

32 -temperatura zasićenja Slika.. Prikaz raspodjele temperatura u zagrijaču t' C -tlak nereguliranog oduzimanja p, 4787bar -entalpija pare nereguliranog oduzimanja (teoretska) h IS 49, 98, kj kg -entalpija pare na izlazu iz zagrijača kj h' 46, 4 kg -specifični toplinski kapacitet vode pri 5 C c w 4, 7 kj kgk -specifični toplinski kapacitet vode pri 5 C c wk 4, 85 kj kgk

33 -jednadţba toplinske bilance za zagrijač D h, IS D ( ) t cw ZAGRIJAČ D ) ( t k c wk D h' Slika.4. Prikaz toplinske bilance za zagrijač D h, IS D ( ) tk cwk D h' D ( ) t cw (.) 5. Otplinjač: -maseni udio ukupnog protoka pare koji ide u zagrijač -maseni udio ukupnog protoka pare koji ide u otplinjač -maseni udio ukupnog protoka pare koji ide u zagrijač -temperatura zasićenja t' 6 Slika.5. Prikaz raspodjele temperatura u otplinjaču C -tlak nereguliranog oduzimanja p 6, 846bar -entalpija pare nereguliranog oduzimanja (teoretska) h IS 74,, kj kg

34 -specifični toplinski kapacacitet vode pri 6 C c w 4, 56 kj kgk -specifični toplinski kapacitet vode pri 8 C c, reg. w 4, 859 kj kgk -temperatura povratne vode od reguliranog oduzimanja, na ulazu u otplinjač t reg 8. C -jednadţba toplinske bilance za otplinjač D h, IS D h' D reg. treg. cw, reg OTPLINJAČ D t cw D ( ) t cw Slika.6. Prikaz toplinske bilance za otplinjač D (.) ( ) t cw D h, IS D h' Dreg. treg. cw, reg D t cw 6. Zagrijač : -maseni udio ukupnog protoka pare koji ide u otplinjač -maseni udio ukupnog protoka pare koji ide u zagrijač Slika.7. Prikaz raspodjele temperatura u zagrijaču

35 -temperatura zasićenja t' C -tlak nereguliranog oduzimanja p, 9586bar -entalpija pare nereguliranog oduzimanja (teoretska) kj h, IS, kg -entalpija pare na izlazu iz zagrijača h' 94, 58 kj kg -specifični toplinski kapacitet vode pri 5 C c w 4, 588 kj kgk -jednadţba toplinske bilance za zagrijač D c t w D h' ZAGRIJAČ D h, IS D t cw Slika.8. Prikaz toplinske bilance za zagrijač D h, D t cw D cw t D h' IS (.) -maseni udio ukupnog protoka pare koji ide u zagrijač 7. Potrebna količina pare: -masene udjele i potrebnu količinu pare izračunavamo iz jednadţbi toplinskih bilanci i jednadţbe snage za turbinu -jednadţba snage turbine

36 P D ef ef reg D h h reg, IS h h K, IS K, IS D D h h, IS, IS h h K, IS K, IS D h, IS h K, IS (.4) -efektivna snaga turbine P ef kw -efektivna iskoristivost turbine ef,8 -očitano [] -maseni udjeli za zagrijač, otplinjač i zagrijač,6985,78,9578 -količina pare na ulazu u turbinu Napomena: D 64, kg s Turbina će biti predimenzionirana, tj. konstruirana tako da je najmanji maseni protok pare koji prolazi kroz stupnjeve turbine jednak masenom protoku pare kroz turbinu za slučaj rada bez reguliranog i nereguliranih oduzimanja, a da se ostvari potrebna (zadana) snaga. 8. Potrebna količina pare (za slučaj bez reguliranog i nereguliranih oduzimanja): D' h P ef ef h k, IS kg 9,94 s 4

37 4. TERMODINAMIČKI I AERODINAMIČKI PRORAČUN TURBINE 4. Termodinamički proračun regulacijskog stupnja (dvostupni Curtis) Curtisovo regulacijsko kolo s dva stupnja brzine (turbinski stupanj s dva reda rotorskih lopatica), prikazano na slici.. ima lošiju iskoristivost od običnog regulacijskog kola, ali je postojaniji u različitim reţimima rada turbine, što znači da će mu iskoristivost biti pribliţno konstantna u promjenjivim reţimima rada. Sastoji se od sapnica (mlaznica),. rotora, skretnih lopatica i. rotora. Ono preraďuje veći toplinski rad, čime se smanjuje broj stupnjeva turbine i pojeftinjuje njezina konstrukcija. Pošto ima parcijalni privod pogodno je za izvedbu regulacije grupama sapnica (mlaznicama). U daljnjem tekstu je dan termodinamički i aerodinamički proračun Curtisovog regulacijskog stupnja prema literaturi [4]. Slika 4.. Strujni dio, profili lopatica i trokuti brzina Curtisova regulacijskog kola 5

38 . Srednji promjer regulacijskog kola (odabrano): d sr mm. Obodna brzina na srednjem promjeru: u d sr 6 n 6 m 57,8 s. Optimalni odnos obodne i fiktivne brzine regulacijskog kola: u c F opt, 4. Fiktivna brzina regulacijskog kola: u 57,8 cf 74 u, c F opt. m s 5. Izentropski toplinski pad regulacijskog kola: cf 74 kj h, IS 54, 897 kg 6. Reaktivnosti na srednjim promjerima: -reaktivnost. rotora R % -reaktivnost skretnih lopatica R 5% -reaktivnost. rotora R % 7. Izentropski toplinski padovi u pojedinim rešetkama regulacijskog kola: -sapnice h S, IS, -prvi rotor R RSL R h,,5, IS 54,897 SL 9,47 hr, IS R h, IS, 54,897 5, 98 -skretne lopatice kj kg kj kg hsl, IS RSL h, IS,5 54,897, 745 kj kg 6

39 -drugi rotor hr, IS R h, IS, 54,897 7, 647 kj kg 8. Veličine stanja u pojedinim točkama regulacijskog kola: Slika 4.. Prikaz pojedinih točaka regulacijskog kola u h-s dijagramu -veličine stanja očitane iz h-s dijagrama dane su u tablici 4.. Tablica 4.. Veličine stanja u pojedinim točkama regulacijskog kola točka tlak (bar) specifični volumen (m /kg) entalpija (kj/kg) p 5 v, 6 h 484, ' p 5, 5 v, 58 h 54, 9 t ' p 5, 8 v, 589 h 49, 8 t ' p 49, 5 v, 68 h 7, 6 ' t ' 4' p 47, 8 v, 6 h 9, 4 ' ' t ' ' ' 4' 7

40 9. Omjer tlaka na izlazu i ulazu u sapnice: p p 5,5 5,496. Kritični omjer tlakova: *,546, -izentropski koeficijent za pregrijanu paru (idealan plin). Teoretska apsolutna brzina pare na izlazu iz sapnica: c t hs, IS , 6. Brzina zvuka za stanje na izlazu iz sapnica: m s 5 a p v t, 5,5, Machov broj na izlazu iz sapnica: M t c t a 677, Faktor kritičnog strujanja:,8 m s B g,9 m g 9,8665 -gravitacijska konstanta s 5. Potrebna izlazna površina sapnica (M t >): D 64, F 56, 745cm po 5 B,97,9 v,6,97 -koeficijent protoka pare kroz sapnicu [5] 6. Fiktivna visine sapnica: e l F d sr sin E 56,745 sin 8,688mm 8

41 E -odabrani efektivni izlazni kut profila sapnica 7. Parcijalnost sapnica: e e l l 8,688 5,579 l 5mm -odabrana visina sapnica 8. Odabrani profil sapnica [6]: C-9-Б E 4 -efektivni izlazni kut 7 -ulazni kut toka M,85,5 -Machov broj t b 5, 66cm -duljina tetive profila _ t opt,,7,87 -relativni optimalni korak,5 u -kut ugradnje profila sapnica 9. Stvarni optimalni korak sapnica na srednjem promjeru: _ t, opt b t opt, 56,6,8 45, 8mm. Broj sapnica: z d sr. t, opt e,579 45,8 4,8 -usvojeno z 4. Korigirani stvarni optimalni korak sapnica: t d sr z e, ,488mm. Kut toka pare na izlazu iz sapnica (nadzvučno strujanje): 9

42 -tlak u ''grlu'' Slika 4.. Prikaz karakterističnih točaka za sapnicu u h-s dijagramu p * p, , bar * -specifični volumen pare v* m,59 kg -apsolutna brzina u ''grlu'' c* p * v *, 57, 5,59 6,67 -kut toka pare na izlazu iz sapnice arcsin arcsin E v t v * c c * t,58 6,67,59 677,6. Korigirana ''fiktivna'' visina sapnica: e l F m s, 56,745 8, kor d 66 sr sin sin, 4. Korigirana visina sapnica: mm

43 l ( e l ) 8,66 kor 4,876 5 kor e,579 mm 5. Koeficijent gubitka sapnica [5]: S S,atl, pr pr pr S, atl ' pr k kkr kvh ' kanc l b k kanc k kanc kr k kanc vh b l ' pr,9 -koeficijent profilnih gubitaka u zavisnosti o Machovom broju k,5 -korekcijski faktor profilnih gubitaka koji uvaţava pr odstupanje kuta toka od geometrijskog kuta E k -korekcijski faktor profilnih gubitaka koji uvaţava pr kr odstupanje relativne debljine izlaznog brida k, -korekcijski faktor profilnih gubitaka zbog odstupanja pr vh ulaznog kuta toka od optimalnog l ' kanc, -koeficijent rubnih gubitaka u zavisnosti o b Machovom broju k,5 -korekcijski faktor rubnih gubitaka koji uvaţava kanc odstupanje kuta toka od geometrijskog kuta E k -korekcijski faktor rubnih gubitaka koji uvaţava kanc kr odstupanje relativne debljine izlaznog brida k -korekcijski faktor rubnih gubitaka zbog odstupanja kanc vh ulaznog kuta toka od optimalnog S,856,,56 6. Koeficijent brzine sapnica: S,56, Stvarna apsolutna brzina na izlazu iz sapnica: c c t, ,6 64, 6 m s

44 8. Gubitak u sapnicama: hg, S hs, IS S 9,47,56 4, 9 9. Stvarna relativna brzina na ulazu u. rotor: kj kg w c 64,6 u u 57,8 c cos 57,8 64,6 cos, m 488, s. Kut stvarne relativne brzine na ulazu u. rotor: arcsin sin c w arcsin sin, 64,6 488, 5,97. Teoretska relativna brzina na izlasku iz. rotora: w t hr, IS w 5,98 488, 498, 46. Machov broj na izlazu iz. rotora: m s M t w t p v t, 5,8 498,46 5,589,796. Potrebna izlazna površina. rotora (M t <): F D v 64,,589 t 8, wt,9 498,46 4. Visina lopatice. rotora: cm,9 -koeficijent protoka za rotorsku rešetku [5] l l l 5,5 7, 5mm l, 5mm -prekrivanje izmeďu lopatica sapnica i lopatica. rotora (odabrano) 5. Kut relativne brzine pare na izlazu iz. rotora: arcsin F d e sr l arcsin 8,684,579,75 4, Odabrani profil rešetke. rotora [5]: P--4A

45 E 6 -efektivni izlazni kut profila -ulazni kut toka M,95 -Machov broj t b 5cm -duljina tetive profila _ t opt,,6,75 -relativni optimalni korak 78 u -kut ugradnje profila sapnica 7. Stvarni optimalni korak lopatica. rotora na srednjem promjeru: _ t, opt b t opt, 5,65, 5mm 8. Broj lopatica. rotora: z t d sr, opt,5 96,66 -usvojeno z Korigirani stvarni optimalni korak lopatica. rotora: t d sr z 97,87mm 4. Koeficijent gubitaka. rotora [5] R R, atl,4 pr pr pr R, atl ' pr k kkr kvh ' kanc l b k kanc k kanc kr k kanc vh b l ' pr,4 -koeficijent profilnih gubitaka u zavisnosti o Machovom broju pr k,8 -korekcijski faktor profilnih gubitaka koji uvaţava kut zakreta toka, 8 E k, -korekcijski faktor profilnih gubitaka koji uvaţava pr kr odstupanje relativne debljine izlaznog brida k,9 -korekcijski faktor profilnih gubitaka zbog odstupanja pr vh ulaznog kuta toka od optimalnog

46 l ' kanc,5 -koeficijent rubnih gubitaka u zavisnosti o b Machovom broju kanc k,5 -korekcijski faktor rubnih gubitaka koji uvaţava kut zakreta toka k -korekcijski faktor rubnih gubitaka koji uvaţava kanc kr odstupanje relativne debljine izlaznog brida R k,44 -korekcijski faktor rubnih gubitaka zbog odstupanja kanc vh,9,4 ulaznog kuta toka od optimalnog,59 4. Koeficijent brzine. rotora: R R,59,86 4. Stvarna relativna brzina na izlazu iz. rotora: w R wt,86 498,46 48, Gubitci u rešetci. rotora: m s wt 498,46 hg, R R,59, Stvarna apsolutna brzina na izlazu iz. stupnja Curtisovog regulacijskog kola: kj kg c w 48,98 u u 57,8 w cos 57,8 48,98 cos4,864 8,7 m s 45. Kut stvarne apsolutne brzine na izlazu iz. stupnja Curtisovog regulacijskog kola: arcsin sin w c arcsin sin 4,864 48,98 8,7, 46. Teoretska apsolutna brzina na izlazu iz skretnih lopatica: m c ' t hsl, IS c,745 8,7, 8 s 47. Machov broj za stanje na izlazu iz skretnih lopatica: 4

47 M t ' c t ' p ' v ' t, 49,5,8 5,68, Potrebna površina izlaznog presjeka skretnih lopatica (M t' <): F D v 64,,68 ' t ' 4, 56 4 ' c' t,975,8 cm ',975 -koeficijent protoka za skretne lopatice [5] 49. Visina skretnih lopatica: l SL l l 7,5,5 mm l, 5mm -prekrivanje izmeďu skretnih lopatica i lopatica. rotora (odabrano) 5. Kut apsolutne brzine na izlazu iz skretnih lopatica: ' arcsin F' d e sr l SL arcsin 4,56,579, 5. Izbor profila skretnih lopatica [6]: P--A E 9 4 -efektivni izlazni kut profila 5 4 -ulazni kut toka M,95 -Machov broj t b SL 4 cm -duljina tetive profila _ t opt, SL,6,75 -relativni optimalni korak 8 u -kut ugradnje profila sapnica 5. Stvarni optimalni korak skretnih lopatica na srednjem promjeru: _ tsl, opt t opt, SL bsl,65 4 5, 4mm 5. Koeficijent gubitaka skretnih lopatica: -odreďujemo na isti način kao i kod lopatica sapnice SL,76 5

48 54. Koeficijent brzine skretnih lopatica: SL SL,76, Gubitak u skretnim lopaticama: c' t,8 hg, SL SL,76 9, 46 kj kg 56. Stvarna apsolutna brzina na izlazu iz skretnih lopatica: c ' SL c' t,98,8 9, Stvarna relativna brzina na ulazu u. rotor: m s w ' c ' 9,64 u u 57,8 c ' cos ' 57,8 9,64 cos, m 54,68 s 58. Kut stvarne relativne brzine na ulazu u. rotor: ' arcsin sin ' c w ' ' arcsin sin, 9,64 54,68 4,4 59. Broj skretnih lopatica: z SL d t sr SL, opt e -usvojeno z SL 7,579,54 7,6 6. Korigirani stvarni korak skretnih lopatica: t d e,579 sr SL 5, 7 zsl 7 mm 6. Teoretska relativna brzina na izlazu iz. rotora: m w' t hr, IS w' 7,647 54,68 98, 4 s 6. Machov broj za stanje na izlazu iz. rotora: M t' w p t' ' v ' t, 47,8 98,4 5,6,9 6

49 6. Potrebna površina izlaznog presjeka. rotora: F D v 64,,6 ' t ', 58 4 ' w' t,9 98,4 64. Visina lopatica. rotora: cm ',9 -koeficijent protoka za rotorske lopatice [5] l lsl l,5, 5mm ' l, 5mm -prekrivanje izmeďu lopatica. rotora i skretnih lopatica (odabrano) 65. Kut teoretske relativne brzine na izlazu iz. rotora: ' arcsin F' d e sr l ' arcsin,58,579,5, Odabrani profil rešetke. rotora [6]: P-46-9A E 5 4 -efektivni izlazni kut profila ulazni kut toka M,85 -Machov broj ' t b ' 5cm -duljina tetive profila _ t opt,,45,58 -relativni optimalni korak 79 u -kut ugradnje profila sapnica 67. Stvarni optimalni korak odabranog profila rešetke. rotora: t ', _ opt b' t opt,' 5,55 7, 5mm 68. Broj lopatica rešetke. rotora: z ' t d sr ', opt 7,5 -usvojeno z ' 4 4,4 69. Korigirani stvarni optimalni korak lopatica: 7

50 t d sr 7, mm z 4 56 ' ' 7. Koeficijent gubitaka. rotora: -odreďujemo na isti način kao i kod sapnica R,7 7. Koeficijent brzine. rotora: R R,7,99 7. Gubici u rešetci. rotora: w' t 98,4 kj hg, R R,99, 94 kg 7. Stvarna relativna brzina na izlazu iz. rotora: w ' m R w' t,99 98,4 86, s 74. Stvarna apsolutna brzina na izlazu iz. stupnja Curtisovog regulacijskog kola: c ' w 86, ' u 57,8 u w ' cos ' 57,8 86, cos,77 m,7 s 75. Kut stvarne apsolutne brzine na izlazu iz. stupnja Curtisovog regulacijskog kola: ' arcsin sin ' w c ' ' arcsin sin,77 86,,7 89, Gubitak izlazne brzine iz Curtisovog regulacijskog kola: c',7 kj g, 5, 7 kg h IB 77. Iskoristivost na obodu Curtisovog regulacijskog kola: u h g, S h g, R h g, SL h, IS h g, R h g, IB,7 78. Gubitak Curtisovog regulacijskog kola zbog parcijalnosti: 8

51 parc,5, d sr u c F sin opt e e u c F opt u,5,, sin,,579,579,,7,9 79. Gubitak uslijed trenja diska: tr,67,67 d l 5 sr sin sin, u c F, opt,6 8. Gubitak na krajevima segmenata sapnica: seg,5,5 b 5,75 56,745 l u i F cf opt, u,7 4,87 i 4 -broj privoda pare (odabrano) 8. Unutarnja iskoristivost Curtisovog regulacijskog kola: i u parc tr seg,7,9,6,87,69 8. Stvarno iskorišteni toplinski pad u Curtisovom regulacijskom kolu: h kj h, IS i 54,897,69 78, 4 kg 8. Stvarna entalpija pare na izlazu iz Curtisovog regulacijskog kola: kj h h h 484, 78,4 5, 9 kg 9

52 4. Termodimački proračun. visokotlačnog stupnja (redni broj.) Provodi se pomoću algoritma koji je gotovo identičan proračunu jednog od stupnjeva Curtisovog regulacijskog kola prema literaturi [4].. Promjer u korijenu statorskih lopatica: d k 866mm -odabire se konstantnim za grupu visokotlačnih stupnjeva. Srednji promjer statorskih lopatica: d s d k l 866 9, 895, mm l 9, mm -pretpostavljena visina statorskih lopatica. Obodna brzina za srednji promjer statorskih lopatica: u d s 6 n, Reaktivnost stupnja na srednjem promjeru: R,8 d,8 l s,8 895,,8 9,,55 m 4,6 s 5. Optimalni odnos obodne i ''fiktivne'' brzine stupnja: u c F opt cos E R,957 cos,55,48 6. ''Fiktivna'' brzina stupnja:,957 -pretpostavljeni koeficijent brzine statorskih lopatica E -efektivni izlazni kut profila statorskih lopatica u 4,6 m cf 9, 8 u,48 s c F opt 7. Izentropski toplinski pad stupnja: cf 9,8 his 4, 657 kj kg 8. Izentropski toplinski pad u statorskoj rešetci: 4

53 kj h, IS R his,55 4,657 4, 96 kg 9. Teoretska apsolutna brzina toka pare na izlazu iz statorske rešetke: c t h, IS 4,96 8, 9. Entalpija, tlak i specifični volumen pare na ulazu u stupanj: kj h 5, 9 kg p 47, 8bar m v, 657 kg. Teoretske veličine stanja pare na izlazu iz statorske rešetke: h t 65, 6 p 4, 97bar m kg v t, 77 kj kg. Teoretske veličine stanja pare na izlazu iz rotorske rešetke (stupnja): h t 6, 44 p 4, 647bar kj kg m kg v t, 77. Brzina zvuka za stanje na izlazu iz statorske rešetke: 5 m a p v t, 4,97,77 69, 96 s 4. Machov broj na izlazu iz statorske rešetke M t c a t 8,9 69,96,45 5. Omjer tlakova na izlazu i ulazu u statorsku rešetku: m s 4

54 p p 4,97 47,8, Kritični omjer tlakova * krit,546, -izentropski eksponent za pregrijanu paru 7. Potrebna površina izlaznog presjeka statorske rešetke (M t <): F D v 64,,77 t 69, 89 4 c t,97 8,9 cm,97 -koeficijent protoka za statorsku rešetku [5] 8. Visina lopatica statorske rešetke: l d s F sin E,6989,895 sin -visina lopatice zadovoljava pretpostavku,96m 9, mm 9. Izbor profila statorske rešetke [6]: C-9-A E 4 -efektivni izlazni kut 7 -ulazni kut toka M,85 -Machov broj t b 5, 54cm -duljina tetive profila _ t opt,,7,87 -relativni optimalni korak,5 u -kut ugradnje lopatica statorske rešetke. Relativni optimalni korak statorske rešetke: _ t opt,,8. Stvarni optimalni korak lopatica statorske rešetke: _ t, opt b t opt, 5,54,8 4, mm. Broj lopatica statorske rešetke: 4

55 z d t s, opt 895, 4, 66,9 -usvojeno z 67. Korigirani stvarni korak statorske rešetke: d s 895, t 4, 97mm z Korigirani relativni korak statorske rešetke: _ t t b 4,97 5,54, Koeficijent gubitaka statorskih lopatica: -odreďujemo na isti način kao i kod regulacijskog kola S, Koeficijent brzine statorskih lopatica: S S,848,957 -zadovoljava pretpostavku 7. Stvarna apsolutna brzina toka pare na izlazu iz statorske rešetke: m c c t,957 8,9 7, 59 s 8. Kut toka pare na izlazu iz statorske rešetke (M t <): arcsin sin E S arcsin sin,97,957,7 9. Stvarna relativna brzina toka pare na ulazu u rotorsku rešetku: w c 7,59 u 4,6 u c cos 4,6 7,59 cos,7 m 7,9 s. Kut stvarne relativne brzine toka pare na ulazu u rotorsku rešetku: 4

56 arcsin sin c w arcsin sin,7 7,59 7,9 4,6. Gubitak u statorskoj rešetci: hg, S h, IS S 4,99,848, 47 kj kg. Izentropski toplinski pad rotorske rešetke: kj h, IS his R 4,657,55, 58 kg. Teoretska relativna brzina toka pare na izlazu iz rotorske rešetke: m wt h, IS w,58 7,9 5, 59 s 4. Brzina zvuka za stanje na izlazu iz rotorske rešetke: 5 m a p vt, 4,647,77 69, 4 s 5. Machov broj za stanje na izlazu iz rotorske rešetke: M t w a t 5,59 69,4,44 6. Omjer tlakova na izlazu i ulazu rotorske rešetke: p p 4,647 4,97,99 7. Potrebna površina izlaznog presjeka rotorske rešetke (ε >ε*) F D v 64,,774 t 9, 54 4 wt,945 5,59 cm,945 -koeficijent protoka za rotorsku rešetku 8. Potrebno prekrivanje izmeďu lopatica rotorske i statorske rešetke: l, mm -odabrano 9. Visina lopatice rotorske rešetke: 44

57 l l l, 9,, mm 4. Promjer u korijenu rotorskih lopatica: dk d k lk mm l k mm -prekrivanje u korijenu izmeďu lopatica statorske i rotorske rešetke (odabrano) 4. Srednji promjer rotorske rešetke: ds dk l 864, 894, mm 4. Obodna brzina na srednjem promjeru rotorske rešetke: u d s 6 n,894 m 4,46 6 s 4. Potrebni izlazni kut profila lopatice rotorske rešetke: E arcsin F d s l arcsin,95,894,, Izbor profila rotorske rešetke [6]: P-5-5A E 8 -efektivni izlazni kut profila 5 -ulazni kut toka M,85 -Machov broj t b, 54cm -duljina tetive profila _ t opt,,55,65 -relativni optimalni korak 78 u -kut ugradnje profila 45. Optimalni relativni korak lopatica rotorske rešetke: _ t opt,,6 46. Stvarni optimalni korak rotorske rešetke: _ t, opt b t, opt 5,4,6 5, 4mm 45

58 47. Broj lopatica rotorske rešetke: z d t s, opt 894, 5,4 -usvojeno z 84 84, 48. Korigirani stvarni korak rotorske rešetke: t ds z 894,, kor 5, mm 49. Korigirani relativni korak rotorske rešetke: _ t, kor t, kor b 5,67 5,4,6 5. Koeficijent gubitaka rotorskih lopatica: -odreďujemo na isti način kao i kod regulacijskog kola R,57 5. Koeficijent brzine rotorskih lopatica: R R,57, Kut stvarne relativne brzine toka pare na izlazu iz rotorske rešetke (M t <): arcsin sin E arcsin sin,85,945,864 4,7 5. Stvarna relativna brzina toka pare na izlazu iz rotorske rešetke: w m R wt,864 5,59, 69 s 54. Gubitak u rotorskoj rešetci: wt 5,59 kj hg, R R,864, 99 kg 55. Stvarna apsolutna brzina toka pare na izlazu iz stupnja: 46

59 c w,69 u u 4,46 w cos 4,46,69 cos 4,7 m 58,95 s 56. Kut stvarne apsolutne brzine toka pare na izlazu iz stupnja: arcsin sin w c arcsin sin 4,7,69 58,95 7,4 57. Gubitak uslijed izlazne brzine: c 58,95 g,, 77 h IB kj kg 58. Iskoristivost na obodu kola: u h g, S h g, R g, IB,47,99,77,89 4,657 h IS h 59. Gubitak uslijed propuštanja kroz meďustupanjsku brtvu: y d b b F z u 6,45 69,89,89 d b 6 mm -odabrani promjer brtve 6,649 b, 45mm -zazor izmeďu brtve i osovine z 6 mm -broj šiljaka brtve 6. Gubitak uslijed trenja diska: tr,67,67 d l s 895, 9, sin sin,7 u c F opt,48,4 6. Unutarnja iskoristivost: i u y tr,89,65,4,78 47

60 6. Iskorišteni toplinski pad stupnja: kj hi his i 4,657,78, 6 kg 6. Gubitak stupnja: kj hg i his,78 4,657 9, 9 kg 64. Stvarna entalpija pare na izlazu iz stupnja: kj h h hi 5,9,6 7, 58 kg 48

61 4. Tablični prikaz termodinamičkog proračuna ostalih stupnjeva turbine Tablica 4.. Vrijednosti termodinamičkog proračuna za stupnjeve od do 8 veličina stupanj jedinica D kg/s 64, 64, 64, 64, 64, 55,44 55,44 d k mm d s mm 895, 898,6 9,7 97,4 9, ,4 u m/s 4,6 4,5 4,8 4,5 4,8 47,8 48,8 R % 5,5 6, 6,8 7,59 8,45 7,6 8,58 (u/c F ) opt -,48,484,486,489,49,49,49 Δh IS kj/kg 4,657 4,588 4,68 4,497 4,4 45,58 45,485 c F m/s 9,8 9,85 9,9 9,54 9,5,79,6 Δh,IS kj/kg 4,99 9,977 9,7 9,7 8,89 4,77 4,58 c t m/s 8,9 8,76 8,79 8,6 78,67 9,9 88,8 h kj/kg 5,9 7,54 8,8 4,76 7,8 5,68 98,6 p bar 47,8 4,647 6,7, 6,996,96 9,6 v m /kg,657,77,88,9,5,9,68 x - p bar 4,97 6,49,67 7,6,5 9,869 6,749 v t m /kg,77,87,99,7,7,44,545 x t - p bar 4,647 6,7, 6,996,96 9,6 6,5 v t m /kg,7,8,96,46,85,58,56 x t - a m/s 69,96 6,4 64,68 66,7 598,56 589, 58,5 M t -,45,454,458,46,466,49,497 ε -,878,876,874,87,87,856,854 ε* -,546,546,546,546,546,546,546 μ -,97,97,97,97,97,97,97 F m,67,95,6,454,79,644,6 l mm 9,,6 6,7 4,4 46,8 4 49,4 profil - C-9-A C-9-A C-9-A C-9-A C-9-A C-9-A C-9-A α u,5,5,5,5,5,5,5 t' opt, -,8,8,8,8,8,8,8 b mm 5,54 5,54 5,54 5,54 5,54 5,54 5,54 t opt, mm 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, z t mm 4,97 4, 4, 4,9 4,7 4, 4,9 t' -,799,8,86,798,8,84,798 ς S -,848,8,886,765,7,7,69 φ -,9567,958,9587,96,96,966,9646 c m/s 7,59 7,9 7,6 69, 68,4 79,6 78,7 α,7,5,4,,9,9,7 w m/s 7,9 6, 4,87,6,67 8,4 6,5 β 4,6 4,75 4,9 5,8 5,7 5,4 5,7 Δh g,s kj/kg,47,79,,5,89,84,89 49

62 Δh,IS kj/kg,58,6,95,5,58,46,9 w t m/s 5,59 54,9 54,9 55,67 56,5 6,4 6,8 a m/s 69,4 6,8 64, 65,96 597,68 588,7 579,6 M t -,44,48,5,57,6,74,8 ε -,99,99,99,988,987,987,985 F m,95,689,46,4648,54,58,579 μ -,9,9,9,9,9,9,9 Δl mm,,,4,,,, l mm,,8 8, 4, , 5,6 μ -,9,9,9,9,9,9,9 Δl mm,,,4,,,, l mm,,8 8, 4, , 5,6 d k mm Δl k mm d sr mm 894, 897,8 9, 96,6 9, 94, 946,6 u m/s 4,46 4, 4,7 4,4 4,6 47,69 48,69 β E,85,76,5,5,7,55,8 profil - P-5-5A P-5-5A P-5-5A P-5-5A P-5-5A P-5-5A P-5-5A β u 77,5 77,5 77,5 77,5 77,5 77,5 77,5 t' opt, -,6,6,6,6,6,6,6 b mm 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 t opt, mm 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 z t mm 5,7 5,5 5,4 5, 5,4 5, 5,5 t' -,6,6,599,599,6,599,6 ς R -,57,4,76,59,5,7, Ψ -,869,876,8789,8855,896,8879,898 w m/s,67 4,9 6,6 7,84 9,56 4,5 45,4 β 4,7 4,8,9,7,9,67,4 Δh gr kj/kg,99,856,7,66,5,755,65 c m/s 58,95 58,5 57,8 57,79 57,44 59,87 59,5 α 7,4 7,44 7,66 7,7 74,7 7,99 74,98 Δh g,ib kj/kg,77,7,67,67,65,79,77 η u %,89,86,8,88,86,8,89 d b mm σ b mm,45,45,45,45,45,45,45 z ζ u -,65,47,,7,4,9,95 ζ tr -,4,94,85,78,7,78,7 η i %,78,79,799,89,88,84,8 Δh i kj/kg,6,7 4,7 4,78 4,7 7,5 7,49 Δh g kj/kg 9,9 8,877 8,57 8,9 7,7 8,484 8,66 h kj/kg 7,54 8,8 4,76 7,8 5,68 98,6 6, 5

63 Tablica 4.. Vrijednosti termodinamičkog proračuna za stupnjeve od 9 do 5 veličina jedinica stupanj D kg/s 9,94 9,94 9,94 9,94 9,94 9,94 9,94 d k mm d s mm 96,9 94,9 947,8 955, 96,7 7, 5, u m/s 47,7 47,95 48,88 5, 5,8 78,65 8,67 R % 5,4 6,5 7,9 8, 9,58 6, 7,69 (u/c F ) opt -,48,484,488,49,497,48,487 Δh IS kj/kg 46,789 46,667 46,486 46,85 46,86 68,87 68,666 c F m/s 5,9 5,5 4,9 4,5 4,6 7, 7,58 Δh,IS kj/kg 44,47 4,749 4,4 4,48 4,854 64,74 6,89 c t m/s 97,48 95,8 9,75 9, 89, 59,84 56,6 h kj/kg 6, 4,47 987,5 949,56 9,4 87,87 86,8 p bar 6,5,77,56 9,8 7,68 6,8 4,44 v m /kg,575,8,9,59,956,5,4576 x - p bar,868,494 9,47 7,76 6,9 4,5, v t m /kg,8,,46,89,49,444,586 x t - p bar,77,56 9,8 7,68 6,8 4,44, v t m /kg,85,,487,9,47,45,5989 x t - a m/s 569,75 56, 55,7 54,7 59,55 5,57 494,74 M t -,5,58,54,59,546,7,77 ε -,84,84,8,8,8,7,7 ε* -,546,546,546,546,546,546,546 μ -,97,97,97,97,97,97,97 F m,88,44,59,998,569,77,497 l mm 9,9 4,9 4,8 48, 56,7 4, 5, profil - C-9-A C-9-A C-9-A C-9-A C-9-A C-9-5A C-9-5A α u,5,5,5,5,5,5,5 t' opt, -,8,8,8,8,8,8,8 b mm 5,54 5,54 5,54 5,54 5,54 5,54 5,54 t opt, mm 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, z t mm 4,48 4,7 4,98 4,6 4,49 4,68 4,6 t' -,8,84,798,84,8,797,797 ς S -,849,88,749,68,64,66,59 φ -,956,959,96,965,967,966,97 c m/s 84,56 8,6 8,5 8,6 79,88 47,7 45,4 α,7,4,,6, 5, 5, w m/s 44,8 4,4 4,46 8,5 5,55 8,5 77, β 4,6 4,77 4,94 5,7 5,5 9,9, Δh g,s kj/kg,759,54,4,884,688 4,87,759 Δh,IS kj/kg,54,98,4,847 4,4 4,9 5,77 w t m/s 6,76 6,6 6,5 6,64 65,4,76 4,75 5

64 a m/s 569,9 559,45 549,46 59,9 58,8 5,4 49, M t -,8,89,96,,,97,45 ε -,99,99,98,98,97,97,97 F m,556,4,48,564,669,78,94 μ -,9,9,9,9,9,9,9 Δl mm,,,,,,, l mm, 6, 4, 49,4 58, 4,6 54,5 d k mm Δl k mm d sr mm 96, 94, 947, 954,4 96, 6,6 49,5 u m/s 47,4 47,84 48,77 49,9 5,7 78,54 8,56 β E,88,7,6,7, 8,5 7,9 profil - P-5-5A P-5-5A P-5-5A P-5-5A P-5-5A P-5-5A P-5-5A β u 77,5 77,5 77,5 77,5 77,5 77,5 77,5 t' opt, -,6,6,6,6,6,6,6 b mm 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 t opt, mm 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 5,4 z t mm 5,7 5,4 5,58 5, 5, 5,59 5,7 t' -,599,6,6,599,598,6,599 ς R -,47,,,,89,4,9 Ψ -,868,877,877,894,9,97,9 w m/s 9,5 4,78 44,6 46, 48,59 88, 9,5 β 4,6 4,6,79,,97 8,4 7,8 Δh gr kj/kg,9,6,86,68,58,88,7 c m/s 6,54 6,89 6,55 6, 59,757 89,9 89,89 α 7,8 7, 7,8 74,98 76, 8,74 8,59 Δh g,ib kj/kg,894,854,8,8,785 4,4 4,4 η u %,8,8,8,84,848,87,847 d b mm σ b mm,45,45,45,45,45,45,45 z ζ u -,54,,4,97,8,78,59 ζ tr -,5,9,8,7,64,77,6 η i %,785,798,8,84,8,8,85 Δh i kj/kg 6,7 7, 7,69 8, 8,55 56,594 57,6 Δh g kj/kg,57 9,446 8,794 8,5 7,7,77,4 h kj/kg 4,47 987,5 949,56 9,4 87,87 86,8 758,95 5

65 Tablica 4.4. Vrijednosti termodinamičkog proračuna za stupnjeve od 6 do veličina jedinica stupanj D kg/s 9,94 9,94 9,94 9,94 9,94 d k mm d s mm 68,9 97,4 4,4 5,4 69, u m/s 8,6 88,8,85 7,5 65,98 R % 9,97,,54 6,87,6 (u/c F ) opt -,495,55,496,5,544 Δh IS kj/kg 68,76 69, 99,75 7,9 9,45 c F m/s 7,7 7,75 446,6 46,8 488,5 Δh,IS kj/kg 6,866 6,4 88, 89,5 8,59 c t m/s 5,75 46,5 4,5 4,9 4,78 h kj/kg 758,95 7,88 64,4 56, 48,9 p bar,,4,45,78,45 v m /kg,674,877,87,49 4,89 x - -,996,978,955,96 p bar,5,54,89,47,68 v t m /kg,796,5,8958,449 8,6 x t -,99,976,949,98,94 p bar,4,45,78,45, v t m /kg,87,755,6 4,79,86 x t -,99,97,946,95,94 a m/s 479,96 469,94 4,96 4, 96, M t -,7,77,99,5,8 ε -,7,77,584,56,487 ε* -,578,578,578,578,578 μ -,97,98,995,6,7 F m,685,9774,8,69,55 l mm 7,9,4,4 7,4, profil - C-9-5A C-9-5A C-9-5A C-9-5Б - α u 7, 7, 7, 4,5 4,7 t' opt, -,8,8,6,6,57 b mm 5,5 5,5 8 5 t opt, mm 4, 4, ,5 z t mm 4,6 4,7 48, 65,9 85,5 t' -,8,8,6,599,569 ς S -,5,464,45,445, φ -,97,9764,977,9774,947 c m/s 4,7 8,7 4,4 4,4 8,8 α 4,95 4,89 7, 7,5,94 w m/s 7,55 6,9 9,4 99,4 64,6 β,98,5 5,7 8,5 56, Δh g,s kj/kg,89,79,995,964 8,4 Δh,IS kj/kg 6,849 9,6,5 8,76 7,76 w t m/s 7,67, 58,55 75,55,9 5

66 a m/s 478,8 47, 4,7 46,6 9, M t -,4,485,6,678,8 ε -,96,947,99,788,657 F m,49,7457,957,46587,7 μ -,94,94,956,967,97 Δl mm,,4,4,4,4 l mm 7,,8,8 7,8 4,7 d k mm Δl k mm d sr mm 68, 96,8 4,8 59,8 69,7 u m/s 8,5 87,99,76 7,5 65,88 β E 7,7 7,,5 4,86, profil - P-5-5A P-5-5A P-46-9A P-46-9A - β u 77,5 77,5 8,5 8,5 6, t' opt, -,6,6,55,55,54 b mm 5,4 5, t opt, mm 5,4 5,4 9,5,5 7,8 z t mm 5, 5, 9,8, 7,8 t' -,599,599,55,549,54 ς R -,9,7,,98,88 Ψ -,984,9467,947,954,955 w m/s 94,9,8 44,86 6,7 5,64 β 7,44 6,6,69 5,44,7 Δh gr kj/kg,57,,445,449 4,55 c m/s 9,4 9,6 9, 54, 65,5 α 8, 84,6 84,4 8,7 8, Δh g,ib kj/kg 4,89 4,8 8,6,87,695 η u %,855,866,84,89,777 d b mm σ b mm,45,45,45,45,45 z ζ u -,4,,,4,6 ζ tr -,48,8,6,5,7 η i %,845,859,794,757,7 Δh i kj/kg 58, 59,46 79, 8,7 8,7 Δh g kj/kg,58 9,6849,54 6, 5,55 h kj/kg 7,88 64,4 56, 48,9 97,48 54

67 5. PROFILIRANJE PROTOČNOG DIJELA POSLJEDNJEG STUPNJA TURBINE 5. Aerodinamički i termodinamički proračun posljednjeg stupnja turbine Ovdje je dan kompletni proračun po srednjem promjeru prema literaturi [4,5], dok su rezultati proračuna po korijenom i perifernom presjeku dani u tablici 5... Količina pare koja struji kroz stupanj: D' 9, 94 kg s. Promjer u korijenu statorskih lopatica: d k 8mm -odabran. Srednji promjer statorskih lopatica: d s d k l 8, 69, mm l, mm -pretpostavljena visina statorskih lopatica 4. Obodna brzina za srednji promjer statorskih lopatica: u d s 6 n,69 6 m 65,98 s 5. Reaktivnost stupnja na srednjem promjeru R d d s k.8 R K 69, 8.8,,6 R, -odabrana reaktivnost u korijenu K 6. Optimalni odnos obodne i ''fiktivne'' brzine stupnja: u c F opt cos E R,947 cos8,6,544,947 -pretpostavljeni koeficijent brzine statorskih lopatica 8 E -efektivni izlazni kut profila statorskih lopatica 7. ''Fiktivna'' brzina stupnja: 55

68 u 65,98 m cf 488, 6 u,544 s c F opt 8. Izentropski toplinski pad stupnja: cf 488,6 kj his 9, 46 kg 9. Izentropski toplinski pad u statorskoj rešetci: h, IS R his,6 9,46 8, 59. Entalpija, tlak, specifični volumen i sadrţaj pare na ulazu u stupanj: h 48, 9 p, 45bar m v 4, 89 kg kj kg kj kg x,96. Teoretske veličine stanja pare na izlazu iz statorske rešetke: h t 99, 69 p, 68bar m kg v t 8, 6 kj kg x t,94. Teoretske veličine stanja pare na izlazu iz rotorske rešetke (stupnja): h t 6, 88 p, bar kj kg m, 86 kg v t x t,94 56

69 . Teoretska apsolutna brzina toka pare na izlazu iz statorske rešetke: m c t h, IS 8,59 4, 78 s 4. Koeficijent protoka za statorsku rešetku vp pp pp,96,46,7 pp vp pp,96,46 -koeficijent protoka pregrijane pare -omjer koeficijenata protoka pare za vlaţnu i pregrijanu paru 5. Kritični omjer tlakova za područje vlaţne pare: * krit k k k,577 k,5 -izentropski koeficijent za vlaţnu paru 6. Omjer tlakova na izlazu i ulazu u statorsku rešetku: p p,68,45, Brzina zvuka za stanje na izlazu iz statorske rešetke: 5 m a k p v t,5,68 8,6 96, s 8. Machov broj na izlazu iz statorske rešetke: M t c a t 4,78 96, 9. Faktor kritičnog strujanja:,9 B g k k k k,99 m g 9,8665 -gravitacijska konstanta s. Potrebna površina izlaznog presjeka statorske rešetke (M t >): 57

70 D' 9,94 F 55, 54cm po,45 B,7,99 v 4,89. Visina lopatica statorske rešetke: l d s F sin E 55,54 69 sin8 -visina lopatice zadovoljava pretpostavku, mm. Koeficijent brzine statorske rešetke: S,947. Stvarna apsolutna brzina toka pare na izlazu iz statorske rešetke: c m S c t,947 4,78 8, 8 s 4. Kut stvarne apsolutne brzine na izlazu iz statorske rešetke (M t >): arcsin sin arcsin sin 8 E c v t t 4,78 8,6 v c t t * * 6, ,5,9 -kritični specifični volumen m * 6, 9975 kg v t -kritična teoretska apsolutna brzina c t * 97, 5 m s 5. Visina lopatice rotorske rešetke: l l l,4, 4, 7mm l, 4mm -odabrano prekrivanje 6. Promjer u korijenu rotorskih lopatica: dk d k lk 8 78mm 58

71 l k mm -prekrivanje u korijenu izmeďu lopatica statora i rotora (odabrano) 7. Srednji promjer rotorske rešetke: d s dk l 78 4,7 69, 7mm 8. Obodna brzina na srednjem promjeru rotorske rešetke: u d s 6 n 69,7 m 65,89 6 s 9. Stvarna relativna brzina toka pare na ulazu u rotorsku rešetku: w c 8,8 u u 65,98 c cos 65,98 8,8 cos,9 m 64,6 s. Kut stvarne relativne brzine toka pare na ulazu u rotorsku rešetku: arcsin sin c w arcsin sin,9 8,8 64,6 56,. Izentropski toplinski pad rotorske rešetke: kj h, IS his R 9,46,6 7, 76 kg. Teoretska relativna brzina toka pare na izlazu iz rotorske rešetke: m wt h, IS w 7,76 64,6, 5 s. Brzina zvuka za stanje na izlazu iz rotorske rešetke: 5 m a k p vt,5,6,86 9, 6 s 4. Machov broj za stanje na izlazu iz rotorske rešetke: M t w a t,5 9,6,89 5. Veličine zaustavnog stanja na ulazu u rotorsku rešetku: 59

72 w 64,6 kj,49 kg Nanoseći tu vrijednost od statičkog stanja na ulazu u rotorsku rešetku prema gore po izentropi dobivamo zaustavne veličine stanja: p', 874bar v' 7, 469 m kg x',98 kj h' 4, kg 6. Kritični tlak za rotorsku rešetku: p* * p',577,874, 8bar 7. Omjer tlakova na izlazu i ulazu rotorske rešetke: p p ',,874, Koeficijent protoka za rotorsku rešetku: vp pp pp,9,59,97 pp vp pp,9,59 -koeficijent protoka pregrijane pare -omjer koeficijenata protoka vlaţne i suhozasićene pare 9. Efektivni izlazni kut rotorske rešetke (M t <): E arcsin sin E c v t t v w t t d d s s l l, 4. Koeficijent brzine rotorske rešetke: R, Stvarna relativna brzina toka pare na izlazu iz rotorske rešetke: 6

73 w m R wt,955,5 5, 65 s 4. Kut stvarne relativne brzine toka pare na izlazu iz rotorske rešetke (p >p *): arcsin sin E arcsin sin,,97,955,7 4. Stvarna apsolutna brzina toka pare na izlazu iz stupnja: c w 5,65 u u 65,89 w cos 65,89 5,65 cos,7 m 65,5 s 44. Kut stvarne apsolutne brzine toka pare na izlazu iz stupnja: arcsin sin w c arcsin sin,7 95,65 65,5 9,4 45. Gubitak uslijed izlazne brzine: c 65,5 kj g,, 696 kg h IB 46. Rad na obodu kola po kg pare: L U u c cos u c cos 65,98 8,8 cos,9 65, ,9J 9,657 kj kg 47. Iskoristivost na obodu kola: u LU h IS 9,657 9,46,777 65,5 cos 9,4 48. Gubitak uslijed trenja diska: tr,67,67 d l s 69,, sin sin,9 u c F opt,545, Gubitak uslijed propuštanja kroz meďustupanjsku brtvu: 6

74 y d b b F z u 6,45 55,54,777 6,69 d b 6 mm -odabrani promjer brtve b, 45mm -zazor izmeďu brtve i osovine z 4 -broj šiljaka brtve 5. Gubitak zbog vlaţnosti: vl a y y,8,64 -sadrţaj vlage na ulazu u stupanj y x,64,97 -sadrţaj vlage na izlazu iz stupnja y x,97,78 5. Unutarnja iskoristivost: i u y tr vl,777,64,56,78,7 5. Iskorišteni toplinski pad stupnja: kj hi his i 9,46,7 8, 7 kg 5. Gubitak stupnja: kj hg i his,7 9,46 5, 55 kg 54. Stvarna entalpija pare na izlazu iz stupnja: kj h h hi 48,9 8,7 97, 48 kg 6

75 Tablica 5.. Vrijednosti aerodinamičkog i termodinamičkog proračuna posljednjeg stupnja turbine za različite presjeke statorske i rotorske rešetke veličina jedinica presjek (mjeren od korijena) / l l primjedba r mm ,65, u m/s 6,77 65,98 5, R %,,6 49,6 Δh,IS kj/kg 7,8 8,59 6,55 Δh,IS *=78,94 p bar,5,68,996 p *=,994 v t m /kg,744 8,4 7,5 v t *=6,997 x t -,94,94,9 x t *=,9 c t m/s 485,4 4,78 46,57 c t *=97,5 M t -,4,9,867 μ pp -,9,96,9 μ -,974,7,969 α E 8,64 8 8,7 -uz kontrolu protoka pare kroz rešetku ΔG' kg/m s 7,67 7,67 7,67 -uz p <p *, ΔG'= (c t */v t *)sinα E μ φ -,9,947,96 c m/s 446,58 8,8,99 α,68,9,7 uz p <p *: α=arcsin((c t */v t *)(v t */c t *)sinα E μ ) w m/s 6,9 64,6 8,8 β 4, 56,9,45 w t m/s 68,,5 64, M t -,687,89,9 6

76 p' bar,66,87, p * bar,958,8,9 v t * m /kg Samo gdje je p <p *, inače v t x t * - Samo gdje je p <p *, inače x t μ pp -,89,9,9 μ -,98,97,954 r mm ,5,7 u m/s 6,45 65,89 5, β E 7,, 8,44 Ψ -,896,955,95 β 9,9,7, w m/s 4,4 5,65 9,4 c m/s 55,5 65,5 68, α,9 9,4,4 Δh g,ib kj/kg,5,697 4,9 η u % 68,8 77,7 69, 5. Definiranje ulaznih parametara za profiliranje statorske rešetke Polazni podaci za profiliranje statorske lopatice, tablica 5., proizlaze iz prethodno dobivenih vrijednosti aero i termodinamičkog proračuna posljednjeg stupnja turbine prikazanih u tablici 5., a definirani su prema algoritmu literature [7]. 64

77 Tablica 5.. Polazni podaci za profiliranje statorskih lopatica proračunski promjer, mm parametar jedinica d k =8 d sr =69, d v =6, Brzina ispred statorskih lopatica, c m/s 9,68 9,68 9,68 Ulazni kut, α 8,64 8,64 8,64 Brzina ispred statorskih lopatica, c m/s 446,58 8,8,99 Izlazni kut, α,69,9,77 Kut zakreta toka, ε 7,67 76,4 75,59 Machov broj na izlazu iz rešetke, M t -,4,9,867. Relativna debljina profila u korijenom promjeru u prvom pribliţenju: _ c max, k,5%. Relativni korak rešetke u korijenom presjeku: t' k,55 8 8, k sin, k, k sin, k c _ max, k, ,64 sin 8,64 8,64 sin 8,64,5,465. Odabir napadnih kutova na vanjskom, srednjem i korijenom presjeku: -pretpostavlja se strujanje bez vrtloga i v i sr i k 4. Geometrijski ulazni kut profila lopatice na vanjskom, srednjem i korijenom presjeku: ' v v i v 8,64 8,64 ' sr sr i sr 8,64 8,64 ' k k i k 8,64 8,64 5. Geometrijski izlazni kut profila lopatice na vanjskom, srednjem i korijenom presjeku: ' v v,69,69 65

78 ' sr sr,94 9,94 ' k k,77,77 -zbog prepostavke konstantnog presjeka po visini statorske lopatice u obzir uzimamo srednju vrijednost geometrijskog izlaznog kuta ' ' v ' sr ' v, 6. Prema dijagramu. [6], kutevi otklona toka na izlazu iz rešetke za vanjski, srednji i korijeni presjek: v sr k, 7. Izlazni kut rešetke na vanjskom, srednjem i korijenom presjeku: r, v v v,69,69 r, sr sr sr,94,94 r, k k k,77,,57 -zbog prepostavke konstantnog presjeka statorske lopatice u obzir uzimamo srednju vrijednost izlaznog kuta r r, v r, sr r, k,7 8. Pretpostavka duljine tetive lopatice (konstantna po visini): b 5, 5mm 9. Korak rešetke u korijenom presjeku: tk b t' k 5,5,465 7, 5mm. Broj statorskih lopatica: z d t k k 8 7,5 6,88 6. Korigirani korak rešetke u korijenom presjeku: d k 8 tk, kor 69, 9mm z 6 66

79 . Korak rešetke na srednjem i vanjskom promjeru: dsr 69, tsr tk, kor 69,9 85, 8mm d 8 k dv 6,6 tv tk, kor 69,9, 68mm d 8 k. Širina grla rešetke na korijenom srednjem i vanjskom promjeru: ak tk, kor sin r 69,9 sin,7 6, 7mm asr tsr sin r 85,8 sin,7, mm av tv sin r,68 sin,7 8, mm 4. Kut ugradnje profila: u 57,84,99 ',8 ' 57,84,99 8,64,8, 4,74 5. Širina rešetke: s b sin u 5,5 sin4,74 5mm 6. Relativna maksimalna debljina profila: _ c max, k t k, kor sin b r 69,9 sin,7 5,5,89 -prihvaća se: _ c max, k,5 _ c max, sr _ c max, v 7. Maksimalna debljina profila: _ c c max, k b,5 5,5, 87mm max 8. Polumjer zaobljenja ulaznog brida: r,4 b,4 5,5 6mm 9. Kut zaobljenja ulaznog brida: 5. Polumjer zaobljenja izlaznog brida: r,75 b,75 5,5, 7mm 67

80 . Kut zaobljenja izlaznog brida: 4. Kut otklona izlaznog dijela leďa profila rešetke: 9 5. Definiranje ulaznih parametara za profiliranje rotorske rešetke Polazni podaci za profiliranje rotorske lopatice, tablica 5., proizlaze iz prethodno dobivenih vrijednosti aerodinamičkog i termodinamičkog proračuna posljednjeg stupnja turbine prikazanih u tablici 5., a definirani su prema algoritmu literature [7]. Tablica 5.. Polazni podaci za profiliranje rotorskih lopatica parametar jedinica proračunski promjer, mm d k =78 d sr =69,7 d v =7,4 Brzina ispred rotorskih lopatica, w m/s 6,9 64,6 8,8 Ulazni kut toka, β 4, 56,9,45 Brzina iza rotorskih lopatica, w m/s 4,4 5,65 9,4 Izlazni kut toka, β 9,9,7, Kut zakreta toka, ε R 97,67 9,97 48,4 Machov broj na izlazu iz rešetke, M t -,687,89,9. Relativna debljina profila u korijenom promjeru u prvom pribliţenju: _ c max, k 8%. Relativni korak rešetke u korijenom presjeku: t' k, k sin k k sin k c _ max, k, , sin 4, 9,9 sin 9,9,8,445. Odabir napadnih kutova na vanjskom, srednjem i korijenom presjeku: 68

81 i v i sr i k 6 4. Geometrijski ulazni kut profila lopatice na vanjskom, srednjem i korijenom presjeku: ' v v i v, ,45 ' sr sr i sr 56,9 5,9 ' k k i k 4, 45, 5. Geometrijski izlazni kut profila lopatice na vanjskom, srednjem i korijenom presjeku: ' v v 9,9 8,9 ' sr sr,7,7 ' k k, 9, 6. Prema dijagramu. [6], kutevi otklona toka na vanjskom srednjem i korijenom presjeku izlazu iz rešetke: v,5 sr k,85 7. Izlazni kut rešetke na vanjskom, srednjem i korijenom presjeku: r, v v v,,5 9,97 r, sr sr sr,7,7 r, k k k 9,9,85 6,44 8. Pretpostavka duljine tetive lopatice na vanjskom, srednjem i korijenom presjeku: b v 56, 5mm b sr 6, 6mm b k 7, mm 69

82 9. Korak rešetke u korijenom presjeku: tk bk t' k 7,,445, 5mm. Broj rotorskih lopatica: z d t k k 78,5 8,97 9. Korigirani korak rešetke u korijenom presjeku: d k 78 tk, kor, 4mm z 9. Korak rešetke na srednjem i vanjskom promjeru: dsr 69,7 tsr tk, kor,4 8, 6mm d 8 k dv 7,4 tv tk, kor,4 45, 7mm d 8 k. Širina grla rešetke na korijenom srednjem i vanjskom promjeru: ak tk, kor sin r, k,4 sin 6,44 8, 5mm asr tsr sin r, sr 8,6 sin,7, mm av tv sin r, v 45,7 sin 9,97, 67mm 4. Kut ugradnje profila na korijenom, srednjem i vanjskom promjeru: u, k u, sr u, v w arctg w k k w arctg w w arctg w sr sr v v sin cos sin cos sin cos k k sr sr v v w w k w w k w w v v sin cos sr sr sin cos k k sin cos v v sr sr 88,94 6, 4,4 5. Širina rešetke na korijenom, srednjem i vanjskom promjeru: sk bk sin u, k 7, sin 88,94 7mm ssr bs sin u, sr 6,6 sin 6, 54mm sv bv sin u, v 56,4 sin 4,4 8mm 7

83 6. Relativne maksimalne debljine profila na vanjskom, korijenom i srednjem promjeru: _ c max, k t k, kor -prihvaća se sin r, b k k,4 sin 6,44 7,,8 _ c _ c _ c max, k max, v max, sr,8%,6%,% 7. Maksimalna debljina profila lopatice na korijenom, srednjem i vanjskom promjeru: c c c max, max, max, _ k cmax, k bk,8 7,, 6mm _ sr cmax, sr bsr, 6,6 7, 9mm _ v cmax, v bv,6 56,4, 4mm 8. Polumjer zaobljenja ulaznog brida na korijenom, srednjem i vanjskom promjeru: r k,5 cmax, k,5,6, 9mm r sr,5 cmax, sr,5 7,9, mm r v,5 cmax, v,5,4, 6mm 9. Kut zaobljenja ulaznog brida na korijenom, srednjem i vanjskom promjeru: k 4 sr k 6 8. Polumjer zaobljenja izlaznog brida na korijenom, srednjem i vanjskom promjeru: r k, cmax, k,,6, 5mm r sr, cmax, sr, 7,9, 9mm r v, cmax, v,,4, 5mm. Kut zaobljenja izlaznog brida na korijenom, srednjem i vanjskom promjeru: 7

84 k sr v 6 4. Kut otklona izlaznog dijela leďa profila rešetke na korijenom, srednjem i vanjskom promjeru: k sr v Profiliranje lopatica turbine 5.4. Prikaz grafoanalitičkih metoda konstrukcije profila lopatica Pri modeliranju strujanja u rešetkama profila lopatica danas se u inţenjerskoj praksi široko koriste numeričke metode dok se za inverznu zadaću oblikovanja profila lopatica koriste tzv. geometrijske metode koje se mogu podijeliti na grafičke i analitičke. Grafičke metode konstruiranja profila mogu se podijeliti u dvije grupe: ) metode oblikovanja temeljene na konstrukciji profila putem savijanja specijalnog aerodinamičkog profila, i ) metode, koje predviďaju oblikovanje profila neposrednom konstrukcijom konveksne (''leďa'') i konkavne (''trbuha'') strane profila. 7

85 Slika 5.. Geometrijski parametri turbinskog profila i rešetke: A-srednja linija (''skeletnica'') profila; B-širina rešetke; C-fronta rešetke Grafičke metode konstrukcije profila: -konstrukcija profila pomoću tzv. šablonskih krivulja -konstrukcija profila pomoću lemniskata -konstrukcija profila pomoću paraboličnih krivulja Analitičke metode konstrukcije profila: -konstrukcija profila pomoću kruţnih lukova -konstrukcija profila pomoću hiperbolnih spirala -konstrukcija profila pomoću Bernoullijevih lemniskata -konstrukcija profila pomoću polinoma višeg reda -konstrukcija profila pomoću krivulje dominirajućeg zakrivljenja Bez obzira da li se pri projektiranju profila odnosno rešetke koristi neka od grafičkih ili analitičkih metoda, njihova pouzdana konstrukcija uz prethodno zadane geometrijske karakteristike i osiguranje proračunske vrijednosti kuta zakreta toka pri 7

86 pogodnom opstrujavanju rešetke, ostvaruje se pomoću izbora geometrijskih parametara koji ulaze u početne podatke. U prvu grupu spadaju parametri, koji bitno utjecu na energetsku pretvorbu i izlazni kut toka iz rešetke. U te parametre spadaju relativni korak rešetke t'=t/b, ulazni kut profila (geometrijski) β' i efektivni izlazni kut rešetke β E = arcsin(b /t). U drugu grupu se svrstavaju parametri, koji uvjetuju karakteristike čvrstoće profila (površina f, momenti otpora i drugi). U te parametre spadaju tetiva profila b i njegova maksimalna debljina c max. Kut zakreta profila ε=8-(β' +β' ) i polumjeri zaobljenja bridova (ulazni r i izlazni r ) mogu se svrstati kako u prvu tako i drugu grupu parametara Opis konstrukcije profila pomoću polinoma 5. reda Profiliranje lopatica izvršeno je pomoću polinoma oblika y = a+a x+a x a n x n, koji je pogodan za konstrukciju profila najrazličitijih oblika, prema literaturi [8]. Slika 5.. Koordinatni sustav i oznake pri analitičkom konstruiranju profila pomoću polinoma 74

87 Metoda izloţena u ovom poglavlju omogućava konstrukciju najrazličitijih profila, te maksimalno zadovoljava zahtjevima aerodinamike, konstrukcije, čvrstoće i tehnologije izradbe. Kod analitičkog konstruiranja pomoću polinoma prije svega pojavljuje se pitanje izbora eksponenta polinoma n, dok je koordinatni sustav pogodno odabrati tako da je os x paralelna s osi turbine, a os y se podudara s frontom rešetke uz izlazne bridove. Zadajući jednadţbe krivulja koje opisuju profil u takvom koordinatnom sustavu, treba odabrati polinom bar trećeg reda, pošto svaka krivulja na svojim krajevima treba biti zadana s koordinatama i smjerom tangenti, tj. zadovoljavati četiri rubna uvjeta: -u točki x=, y=y : y'=y' -u točki x=, y=y : y'=y' Prvo je dan prikaz procesa konstrukcije profila polinomom trećeg reda. Konačni rezultat proračuna je profil koji ima u potpunosti odreďene geometrijske karakteristike, u koje obično ulaze tetiva b, korak t, geometrijski ulazni i izlazni kut β' odnosno β', površina presjeka profila f (ili maksimalna debljina profila c max ), polumjeri zaobljenja ulaznog i izlaznog brida r i r, širina najuţeg strujnog presjeka ( grla ) meďulopatičnog kanala a ili kut β E, kao i kut otklona izlaznog brida δ. Te se veličine pojavljuju kao polazne pri konstrukciji profila. Kako na početku procesa konstruiranja nije moguće uspostaviti jednoznačnu vezu izmeďu početnih podataka i rubnih uvjeta za zadavanje jednadţbi konveksne i konkavne strane profila, to se vrijednosti rubnih uvjeta na početku zadaju pribliţno, a potom podešavaju sve dok se ne postignu zadane geometrijske karakteristike. Tok proračuna je sljedeći. Polazi se iz izračunatih parametara za profiliranje lopatica (poglavlje 5. i 5.). Širina rešetke odreďuje se iz jednadţbe: B b cos (5.) Zbog pogodnosti daljnjeg proračuna poţeljno je profil razmjestiti u području promjene x od do, pa je svrsishodno prijeći na relativne vrijednosti zadanih geometrijskih veličina: 75

88 t t _, B r B r B r, r, a t E sin. Nakon toga se računaju debljine ulaznog i izlaznog brida mjerene duţ fronti rešetke, prikazano na slici 5.. _ cos d r, (5.) sin ' sin _ cos d r, (5.) sin ' sin te ulazni i izlazni kut konveksne starne profila: konv ', konv '. Sada se mogu izračunati rubni uvjeti i koeficijenti polinoma koji opisuje konveksnu stranu profila: y ; y y y' y' ; y tg 9 konv ; y ' tg konv 9 ; d a ; a y' ; a y y y' y' ; a y y y' y'. y Postoji mogućnost da na takovi način odreďena jednadţba konveksne strane profila ne osigurava potrebnu vrijednost minimalnog strujnog presjeka meďulopatičnog kanala ( grla ) a, pa je treba provjeriti. Da bi se postigla što točnija vrijednost grla kanala mijenja se ugradbeni kut profila u rešetki γ, te geometrijski izlazni kut β'. Kada dobivena jednadţba za konveksnu stranu zadovoljava zadane vrijednosti grla meďulopatičnog kanala i kuta otklona izlaznog brida, moţe se preći na konstrukciju konkavne strane profila. Kao rubni uvjeti za računanje koeficijenata polinoma koji opisuje konkavnu stranu, koriste se veličine: y ; y y c yc d d k k ; y k tg 9 k ' ; y tg 9, ' k k 76

89 gdje su: c k ; k c. Odredivši koeficijente polinoma konkavne strane, potrebno je provjeriti površinu dobivenog profila ili maksimalnu debljinu profila. Ako je postignuta zadana površina f ili maksimalna debljina profila c max, jednadţbe konveksne i konkavne strane smatraju se konačnima i moţe se pristupiti proračunu ostalih geometrijskih karakteristika. Kod rešetki, koje se sastoje od profila, jako bliskih akcijskim, poţeljno je provjeriti karakter promjene širine meďulopatičnog kanala, dok ta provjera za reakcijske rešetke nije obvezatna. Jako se povoljna promjena zakrivljenja duţ profilu dobiva ako se kod izbora druge derivacije y'' polazi od uvjeta : s k ds min d ;, dx (5.4) gdje su: y'' k ; y' ; s -duljina krivulje. k Uvjeti dani jednadţbom (5.4) osiguravaju kontinuiranu raspodjelu polumjera zakrivljenja po profilu (bez infleksija). Isto tako prvi uvjet osigurava nisku razinu brzina opstrujavanja profila, a drugi kontinuiranu promjenu brzine od ulaznog do izlaznog brida. Kod projektiranja profila rešetki s malom reaktivnošću i s velikim kutovima zakreta toka zahtijevaju se polinomi višeg reda: n= 5 do 7. Prijelaz na peti red omogućava promjenu zakrivljenja po konveksnoj strani koja je sasvim pogodna za akcijske profile. Kod prijelaza na polinome visokog reda rubni uvjeti za odreďivanje koeficijenata y' ', y''' i y''' mogu se odabirati uzastopno uz istovremeno povećanje reda i korištenje uvjeta danih s jednadţbom (5.4). No isto tako odabir rubnih uvjeta uz korištenje jednadţbe (5.4) nije jednoznačni put dobivanja profila ţeljenog oblika. Moguće se osloniti na familije krivulja, kod kojih svakom skupu od četiri osnovna rubna uvjeta (y, y, y' i y' ) odgovara u potpunosti definirana promjena zakrivljenja duţ krivulje, tj. za te se familije trebaju sastaviti izrazi funkcionalne veze oblika: 77

90 y '' ; f y, y, y', y' y '. (5.5) ' f y, y, y', y' Očigledno, da postojanje sličnih izraza značajno pojednostavljuje sastavljanje polinoma, pošto isključuje dugotrajni proces odabira rubnih uvjeta. Bez obzira na način odreďivanja rubnih uvjeta y', y'', y''' i y''', prethodno izloţeni postupak dobivanja jednadţbi, koje opisuju profil, očuvao se i kod polinoma višeg reda. Promjene se sastoje samo u tome, da je nakon zadavanja četiri osnovna rubna uvjeta potrebno odrediti navedene dodatne rubne uvjete, koji odreďuju karakter promjene zakrivljenja po profilu, a za proračun koeficijenata polinoma primjenjuju se općenitije a y ; y' a ; y' ' a ; y' '' a ; 6 5 a 4 5 y y y' 5y' 5y'' y'' y''' y'' ' ; 6 a 5 84 y y 45y' 9 y' y'' 7 y'' y''' y'' ' ; (5.6) 5 a 6 7 y y 6 y' 4 y' y'' y'' y''' y'' ' ; a 7 y y y' y' y'' y'' y''' y'' '. 6 6 Jednadţbe (5.6) mogu se koristiti za polinome reda n od do 7. Kod toga se rubni uvjeti, koji su za izabrani red polinoma suvišni (npr., y i y ) kod polinoma petog reda), trebaju proračunati po jednadţbama: -kod n : y '' 6 y y 4y' y' ; -kod n 4 : y '' y y 6y' 6y' y' ; -kod n 5: y ''' 6 y y 6y' 4y' 9y'' y' ' ; -kod n 6 : y ''' y y 6y' 6y' y'' y'' y' ' Posljednje su jednadţbe sastavljene tako, da koeficijenti kod stupnjeva x, koji prelaze odabrani, prelaze u nulu. 78

91 5.4. Konstrukcija profila statora i rotora Konstrukcija profila statora i rotora provedena je u programskom paketu mathcad po numeričkom algoritmu literature [8], za zadane vrijednosti geometrijskih parametara koje su prethodno izračunate: -ulazni geometrijski kut profila -kut zaoštrenja ulaznog brida profila -polumjer zaobljenja ulaznog brida -izlazni geometrijski kut profila -kut zaoštrenja izlaznog brida profila -polumjer zaobljenja izlaznog brida -kut ugradnje profila -tetiva profila -korak profila Dobiveni profili statora i rotora prikazani su na sljedećim slikama. 79

92 Slika 5.. Profil na sredini statorske lopatice 8

93 Slika 5.4. Profil u korijenu rotorske lopatice 8

94 Slika 5.5. Profil na sredini rotorske lopatice 8

95 Slika 5.6. Profil na vrhu rotorske lopatice 8

96 6. PROVJERA STRUJNIH KARAKTERISTIKA STATORSKIH I ROTORSKIH KANALA POSLJEDNJEG STUPNJA TURBINE Za rješavanje problema mehanike fluida danas je na raspolaganju uz eksperimentalne metode i računalna mahanika fluida (eng. Computational Fluid Dynamics- CFD). Razvoj moderne računalne mehanike fluida se odvijao u prethodnih godina. Pokretač tog razvoja je bila dostupnost sve jačih računalnih resursa i razvoj sve kvalitetnijih numeričkih algoritama. Računalna mehanika fluida kao rezultat daje numeričko rješenje matematičkog modela strujanja fluida u diskretnim točkama prostora i vremena. Glavna komponenta u procesu dobivanja numeričkog rješenja matematičkog modela je metoda diskretizacije. Metoda diskretizacije uključuje diskretizaciju prostora i diskretizaciju jednadţbi matematičkog modela. Jednadţbe koje se koriste u ovom matematičkom modelu su sljedeće. Zakon odrţanja mase: t x v j j (6.) -brzina promjene mase materijalnog volumena jednaka je nuli Zakon odrţanja količine gibanja: ( v ) ( v v ) t i x i j j f i T x ji j (6.) -brzina promjene količine gibanja materijalnog volumena jednaka je sumi vanjskih masenih i površinskih sila koje djeluju na materijalni volumen Zakon odrţanja energije: ( e ) ( v je) ( T jivi ) fivi t x x j j q x i i (6.) 84

97 -brzina promjene ukupne energije kontrolnog volumena jednaka je snazi vanjskih masenih i površinskih sila koje djeluju na kontrolni volumen te brzini izmjene energije uslijed protjecanja fluida kroz kontrolnu površinu Diskretizacija jednadţbi predstavlja aproskimaciju sustava diferencijalnih jednadţbi sa sustavom algebarskih jednadţbi koje se lakše rješavaju, dok diskretizacija prostora predstavlja izradu geometrijske mreţe pomoću koje se prostor u kojem se rješava problem zamjenjuje s konačnim brojem diskretnih točaka u kojima treba odrediti numeričke vrijednosti nepoznatih varijabli. Metode diskretizacije: a) metoda konačnih razlika b) metoda konačnih elemenata c) metoda kontrolnih volumena Metoda konačnih elemenata se danas uglavnom koristi za rješavanje problema mehanike fluida deformabilnog tijela dok se metoda kontrolnih volumena koristi za rješavanje problema mehanike fluida. U strojarstvu je tipična primjena rezultata dobivenih modeliranjem opstrujavanja fluida oko konstrukcija kako bi se optimizirao oblik konstrukcije. Modeliranje opstrujavanja oko karoserije automobila rezultira dizajnom karoserije koja ima bitno manji koeficijent otpora, a krajnji je rezultat manja potrošnja goriva i veća stabilnost vozila na cesti, manji utjecaj bočnih vjetrova i sigurnija voţnja. Modeliranjem toka fluida oko lopatica vodnih, parnih i plinskih turbina te kompresora rezultirala je redizajnom lopatica i podizanjem iskoristivosti tubina termo i hidroelektrana, turbomotora brodova i aviona, turbokompresora, itd. 6. Mreža kontrolnih volumena Prije nego započnemo numeričku analizu strujanja kroz zadnji stupanj turbine potrebno je modelirati prostor u kojem će se to strujanje i odvijati. Modeliranje takvog prostora obavlja se pomoću programskog paketa ''GAMBIT'' (alat za geometrijsko modeliranje i stvaranje mreţe kontrolnih volumena koji obično dolazi u paketu s ''FLUENT''-om). U ''GAMBIT''-u očitavamo dobivene profile statorske i 85

98 rotorske lopatice. Zbog sloţenosti geometrije biti će promatrana samo jedna lopatica statorske i rotorske rešetke, tj. jedan dio prostora rešetke u kojem se odvija strujanje. Mreţa kontrolnih volumena radi se zasebno za strujni prostor oko jedne lopatice statora i oko jedne lopatice rotora. Dobivene mreţe kontrolnih volumena oko lopatice statora i rotora prikazane su na sljedećim slikama. Mreţa kontrolnih volumena statora sastoji se od 756 ćelija, a rotora od 84 ćelija. Slika 6.. Mreţa kontrolnih volumena oko statorske lopatice Slika 6.. Mreţa kontrolnih volumena oko statorske lopatice (kontrolni volumeni oblika tetraedra) 86

99 Slika 6.. Mreţa kontrolnih volumena oko rotorske lopatice Slika 6.4. Mreţa kontrolnih volumena oko rotorske lopatice (kontrolni volumeni oblika tetraedra) 87

100 Prije dobivenih mreţa kontrolnih volumena potrebno je zadati rubne uvjete. -periodic: -inlet: -outlet: -hub: -casing: -pressure: -suction: periodični rubni uvjeti mreže kontrolnih volumena na svakom presjeku pressure inlet pressure outlet wall wall wall wall 6. Numeričko modeliranje strujanja kroz rotorsku i statorsku rešetku posljednjeg stupnja Numeričko modeliranje strujanja provodimo pomoću programskog paketa ''FLUENT'' (verzija..7), koje se provodi za rotorsku i statorsku rešetku, svaku zasebno. Pretpostavka je da je strujanje stlačivo i turbulentno. Za modeliranje turbolentnog strujanja korišten je RNG k-ε model turbulencije sa standardnim zidnim funkcijama. Postavljeni rubni uvjeti za statorsku rešetku: -totalni tlak na ulazu u rešetku p tot, 799Pa -totalna temperatura na ulazu u rešetku t tot, 48K -kut toka na ulazu u rešetku 8,64 -statički tlak na izlazu iz rešetke p 686Pa -intezitet turbulencije na ulazu u rešetku I 5% Postavljeni rubni uvjeti za rotorsku rešetku: -totalni tlak na ulazu u rešetku 88

101 p tot, 577Pa -totalna temperatura na ulazu u rešetku t tot, 4K -kut toka na ulazu u rešetku,9 -statički tlak na izlazu iz rešetke p 6Pa -intezitet turbulencije na ulazu u rešetku I 5% Svojstva fluida (vodena para): -gustoća definirana jednadžbom stanja idealnog plina -specifični toplinski kapacitet definiran zadanom funkcijom od strane ''Fluent''-a -vodljivost W,6 mk -viskoznost,4 5 kg ms -molekularna masa M 8, 5 kg mol Završetak iterativnog postupka rješavanja bio je kada su se vrijednosti reziduala smanjile do Rezultati numeričkog modeliranja strujanja kroz statorsku rešetku Apsolutna brzina strujanja pare kroz statorsku rešetku povećava se od ulaza prema izlazu, dok je raspodjela statičkog i totalnog tlaka prikazana na slikama 6.7 i 6.8. Koeficijent gubitka statorske rešetke odreďen je jednadţbom: 89

102 S S, (6.4) gdje je S c koeficijent brzine statorske rešetke. c t Teoretska apsolutna brzina c t na izlazu iz statorske rešetku odreďena je termodinamičkim proračunom, dok se stvarna apsolutna brzina na izlazu iz statora c,num očita iz rezultata dobivenih numeričkom simulacijom: c t 4, 78 m s c num 8, 49, m s -koeficijent brzine statorske rešetke S,num 8,49 4,78,9448 -iz čega slijedi koeficijent gubitka statorske rešetke dobiven numeričkim modeliranjem S, num S, num,9448,74 Koeficijent gubitka statorske rešetke korišten u termodinamičkom i aerodinamičkom proračunu (δ S =,) razlikuje se od vrijednosti koeficijenta gubitka dobivenog numeričkim modeliranjem δ S,num za 4, %, što je za tako malu vrijednost zanemarivo. Dobiveni rezultati vrijede za srednji promjer statorske rešetke. 9

103 Slika 6.5. Prikaz vektora apsolutne brzine za srednji promjer na ulaznom bridu statorske lopatice Slika 6.6. Prikaz vektora apsolutne brzine za srednji promjer na izlaznom bridu statorske lopatice 9

104 Slika 6.7. Prikaz raspodjele statičkog tlaka na srednjem promjeru statorske lopatice Slika 6.8. Prikaz raspodjele totalnog tlaka na srednjem promjeru statorske lopatice 9

105 6.. Rezultati numeričkog modeliranja strujanja kroz rotorsku rešetku Kao i kod slučaja strujanja pare kroz statorsku, relativna brzina strujanja pare kroz rotorsku rešetku povećava se od ulaza prema izlazu. Koeficijent gubitka rotorske rešetke odreďen je jednadţbom: R R, (6.5) gdje je R w koeficijent brzine rotorske rešetke. w t Teoretska relativna brzina w t na izlazu iz rotorske rešetke odreďena je termodinamičkim proračunom, dok se stvarna relativna brzina na izlazu iz rotora w,num očita iz rezultata dobivenih numeričkom simulacijom, prikazane u tablici 6. za različite presjeke lopatice. Tablica 6.. Vrijednosti dobivene numeričkim modeliranjem strujanja kroz rotorsku rešetku veličina jedinica Presjek (mjeren od korijena) ½ l l w t m/s 68,,5 64, w,num m/s 56,77 7,7 5,5 Ψ R,num -,957,99,96 ζ R,num -,7,98,96 ζ R -,97,88,8 Razlika izmeďu vrijednosti koeficijenta gubitka rotorske rešetke korištene u termodinamičkom i aerodinamičkom proračunu δ R i vrijednosti koeficijenta gubitka rotorske rešetke δ R,num dobivene numeričkim modeliranjem iznosi od 5,% do 6,% ovisno o presjeku. 9

106 Slika 6.9. Prikaz vektora relativne brzine za korijeni promjer na ulaznom bridu rotorske lopatice Slika 6.. Prikaz vektora relativne brzine za korijeni promjer na izlaznom bridu rotorske lopatice 94

107 Slika 6.. Prikaz raspodjele statičkog tlaka na korijenom promjeru rotorske lopatice Slika 6.. Prikaz raspodjele totalnog tlaka na korijenom promjeru rotorske lopatice 95

108 Slika 6.. Prikaz vektora relativne brzine za srednji promjer na ulaznom bridu rotorske lopatice Slika 6.4. Prikaz vektora relativne brzine za srednji promjer na izlaznom bridu rotorske lopatice 96

109 Slika 6.5. Prikaz raspodjele statičkog tlaka na srednjem promjeru rotorske lopatice Slika 6.6. Prikaz raspodjele totalnog tlaka na srednjem promjeru rotorske lopatice 97

110 Slika 6.7. Prikaz vektora relativne brzine za vanjski promjer na ulaznom bridu rotorske lopatice Slika 6.8. Prikaz vektora relativne brzine za vanjski promjer na izlaznom bridu rotorske lopatice 98

111 Slika 6.9. Prikaz raspodjele statičkog tlaka na vanjskom promjeru rotorske lopatice Slika 6.. Prikaz raspodjele totalnog tlaka na vanjskom promjeru rotorske lopatice 99