DISCUºII PE MARGINEA UNUI CAZ DE SINDROM LYELL

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "DISCUºII PE MARGINEA UNUI CAZ DE SINDROM LYELL"

Transcript

1 14 STUDII EXPERIMENTALE, CLINICE ªI DE LABORATOR DISCUºII PE MARGINEA UNUI CAZ DE SINDROM LYELL Dr. Oana Belei 1 Dr. A. Cråciun 1, Dr. Lucre ia Cristoi 1, Prof. Dr. I. Sabåu 1, Prof. Dr. I. Simedrea 1, Dr. Radoica Golub 2, Dr. Camelia Dåescu 1, Dr. Tamara Marcovici 1 1 Universitatea de Medicinå i Farmacie Victor Babe Timi oara, Clinica I Pediatrie 2 Dermatologie Policlinica Spitalului Clinic de Urgen å pentru Copii Louis ºurcanu, Timi oara REZUMAT Lucrarea prezentå descrie cazul unui sugar în vârstå de 6 luni care s-a prezentat în Clinica I Pediatrie cu o dermatitå buloaså, criteriile pe care s-a stabilit încadrarea etiologicå a epidermolizei a avut în vedere similitudinea manifestårilor cutanate într-un cadru larg de afec iuni dermatologice, precum i conduita terapeuticå complexå care a influen at evolu ia cazului. Cuvinte cheie: Staphylococcus aureus; endotoxinå; exotoxinå; sindromul ocului toxic; necrozå toxicå epidermalå; sindromul Stevens-Johnson; sindromul Lyell ABSTRACT Lyell syndrome; case report The authors present a case report of a 6 month old infant with a presumptive diagnosis of bullous dermatitis. The paper describes the criteria used to establish the etiological framing of this epidermolysis and also therapeutical aspects that induced a favorable evolution. Key words: Staphylococcus aureus; endotoxin; exotoxin; toxic shock syndrome toxin-1; staphylococcal toxic shock syndrome; toxic epidermal necrolysis; Stevens-Johnson syndrome; Lyell syndrome INTRODUCERE Sindromul Lyell (epidermoliza combustiformå, necrolizå epidermalå acutå), este o afec iune gravå ce debuteazå ca o erup ie eritematoaså întinså, ce se transformå încet în bule superficiale extensive i conduce la decolarea epidermului pe mari suprafe e. Existå 3 forme clinice: medicamentoaså, stafilococicå i prin infectie cu Pseudomonas aeruginosa (1). Forma medicamentoaså este sinonimå cu necroza toxicå epidermalå (toxic epidermal necrolysis), iar forma stafilococicå cu sindromul copilului opårit (staphylococcal scalded skin syndrome). PREZENTAREA CAZULUI În data de 11.IX.2003, în Clinica I Pediatrie a Spitalului Louis ºurcanu, Timi oara, s-a internat prin transfer interspitalicesc sugarul E.S. de sex feminin, în vârstå de 6 luni, cu stare generalå alteratå, febrå 38,2 C, paloare, leziuni tegumentare buloase cu tendin å la confluare i decolåri epidermale extinse, leziuni mai accentuate la nivel submentonier. Sugarul provine dintr-un cuplu tânår, sånåtos, este primul nåscut din prima sarcinå, cu vârsta gesta ionalå de 9 luni, greutatea la na tere de 2600 g, APGAR = 9, na tere normalå în prezenta ie cranianå. Sugarul a prezentat icter neonatal fiziologic cu duratå de 3 zile, a fost vaccinat BCG, Engerix, AP i DTP i s-a administrat vitamina D3 Vigantol 2 picåturi/zi per os. A fost alimentat natural de la na tere, corect diversificat la vârsta de 4 luni. Ca i antecedente personale patologice, sugarul nu a mai prezentat nici o internare în antecedente, fiind tratat ambulator pentru câteva episoade de rinofaringitå acutå de cåtre medicul de familie. Din anamnezå este de remarcat faptul cå sugarul a venit în urmå cu o såptåmânå în contact cu o veri oarå care prezenta leziuni eritemato-papuloase cu tendin å de transformare în leziuni buloase, localizate la nivel submentonier. Nu s-a putut preciza un diagnostic precis al veri oarei respective, aceasta neprezentându-se la medic. Anamnestic, mama afirmå debutul afec iunii sugarului la un interval de 3-4 zile dupå ce a venit în contact cu veri oara sa, cu stare generalå alteratå, febrå, rinoree, inapeten å, erup ie eritematoaså ini ial localizatå la nivel facial perioral i submandibular care apoi s-a extins transformându-se treptat în bule superficiale cu decolarea epidermului pe suprafe e mari. Examenul clinic obiectiv la internare în clinicå relevå un sugar eutrofic cu greutatea de 6400 g, talia de 60 cm, cu stare generalå alteratå, febril (38-39 C), cu facies palid, încercånat, cu leziuni buloase 324 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LV, NR. 3, AN 2006

2 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LV, NR. 3, AN cu con inut sero-hemoragic localizate perioral, submandibular i latero-cervical. Tegumentele prezintå leziuni buloase confluente i decolari epiteliale extinse ce depa esc 30% din suprafa a corpului (semnul Nikolsky pozitiv) (figurile 1, 2). Nu se observå leziuni la nivelul mucoasei cavitå ii bucale sau la nivelul mucoasei conjunctivale. Sugarul prezintå micropoliadenopatie latero-cervicalå bilateralå, edeme la nivelul membrelor superioare i inferioare bilateral, fontanela anterioarå 2/ 1,5 cm normotensivå; este hiperton, spastic, prezintå intenså agita ie psiho-motorie. Nu se deceleazå modificåri patologice semnificative la examenul aparatului respirator i cardio-vascular, este tahicardic, cu alura ventricularå de 120 båtåi/minut. Faringe discret congestionat, abdomen moale, destins de volum, pliu latero-abdominal u or persistent. Ficat la 1,5 cm sub rebord, splinå nepalpabilå. A prezentat o vårsåturå post alimentarå i scaune diareice. Loje renale indemne, mic iuni spontane, fiziologice. Organe genitale externe normal conformate. Examenele de laborator au relevat urmåtoarele valori în dinamicå: Investiga iile biologice au relevat o anemie hipocromå cu Hb = 9,8 g%, ce a scåzut în evolu ie la 7,6 g%, interpretându-se ca o anemie intrainfec ioaså. Numårul de hematii a scåzut de la /mm 3 la /mm 3, necesitând tratament substitutiv cu maså eritrocitarå izogrup izorh. Ini ial s-a observat o leucopenie 4600 de leucocite/mm 3 ; apari ia de nesegmentate în formulå a sugerat o infec ie bacterianå gravå, ajungându-se în evolu ie la leucocitozå importantå cu leucocite/mm 3. Toate celelalte teste Figura 1 ES, 6 luni: Aspectul leziunilor buloase cu con inut serohemoragic localizate facial, submandibular i latero-cervical Figura 2 ES, 6 luni: Aspectul leziunilor buloase confluente i decolårilor epiteliale extinse ce depå esc 30% din suprafa a corpului (semnul Nikolsky pozitiv) inflamatorii au fost pozitive: proteina C reactivå pozitivå, VSH de 30 mm/h, fibrinogen crescut 5 g/l, α2 globuline = 13%. Datoritå leziunilor zemuinde, exsudative, s-au produs exuda ii plasmatice care au antrenat hipoproteinemie 45,6 g/l, necesitând corectie cu albuminå umanå în PEV i plasmå proaspåt congelatå. Pe parcursul evolu iei starea septicå a indus afectare multisistemicå organicå: cre terea GOT la 85 U/l, afectare renalå cu cre terea creatininei serice la 107 µmol/l i a ureei serice la 19,24 mmol/l. Scaunele diareice i vårsåturile au dus la instalarea unui sindrom acut de vårsåturå, pe plan metabolic aparând acidoza metabolicå compensatå cu ph = 7,33 si BE = -12,6 mmol/l i hiponatremie (125 mmol/l) însotitå de hipocloremie (95 mmol/l) care au necesitat corec ie dirijatå hidroelectroliticå i acidobazicå. Imunograma a eviden iat o cre tere a IgG si Ig M, dupå administrarea de imunoglobuline intravenos. De i hemoculturile repetate au råmas negative, explicabil i prin antibioterapia aplicatå în spitalul teritorial unde a fost ini ial internat sugarul, examenul bacteriologic local din leziunile buloase exudative a eviden iat Staphylococcus aureus, sensibil la Lendacin, Pierami, Oxacilinå, Lincomicinå i Rifampicinå (tabelul 1). S-a efectuat i un consult interdisciplinar dermatologic, care coroborat cu datele preluate din anamnezå, examenul clinic i de laborator, a stabilit diagnosticul de: Sindrom Lyell stafilococic Stare toxico-septicå Boalå diareicå acutå cu sindrom acut de deshidratare 5% Anemie intrainfec ioaså Tratamentul ini iat în cazul sugarului E.S. a constat în: Tratament igieno-dietetic: folosirea de scutece sterile, toaletå localå, aplicarea de comprese sterile cu Rivanol 1 de 3 ori pe zi câte 3 aplica ii de 10 minute, cu pauzå de 10 minute între ele, Fucidine unguent local i unguent pe baza de Aloe Vera. Alimenta ia a fost ini ial parenteralå pe perioada cât a prezentat scaune diareice i vårsåturi perfuzie endovenoaså cu glucozå 10%, Aminovenos, Intralipid, electroli i, Na HCO3 8,4%; apoi s-a instituit dietå de tranzi ie cu mucilagiu de orez 5% i supa de morcovi 50%, introducându-se treptat laptele de mamå i diversificându-se dieta odata cu normalizarea scaunelor. Tratamentul medicamentos a constat în: Tratament etiologic, conform antibiogramei efectuate in vitro pentru Stafilococul auriu izolat din plagå, cu asocierea de Lendacin (100 mg/kg/zi) i Pierami (15 mg/kg/zi ).

3 326 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LV, NR. 3, AN 2006 Hemoglobina Numår hematii Leucocite + Formulå leucocitarå Tabelul 1 Valorile examenelor paraclinice în evolu ie ,8 g% 7,6 g% 11,5 g% /mm /mm /mm /mm /mm /mm 3 meta = 1%, St = 2%, meta = 2%, mielo = 4%, Sg = 24%, E = 1%, Ly = 63%, St = 16%, Sg = 60%, E=2%, M=9% Ly=12%,M=4% Trombocite /mm /mm 3 Probe inflamatorii VSH = 30mm/h CRP +; Fibrinogen = 5g/l Ionogramå Na = 125 meq/l, K = 5.41 meg/l Ca = 2.45 meq/l, Cl = 95 mmol/l Na = 138, K = 4.33, Ca = 2.45 Cl = 104 mmol/l Astr up ph = 7.33, pco2 = 17.6 mmhg BE = mmol/l HCO3 = 9.8 mmol/l Proteinemia + ELFO 48.1 g/l Albumine = 56%, 1 = 4,2%, 2 = 13%, = 13.1%, globuline = 13.7% LDH Probe hepatice Probe renale Examen de urinå 725 U/L Ty = 2UML GPT = 35 U/l GOT = 85 U/l Uree = 9.05 mmol/l Creatininå = 77 µmol/l Imunocantita ie (dupå administare de Imunoglobuline i.v.) Culturi ph = 7.41 pco2 = 25mmHg BE = -7mmol/l HCO3 = 15.5 mmol/l 45.6 g/l 60.6 g/l Na = 140 meq/l, K = 4.16 meq/l Ca = 2.75 meq/l Cl = 102 mmol/l ph = 7.37, pco2 = 32.3mmHg BE = -2mmol/l HCO3 = 22mmol/l GPT = 30U/l GOT = 52U/l Uree = mmol/l Uree = 1.25 mmol/l Creatinina = 107 µmol/l Creatininå = 62 µmol/l Albumine = urme fine Sediment: 1-2 leucocite/câmp, rari cilindrii hialini, rare epitelii plate IgA = 0.71 g/l (V.N ) IgG = 14.37g/l (V.N ) IgM = 2.04 g/l (V.N ) Hemocultura, coprocultura: repetat sterile Exudat faringian: florå normalå Exudat nazal: nu se dezvolta germeni Examen bacteriologic plagå: 24h steril 48h Staphylococcus aureus Tratament patogenic i de substitu ie: corticoterapie Dexametazonå (0,5 mg/kg) timp de 4 zile, Albuminå umanå 20% în perfuzie endovenoaså, plasmå proaspåtå congelatå izogrup, izo-rh în perfuzie endovenoaså, Endobulin i maså eritrocitarå, perfuzie endovenoaså de corec ie hidroelectroliticå i acidobazicå cu glucozå 10%, bicarbonat i electroli i. Tratament simptomatic: antitermice Algocalmin intravenos, antalgice Fentanyl 1 mg/kg/h în perfuzie endovenoaså, Metoclopramid, Furosemid injectabil intravenos, Smecta per os. Tratament roborant: vitaminoterapie vitamine B1, B6, Ca gluconic 10% asociate în perfuziile endovenoase, vitamina C intravenos, Viusid per os. Sub tratamentul instituit evolu ia a fost lent progresivå cu ameliorarea leziunilor tegumentare, epitelizarea zonelor decolate fiind favorizatå de tratamentul local cu Rivanol, Fucidine, dar i a aplica iilor de unguent pe baza de Aloe Vera (figura 3). Figura 3 ES, 6 luni: Aspect evolutiv ameliorarea leziunilor tegumentare, epitelizarea zonelor decolate Dispari ia edemelor, a vårsåturilor, a scaunelor diareice, revenirea la normal a valorilor proteinemiei, ureei, creatininei, transaminazelor i a parametrilor hemogramei au apårut lent pe perioada tratamentului,

4 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LV, NR. 3, AN un rol decisiv în evolu ia favorabilå avându-l administrarea de albuminå umanå, plasmå proaspåt congelatå i Endobulin în perfuzie endovenoaså. DISCUºII Aspectul clinic al leziunilor bule cu con inut serocitrin i decolårile epiteliale masive aduc în discu ie pentru diagnosticul diferen ial multiple afec iuni dermatologice cu leziuni asemånåtoare. Epidermolizele buloase sunt un grup de afec iuni dermatologice de origine ereditarå, caracterizate prin apari ia de bule la jonc iunea dermo-epidermicå, formate în special dupå traumatisme, dar i spontan. Afec iunea se transmite dominant autozomal i/sau recesiv autozomal, leziunile debutând imediat dupå na tere, ceea ce exclude diagnosticul de epidermolizå buloaså la sugarul prezentat de noi. Existå înså i forme de epidermolizå buloaså câ tigatå, care apar tardiv, la vârsta adultå i se asociazå cu alte afec iuni: amiloidozå, boala Crohn, mielom multiplu, diabet zaharat. Leziunile se localizeazå în 80% din cazuri la membre i numai în 20% din cazuri la extremitatea cefalicå. Leziunile buloase sunt urmate de cicatrici i chisturi cornoase (figura 4). La microscopul electronic se gåsesc bule situate la nivelul laminei bazale, iar prin imunofluorescen å se pun în eviden å depozite liniare de Ig i C3 la nivelul jonc iunii dermo-epidermice. Anticorpii anti membranå bazalå se gåsesc în 50% din cazuri (1). Sindromul Lyell (epidermoliza combustiformå, necroliza epidermalå acutå), este o afec iune gravå ce debuteazå ca o erup ie eritematoaså întinså, ce se transformå încet în bule superficiale extensive i conduce la decolarea epidermului pe mari suprafe e. Existå 3 forme clinice: medicamentoaså, stafilococicå i prin infec ie cu Pseudomonas aeruginosa. Forma medicamentoaså este sinonimå cu necroza toxicå epidermalå (toxic epidermal necrolysis), iar forma stafilococicå cu sindromul copilului opårit (staphylococcal scaled skin syndrome). Ca i frecven å, forma stafilococicå este caracteristicå sugarilor i copiilor pânå la 2 ani (62% din Figura 4 Epidermoliza buloaså la nou-nåscut cazuri), fiind rarå la adul i (< 50 de cazuri citate în literatura de specialitate). Necroza toxicå epidermalå (forma medicamentoaså) poate apårea la toate categoriile de vârstå, inclusiv la nou nåscu i. Datoritå expunerii mai crescute la medicamente odatå cu vârsta, necroza toxicå epidermalå apare mai frecvent la popula ia adultå, un studiu francez recent raportând inciden a cea mai crescutå la pacien ii cu vârsta medie de 46 ani. Multå vreme forma stafilococicå a sindromului Lyell i necroza toxicå epidermalå au fost considerate ca fiind de fapt aceea i afec iune din cauza tråsåturilor clinice comune, dar necroza toxicå epidermalå este cel mai frecvent datoratå unei reac ii medicamentoase. Distinc- ia a fost fåcutå pentru prima datå de Melish care a reprodus modificårile cutanate specifice formei stafilococice la oareci, inoculându-le stafilococi din culturile pacien ilor cu sindrom Lyell stafilococic. S-a stabilit atunci cå o toxinå exfoliativå stafilococicå este responsabilå de apari ia sindromului Lyell stafilococic (2). Histologic, în forma stafilococicå se produce un clivaj intraepidermal în stratul granulos, fårå necrozå epidermalå i cu rare celule inflamatorii. Pot apårea i câteva celule acantolitice. În necroza toxicå epidermalå apare un clivaj subepidermal (la nivelul stratului bazal) i necroza epidermicå. În forma stafilococicå a sindromului eritemul conjunctival apare frecvent, dar interesarea mucoasei orale este rarå, pe când în forma medicamentoaså prezen a de leziuni pe mucoase este caracteristicå (3). Cel mai frecvent incriminate în producerea sindromului Lyelll stafilococic sunt toxinele exfoliative A i B exotoxine produse de Staphylococcus aureus de grup II, tulpinile 3A, 3B, 3C, 55 sau 71 (3). În unele cazuri de formå stafilococicå a bolii a fost gåsitå toxina ocului toxic (toxic shock syndrome toxin) i enterotoxina acestea douå cauzând de regulå sindromul ocului toxic în care eritemul difuz este urmat la interval de 1-3 såptåmâni de descuamare generalizatå sau localizatå palmo-plantarå. Spre deosebire de forma stafilococicå a sindromului Lyell, semnul Nikolsky nu e caracteristic în cadrul sindromului ocului toxic, acesta devenind astfel o afec iune relativ u or de diferen iat de sindromul Lyell stafilococic dacå se are în vedere i rariatea apari iei la sugari, cel mai frecvent apårând la femeile adulte. Scarlatina stafilococicå este clinic nediferen iabilå de forma streptococicå, dar nu este înso itå de amigdalitå. Afecteazå cel mai adesea copiii de vârstå colarå, se manifestå cu rash cutanat generalizat, de regulå fårå vezicule sau semn Nikolsky pozitiv, urmatå dupå 5-10 zile de descuamåri tegumentare furfuracee. Unii autori privesc scarlatina stafilococicå ca i variantå a sindromului Lyell stafilococic, dar s-a demonstrat cå

5 328 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LV, NR. 3, AN 2006 se asociazå cu toxina ocului toxic sau cu enterotoxina, rar cu exotoxinele exfoliative A i B i s-a considerat în concluzie o formå incompletå a sindromului ocului toxic (4). Eritemul multiform, cunoscut ca i sindromul Stevens-Johnson i necroza toxicå epidermalå sunt adesea confundate în literatura medicalå. Sindromul Stevens-Johnson este o afec iune cutaneo-mucoaså. A fost pentru prima datå descris de Stevens i Johnson în 1922 ca asociind stomatita erozivå febrilå, conjunctivita severå i erup ie diseminatå cutanatå. Leziunile de regulå debuteazå pe fa å i trunchi, descrise ca i macule purpurice cu vezicule ocazionale. Majoritatea pacien ilor asociazå leziuni extinse pe mucoase (figura 5). Peste 50% din cauze sunt atribuite medica iei (5). Medicamentele incriminate în producerea sindromului Stevens-Johnson sunt reprezentate de sulfonamide (Trimetoprim Sulfamethoxasole, Sulfasalazina, Fansidar), anticonvulsivante (Carbamazepin, Fenitoin) i mai rar implicate altele precum: Allopurinol, Acetaminofen, Cefalosporine, Diclofenac, Hidantoina, Macrolide, antiinflamatoare nesteriodiene, Propanolol, Quinolone, Salicilati, Tetraciclina etc. În apari ia mecanismelor imune ce declan eazå producerea sindromului Stevens-Johnson pe lângå medicamente pot fi incrimina i i agen i infec io i precum: adenovirus, fungi, enterovirus, Mycobacterium tuberculosis, M. pneumoniae, Streptococcus pneumoniae, Herpes Simplex Virus etc (6). Absen a administrårii de medicamente cu poten ial declan ator pentru sindromul Stevens Johnson, neeviden ierea în culturå i în periferie a altor germeni decât Staphylococcus aureus în secre ia din plagå, examenul clinic general precum i valorile de laborator prezentate în dinamicå în cazul sugarului E.S., coroborat cu consultul dermatologic, sus in diagnosticul de sindrom Lyell stafilococic i exclud celelalte dermatite buloase descrise anterior. Tratamentul substitutiv i de echilibrare volemicå este întotdeauna necesar în sindromul Lyell, având Figura 5 Leziuni buloase din sindromul Stevens-Johnson în vedere similitudinea fiziopatologicå cu arsurile de gradul II datoritå leziunilor buloase i a ariilor de deepitelizare ce depå esc 30 % din suprafa a corpului. Ca i aspect particular, absen a în sindromul Lyell a alterårii permeabilitå ii vasculare caracteristicå arsurilor i provocatoare de edeme, face posibilå administrarea de la început a solu iilor coloidale (plasma proaspåt congelatå) care reumplu patul vascular i totodatå constituie tratamentul specific al bolii, deoarece imunoglobulinele con inute în plasmå reu esc så blocheze receptorii celulari ai apoptozei (7). Plasma proaspatå administratå de la început, alåturi de alt tratament specific Ig umane intravenos Octagam, precum i terapia localå cu culturi de keratinocite omoloage, blocheazå evolu ia bolii i previn extensia ulterioarå a leziunilor cutanate. Cantitatea de fluide ce trebuie adminstratå în primele 24 de ore se calculeazå dupå formula: 2/3 * % afectat * S.C. * G (kg) * 2,5 (7). Fluidele pot fi administrate sub formå de plasmå proaspåt congelatå, alternativ cu solu ie Ringer. Dupå primele 24 de ore, solu ia Ringer poate fi înlocuitå cu glucozå 5% sau 10%, la care se adaugå electroli i. Cele mai recente tratamente (Ig i.v., plasmå proaspåt congelatå sau Cyclosporina A) au modificat cursul natural al bolii, blocând în evolu ie procesul de deepitelizare. Tratamentul local al ariilor decolate cu culturi de keratinocite omoloage care conduc rapid la reepitelizare constituie o perspectivå terapeuticå încurajatoare în managementul sindromului Lyell stafilococic (8). CONCLUZII 1. Dermatitele buloase sunt afec iuni rare la copil, iar încadrarea ca sindrom Lyell necesitå consult interdisciplinar dermatologic, examene bacteriologice din leziunile tegumentare i confirmare prin biopsie tegumentarå care la microscopul electronic ar trebui så indice modificåri caracteristice pentrul sindromul Lyell stafilococic: clivaj intraepidermal la nivelul stratului granulos cu prezen å de rare celule inflamatorii examinare care din motive tehnice nu a putut fi efectuatå în cazul de fa å. 2. Sindromul Lyell stafilococic este o afec iune severå la copil, ce induce oc septic cu afectare multiorganicå (hepaticå, renalå, digestivå, hematologicå), iar contactul cu un caz de impetigo probabil stafilococic a fost un factor anamnestic util pentru elucidarea etiologicå. 3. Diagnosticul diferen ial s-a impus cu toate dermatitele buloase, dar în special cu sindromul Stevens-Johnson, unde existå afectare pluriorganicå i

6 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LV, NR. 3, AN cu necroza toxicå epidermalå, dupå unii autori fiind aceea i afec iune, dar cu grade diferite de severitate. 4. Tratamentul substitutiv (plasma proaspåt congelatå, albumina umanå, solu ii hidroelectrolitice) alåturi de terapia antibioticå antistafilococicå i administrarea intravenoaså de imunoglobuline asociate tratamentului local au indus evolu ia favorabilå cu sistarea sindromului toxic i epitelizarea zonelor decolate. 5. Tratamentul local cu culturi de keratinocite omoloage ce induc reepitelizarea rapidå a leziunilor constituie o perspectivå terapeuticå în managementul sindromului Lyell stafilococic la copil. BIBLIOGRAFIE 1. Bucur Gh, Opri D A Boli dermato-venerice. Enciclopedie, Editura Medicalå Na ionalå, Melish M, Glasgow L The staphylococcal scalded-skin syndrome: development of an experimental model. N Engl J Med, 1970, Resnick S, Elias P Staphylococcal scalded-skin syndrome, Dermatology in General Medicine, 5th ed , Becker D Toxic epidermal necrolysis. Lancet May 9, 351(9113), Revis Don R Erythema Multiforme (Stevens-Johnson Syndrome). Last Updated: January 20, Guitart J Immunopathology of Stevens-Johnson syndrome. Allergy Proc, 1995 Jul-Aug, 16(4), Greenwood J, Dunn K, Davenport P Experience with severe extensive blistering skin disease in a paediatric burns unit. Burns, 2000 Feb, 26(1), Arevalo J, Lorente J, Gonzalez-Herrada C et al Treatment of toxic epidermal necrolysis with cyclosporin A. J Trauma, 2000, 48,

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Data actualizării: VALORI BIOLOGICE DE REFERINŢĂ HEMOGRAMA 5 DIFF - SISTEM SYSMEX XE GRUPA DE VÂRSTĂ ADULŢI

Data actualizării: VALORI BIOLOGICE DE REFERINŢĂ HEMOGRAMA 5 DIFF - SISTEM SYSMEX XE GRUPA DE VÂRSTĂ ADULŢI Pagina: 1 din 13 VALORI BIOLOGICE DE REFERINŢĂ HEMOGRAMA 5 DIFF - SISTEM SYSMEX XE 2100 - GRUPA DE VÂRSTĂ ADULŢI Unitate Referinţe HEMOLEUCOGRAMA LEUCOCITE (WBC) 18-20 ani 4.5-11.5 x10^9/l 1 > 20 ani 4.0-10.0

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară - General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα - Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b. Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI TRISENOX 1 mg/ml concentrat pentru soluție perfuzabilă 2. COMPOZIȚIA CALITATIVĂ ȘI CANTITATIVĂ Un ml de TRISENOX

Διαβάστε περισσότερα

Acest material este parte integranta a cursului "Astmul in practica medicului de familie"

Acest material este parte integranta a cursului Astmul in practica medicului de familie Acest material este parte integranta a cursului "Astmul in practica medicului de familie" Studiu de caz 1 Obiectivele lectiei: Studiu de caz - Anamneza, examenul fizic, identificarea factorilor de risc,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a V-a

Subiecte Clasa a V-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI YERVOY 5 mg/ml concentrat pentru soluţie perfuzabilă 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare ml de concentrat

Διαβάστε περισσότερα

MULTIMEA NUMERELOR REALE

MULTIMEA NUMERELOR REALE www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Januvia 100 mg comprimate filmate 2. COMPOZIŢIA CALITATIVĂ ŞI CANTITATIVĂ Fiecare comprimat conţine fosfat de sitagliptin

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI

ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI ANEXA I REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1 Acest medicament face obiectul unei monitorizări suplimentare. Acest lucru va permite identificarea rapidă de noi informaţii referitoare la siguranţă. Profesioniştii

Διαβάστε περισσότερα