КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ"

Transcript

1 ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2012, бр. 106, стр BIBLID: , (2012), 106, p Đukić V., Mihailović V Critical analysis of the contemporary methods for estimating reference evapotranspiration. Bulletin of the Faculty of Forestry 106: Весна Ђукић Владислава Михаиловић UDK: Оригинални научни рад DOI: /GSF D КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРО- РАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ Извод: Евапотранспирација је један од најзначајнијих процеса унутар хидролошког циклуса, чија поуздана процена је од суштинске важности при планирању и управљању земљишним и водним ресурсима и, од чије величине директно зависе потребе биљака за водом. У раду је извршено поређење прорачунатих вредности референтне евапотранспирације применом методе FAO Blaney-Criddle-a, FAO Радијационе методе, методе FAO Пенмана и FAO 56 Пенман-Монтејеве методе са резултатима лизиметарских мерења у Кошутњаку током вегетационих сезона у 2004., и години. Показано је да се применом FAO 56 Пенман-Монтејеве једначине добијају резултати најприближнији резултатима лизиметарских мерења, због чега се препоручује примена ове методе при оцени референтне евапотранспирације. Кључне речи: референтна евапотранспирација, FAO 56 Пенман-Монтејева метода, климатски и вегетациони фактори, површински и аеродинамички отпор. CRITICAL ANALYSIS OF THE CONTEMPORARY METHODS FOR ESTIMATING REFERENCE EVAPOTRANSPIRATION Abstract: Еvapotranspiration is one of the most important processes within the hydrological cycle whose reliable assessment is essential in the planning and managing of land and water resources. Besides that, the water needs of plants depend directly on the size of evapotranspiration. This paper presents a comparison of reference evapotranspiration values calculated using the FAO Blaney-Criddle method, the FAO Radiation methods, the FAO Penman and the FAO 56 Penman-Monteith method with the results of measurements of evapotranspiration at the meteorological station in Košutnjak during the growing seasons of 2004, 2005 and It is shown that the application of the FAO 56 Penman-Monteith equation provides the др Весна Ђукић, доцент, Универзитет у Београду Шумарски факултет, Београд (е-mail: др Владислава Михаиловић, стручни сарадник, Универзитет у Београду Шумарски факултет, Београд 57

2 Весна Ђукић, Владислава Михаиловић calculated values of evapotranspiration that are closest to the results of measurement and it is recommended to apply this method for the estimation of reference evapotranspiration. Key words: reference evapotranspiration, the FAO 56 Penman-Monteith method, climatic and vegetation factors, bulk surface resistance, aerodynamic resistance. 1. УВОД Евапотранспирација представља губитак воде у атмосферу кроз процесе испаравања са водених површина и са земљишта (евапорација) и преко вегетације (транспирација). У пракси се, на основу расположивих метеоролошких елемената, евапотранспирација најпре одређује за референтну површину (или културу), а након тога у зависности од типа површине (преко карте намене површина и распореда култура и вегетације) врши корекција. У хидролошким анализама постоји јасно разграничење термина потенцијална евапотранспирација и стварна евапотранспирација. Потенцијална евапотранспирација представља идеализовану, теоријски максимално могућу евапотранспирацију, док је стварна евапотранспирација она која се ефективно оствари у датим (реалним) условима. Евапотранспирација је један од најзначајнијих процеса унутар хидролошког циклуса, чија поуздана процена је од суштинске важности при планирању и управљању земљишним и водним ресурсима. Основни захтев који се поставља при пројектовању система за наводњавање јесте оптимално снабдевање биљака водом у току вегетације. Потребе биљака за водом, у великој мери, зависе од величине евапотранспирације. Једини извор воде, непосредно доступан биљкама, јесте вода која се налази у активном слоју земљишта. У моделима се често претпоставља да се вода која испуњава активни слој земљишта налази унутар резервоара одређене запремине, при чему од његове величине, односно од његовог попуњавања падавинама и потрошње на евапотранспирацију зависи и количина воде која је доступна биљкама. Повећана потрошња воде на евапотранспирацију у односу на количину падавина може довести до смањења количине воде у активном слоју земљишта и исушивања земљишта, услед чега на њему страда и вегетација. Пошумљавање у умереним зонама довело је до значајног смањења количине расположиве воде у земљишту за развој вегетације (But t le, J.M., 2008). У разумевању климатских промена, информације о величини евапотранспирације са површина различитих намена су веома значајне. Смањење евапотранспирације заједно са уклањањем вегетације у неким крајевима света довело је до смањења падавина. Потреба за поузданим моделима евапотранспирације је све већа због њеног утицаја на климу, утицаја на количину расположивих водних ресурса и због потребе да се одржава продукција биљака. Величине евапотранспирације могу се одредити на различите начине. Директно мерење евапотранспирације применом лизиметара заснива се на гајењу референтне културе у већим судовима у пољским условима. Лизиметри 58

3 КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРОРАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ... се пуне земљиштем које има исте карактеристике као и пољска парцела која га окружује. Референтна култура се гаји у лизиметрима под условима који у потпуности одговарају условима раста те културе на пољској парцели, а ти услови подразумевају да у земљишту увек постоји лако приступачна вода, као и да се примењују све потребне мелиоративне и агротехничке мере. У нашој земљи оваква мерења се примењују од године, при чему је неопходно пажљиво калибрисати и одржавати лизиметре. Евапотранспирација се, углавном, одређује применом једноставнијих прорачунских метода у којима се успоставља веза између евапотранспирације и појединих климатских параметара. Применом различитих постојећих регионалних метода често се добијају различите вредности евапотранспирације. Да би се ослободила великих разноликости у оцени евапотранспирације, ФАО је, најпре, усвојио концепт референтне евапотранспирације. Под референтном евапотранспирацијом (ЕТ 0 ) подразумева се она евапотранспирација према којој би се у поступку поређења одређивале остале. Референтна евапотранспирација је дефинисана као она количина воде која се губи са земљишта покривеног хипотетичком референтном културом висине 8-15 cm, која потпуно прекрива земљиште, за одређено место и за климатске услове тога места. При томе, претпоставља се да је земљиште оптимално обезбеђено водом и да биљке имају на располоагању сву потребну количину воде. Увођење појма референтне евапотранспирације довело је до посебних накнадних проучавања, која су омогућила Консултативној групи да неке од постојећих признатих метода коригује. Предложене су следеће методе за прорачун евапотранспирације: метода FAO Blaney-Criddle, FAO Радијациона, FAO Пенманова метода, FAO Пан и FAO 56 Пенман-Монтејева метода, које су добијене тако што је FAO најпре модификовала првобитне верзије ових метода. На основу резултата истраживања и поређења вредности добијених прорачуном и измерених вредности, FAO је предложио FAO 56 Пенман-Монтејеву методу као основну методу за одређивање референтне евапотранспирације. У многим истраживањима (Ava k u mov ić, D., 2005, Tr ajkov ić, S. et al., 2005, Trajković, S., 2010, Ventura et al., 1999, Lecina et al., 2003, Gavilan et al., 2007) FAO 56 Пенман-Монтејева метода показала се као најприхватљивија за различите климатске услове. 2. МАТЕРИЈАЛ И МЕТОДЕ У овом раду су, поређењем са резултатима лизиметарских мерења у Кошутњаку током вегетационих сезона у 2004., и години, тестиране следеће методе за прорачун референтне евапотранспирације: метода FAO Blaney- Criddle-a, FAO Радијациона метода, FAO Пенманова метода и FAO 56 Пенман- Монтејева метода. Експериментална истраживања су извршена у Кошутњаку, у близини зграде Републичког Хидрометеоролошког Завода Србије (РХМЗС), где се налази лизиметријска станица. 59

4 Весна Ђукић, Владислава Михаиловић Мерења евапотранспирације су вршена помоћу великог тежинског лизиметра, површине 3,14 m 2 и дубине 1,5 m, испуњеног земљиштем типа чернозем. Применом овог типа лизиметра одређена је потенцијална референтна евапотранспирација на месечном нивоу, мерењем компоненти водног биланса и применом једначине водног биланса лизиметра: ЕТ 0 = P + I - D ± W, (1) где је: ЕТ 0 - месечна потрошња воде на референтну евапотранспирацију [mm]; P-месечна сума падавина [mm]; I - количина воде која се додаје заливањем у току месеца [mm]; D - количина сувишне (процеђене) воде у току месеца [mm]; DW -промена садржаја воде [mm] у изолованој маси земљишта у току месеца. Током вегетационих сезона (од априла до октобра) у току 2004., и године вршена су мерења параметара водног биланса. Почетком сваке сезоне, у априлу, вршена је сетва смеше трава (енглески љуљ - 45%, црвени вијук - 30%, права ливадаркa - 20% и бела детелина - 5%) у лизиметарским контејнерима. Ницање је наступало дана након почетка сејања, тако да су до краја априла лизиметри били скоро у потпуности прекривени зеленим травнатим покривачем, као и околно земљиште. Промене масе лизиметра регистроване су помоћу одређених мерних процесора, који примају електричне сигнале са тежинских сензора на које належу контејнери лизиметара. На тај начин је омогућено да се, у сваком моменту, може очитати тренутна бруто маса лизиметра, а за потребе ових истраживања очитавања су вршена у 7h. Из климатских годишњака добијени су сви метеоролошки подаци потребни за примену методе FAO Blaney-Criddle-a, FAO Радијационе методе, FAO Пенманове методе и FAO 56 Пенман-Монтејеве методе: температура ваздуха (Т), просечна и минимална релативна влажност ваздуха (RH pr, RH min ), инсолација или стварно трајање сијања сунца (n), брзина ветра (v) и напон водене паре (e). Напомиње се да је, с обзиром да РХМЗС врши мерења напона водене паре, овај податак добијен из климатских годишњака, иако је њега могуће одредити и применом емпиријске формуле на основу познате температуре (А l le n, 1998). Поређење мерених и прорачунатих вредности референтне евапотранспирације вршено је на бази средње месечних вредности потребних параметара. У табелама 1, 2 и 3 приказане су средње месечне вредности метеоролошких података потребних за прорачун ЕТ 0 у току 2004., и године. Поређење мерених и прорачунатих вредности ЕТ 0 вршено је на основу визуелних (графичких) техника и квантитативно (на основу статистичких критеријума). За оцену слагања мерених и прорачунатих вредности ЕТ 0 коришћени су следећи статистички критеријуми: релативна средња квадратна грешка (RMSE), релативни корен средње квадратне грешке (RRMSE), средња апсолутна грешка (МАЕ) и коефицијент корелације (R) (Gupta i dr., 1998; L egat e s and Mc C abe, 1999; Đ u k ić, V., 2011). 60

5 КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРОРАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ... Табела 1. Метеоролошки подаци у току год. потребни за прорачун референтне евапотранспирације Table 1. Meteorological data for the year 2004 required for the calculation of reference evapotranspiration Месец / Month T ( C) RH pr (%) RH min (%) n (h) v (m/s) e (mb) IV 11, ,26 2,54 8,5 V 17, ,25 2,19 11,3 VI 20, ,92 1,85 14,3 VII 21, ,69 2,02 13,2 VIII 22, ,06 2,02 12,6 IX 16, ,36 2,19 10,8 X 14, ,16 3,9 9,9 Табела 2. Метеоролошки подаци у току год. потребни за прорачун референтне евапотранспирације Table 2. Meteorological data for the year 2005 required for the calculation of reference evapotranspiration Месец / Month T ( C) RH pr (%) RH min (%) n (h) v (m/s) e (mb) IV 10,3 62,3 25 6,93 2,49 7,5 V 12,9 71,4 28 4,51 3,02 10,3 VI 20,6 60, ,1 2,48 14,5 VII 22,2 69,9 30 7,42 1,98 18,0 VIII 20,7 73,4 31 7,24 1,89 17,6 IX 19,2 62,7 30 7,99 2,31 13,7 X 11,1 74,0 37 5,01 3,27 10,3 Табела 3. Метеоролошки подаци у току год. потребни за прорачун референтне евапотранспирације Table 3. Meteorological data for the year 2006 required for the calculation of reference evapotranspiration Месец / Month T ( C) RH pr (%) RH min (%) n (h) v (m/s) e (mb) IV 13, ,12 2,7 6,03 V 17, ,75 2,5 6,91 VI 20, ,84 2,0 13,57 VII 22, ,09 2,0 13,39 VIII 26, ,92 1,8 9,8 IX 18, ,94 2,4 9,44 X 13, ,39 2,7 6,41 61

6 Весна Ђукић, Владислава Михаиловић 3. ПРИКАЗ РАЧУНСКИХ МЕТОДА ЗА ОДРЕЂИВАЊЕ ВРЕДНОСТИ РЕ- ФЕРЕНТНЕ ЕВАПОТРАНСПИРАЦИЈЕ 3.1. Метода ФAO Blaney-Criddle-а Референтна евапотранспирација применом методе FAO Blaney-Criddle-a (Dorenbos and Pruitt, 1977) одређује се применом следеће једначине: ET 0 = c p (0,46 T + 8,13), (2) где је: Т - средња дневна температура ( C); c - фактор зависан од просечне дневне минималне релативне влажности ваздуха, просечне дневне брзине ветра и просечне дневне релативне осунчаности (инсолације) n/n, за дати месец, који је приказан у (Avakumović, D., 2005); n-стварно трајање сунчевог сјаја (h); N-потенцијално (астрономско) трајање сунчевог сјаја, које зависи од географске ширине и даје се табеларно (h); p- просечно дневно (астрономско) трајање дневног светла у % од годишње суме, које зависи од географске ширине и доба године и може се видети у (Avakumović, D., 2005). За прорачун вредности ЕТ 0 разрађена је графичка метода, која је детаљно објашњена у литератури (Avakumović, D., 2005), у којој је успостављена зависност између минималне релативне влажности ваздуха, брзине ветра, релативне осунчаности и евапотранспирације. Ови дијаграми дају оријентационе, недовољно прецизне вредности евапотранспирације које не важе у свим климатским условима. 3.2 ФАО Пенманова метода Пенман је у својој методи повезао законитости енергетског биланса сунчевог зрачења са законитостима процеса аеродинамичког карактера, који се јављају приликом испаравања воде у слободну атмосферу (Penman, 1948). Модификацијом првобитне Пенманове једначине (Dorenbos и Pruitt, 1977) добијена је FAO Пенманова једначина референтне евапотранспирације: ET, (3) 0 = R + 0,27 γ(a + b U )(e - e ) n w w 2 s a + γ где је: D - нагиб криве притиска водене паре [mb C -1 ]; R n нето радијација [mmdan -1 ]; g - психрометријска константа [mb C -1 ]; a w, b w коефицијенти функције ветра (a w =1.0, b w =0.864); U 2 брзина ветра на висини од 2m [ms -1 ]; (е s -е а ) дефицит сатурације [mb]; Уочено је да, упркос томе што ова једначина узима у обзир велики број климатских фактора који утичу на евапотранспирацију, вредност ЕТ 0 добијена њеном применом често премашује вредност добијену лизиметријским мерењима. Научници су указали на недостатке у прорачуну функције ветра, дефицита сатурације, нето дуготаласне радијације и корекционом коефицијенту c. 62

7 КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРОРАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ ФАО радијациона метода (Pristley- Taylorova метода) Израз за прорачун ЕТ 0, по FAO Радијационој методи (Doorenbos и Pruitt, 1977), који је погодан за практичне прорачуне је: ET 0 = cwrs, (4) где је: R s -глобално (сумарно) сунчево зрачење изражено еквивалентом испарене воде у mm/dan; W-тежински фактор који зависи од средње температуре и надморске висине, који је детаљно приказан у литератури (Avakumović, D., 2005); c -фактор зависан од дневне брзине ветра и релативне просечне влажности ваздуха, који се даје у облику дијаграма (Avakumović, D., 2005). 3.4 ФАО 56 Пенман-Монтејева метода FAO 56 Пенман-Монтејева једначина (Allen, 1998) може се изразити на следећи начин: 900 0,408Δ (R n - G) + γ U 2 (e s - e a ) T ET, (5) 0 = Δ + γ (1 + 0,34 U 2 ) где је: Δ -нагиб криве сатурације [kpa C -1 ]; R n -нето радијација са површине биљке [МЈm -2 d -1 ]; G -топлотни флукс подлоге [MJm -2 d -1 ]; γ-психрометријска константа [kpa C -1 ]; 900- коефицијент референтне биљке [kj -1 kgd -1 ];Т -средња темпераура ваздуха nа висини од 2m [ C]; 0,34- коефицијент ветра за референтну биљку [sm -1 ]. Монтеј је извео израз за прорачун евапотранспирације полазећи од основних принципа које је и Пенман користио. Равнотежа топлоте зависи и од аеродинамичког, исто као и од термодинамичког понашања система који обухвата и површину. Монтеј је у израз за прорачун евапотранспирације увео и вегетационе факторе. Вегетациони фактори обухватају аеродинамички и површински отпор биљке. Зато се ова метода назива Пенман-Монтејева метода. Површински отпор биљног покривача симулира контролу тока водене паре из лишћа у околни ваздух помоћу стоминог апарата. Највећи отпор стома јавља се када је повећан захтев за транспирацијом нпр. излагањем лишћа сувљем ваздуху. Отпор стома је минималан када се ради о влажној вегетацији након кише. Величина површинског отпора зависи од врсте вегетације, висине вегетације, режима влажности, количине задржане воде унутар стома, доба године, лизиметарских мерења и сл. Аеродинамички отпор представља отпор струјању топлоте између површине тла и неке референтне висине, који пружа гранични слој површине тла и ваздуха. 4. РЕЗУЛТАТИ ИСТРАЖИВАЊА У табелама 4, 5 и 6 приказани су резултати мерења параметара водног биланса унутар лизиметара, на месечном нивоу, и, на основу њих, прорачунате 63

8 Весна Ђукић, Владислава Михаиловић (мерене) вредности ET 0 са којима су поређене вредности ЕТ 0. добијене применом рачунских метода. Табела 4. Лизиметарска мерења током вегетационе сезоне у години Table 4. Lysimeter measurements obtained during the growing season of 2004 Месец / Month Δ w (mm) P (mm) I (mm) D (mm) ET 0 (mm/mes) IV -17,2 60,4 6,9 2,2 47,9 V 43,9 13,1 13,1 6,7 68,8 VI 10, ,8 VII 99, ,7 VIII 62,1 38,9 38, ,0 IX 0,5 32,2 32,2 0 60,8 X -34,6 27,5 27,5 0 51,6 Табела 5. Лизиметарска мерења током вегетационе сезоне у години Table 5. Lysimeter measurements obtained during the growing season of 2005 Месец / Month Δ w (mm) P (mm) I (mm) D (mm) ET 0 (mm/mes) IV 22,0 50,4 0 17,3 55,1 V -12,4 84, ,4 VI 52,5 47, ,8 VII -47,8 161, ,8 VIII 70,7 48, ,7 IX 52,8 17, ,0 X -53,3 95, ,9 Табела 6. Лизиметарска мерења током вегетационе сезоне у години Table 6. Lysimeter measurements obtained during the growing season of 2006 Месец / Month Δ w (mm) P (mm) I (mm) D (mm) ET 0 (mm/mes) IV -6,4 63, ,3 V 60,4 19, ,9 VI -26,8 143, ,3 VII 95,5 39, ,9 VIII 68,1 31, ,1 IX 17,4 31, ,8 X -46,3 84, ,1 64

9 КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРОРАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ... Резултати прорачуна ET 0 применом методе FAO Blaney-Criddle-а, FAO Радијационе методе, FAO Пенманове методе и FAO Пенман-Монтејеве методе приказани су на графикону 1, заједно са мереним вредностима евапотранспирације применом лизиметра ЕТ0 (мм/мес) t (мес) IV V VI VII VIII IX X ЕТ0 (мм/мес) t (мес) IV V VI VII VIII IX X ЕТ0 (мм/мес) t (мес) IV V VI VII VIII IX X 2006 Легенда / Legend: Метода ФАО Blaney-Criddle-a; ФАО Радијациона метода; ФАО Пенманова метода; ФАО Пенман-Монтејева метода; Мерене вредности ЕТ0 Графикон 1. Промене референтне евапотранспирације ЕТ 0 (mm/mes) у току вегетационих сезона 2004.год., и године Diagram 1. The change in reference evapotranspiration ЕТ 0 (mm/mes) during the growing seasons of 2004, 2005 and

10 Весна Ђукић, Владислава Михаиловић 5. ДИСКУСИЈА О РЕЗУЛТАТИМА ИСТРАЖИВАЊА На основу слике 1 види се да су у току целог периода истраживања од до године прорачунате вредности ET 0 применом FAO 56 Пенман-Монтејеве методе најприближније резултатима мерења ET 0, иако се ни применом ове методе не добијају вредности које у потпуности одговарају мереним вредностима. Просечне прорачунате вредности ET 0 применом методе FAO Blaney-Criddle-а, FAO Радијационе, FAO Пенманове и FAO 56 Пенман-Монтејеве методе за период од до године биле су 973,1 mm, 928,5 mm, 1078 mm и 790 mm, док је просечна измерена вредност ЕТ 0 у истом периоду била 581.6mm. Вредности ЕТ 0 добијене применом FAO 56 Пенман-Монтејеве једначине веће су од мерених вредности 1,35 до 1,46 пута на годишњем нивоу. Један од разлога због кога се применом FAO 56 Пенман-Монтејеве једначине добијају значајно ниже вредности ЕТ 0 у односу на резултате добијене применом других метода јесте то што је једино FAO 56 Пенман- Монтејева једначина у себи обухватила и аеродинамички и површински отпор биљке који утичу на смањење евапотранспирације. Највеће одступање између мерених и прорачунатих вредности ЕТ 0 јавља се у случају FAO Пенманове методе, при чему су вредности ЕТ 0 добијене применом FAO Пенманове методе веће у односу на мерене вредности од 1,8 до 2,3 пута на годишњем нивоу. Разлог због кога се јављају ова одступања могу бити уочени недостаци ове методе у прорачуну функције ветра, дефицита сатурације, нето дуготаласне радијације и корекционом коефицијенту c. У табели 7 су приказане оцене слагања мерених и прорачунатих вредности ЕТ 0 на основу прорачунатих вредности неколико статистичких показатеља (RM- SE, RRMSE, SAG и R), а на слици 2 су приказане корелационе зависности између мерених и прорачунатих вредности ЕТ 0. Табела 7. Оцене слагања мерених и прорачунатих вредности ЕТ 0 на основу вредности статистичких показатеља Table 7. Assessment of measured ЕТ 0 values weighed against calculated ЕТ 0 values on the basis of statistical indicators Метода RRMSE RMSE SAG R FAO Blaney-Criddle-a FAO Радијациона FAO Пенманова FAO 56 Пенман-Монтејева На основу табеле 7 може се закључити да метода FAO 56 Пенман-Монтејева има значајно боље вредности свих посматраних статистичких показатеља у односу на методу FAO Blaney-Criddle-а, FAO Радијациону и FAO Пенманову методу. 66

11 КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРОРАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ... Прорачуната вредност статистике RRMSE за FAO 56 Пенман-Монтејеву методу је од 2,7 до 4,8 пута мања у односу на добијене вредности ове статистике у случају других метода, док су вредности статистика RMSE и SAG од 1,6 до 2,3 пута мање у односу на њихове вредности у случају других метода. Такође, применом FAO 56 Пенман- Монтејеве методе успостављена је најјача повезаност са мереним вредностима ЕТ 0, јер су добијене вредности коефицијента корелације за ову методу од 1,1 до 1,2 пута веће у односу на вредности овог коефицијента у случају других метода. Најслабије вредности статистичких показатеља има FAO Пенманова метода ET0pror (mm/mes) ET0mer (mm/mes) Legenda / Legend: ET0 mer/et0 (Blaney-Criddle-a) R=0,67 ET0 mer/et0 (Radijaciona metoda) R=0,77 ET0 mer/et0 (FAO P Enmanova metoda) R=0,67 ET0 mer/et0 (FAO Penman-Montejeva metoda) R=0,81 Linear (ET0 mer/et0 (FAO P Enmanova metoda) R=0,67) Linear (ET0 mer/et0 (Radijaciona metoda) R=0,77) Linear (ET0 mer/et0 (FAO Penman-Montejeva metoda) R=0,81) Linear (ET0 mer/et0 (Blaney-Criddle-a) R=0,67) Графикон 2. Корелационе зависности између мерених и прорачунатих вредности ЕТ 0 Diagram 2. Correlations between the measured and calculated ЕТ 0 values 67

12 Весна Ђукић, Владислава Михаиловић 6. ЗАКЉУЧЦИ На основу резултата поређења различитих метода за прорачун референтне евапотранспирације (метода ФАО Blaney-Criddle-а, метода FAO Радијациона, метода FAO Пенман-а и метода FAO 56 Пенман-Монтејева) са подацима лизиметарских мерења која су вршена у Кошутњаку, у близини РХМЗС, може се закључити да су применом FAO 56 Пенман-Монтејеве методе добијени резултати најприближнији резултатима лизиметарских мерења. Један од разлога за добро слагање ове методе са резултатима лизиметарских мерења је то што су у FAO 56 Пенман-Монтејевој методи уведени, поред термодинамичких и аеродинамичких фактора, и вегетациони фактори биљке. Вегетациони фактори биљке, изражени преко површинског отпора биљке, утичу на смањење прорачунатих вредности референтне евапотранспирације. При томе, за њено решавање потребни су исти улазни подаци, који су потребни и за примену других метода (температура, влажност ваздуха, брзина ветра и трајање сијања сунца). До малих одступања између мерених и прорачунатих вредности ЕТ 0 применом FAО 56 Пенман-Монтејеве методе долази због тога што услови унутар лизиметра не одговарају у потпуности природним условима евапотранспирације. Ипак, с обзиром да уочена одступања нису велика, може се закључити да је FAO 56 Пенман-Монтејева метода најбоља до сада примењивана метода за прорачун евапотранспирације и да је треба и у будућности користити. ЛИТЕРАТУРА A l l e n R.G., S m i t h M., Pe r r i e r A., Pe r e i r a L.S. (1994): An Update for the Definition of Reference Evapotranspiration, ICID Bulletin 43 (2), (1-34) Allen R.G., Smith M., Pereira L.S., Pr uit t W.O. (1997): Proposed revision to the FAO procedure for estimating crop water requirements, Proc.2nd Int.Sym. on Irrigation of Horticultural Crops, ISHS, ActaHort. 449, Vol. 1 (17-33) A v a k u m o v i ć D. (2005): Hidrotehničke melioracije-odvodnjavanje, Građevinski fakultet,beograd B u t t l e J.M. (2008): Hydrological response to reforestation in the Ganaraska river basin, southern Ontario, Canadian Geographer 38 (2), ( ) D o r e n b o s J., P r u i t t W.O. (1977): Guidelines for predicting crop water requirements, Irrigation and Drainage Paper 24, 2nd ed., Food and Agriculture Organization of the United Nations, Rome, (156) Đ u k i ć V. (2011) Hidrauličko-hidrološki model geneze i transporta nanosa u slivu, doktorska disertacija, Građevinski fakultet, Beograd G av i l a n P., B e r e n g e n a J., A l l e n R.G. (2007): Measuring versus estimating net radiation and soil heat flux: Impact on Penman-Monteith reference ET estimates in semiarid regions. Agricultural Water management 89, ( ) 68

13 КРИТИЧКА АНАЛИЗА САВРЕМЕНИХ МЕТОДА ЗА ПРОРАЧУН РЕФЕРЕНТНЕ... Gupta H.V., Sorooshian S., Yapo P.O. (1998): Toward improved calibration of hydrologic models: Multiple and non-commensurable measures of information. Wat. Resour. Res. 34 (4), ( ) L e ci n a S., Ma r t i nez- Cob A., Pe rez P.J., Vi l lalobos F.J., Ba selga J.J. (2003): Fixed versus variable bulk canopy resistance for reference evapotranspiration estimation using the Penman-Monteith equation under semiarid conditions, Agricultural Water Management 60 (3), ( ) L e g a t e s D.R., M c C a b e G.J. (1999): Evaluating the use of goodness-of-fit measures in hydrologic and hydroclimate model validation. Wat. Resour. Res. 35, ( ) Pe n m a n H.L. (1948): Natural evaporation from open water, bare soil and grass. Proc. Roy. Soc. London, A193, ( ) Tr a j k o v i c S., To d o r o v i c B., S t a n k o v i c M. (2005) Closure to forecasting of reference evapotranspiration by artificial neural networks. J. Irrig. Drain. Eng. J. Irrig. Drain Eng., 131(4), ( ) Tr ajkov ić S., G o cić M. (2010) Comparison of some empirical equations for estimating daily reference evapotranspiration. FACTA UNIVERSITATIS Series: Architecture and Civil Engineering 8 (2), ( ) Tr ajkov ić S. (2010) Testing hourly reference evapotranspiration approaches using lysimeter measurements in a semiarid climate, Hydrology Research 41 (1), (38 49) Ve n t u r a F., S p a n o D., D u c e P., S n yd e r R. L. (1999): An evaluation of common evapotranspiration equations, Irrigation Science 18, ( ) Напомена: Истраживања презентована у овом раду финансирана су од стране Министарства науке и технолошког развоја Републике Србије, у оквиру пројекта Развој хидроинформационог система за праћење и рану најаву суша, ев. број ТР Vesna Đukić Vladilava Mihailović CRITICAL ANALYSIS OF THE CONTEMPORARY METHODS FOR ESTIMATING REFERENCE EVAPOTRANSPIRATION Summary Evapotranspiration is an important component of the hydrological cycle. The size of evapotranspiration directly affects water needs of plants, and the amount of water needed for irrigation. Different regional methods were in use for a long time for determining the size of evapotranspiration of an area. These methods established the correlations between evapotranspiration and some climatic parameters, which could be used only under the conditions for which such models were derived. As a result, it is impossible to compare the results obtained by different methods. In order to unify the great diversity in the evaluation of evapotranspiration FAO (Food Agriculture Organization) first adopted the concept of reference evapotranspiration, and then, on the basis of a large number of research studies, the FAO56 Penman Monteith method was proposed as a universal method that can be used in all climate conditions and all calculation periods. 69

14 Весна Ђукић, Владислава Михаиловић The reference evapotranspiration is the evapotranspiration used as the reference value in the process of comparison and the other values are determined according to that value. This value is defined as the amount of water that is lost from the soil covered with a hypothetical reference culture of 8-15cm height, which completely covers the soil in a specific place under the climatic conditions of that place. In addition, it is assumed that the water supply of that soil is optimal and that the plants have the needed water supply at disposal. This paper presents a comparison of results obtained using different methods for estimating reference evapotranspiration (the FAO method Blaney-Criddle, the FAO Radiation method the FAO Penman method and, the FAO Penman Monteith method) with the data of lysimeter measurements performed in Kosutnjak near the RHMS of Serbia. It was shown that the results obtained using the FAO 56 Penman Monteith method were the closest to the lysimeter measurement results, which is a recommendation for the use of this method in the estimation of reference evapotranspiration. In addition, the same input data are required for its solving, as the ones that are necessary for the application of other methods (temperature, humidity, wind speed and insolation). 70

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4)

3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 3. Емпиријске формуле за израчунавање испаравања (4) 3.1 Основни појмови o испаравању 3.2 Кружење воде у природи У атмосфери водена пара затвара један круг који је познат под именом кружење воде или

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»

«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ» ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΑΣ ΣΤΑΓΔΗΝ ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΡΔΕΥΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΙΑΣ ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΑΣ ΣΤΑΓΔΗΝ ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΡΔΕΥΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΙΑΣ ΧΑΛΚΙΔΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΥΠΟΓΕΙΑΣ ΣΤΑΓΔΗΝ ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of

Διαβάστε περισσότερα

Υδατικό αποτύπωμα για παραγωγή κουμανταρίας. στο χωριό Γεράσα

Υδατικό αποτύπωμα για παραγωγή κουμανταρίας. στο χωριό Γεράσα Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Πτυχιακή εργασία Υδατικό αποτύπωμα για παραγωγή κουμανταρίας στο χωριό Γεράσα Γιάννης Κωνσταντίνου Λεμεσός, Μάιος 2017 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΩΡΙΑΙΑΣ ΕΞΑΤΜΙΣΟΔΙΑΠΝΟΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΩΡΙΑΙΑΣ ΕΞΑΤΜΙΣΟΔΙΑΠΝΟΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΤΗΣ ΩΡΙΑΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ

ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ ПИТАЊА ЗА КОЛОКВИЈУМ ИЗ ОБНОВЉИВИХ ИЗВОРА ЕНЕРГИЈЕ 1. Удео снаге и енергије ветра у производњи електричне енергије - стање и предвиђања у свету и Европи. 2. Навести називе најмање две међународне организације

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ» «Χωρικά μοντέλα πρόβλεψης αναβλάστησης

Διαβάστε περισσότερα

,,, (, 100875) 1989 12 25 1990 2 23, - 2-4 ;,,, ; -

,,, (, 100875) 1989 12 25 1990 2 23, - 2-4 ;,,, ; - 25 3 2003 5 RESOURCES SCIENCE Vol. 25 No. 3 May 2003 ( 100875) : 500L - 2-4 - 6-8 - 10 114h - 120h 6h 1989 12 25 1990 2 23-2 - 4 : ; ; - 4 1186cm d - 1 10cm 514d ; : 714 13 317 714 119 317 : ; ; ; :P731

Διαβάστε περισσότερα

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv

НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА 110/X kv НИВОИ НЕЈОНИЗУЈУЋИХ ЗРАЧЕЊА У ОКОЛИНИ ТРАНСФОРМАТОРСКИХ СТАНИЦА /X kv М. ГРБИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла 1, Београд, Република Србија Д. ХРВИЋ, Електротехнички институт Никола Тесла, Београд,

Διαβάστε περισσότερα

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра

Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела. Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу пикнометра Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела Густина : V Специфична запремина : V s Q g Специфична тежина : σ V V V g Одређивање специфичне тежине и густине чврстих и течних тела помоћу

Διαβάστε περισσότερα

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске

Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну

Διαβάστε περισσότερα

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις

Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις των εξεταστών. i ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0

Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

By R.L. Snyder (Revised March 24, 2005)

By R.L. Snyder (Revised March 24, 2005) Humidity Conversion By R.L. Snyder (Revised March 24, 2005) This Web page provides the equations used to make humidity conversions and tables o saturation vapor pressure. For a pd ile o this document,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: 4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)

EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class

Διαβάστε περισσότερα

12 2006 Journal of the Institute of Science and Engineering. Chuo University

12 2006 Journal of the Institute of Science and Engineering. Chuo University 12 2006 Journal of the Institute of Science and Engineering. Chuo University abstract In order to study the mitigation effect on urban heated environment of urban park, the microclimate observations have

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΥΠΟΓΕΙΟΥΣ ΣΤΑΛΑΚΤΗΦΟΡΟΥΣ ΣΩΛΗΝΕΣ ΣΕ ΔΙΑΣΤΡΩΜΕΝΑ ΕΔΑΦΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΟΥ ΕΔΑΦΙΚΟΥ ΝΕΡΟΥ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΥΠΟΓΕΙΟΥΣ ΣΤΑΛΑΚΤΗΦΟΡΟΥΣ ΣΩΛΗΝΕΣ ΣΕ ΔΙΑΣΤΡΩΜΕΝΑ ΕΔΑΦΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΕΙΦΟΡΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Δημήτριος Πάντζαλης Πτυχιούχος Γεωπόνος Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Forecasting ARMA processes

6.3 Forecasting ARMA processes 122 CHAPTER 6. ARMA MODELS 6.3 Forecasting ARMA processes The purpose of forecasting is to predict future values of a TS based on the data collected to the present. In this section we will discuss a linear

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΩΝ ΟΔΙΚΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΤΟΥ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Ν. ΠΙΤΕΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ ΒΗΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΜΕΤΡΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Γραμματείας. Πληροφορίες Μαθήματος. Τίτλος Ελληνικά: Μετεωρολογία - Κλιματολογία. Κωδικός: Πληροφορίες Προγράμματος Σπουδών

Στοιχεία Γραμματείας. Πληροφορίες Μαθήματος. Τίτλος Ελληνικά: Μετεωρολογία - Κλιματολογία. Κωδικός: Πληροφορίες Προγράμματος Σπουδών Τίτλος Μαθήματος: Μετεωρολογία - Κλιματολογία Στοιχεία Γραμματείας Πληροφορίες Μαθήματος Τίτλος Ελληνικά: Μετεωρολογία - Κλιματολογία Αγγλικά: Meteorology - Climatology Κωδικός: N039E Σχολή: Γεωπονική

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Υπολογισμός ωριαίων τιμών του βιοκλιματικού δείκτη PET για την ευρύτερη περιοχή των Αθηνών με τη χρήση του μοντέλου RayMan

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΡΙΟΛΑΚΟΣ Η., ΦΟΥΝΤΟΥΛΗΣ Ι., ΣΠΥΡΙΔΩΝΟΣ Ε., ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ Ε., ΚΑΠΟΥΡΑΝΗ, Ε.

ΜΑΡΙΟΛΑΚΟΣ Η., ΦΟΥΝΤΟΥΛΗΣ Ι., ΣΠΥΡΙΔΩΝΟΣ Ε., ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ Ε., ΚΑΠΟΥΡΑΝΗ, Ε. ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ Νο 95 ΜΑΡΙΟΛΑΚΟΣ Η., ΦΟΥΝΤΟΥΛΗΣ Ι., ΣΠΥΡΙΔΩΝΟΣ Ε., ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ Ε., ΚΑΠΟΥΡΑΝΗ, Ε. (2003). Το πρόβλημα του νερού στη Θεσσαλία και προτάσεις για την αντιμετώπισή του στα πλαίσια της αειφόρου ανάπτυξης.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ

ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Επιστήμη και Τεχνολογία Τροφίμων και Διατροφή του Ανθρώπου» Κατεύθυνση: «Διατροφή, Δημόσια

Διαβάστε περισσότερα

þÿ Ç»¹º ³µÃ ± : Ãż²» Ä Â

þÿ Ç»¹º ³µÃ ± : Ãż²» Ä Â Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Economic Sciences and Business http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ Ç»¹º ³µÃ ± : Ãż²» Ä Â þÿãå½±¹ã ¼±Ä¹º  ½ ¼ Ãͽ  þÿ±à ĵ»µÃ¼±Ä¹º

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ i ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΩΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Εφαρμογές των μαθηματικών θεωριών πολέμου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ

АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ У БЕОГРАДУ КАТЕДРА ЗА ЕЛЕКТРОНИКУ АНАЛОГНА ЕЛЕКТРОНИКА ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ВЕЖБА БРОЈ 2 ПОЈАЧАВАЧ СНАГЕ У КЛАСИ Б 1. 2. ИМЕ И ПРЕЗИМЕ БР. ИНДЕКСА ГРУПА ОЦЕНА ДАТУМ ВРЕМЕ ДЕЖУРНИ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ

ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Διπλωματική Εργασία ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΚΛΑΔΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΑΓΟΡΑΣ Του ΚΩΣΤΟΥΛΗ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΤΟΥ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА

ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА ПОГЛАВЉЕ 3: РАСПОДЕЛА РЕЗУЛТАТА МЕРЕЊА Стандардна девијација показује расподелу резултата мерења око средње вредности, али не указује на облик расподеле. У табели 1 су дате вредности за 50 поновљених одређивања

Διαβάστε περισσότερα

1, +,*+* + +-,, -*, * : Key words: global warming, snowfall, snowmelt, snow water equivalent. Ohmura,,**0,**

1, +,*+* + +-,, -*, * : Key words: global warming, snowfall, snowmelt, snow water equivalent. Ohmura,,**0,** 1, +,*+* + +-,, + : /+* m,1+ m, -*, * +3132* : Key words: global warming, snowfall, snowmelt, snow water equivalent + IPCC,,**+ Inoue and,**2 Yokoyama,**- Ohmura,,**0,**0 +331 +332 + +2- **+, ++,* 14 1,

Διαβάστε περισσότερα

АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ

АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ geographical INSTITUTE JOVAN CVIJIĆ SASA Journal of the... N O 59 Vol. 1 YEAR 2009 АНАЛИЗА ТОПЛОТНИХ ТАЛАСА ПОМОЋУ КЛИМАТСКОГ ИНДЕКСА У БЕОГРАДУ И НИШУ Валентина Дрљача *, Ивана Тошић **, Мирослава Ункашевић

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ

ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΕΙΟ Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων-Μεταλλουργών ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κιτσάκη Μαρίνα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΙΟΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ & ΥΓΙΕΙΝΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΩΝ Π.Μ.Σ. «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ» Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА

УПОРЕДНА АНАЛИЗА УПИЈАЊА И ДЕБЉИНСКОГ БУБРЕЊА ИВЕРИЦЕ У ЗАВИСНОСТИ ОД МЕТОДА ИСПИТИВАЊА ГЛАСНИК ШУМАРСКОГ ФАКУЛТЕТА, БЕОГРАД, 2008, бр. 98, стр. 65-74 BIBLID: 0353-4537, (2008), 98, p 65-74 Điporović-Momčilović M., Popović M., Gavrilović-Grmuša I., Miljković J. 2008. Comparative analyses

Διαβάστε περισσότερα

и атмосферски притисак

и атмосферски притисак II РАЗРЕД 5. ДРЖАВНО ТАКМИЧЕЊЕ ИЗ ФИЗИКЕ Друштво Физичара Србије Министарство просвете, науке и технолошког развоја Републике Србије ЗАДАЦИ бозонска категорија БЕОГРАД 3-4.04.03.. Машина за испуцавање

Διαβάστε περισσότερα

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА

УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА ЕКОНОМИКА ПОЉОПРИВРЕДЕ Број 2/2006. УДК: 631.153 УТИЦАЈ УКУПНЕ ПРОИЗВОДЊЕ НА СЕТВЕНУ СТРУКТУРУ ЗНАЧАЈНИЈИХ РАТАРСКИХ УСЕВА Беба Мутавџић 1, Н. Новковић 1, Емилија Николић-Ђорић 1, В. Радојевић 2 Aбстракт:

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Χριστοδούλου Αντρέας Λεμεσός 2014 2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση της Συμβολαιακής Γεωργίας στην Χρηματοοικονομική Διοίκηση των Επιχειρήσεων Τροφίμων. Ιωάννης Γκανάς

Επίδραση της Συμβολαιακής Γεωργίας στην Χρηματοοικονομική Διοίκηση των Επιχειρήσεων Τροφίμων. Ιωάννης Γκανάς ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΡΟΦΙΜΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΙΑ ΛΕΙΑΝΣΕΩΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ»

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Π.Μ.Σ. «ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΘΕΜΑ» «Εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

DuPont Suva. DuPont. Thermodynamic Properties of. Refrigerant (R-410A) Technical Information. refrigerants T-410A ENG

DuPont Suva. DuPont. Thermodynamic Properties of. Refrigerant (R-410A) Technical Information. refrigerants T-410A ENG Technical Information T-410A ENG DuPont Suva refrigerants Thermodynamic Properties of DuPont Suva 410A Refrigerant (R-410A) The DuPont Oval Logo, The miracles of science, and Suva, are trademarks or registered

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΚΑΣΚΑΦΕΤΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΚΑΣΚΑΦΕΤΟΥ ΣΩΤΗΡΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΣΥΝΤΑΓΟΓΡΑΦΗΣΗΣ ΚΑΙ Η ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ: Ο.Α.Ε.Ε. ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv

Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Стручни рад UDK:621.317.42:621.317.32:621.311.42 BIBLID: 0350-8528(2016),26 p.151-163 doi:10.5937/zeint26-12319 Испитивања електричних и магнетских поља у околини трансформаторских станица 110/x kv Маја

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΓΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΛΛΑ Α ΚΑΙ ΤΣΕΧΙΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΓΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΛΛΑ Α ΚΑΙ ΤΣΕΧΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Φ/Β ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΓΚΑΤΕΣΤΗΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΛΛΑ Α ΚΑΙ ΤΣΕΧΙΑ V. Poulek 1, M. Libra 2, Ι. Γράβαλος 3, Θ. Γιαλαµάς 3,. Μόσχου 4, Π. Ξυραδάκης 3,. Κατέρης 4, Ζ. Τσιρόπουλος 3,

Διαβάστε περισσότερα

*,* + -+ on Bedrock Bath. Hideyuki O, Shoichi O, Takao O, Kumiko Y, Yoshinao K and Tsuneaki G

*,* + -+ on Bedrock Bath. Hideyuki O, Shoichi O, Takao O, Kumiko Y, Yoshinao K and Tsuneaki G J. Hot Spring Sci. /2 +.,.,**2 + + + +, - +3 ++ -*,* + -+ Evaluation of the E# ect of Hyperthermia on Bedrock Bath Hideyuki O, Shoichi O, Takao O, Kumiko Y, Yoshinao K and Tsuneaki G + + + HNAMI KOUCHI

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Κλίμα και κλιματική αλλαγή στην ευρύτερη περιοχή της υδρολογικής λεκάνης του Πηνειού ποταμού με έμφαση στη δελταϊκή περιοχή.

Κλίμα και κλιματική αλλαγή στην ευρύτερη περιοχή της υδρολογικής λεκάνης του Πηνειού ποταμού με έμφαση στη δελταϊκή περιοχή. Κλίμα και κλιματική αλλαγή στην ευρύτερη περιοχή της υδρολογικής λεκάνης του Πηνειού ποταμού με έμφαση στη δελταϊκή περιοχή Παναγιώτης Νάστος Εργαστήριο Κλιματολογίας καιατμοσφαιρικού Περιβάλλοντος Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА

4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА 4. Закон великих бројева 4. ЗАКОН ВЕЛИКИХ БРОЈЕВА Аксиоматска дефиниција вероватноће не одређује начин на који ће вероватноће случајних догађаја бити одређене у неком реалном експерименту. Зато треба наћи

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΧΑΛΥΒ ΙΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕΓΑΛΟΥ ΑΝΟΙΓΜΑΤΟΣ ΤΥΠΟΥ MBSN ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΚΑΛΩ ΙΩΝ: ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕ ΑΝΟΙΚΤΟ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟ Νικόλαος Αντωνίου Πολιτικός Μηχανικός Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ.,

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ. Χρήστος Αθ. Χριστοδούλου. Επιβλέπων: Καθηγητής Ιωάννης Αθ. Σταθόπουλος

Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ. Χρήστος Αθ. Χριστοδούλου. Επιβλέπων: Καθηγητής Ιωάννης Αθ. Σταθόπουλος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΣΥΜΒΟΛΗ ΣΤΗ ΜΕΛΕΤΗ TΩΝ ΚΑΘΟ ΙΚΩΝ ΑΛΕΞΙΚΕΡΑΥΝΩΝ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ Χρήστος

Διαβάστε περισσότερα

Основе теорије вероватноће

Основе теорије вероватноће . Прилог А Основе теорије вероватноће Основни појмови теорије вероватноће су експеримент и исходи резултати. Најпознатији пример којим се уводе појмови и концепти теорије вероватноће је бацање новчића

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΦΙΛΟΜΕΤΡΟΥ BARTON Χριστοδούλου Αντρέας

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

1. Функција интензитета отказа и век трајања система

1. Функција интензитета отказа и век трајања система f(t). Функција интензитета отказа и век трајања система На почетку коришћења неког система јављају се откази који као узрок имају почетне слабости или пропуштене дефекте у току производње и то су рани

Διαβάστε περισσότερα

Δθαξκνζκέλα καζεκαηηθά δίθηπα: ε πεξίπησζε ηνπ ζπζηεκηθνύ θηλδύλνπ ζε κηθξνεπίπεδν.

Δθαξκνζκέλα καζεκαηηθά δίθηπα: ε πεξίπησζε ηνπ ζπζηεκηθνύ θηλδύλνπ ζε κηθξνεπίπεδν. ΑΡΗΣΟΣΔΛΔΗΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΘΔΑΛΟΝΗΚΖ ΣΜΖΜΑ ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΧΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ Δπηζηήκε ηνπ Γηαδηθηύνπ «Web Science» ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ Δθαξκνζκέλα καζεκαηηθά δίθηπα: ε πεξίπησζε ηνπ ζπζηεκηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµοστατικής ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΑΠΟ ΛΥΓΙΣΜΟ ΚΑΙ ΠΛΑΣΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ιπλωµατική εργασία: Λεµονάρη Μαρίνα Επιβλέπων καθηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Προσαρμογή περιοχικών υδρολογικών σχέσεων στις Ελληνικές λεκάνες

Προσαρμογή περιοχικών υδρολογικών σχέσεων στις Ελληνικές λεκάνες Ημερίδα Ερευνητικού Προγράμματος ΔΕΥΚΑΛΙΩΝ «Εκτίμηση πλημμυρικών ροών στην Ελλάδα σε συνθήκες υδροκλιματικής μεταβλητότητας: Ανάπτυξη φυσικά εδραιωμένου εννοιολογικού πιθανοτικού πλαισίου και υπολογιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση των Φασματικού Διαχωρισμού στην Διάκριση Διαφορετικών Τύπων Εδάφους ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σπίγγος Γεώργιος

Αξιολόγηση των Φασματικού Διαχωρισμού στην Διάκριση Διαφορετικών Τύπων Εδάφους ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Σπίγγος Γεώργιος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ-ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ Αξιολόγηση των Φασματικού Διαχωρισμού στην Διάκριση Διαφορετικών Τύπων Εδάφους ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

CLIMATE CHANGE IMPACTS ON THE WATER BALANCE OF SMALL SCALE WATER BASINS

CLIMATE CHANGE IMPACTS ON THE WATER BALANCE OF SMALL SCALE WATER BASINS . 1,. 2. 3 1,3,,,, 54 124 2,,,,54 124 E-mails: 1 hatzi1@civil.auth.gr, 2 diatol@geo.auth.gr, 3 niktheod@civil.auth.gr H. -. - -,,., -, -., -,. :,,. CLIMATE CHANGE IMPACTS ON THE WATER BALANCE OF SMALL

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΔΑΦΟΥΣ [Μαρία Μαρκουλλή] Λεμεσός 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

«Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο σχολείο»

«Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο σχολείο» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ «ΑΓΡΟΤΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» «Συμπεριφορά μαθητών δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης ως προς την κατανάλωση τροφίμων στο

Διαβάστε περισσότερα

«ΧΩΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΔΙΚΑΣ (ALECTORIS GRAECA) ΣΤΗ ΣΤΕΡΕΑ ΕΛΛΑΔΑ»

«ΧΩΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΤΟΥ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΤΗΣ ΠΕΡΔΙΚΑΣ (ALECTORIS GRAECA) ΣΤΗ ΣΤΕΡΕΑ ΕΛΛΑΔΑ» ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ: ΕΔΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ «ΧΩΡΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

Presentation Structure

Presentation Structure Improvement of wave height forecast in deep and intermediate waters with the use of stochastic methods Zoe Theocharis, Constantine Memos, Demetris Koutsoyiannis National Technical University of Athens

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1

ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1 ГЛАСНИК СРПСКОГ ГЕОГРАФСKОГ ДРУШТВА BULLETIN OF THE SERBIAN GEOGRAPHICAL SOCIETY ГОДИНА 2005. СВЕСКА LXXXV - Бр. 1 YEAR 2005 TOME LXXXV - N о 1 Оригинални научни рад UDC 911.2:551.58 ЈУГОСЛАВ НИКОЛИЋ ВЛАДАН

Διαβάστε περισσότερα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή. Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα

ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή. Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΩΝ & ΓΙΑΣΡΟΦΗ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΩΝ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα