TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА
|
|
- Λάχεσις Ῥούθ Ζάνος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични скалар потенцијал тачке у односу на референтну тачку која се налази у бесконачности; в) Рад потребан да се тачкасто наелектрисање пребаци из тачке А у бесконачност Нумерички подаци: m 6n p Слика а) У тачки А електрично поље стварају наелектрисања и Вектор јачине електростатичког поља који потиче од наелектрисања је оријентисан од тог наелектрисања јер је оно позитивно (треба имати у виду чињеницу да је пробно наелектрисање којим се доказује постојање електричног поља по дефиницији позитивно па би Кулонова сила на то наелектрисање била одбојна) Наелектрисање је негативно због чега је вектор електричног поља оријентисан ка њему Ако је средина у којој се налазе ова оптерећења линеарна у електричном смислу може се применити принцип суперпозиције Резултујући вектор јачине електростатичког поља Е који је последица постојања електричног поља које стварају оба наелектрисања и добија се тако што се та два вектора саберу (Сл ): Слика Важно је напоменути да се тз нападна тачка поставља на месту где се тражи и рачуна електрично поље (у овом примеру је то тачка А) Интензитети вектора јачине електростатичког поља и и рачунају се на следећи начин:
2 Вектори и нису колинеарни па се морају разложити на компоненте у правцу и y координате Декартовог правоуглог координатног система: y y cos sin Пројекције компонентних вектора на y осу једнаке су по апсолутној вредности али супротног знака тако да се оне међусобно поништавају Зато резултујуће електрично поље има само компоненту у позитивном смеру осе ˆ ˆ за чији се интензитет након замене датих нумеричких вредности добија: V 54ˆ m б) Електрични (скалар) потенцијал је скаларна величина па се при његовом израчунавању наелектрисања уносе у израз са одговарајућим знаком (никако не узимати апсолутне вредности) Принцип суперпозиције се може применити и на прорачун потенцијала Укупан електрични потенцијал у тачки А добија се када се скаларно саберу вредности потенцијала које стварају наелектрисања и понаособ 54 V Треба напоменути да потенцијал зависи од избора референтне тачке У овом случају смо референтну тачку поставили много далеко од извора електростатичког поља (наелектрисања и ) теоријски у бесконачности в) На основу познатог израза за извршени рад при пребацивању наелектрисања од једне до друге тачке у електростатичком пољу добија се:
3 или након замене датих нумеричких података 54 pj Референтна тачка је тачка нултог потенцијала а како се у овом случају налази у бесконачности тада је потенцијал Знак минус у изразу за рад говори о томе да се он врши против сила електростатичког поља тј мора се уложити неки рад против сила поља да би се наелектрисање пребацило из тачке А у бесконачност То заправо значи да се тачка одакле се позитивно наелектрисање пребацује (А) налази на нижем потенцијалу у односу на тачку где се пребацује ( бесконачност ) Када би наелектрисање које се пребацује било негативно оптерећено рад би био позитиван тј пребацивање би се вршило под дејством сила електростатичког поља Два тачкаста наелектрисања и налазе се у вакууму и распоређена су као што је приказано на слици Одредити векторе електричног поља и потенцијале у тачкама и Израчунати рад који се врши при пребацивању тачкастог наелектрисања из тачке у тачку Нумерички подаци: 6n p m Слика Одређивање електричног поља и потенцијала у тачки Слика У тачки А електрично поље стварају наелектрисања и Како су вектори и колинеарни онда је и резултујући вектор колинеаран са њима а његов интензитет се добија као алгебарски збир њихових интензитета: ( ) 4 ˆ ˆ
4 m V ˆ 58 Електрични скалар потенцијал се добија суперпозицијом тј као алгебарски збир потенцијала који потичу од наелектрисања и и 4 V Одређивање електричног поља и потенцијала у тачки Слика У тачки електрично поље стварају такође наелектрисања и Како вектори и нису колинеарни они се морају разложити на компоненте и тек тада сабрати Интензитети ових вектора су: ) ( а одговарајуће пројекције на и y осу су: y y Резултујуће електрично поље у тачки је: y y y ˆ ˆ ˆ ˆ тј m V ˆ 54
5 За потенцијал се добија: 54V Извршени рад при пребацивању тачкастог наелектрисања 386 pj из тачке у тачку је 3 Три тачкаста наелектрисања и налазе се у вакууму и распоређена су као на слици 3 Одредити вектор електричног поља у тачки D Израчунати рад који се изврши при пребацивању тачкастог наелектрисања из тачке D у бесконачност Бројни подаци: 6n 4 n 4n m p Слика 3 Слика 3 Електрично поље у тачки D се добија на следећи начин: V 35 4 m V 8 m V 36 m V cos 8 4 m D V D 45ˆ 8yˆ m D D D V y y cos 8 4 m ˆ ˆ y Dy 443 V m ; y Dy D rctg 48 rd 396 D
6 Електрични потенцијал је алгебарски збир чланова који потичу од сваког наелектрисања понаособ: D 45 V И у овом примеру се референтна тачка нултог потенцијала налази на теоријски бесконачно великом растојању од извора поља заправо је Зато се за извршени рад добија: pj D 45 Извршени рад је позитиван што значи да се он врши под дејством сила електростатичког поља 4 Два тачкаста наелектрисања 4 p и p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе r на међусобном растојању ( cm ) као на слици 4 Одредити интезитет електричног поља у тачкама и као и рад при пребацивању тачкастог наелектрисања q p из положаја у положај Слика 4 У тачки компонентни вектори и Слика 4 су колинеарни: ˆ 4 r ˆ 4 r ˆ ˆ па је за одређивање резултујућег вектора потребно само алгебарски да се саберу њихови интензитети: 4 r ˆ
7 3 V V 5 ˆ 5 ˆ m m Сличним поступком се добија и електрично поље у тачки В јер су и у њој компонентни вектори колинеарни Вектори који потичу од извора електростатичког поља су: ˆ ˆ 4 r 6 ˆ ˆ 4 4 а резултујуће поље у тачки В је: тј V r 64 r 4 ˆ Да би се одредио рад при пребацивању тачкастог наелектрисања положај потребно је познавати потенцијале у тим тачкама: 4 r 4 4 r 6 r 5V и 3 4 r 3 4 r r 5 V За извршени рад се добија: 75pJ q q p из положаја у 5 Tачкаста наелектрисања n и 9n налазе се у вакууму на растојању d m (слика 5) а) Одредити координате тачке у којој је јачина електричног поља једнака нули б) Одредити електрични потенцијал у тачкама и D dd в) Израчунати рад који се изврши при пребацивању тачкастог наелектрисања q p из тачке у тачку D
8 Слика 5 а) Тачка у којој је јачина електростатичког поља једнака нули једино може да се налази у области d; y Она не може да се нађе у области лево од наелектрисања нити десно од јер би у тим областима вектори електростатичког поља који потичу од тачкастих извора имали исту отијентацију и не постоји могућност да се пониште Слика 5 Интензитети вектора електричног поља које потичу од наелектрисања и су: и ( d ) Вектори и су колинеарни истог правца и интензитета а супротног смера па је њихов збир нула вектор Из услова да је добија се квадратна једначина: d d чија су решења d и d 4 Иако квадратна једначина даје два решења само једно од њих има физичи смисао d Како је d за координату тачке усваја се решење 5 m 4
9 y координата тачке је нула Ако би се тачка налазила ван апсцисне оси неби постајала могућност да се пониште y компоненте збирних вектора Тачка у којој је јачина електричног поља једнака нули има координате (5m ) До истог решења се долази и без решавања квадратне једначине ако се коренује лева и десна страна једначине: ( d ) и води рачуна да је: ; ( d ) d d јер је и d б) За потенцијале у тачкама и D се добија: 44 V ; d D 8736 V d d в) Извршени рад је: q( D ) 5664 pj 6 Три тачкаста наелектрисања 4n 7n и 3 8 n налазе се у теменима једнакостраничног троугла странице cm у вакууму Одредити вектор јачине електричног поља у тачки А на половини дужи која спаја наелектрисања и (слика 6) Слика 6 Слика 6
10 Интензитети вектора поља у тачки А од појединих наелектрисања су: 4 па је 4 yˆ ˆ ˆ V 8 ˆ 96 yˆ m V 445 m yˆ 7 Тачкаста наелектрисања и налазе се у теменима једнакостраничног троугла странице као на слици 7 а) Одредити вектор јачине електричног поља у темену б) Одредити рад који изврше силе поља при пребацивању тачкастог наелектрисања Δq p из тачке у бесконачност Познато је: p m Слика 7 а) Најпре рачунамо интензитетe свих вектора поља у тачки Слика 7
11 Затим сваки вектор разлажемо на и y компоненту: y y cos 3 3 sin 3 cos 3 3 sin 3 Резултујуће поље одређујемо тако што сабирамо посебно компоненте и посебно y компоненте Све компоненте чији се смер поклапа са позитивним смером или y осе узимају се са позитивним знаком у противном узимају се са негативним знаком 3 ˆ yˆ yˆ V 9 3 yˆ m y y Електростатичко поље у тачки има само y компоненту јер се компоненте вектора вектора поништавају и б) Да би одредили рад који изврше силе поља при пребацивању тачкастог наелектрисања Δ q из тачке у бесконачност потребно је да израчунамо потенцијал тачке Ако се референтна тачка налази у бесконачности ( ) тада је: 8 V па се добија pj q 8 8 Tачкаста наелектрисања и D распоређена су у вакууму као што је приказано на слици 8 а) Одредити резултујућу силу на наелектрисање D б) Одредити електрични потенцијал у тачки O Бројни подаци: n 4n n D n
12 Слика 8 а) Силу на наелектрисање D могуће је одредити тако што се најпре одреди вектор јачине електростатичког поља у тачки D D Он се добија као векторски збир вектора који стварају сва остала наелектрисања осим наелектрисања D Сила која делује на D се израчунава множењем тог наелектрисања и резултујућег вектора поља: F D D D Слика 8 Електрично поље се одређује на исти начин као што је и у претходним приметима урађено: Е Е Е 4 Е Е Е y Е Е cos45 Е Е D D y Е Е y Е y Е y Е y Е Е sin 45 V D y m D ˆ yˆ D D y V D 94 ˆ m y 94 V m За електростатичку силу на наелектрисање D се добија: F D 94 ˆ nn
13 б) Електрични потенцијал у координатном почетку је: D 8 V 9 Два позитивна наелектрисања ( ) и једно негативно наелектрисање ( ) распоређена су у теменима квадрата као на слици 9 Одредити: а) Однос ако је познато да је електрично поље у тачки једнако нули б) Рад при пребацивању наелектрисања q μ из бесконачности у тачку (средиште квадрата) ако је μ и m Напомена: Референтна тачка се налази у бесконачности Слика 9 а) Да би неки вектор био нула-вектор потребно је да му све компоненте буду једнаке нули Ако се решава 3D проблем тада се три компоненте нула-вектора изједначавају са нулом и на тај начин се формирају три једначине Ако се решава D проблем добијају се две једначине а за случај система са једним степеном слободе само једна једначина У овом примеру три наелектрисања чине једну раван и у тој истој равни се налази тачка у којој је поље нула (слика 9) Слика 9 Може се закључити да се ради о дводимензионом простору (планарном проблему-у једној равни) и да се могу формирати две једначине Интензитети збирних вектора јачине електростатичког поља су: а пројекције вектора на апсцисну и ординатну осу Декартовог координатног система су:
14 y па је резултујући вектор електричног поља у тачки : ˆ yˆ Изједначавањем компоненти овог вектора са нулом ( ) могу се у општем случају добити две једначине У овом примеру се добија само једна једначина заправо једна двострука једначина јер је проблем симетричан у односу на раван y (тј праву y ако се систем посматра у равни z ): б) Ако је μ тада је на основу претходног израза 4 μ Како је референтна тачка у бесконачности ( ) за потенцијал тачке у односу на ту тачку се добија: 876V Извршени рад је: q( ) 876mJ Напомена: На основу израза за извршени рад при пребацивању тачкастог наелектрисања q из тачке M у тачку N ( q( M N) q UMN ) и на основу познате чињенице да електрични напон између две тачке не зависи од избора референтне тачке добила би се иста вредност за рад и да је референтна тачка постављена у било којој тачки простора На крајевима хипотенузе правоуглог троугла налазе се наелектрисања и ) Систем се налази у вакууму а) Одредити вектор јачине електричног поља у трећем темену троугла (тачка ) б) За колико ће се променити потенцијал у тачки ако наелектрисања и своја места? Познато је: 5n 9 n 4cm b 3cm c 5cm А Аy (слика замене
15 Слика а) Електрично поље у тачки векторски је збир вектора средина линеарна (слика ) А и под условом да је Слика Интензитети збирних вектора су: А 4 V А 85 m 4 V 9 b m Вектор електричног поља у тачки је чији је интензитет ˆ yˆ V m 943 V m и који са позитивним смером осе заклапа угао: rctn 77 б) У задатку није наглашено где се налази референтна тачка Електрични скалар потенцијал тачке у околини оптерећења која се налази на растојању r од њега у односу на референтну тачку која је удаљена од извора на r p је: K r r r p где је K адициона константа интеграције Потенцијал у тачки када су наелектрисања у првобитном положају је: K K K u b b
16 где је K u нека нова константа која је за овај случај K u K Потенцијал у тачки када наелектрисања замене места је: b K K b K u Потенцијал се промени за: 5 V Напомена: Израчунати промену потенцијала за случај да се референтна тачка налази на растојању од система ( ) које тежи бесконачности Четири тачкаста наелектрисања 3 и 4 налазе се у теменима квадрата странице а (слика ) Одредити електрично поље и потенцијал у тачкама А и као и рад при пребацивању наелектрисања из тачке А у тачку Познато је: p cm p Слика Слика Слика Електрично поље у тачки А (Слика ): i i Електрично поље у тачки (Слика ):
17 3 4 4 l 5 l 4 4 cos 3 l l l 4 y 4 y sin 3 l l l ˆ V 6556 yˆ m yˆ yˆ Потенцијали у тачкама А и : 3 4 V 3 4 l l V 4 Рад при пребацивању наелектрисања J 3 y 4 y из тачке А у тачку је Три тачкаста наелектрисања и налазе се у теменима квадрата странице у средини чија је релативна диелектрична константа ε r (слика ) Одредити: а) Непозната наелектрисања и ако су познати потенцијали у тачкама М (четврто теме квадрата) и N (центар квадрата) M и N ; б) Интензитетe вектора електричног поља у тачкама М и N M и N Познато је: cm ε r M V N 636V Напомена: Референтна тачка нултог потенцијала налази се у бесконачности l 3 Слика
18 ) M M M M r r r M V N N N N r r r N 636V Из прве једначине се добија: а пошто је из друге једначине и претходних услова се добија: rn n n 8n n b) Електрично поље у тачки М (слика ): r r M y ˆ yˆ y V M m Електрично поље у тачки N (слика ): r Слика
19 Слика r r r y y y па је N N ˆ yˆ 4 r ˆ yˆ y V N 45ˆ yˆ m V N 45 m N 3 4 y y Задатак је било могуће решити једноставније Наиме вектори и су истог правца и интензитета а супротног смера па се њихови доприноси стварању електричног поља у тачки N поништавају Једини збирни вектор који учествује у формирању резултујућег електричног поља је вектор А Зато је: N
налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm
1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.2 Слика 1.1
За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика
Διαβάστε περισσότεραпредмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА
Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем
Διαβάστε περισσότερα1.2. Сличност троуглова
математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни
Διαβάστε περισσότερα6.2. Симетрала дужи. Примена
6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права
Διαβάστε περισσότεραРазлика потенцијала није исто што и потенцијална енергија. V = V B V A = PE / q
Разлика потенцијала Разлика потенцијала између тачака A и B се дефинише као промена потенцијалне енергије (крајња минус почетна вредност) када се наелектрисање q помера из тачке A утачку B подељена са
Διαβάστε περισσότεραВектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.
Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,
Διαβάστε περισσότεραФлукс, електрична енергија, електрични потенцијал
Флукс, електрична енергија, електрични потенцијал 1 Електрични флукс Ако линије поља пролазе кроз површину A која је нормална на њих Производ EA је флукс, Φ Генерално: Φ E = E A cos θ 2 Електрични флукс,
Διαβάστε περισσότεραПоложај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.
VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне
Διαβάστε περισσότεραb) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:
Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног
Διαβάστε περισσότεραОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда
ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.
Διαβάστε περισσότεραРотационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске
Ротационо симетрична деформација средње површи ротационе љуске слика. У свакој тачки посматране средње површи, у општем случају, постоје два компонентална померања: v - померање у правцу тангенте на меридијалну
Διαβάστε περισσότεραСмер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ
Испит из предмета Електротехника са електроником 1. Шест тачкастих наелектрисања Q 1, Q, Q, Q, Q 5 и Q налазе се у теменима правилног шестоугла, као на слици. Познато је: Q1 = Q = Q = Q = Q5 = Q ; Q 1,
Διαβάστε περισσότεραг) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве
в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу
Διαβάστε περισσότερα7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ
7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,
Διαβάστε περισσότεραПредмет: Задатак 4: Слика 1.0
Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +
Διαβάστε περισσότεραСИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ
СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни
Διαβάστε περισσότερα2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА
. колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност
Διαβάστε περισσότεραКРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.
КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг
Διαβάστε περισσότερα3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни
ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότεραСлика 1. Слика 1.1 Слика 1.2 Слика 1.3. Количина електрицитета која се налази на електродама кондензатора капацитивности C 3 је:
Три кондензатора познатих капацитивности 6 nf nf и nf везани су као на слици и прикључени на напон U Ако је позната количина наелектрисања на кондензатору капацитивности одредити: а) Напон на који је прикључена
Διαβάστε περισσότεραEлектричне силе и електрична поља
Eлектричне силе и електрична поља 1 Особине наелектрисања Постоје две врсте наелектрисања Позитивна и негативна Наелектрисања супротног знака се привлаче, а различитог знака се одбијају Основни носиоц
Διαβάστε περισσότεραВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ
ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: МЕХАНИКА 1 студијски програми: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 3. 1 Садржај предавања: Статичка одређеност задатака
Διαβάστε περισσότερα5.2. Имплицитни облик линеарне функције
математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки
Διαβάστε περισσότερα6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре
0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских
Διαβάστε περισσότεραДинамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:
Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом
Διαβάστε περισσότερα2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом
. Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0
Διαβάστε περισσότεραСеминарски рад из линеарне алгебре
Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити
Διαβάστε περισσότεραТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце
РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез
Διαβάστε περισσότεραI Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )
Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА
РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,
Διαβάστε περισσότερα7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде
математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,
Διαβάστε περισσότερα6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23
6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Метода коначних елемената
Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан
Διαβάστε περισσότεραАнализа Петријевих мрежа
Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,
Διαβάστε περισσότεραАНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА. - удаљеност између двије тачке. 1 x2
АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА d AB x x y - удаљеност између двије тачке y x x x y s, y y s - координате средишта дужи x x y x, y y - подјела дужи у заданом односу x x x y y y xt, yt - координате тежишта троугла
Διαβάστε περισσότεραЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.
ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),
Διαβάστε περισσότεραПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА
ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a
Διαβάστε περισσότεραКоординатни системи у физици и ОЕТ-у
Материјал Студентске организације Електрон ТРЕЋА ГЛАВА Координатни системи у физици и ОЕТ-у Припремио Милош Петровић 1 -Студентска организација ЕЛЕКТРОН- 1.ДЕКАРТОВ КООРДИНАТНИ СИСТЕМ Декартов координанти
Διαβάστε περισσότεραШтампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика
Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике
Διαβάστε περισσότεραСлика 1 Ако се са RFe отпорника, онда су ова два температурно зависна отпорника везана на ред, па је укупна отпорност,
Температурно стабилан отпорник састоји се од два једнака цилиндрична дела начињена од различитих материјала (гвожђе и графит) У ком односу стоје отпорности ова два дела отпорника ако се претпостави да
Διαβάστε περισσότεραРЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,
РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45
Διαβάστε περισσότερα4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова
4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид
Διαβάστε περισσότεραПрви корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.
СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању
Διαβάστε περισσότεραМатематички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља
Универзитет у Машински факултет Београду Математички модел осциловања система кугли око равнотежног положаја под утицајем гравитационог поља -семинарски рад- ментор: Александар Томић Милош Живановић 65/
Διαβάστε περισσότεραМатематика Тест 3 Кључ за оцењивање
Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације
Διαβάστε περισσότερα6.5 Површина круга и његових делова
7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност
Διαβάστε περισσότεραI Линеарне једначине. II Линеарне неједначине. III Квадратна једначина и неједначина АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ
Штa треба знати пре почетка решавања задатака? АЛГЕБАРСКЕ ЈЕДНАЧИНЕ И НЕЈЕДНАЧИНЕ I Линеарне једначине Линеарне једначине се решавају по следећем шаблону: Ослободимо се разломка Ослободимо се заграде Познате
Διαβάστε περισσότεραТЕХНИЧКА МЕХАНИКА Проф. Др Драган Т. Стојиљковић Мр Дарко Михајлов, асистент
Техничка Механика ТЕХНИЧКА МЕХАНИКА Проф. Др Драган Т. Стојиљковић Мр Дарко Михајлов, асистент Техничка Механика ОСНОВНИ ПОЈМОВИ МЕХАНИКЕ ПОДЕЛА МЕХАНИКЕ Процеси у Васељени (Универзуму) представљају непрекидно
Διαβάστε περισσότερα2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ
2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање
Διαβάστε περισσότεραСкрипта ријешених задатака са квалификационих испита 2010/11 г.
Скрипта ријешених задатака са квалификационих испита 00/ г Универзитет у Бањој Луци Електротехнички факултет Др Момир Ћелић Др Зоран Митровић Иван-Вања Бороја Садржај Квалификациони испит одржан 9 јуна
Διαβάστε περισσότερα2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван
2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.
Διαβάστε περισσότεραАксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011
Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна
Διαβάστε περισσότερα& 2. Брзина. (слика 3). Током кратког временског интервала Δt тачка пређе пут Δs и изврши елементарни (бесконачно мали) померај Δ r
&. Брзина Да би се окарактерисало кретање материјалне тачке уводи се векторска величина брзина, коју одређује како интензитет кретања тако и његов правац и смер у датом моменту времена. Претпоставимо да
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότεραХомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)
ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити
Διαβάστε περισσότεραПримена првог извода функције
Примена првог извода функције 1. Одреди дужине страница два квадрата тако да њихов збир буде 14 а збир површина тих квадрата минималан. Ре: x + y = 14, P(x, y) = x + y, P(x) = x + 14 x, P (x) = 4x 8 Први
Διαβάστε περισσότερα10.3. Запремина праве купе
0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка
Διαβάστε περισσότερα4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима
50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?
Διαβάστε περισσότεραМАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА
Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два
Διαβάστε περισσότερα8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2
8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или
Διαβάστε περισσότεραПисмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.
Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу
Διαβάστε περισσότεραЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ
Универзитет у Источном Сарајеву Електротехнички факултет НАТАША ПАВЛОВИЋ ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Источно Сарајево,. године ПРЕДГОВОР Збирка задатака је првенствено намијењена
Διαβάστε περισσότεραTестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10
Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење
Διαβάστε περισσότεραПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Јун 2003.
Природно-математички факултет 7 ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Јун 00.. Одредити све вредности параметра m за које су оба решења једначине x x + m( m 4) = 0 (a) реална; (b) реална и позитивна. Решење: (а) [ 5, + (б) [
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότεραДВАДЕСЕТПРВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ПРВОГ РАЗРЕДА
МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТПРВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ПРВОГ
Διαβάστε περισσότεραТеорија електричних кола
Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, предавања, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 07. Вишефазне електричне системе је патентирао српски истраживач Никола Тесла
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО
Διαβάστε περισσότερα6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c
6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно
Διαβάστε περισσότεραТРОУГАО. права p садржи теме C и сече страницу. . Одредити највећи угао троугла ако је ABC
ТРОУГАО 1. У троуглу АВС израчунати оштар угао између: а)симетрале углова код А и В ако је угао код А 84 а код С 43 б)симетрале углова код А и В ако је угао код С 40 в)између симетрале угла код А и висине
Διαβάστε περισσότεραЗБИРКА РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ
Универзитет у Крагујевцу Машински факултет Краљево ЗБИРКА РЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ИЗ МАТЕМАТИКЕ Краљево, март 011. године 1 Публикација Збирка решених задатака за пријемни испит из математике
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ
Διαβάστε περισσότερα(1) Дефиниција функције више променљивих. Околина тачке (x 0, y 0 ) R 2. График и линије нивоа функције f: (x, y) z.
Дефиниција функције више променљивих Околина тачке R График и линије нивоа функције : Дефиниција Величина се назива функцијом променљивих величина и на скупу D ако сваком уређеном пару D по неком закону
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότεραРИЗИК ОД МЕХАНИЧКИХ ДЕЈСТАВА
Ризик од механичких дјстава Увод РИЗИК ОД МЕХАНИЧКИХ ДЕЈСТАВА Ризик је вероватноћа настанка повреде, обољења или оштећења здравља запосленог услед опасности; ризик на раду се односи на могућност и на тежину
Διαβάστε περισσότεραP = 32W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = 2Ig?
(1) I област 1. Када је у колу сталне струје приказаном на слици 1 I = I = Ig, укупна снага Џулових губитака је P = 3W. Колика је укупна снага Џулових губитака у овом колу када је I = I = Ig? () Решење:
Διαβάστε περισσότεραМАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =
Διαβάστε περισσότερα1 Поларизација диелектрика и врсте поларизације
Поларизација диелектрика и врсте поларизације Диелектрични материјали су изолатори са специфичном отпорношћу од 6 Ωm до 8 Ωm Код њих се електрони и на температури апсолутне нуле налазе искључиво у валентној
Διαβάστε περισσότερα6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова. B Сл. 1
6. Четвороугао 6.1. Појам и основни елементи. Углови четвороугла. Централна симетрија. Врсте четвороуглова А Сл. 1 А На приложеним сликама сигурно уочаваш геометријске фигуре које су ти познате (троугао,
Διαβάστε περισσότεραФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ. Крагујевац, 2015.
ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ ПРОГРАМ ИЗ МАТЕМАТИКЕ И ПРИМЕРИ ЗАДАТАКА ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Крагујевац, 0. ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ НАУКА УНИВЕРЗИТЕТА У КРАГУЈЕВЦУ Издавач: ФАКУЛТЕТ ИНЖЕЊЕРСКИХ
Διαβάστε περισσότεραКинематика и динамика у структуралном инжењерству, Звонко Ракарић, Механика 2, грађевинарство, Факултет техничких наука, Нови Сад,2017
КИНЕМАТИКА ТЕЛА МЕХАНИКА 2 ГРАЂЕВИНАРСТВО ФТН НОВИ САД Верзија 3 Октобар 207 ГЛАВА V КИНЕМАТИКА КРУТОГ ТЕЛА 5. УВОД У претходним Поглављима смо научили како да се у потпуности дефинише кретање једне (било
Διαβάστε περισσότεραКонструкција правилних конвексних 4-политопа и њихових дводимензиналних пројекција
MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7) 89- http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 7/МК789D ISSN -6969 (o) ISSN 986-88 (o) Конструкција правилних конвексних -политопа и њихових дводимензиналних пројекција Ратко
Διαβάστε περισσότεραМАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2016/17. бр. LI-4
МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 06/7. бр. LI-4 РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ III разред. а) 50 4 = 00; б) 0 5 = 650; в) 0 6 = 6; г) 4 = 94; д) 60 : = 0; ђ) 0 : = 40; е) 648 :
Διαβάστε περισσότεραОСНОВE ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ 1
ОСНОВ ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ 1 - примери испитних питања за завршни испит - Електростатика Временски константне струје Напомене: - ово су само примери, али не и потпуни списак питања, - на испиту се не морају
Διαβάστε περισσότεραКоличина топлоте и топлотна равнотежа
Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ
Διαβάστε περισσότεραЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА, са додатком теорије
ГРАЂЕВИНСКА ШКОЛА Светог Николе 9 Београд ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ СА РЕШЕНИМ ПРИМЕРИМА са додатком теорије - за II разред IV степен - Драгана Радовановић проф математике Београд СТЕПЕНОВАЊЕ И КОРЕНОВАЊЕ
Διαβάστε περισσότεραIV разред. 1. Дешифруј ребус A + BA + CBA + DCBA = Иста слова замени једнаким цифрама, а различита различитим.
IV разред 1. Дешифруј ребус A + BA + CBA + DCBA = 2016. Иста слова замени једнаким цифрама, а различита различитим. 2. Производ два броја је 2016. Ако се један од њих повећа за 7, производ ће бити 2457.
Διαβάστε περισσότεραТеорија линеарних антена
Теорија линеарних антена Антене су уређаји који претварају електричну енергију у електромагнетну (предајне антене) и обрнуто (пријемне антене) Према фреквентном опсегу, антене се деле на каналске (за узан
Διαβάστε περισσότερα1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1
1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно
Διαβάστε περισσότεραЕнергетски трансформатори рачунске вежбе
16. Трофазни трансформатор снаге S n = 400 kva има временску константу загревања T = 4 h, средњи пораст температуре после једночасовног рада са номиналним оптерећењем Â " =14 и максимални степен искоришћења
Διαβάστε περισσότεραРепублика Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА
Διαβάστε περισσότερα1. ЕЛЕКТРОСТАТИЧКО ПОЉЕ
Б Крстајић Збирка задатака из Електромагнетике - (007/008) ЕЛЕКТРОСТАТИЧКО ПОЉЕ Примјер Израчунати силу на тачкасто наелектрисање = 0µ C од тачкастог наелектрисања = 300µ C ако су координате тачака и одређене
Διαβάστε περισσότερα