налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

Transcript

1 1 Два тачкаста наелектрисања p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе: а) у тачки А(00); б) у тачки ( 3 0) Слика 1 На наелектрисање 3 делује резултујућа сила која је последица дејства одбојне Кулонове силе интеракције 1 између оптерећења 1 и 3 као и привлачне силе између наелектрисања и 3 (Сл 11): Слика 11 k xˆ xˆ ε k xˆ 0 3 xˆ ε Ако је средина крута и линеарна у електричном смислу резултујућа сила се добија као векторски збир: k ( 1 + )xˆ ε 6 [ N] 5 10 xˆ Приметимо да су вектори 1 и колинеарни тако да није било потребно разлагати их на компоненте На сличан начин је могуће одредити силу на наелектрисање 3 када се оно нађе у тачки Наелектрисања 1 и делују на наелектрисање 3 силама 1 k xˆ xˆ ε 16 k xˆ 0 3 xˆ ε 4 а резултујућа сила је k ( 1 4 )xˆ 16ε тј 0 1 и респективно:

2 Укупна Кулонова сила на наелектрисање 3 је нула Могуће је закључити да су силе на то наелектрисање које потичу од наелектрисања 1 и истог интензитета и правца а супротног смера што доводи до тога да се оне пониште Два тачкаста наелектрисања 1 и налазе се у вакууму и распоређена су као на слици Одредити силу на наелектрисање 3 када се оно налази: а) y тачки А( 0); б) y тачки (0 ) Бројни подаци: 6n 1m Слика а) Када се наелектрисање 3 нађе у тачки (Сл 1) на њега делују Кулоновим силама оптерећења 1 и : k0 ( ) k0 3 k0 k 0 Сила на наелектрисање 3 је Слика 1 ( ) xˆ k 1 xˆ 9493 xˆ [ nn] 1 0 б) Када се наелектрисање 3 нађе у тачки В (Сл ) на њега делују оптерећења 1 и : k0 ( ) k0 Слика

3 3 k0 k 0 Вектори 1 и нису колинеарни Да би их сабрали потребно је сваки од њих разложити на компоненте по x и y оси За 1 се добија: 1 x 1 y 1 k0 док има само y компоненту: x 0 y 1 k0 Укупна сила на наелектрисање 3 је 1 x xˆ + ( 1 y + ) yˆ k0 xˆ + k0 k 0 yˆ 034 xˆ [ μ N] Могуће је уочити да резултујућа сила има само x компоненту док се y компоненте поништавају 3 Тачкаста наелектрисања и налазе се у теменима једнакостраничног троугла странице као на слици 3 Одредити вектор резултујућe силe на наелектрисање Познато је: 10p 1m Слика 3 На наелектрисање делују истовремено одбојном силом и наелектрисање и наелектрисање (Сл 31) Интензитети тих сила се рачунају као: k0 и k0 Слика 31

4 Да би се одредио резултујући вектор Кулонове силе на наелектрисање неопходно је споменута два вектора разложити на компоненте затим израчунати укупну x и y компоненту вектора а потом одредити интензитет резултујућег вектора и угао који он заклапа са позитивним смером x осе cs π x 3 cs π x ( ) xˆ + ( )y x x y + 3 sin π y 3 3 sin π y 3 ˆ y 3k0 ( + ) yˆ 09 3yˆ [ pn] 1559yˆ [ pn] Резултујући вектор има само y компоненту што значи да заклапа угао од π d са x осом 4 Три тачкаста наелектрисања 1 4n 7n и 3 8n налазе се у теменима једнакостраничног троугла (слика 4) странице 10cm у вакууму Одредити силу на наелектрисање 4 1 n које се налази у тачки А на половини дужи која спаја наелектрисања 1 и Слика 4 Слика 41 Поступак решавања овог задатка је потпуно исти као и у претходном примеру k0 k0 3 k x ˆ ( ) y 1 ˆ k k xˆ k0 yˆ 3 Након што се замене бројне вредности добија се:

5 чији је интензитет ( 108 xˆ 96 yˆ )[ μn] [ μn] Три тачкаста наелектрисања и налазе се у теменима троугла као на слици 5 Систем се налази у вакууму Израчунати силу на наелектрисања и Познато је: 5n 9 n 1n 4cm b 3cm c 5cm Слика 5 ***Одређивање силе на наелектрисање које се налази у тачки В (Сл51): Слика 51 Силе које делују на наелектрисање су интензитета А А k0 16[ μn] c и k0 90 [ μn] b Њихове компоненте су: 4 x csβ 196[ μn] c 5 b 3 y sinβ 97[ μn] c 5 x 0 y Вектор силе на наелектрисање је + xxˆ + ( + y ) yˆ 196xˆ 7yˆ [ μn] чији је интензитет и угао који заклапа са апсцисном осом: [ μn] ctn y ϕ 318 x ***Одређивање силе на наелектрисање које се налази у тачки С (Сл5):

6 Силе које делују на наелектрисање : Слика 5 А А k0 815 [ μn] ; 90 [ μn] k0 b Вектор силе на наелектрисање је: + x yˆ ˆ [ μn] α ctn 77 6 Tачкаста наелектрисања и D распоређена су у вакууму као на слици 6 Одредити резултујућу силу на наелектрисање D Нумерички подаци: n 4n n D 1 n 03m Слика 6 Слика 61 На основу орјентације вектора на сл61 могуће је писати: D D D k0 k0 k0 ; 4 x 0; y x cs45 y sin45 ; x 0 y ;

7 1914[ nn] D x x + x + D y y + y + D x 0 y [ nn] xˆ + yˆ 1914 xˆ D x D y