INSTITUTUL NATIONAL DE CERCETARE-DEZVOLTARE PENTRU TEHNOLOGII CRIOGENICE SI IZOTOPICE ICSI RM. VALCEA SECTIUNEA 1 (RST)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "INSTITUTUL NATIONAL DE CERCETARE-DEZVOLTARE PENTRU TEHNOLOGII CRIOGENICE SI IZOTOPICE ICSI RM. VALCEA SECTIUNEA 1 (RST)"

Transcript

1 INSTITUTUL NATIONAL DE CERCETARE-DEZVOLTARE PENTRU TEHNOLOGII CRIOGENICE SI IZOTOPICE ICSI RM. VALCEA SECTIUNEA 1 RAPORT STIINTIFIC SI TEHNIC (RST) DENUMIREA PROIECTULUI: SISTEM INOVATIV DE PRODUCERE A ENERGIEI ELECTRICE UTILIZAND PILELE DE COMBUSTIE DE TIP PEM LA TEMPERATURI RIDICATE ALIMENTATE CU HIDROGEN PRODUS PRIN REFORMAREA ACIDULUI ACETIC ETAPA II. Elaborarea unor modele structurale de membrane permeabile la hidrogen. Caracterizarea structurala a membranelor metalice prin metoda permeatiei gazelor (BET) Activitatati Elaborarea unui model experimental de membrana metalica pe baza de Pd si aliajele sale permeabila la hidrogen prin metoda magnetron sputtering. Caracterizarea structurala a membranelor metalice prin metoda permeatiei gazelor (BET)

2 CUPRINS INTRODUCERE Obiective generale. Obiective specifice etapei CAPITOLUL I: REALIZAREA DE MEMBRANE DE PALADIU PRIN DC MAGNETRON SPUTTERING 1.1. Procedee de depunere a straturilor subtiri prin depunere fizica (magnetron sputtering) aspecte teoretice 1.2. Pulverizare DC in camp magnetic (DC magnetron sputtering) 1.3. Procedeul de depunere prin pulverizare reactiva 1.4. Analiza structurala a straturilor de Pd prin XRD (Difractie cu Radiatii X) 1.5. Determinarea grosimii straturilor de Pd prin metoda fluorescentei cu energie dispersiva cu raze X (EDXRF). CAPITOLUL II: CARACTERIZAREA STRUCTURALA A MEMBRANELOR METALICE PRIN METODA PERMEATIEI GAZELOR (BET) 2.1. Adsorbtie, izoterme de adsorbtie, porozitate aspecte teoretice 2.2. Determinari ale izotermelor de adsorbtie-desorbtie utilizand instrumentul Sorptomatic 1990 CONCLUZII BIBLIOGRAFIE

3 Obiectivele generale ale Proiectului Proiectul propus are drept scop dezvoltarea unui sistem inovativ integrat de producere a energiei electrice utilizand pilele de combustie de tip PEM la temperaturi ridicate alimentate cu hidrogen produs prin reformarea acidului acetic. Principalele obiective ale proiectului sunt: - dezvoltarea unui reformer catalitic cu membrana permselectiva utilizat la producerea hidrogenului din acid acetric; - dezvoltarea unei tehnologii invatoare de realizare a pilele de combustie de tip PEM (HT-PEM) care sa opereze in domeniul de temperaturi C; - integrarea ansamblului de pile HT-PEM cu reformerul catalitic. Obiectivele etapei de executie Aceasta etapa are ca obiectiv elaborarea unui model experimental de membrana metalica pe baza de Pd si aliajele sale permeabila la hidrogen prin metoda magnetron sputtering. De asemenea un alt obiectiv al etapei a fost caracterizarea structurala a membranelor metalice prin metoda permeatiei gazelor (BET). In aceast sens, s-au elaborat cateva modele experimentale de membrane metalice pe baza de paladiu permeabile la hidrogen. Probele experimentale au fost realizate utilizandu-se metoda de pulverizare (sputtering) catodica in curent continuu (DC). S-au folosit doua tipuri de suporti, sticla si otel inox si apoi probele au fost testate din punct de vedere structural si functional cu ajutorul difractiei cu raze X, fluorescenta cu energie dispersiva cu raze X (EDXRF) si metoda permeatiei gazelor (BET).

4 REZUMAT Tehnologia reactoarelor cu membrana utilizate la reformarea acidului acetic implica ansamblarea catalizatorului si a modulului care suporta membrana in acelasi reactor, ceea ce face ca sa aiba loc simultan generarea si separarea hidrogenului. Promovarea modelului constructiv amintit face ca reactorul sa fie mult mai compact, 1/3 din volumul unui reactor conventional, si sa reduca cu mult temperatura de reactie Unul din obiectivele acestui proiect este gasirea de metode simple, dar si moderne in acelasi timp prin care sa se reduca cantitatea de material utilizata la prepararea membranei (filmului) de Pd iar acesta din urma sa aiba o calitate adecvata utilizarii in reactoarele de reformare a acidului acetic. Suportul utilizat la realizarea membranei de paladiu influenteaza in anumite privinte amprenta cristalina a acesteia, dar pe masura ce grosimea acesteia creste acest lucru devine mai putin important. In plus nu este stabilita o evidenta clara intre permeabilitatea paladiului la hidrogen in functie de cristalinitatea acestuia, acest lucru fiind important in procesele ulterioare de preparare a membranei, si foarte important in procesele catalitice. Obtinerea de membrane de paladiu prin magnetron sputtering este utila atat pentru situatia in care dorim sa obtinem membrane direct atasate unui suport poros cat si pentru situatia in care dorim sa obtinem o membrana detasata si care sa fie aplicata ulterior unui suport poros. Analiza reflexiei XRD indica variatia cristalinitatii in functie de variatia parametrilor de lucru, puterea DC si presiunea. Reflexia [111] este pronuntata, in timp ce [202], [002] si [113] are o intensitate mult mai scazuta si este evidenta doar in situatia filmelor cu grosime de 250 si 500 nm. Din analiza spectrelor XRD se observa o crestere a cristalinitatii cu cresterea puterii de lucru. Odata cu cresterea poterii atomi de Pd sau clusteri lovesc suprafata substratului cu o energie mai mare ceea ce conduce la o probabilitate mai ridicata de a avea loc diverse procese fizice, rearanjare cristalina, remodelarea suprafetei, etc. Aceste efecte conduc la formarea unor straturi mult mai compacte. Valori ridicate ale puterii de

5 depunere prin magnetron sputtering inseamna ca cei mai multi atomi de paladiu sunt depusi mai compact, formand filme mai subtiri. Avand suficienta energie atomii pot fi usor rearanjati preferential intr-o orientare cristalina [111]. Presiunea argonului asupra structurii si morfologiri filmelor este mult mai distincta pentru valorile de 1 mtorr in comparatie cu valorile de 5 si 10 mtorr. Spectrele XRD indica o orientare preferentiala pe directia [111], intensitatea picului data de orientarea [111] este maxima la valori minime ale presiunii de lucru. In conformitate cu literatura de specialitate depozitele realizate la presiuni joase sunt extrem de netede si fara forme caracteristice. Cresterea presiunii de argon conduce la cresteri columnare a cristalitelor cu spatii libere intre ele. De asemenea la presiuni ridicate se remarca existenta unor filme rugoase si poroase. Filmele depuse pe suport de inox prezinta un spectru XRD in care se observa semnalele specifice Fe, dar care, pe masura ce creste grosimea stratului de Pd, scad in intensitate si devin comparabile cu semnalele date de structura cristalina a filmului de paladiu.acesta este un indiciu al faptului ca pentru filmele de grosimi mici suportul pe care se realizeaza depunerea joaca din anumite privinte un anume rol, insa pe masura ce grosimea acestuia creste semnalul de fond dat de asesta se diminuiaza semnificativ. Metoda de obtinere a filmelor de Pd prin depuneri de tipul magnetron sputtering conduce pe masura ce creste grosinea acestora la aparitia unor tensiuni intre substrat si film precum si in interiorul acestuia din urma, de aceea este necesara detensionarea filmului pe masura ce creste grosinea acestuia. Aceasta metoda e necesara pentru a preveni exfolierea membranei de paladiu de pe suport. Din analiza izotermelor BET a filmelor de Pd depusese pe inox, se poate spune de asemenea ca cele mai bune rezultate (micropori) s-au obtinut pentru probele B.3. B.5. realizata la putere mare (1000 W), ceea ce este in concordanta cu rezultatele experimentale furnizate de analiza cu raze X, iar in cazul probelor B.1. si B.2. realizate prin depunere la 100 W si respectiv 500 W, filmul de Pd are grosime mai mica si deci si numarul de centrii de adosrbtie creati de Pd este mai mic. Astfel, rolul subtratului de inox este mai pronuntat si dimensiunea porilor este mai mare (mezopori) decat in cazul probelor B.3. - B.5. care au dimensiuni in domeniul nano. O explicatie a acestui fapt poate fi faptul ca la putere mare, stratul de Pd depus se poate sa formeze o structura uniforma. In procesul de purificare a hidrogenului, dimensiunea porilor membranei

6 trebuie sa fie cat mai mica astfel incat sa se poata asigura selectivitatea fata de celelalte gaze obtinute in urma procesului de reformare catalitica in reactoarele cu membrana. Cercetarile vor fi continuate in etapele urmatoare in scopul optimizarii procesului de depunere si realizarea de membrane de Pd aliate cu alte metale cum este Ag. INTRODUCERE Estimarile actuale prezic faptul ca cerea de hidrogen, in calitate vector energetic fezabil a dezvoltarii durabile, va creste in viitorul apropiat atat datorita necesitatii de a trece la o economie bazata pe surse de energie curate cat si ca urmare a cresterii numarului de aplicatii ale acestui compus. Hidrogenul poate fi produs fie direct din biomasa prin procesul de gazeificare [1], fie utilizand biocombustibili lichizi, cum ar fi uleiurule de piroliza, acidul acetic, etanolul, etc., obtinuti din biomasa [2]. Una dintre metodele de obtinere a biomasei este convertita in acid acetic particular, acidul acetic este o sursa regenerabila de hidrogen care se obtine din biomasa utilizand diverse metode cum ar fi gazeificarea biomasei. In plus, spre deosebire de etanol sau metanol, acidul acetic este un compus neinflamabil, ceea ce reprezinta o componenta de securitate importanta in exploatarea instalatiilor tehnologice. Acidul acetic poate fi convertit la hidrogen prin reformarea catalitica in reactoarele cu membrana la temperaturi joase ( C) cu ajutorul diferitor tipuri de catalizatori (Ni, Co, Ru) si la diferite presiuni situate in intervalul 1,5-2,5 bar [3]. Hidrogenul astfel obtinut poate fi utilizat pentru alimentarea pilelor de combustie, de exemplu celor cu mmebrana schimbatoare de protoni (PEM). Hidrogenul obtinut din biomasa poate inlocui intr-o anumita proportie hidrogenul obtinuti din combustibilii fosili, reducand astfel emisiile de gaze cu efect de sera sau alti poluanti. Acest tip de aplicatie contribuie la o mai buna utilizare a resurselor naturale existente pe plan local, o diversificare a surselor energetice si, in anumite situatii, la o reducere a dependentei externe. Obtinerea hidrogenului prin conversia biomasei este impartita in doua metode generale: procedee biologice sau termochimice, ultima incluzand reformarea cu abur. Procedeele biologice includ: digestia anaeroba, fermentatia, procesele metabolice, etc. Cercetari diverse au avut ca obiect de studiu reformarea biomasei sau a diversilor

7 componenti generati din prelucrarea acesteia: bioetanol, grasimi vegetale, glicerol, ulei vegetal, etc. Reformarea cu abur a lichidelor de piroliza (uleiuri vegetale sau bio-oil, eng.) este o varianta promitatoare de productie a hidrogenului. Lignoceluloza, din biomasa, este procesata termochimic, piroliza rapida, la uleiuri vegetale. Uleiurile sufera o imbatranire in timpul stocarii, fiind un amestec complex de ce include: aldehide, alcooli, cetone, acizi, complexi carbohidrati, derivati ai ligninei, oligomeri si apa. Pentru a putea stoca acesti compusi de obicei fractia apoasa, care contine o serie de substante dizolvate ca: acizii, alcoolii, aldehide, cetone sau zaharuri, este separata de cea organica. Uleiurile obtiunute prin piroliza rapida a resturilor vegetale sau masa lemnoasa (bio-oil, eng.) reprezinta un amestec complex alcatuit din diferite specii alifatice sau aromatice oxigenate. Trebuie mentionat ca aceste uleiuri au o densitate energetica mult mai mare decat a biomasei, putand fi stocate, transportate si utilizate in calitate de combustibil lichid regenerabil sau in productia chimica. Acidul acetic are o pondere importanta in componenta uleiurilor amintite, pana la 12% iar faza apoasa consta in cca 20% carbohidrati, motiv pentru care este utilizat ca si compus model pentru procesele de reformare catalitica cu abur a biomasei. In aceasta lucrare s-au elaborat cateva modele experimentale de membrane metalice pe baza de paladiu permeabile la hidrogen. Probele experimentale au fost realizate utilizandu-se metoda de pulverizare (sputtering) catodica in curent continuu (DC). S-au folosit doua tipuri de suporti, sticla si otel inox si apoi probele au fost testate din punct de vedere structural si functional cu ajutorul difractiei cu raze X, fluorescenta cu energie dispersiva cu raze X (EDXRF) si metoda permeatiei gazelor (BET). CAPITOLUL I REALIZAREA DE MEMBRANE E DE PALADIU PRIN DC MAGNETRON SPUTTERING Obiectivul nostru a fost in acest caz gasirea unei metode simple, dar si moderne in acelasi timp, care sa se reduca cantitatea de material utilizata la preparare a membranei (filmului) de Pd fara a afecta caracteristicile si conditiile pe care trebuie indeplinite la utilizarea in reactoarele de reformare ale acidului acetic.

8 In urma studiilor din literatura de specialitate, si in conformitate cu specificul si obiectivele proiectului, s-a decis folosirea metodei de pulverizare (sputtering) catodica in curent continuu (DC). Avantajele prezentate de aceasta metoda sunt: se elimina etapele suplimentare necesare prepararii membranei metalice si cele necesare atasarii acesteia la substratul poros, fie el ceramic sau metalic; filmul metalic obtinut este deosebit de omogen, subtire si necesita cantitati foarte mici de material. Aceasta ultima observatie este deosebit de importanta in economia unui reformer cu membrana, stiut fiind faptul ca pentru astfel de membrane se folosesc materiale cu costuri ridicate. In vederea obtineri membranelor de Pg a fost utilizat un echipament de tip DC magnetron sputterng model EDWARDS AUTO 500 (Figura 1.1). Inainte ca procesul de depunere sa aiba loc, camera de reactie a fost vidata pana la o presiune de 10-6 bari. De asemenea, inainte de introduce in camera de reactie, substratul a fost tratat termic la 100 C timp de o ora si spalat in baie de ultrasonare cu incalzire in scopul indepartarii oricarei urme de impuritati care are afecta calitatea filmului depus. Figura 1.1. Instalatia depunere filme subtiri EDWARDS AUTO 500 Date fiind obiectivele urmarite in cadrul proiectului, s-a ales obtinerea de membrane de Pd prin depunerea acestuia de pe o tinta cu urmatoarele caracteristici: diametru 75 mm si grosime 2 mm. In acest sens, s-a folosit metoda pulverizarii DC in atmosfera de Ar. Parametrii la care s-a facut depunerea de Pd au fost: putere intre 100 W si 1000 W,

9 presiuni intre 1 si 10 mtorri, dimensiuni ale membranei intre nm, viteze de depunere ale paladiului intre 0.3 si 4,3 nm/minut. In partea urmatoare a acestui raport se va reveni cu detatii asupra fiecarei situatii in parte dar si cu rezultatele detaliate referitoare la caracteristicile membranelur obtinute. In calitate de suport pentru membrana s-au folosit doua tipuri de materiale care se apropie cel mai mult de caracteristicile materialelor poroase reale utilizate pentru reformerele cu membrana: otel inoxidabil si sticla. Acestea au fost dispuse in camera de lucru a instrumentului EDWARDS AUTO 500 sub forma de lamele de urmatoarele dimensiuni: lungime 75 mm, latime 25 mm si grosime 2 mm Procedee de depunere a straturilor subtiri prin depunere fizica (magnetron sputtering) aspecte teoretice Procesul de depunere fizica (sputtering, en. sau pulverizare) consta in vaporizarea fizica a atomilor de pe suprafata materialului ales drept tinta. Acest proces are loc ca urmare a bombardamentului cu particule ionizate ale diferitelor gaze (plasma) si care sunt accelerate intr-un camp electric. Fenomenul de sputtering a fost observat pentru prima data de catre Grove in 1852 si Pulker in 1858 folosind pompe de vid de tip von Guericke. Termenele pulverizare chimica si pulverizare electrochimica sunt asociate proceselor in care bombardamentul suprafetei tintei cu specii reactive produce specii volatile. Depunerea prin metoda sputtering reprezinta depunerea particulelor unei tinte sursa si a fost mentionata pentru prima data in 1877 de catre Wright ca fiind fezabila datorita faptului ca pentru procesul de depunere s-a folosit un vacuum realtiv scazut. Trebuie metionat faptul ca Edison a patentat in 1904 modul de depunere prin sputtering a argintului pe hartie fotografica. Pulverizarea de tip sputtering nu a fost folosita pe scara larga in industrie pana in momentul in care nu au fost realizate surse care sa permita realizarea de straturi subtiri reproductibile si pana cand nu au fost inventate sursele magnetice. Metoda de depunere denumita magnetron sputtering este cea mai folosita pentru suprafete plane si consta in utilizarea unui camp magnetic care limiteaza miscarea electronilor secundari la suprafata tintei. Aceasta metoda a fost dezvoltata de catre Kasaeva si Pashkova (1959) ca urmare a realizarii tuburilor amplificatoare de tip klystron si asezate in camp de

10 microunde si de Chapin (1974) care a dezvoltat sursa planara de pulverizare sputtering in camp magnetic. In mod obisnuit, termenul de pulverizare (sputtering), indica faptul ca suprafata pulverizata constituie sursa din care este smuls materialul. Depunerea prin pulverizare se poate realiza daca sunt indeplinite conditiile: 1. Vid inalt (<10 5 Torr) folosind fascicule ionice 2. In camera de lucru trebuie sa se asigure o presiune a gazului de asistenta scazuta (< 5 mtorr) in timpul in care particulele tintei sunt accelerate si transportate catre substrat, fara insa ca ele sa interactioneze cu gazul. In acest fel trasportul particulelor este asigurat de plasma formata in apropierea tintei. 3. In zona in care are loc ciocnirea particulelor gazului cu cele ale tintei presiune creste (> 5 mtorr si mai < 50 mtorr) dar se mentine totusi la un nivel suficient de scazut pentru a preveni formarea de nuclee ale gazului de asistenta. Metoda sputtering poate fi utilizata si la depunerea filmelor compozite, fie folosind drept tinta un aliaj, fie prin depunere reactiva si in care tinta este un material pur. In cele mai multe cazuri, metoda sputtering implica depunerea unui material compozit folosind aliaje si materiale compozite cu pierderi de materiale volatile (de exemplu oxigenul din SiO 2 ), aceste pierderi fiind ca urmare a depunerilor realizate intr-un mediu continand un gaz de reactie a carui presiune este mai mica decat cea utilizata in mod obisnuit la metoda sputtering. In cazul depunerii fizice, multa vreme s-a folosit teoria transferului prin impulsuri dar recent a fost inlocuita cu teoria spotului luminos care presupune vaporizare termica. In ultimii ani s-a reusit explicarea naturii procesului de depunere fizica utilizand teoria transferului de impuls. Acest proces are loc ca urmare a mai multor factori: 1. Randamentul depunerii (raportul dintre atomii depusi si numarul de particule incidente cu energie ridicata) depinde de masa, energia si unghiul de incidenta a particulei care bombardeaza tinta. 2. Exista o energie limita sub care depunerea nu poate avea loc, indiferent cat de mare este cantitatea de particule care bombardeaza tinta. 3. Multi atomi imprastiati au energie cinetica mai mare decat cea a atomilor obtinuti prin evaporare termica.

11 4. Atomii obtinuti din tintele monocristaline tind sa fie imprastiati de-alungul planelor cristalului din care provin. 5. In cazul materialelor policristaline, unii atomi proveniti din anumite plane sunt imprastiati mai rapid decat altii. 6. Atomii proveniti de la o tinta formata dintr-un aliaj sunt depozitati in raport cu concentratia lor si nu in functie de presiunea relativa a vaporilor a gazului de reactie, asa cum se intampla in cazul vaporizarii termice. 7. Randamentul depunerii scade la energii mari deoarece ionii pierd o parte din energie si nu ating suprafata substratului. 8. Metoda sputtering nu se realizeza prin imprastiere de electroni, nici chiar la temperaturi foarte mari. 9. Cantitate de electroni secundari emisi in urma bombardamentului ionic este neglijabila, comparativ cu ceea ce ar fi de asteptat a se obtine la temperaturi foarte mari. Se poate spune astfel ca primele 6 efecte sunt importante la realizarea de filme subtiri obtinute prin metoda sputtering. Cu toate acestea, la ora actuala procesul de sputtering nu este complet inteles din punct de vedere a modului cum suprafata tintei este modificata in urma procesului de bombardament ionic. Aceste modificari se refera la posibila incorporare in filmul depus a atomilor proveniti din gazul de reactie, difuzia preferentiala si producerea de defecte de retea si generarea de defecte pana la completa distrugere a structurii cristalografice (aducerea in stare amorfa) a filmului. Procesul prin care se produce pulverizarea fizica are mai multe etape. El se realizeaza atat la suprafata cat si in apropierea suprafetei tintei. Particulele bombardante pot patrunde fizic in regiunea suprafetei, in timp ce efectul de coliziune se realizeaza in apropierea acesteia. De asemenea, particulele bombardante creaza o coliziune in cascada si anumite impulsuri sunt transferate la suprafata atomilor care sunt imprastiati. Cea mai mare cantitate de energie (>95%) este sub forma de caldura la/langa regiunea de suprafata. Unele dintre particulele care produc imprastierea sunt reflectate sub forma de particule neutre cu energie mare, iar altele sunt implantate in suprafata. Procesul prin care se introduce in mod voit krypton in suprafata filmului depus se numeste kryptonare si materialele astfel obtinute se numesc kryptonati. In cazul in care particulele de dimensiuni atomice ricoseasa pe o suprafata, efectele de bombardare se pot imparti in urmatoarele:

12 - Efecte imediate (<10 12 sec), cum sunt coliziunile in retea, imprastierea fizica si reflexia de la suprafata; - Efectele de coliziune (>10 12 s pana la s), cum sunt scanteile termice produse odata cu o coliziunile in cascada; - Efectele de intarziere (>10 10 s pana la ani), cum sunt difuzia, difuzia indusa de tensiune si aglomerarea; - Efecte permanente, cum sunt incorporarea gazului si efortul de compresie datorat efectului de recul; Daca imprastirea se realizeaza la presiune scazuta sau in vid, particulele neutre cu energie mare reflectate provenite din gazul de reactie si atomii imprastiati cu energie mare din tinta duc la realizarea unui film pe suprafata substratului. Procesul de bombardare la energii mari poate duce la re-imprastierea materialului depus ceea ce duce la o descrestere aparenta randamentului de imprastiere a atomilor tintei [4]. Fluxul de particule neutre cu energie mare reflectate poate fi anizotropic ceea ce duce implicit la proprietati cu caracter anizotropic a filmului depus. De exemplu, tensiunea reziduala de la suprafata filmului rezultat in urma depunerii prin magnetron sputtering depinde de orientarea filmului fata de cea a catodului. In procesul de sputtering, tinta este in general racita pentru a scadea la minim cantitatea de caldura radianta ce se poate obtine intr-un astfel de sistem, si acest fapt constituie un avantaj major comparativ cu procesul de evaporare termica in vid si in care caldura produsa are valori mari. Pe de alta parte, dat fiind faptul ca procesul de sputtering nu se realizeaza cu generarea de caldura, este posibil sa fie folosite drept substrat materiale sensibile termic (polimeri de exemplu). Racirea tintei previne de asemenea difuzia atomilor imprastiati si specii ale gazului de reactie in structura tinetei, lucru care ar duce la modificarea regiunii de suprafata ale tintelor. Daca totusi in regiunea de suprafata patrund specii din gazul de reactie, acest gaz incarcat produce o diferenta mare de concentratie denumita si potential chimic. Acest fapt duce la o viteza mare de difuziune a speciilor bombardante in suprafata tintei daca acestea sunt solubile in materialul tintei. Aceste fenomen este folosit in mod special in procesul de nitrare in plasma sau nitrare ionica in care ionii care bombardeaza suprafata au afect de curatire la o temperatura moderata ceea ce permite difuzia azotului

13 in interiorul materialului si reactia cu unele materiale de baza pentru a forma un strat gros de reactie. Masa particulelor gazului de reactie este importanta atat pentru energia cat si impulsurilor transferate atomilor filmului in timpul procesului de coliziune. Din Legea conservarii energiei si a conservarii impulsului, energia Et transferata in timpul ciocnirii fizice dintre 2 sfere tari de mase diferite este data de ecuatia 1.1: E E i = 2 4M t M t cos θ ( M + M ) i 2 t (1.1) unde: E = energia, M = masa, i = particula incidenta, t = particula tintei si unghiul de incidenta masurat de la linia care uneste centrele celor 2 mase (Figura 1.2). = este Figura 1.2. Procesul de ciocnire a particulelor in procesul se sputtering Energia maxima este transferata cand cos = 1 si M i = M t. Ca urmare a celor prezentate, este important sa se foloseasca drept gaz de reactie unul care sa aiba masa moleculelor cu cea a moleculelor tintei pentru a avea un randament de reactie ridicat.

14 In acest sens, sunt anumite gaze precum kryton (M t = 84), xenon (M t = 131) si mercur (M t = 201) sunt potrivite pentru imprastierea elementelor grele pentru care iar ionii proveniti de la azot (M t = 14) nu pot realiza procesul de sputtering. Pe de alta parte, se pun diferite probleme legate de costurilor gazelor, securitatea muncii si dorinta de a realiza o pulverizare reactiva a oxizilor si nitratilor. In cele mai multe cazuri, in procesul de sputtering se foloseste argonul drept gaz de reactie deoarece este un gaz inert relativ ieftin. Se pot folosi amestecuri de argon cu azot, argon sau oxigen cu metan/acetilena in scopul realizarii de depuneri reactive Pulverizare DC in camp magnetic (DC magnetron sputtering) Procedeul de depunere prin pulverizare DC in camp magnetic (DC magnetron sputtering) are la baza procesul de descarcare in curent continuu a unei diode cu catod racit. In Figura 1.3. este aratata schema procesului de descarcare DC sputtering. Figura 1.3. Schema procesului de descarcare DC sputtering Substratul pe care se realizeaza depunerea poate fi pozitionat atat la anod (masa) cat si intr-o pozitie in afara axei, pentru a evita astfel bombardarea cu electroni secundari accelerati in afara catodului. In atmosfera de argon, presiunea gazului trebuie sa fie mai mare de 10 mtorr si plasma obtinuta sa aiba o latime de aproximativ 10 mm. In zona catodului se formeaza in timpul descarcarii un spectru de energie format din specii incarcate si neutre datorat ciocnirilor fizice dintre particule, acest spectru formand asa numita zona obscura. Aceste lucru inseamna ca energia speciilor care bombardeaza tinta are valoare de aproximativ 1/3 potentialul aplicat sistemului.

15 In procesul de descarcare DC cu catod racit, electronii secundari proveniti de la suprafata tintei sunt accelerati in afara suprafetei catodului si se ciocnesc cu atomii gazului reactant producand ioni. O parte dintre electronii cu energii mari care bombardeaza tinta duc la incalzire ceea ce nu este de dorit. Descarcarea cu catod racit se poate realiza daca argonul are o presiune mai mare, la aceste presiuni atomii imprastiati de pe suprafata catodului fiind repede incetiniti prin ciocnirea cu ionii gazului de reactie. La presiuni mai mari de 100 mtorr, materialul imprastiat este trimis inapoi catre tinta si nu mai are loc depunerea. Catodul in procedeul DC sputtering trebuie sa fie un conductor electric deoarece, in cazul unui izolator, se va obtine o suprafata incarcata care va impiedica bombardarea suprafetei tintei. Daca tinta este initial un bun conductor electric dar se transforma in timpul procesului intr-un material slab sau deloc conductor datorita reactiei cu gazele din plasma, pe suprafata sa se va forma o zona incarcata ce va produce un arc electric. Aceasta otravire a suprafetei tintei se poate datora mai multor factori cum sunt contaminarii gazelor reactante sau ca urmare a introducerii deliberate de factori otravitori asa dupa cum este in cazul depunerii reactive. Procesul de depunere de tip DC magnetron sputtering este folosit la formarea de filme provenite de la materiale conductoare. In timpul procesului, plasma este uniforma pe toata suprafata tintei, acest lucru fiind adevarat si in cazul unor surse de diametru mare. Substratul pe care se realizeaza depunerea nu trebuie sa fie obligatoriu plan astfel ca se pot face depuneri, daca configuratia sistemului permite, si pe suprafete conice sau cilindrice. Pentru ca depunerea sa fie uniforma substratul trebuie rotit in fata tintei. Asa dupa cum am mai mentionat, in procesul de sputtering cu dioda DC, electronii care sunt emisi de catre catod sunt accelerati in afara catodului dar nu sunt utilizati in mod eficient pentru realizarea descarcarii si implicit a plasmei. Comparativ cu acest acest proces, depunerea care foloseste un catod aflat in camp magnetic (magnetron) da posibilitatea ca procesul sa se realizeze cu viteza mai mare la presiuni de lucru mai mici, filmele astfel depuse fiind mai uniforme si cu aderenta mai mare la suprafata pe care au fost depuse. In Figura 1.4. este aratata schema unei instalatii depunere cu dioda (a) cu una cu catod aflat in camp magnetic (b). Instalatia de depunere cu magnetron sputtering este formata dintr-o sursa plana aflata in campul unor magneti permanenti care realizeaza un

16 camp de descarcare inelara in care liniile de camp formeaza o zona de forma tunel inchis la suprafata tintei. Acest camp are rolul de a nu permite electronilor emisi sa plece din zona campului magnetic si de a permite ionilor proveniti de la tinta sa fie imprastiati pe substrat. Figura Schema unei instalatii de depunere cu dioda DC (a) comparativ cu o instalatie de depunere magnetron sputtering cu tinta plana (b) (a-peretele camerei de depunere; b-substrat; c-electroni secundari; d-ioni; e-atomi metalici; f-tinta; g-catod; h- linii de camp magnetic; i-suport substrat; j-anod; k-plasma) (Hartmut 1987). Electronii secundari emisi de tinta in timpul procesului de pulverizare sunt accelerati in zona suprafetei obscure din jurul catodului in zona in care se formeaza plasma. Aceasta distanta este modificata datorita fortei Lorentz = E x B aplicata, o compenenta a miscarii fiind de forma elicoidala in jurul liniilor de camp. Electronii se deplaseaza de alungul acestor linii de camp elicoidale catre centrul tintei si sunt reflectati datorita densitatii mari de linii de camp in aceasta regiune, dar si a campului electric repulsiv format. Dupa reflexie, electronii pot sa ajunga eventual in zona tintei unde liniile de camp intersecteaza din nou suprafata tintei (Figura 1.5). Anodul este asezat in acesta zona pentru a putea astfel colecta electronii si pentru a-i impiedica sa ajunga pe substrat.

17 Figura 1.5. Principiul de functionare a unei instalatii de magnetron sputtering O a doua componenta a miscarii electronilor este deplasarea lor de la o line de camp la alta producand astfel un efect asemanator unei piste de curse pe suprafata tintei. Acesta miscare combinata duce la obtinerea unei lungimi de unda mai mare si implicit la un numar crescut de ciocniri intre electroni cu atomii gazului de reactie. Ionii aflati sub actiunea fortei Lorentz ca si eletronii au masa mai mare si de aceea miscarea lor nu este impiedicata Procedeul de depunere prin pulverizare reactiva Procedeul de depunere prin pulverizare reactiva se aplica in cazul in care gazul de reactie este format din specii neutre, excitate sau ionizate. Acestea reactioneaza cu tinta, particulele imprastiate sau cu substratul. Utilizand aceasta metoda se pot depune filme formate din oxizi daca in camera de lucru se introduc gaze reactive (O 2, N 2, H 2 S) sau amestecuri de gaze reactive cu gaze inerte. Materialul tintei poate fi format fie din compusul sau metalul de baza pe care vrem sa il depunem. Gazul de reactie se poate combina cu metalul in trei moduri la depunerea unui film pe suprafata substratului (Figura 1.6): pe tinta, in volumul plasmei si pe substrat.

18 Figura 1.6. Mecanismele de depunere reactiva: a - pe tinta; b - in volumul plasmei; c - pe substrat 1.4. Analiza structurala a straturilor de Pd prin XRD (Difractie cu Radiatii X) Spectrele de difractie cu radiatii X ale probelor analizate au fost achizitionate cu ajutorul unui difractometru Rigaku Ultima IV (Figura 1.7.). Conditiile de achizitie au fost urmatoarele : - montaj theta-theta, optica paralela (cross beam optics), tensiunea de lucru U=40kV, intensitatea curentului I=30mA, interval unghiular 2Ө: , (2Ө)=0.05 0, durata de achizitie pe pas 5 secunde, radiatie CuK, monocromator cu cristal de grafit plat pe fasciculul difractat.

19 Figura Instalatia de analize XRD XRD Aspecte teoretice Radiatiile X sunt radiatii electromagnetice cu lungimea de unda cuprinsa intre 0,2 si 200Å. In spectrul radiatiilor electromagnetice radiatiile X se situeaza intre radiatiile ultraviolete si radiatiile. Radiatiile X pot fi produse prin franarea particulelor incarcate, radiatie de franare, sau prin accelerarea unui fascicul de electroni sau pozitroni dupa o traiectorie circulara, radiatie de sincrotron. Fenomenele de difractie a radiatiilor X intereseaza in analiza difractometrica a materialelor, aflate in stare cristalina, deoarece fasciculul de radiatii X difractat contine informatii despre structura starii cristaline a materialului investigat. Structura cristalina poate fi descifrata prin cunoasterea profunda a mecanismului difractiei pe reteaua cristalina. Difractia radiatiilor X poate fi studiata in conceptia Laue si, respectiv, in conceptia Bragg. Teoriile care stau la baza acestor doua conceptii sunt: in ipoteze simplificatoare teoria cinetica a difractiei si, tinand cont de multitudinea de procese si interactiuni care au loc teoria dinamica a difractiei. Difractia radiatiilor X in conceptia Bragg este caracteristica pentru studiul materialelor mono si policristaline a caror grosime este suficient de mare astfel incat nu este posibila difractia prin transmisie ca in cazul conceptiei Laue. In acest caz, difractia (imprastierea coerenta) radiatiilor X se produce in aceeasi maniera cu difractia radiatiilor

20 electromagnetice pe retele optice care lucreaza prin reflexie. Centrii imprastiatori sunt atomii sau edificiile atomice, iar radiatia difractata se afla in acelasi semispatiu cu cea incidenta. Conditia de maxim de interferenta 2 sinθ = n λ poarta numele de legea lui Bragg ( d hkl este distanta dintre planele cristalografice ( hkl )). Legea lui Bragg este o consecinta a structurii periodice a cristalului si nu depinde nici de compozitia chimica a lui, nici de dispunerea atomilor in planele de reflexie. Ultimii factori mentionati influenteaza intensitatea fasciculului difractat si sunt importanti pentru calculul intensitatii relative a maximelor de difractie de ordine diferite (n). Conform relatiei, reflexia Bragg are loc numai daca λ 2d. d hkl In cazul ionilor sau al compusilor anorganici sau organici simpli, cand sunt obtinuti din topitura sau din diferite solutii, acestia tind sa se aranjeze intr-o structura regulata formand cristale. In cazul polimerilor, din cauza lungimii relativ mare a lantului molecular, structurile cristaline pot fi observate la unghiuri de difractie mici. Metoda fitarii intregului spectru de difractie In procesul de fitare a intregului spectru experimental pot participa pana la 25 faze cristaline si o faza amorfa, a carui spectru este achizitionat experimental (aceasta poate fi si o faza cristalina, dar in acest caz pentru aceasta faza vor fi fixate largimile liniilor de difractie si pozitiile lor unghiulare). Numarul total al parametrilor variabili nu trebuie sa depaseasca 51. In procesul de ajustare se minimizeaza functia egala cu suma patratelor diferentelor intensitatilor din spectrul experimental si din spectrul model in fiecare punct de achizitie. Spectrul model reprezinta suma spectrelor model al fazelor separate, iar contributia fiecarei faze este proportionala cu fractiunea de volum a fazei respective. La calculul spectrului model al fiecarei faze, se ia in considerare contributia in largimea liniei de difractie a deformatiilor si a dimensiunilor de cristalit (este posibila luarea in considerare si a largirii geometrice a liniei) si, de asemenea, deplasarea liniei datorate absorbtiei si erorilor de reglare a difractometrului. Forma liniei de difractie este descrisa de o functie Lorentz de un anumit ordin. α ) si Pentru determinarea simultana a parametrilor D α (diametrul grauntelui fazei ε α (microdeformatia patratica medie a fazei α ) este necesar ca in spectru sa fie prezente macar doua linii ale fazei α pentru unghiuri 2 care difera

21 considerabil, deoarece separarea efectelor datorate largirii liniei de difractie din cauza grauntilor si din cauza deformatiei se bazeaza pe dependenta diferita a acestora de unghiul 1 2 θ ( cos θ, respectiv tg θ ), in caz contrar sistemul de ecuatii va fi degenerat. Fitarea spectrului experimental se poate efectua prin doua metode: metoda lui Newton sau minimizarea cu ajutorul gradientului. In metoda lui Newton, dupa stabilirea valorilor initiale ale parametrilor liniari, minimizarea se efectueaza prin liniarizarea cresterilor tuturor parametrilor (liniari si neliniari) prin metoda celor mai mici patrate, adica metoda lui Newton cu calculul analitic al derivatelor. In cazul in care lipseste convergenta iteratiilor, se trece la metoda gradientilor conjugati a lui Fletcher-Reews. Minimizarea cu ajutorul gradientilor se efectueaza dupa parametrii neliniari, parametrii lineari se optimizeaza prin metoda celor mai mici patrate la fiecare calcul al functiei de dezacord a spectrelor U. La terminarea ciclului de minimizare cu ajutorul gradientilor (numarul calculelor gradientului este egal cu numarul parametrilor neliniari) se revine la metoda lui Newton. De regula, metoda lui Newton conduce la convergenta rapida a functiei spre minim. Aceasta metoda nu functioneaza daca functia este departe de valoarea minima. Daca calculul se efectueaza prima data, se recomanda sa se efectueze optimizarea cu ajutorul metodei lui Newton. Daca se cunoaste din calculele anterioare ca metoda lui Newton nu functioneaza, atunci pentru a economisi timpul trebuie ca optimizarea sa inceapa cu metoda gradientului. In cazul fitarii spectrului se minimizeaza functia: U ( A,D, ε,a,a,b, σ,x,t, z) = α α α αk am k o o = 1 N am N i Aα ϕ α ( x i ) Aam R N B k P k ( x i ) i i α k 2 (1.2) punctul N i si x i, unde α este numarul fazei cristaline, ( ) A α si α x i ϕ este spectrul acestei faze in A am sunt coeficienti proportionali cu fractiunile de volum ale fazelor, am N i sunt numerele de impulsuri in punctul de achizitie i pentru spectrul analizat si pentru spectrul fazei amorfe, R este coeficientul de recalculare a intensitatii

22 experimentale in cea teoretica (vezi mai jos la punctul ajustarea spectrului cu participarea fazei amorfe), B k sunt coeficientii fondului, P k sunt polinoamele Legendre la transformarea intregului interval de achizitie in intervalul [ 1, +1] ; D α si ε α sunt dimensiunea (diametrul) grauntelui si microdeformatia patratica medie a fazei α, sunt parametrii celulei elementare ( k = 1 pentru faza cubica si 1 k 6 pentru faza triclinica; σ o este largimea geometrica constanta (care nu depinde de unghiul a α k 2 θ ) a liniei de difractie datorate latimii finite a fantei de intrare a detectorului si latimii proiectiei focarului tubului Roentgen; x o este unghiul zero al detectorului sau centrul de greutate al fasciculului direct pe fantele de lucru; t este deplasarea suprafetei de lucru a probei fata de axa gonoimetrului; z este adancimea de patrundere a radiatiei in proba ( z = 1, unde µ µ este coeficientul liniar mediu de absorbtie pentru amestecul dat de faze). Deplasarea, largimea si modificarea formei liniei de difractie (asimetria singletilor) datorate divergentei verticale nu se iau, momentan, in considerare. De exemplu, deplasarea liniei o o datorate acestei cauze se calculeaza in intervalul unghiular 10 2θ 170 cu formula: o ( 2θ ) = A sin + B ( 2θ) tg( 2θ), (1.3.) unde: - constantele A si B sunt proportionale cu patratele unghiurilor de divergenta verticala - cu patratele inaltimilor fantelor, al intervalelor dintre fantele Soller etc o - Deplasarea ( θ ) 2 se refera la centrele de greutate ale liniilor si nu la coordonatele maximelor lor, care nu se modifica. La eliminarea din optimizare a parametrului domina largirea fizica a liniei de difractie. σ, adica pentru σ o = 0 se presupune ca o Spectrul fazei cristaline are forma:

23 ϕ o ( x) = I α α j S η n αj σ j 2 3 x xoj + x 1 + σ j j n x xoj 2 x 1 + σ j j 2 n (1.4) unde: o I α = intensitatea integrala absoluta a celei mai intense linii a fazei α in unitati ale programului SPECTRUM, recalculata dupa numarul corund. - η αj = intensitatea integrala relativa a liniei j a acestei faze. S n = aria de sub functia Lorentz de ordinul n, adica S 1 = π, S n = π n k= 2 0, 5 1 pentru n 2. k 1 x oj = valoarea teoretica a unghiului o 2 θ pentru linia j a fazei date si pentru radiatia cu lungimea de unda λ = λ K α. Pentru achizitia simetrica a spectrului prin reflexie: x oj = x o 360 arcsin λ + π 2d j π Rg cos θ j 180 π z R g cos θ j sin θ j (1.5) unde: λ sin θ j =. 2d j d j = distanta interplanara calculata cu ajutorul parametrului celulei elementare a α k. R g = raza goniometrului (implicit R g = 192mm. parametrii t si z sunt obtinuti prin optimizare trebuie inmultiti cu 3 x j = despicarea dubletului K K, adica. α1 α2 192 ). R g

24 λ = λ K λ α1 K. α 2 Parametrul largirii liniei de difractie se calculeaza cu formula: σ j = 360 π S n 4 d 3 D j α 2 2 tg θ j + 2π ε 2 α 2 tg θ j + σ 2 o (1.6) Parametrii neliniari ultimii patru parametrii variabili sunt egali cu zero. a α k,d α, ε α, σ o,xo,t, z isi pastreaza valorile lor initiale, iar Ajustarea cu participarea fazei amorfe Daca analiza se efectueaza cu o faza amorfa, atunci pentru inceput trebuie sa se introduca spectrul ei (in mod obisnuit, in locul spectrului principal). La transferare vor fi cerute intensitatile integrale ale unei linii (HKL) a etalonului cristalin sub forma de pulbere, de exemplu linia (111) a pulberii disperse ( 5 µm) presate cu intensitatile integrale corecte ale liniilor de difractie ( N i ), corespunzatoare teoriei cinematice si intensitatea integrala teoretica absoluta a liniei (adica P HKL F V * 2 HKL cell cos 2θ cos 2α 2M e 2 sin θ cos θ cu programul SPECTRUM - et.exp. T ) de difractie (HKL) a etalonului la calculul ei I α. Intensitatea experimentala integrala ( et.exp. ) calculeaza cu programul de prelucrare initiala OUTSET si are dimensiunea I α se T imp. grad. s Spectrul analizat, spectrul fazei amorfe si etalonul cinematic au fost achizitionate in aceleasi conditii, adica pentru acelasi tip de radiatie, regim de lucru al tubului Roentgen si fante. In afara de aceasta, la spectrul analizat si la spectrul fazei amorfe trebuie sa coincida intervalul unghiular si pasul achizitiei (timpii de expunere pot diferi; in general, se recomanda sa se achizitioneze faza amorfa de cateva ori si sa se adune spectrele in programul OUTSET pentru imbunatatirea statisticii). Evident ca linia de difractie (HKL) a etalonului cinematic poate fi achizitionata in intervalul unghiular propriu, cu un anumit pas si timp de expunere proprii. µ et (in Se cer, de asemenea, coeficientul liniar de absorbtie al etalonului cinematic 1 cm ) corespunzator radiatiei de lucru (este dat de programul SPECTRUM),

25 densitatea atomica medie a fazei amorfe ρ o ( o 3 A sau at. o A 3 ) si compozitia elementelor (atomica) sub forma Ni 2 Ti etc. Coeficientul liniar de absorbtie al fazei amorfe este egal µ cu µ am = ρo 1,66 Ai ci, unde c i sunt fractiunile atomice ale elementelor i ρ i continute in ea c i = 1, A i sunt masele atomice (g), i µ ρ i este coeficientul masic de cm 2 absorbtie ai elementului i pentru radiatia de lucru. g N cell Pentru fazele cristaline ρ o =, unde N cell este numarul total al atomilor V cell tuturor elementelor din celula elementara, V cell este volumul celulei elementare in o 3 A. De regula, 0 o o A ρo A. Daca se cunoaste densitatea masica a matricei amorfe g cm ρ B 3, atunci cu ajutorul ei se poate calcula ρ o : ρ B = ρo 1, 66 Ai ci. Daca nu se cunoaste valoarea densitatii masice a matricei amorfe, atunci se poate folosi valoarea de la o faza cristalina asemanatoare Pentru aducerea spectrului experimental al fazei amorfe in corespondenta cu spectrele teoretice calculate ale fazelor, in procesul de optimizare el se inmulteste cu et.teo. µ am I HKL coeficientul R = 1, unde T et.exp. am este timpul de achizitie pe punct al T µ I am et HKL spectrului fazei amorfe, in secunde (in cazul adunarii mai multor spectre, este timpul total de achizitie pe punct). Fractiunea fazei amorfe poate fi determinata numai in metoda fitarii intrgului spectru Rezultate expermentale i

26 Pentru realizarea unor filme de paladiu s-au utilizat doua tipuri de suporturi, unul de sticla celalalt de inox, rolul acestor alegeri a fost acela se a observa influenta pe care o are suportul asuprea cristalinitatii membranei de Pd. Alti parametrii care au mai fost modificati sunt: puterea (W), presiunea (mtorr) si grosimea stratului depus (nm). Trebuie mentionat ca pentru determinarea grosimii au fost utilizate doua metode: una, indicata in tabelele 1 si 2, utilizeaza tehnica microbalantei cristalului de quart (Quartz Crystal Microbalance (QCM) Technique), si se realizeaza cu consola FTM 7, aferenta instrumentului Boc Edwards; cealalta, metoda atenuarii radiatiei de fluorescenta a substratului in stratul de Pd, realizata cu spectrometrul SPECTRO MIDEX M. Tabelul Conditiile de lucru pentru probele analizate pe suport de sticla Cod proba Putere <W> U <V> I <A> Presiune <mtorr> Timp <s> Grosime <nm> A A A A A A A A A A A Tabelul Conditiile de lucru pentru probele analizate pe suport de inox Cod proba Putere <W> U <V> I <A> Presiune <mtorr> Timp <s> Grosime <nm> B B B B B

27 1.5. Determinarea grosimii straturilor de Pd prin metoda fluorescentei cu energie dispersiva cu raze X (EDXRF ( EDXRF). Probele au fost analizate cu ajutorul unui spectrometru EDXRF model SPECTRO MIDEX M, in urmatoarea configuratie: 30 W - Molibden tub de radiatii X cu generarea unui spot de 2 mm diametru si detector tip SDD cu rezolutie de 160 ev pe linia Mn-K. Au fost analizate 11 probe de Pd depus pe suport sticla si 5 probe pe suport de inox. Pentru fiecare proba au fost achizitionate 3 scanari in puncte diferite si o analiza pe suport (sticla). Pentru fiecare scanare se achizitioneaza 2 spectre de fluorescenta Conditii de achizitie: 1. excitare directa in aer, fanta de 1 mm, tensiunea de lucru U=44,70 kv, intensitatea curentului I=0,30 ma, timpul de masura pe achizitie 180 s, numarul de canale energetice folosite excitare directa in aer, fanta de 2 mm, tensiunea de lucru U=18,87 kv, intensitatea curentului I=0,30 ma, timpul de masura pe achizitie 300 s, numarul de canale energetice folosite Atunci cand nu sunt disponibile standarde cu structura si compozitie asemanatoare probelor analizate pentru a se trasa curba de calibrare pe dimensiunea de film, se apeleaza la modele matematice de analiza si calcul. Pentru determinarea grosimii stratului de Pd s-a folosit metoda atenuarii liniei substratului (Bertin-1970). Aceasta consta in masurarea atenuarii radiatiei de fluorescenta a substratului (Fe sau Mg) la trecerea prin stratul acoperitor (Pd). (Figura 1. 8) I 0 I S I 0 I S,P θ ψ θ ψ t FILM SUBSTRAT Figura 1. 8 Reprezentare schematica a metodei atenuarii liniei substratului Determinarea grosimii stratului de Pd

28 Rezultatele obtinute prin metoda atenuarii radiatiei de fluorescenta a substratului in stratul de Pd sunt prezentate in Tabelul 1.3. Tabelul 1.3. Grosimea stratului de Pd pe probele investigate depuse pe suport de sticla Cod nm Proba Scan point no. 1 Scan point no. 2 Scan point no. 3 A ,456 42,756 30,607 A ,949 44,876 49,218 A ,156 66,503 56,315 A ,490 39,681 69,183 A ,609 41,932 46,238 A ,473 54,229 49,138 A ,194 59,173 79,906 A ,890 54,424 39,050 A ,385 47,355 44,478 A 4 541, , ,596 A 5 252, , , Analiza de faza calitativa Analiza de faza calitativa, efectuata cu programul de calcul PHAN, a indicat prezenta fazei policristaline a Pd in toate probele analizate (Figurile ). In vederea observarii efectelor parametrilor variabili selectati a pricesului de obtinere a filmelor prin depunere magnetron sputtering structura si morfologia probelor a fost analizata prin XRD. Spectrele XRD indica variatia cristalinitatii in functie de variatia parametrilor de lucru, puterea DC si presiunea. Reflexia [111] este pronuntata, in timp ce [202], [002] si [113] are o intensitate mult mai scazuta si este evidenta doar in situatia filmelor cu grosime de 250 si 500 nm. Din analiza spectrelor XRD se observa o crestere a cristalinitatii cu cresterea puterii de lucru. Efectele observate sunt in concordanta cu variatiile voltajului de accelerare (voltajul intre target si impamantarea camerei de lucru). Se observa ca o crestere a puterii aplicate, 100 W, 500 W si 1000 W, conduce la o crestere a voltajului de accelerare de circa 450 V la 590 V in functie si de celalalt parametru variabil de lucru, presiunea. Diferenta maxima de voltaj a fost de 375 V si corespunde conditiilor de lucru de 10 mtorr si 100 W respectiv 1mTorr si 1000 W. Un voltaj transversal mare conduce

29 la o accelerare ridicata a argonului ionizat catre target dizlocand particulele (atomii) de paladiu imprimandu-le acestora o energie cinetica mare si implicit o distanta parcursa mai mare, ceea ce se traduce printr-o probabilitate mai scazuta de ciocnire cu argonul. Acesti atomi de Pd sau clusteri lovesc suprafata substratului cu o energie (putere) mai mare ceea ce conduce la o probabilitate mai ridicata de a avea loc diverse procese fizice, rearanjare cristalina, remodelarea suprafetei, etc. Aceste efecte conduc la formarea unor straturi mult mai compacte. Valori ridicate ale puterii de depunere prin magnetron sputtering inseamna ca cei mai multi atomi de paladiu sunt depusi mai compact, formand filme mai subtiri. Avand suficienta energie atomii pot fi usor rearanjati preferential intr-o orientare cristalina [111]. Influenta presiunii argonului asupra structurii si morfologiri filmelor este mult mai distincta pentru valorile de 1 mtorr in comparatie cu valorile de 5 si 10 mtorr. Spectrele XRD indica o orientare preferentiala pe directia [111], intensitatea picului data de orientarea [111] este maxima la valori minime ale presiunii de lucru. Picul este exterm de ingust ceea ce indica o orientere asemanatoare unui film dens monocristalin. Cu cresterea presiunii de lucru reflexia [111] scade. O explicatie plauzibila la cele observate e faptul ca la presiune scazuta particulele dizlocate si ejectate din target spre substrat au o distanta medie parcursa mult mai mare, ceea ce inseamna ca intalnesc pe traiectoria lor mult mai putini atomi de argon sau radicali, ceea ce face ca acestea sa aiba o energie cinetica mult mai mare cand reactioneaza cu substratul. Similar celor discutate la influienta puterii, particulele avand mai multa energie sunt predispuse in a se rearanja, formand filme metalice mult mai compacte. Din punct de vedere energetic, cresterea cristalina si orientarea pe directia [111] este mult mai favorabila la presiuni mai mici si puteri ridicate. In conformitate cu literatura de specialitate depozitele realizate la presiuni joase sunt extrem de netede si fara forme caracteristice. Cresterea presiunii de argon conduce la cresteri columnare a cristalitelor cu spatii libere intre ele. De asemenea la presiuni ridicate se remarca existenta unor filme rugoase si poroase. Mai trebuie mentionat ca odata cu cresterea grosimii filmului de paladiu depus apar si semnale ale cresteri cristaline pe alte directii: [202], [002] si [113].

30 Intensitate [impuls] Pd (111) θ [ 0 ] Figura 1.9. Spectrul de difractie cu radiatii X al probei A 1.1. Prezenta fazei policristaline a Pd Intensitate [impuls] Pd (111) θ [ 0 ] Figura Spectrul de difractie cu radiatii X al probei A 1.2. Prezenta fazei policristaline a Pd

31 Intensitate [impuls] Pd (111) 200 Pd (202) θ [ 0 ] Figura Spectrul de difractie cu radiatii X al probei A1.3. Prezenta fazei policristaline a Pd Intensitate [impuls] Pd (111) θ [ 0 ] Figura Spectrul de difractie cu radiatii X al probei A 2.1. Prezenta fazei policristaline a Pd

32 Intensitate [impuls] Pd (111) θ [ 0 ] Figura Spectrul de difractie cu radiatii X al probei A 2.2. Prezenta fazei policristaline a Pd Intensitate [impuls] Pd (111) θ [ 0 ] Figura Spectrul de difractie cu radiatii X al probei A 2.3. Prezenta fazei policristaline a Pd

33 Intensitate [impuls] Pd (111) θ [ 0 ] Figura Spectrul de difractie cu radiatii X al probei A 3.1. Prezenta fazei policristaline a Pd Intensitate [impuls] Pd (111) θ [ 0 ] Figura Spectrul de difractie cu radiatii X al probei A 3.2. Prezenta fazei policristaline a Pd

34 Intensitate [impuls] Pd (111) θ [ 0 ] Figura Spectrul de difractie cu radiatii X al probei A 3.3. Prezenta fazei policristaline a Pd Pd (111) 1600 Intensitate [impuls] Pd (002) Pd (202) Pd (113) θ [ 0 ] Figura Spectrul de difractie cu radiatii X al probei A 4. Prezenta fazei policristaline a Pd

35 1400 Pd (111) Intensitate [impuls] Pd (002) Pd (202) Pd (113) θ [ 0 ] Figura Spectrul de difractie cu radiatii X al probei A 5. Prezenta fazei policristaline a Pd Tabelul 1.4. Valorile de difractie cu radiatii X teoretic al Pd, pentru radiatia CrK Phase 30 PS Syst. Cond. Rad. Method Mono Pd ( A1, fcc ) cf4/1 cub STP Cu diff C Elemental composition : Pd Number of atoms per unit cell 4 Space group Fm3m ( 225 ) Parameter A (ang.) Density g/cm^3 Atomic density at/ang^3 Ka-radiation Cr Fe Co Ni Cu Mo Ag MU ( cm-1 ) MU/MU(cor) Imax/Imax(cor) Rel.int Number of peaks 9 Peak d Rel.int. (%) ( H K L ) 2*THETA (radiation Cr) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Pentru filmele de paladiu depuse pe suport de inox spectrele de difractie cu radiatii X ale probelor analizate au fost achizitionate, la fel ca si in cazul precedent, cu ajutorul unui difractometru Rigaku Ultima IV. Conditiile de achizitie au fost

36 urmatoarele : montaj theta-theta, tensiunea de lucru U=45kV, intensitatea curentului anodic I=30mA, interval unghiular 2Ө: , regim continuu, (2Ө)=0.1 0, viteza de scanare 4 0 /min, radiatie CrK, filtru K * * - Feγ B1 Intensitate [imp.] * * Pd (111) θ [grade] Figura Spectrul XRD proba B * * - Feγ B2 Intensitate [imp.] Pd (111) * * θ [grade] Figura Spectrul XRD proba B2

37 * * - Feγ B3 Intensitate [imp.] Pd (111) Pd (002) * * θ [grade] Figura Spectrul XRD proba B * * - Feγ B4 Intensitate [imp.] Pd (111) Pd (002) * Pd (202) * Pd (113) θ [grade] Figura Spectru XRD proba B4

38 2500 Pd (111) * * * - Feγ B Intensitate [imp.] Pd (002) * Pd (202) Pd (113) θ [grade] Fiura Spectru XRD proba B5 In cazul filmelor depuse pe suport de inox, pe spectrul XRD se observa in primul rand ca apar semnalele specifice Fe care, pe masura ce creste grosimea stratului de Pd, scad in intensitate si devin comparabile cu semnalele date de structura cristalina a filmului de paladiu. Cele observate ne indica faptul ca pentru filmele de grosimi mici suportul pe care se realizeaza depunerea joaca din anumite privinte un anume rol, insa pe masura ce grosimea acestuia creste semnalul de fond dat de asesta se diminuiaza semnificativ. Se observa aceiasi crestere a cristalinitatii cu cresterea puterii de lucru pe directia [111], insa se observa si impulsuri date de reflexia cristalelor orientate [002]. Pentru straturile cu grosimi de 250 nm, respectiv 500 nm, semnalele date de fondul Fe sunt mult mai scazulte si chiar comparabile cu intensitatea semnalelor date de reflexia specifica Pd. Odata cu cresterea grosimii filmului de paladiu depus apar si semnale ale cresteri cristaline pe alte directii: [202], [002] si [113].

39 Figura Aspectul filmelor de Pd depuse pe inox (sus), respectiv pe sticla (jos). Trebuie mentionat ca odata cu cresterea grosimii stratului de paladiu depus apar tensiuni superficiale intre acesta si suport sau tensiuni interne in cadrul filmului, tensiuni care duc la exfolierea neuniforma a acestuia de pe suport. Asa dar, pentru a obtine filme mai groase trebuie realizate tratamente care au rolul de a detensiona filmul de paladiu. Detensionarea este necesara atat in situatia in care membrana de Pd se depune direct pe suportul poros al reactorului, cat si pentru situatia in care aceasta urmeaza a fi desprinsa de pe suport si atasata ulterior suportului poros al reactorului.

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE

PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE ICPE-CA Bucuresti 19 Mai2004 PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE ICSI-Rm. Valcea IMPORTANTA DOMENIULUI Hidrogenul poate fi produs utilizand

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Reflexia şi refracţia luminii.

Reflexia şi refracţia luminii. Reflexia şi refracţia luminii. 1. Cu cat se deplaseaza o raza care cade sub unghiul i =30 pe o placa plan-paralela de grosime e = 8,0 mm si indicele de refractie n = 1,50, pe care o traverseaza? Caz particular

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor. curs opţional

Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor. curs opţional Metode şi tehnici de studiu a suprafeţelor curs opţional C7 Spectroscopia Low Energy Ion Scattering - LEISS Analiza cualitativa sau semi-cantitativa a compoyitiei suprafetei. Probleme cu cuantificarea;

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg

Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Filme de TiO 2 nanostructurate prin anodizarea Ti in electrolit pe baza de fluorura pentru aplicatii la celule solare

Filme de TiO 2 nanostructurate prin anodizarea Ti in electrolit pe baza de fluorura pentru aplicatii la celule solare Filme de io 2 nanostructurate prin anodizarea i in electrolit pe baza de fluorura pentru aplicatii la celule solare. Manea,.Obreja, M. Purica,V. Schiopu, F.omanescu M- Bucharest Lucrare finantata din Programul:

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

- Optica Ondulatorie

- Optica Ondulatorie - Optica Ondulatorie *Proiect coordonat de Dna. Prof. Domisoru Daniela *Elevii participanti: Simion Vlad, Codreanu Alexandru, Domnisoru Albert-Leonard *Colegiul National Vasile Alecsandri GALATI *Concursul

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE

STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE STUDIUL PROCESULUI DE IONIZARE Obiectul lucrării Studierea procesului de ionizare utilizând camera de ionizare ca detector de radiaţii nucleare şi determinarea mărimilor fizice care intervin în procesul

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.

In cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental. ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate

Διαβάστε περισσότερα