SISTEM ZA ELEKTRONSKO UBRIZGAVANJE I PALJENJE. Motronic M 4.6 TEORIJSKE OSNOVE
|
|
|
- Χθόνια Βλαστός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SISTEM ZA ELEKTRONSKO UBRIZGAVANJE I PALJENJE Motronic M 4.6 TEORIJSKE OSNOVE
2
3 SISTEM ZA ELEKTRONSKO UBRIZGAVANJE I PALJENJE Motronic M 4.6 TEORIJSKE OSNOVE
4 Ova publikacija namenjena je polaznicima seminara "Elektronski sistemi" koji organizuje Centar za obuku kadrova iz oblasti servisnih i komercijalnih poslova. Pojedine ilustracije u ovoj publikaciji ne odgovaraju u potpunosti stvarnom stanju na automobilu, ali su kori{}ene zbog boljeg poja{njenja funkcije sistema, odnosno, delova sistema. ZASTAVA zadr`ava pravo da mo`e izvr{iti izvesne modifikacije na automobilu bez a`uriranja ovog izdanja. Sva prava {tampanja i pre{tampavanja zadr`ava "ZASTAVA AUTOMOBILI" DD. "ZASTAVA AUTOMOBILI" DD DIREKCIJA MARKETINGA Postprodaja KRAGUJEVAC, Trg topolivaca 4 N o , mart I izdanje [tampa: Agencija za grafi~ki dizajn i {tampu "ZASTAVA AUTOMOBILI" DD
5 Osnovni principi 1 Elektri~no kolo Kru`na veza izvora struje, potro{a~a, i spojnih provodnika naziva se elektri~no kolo. 2
6 Zatvoreno, otvoreno elektri~no kolo Ukoliko je veza u kolu kontinualna takvo kolo se naziva zatvoreno elektri~no kolo. Ukoliko elektri~no kolo ima prekid u kontinuitetu, takvo kolo se naziva otvoreno elektri~no kolo. 3 Elektri~na struja, ja~ina elektri~ne struje Elektri~na struja je kretanje elektriciteta, tj. kretanje elektrona kroz materiju. Jednosmerna struja te~e kroz provodnik stalno u jednom smeru i to od pozitivnog pola izvora struje ka negativnom. Naizmeni~na na struja je takve prirode, da se kod nje ne mo`e govoriti o pozitivnom i negativnom polu izvora struje, po{to je kretanje elektrona u provodniku sa naizmeni~nom strujom promenljivog smera. Ja~ina struje (A) Naizmeni~na struja Ja~ina struje (A) Jednosmerna struja Vreme (s) Vreme (s) 4
7 Elektri~ni napon, elektromotorna sila Da bi do{lo do proticanja elektrona kroz provodnik mora da postoji izvesna elektri~na pokreta~ka sila. Takva sila stvarno postoji i naziva se elektri~ni napon ili potencijal. Ure aji koji raspola`u elektri~nim naponom nazivaju se izvori struje. Napon na izvodima izvora struje zove se ~esto i elektromotorna sila (EMS). 5 Elektri~na otpornost Svaki provodnik pru`a izvestan otpor elektri~noj struji, kada ona te~e kroz provodnik. Otpor se pokazuje u tome {to u jednom odre enom provodniku nije mogu}e proizvesti elektri~nu struju bez elektri~nog napona, niti ta struja mo`e biti proizvoljno jaka, ako nije i napon odgovaraju}i. Fizi~ka veli~ina kojom se meri ova pojava naziva se elektri~na otpornost. 6
8 Zavisnost otpora od temperature Otpornost zavisi i od temperature na kojoj se provodnik nalazi, po zakonu: R [ + ( T )] = R0 1 α T 0 gde su: R - otpor na temperaturi T (Ω) R 0 - otpor na temperaturi 20 C (Ω) α - temperaturni koecifijent za odre enu vrstu materijala T - temperatura na kojoj prora~unavamo otpor ( C) T 0 - temperatura 20 C 7 Omov zakon za jednosmernu struju Omov zakon glasi: ja~ina struje srazmerna je naponu, a obratno srazmerna otpornosti. Omov zakon se mo`e izraziti slede}im obrascem: I = U R gde su: I - ja~ina struje u amperima (A) U - napon u voltima (V) R - otpornost u omima (Ω) 8
9 Potenciometri Potenciometri predstavljaju promenljive otpornike. Oni se koriste kao razdelnik napona, kao {to je prikazano na slici. 9 Termistori 1/2 Videli smo da otpornost zavisi od temperature. Ukoliko se otpornici izrade od materijala koji su izuzetno osetljivi na promenu temperature, onda }e i zavisnost otpora od temperature biti izrazita. Elektri~ni elementi kod kojih se otpornost intezivno menja promenom temperature nazivaju se termistori. Danas su naj~e{}e u upotrebi NTC i PTC termistori. NTC (Negativni Temperaturni Koeficijent) termistori pri pove}anju temperature smanjuju otpornost, dok PTC (Pozitivni Temperaturni Koeficijent) termistori pri pove}anju temperature pove}avaju otpornost. 10
10 Termistori 2/2 11 Piezoelektri~ni dava~i Piezoelektri~ni dava~i su zasnovani na piezoelektri~nom efektu, tj. na pojavi elektri~nog naboja na povr{inama odre enih kristala, pri njihovom mehani~kom optere}enju, odnosno elasti~nom deformisanju kristalne re{etke. Veli~ina elektri~nog naboja zavisi isklju~ivo od veli~ine mehani~kog optere}enja, a ne od brzine njegovog ostvarenja. 12
11 Prekida~i Prekida~i su elementi koji se koriste za zatvaranje i otvaranje strujnog kola. Mogu biti ru~ni, ali i automatski ukoliko njihovo zatvaranje i otvaranje je uslovljeno nekim komandnim uslovom. 13 Relei 1/2 Relei su posebna vrsta prekida~a od kojih je mogu}e malom ja~inom struje vr{iti zatvaranje i otvaranje strujnog kruga kroz koji te~e struja velike ja~ine. Rele se sastoji od kalema sa provodnicima i kotvom. Kada se zatvori strujno kolo, oko kalema nastaje magnetno polje koje privla~i kotvu suprotno od delovanja povratne opruge. Time ona zatvara kontakte drugog strujog kruga, zbog koga je rele i postavljen. 14
12 Relei 2/2 1. Prekida~ 2. Baterija 3. Opruga 4. Kontakti 5. Elektromagnet 15 Magnetno polje Magnetno polje stvara ili stalni magnet ili elektromagnet. Elektromagnet se sastoji od provodnika savijenog u obliku spirale namotanog na metalno jezgro. Ja~ina polja stalnog magneta je konstantna, a ja~ina polja elektromagneta zavisi od ja~ine struje koja kroz njega proti~e, kao i od broja namotaja. Magnetno polje sa~injavaju linije sila koje prolaze kako kroz vazduh, tako i kroz gvo` e i ~elik. 16
13 Elektromagnetna indukcija Kada se magnet kre}e pored namotaja sa provodnicima, on }e u njima indukovati struju. Ja~ina indukovane struje, odnosno napon zavisi}e od ja~ine magnetnog polja. Ukoliko je magnetno polje ja~e, i struja }e biti ja~a i obratno. U generatoru struja nastaje ili promenom magnetnog polja u namotajima, ili okretanjem namotaja u magnetnom polju. Prvi na~in se koristi kod alternatora, a drugi kod diname. 17 Osigura~i Osigura~ {titi strujno kolo od preoptere}enja, odnosno potro{a~e od pregorevanja. Provodnik ("licna") u osigura~u dimenzionisan je za odgovaraju}u vrednost ja~ine struje, zavisno od snage potro{a~a. Ukoliko protekne ja~a struja, osigura~ pregori i tako prekine strujno kolo i kretanje struje. 18
14 Diode 1/2 Dioda je strujni element koji provodi struju samo u jednom smeru. Kada je dioda u strujnom kolu, sijalica }e svetleti pri protoku struje samo u jednom smeru, dok u drugom slu~aju dioda prekida strujno kolo i sijalica tada ne svetli. Kada se uklju~i u kolo naizmeni~ne struje, dioda }e propu{tati samo jednu poluperiodu. Radi pretvaranja naizmeni~ne u jednosmernu struju diode se vezuju u poseban most. Diode u mostu pretvaraju naizmeni~ni napon u jednosmerni napon. Za ispravljanje izlaznog napona iz alternatora tako e se upotrebljavaju diode. 19 Diode 2/2 20
15 Tranzistori 1/2 Tranzistor se upotrebljava u automobilu obi~no kao izuzetno brzi rele za uklju~enje odre enih strujnih krugova. Prednost tranzistora nad releom je u tome {to se tranzistor ne haba, a vek trajanja mu je dug. Tranzistor ima tri priklju~ne ta~ke: bazu, emitor i kolektor. Kada mali jednosmerni signal pro e kroz emitor i bazu, odgovaraju}a kola }e se uklju~ivati ili isklju~ivati. Tada kroz emitor i kolektor protekne struja velike ja~ine. Pored toga {to se tranzistor koristi kao elektroprekida~, mogu}e ga je koristiti i kao poja~iva~ naponskog signala. 21 Tranzistori 2/2 22
16 Dava~i ili senzori Dava~i ili senzori predstavljaju elemente sistema koji fizi~ke veli~ine pretvaraju u propocionalne elektri~ne veli~ine. Fizi~ka veli~ina Dava~ Elektri~na veli~ina EUJ 23 Izvr{ni elementi ili aktuatori Izvr{ni elementi ili aktuatori predstavljaju elemente sistema preko kojih EUJ komanduje radom motora. EUJ Komandni impuls Izvr{ni element 24
17 Koficijent vi{ka vazduha 1/2 Poznato je da za potpuno sagorevanje jednog kilograma goriva je potrebno 14,7 kilograma vazduha. Obzirom da gustina goriva i vazduha nije ista, to zna~i da za sagorevanje jednog litra goriva je potrebno litara vazduha. Koeficijent vi{ka vazduha predstavlja odnos stvarne koli~ine vazduha i teorijske koli~ine vazduha potrebne za sagorevanje jednog kilograma goriva u motoru. Obele`ava se gr~kim slovom lambda (λ). λ = L stv L min gde su: L stv - stvarna koli~ina usisanog vazduha koja dolazi na 1 kg potro{enog goriva tokom sagorevanja u motoru L min - minimalna teorijska ili tzv. stehiomerijska koli~ina vazduha neophodna za potpuno sagorevanje 1kg goriva 25 Koficijent vi{ka vazduha 2/2 Ukoliko u motoru ima ta~no onoliko vazduha koliko je neophodno za potpuno sagorevanje, tada je koeficijent vi{ka vazduha λ=1 i ka`emo da radimo sa teorijskom ili stehiometrijskom sme{om om. Ako ima vi{e vazduha nego {to je teorijski potrebno za sagorevanje date koli~ine goriva, onda je λ>1 pa je sme{a siroma{na na. Ako ima manje vazduha od teorijski potrebne veli~ine, onda je λ<1, pa je sme{a bogata. 26
18 Osnovi merenja multimetrom 27 Merenje otpora Jedinica za merenje otpornosti jeste om, i obele`ava se gr~kim slovom Ω. Ve}e jedinice su kiloom (kω) i megaom (MΩ). 1Ω = 0,001kΩ = 0,000001MΩ 1kΩ = 1000Ω 1MΩ = Ω 28
19 Merenje napona Napon i elektromotorna sila se mere jedinicom volt (V). Manje jedinice su milivolt (mv) i mikrovolt (µv) V). Ve}a jedinica je kilovolt (kv). 1V = 1000mV = µ V 1kV = 1000V 1mV = 1000µ V 29 Merenje ja~ine struje U tehnici se ja~ina struje meri jedinicom amper (A). Manja jedinica od ampera je miliamper, koji je hiljaditi deo ampera, a obele`ava se sa ma. Milioniti deo ampera zove se mikroamper (µa) i njime se mere vrlo slabe struje. 1A = 1000mA = µ A 1mA = 1000µ A = 0,001A 30
20 Sistem za elektronsko ubrizgavanje i paljenje 31 Prednosti sistema MOTRONIC u odnosu na klasi~ne sisteme Izuzetno mala emisija izduvnih gasova Ve}a snaga motora Ve}i obrni moment motora Manja potro{nja goriva Lak{e odr`avanje sistema Sposobnost samodijagnoze Adaptivnost sistema Trajnost elemenata sistema 32
21 BOSCH Motronic MP BOSCH Motronic M4.6 34
22 Razlike izme u sistema BOSCH Motronic M4.6 i MP3.1 Stati~ko paljenje Dava~ apsolutnog pritiska integralno izveden sa dava~em temperature usisnog vazduha i sme{ten na usisnom kolektoru U podsistemu za regulaciju benzinskih para ugra en samo jedan regulacioni ventil Brizgaljke, EUJ, regulator pritiska, dava~ temperature usisnog vazduha, dava~ broja obrtaja i GMT klipa, TEV ventil, lambda dava~, indukcioni kalem, pumpa za gorivo, Dava va~i Dava~ apsolutnog pritiska i temperature usisnogvazduha Dava~ temperature rashladne te~nosti motora Dava~ polo`aja leptira Dava~ broja obrtaja i GMT klipa Lambda dava~ 36
23 Dava~ apsolutnog pritiska u usisnom kolektoru 1/2 ❹ Tip dava~a: piezootporni (pasivan) ❹ Napon napajanja: V ❹ Mesto ugradnje: usisni kolektor ❹ Katalo{ki broj (BOSCH): ❹ Katalo{ki broj (ZASTAVA): ❹ Namena: Obave{tava EUJ o pritisku o usisnom kolektoru. Ovaj podatak je osnovni podatak pri izra~unavanju koli~ine vazduha koja je u{la u cilindre. Ima integralno izvo enje sa dava~em temperature usisnog vazduha u jednom ku}i{tu. 37 Dava~ apsolutnog pritiska u usisnom kolektoru 2/2 4,65 Izlazni napon (V) 0,4 0,1 1,15 Apsolutni pritisak (bar) 1-4 Izlazni napon 1-3 Napon napajanja 5V 38
24 Dava~ temperature usisnog vazduha 1/2 ❹ Tip dava~a: NTC termistor (pasivan) ❹ Napon napajanja: V ❹ Mesto ugradnje: usisni kolektor ❹ Katalo{ki broj (BOSCH): ❹ Katalo{ki broj (ZASTAVA): ❹ Namena: Obave{tava EUJ o temperaturi usisnog vazduha. Ovaj podatak slu`i za korekciju pri izra~unavanju koli~ine vazduha koja je u{la u cilindre. Ima integralno izvo enje sa dava~em apsolutnog pritiska u jednom ku}i{tu. 39 Dava~ temperature usisnog vazduha 2/2 Otpor (Ω) Temperatura (º) 40
25 Dava~ temperature rashladne te~nosti motora 1/2 ❹ Tip dava~a: NTC termistor (pasivan) ❹ Napon napajanja: V ❹ Mesto ugradnje: ku}i{te termostata ❹ Katalo{ki broj (BOSCH): ❹ Katalo{ki broj (ZASTAVA): ❹ Namena: Obave{tava EUJ o temperaturi rashladne te~nosti koja je propocionalna temperaturi motora. Ovaj podatak slu`i za korekciju - oboga}enje sme{e dok motor ne postigne radnu temperaturu. 41 Dava~ temperature rashladne te~nosti motora 2/2 42
26 Dava~ broja obrtaja i GMT klipa 1/2 ❹ Tip dava~a: induktivni (aktivan) ❹ Izlazni napon: naizmeni~an ❹ Mesto ugradnje: pored ozubljenog venca zup~anika ugra enog na kolenasto vratilo ❹ Katalo{ki broj (BOSCH): ❹ Katalo{ki broj (ZASTAVA): ❹ Namena: Obave{tava EUJ o broju obrtaja motora. Iz povorke impulsa izdvaja se signal polo`aja klipa. Tada EUJ zna da su I i IV klip 114ˆ pre GMT. 43 Dava~ broja obrtaja i GMT klipa 2/2 Stalni magnet Kućište Jezgro od mekog gvožđa Namotaji Napon (V) Ozubljeni venac Vreme (t) 44
27 Dava~ polo`aja leptira 1/2 ❹ Tip dava~a: potenciometarski (pasivan) ❹ Napon napajanja: V ❹ Mesto ugradnje: na usisnom kolektoru pored leptira ❹ Katalo{ki broj (BOSCH): ❹ Katalo{ki broj (ZASTAVA): ❹ Namena: Obave{tava EUJ o polo`aju leptira. 45 Dava~ polo`aja leptira 2/2 46
28 Lambda dava~ 1/2 ❹ Tip dava~a: generatorski (aktivan) ❹ Izlazni napon: jednosmeran 0-1 V ❹ Mesto ugradnje: izduvni kolektor ❹ Katalo{ki broj (BOSCH): ❹ Katalo{ki broj (ZASTAVA): ❹ Namena: Obave{tava EUJ o koli~ini kiseonika u izduvnim gasovima. Slu`i za rad sistema u zatvorenoj petlji. 47 Lambda dava~ 2/2 Izduvni gas Platinske elektrode Vazduh 48
29 Uporedni pregled dava~a sistema MOTRONIC M4.6 Dava~ apsolutnog pritiska i temperature usisnog vazduha Dava~ apsolutnog pritiska Dava~ temperatu- re rashladne te~nosti Dava~ temperatu- re usisnog vazduha Dava~ polo`aja leptira Dava~ broja obrtaja i GMT klipa Lambda dava~ Tip dava~a Piezootporni Pasivan NTC termistor Pasivan NTC termistor Pasivan Potenciometa ski Pasivan Induktivni Aktivan Generatorski Aktivan Napon napajanja 5V 5V 5V 5V - - Veli~ina ina koju meri Apsolutni pritisak u usisnom kolektoru Temperaturu usisnog vazduha Temperaturu rashladne te~nosti Polo`aj leptira Broj obrtaja motora i polo`aj klipa Koli~inu kiseonika u izduvnim gasovima Mesto ugradnje Na usisnom kolektoru Na ku}i{tu termostata Na usisnom kolektoru pored leptira Pored ozubljenog to~ka ugra enog na kolenasto vratilo Na izduvnom kolektoru 49 Izvr{ni elementi (aktuatori aktuatori) Brizgaljke Pode{iva iva~ praznog hoda TEV ventil Indukcioni kalem 50
30 Brizgaljke 1/2 Tip aktuatora: elektromagnetni Napon napajanja: 12 V Mesto ugradnje: na usisnom kolektoru neposredno ispred usisnih ventila Katalo{ki broj (BOSCH): Katalo{ki broj (ZASTAVA): Namena: Vr{e ubrizgavanje potrebne koli~ine goriva u usisni kolektor. 51 Brizgaljke 2/2 52
31 Ventil za regulaciju benzi- nskih para (TEV ventil) 1/2 Tip aktuatora: elektromagnetni Napon napajanja: 12 V Mesto ugradnje: na pregradnom zidu Katalo{ki broj (BOSCH): Katalo{ki broj (ZASTAVA): Namena: Vr{e ubrizgavanje benzinskih para u usisni kolektor pri odre enim re`imima. 53 Ventil za regulaciju benzi- nskih para (TEV ventil) 2/2 Filter za vazduh Brizgaljka TEV ventil Od rezervoara za gorivo Aktivni ugalj Kanister 54
32 Pode{iva iva~ praznog hoda 1/2 Tip aktuatora: elektromotor sa dve vrste namotaja na rotoru Napon napajanja: 12 V Mesto ugradnje: na usisnom kolektoru Katalo{ki broj (BOSCH): Katalo{ki broj (ZASTAVA): Namena: Vr{i propu{tanje odre ene koli~ine vazduha kada je leptir potpuno zatvoren. Na taj na~in se kontroli{e broj obrtaja pri praznom hodu 55 Pode{iva iva~ praznog hoda 2/2 56
33 Podsistem za napajanje benzinom Podsistem za napajanje benzinom ~ine: Elektri~na pumpa Fini pre~ista ista~ Razvodna cev Regulator pritiska Brizgaljke Fini prečistač Usisni kolektor Regulator pritiska Električna pumpa Povratni vod Razvodna cev 57 Elektri~na pumpa za benzin Kat. broj (BOSCH): Sklop- Kat. broj (BOSCH): Kat. broj (ZASTAVA): Sklop- Kat. broj (ZASTAVA):
34 Fini pre~ista ista~ goriva Kat. broj (BOSCH): Kat. broj (ZASTAVA): Razvodna cev benzina Kat. broj (ZASTAVA):
35 Regulator pritiska benzina Kat. broj (BOSCH): Kat. broj (ZASTAVA): Podsistem za elektronsko paljenje 1/3 62
36 Podsistem za elektronsko paljenje 2/3 Prekidač za paljenje Izlazni tranzistor Razvodnik paljenja Motronic MP3.1 EUJ Svećice Prekidač za paljenje Izlazni tranzistor E U J Svećice Motronic M4.6 Cilindar 1 Cilindar 3 Sab. Usis. Ekspanzija Izduvavanje Usisavanje Sabij. Sabijanje Ekspanzija Izduvavanje Usis. Cilindar 4 Izd. Usisavanje Sabijanje Ekspanzija Izduv. Cilindar 2 Eksp. Izduvavanje Usisavanje Sabijanje Eksp. 63 Podsistem za elektronsko paljenje 3/3 Indukcioni kalem: Kat. broj (BOSCH): Kat. broj (ZASTAVA): Sve}ice: BOSCH WR 8 DC propisani zazor: 0,7 mm 64
37 Podsistem za regulaciju isparenja iz rezervoara za benzin 1. Rezervoar za gorivo 2. Separator goriva 3. Roll-over ventil 4. Filter sa aktivnim ugljem 5. Dovod vazduha 6. Ventil za provo enje benzinskih para iz rezervoara (TEV ventil) 7. Elektri~ni priklju~ak 8. Vod prema usisnom kolektoru 65 Postprerada izduvnih gasova u kataliti~kom kom konvertoru 1/2 66
38 Postprerada izduvnih gasova u kataliti~kom kom konvertoru 2/2 Op{te napomene: Ne koristiti olovni benzin Redovna zamena filtera za vazduh, filtera za gorivo i sve}ica Spre~iti izostajanje paljenja na bilo kom cilindru Ne koristiti aditive za goriva i ulje Ne "gasiti " motor pri velikom broju obrtaja Ne koristiti motor ukoliko ima pove}anu potro{nju ulja Voditi ra~una gde se parkira vozilo Krtost katalizatora 67 Elektronska upravlja~ka jedinica 1/2 68
39 Elektronska upravlja~ka jedinica 2/2 69 Na~in odre ivanja ugla predpaljenja Ugao predpaljenja Ugao predpaljenja KLASIČNI SISTEMI MOTRONIC Broj obrtaja Podpritisak Podpritisak Broj obrtaja Ugao zatvorenosti platina Struja primara Propisana vrednost Broj obrtaja Vreme Napon akumulatora 70
40 Na~in odre ivanja koli~ine ine ubrizganog goriva 1/2 Rad sistema u otvorenoj petlji Rad sistema u zatvorenoj petlji Motor Lambda davač Brizgaljke EUJ Sistem radi u otvorenoj petlji: ❹ Pri startovanju motora ❹ Pri zagrevanju motora ❹ Pri naglom ubrzanju ❹ Pri ko~enju motorom ❹ Pri maksimalnoj snazi ❹ Kada lambda dava~ ne funkcioni{e 71 Na~in odre ivanja koli~ine ine ubrizganog goriva 2/2 P K1 - Hladan start motora K2 - Zagrevanje motora K3 - Naglo ubrzanje K4 - Puna snaga T Masa vazduha u cilindru 1:14.7 λ=1 K1 K2 K3 K4 n Vreme otvorenosti brizgaljke K5- Kompenxacija promene napona baterije K5 Karakteristika brizgaljke Masa goriva koju treba ubrizgati 72
41 Rad pri otkazivanju nekog od dava~a SOS!!! 73 ^itanje zapam}enih kodova neispavnosti Raspored priklju~aka na dijagnosti~koj priklju~nici 60 HG 61 A osigura~ za zabravljivanje 83 LR 28 N t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 26 M blok 1 blok 2 gre{ka kod 13 74
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
θ a ukupna fluks se onda dobija sabiranjem ovih elementarnih flukseva, tj. njihovim integraljenjem.
4. Magnetski fluks i Faradejev zakon magnetske indukcije a) Magnetski fluks Ako je magnetsko polje kroz neku konturu površine θ homogeno (kao na lici 5), tada je fluks kroz tu konturu jednak Φ = = cosθ
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
PRVI DEO ISPITA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE 28. jun 2003.
PVI DO ISPIT I OSNOV KTOTHNIK 8 jun 003 Napomene Ispit traje 0 minuta Nije ozvoqeno napu{tawe sale 90 minuta o po~etka ispita Dozvoqena je upotreba iskqu~ivo pisaqke i ovog lista papira Kona~ne ogovore
L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Električne struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje
Električna struja (AP47-5) Elektromotorna sila (AP5-53) Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika (AP53-6) Omov zakon za prosto električno kolo (AP6-63) Kirhofova pravila (AP63-66) Vezivanje otpornika
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni
Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
1. zadatak , 3 Dakle, sva kompleksna re{ewa date jedna~ine su x 1 = x 2 = 1 (dvostruko re{ewe), x 3 = 1 + i
PRIPREMA ZA II PISMENI IZ ANALIZE SA ALGEBROM. zadatak Re{avawe algebarskih jedna~ina tre}eg i ~etvrtog stepena. U skupu kompleksnih brojeva re{iti jedna~inu: a x 6x + 9 = 0; b x + 9x 2 + 8x + 28 = 0;
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam
(AP301-302) Magnetno polje dva pravolinijska provodnika (AP312-314) Magnetna indukcija (AP329-331) i samoindukcija (AP331-337) Prvi zapisi o magentizmu se nalaze još u starom veku: pronalazak rude gvožđa
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Induktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Električna merenja Analogni instrumenti
Električna merenja Analogni instrumenti 4..7. Analogni instrumenti Elektro-mehanički instrumenti Elektronski instrumenti Elektro-mehanički instrumenti Prednosti Ampermetri i voltmetri ne zahtevaju izvor
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE
ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ KATEDRA ZA ELEKTRONIKU predmet: OSNOVI ELEKTRONIKE studijske grupe: EMT, EKM Godina 2014/2015 RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE 1 1. ZADATAK Na slici je prikazano električno
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Priprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Osnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske
UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo
V - SKPNE NPRVE I KNTKTRI vodni deo Svaka električna instalacija se sastoji iz više ili manje složenih električnih kola. Jedno osnovno električno kolo je prikazano na slici.. S E P V Slika. snovno električno
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Elektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
K Jetronic je mehanicko-hidraulicni sistem ubrizgavanja koji pomocu merenja kolicine usisanog vazduha odredjuje kolicinu goriva koja se neprekidno
K Jetronic je mehanicko-hidraulicni sistem ubrizgavanja koji pomocu merenja kolicine usisanog vazduha odredjuje kolicinu goriva koja se neprekidno ubrizgava. Sistem je brzo unapredjen dodatnom elektronskom
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Elektromagnetizam. Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet
Elektromagnetizam Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet Elektromagnetizam Elektromagnetizam je grana klasične fizike koja istražuje uzroke i uzajamnu povezanost električnih i magnetnih pojava,
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Iz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Električne struje. EE15 8a Elektricne struje kratko.pdf
Električne struje Električna struja Elektromotorna sila Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika Omov zakon za prosto električno kolo Kirhofova pravila Vezivanje otpornika Rad, snaga i toplotno
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1
Izolacioni monofazni transformator IMTU6080CV1 Monofazni izolacioni transformatori za napajanje uređaja u medicinskim ustanovama u skladu sa standardima DIN VDE0100-710 (VDE 0100 deo 710): 2002-11, IEC6364-7-710:
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile