RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) II deo. Miloš Marjanović
|
|
- Αργυρις Καραβίας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) II deo Miloš Marjanović
2 Bipolarni tranzistor kao prekidač BIPOLARNI TRANZISTORI ZADATAK 16. U kolu sa slike bipolarni tranzistor sa LED-om radi kao indikator stanja. Odrediti vrednost otpornika R B i R C za koju je obezbeđeno funkcionisanje indikatora, ako je struja neophodna da LED daje intenzivnu svetlost 20mA, pri čemu je napon na njemu V LED =1.4V. LED intenzivno svetli kada je V IN =5V, a ne svetli kada je V IN =0V. Poznato je: V CC =5V, V BE =0.7V, V CE(sat) =0.2V, β=95. Ukoliko je maksimalna snaga disipacije P max =100mW, ispitati da li će LED ispravno raditi pri zadatim uslovima? Da bi kolo radilo kao indikator stanja, tranzistor treba da radi u zakočenju/zasićenju. Kolo se može opisati sledećim jednačinama: V II = R B I B + V BB V CC = R C I LLL + V LEE + V CC Da bi LED svetleo tranzistor treba da bude u zasićenju, pa iz uslova da je V CE =V CE(sat) određujemo vrednost otpornika R C : R C = V CC V LLL V CC(sss) I LLL = 170 Ω. Tranzistor će biti u zasićenju kada je ispunjen uslov I C <βi B, tako da je minimalna struja baze: I BBBB = I C β = mm, tako da je vrednost otpornika R B koja obezbeđuje da tranzistor bude u zasićenju: R BBBB = V II V BB I BBBB = kω.
3 Dobra inženjerska praksa nalaže da se za struju I B uzme vrednost koja je najmanje dva puta veća od minimalne izračunate, kako bi se osiguralo da je tranzistor uvek u zasićenju. Kada LED vodi, snaga disipacije na njoj biće: P D(LED) = V LED I LED =28 mw, što znači da će dioda ispravno raditi. ZADATAK 17. U kolu sa slike PNP bipolarni tranzistor radi kao prekidač i služi za zaštitu elektronskih kola od suprotne polarizacije. Odrediti vrednost otpornosti otpornika R B, tako da tranzistor bude u zasićenju, ukoliko je: V IN = 5V, I OUT = 100mA, V BE =-0.7V, V CE(sat) =-0.2V, β=100. Koliko iznosi V OUT kada je V IN =5V, a koliko kada je V IN =-5V? Ulazno kolo opisuje se jednačinom: V II = V EE + R B I B. Da bi tranzistor radio u zasićenju treba da bude ispunjen uslov I C <βi B, tako da je minimalna struja baze: I BBBB = I C β = 1 mm. Važi: V EB = V BE =0.7 V. Da bi tranzistor bio u zasićenju za maksimalnu vrednost otpornosti R B dobija se: R BBBB = V II V EE I BBBB = 4.3 kω. Za kolo važi: V IN =V EC +V OUT, a kada je tranzistor u zasićenju V EC = V CE =0.2 V, to je izlazni napon V OUT =V IN -V EC =5 0.2=4.8 V. Za V IN = 5V je tranzistor zakočen (negativniji napon na emitoru u odnosu na bazu), pa je V OUT =0V. Zaključujemo da se ovo kolo koristi za zaštitu elektronskih kola od suprotne polarizacije.
4 ZADATAK 18. U kolu sa slike bipolarni tranzistor sa fotootpornikom (LDR) i LED-om radi kao indikator prirodne osvetljenosti. Struja neophodna da LED daje intenzivnu svetlost je 20 ma, pri čemu je napon na njemu 1.7 V. a) Odrediti vrednost otpornosti otpornika R C kojom se obezbeđuje funkcionisanje indikatora. b) Na osnovu zavisnosti otpornosti fotootpornika od osvetljenosti, odrediti iznad kojih vrednosti osvetljenosti će LED svetleti punim intenzitetom. Poznato je: V CC =5 V, V CE(sat) =0.2 V, V BE =0.6 V, β=70. a) Struja kolektora I C jednaka je struji kroz LED (I LED ). Tranzistor mora da bude u zasićenju, pa važi: V = R I + V + V R CC C C LED LED CE(sat) VCC VLED VCE( sat) = = 155 Ω I LED b) Uslov da tranzistor bude u zasićenju je: I B I LED > β = A R VCC VBE < = 15. kω I B 4 B Sa karakteristike fotootpornika se određuje E > 150 lx.
5 Polarizacija bipolarnog tranzistora korišćenjem otpornika prema bazi ZADATAK 19. U kolu sa slike bipolarni tranzistor radi kao punjač baterija. Odrediti vrednost otpornika R 1 i potenciometra R 2 tako da tranzistor daje konstantnu struju iz opsega od 10mA do 100mA. Poznato je: V CC =12V, V BE =0.6V, β=100. Tranzistor kao izvor konstante struje treba da radi u normalnoj aktivnoj oblasti, tako da važi: Kolektorska struja treba da bude: I C = βi B 10 mm < I C < 100 mm 10 mm 100 < I 100 mm B < 100. Za polarizaciju tranzistora korišćen je otpornik prema bazi, važi: Tako da je: V CC = (R 1 + R 2 )I B + V BB. R 1 + R 2 = V CC V BB I B. Kada je otpornost potenciometra R 2 =0 Ω, struja I B je maksimalna, tada se za fiksni otpornik dobija: R 1 = V CC V BB I BBBB = = 11.4 kω Maksimalna otpornost baznog otpornika za minimalnu struju baze je:
6 R 1 + R 2 = V CC V BB = = 114 kω. I BBBB Tako da vrednost otpornosti potenciometra treba da bude: R 2 = 114 k 11.4 k = kω. Treba izabrati standardne vrednosti otpornosti R 1 =12 kω, R 2 =100 kω. ZADATAK 20. Proveriti bilans snaga u kolu bipolarnog tranzistora sa slike. Poznato je: V CC = 12 V, V BE =0.7V, β=100, R B = 68kΩ, R C = 560Ω, R E =560Ω. Za ulazno kolo može se napisati jednačina: V CC =R B I B +V BE +R E I E. Za izlazno kolo može se napisati jednačina: V CC =R C I C +V CE +R E I E. Za bipolarni tranzistor važi: I E =I B +I C =I B +βi B =(1+β)I B. Iz jednačine za ulazno kolo dobija se: I B = A. Struja kolektora je: I C =9.072 ma, a struja emitora I E = ma. Iz jednačine za izlazno kolo dobija se V CE = V. Jedini generator u kolu je V CC koji daje struju I B +I C, pa je snaga P VCC =109.9 mw. Potrošači u kolu su tri otpornika i tranzistor: P RB =R B I B 2 = W, P RC = W, P RE = W, dok je disipacija na tranzistoru P D =V BE I B +V CE I C = W. Ukupna disipacija na potrošačima je mw, čime je potvrđen bilans snaga.
7 Polarizacija bipolarnog tranzistora korišćenjem povratne sprege iz kolektora ZADATAK 21. U kolu sa slike, koje se napaja sa V CC =12 V, upotrebljen je tranzistor snage BD241C u kućištu TO-220. a) Odrediti vrednosti otpornosti u kolu, ako je radna tačka tranzistora postavljena u (V CE, I C )=(2 V, 1 A). Iz tehničke dokumentacije poznato je V BE =0.7 V, β=60. b) Odrediti temperaturu čipa na sobnoj temperaturi u radnoj tački (V CE, I C )=(2 V, 1 A) ako je termička otpornost između čipa i okoline za kućište TO-220 jednaka θ JA = 62.5 C/W. c) Projektovati hladnjak tako da se na tranzistoru ne disipira snaga veća od snage u radnoj tački, ako je termička otpornost između kućišta i hladnjaka θ CS = 1 C/W. Maksimalna disipacija snage na sobnoj temperaturi je 40W. Termička otpornost hladnjaka (θ S ) se može zanemariti. a) Na osnovu struje kolektora i pojačanja može se odrediti vrednost struje baze: I B = I C β = mm. Imajući u vidu da je struja kroz otpornik R C jednaka zbiru struje baze i struje kolektora, kao i da je I E =I B +I C, kolo se može opisati jednačinama: V CC = R C (I B + I C ) + V CC + R E (I B + I C ) V CC = R C (I B + I C ) + R B I B + V BB + R E (I B + I C ). Iz ovih jednačina mogu se izračunati vrednosti otpornosti u kolu: R C + R E = 9,84 Ω R B = Ω.
8 b) Snaga koja se disipira na tranzistoru u radnoj tački iznosi: P D =V CE I C =2W. Takođe, snaga disipacije može se predstaviti kao: P D = T J T A θ JJ, gde je T J temperatura čipa, T A temperatura okoline (25 C), θ JA termička otpornost između čipa i okoline i izražava za koliko će porasti temperatura čipa po svakom Vatu (W) disipirane snage u odnosu na temperaturu okoline. Ako je tranzistor bez hladanjaka na sobnoj temperaturi, temperatura čipa će biti: T J = T A + P D θ JJ = = 150, što je maksimalna dozvoljena temperatura čipa ovog tranzistora. Zaključujemo da je neophodan hladnjak kako bi kolo ispravno radilo. c) Termička otpornost između čipa i kućišta je definisana za maksimalnu temperaturu čipa, T C =25 C i maksimalnu snagu disipacije: θ JJ = T J T C P mmm = /W Projektovaćemo hladnjak tako da se na tranzistoru ne disipira snaga veća od P=2W, tako da će maksimalna temperatura kućišta T C biti: T C = T J Pθ JJ = ,125 = Može se odrediti maksimalna temperatura hladnjaka T S iz θ CS =(T C -T S )/P: odakle se dobija: T S = T C Pθ CC = = , θ SS = T S T A P = /W, To znači da je potrebno izabrati hladnjak čija je termička otpornost manja od C/W. Preporučljivo je izabrati hladnjak sa manjom termičkom otpornošću jer će tada i temperatura čipa biti manja.
9 Polarizacija bipolarnog tranzistora korišćenjem naponskog razdelnika ZADATAK 22. Odrediti radnu tačku (V CE, I C ) za tranzistorsko kolo napajano preko naponskog razdelnika prikazano na slici. Poznato je: R 1 =62kΩ, R 2 =15kΩ, R C =3.3kΩ, R E =1.2kΩ, V CC =18V, V BE =0.6V, β=150. Odrediti snagu koja se disipira na tranzistoru. Kolo za polarizaciju bipolarnog tranzistora korišćenjem naponskog razdelnika može se rešiti korišćenjem Tevenenove teoreme. Napon na bazi određujemo iz naponskog razdelnika, a ekvivalentna otpornost je paralelna veza R 1 i R 2. Vrednosti parametara Tevenenovog kola su: V BB = R 2 R 1 + R 2 V CC = 3.51V R BB = R 1R 2 R 1 + R 2 = kk. Struja emitora je I E =I B +I C =I B +βi B =(1+β) I B, pa se za ulazno kolo može napisati: V BB =R BB I B +V BE +R E I E, tako da je struja baze I B = A. Napomena: Pri direknoj polarizaciji se otpornost pn spoja baza-emitor tranzistora može smatrati zanemarljivom, tj. naponski izvor V BE ima zanemarljivu otpornost. Zbog toga se, posmatrano sa strane naponskog razdelnika, tranzistor sa otpornikom u emitoru pojavljuje kao opterećenje čija je vrednost otpornosti: R IN =(1+β)R E. Da bi uticaj ovog opterećenja na naponski razdelnik bio minimalan, potrebno je da bude ispunjen uslov I B <<I R2, što je moguće ako je (1+β)R E >>R 2. U većini praktičnih slučajeva je dovoljno izabrati otpornik R E tako da je βr E 10R 2 uzimajući u obzir da je u aktivnoj oblasti rada tranzistora β>>1. U suprotnom treba uzeti u obzir R IN. Struja kolektora je: I C =βi B =2.265 ma. Izlazno kolo može se opisati jednačinom: V CC =R C I C +V CE +R E I E, tako da je V CE =7.789 V. Snaga koja se disipira na tranzistoru je: P D =V CE I C =17.64 mw.
10 ZADATAK 23. U kolu sa slike bipolarni tranzistor sa NTC otpornikom (R NTC ) i LED-om radi kao indikator kritične temperature. Struja neophodna da LED daje intenzivnu svetlost je 20mA, pri čemu je napon na njemu 2.1V. a) Odrediti vrednost otpornosti otpornika R C kojom se obezbeđuje funkcionisanje indikatora. b) Na osnovu zavisnosti otpornosti NTC otpornika od temperature odrediti kritičnu temperaturu do koje LED svetli punim intenzitetom. Poznato je: V CC =5V, V CE(sat) =0.2V, V BE =0.75V, β=300, R 1 =20kΩ. Ne zanemarivati struju baze R NTC (Ω) Temperatura( o C) a) Tranzistor treba da radi u zasićenju. Izlazno kolo može se opisati jednačinom: V CC =R C I LED +V LED +V CE(sat), tako da je otpornost R C : R C V = CC V LED I LED V CE( sat) = 135 Ω. b) Struja koja protiče kroz otpornik R 1 jednaka je zbiru struje baze i struje kroz NTC otpornik, tako da se za ulazno kolo može pisati jednačina: V CC =R 1 (I B +I NTC )+V BE. LED će svetleti punim intenzitetom dok je struja 20 ma, odnosno važi I B I C /β= A. Za struju kroz NTC otpornik dobija se: I V V CC BE NTC = I B = R mA.
11 S obzirom da je pad napona na NTC otporniku jednak naponu na bazi tranzistora (tj. VBE) dobija se: VBE RNTC = = 5.14kΩ. I Sa grafika očitavamo kritičnu temperaturu za R NTC =5.14 kω, dobija se 65 C. NTC Bipolarni tranzistor kao izvor konstantne struje ZADATAK 24. Odrediti struju I ako su poznati elementi u kolu: V EE = - 20 V, R 1 =R 2 =5.1 kω, R E =2 kω. Napon V BE je 0.7 V. Da bi kolo radilo kao izvor konstantne struje, tranzistor mora da bude u normalnoj aktivnoj oblasti: I C =βi B. Ako se zanemari struja baze, važi: I E I C =I. Iz naponskog razdelnika za napon na bazi dobija se: V B =(R 1 /R 1 +R 2 ) (-20)=-10V. Može se odrediti napon na emitoru: V E =V B - V BE =-10.7V. Konačno, za struju se dobija: I=I E =(V E -(-20))/R E =4.65mA.
12 ZADATAK 25. Na slici je dato kolo sa Zener diodom koje treba da obezbedi proticanje konstantne struje kroz otpornik R pri promeni njegove vrednosti. Odrediti vrednost Zenerovog napona diode i otpornost otpornika R E koji su neophodni da pri promeni vrednosti R u opsegu (1 500) Ω kroz njega protiče stalna struja od 10mA. Smatrati da su izlazne karakteristike tranzistora idealne (Erlijev napon ima beskonačnu vrednost strujno pojačanje ima konstantnu vrednost u aktivnoj oblasti). Poznato je: V EE =-12 V, R 1 =1.5 kω, V BE =0.7 V. Zanemarićemo struju baze, tada je I=I C =I E =10 ma. Posmatraćemo deo kola sa Zener diodom gde važi: V B =V Z =V BE +R E I E. Ako se izabere Zener dioda čiji je napon V Z =6.2 V, tada je R E =(V Z -V BE )/I= 550 Ω. Ako se izabere Zener dioda čiji je napon V Z =8.2 V, tada je R E =750 Ω. Zaključujemo da vrednost struje ne zavisi od napajanja kola, već samo od Zenerovog napona i otpornosti u emitoru, te da je ova konfiguracija stabilnija od one opisane u zadatku 24. Ostale primene bipolarnih tranzistora ZADATAK 26. Na slici je dato kolo sa NPN tranzistorom koje služi kao indikator postojanja nominalne vrednosti napajanja. Odrediti vrednost otpornika R 3 i Zenerovog napona diode kako bi LED svetleo za vrednosti napona napajanja 9V, a bio isključen za niže vrednosti napajanja. Napon vođenja zelenog LED-a je 2 V, a minimalna struja pri kojoj svetli 10 ma. Priključena je baterija V 1 =9 V. Poznato je: V BE =0.7 V, V CE(sat) =0.2 V, R 1 =3.5 kω, R 2 =1 kω.
13 Da bi kolo sa slike radilo kao indikator postojanja nominalne vrednosti napajanja, tranzistor mora biti u zasićenju. Da bi tranzistor proveo potrebno je V BE =0.7 V. Razdelnik napona određuje napon uključenja/isključenja kola: V B = R 1 R 1 + R 2 V 1 = 7V. Za ulazno kolo tranzistora može se napisati jednačina: V B =V Z +V BE, tako da se za Zenerov napon dobija V Z =V B -V BE =6.3 V. Treba izabrati standardnu Zener diodu čiji je napon 6.2 V. Za izlazno kolo može se postaviti jednačina: V 1 =R 3 I LED +V LED +V CE(sat), tako da se za otpornost R3 dobija 480 Ω, ako je struja kroz LED 10 ma. ZADATAK 27. Bipolarni tranzistor u kolu sa slike ima ulogu drajvera DC motora. Minimalna struja potrebna za pokretanje motora je 20 ma, a maksimalna dozvoljena struja je 340 ma. Odrediti vrednost otpornika R 1 i potenciometra R 2 tako da izlazna struja bude u specificiranom opsegu. Pozanto je: V BE =0.6 V, β=40, V CC = 12 V.
14 Ova konfiguracija slična je Darlingtonovom paru gde su dva tranzistora integrisana u jedno kućište. Izlazna struja, koja treba da bude u opsegu od 20 ma do 340 ma, je I C2 =βi B2 =βi E1 =β(i B1 +I C1 )= β(i B1 + βi B1 )= β(1+ β) I B1. Odavde se dobija da je minimalna struja baze I B1min = ma, a maksimalna I B1max = ma. Za ulazno kolo može se napisati jednačina: V CC =(R 1 +R 2 )I B1 +V BE +V BE. Maksimalna struja baze biće kad je potenciometar krajnjem levom položaju, tj. R 2 =0, tako da je: R 1 = V CC 2V BB I B1mmm = kω. Minimalna struja biće kada je otpornost u bazi maksimalna, tj. potenciometar u krajnjem desnom položaju : R 1 + R 2 = V CC 2V BB I B1mmm = kω. tj. treba izabrati potenciometar R 2 = kω. Napomenimo, da ako prilikom izbora standardnih vrednosti uzmemo potenciometar od 820 kω, treba izabrati veći otpornik, na pr. R 1 =68 kω. ZADATAK 28. Kolo sa slike je tranzistorsko prekidačko kolo koje se koristi u alarmnom sistemu. Kada je signal na ulazu 12 V, tranzistor Q1 vodi, a Q2 ne vodi, tako da je izlazni napon jednak naponu napajanja (logička jedinica). Kada na ulazu nema napona Q1 ne vodi, a Q2 vodi, tako da je izlazni napon jednak naponu V CE(sat), što odgovara naponu logičke nule. Poznato je: V BE =0.7 V. a) Odrediti vrednost otpornika R 3 tako da struja bude ograničena na I C1 =10 ma, ako je napon napajanja 12 V. Poznato je V CE(sat) =0.2 V. b) Odrediti vrednost struje baze tranzistora Q1 tako da sigurno bude u zasićenju pri struji I C1 =10mA. Maksimalna vrednost pojačanja tranzistora je β=300. c) Odrediti vrednost otpornika R1 tako da tranzistor Q1 sigurno bude u zasićenju (za I B1 =0.15 ma). Poznato je R 2 =1 MΩ, koji služi da obezbedi da baza tranzistora Q1 bude na masi, kada nema signala na ulazu (može se zanemariti struja kroz njega). d) Odrediti vrednost otpornika R4 tako da struja baze tranzistora Q2 obezbedi rad tranzistora u zasićenju (I B2 =0.15 ma), ako je opterećen sa R L =620 Ω. R L predstavlja otpornost ostatka kola alarmnog sistema.
15 a) Za kolektorsko kolo tranzistora Q1 ukoliko Q2 ne vodi može se pisati jednačina: V CC =R 3 I C1 +V CE(sat), tako da se dobija R 3 =1.18 kω. b) Da bi tranzistor radio u zasićenju mora biti ispunjen uslov I C1 <βi B1, tako da je I B1 >0.033 ma. c) Za struju I B1 =0.15 ma, iz jednačine za ulazni deo kola V IN =R 1 I B1 +V BE, dobija se R 1 =75 kω. d) Kada je tranzistor Q2 u zasićenju, tranzistor Q1 ne vodi, tako da je otpornost u kolu baze tranzistora Q2 jednaka R 3 +R 4. Za izlazno kolo tranzistora Q2, kada je u zasićenju, može se napisati jednačina: V CC =R L I C2 +V CE(sat), tako da je I C2 =0.019 A. Struja baze treba da bude veća od I B2 =I C2 /β= A. Za ulazno kolo tranzistora Q2 može se napisati jednačina: V CC =(R 3 +R 4 )I B2 +VBE. Izračunaćemo otpornike za struju I B2 =0.15 ma, tako da je R 3 +R 4 = Ω. Potrebno je izabrati R 4 = Ω. Prilikom izbora standardnih vrednosti, treba izabrati najpribližnije izračunatim.
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE
ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ KATEDRA ZA ELEKTRONIKU predmet: OSNOVI ELEKTRONIKE studijske grupe: EMT, EKM Godina 2014/2015 RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE 1 1. ZADATAK Na slici je prikazano električno
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραOsnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske
Διαβάστε περισσότεραPoluprovodničke komponente -prateći materijal za računske i laboratorijske vežbe-
Aneta Prijić Poluprovodničke komponente -prateći materijal za računske i laboratorijske vežbe- Studijski program Mikroelektronika i mikrosistemi (IV semestar) Označavanje jednosmernih i naizmeničnih veličina
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότερα, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραBipolarni tranzistor
i princip Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet Katedra za mikroelektroniku Zoran Prijić predavanja 2014. Sadržaj i princip i princip Definicija i princip (bipolar junction transistor BJT) je poluprovodnička
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα4 IMPULSNA ELEKTRONIKA
4 IMPULSNA ELEKTRONIKA 1.1 Na slici 1.1 prikazano je standardno TTL kolo sa parametrima čije su nominalne vrednosti: V cc = 5V, V γ = 0, 65V, V be = V bc = V d = 0, 7V, V bes = 0, 75V, V ces = 0, 1V, R
Διαβάστε περισσότεραANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA
ANALIZA TTL, DTL I ECL LOGIČKIH KOLA Zadatak 1 Za DTL logičko kolo sa slike 1.1, odrediti: a) Logičku funkciju kola i režime rada svih tranzistora za sve kombinacije logičkih nivoa na ulazu kola. b) Odrediti
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραElementi elektronike septembar 2014 REŠENJA. Za vrednosti ulaznog napona
lementi elektronike septembar 2014 ŠNJA. Za rednosti ulaznog napona V transistor je isključen, i rednost napona na izlazu je BT V 5 V Kada ulazni napon dostigne napon uključenja tranzistora, transistor
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραIMPULSNA ELEKTRONIKA Zbirka rešenih zadataka
IMPULSNA ELEKTRONIKA Zbirka rešenih zadataka Stančić Goran Jevtić Milun Niš, 2004 2 IMPULSNA ELEKTRONIKA Glava 1 Logička kola i njihova primena 3 4 IMPULSNA ELEKTRONIKA 1.1 Na slici 1.1 prikazano je standardno
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPOJAČAVAČI VELIKIH SIGNALA (drugi deo)
OJAČAAČI ELIKIH SIGNALA (drugi deo) Obrtači faze 0. decembar 0. ojačavači velikih signala 0. decembar 0. ojačavači velikih signala Obrtači faze Diferencijalni pojačavač sa nesimetričnim ulazom. Rc Rb Rb
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραMAGNETNO SPREGNUTA KOLA
MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραSnimanje karakteristika dioda
FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραTranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE
TEHNIČKI ŠKOLSKI CENTAR ZVORNIK PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ ELEKTRONIKE II RAZRED Zanimanje: Tehničar računarstva MODUL 3 (1 čas nedeljno, 36 sedmica) PREDMETNI PROFESOR: Biljana Vidaković 0
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραOdržavanje Brodskih Elektroničkih Sustava
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραIz zadatka se uočava da je doslo do tropolnog kratkog spoja na sabirnicama B, pa je zamjenska šema,
. Na slici je jednopolno prikazan trofazni EES sa svim potrebnim parametrima. U režimu rada neposredno prije nastanka KS kroz prekidač protiče struja (168-j140)A u naznačenom smjeru. Fazni stav struje
Διαβάστε περισσότεραLABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe
LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2017/2018 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Određivanje osvetljenosti laboratorije korišćenjem fotootpornika
Διαβάστε περισσότερα5 Ispitivanje funkcija
5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:
Διαβάστε περισσότεραKola u ustaljenom prostoperiodičnom režimu
Kola u ustalenom prostoperiodičnom režimu svi naponi i sve strue u kolu su prostoperiodične (sinusoidalne ili kosinusoidalne funkcie vremena sa istom kružnom učestanošću i u opštem slučau različitim fazama
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραAneta Prijić Poluprovodničke komponente
Aneta Prijić Poluprovodničke komponente Modul Elektronske komponente i mikrosistemi (IV semestar) Studijski program: Elektrotehnika i računarstvo Broj ESPB: 6 JFET (Junction Field Effect Transistor) -
Διαβάστε περισσότεραUniverzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika
Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika Rešenja. Matematičkom indukcijom dokazati da za svaki prirodan broj n važi jednakost: + 5 + + (n )(n + ) = n n +.
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότερα2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραOsnove mikroelektronike
Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj 1 MOSFET - model za male signale 2 Struja kroz i disipacija snage Model za male
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραDvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραDRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Διαβάστε περισσότερα2.2 Pojačavač snage. Autori: prof. dr Predrag Petković, dr Srđan Đorđević,
2.2 Pojačavač snage Autori: prof. dr Predrag Petković, dr Srđan Đorđević, 2.2.1 Cilj vežbe Ova vežba treba da omugući studentima da sagledaju osobine pojačavača velikih signala koji rade u klasi AB i B.
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραPOJAČAVAČI. Sadržaj. Sadržaj. Uvod. 13. decembar Pojačavači velikih signala decembar decembar Pojačavači velikih signala
POJAČAVAČ VELKH SGNALA 3. decembar 0. Pojačavači velikih signala. Uvod Namena Sadržaj Oblast sigurnog rada tranzistora Bila ilans snage (t (stepen ik iskorišćenja) išć Klir faktor Klasifikacija ij pojačavača
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραZadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.
Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
Διαβάστε περισσότεραSTABILIZIRANI ISPRAVLJAČ S REGULACIJOM
Ime i prezime autora (učenika): Marko Jakovac Ime i prezime mentora: prof. Robert Žunić Naziv škole: Tehnička škola Poštanski broj i mjesto: 35000 Slavonski Brod Adresa: Eugena Kumičića 55 STABILIZIRANI
Διαβάστε περισσότεραNAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ)
NAIZMENIČNE STRUJE POTREBNE FORMULE: Trenutna vrednost ems naizmeničnog izvora: e(t) = E max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmeničnog napona: u(t) = U max sin(ωt + θ) Trenutna vrednost naizmenične struje:
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραElektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci
Διαβάστε περισσότεραPRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) Aneta Prijić Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet PRAKTIKUM ZA LABORATORIJSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) Aneta Prijić Miloš Marjanović SPISAK VEŽBI 1. Ispravljačka diodna
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα