Ανάλυση Εικόνας και Όραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρμογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων Τοιχογραφιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ανάλυση Εικόνας και Όραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρμογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων Τοιχογραφιών"

Transcript

1 Ομάδα Όρασης Υπολογιστών, Επικοινωνίας Λόγου και Επεξεργασίας Σήματος Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ανάλυση Εικόνας και Όραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρμογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων Τοιχογραφιών Υποστήριξη διδακτορικής διατριβής Γεώργιος Παπανδρέου

2 Περιεχόμενα διδακτορικής διατριβής Έναρξη διατριβής: Νοέμβριος 2003 Ανάλυση εικόνας και όραση υπολογιστών Ενδοσυμπλήρωση και κατάτμηση με τεχνικές μερικών διαφορικών εξισώσεων Πολυκλιμακωτές αναπαραστάσεις σημάτων Στατιστική μοντελοποίηση εικόνας στο πεδίο των κυματιδίων Βασική εφαρμογή: Αποκατάσταση αρχαίων τοιχογραφιών Συνδυασμένη οπτική-ακουστική μοντελοποίηση φωνής Οπτική-ακουστική μοντελοποίηση ομιλίας και τεχνικές για βέλτιστη σύμμειξη πολυτροπικών σημάτων Μοντέλα όρασης υπολογιστών για περιγραφή προσώπου 2

3 (Μέρος Ι) Τοιχογραφίες στην Ανασκαφή Ακρωτηρίου Θήρας 3

4 Πρόγραμμα ΠΕΝΕΔ Συμμετέχοντα ιδρύματα και επικεφαλείς ερευνητές ΣΗΜΜΥ - ΕΜΠ Π. Μαραγκός (Ε.Υ.), Κ. Τζαφέστας Ανασκαφή Θήρας Χ. Ντούμας, Α. Βλαχόπουλος Αρχιτεκτονική Σχολή ΑΠΘ Κ. Παλυβού Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Ιστορίας & Αρχαιολογίας Ι. Λώλος Υποψήφιοι διδάκτορες Γ. Παπανδρέου (ΕΜΠ): Ψηφιακή αποκατάσταση τοιχογραφιών Μ. Αληφραγκής (ΕΜΠ): 3-Δ καταγραφή & ανακατασκευή κτιρίων Φ. Γεώρμα (Ανασκαφή Θήρας & Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων): Αρχαιολογική μελέτη τοιχογραφιών κτιρίου Β. K. Αθανασίου (ΑΠΘ): Ψηφιακές τεχνικές στην αρχιτεκτονική μελέτη προϊστορικών μνημείων Χρηματοδότηση από τη ΓΓΕΤ (ΠΕΝΕΔ-03) Ιστοσελίδα: 4

5 Ανασκαφή Ακρωτηρίου Θήρας Προϊστορικός οικισμός Ακρωτηρίου Θήρας Καταστροφήαπόέκρηξηηφαιστείουτο17ο αιώνα π.χ. Ανασκαφές: Σ. Μαρινάτος ( ), Χ. Ντούμας (1974-σήμερα) Ιδιαίτερα σημαντικά ευρήματα Τοιχογραφίες Ποικίλος βαθμός διατήρησης/επίπονοέργοσυντήρησης Σειρά προβλημάτων με έντονο επιστημονικό ενδιαφέρον Επίκεντρο έρευνας: ψηφιακή αποκατάσταση τοιχογραφιών με ενδοσυμπλήρωση εικόνας Αντιλόπες Πυγμάχοι 5

6 Φωτογραφική αποτύπωση τοιχογραφιών Εργαστήριο τοιχογραφιών της ανασκαφής (Ξεστή 3 & Κτίριο Β) Σεπτέμβριος 2006, Μάιος 2007, Σεπτέμβριος 2008 Ακολουθία Ανδρών Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο (κτίριο Β) Νοέμβριος 2006 Ακολουθία Γυναικών Κροκοσυλλέκτριες & Πότνια Καλαμιώνας Αντιλόπες Πυγμάχοι Καθοδήγηση Φ. Γεώρμα, Α. Βλαχόπουλος. Βοήθεια Μ. Αληφραγκής, Μ. Χαμαουί 6

7 Συνένωση φωτογραφικών στιγμιοτύπων Σύνθεση φωτογραφικών μωσαϊκών υπερ-υψηλής ανάλυσης Υπολογιστική φωτογραφία 250 M-Pixels (150 dpi) 40 M-Pixels (70 dpi) 6 M-Pixels (30 dpi) 7

8 Πολυκλιμακωτή τεχνική φωτογράφισης 3 επίπεδα ανάλυσης 3 στάθμες έκθεσης 8

9 Διαδοχικά Στάδια Σύνθεσης Μωσαϊκών Λήψη φωτογραφιών σχετική θέση κάμερας-σκηνής, πηγή φωτισμού αλληλεπικάλυψη στιγμιοτύπων Ευθυγράμμιση εικόνων με εύρεση αντιστοιχιών χαρακτηριστικά σημεία επιπλέον περιορισμοί Συνένωση εικόνων και εξάλειψη ραφών οπτικά «φαντάσματα» διαφορές έκθεσης Διαδικασία διευκολύνεται από ελεύθερα διαθέσιμο λογισμικό ανοιχτού κώδικα Szeliski. Image alignment and stitching: A tutorial (2006) 9

10 Αρχική καθολική άποψη 10

11 Ανορθωμένη καθολική άποψη 11

12 Αντιστοίχιση σημείων SIFT descriptor: Lowe, Int. J. Comp. Vis,

13 Ευθυγράμμιση λήψεων μεσαίας κλίμακας 13

14 Ευθυγράμμιση λήψεων λεπτομερούς κλίμακας 14

15 Ευθυγραμμισμένες λήψεις 15

16 Συρραφή μωσαϊκού 16

17 Πλοήγηση σε συνενωμένες φωτογραφικές συνθέσεις 17

18 Πίνακες από το Prado στο Google Earth Φωτογραφίες (έκτασης gigapixel) διάσημων πινάκων του μουσείου Prado (Ιανουάριος 2009) Πηγή: Google Earth 18

19 (Μέρος ΙΙ) Ενδοσυμπλήρωση εικόνων 19

20 20

21 21

22 22

23 Ενδοσυμπλήρωση εικόνων Ενδοσυμπλήρωση (inpainting). Ορισμός: Παρεμβολή τιμών σε ελλειπούσες περιοχές μιας εικόνας, δεδομένων των τιμών στις ορατές περιοχές της, με αξιοποίηση γνώσης σχετικάμετησυνήθημορφήφυσικώνεικόνων. Μοντέλα που ενσωματώνουν: Διαδικασία αλλοίωσης της εικόνας (μέτρηση) Κανονικότητες φυσικών εικόνων (πρότερη γνώση) Συγκερασμό μέτρησης & πρότερης γνώσης (σύμμειξη) 23

24 Ενδοσυμπλήρωση & ανθρώπινη οπτική αντίληψη Εικόνες: 2-Δ όψεις του φυσικού κόσμου Οπτική αντιστροφή έντονη αμφισημία Μηχανισμοί κανονικοποίησης Ασύνειδος συμπερασμός (Helmholtz, 19 ος αι.) τυφλό σημείο Ανθρώπινη όραση & συμπλήρωση πληροφορίας Τυφλό σημείο/σκοτώματα αμφιβληστροειδούς Απατηλά περιγράμματα/αντιληπτική οργάνωση Κατανόηση/οικονομική περιγραφή εικόνας Λειτουργίες χαμηλού-μέσου-υψηλού επιπέδου όρασης τρίγωνο Kanizsa Pessoa et al. Finding out about filling-in, Beh. Brain Sc, 1998 κλείσιμο 24

25 Περιοχές εφαρμογής & σχετιζόμενες τεχνικές Περιοχές εφαρμογής Κινηματογράφος: αποκατάσταση φιλμ σε ταινιοθήκες και ύστερη επεξεργασία ταινιών/ειδικά εφέ Επανάγγιμα φωτογραφιών Απόκρυψη σφαλμάτων μετάδοσης σε βιντεοροές Ψηφιακή διαφύλαξη πολιτισμικής κληρονομιάς Συγγενή προβλήματα Σύνθεση υφής Ψηφιακή επαύξηση ανάλυσης εικόνας & αποψηφιδοποίηση Εκδοχές 1-Δ & 3-Δ (ενδοσυμπλήρωση σημάτων ήχου/βίντεο) Σημαντικό θεωρητικό ενδιαφέρον 25

26 Ταξινόμηση τεχνικών ενδοσυμπλήρωσης Μη-παραμετρικές δεδομενοστρεφείς τεχνικές βασισμένες σε υποδείγματα Εξανλητική αναζήτηση ομοειδών γειτονιών για «αντιγραφή & επικόλληση» εικονοστοιχείων ή μπλοκ της εικόνας Ιδιαίτερα ικανοποιητικά οπτικά αποτελέσματα Popat and Picard (1997), De Bonet (1997), Efros and Leung (1999), Criminisi et al. (2003), Τεχνικές μεταβολικού λογισμού και ΜΔΕ Διάχυση περιεχομένου εικόνας κατά μήκος δομικών της στοιχείων Masnou and Morel (1998), Bertalmio et al. (2000), Chan and Shen (2001), Συνεισφορά: επιτάχυνση μεθόδων ΜΔΕ με πολυπλεγματικούς αλγορίθμους Παραμετρικά πιθανοτικά μοντέλα Περιγράφουν και αναπαράγουν βασικές στατιστικές ιδιότητες εικόνων Περιγραφή κυρίως στο πεδίο κάποιου μετασχηματισμού «κυματιδίων» Zhu and Mumford (1997), Portilla and Simoncelli (2000), Elad et al. (2005), Fadili and Starck (2005), Guleryuz (2006), Hua and Orchard (2007), Συνεισφορά: βελτιωμένο πιθανοτικό μοντέλο στο πεδίο κυματιδίων που αξιοποιεί διακλιμακικές εξαρτήσεις μεταξύ συντελεστών κυματιδίων 26

27 (Μέρος ΙΙΙ) Πολυπλεγματικοί Αλγόριθμοι για ΜΔΕ Ενδοσυμπλήρωσης & Κατάτμησης 27

28 Μοντέλα μερικών διαφορικών εξισώσεων στην όραση υπολογιστών: Χώροι κλίμακας u = div( u ) t u = div( g( u) u) t u = div( u ) t u 28 Gaussian από γραμμική διάχυση Μη-γραμμική ανομοιογενής διάχυση Μη-γραμμική ολικής μεταβολής

29 ΜΔΕ και ελαχιστοποίηση ενέργειας για ενδοσυμπλήρωση Στενή σχέση ΜΔΕ & μεταβολικού λογισμού (Euler-Lagrange) 2 2 μ 0 min Eu ( ) = u + ( u u ) dx όροι κανονικοποίησης u μu u0 Ω u = div( ) ( ) t 2 TV u = u + μu u 0 dx 0 Ω t u Ενδοσυμπλήρωση-Κανονικοποίηση: Το είδος του συναρτησιακού min ( ) ( ) όροι μέτρησης καθορίζει τι θεωρούμε «τυπική εικόνα» u u = div( ) μ( u u ) Ενέργεια «μεμβράνης»: ευνοεί ιδιαίτερα ομαλή ανακατασκευή Συναρτησιακό ολικής μεταβολής: επιτρέπει ακμές στην εικόνα Ενδοσυμπλήρωση-Μέτρηση μ = μ(, xy) ανάλογα με ύπαρξη/πιστότητα παρατήρησης 29

30 ΜΔΕ ανισοτροπικής διάχυσης Γενίκευση: από βαθμωτό συντελεστή διάχυσης σε τανυστή διάχυσης Καλύτερη συνέχιση ακμών σε ενδοσυμπλήρωση (+) Ψεύδεργα «ιμπρεσιονιστικού» τύπου (+/-) u = div( D u) μ( u u0) t δομικός τανυστής τανυστής διάχυσης 30

31 Κατάτμηση με ενεργά περιγράμματα και αναπαράσταση επιπεδοσυνόλων Εξέλιξη καμπύλης Cpt (,) t = VN(,) p t Εξέλιξη επιπεδοσυνόλου uxyt (,,) t = V u συνάρτηση εμβύθισης 31

32 Κατάτμηση με γεωμετρικά ενεργά περιγράμματα Γεωδαιτικά ενεργά περιγράμματα (ακμές): Ενεργά περιγράμματα δίχως ακμές (περιοχές): συνάρτηση εμβύθισης Ανταγωνισμός περιοχών & γεωδαιτικές ενεργές περιοχές: Αρχικοποίηση σε μετασχηματισμό απόστασης 32

33 Συγγενής μορφή ΜΔΕ ενδοσυμπλήρωσης/κατάτμησης Εξισώσεις γεωμετρικών ενεργών περιγραμμάτων εσωτερικές δυνάμεις Εξισώσεις ανισοτροπικής διάχυσης u = div( D u) μ( u u0) t όρος διάχυσης όρος αντίδρασης εξωτερικές δυνάμεις 1ος όρος (εσωτερικές δυνάμεις/διάχυση) Παραβολικού τύπου / Αριθμητικά άκαμπτος 2ος όρος (εξωτερικές δυνάμεις/αντίδραση) Γραμμικός ή μη-γραμμικός / Αριθμητικά εύκαμπτος G. Papandreou and P. Maragos, IEEE Tr. IP,

34 Χωρική διακριτοποίηση Συνεχές πρόβλημα Χωρική διακριτοποίηση (κεντρικές διαφορές) Μορφή γινομένου πίνακα-διανύσματος Ημι-διακριτοποιημένη μορφή: 34

35 Χρονική ολοκλήρωση Εμπρόσθιο σχήμα Απλό αλλά περιοριστικό: Πλήρως οπίσθιο σχήμα t = τ,2 τ,, nτ, Ευσταθές αλλά δυσεπίλυτο (ισχυρά μή-γραμμικό) Υβριδικό σχήμα (IMEX) Ευσταθές, αλλά επίλυση γραμμικού συστήματος/βήμα: πίνακας συστήματος Επίλυση με πολυπλεγματικές τεχνικές! 35

36 Πολυπλεγματικοί αλγόριθμοι εξομάλυνση υπολογισμός διόρθωση περιορισμός παρεμβολή επίλυση Αναδρομική επέκταση σε πολλά επίπεδα (V/W κύκλοι) Πολυπλεγματικά συστατικά: Εξομαλυντής Πίνακες περιορισμού R και παρεμβολής P Πρόβλημα στο αδρό επίπεδο L 2h 36

37 Υπολογιστικό κόστος Ενδεικτικό υπολογιστικό κόστος (ανά χρονικό βήμα) Βιβλιοθήκη GAC++. Πηγαίος κώδικας υπό GPL άδεια Ευρεία χρήση στο εργαστήριό μας και αλλού 37

38 Γεωμετρικά ενεργά περιγράμματα: Πειράματα κατάτμησης Κατάτμηση με βάση ομοιογένεια υφής Κατάτμηση με βάση ομοιογένεια φωτεινότητας 38

39 Παράδειγμα ενδοσυμπλήρωσης με ΜΔΕ διάχυσης 39

40 Λεπτομέρειες Αποτελέσματος Ενδοσυμπλήρωσης Επαναληπτική διαδικασία, ευνοεί συνέχιση ακμών αρχικό ενδιάμεσο τελικό Πιθανή δημιουργία ψευδέργων (artifacts) 40

41 (Μέρος IV) Ενδοσυμπλήρωση στο πεδίο των κυματιδίων (wavelets) 41

42 Ανάλυση και επεξεργασία εικόνων με κυματίδια Κυματίδια: πολυκλιμακωτή ανάλυση εικόνων Γραμμικά, ζωνοπερατά, κατευθυντικά φίλτρα Σημαντική επιτυχία σε εφαρμογές Κωδικοποίηση εικόνων Αποθορυβοποίηση Συμπιεσμένη αίσθηση (compressed sensing) Βάση για αποδοτικούς αλγορίθμους Ο(Ν) ευθύς/αντίστροφος διακριτός μετασχ. κυματιδίων 42

43 Δίδεντρος Μιγαδικός Κυματιδιακός Μετασχηματισμός (DT-CWT) Kingsbury (2001), Selesnick et al. (2005), Portilla & Simoncelli (2000) 43

44 Διαμορφωμένος Μιγαδικός Αλληλεπικαλυπτόμενος Μετ/σμός (MCLT) Malvar (1999) 44

45 Αναπαράσταση εικόνας με μιγαδικά κυματίδια Ιδιότητες (DT-CWT και MCLT) Κατευθυντικότητα (6 μιγαδικές υποζώνες / κλίμακα) Συμμετρία μετατόπισης Υπερ-πλήρη (4-φορές) πλαίσια Ανάλυση χώρου-κλίμακας έναντι χώρου-συχνότητας N 4M x = Fy = x τιμές εικόνας s M y F s συντ. κυματιδίων IDWT 45

46 Κυματίδια και στατιστική ενδοσυμπλήρωση Αντίστροφο πρόβλημα Πιθανοτική προσέγγιση στο πεδίο κυματιδίων: 1. Μετρήσεις (γνωστά Κανόνας σημεία) Px ( o y) 2. Πρότερο μοντέλο κυματιδίων P( y) Bayes 3. Συμπερασμός για κυματίδια:, P( y x ) IDWT 4. Ενδοσυμπλήρωση xˆ = F yˆ o ŷ s 46

47 Μοντέλο μέτρησης Παρατηρημένες/επικαλυμμένες τιμές x = WFy+ n= Ay+ n o s x = { x, x } Px ( y) = Nx ( ; Ay, Σ ) o o n o h = A = WF s 47

48 1. Μετρήσεις (γνωστά Κανόνας σημεία) Px ( o y) 2. Πρότερο μοντέλο κυματιδίων Py ( ) Bayes 3. Συμπερασμός για κυματίδια P( y x ), IDWT 4. Ενδοσυμπλήρωση xˆ = F yˆ o ŷ s 48

49 Στατιστική εικόνων στο πεδίο κυματιδίων Ιδιότητα αποσυσχέτισης: E{ y y } δ Μη-γκαουσιανές στατιστικές ιδιότητες Λεπτοκυρτωτικά περιθώρια ιστογράμματα Field (1987), Mallat (1989) i j ij Αλληλεξαρτήσεις υψηλής τάξης σε γειτονιές χώρου/κλίμακας Από-κοινού ιστογράμματα «πεταλούδας» Shapiro (1993), Simoncelli (1999), Portilla et al. (2003), log(count) 49

50 Μοντελοποίηση εικόνων στο πεδίο κυματιδίων Λεπτοκυρτωτικές (αραιές) κατανομές συντελεστών L 1 Laplacian ( ) / Student-t κατανομές Μείγμα κατανομών Gaussians Αλληλεξαρτήσεις μεταξύ κλιμάκων Αλληλουχίες από Gaussian scale mixtures Κρυφό δένδρο Markov Σύγκριση με βιβλιογραφία που συνδυάζει κυματίδια & ενδοσυμπλήρωση: Προηγούμενες εργασίες: κυρτωτικές κατανομές Συνεισφορά μας: + μοντελοποίηση εξαρτήσεων 50

51 Δομή κρυφού δέντρου Markov στο πεδίο μιγαδικών κυματιδίων 51

52 Δομή κρυφού δέντρου Markov στο πεδίο μιγαδικών κυματιδίων 52

53 Κρυφό δέντρο Markov (HMT) στο πεδίο κυματιδίων 2-Δ y 0 q 0 qt yt διακριτή κρυφή μεταβλητή/ενεργό μείγμα συντελ. κυματιδίου y 1 1-Δ q q 1 2 y 2 T y 3 Pq ( ) = π α q0 qp q t t= 1 q y 3 4 t q 4 παράμετροι μοντέλου θ = { π, α, μ, Σ} q y q Pyq ( ) = Ny ( ; μ, Σ ) = Ny ( ; μ, Σ ) T ji y 6 q q t qt qt t= 0 Crouse et al. (1998) p t γονιός κόμβου t T + 1 πλήθος κόμβων Q κρυφές καταστ. 53

54 Κρυφά δέντρα Markov: Βασικές λειτουργίες y 3 y 1 q3 y4 y 0 q 0 q1 q2 q 4 q y 5 5 q6 Pearl (1988), Rabiner (1989), Bouman & Shapiro (1994), Crouse et al. (1998), Laferte et al. (2000), Willsky (2002) 54 y 2 qt yt y 6 διακριτή κρυφή μεταβλητή/ενεργό μείγμα Συντελ. κυματιδίου 1. Άνω αναδρομή 2. Κάτω αναδρομή Αποδοτικοί αναδρομικοί ως προς την κλίμακα αλγόριθμοι: Αποτίμηση πιθανοφάνειας (άνω) P( y) Συμπερασμός (άνω-κάτω) P( qt y) Viterbi πιθανότερο μονοπάτι (άνω-κάτω) qˆ = arg max P( q y) Παράμετροι μέγ. πιθανοφάνειας με EM ˆ ϑ = arg max Py ( ; ϑ) Υπό-συνθήκη δειγματολ. (άνω-κάτω) q P( q y) s

55 Πειράματα σύνθεσης υφής με το ΗΜΤ μοντέλο αρχική ασύμφωνη αρχική σύνθεση ΗΜΤ σύνθεση ΗΙΤ 55

56 Πειράματα αποθορυβοποίησης με το ΗΜΤ μοντέλο Συστηματική αξιολόγηση (7 εικόνες αναφοράς, 4 επίπεδα θορύβου): θορυβώδης HMT-DTCWT HMT-MCLT (1) ΗΜΤ κέρδος +0.4 db (μέσος όρος) (2) MCLT κέρδος ως +0.7 db (ορισμένες εικόνες) (3) Επιδόσεις κοντά στο state-of-art θορυβώδης HMT-DTCWT HIT-DTCWT Συνεισφορά: ΕΜ αλγόριθμος για εκπαίδευση HMT μοντέλου από θορυβώδη δεδομένα 56

57 1. Μετρήσεις (γνωστά Κανόνας σημεία) Px ( o y) 2. Πρότερο μοντέλο κυματιδίων Py ( ) Bayes 3. Συμπερασμός για κυματίδια, P( y x ) IDWT 4. Ενδοσυμπλήρωση xˆ = F yˆ o ŷ s 57

58 Συμπερασμός για Κυματιδιακούς Συντελεστές Ακριβής συμπερασμός αδύνατος P( y x ) P( x y) P( y) = o o T μονοπατιών OQ ( ) = P( xo y) P( y q) P( q) all paths q άθροιση όλων των Όμως, δοσμένης της κρυφής κατάστασης, κυματιδιακή εκτίμηση εφικτή (πρόβλημα ελαχίστων τετραγώνων): P( y x, q) P( x y) P( y q) = μ o o = N( y; μ, Σ ) yq yq 1 1 ( μ T yq =Σyq Σ q q + A Σn xo) Σ =Σ + A Σ 1 1 T 1 yq q n A A = WF s 58

59 Αλγόριθμος I: Εναλλασσόμενη βελτιστοποίηση 1. Αρχική εκτίμηση y 0 y 2. Δοσμένης εκτίμησης i 1 για συντελ. κυματιδίων, εύρεση του πιο πιθανού (Viterbi) μονοπατιού q i = arg max P( q yi 1) q i 3. Δοσμένης εκτίμησης για το μονοπάτι, ενημέρωση συντελεστών κυματιδίων y = argmax P( y q, x ) = μ i i o yq i 4. Έξοδος iŝ x = Fs y Block ICM τεχνική Μονοτονική σύγκλιση σε τοπικό μέγιστο Pyq (, x o ) μ 1 T 1 yq =Σ yq ( Σ q μq + A Σn xo) i i i i Σ = Σ + A Σ 1 1 T 1 yq q n i i A 59

60 Αλγόριθμος ΙΙ: Δειγματοληψία Gibbs 1. Αρχική εκτίμηση y 0 2. Δοσμένου δείγματος κυματιδίων i 1, λήψη μπλοκ δείγματος μονοπατιού q i P( q yi 1) y q i 3. Δοσμένου μονοπατιού, λήψη μπλοκ δείγματος συντελεστών κυματιδίων y P( y q, x ) = y i i o s Μπλοκ Gibbs δειγματοληψία της Pyq (, x o ) Πλήρης διερεύνηση της ύστερης κατανομής y =Σ ( Σ y + A Σ x ) 1 T 1 s yq q u, s n o, s Σ =Σ + A Σ i 1 1 T 1 yq q n i i i A 60

61 Πειράματα ενδοσυμπλήρωσης PSNR 20.6 db 61 Προτ. Μοντέλο (Alt. Opt.) καλυμμένη ΜΔΕ Laplace PSNR 21.9 db PSNR 22.0 db Προτ. Μοντέλο (Δειγμ. Gibbs)

62 Πειράματα ενδοσυμπλήρωσης (μεγέθυνση) PSNR 20.6 db 62 occluded Laplace PDE PSNR 21.9 db PSNR 22.0 db Προτ. Μοντέλο (Alt. Opt.) Προτ. Μοντέλο (Δειγμ. Gibbs)

63 Αποτελέσματα σε Τοιχογραφίες Ακρωτηρίου 63

64 Λεπτομέρειες Αποτελέσματος Ενδοσυμπλήρωσης Ικανοποιητική συμπλήρωση ομαλών περιοχών/μικρών κενών επικαλυμμένη αρχική συνθήκη λύση στη σύγκλιση Χωρίς ψεύδεργα, αλλά αδυναμία συνένωση ακμών 64

65 Ακολουθία Ανδρών 65

66 Σύνοψη Τεχνικών ΜΔΕ και Κυματιδίων ΜΔΕ Κυματίδια Μοντέλα φυσικής Χωρικό πεδίο (γεωμετρία) Ντετερμινιστική επίλυση έναντι Στατιστικά μοντέλα Πεδίο κυματιδίων (στατιστική) Στοχαστική επίλυση Πολυκλιμακωτές αναπαραστάσεις Αποδοτικοί O(N) αλγόριθμοι Υβριδική προσέγγιση για το πρόβλημα της ενδοσυμπλήρωσης 66

67 Περιοχές μελλοντικής έρευνας Αυτόματη ανίχνευση ελλειπουσών περιοχών στις τοιχογραφίες Πιθανόν να επιβοηθάται από 3-Δ πληροφορία Επιτρέπει εφαρμογή σε μεγαλύτερη κλίμακα στις τοιχογραφίες Ακρωτηρίου Πρακτική αξιοποίηση στο Ακρωτήρι Εργαλείο μελέτης και ανάδειξης των τοιχογραφιών Αξιοποίηση στο πρόβλημα της εύρεσης επαφών Ενδοσυμπλήρωση με τεχνικές κυματιδίων Ανάπτυξη & ενσωμάτωση μοντέλου μιγαδικής φάσης Ενσωμάτωση ιδεών από μέσο επίπεδο όρασης Αντικειμενοστρεφή ιεραρχικά αναγεννητικά μοντέλα εικόνων 67

68 Αναγνώριση Ομιλίας από Ακουστική και Οπτική Πληροφορία 68

69 Ομιλία: Πολύπλευρο φαινόμενο CVSP 69 ακουστική προβολή οπτική προβολή

70 Αναγνώριση Ομιλίας από Ήχο και Εικόνα Ήχος Εικόνα Κύρια σημεία: Εξαγωγή οπτικών χαρακτηριστικών από το πρόσωπο ομιλητή Σύμμειξη οπτικής και ακουστικής πληροφορίας 70

71 Εξαγωγή Οπτικής Πληροφορίας Σχήμα και υφή του προσώπου επιβοηθούν το διάβασμα των χειλιών Μοντελοποίηση προσώπου με Ενεργά Μοντέλα Όψης (ΕΜΟ) Σχήμα και υφή αναλύονται σε χαμηλοδιάστατους υποχώρους Οπτικά χαρακτηριστικά: Παράμετροι του ΕΜΟ Προσαρμογή μοντέλου στον ομιλητή για εξαγωγή χαρακτηριστικών ομιλίας υφή σχήμα μέσο διάνυσμα 1 ο ιδιοδιάνυσμα 2 ο ιδιοδιάνυσμα Papandreou and Maragos, IEEE CVPR (2008) 71

72 Σύστημα πραγματικού χρόνου για οπτική-ακουστική αναγνώριση ομιλίας Demo σε ΙΕΕΕ συνέδρια: MMSP, ICASSP, CVPR Ευχ.: Μ. Περακάκης, Α. Ποταμιάνος, Πολ. Κρήτης Ανίχνευση προσώπου Λήψη βίντεο (Επαν)αρχικοποίηση Παρακολούθηση προσώπου & εξαγωγή ΕΜΟ χαρακτηριστικών GPUεπιταχυνόμενη επεξεργασία HMM αποκωδικοποίηση καταγραφή 72

73 Πολυτροπική σύμμειξη με αντιστάθμιση αβεβαιότητας Λαμβάνοντας υπόψη την αβεβαιότητα μέτρησης χαρακτηριστικών οδηγεί σε προσαρμοστικά πιθανοτικά μοντέλα σύμμειξης C1 C2 C3 Κρυφές Συμβατική Άποψη X1 X2 X3 Φανερές C1 C2 C3 Κρυφές X1 X2 X3 Η Προσέγγισή μας Y1 Y2 Y3 Φανερές G. Papandreou, A. Katsamanis, V. Pitsikalis, and P. Maragos, IEEE Tr. ASLP,

74 Βασικές συνεισφορές διατριβής Ψηφιακή αποτύπωση τοιχογραφιών Ακρωτηρίου Θήρας με τεχνικές υπολογιστικής φωτογραφίας Ανάλυση εικόνας και όραση υπολογιστών Πολυπλεγματική αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων όρασης υπολογιστών. Εφαρμογές: Ενδοσυμπλήρωση με μοντέλα ανισοτροπικής διάχυσης Κατάτμηση με μοντέλα γεωμετρικών ενεργών περιγραμμάτων Στατιστικά μοντέλα για ενδοσυμπλήρωση στο πεδίο των κυματιδίων Βασική εφαρμογή: Αποκατάσταση αρχαίων τοιχογραφιών Συνδυασμένη οπτική-ακουστική μοντελοποίηση φωνής Σύμμειξη πολυτροπικών σημάτων με αντιστάθμιση αβεβαιότητας Μοντέλα όρασης υπολογιστών για περιγραφή προσώπου 74

75 Δημοσιεύσεις διατριβής 1. G. Papandreou and P. Maragos, Multigrid Geometric Active Contour Models, IEEE Transactions on Image Processing, vol. 16, no. 1, pp , Jan G. Papandreou, A. Katsamanis, V. Pitsikalis, and P. Maragos, Adaptive Multimodal Fusion by Uncertainty Compensation with Application to Audio- Visual Speech Recognition, IEEE Transactions on Audio, Speech and Language Processing, vol. 17, no. 3, pp , Mar A. Katsamanis, G. Papandreou, and P. Maragos, Face Active Appearance Modeling and Speech Acoustic Information to Recover Articulation, IEEE Transactions on Audio, Speech and Language Processing, vol. 17, no. 3, pp , Mar S. Lefkimmiatis, P. Maragos, and G. Papandreou, Bayesian Inference on Multiscale Models for Poisson Intensity Estimation: Applications to Photon- Limited Image Denoising, IEEE Transactions on Image Processing, vol. 18, no. 8, pp , Aug G. Papandreou and P. Maragos, Image Inpainting with Transform Domain Hidden Markov Tree Models, προετοιμάζεται για υποβολή + 13 δημοσιεύσεις σε διεθνή συνέδρια με κριτή + 2 κεφάλαια σε βιβλίο 75

76 Ευχαριστώ πολύ! 76

Συνδυασμένη Οπτική-Ακουστική Ανάλυση Ομιλίας

Συνδυασμένη Οπτική-Ακουστική Ανάλυση Ομιλίας Ομάδα Όρασης Υπολογιστών, Επικοινωνίας Λόγου και Επεξεργασίας Σήματος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχαν. και Μηχαν. Υπολ. http://cvsp.cs.ntua.gr Συνδυασμένη Οπτική-Ακουστική ή Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική Μοντελοποίηση Ανθρώπινου Προσώπου με Εφαρμογές σε Αναγνώριση

Οπτική Μοντελοποίηση Ανθρώπινου Προσώπου με Εφαρμογές σε Αναγνώριση Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Σημάτων Ελέγχου και Ρομποτικής Οπτική Μοντελοποίηση Ανθρώπινου Προσώπου με Εφαρμογές σε Αναγνώριση Επιβλέπων: καθ. Πέτρος Μαραγκός Ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. σελ. Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii

Περιεχόμενα. σελ. Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii Περιεχόμενα Πρόλογος 1 ης Έκδοσης... ix Πρόλογος 2 ης Έκδοσης... xi Εισαγωγή... xiii 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή... 1 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων... 2 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac...

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

MPEG-4: Διαδραστικές εφαρμογές πολυμέσων

MPEG-4: Διαδραστικές εφαρμογές πολυμέσων MPEG-4: Διαδραστικές εφαρμογές πολυμέσων Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas Άνοιξη 2016 1 Εισαγωγή Δημοσίευση 1998 (Intern. Telecom. Union) Επικοινωνίες με πολυμέσα,

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ 2000-2006

Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ 2000-2006 Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ 2000-2006 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΕΡΓΟΥ ΕΝ ΙΑΜΕΣΗ: ΤΕΛΙΚΗ: Χ Τίτλος Υποέργου: ΟΡΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΡΙ ΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα Περιεχόμενα Κεφάλαιο - Ενότητα σελ 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac 1.3 Συνάρτηση του Heaviside 1.4 Οι συναρτήσεις Β, Γ και

Διαβάστε περισσότερα

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB )

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια πρώτη ιδέα για το μάθημα χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Περίγραμμα του μαθήματος χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Παραδείγματα από πραγματικές εφαρμογές ==

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ Δορυφορική Γεωδαισία Σύγχρονα Συστήματα και Εφαρμογές Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών, Τμήμα Τοπογραφίας ΤΕΙ Αθήνας, 26 Μαΐου 2010 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ ΣΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ, Α. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 2/9/2016 ΠΕΜΠΤΗ 1/9/2016 ΤΕΤΑΡΤΗ 31/8/2016 ΤΡΙΤΗ 30/8/2016 ΔΕΥΤΕΡΑ 29/8/2016 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH

ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 3-4 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ΗΜ/ΝΙΑ 1ο-2ο Φυσική Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. 1, 2 Ηλ. Αιθ. 001, 002. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι Ηλ. Αμφ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. 1, 2 Ηλ. Αιθ. 001, 002. Γλώσσες Προγραμματισμού Ι Ηλ. Αμφ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Περίοδος Ιουνίου 2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2015-2016 Περίοδος Σεπτεμβρίου 2016 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1-2o ΕΞΑΜΗΝΟ 3-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Εκτίµηση Κίνησης Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων

Συστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων Συστήµατα και Αλγόριθµοι Πολυµέσων Ιωάννης Χαρ. Κατσαβουνίδης Οµιλία #3: Αρχές Επεξεργασίας Σηµάτων Πολυµέσων 10 Οκτωβρίου 005 Επανάλειψη (1) ειγµατοληψία επανα-δειγµατοληψία Τεχνικές φίλτρων (συνέλειξη)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ( )

ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ( ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/9/2015 ΠΕΜΠΤΗ 3/9/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 2/9/2015 ΤΡΙΤΗ 1/9/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 31/8/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/9/2015 ΠΕΜΠΤΗ 3/9/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 2/9/2015 ΤΡΙΤΗ 1/9/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 31/8/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ανακατασκευή εικόνας από προβολές

Ανακατασκευή εικόνας από προβολές Ανακατασκευή εικόνας από προβολές Μέθοδος ανακατασκευής με χρήση χαρακτηριστικών δειγμάτων προβολής Αναστάσιος Κεσίδης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Θέματα που θα αναπτυχθούν Εισαγωγή στις τομογραφικές μεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 8 η : Κατάτμηση Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 8 η : Κατάτμηση Εικόνας Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 8 η : Κατάτμηση Εικόνας Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στην κατάτμηση εικόνας Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών. Συμπληρωματικό υλικό. Προσαρμοστική Ισοστάθμιση Καναλιού

Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών. Συμπληρωματικό υλικό. Προσαρμοστική Ισοστάθμιση Καναλιού Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Συμπληρωματικό υλικό Προσαρμοστική Ισοστάθμιση Καναλιού Προσαρμοστικοί Ισοσταθμιστές Για να υπολογίσουμε τους συντελεστές του ισοσταθμιστή MMSE, απαιτείται να λύσουμε ένα γραμμικό

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 3 Επιλογή μοντέλου Επιλογή μοντέλου Θεωρία αποφάσεων Επιλογή μοντέλου δεδομένα επικύρωσης Η επιλογή του είδους του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθεί σε ένα πρόβλημα (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 5 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ιαφάνειες μαθήματος "Φωτογραμμετρία ΙΙΙ" (0) Γ. Καρράς_12/2011

ιαφάνειες μαθήματος Φωτογραμμετρία ΙΙΙ (0) Γ. Καρράς_12/2011 Ιστορική Εξέλιξη Φωτογραμμετρίας 1525 Dürer νόμοι προοπτικής 1759 Lambert εμπροσθοτομία 1839 Daguerre φωτογραφία 1851 Laussedat μετρογραφία 1858 Meydenbauer φωτογραμμετρία 1897 Scheimpflug θεωρία αναγωγής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ( )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ( ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/9/2015 ΠΕΜΠΤΗ 3/9/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 2/9/2015 ΤΡΙΤΗ 1/9/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 31/8/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Κωδικοποίηση Αναλογικής Πηγής: Κβάντιση Εισαγωγή Αναλογική πηγή: μετά από δειγματοληψία γίνεται διακριτού χρόνου άπειρος αριθμός bits/έξοδο για τέλεια αναπαράσταση Θεωρία Ρυθμού-Παραμόρφωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες Πιθανοτική Συλλογιστική Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Αβεβαιότητα πεποιθήσεων πράκτορας θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο. Ανάλυση Εικόνας και Οραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρµογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων Τοιχογραφιών

Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο. Ανάλυση Εικόνας και Οραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρµογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων Τοιχογραφιών Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο Σχολη Ηλεκτρολογων Μηχανικων και Μηχανικων Υπολογιστων Τοµεας Σηµατων, Ελεγχου και Ροµποτικης Ανάλυση Εικόνας και Οραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρµογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ (ΔΙΠΛΗΣ) ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015, ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ (ΔΙΠΛΗΣ) ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2015, ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 6/2/2015 ΠΕΜΠΤΗ 5/2/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 4/2/2015 ΤΡΙΤΗ 3/2/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 2/2/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ (ΔΙΠΛΗΣ) ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Στοχαστικά Συστήματα & Επικοινωνίες Ηλ. Αμφ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Ιουνίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας

Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Παρουσίαση Νο. 5 Βελτίωση εικόνας Εισαγωγή Η βελτίωση γίνεται σε υποκειμενική βάση Η απόδοση εξαρτάται από την εφαρμογή Οι τεχνικές είναι συνήθως ad hoc Τονίζει

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ. Ενότητα 2: Αντίληψη. Μουστάκας Κωνσταντίνος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών

Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ. Ενότητα 2: Αντίληψη. Μουστάκας Κωνσταντίνος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ Ενότητα 2: Αντίληψη Μουστάκας Κωνσταντίνος Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Αντίληψη 2 Περιεχόμενα ενότητας Αντίληψη 3 Αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 4 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 4 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας. Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ενότητα 4 η : Βελτίωση Εικόνας Καθ. Κωνσταντίνος Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εισαγωγή στις τεχνικές βελτίωσης εικόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 20 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 20 2.1.1 Αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Συµπληρωµατικές Σηµειώσεις Προχωρηµένο Επίπεδο Επεξεργασίας Εικόνας Σύνθεση Οπτικού Μωσαϊκού ρ. Γ. Χ. Καρράς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Τοµέας Μηχανολογικών

Διαβάστε περισσότερα

6-Aνίχνευση. Ακμών - Περιγράμματος

6-Aνίχνευση. Ακμών - Περιγράμματος 6-Aνίχνευση Ακμών - Περιγράμματος Ανίχνευση ακμών Μετατροπή 2 εικόνας σε σύνολο ακμών Εξαγωγή βασικών χαρακτηριστικών της εικόνας Πιο «συμπαγής» αναπαράσταση Ανίχνευση ακμών Στόχος: ανίχνευση ασυνεχειών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων Ηλ. Εργ.

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Εφαρμοσμένος & Υπολογιστικός Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλ. Αιθ. 012, 013. Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων Ηλ. Εργ. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Ιουνίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο ΕΞΑΜΗΝΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ανάπτυξη μιας προσαρμοστικής πολιτικής αντικατάστασης αρχείων, με χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH

ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH ΣΥΣΤHΜΑΤΑ ΑΠΟΦAΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓH Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Διοίκηση Παραγωγής & Συστημάτων Υπηρεσιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματη Ανακατασκευή Θραυσμένων Αντικειμένων

Αυτόματη Ανακατασκευή Θραυσμένων Αντικειμένων Αυτόματη Ανακατασκευή Θραυσμένων Αντικειμένων Κωνσταντίνος Παπαοδυσσεύς Καθηγητής ΣΗΜΜΥ, Δημήτρης Αραμπατζής Δρ. ΣΗΜΜΥ Σολομών Ζάννος Υ.Δ. ΣΗΜΜΥ Φώτιος Γιαννόπουλος Υ.Δ. ΣΗΜΜΥ Μιχαήλ Έξαρχος Δρ. ΣΗΜΜΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦ ΑΡΜ ΟΣΜ ΕΝΩΝ Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ Φ ΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜ ΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 3-4 ΗΜ/ΝΙΑ 1ο-2ο 3ο-4ο 5ο-6ο 5ο-6ο Μαθηματικού 7ο-8ο Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ-ΕΠΑΓΩΓΗ (DEDUCTION

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων

Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων Γεώργιος Χ. Αλεξανδρόπουλος Διπλ. Μηχανικός Η/Υ & Πληροφορικής MSc Συστήματα Επεξεργασίας Σημάτων & Εικόνων Εργαστήριο Ασυρμάτων Επικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1 Βίντεο Εισαγωγή Χαρακτηριστικά του βίντεο Απόσταση θέασης Μετάδοση τηλεοπτικού σήματος Συμβατικά τηλεοπτικά συστήματα Ψηφιακό βίντεο Εναλλακτικά μορφότυπα Τηλεόραση υψηλής ευκρίνειας Κινούμενες εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ. Δυναμικός Προγραμματισμός. Παντελής Μπάγκος

ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ. Δυναμικός Προγραμματισμός. Παντελής Μπάγκος ΒΙΟΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΙΙ Δυναμικός Προγραμματισμός Παντελής Μπάγκος Δυναμικός Προγραμματισμός Στοίχιση (τοπική-ολική) RNA secondary structure prediction Διαμεμβρανικά τμήματα Hidden Markov Models Άλλες εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Αποκατάσταση εικόνας Αφαίρεση Θορύβου Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Αποκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

viii 20 Δένδρα van Emde Boas 543

viii 20 Δένδρα van Emde Boas 543 Περιεχόμενα Πρόλογος xi I Θεμελιώδεις έννοιες Εισαγωγή 3 1 Ο ρόλος των αλγορίθμων στις υπολογιστικές διαδικασίες 5 1.1 Αλγόριθμοι 5 1.2 Οι αλγόριθμοι σαν τεχνολογία 12 2 Προκαταρκτικές έννοιες και παρατηρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση ΤΨΣ 50 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Περιεχόµενα Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο. Ανάλυση Εικόνας και Οραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρµογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων Τοιχογραφιών

Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο. Ανάλυση Εικόνας και Οραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρµογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων Τοιχογραφιών Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο Σχολη Ηλεκτρολογων Μηχανικων και Μηχανικων Υπολογιστων Τοµεας Σηµατων, Ελεγχου και Ροµποτικης Ανάλυση Εικόνας και Οραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρµογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής

Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Εργαστήριο Επεξεργασίας Σημάτων και Τηλεπικοινωνιών Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Μέρος Α: Τηλεπικοινωνιακά Θέματα: Ενότητα Νο 4 Τεχνικές Ισοστάθμισης Διαύλου Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα. ΤΕΙ Κρήτης DIP_01 Εισαγωγή στην ψηφιακή εικόνα ΤΕΙ Κρήτης Πληροφορίες Μαθήματος ιαλέξεις Πέμπτη 12:15 15:00 Αιθουσα Γ7 ιδάσκων:. Κοσμόπουλος Γραφείο: Κ23-0-15 (ισόγειο( κλειστού γυμναστηρίου) Ωρες γραφείου Τε 16:00

Διαβάστε περισσότερα

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής 15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Χαρακτηριστικά Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ _CONT_.indd iii τίτλος: ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ συγγραφέας: Καραγιαννάκης Δημήτριος 2014 Εκδόσεις Δίσιγμα Για την ελληνική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΕΣΜΕΥΜΕΝΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ, ΟΛΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΘΕΩΡΗΜΑ BAYES, ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΑΦΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 71 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ 19 2.1 Αβεβαιότητα, Τυχαία Διαδικασία, και Συναφείς Έννοιες 21 2.1.1 Αβεβαιότητα και Τυχαίο Πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαιολογικό Πάρκο Δίου

Αρχαιολογικό Πάρκο Δίου Αρχαιολογικό Πάρκο Δίου Αρχαιολογική έρευνα, προβολή και ανάδειξη µε τη χρήση ψηφιακών καινοτοµιών Το Αρχαιολογικό Πάρκο του Δίου Στο Αρχαιολογικό Πάρκο του Δίου αποκαλύπτονται, συντηρούνται, µελετώνται

Διαβάστε περισσότερα

Κινητά Δίκτυα Υπολογιστών

Κινητά Δίκτυα Υπολογιστών Κινητά Δίκτυα Υπολογιστών Καθ. Κώστας Μπερμπερίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Εξοικείωση του φοιτητή με την έννοια της προσαρμοστικής ισοστάθμισης καναλιού 2 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Μεγίστου Σφάλµατος. Παναγιώτης Καρράς. Αθήνα, 26 Αυγούστου 2005

Μεγίστου Σφάλµατος. Παναγιώτης Καρράς. Αθήνα, 26 Αυγούστου 2005 Μ ένα Σµπάρο υο Τρυγώνια: Εισάπαξ Κυµατιδιακές Συνόψεις για Μέτρα Μεγίστου Σφάλµατος Παναγιώτης Καρράς Αθήνα, 6 Αυγούστου 005 Έρευνα στο HKU µε τον Νίκο Μαµουλή Περίληψη Προκαταρκτικά & Κίνητρα Χρησιµότητα

Διαβάστε περισσότερα

Τεράστιες ανάγκες σε αποθηκευτικό χώρο

Τεράστιες ανάγκες σε αποθηκευτικό χώρο ΣΥΜΠΙΕΣΗ Τεράστιες ανάγκες σε αποθηκευτικό χώρο Παράδειγμα: CD-ROM έχει χωρητικότητα 650MB, χωρά 75 λεπτά ασυμπίεστου στερεοφωνικού ήχου, αλλά 30 sec ασυμπίεστου βίντεο. Μαγνητικοί δίσκοι χωρητικότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση Νο. 3. Δισδιάστατα σήματα και συστήματα #2

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση Νο. 3. Δισδιάστατα σήματα και συστήματα #2 Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 2015-16 Παρουσίαση Νο. 3 Δισδιάστατα σήματα και συστήματα #2 Πληροφορία πλάτους-φάσης (1/4) Ο μετασχηματισμός Fourier διακριτού χρόνου είναι μιγαδική

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων»

Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Διπλωματική Εργασία: «Συγκριτική Μελέτη Μηχανισμών Εκτίμησης Ελλιπούς Πληροφορίας σε Ασύρματα Δίκτυα Αισθητήρων» Αργυροπούλου Αιμιλία

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης

Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης με παραγώγους Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Σύνθεση Πανοράµατος Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Εργασίες στο µάθηµα Ψηφιακής Επεξεργασίας και Αναγνώρισης Εγγράφων

Εργασίες στο µάθηµα Ψηφιακής Επεξεργασίας και Αναγνώρισης Εγγράφων Εργασίες στο µάθηµα Ψηφιακής Επεξεργασίας και Αναγνώρισης Εγγράφων Μάθηµα 2: υαδική Μετατροπή 1. Βελτιωµένη µέθοδος προσαρµοσµένης κατωφλίωσης βάσει του πλάτους των γραµµών των χαρακτήρων (Απαλλακτική

Διαβάστε περισσότερα

DIP_04 Σημειακή επεξεργασία. ΤΕΙ Κρήτης

DIP_04 Σημειακή επεξεργασία. ΤΕΙ Κρήτης DIP_04 Σημειακή επεξεργασία ΤΕΙ Κρήτης ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Σκοπός μιας τέτοιας τεχνικής μπορεί να είναι: η βελτιστοποίηση της οπτικής εμφάνισης μιας εικόνας όπως την αντιλαμβάνεται ο άνθρωπος, η τροποποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Αριθµητική Γραµµική ΑλγεβραΚεφάλαιο 4. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών 2 Απριλίου και2015 Ιδιοδιανυσµάτων 1 / 50

Αριθµητική Γραµµική ΑλγεβραΚεφάλαιο 4. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών 2 Απριλίου και2015 Ιδιοδιανυσµάτων 1 / 50 Αριθµητική Γραµµική Αλγεβρα Κεφάλαιο 4. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών και Ιδιοδιανυσµάτων ΕΚΠΑ 2 Απριλίου 205 Αριθµητική Γραµµική ΑλγεβραΚεφάλαιο 4. Αριθµητικός Υπολογισµός Ιδιοτιµών 2 Απριλίου και205

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής

Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής. Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Ειδικά Θέµατα Υπολογιστικής Όρασης & Γραφικής Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης & Αθανάσιος Τσακαλίδης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Επεξεργασία Εικόνας Εµµανουήλ Ζ. Ψαράκης Πολυτεχνική Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

Μορφές προϊόντων (1/3) Πλέγµα τριγώνων (polygon meshes) Εικόνες απόστασης (range images)

Μορφές προϊόντων (1/3) Πλέγµα τριγώνων (polygon meshes) Εικόνες απόστασης (range images) Μορφές προϊόντων (1/3) Νέφη σηµείων (point clouds) + Εύκολος τρόπος παρουσίασης στον Η/Υ + Ικανοποιητικό τελικό προϊόν για απλά σχήµατα / όψεις υσκολία ερµηνείας για αντικείµενα µε σύνθετες µορφές Απώλεια

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Ακαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΕΣ 3: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 7 8, Χειμερινό Εξάμηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (6 Μονάδες ECTS)- Ακαδημαϊκό Έτος 2013 2014

ΤΕΛΙΚΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (6 Μονάδες ECTS)- Ακαδημαϊκό Έτος 2013 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών, Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής ΤΕΛΙΚΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (6 Μονάδες ECTS)- Ακαδημαϊκό Έτος 2013 2014 1. Ερευνητική Περιοχή: Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

AYTONOMOI ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ

AYTONOMOI ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ AYTONOMOI ΠΡΑΚΤΟΡΕΣ 2012-2013 ΠΑΠΑΚΩΣΤΑΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΑΜ: 2007030001 ΑΚΡΙΒΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΟΥ BAYES ΣΕ ΑΡΘΑ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στη συγκεκριμένη εργασία προσπαθήσαμε να στήσουμε ένα δίκτυο Bayes διακριτών

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Ψηφιοποίηση και Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 11: Επεξεργασία εικόνας Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης

Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης Θεωρία Ρυθμού-Παραμόρφωσης Θεώρημα Κωδικοποίησης Πηγής: αν έχω αρκετά μεγάλο μπλοκ δεδομένων, μπορώ να φτάσω κοντά στην εντροπία Πιθανά Προβλήματα: >

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο

Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο Σχολη Ηλεκτρολογων Μηχανικων και Μηχανικων Υπολογιστων Τομεας Σηματων, Ελεγχου και Ρομποτικης Μη-γραμμική Διάχυση στην Οραση Υπολογιστών και Στατιστικά Μοντέλα Σχήματος μεεφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 4 o Φροντιστήριο

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 4 o Φροντιστήριο Ασκήσεις Φροντιστηρίου 4 o Φροντιστήριο Πρόβλημα 1 ο Ο πίνακας συσχέτισης R x του διανύσματος εισόδου x( στον LMS αλγόριθμο 1 0.5 R x = ορίζεται ως: 0.5 1. Ορίστε το διάστημα των τιμών της παραμέτρου μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 08-1

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 08-1 Αρχές κωδικοποίησης Απαιτήσεις κωδικοποίησης Είδη κωδικοποίησης Κωδικοποίηση εντροπίας Διαφορική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση μετασχηματισμών Στρωματοποιημένη κωδικοποίηση Κβαντοποίηση διανυσμάτων Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Μεταγλωττιστές Βελτιστοποίηση

Μεταγλωττιστές Βελτιστοποίηση Βελτιστοποίηση (i) Μεταγλωττιστές Βελτιστοποίηση Νίκος Παπασπύρου nickie@softlab.ntua.gr Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. και Μηχ. Υπολογιστών Εργαστήριο Τεχνολογίας Λογισμικού Πολυτεχνειούπολη,

Διαβάστε περισσότερα

Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων

Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Βραχυπρόθεσμη τοπική μετεωρολογική πρόγνωση με αναζήτηση ανάλογων καταστάσεων Γεώργιος Θεοδωρόπουλος Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνων Ενότητα # 15: Τμηματοποίηση σε τοπολογικά συνεκτικές περιοχές Καθηγητής Γιώργος Τζιρίτας Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Διαμέριση σε συνεκτικές

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση Νο. 1. Εισαγωγή

Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας. Παρουσίαση Νο. 1. Εισαγωγή Ψηφιακή Επεξεργασία και Ανάλυση Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 2015-16 Παρουσίαση Νο. 1 Εισαγωγή Τι είναι η εικόνα; Οτιδήποτε μπορούμε να δούμε ή να απεικονίσουμε Π.χ. Μια εικόνα τοπίου αλλά και η απεικόνιση

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημονικοί Υπολογισμοί (ή Υπολογιστική Επιστήμη)

Επιστημονικοί Υπολογισμοί (ή Υπολογιστική Επιστήμη) Επιστημονικοί Υπολογισμοί (ή Υπολογιστική Επιστήμη) Ασχολoύνται με την κατασκευή μαθηματικών μοντέλων και με τεχνικές ποσοτικής ανάλυσης και τη χρήση υπολογιστών για την ανάλυση και την επίλυση επιστημονικών

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυµέσων 08-1

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυµέσων 08-1 Αρχές κωδικοποίησης Απαιτήσεις κωδικοποίησης Είδη κωδικοποίησης Βασικές τεχνικές κωδικοποίησης Κωδικοποίηση Huffman Κωδικοποίηση µετασχηµατισµών Κβαντοποίηση διανυσµάτων ιαφορική κωδικοποίηση Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 1/46 Περιλαμβάνει: Βελτίωση (Enhancement) Ανακατασκευή (Restoration) Κωδικοποίηση (Coding) Ανάλυση, Κατανόηση Τμηματοποίηση (Segmentation)

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικά περιεχόμενα

Συνοπτικά περιεχόμενα b Συνοπτικά περιεχόμενα 1 Τι είναι η στατιστική;... 25 2 Περιγραφικές τεχνικές... 37 3 Επιστήμη και τέχνη των διαγραμματικών παρουσιάσεων... 119 4 Αριθμητικές μέθοδοι της περιγραφικής στατιστικής... 141

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Σπύρος Τσιπίδης. Περίληψη διατριβής

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Σπύρος Τσιπίδης. Περίληψη διατριβής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Σπύρος Τσιπίδης Γεω - οπτικοποίηση χωρωχρονικών αρχαιολογικών δεδομένων Περίληψη διατριβής H παρούσα εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Η Γενίκευση στη Χαρτογραφία

Η Γενίκευση στη Χαρτογραφία Η Γενίκευση στη Χαρτογραφία Χαρτογραφία Ι 1 Τοποθέτηση του προβλήματος [I] Οι χάρτες αποτελούν το μέσο γραφικής απόδοσης - σε σμίκρυνση - κάποιου τμήματος της γήινης επιφάνειας. Θα ήταν δύσκολο - αν όχι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ Ιστορική αναδρομή Υπολογιστικές μηχανές

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ Ιστορική αναδρομή Υπολογιστικές μηχανές ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1... 11 ΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΧΡΙ... 11 ΣΗΜΕΡΑ... 11 1.1 Ιστορική αναδρομή... 13 1.1.1 Υπολογιστικές μηχανές στην αρχαιότητα... 13 1.1.2 17ο έως τον 19ο... 14 1.1.3

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και κατασκευή εφαρμογής ταξινόμησης αντικειμένων σε γραμμή μεταφοράς προϊόντων με χρήση όρασης μηχανής

Σχεδιασμός και κατασκευή εφαρμογής ταξινόμησης αντικειμένων σε γραμμή μεταφοράς προϊόντων με χρήση όρασης μηχανής Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Σχεδιασμός και κατασκευή εφαρμογής ταξινόμησης αντικειμένων σε γραμμή μεταφοράς προϊόντων με χρήση όρασης μηχανής Λοΐζου

Διαβάστε περισσότερα

Πιθανότητες & Τυχαία Σήματα. Διγαλάκης Βασίλης

Πιθανότητες & Τυχαία Σήματα. Διγαλάκης Βασίλης Πιθανότητες & Τυχαία Σήματα Διγαλάκης Βασίλης Τυχαία Σήματα Γενίκευση τυχαίων διανυσμάτων Άπειρο σύνολο πιθανά αριθμήσιμο από τυχαίες μεταβλητές Παραδείγματα τυχαίων σημάτων: Τηλεπικοινωνίες: Σήμα πληροφορίας

Διαβάστε περισσότερα