Ανάλυση Εικόνας και Όραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρμογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων Τοιχογραφιών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ανάλυση Εικόνας και Όραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρμογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων Τοιχογραφιών"

Transcript

1 Ομάδα Όρασης Υπολογιστών, Επικοινωνίας Λόγου και Επεξεργασίας Σήματος Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Ανάλυση Εικόνας και Όραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρμογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων Τοιχογραφιών Υποστήριξη διδακτορικής διατριβής Γεώργιος Παπανδρέου

2 Περιεχόμενα διδακτορικής διατριβής Έναρξη διατριβής: Νοέμβριος 2003 Ανάλυση εικόνας και όραση υπολογιστών Ενδοσυμπλήρωση και κατάτμηση με τεχνικές μερικών διαφορικών εξισώσεων Πολυκλιμακωτές αναπαραστάσεις σημάτων Στατιστική μοντελοποίηση εικόνας στο πεδίο των κυματιδίων Βασική εφαρμογή: Αποκατάσταση αρχαίων τοιχογραφιών Συνδυασμένη οπτική-ακουστική μοντελοποίηση φωνής Οπτική-ακουστική μοντελοποίηση ομιλίας και τεχνικές για βέλτιστη σύμμειξη πολυτροπικών σημάτων Μοντέλα όρασης υπολογιστών για περιγραφή προσώπου 2

3 (Μέρος Ι) Τοιχογραφίες στην Ανασκαφή Ακρωτηρίου Θήρας 3

4 Πρόγραμμα ΠΕΝΕΔ Συμμετέχοντα ιδρύματα και επικεφαλείς ερευνητές ΣΗΜΜΥ - ΕΜΠ Π. Μαραγκός (Ε.Υ.), Κ. Τζαφέστας Ανασκαφή Θήρας Χ. Ντούμας, Α. Βλαχόπουλος Αρχιτεκτονική Σχολή ΑΠΘ Κ. Παλυβού Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Τμήμα Ιστορίας & Αρχαιολογίας Ι. Λώλος Υποψήφιοι διδάκτορες Γ. Παπανδρέου (ΕΜΠ): Ψηφιακή αποκατάσταση τοιχογραφιών Μ. Αληφραγκής (ΕΜΠ): 3-Δ καταγραφή & ανακατασκευή κτιρίων Φ. Γεώρμα (Ανασκαφή Θήρας & Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων): Αρχαιολογική μελέτη τοιχογραφιών κτιρίου Β. K. Αθανασίου (ΑΠΘ): Ψηφιακές τεχνικές στην αρχιτεκτονική μελέτη προϊστορικών μνημείων Χρηματοδότηση από τη ΓΓΕΤ (ΠΕΝΕΔ-03) Ιστοσελίδα: 4

5 Ανασκαφή Ακρωτηρίου Θήρας Προϊστορικός οικισμός Ακρωτηρίου Θήρας Καταστροφήαπόέκρηξηηφαιστείουτο17ο αιώνα π.χ. Ανασκαφές: Σ. Μαρινάτος ( ), Χ. Ντούμας (1974-σήμερα) Ιδιαίτερα σημαντικά ευρήματα Τοιχογραφίες Ποικίλος βαθμός διατήρησης/επίπονοέργοσυντήρησης Σειρά προβλημάτων με έντονο επιστημονικό ενδιαφέρον Επίκεντρο έρευνας: ψηφιακή αποκατάσταση τοιχογραφιών με ενδοσυμπλήρωση εικόνας Αντιλόπες Πυγμάχοι 5

6 Φωτογραφική αποτύπωση τοιχογραφιών Εργαστήριο τοιχογραφιών της ανασκαφής (Ξεστή 3 & Κτίριο Β) Σεπτέμβριος 2006, Μάιος 2007, Σεπτέμβριος 2008 Ακολουθία Ανδρών Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο (κτίριο Β) Νοέμβριος 2006 Ακολουθία Γυναικών Κροκοσυλλέκτριες & Πότνια Καλαμιώνας Αντιλόπες Πυγμάχοι Καθοδήγηση Φ. Γεώρμα, Α. Βλαχόπουλος. Βοήθεια Μ. Αληφραγκής, Μ. Χαμαουί 6

7 Συνένωση φωτογραφικών στιγμιοτύπων Σύνθεση φωτογραφικών μωσαϊκών υπερ-υψηλής ανάλυσης Υπολογιστική φωτογραφία 250 M-Pixels (150 dpi) 40 M-Pixels (70 dpi) 6 M-Pixels (30 dpi) 7

8 Πολυκλιμακωτή τεχνική φωτογράφισης 3 επίπεδα ανάλυσης 3 στάθμες έκθεσης 8

9 Διαδοχικά Στάδια Σύνθεσης Μωσαϊκών Λήψη φωτογραφιών σχετική θέση κάμερας-σκηνής, πηγή φωτισμού αλληλεπικάλυψη στιγμιοτύπων Ευθυγράμμιση εικόνων με εύρεση αντιστοιχιών χαρακτηριστικά σημεία επιπλέον περιορισμοί Συνένωση εικόνων και εξάλειψη ραφών οπτικά «φαντάσματα» διαφορές έκθεσης Διαδικασία διευκολύνεται από ελεύθερα διαθέσιμο λογισμικό ανοιχτού κώδικα Szeliski. Image alignment and stitching: A tutorial (2006) 9

10 Αρχική καθολική άποψη 10

11 Ανορθωμένη καθολική άποψη 11

12 Αντιστοίχιση σημείων SIFT descriptor: Lowe, Int. J. Comp. Vis,

13 Ευθυγράμμιση λήψεων μεσαίας κλίμακας 13

14 Ευθυγράμμιση λήψεων λεπτομερούς κλίμακας 14

15 Ευθυγραμμισμένες λήψεις 15

16 Συρραφή μωσαϊκού 16

17 Πλοήγηση σε συνενωμένες φωτογραφικές συνθέσεις 17

18 Πίνακες από το Prado στο Google Earth Φωτογραφίες (έκτασης gigapixel) διάσημων πινάκων του μουσείου Prado (Ιανουάριος 2009) Πηγή: Google Earth 18

19 (Μέρος ΙΙ) Ενδοσυμπλήρωση εικόνων 19

20 20

21 21

22 22

23 Ενδοσυμπλήρωση εικόνων Ενδοσυμπλήρωση (inpainting). Ορισμός: Παρεμβολή τιμών σε ελλειπούσες περιοχές μιας εικόνας, δεδομένων των τιμών στις ορατές περιοχές της, με αξιοποίηση γνώσης σχετικάμετησυνήθημορφήφυσικώνεικόνων. Μοντέλα που ενσωματώνουν: Διαδικασία αλλοίωσης της εικόνας (μέτρηση) Κανονικότητες φυσικών εικόνων (πρότερη γνώση) Συγκερασμό μέτρησης & πρότερης γνώσης (σύμμειξη) 23

24 Ενδοσυμπλήρωση & ανθρώπινη οπτική αντίληψη Εικόνες: 2-Δ όψεις του φυσικού κόσμου Οπτική αντιστροφή έντονη αμφισημία Μηχανισμοί κανονικοποίησης Ασύνειδος συμπερασμός (Helmholtz, 19 ος αι.) τυφλό σημείο Ανθρώπινη όραση & συμπλήρωση πληροφορίας Τυφλό σημείο/σκοτώματα αμφιβληστροειδούς Απατηλά περιγράμματα/αντιληπτική οργάνωση Κατανόηση/οικονομική περιγραφή εικόνας Λειτουργίες χαμηλού-μέσου-υψηλού επιπέδου όρασης τρίγωνο Kanizsa Pessoa et al. Finding out about filling-in, Beh. Brain Sc, 1998 κλείσιμο 24

25 Περιοχές εφαρμογής & σχετιζόμενες τεχνικές Περιοχές εφαρμογής Κινηματογράφος: αποκατάσταση φιλμ σε ταινιοθήκες και ύστερη επεξεργασία ταινιών/ειδικά εφέ Επανάγγιμα φωτογραφιών Απόκρυψη σφαλμάτων μετάδοσης σε βιντεοροές Ψηφιακή διαφύλαξη πολιτισμικής κληρονομιάς Συγγενή προβλήματα Σύνθεση υφής Ψηφιακή επαύξηση ανάλυσης εικόνας & αποψηφιδοποίηση Εκδοχές 1-Δ & 3-Δ (ενδοσυμπλήρωση σημάτων ήχου/βίντεο) Σημαντικό θεωρητικό ενδιαφέρον 25

26 Ταξινόμηση τεχνικών ενδοσυμπλήρωσης Μη-παραμετρικές δεδομενοστρεφείς τεχνικές βασισμένες σε υποδείγματα Εξανλητική αναζήτηση ομοειδών γειτονιών για «αντιγραφή & επικόλληση» εικονοστοιχείων ή μπλοκ της εικόνας Ιδιαίτερα ικανοποιητικά οπτικά αποτελέσματα Popat and Picard (1997), De Bonet (1997), Efros and Leung (1999), Criminisi et al. (2003), Τεχνικές μεταβολικού λογισμού και ΜΔΕ Διάχυση περιεχομένου εικόνας κατά μήκος δομικών της στοιχείων Masnou and Morel (1998), Bertalmio et al. (2000), Chan and Shen (2001), Συνεισφορά: επιτάχυνση μεθόδων ΜΔΕ με πολυπλεγματικούς αλγορίθμους Παραμετρικά πιθανοτικά μοντέλα Περιγράφουν και αναπαράγουν βασικές στατιστικές ιδιότητες εικόνων Περιγραφή κυρίως στο πεδίο κάποιου μετασχηματισμού «κυματιδίων» Zhu and Mumford (1997), Portilla and Simoncelli (2000), Elad et al. (2005), Fadili and Starck (2005), Guleryuz (2006), Hua and Orchard (2007), Συνεισφορά: βελτιωμένο πιθανοτικό μοντέλο στο πεδίο κυματιδίων που αξιοποιεί διακλιμακικές εξαρτήσεις μεταξύ συντελεστών κυματιδίων 26

27 (Μέρος ΙΙΙ) Πολυπλεγματικοί Αλγόριθμοι για ΜΔΕ Ενδοσυμπλήρωσης & Κατάτμησης 27

28 Μοντέλα μερικών διαφορικών εξισώσεων στην όραση υπολογιστών: Χώροι κλίμακας u = div( u ) t u = div( g( u) u) t u = div( u ) t u 28 Gaussian από γραμμική διάχυση Μη-γραμμική ανομοιογενής διάχυση Μη-γραμμική ολικής μεταβολής

29 ΜΔΕ και ελαχιστοποίηση ενέργειας για ενδοσυμπλήρωση Στενή σχέση ΜΔΕ & μεταβολικού λογισμού (Euler-Lagrange) 2 2 μ 0 min Eu ( ) = u + ( u u ) dx όροι κανονικοποίησης u μu u0 Ω u = div( ) ( ) t 2 TV u = u + μu u 0 dx 0 Ω t u Ενδοσυμπλήρωση-Κανονικοποίηση: Το είδος του συναρτησιακού min ( ) ( ) όροι μέτρησης καθορίζει τι θεωρούμε «τυπική εικόνα» u u = div( ) μ( u u ) Ενέργεια «μεμβράνης»: ευνοεί ιδιαίτερα ομαλή ανακατασκευή Συναρτησιακό ολικής μεταβολής: επιτρέπει ακμές στην εικόνα Ενδοσυμπλήρωση-Μέτρηση μ = μ(, xy) ανάλογα με ύπαρξη/πιστότητα παρατήρησης 29

30 ΜΔΕ ανισοτροπικής διάχυσης Γενίκευση: από βαθμωτό συντελεστή διάχυσης σε τανυστή διάχυσης Καλύτερη συνέχιση ακμών σε ενδοσυμπλήρωση (+) Ψεύδεργα «ιμπρεσιονιστικού» τύπου (+/-) u = div( D u) μ( u u0) t δομικός τανυστής τανυστής διάχυσης 30

31 Κατάτμηση με ενεργά περιγράμματα και αναπαράσταση επιπεδοσυνόλων Εξέλιξη καμπύλης Cpt (,) t = VN(,) p t Εξέλιξη επιπεδοσυνόλου uxyt (,,) t = V u συνάρτηση εμβύθισης 31

32 Κατάτμηση με γεωμετρικά ενεργά περιγράμματα Γεωδαιτικά ενεργά περιγράμματα (ακμές): Ενεργά περιγράμματα δίχως ακμές (περιοχές): συνάρτηση εμβύθισης Ανταγωνισμός περιοχών & γεωδαιτικές ενεργές περιοχές: Αρχικοποίηση σε μετασχηματισμό απόστασης 32

33 Συγγενής μορφή ΜΔΕ ενδοσυμπλήρωσης/κατάτμησης Εξισώσεις γεωμετρικών ενεργών περιγραμμάτων εσωτερικές δυνάμεις Εξισώσεις ανισοτροπικής διάχυσης u = div( D u) μ( u u0) t όρος διάχυσης όρος αντίδρασης εξωτερικές δυνάμεις 1ος όρος (εσωτερικές δυνάμεις/διάχυση) Παραβολικού τύπου / Αριθμητικά άκαμπτος 2ος όρος (εξωτερικές δυνάμεις/αντίδραση) Γραμμικός ή μη-γραμμικός / Αριθμητικά εύκαμπτος G. Papandreou and P. Maragos, IEEE Tr. IP,

34 Χωρική διακριτοποίηση Συνεχές πρόβλημα Χωρική διακριτοποίηση (κεντρικές διαφορές) Μορφή γινομένου πίνακα-διανύσματος Ημι-διακριτοποιημένη μορφή: 34

35 Χρονική ολοκλήρωση Εμπρόσθιο σχήμα Απλό αλλά περιοριστικό: Πλήρως οπίσθιο σχήμα t = τ,2 τ,, nτ, Ευσταθές αλλά δυσεπίλυτο (ισχυρά μή-γραμμικό) Υβριδικό σχήμα (IMEX) Ευσταθές, αλλά επίλυση γραμμικού συστήματος/βήμα: πίνακας συστήματος Επίλυση με πολυπλεγματικές τεχνικές! 35

36 Πολυπλεγματικοί αλγόριθμοι εξομάλυνση υπολογισμός διόρθωση περιορισμός παρεμβολή επίλυση Αναδρομική επέκταση σε πολλά επίπεδα (V/W κύκλοι) Πολυπλεγματικά συστατικά: Εξομαλυντής Πίνακες περιορισμού R και παρεμβολής P Πρόβλημα στο αδρό επίπεδο L 2h 36

37 Υπολογιστικό κόστος Ενδεικτικό υπολογιστικό κόστος (ανά χρονικό βήμα) Βιβλιοθήκη GAC++. Πηγαίος κώδικας υπό GPL άδεια Ευρεία χρήση στο εργαστήριό μας και αλλού 37

38 Γεωμετρικά ενεργά περιγράμματα: Πειράματα κατάτμησης Κατάτμηση με βάση ομοιογένεια υφής Κατάτμηση με βάση ομοιογένεια φωτεινότητας 38

39 Παράδειγμα ενδοσυμπλήρωσης με ΜΔΕ διάχυσης 39

40 Λεπτομέρειες Αποτελέσματος Ενδοσυμπλήρωσης Επαναληπτική διαδικασία, ευνοεί συνέχιση ακμών αρχικό ενδιάμεσο τελικό Πιθανή δημιουργία ψευδέργων (artifacts) 40

41 (Μέρος IV) Ενδοσυμπλήρωση στο πεδίο των κυματιδίων (wavelets) 41

42 Ανάλυση και επεξεργασία εικόνων με κυματίδια Κυματίδια: πολυκλιμακωτή ανάλυση εικόνων Γραμμικά, ζωνοπερατά, κατευθυντικά φίλτρα Σημαντική επιτυχία σε εφαρμογές Κωδικοποίηση εικόνων Αποθορυβοποίηση Συμπιεσμένη αίσθηση (compressed sensing) Βάση για αποδοτικούς αλγορίθμους Ο(Ν) ευθύς/αντίστροφος διακριτός μετασχ. κυματιδίων 42

43 Δίδεντρος Μιγαδικός Κυματιδιακός Μετασχηματισμός (DT-CWT) Kingsbury (2001), Selesnick et al. (2005), Portilla & Simoncelli (2000) 43

44 Διαμορφωμένος Μιγαδικός Αλληλεπικαλυπτόμενος Μετ/σμός (MCLT) Malvar (1999) 44

45 Αναπαράσταση εικόνας με μιγαδικά κυματίδια Ιδιότητες (DT-CWT και MCLT) Κατευθυντικότητα (6 μιγαδικές υποζώνες / κλίμακα) Συμμετρία μετατόπισης Υπερ-πλήρη (4-φορές) πλαίσια Ανάλυση χώρου-κλίμακας έναντι χώρου-συχνότητας N 4M x = Fy = x τιμές εικόνας s M y F s συντ. κυματιδίων IDWT 45

46 Κυματίδια και στατιστική ενδοσυμπλήρωση Αντίστροφο πρόβλημα Πιθανοτική προσέγγιση στο πεδίο κυματιδίων: 1. Μετρήσεις (γνωστά Κανόνας σημεία) Px ( o y) 2. Πρότερο μοντέλο κυματιδίων P( y) Bayes 3. Συμπερασμός για κυματίδια:, P( y x ) IDWT 4. Ενδοσυμπλήρωση xˆ = F yˆ o ŷ s 46

47 Μοντέλο μέτρησης Παρατηρημένες/επικαλυμμένες τιμές x = WFy+ n= Ay+ n o s x = { x, x } Px ( y) = Nx ( ; Ay, Σ ) o o n o h = A = WF s 47

48 1. Μετρήσεις (γνωστά Κανόνας σημεία) Px ( o y) 2. Πρότερο μοντέλο κυματιδίων Py ( ) Bayes 3. Συμπερασμός για κυματίδια P( y x ), IDWT 4. Ενδοσυμπλήρωση xˆ = F yˆ o ŷ s 48

49 Στατιστική εικόνων στο πεδίο κυματιδίων Ιδιότητα αποσυσχέτισης: E{ y y } δ Μη-γκαουσιανές στατιστικές ιδιότητες Λεπτοκυρτωτικά περιθώρια ιστογράμματα Field (1987), Mallat (1989) i j ij Αλληλεξαρτήσεις υψηλής τάξης σε γειτονιές χώρου/κλίμακας Από-κοινού ιστογράμματα «πεταλούδας» Shapiro (1993), Simoncelli (1999), Portilla et al. (2003), log(count) 49

50 Μοντελοποίηση εικόνων στο πεδίο κυματιδίων Λεπτοκυρτωτικές (αραιές) κατανομές συντελεστών L 1 Laplacian ( ) / Student-t κατανομές Μείγμα κατανομών Gaussians Αλληλεξαρτήσεις μεταξύ κλιμάκων Αλληλουχίες από Gaussian scale mixtures Κρυφό δένδρο Markov Σύγκριση με βιβλιογραφία που συνδυάζει κυματίδια & ενδοσυμπλήρωση: Προηγούμενες εργασίες: κυρτωτικές κατανομές Συνεισφορά μας: + μοντελοποίηση εξαρτήσεων 50

51 Δομή κρυφού δέντρου Markov στο πεδίο μιγαδικών κυματιδίων 51

52 Δομή κρυφού δέντρου Markov στο πεδίο μιγαδικών κυματιδίων 52

53 Κρυφό δέντρο Markov (HMT) στο πεδίο κυματιδίων 2-Δ y 0 q 0 qt yt διακριτή κρυφή μεταβλητή/ενεργό μείγμα συντελ. κυματιδίου y 1 1-Δ q q 1 2 y 2 T y 3 Pq ( ) = π α q0 qp q t t= 1 q y 3 4 t q 4 παράμετροι μοντέλου θ = { π, α, μ, Σ} q y q Pyq ( ) = Ny ( ; μ, Σ ) = Ny ( ; μ, Σ ) T ji y 6 q q t qt qt t= 0 Crouse et al. (1998) p t γονιός κόμβου t T + 1 πλήθος κόμβων Q κρυφές καταστ. 53

54 Κρυφά δέντρα Markov: Βασικές λειτουργίες y 3 y 1 q3 y4 y 0 q 0 q1 q2 q 4 q y 5 5 q6 Pearl (1988), Rabiner (1989), Bouman & Shapiro (1994), Crouse et al. (1998), Laferte et al. (2000), Willsky (2002) 54 y 2 qt yt y 6 διακριτή κρυφή μεταβλητή/ενεργό μείγμα Συντελ. κυματιδίου 1. Άνω αναδρομή 2. Κάτω αναδρομή Αποδοτικοί αναδρομικοί ως προς την κλίμακα αλγόριθμοι: Αποτίμηση πιθανοφάνειας (άνω) P( y) Συμπερασμός (άνω-κάτω) P( qt y) Viterbi πιθανότερο μονοπάτι (άνω-κάτω) qˆ = arg max P( q y) Παράμετροι μέγ. πιθανοφάνειας με EM ˆ ϑ = arg max Py ( ; ϑ) Υπό-συνθήκη δειγματολ. (άνω-κάτω) q P( q y) s

55 Πειράματα σύνθεσης υφής με το ΗΜΤ μοντέλο αρχική ασύμφωνη αρχική σύνθεση ΗΜΤ σύνθεση ΗΙΤ 55

56 Πειράματα αποθορυβοποίησης με το ΗΜΤ μοντέλο Συστηματική αξιολόγηση (7 εικόνες αναφοράς, 4 επίπεδα θορύβου): θορυβώδης HMT-DTCWT HMT-MCLT (1) ΗΜΤ κέρδος +0.4 db (μέσος όρος) (2) MCLT κέρδος ως +0.7 db (ορισμένες εικόνες) (3) Επιδόσεις κοντά στο state-of-art θορυβώδης HMT-DTCWT HIT-DTCWT Συνεισφορά: ΕΜ αλγόριθμος για εκπαίδευση HMT μοντέλου από θορυβώδη δεδομένα 56

57 1. Μετρήσεις (γνωστά Κανόνας σημεία) Px ( o y) 2. Πρότερο μοντέλο κυματιδίων Py ( ) Bayes 3. Συμπερασμός για κυματίδια, P( y x ) IDWT 4. Ενδοσυμπλήρωση xˆ = F yˆ o ŷ s 57

58 Συμπερασμός για Κυματιδιακούς Συντελεστές Ακριβής συμπερασμός αδύνατος P( y x ) P( x y) P( y) = o o T μονοπατιών OQ ( ) = P( xo y) P( y q) P( q) all paths q άθροιση όλων των Όμως, δοσμένης της κρυφής κατάστασης, κυματιδιακή εκτίμηση εφικτή (πρόβλημα ελαχίστων τετραγώνων): P( y x, q) P( x y) P( y q) = μ o o = N( y; μ, Σ ) yq yq 1 1 ( μ T yq =Σyq Σ q q + A Σn xo) Σ =Σ + A Σ 1 1 T 1 yq q n A A = WF s 58

59 Αλγόριθμος I: Εναλλασσόμενη βελτιστοποίηση 1. Αρχική εκτίμηση y 0 y 2. Δοσμένης εκτίμησης i 1 για συντελ. κυματιδίων, εύρεση του πιο πιθανού (Viterbi) μονοπατιού q i = arg max P( q yi 1) q i 3. Δοσμένης εκτίμησης για το μονοπάτι, ενημέρωση συντελεστών κυματιδίων y = argmax P( y q, x ) = μ i i o yq i 4. Έξοδος iŝ x = Fs y Block ICM τεχνική Μονοτονική σύγκλιση σε τοπικό μέγιστο Pyq (, x o ) μ 1 T 1 yq =Σ yq ( Σ q μq + A Σn xo) i i i i Σ = Σ + A Σ 1 1 T 1 yq q n i i A 59

60 Αλγόριθμος ΙΙ: Δειγματοληψία Gibbs 1. Αρχική εκτίμηση y 0 2. Δοσμένου δείγματος κυματιδίων i 1, λήψη μπλοκ δείγματος μονοπατιού q i P( q yi 1) y q i 3. Δοσμένου μονοπατιού, λήψη μπλοκ δείγματος συντελεστών κυματιδίων y P( y q, x ) = y i i o s Μπλοκ Gibbs δειγματοληψία της Pyq (, x o ) Πλήρης διερεύνηση της ύστερης κατανομής y =Σ ( Σ y + A Σ x ) 1 T 1 s yq q u, s n o, s Σ =Σ + A Σ i 1 1 T 1 yq q n i i i A 60

61 Πειράματα ενδοσυμπλήρωσης PSNR 20.6 db 61 Προτ. Μοντέλο (Alt. Opt.) καλυμμένη ΜΔΕ Laplace PSNR 21.9 db PSNR 22.0 db Προτ. Μοντέλο (Δειγμ. Gibbs)

62 Πειράματα ενδοσυμπλήρωσης (μεγέθυνση) PSNR 20.6 db 62 occluded Laplace PDE PSNR 21.9 db PSNR 22.0 db Προτ. Μοντέλο (Alt. Opt.) Προτ. Μοντέλο (Δειγμ. Gibbs)

63 Αποτελέσματα σε Τοιχογραφίες Ακρωτηρίου 63

64 Λεπτομέρειες Αποτελέσματος Ενδοσυμπλήρωσης Ικανοποιητική συμπλήρωση ομαλών περιοχών/μικρών κενών επικαλυμμένη αρχική συνθήκη λύση στη σύγκλιση Χωρίς ψεύδεργα, αλλά αδυναμία συνένωση ακμών 64

65 Ακολουθία Ανδρών 65

66 Σύνοψη Τεχνικών ΜΔΕ και Κυματιδίων ΜΔΕ Κυματίδια Μοντέλα φυσικής Χωρικό πεδίο (γεωμετρία) Ντετερμινιστική επίλυση έναντι Στατιστικά μοντέλα Πεδίο κυματιδίων (στατιστική) Στοχαστική επίλυση Πολυκλιμακωτές αναπαραστάσεις Αποδοτικοί O(N) αλγόριθμοι Υβριδική προσέγγιση για το πρόβλημα της ενδοσυμπλήρωσης 66

67 Περιοχές μελλοντικής έρευνας Αυτόματη ανίχνευση ελλειπουσών περιοχών στις τοιχογραφίες Πιθανόν να επιβοηθάται από 3-Δ πληροφορία Επιτρέπει εφαρμογή σε μεγαλύτερη κλίμακα στις τοιχογραφίες Ακρωτηρίου Πρακτική αξιοποίηση στο Ακρωτήρι Εργαλείο μελέτης και ανάδειξης των τοιχογραφιών Αξιοποίηση στο πρόβλημα της εύρεσης επαφών Ενδοσυμπλήρωση με τεχνικές κυματιδίων Ανάπτυξη & ενσωμάτωση μοντέλου μιγαδικής φάσης Ενσωμάτωση ιδεών από μέσο επίπεδο όρασης Αντικειμενοστρεφή ιεραρχικά αναγεννητικά μοντέλα εικόνων 67

68 Αναγνώριση Ομιλίας από Ακουστική και Οπτική Πληροφορία 68

69 Ομιλία: Πολύπλευρο φαινόμενο CVSP 69 ακουστική προβολή οπτική προβολή

70 Αναγνώριση Ομιλίας από Ήχο και Εικόνα Ήχος Εικόνα Κύρια σημεία: Εξαγωγή οπτικών χαρακτηριστικών από το πρόσωπο ομιλητή Σύμμειξη οπτικής και ακουστικής πληροφορίας 70

71 Εξαγωγή Οπτικής Πληροφορίας Σχήμα και υφή του προσώπου επιβοηθούν το διάβασμα των χειλιών Μοντελοποίηση προσώπου με Ενεργά Μοντέλα Όψης (ΕΜΟ) Σχήμα και υφή αναλύονται σε χαμηλοδιάστατους υποχώρους Οπτικά χαρακτηριστικά: Παράμετροι του ΕΜΟ Προσαρμογή μοντέλου στον ομιλητή για εξαγωγή χαρακτηριστικών ομιλίας υφή σχήμα μέσο διάνυσμα 1 ο ιδιοδιάνυσμα 2 ο ιδιοδιάνυσμα Papandreou and Maragos, IEEE CVPR (2008) 71

72 Σύστημα πραγματικού χρόνου για οπτική-ακουστική αναγνώριση ομιλίας Demo σε ΙΕΕΕ συνέδρια: MMSP, ICASSP, CVPR Ευχ.: Μ. Περακάκης, Α. Ποταμιάνος, Πολ. Κρήτης Ανίχνευση προσώπου Λήψη βίντεο (Επαν)αρχικοποίηση Παρακολούθηση προσώπου & εξαγωγή ΕΜΟ χαρακτηριστικών GPUεπιταχυνόμενη επεξεργασία HMM αποκωδικοποίηση καταγραφή 72

73 Πολυτροπική σύμμειξη με αντιστάθμιση αβεβαιότητας Λαμβάνοντας υπόψη την αβεβαιότητα μέτρησης χαρακτηριστικών οδηγεί σε προσαρμοστικά πιθανοτικά μοντέλα σύμμειξης C1 C2 C3 Κρυφές Συμβατική Άποψη X1 X2 X3 Φανερές C1 C2 C3 Κρυφές X1 X2 X3 Η Προσέγγισή μας Y1 Y2 Y3 Φανερές G. Papandreou, A. Katsamanis, V. Pitsikalis, and P. Maragos, IEEE Tr. ASLP,

74 Βασικές συνεισφορές διατριβής Ψηφιακή αποτύπωση τοιχογραφιών Ακρωτηρίου Θήρας με τεχνικές υπολογιστικής φωτογραφίας Ανάλυση εικόνας και όραση υπολογιστών Πολυπλεγματική αριθμητική επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων όρασης υπολογιστών. Εφαρμογές: Ενδοσυμπλήρωση με μοντέλα ανισοτροπικής διάχυσης Κατάτμηση με μοντέλα γεωμετρικών ενεργών περιγραμμάτων Στατιστικά μοντέλα για ενδοσυμπλήρωση στο πεδίο των κυματιδίων Βασική εφαρμογή: Αποκατάσταση αρχαίων τοιχογραφιών Συνδυασμένη οπτική-ακουστική μοντελοποίηση φωνής Σύμμειξη πολυτροπικών σημάτων με αντιστάθμιση αβεβαιότητας Μοντέλα όρασης υπολογιστών για περιγραφή προσώπου 74

75 Δημοσιεύσεις διατριβής 1. G. Papandreou and P. Maragos, Multigrid Geometric Active Contour Models, IEEE Transactions on Image Processing, vol. 16, no. 1, pp , Jan G. Papandreou, A. Katsamanis, V. Pitsikalis, and P. Maragos, Adaptive Multimodal Fusion by Uncertainty Compensation with Application to Audio- Visual Speech Recognition, IEEE Transactions on Audio, Speech and Language Processing, vol. 17, no. 3, pp , Mar A. Katsamanis, G. Papandreou, and P. Maragos, Face Active Appearance Modeling and Speech Acoustic Information to Recover Articulation, IEEE Transactions on Audio, Speech and Language Processing, vol. 17, no. 3, pp , Mar S. Lefkimmiatis, P. Maragos, and G. Papandreou, Bayesian Inference on Multiscale Models for Poisson Intensity Estimation: Applications to Photon- Limited Image Denoising, IEEE Transactions on Image Processing, vol. 18, no. 8, pp , Aug G. Papandreou and P. Maragos, Image Inpainting with Transform Domain Hidden Markov Tree Models, προετοιμάζεται για υποβολή + 13 δημοσιεύσεις σε διεθνή συνέδρια με κριτή + 2 κεφάλαια σε βιβλίο 75

76 Ευχαριστώ πολύ! 76

Συνδυασμένη Οπτική-Ακουστική Ανάλυση Ομιλίας

Συνδυασμένη Οπτική-Ακουστική Ανάλυση Ομιλίας Ομάδα Όρασης Υπολογιστών, Επικοινωνίας Λόγου και Επεξεργασίας Σήματος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχαν. και Μηχαν. Υπολ. http://cvsp.cs.ntua.gr Συνδυασμένη Οπτική-Ακουστική ή Ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα Περιεχόμενα Κεφάλαιο - Ενότητα σελ 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac 1.3 Συνάρτηση του Heaviside 1.4 Οι συναρτήσεις Β, Γ και

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ 2000-2006

Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ 2000-2006 Γ ΚΟΙΝΟΤΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΣΤΗΡΙΞΗΣ 2000-2006 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΠΡΟΟ ΟΥ ΦΥΣΙΚΟΥ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ ΕΡΓΟΥ ΕΝ ΙΑΜΕΣΗ: ΤΕΛΙΚΗ: Χ Τίτλος Υποέργου: ΟΡΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΓΙΑ ΤΡΙ ΙΑΣΤΑΤΗ ΑΝΑΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB )

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια πρώτη ιδέα για το μάθημα χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Περίγραμμα του μαθήματος χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Παραδείγματα από πραγματικές εφαρμογές ==

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ Δορυφορική Γεωδαισία Σύγχρονα Συστήματα και Εφαρμογές Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών, Τμήμα Τοπογραφίας ΤΕΙ Αθήνας, 26 Μαΐου 2010 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΝΤΟΠΙΣΜΟΣ GNSS/INS: ΑΠΟ ΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ ΣΤΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ. Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΕΧΡΩΜΩΝ ΕΓΓΡΑΦΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΣΤΟ ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ Ενέργεια. 2.2.3.στ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΑΣ: ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 3 Επιλογή μοντέλου Επιλογή μοντέλου Θεωρία αποφάσεων Επιλογή μοντέλου δεδομένα επικύρωσης Η επιλογή του είδους του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθεί σε ένα πρόβλημα (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/9/2015 ΠΕΜΠΤΗ 3/9/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 2/9/2015 ΤΡΙΤΗ 1/9/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 31/8/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων

Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων Μελέτη Επίδοσης Συστημάτων Πολλαπλών Εισόδων Πολλαπλών Εξόδων Γεώργιος Χ. Αλεξανδρόπουλος Διπλ. Μηχανικός Η/Υ & Πληροφορικής MSc Συστήματα Επεξεργασίας Σημάτων & Εικόνων Εργαστήριο Ασυρμάτων Επικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

Ανακατασκευή εικόνας από προβολές

Ανακατασκευή εικόνας από προβολές Ανακατασκευή εικόνας από προβολές Μέθοδος ανακατασκευής με χρήση χαρακτηριστικών δειγμάτων προβολής Αναστάσιος Κεσίδης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Θέματα που θα αναπτυχθούν Εισαγωγή στις τομογραφικές μεθόδους

Διαβάστε περισσότερα

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman

Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman 1 Μια εισαγωγή στο φίλτρο Kalman Το 1960, R.E. Kalman δημόσιευσε το διάσημο έγγραφό του περιγράφοντας μια επαναλαμβανόμενη λύση στο γραμμικό πρόβλημα φιλτραρίσματος διακριτών δεδομένων. Από εκείνη τη στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες Πιθανοτική Συλλογιστική Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Αβεβαιότητα πεποιθήσεων πράκτορας θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής

15/3/2009. Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου. χρόνου. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής 15/3/9 Από το προηγούμενο μάθημα... Ένα ψηφιακό σήμα είναι η κβαντισμένη εκδοχή ενός σήματος διάκριτου Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 3 η : «Επεξεργαστές Ε ξ έ Δυναμικής Περιοχής» Φλώρος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 3-4 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ΗΜ/ΝΙΑ 1ο-2ο Φυσική Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση

Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση ΤΨΣ 50 Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Κατάτµηση Εικόνων: Ανίχνευση Ακµών και Κατάτµηση µε Κατωφλίωση Τµήµα ιδακτικής της Τεχνολογίας και Ψηφιακών Συστηµάτων Πανεπιστήµιο Πειραιώς Περιεχόµενα Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

6-Aνίχνευση. Ακμών - Περιγράμματος

6-Aνίχνευση. Ακμών - Περιγράμματος 6-Aνίχνευση Ακμών - Περιγράμματος Ανίχνευση ακμών Μετατροπή 2 εικόνας σε σύνολο ακμών Εξαγωγή βασικών χαρακτηριστικών της εικόνας Πιο «συμπαγής» αναπαράσταση Ανίχνευση ακμών Στόχος: ανίχνευση ασυνεχειών

Διαβάστε περισσότερα

Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο. Ανάλυση Εικόνας και Οραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρµογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων Τοιχογραφιών

Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο. Ανάλυση Εικόνας και Οραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρµογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων Τοιχογραφιών Εθνικο Μετσοβιο Πολυτεχνειο Σχολη Ηλεκτρολογων Μηχανικων και Μηχανικων Υπολογιστων Τοµεας Σηµατων, Ελεγχου και Ροµποτικης Ανάλυση Εικόνας και Οραση Υπολογιστών: Θεωρία και Εφαρµογές στην Αποκατάσταση Αρχαίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών

ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών ΤΕΧΝΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Πιθανοτική προσέγγιση των υδρολογικών μεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΣ-ΕΠΑΓΩΓΗ (DEDUCTION

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ _CONT_.indd iii τίτλος: ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ συγγραφέας: Καραγιαννάκης Δημήτριος 2014 Εκδόσεις Δίσιγμα Για την ελληνική

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόματη Ανακατασκευή Θραυσμένων Αντικειμένων

Αυτόματη Ανακατασκευή Θραυσμένων Αντικειμένων Αυτόματη Ανακατασκευή Θραυσμένων Αντικειμένων Κωνσταντίνος Παπαοδυσσεύς Καθηγητής ΣΗΜΜΥ, Δημήτρης Αραμπατζής Δρ. ΣΗΜΜΥ Σολομών Ζάννος Υ.Δ. ΣΗΜΜΥ Φώτιος Γιαννόπουλος Υ.Δ. ΣΗΜΜΥ Μιχαήλ Έξαρχος Δρ. ΣΗΜΜΥ

Διαβάστε περισσότερα

Μεγίστου Σφάλµατος. Παναγιώτης Καρράς. Αθήνα, 26 Αυγούστου 2005

Μεγίστου Σφάλµατος. Παναγιώτης Καρράς. Αθήνα, 26 Αυγούστου 2005 Μ ένα Σµπάρο υο Τρυγώνια: Εισάπαξ Κυµατιδιακές Συνόψεις για Μέτρα Μεγίστου Σφάλµατος Παναγιώτης Καρράς Αθήνα, 6 Αυγούστου 005 Έρευνα στο HKU µε τον Νίκο Μαµουλή Περίληψη Προκαταρκτικά & Κίνητρα Χρησιµότητα

Διαβάστε περισσότερα

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1 Βίντεο Εισαγωγή Χαρακτηριστικά του βίντεο Απόσταση θέασης Μετάδοση τηλεοπτικού σήματος Συμβατικά τηλεοπτικά συστήματα Ψηφιακό βίντεο Εναλλακτικά μορφότυπα Τηλεόραση υψηλής ευκρίνειας Κινούμενες εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Αποκατάσταση εικόνας Αφαίρεση Θορύβου Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Αποκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Λήψη αποφάσεων κατά Bayes

Λήψη αποφάσεων κατά Bayes Λήψη αποφάσεων κατά Bayes Σημειώσεις μαθήματος Thomas Bayes (1701 1761) Στυλιανός Χατζηδάκης ECE 662 Άνοιξη 2014 1. Εισαγωγή Οι σημειώσεις αυτές βασίζονται στο μάθημα ECE662 του Πανεπιστημίου Purdue και

Διαβάστε περισσότερα

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών

Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών και Θαλάσσιων Έργων Κασταλία Σύστηµα στοχαστικής προσοµοίωσης υδρολογικών µεταβλητών. Κουτσογιάννης Α. Ευστρατιάδης Φεβρουάριος 2002 Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Α.Υ. Υπολογιστική Όραση. Κατάτμηση Εικόνας

Ε.Α.Υ. Υπολογιστική Όραση. Κατάτμηση Εικόνας Ε.Α.Υ. Υπολογιστική Όραση Κατάτμηση Εικόνας Γεώργιος Παπαϊωάννου 2015 ΚΑΤΩΦΛΙΩΣΗ Κατωφλίωση - Γενικά Είναι η πιο απλή μέθοδος segmentation εικόνας Χωρίζουμε την εικόνα σε 2 (binary) ή περισσότερες στάθμες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες Πιθανοτική Συλλογιστική II Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης ίκτυα Bayes σηµασιολογία Πλεονεκτήµατα συµπαγής αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Λογισμικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 8ο Αλγόριθμοι 1 Έννοια Ανεπίσημα, ένας αλγόριθμος είναι μια βήμα προς βήμα μέθοδος για την επίλυση ενός προβλήματος ή την διεκπεραίωση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (6 Μονάδες ECTS)- Ακαδημαϊκό Έτος 2013 2014

ΤΕΛΙΚΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (6 Μονάδες ECTS)- Ακαδημαϊκό Έτος 2013 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών, Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής ΤΕΛΙΚΕΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ (6 Μονάδες ECTS)- Ακαδημαϊκό Έτος 2013 2014 1. Ερευνητική Περιοχή: Επεξεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 08-1

Αρχές κωδικοποίησης. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 08-1 Αρχές κωδικοποίησης Απαιτήσεις κωδικοποίησης Είδη κωδικοποίησης Κωδικοποίηση εντροπίας Διαφορική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση μετασχηματισμών Στρωματοποιημένη κωδικοποίηση Κβαντοποίηση διανυσμάτων Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Απεικόνιση Υφής. Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα

Απεικόνιση Υφής. Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα Απεικόνιση Γραφικά ΥφήςΥπολογιστών Απεικόνιση Υφής Μέρος Α Υφή σε Πολύγωνα Γ. Γ. Παπαϊωάννου, - 2008 Τι Είναι η Υφή; Η υφή είναι η χωρική διαμόρφωση των ποιοτικών χαρακτηριστικών της επιφάνειας ενός αντικειμένου,

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Χ.Γουσίδου-Κουτίτα Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήματος Μαθηματικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Μαρία Χ.Γουσίδου-Κουτίτα Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήματος Μαθηματικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Μαρία Χ.Γουσίδου-Κουτίτα Επίκουρη Καθηγήτρια Τμήματος Μαθηματικών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2004 Κάθε γνήσιο αντίτυπο υπογράφεται από τη συγγραφέα ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχαιολογικό Πάρκο Δίου

Αρχαιολογικό Πάρκο Δίου Αρχαιολογικό Πάρκο Δίου Αρχαιολογική έρευνα, προβολή και ανάδειξη µε τη χρήση ψηφιακών καινοτοµιών Το Αρχαιολογικό Πάρκο του Δίου Στο Αρχαιολογικό Πάρκο του Δίου αποκαλύπτονται, συντηρούνται, µελετώνται

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης

219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης 219 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Θεσσαλονίκης Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ιδρύθηκε με το ΒΔ.400/72 και άρχισε να λειτουργεί το 1972-73. Το ΑΠΘ είχε τότε ήδη 28.000 φοιτητές. Η ακριβής

Διαβάστε περισσότερα

HY213. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ

HY213. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ HY3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ Π. ΤΣΟΜΠΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων Τα σφάλματα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός

ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 2 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 3 ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ 4 ΤΟΜΟΣ Α : Συμβολικός Προγραμματισμός 5 ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Καθηγητής Α.Π.Θ. ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ Μαθηματικός ΟΔΗΓΟΣ στη ΧΡΗΣΗ του ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG)

Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG) Κωδικοποίηση βίντεο (MPEG) Εισαγωγή στο MPEG-2 Κωδικοποίηση βίντεο Κωδικοποίηση ήχου Ροή δεδοµένων Εισαγωγή στο MPEG-4 οµή σκηνών Κωδικοποίηση ήχου και βίντεο Τεχνολογία Πολυµέσων 11-1 Εισαγωγή στο MPEG-2

Διαβάστε περισσότερα

Μορφές προϊόντων (1/3) Πλέγµα τριγώνων (polygon meshes) Εικόνες απόστασης (range images)

Μορφές προϊόντων (1/3) Πλέγµα τριγώνων (polygon meshes) Εικόνες απόστασης (range images) Μορφές προϊόντων (1/3) Νέφη σηµείων (point clouds) + Εύκολος τρόπος παρουσίασης στον Η/Υ + Ικανοποιητικό τελικό προϊόν για απλά σχήµατα / όψεις υσκολία ερµηνείας για αντικείµενα µε σύνθετες µορφές Απώλεια

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Περιεχόμενα

Περιεχόμενα. Περιεχόμενα Περιεχόμενα xv Περιεχόμενα 1 Αρχές της Java... 1 1.1 Προκαταρκτικά: Κλάσεις, Τύποι και Αντικείμενα... 2 1.1.1 Βασικοί Τύποι... 5 1.1.2 Αντικείμενα... 7 1.1.3 Τύποι Enum... 14 1.2 Μέθοδοι... 15 1.3 Εκφράσεις...

Διαβάστε περισσότερα

, και. είναι σταθερές (χρονικά αμετάβλητες), προκύπτει το χρονικά αμετάβλητο φίλτρο Kalman (Time Invariant Kalman Filter):

, και. είναι σταθερές (χρονικά αμετάβλητες), προκύπτει το χρονικά αμετάβλητο φίλτρο Kalman (Time Invariant Kalman Filter): 1 ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΜΕΤΑΒΛΗΤΟ ΦΙΛΤΡΟ KALMAN Για το χρονικά αμετάβλητο μοντέλο, όπου οι μήτρες F( k 1, k) F, H( k 1) H, Q( k) Q και R( k 1) R είναι σταθερές (χρονικά αμετάβλητες), προκύπτει το χρονικά αμετάβλητο

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Intensity Transformations Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Image Enhancement: είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Αποκατάσταση των Τοιχογραφιών του Ακρωτηρίου Θήρας. Διπλωματική Εργασία του Νικολάου Καριανάκη. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Ψηφιακή Αποκατάσταση των Τοιχογραφιών του Ακρωτηρίου Θήρας. Διπλωματική Εργασία του Νικολάου Καριανάκη. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Σημάτων, Ελέγχου και Ρομποτικής Εργαστήριο Όρασης Υπολογιστών, Επικοινωνίας Λόγου και Επεξεργασίας Σημάτων Ψηφιακή

Διαβάστε περισσότερα

221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας

221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας 221 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Πάτρας Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ιδρύθηκε το 1967 ως το πρώτο Τμήμα της Πολυτεχνικής Σχολής. Ο αρχικός τίτλος του

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων 7

Πίνακας Περιεχομένων 7 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος...5 Πίνακας Περιεχομένων 7 1 Εξισώσεις Ροής- Υπολογιστική Μηχανική Ρευστών...15 1.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ.....15 1.1.1 Γενικά θέματα. 15 1.1.2 Υπολογιστικά δίκτυα...16

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις. Διμελής Σχέση. ΣτοΊδιοΣύνολο. Αναπαράσταση

Σχέσεις. Διμελής Σχέση. ΣτοΊδιοΣύνολο. Αναπαράσταση Διμελής Σχέση Σχέσεις Διδάσκοντες: Φ. Αφράτη, Δ. Επιμέλεια διαφανειών: Δ. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διατεταγμένο ζεύγος (α, β): Δύο αντικείμενα

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1 Εικόνα Εισαγωγή Ψηφιακή αναπαράσταση Κωδικοποίηση των χρωμάτων Συσκευές εισόδου και εξόδου Βάθος χρώματος και ανάλυση Συμβολική αναπαράσταση Μετάδοση εικόνας Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 3 : Αποκατάσταση εικόνας (Image Restoration) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG

Κωδικοποίηση ήχου. Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Κωδικοποίηση ήχου Κωδικοποίηση καναλιού φωνής Κωδικοποίηση πηγής φωνής Αντιληπτική κωδικοποίηση Κωδικοποίηση ήχου MPEG Τεχνολογία Πολυµέσων και Πολυµεσικές Επικοινωνίες 10-1 Κωδικοποίηση καναλιού φωνής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙ ΚΟΣ Κατηγορ ία Υ/ΕΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διαλέξεις 7 8 Μπεϋζιανή εκτίμηση συνέχεια Μη παραμετρικές μέθοδοι εκτίμησης πυκνότητας Εκτίμηση ML για την κανονική κατανομή Μπεϋζιανή εκτίμηση για την κανονική κατανομή Γνωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ. Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ Ενότητα 4: Δειγματοληψία και Κβάντιση Εικόνας Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Υπολογιστικών Συστημάτων Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΛΥΡΩΝΗΣ ΧΑΝΙΑ 2011. Σκοπός Εργασίας Εντοπισμός πλίνθων σε σειρά ορθοφωτογραφιών και εξαγωγή δισδιάστατης αποτύπωσης των τειχών.

ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΛΥΡΩΝΗΣ ΧΑΝΙΑ 2011. Σκοπός Εργασίας Εντοπισμός πλίνθων σε σειρά ορθοφωτογραφιών και εξαγωγή δισδιάστατης αποτύπωσης των τειχών. 1 ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΛΥΡΩΝΗΣ ΧΑΝΙΑ 2011 2 Σκοπός Εργασίας Εντοπισμός πλίνθων σε σειρά ορθοφωτογραφιών και εξαγωγή δισδιάστατης αποτύπωσης των τειχών. Ενδεδειγμένες και αξιόπιστες μέθοδοι αποτύπωσης Εμπειρικές Τοπογραφικές

Διαβάστε περισσότερα

170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S.

170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S. 170 ΕΜΠ ΠΡΟΗΓΜΕΝΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΞΙΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ G.I.S. Καθ. Βασίλειος Ασημακόπουλος ρ. Έλλη Παγουρτζή Μονάδα Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΟΣ Υ/ΕΥ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΙΣΧΥΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙ ΚΟΣ Κατηγορ ία Υ/ΕΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η Πληροφορική στο THMMY της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ.

Η Πληροφορική στο THMMY της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ. Η Πληροφορική στο THMMY της Πολυτεχνικής Σχολής του Περικλής Α. Μήτκας Καθηγητής Ιδρυματικός Υπεύθυνος του Έργου ΕΠΕΑΕΚ Ενίσχυση Σπουδών Πληροφορικής Αθήνα, 8-7-2008 ΤΗΜΜΥ Η Πολυτεχνική Σχολή ιδρύθηκε

Διαβάστε περισσότερα

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες)

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες) Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //7 ο Θέμα α) Περιγράψτε τη σχέση Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής. β) Αν Α, Β ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω

Διαβάστε περισσότερα

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα.

Πιο συγκεκριμένα, η χρήση του MATLAB προσφέρει τα ακόλουθα πλεονεκτήματα. i Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στα βασικά προβλήματα των αριθμητικών μεθόδων της υπολογιστικής γραμμικής άλγεβρας (computational linear algebra) και της αριθμητικής ανάλυσης (numerical

Διαβάστε περισσότερα

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη

Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη ΒΕΣ 6 Προσαρµοστικά Συστήµατα στις Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστα Ψηφιακά Φίλτρα: Φίλτρα Wiener, Ευθεία και αντίστροφη γραµµική πρόβλεψη 7 Nicolas sapatsoulis Βιβλιογραφία Ενότητας Benvenuto []: Κεφάλαιo Wirow

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. πεπερασµένα χρονικά περιθώρια ανά κίνηση. απευθείας αξιολόγηση σε ενδιάµεσους κόµβους

ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη 2006. Ε ανάληψη. πεπερασµένα χρονικά περιθώρια ανά κίνηση. απευθείας αξιολόγηση σε ενδιάµεσους κόµβους ΠΛΗ 405 Τεχνητή Νοηµοσύνη Παιχνίδια Τύχης Λογικοί Πράκτορες Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Περιορισµοί χρόνου πεπερασµένα χρονικά περιθώρια ανά κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή στην Δομή, Οργάνωση, Λειτουργία και Αξιολόγηση Υπολογιστών 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 1.3.1 Δομή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες

ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι (Ροµ οτικοί) Πράκτορες ΕΚΠ 413 / ΕΚΠ 606 Αυτόνοµοι Ροµ οτικοί Πράκτορες Αβεβαιότητα Τµήµα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υ ολογιστών Πολυτεχνείο Κρήτης Ε ανάληψη Πράκτορες χαρακτηριστικά στοιχεία είδη πρακτόρων αυτόνοµοι

Διαβάστε περισσότερα

«Τεχνογλωσσία VIII» Εξαγωγή πληροφοριών από κείμενα

«Τεχνογλωσσία VIII» Εξαγωγή πληροφοριών από κείμενα «Τεχνογλωσσία VIII» Εξαγωγή πληροφοριών από κείμενα Σεμινάριο 8: Χρήση Μηχανικής Μάθησης στην Εξαγωγή Πληροφορίας Ευάγγελος Καρκαλέτσης, Γεώργιος Πετάσης Εργαστήριο Τεχνολογίας Γνώσεων & Λογισμικού, Ινστιτούτο

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων

Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Στοχαστικότητα: μελέτη, μοντελοποίηση και πρόβλεψη φυσικών φαινομένων Δρ. Τακβόρ Σουκισιάν Κύριος Ερευνητής ΕΛΚΕΘΕ Forecasting is very dangerous, especially about the future --- Samuel Goldwyn 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σ.κ. της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS)

Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών. (Geographical Information Systems GIS) Τι είναι τα Συστήµατα Γεωγραφικών Πληροφοριών (Geographical Information Systems GIS) ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ, ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΣΓΠ Ένα σύστηµα γεωγραφικών πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΕΣ. Σαράντος Καπιδάκης

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΕΣ. Σαράντος Καπιδάκης ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΕΣ Σαράντος Καπιδάκης 0_CONT_Ω.indd iii τίτλος: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΕΣ συγγραφέας: Καπιδάκης Σαράντος 2014 Εκδόσεις Δίσιγμα Για την ελληνική γλώσσα σε όλον τον

Διαβάστε περισσότερα

Η εξέλιξη στα συστήματα Μηχανικής Μετάφρασης

Η εξέλιξη στα συστήματα Μηχανικής Μετάφρασης Η εξέλιξη στα συστήματα Μηχανικής Μετάφρασης Σοφιανόπουλος Σωκράτης Ινστιτούτο Επεξεργασίας του Λόγου Δομή παρουσίασης Τι είναι η Μηχανική Μετάφραση (Machine Translation) Ιστορική αναδρομή Είδη συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΘΑ ΙΣΧΥΣΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ Β ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία

ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΘΑ ΙΣΧΥΣΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 Α ΕΞΑΜΗΝΟ Β ΕΞΑΜΗΝΟ ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ. Κατηγορ ία ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΙΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΘΑ ΙΣΧΥΣΟΥΝ ΑΠΟ ΤΟ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2007-2008 ΠΑΛΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ Α ΕΞΑΜΗΝΟ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΩΔΙ ΚΟΣ Κατηγορ ία Υ/ΕΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ & ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

υναμικός Προγραμματισμός

υναμικός Προγραμματισμός υναμικός Προγραμματισμός ιδάσκοντες: Σ. Ζάχος,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ιωνυμικοί Συντελεστές ιωνυμικοί

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/

Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/ Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Πληροφορική (ΠΜΣ) Τμήμα Πληροφορικής ΑΠΘ http://mtpx.csd.auth.gr/ Γενικά Λειτουργεί αυτοδύναμα από το ακαδημαϊκό έτος 2003-4 Οδηγεί στην απόκτηση Μεταπτυχιακού Διπλώματος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Χ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΑΚΗΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Β ΤΟΜΟΣ Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα και τη σφραγίδα του εκδότη ISBN SET: 960-56-026-9

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηµατισµός Ζ (z-tranform)

Μετασχηµατισµός Ζ (z-tranform) Μετασχηµατισµός Ζ (-traform) Εργαλείο ανάλυσης σηµάτων και συστηµάτων διακριτού χρόνου ιεργασία ανάλογη του Μετ/σµού Laplace Απόκριση συχνότητας Εφαρµογές επίλυση γραµµικών εξισώσεων διαφορών µε σταθερούς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ii ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. Εντολές εκχώρησης (αντικατάστασης)....1 1.1 Εισαγωγή...4 1.1.1 Χρήση ΛΣ και IDE της Turbo Pascal....4 1.1.2 Αίνιγμα...6 1.2 Με REAL...7 1.2.1 Ερώτηση...9 1.2.2 Επίλυση δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

6. Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (ΓΣΠ) & Τηλεπισκόπηση (Θ) Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος:

6. Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (ΓΣΠ) & Τηλεπισκόπηση (Θ) Εξάμηνο: Κωδικός μαθήματος: ΕΞΑΜΗΝΟ Δ 6. Γεωγραφικά Συστήματα Πληροφοριών (ΓΣΠ) & Τηλεπισκόπηση (Θ) Εξάμηνο: Δ Κωδικός μαθήματος: ΖΤΠΟ-4016 Επίπεδο μαθήματος: Υποχρεωτικό Ώρες ανά εβδομάδα Θεωρία Εργαστήριο Συνολικός αριθμός ωρών:

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Ενότητα 4 : Δειγματοληψία και κβάντιση (Sampling and Quantization) Ιωάννης Έλληνας Τμήμα Η/ΥΣ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Ολοκληρώσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 5.0

Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 5.0 Εξεταστέα Ύλη (Syllabus) Έκδοση 5.0 Πνευματικά Δικαιώματα 2007 Ίδρυμα ECDL (ECDL Foundation www.ecdl.org) Όλα τα δικαιώματα είναι κατοχυρωμένα. Κανένα μέρος αυτού του εγγράφου δεν μπορεί να αναπαραχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί Laplace

Μετασχηματισμοί Laplace Μετασχηματισμοί Laplace Ιδιότητες μετασχηματισμών Laplace Βασικά ζεύγη μετασχηματισμών Laplace f(t) F(s) δ(t) 1 u(t) 1 / s t 1 / s 2 t n n! / s n1 e αt, α>0 1 / (s α) te αt, α>0 1 / (s α) 2 ημωt ω / (s

Διαβάστε περισσότερα

Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας

Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας Νιαβής Παναγιώτης Επιβλέπων: Καθ. Γ. Μουστακίδης Περιεχόμενα Εισαγωγή Μικροφωνισμός σε ακουστικά βαρηκοΐας Προσαρμοστική αναγνώριση συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

QR είναι ˆx τότε x ˆx. 10 ρ. Ποιά είναι η τιµή του ρ και γιατί (σύντοµη εξήγηση). P = [X. 0, X,..., X. (n 1), X. n] a(n + 1 : 1 : 1)

QR είναι ˆx τότε x ˆx. 10 ρ. Ποιά είναι η τιµή του ρ και γιατί (σύντοµη εξήγηση). P = [X. 0, X,..., X. (n 1), X. n] a(n + 1 : 1 : 1) ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ I (22 Σεπτεµβρίου) ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1ο ΘΕΜΑ 1. Αφού ορίσετε ακριβώς τι σηµαίνει πίσω ευσταθής υπολογισµός, να εξηγήσετε αν ο υ- πολογισµός του εσωτερικού γινοµένου δύο διανυσµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Τζιρίτας Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas

Γιώργος Τζιρίτας Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas Συµπίεση/κωδικοποίηση βίντεο Γιώργος Τζιρίτας Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών http://www.csd.uoc.gr/~tziritas Άνοιξη 2009 1 Εφαρµογή Απαίτηση Παρα- µόρφωση Μετάδοση Πρότυπο ικτυακό βίντεο 1,5 Mbps Υψηλή Internet

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Κουρνιάτης Νίκος Αρχιτέκτων Μηχανικός Ε.Μ.Π. Σπυρίδωνος Τρικούπη 69, Αθήνα 6937 14 56 38 perspect.geo@gmail.com www.perspect.gr ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΠΟΥΔΕΣ 1.1. Προπτυχιακές σπουδές Μεταπτυχιακές

Διαβάστε περισσότερα