Κεφάλαιο 12 Ορθολογικές Προσδοκίες και Σταδιακή Προσαρµογή Μισθών

Transcript

1 Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2015 Κεφάλαιο 12 Ορθολογικές Προσδοκίες και Σταδιακή Προσαρµογή Μισθών και Τιµών Όπως αναφέραµε στο προηγούµενο κεφάλαιο, η βιβλιογραφία που αναπτύχθηκε µετά την διαπίστωση και την ανάλυση της αστάθειας της καµπύλης Phillips κινήθηκε σε δύο κατευθύνσεις. Πρώτον, έδωσε µεγάλη έµφαση στα µικροοικονοµικά θεµέλια του βραχυχρόνιου προσδιορισµού των µισθών, των τιµών και του ποσοστού ανεργίας ισορροπίας. Δεύτερον, υιοθετήθηκε η υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών, η υπόθεση δηλαδή ότι νοικοκυριά και επιχειρήσεις σχηµατίζουν τις προσδοκίες τους αναφορικά µε τον µελλοντικό πληθωρισµό, λαµβάνοντας υπόψη τους την ίδια τη διαδικασία προσδιορισµού του πληθωρισµού, καθώς και τα κίνητρα των κυβερνήσεων να επιλέγουν µεταξύ πληθωρισµού και ανεργίας. Η υπόθεση των προσαρµοζόµενων προσδοκιών, δηλαδή της σταδιακής προσαρµογής των προσδοκιών σταδιακά εγκαταλείφθηκε. Στο κεφάλαιο αυτό αναλύουµε ορισµένα από τα ευρύτερα χρησιµοποιούµενα υποδείγµατα σταδιακής προσαρµογής των ονοµαστικών µισθών και του επιπέδου τιµών µε ορθολογικές προσδοκίες, ξεκινώντας µε το απλούστερο υπόδειγµα περιοδικού προκαθορισµού των ονοµαστικών µισθών Ένα Υπόδειγµα Περιοδικού Προκαθορισµού των Ονοµαστικών Μισθών Ξεκινούµε την ανάλυσή µας από το απλούστερο υπόδειγµα περιοδικού προκαθορισµού των ονοµαστικών µισθών. Τα υποδείγµατα περιοδικού προκαθορισµού των ονοµαστικών µισθών υποθέτουν ότι οι µισθοί καθορίζονται περιοδικά ή/και κλιµακωτά, µε αποτέλεσµα να µην µπορούν να µεταβάλλονται συνεχώς προκειµένου να εξισορροπούν την αγορά εργασίας. Από την άλλη, στα υποδείγµατα αυτά υποτίθεται συνήθως πλήρης ευκαµψία των τιµών, µε αποτέλεσµα το επίπεδο τιµών να µεταβάλλεται ώστε να εξισορροπεί τη συνολική ζήτηση µε τη συνολική προσφορά αγαθών και υπηρεσιών. Με την έννοια αυτή, τα υποδείγµατα περιοδικού προκαθορισµού των ονοµαστικών µισθών αποτελούν µία γενίκευση του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος συνολικής ζήτησης και προσφοράς AD-AS, το οποίο εξετάσαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο. Θα εξετάσουµε αυτά τα υποδείγµατα µε βάση ένα ενιαίο πλαίσιο καθορισµού της απασχόλησης και της ανεργίας ισορροπίας, στο οποίο θα επιτρέψουµε να υπάρχουν τόσο ονοµαστικές (νοµισµατικές) όσο και πραγµατικές διαταραχές. Θα δείξουµε ότι ενώ οι πραγµατικές διαταραχές προκαλούν διακυµάνσεις στην παραγωγή, την απασχόληση, την ανεργία και τους πραγµατικούς µισθούς,

2 ακόµα και χωρίς σταδιακή προσαρµογή των ονοµαστικών µισθών, οι ονοµαστικές διαταραχές έχουν πραγµατικές επιπτώσεις µόνο εάν υπάρχει προκαθορισµός και σταδιακή προσαρµογή των ονοµαστικών µισθών ή/και των τιµών Το Βασικό Υπόδειγµα και το Ποσοστό Ανεργίας Ισορροπίας Στο βασικό µας υπόδειγµα υποθέτουµε ότι βραχυχρόνια η παραγωγή γίνεται από ανταγωνιστικές επιχειρήσεις, µε βάση µία συνάρτηση παραγωγής η οποία εξαρτάται µόνο από την απασχόληση. Tο κεφάλαιο θεωρείται δεδοµένο, αλλά η συνολική παραγωγικότητα των συντελεστών θα µπορούσε να υπόκειται σε τυχαίες διαταραχές. Η συνάρτηση παραγωγής έχει τη µορφή, Y t = A t L t 1 α 0<α<1 (12.1) Y είναι το συνολικό προϊόν, L η απασχόληση και η (εξωγενής) µεταβλητή A µετρά τη συνολική παραγωγικότητα. Θα υποθέσουµε ότι η συνολική παραγωγικότητα A είναι συνάρτηση του χρόνου και θα µπορούσε να υπόκειται σε τυχαίες διαταραχές. Oι επιχειρήσεις προσδιορίζουν την απασχόληση στο σηµείο στο οποίο το οριακό προϊόν της εργασίας ισούται µε τον πραγµατικό µισθό. (1 α )A t L t α = W t P t (12.2) όπου W είναι ο ονοµαστικός µισθός και P είναι το επίπεδο τιµών. Η (12.2) προσδιορίζει τη ζήτηση εργασίας ως αρνητική συνάρτηση του λόγου του πραγµατικού µισθού προς τη συνολική παραγωγικότητα. Επιλύοντας την (12.2) ως προς την απασχόληση, 1 W L t = t 1 α A t P t 1 α (12.3) Οι µισθοί δεν προσδιορίζονται σε µία ανταγωνιστική αγορά εργασίας, όπως υποθέτει το κλασσικό υπόδειγµα, αλλά µέσω µιας διαπραγµάτευσης µεταξύ εργοδοτών και εργαζοµένων σε κάθε επί µέρους επιχείρηση. Θα θεωρήσουµε ότι οι πραγµατικοί µισθοί προσδιορίζονται έτσι ώστε να επιτευχθεί ένα επίπεδο απασχόλησης το οποίο επιδιώκουν οι διαπραγµατευτές στην αγορά εργασίας. Λόγω τριβών και ατελειών της αγοράς εργασίας, αυτό το επίπεδο απασχόλησης είναι µικρότερο από το σύνολο του εργατικού δυναµικού N, που ενδεχοµένως θα ήθελε και θα µπορούσε να εργασθεί στους πραγµατικούς µισθούς ισορροπίας. 1 Κατά συνέπεια, οι πραγµατικοί µισθοί προσδιορίζονται έτσι ώστε το επίπεδο απασχόλησης να ικανοποιεί τη συνθήκη, Στο σηµείο αυτό το υπόδειγµά αυτό διαφέρει από το κλασσικό ανταγωνιστικό υπόδειγµα του κεφαλαίου 10, στο 1 οποίο υποτίθεται ότι η αγορά εργασίας είναι ανταγωνιστική και η προσφορά εργασίας εξισώνεται µε τη ζήτηση εργασίας. Το υπόδειγµα µας ανήκει στην κατηγορία υποδειγµάτων στα οποία µισθοί και απασχόληση είναι αποτέλεσµα διαπραγµάτευσης µεταξύ εργοδοτών και εργαζοµένων (βλ. McDonald and Solow, 1981 και Lindbeck and Snower, 1986). Παρά τη διαφορά αυτή, όταν υπάρχει πλήρης ευκαµψία µισθών και τιµών, το υπόδειγµά αυτό έχει κατά τα άλλα κλασσικές ιδιότητες. Η ανεργία ισορροπεί στο φυσικό της ποσοστό, και ονοµαστικές διαταραχές δεν επηρεάζουν την εξέλιξη πραγµατικών µεταβλητών όπως το πραγµατικό εισόδηµα, η απασχόληση και οι πραγµατικοί µισθοί. Q2

3 1α 1 W L t = t όπου (12.4) 1 α A t P t = N0 N 0 < N Η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά εργασίας (12.4) συνεπάγεται ότι υπάρχει ένα θετικό ποσοστό ανεργίας ισορροπίας ( φυσικό ποσοστό ανεργίας), λόγω ατελειών και τριβών στην αγορά εργασίας, που προσδιορίζουν το επίπεδο απασχόλησης ισορροπίας κάτω από το επίπεδο της πλήρους απασχόλησης. 2 Το ποσοστό ανεργίας ισορροπίας προσδιορίζεται από, u 0 = N N 0 N (12.5) και στην ανάλυση που ακολουθεί θα θεωρηθεί εξωγενές. 3 Από τις (12.1) και (12.4), η παραγωγή και το εισόδηµα ισορροπίας προσδιορίζονται από, Y 0t = A t N 0 1 α (12.6) Η παραγωγή και το εισόδηµα ισορροπίας είναι σε χαµηλότερο επίπεδο από ό,τι εάν υπήρχε πλήρης απασχόληση, ενώ από την (12.2), οι πραγµατικοί µισθοί είναι υψηλότεροι από ό,τι εάν υπήρχε πλήρης απασχόληση. Προκειµένου να προσδιορίσουµε τα ονοµαστικά µεγέθη, όπως ο ονοµαστικός µισθός και το επίπεδο των τιµών, πρέπει να δούµε και τις συνθήκες της συνολικής ζήτησης. Υποθέτουµε ότι η συνολική ονοµαστική ζήτηση προσδιορίζεται από το σύστηµα IS-LM, το οποίο προσδιορίζει τη συνολική ονοµαστική ζήτηση στο επίπεδο X. Το επίπεδο της συνολικής ζήτησης εξαρτάται βεβαίως τόσο από τη νοµισµατική όσο και τη δηµοσιονοµική πολιτική, στα πρότυπα του βασικού κεϋνσιανού υποδείγµατος. Η συνολική ονοµαστική ζήτηση για αγαθά και υπηρεσίες X θα πρέπει να ισούται µε τον όγκο της συνολικής προσφοράς αγαθών και υπηρεσιών Y επί το επίπεδο των τιµών P. Κατά συνέπεια, η συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών λαµβάνει τη µορφή, 4 P t Y t = X t (12.7) 2 Ο µισθός που ικανοποιεί την (12.4) θα µπορούσε να είναι το αποτέλεσµα µιας σύµβασης µεταξύ εργοδοτών και εργαζοµένων. Στη σύµβαση αυτή, οι εργοδότες αναλαµβάνουν την υποχρέωση να διατηρούν την απασχόληση στο συγκεκριµένο επίπεδο, και οι εργαζόµενοι αποδέχονται τις διακυµάνσεις των ονοµαστικών και πραγµατικών µισθών που συνεπάγεται η (12.4). Αυτή προβλέπει την πλήρη απορρόφηση των διακυµάνσεων της συνολικής παραγωγικότητας από τους πραγµατικούς µισθούς, και την πλήρη τιµαριθµική αναπροσαρµογή των ονοµαστικών µισθών. 3 Στο κεφάλαιο 15 εξετάζουµε εναλλακτικά υποδείγµατα ενδογενούς προσδιορισµού των πραγµατικών µισθών και του ποσοστού ανεργίας ισορροπίας. 4 Η (12.7) θα µπορούσε εναλλακτικά να ερµηνευθεί ως η ποσοτική θεωρία του χρήµατος, µε τη µεταβλητή X να παριστά τη συνολική προσφορά χρήµατος και όχι τη συνολική ονοµαστική ζήτηση αγαθών και υπηρεσιών. Q3

4 Από τις (12.6) και (12.7), το επίπεδο τιµών ισορροπίας ισούται µε, P t = X t A t N 0 1 α (12.8) Το επίπεδο τιµών ισορροπίας είναι ανάλογο του επιπέδου της ονοµαστικής ζήτησης, και αντιστρόφως ανάλογο της συνολικής παραγωγικότητας. Αντικαθιστώντας την (12.8) στη συνθήκη ισορροπίας της αγοράς εργασίας (12.4), και επιλύοντας για τον ονοµαστικό µισθό, βρίσκουµε ότι, W t = P t (1 α )A t N 0 α = (1 α ) X t N 0 (12.9) Από την (12.9), το επίπεδο των ονοµαστικών µισθών ισορροπίας είναι και αυτό ανάλογο του επιπέδου της ονοµαστικής ζήτησης και αντιστρόφως ανάλογο του επιπέδου της απασχόλησης. Λόγω της υπόθεσης ότι η συνάρτηση παραγωγής είναι Cobb Douglas, το συνολικό εισόδηµα από µισθούς είναι ένα σταθερό ποσοστό του συνολικού εισοδήµατος και της συνολικής ονοµαστικής ζήτησης. Αυτό µπορεί να διαπιστωθεί αν πολλαπλασιάσουµε και τις δύο πλευρές της (12.9) µε την απασχόληση. Τότε έχουµε, W t N 0 = (1 α )P t A t N 0 1 α = (1 α )X t (12.9 ) Από τις (12.4), (12.5) και (12.6), όλα τα πραγµατικά µεγέθη στην οικονοµία, όπως ο πραγµατικός µισθός, το ποσοστό ανεργίας και το επίπεδο του πραγµατικού εισοδήµατος είναι ανεξάρτητα από το επίπεδο της συνολικής (ονοµαστικής) ζήτησης. Το επίπεδο της ονοµαστικής ζήτησης επηρεάζει µόνο το επίπεδο των τιµών και των ονοµαστικών µισθών, αλλά δεν έχει πραγµατικές επιπτώσεις. Κατά συνέπεια, όταν υπάρχει πλήρης προσαρµογή (ευκαµψία) των µισθών και των τιµών, το βασικό µας υπόδειγµα συνεπάγεται όλες τις ιδιότητες ενός κλασσικού υποδείγµατος. Σε ένα τέτοιο κλασσικό υπόδειγµα µόνο πραγµατικές διαταραχές µπορούν να προκαλέσουν διακυµάνσεις στα πραγµατικά µεγέθη. Οι ονοµαστικές διαταραχές στη συνολική ζήτηση, νοµισµατικές και άλλες, επηρεάζουν µόνο το επίπεδο τιµών και των ονοµαστικών µισθών. Eφεξής θα επικεντρωθούµε στη λογαριθµική µορφή του υποδείγµατος. Τα µικρά γράµµατα υποδηλώνουν το λογάριθµο της αντίστοιχης µεταβλητής, δηλαδή, x=lnx για οποιαδήποτε µεταβλητή X. Σε λογαριθµική µορφή, το υπόδειγµα περιγράφεται από τις παρακάτω εξισώσεις. 1. Συνάρτηση Παραγωγής y t = a t + (1 α )l t (12.10) y είναι ο λογάριθµος του παραγοµένου προϊόντος, l είναι ο λογάριθµος της απασχόλησης, 0<1-α<1 είναι ο εκθέτης της εργασίας στη συνάρτηση παραγωγής Cobb Douglas, και a είναι ο λογάριθµος της συνολικής παραγωγικότητας. Q4

5 2. Συνάρτηση Ζήτησης Εργασίας l t = l _ 1 όπου, (12.11) α (w p a ) t t t l_ = 1 α ln(1 α ) Η συνάρτηση ζήτησης εργασίας προκύπτει από τη µεγιστοποίηση των κερδών ανταγωνιστικών επιχειρήσεων οι οποίες προσδιορίζουν την απασχόληση στο σηµείο εκείνο στο οποίο το οριακό προϊόν της εργασίας ισούται µε τον πραγµατικό µισθό. w είναι ο λογάριθµος του ονοµαστικού µισθού και p ο λογάριθµος της τιµής του προϊόντος (επιπέδου τιµών). 3. Φυσικό Επίπεδο Απασχόλησης και Φυσικό Ποσοστό Ανεργίας l N t = n 0 και u 0! n n 0 (12.12) Ο ονοµαστικός µισθός προσδιορίζεται από µία διαπραγµάτευση µεταξύ επιχειρήσεων και εργαζοµένων, µε στόχο να επιτευχθεί ένα επίπεδο απασχόλησης το οποίο, λόγω ατελειών στην αγορά εργασίας, είναι µικρότερο από την πλήρη απασχόληση. Στο σηµείο αυτό το υπόδειγµά µας διαφέρει από το ανταγωνιστικό κλασσικό υπόδειγµα πλήρους απασχόλησης. n είναι ο λογάριθµος του εργατικού δυναµικού, u το ποσοστό ανεργίας, και n0, u0 υποδηλώνoυν το φυσικό ποσοστό απασχόλησης και το φυσικό ποσοστό ανεργίας αντίστοιχα. 4. Πραγµατικός Μισθός Ισορροπίας ( w p) N t = α l _ αn 0 + a t (12.13) Ο πραγµατικός µισθός ισορροπίας είναι εκείνος για τον οποίο η ζήτηση εργασίας από τις επιχειρήσεις είναι ίση µε το φυσικό επίπεδο απασχόλησης. 4. Παραγωγή Ισορροπίας y t N = (1 α )n 0 + a t (12.14) Η παραγωγή ισορροπίας είναι εκείνη η οποία αντιστοιχεί στο φυσικό επίπεδο απασχόλησης. 5. Ισορροπία Εισοδήµατος και Δαπάνης + y t = α l _ + w t + l t = x t (12.15) Ισορροπία εισοδήµατος και δαπάνης επιτυγχάνεται για το επίπεδο τιµών και µισθών που εξισώνουν το συνολικό εισόδηµα µε την ονοµαστική ζήτηση. x είναι ο λογάριθµος της συνολικής ονοµαστικής ζήτησης. Υπάρχουν δύο ειδών διαταραχές οι οποίες θα µπορούσαν να προκαλέσουν οικονοµικές διακυµάνσεις στο υπόδειγµα αυτό. Οι πραγµατικές διαταραχές a και οι ονοµαστικές (νοµισµατικές) Q5

6 διαταραχές x στη συνολική ζήτηση. Θα υποθέσουµε ότι και οι δύο ειδών διαταραχές ακολουθούν αυτοπαλίνδροµες στοχαστικές διαδικασίες πρώτου βαθµού. a t = ρ a a t 1 + ε t a όπου 0 < ρ a < 1 (12.16) x t = ρ x x t 1 + ε t x όπου 0 < ρ x < 1 (12.17) όπου ε a και ε x είναι στοχαστικές διαδικασίες λευκού θορύβου Πλήρης Ευκαµψία Μισθών και Τιµών Με πλήρη ευκαµψία των µισθών και των τιµών, όλα τα πραγµατικά µεγέθη προσδιορίζονται στο φυσικό τους ποσοστό. Η απασχόληση και η ανεργία ισορροπίας δεν επηρεάζονται από καµµία διαταραχή, καθώς παραµένουν σταθερές στο επίπεδο το οποίο στοχεύουν οι διαπραγµατευτές στην αγορά εργασίας n0 και u0. Αυτό είναι και το φυσικό τους επίπεδο. Το πραγµατικό εισόδηµα και οι πραγµατικοί µισθοί που εξαρτώνται από τις πραγµατικές διαταραχές στην παραγωγικότητα και ακολουθούν αυτοπαλίνδροµες στοχαστικές διαδικασίες πρώτου βαθµού, µε τον ίδιο βαθµό εµµονής. y N t = (1 ρ a )(1 α )n 0 + ρ a y N t 1 + ε t a (12.18) ( w p) N t = (1 ρ a )α l _ n 0 + ρ ( w p) N a a + ε t 1 t (12.19) όπου ο υπερδείκτης N συµβολίζει το φυσικό (natural) επίπεδο της σχετικής µεταβλητής. Αξίζει να σηµειωθεί ότι οι πραγµατικοί µισθοί κινούνται προκυκλικά, δηλαδή προς την ίδια κατεύθυνση µε το πραγµατικό συνολικό εισόδηµα. Επιπλέον, η διακύµανση του πραγµατικού εισοδήµατος είναι ίση µε τη διακύµανση των πραγµατικών µισθών, οι δύο µεταβλητές έχουν ταυτόσηµες συναρτήσεις αυτοσυσχέτισης και ο συντελεστής συσχέτισής τους ισούται µε τη µονάδα. Αυτό οφείλεται στο ότι οι διαταραχές στη συνολική παραγωγικότητα είναι οι µόνες που επηρεάζουν το πραγµατικό εισόδηµα και τους πραγµατικούς µισθούς. Το επίπεδο τιµών ακολουθεί µία πιο σύνθετη στοχαστική διαδικασία, καθώς επηρεάζεται τόσο από τις ονοµαστικές όσο και από τις πραγµατικές διαταραχές. Από τις (12.15), (12.16) και (12.17), το επίπεδο τιµών ακολουθεί, = (1 ρ a )(1 ρ x )(1 α )n 0 + (ρ a + ρ x ) 1 ρ a ρ x 2 + ε x x t ρ a ε t 1 ε a a t + ρ x ε t 1 (12.20) Το επίπεδο τιµών ακολουθεί µία αυτοπαλίνδροµη διαδικασία δεύτερου βαθµού, µε διαταραχές που είναι κινητοί µέσοι, και εξαρτάται τόσο από τις ονοµαστικές όσο και από τις πραγµατικές διαταραχές και το βαθµό εµµονής τους. Q6

7 Μία αντίστοιχη διαδικασία ακολουθούν και οι ονοµαστικοί µισθοί Προκαθορισµός των Ονοµαστικών Μισθών για Μία Περίοδο Ερχόµαστε τώρα στην εκδοχή αυτού του υποδείγµατος στην οποία οι ονοµαστικοί µισθοί δεν προσαρµόζονται ελεύθερα, αλλά καθορίζονται πριν γίνουν γνωστές οι διαταραχές στη συνολική παραγωγικότητα και τη συνολική ζήτηση. Υιοθετόντας τις υποθέσεις του υποδείγµατος της Gray (1976), υποθέτουµε ότι οι ονοµαστικοί µισθοί προσδιορίζονται από µία σύµβαση µεταξύ εργοδοτών και εργαζοµένων στην αρχή κάθε περιόδου, και παραµένουν σταθεροί ως την αρχή της εποµένης περιόδου. Οι επιχειρήσεις, αφού προσδιοριστεί ο ονοµαστικός µισθός προσδιορίζουν την απασχόληση, σύµφωνα µε τη συνάρτηση ζήτησης εργασίας (12.11). Με την υπόθεση αυτή το υπόδειγµα αποκτά κεϋνσιανά χαρακτηριστικά, καθώς οι ονοµαστικές διαταραχές επηρεάζουν την απασχόληση, το ποσοστό ανεργίας, το πραγµατικό εισόδηµα, και τους πραγµατικούς µισθούς. Από την (12.13), ο ονοµαστικός µισθός προκαθορίζεται ώστε να ικανοποιεί, w t = E t 1 + α l _ n 0 + E a t 1 t (12.21) E είναι ο τελεστής των µαθηµατικών (ορθολογικών) προσδοκιών, και ο υποδείκτης του συµβολίζει την περίοδο εως την οποία υπάρχουν πληροφορίες βάσει των οποίων σχηµατίζονται οι προσδοκίες. Επειδή οι µισθοί καθορίζονται στην αρχή της περιόδου t, το διαθέσιµο σύνολο πληροφοριών είναι ότι είναι γνωστό ως το τέλος της περιόδου t-1. Κατά συνέπεια, δεν είναι γνωστές οι διαταραχές της περιόδου t. Από τη στιγµή που ο ονοµαστικός µισθός είναι προκαθορισµένος, η απασχόληση προσδιορίζεται βάσει της συνάρτησης ζήτησης εργασίας (12.11), αφού οι επιχειρήσεις παρατηρήσουν τις διαταραχές στην τρέχουσα συνολική παραγωγικότητα και τη συνολική ζήτηση. Αντικαθιστώντας τη (12.21) στη (12.11) έχουµε, l t = n α ( E t 1 + a t E t 1 a t ) = n α ( E t 1 + ε ta ) (12.22) Επιπλέον, από την (12.21), αφαιρώντας το λογάριθµο του επιπέδου τιµών και από τις δύο πλευρές έχουµε, w t = ( E t 1 ) + α l _ n 0 + E a t 1 t (12.23) Όπως βλέπουµε από τη (12.22), η απασχόληση γίνεται θετική συνάρτηση του µη προσδοκώµενου πληθωρισµού. Ο µη προσδοκώµενος πληθωρισµός µειώνει τους πραγµατικούς µισθούς από τη (12.23), δεδοµένου ότι οι ονοµαστικοί µισθοί είναι προκαθορισµένοι. Η µείωση των πραγµατικών µισθών οδηγεί σε αύξηση της ζήτησης εργασίας και της απασχόλησης, πάνω από το επίπεδο ισορροπίας. Αντίστοιχα, για δεδοµένο πληθωρισµό, µη προσδοκώµενες διαταραχές στη συνολική παραγωγικότητα αυξάνουν και αυτές την απασχόληση, καθώς δεν έχουν ενσωµατωθεί στους Q7

8 προκαθορισµένους ονοµαστικούς µισθούς. Η αύξηση της παραγωγικότητας για δεδοµένους πραγµατικούς µισθούς οδηγεί σε αύξηση της ζήτησης εργασίας και της απασχόλησης. Χρησιµοποιώντας τον ορισµό του ποσοστού ανεργίας u=n-l, η (12.22) µπορεί να γραφεί ως, u t = u 0 1 α ( E t 1 + ε ta ) = u 0 1 α (π t E t 1π t + ε t a ) (12.24) όπου, Q π t = 1 και Q E t 1 π t = E t 1 1. H (12.24) είναι η εκδοχή της καµπύλης Phillips σε αυτό το υπόδειγµα. Λόγω του ότι οι ονοµαστικοί µισθοί έχουν προκαθορισθεί, ο µη προσδοκώµενος πληθωρισµός προκαλεί µειώσεις των πραγµατικών µισθών, αύξηση της απασχόλησης και µείωση του ποσοστού ανεργίας. Για αντίστοιχους λόγους, µε δεδοµένο τον µη προσδοκώµενο πληθωρισµό, µη προσδοκώµενες διαταραχές στη συνολική παραγωγικότητα προκαλούν µείωση του ποσοστού ανεργίας. Οι διακυµάνσεις του συνολικού εισοδήµατος επίσης εξαρτώνται από τον µη προσδοκώµενο πληθωρισµό. Αν αντικαταστήσουµε τη (12.22) στη συνάρτηση παραγωγής (12.10), τότε λαµβάνουµε, y t = (1 α )n α α (π E t t 1π t + ε t a ) + a t = y n t + 1 α α (π E t t 1π t + ε a t ) (12.25) Η αύξηση της απασχόλησης που προκαλεί ο µη αναµενόµενος πληθωρισµός, λόγω του ότι οι ονοµαστικοί µισθοί είναι προκαθορισµένοι, προκαλεί αύξηση της συνολικής παραγωγής και του πραγµατικού εισοδήµατος πάνω από το φυσικό τους επίπεδο y n. 5 Από τη συνθήκη ισορροπίας στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών (12.15) και τη συνάρτηση βραχυχρόνιου προσδιορισµού του πραγµατικού εισοδήµατος (12.25), αφού χρησιµοποιήσουµε την υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών, ο µη αναµενόµενος πληθωρισµός και το επίπεδο τιµών προσδιορίζονται ως, π t E t 1 π t = αε t x ε t a (12.26) = x t (1 α )n 0 a t (1 α )ε t x = x t y t n (1 α )ε t x (12.27) Μπορούµε τώρα να αναλύσουµε τις συνολικές επιπτώσεις των πραγµατικών και των ονοµαστικών διαταραχών στο πραγµατικό εισόδηµα, τους πραγµατικούς µισθούς, το ποσοστό ανεργίας και το επίπεδο των τιµών. Αντικαθιστώντας τη (12.26) στην συνάρτηση συνολικής προσφοράς (12.25) και επιλύοντας ως προς το συνολικό πραγµατικό προϊόν, λαµβάνουµε, Η εξίσωση (12.25) συχνά αναφέρεται και ως η συνάρτηση προσφοράς του Lucas. Αξίζει ωστόσο να σηµειωθεί ότι ο 5 Lucas (1973) χρησιµοποίησε µία κατά βάση κλασσική προσέγγιση, χωρίς περιοδικό προκαθορισµό των ονοµαστικών µισθών. Αντί για αυτό υπέθεσε ότι οι εργαζόµενοι δεν έχουν άµεση πληροφόρηση για το τρέχον επίπεδο των τιµών και σχηµατίζουν ορθολογικές προσδοκίες για αυτό µε βάση ένα υποσύνολο τιµών που παρατηρούν στις αγορές στις οποίες δραστηριοποιούνται. Για µία γενίκευση του υποδείγµατος του Lucas βλ. Alogoskoufis (1983). Q8

9 y t = (1 ρ a )(1 α )n 0 + ρ a y t 1 + (1 α )(ε x x a t ρ a ε t 1 ) + ε t (12.28) Το συνολικό προϊόν ακολουθεί µία αυτοπαλίνδροµη στοχαστική διαδικασία πρώτου βαθµού, µε διαταραχές τις διαταραχές στην παραγωγικότητα και ένα κινητό µέσο πρώτου βαθµού των ονοµαστικών διαταραχών. Κατά συνέπεια, λόγω του ότι οι ονοµαστικοί µισθοί προκαθορίζονται για µία περίοδο, οι ονοµαστικές διαταραχές έχουν επιπτώσεις στο πραγµατικό εισόδηµα και προκαλούν οικονοµικές διακυµάνσεις. Αξίζει επίσης να σηµειωθεί ότι ο βαθµός εµµονής των διακυµάνσεων στο πραγµατικό εισόδηµα εξαρτάται µόνο από το βαθµό εµµονής των πραγµατικών διαταραχών ρa. Επίσης αξίζει να σηµειωθεί ότι οι επιπτώσεις των ονοµαστικών διαταραχών εξουδετερώνονται σε µεγάλο βαθµό στην επόµενη περίοδο και έτσι δεν επιδεικνύουν εµµονή. Ο λόγος είναι ότι στην επόµενη περίοδο υπάρχει επαναδιαπραγµάτευση των ονοµαστικών µισθών. Αντικαθιστώντας τη (12.26) στην εξίσωση προσδιορισµού των πραγµατικών µισθών (12.23) βλέπουµε ότι η εξέλιξη των πραγµατικών µισθών εξαρτάται και αυτή τόσο από τις πραγµατικές όσο και από τις ονοµαστικές διαταραχές. Η εξίσωση των πραγµατικών µισθών ακολουθεί, w t = (1 ρ a )α(l n 0 ) + ρ a (w t 1 1 ) α(ε x x a t ρ a ε t 1 ) + ε t (12.29) Συγκρίνοντας τις (12.19) και (12.20) διαπιστώνουµε ότι η συµπεριφορά των πραγµατικών µισθών είναι αντικυκλική όταν οι οικονοµικοί κύκλοι προκαλούνται από ονοµαστικές (νοµισµατικές) διαταραχές, και προκυκλική, όταν οι οικονοµικοί κύκλοι προκαλούνται από πραγµατικές διαταραχές. Ο βαθµός εµµονής των πραγµατικών µισθών είναι ο ίδιος µε το βαθµό εµµονής του πραγµατικού εισοδήµατος, και εξαρτάται µόνο από το βαθµό εµµονής των πραγµατικών διαταραχών ρa. Κατά συνέπεια, µία θετική ονοµαστική διαταραχή, προκαλεί βραχυχρόνια αύξηση του παραγοµένου πραγµατικού εισοδήµατος µέσω µείωσης των πραγµατικών µισθών, ενώ µία θετική πραγµατική διαταραχή προκαλεί βραχυχρόνια αύξηση τόσο του πραγµατικού εισοδήµατος, όσο και των πραγµατικών µισθών. Μπορούµε επίσης να εξετάσουµε τις διακυµάνσεις του ποσοστού ανεργίας. Αντικαθιστώντας τη (12.17) στη (12.15), οι διακυµάνσεις του ποσοστού ανεργίας προσδιορίζονται από, u t = u 0 ε t x (12.30) Μόνο ονοµαστικές διαταραχές προκαλούν αποκλίσεις του ποσοστού ανεργίας από το φυσικό του επίπεδο. Οι πραγµατικές διαταραχές δεν επηρεάζουν τη σχέση µεταξύ πραγµατικών µισθών και παραγωγικότητας, καθώς προκαλούν µεταβολές του επιπέδου των τιµών, άρα και των πραγµατικών µισθών, οι οποίες εξουδετερώνουν τις επιπτώσεις των πραγµατικών διαταραχών στην απασχόληση. Ωστόσο, θετικές ονοµαστικές (νοµισµατικές) διαταραχές οδηγούν σε αύξηση του επιπέδου τιµών και µειώνουν τους πραγµατικούς µισθούς σε σχέση µε την συνολική παραγωγικότητα. Κατά συνέπεια, θετικές ονοµαστικές διαταραχές προκαλούν προσωρινές αυξήσεις στην απασχόληση και µειώσεις στο ποσοστό ανεργίας. Το αντίθετο συµβαίνει για αρνητικές ονοµαστικές διαταραχές. Στο υπόδειγµα αυτό, οι αποκλίσεις του ποσοστού ανεργίας από το φυσικό του επίπεδο δεν επιδεικνύουν εµµονή, και το ποσοστό ανεργίας επιστρέφει στο φυσικό του επίπεδο την αµέσως Q9

10 επόµενη περίοδο, µέσω της επαναδιαπραγµάτευσης των ονοµαστικών µισθών. Το ίδιο συµβαίνει και µε όλες τις άλλες πραγµατικές µεταβλητές. Ένας άλλος τρόπος για να δούµε τις επιπτώσεις των ονοµαστικών διαταραχών στο επίπεδο της απασχόλησης είναι µέσω της συνθήκης ισορροπίας εισοδήµατος και δαπάνης στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών. Από την (12.15), η αξία της συνολικής παραγωγής ισούται µε την αξία του συνολικού εισοδήµατος, και προσδιορίζεται από τη µεταβλητή x. Από τη (12.15), εφόσον ο ονοµαστικός µισθός είναι προκαθορισµένος, x Q l t n 0 = ε t (12.15 ) Η (12.15 ) συνεπάγεται αµέσως τη (12.30). Μία θετική διαταραχή στη συνολική ζήτηση οδηγεί σε αύξηση της αξίας της συνολικής παραγωγής και του συνολικού εισοδήµατος. Δεδοµένου ότι το συνολικό εισόδηµα από µισθούς είναι ένα σταθερό ποσοστό 1-α του συνολικού εισοδήµατος, και ο ονοµαστικός µισθός είναι προκαθορισµένος, η αύξηση της συνολικής ονοµαστικής ζήτησης οδηγεί βραχυχρόνια σε αύξηση της συνολικής απασχόλησης κατά το ίδιο ποσοστό Προκαθορισµός των Ονοµαστικών Μισθών για Περισσότερες Περιόδους Στο υπόδειγµα που µόλις αναλύσαµε οι ονοµαστικοί µισθοί προκαθορίζονται για µία περίοδο. Για το λόγο αυτό, οι ονοµαστικές διαταραχές επηρεάζουν την απασχόληση και το ποσοστό ανεργίας ισορροπίας µόνο για µία περίοδο, και οι µεταβλητές αυτές επανέρχονται κατόπιν στο επίπεδο ισορροπίας, χωρίς να παρουσιάζουν εµµονή στο χρόνο. Στο υπόδειγµα του Fischer (1977), οι συµβάσεις για τους ονοµαστικούς µισθούς έχουν διάρκεια δύο περιόδων. Οι µισές επιχειρήσεις προσδιορίζουν τους ονοµαστικούς µισθούς τους στην αρχή της τρέχουσας περιόδου, για την τρέχουσα και την επόµενη περίοδο, και οι άλλες µισές τους έχουν καθορίσει από την αρχή της προηγουµένης περιόδου, και οι προκαθορισµένοι µισθοί ισχύουν και για την τρέχουσα περίοδο. Οι µισθοί µπορεί να διαφέρουν από περίοδο σε περίοδο, αλλά είναι προκαθορισµένοι µε βάση τις πληροφορίες που ήταν διαθέσιµες στην αρχή της περιόδου που έγινε η διαπραγµάτευση της σύµβασης. Στην αρχή της περιόδου t, οι επιχειρήσεις που ανανεώνουν τη σύµβασή τους, διαπραγµατεύονται έναν ονοµαστικό µισθό z για την περίοδο t και έναν για την περίοδο t+1. Οι µισθοί ικανοποιούν, z t t = E t 1 + α l _ n 0 και (12.31) + E a t 1 t z t+1 t = E t α l _ n 0 + E a t 1 t+1 Κατά συνέπεια, στο υπόδειγµα του Fischer o προκαθορισµένος µέσος ονοµαστικός µισθός στην περίοδο t, ικανοποιεί τη σχέση, ( ) = 1 2 E t 2 + E t 1 w t = 1 2 z t t t 1 + z t ( ) + α l _ n E a + E a t 2 t t 1 t ( ) (12.32) Το ποσοστό ανεργίας ικανοποιεί µία προσαρµοσµένη καµπύλη Phillips, η οποία έχει τη µορφή, Q10

11 Q Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2015 Κεφάλαιο 12 u t = u 0 1 α p 1 t ( 2 E p + E 2 t t 1 t ) + ε a t + ρ a 2 ε a t 1 (12.33) Τέλος, ο µη προσδοκώµενος πληθωρισµός ικανοποιεί τη σχέση, ( ) = αε x t ε a t αρ x xε t E t 2 + E t 1 a ( ρ a ε t 1 ) (12.34) Από τις (12.33) και (12.34), η ανεργία εξελίσσεται σύµφωνα µε, u t = u 0 ε x t ρ x xε t 1 (12.35) Από τη σύγκριση της (12.30) µε τη (12.35) βλέπουµε ότι στο υπόδειγµα του Fischer, οι αποκλίσεις του ποσοστού ανεργίας από το επίπεδο ισορροπίας που προκαλούν οι ονοµαστικές διαταραχές διατηρούνται για δύο περιόδους, λόγω του ότι οι ονοµαστικοί µισθοί προκαθορίζονται για δύο περιόδους Το Υπόδειγµα Κλιµακωτών Συµβάσεων του Calvo Μία εναλλακτική κατηγορία υποδειγµάτων προκαθορισµού των ονοµαστικών µισθών, για περισσότερες από µία περιόδους, είναι τα υποδείγµατα των κλιµακωτών συµβάσεων (staggered contracts), όπως του Taylor (1979, 1980) και του Calvo (1983). Στα υποδείγµατα των κλιµακωτών συµβάσεων οι ονοµαστικοί µισθοί δεν προκαθορίζονται απλώς, αλλά παραµένουν σταθεροί στο ίδιο (ονοµαστικό) επίπεδο καθόλη τη διάρκεια της σύµβασης. Στα υποδείγµατα αυτά, ανάλογα µε την προσδοκώµενη διάρκεια των συµβάσεων, οι διακυµάνσεις της ανεργίας µπορούν να επιδεικνύουν µεγαλύτερο βαθµό εµµονής σε σχέση µε τις ετήσιες ή διετείς συµβάσεις των υποδειγµάτων Gray (1976) και Fischer (1977). Θα επικεντρωθούµε στο υπόδειγµα κλιµακωτών συµβάσεων του Calvo (1983) το οποίο είναι λιγότερο περιοριστικό. Στο υπόδειγµα κλιµακωτών συµβάσεων του Calvo (1983), υποτίθεται ότι ο ονοµαστικός µισθός µιας επιχείρησης προσδιορίζεται για ένα αριθµό περιόδων, λαµβάνοντας υπόψη την προσδοκώµενη µελλοντική εξέλιξη του πληθωρισµού και της παραγωγικότητας. Σε κάθε χρονική περίοδο, ισχύουν µισθοί που έχουν διαµορφωθεί σε διαφορετικές περιόδους στο παρελθόν, καθώς οι µισθοί αναπροσαρµόζονται κλιµακωτά. Ο ονοµαστικός µισθός µιας επιχείρησης µπορεί σε κάθε περίοδο να αναπροσαρµοσθεί, µε εξωγενή πιθανότητα (1-γ), ή να µην αναπροσαρµοσθεί µε εξωγενή πιθανότητα γ, όπου 0<γ<1. Κατά συνέπεια, η µέση υπολειπόµενη διάρκεια µιας σύµβασης ισούται µε, j(1 γ )γ j = γ 1 γ j=0 Q11

12 Ανάλογα µε την τιµή του γ, η µέση υπολειπόµενη διάρκεια µιας σύµβασης µπορεί να είναι από µηδέν (γ=0) έως άπειρο (γ=1). Εάν η περίοδος είναι ένα ηµερολογιακό έτος, η ετήσια υπολειπόµενη τιµολόγηση προϋποθέτει γ=1/2. Η διετής υπολειπόµενη τιµολόγηση προϋποθέτει γ=2/3. Η τριετής υπολειπόµενη τιµολόγηση προϋποθέτει γ=3/4 και ούτω καθεξής. Σε λογαρίθµους, ο µέσος µισθός w στην οικονοµία προσδιορίζεται από, Q w t = γ w t 1 + (1 γ )z t (12.36) όπου z είναι ο λογάριθµος των µισθών που έχουν αναπροσαρµοσθεί στην περίοδο t. Oι διαπραγµατευτές που καθορίζουν τον ονοµαστικό µισθό zt στις επιχειρήσεις που αναπροσαρµόζουν τους µισθούς τους στην περίοδο t, επιλέγουν ένα επίπεδο ονοµαστικού µισθού το οποίο να ελαχιστοποιεί, Q E ( t βγ ) (12.37) j=0 2 l t t+ j n 0 j 1 ( ) 2 υπό των περιορισµό των συναρτήσεων ζήτησης εργασίας, t Q = l _ 1 (12.38) α (z p a ) t t+ j t+ j l t+ j όπου Q β = 1 είναι ο συντελεστής προεξόφλησης και ρ το ποσοστό διαχρονικής προτίµησης. 1+ ρ Αντικαθιστώντας την ακολουθία των περιορισµών (12.38) στην αντικειµενική συνάρτηση (12.37), το zt θα πρέπει να ικανοποιεί τις συνθήκες πρώτης τάξης, ( ) Q E t ( βγ ) j l _ n (12.39) j=0 0 1 α z p a t t+ j t+ j Επιλύοντας την (12.39) ως προς zt έχουµε ότι, ( ) Q z t = α l _ n 0 (12.40) + (1 βγ )E t ( βγ ) j p j=0 t+ j + a t+ j Από τη (12.40) προκύπτει ότι ο ονοµαστικός µισθός που καθορίζεται στην περίοδο t εξαρτάται αρνητικά από το στόχο για την απασχόληση n0 και θετικά από ένα σταθµικό µέσο του τρέχοντος και των προσδοκώµενων µελλοντικών επιπέδων τιµών και επιπέδων της παραγωγικότητας. Αξίζει να σηµειωθεί ότι στην περίπτωση που η πιθανότητα µη αναπροσαρµογής γ ισούται µε το µηδέν, η (12.39) µετατρέπεται σε, Q z t = α l _ n 0 (12.40 ) + p + a t t Q12

13 Η (12.40 ) δεν είναι παρά ο µισθός ισορροπίας (το φυσικό επίπεδο πραγµατικού µισθού), όπως τον ορίσαµε στην (12.13). Κατά συνέπεια, όταν όλοι οι µισθοί αναπροσαρµόζονται σε κάθε περίοδο, η απασχόληση είναι συνεχώς στο φυσικό της επίπεδο και το ίδιο συµβαίνει µε όλες τις πραγµατικές µεταβλητές. Όταν όµως ένα ποσοστό γ>0 των µισθών δεν αναπροσαρµόζεται σε κάθε περίοδο, τότε το υπόδειγµα αποκτά κεϋνσιανά χαρακτηριστικά, διότι υπάρχει ακαµψία των ονοµαστικών µισθών και οι µέσοι µισθοί και η απασχόληση διαφέρουν από το φυσικό τους επίπεδο. Αντικαθιστώντας τη εξίσωση προσδιορισµού των νέων συµβάσεων (12.40), στην εξίσωση του µέσου µισθού (12.36), έχουµε ότι, Q w t = (1 γ )α l _ n 0 (12.41) + γ w + (1 γ )(1 βγ )E t 1 t ( βγ ) j p j=0 t+ j + a t+ j Ο µέσος µισθός σε κάθε περίοδο ισούται µε ένα ποσοστό γ του µέσου µισθού της προηγούµενης περιόδου (πρόκειται για τους µισθούς που δεν έχουν αναπροσαρµοστεί), και ένα ποσοστό 1-γ των νέων συµβάσεων που εξαρτώνται από το στόχο για την απασχόληση και ένα σταθµικό µέσο του τρέχοντος και των προσδοκώµενων µελλοντικών επιπέδων τιµών και επιπέδων της παραγωγικότητας. Χρησιµοποιώντας των τελεστή των µελλοντικών προσδοκιών F, η (12.41) µπορεί να γραφεί ως, (1 γ )(1 βγ ) Q w t = γ w t 1 + α l _ n 0 (12.42) 1 βγ F + p + a t t Η (12.42) µπορεί να µετασχηµατισθεί ως, (1 γ )(1 βγ ) Q (1+ β)w t w t 1 βe t w t+1 = α l _ n 0 (12.43) γ + w p a t t t Τέλος, η (12.43) µπορεί να εκφραστεί ως, (1 γ )(1 βγ ) Q π w t = βe t π w t+1 α l _ n 0 (12.44) γ + w p a t t t όπου Q π w t = w t w t 1 είναι ο πληθωρισµός µισθών. ( ) Η (12.44) υποδεικνύει ότι ο πληθωρισµός µισθών εξαρτάται θετικά από τον προεξοφληµένο µελλοντικό πληθωρισµό µισθών και από τη διαφορά του φυσικού οριακού προϊόντος της εργασίας από τον τρέχοντα πραγµατικό µισθό. Όταν ο τρέχον πραγµατικός µισθός είναι µικρότερος από το οριακό προϊόν της εργασίας στο φυσικό επίπεδο απασχόλησης, τότε οι νέες συµβάσεις προβλέπουν αυξήσεις των ονοµαστικών µισθών. Χρησιµοποιώντας τη συνάρτηση ζήτησης εργασίας (12.11) για να αντικαταστήσουµε για τον πραγµατικό µισθό στη (12.44), λαµβάνουµε, Q13

14 Q π w t = βe t π w t+1 κ u t u 0 (12.45) όπου Q κ = ( ) (1 γ )(1 βγ )α γ > 0 Η (12.45) έχει τη µορφή µιας καµπύλης Phillips. Η καµπύλη Phillips αυτή καλείται η νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips, και βασίζεται στη σταδιακή προσαρµογή των ονοµαστικών µισθών. Η διαφορά της από την καµπύλη Phillips (12.24) του υποδείγµατος της Gray (1976) µε προκαθορισµό των ονοµαστικών µισθών για µία περίοδο, είναι ότι ο προσδοκώµενος πληθωρισµός είναι ο µελλοντικός πληθωρισµός που προσδοκάται τη στιγµή t, και όχι οι προσδοκίες του τρέχοντος πληθωρισµού µε βάση τις πληροφορίες που υπήρχαν στο τέλος της περιόδου t-1. Όπως θα διαπιστώσουµε, η νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips συνεπάγεται και άλλες διαφορές σε σχέση µε την παραδοσιακή καµπύλη Phillips των υποδειγµάτων Gray (1976) και Fischer (1977). Για να αναλύσουµε τις διακυµάνσεις της ανεργίας γύρω από το φυσικό της ποσοστό, συνδυάζουµε τη νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips (12.45) µε τη συνθήκη ισορροπίας εισοδήµατος και δαπάνης (12.15). Αυτή, εκφρασµένη ως προς τους µισθούς και την απασχόληση, συνεπάγεται ότι, Q α l _ + w t + l t = x t (12.46) Η (12.46) µπορεί να µετασχηµατισθεί ως, w Q u t u 0 = u t 1 u 0 Δx t + π t (12.47) H (12.47) συνεπάγεται ότι η απασχόληση είναι υψηλότερη από την απασχόληση της προηγουµένης περιόδου, και άρα το ποσοστό ανεργίας είναι µικρότερο, στο βαθµό που ο ρυθµός αύξησης της ονοµαστικής ζήτησης είναι µεγαλύτερος από το ρυθµό αύξησης των ονοµαστικών µισθών. Θα υποθέσουµε ότι ο ρυθµός αύξησης της ονοµαστικής ζήτησης Δx ακολουθεί µία αυτοπαλλίνδροµη στοχαστική διαδικασία πρώτου βαθµού, x Q Δx t = ρ x Δx t 1 + ε t (12.48) Συνδυάζοντας τη νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips (12.45) µε τη συνθήκη ισορροπίας εισοδήµατος και δαπάνης (12.47) και την εξίσωση προσδιορισµού του ρυθµού αύξησης της ονοµαστικής ζήτησης (12.48), έχουµε ότι οι αποκλίσεις του ποσοστού ανεργίας από το φυσικό ποσοστό ανεργίας ακολουθούν, Q u ~ β t = (12.49) 1+ β +κ E 1 t u~ t β +κ u~ t 1 1 βρ x 1+ β +κ Δx t όπου Q u ~ t = u t u 0 είναι οι αποκλίσεις του ποσοστού ανεργίας από το φυσικό του επίπεδο. Q14

15 Η δευτεροβάθµια στοχαστική εξίσωση διαφορών (12.49) έχει δύο ρίζες οι οποίες κείνται εκατέρωθεν της µονάδας. Επιλύοντας τη (12.49) µε την υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών, οι αποκλίσεις του ποσοστού ανεργίας από το φυσικό του επίπεδο προσδιορίζονται από, Q u ~ t = λ u ~ t 1 λ(1 βρ ) x Δx t (12.50) 1 λβρ x όπου λ<1 είναι η µικρότερη ρίζα της δευτεροβάθµιας εξίσωσης διαφορών (12.49). Από τη (12.50), οι διακυµάνσεις της ανεργίας γύρω από το φυσικό της ποσοστό εξαρτώνται από τις ονοµαστικές διαταραχές Δx. Ο βαθµός εµµονής τους εξαρτάται από το λ, το οποίο µε τη σειρά του εξαρτάται από το βαθµό σταδιακής προσαρµογής των µισθών γ. Μεταβολές στην ονοµαστική ζήτηση, δηλαδή νοµισµατικές διαταραχές, προκαλούν διακυµάνσεις στην απασχόληση και το ποσοστό ανεργίας, καθώς και στις υπόλοιπες πραγµατικές µεταβλητές όπως το συνολικό προϊόν και οι πραγµατικοί µισθοί. Λόγω των κλιµακωτών συµβάσεων, η προσαρµογή των ονοµαστικών µισθών είναι µικρότερη από τη µεταβολή της ονοµαστικής ζήτησης, και έτσι, όταν αυξάνεται η ονοµαστική ζήτηση, οι πραγµατικοί µισθοί µειώνονται, η απασχόληση αυξάνεται και το ποσοστό ανεργίας µειώνεται. Σε αντίθεση µε το υπόδειγµα προκαθορισµού των ονοµαστικών µισθών για µία ή δύο περιόδους, (Gray 1976, Fischer 1977), οι επιπτώσεις των ονοµαστικών διαταραχών στο ποσοστό ανεργίας δεν είναι βραχύβιες, αλλά επιδεικνύουν σηµαντική εµµονή, λόγω της κλιµακωτής διαχρονικής προσαρµογής των ονοµαστικών µισθών. Προφανώς, και µε δεδοµένο ότι στη µακροχρόνια ισορροπία η µεταβολή της ονοµαστικής ζήτησης τείνει στο µηδέν, το ποσοστό ανεργίας τείνει µακροχρόνια στο φυσικό του ποσοστό. Στο Διάγραµµα 12.1 παρουσιάζουµε τις επιπτώσεις µιας προσωρινής θετικής διαταραχής κατά 1% στην ονοµαστική ζήτηση. Υποθέτουµε συντελεστή προεξόφλησης β=0,99, πιθανότητα µη αναπροσαρµογής µιας µισθολογικής σύµβασης γ=0,667, και α=0,333 στη συνάρτηση παραγωγής. Υποθέτουµε επί πλέον βαθµό εµµονής των µεταβολών στην ονοµαστική ζήτηση ρx=0,5. Με τις υποθέσεις αυτές προκύπτει ότι κ=0,0565 και λ=0,7924. Όπως φαίνεται η αύξηση της ονοµαστικής ζήτησης κατά 1% οδηγεί σε αύξηση των ονοµαστικών µισθών κατά 0,34% και αύξηση της απασχόλησης (µείωση της ανεργίας) κατά 0,66%. Λόγω της εµµονής της αύξησης της ονοµαστικής ζήτησης, η µείωση της ανεργίας συνεχίζεται για ακόµη δύο περιόδους, και κατόπιν αρχίζει να αντιστρέφεται, µε το ποσοστό ανεργίας να επιστρέφει σταδιακά στο φυσικό του ποσοστό. Ο πληθωρισµός µισθών σταδιακά µειώνεται και, καθώς η οικονοµία επιστρέφει στη µακροχρόνια ισορροπία της, τελικά εξαλείφεται. Σε αντίθεση µε το υπόδειγµα µε πλήρη προσαρµογή των ονοµαστικών µισθών σε κάθε περίοδο, αµιγώς ονοµαστικές διαταραχές προκαλούν µακροοικονοµικές διακυµάνσεις σε πραγµατικά µεγέθη όπως το ποσοστό ανεργίας, η απασχόληση, η παραγωγή και οι πραγµατικοί µισθοί, και δεν επηρεάζουν µόνο ονοµαστικά µεγέθη όπως ο πληθωρισµός µισθών και τιµών. Επίσης, σε αντίθεση µε το υπόδειγµα προκαθορισµού του ονοµαστικού µισθού για µία ή δύο περιόδους (Gray 1976, Fischer 1977), οι επιπτώσεις των ονοµαστικών διαταραχών στα πραγµατικά µεγέθη δεν είναι βραχύβιες, αλλά επιδεικνύουν εµµονή. Q15

16 12.3 Υποδείγµατα Σταδιακής Προσαρµογής του Επιπέδου των Τιµών Έως τώρα υποθέσαµε ότι υπάρχει σταδιακή προσαρµογή των ονοµαστικών µισθών, αλλά πλήρης ευκαµψία των τιµών των αγαθών και υπηρεσιών. Στο τµήµα αυτό επικεντρωνόµαστε σε µία κατηγορία υποδειγµάτων που τονίζουν τη σταδιακή προσαρµογή των τιµών των αγαθών και υπηρεσιών. Και σε αυτή την κατηγορία υποδειγµάτων οι ονοµαστικές διαταραχές έχουν πραγµατικές επιπτώσεις. Προκειµένου να απλοποιήσουµε την ανάλυση θα περιοριστούµε στην αγορά αγαθών και υπηρεσιών. Η συνθήκη ισορροπίας είναι η εξίσωση (σε λογαρίθµους) της συνολικής ονοµαστικής ζήτησης x µε το ονοµαστικό εισόδηµα y+p. + y t = x t (12.15) Όταν οι τιµές (και οι µισθοί) προσαρµόζονται άµεσα, τότε όλες οι µεταβλητές βρίσκονται στο φυσικό τους επίπεδο N και ισχύει ότι, N = x t y t N (12.51) όπου, y t N = a t + (1 α )n 0 (12.52) Όταν οι τιµές προσαρµόζονται σταδιακά, τότε η (12.15) προσδιορίζει το πραγµατικό ΑΕΠ και την απασχόληση, ώστε να υπάρχει εξισορρόπηση εισοδήµατος και δαπάνης Ένα Υπόδειγµα Κόστους Προσαρµογής των Τιµών Το πρώτο υπόδειγµα σταδιακής προσαρµογής των τιµών που θα εξετάσουµε είναι το υπόδειγµα του Rotemberg (1982, a,b), το οποίο βασίζεται σε µία κυρτή συνάρτηση κόστους προσαρµογής των τιµών. Στο υπόδειγµα του Rotemberg, οι επιχειρήσεις επιλέγουν την πορεία των τιµών ώστε να ελαχιστοποιήσουν την παρούσα αξία µίας συνάρτησης κόστους που εξαρτάται από τις αποκλίσεις των τιµών από τις τιµές ισορροπίας και τις µεταβολές των τιµών από περίοδο σε περίοδο. 6 Κατά συνέπεια, στην περίοδο t, µία επιχείρηση επιλέγει µία πορεία για τις τιµές του προϊόντος της ώστε να ελαχιστοποιήσει, 1 E t β i 2 p p N i=0 t+i t+i ( ) 2 + δ 2 +i +i 1 ( ) 2 (12.53) β είναι ο συντελεστής προεξόφλησης (β<1) και η παράµετρος δ είναι το σχετικό βάρος του κόστους προσαρµογής των τιµών σε σχέση µε το κόστος της απόκλισης των τιµών από τις τιµές ισορροπίας στην αντικειµενική συνάρτηση της επιχείρησης. Στα υποδείγµατα σταδιακής προσαρµογής των τιµών θα πρέπει να εγκαταλείψουµε την υπόθεση των πλήρως 6 ανταγωνιστικών αγορών. Για όλα τα υποδείγµατα που αναλύονται στο τµήµα αυτό, η υπόθεση που κάνουµε είναι ότι οι επιχειρήσεις έχουν τη δυνατότητα να καθορίσουν τις τιµές τους, όπως συµβαίνει σε συνθήκες ατελούς ανταγωνισµού. Q16

17 Η συνθήκη πρώτης τάξης συνεπάγεται, (1+ δ + δβ) δ 1 δβe t +1 = N = x t a t (1 α )n 0 (12.54) H (12.54) µπορεί να γραφεί ως, 7 (1+ δ + δβ) δ F 1 N ( δβf) = (12.55) όπου F είναι ο τελεστής των µαθηµατικών προσδοκιών. Η (12.55) συνεπάγεται, F 1 F 2 1+ δ + δβ δβ F + 1 β = F 1 F 2 (λ 1 + λ 2 )F + λ 1 λ 2 ( ) = 1 δβ N (12.56) όπου οι λ1 και λ2 είναι οι ρίζες του χαρακτηριστικού πολυωνύµου της (12.54), οι οποίες είναι εύκολο να αποδειχθεί ότι κείνται εκατέρωθεν της µονάδας. Με την υπόθεση ότι η λ1 είναι η µικρότερη ρίζα, η (12.56) µπορεί να παραγοντοποιηθεί ως, F 1 (F λ 1 )(F λ 2 ) = 1 δβ p N t (12.57) Από την (12.47), παρατηρώντας από τη (12.46) ότι λ1λ2 = 1/β, µπορούµε να λύσουµε για το επίπεδο τιµών, = λ λ 1 1 δ 1 βλ 1 F p N t = λ λ 1 ( βλ 1 ) s E s=0 t x t+s a t+s (1 α )n 0 δ ( ) (12.58) Ο συντελεστής της σταδιακής προσαρµογής των τιµών έχει συναχθεί από µικροοικονοµικά θεµέλια, και εξαρτάται από το κόστος προσαρµογής των τιµών δ. Μπορεί να δείξει κανείς ότι, λ 1 δ > 0 (12.59) Όσο υψηλότερο είναι το δ, τόσο υψηλότερος είναι και ο συντελεστής σταδιακής προσαρµογής των τιµών λ1. Όπως θα περίµενε κανείς, όσο µεγαλύτερο είναι το σχετικό κόστος προσαρµογής των τιµών β, τόσο πιο σταδιακή είναι η προσαρµογή των τιµών. Η βασικότερη όµως διαφορά µεταξύ της (12.54) και των απλών εξισώσεων προσαρµογής των τιµών που χρησιµοποιούνταν στα παραδοσιακά κεϋνσιανά υποδείγµατα, είναι ότι το επίπεδο τιµών εξαρτάται από τις προσδοκίες για τη µελλοντική εξέλιξη των τιµών ισορροπίας, δηλαδή για τη µελλοντική εξέλιξη της συνολικής ζήτησης και της συνολικής προσφοράς αγαθών και υπηρεσιών. 7 Βλ. Μαθηµατικό Παράρτηµα 5, για την επίλυση υποδειγµάτων µε ορθολογικές προσδοκίες. Q17

18 Q Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2015 Κεφάλαιο 12 Η διαφορά αυτή έχει εξαιρετική σηµασία για ζητήµατα οικονοµικής πολιτικής που σχετίζονται µε την αντιµετώπιση των οικονοµικών διακυµάνσεων και την καταπολέµηση του πληθωρισµού και της ανεργίας. Αν ορίσουµε το ρυθµό πληθωρισµού ως, π t = 1 τότε η (12.54) µπορεί να µετασχηµατισθεί ως, ( ) = βe t π t+1 1 α ( ) π t = βe t π t δ x t a t (1 α )n 0 δ u t u 0 (12.60) H (12.60) έχει ανάλογη µορφή µε την (12.24), και είναι η εκδοχή της καµπύλης Phillips σε αυτό το υπόδειγµα. Η καµπύλη Phillips αυτή είναι µία νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips, και βασίζεται σε µικροοικονοµικά θεµέλια σταδιακής προσαρµογής των τιµών. Η διαφορά της από την (12.24) είναι ότι ο προσδοκώµενος πληθωρισµός είναι ο µελλοντικός πληθωρισµός που προσδοκάται τη στιγµή t, και όχι οι προσδοκίες του τρέχοντος πληθωρισµού µε βάση τις πληροφορίες που υπήρχαν στο τέλος της περιόδου t-1. Θα εξετάσουµε τις ιδιότητες αυτής της νέας κεϋνσιανής καµπύλης Phillips αφού πρώτα αναλύσουµε και ένα εναλλακτικό υπόδειγµα σταδιακής προσαρµογής των τιµών, το υπόδειγµα κλιµακωτής τιµολόγησης του Calvo (1983) Ένα Υπόδειγµα Κλιµακωτής Τιµολόγησης Στο υπόδειγµα κλιµακωτής τιµολόγησης του Calvo (1983), υποτίθεται ότι οι επιχειρήσεις προσδιορίζουν τις τιµές του προϊόντος τους για ένα αριθµό περιόδων, λαµβάνοντας υπόψη την προσδοκώµενη µελλοντική εξέλιξη της ζήτησης για τα προϊόντα τους. Έτσι ανακοινώνουν τις τιµές τους, οι οποίες ισχύουν έως ότου ανανεωθεί ο τιµοκατάλογός τους. Σε κάθε χρονική περίοδο, ισχύουν τιµές που έχουν διαµορφωθεί σε διαφορετικές περιόδους στο παρελθόν, και οι τιµές κάθε επιχείρησης µπορεί να αναπροσαρµοσθούν, µε εξωγενή πιθανότητα (1- γ), ή να µην αναπροσαρµοσθούν µε εξωγενή πιθανότητα γ, όπου 0<γ<1. Η υπολειπόµενη διάρκεια µιας τιµολόγησης ισούται µε, j(1 γ )γ j = γ 1 γ j=0 (12.61) Στην περίοδο t υπάρχουν πολλαπλές τιµές zs, όπου s t, και οι οποίες έχουν προσδιοριστεί σε διαφορετικές περιόδους στο παρελθόν. Στην περίοδο t ισχύει µόνο ένα ποσοστό γ t-s από τις τιµολογήσεις που είχαν προσδιοριστεί στην περίοδο s, καθώς οι υπόλοιπες έχουν αναπροσαρµοστεί. Επιπλέον, ένα ποσοστό 1-γ των τιµών αναπροσαρµόζεται σε κάθε περίοδο. Q18

19 Q Q Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2015 Κεφάλαιο 12 Κατά συνέπεια, οι τιµολογήσεις xs αποτελούν ένα ποσοστό (1-γ)γ t-s του συνολικού αριθµού τιµών που ισχύουν στην περίοδο t. Κατά συνέπεια, η εξίσωση προσδιορισµού του επιπέδου των τιµών (σε λογαρίθµούς) δίδεται από, = (1 γ ) s t γ t s z s = γ 1 + (1 γ )z t (12.62) Αυτό που µένει να προσδιοριστεί είναι το πως διαµορφώνονται οι νέες τιµολογήσεις. Θα υποθέσουµε ότι κάθε επιχείρηση διαµορφώνει την τιµολόγησή της ώστε να ελαχιστοποιήσει τις αποκλίσεις της τιµής της από την προσδοκώµενη τιµή ισορροπίας κατά τη διάρκεια ισχύος της τιµολόγησης. Δηλαδή, ελαχιστοποιεί την προεξοφληµένη συνάρτηση κόστους, ( βγ ) s (z t p N t+s ) 2 E t s=0 (12.63) Η συνθήκη πρώτης τάξης για την ελαχιστοποίηση συνεπάγεται ότι, z t = (1 βγ ) ( βγ ) s E t p N t+s = (1 βγ ) βγ s=0 s=0 ( ) s E t ( x t+s a t+s + (1 α )n 0 ) (12.64) όπου έχουµε αντικαταστήσει για τις τιµές ισορροπίας από τις (12.41) και (12.42). Συνδυάζοντας τη (12.62) µε την (12.64), έχουµε, = γ 1 + (1 γ )(1 βγ ) ( βγ ) s E t x t+s a t+s (1 α )n 0 s=0 ( ) (12.65) Η εξίσωση αυτή έχει την ίδια µορφή µε την εξίσωση (12.58) που προκύπτει από το υπόδειγµα του Rotemberg. Η δυναµική συµπεριφορά των δύο εξισώσεων θα είναι ακριβώς η ίδια εάν γ=λ1, δηλαδή εάν, δ = γ (1 γ )(1 βγ ) Όπως και στην περίπτωση του υποδείγµατος του Rotemberg, έτσι και στο υπόδειγµα του Calvo, από την (12.65) µπορούµε να συνάγουµε µία νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips, η οποία έχει τη µορφή, ( ) (1 γ )(1 βγ ) (1 γ )(1 βγ ) 1 α π t = βe t π t+1 + ( x t a t (1 α )n 0 ) = βe t π t+1 ( u t u 0 ) γ γ (12.66) Η καµπύλη Phillips αυτή είναι µία νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips, και βασίζεται σε µικροοικονοµικά θεµέλια κλιµακωτής προσαρµογής των τιµών. Η διαφορά της από την (12.24) είναι ότι ο προσδοκώµενος πληθωρισµός είναι ο µελλοντικός πληθωρισµός που προσδοκάται τη Q19

20 στιγµή t, και όχι οι προσδοκίες του τρέχοντος πληθωρισµού µε βάση τις πληροφορίες που υπήρχαν στο τέλος της περιόδου t Η Νέα Κεϋνσιανή Καµπύλη Phillips και η Συµπεριφορά Πληθωρισµού και Ανεργίας Η νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips, όπως προκύπτει από τα υποδείγµατα των Rotemberg και Calvo συνεπάγεται διαφορετική συµπεριφορά για τον πληθωρισµό και την ανεργία σε σχέση µε τα υποδείγµατα των Gray και Fischer. Συνδυάζοντας την νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips του υποδείγµατος του Rotemberg µε τη συνθήκη ισορροπίας εισοδήµατος και δαπάνης (12.15), µπορούµε να αναλύσουµε τη συµπεριφορά του πληθωρισµού και της ανεργίας ως συναρτήσεις διαταραχών στην ονοµαστική ζήτηση και στην συνολική παραγωγικότητα. Από τη συνθήκη ισορροπίας εισοδήµατος και δαπάνης προκύπτει ότι, Q u ~ t = u ~ t 1 1 ( (12.67) 1 α Δx Δa π t t t ) όπου Q u ~ t = u t u 0. Στο βαθµό που ο ρυθµός µεταβολής της ονοµαστικής ζήτησης υπερβαίνει το άθροισµα του ρυθµού αύξησης της παραγωγικότητας και του πληθωρισµού τιµών, οι επιχειρήσεις αυξάνουν την απασχόληση και την παραγωγή, παρότι δεν ικανοποιείται βραχυχρόνια η συνθήκη εξίσωσης του πραγµατικού µισθού µε το οριακό κόστος της εργασίας. Αυτό συµβαίνει διότι οι τιµές τους διαφέρουν βραχυχρόνια από τις τιµές ισορροπίας. Θα υποθέσουµε ότι οι µεταβολές στην ονοµαστική ζήτηση και την συνολική παραγωγικότητα ακολουθούν αυτοπαλλίνδροµες στοχαστικές διαδικασίες πρώτου βαθµού της µορφής, x Q Δx t = ρ x Δx t 1 + ε t (12.68) a Q Δa t = ρ a Δa t 1 + ε t (12.69) Η νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips µπορεί να γραφεί ως, Q π t = βe t π t+1 (1 α )κ u ~ t (12.70) (1 γ )(1 βγ ) όπου Q κ = για το υπόδειγµα του Calvo, και Q κ = 1 για το υπόδειγµα του Rotemberg. γ δ Αντικαθιστώντας τη νέα κεϋνσιανή καµπύλη Phillips (12.70) στην (12.67), και χρησιµοποιώντας τις (12.68) και (12.69), έχουµε ότι, Q u ~ 1 β t = (12.71) 1+κ + β u~ t 1+ 1+κ + β E 1 t u~ t+1 ( ( 1 α )(1+κ + β) (1 βρ )Δx (1 βρ )Δa x t a t ) Q20

21 Η δευτεροβάθµια στοχαστική εξίσωση διαφορών (12.71) έχει δύο ρίζες οι οποίες κείνται εκατέρωθεν της µονάδας. Επιλύοντας τη (12.71) µε την υπόθεση των ορθολογικών προσδοκιών, οι αποκλίσεις του ποσοστού ανεργίας από το φυσικό του επίπεδο προσδιορίζονται από, Q u ~ t = λ u ~ t 1 λ 1 βρ x Δx t 1 βρ a Δa t (12.72) 1 α 1 λβρ x 1 λβρ a όπου λ<1 είναι η µικρότερη ρίζα της δευτεροβάθµιας εξίσωσης διαφορών (12.71). Από τη (12.72), οι διακυµάνσεις της ανεργίας γύρω από το φυσικό της ποσοστό εξαρτώνται τόσο από τις ονοµαστικές διαταραχές Δx όσο και από τις πραγµατικές διαταραχές Δa. Ο βαθµός εµµονής τους εξαρτάται από το λ το οποίο µε τη σειρά του εξαρτάται από το βαθµό κλιµακωτής (σταδιακής) προσαρµογής των τιµών. Μεταβολές στην ονοµαστική ζήτηση, δηλαδή νοµισµατικές διαταραχές, προκαλούν διακυµάνσεις στην απασχόληση και το ποσοστό ανεργίας, καθώς και στις υπόλοιπες πραγµατικές µεταβλητές όπως το συνολικό προϊόν και οι πραγµατικοί µισθοί. Ο λόγος είναι ότι η προσαρµογή των τιµών είναι µικρότερη από τη µεταβολή της ονοµαστικής ζήτησης, µε αποτέλεσµα οι επιχειρήσεις να παράγουν περισσότερο από το φυσικό του προϊόν, προκειµένου να υπάρξει εξισορρόπηση εισοδήµατος και δαπάνης. Όπως και στο υπόδειγµα κλιµακωτής προσαρµογής των ονοµαστικών µισθών του Calvo, οι επιπτώσεις των ονοµαστικών διαταραχών στο ποσοστό ανεργίας δεν είναι βραχύβιες, αλλά επιδεικνύουν σηµαντική εµµονή, λόγω της κλιµακωτής (σταδιακής) διαχρονικής προσαρµογής των τιµών Συµπεράσµατα Αυτό που τελικώς διαχωρίζει τα κεϋνσιανά από τα κλασσικά υποδείγµατα είναι η υπόθεση της σταδιακής προσαρµογής των ονοµαστικών µισθών και του επιπέδου των τιµών. Μεγάλο µέρος της έρευνας των τελευταίων χρόνων επικεντρώνεται στα µικροοικονοµικά θεµέλια αυτής της σταδιακής προσαρµογής. Στο κεφάλαιο αυτό αναλύσαµε µία σειρά υποδειγµάτων σταδιακής και κλιµακωτής προσαρµογής των ονοµαστικών µισθών και των τιµών, και εξετάσαµε τις προβλέψεις τους για τη σχέση µεταξύ πληθωρισµού και ανεργίας και τις επιπτώσεις ονοµαστικών (νοµισµατικών) διαταραχών. Δείξαµε ότι µεταβολές στην ονοµαστική ζήτηση, δηλαδή νοµισµατικές διαταραχές, προκαλούν διακυµάνσεις στην απασχόληση και το ποσοστό ανεργίας, καθώς και στις υπόλοιπες πραγµατικές µεταβλητές όπως το συνολικό προϊόν και οι πραγµατικοί µισθοί. Ο λόγος είναι ότι η προσαρµογή των τιµών (ή ονοµαστικών µισθών) είναι µικρότερη από τη µεταβολή της ονοµαστικής ζήτησης, µε αποτέλεσµα η απασχόληση και η παραγωγή να αποκλίνουν από το φυσικό τους επίπεδο, προκειµένου να υπάρξει εξισορρόπηση εισοδήµατος και δαπάνης. Q21

22 Παραποµπές Alogoskoufis G. (1983), The Labour Market in an Equilibrium Business Cycle Model, Journal of Monetary Economics, 11, pp Calvo G. (1983), Staggered Prices in a Utility Maximizing Framework, Journal of Monetary Economics, 12, pp Fischer S. (1977), Long Term Contracts, Rational Expectations and the Optimal Money Supply Rule, Journal of Political Economy, 85, pp Friedman M. (1968), The Role of Monetary Policy, American Economic Review, 58, pp Gray J. (1976), Wage Indexation: A Macroeconomic Approach, Journal of Monetary Economics, 2, pp Hicks J.R. (1937), Mr Keynes and the Classics: A Suggested Interpretation, Econometrica, 5, pp Keynes J.M. (1936), The General Theory of Employment, Interest and Money, Macmillan, London. Lucas R.E. Jr (1972), Expectations and the Neutrality of Money, Journal of Economic Theory, 4, pp Lucas R.E. Jr (1973), Some International Evidence on Output-Inflation Tradeoffs, American Economic Review, 63, pp McCallum B.T. (1983), On Non-Uniqueness in Rational Expectations Models: An Attempt at Perspective, Journal of Monetary Economics, 11, pp Muth J.F. (1961), Rational Expectations and the Theory of Price Movements, Econometrica, 29, pp Phelps E.S. (1967), Phillips Curves, Expectations of Inflation and Optimal Unemployment over Time, Economica, 34, pp Phelps E.S. (1970), Introduction in Phelps E.S. et al, Microeconomic Foundations of Employment and Inflation Theory, New York, W.W. Norton. Phillips A.W. (1958), The Relationship between Unemployment and the Rate of Change of Money Wages in the United Kingdom, , Economica, 25, pp Rotemberg J. (1982a), Monopolistic Price Adjustment and Aggregate Output, Review of Economic Studies, 44, pp Rotemberg J. (1982b), Sticky Prices in the United States, Journal of Political Economy, 90, pp Samuelson P.A. and Solow R.M. (1960), Analytical Aspects of Anti-Inflation Policy, American Economic Review, 50, pp Taylor J.B. (1979), Staggered Wage Setting in a Macro Model, American Economic Review, 69, pp Taylor J.B. (1980), Aggregate Dynamics and Staggered Contracts, Journal of Political Economy, 88, pp Q22