T. Pločasti kolektor. FKC-2 Montaža na ravni krov i pročelje. Upute za instaliranje i održavanje (2011/05) HR

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "T. Pločasti kolektor. FKC-2 Montaža na ravni krov i pročelje. Upute za instaliranje i održavanje (2011/05) HR"

Transcript

1 T Pločasti kolektor FKC- Montaža na ravni krov i pročelje Upute za instaliranje i održavanje (0/05) HR

2 Sadržaj HR Sadržaj Objašnjenje simbola i upute za siguran rad Objašnjenje simbola Opće upute za sigurnost Podaci o proizvodu Sastav kolektora Pravilna uporaba Dijelovi i tehnička dokumentacija Pribor EU-izjava o usklađenosti Tipska pločica Tehnički podaci Opseg isporuke Propisi Valjanost propisa Norme, propisi, smjernice Hidraulični priključak Montaža cjevovoda Priključak cjevovoda bez odzračnika Priključak cjevovoda s odzračnikom (pribor) Montaža priključnog seta za reda (pribor) Završni radovi Kontrola instalacije Izolacija priključnih vodova i cjevovoda.. 40 Čišćenje kolektora Zaštita okoliša i zbrinjavanje u otpad Transport Kontrolni pregled/održavanje Prije montaže Opće upute Raspored kolektora Kut postavljanja kolektora Potrebni prostor na krovu Gromobranska zaštita Potrebni alati i materijali Redoslijed montaže Montaža podupirača kolektora Montaža teleskopskog nosača Određivanje razmaka podupirača kolektora Montaža podupirača kolektora na ravnom krovu Montaža podupirača kolektora na pročelje Montaža profilnih nosača Spajanje profilnih nosača Montaža profilnih nosača Montaža dodatnih profilnih nosača Izravnavanje profilnih nosača Montaža osigurača od klizanja Montaža kolektora Priprema montaže kolektora na tlu Pričvršćenje polja kolektora Montaža osjetnika kolektora (0/05)

3 HR Objašnjenje simbola i upute za siguran rad 3 Objašnjenje simbola i upute za siguran rad. Objašnjenje simbola Upute upozorenja Signalne riječi na početku sigurnosne napomene označavaju način i težinu posljedica koje prijete ukoliko se ne primjenjuju mjere za sprečavanje opasnosti. POZOR znači da se mogu pojaviti materijalne štete. OPREZ znači da se mogu pojaviti manje do srednje ozljede. UPOZORENJE znači da se mogu pojaviti teške ozljede. OPASNOST znači da se mogu pojaviti štete nanesene na osobama koje su opasne za život. Važne informacije Daljnji simboli Simbol B Upozorenja su u tekstu označena sa sivim trokutom upozorenja u pozadini te su uokvirena. Opasnost od strujnog udara označena je simbolom munje u trokutu upozorenja. Važne se informacije, koje ne znače opasnost za ljude ili stvari, označavaju simbolom koji je prikazan u nastavku teksta. One su ograničene linijama, iznad i ispod teksta. Značenje Korak radnje.,. Numerirani koraci radnje Uputnica na druga mjesta u dokumentu ili na druge dokumente Nabrajanje/Upis iz liste Tab. Nabrajanje/Upis iz liste (. razina). Opće upute za sigurnost Skladištenje B Skladištite plosnate kolektore samo na suhome mjestu (na otvorenom samo sa zaštitom od kiše). Opasnost od zapaljenja na pločastim kolektorima Ako bi se pločasti kolektor i montažni materijal izložio djelovanju sunčevih zraka, postoji opasnost od zapaljenja na ovim dijelovima. B Nosite osobnu zaštitnu opremu. B Zaštitite pločasti kolektor i montažni materijal od djelovanja sunčevih zraka (npr. pomoću cerade). Opasnost od pada kod radova na krovu B Ukoliko ne postoji osiguranje od pada neovisno o osobama, nosite osobnu zaštitnu odjeću ili opremu. B Kod svih radova na krovu treba poduzeti potrebne mjere za zaštitu od nezgoda. B Trebate se pridržavati propisa za izbjegavanje nezgoda. Montaža Montažu i održavanje smije obaviti samo ovlaštena specijalizirana tvrtka. B Pažljivo pročitajte ove upute. B Nemojte provoditi promjene na dijelovima. B Montažni set se smije montirati samo na krovove s traženom nosivošću. Prema potrebi pozovite statičara i/ili krovopokrivača. Ispitivanje funkcija Korisnik je odgovoran za sigurnost i ekološku prihvatljivost. B Preporuka za korisnika: Sklopite s ovlaštenim stručnim poduzećem ugovor o održavanju i kontrolnom pregledu. B Neispravne dijelove odmah zamijenite. Koristite samo originalne rezervne dijelove. Upute korisnicima B Korisnike informirajte o načinu rada uređaja i uputite ih u posluživanje čitave instalacije. B Uputite korisnike da sami ne smiju izvoditi nikakve izmjene ni popravke. B Predajte korisniku ove upute za instalaciju i održavanje. Uputite korisnika na to, da je obvezan sačuvati ove upute i proslijediti ih slijedećem vlasniku/korisniku (0/05)

4 4 Podaci o proizvodu HR Podaci o proizvodu Pločasti kolektor FKC- u ovim se uputama skraćeno naziva kolektorom.. Sastav kolektora Na grafičkim prikazima u ovim uputama prikazuju se okomiti kolektori [0]. Ukoliko se montaža vodoravnih kolektora [9] razlikuje od montaže okomitih kolektora, napomenut će se na to ST Sl. Okomiti tip kolektora u presjeku Uronska čahura za osjetnik kolektora Priključak kolektora, polazni vod 3 Stakleni pokrov 4 Apsorber 5 Izolacija 6 Cijevna harfa 7 Montažni džepovi na kućištu 8 Priključak kolektora, povratni vod 9 Vodoravni tip kotla, načelni prikaz 0 Okomiti tip kotla, načelni prikaz (0/05)

5 HR Podaci o proizvodu 5. Pravilna uporaba Kolektori služe kao proizvođači topline u termičkoj solarnoj instalaciji. Montažni set namijenjen je isključivo za sigurno postavljanje kolektora. B Koristite kolektore samo u kombinaciji s prikladnim solarnim regulatorima i samo u sigurnim zatvorenim solarnim instalacijama (bez kontakta s kisikom). Dopušteni prijenosnik topline B Za zaštitu od štete uslijed smrzavanja i korozije, koristite solarnu tekućinu L za kolektore. Dopušteno pokrivanje krova Ove upute opisuju montažu kolektora na ravnim krovovima i pročeljima. B Montažni set se smije montirati samo na ovim krovovima. Dopušteni nagibi krova B Montažni set se smije montirati samo na ravnim krovovima ili krovovima s blagim nagibom do maksimalno 5. Podupirači kolektora B Kod montaže na ravnom krovu: Podupirače kolektora ne koristite za pričvršćenje drugih vrsta krovova. B Kod montaže na pročelju: Podupirače kolektora montirajte samo na zidove dovoljne nosivosti. Dopuštena opterećenja B Kolektore montirajte samo na lokacijama s nižim vrijednostima od onih navedenih u tabl.. Po potrebi se savjetujte sa statičarom. Ovisno o vrsti montaže, tipu kolektora i dopuštenih opterećenja potreban je dodatni pribor (dodatni podupirači kolektora, dodatni profilni nosači). Montažni je set prikladan za sljedeća maksimalna opterećenja (u odnosu na DIN 055, dio 4 i 5): maksimalno opterećenje od snijega maksimalna brzina vjetra Montaža na ravnim krovovima,0 kn/m 5 km/h ) 3,8 kn/m ) Montaža na pročelje 5 km/h ),0 kn/m 9 km/h 3) Tab. Dopuštena opterećenja ) odgovara vrijednosti opterećenja od, kn/m ) ovisno o vrsti montaže i tipu kolektora moguće samo s priborom 3) odgovara vrijednosti opterećenja od 0,8 kn/m B Za utvrđivanje maksimalne brzine vjetra uzmite u obzir sljedeće faktore: lokacija solarne instalacije geografska visina terena topografija (teren/obrađivanje) visina zgrade Maksimalno opterećenje od snijega proizlazi iz regionalnih zona (zone opterećenja od snijega) i visini terena. B Raspitajte se o mjesnim opterećenjima od snijega. Spriječite nakupljanje snijega iznad odn. na kolektoru: B Pridržavajte se montaže mreže za skupljanje snijega iznad kolektora. B Redovito očistite snijeg. Za sprečavanje opterećenja od snijega pogledajte i: Nagle promjene u visini krova str (0/05)

6 6 Podaci o proizvodu HR.3 Dijelovi i tehnička dokumentacija Termička solarna instalacija služi pripremi tople vode i po potrebi podršci grijanja. Sastoji se od sljedećih dijelova. Solarni regulator Montaža i električni priključak regulatora Posluživanje regulatora i čitave instalacije Održavanje regulatora Napomene za smetnje regulatora 6 Daljnje upute mogu se nalaziti u priboru Pribor U nastavku popis dijelova pribora koji je prikladan za kolektor i montažni set. Aktualan potpuni pregled nalazi se u našem kompletnom katalogu. Pribor za veća opterećenja ( poglavlje 7.3, str. 30) Komplet odzračnika ( poglavlje 9.3, str. 38) Zaštita od prenapona za osjetnik kolektora Sl. Dijelovi solarne instalacije ST Dvostruka solarna cijev (cjevovod), izolirana i s integriranim kabelom osjetnika kolektora Priključni set za dvostruku solarnu cijev Kolektor s osjetnikom kolektora s gornje strane Cjevovod (povratni vod) 3 Solarna stanica s ekspanzijskom posudom, temperaturnim i sigurnosnim uređajima 4 Solarni spremnik 5 Solarni regulator 6 Cjevovod (polazni vod) U uputama dijelova opisane su sljedeće teme:.5 EU-izjava o usklađenosti Po konstrukciji i ponašanju u pogonu ovaj proizvod odgovara europskim smjernicama, kao i drugim nacionalnim standardima. Usklađenost je dokazana CEznakom. Izjava o usklađenosti se može zatražiti od proizvođača (adresa na poleđini). Kolektor Montaža podupirača kolektora Pričvršćenje kolektora Hidraulični priključak kolektora Održavanje kolektora Solarna stanica Montaža solarne stanice Montaža cjevovoda Puštanje u pogon čitave instalacije Održavanje solarne stanice i čitave instalacije Napomene za smetnje čitave instalacije Solarni spremnik Postavljanje i montaža spremnika Stavljanje u pogon spremnika Održavanje spremnika (0/05)

7 HR Podaci o proizvodu 7.6 Tipska pločica.7 Tehnički podaci Tipska se pločica kolektora nalazi na kućištu kolektora i sadrži podatke u obliku simbola. FKC- Certifikati DIN Dužina Širina 07 mm 75 mm Visina 87 mm 3 Razmak između kolektora 5 mm Priključak kolektora (deformiran u obliku uvodnice) 3 mm Sadržaj apsorbera, okomiti tip (V f ) 0,94 l ST Sadržaj apsorbera, vodoravni tip (V f ),35 l Sl. 3 Položaj tipske pločice Tipska pločica na kućištu kolektora Uronska čahura osjetnika kolektora, okomiti tip kolektora 3 Uronska čahura osjetnika kolektora, vodoravni tip kolektora Vanjska površina (bruto površina, A G ) Površina apsorbera (neto površina, A A ),37 m,8 m Simbol Značenje Objašnjenje t stg temperature stagnation maks. temperatura za vrijeme mirovanja p max pressure maximum maks. pogonski tlak m mass Težina A G area gross Vanjska površina A a area apertur Aperturna površina (površina koja propušta svjetlost) A A area absorber Površina apsorbera Aperturna površina (površina koja propušta svjetlost, A a ) Težina neto, okomiti tip Težina neto, vodoravni tip Dopušteni radni tlak kolektora (p max ) maks. temperatura za vrijeme mirovanja Tab. 4,5 m 40 kg 4 kg 6 bar 99 C V f volume fluid Sadržaj kolektora Tab. 3 Podaci tipske pločice mbar l/h ST Sl. 4 Gubici tlaka kolektora Krivulja gubitka tlaka za okomiti tip Krivulja gubitka tlaka za vodoravni tip (0/05)

8 8 Podaci o proizvodu HR.8 Opseg isporuke B Provjerite pošiljku na cjelovitost i neoštećenost..8. Montažni komplet za kolektore T Sl. 5 Montažni set za okomita kolektora: montažni set osnovne izvedbe i montažni set proširenja Montažni set osnovne izvedbe, po redu kolektora i za prvi kolektor: Poz. Profilni nosači x Poz. 3 Vijak M8x0 6 x Poz. 5 Jednostrani stezač kolektora 4 x Poz. 6 Matica M8 4 x Poz. 7 Podupirači kolektora x Poz. 8 Osigurač od klizanja x Tab. 5 Montažni set proširenja, po svakom sljedećem kolektoru: Poz. Profilni nosači x Poz. Utična spojnica x Poz. 3 Vijak M8x0 3 x Poz. 4 Dvostrani stezač kolektora x Poz. 6 Matica M8 x Poz. 7 Podupirači kolektora x ) Poz. 8 Osigurač od klizanja x Tab. 6 ) kod vodoravnog tipa kolektora: x podupirači kolektora Ovisno o vrsti montaže potrebni su dodatni podupirači kolektora i dodatni profilni nosači. Na to se upućuje u sljedećim poglavljima (0/05)

9 HR Podaci o proizvodu 9.8. Priključni komplet T D Sl. 6 priključni set na ravni krov i spojna seta Priključni set po polju kolektora:.8.3 Kolektor s spojna seta Poz. Obujmica sa opružnom trakom ( x kao rezerva) 5 x Poz. 3 Matica G x Poz. 4 Stezna pločica x Poz. 5 Kutni element x Poz. 6 Stezni prsten 8 mm x Poz. 7 Zaklopna matica R¾ x Poz. 8 Slijepi čepovi x Poz. 9 Solarno crijevo 55 mm x Poz. 0 Upute za instaliranje i održavanje x Poz. Ključ otvora SW5 x ST Poz. Držač za vod polaznog voda x Poz. 3 Tab. 7 Čep za uronsku čahuru (osjetnik kolektora) x Sl. 7 transportna ugla sadrže po spojni set ( spojni set sadrži obujmice s opružnom trakom i solarno crijevo) Poz. Obujmica s opružnom trakom 4 x Poz. Solarno crijevo 45 mm s čepom x Poz. 0 Transportni ugao sa spojnim setom x Tab (0/05)

10 0 Propisi HR 3 Propisi 3. Valjanost propisa B Obratite pažnju na izmjene propisa ili dopune. Ti propisi također vrijede prilikom instalacije. 3. Norme, propisi, smjernice B Kod instaliranja i pogona instalacije pridržavajte se normi i smjernica zemlje korisnika. Tehnička pravila za instaliranje kolektora u Njemačkoj: Montaža na krovovima: DIN 8338, VOB, dio C ) Radovi pokrivanja i brtvljenja krova DIN 8339, VOB, dio C: Limarski radovi DIN 845, VOB, dio C: Skelarski radovi DIN 055: Utjecaj na nosače Priključak toplinskih solarnih uređaja EN 976: Toplinske solarne instalacije i njihovi dijelovi (gotove instalacije). ENV 977: Toplinski solarne instalacije i njihovi dijelovi (instalacije proizvedene za dotičnog kupca). DIN 988: Tehnička pravila za instalacije pitke vode (TRWI) Električni priključak: DIN EN 6305 dio 3 / VDE : gromobranska zaštita, zaštita konstrukcijskih dijelova i osoba ) VOB: Pravilnik o javnom nadmetanju za izgradnju dio C: Opći tehnički ugovorni uvjeti za izgradnju (ADV) (0/05)

11 HR Transport 4 Transport OPASNOST: Opasnost po život zbog pada s krova! B Ne koristite ljestve za transport na krov, budući da je materijal za montažu kao i kolektor težak i nespretan. B Osigurajte se od pada kod svih radova na krovu. B Ukoliko ne postoje zaštite od pada neovisne o osobama, koristite osobnu zaštitnu opremu. 4 UPOZORENJE: Mogućnost ozljeđivanja zbog pada dijelova! 3 B Za vrijeme transporta osigurajte kolektore i montažni materijal od pada ST Sl. 8 NAPOMENA: Propusnost zbog oštećenja brtvene površine na priključcima kolektora! B Zaštitne kape skinite neposredno prije montaže. Dva od četiri transportna ugla sadrže važne dijelove ( sl. 7, str. 9). Svi korišteni materijali za ambalažu ne štete okolini i mogu se reciklirati. B Transportnu ambalažu zbrinite preko ekološki prihvatljivog reciklažnog sustava. NAPOMENA: Oštećenja na priključcima kolektora zbog pogrešnog rukovanja! B Priključke kolektora ne koristite za pomoć u transportu. B Za nošenje kolektora prihvatite hvatište ili rub kolektora. Područja hvatišta Skidanje zaštitnih kapa tek na krovu 3 Nošenje kolektora: Rub kolektora sa svih strana 4 Nošenje kolektora: hvatište B Kako bi se olakšalo nošenje kolektora i montažnog materijala, po potrebi koristite pomoćna sredstva dovoljne nosivosti: Remen za nošenje Vakuumske hvataljke za dizanje na 3 točke krovopokrivačke ljestve ili oprema za dimnjačarske radove Dizalo građevna skela Solarna se crijeva [] u transportnim uglovima isporučuju s podmazanim čepovima []. Ti čepovi proširuju solarno crijevo te olakšavaju montažu na priključku kolektora. B Uklonite čepove [] tek neposredno prije montaže solarnog crijeva. 45 mm ST Sl (0/05)

12 Prije montaže HR 5 Prije montaže 5. Opće upute UPOZORENJE: Ako je kolektor i montažni materijal bio dulje vrijeme izložen sunčevom zračenju, postoji opasnost od izgaranja na tim dijelovima! B Nosite osobnu zaštitnu opremu. B Zaštitite kolektor i montažni materijal od sunčevog zračenja. B Izbjegavajte sjene na kolektoru od susjednih zgrada, drveća, drugih redova kolektora i sl. Budući da krovopokrivači imaju iskustva s radovima na krovu i s opasnostima od pada, preporučujemo vam da s njima surađujete. B Informirajte se prije montaže o uvjetima na mjestu montaže i lokalnim propisima. B Rasporedite kolektor optimalno po krovu. Pri tome obratite pozornost na: Polje kolektora poravnajte po mogućnosti prema Jugu ( sl. 0). Polje kolektora poravnajte s prozorima, vratima itd. ( sl. 0). Izbjegavajte moguću zasjenjenost ( sl., 9 i 0). Izbjegavajte nagle promjene visine krova ( sl. 3). Obratite pozornost na hidraulični priključak na cjevovod ( poglavlje 9). Obratite pozornost na potrebni prostor na krovu ( poglavlje 5.4). Sl T Instalacije sa solarnom stanicom koja se ne nalazi ispod polja kolektora U nekim se slučajevima solarna stanica [] ne može montirati ispod polja kolektora (npr. kod kotlovnica u potkrovlju). Kako bi se kod tih instalacija spriječilo pregrijavanje, s polaznim vodom napravite "cijevni oluk": B Polazni vod prvo postavite do visine priključka povratnog voda kolektora []. Nakon toga ga dovedite do solarne stanice. W N O S ST Sl T Sl (0/05)

13 HR Prije montaže 3 Nagle promjene visine krova Kod naglih promjena visine krova obavezno izbjegavajte snijeg koji kliže s krova nagiba α > 5. Dužina dodatnog opterećenja od snijega koji kliže s krova proizlazi iz nagle promjene visine krova ( sl. 3): l s = h B Izbjegavajte montažu kolektora na području I s ispod nagle promjene visine krova. B Kod montaže ispod naglih promjena visine krova: Montirajte mrežu za skupljanje snijega na višim krovovima. Obratite pažnju na dodatna opterećenja kod montaže. l s h T Sl. 3 dodatno opterećenje do snijega koji kliže s krova normalno opterećenje od snijega α nagib krova h nagla promjena visine ls Duljina dodatnog opterećenja (0/05)

14 4 Prije montaže HR 5. Raspored kolektora Polazni se vod može proizvoljno montirati s desne ili lijeve strane polja kolektora. B Polje kolektora priključite izmjenično ( sl. 4). Detaljne informacije o planiranju hidraulike instalacije i dijelovima potražite u dokumentaciji za planiranje solarne tehnike. 3 Dopušteni položaj i poravnanje B Za montažu kolektora obratite pozornost na to da se uronska čahura za osjetnik kolektora nalazi s gornje strane ( sl. 4 []). B Planirajte postavljanje kabela osjetnika kolektora tako da se osjetnik kolektora ( sl. 4 []) u kolektoru može montirati s priključenim polaznim vodom [5]. Maksimalan broj kolektora i polja kolektora u više redova B Planirajte maksimalno 0 kolektora po redu. B Polja kolektora u više redova priključite prema Tichelmann principu. Pri tome je zbroj svih otpora (npr. dužine cjevovoda s istim presjekom) jednak između prvog i zadnjeg ogranka ST Sl. 4 Položaj okomitih (gore) i vodoravnih (dolje) kolektora Osjetnik kolektora u uronskoj čahuri (uvijek gore na kolektoru s priključenim polaznim vodom) Solarno crijevo 45 mm 3 Solarno crijevo 55 mm i slijepi čepovi 4 Povratni vod (od spremnika) 5 Polazni vod (od spremnika) ST Sl. 5 Priključak jednog reda Priključak više od 0 kolektora: paralelan spoj dvaju redova prema Tichelmann principu (0/05)

15 HR Prije montaže Kut postavljanja kolektora Postavni kut kolektora ovisan je o području primjene i nagibu krova. Za područje primjene, nagib krova i postavni kut određuje se kut nagiba podupirača kolektora. Kut nagiba podupirača kolektora podešava se pomoću teleskopskih nosača podupirača kolektora Određivanje postavnog kuta i kuta nagiba na kosim krovovima Kod krovova koji su blago okrenuti na jug: Kut nagiba [] = postavni kut [] nagib krova [3] Kod krovova koji su blago okrenuti na sjever: Kut nagiba [] = postavni kut [] + nagib krova [3] Sl. 6 α Postavni kut 5.3. Određivanje područja postavnog kuta Različita područja primjene solarnih instalacija imaju područja postavnih kutova, koja ovisno od godišnjeg doba jamče optimalnu solarnu ozračenost. Područje primjene α topla voda T Područje postavnog kuta Sl Kut postavljanja kod kosih krovova Postavni kut kolektora (apsolutni kut prema horizontali) Kut nagiba podupirača kolektora 3 Nagib krova (maks. 5 ) Određivanje postavnog kuta i kuta nagiba na pročeljima Kod montaže na pročelje: Kut nagiba [] = 90 postavni kut [] T Postavni kut mora biti između 45 i 60. Topla voda + zagrijavanje prostorija Topla voda + bazen Topla voda + zagrijavanje prostorija + bazen Tab. 9 B Odredite područje postavnog kuta prema području primjene Sl T Postavni kut kolektora (apsolutni kut prema horizontali) Kut nagiba podupirača kolektora (0/05)

16 X 6 Prije montaže HR 5.4 Potrebni prostor na krovu 5.4. Utvrđivanje razmaka između redova kolektora Minimalni razmak X između redova kolektora proizlazi iz postavnog kuta kolektora. Razmak X Postavni kut α Ravni krov Pročelje okomito vodoravno vodoravno α 30 5,05 m,94 m X 35 5,44 m 3,7 m 40 5,79 m 3,37 m Sl T Razmak i zasjenjenost, montaža na ravnom krovu 45 6,09 m 3,55 m,33 m 50 6,35 m 3,70 m,6 m 55 6,56 m 3,8 m,8 m 60 6,7 m 3,9 m,08 m Tab. 0 Razmak između redova kolektora, kod minimalnog sunca (na ravnom krovu: 7 ; na pročelju: 6 ) α X Postavni kut Razmaka između redova kolektora Razmak između redova kolektora ovisi i o mogućoj zasjenjenosti. α B Pročitajte minimalni razmak X u tablici 0 ili ga izračunajte iz dokumentacije za planiranje. B Kod višerednih polja pazite da razmak X bude tako velik da nema zasjenjenosti ( sl. 9 i 0) T Sl. 0 Razmak i zasjenjenost, montaža na pročelju α X Postavni kut Razmaka između redova kolektora (0/05)

17 HR Prije montaže Određivanje potrebne površine OPASNOST: Opasnost po život zbog kolektora koji ne mogu izdržati jake vjetrove i vrtlog! B Pridržavajte se minimalnog razmaka od ruba krova (mjera a). Mjera a: Obje su formule moguće. Može se primijeniti manja vrijednost. Mjere A, B i C: tabl., i 3 Broj kolektora Mjera A okomito vodoravno,8 m,0 m,38 m 4,06 m 3 3,58 m 6,0 m 4 4,78 m 8,4 m 5 5,98 m 0,9 m 6 7,8 m,3 m 7 8,38 m 4,7 m 8 9,58 m 6,3 m 9 0,78 m 8,35 m 0,98 m 0,40 m Tab. Mjera B Kut nagiba okomito vodoravno Sl. Mjere razmaka kojih se trebate pridržavati, ravni krov h 30,77 m,04 m 35,67 m 0,98 m 40,57 m 0,93 m 45,50 m 0,88 m 50,50 m 0,89 m 55,5 m 0,90 m 60,53 m 0,9 m Tab. Mjera C Kut nagiba okomito vodoravno 30, m 0,79 m 35,36 m 0,87 m 40,49 m 0,95 m 45,6 m,0 m 50,73 m,09 m 55,83 m,5 m 60,9 m,9 m Tab. 3 Sl. Mjere razmaka kojih se trebate pridržavati, pročelje (0/05)

18 8 Prije montaže HR 5.5 Gromobranska zaštita B Raspitajte se je li prema mjesnim propisima potrebna gromobranska zaštita. Često je potrebna gromobranska zaštita za zgrade višlje od 0 m. B Instalaciju gromobranske zaštite smije obaviti samo stručni električar. B Ako postoji gromobranska zaštita, potrebno je ispitati spoj solarne instalacije na tu instalaciju. 5.7 Redoslijed montaže Kako bi se kolektori mogli pričvrstiti na krov, pridržavajte se sljedećeg redoslijeda montaže:. Odredite kut postavljanja kolektora.. Odredite potreban prostor za polje kolektora. 3. Montirajte teleskopski nosač. 4. Montirajte podupirače kolektora. 5. Spojite i montirajte profilne nosače. 6. Montirajte kolektore i osjetnike kolektora. 7. Priključite cjevovode na kolektore. 5.6 Potrebni alati i materijali Ključ SW7 i 30 (SW = širina ključa) za priključak cjevovoda Ključ SW4 i 37 za spojni set ( reda, pribor) materijal za izolaciju cijevi Za montažu montažnog i priključnog seta potreban je samo ključ SW5 priključnog seta (0/05)

19 HR Montaža podupirača kolektora 9 6 Montaža podupirača kolektora OPASNOST: Opasnost po život zbog pada s krova! B Osigurajte se od pada kod svih radova na krovu. B Ukoliko ne postoje zaštite od pada neovisne o osobama, koristite osobnu zaštitnu opremu. 6. Montaža teleskopskog nosača B Odredite iz utvrđenog postavnog kuta ( poglavlje 5.3., str. 5) kut nagiba podupirača kolektora. Postavni kut kolektora i kut nagiba podupirača kolektora razlikuju se ovisno o nagibu krova i mjestu montaže. 6.. Odabir otvora za montažu B Odaberite otvore prema utvrđenom kutu nagiba ( poglavlje 5.3. i 5.3.3, str. 5) te poravnanju i mjestu montaže kolektora. Okomita montaža kolektora B Odaberite otvor [] u donjem nosaču i odgovarajući otvor u gornjem nosaču: Vodoravna montaža kolektora B Odaberite otvor [] u donjem nosaču i odgovarajući otvor u gornjem nosaču: Kut nagiba od : U gornjem nosaču odaberite otvor na području []. Kut nagiba 30 : U gornjem nosaču odaberite otvor [3], donji nosač skratite za 40 mm te odaberite donji otvor [4] mm T Sl. 3 Sl T (0/05)

20 0 Montaža podupirača kolektora HR Montaža kolektora na pročelje B Odaberite otvor [] u donjem nosaču i odgovarajući otvor u gornjem nosaču: Kut nagiba od : U gornjem nosaču odaberite otvor na području []. Kut nagiba 30 : U gornjem nosaču odaberite otvor [3], donji nosač skratite za 40 mm te odaberite donji otvor [4] Određivanje razmaka podupirača kolektora Razmaci podupirača kolektora ovisni su od slijedećeg: Tip kolektora: okomito, vodoravno Maksimalno opterećenje od snijega i brzina vjetra Vrsta montaže: Montaža sa sidrenjem stopala na mjestu montaže Stabiliziranje s koritom za opterećivanje U nastavku se opisuje montaža podupirača kolektora kod okomitog poravnanja kolektora. Montaža kod vodoravnog poravnanja je slična. Na odstupanja se ukazuje mm Ovisno o visini zgrade (visina montaže), brzini vjetra i opterećenju od snijega postoje izvedbe: Osnovna izvedba, za sljedeće vrijednosti: Opterećenje od snijega: maks.,0 kn/m² Brzina vjetra: maksimalno 5 km/h Izvedba za veća opterećenja Opterećenje od snijega: maks. 3,8 kn/m² Brzina vjetra: maksimalno 5 km/h Sl T 6.. Montaža teleskopskog nosača. Umetnite teleskopske nosače jedan u drugi.. Pričvrstite teleskopske nosače vijcima M8 0 na odabrane otvore. Kod kuta nagiba 30 : Vijak osigurajte na mjestu montaže maticom... Sl T (0/05)

21 HR Montaža podupirača kolektora 6.. Određivanje razmaka sidrenja stopala Osnovna izvedba, okomito Za prvi kolektor su potrebna podupirača kolektora. Osnovna izvedba, vodoravna Za svaki vodoravni kolektor su potrebna podupirača kolektora, sl T Sl. 30 Osnovna izvedba, vodoravna kolektora Sl Osnovna izvedba, okomita kolektora T Za svaki daljnji okomiti kolektor potreban je jedan daljnji podupirač kolektora, sl. 8 i 9. Izvedba za veća opterećenja, okomita Kod vodoravnog poravnanja kolektora za veća opterećenja za drugi i sve ostale kolektore potrebni su sljedeći dijelovi: dodatni podupirači kolektora dodatni profilni nosači ( poglavlje 7.3, str. 30) T T Sl. 8 Osnovna izvedba, 3 okomita kolektora Sl. 3 Izvedba za veća opterećenja, 3 okomita kolektora Izvedba za veća opterećenja, vodoravna Kod vodoravnog poravnanja kolektora pogodna je osnovna izvedba za opterećenje od snijega od 3,8 kn/m. Nisu potrebni dodatni dijelovi T Sl. 9 Osnovna izvedba, >3 okomita kolektora (0/05)

22 Montaža podupirača kolektora HR 6.. Određivanje razmaka kod korita za opterećivanje Osnovna izvedba, okomito Za prvi okomiti kolektor su potrebna podupirača kolektora. Za svaki daljnji kolektor potreban je jedan daljnji podupirač kolektora. Kod okomitog poravnanja kolektora potreban je za 3., 5., 7. i 9. kolektor dodatan podupirač kolektora. Sl. 3 Osnovna izvedba, 0 okomitih kolektora (podaci u mm) Broj kolektora Broj podupirača kolektora Mjera A Mjera B Mjera C Mjera D mm mm mm 355 mm mm 440 mm mm 440 mm 355 mm mm 440 mm 440 mm mm 440 mm 440 mm 355 mm mm 440 mm 440 mm 440 mm Tab. 4 Razmaci dodatni podupirača, kod osnovne izvedbe s koritom za opterećivanje, okomita montaža (0/05)

23 HR Montaža podupirača kolektora 3 Osnovna izvedba, vodoravna Kod vodoravnog poravnanja kolektora potrebna su za kolektora 5 podupirača kolektora. Kod više od 3 kolektora kod 3., 6., 9. i 0. kolektora poterbni su dodatni podupirači kolektora. Kod 7 vodoravna kolektora otpada podupirač [] A C B T Sl. 33 Osnovna izvedba, 0 vodoravnih kolektora (mjere u mm) Broj kolektora Broj podupirača kolektora Mjera A Mjera B Mjera C mm 5 64 mm mm mm mm 64 mm 9 38 mm 64 mm mm 64 mm 64 mm Tab. 5 Razmaci dodatni podupirača, kod osnovne izvedbe s koritom za opterećivanje, vodoravna montaža (0/05)

24 4 Montaža podupirača kolektora HR Izvedba za veća opterećenja, okomita Za veća opterećenja potrebni su sljedeći dodatni dijelovi: Osigurač s užetom (opcija) ( poglavlje 6.3, str. 5) dodatni profilni nosači ( poglavlje 7.3, str. 30). dodatni podupirači kolektora Sl. 34 Izvedba za veća opterećenja, 3 okomita i svi dodatni kolektori (mjere u mm) Izvedba za veća opterećenja, vodoravna Kod vodoravnog poravnanja kolektora pogodna je osnovna izvedba za opterećenje od snijega od 3,8 kn/m. Nisu potrebni dodatni dijelovi (0/05)

25 HR Montaža podupirača kolektora Montaža podupirača kolektora na ravnom krovu Slijedeći podaci odnose se na pojedinačni kolektor. Osnova za podatke je DIN 055, dio 4 Preuzimanje tereta za građevine. Moguće su 3 vrste montaže: Sidrenje podnožja (pričvršćivanje na mjestu montaže) Korita za opterećivanja (s betonskim pločama, šljunkom i sl.) Osigurač s užetom i korita za opterećivanje NAPOMENA: Propuštanja krova zbog oštećenja zaštitnog sloja krova! B Za zaštitu zaštitnog sloja krova koristite uobičajene strunjače za zaštitu prilikom gradnje. B Profile, podupirače kolektora i drugi montažni materijal odložite samo na strunjaču. NAPOMENA: Štete na krovu zbog pogrešne vrste stabilizacije! B Obratite pažnju na statiku krova prilikom odabira vrste stabilizacije. NAPOMENA: Štete na krovu i kolektorima zbog nedovoljnog pričvršćenja kod krovova s nagibom! B Kod krovova s nagibom dobro pričvrstite podupirače kolektora na mjestu montaže. U slučaju korištenja korita za opterećivanja s šljunkom moguća je maksimalna težina po kolektoru od 30 kg. Vrijednosti u sljedećoj tablici odnose se na stabilizaciju jednog kolektora. B Uzmite u obzir razmak i broj podupirača kolektora ovisno o izvedbi. Sidrenje podnožja Opterećenje bez osigurača Opterećenje s osiguračem Brzinski tlak q Brzina vjetra Broj i vrsta vijaka ) Težina u korito za opterećivanje Težina u korito za opterećivanje Vučna sila 0,50 kn/m² 0 km/h x M8/ kg 80 kg,0 kn 0,80 kn/m² 9 km/h x M8/ kg 30 kg 3,0 kn,0 kn/m² ) 5 km/h 3x M8/ kg 450 kg 4,0 kn Tab. 6 Stabiliziranje kolektora ) po podupiraču kolektora ) dodatni profilni nosači potrebni samo za dodatno opterećenje od snijega (0/05)

26 6 Montaža podupirača kolektora HR 6.3. Sidrenje podnožja Kao primjer se u sljedećem opisuje pričvršćenje na dvostruke T-nosače. B Donje konstrukcije na mjestu montaže treba tako izvesti da mogu preuzeti sile od vjetra i snijega koje djeluju na kolektore. B Osigurajte da se solarna instalacija prilikom pričvršćenja na mjestu montaže stabilizira te da se krov ne oštećuje. NAPOMENA: Štete na solarnoj instalaciji zbog promjene na konstrukciji podupirača kolektora. B Profile za podupirače kolektora za pričvršćivanje na mjestu montaže nemojte probušiti ili na drugi način im promijeniti oblik Korita za opterećivanje B Postavite podupirače kolektora prema određenim razmacima ( poglavlje 6.., str. ). B Po kolektoru položite 4 korita za opterećivanje [] u donje profile [] i jedan u drugi [3]. B Opterećivanje (betonske ploče, šljunak i sl.) umetnite u korito za opterećivanje (težina: tabl. 6, str. 5). 3 B Postavite podupirače kolektora prema određenim razmacima ( poglavlje 6.., str. ). B Izbušene rupe donjeg profila [] prenesite na dvostruki T-nosač i izbušite odgovarajuće rupe. B Spojite profil i dvostruki T-nosač [3] vijcima ( tabl. 6, str. 5), maticama i podložnim pločicama [] T 3 Sl. 36 Podupirači kolektora s koritima za opterećivanje za okomita kolektora (gore) i vodoravni kolektor (dolje) T 563 (353) 563 (353) Sl. 35 Podupirači kolektora na dvostrukom T-nosaču, mjere u mm (vrijednosti u zagradi: vodoravna montaža) (0/05)

27 HR Montaža podupirača kolektora Osigurač s užetom B Postavite podupirače kolektora prema određenim razmacima ( poglavlje 6.., str. ). B Svaki kolektor na mjestu montaže pričvrstite s minimalno sajle [] za vijak donjeg profila. B Položite korita za opterećivanje ( poglavlje 6.3., str. 6). B Sajle usidrite na pogodna mjesta na krovu. 6.4 Montaža podupirača kolektora na pročelje Montaža na pročelje dozvoljena je samo za sljedeće vrijednosti: Opterećenje od snijega: maks.,0 kn/m² Postavni kut: 45 do 60 Brzina vjetra: maksimalno 9 km/h OPASNOST: Opasnost po život zbog padajućih kolektora kod neprikladnog pročelja! B Montirajte podupirače kolektora samo na zatvorenom pročelju nepropusnom za vjetar. B Prije montaže stalaka za pročelje trebate ispitati nosivost zida za pričvršćenje i podloge. Prema potrebi pozovite statičara. Sl. 37 Podupirači kolektora s osiguračem s užetom OPASNOST: Opasnost po život zbog padajućih kolektora zbog pogrešne montaže! B Koristite samo vodoravne podupirače kolektora za montažu na pročelje. B Pridržavajte se dopuštenih postavnih kuteva ( poglavlje 5.3.3, str. 5). B Dovoljno pričvrstite podupirače kolektora. B Ne mijenjajte oblik podupirača kolektora. B Ne skladištite nikakve predmete između podupirača kolektora. B Ne stavljajte obloge na podupirače kolektora. Za montažu na pročelju vrijedi vrijednosti postavljanja iz tabl. 7, str (0/05)

28 8 Montaža podupirača kolektora HR Vrijednosti postavljanja Struktura zida ) Armirani beton, min. B5 (min.0 mm) Vijci/tipli, za svaki podupirač kolektora 3 UPAT MAX ekspresno sidro, tip MAX 8 (A4) ) 3 podložne pločice 3) prema DIN 90 3 Hilti HST-HCR-M8 ) Nosiva konstrukcija: čelik (npr. dvostruki T-nosač) Tab. 7 ) zidovi na upit 3 podložne pločice 3) prema DIN 90 3 M8/4.6 podložne pločice3) prema DIN 90 ) Svaka tipla/vijak mora moći podnijeti vučnu silu od minimalno,63 kn odn. okomitu silu (smicanje) od min.,56 kn. 3) 3x promjer vijka = vanjski promjer podložne pločice Montaža podupirača kolektora na pročelje Broj podupirača kolektora i razmaci sl. 33 i tabl. 5, str. 3. B Svaki podupirač kolektora sa 3 vijka [] pričvrstiti jedan pored drugog na pročelje T Sl. 38 Podupirači kolektora na pročelju, vodoravna kolektora (vrijednosti u mm) (0/05)

29 HR Montaža profilnih nosača 9 7 Montaža profilnih nosača 7. Spajanje profilnih nosača B Uvucite profilne nosače [] u utičnu spojnicu [], dok ne sjednu. Tip kolektora okomito vodoravno Tab. 8 Osnovna izvedba otvor po sredini usadne spojnice ( sl. 40 []) Sidrenje podnožja. ovalni otvor s desne strane ( sl. 40 []) Izvedba za veća opterećenja. ovalni otvor s desne strane ( sl. 40 []) Korita za opterećivanje Tip kolektora Osnovna izvedba Izvedba za veća opterećenja Sl ST okomito otvor po sredini usadne spojnice ( sl. 40 []). ovalni otvor s desne strane ( sl. 40 []) 7. Montaža profilnih nosača Pozicioniranje profilnih nosača Pozicioniranje profilnih nosača ovisno je od slijedećeg: Tip kolektora: okomito, vodoravno Razmaci podupirača kolektora Vrsta montaže (sidrenje stopala, korito za opterećivanje, pročelje) B Pozicionirajte profilne nosače na podupirače kolektora, pri tome krenite kako je prikazano na sl. 40 i tablici 8, 9 i 0 prema vrsti montaže. vodoravno Tab. 9 Tip kolektora vodoravno Tab. 0 otvor po sredini usadne spojnice ( sl. 40 []) Pročelje otvor po sredini usadne spojnice ( sl. 40 []) Montaža profilnih nosača na podupirače kolektora B Predmontirane profilne nosače [] montirajte vijcima M8 0 [] na podupirače kolektora. Još nemojte stegnuti vijke, kako biste mogli profilne nosače još izravnati T Sl T Sl. 4 Montaža profilnih nosača ovdje: okomita kolektora) (0/05)

30 30 Montaža profilnih nosača HR 7.3 Montaža dodatnih profilnih nosača Zahvaljujući montaži dodatnih profilnih nosača, montažni sustav za okomite kolektore može primiti veća opterećenja ( poglavlje Dopuštena opterećenja, str. 5). B Montirajte dodatne profilne nosače vijcima M8 0 u srednji otvor podupirača kolektora. Još nemojte stegnuti vijke, kako biste mogli profilne nosače još izravnati. 7.4 Izravnavanje profilnih nosača Za montažu kolektora koja slijedi važno je, da su profilni nosači točno izravnani. B Profilne nosače izravnajte vodoravno i u zadanom razmaku. Koristite libelu. B Gornje i donje profilne nosače izravnajte bočno, tako da se podudaraju. B Provjerite okomitost. Izmjerite dijagonalu ili položite npr. krovnu letvu na završetke profilnih nosača. B Pritegnite vijke M T Sl. 4 Montaža dodatnih profilnih nosača (ovdje: okomita kolektora) T Sl Montaža osigurača od klizanja Za montažu oba osigurača od klizanja koristite oba unutarnja ovalna otvora []. B Zaštitu od klizanja prevucite preko profilnih nosača te umetnite u ovalni otvor []. Sl T (0/05)

31 HR Montaža kolektora 3 8 Montaža kolektora OPASNOST: Opasnost po život zbog pada s krova! B Osigurajte se od pada kod svih radova na krovu. B Ukoliko ne postoje zaštite od pada neovisne o osobama, koristite osobnu zaštitnu opremu. B Montažu na krovu provedite s najmanje osobe. NAPOMENA: Štete na kolektoru od propuštanja na priključku kolektora! B Zaštitne čepove na priključcima kolektora uklonite tek neposredno prije hidrauličnog priključka. NAPOMENA: Štete na kolektoru zbog oštećenih priključaka! B Ne koristite priključke kolektora za pomoć u transportu. B Za nošenje kolektora prihvatite hvatište ili rub kolektora. B Za transport kolektora na krov koristite najmanje jedno od sljedećih pomoćnih sredstava: Dizalo Vakumska hvataljka za dizanje na 3 točke dovoljne nosivosti Remen za nošenje UPOZORENJE: Mogućnost ozljeđivanja zbog pada kolektora! B Za vrijeme transporta i montaže osigurajte kolektore od pada. B Nakon završene montaže kontrolirajte sigurno dosjedanje montažnog kompleta, kolektora i spremnika. Važne napomene za rad sa solarnim crijevima i obujmicama s opružnom trakom OPREZ: Opasnost od ozljeda zbog povlačenja sigurnosnog prstena prije montaže! B Sigurnosni prsten se smije povući samo ako se obujmica s opružnom trakom nalazi iznad solarnog crijeva. NAPOMENA: Propuštanja na priključcima kolektora! Naknadno otpuštanje obujmica s opružnom trakom može utjecati na silu stezanja. B Obujmicu sa opružnom trakom navucite ispred zadebljanja priključka kolektora. Tek tada povucite sigurnosni prsten. Kod solarnih crijeva bez čepa preporučujemo da se solarna crijeva prije montaže stave u vruću vodu. To olakšava montažu, pogotovo kod nižih temperatura. U solarnim crijevima za međusobno spajanje kolektora umetnuti su čepovi.. Izvucite čepove tek neposredno prije montaže solarnog crijeva.. Solarno crijevo navucite s obujmicom s opružnom trakom na priključak kolektora. 3. Sigurnosni prsten se smije povući samo ako se obujmica s opružnom trakom nalazi ispred zadebljanja ST. 3. Sl. 45 Montaža solarnog crijeva (0/05)

32 3 Montaža kolektora HR 8. Priprema montaže kolektora na tlu B Pridržavajte se napomena iz poglavlja 5., str. 4 o položaju kolektora. Kao primjer se u nastavku prikazuje polazni vod s desne strane polja kolektora te se montira prvi kolektor s desne strane. I priključni set (pribor) za dva reda kolektora možete predmontirati na tlu ( poglavlje 9.4, str. 39). 8.. Montaža spojnog seta B Izvadite spojni set iz transportnih uglova.. Izvucite samo jedan čep ključem SW5.. Solarno crijevo [] nataknite obujmicom s opružnom trakom na priključak kolektora. 3. Sigurnosni prsten se smije povući samo ako se obujmica s opružnom trakom [] nalazi ispred zadebljanja. 8.. Ugradnja slijepih čepova UPOZORENJE: Opasnost od ozljeda zbog nestručno osiguranih slijepih čepova. B Osigurajte da je svaki slijepi čep osiguran obujmicom s opružnom trakom (povucite sigurnosni prsten). B Nataknite solarno crijevo [] s predmontiranim slijepim čepovima na slobodne priključke kolektora. B Sigurnosni prsten se smije povući samo ako se obujmica s opružnom trakom [] nalazi ispred zadebljanja... B B A ST Sl. 47 Spojni set na drugom i svim ostalim kolektorima ST Sl (0/05)

33 HR Montaža kolektora Pričvršćenje polja kolektora UPOZORENJE: Mogućnost ozljeđivanja zbog pada kolektora. B Osigurajte da su montažni džepovi na kućištu kolektora neoštećeni i pristupni. Kolektori se pričvršćuju na profilne nosače u sredini dvostranih [] i na krajevima reda kolektora s jednostranih stezača kolektora []. 8.. Prvi kolektor položiti na profilne nosače B Okrenite kolektor tako, da je uronska čahura za osjetnik kolektora s gornje strane kolektora. UPOZORENJE: Opasnost od ozljeda zbog kolektora koji kod montaže na pročelju otpadnu s montažnog sustava! B Osigurajte da osigurači od klizanja ulaze u montažne džepove. B Kolektor položite desno na profilne nosače te ugurajte montažne džepove [] u osigurače od klizanja []. Sl T Plastični dijelovi na stezačima kolektora nemaju nosivu funkciju. Oni olakšavaju samo montažu. Sl T B Kolektor oprezno pomaknite na stezač kolektora i izravnajte u vodoravnom smjeru. 8.. Montaža jednostranih stezača kolektora desno Tek kada je montiran posljednji kolektor, montirajte jednostrani stezač kolektora lijevo. Niski držač ( sl. 5, []) stezača kolektora ne smije se uvijati. Ukoliko je potrebno, podržite niski držač. B Stezač kolektora [] prevucite preko profilnih nosača te umetnite u ovalni otvor. Sl T (0/05)

34 34 Montaža kolektora HR B Vijke stezača kolektora stegnite ključem SW Položite drugi kolektor na profilne nosače. B Izvucite čepove iz solarnih crijeva. B Drugi kolektor [] s predmontiranim solarnim crijevima položite na profilne nosače i ugurajte u osigurače protiv klizanja. B Drugu obujmicu s opružnom trakom [] navucite na solarna crijeva ST Sl Uložiti dvostrani stezač kolektora B Dvostrani stezač kolektora stavite na profilni nosač te povucite na kolektor. Sl. 53 B Kolektor primaknuti tako prvom kolektorom da se solarna crijeva navuku na priključke kolektora. Kada se četiri otvora dvostranog stezača kolektora u potpunosti napune zeleno, kolektori su dovoljno spojeni []. B Vijke dvostranog stezača kolektora stegnite ključem SW T Sl ST Sl. 54 Montiran dvostrani stezač kolektora Kolektori nisu dovoljno pomaknuti uz stezač kolektora Kolektor ispravno montiran, vijak se može stegnuti (0/05)

35 HR Montaža kolektora 35 OPREZ: Opasnost od ozljeda zbog propuštanja neosiguranih solarnih crijeva, budući da može istjecati solarna tekućina! B Osigurajte da je svako solarno crijevo osigurano obujmicom s opružnom trakom na priključku kolektora (povucite sigurnosni prsten) Montaža jednostranog stezača kolektora lijevo B Stezač kolektora [] prevucite preko profilnih nosača te umetnite u ovalni otvor. Niski držač [] stezača kolektora ne smije se uvijati. Ukoliko je potrebno, podržite niski držač. B Vijke stezača kolektora stegnite ključem SW5. B Sigurnosni prsten se smije povući samo ako se obujmica s opružnom trakom nalazi ispred zadebljanja ST Sl. 55 B Sve ostale kolektore montirajte na isti način T Sl (0/05)

36 36 Montaža kolektora HR 8.3 Montaža osjetnika kolektora Osjetnik kolektora se isporučuje sa solarnom regulacijom. Ukoliko ste probili uronsku čahuru pogrešnog kolektora, istu zatvorite čepom iz priključnog seta. NAPOMENA: Zastoj instalacije zbog neispravnog kabela osjetnika! B Kabel osjetnika zaštite od mogućih oštećenja, npr. površinsko oštećenje od struganja. B Montirajte osjetnik kolektora u kolektor s priključenim polaznim vodom ( sl. 57) ST Sl. 57 Položaj osjetnika kolektora Položaj kolektora kod jednorednih polja Položaj kolektora kod dvorednih polja 3 funkcija povišenja 4 Polazni vod B Probijte uvodnice uronske čahure npr. pomoću odvijača i uvedite osjetnik kolektora do graničnika (odgovara 65 mm). 65 mm Sl. 58 Položaj uronske čahure za osjetnik kolektora ST (0/05)

37 HR Hidraulični priključak 37 9 Hidraulični priključak Informacije o polaganju cjevovoda do kolektora nalaze se u uputama solarne stanice. NAPOMENA: Propuštanja na priključcima kolektora! Naknadno otpuštanje obujmica s opružnom trakom može utjecati na silu stezanja. B Obujmicu sa opružnom trakom navucite ispred zadebljanja priključka kolektora. Tek tada povucite sigurnosni prsten. 9. Montaža cjevovoda NAPOMENA: Propuštanja na priključcima kolektora! Kod okomitog vođenja polaznog voda termički pokreti mogu dovesti do propuštanja. B Položite na mjestu montaže vod polaznog voda uzduž kolektora ( sl. 59, str. 37). B Položite na mjestu montaže vod polaznog voda uzduž ali ne okomito prema dolje. 9.. Montaža držača za vod polaznog voda B Položite držač [3] dolje u montažnom džepu kolektora i gore u rub kolektora. B Stegnite vijak kroz otvor [] ključem SW T Sl. 59 Cjevovod na polju kolektora Polazni vod Povratni vod T Sl. 60 Cijevna obujmica (osigurava se na mjestu montaže) Otvor 3 Držač 9.. Montaža polaznog voda B Izolirani polazni vod pričvrstite na mjestu montaže cijevnim obujmicama na držač Montirajte povratni vod B Provedite povratni vod uz polje kolektora (0/05)

38 38 Hidraulični priključak HR 9. Priključak cjevovoda bez odzračnika 9.. Priključak cjevovoda na kolektor Polazni i povratni vodovi priključuju se na isti način na kolektor kako slijedi. B Skinite zaštitne kape s priključaka kolektora. B Zaklopnu maticu [] navucite preko priključka kolektora. B Steznu pločicu [] stavite iza izdanka priključka kolektora i zajedno pritisnite. 9.3 Priključak cjevovoda s odzračnikom (pribor) Za besprijekornu funkciju automatskog odzračnika [] uzmite u obzir sljedeće: B Položite polazni vod [] s usponom do odzračnika na najvišem mjestu instalacije. B Položite povratni vod s usponom prema polju kolektora. B Kod svake promjene smjera prema dolje i ponovnog uspona, trebate ugraditi dodatni odzračnik T Sl. 6 NAPOMENA: Štete na kolektoru zbog savijenih cijevi! B Kod stezanja navojnog prijelaza na kutnoj uvodnici [3] podržite s druge strane ključem SW4. B Kutnu uvodnicu [3] s O-prstenom pritisnite na priključak kolektora, izravnajte i navojno spojite sa zaklopnom maticom []. B Cjevovod priključite na navojni spojni element sa steznim prstenom [4, 5] Sl ST Sl. 6 Zaklopna matica Stezna pločica 3 Kutna uvodnica 4 Stezni prsten 8 mm 5 Zaklopna matica za stezni prsten T ST Sl Opseg isporuke kompleta odzračnika Automatski odzračnik sa zapornim vijkom (x) Brtva 9 x 5 mm (x) 3 Kuglasta slavina (x) 4 Brtva 7 x 4 mm (x) 5 Odzračni lonac (x) 6 Dvostruka nazuvica ¾ s O-prstenom (x) 7 Uvodnica crijeva (x) 8 Obujmica s opružnom trakom (x) 9 Solarno crijevo 55 mm (x) (0/05)

39 HR Hidraulični priključak Montaža odzračnika B Kratko solarno crijevo [] navucite s obujmicom s opružnom trakom [] na priključak kolektora. B Provodite solarno crijevo i kabel osjetnika kroz krov. B Solarno crijevo za povratni vod montirajte na isti način. B Uvodnicu crijeva R¾ s O-prstenom [3] i dvostrukom nazuvicom [5] uvijte u zračni lonac. B Uvodnicu crijeva R¾ [3] do graničnika provucite u solarno crijevo te osigurajte opružnom obujmicom []. B Nataknite cjevovod [7] u vijak sa spojnim prstenom 8 mm te zategnite navojni prijelaz. 9.4 Montaža priključnog seta za reda (pribor) Za spajanje reda kolektora trebate dodatni priključni set ( poglavlje.8., str. 9) Montaža priključnog seta B Montirajte dodatno solarno crijevo sa slijepim čepom [] i osigurajte obujmicama s opružnom trakom [], poglavlje 8.., str Sl T Solarno crijevo 55 mm Obujmica s opružnom trakom 3 Uvodnica crijeva 4 Komplet odzračnika 5 Dvostruka nazuvica ¾ s O-prstenom 6 Spojni prsten i zaklopna matica (izvadite iz priključnog seta) 7 Cjevovod (na mjestu montaže) ST Sl. 66 B Priključite kutne uvodnice na priključke kolektora ( poglavlje 9.., str. 38). B Izmjerite razmak između redova kolektora i prema potrebi odrežite cjevovod na tu mjeru. B Na mjestu montaže [] između redova kolektora izvedite spajanje sa bakrenim cijevima T Sl (0/05)

40 40 Završni radovi HR 0 Završni radovi 0. Kontrola instalacije NAPOMENA: Štete na instalaciji radi korozije! Kada ostaci vode nakon ispiranja ili nakon tlačne probe dulje vrijeme ostaju u solarnoj instalaciji, može nastati korozija. B Solarnu instalaciju odmah nakon tlačne probe ( upute solarne stanice) pustite u pogon sa solarnom tekućinom. Završne radove izolacije provedite tek kada su izvršeni svi radovi kontrole. 0. Izolacija priključnih vodova i cjevovoda B Izolirajte cjevovode u čitavom solarnom krugu prema smjernici o toplinskoj zaštiti. B Izolirajte cjevovode na vanjskom dijelu s materijalom otpornim na ultraljubičaste zrake, vremenske prilike i visoke temperature (50 C). B Izolirajte cjevovode na unutarnjem dijelu, s materijalom otpornim na visoke temperature (50 C). B Prema potrebi zaštitite sloj za prigušenje od nagrizanja ptica. Radovi kontrole:. Jesu li profilni nosači spojeni s podupiračima kolektora i vijcima?. Jesu li osigurači od klizanja montirani? 3. Je li stezač kolektora montiran i vijci zategnuti? 4. Jesu li solarna crijeva osigurana obujmicama sa opružnom trakom (stegnut sigurnosni prsten)? 5. Je li osjetnik kolektora do graničnika uguran? 6. Je li izvršena tlačna proba i jesu li svi priključci ispitani na nepropusnost (vidi upute solarne stanice)? Tab. Ako odzračivanje solarne instalacije provodite sa automatskim odzračnikom (pribor), morate nakon postupka odzračivanja zatvoriti kuglastu slavinu ( upute solarne stanice). Puštanje u pogon solarne instalacije obavlja se prema uputama za instalaciju i održavanje solarne stanice (0/05)

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR

Tronic. Električna akumulacijska grijalica vode ES 030/050/060/080/100/120/ Upute za instaliranje i rukovanje (2016/11) HR 6720817523-00.1V Električna akumulacijska grijalica vode Tronic ES 030/050/060/080/100/120/150 5... Upute za instaliranje i rukovanje 6 720 817 910 (2016/11) HR 2 Indeks Indeks 1 Objašnjenje simbola i

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2 PRORAČUN

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49

Logamatic SC20. el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 el Οδηγία εγκατάστασης και χρήσης 2 hr Upute za instaliranje i rukovanje 27 sl Navodila za namestitev in uporabo 49 7747006071-00.1 SD Logamatic SC20 7 747 008 478 (02/2007) Περιεχόµενα Περιεχόµενα 1 Υποδείξεις

Διαβάστε περισσότερα

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm

ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø

Διαβάστε περισσότερα

Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE HR ( ) JS

Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE HR ( ) JS Odvod dimnih plinova CERACLASS ZW 11/18/24-2 DH AE 6 720 608 692 HR (2007.04) JS Sadržaj Sadržaj 1 Upute za siguran rad i simboli 3 1.1 Upute za siguran rad 3 1.2 Objašnjenje simbola 3 2 Primjena 4 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Upute za montažu i održavanje

Upute za montažu i održavanje Upute za montažu i održavanje Kombinirani spremnik Logalux PL750/ S i PL000/ S Za instalatere Molimo pažljivo pročitajte prije montaže i radova održavanja 6 70 65 356-03/00 HR Predgovor Kod montaže i pogona

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru

Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu AVDS - za paru Tehnički podaci Regulatori za redukciju tlaka (PN 25) AVD - za vodu - za paru Opis Osnovni podaci za AVD: DN -50 k VS 0,4-25 m 3 /h PN 25 Raspon podešenja: 1-5 bar / 3-12 bar Temperatura: - cirkulacijska

Διαβάστε περισσότερα

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA

VIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

SOLARNI KOLEKTOR KATALOG

SOLARNI KOLEKTOR KATALOG SOLARNI KOLEKTOR KATALOG Odlična učinkovitost Najbolje karakteristike Visoki kvalitet The Quality Chooses Quality Solartechnik Prüfung Forschung 1 SOLARNI KOLEKTORI SELEKTIVNI SOLARNI KOLEKTORI - ESK 2.5

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg

Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg TehniËki podaci Tip ureappleaja: solarni ploëasti kolektor Jedinica VFK 145 V VFK 145 H VFK pro 125 Površina bruto/neto m 2 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 Sadržaj apsorbera l 1,85 2,16 1,85 PrikljuËak

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 100 do 400 litara. Informacijski list VITOCELL 300-W VITOCELL 100-W

VIESMANN. VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 100 do 400 litara. Informacijski list VITOCELL 300-W VITOCELL 100-W VIESMANN VITOCELL-W Spremnici PTV-a za zidne uređaje Volumen od 0 do 400 litara Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL 0-W Spremnik PTV-a od čelika, s pocakljenjem Ceraprotect Tip

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Plinski kondenzacijski uređaj Condens 5000 WT

Plinski kondenzacijski uređaj Condens 5000 WT Upute za instalaciju i održavanje za stručnjaka Plinski kondenzacijski uređaj Condens 5000 WT WBC 24 S50 6720863443 (2018/07) HR 6 720 803 744-00-1O Sadržaj Sadržaj 1 Objašnjenje simbola i upute za siguran

Διαβάστε περισσότερα

Ručice mjenjača RAPIDFIRE Plus

Ručice mjenjača RAPIDFIRE Plus (Croatian) DM-SL0001-09 Priručnik za uporabu Ručice mjenjača RAPIDFIRE Plus MTB Trekking ROAD XTR SL-M980-A SL-M980-A-I SL-M980-B-I SM-SL98-B SAINT SL-M820 SL-M820-I SL-M820-B-I SM-SL82-B DEORE XT SL-M780

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCELL 100-V Stojeći spremnik PTV-a Volumen 390 litara

VIESMANN VITOCELL 100-V Stojeći spremnik PTV-a Volumen 390 litara VIESMANN VITOCELL -V Stojeći spremnik PTV-a Volumen 39 litara Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL -V Tip CVW Stojeći spremnik PTV-a od čelika, s pocakljenjem Ceraprotect 4/215

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

electronicved Upute za instaliranje Upute za instaliranje Za ovlaštenog servisera HR, BA (hr), ME (hr) VED E../7 INT Proizvođač Vaillant GmbH

electronicved Upute za instaliranje Upute za instaliranje Za ovlaštenog servisera HR, BA (hr), ME (hr) VED E../7 INT Proizvođač Vaillant GmbH Upute za instaliranje Za ovlaštenog servisera Upute za instaliranje electronicved VED E../7 INT HR, BA (hr), ME (hr) Proizvođač Vaillant GmbH Berghauser Str. 40 D-4859 Remscheid Tel. +49 9 8 0 Fax +49

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21, Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj

Διαβάστε περισσότερα

6. Plan armature prednapetog nosača

6. Plan armature prednapetog nosača 6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti

Διαβάστε περισσότερα

Regulacioni termostati

Regulacioni termostati Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET

SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature

Διαβάστε περισσότερα

Upute za montažu i održavanje

Upute za montažu i održavanje Upute za montažu i održavanje Plinski kondenzacijski kotao Logano plus GB32 Za instalatere Molimo pažljivo pročitajte prije montaže i radova održavanja. 7 747 006 540-2/2006 HR Sadržaj Sigurnost..................................................

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Uputa za projektiranje. Solarni paket za pitku vodu

VIESMANN. Uputa za projektiranje. Solarni paket za pitku vodu VIESMNN Solarni paket za pitku vodu Solarni paket za solarno zagrijavanje pitke vode s bivalentnim spremnikom PTV-a, Solar- Diviconom, solarnom regulacijom, solarnim kolektorima i solarnim komponentama

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m

Διαβάστε περισσότερα

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože.

STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. KLUPA FIRST CLASS Model na preklop. Imitacija kože. STOLICE I STOLOVI STOLICA FIRST MATE Model na preklop. Imitacija kože. BOJA Širina (cm) Dubina (cm) Visina (cm) VE CHFSW VE CHFSB bijela sa plavim šavovima plava sa bijelim šavovima 40 48 45 40 48 45 KLUPA

Διαβάστε περισσότερα

Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode. Solarni sustav aurostep plus s bivalentnim spremnikom...181

Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode. Solarni sustav aurostep plus s bivalentnim spremnikom...181 Solarni sustavi aurostep aurostep plus Solarni sustav za pripremu potrošne tople vode Solarni sustav aurostep plus 1.150 s ugraappleenim elektriënim grijaëem, s monovalentnim spremnikom...19 Solarni sustav

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Uputstvo za montažu. Za instalatera. Uputstvo za montažu. aurotherm exclusiv VTK 570/2, VTK 1140/2

Uputstvo za montažu. Za instalatera. Uputstvo za montažu. aurotherm exclusiv VTK 570/2, VTK 1140/2 Uputstvo za montažu Za instalatera Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv VTK 570/2, VTK 40/2 RS Impresum Tip dokumenta: Proizvod: Ciljna grupa: Jezik: Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv VTK 570/2

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCELL 100-L Spremnik PTV-a za instalacije sa zagrijavanjem pitke vode u sustavu za punjenje spremnika

VIESMANN VITOCELL 100-L Spremnik PTV-a za instalacije sa zagrijavanjem pitke vode u sustavu za punjenje spremnika VIESMANN VITOCELL 100-L Spremnik PTV-a za instalacije sa zagrijavanjem pitke vode u sustavu za punjenje spremnika Informacijski list Br. narudž. i cijene: vidi cjenik VITOCELL 100-L Tip CVL Stojeći spremnik

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA

NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN. Upute za projektiranje. Solarni paket za pitku vodu

VIESMANN. Upute za projektiranje. Solarni paket za pitku vodu VIESMNN VITOSOL 141-FM Solarni paket za solarno zagrijavanje pitke vode s bivalentnim spremnikom PTV-a, Solar- Diviconom, solarnom regulacijom, solarnim kolektorima i solarnim komponentama Upute za projektiranje

Διαβάστε περισσότερα

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA) ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje

Διαβάστε περισσότερα

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5

AVP-F. Raspon 003H6200 0,05-0,5 Tehnički podaci Regulator diferencijalnog tlaka (PN 16) AVP - ugradnja u povrat i ugradnja u polaz, prilagodljivo podešenje AVP-F - ugradnja u povrat, fiksno podešenje Opis Regulator ima regulacijski ventil,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOSOL. Uputazaprojektiranje VITOSOL 300-T. Sunčevi kolektori Viessmann prikladni za svaku potrebu VITOSOL 200-F VITOSOL 200-T

VIESMANN VITOSOL. Uputazaprojektiranje VITOSOL 300-T. Sunčevi kolektori Viessmann prikladni za svaku potrebu VITOSOL 200-F VITOSOL 200-T VIESMANN VITOSOL Uputazaprojektiranje Odložiti: Mapa Vitotec Projektna dokumentacija, registar 8 Sunčevi kolektori Viessmann prikladni za svaku potrebu Uporaba sunčeve energije za zagrijavanje pitke vode,

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα