Uputstvo za montažu. Za instalatera. Uputstvo za montažu. aurotherm exclusiv VTK 570/2, VTK 1140/2
|
|
- Φιλομήνα Αργυριάδης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Uputstvo za montažu Za instalatera Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv VTK 570/2, VTK 40/2 RS
2 Impresum Tip dokumenta: Proizvod: Ciljna grupa: Jezik: Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv VTK 570/2 VTK 40/2 Ovlašćeni instalater RS Broj dokumenta_verzija: _02 Datum kreiranja: Izdavač/Proizvođač Vaillant GmbH Berghauser Str. 40 D Remscheid Telefon Telefax info@vaillant.de Vaillant GmbH202 Doštampavanje ovog uputstva ili njegovih izvoda dozvoljeno je samo uz pismeno odobrenje Vaillant GmbH. Sve oznake proizvoda navedene u ovom uputstvu za upotrebu su žigovi/robni znakovi odgovarajućih firmi. Zadržano je pravo na tehničke izmene.
3 Sadržaj Sadržaj Spisak ključnih reči Napomene o dokumentaciji Korišćeni simboli Pridržavanje propratne važeće dokumentacije Čuvanje dokumentacije Oblast važenja uputstava Naziv Bezbednost Upozoravajuće napomene koje se odnose na postupanje Potrebne lične kvalifikacije Opšte bezbednosne napomene Namenska upotreba Propisi (smernice, zakoni, standardi) CE-oznaka Opis uređaja Pregled tipova Podaci na tipskoj pločici Svrha uređaja Montaža i instalacija na krov Priprema montaže i instalacije Izvođenje montaže Završetak i provera montaže Montaža i instalacija na ravan krov Priprema montaže i instalacije Izvođenje montaže Završetak i provera montaže Inspekcija i održavanje Plan održavanja Poštovanje intervala inspekcije i održavanja Opšta uputstva za inspekciju i održavanje Priprema inspekcije i održavanja Provera kolektora i priključaka na oštećenja, prljavštinu i propuštanje Čišćenje kolektora Provera čvrstog naleganja držača i kolektorskih delova Provera izolacija cevi na oštećenja Zamena neispravnih izolacija cevi Odlaganje oštećenih izolacionih cevi Otklanjanje smetnji Rezervni delovi za popravku Izvođenje popravki Stavljanje van pogona Privremeno stavljanje van pogona Konačno stavljanje van pogona Služba za korisnike Tehnički podaci Tabela tehnički podaci Dimenzije Stepen iskorišćenja i gubitak pritiska _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 3
4 Napomene o dokumentaciji Napomene o dokumentaciji. Korišćeni simboli Simboli Mogu postojati sledeći simboli: Simbol za upozoravajuću napomenu( Strana 5).3 Čuvanje dokumentacije Predaja dokumentacije Predajte ovo uputstvo za montažu kao i sve propratne važeće dokumente i po potrebi neophodna pomoćna sredstva korisniku postrojenja. Dostupnost dokumenata Korisnik postrojenja čuva dokumente da bi bili na raspolaganju u slučaju potrebe. Simbol za napomenu Simbol za potrebnu aktivnost Simbol za rezultat aktivnosti Simbol za popunjavanje zapisnika i spiskova za proveru.4 Oblast važenja uputstava Ovo uputstvo važi iskljuživo za: Tipovi kolektora i brojevi artikla VTK 570/ VTK 40/ Simbol za potrebnu kvalifikaciju.5 Naziv U ovom uputstvu se cevni kolektori nazivaju kolektorima. Simbol za potreban alat Simbol za zadavanje tehničke vrednosti n Simbol za raspored polja jedno pored drugog Simbol za raspored polja jedno iznad drugog.2 Pridržavanje propratne važeće dokumentacije Prilikom montaže kolektora poštujte sva uputstva za instalaciju delova i komponenata solarnog postrojenja. Ova uputstva za instalaciju priložena su odgovarajućim delovima postrojenja, kao i dopunskim komponentama. 4 Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
5 Bezbednost 2 2 Bezbednost 2. Upozoravajuće napomene koje se odnose na postupanje Klasifikacija upozoravajućih napomena prema vrsti radnje Upozoravajuće napomene prema vrsti radnje su uz pomoć znaka upozorenja i signalnih reči klasifikovane u pogledu stepena ozbiljnosti moguće opasnosti: Znakovi upozorenja i signalne reči Opasnost! neposredna opasnost po život ili opasnost od teških povreda Opasnost! Opasnost po život zbog strujnog udara Upozorenje! Opasnost od lakših povreda Pažnja! Rizik od materijalne štete ili štete po životnu sredinu 2.2 Potrebne lične kvalifikacije Uputstvo je namenjeno osobama sa sledećim kvalifikacijama: 2.2. Ovlašćeni instalater Instalaciju, montažu i demontažu, puštanje u rad, održavanje, popravku i stavljanje van pogona Vaillant proizvoda i pribora smeju da vrše samo ovlašćeni instalateri. Napomena Svaki instalater je svojim školovanjem kvalifikovan samo za specifične vrste radova. On sme da izvodi radove na uređajima samo ako ima potrebnu kvalifikaciju. U svom radu instalateri moraju da se pridržavaju svih važećih direktiva, standarda, zakona i drugih propisa. 2.3 Opšte bezbednosne napomene 2.3. Opasnost zbog nenamenske upotrebe Vaillant cevni kolektori aurotherm VTK su konstruisani u skladu sa stanjem tehnike i priznatim bezbednosno-tehničkim propisima. Uprkos tome, prilikom nepravilnog ili nenamenskog korišćenja mogu da nastanu opasnosti po zdravlje i život korisnika ili trećih lica odn. do narušavanja funkcije uređaja i oštećenja drugih materijalnih vrednosti Opasnost po život zbog nepravilnih sistema pričvršćivanja Kolektori mogu pasti zbog neodgovarajućih sistema pričvršćivanja. Samo kombinacija Vailllant kolektora i Vaillant sistema pričvršćivanja je ispitana. Ova kombinacija izdržava dodatna opterećenja usled vetra i snega. Za kolektore koristite isključivo sisteme pričvršćivanje odobrene od strane firme Vaillant Opasnost po život usled nedovoljne nosivosti krova Krov nedovoljne nosivosti može da se sruši zbog dodatnog opterećenja koje predstavljaju kolektori. Pre svega usled dodatnih opterećenja zbog vetra i snega mogu se pojaviti sile koje mogu dovesti do urušavanja krova. Uverite se da je statičar potvrdio da je krov pogodan za montažu kolektora. Kolektore montirajte samo na krovu dovoljne nosivosti Opasnost po život usled padajućih delova Neobezbeđeni kolektori mogu da padnu sa krova i ugroze ljude. Dovoljno široko ogradite postor u području padanja ispod radnog mesta, kako ljudi ne bi bili povređeni padajućim predmetima. Označite radno mesto, npr. pločicama sa napomenama u skladu sa postojećim propisima Opasnost od povreda i materijalna šteta zbog nepravilnog održavanja i popravke Neizvršeno ili nepravilno održavanje i popravka mogu dovesti do povreda ili oštećenja na solarnom postrojenju. Pobrinite se za to da samo ovlašćeni instalater vrši radove održavanja i popravke Opasnost po život zbog nedovoljne pričvršćenosti kolektora Kolektori mogu da ispadnu iz armature, ako su loše pričvršćeni na krovu. Usled padanja kolektora sa krova može doći do nesreća opasnih po život. Sve radne korake izvedite kao što je opisano u ovom uputstvu. Prdiržavajte se svih bezbednosnih propisa koji su opisani u ovom uputstvu. Osim toga se pridržavajte svih bezbednosnih propisa, koji posebno važe na vašem području _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 5
6 2 Bezbednost Opasnost od opekotina zbog vrućih površina kolektora Kolektori se pri sunčevom zračenju u unutrašnjem delu zagreju do 0 C. Ako dodirnete kolektore nezaštićeni, možete da se opečete. Skinite fabrički montiranu foliju za zaštitu od sunca tek posle puštanja u rad solarnog sistema. Izbegavajte da vršite montažu i održavanje pri jakom suncu. Pokrijte kolektore pre nego što počnete sa radovima. Najbolje je da radite u jutarnjim časovima. Nosite prikladne zaštitne rukavice Opasnost od povreda zbog stakla koje se rasprskava Staklo na kolektorima može da se rasprsne usled mehaničkog uništavanja ili uvijanja. Nosite prikladne zaštitne rukavice. Nosite prikladne zaštitne naočari Materijalna šteta i čistači visokog pritiska Čistaci visokog pritiska mogu da oštete kolektore usled ekstremno visokog pritiska. Nikako nemojte čistiti kolektore čistačem visokog pritiska Materijalna šteta usled udara groma Udar groma može da ošteti sistem kolektora. Priključite sistem kolektora na gromobransku instalaciju u skladu sa važečim propisima Oštećenje usled mraza prouzrokovano vodom u solarnom krugu Ostaci vode u kolektoru mogu da se smrznu pri mrazu i na taj način mogu oštetiti kolektor. Nikada nemojte puniti niti ispirati kolektor vodom. Punite i ispirajte kolektor isključivo sa Vaillant gotovom mešavinom solarne tečnosti. Redovno proveravajte solarnu tečnost uređajem za ispitivanje mraza Materijalna šteta usled neprikladnog alata Neprikladan alat može daošteti solarno postrojenje. Koristite samo prikladan alat. A posebno koristite samo alat koji je naveden pod radnim koracima u ovom uputstvu Opasnost po život usled strujnog udara Zbog nepravilne instalacije ili neispravnog strujnog kabla na cevovodima može da postoji mrežni napon koji može prouzrokovati povrede opasne po život. Pričvrstite uzemljivačke cevne obujmice na cevima. Uzemljivačke cevne obujmice preko bakarnog provodnika od 6 mm² povežite sa šinom potencijala Materijalna šteta usled prenapona Prenapon može da ošteti solarno postrojenje. Uzemljite solarni krug kao izjednačenje potencijala i u svrhu zaštite od prenapona. Pričvrstite uzemljivačke cevne obujmice na cevima. Uzemljivačke cevne obujmice preko bakarnog provodnika od 6 mm² povežite sa šinom potencijala Opasnost po život i materijalna šteta zbog kontaktne korozije Kod krovova ili delova fasa de od metala plemenitijih od aluminijuma (npr. krovovi od bakra) može doći do kontaktne korozije na armaturama. Kolektori mogu da padnu i ugrože ljude. Koristite prikladne dokumente da biste razdvojili metale Materijalna šteta usled lavina sa krova Kada je polje kolektora montirano ispod jedne kosine krova, sneg koji sklizne sa krova može oštetiti. Montirajte mreže za hvatanje snega kao zaštitu od klizećeg snega iznad kolektora. 2.4 Namenska upotreba 2.4. Namenska upotreba Vaillant cevni kolektori aurotherm VTK služe za solarnu podršku grejanju, kao i za pripremu tople vode uz pomoć solarne energije Prikladnost radnog sredstva Kolektori smeju da rade samo sa Vaillant gotovom mešavinom solarne tečnosti. Direktno prostrujavanje kolektrora vodom za grejanje ili toplom vodom nije u skladu s namenom Upotreba suprotna nameni Upotrebom suprotnom nameni smatra se svaka upotreba koja nije izričito navedena u Pog. "Namenska upotreba" ( Strana 6). Upotreba koja je drugačija ili izlazi izvan ovog okvira smatra se suprotnom nameni. Suprotnom nameni smatra se i svaka neposredna komercijalna i industrijska upotreba. Za štetu 6 Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
7 Bezbednost 2 koja je rezultat ovoga, proizvođač/dobavljač ne snosi odgovornost. Rizik snosi isključivo korisnik. Označite radno mesto, npr. pločicama sa napomenama u skladu sa postojećim propisima Kombinacija sa drugim delovima Vaillant cevni kolektori aurotherm VTK smeju da se kombinuju samo sa delovima (pričvršćenje, priključci, itd.) i komponentama postrojenja firme Vaillant. Korišćenje delova ili komponenata postrojenja koje izlaze izvan ovog okvira smatra se suprotnim nameni Priključenje ili montaža na vozila Priključenje ili montaža Vaillant cevnog kolektora aurotherm VTK na vozilo nije dozvoljena i smatra se suprotnom nameni. Jedinicama koje nisu vozila smatraju se one koje su trajno i nepokretno instalirane (tzv. fiksna instalacija). 2.6 CE-oznaka CE-oznakom se dokumentuje da uređaji u skladu sa pregledom tipa ispunjavaju osnovne zahteve sledećih smernica: Smernica 97/23/EWG evropskog parlamenta i saveta za usklađivanje pravnih propisa država članica o uređajima pod pritiskom Propratni važeći dokumenti Namenska upotreba obuhvata: poštovanje priloženih uputstava za rad, instalaciju i održavanje Vaillant proizvoda, kao i drugih delova i komponenata postrojenja, instalacija i montaža u skladu sa dozvolom za uređaj i sistem, poštovanje svih uslova za inspekciju i održavanje navedenih u uputstvima. 2.5 Propisi (smernice, zakoni, standardi) 2.5. Propisi o instalaciji Važi za: Srbija Uređaj mora biti instaliran od strane stručnog instalatera. Pri tom se moraju poštovati svi važeći zakoni, propisi i smernice na nacionalnom i lokalnom nivou. Puštanje u rad i overu garantnog lista izvodi isključivo ovlašćeni serviser Propisi o sprečavanju nesreća Prilikom montaže kolektora se pridržavajte propisa koji važe za radove na odgovarajućoj visini. Pobrinite se za propisa osiguranje protiv padanja, tako što npr. koristite krovne prihvatne konstrukcije ili zaštitne krovne zidove. Ako su krovna prihvatna konstrukcija ili zaštitni krovni zid neefikasni, onda kao zaštitu od padanja koristite sigurnosne kaiševe. Koristite alate i pomoćna sredstva (npr. podizna sredstva ili prislone merdevine) samo u skladu sa propisima o sprečavanju nesreća koji za njih važe. Dovoljno široko ogradite postor u području padanja ispod mesta montaže, kako ljudi ne bi bili povređeni padajućim predmetima _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 7
8 3 Opis uređaja 3 Opis uređaja 3. Pregled tipova VTK 570/2 VTK 40/2 3.2 Podaci na tipskoj pločici 4. Priprema montaže i instalacije 4.. Dostava, transport i uvođenje 4... Skladištenje kolektora Da biste sprečili prodor vlage u kolektor, uvek skladištite kolektore na suvom mestu zaštićenom od meteoroloških uslova. Podaci na tipskoj pločici Značenje CE-oznaka: Kolektori su u skladu sa evropskim smernicama koje važe za određene proizvode. Solar Keymark: Kolektori su uspešno ispitani prema pravilima i zahtevima Solar Keymark-a. Pročitajte uputstvo za montažu! VTK 570/2 VTK 40/2 VTK Oznaka tipa Vaillant cevni kolektor 570, (40) Snaga kolektora /2 Generacija uređaja aurotherm exclusiv, (ekskluzivno) Vacuum Tube Collector AG VF m l Qmaks tstgf Pmaks Serial-No. Model uređaja Cevni kolektor Bruto površina Zapremina tečnosti Težina Dimenzije Maks. snaga Temperatura stagnacije Maks. dopušteni radni pritisak Bar kod sa serijskim brojem 7. do 6. brojka čine broj artikla 3.3 Svrha uređaja Kolektori služe solarnoj podršci grejanju, kao i pripremi tople vode uz pomoć solarne energije. 4 Montaža i instalacija na krov Prilikom montaže i instalacije kolektora obavezno se pridržavajte Pog. Bezbednost. 8 Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
9 Montaža i instalacija na krov Provera obima isporuke Spisak materijala za montažu na krov Komplet šina, VTK 40/2, 2 ком. 2 Komplet šina, VTK 570/2, 2 ком. 3 Cevni kolektor VTK 570/2, ком. 4 Cevni kolektor VTK 40/2, ком. 5 Priključni komplet VTK (osnovni komplet), ком. 6 Priključni komplet VTK (komplet za proširenje), ком. 7 Zaporni ventil, 2-smerni VTK za paralelno priključivanje, ком. 8 Krovna armatura tipa P (za crep) (osnovni komplet), 4 ком. Krovna armatura tipa P (za crep) (komplet za proširenje jedno iznad drugog), 2 ком. Pomoću slike proverite komplete za ugradnju na potpunost. 9 Krovna armatura tipa S (za biber crep itd.) (osnovni komplet), 4 ком. Krovna armatura tipa S (za biber crep itd.) (komplet za proširenje jedno iznad drugog), 2 ком. 0 Krovna armatura S ravna (za biber crep, itd.) (osnovni komplet), 4 ком. Krovna armatura tipa S ravna (za biber crep itd.) (komplet za proširenje jedno iznad drugog), 2 ком. Komplet za pričvršćenje zavrtanj sa kukom (osnovni komplet), 4 ком. Komplet za pričvršćivanje zavrtanj s kukom (komplet za proširenje jedno iznad drugog), 2 ком. 2 Dugački donji deo, kuka tipa P, 4 ком. Napomena Nisu svi tipovi krovnih armatura dostupni u svim zemljama _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 9
10 4 Montaža i instalacija na krov Transport kolektora Uslovi: Paralelno priključivanje, površina otvora: 7 m². Da biste zaštitili kolektore od oštećenja, uvek ih transportujte u ležećem položaju. 2. Transportujte kolektore na krov pomoću prikladnih pomoćnih sredstava Pridržavanje rastojanja i slobodnog prostora pri za montaži Da biste pravilno montirali kolektore, morate da se pridržavate određenih rastojanja i slobodnog prostora pri montaži. Potreba rastojanja ivica pronaći ćete u Pog. određivanje rastojanja ivica krovnih armatura Izbor prikladnog priključivanja Izaberite prikladno priključivanje za kolektore. Priključite što je moguće više kolektora na red, čak i kada su redovi kolektora raspoređeni jedan iznad drugog. Napomena Do površine otvora od 7 m² (odgovara 3 komada VTK 40/2 + komad VTK 570/2) kolektore morate priključivati redno. Uslovi: Paralelno priključivanje, površina otvora: 4 m² Imajte u vidu da solarna tečnost kroz kolektore teče sleva na desno ili zdesna na levo. Uslovi: Količina kolektora VTK 40/2: 7 Rasporedite paralelno više redova kolektora i zatim ih hidrauličnim putem paralelno priključite. Priključite što je moguće više kolektora (najmanje 7 m²). max. 7 x VTK 40/2 Priključite do 7 komada VTK 40/2 (u skladu sa površinom otvora od 4 m²). 0 Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
11 Montaža i instalacija na krov 4 Uslovi: Paralelno priključivanje Kako biste izbegli gubitke pritiska u delovima polja kolektora, priključite paralelno samo redove kolektora sa istim brojem kolektora. Kako bi se sprečili gubici pritiska u priključnim cevovodima, uverite se da svaki deo polja kolektora u zbiru ima istu dužinu polaznog i povratnog voda (Tichelmann sistem) Priprema krovne provodnice Pažnja! Oštećenja na zgradi zbog prodiruće vode! Ako je krovna provodnica nepravilna, voda može da prodre u unutrašnjost zgrade. Pobrinite se da krovna provodnica bude odgovarajuća.. Zasecite potkrovnu stazu u obliku slova V. 2. Pričvrstite gornji, širi jezičak na krovnu letvu iznad, a donji, uži jezičak na krovnu letvu ispod. 3. Zategnuto pričvrstite potkrovnu stazu na krovnu letvu, kako bi vlaga oticala bočno _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu
12 4 Montaža i instalacija na krov 4..5 Ređanje komponenata Napomena Kod rastojanja među krovnim letvama većem od 460 mm 2-redna i 3-redna montaža nisu moguće. U tom slučaju ta 2 odn. 3 reda možete da montirate zasebno (bez zajedničke srednje krovne armature). Uslovi: Redovi kolektora: Pomoću sledeće tabele poređajte komponente za montažu. Količina kolektora VTK 40/ Komponente potrebni kompleti Priključni komplet VTK (osnovni komplet) Priključni komplet VTK (komplet za proširenje) Krovna armatura tipa P (crep) Komplet krovne armature tipa S (šindra) Komplet krovne armature tipa S ravan (šindra) Krovna armatura zavrtanj s kukom Komplet šina (2 komada), VTK 40/ komplet za priključivanje na cevovode, međusobno spajanje kolektora se vrši kompletom za proširenje 2 važi do 700 m NN Količina kolektora VTK 40/ Količina kolektora VTK 570/2 Komponente potrebni kompleti Priključni komplet VTK (osnovni komplet) Priključni komplet VTK (komplet za proširenje) Komplet krovne armature tipa P (crep) Komplet krovne armature tipa S (šindra) Komplet krovne armature tipa S ravan (šindra) Krovna armatura zavrtanj s kukom Komplet šina, VTK 40/ Komplet šina, VTK 570/2 2 Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
13 Montaža i instalacija na krov 4 Količina kolektora VTK 40/ Količina kolektora VTK 570/2 Komponente potrebni kompleti komplet po redu za priključivanje na cevovode, međusobno spajanje kolektora se vrši kompletom za proširenje 2 važi do 700 m NN Uslovi: Redovi kolektora: 2 A B A Poređajte pomoću sledeće tabele komponente za montažu. Količina kolektora VTK 40/2 po redu Komponente potrebni kompleti Priključni komplet VTK (osnovni komplet) 2 Priključni komplet VTK (komplet za proširenje) Krovna armatura tipa P (crep) Komplet krovne armature tipa S (šindra) Komplet krovne armature tipa S ravan (šindra) Krovna armatura zavrtanj s kukom A Krovna armatura tipa P (crep) Komplet krovne armature tipa S (šindra) Komplet krovne armature tipa S ravan (šindra) Krovna armatura zavrtanj s kukom B Komplet šina (2 komada), VTK 40/ komplet po redu za priključivanje na cevovode, međusobno spajanje kolektora se vrši kompletom za proširenje - ukoliko se međusobno spajanje vrši sa ravnim zaptivanjem 2 važi do 700 m NN _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 3
14 4 Montaža i instalacija na krov Uslovi: Redovi kolektora: 3 A B B Poređajte pomoću sledeće tabele komponente za montažu. Komponente A Količina kolektora VTK 40/2 po redu potrebni kompleti Priključni komplet VTK (osnovni komplet) 3 Priključni komplet VTK (komplet za proširenje) Komplet krovne armature tipa P (crep) Komplet krovne armature tipa S (šindra) Komplet krovne armature tipa S ravan (šindra) Komplet krovne armature tipa P (crep) Komplet krovne armature tipa S (šindra) Komplet krovne armature tipa S ravan (šindra) A B Komplet šina (2), VTK 40/ komplet po redu, međusobno spajanje kolektora se vrši kompletom za proširenje - ukoliko se međusobno spajanje vrši i sa ravnim zaptivanjem 2 važi do 700 m NN 4 Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
15 Montaža i instalacija na krov Određivanje broja potrebnih krovnih armatura. Informišite se o regionalnom maksimalnom opterećenju usled snega s k kod lokalnih građevinskih uprava. Uslovi: Maksimalno opterećenje usled snega: 3 kn/m² Montirajte 4 krovne armature po kolektoru. Uslovi: Maksimalno opterećenje usled snega: 3 < 4,5 kn/m² Montirajte 6 krovne armature po kolektoru. Uslovi: Maksimalno opterećenje usled snega: > 4,5 kn/m² Napravite statistiku pojedinačnog slučaja. Pri tom vodite računa da maksimalno dozvoljeno opterećenje usled snega po kolektoru iznosi 5,4 kn/m². Napomena Dozvoljeno maksimalno opterećenje po krovnoj armaturi tipa S/tipa P iznosi: F maks =,875 kn. 2. Ako koristite komplete za proširenje, vodite računa da se krovne armature postavljaju u sredinu sa jednakim rastojanjima Utvrđivanje rastojanja ivica krovnih armatura Na isečenim ivicama površina zidova i krova (npr. kalkan i oluk) mogu da nastanu vrtložni šiljci usled opterećenja vetrom. Ti vrtložni šiljci dovode do visokih opterećenja za kolektore i montažne sisteme. Područja u kojima se javljaju vrtložni šiljci, nazivaju se rubnim područjima. Ugaona područja su zone u kojima se rubna područja preklapaju i u kojima se pojavljuju veoma visoka vrtložna opterećenja. Rubna, ka ni ugaona područja ne smeju da se koriste kao površina za instalaciju. b [m] h [m] ,0 9,0 0, l [m],0,0,0,2,0,2,0,2,4,0,2,4,0,2,4,6,0,2,4,6 h [m],,2,3,4,5,6,7, , ,0,0,0,2,0,2,0,2,4,0,2,4,0,2,4,6,0,2,4,6,0,2,4,6,8 20,0,2,4,6,8 2,0 Prilikom montaže krovnih armatura se pridržavajte utvrđenih rastojanja ivica.,,2,3,4,5,6,7,8,9 e kurz h e lang 4..8 Utvrđivanje rastojanja između krovnih armatura Krovne armature zavisno od rasporeda polja kolektora (jedan pored rugog ili jedan preko drugog) imaju različita rastojanja. b l b Širina zgrade l Dužina zgrade h Visina zgrade Odredite širinu zgrade b, visinu zgrade h i dužinu zgrade l. Vrednosti preporučenih rastojanja ivica e kratko i e dugo možete pronaći u sledećim tabelama _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 5
16 4 Montaža i instalacija na krov nraspored polja jedno pored drugog A Raspored polja jedno iznad drugog Napomena Kod rastojanja među krovnim letvama većem od 460 mm 2-redna i 3-redna montaža nisu moguće. U tom slučaju ta 2 odn. 3 reda možete da montirate pojedinačno (bez zajedničke srednje krovne armature). Uslovi: Redovi kolektora: 2 A C E A E B B B B D. Određivanje rastojanja krovnih armatura. VTK 570/2 Broj VTK 40/2 A B C D VTK * / ** VTK Kod armatura vodite računa o dovoljnom zazoru. Dimenzija za predmontažu (*): = dimenzija za gotovu montažu (**) mm C B B B B Odredite rastojanja krovnih armatura. VTK 570/2 Broj VTK 40/2 D A A E A B C D E VTK * / ** VTK A Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
17 Montaža i instalacija na krov 4 VTK 570/2 Broj VTK 40/ A B C D E 663 * / 638 ** VTK VTK Kod armatura vodite računa o dovoljnom zazoru. Dimenzija za predmontažu (*): = dimenzija za gotovu montažu (**) mm Uslovi: Redovi kolektora: 3 E E A A C A E B B B B D Odredite rastojanja krovnih armatura. VTK 570/2 Količina VTK 40/2 A B C D E VTK * / ** VTK _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 7
18 4 Montaža i instalacija na krov VTK 570/2 Količina VTK 40/2 A B C D E VTK * / ** VTK Kod armatura vodite računa o dovoljnom zazoru. Dimenzija za predmontažu (*): = dimenzija za gotovu montažu (**) mm 4.2 Izvođenje montaže Koraci pri montaži i napomene u ovom uputstvu važe za oba rasporeda polja. Ako u se pojedinim slučajevima koraci pri montaži razlikuju jedan od drugog, onda se eksplicitno ukazuje na to Montaža krovne armature Montaža tipa P (za crep) B 2 5 mm 2. Pričvrstite krovnu armaturu tipa P po izboru na rogu krova (A) ili krovnoj letvi (B). 3. U tu svrhu olabavite zavrtanj () na donjem delu krovne armature sa priloženim umetkom i odvijte zavrtanj oko 5 mm. 4. Ako želite da priključite krovnu armaturu na rogu krova, okrenite donji deo (2) prema spolja (A). 5. Ako želite da priključite krovnu armaturu na krovnu letvu, okrenite donji deo (2) prema unutra (B). Uslovi: Način pričvršćivanja: na rog krova A Donja krovna armatura 2 Gornja krovna armatura 3 Srednja krovna armatura Određivanje rastojanja krovnih armatura. ( Strana 6) Na odgovarajućem mestu otkrijte rog krova (). Pozicionirajte krovnu armaturu(2). Pri tom vodite računa o ispravnom položaju gornje, srednje i donje krovne armature.. Koristite prikazane gornje, srednje i donje krovne armature tipa P. 3 4 Odvrnite gornji zavrtanj sve dok se krovna armature može podešavati po visini (3). Materijal za rad: Odvijač SW 3 8 Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
19 Montaža i instalacija na krov 4 Podesite krovnu armaturu u visini crepova, tako da gornji deo krovne armature naleže na crepove na krovu (4). Zategnite gornji zavrtanj. Materijal za rad: Odvijač SW A 6 Pričvrstite krovnu armaturu pomoću tri isporučena zavrtnja na rogu krova (5). Opet pomerite crepove u njihov prvobitni položaj (6). Po potrebi skinite staze za vodu na donjoj (A) odn. gornjoj (B) strani crepa pomoću čekića, kako crepovi ne bi tesno nalegali. Napomena Kod nekih tipova krovova je neophodno da se krovna armatura boćno pomeri u odnosu na rog krova. U tu svrhu koristite pribor Dugački donji deo br. art (nije dostupan u svim zemljama). Uslovi: Način pričvršćivanja: na krovnu letvu 2 B Podesite krovnu armaturu na visinu crepova, tako da gornji deo naleže na crepove, a donji deo je odozdo tesno prislonjen uz krovnu letvu (4). Vodite računa o tome da krovna armatura prilikom naleganja zubaca čvrsto obuhvata krovnu letvu i crepove. 5 Zategnite gornji zavrtanj (5). Materijal za rad: Odvijač SW 3 Opet pomerite crepove u njihov prvobitni položaj (6). Po potrebi izbijte staze za vodu na donjoj strani crepa (A) pomoću čekića, kako bi crepovi tesno nalegali. A Montaža tipa S (za šindru) 3 2 Određivanje rastojanja krovnih armatura. ( Strana 6) Na odgovarajućem mestu gurnite jedan do dva crepa iznad krovne letve prema gore (). Odvrnite gornji zavrtanj sve dok se krovna armature može podešavati po visini (2). Materijal za rad: Odvijač SW 3 Zakačite krovnu armaturu na krovnu letvu(3). Pri tom vodite računa o ispravnom položaju gornje, srednje i donje krovne armature.. Određivanje rastojanja krovnih armatura. ( Strana 6) 2. Na odgovarajućem mestu otkrijte rog krova ili krovnu letvu (). 3. Pozicionirajte krovnu armaturu. Pri tom vodite računa o ispravnom položaju gornje, srednje i donje krovne armature (2) _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 9
20 4 Montaža i instalacija na krov Tip montaže zavrtnja sa kukom Krovnu armaturu pomoću tri isporučena zavrtnja pričvrstite na rogu krova odn. na krovnoj letvi (3). 5. Pomerite crepove u njihov prvobitni položaj (4) Ravna montaža tipa S (za šindru). Određivanje rastojanja krovnih armatura. ( Strana 6) 2. Na odgovarajućem mestu izbušite otvor u rogu krova (). 3. Zategnite zavrtanj sa kukom kroz crep na rogu krova (2) Određivanje rastojanja krovnih armatura. ( Strana 6) 2. Na odgovarajućem mestu otkrijte rog krova ili krovnu letvu (). 3. Pozicionirajte krovnu armaturu. Pri tom vodite računa o ispravnom položaju gornje, srednje i donje krovne armature (2). 4. Srednju navrtku pozicionirajte tako posle natakanja gornjeg dela krovne armature prednje područje naleganja naleže na crepove (3). Pri tom vodite računa o ispravnom položaju gornje, srednje i donje krovne armature Krovnu armaturu pomoću tri isporučena zavrtnja pričvrstite na rogu krova odn. na krovnoj letvi (3). 5. Opet pomerite crepove u njihov prvobitni položaj (4). 5. Pozicionirajte krovnu armaturu na srednju navrtku (4). 6. Navijte drugu navrtku i zategnite je (5). Materijal za rad: Odvijač SW 7 7. Odsecite navojnu šipku direktno iznad navrtke (6). 8. Obarajte ivice oko sučelja. 20 Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
21 Montaža i instalacija na krov Montaža kolektora Opasnost! Povrede i materijalna šteta usled pada kolektora! Ako je nepravilno pričvršćen kolektor može da padne. Zategnite stezne elemente. Proverite propisnu zategnutost drmanjem steznih kamenova. Ako stezni kamen može da se pomera, zategnite navrtku. Tariranje šina za montažu 2. Montirajte kolektore na krov, kao što je navedeno u sledećim odeljcima. Napomena Šine za montažu i stezni elementi ne mogu da se pomeraju istovremeno. Montiranje šina za montažu 7. Vodoravno pričvrstite šine za montažu. 8. Izjednačite eventualne visinske razlike pomeranjem steznih elemenata. 9. U tu svrhu povucite stezni element prema gore (), pomerite ga (2) i opet ga pustite radi naleganja. Postavljanje i kačenje kolektora 2. Pričvrstite šinu za montažu pomoću steznih elemenata na krovnoj armaturi. 3. Pozicionirajte donju šinu što je moguće više dole na krovnim armaturama. Spajanje šina za montažu Opasnost! Opasnost od opekotina i oparivanja! Kolektori se pri sunčevom zračenju u unutrašnjem delu zagreju do 0 C. Izbegavajte da radite na jakom suncu. Pokrijte kolektore pre nego što počnete sa radovima. Najbolje je da radite u jutarnjim časovima. Nosite prikladne zaštitne rukavice. 0. Postavite kolektor na donju šinu za montažu (sabirnica gore).. Zakačite kolektor na stezne elemente. 2. Imajte u vidu da gornji stezni kamen () steznog elementa leži iznad šine kolektor. 3. Zategnite stezne elemente donje šine za montažu. Materijal za rad: Odvijač SW 3 4. Utaknite elemente za spajanje bočno u šine za montažu, sve dok osetno ne nalegnu. 5. Međusobno spojite šine za montažu. 6. Pričvrstite šine za montažu pomoću steznih elemenata na krovnim armaturama _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 2
22 4 Montaža i instalacija na krov Odvajanje folije za zaštitu od sunca Postavljanje adaptera A B 2 4. Da biste mogli lakše da skinete zaštitnu foliju za sunce posle puštanja u rad, odvojite foliju za zaštitu od sunca na ivicama kolektora. Skidanje kaiševa za nošenje 8. Zavrnite dvostruku mlaznicu (A) (iz priključnog kompleta VTK kompleta za proširenje br. art ) u navoju drugog kolektora (B) pomoću preklopne navrtke (2) prvog kolektora. 9. Prislonite kolektore jedan na drugi. Zatezanje spoja steznog prstena 5. Skinite kaiševe za nošenje. Montaža dodatnog kolektora 6. Postavite sledeći kolektor na donju šinu za montažu. 7. Vodite računa o tome da gornji stezni kamen () steznog elementa leži iznad šine kolektora. Pažnja! Oštećenje na kolektoru usled nepravilne montaže! U slučaju nepravilne montaže hidrauličkih priključaka može doći do oštećenja vodova od nerđajućeg čelika unutar kolektora. Prilikom zatezanja spoja steznog prstena drugim ključem pridržavajte spoj. 20. Čvrsto zategnite preklopne navrtke na dvostrukoj mlaznici. 2. Zategnite stezne elemente donje šine za montažu. Materijal za rad: Odvijač SW 3 Upotpunjavanje reda kolektora 22. Montirajte dodatni kolektor. ( Strana 22) 23. Postavite adaptere. ( Strana 22) 24. Čvrsto zategnite stezni prsten na spoju oba kolektora. ( Strana 22) 22 Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
23 Montaža i instalacija na krov 4 Pozicioniranje gornjih šina za montažu Montaža gornjih kolektora Uslovi: Redovi kolektora: Gurnite gornje šine za montažu tako da nalegnu na kolektore. 26. Vodite računa o tome da gornji stezni kamenovi () steznih elemenata leže iznad šina kolektora. 27. Zategnite stezne elemente gornjih šina za montažu. Materijal za rad: Odvijač SW 3 Pozicioniranje srednje šine za montažu Uslovi: Redovi kolektora: Položite gornje kolektore () u srednju šinu zamontažu (2). Čvrsto zategnite stezne elemente (3) srednje šine. Materijal za rad: Odvijač SW 3 Montirajte red kolektora kao prvi red kolektora. Upotpunite red kolektora. ( Strana 22) Pozicionirajte gornje šine za montažu. ( Strana 23) Montaža hidrauličkih priključaka Gurnite srednju šinu za montažu tako da nalegne na donji kolektor (3). Vodite računa da gornji stezni kamen steznog elementa (2) bude iznad ivice kolektora. Pričvrstite šinu za montažu () za sledeći red kolektora na steznom elementu. Pažnja! Propuštanje zbog pogrešnog pribora! Pogrešan pribor može da dovede do propuštanja solarnog kruga i do materijalne štete. U solarnom krugu radite samo sa tvrdo lemljenim spojevima, ravnim zaptivačima, vijčanih spojeva sa steznim prstenom ili presovanim fitinzima, koje je proizvođač odobrio za upotrebu u solarnim krugovima i pri odgovarajuće visokim temperaturama _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 23
24 4 Montaža i instalacija na krov Pažnja! Oštećenje na kolektoru usled nepravilne montaže! U slučaju nepravilne montaže hidrauličkih priključaka može doći do oštećenja vodova od nerđajućeg čelika unutar kolektora. Prilikom zatezanja spoja steznog prstena drugim ključem pridržavajte spoj.. Spojite polazni i povratni vod kolektora sa sistemom pomoću priključnih cevi. Uslovi: Sistem sa senzorom kolektora Gurnite senzor kolektora u predviđeni otvor na strani polaznog voda kolektora ( vruća strana ). Napomena U opštem slučaju je montaža senzora kolektora moguća na desnoj i levoj strani polja kolektora, jer kolektori na obe strane imaju odgovarajući otvor. Uslovi: Redovi kolektora: 2 3 Povežite kolektore u skladu sa pravilima priključivanja ( Strana 0). Spojite polazni i povratni vod kolektora sa sistemom pomoću priključnih cevi. U tu svrhu priključite spoj steznog prstena (iz priključnog kompleta VTK osnovni komplet br. art ) na kolektora. Povežite spoj steznog prstena sa priključnim cevima. Proverite nepropusnost priključaka. Izolovanje hidrauličkih priključaka Uslovi: Izvršeno puštanje u rad 3 2 Izolujte hidrauličke spojeve pomoću izolacije () (iz priključnog kompleta VTK kompleta za proširenje br. art ). Pokrijte izolaciju pokrivnim limom (3) (iz priključnog kompleta VTK komplet za proširenje br. art ). Izolujte hidrauličke sistemske priključke pomoću izolacije (2) (iz priključnog kompleta VTK kompleta za proširenje br. art ). 24 Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
25 Montaža i instalacija na krov Završetak i provera montaže 4.3. Kontrola montaže Pomoću sledećeg spiska za proveru prekontrolišite da li su izvedeni svi radni koraci. Radni koraci Da Ne Komentari Svi hidraulički priključci su zategnuti Hidraulički priključci su korektno postavljeni Priključen senzor kolektora VR (samo za sisteme SA senzorom kolektora) Svi stezni elementi su zategnuti Kolektori su priključeni na gromobransku instalaciju (opciono kod gromobranske instalacije) Izvršena provera pritiska (u idealnom slučaju sa komprimovanim vazduhom) Svi priključci su zaptiveni Datum Potpis Svi montažni radovi su stručno izvedeni. ˍ ˍ. ˍ ˍ. ˍ ˍ ˍ ˍ _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 25
26 5 Montaža i instalacija na ravan krov Odlaganje pakovanja Transportna pakovanja se pretežnim delom sastoje od sirovina koje se mogu reciklirati. Poštujte važeće propise. Propisno odložite na otpad transportna pakovanja. 5 Montaža i instalacija na ravan krov Prilikom montaže i instalacije kolektora obavezno se pridržavajte Pog. Bezbednost. 5. Priprema montaže i instalacije 5.. Dostava, transport i uvođenje 5... Skladištenje kolektora Da biste sprečili prodor vlage u kolektor, uvek skladištite kolektore na suvom mestu zaštićenom od meteoroloških uslova. 26 Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
27 Montaža i instalacija na ravan krov Provera obima isporuke Spisak materijala za montažu na ravan krov Komplet šina, VTK 40/2, 2 ком. 2 Komplet šina, VTK 570/2, 2 ком. 3 Komplet okvira, ком. 4 Ploče za opterećenje iz kompleta za opterećenje, 4 ком. 5 Zavrtanj sa T glavom i navrtka iz kompleta ploča za opterećenje, 2 ком. Pomoću slike proverite komplete za ugradnju na potpunost. 6 Cevni kolektor VTK 570/2, ком. 7 Cevni kolektor VTK 40/2, ком. 8 Zaporni ventil, 2-smerni VTK za paralelno priključivanje, ком. 9 Priključni komplet VTK (osnovni komplet), ком. 0 Priključni komplet VTK (komplet za proširenje), ком _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 27
28 5 Montaža i instalacija na ravan krov Transport kolektora Uslovi: Paralelno priključivanje, površina otvora: 7 m². Da biste zaštitili kolektore od oštećenja, uvek ih transportujte u stojećem položaju. 2. Transportujte kolektore na krov pomoću prikladnih pomoćnih sredstava Pridržavanje rastojanja i slobodnog prostora pri za montaži U rubnom delu ravnih krovova se prilikom oluje pojavljuju posebno jake sile vetra. Pri određivanju mesta postavljanja se pridržavajte rastojanja ivica od najmanje m prema ivici krova Izbor prikladnog priključivanja Izaberite prikladno priključivanje za kolektore. Priključite što je moguće više kolektora na red, čak i kada je više redova kolektora raspoređeno jedan iznad drugog. Napomena Do površine otvora od 7 m² (odgovara 3 komada VTK 40/2 + komad VTK 570/2) kolektore morate priključivati redno. Uslovi: Paralelno priključivanje, površina otvora: 4 m² Imajte u vidu da solarna tečnost kroz kolektore teče sleva na desno ili zdesna na levo. Uslovi: Količina kolektora VTK 40/2: 7 Rasporedite paralelno više redova kolektora i zatim ih hidrauličnim putem paralelno priključite. Priključite što je moguće više kolektora (najmanje 7 m²) na red. max. 7 x VTK 40/2 Priključite do 7 komada VTK 40/2 (u skladu sa površinom otvora od 4 m²) na red. 28 Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
29 Montaža i instalacija na ravan krov 5 Uslovi: Paralelno priključivanje 5..5 Izbor varijante montaže C B A Kako biste izbegli gubitke pritiska u delovima polja kolektora, priključite paralelno samo redove kolektora sa istim brojem kolektora. Kako bi se sprečili gubici pritiska u priključnim cevovodima, uverite se da svaki deo polja kolektora u zbiru ima istu dužinu polaznog i povratnog voda (Tichelmann sistem). Birajte između tri raspoložive varijante montaže: Varijanta montaže A B C Značenje Plivajuća montaža sa pločama i tegovima za opterećenje. Plivajuća montaža bez ploča za opterećenje. Okviri moraju da se zavrnu na prikladne tegove za opterećenje. Okviri direktno vijčano spojeni na krov Priprema krovne provodnice Pažnja! Propuštanje zbog uništenja krovne obloge! Pri uništenju krovne obloge voda može da prodre u unutrašnjost zgrade. Prilikom postavljanja na površinama zaptivanja krova se pobrinite za dovoljnu zaštitu krovne obloge. Na velikoj površini postavite protivklizne građevinske zaštitne prostirke ispod sistema za postavljanje. Posle montaže kada su okviri direktno vijčano spojeni, proverite nepropusnost omotača zgrade. Angažujte stručnjaka za pokrivanje krovova sa krovnom provodnicom _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 29
30 5 Montaža i instalacija na ravan krov 5..6 Ređanje komponenata Pomoću sledećih tabela poređajte komponente za montažu. Komponente Količina kolektora VTK 40/ potrebni kompleti/količina Priključni komplet VTK (osnovni komplet) ) Priključni komplet VTK (komplet za proširenje) Komplet za montažu na ravan krov po slobodnom izboru potrebni okviri Komplet šina (2 komada), VTK 40/ po komplet po polju kolektora za priključivanje na cevovode, međusobno spajanje kolektora se vrši kompletom za proširenje Komponente Količina kolektora VTK 40/ Količina kolektora VTK 570/2 potrebni kompleti/količina Priključni komplet VTK (osnovni komplet) ) Priključni komplet VTK (komplet za proširenje) Komplet za montažu na ravan krov po slobodnom izboru potrebni okviri Komplet šina (2 komada), VTK 40/ Komplet šina (2 komada), VTK 570/2 po komplet po polju kolektora za priključivanje na cevovode, međusobno spajanje kolektora se vrši kompletom za proširenje 5..7 Određivanje opterećenja za povećavanje težine (plivajuća montaža) Opasnost! Opasnost po život i materijalna šteta zbog previsokih osnovnih brzina vetra! Okviri su projektovani za osnovne brzine vetra do maksimalno 08 km/h. Ako je osnovna brzina vetra na lokaciji veća od 08 km/h, za sistem ne postoji pravo na garanciju. Montirajte okvire samo na lokacijama na kojima maksimalna osnovna brzina vetra nije veća od 08 km/h.. Pri tom vodite računa o plivajućoj montaži: Varijanta montaže B A i B Obratiti pažnju Tegovi na koje se čvrsto vijčano spajaju okviri, moraju da se sastoje od materijala koji može da se vijčano spaja. Svi tegovi moraju biti otporni na vremenske uslove. 2. Za detaljno određivanje osnovne brzine vetra na lokaciji i potrebnih tegova za okvire koristite Vaillant alat za projektovanje opterećenja usled vetra i usled snega. 3. Za brzo određivanje osnovne brzine vetra na lokaciji koristite sledeću kartu. 4. Za brzo projektovanje potrebnih tegova koristite sledeće tabele. Napomena Karte i tabele služe za brzo projektovanje opterećenja za povećanje težine. Detaljno projektovanje opterećenja za povećanje težine moguće je samo sa Vaillant alatom za projektovanje opterećenja usled vetra i snega. Ako imate pitanja u vezi sa ovom temom, možete se obratiti vašem nadležnom Vaillant distributeru. Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
31 Montaža i instalacija na ravan krov 5 < 72 km/h < 8 km/h < 90 km/h < 99 km/h < 08 km/h > 08 km/h PT ES IE IS AD GB FR NO DK NL BE DE CH LU IT CZ AT SI SE HR PL SK HU BA RS ME AL MK GR FI EE RU LV LT BY UA MD RO BG TR 5. Pomoću karte odredite osnovnu brzinu vetra na lokaciji _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 3
32 5 Montaža i instalacija na ravan krov ½ L 2 L 2... L 2 ½ L L... L 2 L ½ L 2 L ½ L 6. Pomoću tabela odredite potrebne tegove. Horizontalni položaj kolektora Ugao montaže Teg/okvir [kg] Za osiguranje od klizanja i podizanja Za osiguranje samo od podizanja (kada je osiguran od klizanja/otpušten) L 2 Napomena Opterećenja za povećanje težine se počev od dva kolektora u jednom redu za spoljne okvire mogu smanjiti za polovinu. L Osnovna brzina vetra [km/h] Ležaj Visina zgrade Visina zgrade do 0 m 0-8 m 8-25 m do 0 m 0-8 m 8-25 m do 72 Unutrašnjost zemlje do 72 Obala i ostrva do 8 Unutrašnjost zemlje do 8 Obala i ostrva do 90 Unutrašnjost zemlje do 90 Obala i ostrva do 99 Unutrašnjost zemlje do 99 Obala i ostrva do 08 Unutrašnjost zemlje do 08 Obala i ostrva Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
33 Montaža i instalacija na ravan krov 5 Horizontalni položaj kolektora Ugao montaže 45 Teg/okvir [kg] Za osiguranje od klizanja i podizanja Za osiguranje samo od podizanja (kada je osiguran od klizanja/otpušten) L 2 Napomena Opterećenja za povećanje težine se počev od dva kolektora u jednom redu za spoljne okvire mogu smanjiti za polovinu. L Osnovna brzina vetra [km/h] Ležaj Visina zgrade Visina zgrade do 0 m 0-8 m 8-25 m do 0 m 8-25 m 8-25 m do 72 Unutrašnjost zemlje do 72 Obala i ostrva do 8 Unutrašnjost zemlje do 8 Obala i ostrva do 90 Unutrašnjost zemlje do 90 Obala i ostrva do 99 Unutrašnjost zemlje do 99 Obala i ostrva do 08 Unutrašnjost zemlje do 08 Obala i ostrva Horizontalni položaj kolektora Ugao montaže 60 Teg/okvir [kg] Za osiguranje od klizanja i podizanja Za osiguranje samo od podizanja (kada je osiguran od klizanja/otpušten) L 2 Napomena Opterećenja za povećanje težine se počev od dva kolektora u jednom redu za spoljne okvire mogu smanjiti za polovinu. L Osnovna brzina vetra [km/h] Ležaj Visina zgrade Visina zgrade do 0 m 0-8 m 8-25 m do 0 m 0-8 m 8-25 m do 72 Unutrašnjost zemlje _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 33
34 5 Montaža i instalacija na ravan krov Horizontalni položaj kolektora Ugao montaže 60 Teg/okvir [kg] Za osiguranje od klizanja i podizanja Za osiguranje samo od podizanja (kada je osiguran od klizanja/otpušten) L 2 Napomena Opterećenja za povećanje težine se počev od dva kolektora u jednom redu za spoljne okvire mogu smanjiti za polovinu. L Osnovna brzina vetra [km/h] Ležaj Visina zgrade Visina zgrade do 0 m 0-8 m 8-25 m do 0 m 0-8 m 8-25 m do 72 Obala i ostrva do 8 Unutrašnjost zemlje do 8 Obala i ostrva do 90 Unutrašnjost zemlje do 90 Obala i ostrva do 99 Unutrašnjost zemlje do 99 Obala i ostrva do 08 Unutrašnjost zemlje do 08 Obala i ostrva Vertikalan položaj kolektora Ugao montaže Teg/okvir [kg] Za osiguranje od klizanja i podizanja Za osiguranje samo od podizanja (kada je osiguran od klizanja/otpušten) L 2 Napomena Opterećenja za povećanje težine se počev od dva kolektora u jednom redu za spoljne okvire mogu smanjiti za polovinu. L Osnovna brzina vetra [km/h] Ležaj Visina zgrade Visina zgrade do 0 m 0-8 m 8-25 m do 0 m 0-8 m 8-25 m do 72 Unutrašnjost zemlje do 72 Obala i ostrva Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
35 Montaža i instalacija na ravan krov 5 Vertikalan položaj kolektora Ugao montaže Teg/okvir [kg] Za osiguranje od klizanja i podizanja Za osiguranje samo od podizanja (kada je osiguran od klizanja/otpušten) L 2 Napomena Opterećenja za povećanje težine se počev od dva kolektora u jednom redu za spoljne okvire mogu smanjiti za polovinu. L Osnovna brzina vetra [km/h] Ležaj Visina zgrade Visina zgrade do 0 m 0-8 m 8-25 m do 0 m 0-8 m 8-25 m do 8 Unutrašnjost zemlje do 8 Obala i ostrva do 90 Unutrašnjost zemlje do 90 Obala i ostrva do 99 Unutrašnjost zemlje do 99 Obala i ostrva do 08 Unutrašnjost zemlje do 08 Obala i ostrva Vertikalan položaj kolektora Ugao montaže 45 Teg/okvir [kg] Za osiguranje od klizanja i podizanja Za osiguranje samo od podizanja (kada je osiguran od klizanja/otpušten) L 2 Napomena Opterećenja za povećanje težine se počev od dva kolektora u jednom redu za spoljne okvire mogu smanjiti za polovinu. L Osnovna brzina vetra [km/h] Ležaj Visina zgrade Visina zgrade do 0 m 0-8 m 8-25 m do 0 m 0-8 m 8-25 m do 72 Unutrašnjost zemlje do 72 Obala i ostrva do 8 Unutrašnjost zemlje _02 aurotherm exclusiv Uputstvo za montažu 35
36 5 Montaža i instalacija na ravan krov Vertikalan položaj kolektora Ugao montaže 45 Teg/okvir [kg] Za osiguranje od klizanja i podizanja Za osiguranje samo od podizanja (kada je osiguran od klizanja/otpušten) L 2 Napomena Opterećenja za povećanje težine se počev od dva kolektora u jednom redu za spoljne okvire mogu smanjiti za polovinu. L Osnovna brzina vetra [km/h] Ležaj Visina zgrade Visina zgrade do 0 m 0-8 m 8-25 m do 0 m 0-8 m 8-25 m do 8 Obala i ostrva do 90 Unutrašnjost zemlje do 90 Obala i ostrva do 99 Unutrašnjost zemlje do 99 Obala i ostrva do 08 Unutrašnjost zemlje do 08 Obala i ostrva Vertikalan položaj kolektora Ugao montaže 60 Teg/okvir [kg] Za osiguranje od klizanja i podizanja Za osiguranje samo od podizanja (kada je osiguran od klizanja/otpušten) L 2 Napomena Opterećenja za povećanje težine se počev od dva kolektora u jednom redu za spoljne okvire mogu smanjiti za polovinu. L Osnovna brzina vetra [km/h] Ležaj Visina zgrade Visina zgrade do 0 m 0-8 m 8-25 m do 0 m 0-8 m 8-25 m do 72 Unutrašnjost zemlje do 72 Obala i ostrva do 8 Unutrašnjost zemlje do 8 Obala i ostrva Uputstvo za montažu aurotherm exclusiv _02
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L
PRSKALICA - LELA 12 L / LELA16 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU 1 Prskalica je pogodna za raspršivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Uredjaj je namenjen za kućnu,
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Dimenzije: visina mm širina mm dubina mm Težina kg
TehniËki podaci Tip ureappleaja: solarni ploëasti kolektor Jedinica VFK 145 V VFK 145 H VFK pro 125 Površina bruto/neto m 2 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 2,51 / 2,35 Sadržaj apsorbera l 1,85 2,16 1,85 PrikljuËak
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού χρονών - σύνολο
πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό συμμετοχής στην αγορά εργασίας πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του οικονομικά ενεργού
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο
απασχολούμενου πληθυσμού - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το γενικό ποσοστό απασχόλησης ισοδύναμου πλήρως απασχολούμενου πληθυσμού υπολογίζεται με τη διαίρεση του αριθμού του ισοδύναμου πλήρως
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού χρονών - σύνολο
15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Ο γενικός ρυθμός μεταβολής οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση της ετήσιας αύξησης του οικονομικά ενεργού πληθυσμού
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού χρονών - σύνολο
Ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό απασχόλησης στον τριτογενή τομέα του πληθυσμού 15-64 χρονών υπολογίζεται με
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
turbomag plus Uputstvo za instalaciju i održavanje Uputstvo za instalaciju i održavanje Za instalatera RS, BA, KO, ME MAG..
Uputstvo za instalaciju i održavanje Za instalatera Uputstvo za instalaciju i održavanje turbomag plus MAG..-/0- H RS, BA, KO, ME Izdavač/proizvođač Vaillant GmbH Berghauser Str. 40 D-489 Remscheid Tel.
1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο
οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το ποσοστό μακροχρόνιας ανεργίας (διάρκεια 12+ μήνες) οικονομικά ενεργού πληθυσμού 15+ χρονών υπολογίζεται με τη διαίρεση
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο
Μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή / και προσωρινή απασχόληση στον εργοδοτούμενο πληθυσμό 15+ χρονών - σύνολο Περιγραφή δείκτη και πηγή πληροφοριών Το μερίδιο εργοδοτουμένων με μερική ή/και προσωρινή απασχόληση
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom.
1 Pravilo 1. Svaki tip entiteta ER modela postaje relaciona šema sa istim imenom. Pravilo 2. Svaki atribut entiteta postaje atribut relacione šeme pod istim imenom. Pravilo 3. Primarni ključ entiteta postaje
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
(2), ,. 1).
178/1 L I ( ) ( ) 2019/1111 25 2019,, ( ), 81 3,,, ( 1 ), ( 2 ),, : (1) 15 2014 ( ). 2201/2003. ( 3 ) ( ). 2201/2003,..,,. (2),..,,, 25 1980, («1980»),.,,. ( 1 ) 18 2018 ( C 458 19.12.2018,. 499) 14 2019
Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Spojevi i priključci
3.1.2 REHAU SOLECT Pločasti kolektor RK Konstrukcija - Visok učinak - Apsorber sa visokoselektivnom presvlakom na celoj površini - Dug vek trajanja - Brza montaža - Dobar odnos bruto površine u odnosu
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
flexotherm Uputstvo za instalaciju i održavanje Uputstvo za instalaciju i održavanje Za instalatera RS, KOsr, MEsr
Uputstvo za instalaciju i održavanje Za instalatera Uputstvo za instalaciju i održavanje flexotherm VWF 57/4 VWF 87/4 VWF 117/4 VWF 157/4 VWF 197/4 RS, KOsr, MEsr Izdavač/proizvođač Vaillant GmbH Berghauser
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
ΕΥΡΩΒΑΡΟΜΕΤΡΟ 72 ΚΟΙΝΗ ΓΝΩΜΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ
Standard Eurobarometer European Commission ΕΥΡΩΒΑΡΟΜΕΤΡΟ 72 ΚΟΙΝΗ ΓΝΩΜΗ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΦΘΙΝΟΠΩΡΟ 2009 Standard Eurobarometer 72 / Φθινόπωρο 2009 TNS Opinion & Social ΕΘΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ GREECE Η έρευνα
35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Regulacioni termostati
Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Srednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656
TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Α. Η ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΗΡΟΤΡΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΙΑΣ Πασχάλης Χαριζάνης Α. Η ΜΕΛΙΣΣΟΚΟΜΙΑ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ 1. Κερί Σύμφωνα με την Εθνική Στατιστική Υπηρεσία της Ελλάδος η παραγωγή κεριού για
electronicved Upute za instaliranje Upute za instaliranje Za ovlaštenog servisera HR, BA (hr), ME (hr) VED E../7 INT Proizvođač Vaillant GmbH
Upute za instaliranje Za ovlaštenog servisera Upute za instaliranje electronicved VED E../7 INT HR, BA (hr), ME (hr) Proizvođač Vaillant GmbH Berghauser Str. 40 D-4859 Remscheid Tel. +49 9 8 0 Fax +49
ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΟΜΙΛΩΝ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΛΗΡΩΣΗ (Α ΦΑΣΗ)
ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΟΜΙΛΩΝ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΛΗΡΩΣΗ (Α ΦΑΣΗ) ΠΑΝΤΕΙΟ-1 BA Α ΟΜΙΛΟΣ ΠΑΝ.ΔΥΤ.ΑΤΤ.-2 ΤΕΙ ΣΤΕΡ.ΕΛΛΑΔ.-1 DE ΕΜΠ-6 LI Β ΟΜΙΛΟΣ ΤΕΙ ΣΤΕΡ.ΕΛΛΑΔ.-2 MD ΠΑΝΤΕΙΟ-3 MC ΠΑΝ.ΔΥΤ.ΑΤΤ.-1 NO ΕΜΠ-4 RU Γ ΟΜΙΛΟΣ ΠΑΝ.ΔΥΤ.ΑΤΤ.-3
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Informacioni list. VITOCAL 300-G Oznaka BWC 301.A06 do A17, WWC 301.A06 do A17. VITOCAL 300-G Oznaka BW 301.A06 do A45, WW 301.
VIESMANN VITOCAL 300-G Jednostepena i dvostepena toplotna pumpa kao toplotna pumpa zemlja/voda od 5,9 do 85,6 kw kao toplotna pumpa voda/voda od 7,9 do 117,8 kw Informacioni list Br. naruđbe;. i cene:
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika