An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions"

Transcript

1 חני סבירסקי, אילת ברעם- צברי 137 ע חוזרים בתשובה: סביבה מתוקשבת לתלמידי כיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים חני סבירסקי הטכניון מכון טכנולוגי לישראל אילת ברעם-צברי הטכניון מכון טכנולוגי לישראל An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions Hani Swirski Technion Israel Institute of Technology Ayelet Baram-Tsabari Technion Israel Institute of Technology Abstract Interest is a significant factor in learning. However, previous research indicates a gap between the Biology curriculum and high-school students' interest, as reflected by their questions. This study explores the existence of such a gap among elementary-school students. Questions (n=161) on the "Natural Resources" topic were collected from 58 fifth-grade students. Alignment between the questions and the curriculum was analyzed. The analysis reveals that most students questions (66%) were not addressed by the curriculum. Based on this analysis, we developed two computer-based learning environments for answering students' questions. One environment provided answers to students questions ( linear environment), while the other provided relevant links and sent the students to find the answer themselves ( hypermedia environment). The students experienced the two environments during science lessons. Differences between competence, relatedness and interest levels were examined using a close-ended questionnaire before and after each intervention. Findings reveal that the interest level was increased only after experiencing the linear environment while the competence level was increased only after experiencing the hypermedia environment. This research indicates the potential of using computer-based learning environments for narrowing the gap between the curriculum and students' interests. In addition, the findings emphasize the pedagogical need for diverse online environments. Keywords: interest, questioning, computer-based environment, elementary school, science curriculum. ספר הכנס התשיעי לחקר חדשנות וטכנולוגיות למידה ע"ש צ'ייס: האדם הלומד בעידן הטכנולוגי י ' עשת-אלקלעי, א' כספי, נ' גרי, י' קלמן, ו' זילבר-ורוד, י' יאיר (עורכים), רעננה: האוניברסיטה הפתוחה

2 138 ע סביבה מתוקשבת לתלמידי כיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים תקציר עניין מהווה גורם חשוב בלמידה. עם זאת, במסגרת השיעור לא תמיד מתאפשר למורה לענות לשאלות התלמידים, העשויות לבטא את תחומי העניין שלהם. אחת הסיבות עשויה להיות חוסר ההתאמה בין השאלה שהועלתה לבין תוכנית הלימודים. לפיכך, במחקרים קודמים הוצעה שיטת "סילבוס-הצללים" המשלבת שאלות תלמידי תיכון בתוכנית הלימודים, על-ידי מיפוין והתאמתן לשפת התוכנית. במחקר זה אנו בוחנים את יישום "סילבוס-הצללים" עבור תלמידי יסודי. במסגרת המחקר נאספו שאלות מ- 58 תלמידי כיתה ה' בנושא "משאבי-טבע", הנלמד במסגרת תוכנית הלימודים במדעים. השאלות היוו בסיס לפיתוח שתי סביבות למידה מתוקשבות. האחת מפנה את התלמידים לתשובות מוכנות שעליהם לקרוא ואילו השנייה מפנה אותם לחפש את התשובה בעצמם תוך ניווט בין קישורים למקורות מידע. תלמידי קבוצות ההתערבות התנסו בשתי הסביבות (בתתי נושאים שונים). השינוי ברמת העניין, תחושת המסוגלות ותחושת הקשר והשייכות נבחנו באמצעות שאלונים סגורים לפני ולאחר כל התנסות. ממיפוי השאלות נמצא כי כשני-שלישים משאלות התלמידים אינן מקבלות מענה במסגרת תוכנית הלימודים. מניתוח השאלונים נמצא כי רמת העניין בנושא הנלמד עלתה רק לאחר השימוש בסביבה המכילה "תשובה בלבד". עם זאת, נמצאה עליה בתחושת המסוגלות רק לאחר ההתנסות בסביבה בה התלמידים חיפשו את התשובות בעצמם. ממצאי המחקר עשויים להצביע על הפוטנציאל הטמון בשילוב תחומי העניין של הלומדים בפיתוח סביבות מתוקשבות ועל הצורך ביצירת סביבות משולבות למתן מענה דיפרנציאלי לתלמידים. מילות מפתח: עניין, שאילת שאלות, סביבת למידה מבוססת מחשב, בית-ספר יסודי, תוכנית הלימודים במדעים. מבוא ורקע תיאורטי עניין מהווה גורם חשוב מאד בלמידה (2011 Prenzel, (Krapp & שכן יש לו השפעה רבה על התפקוד הקוגניטיבי והיישומי של התלמיד (2002 al.,.(ainley et לעניין חשיבות ספציפית בהוראת המדעים, מאחר ונמצא קשר בין רמת עניין לרצון לעסוק במדעים בעתיד (2011 Ainley,.(Ainley & שאלות תלמידים יכולות לשמש לזיהוי תחומי העניין של הלומדים Yarden) Baram-Tsabari &.(2005, Chin & Osborne 2008, Hagay & Baram-Tsabari 2011 בניגוד לשאלונים סגורים המודדים את רמת העניין בתחומים שונים, השימוש ב"שאילת שאלות" אינו מבוסס על הנושאים שלדעת החוקר יעניינו את התלמידים, אלא על הנושאים שהתלמידים בחרו להעלות. למרות חשיבותן הרבה, פעמים רבות השאלות שמעלים תלמידים בשיעור, ועשויות לבטא את תחומי העניין שלהם, אינן מקבלות מענה הולם. סיבות לכך עשויות להיות אילוצי זמן הוראה, תחושת חוסר בטחון של המורה בידיעותיו, אי התאמת הנושא לרמת התלמידים ועוד Baram-) Hagay &.(Tsabari, 2011 כמו כן, נראה כי לתוצאות המחקרים בנושא תחומי העניין של התלמידים השפעה פדגוגית מועטה על תוכנית הלימודים (2006.(Jenkins, בישראל נמצא פער גדול בין עניין התלמידים, כפי שהוא בא לידי ביטוי בשאלות שהם העלו, לבין תוכנית הלימודים בביולוגיה (2011 Baram-Tsabari,.(Hagay & על מנת לגשר על הפער מציעות חגי וברעם-צברי (2011) "סילבוס צללים" שיטה לשילוב שאלות התלמידים בתוכנית הלימודים באופן

3 חני סבירסקי, אילת ברעם- צברי 139 ע מתוכנן מראש, על-ידי מיפוי כל שאלה לנושא הרלוונטי ביותר בתוכנית הלימודים ו"תרגומה" למושגי תוכנית הלימודים. מחקר זה בוחן את יישום שיטת "סילבוס הצללים" באמצעות שתי סביבות למידה מתוקשבות שפותחו על בסיס שאלות התלמידים. תרומתן של סביבות מתוקשבות ללמידה נחקרה הן מהפן ההישגי (הנס, קלי ויאיר, 2011) והן מהפן המוטיבציוני (2011 al.,.(barak et במחקר זה נבחן הפן המוטיבציוני. שתי הסביבות שפותחו במסגרת המחקר הנוכחי מבוססות על תחומי העניין של הלומדים, כפי שהם באים לידיי ביטוי בשאלותיהם. סביבה אחת מבוססת על טקסט לינארי ומפנה את התלמידים לתשובות מוכנות שעליהם לקרוא, ואילו הסביבה השנייה מבוססת על "היפרמדיה" ומפנה את התלמידים לחפש את התשובה בעצמם תוך ניווט בין קישורים למקורות מידע שונים בייצוגים שונים. "היפרטקסט" הוא טקסט שמזמן קריאה מסתעפת, קריאה שאינה רציפה (עשת והמר, 2006). סדר הקריאה מוכתב על-ידי הקורא והוא נתון לשינוי מתמיד. סביבת היפרמדיה מבוססת על מודל "חקר-רשת" (WebQuest) ובו הקישורים ניתנים על-ידי בונה סביבת הלמידה מאחר והאתגר של התלמידים איננו בחיפוש המידע עצמו אלא בהבנתו, בניתוחו ובהערכתו. מטרת המחקר ושאלות המחקר מטרת מחקר זה לבחון שתי סביבות מתוקשבות שונות ("סביבה לינארית" ו"סביבת היפרמדיה") המשלבות את תחומי העניין של הלומדים, כפי שהם באים לידי ביטוי בשאלותיהם, בנושא "משאבי טבע" הנלמד במסגרת תוכנית הלימודים במדעים לכיתות ה'. שאלות המחקר הן: 1. באיזו מידה קיימת התאמה בין תחומי העניין של התלמידים בנושא "משאבי טבע", כפי שבאו לידי ביטוי בשאלותיהם, לתוכנית הלימודים? 2. האם וכיצד בעקבות השימוש בסביבה מתוקשבת המבוססת על שאלות התלמידים משתנה רמת העניין בחומר הנלמד? 3. מהם ההבדלים בתחושת המסוגלות ובתחושת השייכות והקשר של התלמידים לאחר ההתנסות בסביבת למידה מתוקשבת העונה על שאלותיהם באופן ישיר ("סביבה לינארית") לבין סביבת למידה מתוקשבת המפנה אותם לאיתור התשובה במקורות מידע שונים ("סביבת היפרמדיה")? מתודולוגיה פיתוח הסביבות המתוקשבות לצורך מחקר זה נבנו שתי סביבות: "סביבה לינארית" ו"סביבת היפרמדיה". דף הכניסה בשתי הסביבות היה זהה וכלל 14 שאלות, שנבחרו על-ידי החוקרת מבין מעל מאה שאלות שנאספו מתלמידי השכבה באופן אנונימי בתחילת הוראת הנושא. כל שאלה לוותה בתמונה רלוונטית (איור 1). כל שאלה היוותה קישור ל"דף תשובה". לאחר שנכנסו לכל קישור התלמידים יכלו לחזור למסך הכניסה ולבחור קישור אחר.

4 140 ע סביבה מתוקשבת לתלמידי הכיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים איור 1. ףדף הכניסה לשתי הסביבות בהתערבות הראשונה טמון בדפי התשובות: ב"סביבה מבחינה ויזואלית ההסביבות דומות מאד, אך ההבדל המהותי ביניהן הלינארית" בכל דף תשובה הוצגה התשובה בטקסט לינארי פשוט ומפנה את התלמידים לתשובות מוכנות שעליהם ללקרוא א (דוגמא באיור 2), בעוד שבסביבת "היפרמדיה" לא הוצגה תשובה אלא לחפש את התשובה במקורות מידע התשובה והתלמידים נדרשו הנחיות הכוללות קקישורים לאיתור שונים (דוגמא באיור 3). לתשובה בסביבה הלינארית ראיור 2. דוגמא

5 חני סבירסקי, אילת ברעם-צברי 141 ע איור 3. דוגמא לתשובה בסביבת "היפרמדיה" מדגם ממלכתי מהמגזר המחקר בוצע בשנת הלימודים תתשע"ג בקרב 72 תלמידי ששכבה ה' בבית-ספר יסודי בית הספר ביחס למקצוע מדע היהודי בצפון הארץ, מתוכם 355 בנות ו- 37 בנים. עמדות תלמידי הדיווח על מידת ההנאה במקצוע זה וטכנולוגיה דומות לנתוני בתי סספר אחרים דוברי עברית, אך החינוך והרשות דומים (משרד ביחס לבתי סספר אחרים בעלי מאפיינים סוציו אאקונומיים נמוך שנת הארצית למדידה ווהערכה בחינוך, 2012). ששלוש הכיתות שהשתתפו במחקר עורבבו בתחילת החברתי. גתשע"ג משיקולים ההנוגעים להרכבן כלי המחקר, איסוף הנתונים וניתוחם איסוף השאלות בוצע באמצעות שאלון פתוח אנונימי, שפותח על-ידי Hagay & Baram-Tsabari שמעניינות אותם ואת סיבת העניין שלהם. האיסוף בוצע (2011). התלמידים התבקשו לכתוב שאלות על ידע קודם בלבד בשיעור הראשון שהתקיים בתחילת כל נושא, כך שהשאלות שנשאלו מתבססות על החומר מתוך תוכנית הלימודים לשכבה זו. ולא קיימת כל שאלה נבדק האם השאלות מופו לתוכנית הלימודים (משרד החינוך, 2013): לגבי ולאיזה ציון דרך היא מתקשרת (טבלה 1). התייחסות ישירה בבתוכנית הלימודים

6 142 ע סביבה מתוקשבת לתלמידי הכיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים טבלה 1. דוגמאות למיפוי השאלות עעל פי תוכנית הלימודים הדרך בתוכנית םהלימודים ציון כלל 15% מתוך השאלות על-ידי החוקרת. לבדיקת מהימנות הבטחת העקביות, וקודדו כל לשם המכירים היטב את תתוכנית הלימודים מקודדים נוספים השאלות קודדו באופן עצמאי עעל-ידי שני והתנסו בהוראתה, הושגה 90% הסכמה. הנלמד ההבדלים ברמת העניין בנושא הוא סוג של מוטיבציה פנימית. לפיכך, לצורך בדיקת עניין בפרט ובמדעים בכלל, השתמשנו בשאלון סגור לפני, בבזמן ולאחר ההתנסות בבסביבות הלמידה Rayn השונות. השאלון פפותח על-ידי ההחוקרות על בסיס תיאוריית המסוגלות העצמית של & Deci מזוהים שלושה צרכים פסיכולוגיים ראשוניים: (1985). לפיה, בבסיס המוטיבציה הפנימית משוב חיובי בזמן כמו קבלת צורך בתחושת מסוגלות (competence) אירועים בינאישיים העשייה יכולים להעלות את המוטיבציה ההפנימית. צורך בתחושת אוטונומיה (autonomy) התחושה ה שהעשייה ננובעת מרצון פנימי ולא נכפת -ידי גורם חיצ צוני. על צורך בתחושת קקשר תושייכות (relatedness) תחושת הערכה ואכפתיות מצד ההמורה והעמיתים חיונית לקיום ההמוטיבציה הפנימית. והקשר לפני, בזמן באמצעות השאלון בחנו גם את ההבדלים בתחושת המסוגלות ובתחושת השייכות בוצעה במסגרת ולאחר ההתנסות בבסביבות ת (את תחושת האוטונומיה לא מדדנו מאחר וההתערבות ישיעורי מדעים בהם התלמידים מחויבים להשתתף). השאלון כלל 20 היגדים, שדורגו בעזרת סולם Likert על סקלה הנעה מ- 1 (כלל לא מסכים) עד 4 מקדם באמצעות הפנימית שלו בוצעה פיילוט והעקיבות (מסכים בהחלט). ההשאלון ףתוקף באמצעות בתוכנת SPSSS הנתונים הכמותיים מהשאלונים בוצע אלפא של α). = (0.86 Cronbach ניתוח (באמצעות מבחן t ללשני םמדגמים בלתי תלויים).

7 חני סבירסקי, אילת ברעם-צברי 1433 ע נמצאה עקיבות גבוהה בין ההיגדים המשקפים את מידת העניין במדע (0.81 = α) ובין ההיגדים = α). אך בין ההיגדים המשקפים את תחושת השייכות המשקפים את תחושת המסוגלות (0.72 טבלה 2). והקשר נמצאה עקיבות נמוכה (0.31 = α) ולכן הם נותחו בנפרד (ר' בפרק הממצאים מערך המחקר מתואר באיור 4 ואפשר לכל תלמיד בבקבוצת ההתערבות לחוות את שני סוגי הסביבות. השאלונים ניתנו בשלוש נקודות זמן כדי לבחון את השפעת ההתערבויות מן הסוגים השונים. איור 4 ת. תיאור מערך ההמחקר השימוש בסביבה על מנת לבחון אאת םההבדלים ברמת העניין בקריאת,התשובות, תוך כדי את מידת העניין שלהם בטופס המתוקשבת (בשני סבבי ההתערבות) התלמידים התבקשו לסמן התייחסות להצלחה בהשגת התשובה. כיתות ההתערבות עם תלמידי,בנוסף, כחודש לאחר תההתנסות בשתי הסביבות התקיימה שיחה שהוקלטה, תומללה ונותחה. ממצאים כיתה ו- 30 בנות במסגרת המחקר נאספו 161 שאלות בנושא "משאבי טבע" שנשאו על-ידי 28 בנים ה'. פער הלימודים נמצא כי קיים מניתוח מידת ההתאמה בין השאלות שהעלו התלמידים לתוכנית קיימת משמעותי בין שאלות התלמידים לתוכנית הלימודים. עעבור 66% משאלות התלמידים לא התייחסות ישירה בבתוכנית. מקור לא ידעו את למרות שהשאלות ששנבחרו לסביבות ההתערבות היו משתי הכיתות ושהתלמידים השאלות, בהתערבות הראשונה וגם בהתערבות השנייה ננמצאה התאמה גבוהה (0.88=ρ1,0.81=ρ1) קבוצות ההתערבות. בין מספר הכניסות לכל שאלה בבשתי מעבדים את החול ללזכוכית?", " "ממה הסביבות הן " "איך השאלות שזכו לפופולאריות גבוהה בשתי היה שרף?" ו"ממה עשוי המשחק."?putty-peeps עשויים בלונים", "מה היה הקורה אם לא

8 144 ע סביבה מתוקשבת לתלמידי הכיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים בנושא "משאבי של התלמידים בין ממוצע רמת העניין הבדלים סטטיסטיים משמעותיים נמצאו בשאלון המקדים לבין שאלון האמצע ) (איור 5). טבע" הבדל מובהק סטטיסטית (0.05>p) * איור 5. ששינויים תברמת העניין בנושא "משאבי טטבע" לאחר הההתערבות ההראשונה 5 מראה כי בכיתת שהתנסתה בהתערבות הראשונה בסביבה הלינארית (נמצאה עליה מובהקת איור (0.05> >p) ברמת ההעניין אבנושא "משאבי טטבע" בעוד ששבכיתה שהתנסתה בהתערבות הראשונה היא בסביבת היפרמדיה נמצאה ירידה מובהקת (0.05>p). גם בקבוצת הביקורת נמצאה ירידה אך אינה ממובהקת. לא זו ("מזון ותזונה" ו"מערכת השמש והיקום"), בהם הנושאים האחרים הנלמדים בשכבה בשני הייתה התערבות, ללא נמצאו הבדלים מובהקים ברמות העניין. לא באופן מובהק. כמו כן, חשוב לציין כי בהתערבות השנייה רמת העניין ירדה בכל הקבוצות אם כי ייתכן כי ממצא זה נבע הכתוצאה מהחזרה על סגנון הפעילות. התשובה בטופס ממצאים דומים התקבלו גם בדיווח של התלמידים למידת העניין שלהם בקריאת הממוחשב. בהתערבות הראשונה נמצא כי ממוצע רמת העניין של התלמידים שהתנסו בסביבה של התלמידים שהתנסו בסביבת הלינארית גבוהה בבאופן קמובהק (0.05>p) מממוצע רמת העניין היפרמדיה. ואילו בבהתערבות השנייה לא נמצא הבדל מובהק (איור 6).

9 חני סבירסקי, אילת ברעם-צברי 1455 ע הבדל מובהק סטטיסטית (0.05>p) * איור 6. הבדלים בברמת העניין בקריאת התשובות בין הסביבות השונות בכיתה שהתנסתה ההתערבות השנייה עלייה מובהקת בתחושת המסוגלות נמצאה רק לאחר בסביבת היפרמדיה (0.05>p). (איור 7) הבדל מובהק סטטיסטית (0.05>p) * איור 7. הבדלים בתחושת המסוגלות רק השייכות והקשר נמצאו שינויים סטטיסטיים םמובהקים בתחושת מוצגים בטבלה 2. בהתערבות הראשונה והם

10 146 ע סביבה מתוקשבת לתלמידי כיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים טבלה 2. שינויים בתחושת הקשר והשייכות טבלה 2 מראה כי בכל חמשת ההיגדים שבחנו את תחושת השייכות והקשר, נרשמה עלייה בכיתה שהתנסתה בסביבה הלינארית אך רק בהיגד שהתייחס לשאילת שאלות בכיתה העלייה הייתה מובהקת (0.05>p). בעוד שבכיתה שהתנסתה בסביבת היפרמדיה נרשמה ירידה מובהקת (0.05>p). כמו כן, נרשמה ירידה מובהקת גם בהיגד שבחן את תחושת ההשפעה על הנעשה בכיתה (0.01>p). נימוקים להעדפת הסביבות השונות בשיחה שנערכה עם התלמידים כחודש לאחר ההתערבות, דיווחו בעל פה מרבית התלמידים כי הם העדיפו את הסביבה הלינארית. בין הנימוקים לכך היו משך הזמן הנדרש לקבלת התשובה ומורכבותה. לדוגמא, אחת התלמידות טענה "כשאני שואלת שאלה בכיתה אז זה אומר שאין לי כוח לחפש לבד את התשובה, אחרת לא הייתי שואלת! אני פשוט שמחה שיש לי תשובה מוכנה וככה אני גם לומדת". הסבר נוסף להעדפת הסביבה הלינארית היה מידת ההתאמה של התשובה לרמת ההבנה של התלמיד, כפי שאמרה תלמידה: "אהבתי יותר את התשובות המוכנות כי הן היו לי יותר ברורות. כשחיפשתי את התשובה היה לי לפעמים קשה להבין מה כתוב...". מנגד, היו גם מספר תלמידים ותלמידות שדיווחו כי הם נהנו יותר מסביבת ההיפרמדיה. רובם טענו שחיפוש התשובה דרך הקישורים היה להם יותר מאתגר ומעניין וחשף אותם למידע חדש שהם לא ידעו, כפי שהסבירה אחת התלמידות: "אהבתי מאד לגלות את התשובה כי כשיש לך כבר תשובה מוכנה זה לא עוזר לך, אתה פשוט קורא. כל הרעיון זה לגלות לבד...". קריטריון נוסף להעדפת סביבת "היפרמדיה" הוא רמת הוויזואליות של התשובה (לדוגמא "אהבתי יותר את הקישורים כי זה יותר ויזואלי מאשר סתם לקרוא"). מסקנות במחקרן של (2011) Hagay & Baram-Tsabari נמצא שכמחצית מהשאלות ששאלו תלמידי תיכון אינן נענות על-ידי הפרקים הרלוונטיים בתוכנית הלימודים בביולוגיה בישראל. מהמחקר הנוכחי עולה כי גם בבית הספר היסודי, ללא "לחץ הבגרויות", קיים פער בין תוכנית הלימודים במדעים לבין תחומי העניין של הלומדים.

11 חני סבירסקי, אילת ברעם- צברי 147 ע במחקר זה בחנו את האפשרות לגשר על הפער הנ"ל באמצעות סביבות למידה מתוקשבות שפותחו על בסיס שאלות התלמידים. מניתוח השימוש בסביבות נמצאו שאלות שתלמידים רבים גילו בהן ענין. ממצא זה מחזק את הפוטנציאל הטמון בתהליך איסוף השאלות ושילובן בתוכנית הלימודים כפתרון גלובלי לצמצום הפער בין תוכנית הלימודים לתחומי העניין של הלומדים. שינויים ברמות העניין, בעקבות שימוש בסביבות ממוחשבות, נמצאו כבר במספר מחקרים (בלאו ודרור al., , (Barak et לכן במחקר זה נבחן השינוי לא רק בין קבוצת התערבות שהשתמשה במחשב לבין קבוצת ביקורת שלא השתמשה, אלא גם בין שתי קבוצות התערבות שונות. ואכן הממצאים העידו על הבדלים מובהקים בין הקבוצות. בניגוד להשערתנו, דווקא לאחר השימוש בסביבה הלינארית עלתה רמת העניין בעוד שלאחר השימוש בסביבת היפרמדיה ירדה רמת העניין. ממצא זה עלה גם מהשאלונים וגם מדיווח התלמידים בטפסים הממוחשבים תוך כדי השימוש בסביבות. בנוסף, בשיחה שנערכה עם התלמידים כחודש לאחר ההתערבות הועלו נימוקים מעניינים להעדפת הסביבה הלינארית, כמו קלות מציאת התשובה, משך הזמן הדרוש והתאמת התשובה לרמת התלמיד. עם זאת, הועלו גם טענות נגדיות שהתבססו על האתגר שבמציאת התשובה ולא בהשגת התשובה. יתכן שאת ההבדלים הללו בין חוויות המשתמשים ניתן להסביר בהבדלים הבין אישיים בין התלמידים. במחקרים קודמים נמצא כי חווית המשתמש תלויה גם במשתמש עצמו, בידע הקודם שלו וברמת האוריינות הדיגיטלית שלו (עשת והמר, 2006). ייתכן שכשם שיש להתאים את אופי ההנחיות ליכולות התלמיד (2006 al., (Kirschner et כך יש להתאים את אופי הסביבות לשונות בין התלמידים. האם קיימת העדפה בין הסביבות השונות כתלות במגדר? מהם המאפיינים המשפיעים על בחירת הסביבה? שאלות אלו דורשות המשך מחקר. תודות תודה רבה לגלית חגי ולרן פלג על הרעיונות הנפלאים והסיוע לכל אורך הדרך. מקורות בלאו, א' ודרור, י' (2013). השוואה בין למידה פורמלית וא-פורמלית באמצעות טכנולוגיות דיגיטליות: סקר מייצג בקרב בני נוער בישראל. בתוך י' עשת, א' כספי, ס' עדן, נ' גרי, י' קלמן וי' יאיר (עורכים), האדם 42-34). רעננה: 2013, (עמ' הלומד בעידן הטכנולוגי, ספר כנס צ'ייס למחקרי טכנולוגיות למידה האוניברסיטה הפתוחה, 20 בפברואר הנס, מ', קלי, י', ויאיר, י' (2011). פיתוח יכולות מרחביות באמצעות שילוב טכנולוגיות ידע עם אמצעים פיזיים פשוטים. בתוך: ג. קורץ וד. חן (עורכים). תקשוב, למידה והוראה. (עמ' ) הוצאת המרכז ללימודים אקדמיים: אור יהודה. משרד החינוך (2013), תוכנית הלימודים המעודכנת במדע וטכנולוגיה לבית הספר היסודי הממלכתי והממלכתי דתי גרסת טיוטה תשע"ג. המזכירות הפדגוגית: ירושלים. הורד מאתר המנהל למדע וטכנולוגיה. עשת, י', המר, ר' (2006). עקרונות בעיצוב ובניתוח של סביבות למידה ממוחשבות. האוניברסיטה הפתוחה: רעננה. Ainley, M., & Ainley, J. (2011). A cultural perspective on the structure of student interest in science. International Journal of Science Education, 33(1), Ainley, M., Hidi, S., & Berndorff, D. (2002). Interest, learning, and the psychological processes that mediate their relationship. Journal of Educational Psychology, 94(3), Barak, M., Ashkar, T., & Dori, Y.J. (2011). Learning science via animated movies: Its effect on students thinking and motivation. Computers & Education, 56(3),

12 148 ע סביבה מתוקשבת לתלמידי כיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים Baram-Tsabari, A., & Yarden, A. (2005). Characterizing children s spontaneous interests in science and technology. International Journal of Science Education, 27(7), Chin, C., & Osborne, J. (2008). Students questions: A potential resource for teaching and learning science. Studies in Science Education, 44(1), Hagay, G., & Baram-Tsabari, A. (2011). A shadow curriculum: Incorporating students interests into the formal biology curriculum, Research in Science Education, 41(5), Hagay, G., & Baram-Tsabari, A. (2012). Including students voices as engagement with curriculum: Perspectives from a secondary biology course. Canadian Journal for Science, Mathematics, and Technology Education, 12(2), Hartsell, T., & Juneau, K. R. (2008). WebQuests: Learning through discovery. In L. A. Tomei (Ed), Encyclopedia of Information Technology Curriculum Integration (pp ). Hershey, PA: Idea Group Inc. Jenkins, E. W. (2006). The student voice and school science education. Studies in Science Education, 42(1), Kirschner, P. A., Sweller, J., & Clark, R. E. (2006). Why minimal guidance during instruction does not work: An analysis of the failure of constructivist, discovery, problem-based, experiential, and inquiry-based teaching. Educational Psychologist, 41(6), Krapp, A., & Prenzel, M. (2011). Research on interest in science: Theories, methods, and findings. International Journal of Science Education, 33(1), Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2000). Intrinsic and extrinsic motivations: Classic definitions and new directions. Contemporary Educational Psychology, 25(1),

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

Technion Israel Institute of Technology. The Technion Libraries

Technion Israel Institute of Technology. The Technion Libraries הטכניון מכון טכנולוגי לישראל Technion Israel Institute of Technology ספריות הטכניון The Technion Libraries בית הספר ללימודי מוסמכים ע"ש ארווין וג'ואן ג'ייקובס Irwin and Joan Jacobs Graduate School All

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר"

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת כיתה ללא נייר 148 ע העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" חסי רן תיכונט ע"ש אלתרמן hasiran7@gmail.com מירי שינפלד מכללת סמינר

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים

אוניברסיטת בר-אילן דר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים 1 אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים לאחר שהעברתם את השאלונים, מגיע שלב עיבוד הנתונים. בשלב זה, לכל סטודנט אמורים להיות לפחות 04 שאלונים לעיבוד )כאמור, מי שעושה את העבודה בזוגות

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

מחשוב ובקרה ט' למתמחים במחשוב ובקרה במגמת הנדסת חשמל אלקטרוניקה (כיתה י"ג) הוראות לנבחן

מחשוב ובקרה ט' למתמחים במחשוב ובקרה במגמת הנדסת חשמל אלקטרוניקה (כיתה יג) הוראות לנבחן גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ו, 6 מועד הבחינה: משרד החינוך, התרבות והספורט 754 סמל השאלון: נספחים: א. נספח לשאלה ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר, אך מכוונות לנבחנות

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה

של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה 38 ע תפקידן של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה יעל קלי אוניברסיטת חיפה yael.kali@gmail.com נלי אליאס אוניברסיטת בן-גוריון בנגב enelly@bgu.ac.il מיטל אמזלג אוניברסיטת חיפה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

השפעתם של סגנונות למידה, אסטרטגיות למידה ומוטיבציה פנימית על ההצלחה של סטודנטים לחינוך מיוחד בפתרון סדרות מתמטיות לא שגרתיות

השפעתם של סגנונות למידה, אסטרטגיות למידה ומוטיבציה פנימית על ההצלחה של סטודנטים לחינוך מיוחד בפתרון סדרות מתמטיות לא שגרתיות 5 השפעתם של סגנונות למידה, אסטרטגיות למידה ומוטיבציה פנימית על ההצלחה של סטודנטים לחינוך מיוחד בפתרון סדרות מתמטיות לא שגרתיות תקציר נגה מגן-נגר ממחקרים עולה כי סטודנטים מתקשים בפתרון בעיות לא שגרתיות

Διαβάστε περισσότερα

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א(

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה יא( מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ה, 2015 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר)

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) 226 ע מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) איריס וולף World ORT קדימה מדע iris.wolf@wokm.org טל ברגר-טיקוצ'ינסקי מכון הנרייטה סאלד tal@szold.org.il עידית מני-איקן

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes

Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes ג( ב( סיגל מורד, מירי ברק 115 ע יישומי ענן כאמצעי לזיהוי מיומנויות המאה ה- 21 : עמדות מרצים וסטודנטים סיגל מורד המכללה האקדמית בית ברל sigalm@beitberl.ac.il מירי ברק הטכניון מכון טכנולוגי לישראל bmiriam@technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי

גיאומטריה גיאומטריה מצולעים ניב רווח פסיכומטרי מצולע הוא צורה דו ממדית, עשויה קו "שבור" סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שני קדקודים שאינם סמוכים זה לזה. לדוגמה: בסרטוט שלפניכם EC אלכסון במצולע. ABCDE (

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11 מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול # התאמת מחרוזות סימונים והגדרות: P[,,m] כך Σ * טקסט T )מערך של תווים( באורך T[,,n] n ותבנית P באורך m ש.m n התווים של P ו T נלקחים מאלפבית סופי Σ. לדוגמא: {a,b,,z},{,}=σ.

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה!

לוגיקה ותורת הקבוצות אביבתשס ז מבחןסופי מועדב בהצלחה! הטכניון מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב 24/10/2007 מרצה: פרופ אורנה גרימברג מתרגלים: גבי סקלוסוב,קרן צנזור,רותם אושמן,אורלי יהלום לוגיקה ותורת הקבוצות 234293 אביבתשס ז מבחןסופי מועדב הנחיות: משךהבחינה:

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

מערכות אלקטרוניות א' יחידת לימוד אחת )כיתה י"ב(

מערכות אלקטרוניות א' יחידת לימוד אחת )כיתה יב( מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תש"ע, 010 סמל השאלון: 841101 א. משך הבחינה: שעתיים. מערכות אלקטרוניות א' יחידת לימוד אחת )כיתה י"ב( הוראות לנבחן נספח: נוסחאון

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

עבודת תיזה בנושא: בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך. Stress and psychological symptoms among. parents of children with autism spectrum

עבודת תיזה בנושא: בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך. Stress and psychological symptoms among. parents of children with autism spectrum האוניברסיטה העברית בירושלים הפקולטה למדעי החברה החוג לפסיכולוגיה נוירופסיכולוגיה יישומית עבודת תיזה בנושא: דחק ותסמינים פסיכולוגיים בקרב הורים לילדים עם הפרעות בספקטרום האוטיזם: מחקר אורך Stress and psychological

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא:

דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא: של שאלות מבחינות פתרונות.1 שאלהזוהופיעהבמבחןמועדג 01 דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא: הגדרות: עבור צומת בעץ בינארי T נסמן ב- T את תת העץ של T ששורשו. (תת העץ הזה כולל את ). נגדיר את תת העץ

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה.

-107- גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. -07- בשנים קודמות למדתם את נושא הזוויות. גיאומטריה זוויות מבוא מטרתנו בפרק זה היא לחזור על המושגים שנלמדו ולהעמיק את הלימוד בנושא זה. זווית נוצרת על-ידי שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת. הנקודה נקראת קדקוד

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בן-גוריון בנגב

אוניברסיטת בן-גוריון בנגב אוניברסיטת בן-גוריון בנגב הפקולטה למדעי הרוח והחברה התוכנית לניהול ויישוב סכסוכים, המחלקה ללימודים רב תחומיים אסטרטגיות התמודדות ותגובות רגשיות בקרב בני נוער דתיים וחילוניים שנה לאחר השריפה בכרמל חיבור

Διαβάστε περισσότερα

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב

קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב 144 ע קידום יכולת פרו-חברתית של ילדי גן עם אוטיזם בתפקוד גבוה באמצעות תכנית התערבות מתווכת מחשב עטרה אורן אוניברסיטת בר-אילן ataraoren@gmail.com סיגל עדן אוניברסיטת בר-אילן sigal.eden@biu.ac.il Promoting

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

אוריינות, מדיה והוראת התקשורת: הקניית מיומנויות של אוריינות מדיה באמצעות הוראת תקשורת

אוריינות, מדיה והוראת התקשורת: הקניית מיומנויות של אוריינות מדיה באמצעות הוראת תקשורת 117 אוריינות, מדיה והוראת התקשורת: הקניית מיומנויות של אוריינות מדיה באמצעות הוראת תקשורת דורית אלט תקציר מחקר 1 זה בוחן את תרומתה של הוראת התקשורת לפיתוח מיומנויות של אוריינות מדיה בקרב מתבגרים. אוריינות

Διαβάστε περισσότερα

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ

םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ פתרונות מלאים למבחנים 0,9,8,7,6 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית. פתרון מבחן מתכונת מס' 6 פתרון שאלה א. נקודות A ו- B נמצאות על הפונקציה

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ח, 2008 מועד הבחינה: משרד החינוך 710923 סמל השאלון: מערכות מכטרוניות ה' (להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן א. משך הבחינה: ארבע שעות. ב. מבנה השאלון

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

מערכות אלקטרוניות א' יחידת לימוד אחת )כיתה י"ב(

מערכות אלקטרוניות א' יחידת לימוד אחת )כיתה יב( מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ב, 01 סמל השאלון: 841101 א. משך הבחינה: שעתיים. מערכות אלקטרוניות א' יחידת לימוד אחת )כיתה י"ב( הוראות לנבחן ההנחיות בשאלון

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα