Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes"

Transcript

1 ג( ב( סיגל מורד, מירי ברק 115 ע יישומי ענן כאמצעי לזיהוי מיומנויות המאה ה- 21 : עמדות מרצים וסטודנטים סיגל מורד המכללה האקדמית בית ברל sigalm@beitberl.ac.il מירי ברק הטכניון מכון טכנולוגי לישראל bmiriam@technion.ac.il Cloud Applications as Means for Identifying 21st Century Skills: Lecturers and Students Attitudes Sigal Morad Beit Berl College Miri Barak Technion Israel Institute of Technology Abstract The aim of our research was twofold: to examine attitudes about the use of cloud applications as part of the academic learning and to identify key skills necessary for teaching and learning in the 21 st century. The study included lecturers (N=32) and students (N=54) from two higher education institutions. The mix method research was applied in the collection and analysis of two research tools: an online survey and semi-structured interviews. In the context of STEM (science, technology, engineering and mathematics) education, findings indicated that cloud computing is not only a model for delivering ICT services, but it may change the way lecturer perceive their teaching and students perceive their learning. Along with the essential thinking skills that were already identified in the previous century, such as: creative thinking, critical thinking, problem solving, and inquiry-based learning; in this study, we identified three additional skills essential for the 21 st century: (a) Acclimatizing to frequent changes and uncertain situations, (b) collaborating in decentralized and nonhierarchical environments, (c) Generating shared knowledge and managing information multiplicity. Keywords: 21 st century skills, Cloud applications, Higher education, Innovative pedagogy. תקציר מטרת המחקר הנוכחי הייתה כפולה: לבחון עמדות כלפי השימוש ביישומי ענן כחלק מהלמידה באקדמיה ולזהות מיומנויות מפתח הדרושות במאה ה- 21 בתהליכי ההוראה והלמידה. המחקר כלל מרצים (32=N) וסטודנטים (54=N) משני מוסדות להשכלה גבוהה. המחקר בוצע במודל השיטה המעורבת באמצעות שני כלים: שאלון עמדות מקוון וראיונות מובנים למחצה. הממצאים הצביעו על כך שבהקשר של חינוך מדעי, טכנולוגי, הנדסי ומתמטי, מחשוב ענן אינו רק מודל לאספקת שירותי תקשוב, אלא עשוי לשנות את הדרך בה תופסים מרצים את ההוראה שלהם ואת הדרך בה תופסים סטודנטים את הלמידה שלהם. יחד עם המיומנויות שצוינו במאה הקודמת, כגון: חשיבה יצירתית, חשיבה ביקורתית, פתרון בעיות ולמידה מבוססת חקר, במחקר זה זיהינו שלוש מיומנויות חיוניות הדרושות בתהליכי הוראה ולמידה במאה ה- 21 : (א) הסתגלות לשינויים תכופים ולמצבים של חוסר ודאות, ( שיתוף ותקשורת בסביבות לא-היררכיות מבוזרות, ( ויצירת מידע משותף וניהול יעיל של ריבוי מידע. מילות מפתח: מיומנויות המאה ה- 21, יישומי ענן, השכלה גבוהה, פדגוגיה חדשנית. ספר כנס צ'ייס למחקרי טכנולוגיות למידה 2013: האדם הלומד בעידן הטכנולוגי י' עשת-אלקלעי, א' כספי, ס' עדן, נ' גרי, י' קלמן, י' יאיר (עורכים), רעננה: האוניברסיטה הפתוחה

2 116 ע יישומי ענן כאמצעי לזיהוי מיומנויות המאה ה- 21 : עמדות מרצים וסטודנטים מבוא "ענן" הוא מודל לשירותי תקשוב (ICT) ברשת האינטרנט המאפשר גישה על פי דרישה למאגר משותף של משאבי מחשוב המצויים בשרתים מרוחקים (2011 Grance,.(Mell & המונח "מחשוב ענן" Computing) (Cloud הוא הרחבה של שירותי רשת הכוללים לא רק תכנים אלא גם יישומי תוכנה או משאבים אחרים (כגון קבצים ונתונים) שקיימים באינטרנט וזמינים למשתמשים רבים ללא צורך בהתקנת היישומים במחשב של משתמש מסוים (2010.(Katzan, שירותי מחשוב ענן מתחלקים לשלוש: תשתית כשירות Service),(IaaS Infrastructure as a פלטפורמה כשירות PaaS-) (Platform as a Service ותוכנה כשירות Service).(SaaS Software as a לשירותים אלו יש מספר מאפיינים ברורים המבדילים אותו משרתים מקומיים: השירות ניתן על פי דרישה כאשר העלות מחושבת לפי זמן שימוש, המשתמש יכול לצרוך שירות חלקי או מלא בכל זמן נתון ויכול להשתמש במכשירים "דקים" מאחר והשירות מנוהל באופן מלא על ידי ספק השירות. כלומר, במקום לרכוש תוכנה ולהתקינה על המחשב המקומי (או הרשת המקומית), ניתן להשתמש במידע או בישום הנשמר בחוות שרתים מרוחקת (ב"ענן"), ולשלם (אם בכלל) רק על פי שימוש. כלומר, מחשבים רבי עוצמה בכל רחבי העולם הם שמבצעים את החישובים הדרושים לנו, ולא המעבד הקטן שבתוך המחשב הפרטי 2012) Schaffhauser,.(Katzan, 2010; O'Hanlon & השימוש בטכנולוגית הענן נובע ממספר מגמות עולמיות: עלייה במהירות הגלישה, גישה לנפח אחסון בקיבולת גבוהה ברשת ועלייה בזמינות הגישה לאינטרנט באופן אלחוטי תוך שימוש במכשירם ניידים, כגון האייפד, מחשבי ה- Netbook, וה- Smartphones.(Holschuh & Caverly, (2010 כיום, ניתן למצוא באינטרנט יישומי ענן רבים כגון:,Microsoft s Live@Edu,Google Apps, Prezi Popplet ושירותים של "רשתות חברתיות", הנחשבים לדור הבא של כלי.Web 2.0 מחשוב הענן הופך לדרך המועדפת לאספקת טכנולוגיות לסביבות חינוכיות, ולאחרונה, אנשי חינוך רבים רואים בו פוטנציאל גבוה לקידום ההוראה והלמידה &) Boyatt Behrend, Wiebe, London, & Johnson, 2011; Denton, 2012.(Sinclair, ;2012 במסגרת התכנית הלאומית להתאמת מערכת החינוך למאה ה- 21, משרד החינוך מבצע מהלכים להעברת מוסדותיו לסביבת ענן. כך, אנשי החינוך לא יצטרכו לטפל בהתקנה ובתחזוקה של מערכות המחשוב, אלא יוכלו להתמקד בהוראה ובלמידה. יישומי ענן המספקים שירותים לא רק "בכל מקום ובכל זמן", אלא "בכל מקום בעת ובעונה אחת", מאפשרים למשתמשים לעבוד על אותה פלטפורמה בו-זמנית, ללא צורך בתוספים (plugins) ובהתקנות, תוך שהם נגישים מכל מכשיר נייד (מחשבים ניידים, טאבלטים, טלפונים חכמים וכו'). מחשוב ענן משמש בחינוך ללמידה ניידת, למידה מרחוק ולמידה שיתופית. הכלים הזמינים ביישומי הענן מאפשרים, בין היתר, עבודה משותפת על אותו יישום, ופרסום באינטרנט, כך שאנשים יכולים וצריכים לעבוד יחד כדי להשיג את אותה המטרה. יישומי הענן מאפשרים למורה להציג מסמכים עליהם התלמידים יכולים בו-זמנית ולהוסיף מידע משל עצמם. כמו-כן, התלמידים יכולים לשתף אחד את השני בתוצרים שלהם (כגון מסמכים, גיליונות אלקטרוניים, מצגות ומפות מושגים) ואף ליצור תוצרים משותפים בו-זמנית. בנוסף, בחלק מהיישומים, ניתן לשמור תיעוד של הגרסאות הכולל תאריך ושעה, דבר המאפשר ניטור של עבודת התלמידים. יישום מוצלח של מחשוב ענן במסגרות חינוכיות, דורש תשומת לב קפדנית לנקודת מבטו של הלומד ולנקודת מבטו של המוסד החינוכי (2011 Johnson,.(Behrend, Wiebe, London, & מימוש הפוטנציאל המלא של כלים אלו מחייב את אנשי החינוך לפתח אסטרטגיות מתאימות לשילובם בתהליכי ההוראה (2012.(Denton, בעשור האחרון נערכו מחקרים רבים שדנו בחשיבות של שילוב טכנולוגיות מתקדמות וכלי Web 2.0 לקידום למידה משמעותית ויצירת קהיליות לומדות Barak,) Annetta, Cheng & Holmes, ;2010 al., 2011 ;2009). Barak et לעומת זאת, השימוש בכלי ענן להוראה וללמידה עדיין בתחילת הדרך וכך גם המחקרים בתחום זה. בחינה של הספרות המחקרית מראה כי בעוד שרבות נכתב על תשתיות, טכנולוגיה ויישומים של הענן, קיימת כיום מעט מאוד ספרות בנושאים הקשורים לחינוך ופדגוגיה. עד כה, נעשו מחקרים בודדים שבחנו דרכים חדשות להוראה וללמידה באמצעות יישומי ענן 2012) Denton,.(Behrend, Wiebe, London, & Johnson, 2011; Boyatt & Sinclair, 2012; במחקרם של ברנד ועמיתיו (2011 Johnson, (Behrend, Wiebe, London, & נבדקה תפיסתם של סטודנטים כלפי מחשוב ענן במכללות כפריות ועירוניות, שהשתתפו בקורס מיומנויות מחשוב בסיסיות שנלמד מרחוק. בקורס זה נעשה שימוש בפלטפורמת מחשוב ענן כדי שהסטודנטים יוכלו

3 סיגל מורד, מירי ברק 117 ע ללמוד ללא קשר למקום הימצאותם וליכולת העיבוד של המחשב המקומי שלהם. הממצאים הראו כי לסטודנטים היו עמדות חיוביות לגבי למידה באמצעות מחשוב ענן וכי בכוונתם לעשות בו שימוש עתידי בשל הקלות והתועלת שבו. במחקרו של דנטון (2012,(Denton, נעשה שימוש ביישומי ענן מסוג Google Docs לצורך פיתוח פרויקטים קבוצתיים, ביצוע הערכת עמיתים, קיום דיונים סינכרוניים, ביצוע רפלקציה שיתופית וכתיבת דוחות מעבדה משותפים במהלך ניסוי. המחקר מצא כי כתוצאה מלמידה באמצעות יישומי ענן השתפרה ההבנה המושגית של הסטודנטים. במחקר אחר, בוייט וסנקלייר (2012 Sinclair, (Boyatt & הראו כי שילוב מחשוב ענן בתחום החינוך מאפשר שימוש ביישומים הנותנים מענה למגוון של סגנונות למידה והתאמתם למגוון של לומדים ולצרכיהם. החוקרים מציינים כי בסיוע טכנולוגיות אלו, הלמידה והתקשורת בין הסטודנטים אינה מתקיימים רק בכיתה המסורתית אלא מתאפשרת גם מעבר לה (2012 Sinclair,.(Boyatt & 'פדגוגית ענן', כלומר, אוסף שיטות ההוראה שיש להשתמש בהן כאשר מלמדים באמצעות יישומי ענן, צריכה להיבנות באופן מושכל ויעיל. לא מספיק להציג משאבים טכנולוגיים, אלא צריך גם לחנך את הלומדים לנווט בחוכמה במשאבים אלו. כדי לנצל את מלוא הפוטנציאל של מיחשוב ענן לחינוך, נדרשת פדגוגיה היוצרת מצבים חדשים של שיתוף פעולה, ניידות ולמידה מרחוק. פיתוח מודל לפדגוגית ענן עשוי לשפר את המידה בה מרצים ופרחי הוראה יאמצו טכנולוגיות ושיטות הוראה חדשניות המותאמות למיומנויות הדרושות במאה ה- 21. מטרת המחקר מטרת המחקר הייתה כפולה: בחינת העמדות של מרצים וסטודנטים כלפי השימוש ביישומי ענן בחינוך מדעי, טכנולוגי, הנדסי ומתמטי (מטה"מ) וזיהוי מיומנויות מפתח להוראה וללמידה במאה ה- 21. מחקר זה הוא חלק ממחקר אורך שמטרתו שילוב של יישומי ענן וטכנולוגיות ניידות בתוכנית הלימודים של סטודנטים המתכשרים להוראה בחינוך מטה"מ. אוכלוסיית המחקר המחקר כלל 86 משתתפים: 32 מרצים (מהאקדמיה) ו- 54 סטודנטים (פרחי הוראה או מורים בשנת עבודתם הראשונה) משני מוסדות להשכלה גבוהה בארץ עם התפלגות דמוגרפית מגוונת (טבלה 1). טבלה 1. התפלגות דמוגרפית באחוזים של מרצים וסטודנטים % סטודנטים (N=54) % מרצים (N=32) דמוגרפיה נשים מגדר גברים מדעים דיסציפלינה מתמטיקה אקדמית טכנולוגיה והנדסה ותק בהוראת מטה"מ מומחיות בתקשוב ללא ניסיון 5-1 שנים 10-6 שנים 11 שנים ומעלה מתנסה מתמחה מומחה מומחיות בתקשוב נקבעה על פי הצהרתם של הנבדקים. מומחה בעל/ת ידע רחב ומיומנות גבוהה בשימוש בטכנולוגיות מתקדמות בחינוך; מתמחה מכיר/ה בצורה טובה טכנולוגיות מתקדמות בחינוך ומעוניין ללמוד על טכנולוגיות נוספות; מתנסה מכיר/ה באופן כללי חלק מהטכנולוגיות ויעשה בהן שימוש רק אם לא תהייה ברירה.

4 118 ע יישומי ענן כאמצעי לזיהוי מיומנויות המאה ה- 21 : עמדות מרצים וסטודנטים במסגרת המחקר, המרצים השתתפו בסדנאות בנות שעתיים עד שלוש שעות או קיבלו הדרכה אישית בנושא היבטים פדגוגיים של יישומי ענן מסוג Prezi,Google Apps ו- Popplet. הסטודנטים השתתפו בקורס בן 14 שבועות ששילב יישומי ענן כחלק מהסילבוס. הם השתמשו ב- Docs Google לעבודה משותפת על מסמכים, ב- forms Google לבניית שאלונים, ב- Popplet לסיעור מוחין וב- Prezi לפיתוח מצגות. עיצוב ופיתוח הקורס היה מבוסס על התאוריה ההבנייתית-חברתית תוך שימת דגש על חשיבה חדשנית ומיומנויות הדרושות במאה ה- 21. שיטת המחקר המחקר בוצע במודל השיטה המעורבת (2004 Onwuegbuzie, (Johnston & המשלב שימוש בשתי שיטות: הכמותית והאיכותנית, לניתוח ופרשנות של נתונים. כלי המחקר כללו שאלון עמדות מקוון וראיונות מובנים למחצה. השאלון כלל שלוש שאלות פתוחות ו- 24 היגדים מחולקים לשש קטגוריות (טבלה 2). ההיגדים דורגו בעזרת סולם דמוי Likert על סקלה הנעה מ- 1 (לא מסכים בהחלט) עד 5 (מסכים בהחלט). השאלון פותח על ידי שתי חוקרות והוא תוקף על ידי שני מומחים נוספים בתחום הטכנולוגיות המתקדמות עד לקבלת הסכמה מוחלטת לגבי השאלות וההיגדים. העקיבות הפנימית של השאלון בוצעה באמצעות מקדם אלפא של α), = (0.81 Cronbach והנתונים נותחו סטטיסטית באמצעות t-tests ומבחני.ANOVA השאלון המקוון הועבר בסוף הסדנה או היעץ האישי לכל אחד מן המרצים, ובתום הסמסטר לכל הסטודנטים. הראיונות האישיים החצי מובנים בוצעו בקרב מרצים שהיו בעלי ניסיון בשילוב טכנולוגיות מתקדמות בחינוך (12 = N). משך כל ראיון היה בין 30 ל- 60 דקות, כשאיסוף הנתונים נעשה בעזרת יומני-חוקרת והקלטות שמע של הפגישות. השאלות הפתוחות בשאלון והראיונות נותחו באופן הדרגתי באמצעות הגישה האיכותנית-פרשנית (2004.(Smith, כדי לוודא אמינות, יושמו שני סוגי טריאנגולציה: חוקר ונתונים (1989 (Denzin, בתהליך של ניתוח הנתונים. ממצאים פרק הממצאים כולל שני חלקים. הראשון, מציג ממצאים המעידים על עמדות של מרצים וסטודנטים לגבי השימוש ביישומי ענן בחינוך מטה"מ. השני, מתאר שלוש מיומנויות מפתח שזוהו כחיוניות להוראה וללמידה במאה ה- 21. עמדות מרצים וסטודנטים לגבי שימוש ביישומי ענן השוואה בין עמדות המרצים והסטודנטים לגבי שימוש ביישומי ענן והמשמעות של פדגוגיה חדשנית מוצגת בטבלה 2. p< NS NS 0.05 NS עמדת המשתתפים טבלה 2. עמדות מרצים וסטודנטים לגבי שימוש ביישומי ענן ופדגוגיה חדשנית 1. מבין את היתרונות של למידה באמצעות יישומי ענן 2. ישלב יישומי ענן בכיתות מטה"מ 3. ימשיך להתעדכן בקביעות לגבי יישומי ענן 4. מבין את המשמעות של פדגוגיה חדשנית 5. יישם פדגוגיה חדשנית בהוראת מטה"מ 6. מעוניין לרכוש מיומנויות חדשות להוראה במאה ה- 21 מרצים Mean סטודנטים SD Mean t SD טבלה 2 מראה כי הסטודנטים הציגו עמדות חיוביות גבוהות יותר וסטיות תקן נמוכות יותר בהשוואה למרצים, דבר המצביע על דעות חיוביות ואחידות יחסית לגבי שימוש בטכנולוגיות מתקדמות. בנוסף, הסטודנטים מבינים טוב יותר, באופן מובהק סטטיסטית, את היתרונות של

5 סיגל מורד, מירי ברק 119 ע למידה באמצעות יישומי ענן (0.05>p,5.20=t) וטענו כי בעתיד, כמורים בחינוך מטה"מ, הם ישלבו יישומי ענן (0.01>p,12.60=t) ואסטרטגיות של פדגוגיה חדשנית בכיתות שלהם (0.05>p,4.75=t). ממצא זה מעניין מאחר וחלק מהסטודנטים ציינו כי הם לא בטוחים שהם מבינים את המשמעות של פדגוגיה חדשנית, אבל הם עדיין מעוניינים לאמץ חידושים. לא נמצאו הבדלים סטטיסטיים מובהקים בין משתתפים ממגדר ומתחום מקצועי שונה, דבר המעיד על כך ששילוב טכנולוגיות מתקדמות ופדגוגיה חדשנית אינם תלויים בהיות המורה זכר או נקבה או בתחום המדעי/טכנולוגי אותו הוא/היא מלמד. עם זאת, מצאנו הבדלים בין משתתפים עם ותק שונה בהוראת מטה"מ. מורים מנוסים עם מעל 11 שנות הוראה (באקדמיה או בבתי-ספר) היו בעלי דעות פחות חיוביות לגבי שילוב יישומי ענן ופדגוגיה חדשנית (0.05>p F), (3,83) =,3.78 לעומת עמיתיהם. הבדלים סטטיסטיים משמעותיים נמצאו גם בין משתתפים עם רמת מומחיות שונה בשימוש בטכנולוגיה מתקדמת (איור 1). מתנסה מתמחה מומחה מבין את היתרונות של למידה באמצעות יישומי ענן ישלב יישומי ענן בכיתות * ימשיך להתעדכן בקביעות לגבי יישומי ענן* מבין את המשמעות של פדגוגיה חדשנית יישם פדגוגיה חדשנית בהוראת מעוניין לרכוש מיומנויות חדשות להוראה במאה ה * הבדל מובהק סטטיסטית איור 1. עמדות לגבי שילוב יישומי ענן ופדגוגיה חדשנית, חלוקה על פי רמת מומחיות בתקשוב איור 1 מראה כי באופן כללי, למרצים ולסטודנטים 'מתנסים' (המכירים רק חלק מהטכנולוגיות באופן כללי) יש דעות נמוכות ביחס לעמיתיהם לגבי שילוב של יישומי ענן. הבדלים מובהקים סטטיסטית נמצאו בשתי קטגוריות: ישלב יישומי ענן בכיתות מטה"מ (0.05>p F) (2,83) =,4.45 וימשיך להתעדכן בקביעות לגבי יישומי ענן (0.05>p F). (2,83) =,5.14 כלומר, מרצים וסטודנטים, שלא מכירים לעומק טכנולוגיות מתקדמות בחינוך, ושעל פי הצהרתם, יעשו בהן שימוש רק אם לא תהייה להם ברירה, הם גם אינם מעוניינים להתעדכן לגבי טכנולוגיות חדשות או לשלבן בכיתות הלימוד. בדומה לממצאים בטבלה 2, איור 1 מראה שגם המתנסים, גם המתמחים וגם המומחים בטכנולוגיות מתקדמות, אינם מבינים באופן ברור את המשמעות של פדגוגיה חדשנית. מכאן שיש צורך להגדיר פדגוגיה זו ולעשות הבחנות בינה לבין הפדגוגיה שהייתה נהוגה במאה ה- 20. זיהוי מיומנויות מפתח במאה ה- 21 ניתוח השאלות הפתוחות וראיונות המרצים (12=N) הצביעו על שני "סוגי מורים": ספקנים ותומכים בנוגע לקיומם של מיומנויות חדשות במאה ה- 21. הספקנים (15%) טענו כי אין דבר כזה "מיומנויות המאה ה- 21 ". הם טענו כי מיומנויות כגון פתרון בעיות, חשיבה ביקורתית, יצירתיות, ושיתוף פעולה, המקושרות כעת למיומנויות המאה ה- 21 (2012 McGaw,,(Griffin & תמיד היו חלק מהחינוך המטה"מ וכי "אין דבר חדש תחת השמש". הם לא יכלו לדמיין מיומנויות מפתח חדשות הדרושות לעבודה בעולם הגלובלי והמשתנה תדירות. בניגוד לכך, התומכים (85%), מאמינים כי המאה ה- 21 מציבה שינויים מאתגרים. ניתוח תוכן של הראיונות העלה שלוש מיומנויות מפתח חדשות החיוניות בחינוך בכלל ובחינוך המדעי, טכנולוגי, הנדסי ומתמטי באופן מיוחד (טבלה 3).

6 120 ע יישומי ענן כאמצעי לזיהוי מיומנויות המאה ה- 21 : עמדות מרצים וסטודנטים מיומנויות מפתח הסתגלות לשינויים תכופים ולמצבים של חוסר ודאות שיתוף ותקשורת בסביבות לא-היררכיות מבוזרות יצירת מידע משותף וניהול יעיל של ריבוי מידע טבלה 3. מיומנויות מפתח במאה ה- 21 דוגמאות לטענות המרצים כיום אנחנו צריכים לעבוד בסביבות משתנות. תסתכל על מודל ה"ענן" למשל. ספק השירות יכול לשדרג את הגרסה של היישום איתו אתה עובד ללא הודעה מוקדמת. זה קרה לסטודנטים שלי בזמן שהם עבדו ב- Apps...Google לא היתה להם ברירה אלא להסתגל.... אם אתה שואל אותי, שיתופיות היא אחת ממיומנויות המפתח החשובות ביותר שהסטודנטים שלי צריכים לרכוש. ליותר ויותר יישומי מחשב יש את כפתור ה-" Share ". עם זאת, עבודה משותפת בו-זמנית על אותו המסמך יכולה להיות מבלבלת וכאוטית. לקבלת תוצאות אפקטיביות, אנשים צריכים לדעת איך לתקשר ולקבוע נהלים לעבודה בסביבות שאינן היררכיות. כפי שכולנו יודעים, המידע גדל באופן מעריכי. כיום, כדי להצליח במקום העבודה, זה לא מספיק לנהל מידע. הסטודנטים שלי צריכים גם להפיק נתונים, לנהל אותם ולהפיץ אותם תוך שימוש בכלים העדכניים ביותר, באחת מהרשתות החברתיות או אמצעים אחרים. מסקנות התפקיד החשוב של טכנולוגיות מתקדמות, לא רק עבור עסקים וכלכלה, אלא גם לחינוך בכלל ולחינוך מדעי/טכנולוגי/הנדסי/מתמטי בפרט, כבר הוכח במחקרים רבים בעבר (& Cheng Annetta, Eylon, 2011.(Holmes, 2010; Barak, 2007; Linn & השימוש ביישומי ענן הולך ומתרחב, ועל פי התצפיות, בעתיד הקרוב, כל שירותי המחשוב יינתנו בדרך זו. מאחר ויישומי ענן מאפשרים שימוש סימולטני של תוכנות וכתיבה שיתופית סינכרונית, הם מזמנים לנו פלטפורמה לבחינת המיומנויות הדרושות במאה ה- 21. במחקר זה, התמקדנו ביישומי הענן ההופכים להיות בשימוש רחב גם בתהליכי ההוראה והלמידה, בעיקר בתוכנה כשירות,(SaaS) תוך חשיפת המשתתפים להיבטים פדגוגיים של יישומי ענן מסוג Prezi,Google Apps ו- Popplet. בנוסף למיומנויות למידה שנחקרו בהרחבה בעשור הקודם (כגון: פתרון בעיות, חשיבה ביקורתית, יצירתיות, חקר וכו'), זיהינו שלוש מיומנויות מפתח וכישורים הדרושים לעבודה ולמידה במאה ה- 21 : הסתגלות לשינויים תכופים ולמצבים של חוסר ודאות; שיתוף ותקשורת בסביבות לא-היררכיות מבוזרות; ויצירת מידע משותף וניהול יעיל של ריבוי מידע. יש להמשיך ולחקור מיומנויות אלו כדי להבין כיצד ניתן לפתח אותן אצל מרצים וסטודנטים כאחד. למרות שרוב המשתתפים מרצים וסטודנטים היו בעלי דעות חיוביות לגבי השימוש ביישומי ענן, הממצאים מצביעים על כך שהם אינם מבינים היטב את המשמעות של פדגוגיה חדשנית ואת התפקיד של המורים במאה ה- 21. תוצאה זו מדאיגה למדי שכן קיים פער הולך וגדל בין הדרך שבה המרצים מלמדים באקדמיה, הדרך שבה מורי מטה"מ מלמדים בבתי הספר, והדרך שבה תלמידים מבנים ידע בחיי היום-יום שלהם. המרצים והסטודנטים (מורים ופרחי הוראה) שהשתתפו במחקר זה היו אלו שגילו עניין ובחרו להצטרף לסדנאות ולקורסים מבוססי תקשוב, אך ישנם מרצים ומורים רבים שבחרו שלא להיחשף לחידושים פדגוגיים וטכנולוגיים ובכך מנציחים את הפערים הפדגוגיים בכתות הלימוד שלהם. מאחר והמחקר נעשה בשני מוסדות אקדמיים בלבד ומספר המשתתפים הינו נמוך יחסית, התוקף החיצוני שלו מוגבל. ממצאי המחקר הראשוניים מעלים מספר שאלות, כגון: האם למרצים בהשכלה הגבוהה ולמורים לחינוך מדעי/טכנולוגי/הנדסי/מתמטי יש את הכישורים הנדרשים להוראה במאה ה- 21? האם יש להם את הרצון והיכולת להסתגל לשינויים? האם וכיצד ניתן להכין את התלמידים שלנו למיומנויות שתידרשנה בעתיד? מחקר המשך הדן בשאלות חשובות אלו עשוי לקדם את גוף הידע ההולך וגדל על פדגוגיה חדשנית והשימוש ביישומי ענן לקידום מיומנויות המאה ה- 21.

7 סיגל מורד, מירי ברק 121 ע מקורות Annetta, L.A., Cheng, M.T. & Holmes, S. (2010). Assessing 21st century skills through a teacher created video game for high school biology students. Research in Science and Technological Education, 28(2), Barak, M. (2007). Transitions from traditional to ICT-enhanced learning environments in undergraduate chemistry courses. Computers & Education, 48(1), Barak, M., Herscovitz, O., Kaberman, Z, and Dori, Y.J. (2009). MOSAICA: A Web-2.0 based system for the preservation and presentation of cultural heritage. Computers & Education, 53, Barak, M., Nissim Y. and Ben-Zvi, D. (2011). Aptness between teaching roles and teaching strategies while integrating ICT into science education. Interdisciplinary Journal of E-Learning and Learning Objects, 7, Behrend, T. S., Wiebe, E. N., London, J. E., & Johnson, E. C. (2011). Cloud computing adoption and usage in community colleges. Behaviour & Information Technology, 30(2), Boyatt, R. & Sinclair, J. (2012). Navigating the Educational Cloud Workshop on Learning Technology for Education in Cloud (LTEC'12). Advances in Intelligent Systems and Computing, 173, Denton, D.W. (2012). Enhancing instruction through constructivism, cooperative learning, and cloud computing. TechTrends, 56(4), Denzin, N. K. (1989). The research act: A theoretical introduction to sociological methods (3 rd ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. Griffin, P. McGaw, B. & Care, E. (Eds.) (2012). Assessment and Teaching of 21st Century Skills. Dordrecht: Springer. Holschuh, D. R., & Caverly, D. C. (2010). Techtalk: Cloud computing and developmental education. Journal of Developmental Education, 33(3), Johnston, R. B., & Onwuegbuzie, A. J. (2004). Mixed methods research: A research paradigm whose time has come. Educational Researcher, 33, Katzan, H. (2010). The education value of cloud computing. Contemporary Issues in Education Research, 3(7), Linn, M. C. & Eylon, B.-S. (2011). Science Learning and Instruction: Taking Advantage of Technology to Promote Knowledge Integration. New York: Routledge. Mell, P. & Grance T. (2011). The National Institute of Standards and Technology (NIST) Definition of Cloud Computing. Gaithersburg: NIST Pub. O'Hanlon, C., & Schaffhauser, D. (2012). DIVING into the Cloud. T H E Journal (Technological Horizons In Education), 39(1), Smith J.A. (Ed.) (2004). Qualitative psychology: A practical guide to methods. London: Sage.

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת תפקיד המורה בסביבה הלימודית הוירטואלית

תפיסת תפקיד המורה בסביבה הלימודית הוירטואלית המכללה האקדמית לחינוך אחוה דו"ח מחקר תפיסת תפקיד המורה - בסביבה הלימודית הוירטואלית ד"ר עפרה ניר-גל, ד"ר רפי גילברט, רינת אורן 00 מחקר זה נערך בסיוע מכון מופ"ת תוכן העניינים עמוד. תקציר המחקר. הנושא הנחקר

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions

An Online Learning Environment as a Bridge Between the Science Curriculum and 5th Grade Students Questions חני סבירסקי, אילת ברעם- צברי 137 ע חוזרים בתשובה: סביבה מתוקשבת לתלמידי כיתה ה' ככלי לצמצום הפער בין תכנית הלימודים במדעים ושאלות התלמידים חני סבירסקי הטכניון מכון טכנולוגי לישראל hanis@tx.technion.ac.il

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר)

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) 226 ע מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) איריס וולף World ORT קדימה מדע iris.wolf@wokm.org טל ברגר-טיקוצ'ינסקי מכון הנרייטה סאלד tal@szold.org.il עידית מני-איקן

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

-,,.. Fosnot. Tobbins Tippins -, -.,, -,., -., -,, -,.

-,,.. Fosnot. Tobbins Tippins -, -.,, -,., -., -,, -,. παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Προσκήνιο 77 : patrhenis@keda.gr -,,.. Fosnot. Tobbins Tippins -, -.,, -,., -., -,, -,. Abstract Constructivism constitutes a broad theoretical-cognitive movement encompassing

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

הכשרת פרחי הוראה להוראה מתוקשבת ושילוב טכנולוגיות מידע במכללות לחינוך: תמונת המצב בשנת הלימודים תשס"ט

הכשרת פרחי הוראה להוראה מתוקשבת ושילוב טכנולוגיות מידע במכללות לחינוך: תמונת המצב בשנת הלימודים תשסט דפים 54 20 הכשרת פרחי הוראה להוראה מתוקשבת ושילוב טכנולוגיות מידע במכללות לחינוך: תמונת המצב בשנת הלימודים תשס"ט אולז'ן גולדשטיין, ניצה ולדמן, ברטה טסלר, מירי שינפלד, אלונה פורקוש-ברוך, ציפי זלקוביץ, נילי

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר"

העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת כיתה ללא נייר 148 ע העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" העדפות כתיבה וקריאה בקרב תלמידים שלומדים במתכונת "כיתה ללא נייר" חסי רן תיכונט ע"ש אלתרמן hasiran7@gmail.com מירי שינפלד מכללת סמינר

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

DevOps Advance - 40 hours

DevOps Advance - 40 hours DevOps Advance - 40 hours כללי תוכנות ומוצרים נוטים להתעדכן על בסיס קבוע ואינטנסיבי. תופעה זו, מתרחשת בעקבות תחרות בשוק, טכנולוגיות ופיתוחים, חדשות לבקרים, ואופי הלקוחות האינטרנטיים. כל אלו, יש בהם את

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ. Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.»

ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ. Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) Υποέργο: 3 Τίτλος: «Σχεδιασμός, Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Σεναρίων Μικτής Μάθησης σε ένα Πλαίσιο Επιμόρφωσης Εκπαιδευτικών με Δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת

תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת תרגול 3 ניתוח לשיעורין תאריך עדכון אחרון: 27 בפברואר 2011. ניתוח לשיעורין analysis) (amortized הוא טכניקה לניתוח זמן ריצה לסדרת פעולות, אשר מאפשר קבלת חסמי זמן ריצה נמוכים יותר מאשר חסמים המתקבלים כאשר

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

כנס מיט"ל הארבעה עשר מאמרים

כנס מיטל הארבעה עשר מאמרים כנס מיט"ל הארבעה עשר 2016 מאמרים 1 4......Building Digital Capacity in Higher Education איתור נשירה באמצעות ניתוח נתונים ממערכות לניהול למידה: פיתוח ויישום על 5... MOOC טקסונומיה לניתוח משובי עמיתים: בחינת

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015

(Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ Δ3-5_3 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΕ ΔΙΕΘΝΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ. Vocational Technology Enhanced Learning (VocTEL) 2015 ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ (Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.) «Αρχιμήδης ΙΙΙ Ενίσχυση Ερευνητικών ομάδων στην Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε.» Υποέργο: 3 Τίτλος: «Σχεδιασμός, Ανάπτυξη και Αξιολόγηση Σεναρίων Μικτής

Διαβάστε περισσότερα

של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה

של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה 38 ע תפקידן של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה יעל קלי אוניברסיטת חיפה yael.kali@gmail.com נלי אליאס אוניברסיטת בן-גוריון בנגב enelly@bgu.ac.il מיטל אמזלג אוניברסיטת חיפה

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית

חשמל ומגנטיות תשעה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית חשמל ומגנטיות תשע"ה תרגול 3 פוטנציאל חשמלי ואנרגיה אלקטרוסטטית הפונציאל החשמלי בעבור כל שדה וקטורי משמר ישנו פוטנציאל סקלרי המקיים A = φ הדבר נכון גם כן בעבור השדה החשמלי וניתן לרשום E = φ (1) סימן המינוס

Διαβάστε περισσότερα

Εμπειρική Μελέτη της Εφαρμογής Gamification στο Μάθημα Εφαρμογές πληροφορικής

Εμπειρική Μελέτη της Εφαρμογής Gamification στο Μάθημα Εφαρμογές πληροφορικής Εμπειρική Μελέτη της Εφαρμογής Gamification στο Μάθημα Εφαρμογές πληροφορικής Θ. Μάστορας 1, Π. Φώταρης 2 1 Πανεπιστήμιο Μακεδονίας, mastoras@uom.gr 2 University of East London, p.fotaris@uel.ac.uk Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11

מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול #11 מבני נתונים ואלגוריתמים תרגול # התאמת מחרוזות סימונים והגדרות: P[,,m] כך Σ * טקסט T )מערך של תווים( באורך T[,,n] n ותבנית P באורך m ש.m n התווים של P ו T נלקחים מאלפבית סופי Σ. לדוגמא: {a,b,,z},{,}=σ.

Διαβάστε περισσότερα

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים 134 מעוף ומעשה (2010) 13 מירב חן תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים המכללה האקדמית תל -חי דוא"ל תקשורת: meiravhen@gmail.com תקציר שילובם של ילדים בעלי צרכים

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז '

סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' כל הזכויות שמורות כנס ירושלים השלישי למחקר בחינוך מתמטי סוגי הסברים והצדקות בספרי לימוד במתמטיקה לכיתה ז ' בועז זילברמן ורוחמה אבן מכון ויצמן למדע 17.02.2015 כ"ח בשבט התשע"ה מטרה לאפיין את ההצדקות וההסברים

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 7

מודלים חישוביים תרגולמס 7 מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

ימסאקלא תיימדקאב םיטנדוטס

ימסאקלא תיימדקאב םיטנדוטס דפוסי שימוש באינטרנט ומניעיו בקרב סטודנטים באקדמיית אלקאסמי וליד אחמד פתח דבר במחקר זה מתוארים דפוסי התנהגות ושימוש באינטרנט של סטודנטים במכללת אלקאסמי מכללה אקדמית לחינוך השוכנת בבאקה אל-ע'רביה ואשר מעניקה

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

למידה-הוראה-מחקר 2009

למידה-הוראה-מחקר 2009 a האוניברסיטה הפתוחה דיקנט הלימודים האקדמיים מערך ייעוץ אקדמי והדרכה בלמידה חוברת הכנס למידה-הוראה-מחקר 2009 היחסים בין הלומד, המלמד והחוקר במוסדות להשכלה גבוהה יום שני, ב בסיוון תשס"ט, 25 במאי 2009 קריית

Διαβάστε περισσότερα

מהי המשמעות של IEEE 1588 עבור תכנון מערכת ה- T&M הבאה שלך?

מהי המשמעות של IEEE 1588 עבור תכנון מערכת ה- T&M הבאה שלך? מהי המשמעות של IEEE 1588 עבור תכנון מערכת ה- T&M הבאה שלך? תזמון וסנכרון הם קריטיים בבניית מערכות בדיקה ומדידה (& Test,(Measurement T&M דבר ההופך את קלות השימוש והביצועים הגבוהים של IEEE 1588 Precision

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

Η Διδακτική Ενότητα «Γνωρίζω τον Υπολογιστή», στα πλαίσια των Προγραμμάτων Σπουδών της Πληροφορικής: μια Μελέτη Περίπτωσης.

Η Διδακτική Ενότητα «Γνωρίζω τον Υπολογιστή», στα πλαίσια των Προγραμμάτων Σπουδών της Πληροφορικής: μια Μελέτη Περίπτωσης. 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Διδακτική της Πληροφορικής» Φλώρινα, 20-22 Απριλίου 2012 Η Διδακτική Ενότητα «Γνωρίζω τον Υπολογιστή», στα πλαίσια των Προγραμμάτων Σπουδών της Πληροφορικής: μια Μελέτη Περίπτωσης.

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה

שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה 6 שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה ראיד זידאן, סלמאן עליאן תקציר המחקר המתואר במאמר זה הוא מחקר חלוצי. למעשה, זהו חלק ממחקר הערכה מקיף אשר

Διαβάστε περισσότερα

השפעת התנסות בלמידה בסביבת אינטרנט בחינוך הגבוה על היכולת לעבוד בצוות מאת זיוה לוי

השפעת התנסות בלמידה בסביבת אינטרנט בחינוך הגבוה על היכולת לעבוד בצוות מאת זיוה לוי אוניברסיטת תל אביב הפקולטה למדעי הרוח בית הספר לחינוך השפעת התנסות בלמידה בסביבת אינטרנט בחינוך הגבוה על היכולת לעבוד בצוות חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה" מאת זיוה לוי הוגש לסנאט של אוניברסיטת

Διαβάστε περισσότερα

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r

חישוביות הרצאה 4 לא! זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה: הגדרת! : f r ל' ' פונקציות פרימיטיביות רקורסיביות חישוביות הרצאה 4 האם כל פונקציה מלאה היא פרימיטיבית רקורסיבית? לא נראה שתי הוכחות: פונקציות רקורסיביות (המשך) זיהוי שפות ע''י מכונות טיורינג הוכחה קיומית: קיימות פונקציות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

מבני נתונים מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשסו TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY DEPARTMENT OF COMPUTER SCIENCE הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל הפקולטה למדעי המחשב מרצים: רן אל-יניב, נאדר בשותי מבני נתונים 234218-1 מבחן מועד ב' סמסטר חורף תשס"ו

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα