םיאלמ תונורתפ 20,19,18,17,16 םינחבמל 1 להי רחש ןולאש הקיטמתמב סוקופ

Transcript

1 פתרונות מלאים למבחנים 0,9,8,7,6 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל

2 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

3 פתרון מבחן מתכונת מס' 6 פתרון שאלה א. נקודות A ו- B נמצאות על הפונקציה 4 9x y x + ועל ציר ה- x. נציב 0 y 0 x + 9x 4 x x x x,, b± b 4ac a 9 ± 9 4 ( ) ( 4) 9 ± 5 ( ) A(, 0) B(7, 0) קיבלנו משוואה ריבועית: 4 c a b 9 נשתמש בנוסחת השורשים: 9 ± 5 ב. נקודות C ו- D נמצאות על הישר 6 y ועל הפרבולה 4 9x.y x + נשווה את שתי המשוואות: 4 9x x + 6 x 9x x, 9 ( 9) ± ± ± x + 8 C(8, 6) 9 7 x D(, 6) קיבלנו משוואה ריבועית: 8 c a b 9 נשתמש בנוסחת השורשים: פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 3

4 גובה )בסיס גדול + בסיס קטן( S טרפז (AB+ CD) h (5 + 7) 6 SABCD 36 ג. נשתמש בנוסחה למציאת שטח טרפז: פתרון שאלה א. נבדוק מהו המספר התלת ספרתי הקטן ביותר המתחלק ב 7 בלי שארית נבדוק אם 00 מתחלק ב 7 בלי שארית: מצאנו כי 00 חלקי 7 נותן 4 ושארית מסוימת. נכפול את 7 במספר הבא אחרי 4 )כלומר ב 5 ) : קיבלנו את המספר התלת ספרתי הקטן ביותר המתחלק ב 7 בלי שארית נבדוק אם 000 מתחלק ב 7 בלי שארית: מצאנו כי 000 חלקי 7 נותן 4 ושארית מסוימת. נכפול את 7 במספר השלם )כלומר ב 4 ) : קיבלנו את המספר התלת ספרתי הגדול ביותר המתחלק ב 7 בלי שארית. המספרים המתחלקים ב 7 בלי שארית מהווים סדרה חשבונית:, , 05., a 05 d 7 a n 994 a a + n ( n ) d ( n ) n 7 נשתמש בנוסחה למציאת איבר כללי: n 896 7n 8 n נעביר את האיברים בהם מופיע n לאגף אחד: 4 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

5 n S n [ a + n d] ( ) 8 S8 [ 05 + ( 8 ) 7] S 64[ ] S ב. נשתמש בנוסחה למציאת סכום סדרה חשבונית: d 7, n 8, a נתון כי: 05 פתרון שאלה q / : 00 M M q 0.75 q / 3 3 (t) (0) t.m (3) 50, M (0) א. נסמן את הנתונים: 00 נשתמש בנוסחה: נקיש במחשבון 3 SHIFT 0.75 ונקבל q P ± 00 / 00 : q P P P 9.5% נציב בנוסחה: כמות החומר קטנה ב 9.5%. ב. השקילה השלישית התבצעה בשעה 6:00, כלומר 0 שעות לאחר השקילה הראשונה. לכן: 0 t M (0) גרם 0 (0.9085) 00 נשתמש בנוסחה: פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 5

6 פתרון שאלה 4 A א. DABC ישר-זווית 90 ).( ACB D E נתון אורך הניצב מול הזווית (AC) ומחפשים את אורך היתר.(AB) נשתמש ב- sin. C AC sin4 AB sin4 AB AB sin ס"מ AB 4 B סכום הזוויות ב- DABC 80 ולכן A ב..( ADC 90 ) ישר-זווית DACD נתון אורך היתר ( (AC ומחפשים את אורך הניצב מול הזווית. נשתמש ב- sin. CD sin48 AC CD sin48 / sin48 CD 8.9 ס"מ CD AD cos48 AC AD cos48 / cos48 AD 8.03 ס"מ AD ג. נשתמש ב- cos. 6 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

7 0.935 ס"מ AD DF AF S S CDF CDF CD DF סמ"ר. AF FB 7.93 ד. CF תיכון ולכן: פתרון שאלה 5 (א לזכות בפיצה P 6 5 פלוס 5 (ב לזכות בפצפיצה P (ג.הסיכוי לזכות ב"פצפיצה" גדול יותר פתרון שאלה 6 א. יואב צודק. ידוע שממוצע הגובה של הבנים היה 40 ס"מ. נוסף בן אחד והממוצע לא השתנה. לכן גובהו של הבן חייב להיות 40 ס"מ. אם הוא היה גבוה יותר, הממוצע היה עולה, ואם הוא היה נמוך מ 40 ס"מ, ממוצע הגבהים היה יורד. ב. כדי שממוצע הגבהים הכללי לא ישתנה, ממוצע הגבהים של שני הבנים שנוספו חייב להיות 40 ס"מ. גובהו של אחד מהם 46 ס"מ. נסמן את גובהו של השני ב x. נעשה ממוצע בין שני הגבהים: x / 80 x x ס"מ 34 x פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 7

8 פתרון מבחן מתכונת מס' 7 פתרון שאלה א. בתחילת 000 היה מספר התושבים 5,000. בתחילת 003 היה מספר התושבים 54, , 95 5, 000 q /:5, q / q M (t) M (0) ב. נשתמש בנוסחה q t P / P 30% P q ± P 00 נציב בנוסחה M (5) ג. נציב 5 t 9,83 5 (.3) 5,000 M (-) ד. נציב t 4,793 - (.3) 5,000 8 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

9 פתרון שאלה a a 5 a q a 5 a q q / : q / n a q n הסדרה המבוקשת היא: 5,,,, 40 a 5 40 a נוכל לראות כי: 5 נשתמש בנוסחה למציאת האיבר הכללי: q q ונקבל: 4 SHIFT 6 נקיש במחשבון a a q 5 30 א. אם הסדרה עולה q גדול מ ולכן: q a a q ב. אם הסדרה אינה עולה q 5 ( ) 30 פתרון שאלה 3 A 0 B 4 4 כדי למצוא את שטח הטרפז יש לדעת את אורך הבסיס הקטן, אורך הבסיס הגדול וגובה הטרפז. 5 D 0 F C אנו יודעים את אורך הבסיס הקטן (AB) ואת גובה הטרפז.(AD) נותר למצוא את אורך הבסיס הגדול.(DC) נוריד גובה.BF קיבלנו מלבן ABFD ולכן: 0 ס"מ DF AB 4 ס"מ AD BF פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 9

10 נתבונן ב- DBFC : אנו יודעים את הניצב מול הזווית ומחפשים את הניצב ליד הזווית. נשתמש ב- tan. 4 tan 5 FC FC tan5 4 4 FC tan 5 FC DC DF + FC ( בסיס קטן + ) גובה בסיס גדול S טרפז (AB+ CD) AD + SABCD ( ) סמ"ר נשתמש בנוסחה למציאת שטח טרפז: פתרון שאלה 4 D C 5 5 A B א. נתבונן בבסיס הפירמידה :ABCD כדי למצוא את אלכסון הבסיס (AC) נשתמש במשפט פיתגורס )ב DABC (: AB + BC AC + 5 AC 709 AC / 6. ס"מ 67 AC ב. האלכסונים במלבן חוצים זה את זה, ולכן:.3 33 ס"מ AO CO. SOA 90 הוא הגובה לבסיס ולכן: SO 0 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

11 S 9 AO + SO AS AS AS נשתמש במשפט פיתגורס )ב DASO (: 6. ס"מ 069 AS A 3.33 O 9 tan SAO tan SAO SHIFT tan SAO ג. הזווית בין המקצוע הצדדי AS לבסיס היא SAO אנו יודעים את הניצבים ולכן נשתמש ב tan : כדי למצוא זווית נשתמש בכפתור.SHIFT נקיש במחשבון ונקבל: פתרון שאלה 5 נסמן את חמשת המספרים לפי סדר עולה:,x,6 7,9,6. נשתמש בנוסחה למציאת ממוצע: xf + xf xf i i x N 6 x x x N + את מיקום החיצון נמצא לפי הנוסחה מיקום החציון הוא: החציון הוא האיבר הנמצא במקום ה 3, כלומר: x. פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל

12 x + 48 x / 5 5 x+ 48 5x 48 4x / : 4 x נשווה בין הממוצע והחציון: פתרון שאלה 6 א. עקומת ההתפלגות הנורמלית סימטרית ולכן 50% מהצמחים גובהם מעל הממוצע )55 ס"מ x (. נתון כי 5% מהצמחים גובהם עולה על 70 ס"מ ולכן אחוז הצמחים שגובהם בין 55 ס"מ ל 70 ס"מ 5 הוא: 5% 5.50 P( 55 70) ב. 40 ס"מ נמצא במרחק זהה מהממוצע 55 x כמו 70 ס"מ 5( ס"מ , ס"מ 55 )70 ולכן, כיוון שהעקומה הנורמלית סימטרית, אחוז הצמחים הנמוכים מ 40% זהה לאחוז הצמחים הגבוהים מ 70 ס"מ, כלומר 5%. העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

13 פתרון מבחן מתכונת מס' 8 פתרון שאלה y א. נקודות חיתוך עם ציר x: נציב 0 f(x) ונקבל 5) + (x (x 4) 0 נפתח סוגריים 0 4x x + 5x 0 0 x + x 0 ( 5, 0) (4, 0) x קיבלנו משוואה ריבועית: 0 c a b נשתמש בנוסחת השורשים (0, 0) x x x x,, -b ± b 4ac a -± 4 ( 0) -± 8 -± (4, 0) ( 5, 0) נקודת החיתוך עם ציר :y נציב 0 x נקבל 0) (0, y פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 3

14 ב. לפי הגרף, הפונקציה F(x) שלילית כאשר < 4 x < 5. x k -b ג. נשתמש בנוסחה למציאת קדקוד a - xk נציב: a b ונקבל: f b l + b l ( ) נציב x בפונקציה המקורית ונקבל: k b, 0.5 l b ד. הפונקציה עולה עבור כל x הנמצא מימין לקדקוד, כלומר כאשר < x פתרון שאלה a 5 9 a S 5 00 a א. נסמן את מחיר הבול הזול: a 5 יש 5 חבילות ולכן מחיר הבול היקר: a + 4d 9a 5 [ ] a + 4d 00 S n n a + (n )d a n a נשתמש בנוסחה למציאת איבר כללי n) ( d + נשתמש בנוסחה למציאת סכום סדרה חשבונית ] [ 8a + 4d 0 [ ] 5 a + 4d 00 4d 8a /:4 5a + 0d 00 d d a 4 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

15 5a + 0 a 00 5a 00 a 4 נציב: מחיר הבול הזול 4 ש"ח ב. d a d 4 d 8 a a + 4d 5 a a 36 5 a n a נשתמש בנוסחה למציאת האיבר הכללי n) - ( d + מחיר הבול היקר 36 ש"ח. פתרון שאלה 3 A g D P 8 8 M K C א. DAMK ישר-זווית 90 ).( MKA אנו יודעים את אורך היתר (AM) ואת אורך הניצב מול הזווית.(MK) נשתמש ב- sin. MK sinα AM B 0 sinα /SHIFT sin 3 כדי למצוא זווית נשתמש בכפתור 50.8α. SHIFT ב MAK DCM )זוויות מתחלפות בין קווים מקבילים - שוות(. DPCM ישר-זווית ( 90.( MPC אנו יודעים את אורך היתר (MC) ומחפשים את אורך הניצב מול הזווית.(PM) פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 5

16 MP sin 50.8 MC MP sin 50.8 / 8 8 8sin 50.8 MP 6.53 ס"מ MP נשתמש ב- sin. ג. DAMK ישר-זווית ( 90 ( MKA אנו יודעים את אורך היתר (AM) ומחפשים את אורך הניצב ליד AK cos50.8 הזווית.(AK) נשתמש ב- cos. AM AK cos / 3 3cos 50.8 AK ס"מ AK BK AK הוא גם תיכון: ס"מ MK שווה-שוקיים ולכן הגובה DAMB 6.64 ס"מ AB ד. DPMC ישר-זווית ( 90.( MPC אנו יודעים את אורך היתר (MC) ומחפשים את אורך הניצב ליד הזווית.(PC) PC cos50.8 נשתמש ב- cos. MC PC cos / 8 8cos 50.8 PC 5. ס"מ PC DP PC הוא גם תיכון: 5. ס"מ MP שווה-שוקיים ולכן הגובה DCMD 0.4 ס"מ DC ה. נשתמש בנוסחה למציאת שטח טרפז: גובה ) בסיס גדול + בסיס קטן ( S PK PM + MK S (DC+ AB) PK ( ) סמ"ר 6 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

17 פתרון שאלה 4 B 3 C AD + CD AC א. משולש ACD הוא ישר זווית. נשתמש במשפט פיתגורס: AC 853 AC / 9. ס"מ 06 AC A 3 D C' ב. משולש ACC' הוא ישר זווית. הניצב ליד הזווית נתון ומחפשים את הניצב מול הזווית. נשתמש ב tan. 38 A 9.06 C CC' tan38 / CC' tan 38. ס"מ CC ' 88 ג. נשתמש בנוסחה למציאת שטח פנים של תיבה: DD' S AD DC + DC DD' + AD S סמ"ק S 07 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 7

18 פתרון שאלה 5 נחשב את כל 36 האפשרויות הקיימות: ), ( ), ( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), ( ), ( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( )3, ( ) 3, ( ) 3, 3( ) 3, 4( ) 3, 5( ) 3, 6( )4, ( ) 4, ( ) 4, 3( ) 4, 4( ) 4, 5( ) 4, 6( )5, ( ) 5, ( ) 5, 3( ) 5, 4( ) 5, 5( ) 5, 6( )6, ( ) 6, ( ) 6, 3( ) 6, 4( ) 6, 5( ) 6, 6( א. כל הסכומים האפשריים הם:,3,4,5,6,7,8,9,0,, ב. כל האפשרויות לקבל סכום השווה ל 9 הן: 6( )3, 5( )4, 4( )5, 3( )6, ג. כל האפשרויות לקבל סכום 8 הן: 6( ), 5( )3, 4( )4, 3( )5, ( )6, ולכן: 5 36 סכום P ( ) 8 ד. הסיכוי לקבלת המספר 7 הוא הגבוה ביותר. 6 סכום P ( ) ה. האפשרויות לקבלת סכום 7 הן: 6( ), 5( ), 4( )3, 3( )4, ( )5, ( )6, ולכן: 8 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

19 פתרון שאלה 6 א. עקומת ההתפלגות הנורמלית סימטרית. השכיח החציון הממוצע. נתון כי השכיח הוא. ס"מ ולכן. x נתון כי שליש מהעגבניות הן עם קוטר העולה על.5 ס"מ, כלומר רחוקות לפחות 0.4 ס"מ מהממוצע ולכן, מאחר שהעקומה סימטרית, שליש מהעגבניות תהיינה לפחות 0.4 ס"מ פחות מהממוצע..7 ס"מ ב. אם חצי מהעגבניות קוטרן קטן מ-. ושליש מהעגבניות קוטרן קטן מ-.7 אז מהעגבניות קוטרן בין.7 ל-.. פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 9

20 פתרון מבחן מתכונת מס' 9 פתרון שאלה א. )( כמות החומר בשנה השנייה הייתה 960 גרם. )( כמות החומר בשנה החמישית הייתה 49.5 גרם M 0 q M 0 q 0.5 q / 0.8 q 3 3 M (5) 49.5 M () ב. נסמן את הנתונים: 960 M (t) M (0) נשתמש בנוסחה q t נחלק את המשוואות: P / P P 0% q ± P 00 נציב בנוסחה 960 M (0.8) M 0.64 /: M 0 ג. נקודה A מסמלת את הכמות ההתחלתית של החומר. M (t) M (0) נשתמש בנוסחה q t M (7) 500 (0.8) ד. נקודה B מסמלת את כמות החומר לאחר 7 שנים. 0 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

21 המשקל ההתחלתי היה,500 גרם ולכן צריך למצוא מתי כמות החומר ירדה מתחת ל- 750 גרם. ה. M (3) (0.8) 500 נציב 3 t M (4) (0.8) 500 נציב 4 t לאחר 4 שנים כמות החומר ירדה מתחת למחצית הכמות ההתחלתית. פתרון שאלה א. על פי הגרף מספר הכיסאות בשורות באולם הוא:..., 4, 5, 8,, כל שורה גדולה מהקודמת לה ב- 3 כיסאות. a n a ב. )( נשתמש בנוסחה למציאת איבר כללי: (n ) d + a 5 a + 4d n 5 d 3 a נציב: a a5 54 n Sn [ a + (n )d] n 6 [ + (n ) 3 ] / 4 n4+ 3n 3 [ ] [ ] 4 n3n+ 4 3n + n 0 3n + n 4 )( נשתמש בנוסחה למציאת סכום סדרה חשבונית: d 3 a S n נציב: 6 n, b ± b 4ac a נשתמש בנוסחת השורשים: פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל

22 נציב 4 c a 3 b n n n, ± 4 3 ( 4) ± 5, נפסל ± 3 6 באולם יש 7 שורות. פתרון שאלה 3 A K 8 B א. DBDC ישר-זווית 90 ).( BCD D P 30 C אנו יודעים את אורך הניצב מול הזווית (BC) ואורך הניצב ליד הזווית.(CD) נשתמש ב- tan. tan BDC BC DC tan BDC /SHIFT tan 30 כדי למצוא זווית משתמשים בכפתור BDC.8.SHIFT DBC ABD ADB ב. KDB ADB ADK. ADK AKD 45 KDB DKB DADK שווה-שוקיים ולכן: העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

23 DC + BC BD 30 + BD 044 BD BD 3.3 ס"מ ג. נשתמש במשפט פיתגורס: )יתר( )ניצב( + )ניצב( S S ד. נשתמש בנוסחה למציאת שטח משולש: )הזווית ביניהן( sin )צלע( )צלע( סמ"ר KB DB sin sin.8 08 DKB ה. DBKP ישר-זווית ( 90.( KPB אנו יודעים את אורך היתר (KB) ומחפשים את אורך הניצב מול הזווית.(KP) נשתמש ב- sin. KP sin.8 KB KP sin.8 8 / 8 8 sin.8 KP ס"מ KP פתרון שאלה 4 S א. נתבונן ב DSHE :. H 90 הוא גובה הפירמידה ולכן SH 5 ס"מ 0 ס"מ HE + SH SE HE נשתמש במשפט פיתגורס: HE H E HE HE /. ס"מ HE 8 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 3

24 נתבונן בבסיס הפירמידה :ABCD נקודה E היא אמצע,AB ולכן: ס"מ BE.AE D H C BE + EH HB +. 8 HB נשתמש במשפט פיתגורס )ב DHEB (: A.8 E 4 B HB / 6. ס"מ 40 HB האלכסונים במלבן חוצים זה את זה ולכן 6.40 ס"מ HB.DH AB + AD DB 4 + AD AD AD /. ס"מ AD 357 ב. נשתמש במשפט פיתגורס )ב DDAB (: V B H גובה שטח בסיס 3 3 B AB AD ס"מ H SH V סמ"ק נשתמש בנוסחה למציאת נפח פירמידה: 4 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

25 פתרון שאלה 5 נשרטט תרשים עץ של הבעיה: חנוכה גשם לא פורים גשם לא גשם לא פסח גשם לא גשם לא גשם לא גשם לא )א )ב P P גשם, לא, גשם 05 גשם, גשם, גשם 40 כדי שלפחות אחד מערבי החג יהיה ללא גשם, אסור שכולם יהיו עם גשם ולכן: לפחות אחד P )ג P בלי גשם גשם, גשם, גשם 40 פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 5

26 פתרון שאלה 6 א. המסלול השכיח הוא שיחות מוזלות )39%(. ב. אחוז הלקוחות שלא בחרו בשום מסלול הוא: 9% )מסרונים או אף מסלול( P ג. מספר הלקוחות שבחרו במסלול השיחות המוזלות היה: xf + xf xf i i x N x ד. נשתמש בנוסחה למציאת ממוצע: ה. נסמן את הנתונים לפי הסדר: 40,,50,70 00 החציון הוא הממוצע בין שני הנתונים האמצעיים: S S S (x x) F + (x x)f +...(xi x)fi N (40 65) + (50 65) + (70 65) + (00 65) ו. נשתמש בנוסחה למציאת סטיית תקן: 6 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

27 פתרון מבחן מתכונת מס' 0 פתרון שאלה b x a קדקוד 6 x ) ( קדקוד - 0 x y -x +6 משוואת הפרבולה הנתונה היא: א. -0 c a - b 6 נסמן את הנתונים: נשתמש בנוסחה למציאת קדקוד פרבולה: 6 3 נציב את ערך ה x שמצאנו במשוואת הפרבולה: y קדקוד הפרבולה הוא (-,3). 0 x + 6x 0 a b 6 c 0 x x,, 4 b ± b ac a ( ) ( 0) ± ( ) 6 ± 4 ב. הפרבולה חותכת את ציר ה x כאשר 0 y. קיבלנו משוואה ריבועית: נציב בנוסחת השורשים: קיבלנו בתוך השורש ערך שלילי ולכן אין נקודות חיתוך עם ציר ה x, כלומר הפרבולה לא חותכת את ציר ה x. פתרון שאלה a n+ 4 a n a n+ a n 4 / : a n א. נשתמש בנתון: פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 7

28 קיבלנו כי המנה בין כל שני איברים סמוכים קבועה ושווה ל מדובר בסדרה הנדסית שמנתה 4-. a 6 ( 4) 4 a 4 q -4, a ולכן: ב. נתון כי: 6 a 3 4 ( 4) 96 a 3 96 a 4 96 ( 4) 384 a a ( 4) 536 a S n n ( ) a q q S 9 6 ( ( 4)9 ) 4 S 9 6 ( 645) 34,574 5 ג. נשתמש בנוסחה למציאת סכום סדרה הנדסית: n 9 q -4 a ונקבל: נציב: 6 פתרון שאלה 3 M (0) 00 נסמן את הנתונים: בספירה הראשונה היו,00 עופות א. M () 350 כל שנתיים הן יחידת זמן אחת, ולכן: q / : 00 :M (t) M (0) נשתמש בנוסחה q t.6 q P / P 60% P q P 00 נשתמש בנוסחה: t / : 00 :M (t) ב. נתון גם: t 8 העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

29 Inx t lna In t 3 In.6 נשתמש בנוסחה למציאת זמן. אם x a t אז קיבלנו שהספירה תהיה לאחר 3 יחידות של שנתיים, כלומר לאחר 6 שנים. פתרון שאלה 4 A 6 א. סכום זוויות ב- DBCD 80 ולכן: B משולש ABC שווה-שוקיים AC) (AB D ולכן: 59 C B. A ב. DBDC ישר-זווית 98 ).( BDC B 3 C נתון אורך היתר (BC) ומחפשים את אורך הניצב ליד הזווית.(CD) נשתמש ב- cos. CD cos3 BC CD cos3 7 / 7 7 cos3 CD 4.57 ס"מ CD.( ADC 90 ) ישר-זווית DACD פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 9

30 CD נתון אורך הניצב מול הזווית (CD) ומחפשים את אורך היתר.(AC) נשתמש ב- sin. sin6 AC 4.57 sin6 AC AD 4.57 sin ס"מ AC AC BC 7 פתרון שאלה 5 מקום ההתנדבות תנועות נוער צער בעלי חיים החברה להגנת הטבע מד"א עזרה לקהילה סה"כ מספר המתנדבים אחוז מבין המתנדבים 5% 5% 0% 0% 40% 00% 60 א. אחוז המתנדבים בתנועות נוער הוא: 00 5% מספר המתנדבים בצער בעלי חיים הוא: מספר המתנדבים בחברה להגנת הטבע הוא: 4 00 מספר המתנדבים במד"א הוא: העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

31 אחוז המתנדבים במד"א הוא: 0% 00 אחוז המתנדבים בעזרה לקהילה הוא: 40% 00 אחוז מתנדבים ב מקום התנדבות קהילה מד"א הגנת הטבע צער בעלי חיים תנועת נוער ג. מקום ההתנדבות השכיח הוא עזרה לקהילה )40%(. )תנועת נוער או צער בעלי חיים( P ד פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 3

32 פתרון שאלה 6 נתבונן במבחן באנגלית נסמן על גרף ההתפלגות הנורמלית את הציונים המתאימים, לפי מרחקם בסטיות תקן מהממוצע ונעתיק לגרף את האחוזים מהנוסחאון. סטיית התקן שווה 6 נקודות ולכן חצי סטיית תקן שווה 3 נקודות. הממוצע היה 64. 9% 9% 5% 5% 0.5%.5% 9% 9%.5% 5% 5% 0.5% הראל קיבל במבחן באנגלית 67 נקודות. נבדוק מהו אחוז התלמידים הנמצאים מתחת ל 67 נקודות: % 69% מהתלמידים קיבלו ציון נמוך מהראל במבחן באנגלית. נתבונן במבחן במתמטיקה נסמן על גרף ההתפלגות הנורמלית את הציונים המתאימים, לפי מרחקם בסטיות תקן מהממוצע ונעתיק לגרף את האחוזים מהנוסחאון. סטיית התקן שווה 0 נקודות ולכן חצי סטיית תקן שווה 5 נקודות. הממוצע היה 70. 9% 9% 5% 5% 0.5%.5% 9% 9%.5% 5% 5% 0.5% העתקה ו/או צילום מספר זה הם מעשה לא חינוכי, המהווה עברה פלילית.

33 הראל קיבל במבחן במתמטיקה 75 נקודות. נבדוק מהו אחוז התלמידים הנמצאים מתחת ל 75 נקודות: % 69% מהתלמידים קיבלו ציון נמוך מהראל במבחן במתמטיקה. הראל הצליח באופן שווה בשני המבחנים )בשני המקרי 69% מהנבחנים קיבלו ציון נמוך ממנו(. פוקוס במתמטיקה שאלון 3580 שחר יהל 33