ELEKTRIČNO I MAGNETNO POLJE

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ELEKTRIČNO I MAGNETNO POLJE"

Κόσμος Κορωναίος
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ELEKTRIČNO I MAGNETNO POLJE Elektroni u mirovanju elektrostatika elektrostatska polja/sile dielektričnost ε 0 Elektroni u gibanju elektrodinamika magnetska polja/sile permeabilnost µ 0 Elektromagnetski valovi brzina svjetlosti c c µ ε 0 0 Elektrostatske pojave - pola, razdvojiva Elektromagnetske - pola, nerazdvojiva Q n e

2 7 0 As F ε 8, π c Vm m dielektričnost vakuuma Tvar Relativna dielektričnost nekih tvari ε r Tvar ε r Tvar Čvrste tvari Polietilen,3 Glicerin 4,5 Asfalt,7 Signettova sol (6000) Glikol 40,5 Drvo (hrast) (5) Stiropor,-,3 Voda (0 o ) 87,90 Granit 7-9 Staklo 4-8 Voda (5 0 ) 78,38 Guma 3, Tekućine Voda (00 0 ) 55,5 Silicij,7 Aceton 0,70 Plinovi (0 0 ) Led (0 0 ) 9,5 Benzen,8 gljični dioksid,00090 Kondenz. papir 4-6 Kloroform 4,7 Zrak, PV,8 Tekući helij (3K),06 Vodik,0007 Pleksi,6 Etanol 4,55 Vakuum,00 ε r µ π permeabilnost vakuuma Tm A Primjeri vrijednosti magnetske indukcije (u blizini polova) Mjesto, uređaj B (T) Mjesto, uređaj B (T) Srce pri otkucaju 0 - Najjači stalni magnet oko Prosječno polje zemlje 4,7 0-5 Supravodički magneti 0 Mali školski magnet 0-3 Najjače trajno polje u laboratoriju 35,5 Mali električni stroj 0,005-0,0 Najjače trenutno polje u laboratoriju 500 Tipični elektromagnet 0, Neke neutronske zvijezde 7 0 8

3 ELEKTRIČNO POLJE Sadržaj: Naboji i silnice električnog polja, Privlačenje ili odbijanje nekom silom dvaju ili više naboja, Električno polje, homogeno i nehomogeno, Kondenzator, Prijelazne pojave kondenzatora u istosmjernom strujnom krugu, Serijsko i paralelno spajanje kondenzatora.

4 ELEKTRIČNO POLJE Svaki naboj je izvor (pozitivni naboj) ili ponor (negativni naboj) elektrostatskog polja silnice polja - potencijalnih sila sila prema oulombovom zakonou F Q Q 4 π ε ε r 0 r ε - dielektričnost Q,Q - električni naboji r - udaljenost između naboja Jakost polja oko jednog naboja Q: Q V E π ε ε 4 r m 0 r Q 4 π ε ε r Potencijal u nekoj točki oko jednog naboja Q: ϕ ( V) Napon razlika potencijala 0 r

5 q + Q q F 4 π ε ε r 0 r sila naboja +Q F r r sila naboja -Q Q q 4 π ε ε r 0 r +Q, -Q - električki naboji r i r - udaljenosti do naboja Rezultanta sila (tangenta)

6 nehomogeno polje između točkastih naboja različitih predznaka

7 nehomogeno polje između točkastih naboja jednakog predznaka

8 utjecaj oblika elektroda na oblik polja najveća koncentracija silnica na istaknutim dijelovima silnice uvijek okomite na površinu nosioca naboja električna probojna čvrstoća proboj izolacije elektrostatički elektricitet (naboj) u praksi opasno elektrostatski elektricitet posljedica gomilanja električnog naboja - efekti ovise o kapacitetu nosioca naboja

10 Kondenzator

11 za homogeno električno polje jakost polja napon između naboja / udaljenost E d V m - razlika potencijala l - udaljenost naboj uzrokuje u izolatoru električni tok (količina naboja) Ψ Q ( ) gustoća električnog toka (električni pomak) Ψ Q 4 π ε ε E d 0 r D S S S Ψ D S m Q E 4 π ε ε d 0 r za kuglu 4 π ε ε E d 0 r D ε ε E ε E d r 0 r 4 r π gustoća električnog pomaka razmjerna je jakosti električnog polja ε - dielektrična konstanta /Vm ili As/Vm ε ε 0 ε r ε 0 8, π 9 0 ( As ) Vm

12 općenito - napon između elektroda a za homogeno električno polje u kondenzatoru ako je jakost polja u kondenzatoru Kapacitet kondenzatora E dd E d V E tada je Q D S ( ) d m Q - količina naboja na kondenzatoru d - razmak među elektrodama u m S - površina dielektrika ili nosioca naboja elektrode u m može se napisati Q ε E S ε S ε d S d odnosno električni kapacitet kondenzatora Q ε S d ( F) kapacitet kondenzatora ovisan samo o dimenzijama i dielektričnoj konstanti materijala između ploča kondenzatora

13 Energija (rad) uskladišten u nabijenom kondenzatoru trenutna vrijednost struje punjenja kondenzatora i dq dt ukupni naboj kondenzatora Q t i dt 0 energija punjenja kondenzatora da i dt uz dq i dt du slijedi i dt du odnosno da du za punjenje (nabijanje) kondenzatora na napon ukupno je utrošen rad A 0 du W to je energija nabijenog kondenzatora (akumulirana u elektrostatskom polju)

14 R t R i e τ t - R i e ili punjenje kondenzatora 0 i, 0 0 za, t za R i,, t e t R u pražnjenje kondenzatora 0 za 0 za i, t R i, t e t R u R t R i e τ t - R i e ili Vremenska konstanta ( ) s R τ

15 Serijsko spajanje kondenzatora i i i Q... Q Q Q Q n i... 3 vrijedi slijedeće: što rezultira sa n i n i za dva kondenzatora + i Ekvivalent jednog kondenzatora sa trostruko većim razmakom između ploča

16 Paralelno spajanje kondenzatora Ekvivalent jednog kondenzatora sa trostruko većom površinom ploča Q n Q i n i Q n i slijedi n i

17 d d jedan kondenzator dva različita dielektrika - kao dva serijski spojena kondenzatora gustoća električnog toka jednaka u oba dielektrika D ε E ε ε E E E E ε ε ε ε r r + E d + E d

18 Sadržaj: Magnetski dipol, Magnetsko polje, Sila na vodič protjecan strujom, Magnetiziranje željeza, Magnetski krug, Inducirani napon, Samoindukcija, Elektromagnet MAGNETNO POLJE

19 MAGNETNO POLJE svako kretanje elektrona izaziva nastajanje orijentiranog magnetnog polja magnetni dipol magnetna orijentiranost pojedinih molekula nema utjecaja na kemijska i tehnička svojstva magnetskog materijala zagrijavanjem iznad neke kritične temperature (točka urrie) gube se magnetna svojstva (Fe )

20 oblik polja ovisi o obliku izvora Oblici i djelovanje magnetnih polja silnice N izlaze S ulaze

21 homogeno polje

22 orijentacija polja oko vodiča protjecanog strujom pravilo desne ruke ili pravilo desnog vijka

23 prikazivanje struje i smjer magnetnog polja oko pojedinog vodiča PRAVILO DESNE RKE

24 magnetno polje svitka

25 međusobni utjecaj magnetnih polja približavanje vodiča vodiči dva susjedna namota se privlače - kratki spoj izolacija izložena mehaničkom naprezanju udaljavanje vodiča vodič jednog namota se razvlači - kružni oblik

26 toroidni svitak nema rasipnog magnetnog toka

27 na oblik polja utječe i magnetna vodljivost materijala vodljivost mag. polja - magnetna permeabilnost µ B H B - magnetna indukcija (gustoća) (T) Fe mag. vod. Fe >> mag. vod. zraka H - jakost magnetnog polja (intenzitet) (A/m) B Φ S Φ - magnetni tok (Vs) S - presjek magnetne jezgre (m ) I - struja (A) H N Ι l N - broj namotaja svitka l - duljina svitka (m) apsolutna 0 (H/m) µ µ µ r relativna (za zrak ) µ 0 4 π 0 7

sila (N) M F r ( Nm) M - moment r - krak sile (polumjer rotora) (m) sila

28 Sila u magnetnom polju - (pravilo lijeve ruke) sila ovisi o razlici gustoće silnica magnetnog polja s jedne i duge strane vodiča df B l dx i F B Ι l dx F - sila (N) M F r ( Nm) M - moment r - krak sile (polumjer rotora) (m) sila mehanički rad pretvaranje električne energije u mehanički rad (elektromagneti i elektromotori)

29 Magnetiziranje željeza Ι H N Ι l ( A ) m

30 rad magnetiziranja željeza A Ι t da N dφ dι dι Ι dt dt N Ι dφ krivulja histereze rad proporcionalan amperzavojima i magnetnom toku N Ι H l dφ S db N - broj namotaja svitka l - duljina svitka (m) S - presjek magnetne jezgre (m ) µ H A H db H B (J) utrošeni rad je proporcionalan površini krivulje histereze utrošeni rad su gubitci zbog trenja molekula pri promjeni magnetne orjentacije molekula

31 Magnetni krug - ima ga svaki magnetni izvor Ι magnetni krug samo kroz jezgru B prema slici Φ B S ( Vs) N Ι l uz µ H ( T) ( ) i H A slijedi Φ Ι N µ l S Ι N l µ S m analogija s Ohmovim zakonom Ι /R (Ι Φ ) magnetni otpor Ohmov zakon za magnetni krug R M l µ S magnetni napon V M Ι N H l VM Φ magnetna vodljivost ( H) R R l M M S µ

32 magnetni krug kroz jezgru i zračni raspor za zračni raspor Ι l j l - l z Φ uz V z Mz V R Mz Mz B µ H Bz l µ 0 z 0 7 B 4π z l magnetni napon za više zračnih raspora i više jezgri z V M ( Az) V M 0 4π analogno Kirchhoffovim zakonima 7 0 4π m k V M m k V Mz k + n i V ( B ) + ( ) z lz H k k j l i ji magnetni napon za jedan n ( ) zračni raspor i više jezgri VM Bz lz + H ji l ji ( Az) 7 l z i n i Mj i

33 magnetni napon V M Ι N za neki R M (dimenzije i korišteni materijali) te potreban (V M ) struja magnetiziranja ili broj zavoja iz Ι V M N ( A) ili N V M Ι svitak N zavoja, izvor napona,??? presjek žice S v N ρ l sr Ι ρ - specifični otpor (mm /m) l sr - srednja duljina zavoja (m) S V - presjek vodiča (mm ) I - struja magnetiziranja (A) mora biti ispunjeno zaog izbjegavanja pregrijavanja svitka N ρ l sr J d dozvoljena strujna gustoća

34 Inducirani napon gibanjem vodiča kroz magnetno polje pravilo desne ruke (generatorsko pravilo) u i dφ dt uz dφ B l ds B l v i i ds v dt za gibanje stalnom brzinom okomito na smjer silnica Pretvorba mehaničke energije (gibanje) u električnu energiju (tijek elektrona)

35 Kretanje vodiča brzinom v ili promjena magnetnog toka u i dφ dt dφ dt za jedan zavoj a za N zavoja: u i N ( V)

36 Samoindukcija i induktivitet porast I magnetiziranja kroz zavojnicu porast Φ induciranje (suprotstavljanje) potiskivanje I magnetiziranja usporavanje porasta I smanjenje induciranog usporavanje uspostave magnetskog toka samoindukcija napon samoindukcije d Φ d Φ d d u N N i s d t d d d t a L N dφ di za stacionarno stanje vrijedi Φ L N Ι uz Ι N Φ µ S d L N S N µ d R M ( H ) induktivitet (ovisan o geometrijskim svojstvima svitka i magnetskim svojstvima mateijala oko kojeg je zavojnica namotana)

37 utrošeni rad (gibanje vodiča) induciranje napona da da ui Ι dt uz u i B l ds dt ds B l Ι dt B l Ι dt ds za to potrebna sila F da B Ι l ds ( N) energija magnetnog polja pri samoindukciji da Ι dt is Ι dt LΙ dι akumulirana energija magnetnog polja A S l B H db 0 H B H S l µ H dh ( ) ( ) a za jedinični volumen 3 3 A AVs m, Ws m Energija uskladištena u magnetnom polju zavojnice 0 W L I L S l µ H

38 Sila privlačenja elektromagneta magnetski krug nastoji skratiti silnice na najmanju duljinu izaziva silu moguć mehanički rad jezgra ako sila primakne kotvu za dh rad da F dh rad je razlika energija stanja da W W W W kotva B S dh H db 0 B S dh H db 0 S B µ 0 S B µ µ 0 r dh dh F energija magnetnog polja za razmak kotve h energija magnetnog polja za razmak kotve h-dh W W S B dh µ µ 0 r

39 r B S F µ µ 0 ( ) N 0 µ B S F za Fe µ r >>> S - površina jedne od dviju polovica jezgri u m B - magnetna indukcija u T S u - ukupna površina jezgri u m B - magnetna indukcija u T ( ) N 0 µ B S F u

40 energija polja ovisi o B potrebna energija za povećanje B W H B W B H db dw H db B B db µ µ za kotvu na udaljenosti h sila F za kotvu na udaljenosti h-dh sila F energija za h energija za h-dh W W h h dh H H B B promjena položaja kotve promjena magnetnog otpora B > B F > F za pomak dh rad po jedinici površine je a energija magnetnog polja povećana za H ( B B ) B µ 0

Σχετικά έγγραφα

Popis oznaka. Elektrotehnički fakultet Osijek Stručni studij. Osnove elektrotehnike I. A el A meh. a a 1 a 2 a v a v. a v. B 1n. B 1t. B 2t.

Popis oznaka. Elektrotehnički fakultet Osijek Stručni studij. Osnove elektrotehnike I. A el A meh. a a 1 a 2 a v a v. a v. B 1n. B 1t. B 2t. Popis oznaka A el A meh A a a 1 a 2 a a a x a y - rad u električnom dijelu sustaa [Ws] - mehanički rad; rad u mehaničkom dijelu sustaa [Nm], [J], [Ws] - mehanički rad [Nm], [J], [Ws] - polumjer kugle;