kondenzatori električna struja i otpor Istosmjerni strujni krugovi
|
|
- Βηθεσδά Μανωλάς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 kondenzatori električna struja i otpor Istosmjerni strujni krugovi
2 - Dva vodiča, nose jednaki naboj suprotnog predznaka - kondenzator - Vodiče nazivamo ploče kondenzatora - Između ploča kondenzatora postoji razlika potencijala V - Elektronički element za pohranu naboja Što određuje količinu naboja na pločama ovisno o naponu? - eksperimentalno je nađeno da je količina naboja na kondenzatoru izravno proporcionalna razlici potencijala između ploča, konstanta proporcionalnosti ovisi o obliku i razmaku između ploča - kapacitet - mjera koliko kondenzator može pohraniti naboja Farad ( F) 1F=1C V - velika jedinica, u praksi govorimo o µf i pf Kapacitet izoliranog sfernog kondenzatora: - neovisan o naboju i razlici potencijala, u slučaju para vodiča kapacitet ovisi o gemetriji kondenzatora
3 Kondenzator s paralelnim pločama Gustoća naboja na ploči: Električno polje između ploča: Za jednoliko polje, razlika potencijala: Kapacitet: Nabijanje kondenzatora: Baterija uspostavlja električno polje u žicama, električno polje djeluje silom na elektrone u žici gurajući ih prema ploči, to se događa sve dok žica i ploča ne budu na jednakom potencijalu, tada nema E u žici, nema pomicanja elektrona- ploča kondenzatora je negativno nabijena. Obrnuti proces odvija se pozitivnoj ploči Kondenzator pohranjuje i energiju - potencijalnu energiju naboja
4 Paralelno spajanje kondenzatora u strujnom krugu Kondenzator 1 ima maksimalnu količinu naboja Q1, a kondenzator 2 Q2, tada je ukupni naboj: Kondenzator Izvor Sklopka Ukoliko ta dva kondenzatora želimo zamjeniti s jednim, tada taj kondenzator mora moći pohraniti jednaku količinu naboja:
5 Serijsko spajanje kondenzatora u strujnom krugu Za razliku od paralenog spoja, gdje je razlika potencijala na svakom pojedinačnom kondenzatoru međusobno jednaka, i jednaka ukupoj razlici potencijala izvora (ΔV1=ΔV1=ΔV), kod serijskog spoja svaki kondenzator ima razliku potencijala takvu da je njihov zbroj jednak razlici potencijala baterije ΔV=ΔV1+ ΔV2 Ukoliko ta dva kondenzatora želimo zamjeniti s jednim:
6 Koliko energije je pohranjeno u kondenzatoru? Zamislimo da se naboj prenosi mehanički između ploča kondenzatora. Zamislimo da uzmemo malu količinu pozitivnog naboja s ploče spojene na - i prenesemo na ploču spojenu na +. Čim je malena količina prenesena, stvara se razlika potencijala i potrebno je uložiti rad za daljnje prebacivanje naboja Time se obavlja rad: Za dani kapacitet, energija koju možemo pohraniti raste kako raste naboj i razlika potencijala. Praktično, postoji granica do kojeg naboja je to moguće, nakon čega dolazi do električnog izboja. Energija pohranjena u kondenzatoru pohranjena u električnom polju između ploča kondenzatora: gustoća energije
7 Gdje se nalaze kondenzatori? Uređaj za elektrošokove -u električnom polju velikog kondenzatora može se pohraniti 360 J ~ W žarulja. Uređaj predaje tu energiju pacijentu u kratkom impulsu od 2ms! Flash fotoaparata takođjer sadrži kondenzator, energija se predaje lampi koja u kratkom i intenzivnom pulsu osvijetli predmet fotografiranja.
8 Dielektrik između ploča kondenzatora Dielektrik - nevodljivi materijal Kada se između ploča kondenzatora stavi dielektrični materijal kapacitet kondenzatora naraste za faktor κ dielektrična konstanta Voltmetar pokazuje: Kako se naboj Q na pločama kondenzatora ne mijenja, promjena potencijala izazvana je promjenom kapaciteta kondenzatora C = Q 0 ΔV = Q 0 ΔV 0 κ = κc 0 C = κc 0 Za kondenzator s paralelnim pločama: Izmjene na kondenzatoru moraju se raditi nakon što ga se odspoji s izvora, u suprotnom potencijal na kondenzatoru ostati će nepromjenjen neovisno o umetnutom dielektriku!
9 Dielektrik između ploča kondenzatora Kapacitet kondenzatora raste kako se smanjuje debljina dielektričnog sloja no to je ogranično dielektričnom jakosti materijala kojeg koristimo. Kada električno polje u dielektriku postane prejako dolazi do izboja i izolator počinje voditi struju. link
10 Dipol u električnom polju Električni dipolni moment definiran je vektorom p:! p! 2! aq Dipol u električnom polju E ima zakretni moment: Potencijalna energija dipola u električnom polju pohranjeni je rad uložen na rotaciju dipola rotirajući ga suprotno smjeru kojim ga usmjerava E. Rotacija od θi do θf rezultira u promjeni potencijalne energije, odaberimo θi= 90 i Ui=0: U =! pe cos! =! p!! E! = 2Fasin!! F = q! E,! p = 2! aq! = 2aqE sin! = pe sin!! =! p!! E Usporedimo izraz za potencijalnu energiju objekta u gravitacijskom polju i električnog dipola u električnom polju
11 E0=0, dipolne molekule nasumično orijentirane E0 0, dipolne molekule se orijentiraju ovisno o električnom polju Rezultantno električno polje: Inducirani naboj na rubovima tako polariziranog dielektrika možemo smatrati novim parom ploča kondenzatora
12 električna struja - zanima nas protok električnih naboja kroz neki materijal - količina protoka ovisi o materijalu i razlici potencijala kroz materijal - kada postoji ukupan protok električnog naboja kroz neko područje kažemo da postoji električna struja - analogija s protokom vode - analogija s toplinskom vodljivošću - definicija prosječne struje: I = ΔQ Δt - definicija trenutne struje: I = dq dt 1A = 1 C s Amper
13 električna struja Smjer električne struje smjer gibanja pozitivnih naboja - kod električnih vodiča najčešće su elektroni nosioci naboja - smjer struje suprotan je smjeru gibanja elektrona Mikroskopski model električne vodljivosti: - gledamo električnu struju u vodiču poprečnog presjeka A - volumen područja duljine x je A x - neka je n broj nositelja naboja po jedinici volumena (gustoća nositelja naboja) - broj nositelja naboja u ovom volumenu je n A x - ukupni naboj, Q, u ovom području je: (q je naboj svakog nositelja) ΔQ = ( n A Δx)q
14 električna struja - neka se naboji gibaju brzinom v d, a neka je t vrijeme potrebno da naboj prijeđe put x - tada vrijedi: ΔQ = ( nav d Δt)q - odnosno: I = ΔQ Δt = nqv d A - brzina v d je prosječna brzina nositelja naboja i naziva se driftna brzina - pod utjecajem električnog polja dolazi do usmjerenog gibanja elektrona - no, to gibanje je kaotično, puno međusobnih sudara i sudara s atomima, no u globalu elektroni se gibaju driftnom brzinom u smjeru suprotnom od električnog polja - na sudare elektrona možemo gledati kao na efektivno unutarnje trenje
15 električni otpor - ranije smo napomenuli da je električno polje unutar vodiča jednako nuli - no, to vrijedi jedino ukoliko je vodič u elektrostatskoj ravnoteži - zanima nas slučaj kada vodič nije u elektrostatskoj ravnoteži, tj. kada u njemu postoji električno polje Def.: gustoća struje je omjer struje i površine presjeka vodiča J I A = nqv d - ovaj izraz vrijedi jedino ukoliko je gustoća struje jednolika i ukoliko je struja okomita na presjek vodiča A - gustoća struje je vektorska veličina:! J = nq! v d Gustoća struje i električno polje uspostavljaju se ukoliko u vodiču postoji razlika potencijala
16 električni otpor - u nekim materijalima gustoća struje proporcionalna je električnom polju:! J = σ! E - σ se naziva električnom vodljivošću - ova relacija naziva se Ohmov zakon - razlika potencijala na žici je V = V b -V a - V = E l - gustoća električne struje: J = σ E = σ ΔV l - razliku potencijala možemo pisati: ΔV = l σ J = $ % & l σ A ' ( ) I = R I
17 električni otpor - vrijednost R = l σ A naziva se električni otpor vodiča - električni otpor jednak je omjeru razlike potencijala na vodiču i električne struje u njemu: R ΔV I - SI jedinica za otpor je ohm (() 1Ω 1V 1A - recipročna vrijednost vodljivosti naziva se otpornost, ρ = 1 σ - otpor jednolikog dijela materijala možemo pisati kao: R = ρ l A - otpor se povećava s duljinom vodiča i smanjuje s povećanjem presjeka vodiča - u elektronici se otpornici koriste za reguliranje električne struje
18 električni otpor
19 model električne vodljivosti - predložio ga je Paul Drude ( ) - ovaj model vodi do Ohmovog zakona i povezuje otpor s gibanjem elektrona - na vodič gledamo kao na rešetku atoma i skupinu slobodnih elektrona (vodljivih elektrona) - bez prisutnosti električnog polja slobodni elektroni nasumično se kreću kroz materijal brzinama 10 6 m/s - u prisutnosti električnog polja dolazi do driftnog gibanja elektrona u smjeru suprotnom električnom polju, te brzine su reda veličine 10-4 m/s
20 model električne vodljivosti - u ovom modelu gibanje elektrona nakon sudara ne ovisi o njegovom gibanju prije sudara - također, višak energije koji elektroni prime uslijed ubrzanja od električnog polja troši se prilikom sudara s drugim elektronima i atomima - time se povećava energija materijala (pojačano titranje atoma) - ubrzanje elektrona:! a = q E! m e - brzina nakon sudara:! v f - prosječna brzina: =! v i +! at = v i + q! E m e t - τ je prosječno vrijeme između dva sudara! v f = v d = 0 + q E! τ = q! E τ m e m e
21 model električne vodljivosti - gustoća električne struje sada je: J = nqv d = nq2 E m e τ - vodljivost je: - otpornost je: σ = nq2 τ m e ρ = m e nq 2 τ
22 Električni otpor i temperatura - otpornost vodiča ovisi aproksimativno linearno o temperaturi: ρ = ρ 0 $% 1+ α ( T T ) 0 & ' - ρ je otpornst pri nekoj temperaturi T, a ρ 0 otpornost pri nekoj referentnoj temperaturi T 0 (najčešće sobnoj) - α je temperaturni koeficijent otpornosti: α = 1 Δρ ρ 0 ΔT - možemo pisati: R = R 0 #$ 1+ α ( T T ) 0 % & metal
23 električna snaga - snaga = brzina prijenosa energije - primjer: pretvorba kemijske energije baterije u električnu energiju (žarulja) - neka količina naboja Q giba se kroz strujni krug od točke a, kroz bateriju, otpornik i opet natrag na točku a - prolaskom kroz bateriju sustav dobiva energiju Q V, a baterija toliko energije gubi - prolaskom kroz otpornik sustav gubi na energiji zbog sudara elektrona s atomima u otporniku - ta energija ostaje u otporniku pohranjena u obliku titranja atoma - brzina kojom sustav gubi energiju: du dt = d dt ( QΔV ) = dq dt ΔV = IΔV P = IΔV = ( ΔV )2 R = I 2 R
24 elektromotorna sila - primjer: baterija - budući da je razlika potencijala konstantna na krajevima baterije, električna struja je konstantna u vremenu i istog smjera - istosmjerna električna struja, istosmjerni napon - elektromotorna sila (ε) je maksimalan mogući napon koji baterija može ostvariti na svojim krajevima - pozitivan kraj baterije je na višem potencijalu od negativnog - baterija također posjeduje svoj unutarnji otpor, r - za idealnu bateriju napon na krajevima bio bi ε - za realnu bateriju on je nešto manji, zbog gubitaka na unutarnjem otporu
25 elektromotorna sila - ukupna razlika potencijala između točaka a i b (krajevi baterija) jednak je: V ab = ε I R - ukoliko u krugu imamo otpornik R vrijedi sljedeće: ε = I R + I r I = ε R + r Ukupna snaga: εi = I 2 R + I 2 r
26 spajanje otpornika u seriju Serijski spoj ΔV = V ac = I R 1 + I R 2 R uk = R 1 + R R n ΔV = I ( R 1 + R R ) n Ista struja teče kroz sve otpornike! Ukupan otpor jednak je zbroju svih otpornika
27 spajanje otpornika u paralelu Paralelni spoj I = I 1 + I 2 Napon je isti na svakom otporniku! I = I 1 + I 2 = ΔV R 1 + ΔV " = ΔV % R 2 # $ R 1 R 2 & ' = ΔV R eff 1 R uk = 1 R R R n, I = I 1 + I I n R uk = R 1 R 2 R 1 + R 2
28 Kirchoffova pravila 1. Kirchoffovo pravilo zbroj svih struja koje ulaze i izlaze iz čvora jednak je nuli struje koje ulaze imaju pozitivan predznak, one koje izlaze imaju negativan I in = I out
29 Kirchoffova pravila 2. Kirchoffovo pravilo zbroj razlika potencijala na svim elementima unutar zatvorene petlje jednak je nuli - ovo pravilo proizlazi iz zakona očuvanja energije - ukoliko se petlja obilazi u smjeru struje razlika potencijala na otporniku je (-IR) - ukoliko se petlja obilazi u smjeru suprotnom smjeru struje razlika potencijala na otporniku je (+IR) - ukoliko se izvor EMS prelazi u smjeru EMS (od - prema +), razlika potencijala V je +ε - ukoliko se izvor EMS prelazi u smjeru suprotnom od smjera EMS (od + prema -), razlika potencijala V je -ε ΔV = 0 Ukoliko u krajnjem rezultatu dobijemo negativnu struju, to znači da smo odabrali krivi smjer struje!
30
31 RC krugovi Nabijanje kondenzatora - kondenzator je u početnom trenutku nenabijen - uključivanjem sklopke naboj se počinje gibati, struja teče i kondenzator se nabija I, q ovise o vremenu! ε q C IR = 0 I 0 = ε R, t = 0 max. struja u krugu ( ) = Q 1 e q t i( t) = ε R ( t RC ) e t RC dq dt = ε R q RC Q = C ε max. naboj na kondenzatoru RC = τ vremenska konstanta
32 Nabijanje kondenzatora RC krugovi
33 RC krugovi Izbijanje kondenzatora q C IR = 0 t = 0 ΔV = Q C R dq dt = q C q( t) t RC = Qe i( t) = dq dt = Q RC e t RC
34 Elektromagnetizam
35 Magnetska polja Povjesničari vjeruju da su kompasi s magnetskom iglom bili u upotrebi u Kini još u 13 st. P.K. Stari Grci poznavali su magnetizam 800 godina P.K. Otkrili su da mineral magnetit (Fe 3 O 4 ) privlači komade željeza Legenda kaže da ime magnetit potječe od pastira Magnesa, za čije cipele (željezne čavle u potplatu i kapi cipele) su se lijepili komadi magnetita francuz Pierre de Maricourt otkrio je postojanje dva magnetska pola Svaki magnet, neovisno o veličini posjeduje 2 pola Polovi su sjeverni i južni Slično kao kod električnih naboja, istoimeni polovi se odbijaju, dok se raznoimeni privlače Veza između magnetizma i elektriciteta otkrivena je kada je danski znanstvenik Hans Christian Oersted, pri izvođenju pokusa za vrijeme predavanja, uočio da električna struja u žici izaziva otklon magnteske igle koja se nalazila u blizini
36 Magnetska polja i sile Električno polje okružuje svaki električni naboj Magnetsko polje okružuje svaki električni naboj u gibanju Magnetsko polje također okružuje svaki permanentni magnet Oznaka za magnetsko polje: B Magnetsko polje B u nekoj točki prostora možemo opisati pomoću magnetske sile F B kojom polje djeluje na nabijenu česticu koja se giba brzinom v! F B = q! v! B Pravilo desne ruke!
37 Magnetna polja i sile Razlike između električne i magnetske sile: - električna sila djeluje u smjeru električnog polja, magnetska je okomita na magnetsko polje - električna sila uvijek djeluje na nabijenu česticu, magnetska djeluje samo na naboj u gibanju - električna sila obavlja rad pri pomaku naboja, magnetska ne - budući da je gibanje naboja okomito na smjer magnetskog polja SI jedinica za magnetno polje: 1 T=1 N C m s
38 magnetska sila koja djeluje na vodič kojim teče struja Magnetska sila djeluje na naboj u gibanju očito djeluje i na vodič kojim teče struja Sila na vodič = sila na jedan naboj x broj naboja Sjetimo se: I = nqv d A F B = ( q v! d B! )nal F B = I! L! B
39 magnetska sila koja djeluje na vodič kojim teče struja U slučaju da vodič nije ravan: d! F B = Id! s! B! F B = I b a d! s! B 1. U slučaju jednolikog magnetskog polja, sila koja djeluje na neravan vodič kojim teče struja jednaka je sili koja bi djelovala na ravan vodič čija dužina je jednaka udaljenosti između krajnjih točaka vodiča 2. Sila koja djeluje na zatvorenu petlju je jednaka 0.
40 Zakretni moment strujne petlje u jednolikom magnetskom polju Na stranice 1 i 3 ne djeluje sila! Na stranice 2 i 4 djeluju sile istog iznosa ali suprotnih predznaka! F 2 = F 4 = IlB Dolazi do rotacije oko točke O b τ max = F F 4 τ max = IAB b 2 = IaB ( ) b 2 + IaB ( ) b 2 = IabB zakretni moment Ukoliko je kut između polja i petlje različit od 90º: τ = IABsinθ τ = I! A! B! µ = I! A magnetski dipolni moment! τ =! µ! B
41 gibanje nabijene čestice u jednolikom magnetskom polju - sila je okomita na smjer gibanja - putanja je kružna F = ma c F B = qvb = mv2 r r = mv qb ω = v r = qb m T = 2πr v = 2π ω = 2πm qb Ukoliko je prisutno i električno polje:! F = q! E + q! v! B
42 Biot-savartov zakon Oersted: naboj u gibanju stvara magnetsko polje oko sebe Biot-Savart: dao kvantitativni zakon d B! = µ 0 I d s! r! 4π r 2 & 0 = 4- x 10-7 T m/a permeabilnost vakuuma Ukupno polje:! B = µ 0 I 4π d! s ˆr r 2
43 Magnetska sila između dva paralelna vodiča Sila kojom 2. žica djeluje na 1.: F 1 = I 1 lb 2 = I 1 l " # $ µ 0 I 2 2πa % & ' = µ I I πa l Treći N.Z.: i 1. žica djeluje na 2. istom silom samo suprotnog smjera Ukoliko struje u žicama teku u istom smjeru, žice se međusobno privlače. Ukoliko struje teku u suprotnim smjerovima, žice se međusobno odbijaju. F B L = µ I I πa Definicija ampera: kada je iznos sile po jedinici dužine između dva dugačka paralelna vodiča kojima teče struja iste jakosti i koji su međusobni udaljeni 1 m jednak 2x10-7 N/m, tada je struja u svakomo vodiču 1 A.
44 Magnetsko polje zavojnice B = µ 0 N l I = µ 0 ni - magnetsko polje unutar zavojnice B = µ 0 N 2l I = 1 2 µ 0 ni - magnetsko polje na krajevima zavojnice
45 Magnetski tok Φ B =! B d! A Φ B = B A cosθ minimalan magnetski tok maksimalan magnetski tok
46 gaussov zakon u magnetizmu Za razliku od električnog naboja, ne postoji magnetski monopol. Ukupan magnetni tok kroz zatvorenu površinu je uvijek jednak 0. "! B d! A = 0
47 faradayev zakon - do sada smo gledali električna polja koja stvaraju stacionarni naboji i magnetska polja koja stvaraju naboji u gibanju No, što se dešava kada imamo promjenjivo magnetsko polje? 1831 Michael Faraday pokazao je da se u strujnim krugovima može inducirati elektromotorna sila (napon) pomoću promjenjivog magnetskog polja - dolazi do pojave električne struje iako u krugu nije prisutna baterija - takva struja i napon nazivaju se inducirana struja i inducirani napon
48 faradayev zakon Promjena magnetskog polja kroz petlju izaziva pojavu električne struje u njoj
49 faradayev zakon Pri uključivanju/isključivanju sklopke, ampermetar spojen na sekundarni krug registrira struju! Zašto? Struja naglo poteče kroz žicu prvog kruga, dolazi do trenutne pojave magnetskog polja koje se kroz željeznu jezgru širi do žice sekundarnog kruga gdje se inducira struja Promjenjivo magnetsko polje inducira struju u sekundarnom strujnom krugu
50 faradayev zakon Inducirana elektromotorna sila proporcionalna je promjeni magnetskog toka u krugu. Faradayev zakon indukcije: ε = dφ dt ε = d dt ( B A cosθ)
51 Lenzovo pravilo Smjer inducirane struje u petlji takav je da stvara magnetsko polje koji se opire promjeni magnetnog toka u petlji
Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραElektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam
2. Magnetizam Od Oersteda do Einsteina Zimi 1819/1820 Oersted je održao predavanja iz kolegija Elektricitet, galvanizam i magnetizam U to vrijeme izgledalo je kao da elektricitet i magnetizam nemaju ništa
Διαβάστε περισσότεραPopis oznaka. Elektrotehnički fakultet Osijek Stručni studij. Osnove elektrotehnike I. A el A meh. a a 1 a 2 a v a v. a v. B 1n. B 1t. B 2t.
Popis oznaka A el A meh A a a 1 a 2 a a a x a y - rad u električnom dijelu sustaa [Ws] - mehanički rad; rad u mehaničkom dijelu sustaa [Nm], [J], [Ws] - mehanički rad [Nm], [J], [Ws] - polumjer kugle;
Διαβάστε περισσότεραMagnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice
Magnetske i elektromagnetske pojave_intro Svojstva magneta, Zemljin magnetizam, Oerstedov pokus, magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice, magnetska sila na vodič, Lorentzova sila, gibanje
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE
ELEKTRODINAMIKA ELEKTRIČNA STRUJA I PRIPADNE POJAVE ELEMENTI STRUJNOG KRUGA Strujni krug je sastavljen od: izvora u kojemu se neki oblik energije pretvara u električnu energiju, spojnih vodiča i trošila
Διαβάστε περισσότερα1. Rad sila u el. polju i potencijalna energija 2. Električni potencijal 3. Vodič u električnom polju 4. Raspodjela naboja u vodljivom tijelu 5.
ELEKTROSTTIK II 1. Rad sila u el. polju i potencijalna energija 2. Električni potencijal 3. Vodič u električnom polju 4. Raspodjela naboja u vodljivom tijelu 5. Dielektrik u električnom polju 6. Električki
Διαβάστε περισσότεραGauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραZadatak 161 (Igor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge 31.4 m, kroz koju teče struja 0.8 A, ako je napon
Zadatak 6 (gor, gimnazija) Koliki je promjer manganinske žice duge. m, kroz koju teče struja 0.8, ako je napon između krajeva 80 V? (električna otpornost manganina ρ = 0. 0-6 Ω m) ješenje 6 l =. m, = 0.8,
Διαβάστε περισσότεραZADATCI S NATJECANJA
ZADATCI S NATJECANJA MAGNETIZAM 41. Na masenom spektrometru proučavamo radioaktivni materijal za kojeg znamo da se sastoji od mješavine 9U 35 9U. Atome materijala ioniziramo tako da im je naboj Q +e, ubrzavamo
Διαβάστε περισσότεραPriprema za državnu maturu
Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.
Διαβάστε περισσότεραElektrične struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje
Električna struja (AP47-5) Elektromotorna sila (AP5-53) Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika (AP53-6) Omov zakon za prosto električno kolo (AP6-63) Kirhofova pravila (AP63-66) Vezivanje otpornika
Διαβάστε περισσότεραVježba 081. ako zavojnicom teče struja jakosti 5 A? A. Rezultat: m
Zadatak 8 (Marija, medicinska škola) Kolika je jakost magnetskog polja u unutrašnjosti zavojnice od 5 zavoja, dugačke 5 cm, ako zavojnicom teče struja jakosti A? ješenje 8 N = 5, l = 5 cm =.5 m, = A, H
Διαβάστε περισσότεραElektricitet i magnetizam. 1. Elektricitet
1. Elektricitet Podsjetnik Dodatna literatura:, E.M.Purcel. Udžbenik fizike Sveučilišta u Berkeleyu. Najelementarnije: Fizika 2. V. Paar i V. Šips. Školska knjiga. 2 Povijest elektriciteta Tales iz Mileta
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραŠto je to struja (općenito)? = tok čestica kroz neku plohu u jedinici vremena -molekule tekućine struja tekućine (vode) -molekule plina struja plina
Električna struja Što je to struja (općenito)? = tok čestica kroz neku plohu u jedinici vremena -molekule tekućine struja tekućine (vode) -molekule plina struja plina (zraka, vjetar) -nabijene čestice
Διαβάστε περισσότερα1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj
ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.
Διαβάστε περισσότεραMagnetizam. Magnetostatika
Magnetizam Magnetostatika Povijesni pregled Kako je magnet dobio ime? grad Magnesia u Maloj Aziji - nalazište magnetita legenda: pastira Magnusa s Krete - okovana obuća i pastirski štap privučeni magnetskom
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIČNO I MAGNETNO POLJE
ELEKTRIČNO I MAGNETNO POLJE Elektroni u mirovanju elektrostatika elektrostatska polja/sile dielektričnost ε 0 Elektroni u gibanju elektrodinamika magnetska polja/sile permeabilnost µ 0 Elektromagnetski
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραAmpèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu
Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu Sila na vodič kojim prolazi električna struja 1. Kroz horizontalno položen štap duljine 0,2 m prolazi električna struja jakosti 15 A. Štap se nalazi u horizontalnom
Διαβάστε περισσότεραPodsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula
Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula ukratko je objašnjeno značenje svih slova u formulama koje se dobiju uz ispit [u uglatim zagradama su SI mjerne jedinice] Kinetika v = brzina ( =
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen
ELEKTOTEHNIKA 3. ISTOSMJENA ELEKTIČNA STUJA I STUJNI KUGOVI Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. /77 SADŽAJ: 3. Nastajanje električne struje 3. Električni strujni krug istosmjerne struje 3.3 Električni
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραMagnetska svojstva materijala
Magnetska svojstva materijala Pod utjecajem magnetskog polja tvari postaju magnetične. Magnetičnost prikazujemo preko veličine koju zovemo magnetizacija. Magnetizacija, M, se definira kao srednja gustoća
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetska indukcija
Elektromagnetska indukcija Povijesni pregled -1831. Michael Faraday (Engleska) i Joseph Henry (SAD) promjena magnetskog polja može inducirati ems. Faradayev zakon indukcije: promjena magnetskog toka inducira
Διαβάστε περισσότερα5. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm?
Coulombov zakon 1. Metalna kugla polumjera R = 10 cm nabijena je plošnom gustoćom naboja σ = 7, 95 nc/m 2. Kolika je razlika izmedu broja protona i broja elektrona u kugli? 2. Koliki je omjer gravitacijske
Διαβάστε περισσότερα5. predavanje. Vladimir Dananić. 27. ožujka Vladimir Dananić () 5. predavanje 27. ožujka / 16
5. predavanje Vladimir Dananić 27. ožujka 2012. Vladimir Dananić () 5. predavanje 27. ožujka 2012. 1 / 16 Sadržaj 1 Magnetske pojave O magnetizmu Gaussov zakon za magnetsko polje Nabijena čestica u magnetskom
Διαβάστε περισσότεραSlika 1. Električna influencija
Elektrostatika_intro Naboj, elektriziranje trenjem, dodirom i influencijom za vodiče i izolatore, Coulombov zakon, električno polje, potencijal i napon, kapacitet, spajanje kondenzatora, gibanje naboja
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραIzvori magnetskog polja
Izvori magnetskog polja Biot-Savartov zakon - Hans Christian Oersted 1820. g. veza elektriciteta i magnetizma: električna struja u vodiču otklanja magnetsku iglu - Jean-Baptiste Biot (1774.-1862.) i Felix
Διαβάστε περισσότεραE L E K T R I C I T E T
Coulombov zakon E L E K T R I C I T E T 1. Dva sitna tijela jednakih naboja međusobno su udaljena 0,3 m i privlače se silom 50 μn. Koliko iznosi svaki naboj? Q = 2,2 10 ⁸ C 2. Odredi kolikom će silom međusobno
Διαβάστε περισσότερα4. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm?
1 Coulombov zakon 1. Koliki je omjer gravitacijske i elektrostatske sile izmedu dva elektrona? m e = 9, 11 10 31 kg 2. Na kojoj će udaljenosti u zraku odbojna sila izmedu dvaju jednakih naboja q 1 = q
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα#6 Istosmjerne struje
#6 Istosmjerne struje I Jednadžbe za istosmjerne struje II Gibbsov potencijal u vodičima predavanja 20** Drudeov model za vodljive elektrone Jouleov zakon Makroskopske jednadžbe za istosmjerne struje Gibbsov
Διαβάστε περισσότεραmr. sc. Boris Ožanić, dipl. ing. SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE Veleučilište u Karlovcu
mr. sc. Boris Ožanić, dipl. ing. SIGURNOST U PRIMJENI ELEKTRIČNE ENERGIJE Veleučilište u Karlovcu Copyright Veleučilište u Karlovcu 016. ISBN: 978-953-7343-90-3 Izdavač: Veleučilište u Karlovcu Za izdavača:
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα2 / U t U t R m c t m c ( t t 2 1) 2. J 1 kg 4186 ( ) kg K
Zadatak 04 (edrana, gimnazija) Koiki mora biti otpor žice eektričnog kuhaa kojim itra vode temperature 0 C može za 8 minuta zavreti? Kuhao je prikjučeno na 0, a topinski kapacitet vode iznosi 486 kj/kgk
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραMaterijali u el. polju. Dielektrici
Materijali u el. polju. Dielektrici do sada električna polja u vakuumu i ponašanje vodiča u el. polju. Izolatori u električnom polju? Izolator naboj se ne može slobodno gibati nema utjecaja na E?? POGREŠNO!
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραšupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)
šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE 1 POJMOVI DEFINICIJE ZADACI. Prvo obrazovno razdoblje 2014./2015. školske godine Zdravko Borić, prof.
OSNOVE ELEKTOTEHNIKE 1 POJMOVI DEFINICIJE ZADACI Prvo obrazovno razdoblje 014./015. školske godine Zdravko Borić, prof. Zadatak za početak! Prema konvenciji, protonu se pripisuje pozitivni naboj, a elektronu
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika Elektrodinamika
1. 1.1. 1.1 1.. 1. 1.3. 1.3 1.4. 1.4 1.5. 1.5 1.6. 1.6 1.7. 1.7 1.8. Elektrodinamika Elektrodinamika Gibanje naboja električnog pod naboja utjecajem u električnom električnog polju polja Električna struja
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραMaxwellove jednadžbe
Maxwellove jednadžbe Povijesni uvod - u početku bijaše elektricitet i magnetizam grč. ελεκτρον = jantar Magnesia, pastir Magnus -električni naboj stvara električno polje; ne postoji magnetski naboj (monopol)
Διαβάστε περισσότεραnamotanih samo u jednom sloju. Krajevi zavojnice spojeni su s kondenzatorom kapaciteta 10 µf. Odredite naboj na kondenzatoru.
Zadatak (Mira, ginazija) Dvaa ravni, paralelni vodičia eđusobno udaljeni 5 c teku struje.5 A i.5 A u isto sjeru. Na kojoj udaljenosti od prvog vodiča je agnetska indukcija jednaka nuli? ješenje r 5 c.5,.5
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραRotacija krutog tijela
Rotacija krutog tijela 6. Rotacija krutog tijela Djelovanje sile na tijelo promjena oblika tijela (deformacija) promjena stanja gibanja tijela Kruto tijelo pod djelovanjem vanjskih sila ne mijenja svoj
Διαβάστε περισσότεραInformacije o predmetu
Informacije o predmetu Literatura: Marinović Opća elektrotehnika i elektronika, Marinović Opća elektrotehnika i elektronika, Marinović udarska elektrotehnika (str. 45-458, Protueksplozijska zaštita) Zorić,
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika Elektrodinamika
1. 1.1. 1.1 1.2. 1.2 1.3. 1.3 1.4. 1.4 1.5. 1.5 1.6. 1.6 1.7. 1.7 1.8. Elektrodinamika Elektrodinamika Gibanje naboja električnog pod naboja utjecajem u električnom električnog polju polja Električna struja
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραMAGNETIZAM III. Magnetizam u tvarima Magnetski krug Prijelazne pojave
MAGNETIZAM III Magnetizam u tvarima Magnetski krug Prijelazne pojave Magnetizam u tvarima Magnetizam u tvarima Magnetizacija: odziv materijala na vanjsko magnetsko polje magnetska indukcija se mijenja
Διαβάστε περισσότερα3. Napisati relaciju za proracun elektricnog kapaciteta vazdusnog cilindricnog kondenzatora. Definirati velicine koje se koriste u relaciji.
1. Napisati izraz koji omogucuje izracunavanje skalarne funkcije elektricnog potencijala V(x,y,z) u elektrostaskom polju, ako nema prostorno rasporedjenih elekricnih naboja. Laplaceova diferencijalna jednadzba
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραUVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA
1 Mr. sc. Draga Kpan-Lisica, viši pred. UVOD U VJEŽBE IZ PODRUČJA ELEKTRIČNIH STRUJNIH KRUGOVA Pojmovi i definicije: Električna struja, električni potencijal i električni napon; Električni strujni krug;
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότεραV(x,y,z) razmatrane povrsi S
1. Napisati izraz koji omogucuje izracunavanje skalarne funkcije elektricnog potencijala V(x,y,z) u elektrostaskom polju, ako nema prostornoo rasporedjenih elekricnih naboja. Laplaceova diferencijalna
Διαβάστε περισσότεραRad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
Διαβάστε περισσότεραElektron u magnetskom polju
Quantum mechanics 1 - Lecture 13 UJJS, Dept. of Physics, Osijek 4. lipnja 2013. Sadržaj 1 Bohrov magneton Stern-Gerlachov pokus Vrtnja elektrona u magnetskom polju 2 Nuklearna magnetska rezonancija (NMR)
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMAGNETSKE POJAVE
ELEKTROMAGETSKE POJAVE ELEKTROMAGETSKA IDUKCIJA IDUKCIJA SJEČEJEM MAGETSKIH SILICA Pojava da se u vodiču pobuđuje ii inducia eektomotona sia ako ga siječemo magnetskim sinicama, zove se eektomagnetska
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραSADRŽAJ. 1. Električni naboj 2. Coulombov zakon 3. Električno polje 4. Gaussov zakon 5. Potencijal elektrostatičkog polja
ELEKTROSTATIKA 1 SADRŽAJ 1. Električni naboj 2. Coulombov zakon 3. Električno polje 4. Gaussov zakon 5. Potencijal elektrostatičkog polja 1. Električki naboj Eksperiment Stakleni štap i svilena krpa nakon
Διαβάστε περισσότεραMAGNETIZAM I. Magnetsko polje Magnetska indukcija Magnetska uzbuda Sile u magnetskom polju
MAGNETIZAM I Magnetsko polje Magnetska indukcija Magnetska uzbuda Sile u magnetskom polju Teći osnovni učinak elektične stuje stvaanje magnetskog polja u okolišu vodiča i samom vodiču koji je potjecan
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραDvoatomna linearna rešetka
Dvoatomna linearna rešetka Promatramo linearnu rešetku s dva različita atom u elementarnoj ćeliji. Konstanta rešetke je a. Udaljenost između susjednih različih atoma je a/2 Mase atoma su M 1 i M 2. (Neka
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραELEKTROSTATIKA. Električni naboji. Električna sila, električno polje. Električni potencijal. Električna potencijalna energija
ELEKTROSTATIKA Električni naboji Električna sila, električno polje Električni potencijal Električna potencijalna energija Pokusi pokazuju da postoje dvije vrste električnih naboja: pozitivni i negativni
Διαβάστε περισσότεραMetode rješavanja električnih strujnih krugova
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku lektrotehnički fakultet sijek Stručni studij snove elektrotehnike Metode rješavanja električnih strujnih krugova snovni pojmovi rana električne mreže (g) dio mreže
Διαβάστε περισσότεραDinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1
Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραRješenje 469. m = 200 g = 0.2 kg, v 0 = 5 m / s, h = 1.75 m, h 1 = 0.6 m, g = 9.81 m / s 2, E k =?
Zadatak 469 (Davor, tehnička škola) Kuglicu mase 00 g izbacimo početnom brzinom 5 m / s sa visine.75 m. Koliko iznosi kinetička energija kuglice kada se nalazi na visini 0.6 m iznad tla? Zanemarite gubitak
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA U NASTAVI FIZIKE
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK SMJER: PROF. FIZIKE I POLITEHNIKE Leo Franić Diplomski rad ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA U NASTAVI FIZIKE Voditelj diplomskog rada: doc.dr.sc.
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραInformacije o predmetu
Informacije o predmetu Literatura: Marinović Opća elektrotehnika i elektronika, Marinović Opća elektrotehnika i elektronika, Marinović udarska elektrotehnika (str. 45-458, Protueksplozijska zaštita) Zorić,
Διαβάστε περισσότερα