Istorijski pregled nauke o magnetima
|
|
- Ἰοκάστη Μαυρογένης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Istorijski pregled nauke o magnetima grad Magnesia u Maloj Aziji - nalazište magnetita legenda: pastira Magnusa s Krita - okovana obuća i pastirski štap privučeni magnetskom rudom (magnetitom Fe3O4) Kina, 13. vijek p.n.e. korištenje magnetne igle Tales iz Mileta, 6. st. p.n.e. Grčka; Indija, Kina kompas: Kina (1. i 2. st. p.n.e.); Evropa 12. vijek Kineski kompas
2 Istorijski pregled naziv magnet Petrus Peregrinus (franc. Pierre de Maricourt) g. Epistola de Magnete - prva eksperimentalna istraživanja o magnetizmu Vilijam Gilbert godine napisao revolaucinarnu studiju De Magnete - postavio je osnove današnjih saznanja o magnetizmu; opisuje sva dotadašnja saznanja o magnetizmu, nabraja sve izvedene eksperimente Gilbert je izradio je kuglu od magnetita: Zemlja ogromni magnet s magnetnim polovima i postavio osnove geomagnetizma
3 Istorijski pregled naziv magnet summer school 2013 Hans Kristian Oersted 1820 postavio je kompas blizu žice koju je spojio na bateriju. Kad je struja potekla žicom, igla se pomakla. Oersted je prvi pokazao da električna struja proizvodi magnetno polje Andre Maria Amper (1820) otkrio je postojanje elektromagnetne sile meñu provodnika kroz koje protiče struja i činjenicu da se gusto motana zavojnica ponaša kao cilindrični magnetni štap
4 Magneti su predmeti koji imaju osobine privlačenja željeznih predmeta Vrste magneta: Vrste magneta 1. Prirodni magneti željezne rude (nikal, kobalt, i njihove legure) 2. Vještački magneti: - Permanentni (stalni) magneti posebne željezne rude (tvrdi feromagnetni materijali) - Elektromagneti - zavojnica s jezgrom od mekog magnetnog željeznog materijala
5 Osobine stalnih magneta Svaki magnet ima svoje magnetne polove, sjeverni (N) i južni (S) Istoimeni polovi se odbijaju, a raznoimeni privlače. Što je veće rastojanje izmeñu polova, dejstvo sile je manje Ako se magnet u obliku šipke podjeli nastaju dva nova manja magneta. Daljom dibom dobijaju se samo još manji magneti sa po dva pola. Magneti sa samo jednim polom ne mogu se fizički ostvariti
6 Pojam magnetnog polja Magnetno polje je prostor u kome se osjeća djelovanje magnetne sile Postojanje magnetnog polja prezentuje se linijama magnetnog polja ili linijama magnetnog fluksa Φ Magnetske silnice su u sebe zatvorene linije bez početka i završetka Gustina silnica odreñuje jačinu polja, a tangente na silnicu odreñuje smjera polja Izvor magnetnog polja može biti stalni magnet ili provodnik sa strujom
7 Homogrno i nehomogeno magnetno polje summer school 2013 Homogeno magnetno polje je polje čije su silnice paralelne i jednako udaljene jedna od druge, Kod nehomogenog magnetnog polja silnice su neravnomjerno i neparalelno rasporeñene oko magnetnog izvora
8 Osnovne veličine u magnetnom polju summer school 2013 Magnetni fluks Φ [1 Wb - Veber] predstavlja ukupni broj magnetnih silnica koje izlaze iz magnetskog pola stalnog magneta Broj silnica magnetnog gluksa Φ koje prolaze kroz posmatranu površinu S predstavlja magnetnu indukciju B [1T - Tesla] (gustinu magnetnog fluksa) B Φ 1Wb = = = 1T Tesla S 1s [ ] [ ] Φ = B S = 1Wb Veber
9 Magnetna indukcija B u materijalima summer school 2013 Magnetno polje uspostavljeno u nekom materijalu (sredini) razlikuje se u poreñenju sa istim u vakuumu Materijali koji značajno utiču na magnetno polje nazivaju se magnetici U magneticima je magnetna indukcija B različita od magnetne indukcije u vakuumu B 0 Sami magnetici prelaze u stanje namagnetisanja i daju dopunsku magnetnu indukciju B Magnetna indukcija B u nekom magnetiku jednaka je vektorskom zbiru magnetne indukcije u vakuumu B 0 i dopunske magnetne indukcije B ' B = B + B 0
10 Magnetna indukcija B u materijalima Rezultujuća magnetna indukcija B' samih magnetnih dipola materijala srazmjerna je spoljašnjoj magnetnoj indukciji B 0 u vakuumu : B λ m magnetna susceptibilnost (osjetljivost) materijala ' = λ m B 0 B = B + λ B = 1+ λ B ( ) 0 m 0 m 0 B = µ B r 0 Relativna magnetna permeabilnost µ r pokazuje koliko se puta magnetna indukcija B u nekom materijalu promjeni u odnosu na magnetnu idnukciju B 0 u vakuumu
11 Magnetna indukcija B u materijalima summer school 2013 Prema vrijednosti relativne magnetne permeabilnosti µ r materijali se mogu podijeliti u tri osnovne vrste: 1. Dijamagnetici su materijali čiji atomi i molekuli nemaju stalne magnetne momente. Pod dejstvom vanjskog polja u njima se indukuju (stvaraju) magnetni dipoli suprotno orijentisani od B 0 magnetna indukcija je u njima neznatno oslabljena µ < 1 r U ove materijale ubrajamo: bakar (µ r = 0,999991), srebro, cink, zlato Nakon uklanjanja vanjskog polja dijamagnetici se vraćaju u prethodno stanje stanje bez usmjerenih magnetnih momenata (tačnije, magnetni momenti su potpuno haotično usmjereni) Dijamagnetici se ne mogu namagnetisati
12 Magnetna indukcija B u materijalima 2. Paramagnetici su materijali čiji atomi posjeduju permanentni magnetni moment (nespareni elektroni), a koji se u prisustvu spoljašnjeg polja djelimično orijentišu u smijeru vanjske magnetne indukcije B 0 polje je u njima neznatno pojačano µ > 1 r summer school 2013 U ove materijale ubrajamo: aluminijum (µ r = 1,00002), volfram, platina, krom Nakon uklanjanja vanjskog polja paramagnetici se vraćaju u prethodno stanje stanje bez usmjerenih magnetnih momenata (tačnije, magnetni momenti su potpuno haotično usmjereni) Paramagnetici se ne mogu namagnetisati
13 Magnetna indukcija B u magneticima 3. Feromagnetici su materijali iz grupe jakih magnetika koji posjeduju permanentne magnetne momente koji su, usljed meñusobne interakcije paralelno usmjereni unutar malih oblasti, tzv. domena u materijalu. Usljed djelovanja spoljašnjeg polja feromagnetik se trajno namagnetiše (postaje permanentni magnet) µ >> 1 r U ove materijale ubrajamo: željezo, nikal, kobalt i njihove legure (100 < µ r < 1000) Meko željezo Plastika (bez efekta)
14 Elektromagnetizam Godine Ersted je otkrio da magnetna igla (kompas) skreće sa pravca sever-jug, ako se u njenoj blizini nalazi provodnik kroz koji protiče električna struja summer school 2013 Električna struja u okolnom prostoru stvara magnetno polje Eksperimenti ukazuju da ovo magnetno polje, stvoreno strujom ima sve osobine magnetnog polja koje potiče od permanentnog magneta Erstedov eksperiment
15 Magnetno polje ravnog provodnika sa strujom summer school 2013 Struja I koja teče kroz usamljeni provodnika u njegovoj okolini stvara magnetno polje čije su linije koncentrične kružnice Smijer polja odreñuje se pravilom desne ruke: Obuhvatimo provodnik tako da izpruženi palac pokazuje smijer struje, tada savijeni prsti pokazuju smijer silnica magnetnog polja
16 Magnetno polje zavojnice sa strujom Rezultantno magnetno polje zavojnice odreñuje se pravilom desne ruke: Obuhvatimo zavojnicu tako da savijeni prsti desne ruke pokazuju smijer struje kroz navoje, tada ispruženi palac desne ruke pokazuje smijer magnetnog polja Ako se zavojnica namota na nekom feromagnetnom materijalu većina silnica magnetnog fluksa prolazi kroz feromagnetni materijal, a samo mali dio kroz okolni vazduh
17 Primjer: summer school 2013 Magnetni fluks i magnetna indukcija
18 Magnetni fluks i magnetna indukcija Primjer:
19 Magnetno kolo U praktičnim primjenama magneta magnetne strukture se koriste za provoñenje i oblikovanje silnica magnetnog polja Takve strukture se zovu magnetna kola Magnetna kola nalazimo u motorima, generatorima, tvrdim diskovima računara, magnetnim memorijskim trakama,... Zvučni talasi Mikrofon Pojačavač Magnetna traka Magnetna traka Glava za snimanje Smijer kretanja trake Snimanje zvuka na magnetnu traku
20 Magnetno kolo praktične primjene Reprodukcija zvuka sa magnetne trake Zvučnik
21 Şerijska i paralelna magnetna kola Magnetna kola u opštem slučaju mogu biti sastavljena od različitih materijala: liveno željezo, laminirani čelik, zračni procjep,... Ako jedan te isti magnetni fluks Φ protiče kroz sve dijelove kola, tada se takvo kolo naziva serijsko magnetno kolo Ako magnetno kolo posjeduje grane koje omogućavaju grananje magnetnog fluksa Φ onda se takvo kolo naziva paraleleno magnetno kolo Φ 1 = Φ 2 + Φ3
22 Magnetno kolo sa jednosmjernom pobudom summer school 2013 Struja I koja protiče kroz namotaj sa N zavoja su magnetnom kolu stvara magnetni fluks Φ Proizvod struje I i broja navojaka N predstavlja magnetomotornu silu F ( ) F = N I Amper zavoja F = N I
23 Otpor magnetnog kola - reluktansa Analogno električnoj otpornosti i magnetno kolo posjeduje otpornost kojom se protivi proticanju magnetnog fluksa Φ. Ta otpornost se naziva magnetna reluktansa R m : l Rm = Amper zavoja Wb µ S ( / )
24 Omov zakon u magnetnom kolu Veza izmeñu magnetnog fluksa Φ, magnetomotorne sile (mms) F i reluktanse R poznata je kao Omov zakon u magnetnom kolu: F R Φ = [ Wb ] F = Φ R [ A zav. ] Rm = [ A zav./ Wb] m m F Φ F = N I R m l = η S
25 Omov zakon u magnetnom kolu summer school 2013 Primjer:
26 Jačina magnetnog polja H Odnos izmeñu primjenjene magnetomotorne sile (mms) F i srednje dužine magnetnog kola l predstavlja jačinu magnetnog kola H F N I A zav. H = = l l m Velika srednja dužina magnetnog kola Mala srednja dužina magnetnog kola
27 Jačina magnetnog polja H pad mms Jednačina summer school 2013 H N I l = može se napisati u obliku: N I = H l Po analogiji sa električnim kolom, ako magmetomotorna sila (mms) N I predstavlja izvor, onda proizvod H l predstavlja pad magnetomotorne sile (magnetni napon) Magnetno kolo se po analogiji sa električnim može predstaviti elvivalentnom šemom
28 Amperov zakon u magnetnom kolu Amperov zakon je odreñen eksperimentalno i predstavlja generaliazaciju veze izmeñu magmetomotornih sila (mms) N I i magnetnih napona H l Amperov zakon glasi: U zatvorenom magnetnom kolu suma magnetomotornih sila N I jednaka je sumi magnetnih napona H l N I N I = H l N I H l = 0 N I = H želj lželj + H vaz lvaz + Hčel lčel l želj H želj l čel l vaz H vaz H čel
29 Amperov zakon u magnetnom kolu Primjer:
30 Amperov zakon u magnetnom kolu Primjer:
31 Primjer: summer school 2013 Amperov zakon u magnetnom kolu
32 Amperov zakon u magnetnom kolu Primjer:
33 Amperov zakon u magnetnom kolu Primjer:
34 Primjer: summer school 2013 Amperov zakon u magnetnom kolu
35 Amperov zakon u magnetnom kolu Primjer:
36 Amperov zakon u magnetnom kolu Primjer:
37 Veza izmeñu B i H summer school 2013 Na osnovu Omovog zakona u magnetnom kolu važi: Φ R = N I Zamjenom N I = H l Omov zakon postaje: Rm Zamjenom magnetne reluktanse u posljedni izraz dobija se: m Φ = H l l Φ = H l µ S Sreñivanjem posljednjeg izraza dobija se veza izmeñu B i H: Φ = µ H B = µ H S Kod feromagnetnih materijala magnetna permeabilnost µ nije konstantna i teško se analitički izračunava Veza izmeñu B i H obično se daje grafičkim putem preko krive magnetizacije
38 Veza izmeñu B i H Laminirani čelik Liveni čelik Liveno željezo (Az/m)
39 Veza izmeñu B i H summer school 2013 Primjer:
40 Elektromehanička sila elektromagneta Elektromagneti se koriste u relejima, solenoidima kućnim zvoncima, magnetima za dizanje tereta, itd... Mehanička sila kod elektromahnetnih releja koja pokreće kotvu i zatvara kontakte releja data je izrazom: 2 Bg Sg F = N Njutn 2µ 0 [ ] Jaram Kotva Izolacija Kontakti Jačina magnetne indukcije u zračnom zazoru releja B g S g poprečni presjek zračnog zazora Opruga Namotaj Potrošač E bat +
41 Primjer: summer school 2013 Elektromehanička sila elektromagneta
42 Primjer: summer school 2013 Elektromehanička sila elektromagneta
Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam. Elektromagnetizam
(AP301-302) Magnetno polje dva pravolinijska provodnika (AP312-314) Magnetna indukcija (AP329-331) i samoindukcija (AP331-337) Prvi zapisi o magentizmu se nalaze još u starom veku: pronalazak rude gvožđa
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραElektromagnetizam. Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet
Elektromagnetizam Tehnička fizika 2 09/03/2018 Tehnološki fakultet Elektromagnetizam Elektromagnetizam je grana klasične fizike koja istražuje uzroke i uzajamnu povezanost električnih i magnetnih pojava,
Διαβάστε περισσότεραl = l = 0, 2 m; l = 0,1 m; d = d = 10 cm; S = S = S = S = 5 cm Slika1.
. U zračnom rasporu d magnetnog kruga prema slici akumulirana je energija od,8 mj. Odrediti: a. Struju I; b. Magnetnu energiju akumuliranu u zračnom rasporu d ; Poznato je: l = l =, m; l =, m; d = d =
Διαβάστε περισσότεραMAGNETNE POJAVE STACIONARNO MAGNETNO POLJE POLJE
MAGNETNE MAGNETNE POJAVE POJAVE -STACIONARNO STACIONARNO MAGNETNO MAGNETNO POLJE POLJE Magnetizam Magnetizam je fenomen da neki materijali deluju privlačnom ili odbojnom silom na druge materijale Magnetne
Διαβάστε περισσότεραMagnetizam. Magnetostatika
Magnetizam Magnetostatika Povijesni pregled Kako je magnet dobio ime? grad Magnesia u Maloj Aziji - nalazište magnetita legenda: pastira Magnusa s Krete - okovana obuća i pastirski štap privučeni magnetskom
Διαβάστε περισσότεραMaterija u magnetskom polju
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Materija u magnetskom polju Vrste magnetskih materijala snove elektrotehnike I Elektroni pri svojoj vrtnji oko jezgre
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραSnage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I
Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka
Διαβάστε περισσότεραθ a ukupna fluks se onda dobija sabiranjem ovih elementarnih flukseva, tj. njihovim integraljenjem.
4. Magnetski fluks i Faradejev zakon magnetske indukcije a) Magnetski fluks Ako je magnetsko polje kroz neku konturu površine θ homogeno (kao na lici 5), tada je fluks kroz tu konturu jednak Φ = = cosθ
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραElektrične struje. Električne struje. Električne struje. Električne struje
Električna struja (AP47-5) Elektromotorna sila (AP5-53) Omov zakon za deo provodnika i otpor provodnika (AP53-6) Omov zakon za prosto električno kolo (AP6-63) Kirhofova pravila (AP63-66) Vezivanje otpornika
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραElektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam
2. Magnetizam Od Oersteda do Einsteina Zimi 1819/1820 Oersted je održao predavanja iz kolegija Elektricitet, galvanizam i magnetizam U to vrijeme izgledalo je kao da elektricitet i magnetizam nemaju ništa
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραInduktivno spregnuta kola
Induktivno spregnuta kola 13. januar 2016 Transformatori se koriste u elektroenergetskim sistemima za povišavanje i snižavanje napona, u elektronskim i komunikacionim kolima za promjenu napona i odvajanje
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Διαβάστε περισσότεραMagnetne pojave. Glava Magneti
Glava 11 Magnetne pojave Ljudi odavno znaju za magnete i magnetne pojave. Najraniji podaci o tome potiču iz antičkih vremena i vezani su za oblast u Maloj Aziji koja se naziva Magnezija (sada je to deo
Διαβάστε περισσότεραELEKTRIČNO I MAGNETNO POLJE
ELEKTRIČNO I MAGNETNO POLJE Elektroni u mirovanju elektrostatika elektrostatska polja/sile dielektričnost ε 0 Elektroni u gibanju elektrodinamika magnetska polja/sile permeabilnost µ 0 Elektromagnetski
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραIzvori magnetskog polja
Izvori magnetskog polja Biot-Savartov zakon - Hans Christian Oersted 1820. g. veza elektriciteta i magnetizma: električna struja u vodiču otklanja magnetsku iglu - Jean-Baptiste Biot (1774.-1862.) i Felix
Διαβάστε περισσότεραSkripta iz Osnova elektrotehnike. Energija u ESP za bilo koji dielektrik homogene strukture se izračunava preko relacije: 1. e V
9 Energija u ESP za bilo koji dielektrik homogene strukture se izračunava preko relacije: W = D E dv ELEKTRIČNI KRUGOVI STALNIH JEDNOSMJERNIH STRUJA (8) e V Električni krug je skupina tijela koja predstavlja
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότερα5 MAGNETIZAM I ELEKTROMAGNETIZAM
MAGETIZAM I ELEKTROMAGETIZAM.1 Uvod u magnetizam.2 Magnetsko poje stanih magneta.3 Magnetsko poje eektrične struje.4 Magnetska indukcija. Magnetski tok i magnetska indukcija.6 Primjeri magnetske indukcije.7
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMAGNETNA ZRAČENJA
ELEKTROMAGNETNA ZRAČENJA Mehanička kretanja Buka i vibracije predstavljaju talasna mehanička kretanja koja nastaju oscilovanjem tela i čestica elastične sredine oko svog ravnotežnog položaja. Mehanička
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραMAGNETNO SPREGNUTA KOLA
MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike II parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.
Osnove elektrotehnike II parijalni ispit 1.01.01. VRIJNT Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni oijeniti. Zadatak 1 (Jasno i preizno odgovoriti na
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραMagnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice
Magnetske i elektromagnetske pojave_intro Svojstva magneta, Zemljin magnetizam, Oerstedov pokus, magnetsko polje ravnog vodiča, strujne petlje i zavojnice, magnetska sila na vodič, Lorentzova sila, gibanje
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραMAGNETIZAM III. Magnetizam u tvarima Magnetski krug Prijelazne pojave
MAGNETIZAM III Magnetizam u tvarima Magnetski krug Prijelazne pojave Magnetizam u tvarima Magnetizam u tvarima Magnetizacija: odziv materijala na vanjsko magnetsko polje magnetska indukcija se mijenja
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραPOVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραProstorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
Διαβάστε περισσότεραElektrodinamika
Elektrodinamika.. Gibanje električnog naboja u električnom polju.2. Električna struja.3. Električni otpor.4. Magnetska sila.5. Magnetsko polje električne struje.6. Magnetski tok.7. Elektromagnetska indukcija
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραV(x,y,z) razmatrane povrsi S
1. Napisati izraz koji omogucuje izracunavanje skalarne funkcije elektricnog potencijala V(x,y,z) u elektrostaskom polju, ako nema prostornoo rasporedjenih elekricnih naboja. Laplaceova diferencijalna
Διαβάστε περισσότεραPozitivna poluperioda Negativna poluperioda. Period. Osnovni pojmovi o naizmjeničnim veličinama
Osnovni pojmovi o naizmjeničnim veličinama U praktičnoj primjeni, dominantni značaj imaju električne struje i naponi čije se karakteristične veličine periodično mjenjaju po sinusoidalnom zakonu Električni
Διαβάστε περισσότεραZADATCI S NATJECANJA
ZADATCI S NATJECANJA MAGNETIZAM 41. Na masenom spektrometru proučavamo radioaktivni materijal za kojeg znamo da se sastoji od mješavine 9U 35 9U. Atome materijala ioniziramo tako da im je naboj Q +e, ubrzavamo
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότερα1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Διαβάστε περισσότερα8.3 Magnetni fluks, Gaussov zakon za magnetna polja
8.3 Magnetni fluks, Gaussov zakon za magnetna polja Pod pojmom magnetnog fluksa podrazumjeva se fluks vektora magnetne indukcije B, definisan u skladu sa opštom matematičkom definicijom elementarnog fluksa
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραPopis oznaka. Elektrotehnički fakultet Osijek Stručni studij. Osnove elektrotehnike I. A el A meh. a a 1 a 2 a v a v. a v. B 1n. B 1t. B 2t.
Popis oznaka A el A meh A a a 1 a 2 a a a x a y - rad u električnom dijelu sustaa [Ws] - mehanički rad; rad u mehaničkom dijelu sustaa [Nm], [J], [Ws] - mehanički rad [Nm], [J], [Ws] - polumjer kugle;
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραGauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),
Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραAmpèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu
Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu Sila na vodič kojim prolazi električna struja 1. Kroz horizontalno položen štap duljine 0,2 m prolazi električna struja jakosti 15 A. Štap se nalazi u horizontalnom
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότερα3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Διαβάστε περισσότεραVježba 081. ako zavojnicom teče struja jakosti 5 A? A. Rezultat: m
Zadatak 8 (Marija, medicinska škola) Kolika je jakost magnetskog polja u unutrašnjosti zavojnice od 5 zavoja, dugačke 5 cm, ako zavojnicom teče struja jakosti A? ješenje 8 N = 5, l = 5 cm =.5 m, = A, H
Διαβάστε περισσότερα