Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula"

Transcript

1 Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula ukratko je objašnjeno značenje svih slova u formulama koje se dobiju uz ispit [u uglatim zagradama su SI mjerne jedinice] Kinetika v = brzina ( = prosječna, srednja brzina) [m/s] s = put ili pomak [m] t = vrijeme [s] (Δ u svim formulama ovdje označava promjenu, znači npr. Δt je promjena vremena tj. konačno vrijeme minus početno vrijeme) a = akceleracija, ubrzanje ( = prosječna, srednja akceleracija) [m/s 2 ] v = brzina [m/s] t = vrijeme [s] s = put ili pomak [m] v 0 = početna brzina [m/s] t = vrijeme [s] a = akceleracija [m/s 2 ] (+ ako v 0 i a imaju istu orijentaciju, - ako imaju suprotnu orijentaciju) 1

2 v = brzina [m/s] v 0 = početna brzina [m/s] a = akceleracija [m/s 2 ] (+ ako v 0 i a imaju istu orijentaciju, - ako imaju suprotnu orijentaciju) v = brzina [m/s] v 0 = početna brzina [m/s] a = akceleracija [m/s 2 ] s = put ili pomak [m] (+ ako v 0 i a imaju istu orijentaciju, - ako imaju suprotnu orijentaciju) a cp = centripetalna akceleracija [m/s 2 ] v = brzina (obodna) [m/s] r = polumjer, radijus putanje [m] f = frekvencija [Hz = s -1 ] T = period [s] 2

3 Dinamika F = (rezultantna, ukupna) sila [N] m = masa [kg] a = akceleracija [m/s 2 ] F tr = sila trenja [N] μ = faktor trenja [nema mjernu jedinicu] F p = pritisna sila (komponenta sile okomita na podlogu odnosno smjer gibanja) [N] F elas = elastična sila [N] k = koeficijent elastičnosti [N/m] x = veličina deformacije (npr. produljenja opruge), elongacija, udaljenost od ravnotežnog položaja [m] - znači da sila djeluje u suprotnoj orijentaciji od elongacije p = količina gibanja [kg m/s = N s ] m = masa [kg] v = brzina [m/s] 3

4 F = sila [N] Δt = vrijeme [s] FΔt = impuls sile [N s] Δp = promjena količine gibanja [kg m/s] W = rad [J] ΔE = promjena energije [J] W = rad [J] F = sila [N] s = put ili pomak [m] α = kut između sile i puta F s cosα = komponenta sile u smjeru puta (gibanja) E k = kinetička energija [J] m = masa [kg] v = brzina [m/s] 4

5 ΔE gp = promjena gravitacijske potencijalne energije [J] m = masa [kg] g = ubrzanje slobodnog pada pri površini Zemlje (piše u konstantama danim uz ispit) Δh = promjena visine [m] E ep = elastična potencijalna energija [J] k = koeficijent elastičnosti [N/m] x = veličina deformacije (npr. produljenja opruge), elongacija, udaljenost od ravnotežnog položaja [m] P = snaga [W] W = rad [J] t = vrijeme [s] F G = gravitacijska sila [N] G = gravitacijska konstanta (piše u konstantama danim uz ispit) m 1, m 2 = masa prvog tijela, masa drugog tijela [kg] r = udaljenost između središta dvaju tijela [m] 5

6 Hidromehanika p = tlak [Pa] (hidraulički) F = sila [N] (koja okomito pritišće površinu) S = površina [m 2 ] p = tlak [Pa](hidrostatski) ρ = gustoća fluida [kg/m 3 ] g = ubrzanje slobodnog pada pri površini Zemlje (piše u konstantama danim uz ispit) h = visina stupca fluida iznad mjesta na kojem se mjeri [m] Fu = uzgon, sila uzgona [N] ρ = gustoća fluida [kg/m 3 ] g = ubrzanje slobodnog pada pri površini Zemlje (piše u konstantama danim uz ispit) V = uronjeni volumen tijela = volumen istisnutog fluida [m 3 ] (jednadžba kontinuiteta, protok) S 1, S 2 = površine poprečnih presjeka okomitih na gibanje fluida kroz koje fluid protječe [m 2 ] 6

7 v 1, v 2 = brzine fluida pri protjecanju kroz odgovarajuće poprečne presjeke [m/s] (Bernoulijeva jednadžba) p 1, p 2 = vanjski, statički, hidraulički tlakovi (najčešće atmosferski tlak(ovi)) [Pa] ρ = gustoća fluida [kg/m 3 ] v 1, v 2 = brzine fluida [m/s] (na obje strane jednadžbe može se javiti i hidrostatski tlak, ρgh) Termodinamika n = množina [mol] N = broj čestica [nema mjernu jedinicu] N A = Avogadrova konstanta (piše u konstantama danim uz ispit) = srednja kinetička energija jedne čestice plina [J] k = Boltzmanova konstanta (piše u konstantama danim uz ispit) T = temperatura [K] 7

8 p = tlak [Pa] V = volumen [m 3 ] n = množina [mol] R = opća plinska konstanta (piše u konstantama danim uz ispit) T = temperatura [K] (linearno toplinsko rastezanje tijela) l = duljina pri konačnoj temperaturi [m] l 0 = duljina pri početnoj temperaturi [m] α = termički koeficijent rastezanja [ C -1 ili K -1 ] Δt = promjena temperature (konačna temperatura minus početna temperatura) [ C ili K] Q = toplina [J] m = masa [kg] c = specifični toplinski kapacitet [J kg -1 C -1 ili J kg -1 K -1 ] Δt = promjena temperature (konačna temperatura minus početna temperatura) [ C ili K] Q t = latentna toplina taljenja [J] m = masa [kg] λ = specifična toplina taljenja [J kg -1 ] 8

9 Q t = latentna toplina isparavanja [J] m = masa [kg] λ = specifična toplina isparavanja [J kg -1 ] ΔU = promjena unutrašnje energije [J] Q = toplina [J] W = rad [J] W = rad [J] p = tlak [Pa] ΔV = promjena volumena plina [m 3 ] η = iskorištenje [nema mjernu jedinicu] T 2 = temperatura hladnijeg spremnika [K] T 1 = temperatura toplijeg spremnika [K] (dakle uvijek je T 1 > T 2) 9

10 Elektricitet i magnetizam F = sila (električna, Coulombova) [N] q 1, q 2 = naboj prvog tijela, naboj drugog tijela [C] ε 0 = permitivnost vakuuma (piše u konstantama danim uz ispit) ε r = relativna permitivnost sredstva (koliko je puta permitivnost sredstva veća od permitivnosti vakuuma, nema mjernu jedinicu) F = sila (električna) [N] q = naboj [C] E = jakost električnog polja [N/C = V/m] W = rad [J] q = naboj [C] U = razlika (električnih) potencijala, napon [V] U = razlika (električnih) potencijala, napon [V] E = jakost električnog polja [N/C = V/m] 10

11 d = udaljenost od izvora električnog polja do točke u kojoj se mjeri, ili udaljenost među paralelnim pločama kondenzatora [m] C = kapacitet [F] Q = naboj [C] U = razlika (električnih) potencijala, napon [V] C = kapacitet [F] pločastog ravnog kondenzatora [F] ε 0 = permitivnost vakuuma (piše u konstantama danim uz ispit) ε r = relativna permitivnost sredstva kojim je posve ispunjen prostor između ploča kondenzatora (koliko je puta permitivnost sredstva veća od permitivnosti vakuuma, nema mjernu jedinicu) S = površina paralelnog dijela ploča kondenzatora (NE treba množiti s 2 jer su dvije) [m 2 ] d = udaljenost među paralelnim pločama kondenzatora [m] W = rad ili elektrostatska potencijalna energija u pločastom kondenzatoru [J] C = kapacitet pločastog kondenzatora [F] U = razlika (električnih) potencijala, napon [V] 11

12 I = (električna) struja, jakost (električne) struje [A] ΔQ = protekli naboj [C] Δt = proteklo vrijeme [s] I = (električna) struja, jakost (električne) struje [A] U = razlika (električnih) potencijala, napon [V] R = (električni) otpor [Ω] R = (električni) otpor [Ω] ρ = (električna) otpornost [Ω m] l = duljina vodiča [m] S = površina poprečnog presjeka vodiča [m 2 ] I = (električna) struja, jakost (električne) struje [A] E = elektromotorni napon (napon izvora) [V] R u = unutarnji otpor, otpor izvora [Ω] 12

13 R v = vanjski otpor, otpor ostatka strujnog kruga [Ω] P = snaga (električne struje) [W] U = napon [V] I = (električna) struja, jakost (električne) struje [A] B = magnetsko polje ravnog vodiča [T] μ 0 = permeabilnost vakuuma (piše u konstantama danim uz ispit) μ r = relativna magnetska permeabilnost sredstva (koliko puta je permeabilnost sredstva veća od permeabilnosti vakuuma, nema mjernu jedinicu) r = najkraća udaljenost između vodiča i točke u kojoj se određuje magnetsko polje [m] I = električna struja koja teče kroz vodič [A] B = magnetsko polje zavojnice [T] μ 0 = permeabilnost vakuuma (piše u konstantama danim uz ispit) μ r = relativna magnetska permeabilnost sredstva (koliko puta je permeabilnost sredstva veća od permeabilnosti vakuuma, nema mjernu jedinicu) koje je stavljeno u zavojnicu (ne sredstva od kojeg je zavojnica napravljena) N = broj namotaja (zavoja) zavojnice [nema mjernu jedinicu] I = električna struja koja teče kroz zavojnicu [A] 13

14 l = duljina zavojnice [m] F = sila (magnetska, Amperova) [N] B = magnetsko polje [T] I = električna struja koja teče kroz zavojnicu [A] l = duljina vodiča [m] α = kut od smjera toka električne struje (smjera vodiča) do smjera magnetskog polja F L = Lorentzova sila [N] q = naboj čestice [q] v = brzina čestice [v] B = magnetsko polje u kojem se čestica giba [T] α = kut od smjera gibanja čestice (v) do smjera magnetskog polja (B) Φ = magnetski tok [Wb] B = magnetsko polje [T] S = površina kroz koju prolaze silnice magnetskog polja [m 2 ] α = kut od smjera magnetskog polja B do smjera vektora okomitog na površinu S 14

15 (Faradayev zakon elektromagnetske indukcije) U i = inducirani elektromotorni napon [V] N = broj namotaja (zavoja) zavojnice (N = 1 za ravni vodič ili strujnu petlju) [nema mjernu jedinicu] Δφ = promjena magnetskog toka [Wb] Δt = vrijeme [s] - zbog Lenzovog pravila (inducirani elektromotorni napon ima takvu orijentaciju da nastoji poništiti promjenu magnetskog toka zbog koje je nastao) (inducirani napon na krajevima ravnog vodiča koji se giba u magnetskom polju) U i = inducirani elektromotorni napon [V] B = magnetsko polje [T] l = duljina vodiča [m] v = brzina gibanja vodiča [m/s] α = kut od smjera gibanja vodiča (v) do smjera magnetskog polja (B) - zbog Lenzovog pravila I = (električna) struja, jakost (električne) struje [A] U = napon [V] 15

16 Z = ukupni otpor u strujnom krugu, u krugu izmjenične struje impedancija [R] RL = induktivni otpor (promjenjivi otpor u zavojnici u krugu izmjenične struje) [Ω] L = induktivitet zavojnice [H] ω = ("kružna") frekvencija izmjenične struje [rad/s] RC = kapacitativni otpor (promjenjivi otpor na kondenzatoru u krugu izmjenične struje) [Ω] C = kapacitet kondenzatora [H] ω = ("kružna") frekvencija izmjenične struje [rad/s] Z = impedancija (ukupni otpor u krugu izmjenične struje) [Ω] R = ohmski otpor (nepromjenjivi) [Ω] RL = induktivni otpor [Ω] RC = kapacitativni otpor [Ω] Titranje i valovi 16

17 T = period [s] m = masa (tijela na oprugi) [kg] k = koeficijent elastičnosti (opruge) [N/m] T = period [s] l = duljina niti (jednostavnog (matematičkog) njihala) [m] g = ubrzanje slobodnog pada pri površini Zemlje (piše u konstantama danim uz ispit) T = period [s] L = induktivitet zavojnice [H] C = kapacitet kondenzatora [F] ω = kružna frekvencija [rad/s] T = period [s] 17

18 x = elongacija [m] A = amplituda (maksimalna elongacija) [m] ω = kružna frekvencija [rad/s] t = vrijeme [s] φ 0 = početna faza [rad] v = brzina titranja čestice [m/s] v 0 = maksimalna brzina titranja čestice [m/s] ω = kružna frekvencija [rad/s] t = vrijeme [s] φ 0 = početna faza [rad] v 0 = maksimalna brzina titranja čestice [m/s] A = amplituda (maksimalna elongacija) [m] T = period [T] v = brzina [m/s] (brzina vala) λ = valna duljina [m] T = period [s] 18

19 a = akceleracija titranja čestice [m/s 2 ] a 0 = maksimalna akceleracija titranja čestice [m/s 2 ] ω = kružna frekvencija [rad/s] t = vrijeme [s] φ 0 = početna faza [rad] a 0 = maksimalna akceleracija titranja čestice [m/s 2 ] A = amplituda (maksimalna elongacija) [m] T = period [s] (jednadžba ravnog sinusnog vala) y = elongacija (pomak čestice od ravnotežnog položaja) [m] A = amplituda (maksimalna elongacija) [m] ω = kružna frekvencija [rad/s] t = vrijeme [s] x = udaljenost valne fronte od izvora vala [m] λ = valna duljina [m] 19

20 Optika (jednadžba leće) f = žarišna duljina [m] a = udaljenost predmeta od leće [m] b = udaljenost slike od leće [m] a je pozitivno ako se predmet nalazi s iste strane leće kao upadno svjetlo, inače negativno b je pozitivno ako se slika nalazi s iste strane leće kao izlazeće svjetlo, inače negativno f je pozitivno za konvergentne, a negativno za divergentne leće n = indeks loma sredstva [nema mjernu jedinicu] c = brzina svjetlosti u vakuumu (piše u konstantama danim uz ispit) v = brzina svjetlosti u sredstvu [m/s] α = upadni kut β = kut loma n 1 = indeks loma prvog sredstva (iz kojeg svjetlost dolazi) n 2 = indeks loma drugog sredstva (u koje svjetlost upada) 20

21 (interferencija svjetlosti iz dvije pukotine) λ = valna duljina svjetlosti [m] s = razmak između susjednih pruga (maksimuma) na interferentnoj slici [m] d = međusobni razmak pukotina [m] a = udaljenost pukotina od zastora [m] (jednadžba optičke rešetke) d = razmak između dvije susjedne pukotine = konstanta rešetke [m] α k = kut otklona k-tog ogibnog maksimuma za svjetlost te valne duljine [m] k = redni broj ogibnog maksimuma = "red maksimuma" (prirodni broj, nema mjernu jedinicu) λ = valna duljina [m] 21

22 (Brewsterov zakon) u B = Brewsterov upadni kut (upadni kut za koji je reflektirana svjetlost potpuno polarizirana) n = indeks loma sredstva (ako svjetlost upada iz vakuuma i zraka) odnosno relativni indeks loma sredstva tj. omjer indeksa loma sredstva u koje svjetlost upada i sredstva iz kojeg svjetlost dolazi (n 2/n 1) Moderna fizika (kontrakcija duljine) L 0 = vlastita duljina (duljina u sustavu koji se giba istom brzinom v kao i mjereni predmet dakle predmet promatran iz tog sustava miruje) [m] L = relativna duljina = duljina mjerena iz sustava koji miruje (dakle predmet promatran iz tog sustava giba se brzinom v) [m] v = brzina kojom se giba predmet promatran iz sustava koji miruje [m/s] c = brzina svjetlosti u vakuumu (piše u konstantama danim uz ispit) (dilatacija vremena) T 0 = vlastito vrijeme (vrijeme u sustavu koji se giba brzinom v kao i predmet) T = relativno vrijeme = vrijeme u sustavu koji miruje (predmet promatran iz tog sustava giba se brzinom v) 22

23 v = brzina kojom se giba predmet promatran iz sustava koji miruje [m/s] c = brzina svjetlosti u vakuumu (piše u konstantama danim uz ispit) (Stefan-Boltzmannov zakon) P = snaga zračenja crnog tijela površine S okomite na smjer širenja zračenja σ = Stefan-Boltzmannova konstanta (piše u konstantama danim uz ispit) S = površina crnog tijela okomita na smjer širenja njegovog zračenja (sva njegova površina ako je tijelo kuglastog oblika i zračenje se iz njega širi u svim smjerovima, što se pretpostavlja ako ništa drugo nije zadano, ili ako je tijelo ravna ploha iz koje se zračenje širi samo u jednom smjeru) T = temperatura [K] (Wienov zakon) λ max = valna duljina za koju je intenzitet zračenja maksimalan pri temperaturi T T = temperatura [K] b = Wienova konstanta (piše u konstantama danim uz ispit) E = energija [J] h = Planckova konstanta (piše u konstantama danim uz ispit) f = frekvencija [Hz = s -1 ] 23

24 m e = masa elektrona (piše u konstantama danim uz ispit) v max = maksimalna brzina elektrona pri izlazu iz materijala (metala)[m/s] h = Planckova konstanta (piše u konstantama danim uz ispit) f = frekvencija upadnog zračenja (fotona) [Hz = s -1 ] W i = izlazni rad [J] λ = valna duljina [m] h = Planckova konstanta (piše u konstantama danim uz ispit) p = količina gibanja [kg m/s] E V = energija vezanja (energija potrebna za razbijanje jezgre na nukleone) [J] Δm = defekt mase (zbroj masa onoliko protona i neutrona od koliko se jezgra sastoji minus masa jezgre) [kg] c = brzina svjetlosti u vakuumu (piše u konstantama danim uz ispit) 24

25 (zakon radioaktivnog raspada) N = broj neraspadnutih čestica [nema mjernu jedinicu] N 0 = početni broj neraspadnutih čestica [nema mjernu jedinicu] T = vrijeme poluraspada [s, ali često je u godinama, a] t = proteklo vrijeme [s, ali često je u godinama, a] λ = konstanta raspada [s -1, odnosno a -1 i sl.] e je ono e iz kalkulatora, baza prirodnog logaritma (2,718...) λ = konstanta raspada [s -1, odnosno a -1 i sl.] T = vrijeme poluraspada [s, ali često je u godinama, a] ln je prirodni logaritam (tipka ln na kalkulatoru) autorica: Kristina Kučanda autorice: 25

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Rad, energija i snaga

Rad, energija i snaga Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).

Διαβάστε περισσότερα

I. Zadatci višestrukoga izbora

I. Zadatci višestrukoga izbora Fizika I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore kemijskom olovkom. Svaki točan odgovor

Διαβάστε περισσότερα

4. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm?

4. Koliki naboj treba dati kugli mase 1 kg da ona lebdi ispod kugle s nabojem 0,07 µc na udaljenosti 5 cm? 1 Coulombov zakon 1. Koliki je omjer gravitacijske i elektrostatske sile izmedu dva elektrona? m e = 9, 11 10 31 kg 2. Na kojoj će udaljenosti u zraku odbojna sila izmedu dvaju jednakih naboja q 1 = q

Διαβάστε περισσότερα

Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split

Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split DINAMIKA Izradio: Željan Kutleša, mag.educ.phys. Srednja tehnička prometna škola Split Ova knjižica prvenstveno je namijenjena učenicima Srednje tehničke prometne škole Split. U knjižici su korišteni zadaci

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE): Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja

Διαβάστε περισσότερα

Masa, Centar mase & Moment tromosti

Masa, Centar mase & Moment tromosti FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

1. Štap od platine dugačak je 998mm pri 20C. Pri kojoj će temperaturi biti dugačak 1m?

1. Štap od platine dugačak je 998mm pri 20C. Pri kojoj će temperaturi biti dugačak 1m? MATERIJALI ZA VJEŽBU IZ PREDMATA FIZIKA ZA 2. Razred ZADACI ZA VJEŽBU- PRVA PISMENA PROVJERA 1. Štap od platine dugačak je 998mm pri 20C. Pri kojoj će temperaturi biti dugačak 1m? 2. Ako se pri stalnom

Διαβάστε περισσότερα

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ IK-1 D-S001

Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja FIZIKA. Ispitna knjižica 1 FIZ IK-1 D-S001 Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja FIZIKA Ispitna knjižica 1 12 Prazna stranica 99 UPUTE Pozorno slijedite sve upute. Ne okrećite stranicu i ne rješavajte test dok to ne odobri dežurni

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE

ELEKTRODINAMIKA ELEMENTI STRUJNOG KRUGA IZVOR ELEKTRIČNE ENERGIJE ELEKTRODINAMIKA ELEKTRIČNA STRUJA I PRIPADNE POJAVE ELEMENTI STRUJNOG KRUGA Strujni krug je sastavljen od: izvora u kojemu se neki oblik energije pretvara u električnu energiju, spojnih vodiča i trošila

Διαβάστε περισσότερα

Slika 1. Električna influencija

Slika 1. Električna influencija Elektrostatika_intro Naboj, elektriziranje trenjem, dodirom i influencijom za vodiče i izolatore, Coulombov zakon, električno polje, potencijal i napon, kapacitet, spajanje kondenzatora, gibanje naboja

Διαβάστε περισσότερα

Magnetizam. Magnetostatika

Magnetizam. Magnetostatika Magnetizam Magnetostatika Povijesni pregled Kako je magnet dobio ime? grad Magnesia u Maloj Aziji - nalazište magnetita legenda: pastira Magnusa s Krete - okovana obuća i pastirski štap privučeni magnetskom

Διαβάστε περισσότερα

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa. Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34

Διαβάστε περισσότερα

Rotacija krutog tijela

Rotacija krutog tijela Rotacija krutog tijela 6. Rotacija krutog tijela Djelovanje sile na tijelo promjena oblika tijela (deformacija) promjena stanja gibanja tijela Kruto tijelo pod djelovanjem vanjskih sila ne mijenja svoj

Διαβάστε περισσότερα

5. predavanje. Vladimir Dananić. 27. ožujka Vladimir Dananić () 5. predavanje 27. ožujka / 16

5. predavanje. Vladimir Dananić. 27. ožujka Vladimir Dananić () 5. predavanje 27. ožujka / 16 5. predavanje Vladimir Dananić 27. ožujka 2012. Vladimir Dananić () 5. predavanje 27. ožujka 2012. 1 / 16 Sadržaj 1 Magnetske pojave O magnetizmu Gaussov zakon za magnetsko polje Nabijena čestica u magnetskom

Διαβάστε περισσότερα

RAD, SNAGA I ENERGIJA

RAD, SNAGA I ENERGIJA RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika Elektrodinamika

Elektrodinamika Elektrodinamika 1. 1.1. 1.1 1.. 1. 1.3. 1.3 1.4. 1.4 1.5. 1.5 1.6. 1.6 1.7. 1.7 1.8. Elektrodinamika Elektrodinamika Gibanje naboja električnog pod naboja utjecajem u električnom električnog polju polja Električna struja

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Elektricitet i magnetizam. 1. Elektricitet

Elektricitet i magnetizam. 1. Elektricitet 1. Elektricitet Podsjetnik Dodatna literatura:, E.M.Purcel. Udžbenik fizike Sveučilišta u Berkeleyu. Najelementarnije: Fizika 2. V. Paar i V. Šips. Školska knjiga. 2 Povijest elektriciteta Tales iz Mileta

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI IZ FIZIKE. Riješeni ispitni zadaci, riješeni primjeri i zadaci za vježbu (3. dio) (2. izdanje)

ZADACI IZ FIZIKE. Riješeni ispitni zadaci, riješeni primjeri i zadaci za vježbu (3. dio) (2. izdanje) ZADACI IZ FIZIKE Riješeni ispitni zadaci, riješeni prijeri i zadaci za vježbu (3. dio) (. izdanje) Zadaci iz fizike (3. dio). izdanje. O oprugu čija je konstanta N - obješena je kuglica ase 0 g koja haronijski

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetska indukcija

Elektromagnetska indukcija Elektromagnetska indukcija Povijesni pregled -1831. Michael Faraday (Engleska) i Joseph Henry (SAD) promjena magnetskog polja može inducirati ems. Faradayev zakon indukcije: promjena magnetskog toka inducira

Διαβάστε περισσότερα

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2. Dr. sc. Damir Lelas. Predavanje 2 Matematičko i fizikalno njihalo. Fazorski prikaz titranja i zbrajanje titranja. Uvod u mehaničke valove.

Fizika 2. Dr. sc. Damir Lelas. Predavanje 2 Matematičko i fizikalno njihalo. Fazorski prikaz titranja i zbrajanje titranja. Uvod u mehaničke valove. Školska godina 008./009. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Razlikovni studiji (90/90/930/940/950) Fizika Predavanje Matematičko i fizikalno njihalo. Fazorski prikaz titranja i zbrajanje

Διαβάστε περισσότερα

Priprema za državnu maturu

Priprema za državnu maturu Priprema za državnu maturu E L E K T R I Č N A S T R U J A 1. Poprečnim presjekom vodiča za 0,1 s proteče 3,125 10¹⁴ elektrona. Kolika je jakost struje koja teče vodičem? A. 0,5 ma B. 5 ma C. 0,5 A D.

Διαβάστε περισσότερα

ELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen

ELEK 3. ISTOSMJERNA ELEKTRIČNA STRUJA I STRUJNI KRUGOVI ELEKTROTEHNIKA. Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. 1/77. Komen ELEKTOTEHNIKA 3. ISTOSMJENA ELEKTIČNA STUJA I STUJNI KUGOVI Doc. dr. sc. Vitomir Komen, dipl. ing. el. /77 SADŽAJ: 3. Nastajanje električne struje 3. Električni strujni krug istosmjerne struje 3.3 Električni

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva

Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Školska godina 2006/2007 Fizika 1 Auditorne vježbe 5 Dinamika: Newtonovi zakoni 12. prosinca 2008. Dunja Polić (dunja.polic@fesb.hr)

Διαβάστε περισσότερα

METODIČKO OBLIKOVANJE KOMPLEKSNIH FIZIKALNIH OPAŽANJA TESLINA ZAVOJNICA

METODIČKO OBLIKOVANJE KOMPLEKSNIH FIZIKALNIH OPAŽANJA TESLINA ZAVOJNICA SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET FIZIČKI ODSJEK SMJER: profesor fizike i informatike Denis Gagić Diplomski rad METODIČKO OBLIKOVANJE KOMPLEKSNIH FIZIKALNIH OPAŽANJA TESLINA ZAVOJNICA

Διαβάστε περισσότερα

Lijeva strana prethodnog izraza predstavlja diferencijalnu formu rada rezultantne sile

Lijeva strana prethodnog izraza predstavlja diferencijalnu formu rada rezultantne sile RAD SILE Sila se može tokom kretanja opisati kao zavisnost od vremena t ili od trenutnog vektora položaja r. U poglavlju o impulsu sile i količini kretanja je pokazano na koji način se može povezati kretanje

Διαβάστε περισσότερα

Matematički modeli realnih sustava 1. i 2. dio

Matematički modeli realnih sustava 1. i 2. dio Matematički modeli realnih sustava 1. i 2. dio Realni sustavi promatraju se sustavi koji su česti u praksi matematički modeli konačne točnosti Pretpostavke za izradu matematičkog modela: dostupan realni

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Snage u kolima naizmjenične struje

Snage u kolima naizmjenične struje Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna

Διαβάστε περισσότερα

Ispitne teme, Fizika 2

Ispitne teme, Fizika 2 Ispitne teme, Fizika 2 I Geometrijska optika 1. Svjetlost u geometrijskoj optici. Izvori svjetlosti; vrste. Objasnite divergentan, konvergentan i paralelen snop svjetlosti. Zakoni geometrijske optike.

Διαβάστε περισσότερα

Interferencija svjetlosti

Interferencija svjetlosti Interferencija svjetlosti a) Interferencija valova (mehaničkih i svjetlosnih) je svojstvo algebarskog zbrajanja (pojačavanja i poništavanja) dva ili više vala. Na slici je prikazan val na vodi iz jednog

Διαβάστε περισσότερα

2.7 Primjene odredenih integrala

2.7 Primjene odredenih integrala . INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2. Optika. Geometrijska optika 2009/10

Fizika 2. Optika. Geometrijska optika 2009/10 Fizika Optika Geometrijska optika 009/10 1 Geometrijska optika -empirijska, aproksimativna (vrijedi uz određene uvjete) -svjetlost se proučava kao pravocrtna pojava koja se širi brzinom c 0 =310 8 ms -1

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA IZ FOTOMETRIJE I GEOMETRIJSKE OPTIKE

PITANJA IZ FOTOMETRIJE I GEOMETRIJSKE OPTIKE PITANJA IZ FOTOMETRIJE I GEOMETRIJSKE OPTIKE 1. Opišite svjetlosne izvore. Po čemu se oni razlikuju? 2. Opiši osjetljivost oka na različite valne duljine. 3. Definiraj (i pojasni) pojmove: točkasti svjetlosni

Διαβάστε περισσότερα

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika 3. Dinamika Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika Kinematika (grč. kinein = gibati) je dio mehanike koji opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2. Fizikalna optika 2009/10

Fizika 2. Fizikalna optika 2009/10 Fizika 2 Fizikalna optika 2009/10 1 Optika..definicija Optika, u širem smislu, je dio fizike koji proučava elektromagnetske valove; njihova svojstva i pojave. Elektromagnetski valovi ili (elektromagnetsko

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Za teorijsko objašnjenje Youngova pokusa koristi se slika 2. Slika 2. uz teorijsko objašnjenje Youngovog pokusa

Za teorijsko objašnjenje Youngova pokusa koristi se slika 2. Slika 2. uz teorijsko objašnjenje Youngovog pokusa Valna optika_intro Interferencija svjetlosti, Youngov pokus, interferencija na tankim listićima, difrakcija svjetlosti na pukotini, optička rešetka, polarizacija svjetlosti, Brewsterov zakon Interferencija

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2 Fizikalna optika

Fizika 2 Fizikalna optika Fizika 2 Fizikalna optika Elektromagnetski valovi Polarizacija Što je svjetlost; što je priroda svjetlosti? OTKUDA DOLAZI? U geometrijskoj optici: Svjetlost je pravocrtna pojava određene brzine u nekom

Διαβάστε περισσότερα

1. Osnovni pojmovi o elektricitetu

1. Osnovni pojmovi o elektricitetu 1. Osnovni pojmovi o elektricitetu 1.0. Uvod U ljetnim olujnim danima nastaju žestoke munje, koje imaju razornu moć. Svatko se zapita odakle munji ta energija. To su pitanje ljudi postavljali stoljećima.

Διαβάστε περισσότερα

l = l = 0, 2 m; l = 0,1 m; d = d = 10 cm; S = S = S = S = 5 cm Slika1.

l = l = 0, 2 m; l = 0,1 m; d = d = 10 cm; S = S = S = S = 5 cm Slika1. . U zračnom rasporu d magnetnog kruga prema slici akumulirana je energija od,8 mj. Odrediti: a. Struju I; b. Magnetnu energiju akumuliranu u zračnom rasporu d ; Poznato je: l = l =, m; l =, m; d = d =

Διαβάστε περισσότερα

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14. Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO

4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO 4 PRORAČUN DOBITAKA TOPLINE LJETO Izvori topline u ljetnom razdoblju: 1. unutrašnji izvori topline Q I (dobitak topline od ljudi, rasvjete, strojeva, susjednih prostorija, ) 2. vanjski izvori topline Q

Διαβάστε περισσότερα

AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE

AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE MJEŠOVITA SREDNJA TEHNIČKA ŠKOLA TRAVNIK AKTIVNI I REAKTIVNI OTPORI U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE Električna kola Profesor: mr. Selmir Gajip, dipl. ing. el. Travnik, februar 2014. Osnovni pojmovi- naizmjenična

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

3.3. Sile koje se izučavaju u mehanici

3.3. Sile koje se izučavaju u mehanici 3.3. Sile koje se izučavaju u mehanici 3.3.1. Gravitaciona sila Prema Opštem zakonu gravitacije, dvije čestice masa m 1 i m 2 se međusobno privlače silom koja je proporcionalna proizvodu masa dvije čestice

Διαβάστε περισσότερα

Proračunski model - pravougaoni presek

Proračunski model - pravougaoni presek Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N

Διαβάστε περισσότερα

F2_K1_geometrijska optika test 1

F2_K1_geometrijska optika test 1 F2_K1_geometrijska optika test 1 1. Granični lom i totalna refleksija. Izračunajte granični kut upada za sistem staklozrak, ako je indeks loma stakla 1,47. Primjena totalne refleksije na prizmi; jednakokračna

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Zadatci s dosadašnjih državnih matura poredani po nastavnom programu (više-manje svi, izdanje zima 2016.) drugi razred (do magnetizma)

Zadatci s dosadašnjih državnih matura poredani po nastavnom programu (više-manje svi, izdanje zima 2016.) drugi razred (do magnetizma) Zadatci s dosadašnjih državnih matura poredani po nastavnom programu (više-manje svi, izdanje zima 2016.) Sve primjedbe na facebook stranicu Fizikagfp drugi razred (do magnetizma) TEKUĆINE (priprema za

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. 1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,

Διαβάστε περισσότερα

Danas ćemo raditi: (P. Kulišić: Mehanika i toplina, poglavlje 12)

Danas ćemo raditi: (P. Kulišić: Mehanika i toplina, poglavlje 12) Školska godina 2007./2008. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Fizika 1 Predavanje i 13 Toplina i temperatura. Prijenos topline. Dr. sc. Ivica Puljak (Ivica.Puljak@fesb.hr)

Διαβάστε περισσότερα

POMORSKI FAKULTET U RIJECI SMJER NAUTIKE I TEHNOLOGIJE POMORSKOG PROMETA BRODSKI ELEKTRIČNI SUSTAVI (NOVI PROGRAM)

POMORSKI FAKULTET U RIJECI SMJER NAUTIKE I TEHNOLOGIJE POMORSKOG PROMETA BRODSKI ELEKTRIČNI SUSTAVI (NOVI PROGRAM) POMORSKI FAKULTET U RIJECI SMJER NAUTIKE I TEHNOLOGIJE POMORSKOG PROMETA BRODSKI ELEKTRIČNI SUSTAVI (NOVI PROGRAM) Dr. sc. Dubravko Vučetić ver. 6.00 (2014) DOPUNSKA LITERATURA: 1. B. Skalicki, J. Grilec,

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016.

VJEROJATNOST I STATISTIKA Popravni kolokvij - 1. rujna 2016. Broj zadataka: 5 Vrijeme rješavanja: 120 min Ukupan broj bodova: 100 Zadatak 1. (a) Napišite aksiome vjerojatnosti ako je zadan skup Ω i σ-algebra F na Ω. (b) Dokažite iz aksioma vjerojatnosti da za A,

Διαβάστε περισσότερα

EKSTERNA MATURA za učenike osnovne škole

EKSTERNA MATURA za učenike osnovne škole EKSTERNA MATURA za učenike osnovne škole ISPITNI KATALOG ZA EKSTERNU MATURU U ŠKOLSKOJ 202/203. GODINI FIZIKA Stručni tim za fiziku: Maida Beganović Sanela Karović Mirsada Ţiko Sead Hanjalić Divna Petrović

Διαβάστε περισσότερα

Rad, snaga i energija. Dinamika. 12. dio

Rad, snaga i energija. Dinamika. 12. dio Rad, snaga i energija Dinaika 1. dio Veliine u ehanici 1. Skalari. Vektori 3. Tenzori II. reda 4. Tenzori IV. reda 1. Skalari: 3 0 1 podatak + jerna jedinica (tenzori nultog reda). Vektori: 3 1 3 podatka

Διαβάστε περισσότερα

- osnovni zakoni gibanja (Newtonovi aksiomi) - gibanja duž ravne podloge i kosine - sila trenja - vrste sila

- osnovni zakoni gibanja (Newtonovi aksiomi) - gibanja duž ravne podloge i kosine - sila trenja - vrste sila Dinamika - osnovni zakoni gibanja (Newtonovi aksiomi) - gibanja duž ravne podloge i kosine - sila trenja - vrste sila Osnovni zakoni gibanja: Newtonovi aksiomi Sir Isaac Newton (1642. 1727.) by Sir Godfrey

Διαβάστε περισσότερα

Zadatci za vježbanje Termodinamika

Zadatci za vježbanje Termodinamika Zadatci za vježbanje Termodinamika 1. Električnim bojlerom treba zagrijati 22 litre vode 15 ⁰C do 93 ⁰C. Koliku snagu mora imati grijač da bi se to postiglo za 2 sata zagrijavanja? Specifični toplinski

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE Srednje škole 1. skupina

ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE Srednje škole 1. skupina ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 6..9. Srednje škole. skupina. zadatak ( bodova) Tramvaj vozi između dvije stanice udaljene 6 m tako da polazi sa prve stanice iz mirovanja i ubrzava ubrzanjem m/s dok ne

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

1. Jednoliko i jednoliko ubrzano gibanje

1. Jednoliko i jednoliko ubrzano gibanje 1. JEDNOLIKO I JEDNOLIKO UBRZANO GIBANJE 3 1. Jednoliko i jednoliko ubrzano gibanje Jednoliko gibanje po pravcu je ono gibanje pri kojem se ne mijenja ni iznos ni smjer brzine. Ako se ne mijenja iznos

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Svjetlost. Priroda svjetlosti Zakoni geometrijske optike Fermatov princip Refleksija svjetlosti. Ravno zrcalo Sferno zrcalo.

Svjetlost. Priroda svjetlosti Zakoni geometrijske optike Fermatov princip Refleksija svjetlosti. Ravno zrcalo Sferno zrcalo. Poglavlje Svjetlost.....3..4..4...4...5..5...5...5.3..6..6...6...6.3..7..8. Priroda svjetlosti Zakoni geometrijske optike Fermatov princip Refleksija svjetlosti Ravno zrcalo Sferno zrcalo Lom svjetlosti

Διαβάστε περισσότερα

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će se bez obzira na masu kretati istim ubrzanjem Zanimljivo

Διαβάστε περισσότερα

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje:

A 2 A 1 Q=? p a. Rješenje: 8. VJEŽBA - RIJEŠENI ZADACI IZ MEANIKE FLUIDA. Oreite minimalni protok Q u nestlačiom strujanju fluia ko koje će ejektor početi usisaati flui kroz ertikalnu cječicu. Zaano je A = cm, A =,5 cm, h=,9 m.

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Joule-ov zakon. A = R I 2 t (6.23)

6.3 Joule-ov zakon. A = R I 2 t (6.23) 6.3 Joule-ov zakon Na osnovu iskustvenih saznanja, poznato je da se električni provodnici zagrijavaju, tokom prolaska električne struje kroz njih. Tu pojavu, prvi je analitički uspješno opisao Joule (James

Διαβάστε περισσότερα

Zadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina

Zadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina Zadatci za vježbanje - termičko širenje / plinski zakoni / tlak idealnog plina Pun spremnik benzina sadrži 60 litara. Ako je napunjen pri temperaturi 5 C i ostavljen na suncu tako da se temperatura povisi

Διαβάστε περισσότερα

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 2 SMJER: ISTRAŽIVAČKI SMJER SKIN EFEKT

NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 2 SMJER: ISTRAŽIVAČKI SMJER SKIN EFEKT NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 2 SMJER: ISTRAŽIVAČKI SMJER SKIN EFEKT ISTRAŽIVAČKI SMJER NFP2 1 ZADACI a) Diskutirajte LCR krug koji se koristi u ovoj vježbi i izvedite uvjet rezonancije. b) Izmjerite ekvivalentnu

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) β = gdje je β koeficijent linearnog rastezanja koji se definira izrazom:

( ) ( ) β = gdje je β koeficijent linearnog rastezanja koji se definira izrazom: Zadatak 8 (Filip, elektrotehnička škola) Štap od cinka i štap od željeza iaju pri C jednaku duljinu l Kolika je razlika duljina štapova pri C? (koeficijent linearnog rastezanja cinka β cink 9-5 K -, koeficijent

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79 TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )

Διαβάστε περισσότερα

Fizika 2. Fizikalna optika. Predavanje 8. Dr. sc. Damir Lelas

Fizika 2. Fizikalna optika. Predavanje 8. Dr. sc. Damir Lelas Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Razlikovni studiji (910/90/930/940/950) Fizika Predavanje 8 Fizikalna optika Dr. sc. Damir Lelas (Damir.Lelas@fesb.hr, damir.lelas@cern.ch ) Danas ćemo

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA IZ MEHANIKE FLUIDA

PITANJA IZ MEHANIKE FLUIDA PITANJA IZ MEHANIKE FLUIDA 1. Što su fluidi i koja su njihova najvaţnija obiljeţja? 2. Kako se definira tlak? Kojim ga jedinicama iskazujemo? Je li tlak skalarna ili vektorska veličina? 3. Kakva je veza

Διαβάστε περισσότερα

DRŽAVNA SMOTRA I NATJECANJE MLADIH FIZIČARA Gospić, svibnja Osnovna škola PISMENI ZADACI

DRŽAVNA SMOTRA I NATJECANJE MLADIH FIZIČARA Gospić, svibnja Osnovna škola PISMENI ZADACI DRŽAVNA SMOTRA I NATJECANJE MLADIH FIZIČARA Gospić, 12.-15. svibnja 2005. Osnovna škola PISMENI ZADACI 1. Dizalica ima motor snage 7,5 kw. Nađite masu tereta kojeg dizalica podiže stalnom brzinom 6 m/min,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci (teorija i objašnjenja):

Zadaci (teorija i objašnjenja): KOLOKVIJ K, 1-4 F1_I semestar; 9.01.08. (analiza zadataka i rješenja) Napomena: razmatrani su svi zadaci iz četiri grupe, K, 1-4 na način da su obrađeni oni s istim temama; posebno je obraćena pažnja onim

Διαβάστε περισσότερα

ILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Elektrostatika. Električni potencijal Električni napon. Osnove elektrotehnike I: Elektrostatika

ILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Elektrostatika. Električni potencijal Električni napon. Osnove elektrotehnike I: Elektrostatika TEHNIČKI FKULTET SVEUČILI ILIŠT U RIJECI Zavod za elektoenegetiku Studij: Peddiplomski stučni studij elektotehnike Kolegij: Osnove elektotehnike I Pedavač: v. ped. m.sc. anka Dobaš Elektostatika Elektični

Διαβάστε περισσότερα

Geometrijska optika 4. dio. Optički ureñaji: oko (najsloženije) leća lupa kao najjednostavniji optički ureñaj mikroskop, dalekozor, fotoaparat

Geometrijska optika 4. dio. Optički ureñaji: oko (najsloženije) leća lupa kao najjednostavniji optički ureñaj mikroskop, dalekozor, fotoaparat Geometrijska optika 4. dio Optički ureñaji: oko (najsloženije) leća lupa kao najjednostavniji optički ureñaj mikroskop, dalekozor, fotoaparat Oko Oko - Organ vida koji neposredno prima svjetlosne utiske.

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

OPĆA FIZIKA 1. I. DIO (pitanja 1 56) odgovori na ispitna pitanja prema predavanjima. prof. Emila Babića

OPĆA FIZIKA 1. I. DIO (pitanja 1 56) odgovori na ispitna pitanja prema predavanjima. prof. Emila Babića OPĆA FIZIKA odgovori na ispitna pitanja prema predavanjima prof. Emila Babića I. DIO (pitanja 56) OPĆA FIZIKA odgovori na ispitna pitanja (I. dio) Sažetak Ovo je prvi dio odgovora na pitanja iz kolegija

Διαβάστε περισσότερα

Optika Što je svjetlost?! Vrlo težak odgovor! Valna teorija

Optika Što je svjetlost?! Vrlo težak odgovor! Valna teorija Optika Optika - Dio fizike. Znanost koja proučava svjetlosne pojave. Izvori svjetlosti: Sunce, zvijezde, užareni predmeti, plamen, električni izboj u plinovima i dr. Oko = detektor svjetlosti. Pomoću oka

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα