GALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice
|
|
- Λάρισα Αμάλθεια Τρικούπη
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Moderna fizika - seminarska naloga GALAKSIJE OPAZOVANJE GALAKSIJ, izračuni, posledice Domžale, dne Marjan Grilj, 3.l. fizika vsš, FMF
2 Vsebina: (1) Osnove: (a) opazovanje (b) določanje oddaljenosti (c) rdeči premik (2) Izračuni in posledice: (a) Hubble, razširjanje vesolja, kvazarji (b) rotacija galaksije (c) številski podatki (d) evolucija vesolja, preteklost, prihodnost
3 (1) OSNOVE (a) Opazovanje objektov v vesolju Objekti, ki jih astronomi opazujejo oddajajo EM valovanje (so pa tudi izjeme). Ni nujno, da ravno v vidni svetlobi. Ker je večina objektov v vesolju zelo oddaljena, pride do nas zelo malo EM valovanja (svetlobe) zato moramo zgraditi kar se da velike teleskope, da ujamejo čimveč svelobe iz določenega objekta, npr. zvezde, galaksije in podobno. Teleskopi so tako lahko optični ali radijski: Slika 1: Hubble space telescope v orbiti nad Zemljo Slika 2: radijski telekop Arecibo, zgrajen v kraterju, 2r = 300m, projekt SETI, iskanje kvazarjev Ko opazujemo zelo oddaljene galaksije, jih vidimo kakršne so bile v daljni preteklosti. Npr. če gledamo galaksijo, ki je oddaljena 1 miljon svetlobnih let, jo vidimo kakršna je bila pred 1. miljonom let. Ne moremo videti kakšna je danes.
4 (b) Kako določiti razdaljo do oddaljenih zvezd, galaksij...? Paralaksa je navidezni premik objekta glede na ozadje, če ga opazujemo pod različnimi koti. V astronomiji ima merjenje paralakse za osnovo veliko polos tira Zemlje okoli Sonca in rabi za določitev oddaljenosti Soncu najbližjih zvezd. To osnovo imenujemo baza. Za druge bližje objekte je ta baza lahko manjša. Za Luno, na primer, zadostuje že nekaj tisoč kilometrov. Ker so zvezde zelo daleč, najbližje so oddaljene nad 4 svetlobna leta, je pralaksa zvezd zelo majhna, manj kot ločno sekundo. To je tudi razlog, da so se mnogi znanstveniki toliko časa držali geocentričnega modela vesolja, saj tako majhnih kotov na nebu, vse do 19. stoletja, niso znali meriti. Ker paralakse niso opazili, so tudi Zemljo imeli za mirujoče telo v vesolju. Slika 3: paralaksa p... paralaktični kot r... iskana razdalja od Sonca do izbranega objekta (galaksije) AU...1 AU (astronomy unit) = srednja razdalja Zemlja - Sonce = 150*10^6 km velja sin(p) = 1AU / r => r = 1AU / sin(p) Tako določamo razdalje do posameznih objektov v vesolju!
5 (c) Kaj je rdeči premik? Slika 4: spekter EM valovanja Opazujemo spekter, ki ga dobimo, ko svetlobo iz neke oddaljene zvezde uklonimo skozi prizmo. Če vemo iz katerih elementov je zvezda sestavljena (pretežno vodik in helij), vemo tudi kje imajo ti elementi absorpcijske črte v spektru v laboratorijskih poskusih na Zemlji (npr. spekter našega Sonca). Ko primerjamo pozicije spektralnih črt, vidimo, da so črte iz spektra neke oddaljene zvezde pomaknjene proti daljšim valovnim dolžinam - v žargonu rečemo, da je viden "rdeči premik". Pojav imenujemo Doplerjev efekt, saj gre za zelo podoben efekt kot pri zvoku - spremeni se frekvenca, ki jo sliši sprejemnik, če se oddajnik zvoka glede nanj hitro premika. Enako je podaljšana frekvenca EM valovanja iz zvezde, saj se glede na nas oddaljuje.
6 Slika 5: emisijske črte Izračun rdečega premika z: 1+ z = λ λ opazovana teoreticna 1 2 v λ 1+ opaz 1+ z = = c 1+ λ v teor 1 c v...hitrost oddaljevanja (galaksije), ki jo izračunamo iz te enačbe (v približku ni upoštevana specialna teorija relativnosti) Izračuni rdečih premikov določenih galaksij: Strnad: Fizika, tretji del, (starejša izdaja), stran 92, preglednica 5 pove, da je iz galaksij oddaljenih do 1 milijarde sv. let rdeči premik do z = 0,05, po izračunu je hitrost oddaljevanja od nas do 0,05c. Pri oddaljenosti 3 milijarde sv. let pa je z = 0,2 (100nm zamika!), kar znese okoli 0,18c. v c
7 (2) POSLEDICE IZRAČUNOV (a) Razširjanje vesolja - Edwin Hubble E. Hubble se je lotil sistematičnega merjenja razdalj do čim več takrat poznanih galaksij in v nekaj letih je prišel do enega najbolj presenetljivih odkritij v zgodovini znanosti. Ugotovil je, da vesolje ni statično, ampak galaksije bežijo stran druga od druge. Astronomi so že v začetku 20. stoletja spoznali, da je spekter svetlobe s "spiralnih nebul" premaknjen proti rdečemu delu. Značilne črte v spektru so bile premaknjene proti večjim valovnim dolžinam. Leta 1929 je Hubble razglasil svojo ugotovitev: bolj kot je galaksija oddaljena, večji je njen rdeči premik in zato večja hitrost, s katero se od nas oddaljuje. Prva objava te ugotovitve je temeljila na zelo majhnem številu obravnavanih galaksij in tudi Hubblova metodologija ni bila povsem sprejemljiva, saj se je kasneje izkazalo, da je pri oddaljenih galaksijah vzel za standardne svetilnike kar cele jate zvezd, čeprav je mislil, da gleda zelo svetle posamezne zvezde. Vendar je imel srečo, kajti kasnejše bolj natančne meritve so potrdile njegovo domnevo, ki jo lahko izrazimo tudi s preprosto formulo, ki nosi njemu v čast ime Hubblov zakon: v = H 0 * d v... hitrost oddaljevanja galaksije (dobimo iz spektra - rdeči premik) d... razdalja do galaksije (dobimo iz paralakse) H 0... (trenutna!) Hubblova konstanta: 64 do 80 km/s/mpc, najverjetneje okoli 72 km/s/mpc 1 pc = 1 parsek = 1 AU / 1" [rad] = 30*10^12km = AU = 3,26 svetlobnega leta = razdalja s katere bi videli 1 AU pod kotom 1 ločne stopinje. 1/H 0... zgornja meja starosti vesolja (13,9 milijarde let), ki bi veljala, če bi se vesolje vedno širilo z enako hitrostjo. Hubblov zakon nam torej pove (trenutno) hitrost razširjanja vesolja. Ko enkrat poznamo vrednost Hubblove konstante, lahko na primer iz rdečega premika galaksije po Hubblovem zakonu določimo njeno oddaljenost po formuli d = v / H 0. Vendar smo tudi tukaj soočeni z nekaj težavami, saj imajo galaksije poleg hitrosti, ki jo obravnava Hubblov zakon tudi medsebojne relativne hitrosti, ki jih Hubblov zakon ne obravnava, predvsem pa smo pri tej metodi določanja razdalje omejeni z natančnostjo, do katere poznamo Hubblovo konstanto.
8 Slika 6: vse se oddaljuje od nas (v povprečju se vsi objekti oddaljujejo od vseh) Vsa opazovanja se ujemajo s Hubblovim zakonom, le kvazarji - najbolj oddaljeni objekti v vesolju, obstajali so v začetnih fazah vesolja. Oddajajo izjemno močan izsev (več kot cela galaksija, in so manjši kot osončje), imajo nekoliko prevelik premik proti rdečemu. Rdeči premik kvazarjev je zelo velik, vse od z = 2.0, kar pomeni, da se od nas oddaljuje z 0.8c, nazadnje pa so odkrili celo kvazar z rdečim premikom okoli z = 7, kar pomeni, da se od nas oddaljuje skoraj (0.98c) s svetlobno hitrostjo, oddaljen pa je več kot 10 milijard sv. let, prikazuje ga naslednja Slika 7.
9 Slika 7: kvazar z največjim rdečim premikom izmerjenim do sedaj (z = 7), vidno je tudi gravitacijsko lečenje, zaradi katerega sploh lahko vidimo tako oddaljen kvazar. Vidimo ga kakršen je bil pred okoli 13. milijardami let
10 Slika 8: realna slika kvazarja, oddaljen okoli 10 milijard sv. let, brizga protone in elektrone s skoraj svetlobno hitrostjo, curka sta dolga milijon sv. let, slika je bila narejena z VLT v radijskem območju Slika 9: upodobitev kvazarja
11 Slika 10: Hubblov diagram za galaksije in kvazarje: hitrost oddaljevanja objektov v odvisnosti od navidezne magnitude, kar si interpretiramo kot oddaljenost. Ravna črta predstavlja Hubblov zakon. Odstopanje kvazarjev pojasni splošna teorija relativnosti z močnim gravitacijskim poljem kvazarja, ki odvzame nekaj energije svetlobi, ki zapušča kvazar, kar se pozna na podaljšani valovni dolžini svetlobe (še dodatni rdeči premik). Kvazar tako oddaja EM valovanje v radijskem področju, zato jih lahko zaznamo z radijskimi teleskopi. ----
12 (b) Rotacija galaksije: Po Newtonovih zakonih velja za odvisnost hitrosti planeta od razdalje do sonca enačba: r... oddaljenost planeta do sonca G... gravitacijska konstanta M(r)...masa snovi znotraj radija r v(r) 2 = G * M(r) / r V večini galaksij zvezde krožijo okoli središča galaksije. S pomočjo Dopplerjevega pojava lahko hitrost kroženja zvezd okoli središča galaksije tudi izmerimo. Ko imamo zbrane podatke o hitrostih, s katerimi krožijo zvezde na različnih oddaljenostih od središča galaksije, lahko to primerjamo z izračunanimi vrednostmi. Za galaksijo, katere masa je razdeljena sferično ali eliptično, takih pa je okoli 80 % vseh galaksij, lahko uporabimo kar enačbo za gibanje planeta okoli zvezde. Iz nje razberemo, da bi morala hitrost kroženja v primeru, ko bi celotno maso galaksije predstavljala vidna snov zbrana v osrednjem delu galaksije, z razdaljo od središča galaksije pojemati. Podobno kot v primeru sonca in planeta, ki kroži okoli njega. Opazovanja pa nasprotno pokažejo, da hitrost kroženja zvezd v galaksiji z oddaljenostjo od središča narašča in doseže pri velikih razdaljah konstantno vrednost okoli 100 do 200 km/s. Za velike oddaljenosti od središča galaksije je torej razmerje M(r)/r približno konstantno! Slika 11: hitrosti kroženja zvezd okoli jedra galaksije Ker iz mase snovi, ki jo vidimo kot zvezde v disku galaksije, pričakujemo rotacijsko hitrost okoli 40 km/s, izmerjena hitrost pa je okoli 120 km/s, lahko od tu sklepamo, da je kar okoli 90 % snovi v galaksiji nevidne!
13 (c) Številski podatki o vesolju: V vidnem vesolju je okoli 200 milijard galaksij, povprečna vsebuje okoli 200 milijard zvezd. Vendar to predstavlja samo 4% snovi, ki je v vesolju, rečemo ji svetla snov. Ostalo je temna snov (23%), ki jo lahko samo posredno zaznavamo, sem štejemo črne luknje, nevtrine... Največ pa je v vesolju temne energije (73%), ki razpenja vesolje. To naj bi bila energija vakuuma oz. nekakšna repulzivna sila, h kateri je prispeval big bang. Po zadnjih izračunih je starost vesolja 13,7 milijarde let, kar se ujema z najstarejšimi opazovanimi objekti v vesolju (13 milijard let). Iz tega sledi, da je zunanja hitrost razširjanja vesolja skoraj enaka hitrosti svetlobe c.
14 (d) Evolucija vesolja: Slika 12: razvoj vesolja po big bangu
Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότερα11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune
11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR - 4. LETNIK. Veliki pok. Avtor: Daša Rozmus. Mentor: dr. Anže Slosar in prof. dr. Tomaž Zwitter. Ljubljana, Marec 2011
SEMINAR - 4. LETNIK Veliki pok Avtor: Daša Rozmus Mentor: dr. Anže Slosar in prof. dr. Tomaž Zwitter Ljubljana, Marec 2011 Povzetek Že stoletja pred našim štetjem so se ljudje spraševali kaj nas obdaja,
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραZbirka vaj iz astronomije
Zbirka vaj iz astronomije Andreja Gomboc Fakulteta za naravoslovje, Univerza v Novi Gorici Morebitne napake prosim sporočite na: andreja.gomboc@ung.si 1 Nebesne koordinate 1. Katere zvezde so nadobzornice
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko. Seminar. Helioseizmologija
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar Helioseizmologija Avtor: Janez Kos Mentorica: doc. dr. Andreja Gomboc Ljubljana, december 2008 Povzetek Seminar predstavi problem preučevanja
Διαβάστε περισσότεραNebesna mehankarija Ozvezdja 20 Seznam ozvezdij 22 Nebesna krogla 25 Merjenje kotov na nebu 30 Sezonske karte 34 Prvi koraki 46
Kazalo O daljnogledih in vsem, kar sodi zraven Daljnogled 2 Stojalo 8 Skrb za optiko 11 Ve;ni boj z vlago 15 Nebesna mehankarija Ozvezdja 20 Seznam ozvezdij 22 Nebesna krogla 25 Merjenje kotov na nebu
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραTheoretical Examination
Page 1 of 7 (T1) 1. NALOGA Drži ali ne drži Označi, ali so naslednje trditve pravilne ali napačne. Na listu za odgovore označi pravilen odgovor (TRUE, če je trditev pravilna, in FALSE, če je trditev napačna).
Διαβάστε περισσότεραMatematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda
Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραSLIKA 1: KRIVULJA BARVNE OBČUTLJIVOSTI OČESA (Rudolf Kladnik: Osnove fizike-2.del,..stran 126, slika 18.4)
Naše oko zaznava svetlobo na intervalu valovnih dolžin približno od 400 do 800 nm. Odvisnost očesne občutljivosti od valovne dolžine je različna od človeka do človeka ter se spreminja s starostjo. Največja
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραZEMLJOMOR ALI GEOCID ARGUMENTI ZA IN PROTI. Zakaj bi želeli razbiti Zemljo? Vi, vi nori, bedasti, manijak! ZAKAJ?
1 Andrej Ivanuša, december 2010 ZEMLJOMOR ALI GEOCID Odločili ste se, da izvršite zemljomor ali, če rečemo s tujko, geocid. Torej, odločili ste se, da razstrelite Zemljo. Da jo razstavite na prafaktorje,
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραKAJ SO TO SPREMENLJIVKE?
SPREMENLJIVKE 1 2 USTVARJALC I: Polona Kuhar Petra Prijatelj Milena Dimc KAJ SO TO SPREMENLJIVKE? Spremenljivke so malo drugačne zvezde. To je tako, kot bi gledali dve žarnici enakega sijaja, toda v različni
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραkmi a Astronomi v Kmici, petnajstič ASTRONOMI V KMICI petnajstič
ASTRONOMI V KMICI petnajstič 1 Kazalo ASTRONOMI V KMICI PETNAJSTIČ... 3 HERMAN POTOČNIK NOORDUNG - ZNANOST ALI KULTURA... 4 VIŠINA SONCA NAD OBZORJEM... 6 GALAKSIJE... 8 POVRŠINSKA HITROST PLANETOV...
Διαβάστε περισσότεραPITAGORA, ki je večino svojega življenja posvetil številom, je bil mnenja, da ves svet temelji na številih in razmerjih med njimi.
ZGODBA O ATOMU ATOMI V ANTIKI Od nekdaj so se ljudje spraševali iz česa je zgrajen svet. TALES iz Mileta je trdil, da je osnovna snov, ki gradi svet VODA, kar pa sploh ni presenetljivo. PITAGORA, ki je
Διαβάστε περισσότεραVaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότεραI. del: Dinamika prozornega vesolja Vsebino občasno dopolnim! Če nimate radi matematike, preberite prvih 16 strani in zaključek.
I. del: Dinamika prozornega vesolja Vsebino občasno dopolnim! Če nimate radi matematike, preberite prvih 16 strani in zaključek. Dinamika vesolja krivulje velikosti vesolja v odvisnosti od časa, glede
Διαβάστε περισσότερα2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότερα1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 2 7 1 5 0 0 0 0 0 9 vpisna št: 1 kolokvij iz predmeta Fizika 2 (UNI) 16042010 1 Kvadratni žičnati okvir s stranico 2 cm in upornostjo 007 Ω se enakomerno vrti okoli svoje diagonale tako da naredi
Διαβάστε περισσότεραdiferencialne enačbe - nadaljevanje
12. vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 diferencialne enačbe - nadaljevanje Ortogonalne trajektorije Dana je 1-parametrična družina krivulj F(x, y, C) = 0. Ortogonalne
Διαβάστε περισσότεραČe je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):
ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti
Διαβάστε περισσότερα1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ)
0 0 0 4 2 5 9 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: 1. kolokvij iz predmeta Fizika 2 (VSŠ) 4.4.2013 1. Kolikšen je napetost med poljubno
Διαβάστε περισσότεραVEKTORJI. Operacije z vektorji
VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)
ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότεραAnaliza 2 Rešitve 14. sklopa nalog
Analiza Rešitve 1 sklopa nalog Navadne diferencialne enačbe višjih redov in sistemi diferencialnih enačb (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) 6 + 8 0, (b)
Διαβάστε περισσότεραkg 2 Naredimo miselni poskus.
41 3.1 3.2 3.3 F F Kako je angleški fizik Newton odkril gravitacijski zakon, pripoveduje tale anekdota. Nekega dne je ob popoldanskem čaju počival v senci jablane. Ko je zapihal vetrič, je z drevesa padlo
Διαβάστε περισσότεραReševanje sistema linearnih
Poglavje III Reševanje sistema linearnih enačb V tem kratkem poglavju bomo obravnavali zelo uporabno in zato pomembno temo linearne algebre eševanje sistemov linearnih enačb. Spoznali bomo Gaussovo (natančneje
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Ptuj. Mikroskop. Referat. Predmet: Fizika. Mentor: Prof. Viktor Vidovič. Datum: Avtor: Matic Prevolšek
Gimnazija Ptuj Mikroskop Referat Predmet: Fizika Mentor: Prof. Viktor Vidovič Datum: 14. 3. 2010 Avtor: Matic Prevolšek Kazalo Opis mikroskopa 3 Povečava mikroskopa 5 Zgradba mikroskopa Ločljivost mikroskopa
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραLibracija Lune. Alexander Jerman, Domen Mlakar, Milan Grkovski, Gabriela Hladnik
Libracija Lune Alexander Jerman, Domen Mlakar, Milan Grkovski, Gabriela Hladnik 8. september 006 Gibanje Lune 1. Libracija Pojem libracija prihaja iz latinskega glagola libro -are "uravnotežiti, nihati"(tudi
Διαβάστε περισσότεραTema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)
Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραUPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU
UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU 1. Hitrost in opravljena pot sonde pri padanju v zraku Za padanje v zraku je odgovorna sila teže. Poleg sile teže na padajoče telo deluje tudi sila vzgona, ki je enaka teži
Διαβάστε περισσότεραNajprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:
NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότερα1 Fibonaccijeva stevila
1 Fibonaccijeva stevila Fibonaccijevo število F n, kjer je n N, lahko definiramo kot število načinov zapisa števila n kot vsoto sumandov, enakih 1 ali Na primer, število 4 lahko zapišemo v obliki naslednjih
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραHipparcos, Gaia in Hubble
, in Tekavec Jernej Vidmar Blaž Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo 20. april 2012 Tekavec Jernej Vidmar Blaž, in Astrometrija Tekavec Jernej Vidmar Blaž, in Astrometrija Veja astronomije
Διαβάστε περισσότεραCO2 + H2O sladkor + O2
VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)
Διαβάστε περισσότεραTelo samo po sebi ne spremeni svoje lege ali oblike. To je lahko le posledica drugega telesa, ki nanj učinkuje.
2. Dinamika 2.1 Sila III. PREDNJE 2. Dinamika (sila) Grška beseda (dynamos) - sila Gibanje teles pod vplivom zunanjih sil 2.1 Sila Telo samo po sebi ne spremeni svoje lege ali oblike. To je lahko le posledica
Διαβάστε περισσότεραPodobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik
Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva
Διαβάστε περισσότερα3. AMPEROV ZAKON. SLIKA: Zanka v magnetnem polju. Integral komponente magnetnega polja v smeri zanke je sorazmeren toku, ki ga zanka oklepa.
3. AMPEROV ZAKON Equation Section 3 Vsebina poglavja: Integral polja po zaključeni zanki je sorazmeren toku, ki ga zanka objame. Izračuni polja s pomočjo Amperovega zakona za: tokovno premico, solenoid,
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu
Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: med šolskim letom: srede med 9:00 in 11:30 pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si,
Διαβάστε περισσότεραInverzni problem lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko Peter Škvorc Inverzni problem lastnih vrednosti evklidsko razdaljnih matrik DIPLOMSKO DELO UNIVERZITETNI
Διαβάστε περισσότεραMERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9
.cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti
Διαβάστε περισσότεραModerna fizika: nekaj zanimivosti in predstavitev predmeta
Moderna fizika: nekaj zanimivosti in predstavitev predmeta Peter Križan DELCI in SILE po nadstropjih DELCI in SILE, urejeni po NADSTROPJIH Velikost(m) Predmet Sila Smisel Strokovnjak 1021 kopice galaksij
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραSvetovno leto fizike: POMEN EINSTEINOVIH ODKRITIJ. R ik R 2 g ik = 8πG c 4 T ik E = mc 2 ALI ZGODBA O KONCU FIZIKE. R. Krivec Institut J.
1 Svetovno leto fizike: POMEN EINSTEINOVIH ODKRITIJ K = hν W 0 R ik R 2 g ik = 8πG c 4 T ik E = mc 2 ALI ZGODBA O KONCU FIZIKE R. Krivec Institut J. Stefan 2 Domišljija je pomembnejša od znanja. Albert
Διαβάστε περισσότεραTokovi v naravoslovju za 6. razred
Tokovi v naravoslovju za 6. razred Bojan Golli in Nada Razpet PeF Ljubljana 7. december 2007 Kazalo 1 Fizikalne osnove 2 1.1 Energija in informacija............................... 3 2 Projekti iz fizike
Διαβάστε περισσότεραv = x t = x i+1 x i t i+1 t i v(t i ) = x t = x i+1 x i 1 t i+1 t i 1 Pospešek je definiran kot
1 Kinematika 11 Premo gibanje Merjenje hitrosti Merimo lego telesa x kot funkcijo časa t Hitrost telesa je definirana kot odvod lege po času v(t) = dx(t) (1) dt Ker merimo lege le ob določenih časih, t
Διαβάστε περισσότεραPisni izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 5 Pisni izpit iz predmeta Fizika (UNI) 301009 1 V fotocelici je električni tok posledica elektronov, ki jih svetloba izbija iz negativne elektrode (katode) a) Kolikšen električni
Διαβάστε περισσότεραIzpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)
0 0 0 4 1 4 3 0 0 0 0 0 2 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: Izpit iz predmeta Fizika 2 (UI) 26.1.2012 1. Svetloba z valovno dolžino 470 nm pada
Διαβάστε περισσότεραMatematika. Funkcije in enačbe
Matematika Funkcije in enačbe (1) Nariši grafe naslednjih funkcij: (a) f() = 1, (b) f() = 3, (c) f() = 3. Rešitev: (a) Linearna funkcija f() = 1 ima začetno vrednost f(0) = 1 in ničlo = 1/. Definirana
Διαβάστε περισσότεραASTRONOMI V KMICI dvanajstič
ASTRONOMI V KMICI dvanajstič Astronomi v Kmici, dvanajstič kmi a Kazalo KMICA V GALILEJEVEM LETU... 2 MEDNARODNO LETO ASTRONOMIJE 2009 V SLOVENIJI... 2 ROJSTVO ZVEZD... 2 POVPREČNA TEMPERATURA PLANETOV...
Διαβάστε περισσότερα