Sudarea prin frecare cu element activ rotitor a aliajului de magneziu AZ31B

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Sudarea prin frecare cu element activ rotitor a aliajului de magneziu AZ31B"

Transcript

1 Sudarea prin frecare cu element activ rotitor a aliajului de magneziu AZ31B R. Cojocaru, D. Dehelean, B. Radu şi L. Botila Institutul NaŃional de Cercetare-Dezvoltare în Sudură şi Încercări de Materiale ISIM Timişoara, Bv. Mihai Viteazu, Nr. 30, Timisoara, Romania rcojocaru@isim.ro Rezumat In lucrare sunt prezentate rezultate obtinute la imbinarea prin sudare prin frecare cu element activ rotitor (sudare FSW) a tablelor din aliaj AZ31B, de dimensiuni 300x110x4mm, utilizand un echipament de sudare construit pe o masina de frezat. Pentru caracterizarea complexa a calitatii imbinarilor sudate s-a desfasurat un program care a inclus incercari distructive efectuate asupra imbinarilor sudate, incercari la tractiune si indoire, dar si examinari nedistructive, analiza metalografica macro si microscopica, control cu raze X, precum si control cu lichide penetrante. Raportand rezistenta la rupere medie si alungirea la rupere medie obtinute la imbinarile sudate la caracteristicile medii similare inregistrate la materialul de baza s-au obtinut Rm PS /Rm MB = 0,9 si A 5PS /A 5MB = 0,4. Analiza structurala si sclerometrica a demonstrat ca tehnologia stabilita asigura realizarea unor imbinari sudate fara defecte, evolutia microstructurii materialului din zona imbinarii evidentiind atat influenta campului deformational cat si asimetria acestuia. Evolutia duritatii este in stransa corelare cu rezultatele investigatiilor microstructurale. Pentru monitorizarea on-line a procesului de sudare FSW s-a utilizat termografia in infrarosu. Experimentele pentru care s-au ridicat diagramele de temperatura, s-au efecutat pe materialul sudat la 1mm distanta de umarul uneltei de sudare. S-au putut stabili corelatii intre diferite tipuri de defecte si evolutia diagramei de temperatura. Rezultatele obtinute constituie o baza de date utila pentru dezvoltarea in continuare a sudarii FSW a aliajelor de magneziu. Introducere Magneziul se utilizeaza sub forma de aliaj, in special in aeronautica datorita densitatii sale foarte mici. Are o rezistenta la coroziune ridicata in diferite medii (nu insa in apa sau medii cu vapori de apa) si se prelucreaza usor prin aschiere; are o rezistenta la rupere redusa ( N/mm 2 ) si o alungire de 6 10 %, avand o structura hexagonala [1]. Deoarece aliajele de magneziu au in general o plasticitate inferioara, tablele din aliaje de magneziu sunt realizate prin procedee clasice de turnare sau turnare sub presiune, exceptand unele aliaje maleabile ca de exemplu AZ31. Aliajele de magneziu sunt dificil de imbinat prin procedeele clasice de sudare (arc electric) datorita porozitatilor formate in sudura [2]. Mai mult, coeficientul de dilatare relativ mare al aliajului de Mg cauzeaza deformatii/distorsiuni mari la sudare. De aceea alegerea optima pentru imbinarea tablelor din aliaj de magneziu o constituie procedeul FSW de imbinare in stare solida. La momentul actual se acorda un interes deosebit utilizarii aliajelor de Al si de Mg in industria auto, industria transporturilor si aerospatiala, pentru reducerea greutatii si a scaderii consumului de combustibil. Magneziul este cel mai usor metal pentru structuri metalice complexe, cu densitate de 2-3 ori mai mica decat a aluminiului si un sfert din densitatea otelului. Posibilitatea efectiva de imbinare a componentelor din Mg si cu alte materiale permite o flexibilitate suplimentara in proiectare, precum si cresterea numarului de aplicatii pentru aliaje usoare. Program experimental Programul experimental a cuprins in prima etapa structurarea unui sistem functional pentru aplicarea procedeului tehnologic de sudare FSW (figura 1), simultan cu stabilirea prin incercari a configuratiei uneltei de sudare, construirea dispozitivelor de sudat, configuratia port-uneltei, astfel incat temperatura uneltei de sudare sa nu afecteze lagaruirea arborelui principal al masinii unelte, alegerea materialului si tratamentului termic pentru elementul activ, urmarirea durabilitatii partilor active ale uneltei, etc. S-a optat pentru o port-unealta cu coada conica pentru fixarea in arborele principal, prevazut cu aripioare de racire si o unealta compusa din pin si umar detasabili, constructie care a asigurat o tehnologie de realizare relativ simpla, inter-schimbabilitate usoara si economie de material. Timişoara, iunie

2 TABELUL 1 Elem. Al Ca Cu Fe Mg Mn Ni Si Zn % 2,5-3,5 0,04 0,05 0, Min 0,2 0,005 0,1 0,6-1,4 Figura 1: Sistem sudare FSW Caracteristici tehnice ale sistemului de sudare: Putere instalata: Dimensiuni masa de lucru: Cursa utila (sudare): 16 KVA; 1130mm 320 mm; 1000 mm; Prescrierea turatiilor la unealta de sudare si a vitezei de avans longitudinal se face in trepte in domeniile: Viteza de sudare: Turatia: mm/s; rot/min. Reperele de sudat sunt pozitionate cap la cap si fixate rigid pe o placa de sprijin din otel. Pentru sudarea aliajelor de magneziu cu grosimi de maxim 4mm, materialele utilizate la realizarea uneltelor de sudare, in special pentru elementul activ rotitor, sunt otelurile si carburile de wolfram [3]. Uneltele realizate din otel de scule au avantajul ca pretul de cost este mai scazut, prelucrabilitatea acestor oteluri este buna, iar caracteristicile de material sunt bine stabilite. Unealta de sudare realizata din otel tratat termic la HRC, prezentata in figura 2, este imersata vertical in piesele de sudat, rotatia fiind in sens antiorar, elementul activ are forma unui stift filetat M6, lungimea acestuia fiind de 3,85 mm, iar diametrul umarului de 20 mm. S-au efectuat probe de sudare FSW utilizand diferite combinatii ale parametrilor turatie si viteza de sudare (tabelul 2) : Nr.crt. Viteza de sudare (mm/min) TABELUL 2 Turatia (rot/min) Unealta de sudare Varianta A diametru pin = 6 Varianta B mm Varianta C diametru umar = Varianta D mm Varianta E lungime pin l = 3,8 mm Varianta F pin cilindric cu filet stanga - pasul 0,8 mm lungime proba sudata = 290 mm O imbinare sudata prin procedeul FSW cu parametrii utilizati la varianta D este prezentata in figura 3. Figura 3: Imbinare sudata varianta D, control lichide penetrante Pentru caracterizarea calitatii imbinarilor sudate s-a desfasurat un program complex care a inclus control nedistructiv (lichide penetrante, radiografii cu raze x), precum si incercari distructive asupra imbinarilor sudate, incercari la tractiune si indoire, analiza metalografica macrosi microscopica, duritati. Figura 2: Unealta de sudare Experimentarile [5] s-au desfasurat pentru sudarea aliajului de magneziu AZ31B, table laminate la cald, de dimensiuni mm, cu compozitia chimica prezentata in tabelul 1. Microstructura imbinarilor sudate din aliaj de magneziu (AZ31B-H24) Analizele metalografice ale imbinarilor sudate au fost realizate intr-un plan perpendicular pe directia de deplasare a uneltei de sudare. Probele de imbinari sudate au fost prelucrate metalografic si 2 tima08

3 atacate cu un reactiv metalografic pentru magneziu avand compozitia: 10% acid acetic de concentratie 99%, 5% acid picric, 10% apa, 75% etanol de concentratie 99% [5]. Este important de remarcat faptul ca din punct de vedere macrostructural, se pot obtine imbinari sudate fara defecte pentru o gama destul de larga de combinatii ale parametrilor turatie unealta si viteza de sudare, utilizand unealta de sudare cu geometria prezentata in figura 1 (variantele A, B, C si D). Spre exemplificare in figurile 4 si 5 se prezinta structura macroscopica a unor imbinari realizate cu parametrii foarte diferiti. Figura 7: Control RX al imbinarii F Caldura insuficienta, rezultata datorita unor parametrii de sudare neadecvati (viteza prea mare de sudare) a afectat consolidarea nucleului imbinarii si a determinat aparitia defectului. Din punct de vedere microstructural [5], materialul de baza evidentiaza o structura formata din graunti poliedrici (echiaxiali), specifici tratamentului termic de recoacere care a determinat o usoara recristalizare a grauntilor (figura 8). Figura 4: Varianta C Figura 5 : Varianta D Nucleul este bine dezvoltat in centrul sudurii sub forma de cercuri concentrice. O structura similara a fost observata la unele aliaje de aluminiu. Lipsa defectelor la aceste imbinari a fost evidentiata initial si in urma controlului cu lichide penetrante, respectiv raze x. Suduri fara defecte s-au obtinut pentru viteze de sudare de max. 600 mm/min, la o turatie a uneltei de 1180 rot/min. Odata cu cresterea excesiva a vitezei de sudare varianta F, v = 750 mm/min, la analiza macrostructurala (figura 6), cat si la controlul cu raze x (figura 7) se observa un defect tip lipsa de patrundere la radacina. Defectul este constant pe toata lungimea imbinarii. Figura 8: Microstructura MB AZ31B-H24 (MO, 100x) In zona influentata termic (in partea de retragere a uneltei) se poate observa o crestere usoara a dimensiunilor grauntilor, acestia pastrandu-si forma preponderent poliedrica, un numar redus de graunti fiind deformati plastic ca urmare a procesului de sudare (figura 9). Figura 9: Structura in zona influentata termic (MO, 100x). Figura 6: Analiza macroscopica a imbinarii F Pe masura ce ne apropiem de zona nucleului, in zona influentata termo-mecanic (pe partea de retragere a uneltei), structura prezinta zone de curgere, in care materialul a fost deformat mai puternic. Pe aceste directii de curgere, grauntii au fost puternic deformati, prezentand forme alungite. Se observa o alternanta intre zonele in care grauntii isi pastreaza forma poliedrica si fasiile de curgere, cu graunti puternic deformati (figura 10). Timişoara, iunie

4 Figura 10: Zona influentata termo-mecanic (MO, 100x) Neuniformitatile structurale ale grauntilor sunt datorate atat campului de tensiuni neuniform distribuit in material cat si dinamicii recristalizarii din timpul procesului de sudare care nu genereaza un camp termo-deformational uniform. In zona nucleului materialul a fost supus unor temperaturi si tensiuni mari, care au avut ca efect deformarea plastica a majoritatii grauntilor. O mica parte dintre graunti nu prezinta urme de deformare (ca urmare a recristalizarii materialului), dar prezinta a crestere dimensionala ca urmare a temperaturii ridicate care a fost atinsa in aceasta zona (figura 11). In zona influentata termo-deformational din partea de avans a uneltei se observa un numar mai mare de graunti deformati, iar deformarea lor este mai accentuata, comparativ cu aceeasi zona de pe partea de avans a uneltei (figura 12). Acest fenomen se datoreaza faptului ca in aceasta zona campul termodeformational atinge valori mai ridicate ca urmare a faptului ca materialul incalzit si plastifiat este impins spre aceasta zona. In zona influentata termic, de pe partea de avans a uneltei se remarca o crestere semnificativa a dimensiunii grauntilor, ca urmare a valorilor mai ridicate ale temperaturii atinse in aceasta zona, care a determinat o recristalizare a acestora (figura 13). Figura 13: Zona influentata termic (MO, 100x) Microstructurile imbinarilor sudate au fost evaluate prin masurarea duritatilor de-a lungul axei centrale, pe un plan perpendicular pe directia de deplasare a uneltei de lucru [5]. Modul de amplasare a urmelor la masurarea duritatilor este prezentat in figura 14, iar evolutia duritatilor in materialul de baza respectiv sudura, pe cele trei nivele analizate este evidentiata prin curbele de duritate din figura 15. Figura 11: Zona nucleului (MO, 100x) Analizand microstructura materialului de pe partea de retragere a uneltei se pot observa cateva aspecte caracteristice, usor diferite de zona de avans a uneltei, datorate campului termo-deformational asimetric. Figura 14: Amplasare urmelor la masurarea duritatilor Figura 12: Zona influentata termo-deformational (MO,100x) In general, nu apar modificari semnificative ale duritatilor in zona sudurii, comparativ cu materialul de baza. Diferente ale valorilor masurate in sudura, pot fi datorate gradului diferit de deformare a grauntilor, in functie de zonele influentate termic sau mecanic, in corelare cu partea de avans respectiv retragere a uneltei de sudare. 4 tima08

5 Figura 15: Variatia duritatii transversal pe imbinarea sudata AZ31B-H24 Rezultatul este in contrast cu cel obtinut la sudarea unor aliaje de Al, unde duritatea scade drastic in zona de sudare, fapt explicat prin faptul ca metalul de baza si sudura sunt constituite din graunti recristalizati. Evaluarea calitatii imbinarilor sudate s-a realizat si prin compararea rezistentelor la rupere, la tractiune statica a materialului de baza (R mmb ) si a imbinarilor sudate (R mis ). S-au obtinut valori ale raportului R mis /R mmb in intervalul 0,89 0,9, in functie de parametrii de sudare utilizati in experiment (variantele C si E). Rezultatele incercarilor la tractiune ale aliajului de magneziu AZ31B ca material de baza si a imbinarilor sudate prin frecare cu element activ rotitor, (pentru regimurile tehnologice la variantele C si E din tabelul 2) si curbele caracteristice sunt prezentate in tabelul 3, respectiv figura 16 [5]. TABELUL 3 Analiza morfologica a sectiunilor de rupere au pus in evidenta faptul ca imbinarile sudate s-au rupt in zona influentata termic, dupa planuri orientate la 45. Incercarea la indoire frontala a urmarit determinarea capacitatii de deformare plastica a materialului de baza si a imbinarii sudate. Rezultatele incercarilor la indoire sunt prezentate in tabelul 4. Magneziul AZ31B 0 ca material de baza prezinta o ductilitate scazuta. Avand in vedere ca imbinarile sudate au fost supuse si celui mai sever test de indoire, cu radacina pe partea de maxima deformatie, rezultatele incercarii imbinarii sudate indica o comportare multumitoare. Marcaj epruveta a mm b mm TABELUL 4 Diametru Unghi de Pozitie Observatii dorn D îndoire α ( ) dorn MB1 4,0 19,8 89 MB fisurat 3a MB2 4,0 19,8 82 MB fisurat Rupt in C1 4,0 20,0 68 RBB 3a sudura C2 4,0 20,0 100 FBB Fisurat Rupt in E1 4,0 20,0 58 RBB 3a sudura E2 4,0 20,0 90 FBB Fisurat Nr. H 0 B 0 E R p0,2 R m F max eprv [mm] [mm] [N/mm 2 ] [N/mm 2 ] [N/mm 2 ] [kn] A gt % A t % In timpul programului experimental s-au realizat inregistrari ale temperaturilor cu camera termografica [5]. MB 4,00 13, ,95 250,50 13,0 8,02 8,205 Pr.C 4,00 13, ,39 223,02 11,66 3,00 4,05 Pr.E 4,00 13, ,00 223,70 11,69 2,76 3,89 Figura 17: Evolutia temperaturii in functie de viteza de sudare (la turatie constanta) Figura 16: Curbele caracteristice variantelor C si E In acest scop s-a utilizat o camera Thermo-Vision tip 40M, montata solidar pe capul masinii de sudat, avand un software Timişoara, iunie

6 specializat pentru analiza in timp real. Camera a fost orientata astfel incat sa repereze zona intersectiei umarului uneltei de sudare cu suprafata imbinarii. Se remarca faptul ca temperatura dezvoltata in timpul procesului de sudare si masurata cu camera termografica este invers proportionala cu viteza de sudare, la turatia constanta a uneltei de sudare. Colectivul de autori si-a propus extinderea cercetarilor privind posibilitatile de imbinare FSW si asupra aliajelor de magneziu turnate. Lucrarea s-a realizat in cadrul proiectului de cercetare CEEX 66/ , Tehnologii inovative si ecologice de procesare a materialelor avansate, prin frecare cu element activ rotitor din programul MATNANTECH cu sprijinul Agentiei Nationale pentru Cercetare Stiintifica. Concluzii La momentul actual se acorda un interes deosebit utilizarii aliajelor de Mg in industria auto, industria transporturilor si aerospatiala, pentru reducerea greutatii si a scaderii consumului de combustibil. Cercetarea proceselor legate de sudarea FSW a aliajelor magneziului este de mare actualitate avand in vedere dificultatile care apar la imbinarea acestora prin procedeele clasice de sudare cu arcul electric. Programul experimental s-a desfasurat utilizand un sistem de sudare adaptat pe o masina de frezat, cu caracteristicile tehnice necesare procedeului de sudare FSW. Rezultatele programului experimental au demonstrat ca turatia uneltei si viteza de sudare influenteaza puternic calitatea imbinarii sudate. In contrast cu aprecieri din unele studii, cercetarile proprii au relevat ca la sudarea FSW a aliajului AZ31B, se pot obtine suduri fara defecte si la utilizarea unor viteze de sudare marite (~ 600 mm/min). Cercetarile au demonstrat ca la turatii mari (~ 1200 rot/min) se pot realiza imbinari sudate corespunzatoare pentru o gama destul de larga de viteze de sudare ( mm/min). Analiza microstructurala si sclerometrica a probelor de Mg sudat FSW a relevat faptul ca din punct de vedere macro si microstructural tehnologiile stabilite asigura realizarea unor imbinari sudate de calitate (lipsite de defecte). Evolutia microstructurii materialului din zona imbinarii evidentiaza atat influenta campului termo-deformational cat si asimetria acestuia. Evolutia duritatii se coreleaza cu rezultatele investigatiilor microstructurale. Incercarile la tractiune statica au demonstrat o scadere a acestei proprietati in sudura cu ~ 10 %, comparativ cu materialul de baza. Ruperea s-a produs in zona influentata termic, fapt atribuit cresterii grauntilor in aceasta zona. Pentru monitorizarea on-line a procesului de sudare FSW s-a utilizat termografia in infrarosu. Cercetarile efectuate au scos in evidenta posibilitatile reale, calitative si cantitative de detectare a defectelor majore din imbinarile sudate FSW, prin metoda termografiei in infrarosu. Rezultatele obtinute constituie o baza de date utila pentru dezvoltarea in continuare a sudarii FSW si la alte aliaje de magneziu. Bibliografie [1] T. Nagasawa, M. Otsuka, T. Yokota and T. Ueki, Magnesium technology 2000, Proc. TMS Symp., Warrendale, 2000, pp [2] ASM Special Handbook, Magnesium and magnesium alloys, ASM International, 1999, pp [3] R.S. Mishra and M.W. Mahoney, Friction stir welding and processing, ASM International, 2007, pp [4] L. Botila, R. Cojocaru and D. Dehelean, Research on friction stir welding processes reflected in the dynamic of publications and invention patents at world level, Proceedings of International Conference Innovative Technologies for Joining Advanced Materials, Sudura Publishing House, ISBN , Timisoara, 2007, pp [5] D. Dehelean, Innovative and ecological technologies to process advanced materials by friction stir welding, Project CEEX No. 66, ISIM Timisoara, tima08

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

PN Procedee de îmbinare a materialelor compozite micro- şi nanostructurate

PN Procedee de îmbinare a materialelor compozite micro- şi nanostructurate Rezumatul fazei 4 Prezenta lucrare reprezintă faza 4-a Soluţii experimentale de evaluare prin testare şi caracterizarea calităţii îmbinărilor nedemontabile a materialelor şi propuneri de prevederi de calificare

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere Capitolul 10 Asamblari prin sudare, lipire si încleiere T.10.1. Care sunt motivele pentru care piesele din fonta sunt greu sudabile? Ce masuri se recomanda pentru realizarea sudarii acestor piese? T.10.2.

Διαβάστε περισσότερα

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014 Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 3 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 3 PROPRIETĂŢI ALE MATERIALELOR ŞIÎNCERCĂRI ÎNCERCĂRI DE DURITATE Duritatea H este dată de raportul dintre forţa F care

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL FAZEI PN 106/3

REZUMATUL FAZEI PN 106/3 REZUMATUL FAZEI PN 106/3 Prezenta lucrare reprezintă faza 3-a Experimentări de soluţii tehnologice pe baza procedeelor avansate de îmbinare a materialelor compozite micro- şi nanostructurate a proiectului

Διαβάστε περισσότερα

Faza 3: Realizare experimente de mecanica ruperii pe materiale polimerice nesudate..

Faza 3: Realizare experimente de mecanica ruperii pe materiale polimerice nesudate.. Faza 3: Realizare experimente de mecanica ruperii pe materiale polimerice nesudate.. Lucrarea de faţă reprezintă a treia fază a proiectului Fundamentarea aplicaţiilor şi cercetărilor experimentale, considerând

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Figura 1.1 Stabilirea parametrilor tehnologici pentru experimentul factorial

Figura 1.1 Stabilirea parametrilor tehnologici pentru experimentul factorial Faza 4: Program experimental de examinare nedistructivă prin termografie activă a probelor depuse prin pulverizare termică. Testarea şi finalizarea modulelor software de procesare inteligentă a rezultatelor

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice

Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Metode de caracterizare structurala in stiinta nanomaterialelor: aplicatii practice Utilizare de metode complementare de investigare structurala Proba investigata: SrTiO 3 sub forma de pulbere nanostructurata

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

STUDII ȘI CERCETĂRI PRIVIND COMPORTAREA LA SUDARE A ÎMBINĂRILOR ETEROGENE OȚEL INOXIDABIL AUSTENITIC CU OȚEL CARBON

STUDII ȘI CERCETĂRI PRIVIND COMPORTAREA LA SUDARE A ÎMBINĂRILOR ETEROGENE OȚEL INOXIDABIL AUSTENITIC CU OȚEL CARBON Sesiunea Ştiinţifică Studenţească, 15-16 mai 2015 STUDII ȘI CERCETĂRI PRIVIND COMPORTAREA LA SUDARE A ÎMBINĂRILOR ETEROGENE OȚEL INOXIDABIL AUSTENITIC CU OȚEL CARBON BESLIU Elena Alexandra Conducatori

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

CURSUL 4 METODE DE CONTROL NEDISTRUCTIV. PREZENTARE GENERALA

CURSUL 4 METODE DE CONTROL NEDISTRUCTIV. PREZENTARE GENERALA CURSUL 4 METODE DE CONTROL NEDISTRUCTIV. PREZENTARE GENERALA Termografia activa in infrarosu Aplicatii in evaluarea nedistructiva Metodele Lockin si Puls Introducere. NDE/NDT/NDI Holografia Radiografia

Διαβάστε περισσότερα

Inspecţia de Stat pentru Controlul Cazanelor, Recipientelor sub presiune şi Instalaţiilor de ridicat - ISCIR - - REGLEMETARE TEHNICĂ NAŢIONALĂ -

Inspecţia de Stat pentru Controlul Cazanelor, Recipientelor sub presiune şi Instalaţiilor de ridicat - ISCIR - - REGLEMETARE TEHNICĂ NAŢIONALĂ - ANEXĂ Inspecţia de Stat pentru Controlul Cazanelor, Recipientelor sub presiune şi Instalaţiilor de ridicat - ISCIR - - REGLEMETARE TEHNICĂ NAŢIONALĂ - PRESCRIPŢIE TEHNICĂ PT CR 7/1-2003 CERINŢE TEHNICE

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

PN Procedee de îmbinare a materialelor compozite micro- şi nanostructurate

PN Procedee de îmbinare a materialelor compozite micro- şi nanostructurate PN 09-160106 - Procedee de îmbinare a materialelor compozite micro- şi nanostructurate Rezumatul fazei Prezenta lucrare reprezintă faza 5-a Elaborarea metodelor de analiză şi caracterizarea compozitelor

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Inspecţia de Stat pentru Controlul Cazanelor, Recipientelor sub Presiune şi Instalaţiilor de Ridicat - ISCIR- PRESCRIPŢIE TEHNICĂ PT CR 7/3-2003

Inspecţia de Stat pentru Controlul Cazanelor, Recipientelor sub Presiune şi Instalaţiilor de Ridicat - ISCIR- PRESCRIPŢIE TEHNICĂ PT CR 7/3-2003 ANEXĂ Inspecţia de Stat pentru Controlul Cazanelor, Recipientelor sub Presiune şi Instalaţiilor de Ridicat - ISCIR- - REGLEMENTARE TEHNICĂ NAŢIONALĂ - PRESCRIPŢIE TEHNICĂ PT CR 7/3-2003 CERINŢE TEHNICE

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 5 INTERFEROMETRE

Laborator 5 INTERFEROMETRE Laborator 5 INTERFEROMETRE Scopul lucrarii În lucrarea de fańă sunt prezentate unele aspecte legate de interferometrie. Se prezinta functionarea unui modulator optic ce lucreaza pe baza interferentei dintre

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

FEPA ROBINET CU AC TIP RA

FEPA ROBINET CU AC TIP RA P ROINT U TIP R Produsele se incadreaza in categoria accesoriilor pentru reglarea presiunii si respecta cerintele esentiale referitoare la asigurarea securitatii utilizatorilor de echipamente sub presiune

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

STIINTA MATERIALELOR An I M, MTR, AR Curs 5 ECRUISAREA. Ecruisare = fenomenul de crestere a rezistentei prin deformare plastica la rece

STIINTA MATERIALELOR An I M, MTR, AR Curs 5 ECRUISAREA. Ecruisare = fenomenul de crestere a rezistentei prin deformare plastica la rece ECRUISAREA Deformare plastica (la rece) structura cu graunti alungiti, fibrosi se epuizeaza o parte din posibilitatile de deformare a grauntilor reteaua cristalina este distorsionata Ecruisare = fenomenul

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα