ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 1"

Transcript

1 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Διδάσκουσα: Μαρία Κ Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Συναρτήσεις και συναρτησιακές (λειτουργικές) μονάδες Στοιχειώδης λογικές συναρτήσεις υαδικοί Αποκωδικοποιητές Λειτουργία, Επέκταση, Υλοποίηση κυκλώματος υαδικοί Κωδικοποιητές Λειτουργία, Επέκταση, Κωδικοποιητές Προτεραιότητας Πολυπλέκτες (Multiplexers -- s) Λειτουργία Παράλληλοι (Dual, Quad, κτλ) ως οικουμενική πύλη Υλοποίηση κυκλωμάτων με s MKM - 2 Συναρτήσεις και Συναρτησιακές (Λειτουργικές) Μονάδες Εξετάζουμε βασικές συναρτήσεις που χρησιμεύουν στο σχεδιασμό ψηφιακών κυκλωμάτων Σε κάθε συνάρτηση αντιστοιχεί μια υλοποίηση συνδυαστικού κυκλώματος που αναφέρετε ως λειτουργική μονάδα Στο παρελθόν, πολλές λειτουργικές μονάδες υλοποιούνταν ως κυκλώματα τεχνολογίας I, MI, and LI Σήμερα, συχνά, είναι μέρος (κομμάτια) των κυκλωμάτων τεχνολογίας VLI Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις Μεταφορά / Συμπλήρωση Αμετάβλητες τιμές (value fixing) ίαυλοι (busses) Ενεργοποίηση (enabling / gating) MKM - 3 MKM - Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

2 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις Συναρτήσεις μίας εισόδου (X) Χρησιμοποιούνται στις εισόδους των λειτουργικών μονάδων για να μετατρέψουν τη προτιθέμενη λειτουργία τους F= F= V or V DD TBLE - Functions of One Variable X F = F = X F = X F = Αυγ-3 (a) Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις (b) και Κυκλώματα (d) MKM - 5 F= F= X X (c) F=X F=X Στοιχειώδης Συναρτήσεις Πολλαπλών bit ( ίαυλος/bus) Παραδείγματα πολλαπλών bit: F 3 F 2 F F (a) 2 3 F 2: F (c) 2 F(2:) 3 (b) 3,: F(3), F(:) F Η κίτρινη γραμμή αναπαριστά ένα δίαυλο (d) (bus), ο οποίος είναι ένα διάνυσμα σημάτων Στο παράδειγμα (b), F(3 (3: :) = (F 3, F 2, F, F ) είναι ένας δίαυλος Ένας δίαυλος μπορεί να διασπαστεί σε ξεχωριστά bits, όπως φαίνετε στο (b) Σύνολα από bits μπορούν να διασπαστούν από ένα δίαυλο, όπως φαίνετε στο (c) για τα bits 2 και του F Τα σύνολα των διασπασμένων bits δεν είναι ανάγκη να είναι συνεχόμενα, όπως φαίνετε στο (d) για τα bits 3,, και του F MKM - 6 Value-fixing Value-fixing (Παράδειγμα ) Y = I B + I B + I 2 B + I 3 B ίνοντας σταθερές τιμές ( ή ) στις εισόδους I -- I 3 μπορούμε να υλοποιήσουμε οποιαδήποτε συνάρτηση F(,B) πχ F(,B) = + B MKM - 7 Y = B + B + B + B = B+B +B = +B ίνοντας σταθερές τιμές ( ή ) στις εισόδους I -- I 3 μπορούμε να υλοποιήσουμε οποιαδήποτε συνάρτηση F(,B) πχ F(,B) = + B MKM - 8 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 2

3 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Value-fixing (Παράδειγμα 2) Value-fixing (Παράδειγμα 3) Y = B + B + B + B = B+B = B ίνοντας σταθερές τιμές ( ή ) στις εισόδους I -- I 3 μπορούμε να υλοποιήσουμε οποιαδήποτε συνάρτηση F(,B) πχ F(,B) = B = B + B MKM - 9 Y = B + B + B + I 3 B = B + I 3 B ίνοντας σταθερές τιμές ( ή ) στις εισόδους I -- I 3 μπορούμε να υλοποιήσουμε οποιαδήποτε συνάρτηση F(,B) πχ F(,B) = B + B + I 3 ΑΒ (I 3 = Α Β, I 3 = Α+Β) MKM - Συνάρτηση Ενεργοποίησης (Enabling Function / Gating) Ενεργοποίηση: επιτρέπει ένα σήμα εισόδου να περάσει στην έξοδο Απενεργοποίηση: εμποδίζει ένα σήμα εισόδου να περάσει στην έξοδο, αντικαθιστώντας το με μια σταθερή τιμή Η τιμή μιας απενεργοποιημένης εξόδου μπορεί να είναι Hi-Z (όπως σε tri-state buffers και πύλες μετάδοσης),, ή, αναλόγως της σύμβασης Όταν ΕΝ=,, F= X EN Όταν ΕΝ=, F= (a) F υαδικοί Αποκωδικοποιητές (Binary Decoders) Συνδυαστικό κύκλωμα για μετατροπή δυαδικών δεδομένων από n κωδικοποιημένες εισόδους σε 2 n κωδικοποιημένες εξόδους ποκωδικοποιητής (Binary Decoder) n-to- 2 n Αποκωδικοποιητής (ode onverter) n-σε-m, m 2 n Παραδείγματα: : BD-σε-7-segment και BD-σε σε- Εxcess-3, όπου n= και m= EN X F MKM - (b) MKM - 2 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 3

4 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Αποκωδικοποιητές (συν) Αποκωδικοποιητής 2-σε- Σχεδιάστε ένα αποκωδικοποιητή -σε-2 MKM - 3 MKM - Αποκωδικοποιητής 2-σε-, ενεργός με χαμηλή τάση (active low) Αποκωδικοποιητής 3-σε-8 δεδομένα διεύθυνση MKM - 5 MKM - 6 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

5 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Αποκωδικοποιητής 3-σε-8 (συν) Αποκωδικοποιητής 3-σε-8, με ιεραρχικό σχεδιασμό Τρεις είσοδοι,,,, 2, αποκωδικοποιούνται σε οκτώ εξόδους,, D έως D 7 Κάθε έξοδος D i αντιπροσωπεύει έναν από τους ελαχιστόρους των 3ων μεταβλητών εισόδου D i = όταν ο δυαδικός αριθμός 2 = i Συντομογραφία: D i = m i Οι τιμές στις εξόδους έχουν αμοιβαία αποκλειστικότητα (mutually exclusive),, δηλ ΜΟΝΟ μία έξοδος μπορεί να έχει την τιμή ανά πάσα στιγμή, και οι υπόλοιπες έχουν την τιμή MKM - 7 MKM - 8 Υλοποίηση δυαδικών συναρτήσεων με χρήση αποκωδικοποιητών Οποιοδήποτε συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί χρησιμοποιώντας μόνο ένα αποκωδικοποιητή και πύλες OR! Γιατί; Παράδειγμα: Υλοποιήστε ένα πλήρη αθροιστή με ένα αποκωδικοποιητή και 2 πύλες OR Θεωρήστε X, Y, και Z για εισόδους, και για εξόδους: (X,Y,Z) = X+Y+Z = Σm(,2,,7) (X,Y,Z) = Σm(3, 5, 6, 7) Αφού υπάρχουν 3 είσοδοι και άρα 8 συνολικοί ελαχιστόροι, χρειαζόμαστε ένα αποκωδικοποιητή 3-σε-8 Υλοποίηση υαδικού Αθροιστή με χρήση Αποκωδικοποιητή (X,Y,Z) = Σm(,2,,7) (X,Y,Z) = Σm(3567) Σm(3,5,6,7) MKM - 9 MKM - 2 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 5

6 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Επέκταση Αποκωδικοποιητή Αποκωδικοποιητής 3-σε-8 με δύο αποκωδικοποιητές 2-σε- Μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα μεγαλύτερο αποκωδικοποιητή χρησιμοποιώντας ένα αριθμό από μικρότερους ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΣ σχεδιασμός! Παράδειγμα: Ένας αποκωδικοποιητής κοπο 6-σε σε-6 μπορεί να σχεδιαστεί με τέσσερις -σε-6 και ένα 2-σε- Πως; (Υπόδειξη: Χρησιμοποιήστε τον 2-σε- για να παράγει το σήμα ενεργοποίησης των τεσσάρων -σε-6) MKM - 2 MKM - 22 ένδρο αποκωδικοποιητή με εισόδους Αποκωδικοποιητής με Enable MKM - 23 MKM - 2 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 6

7 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Κωδικοποιητές Κωδικοποιητές (συν) Συνδυαστικό κύκλωμα που διεκπεραιώνει ει την αντίστροφη λειτουργία από αυτή του αποκωδικοποιητή Έχει 2 n εισόδους και n εξόδους ΜΟΝΟ είσοδος μπορεί να έχει την τιμή ανά πάσα στιγμή (αντιστοιχεί σε από τους 2 n ελαχιστόρους) ) Οι έξοδοι παράγουν το δυαδικό ισοδύναμο της εισόδου με τιμή MKM - 25 MKM - 26 Κωδικοποιητές -- Παράδειγμα Παράδειγμα: δυαδικός κωδικοποιητής 8-σε-3 Παράδειγμα (συν συν) = D + D 3 + D 5 + D 7 = D 2 + D 3 + D 6 + D 7 2 = D + D 5 + D 6 + D 7 MKM - 27 MKM - 28 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 7

8 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Θέματα Σχεδιασμού Κωδικοποιητών Υπάρχουν 2 αοριστίες που συσχετίζονται με τον σχεδιασμό ενός απλού κωδικοποιητή: ΜΟΝΟ μία είσοδος μπορεί να είναι ενεργή (active ή High), ανά πάσα στιγμή Αν ενεργοποιηθούν δύο μαζί, οι τιμές στις εξόδους είναι ακαθόριστες (πχ πχ, αν D 3 και D 6 είναι μαζί, το αποτέλεσμα στις εξόδους είναι ) 2 Αποτέλεσμα με όλο μπορεί να παραχθεί όταν όλες οι είσοδοι είναι, ή όταν το D είναι Κωδικοποιητές Προτεραιότητας Επιλύουν τις αοριστίες που προαναφέρθηκαν Περισσότερες από μία είσοδοι μπορούν να πάρουν την τιμή Όμως, μία έχει προτεραιότητα από όλες τις άλλες Ρητή ένδειξη όταν καμία από τις εισόδους δεν είναι MKM - 29 MKM - 3 Κωδικοποιητής Προτεραιότητας -σε-2 Πίνακας Αληθείας (συμπυκνωμένος) Ποια είναι η σειρά προτεραιότητας; Κωδικοποιητής Προτεραιότητας -σε-2 (συν συν) Λειτουργία: Εάν δύο ή περισσότερες είσοδοι είναι συγχρόνως, η είσοδος με τον πιο ψηλό αριθμοδείκτη παίρνει προτεραιότητα Ο έγκυρος δείκτης εξόδου (valid output indicator, ορισμένος ως V στην προηγούμενη διαφάνεια), παίρνει την τιμή μόνο όταν μία ή περισσότερες από τις εισόδους έχουν την τιμή V = D 3 + D 2 + D + D MKM - 3 MKM - 32 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 8

9 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Κωδικοποιητής Προτεραιότητας -σε-2 K-χάρτες Κωδικοποιητής Προτεραιότητας -σε-2 Λογικό ιάγραμμα MKM - 33 MKM - 3 Κωδικοποιητής Προτεραιότητας 8-σε-3 Χρήσεις υαδικού Κωδικοποιητή υαδική κωδικοποίηση κατεύθυνσης ανέμου MKM - 35 MKM - 36 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 9

10 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Χρήσεις υαδικού Κωδικοποιητή (συν) Επίλυση αιτημάτων διακοπών (interrupt requests) με χρήση κωδικοποιητή MKM - 37 Πολυπλέκτες (Multiplexers) Κύκλωμα που «επιλέγει» δυαδική πληροφορία από μία από τις εισόδους και την κατευθύνει στη μοναδική έξοδο Επίσης γνωστό ως «επιλογέας» (selection circuit) Η επιλογή ελέγχετε από ένα σύνολο εισόδων, ο αριθμός των οποίων εξαρτάτε από τον # των εισόδων δεδομένων Για ένα πολυπλέκτη 2 n -σε-, υπάρχουν 2 n + n είσοδοι: 2 n είσοδοι δεδομένων και n είσοδοι επιλογής, έτσι ώστε ο συνδυασμός των bit τους να καθορίζει την είσοδο δεδομένων που θα επιλεγεί MKM - 38 Πολυπλέκτες (συν) 2-σε- είσοδοι δδ δεδομένων έξοδος Αφού υπάρχουν 2 είσοδοι δεδομένων, 2 = 2 n = Υπάρχει μια είσοδος επιλογής : = επιλέγει την είσοδο I = επιλέγει την είσοδο I Υλοποιεί την συνάρτηση: Y = I + I Το λογικό Decoder δά διάγραμμα: Ι Ι Enabling ircuits 2-to- Υ είσοδοι επιλογής I I Y MKM - 39 MKM - Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

11 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 2-σε- (συν) Παράδειγμα: : -σε- Προσέξετε ότι τα διάφορα μέρη του πολυπλέκτη δείχνουν: Ένα -σε-2 Αποκωδικοποιητή ύο κυκλώματα ενεργοποίησης (enable circuits) Μια πύλη OR 2-εισόδων Τα πιο πάνω συνδυάζονται για να μας δώσουν τον πολυπλέκτη,, τα κυκλώματα ενεργοποίησης και η πύλη OR 2-εισόδων δίνουν ένα κύκλωμα 2 2 ND-OR, όπου οι είσοδοι του προέρχονται από τις 2 εισόδους δεδομένων και τις 2 εισόδους του αποκωδικοποιητή: 2 είσοδοι δεδομένων -σε-2 αποκωδικοποιητή (παράγουν τους ελαχιστόρους) 2 2 ND-OR Decoder Decoder I I I ND-OR Y Y Γενικά, για έναν πολυπλέκτη 2 n -σε-: 2 n είσοδοι δεδομένων,, n εισόδους επιλογής n-σε-2 n αποκωδικοποιητή 2 n 2 ND-OR I 3 MKM - MKM - 2 Παράδειγμα: : -σε- (συν) Παράδειγμα: : -σε- : Βελτιστοποίηση Decoder δηλώνει επενεργοποίηση Decoder I I I ND-OR Y Ι 2 I 3 Ι 2 Y D D D 2 D 3 MKM - 3 MKM - Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

12 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Παράδειγμα: σε με Πύλες Μετάβασης (Transmission Gates) Πολυπλέκτες (συν) Μέχρι στιγμής, έχουμε εξετάσει επιλογή δυαδικής πληροφορίας ρ ενός-bit από Τι γίνετε αν θέλουμε να επιλέξουμε πληροφορία των m-bit (data/words)? Συνδυάζουμε κυκλώματα παράλληλα,, με κοινές εισόδους επιλογής και ενεργοποίησης Παράδειγμα: Βρείτε το λογικό διάγραμμα ενός πολυπλέκτη που επιλέγει μεταξύ 2 συνόλων από εισόδους -bit Τετραπλός 2-σε- πολυπλέκτης (Quad 2-to to- ) Quad 2-to-? MKM - 5 MKM - 6 Παράδειγμα: Τετραπλό (Quad) 2-σε- Παράδειγμα: Τετραπλό (Quad) 2-σε- Χρησιμοποιεί τέσσερις 2-σε-, με κοινή είσοδο επιλογής () και κοινή είσοδο ενεργοποίησης (E) Χρησιμοποιεί τέσσερις 2-σε-, με κοινή είσοδο επιλογής () και κοινή είσοδο ενεργοποίησης (E) Η είσοδος επιλογής επιλέγει μεταξύ των s i και B s i και στέλνει στα αντίστοιχα Y s i Το σήμα ενεργοποίησης E αφήνει τα επιλεγμένα δεδομένα εισόδου να φτάσουν στις εξόδους (E= για ενεργή λειτουργία) ή όλοι οι έξοδοι μένουν σταθεροί σε (E= E= για απενεργοποίηση) Η είσοδος επιλογής επιλέγει μεταξύ των s i και B s i και στέλνει στα αντίστοιχα Y s i Το σήμα ενεργοποίησης E αφήνει τα επιλεγμένα δεδομένα εισόδου να φτάσουν στις εξόδους (E= για ενεργή λειτουργία) ή όλοι οι έξοδοι μένουν σταθεροί σε (E= E= για απενεργοποίηση) MKM - 7 MKM - 8 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 2

13 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Παράδειγμα: Τετραπλό (Quad) 2-σε- Παράδειγμα: Τετραπλό (Quad) 2-σε- Χρησιμοποιεί τέσσερις 2-σε-, με κοινή είσοδο B επιλογής () και κοινή B είσοδο ενεργοποίησης (E) Η είσοδος επιλογής B 2 επιλέγει μεταξύ των s i και B s i και στέλνει στα B 3 αντίστοιχα Y s i Το σήμα ενεργοποίησης E αφήνει τα επιλεγμένα δεδομένα εισόδου να φτάσουν στις εξόδους (E= για ενεργή λειτουργία) ή όλοι οι έξοδοι μένουν σταθεροί σε (E= E= για απενεργοποίηση) B B B 2 B 3 Χρησιμοποιεί τέσσερις 2-σε-, με κοινή είσοδο επιλογής () και κοινή είσοδο ενεργοποίησης (E) Η είσοδος επιλογής επιλέγει μεταξύ των s i και B s i και στέλνει στα αντίστοιχα Y s i Το σήμα ενεργοποίησης E αφήνει τα επιλεγμένα δεδομένα εισόδου να φτάσουν στις εξόδους (E= για ενεργή λειτουργία) ή όλοι οι έξοδοι μένουν σταθεροί σε (E= E= για απενεργοποίηση) X X X MKM - 9 MKM - 5 Παράδειγμα: Τετραπλό (Quad) 2-σε- Άλλη Όψη Χρησιμοποιεί τέσσερις 2-σε-, με κοινή είσοδο επιλογής () Η είσοδος επιλογής επιλέγει μεταξύ των s i και B s i και στέλνει στα αντίστοιχα Y s i B B B B2 F F F B B B 2-to- 2-to- 2-to- Quad F2 2 2-to- F2 2-to- B2 2 B3 F3 3 2-to- F3 3 B3 MKM - 5 F F F bit 2-to- Άλλα Παραδείγματα: 8-bit 2-to- 8 2-to- B B 2-to- 2 2-to- B2 3 B3 2-to- F F F2 2-to- B 5 B5 2-to- 6 2-to- B6 MKM - 52 F3 7 B7 2-to- F F5 F6 F7 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 3

14 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Άλλα Παραδείγματα: Quad (-bit) -to- Παράδειγμα: : Quad -σε- Επίσης μια άλλη όψη 3 2 ND-OR 2 B D B D 2 -to- F F B D B D 2 B2 2 D2 3 B3 3 D3 -to- -to- -to- -to- F F F2 F3 2 Quad -to- 2 Quad -to- 2 D 2-to--Line decoder D 3 I, Y I 3, I, 3 2 ND-OR I 3, I,2 3 2 ND-OR I 3,2 I,3 I 3,3 Y 3 2 ND-OR Y 2 Y 3 MKM - 53 MKM - 5 Παράδειγμα: : Quad -σε- Επίσης μια άλλη όψη 3 2 ND-OR I, I, Y Quad -to- 2 2-to--Line decoder D 3 I 3, 3 2 ND-OR I D, I, I 3 2 ND-OR 3, I,2 I,2 Y I 3 2 ND-OR 3,2 I,3 I,3 Y 2 Y 3 Υλοποίηση συναρτήσεων Boole με πολυπλέκτες Οποιαδήποτε συνάρτηση Boole n μεταβλητών μπορεί να υλοποιηθεί χρησιμοποιώντας ένα πολυπλέκτη μεγέθους 2 n- -σε- και μια πύλη NOT Αναμενόμενο, αφού ένας πολυπλέκτης αποτελείται από έναν αποκωδικοποιητή, με τις εξόδους του να καταλήγουν σε μια πύλη OR Τα σήματα ΕΠΙΛΟΓΗΣ παράγουν τους ελαχιστόρους της συνάρτησης Τα σήματα Ε ΟΜΕΝΩΝ καθορίζουν τους ελαχιστόρους που οδηγούν στην πύλη OR MKM - 55 I 3,3 MKM - 56 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

15 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Παράδειγμα F(X,Y,Z) = X Y Z + X YZ + XYZ + XYZ = Σm(,2,6,7) Υπάρχουν n=3 είσοδοι, άρα, χρειαζόμαστε ένα 2 2 -to- Οι πρώτες n- (=2) είσοδοι υπηρετούν ως είσοδοι επιλογής MKM - 57 Συστηματική Μέθοδος για υλοποίηση συναρτήσεων με Για μία συνάρτηση n-μεταβλητών (π χ, f(,b,,d)): Χρειάζεται ένας 2 n- -to-, με n- εισόδους επιλογής 2 Υπολογίζουμε τον πίνακα αληθείας της συνάρτησης, με τη σειρά μεταβλητών Α>Β>>D (Α είναι το MB και D το LB) 3 Ορίζουμε τις πιο σημαντικές n- μεταβλητές στις n- εισόδους επιλογής (π χ,,b,) Εξετάζουμε ζεύγη γειτονικών γραμμών στον πίνακα (μόνο το LB διαφέρει, πχ,, D= and D=) ) 5 Καθορίζουμε κατά πόσο η τιμή της συνάρτησης (έξοδος) για το συνδυασμό (,B,,) και (,B,,) είναι (,), (,), (,), or (,) 6 Για κάθε συνδυασμό (,B,),, ορίζουμε, D, D, ή στην είσοδο δεδομένων που αντιστοιχεί στο (,B,) MKM - 58 Άλλο Παράδειγμα Άλλο Παράδειγμα (συν) Θεωρήστε F(,B,) = m(,3,5,6) Μπορούμε να υλοποιήσουμε τη συνάρτηση με ένα -σε- Η σειρά μεταβλητών είναι >B> Τότε, τα σήματα επιλογής ορίζονται ως =Α και =B Βρείτε τον πίνακα αληθείας Όταν =B=, F= Όταν =, B=, F= Όταν =, B=, F= Όταν =B=, F= B F MKM - 59 MKM - 6 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 5

16 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Άλλο Παράδειγμα (συν) Υλοποίηση F(,B,) = m(,3,5,6) με Μεγαλύτερο Παράδειγμα B F MKM - 6 MKM - 62 Παράδειγμα με πολλαπλές εξόδους: : Gray σε Binary Σχεδιάστε το κύκλωμα Gray Binary που μετατρέπει από 3-bit B x y z Gray στο δυαδικό κώδικα Ο πίνακας αληθείας δίνεται στα δεξιά Είναι φανερό ότι, X = ενώ οι συναρτήσεις Y και Z είναι πιο πολύπλοκες Gray to Binary η λύση Gray Binary Αναδιατάξτε τον πίνακα, έτσι B x y z ώστε οι διάφοροι συνδυασμοί εισόδων να είναι σε σειρά (,,, ) Οι συναρτήσεις y και z μπορούν να υλοποιηθούν με ένα διπλό (2-bit) 8-σε σε- : Οι, B και ενώνονται στις εισόδους επιλογής Οι έξοδοι του ΜUX ορίζονται ως η y και η z Οι είσοδοι δεδομένων παίρνουν τις αντίστοιχες σταθερές τιμές από τον πίνακα αληθείας (value fixing) MKM - 63 MKM - 6 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 6

17 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Gray to Binary η λύση (συν) D D D D D2 D2 D3 D3 D D Out Y D5 D5 Out D6 D6 D7 D to- 8-to- B B Βασικά, ένας 2-bit 8-to to- με σταθερές τιμές είναι πανομοιότυπος με μια ROM με διευθύνσεις 3ων-bit (είσοδοι) και δεδομένα εξόδου 2-bit! --> 2 3 x2 ROM MKM - 65 Z Gray σε Binary 2 η λύση Αναδιατάξτε τον πίνακα, έτσι ώστε οι διάφοροι συνδυασμοί εισόδων να είναι σε σειρά (,,, ) Gray B Binary x y z Στοιχειώδης συνάρτηση του για y F = F = F = F = Στοιχειώδης συνάρτηση του για z F = F = F = F = MKM - 66 Gray σε Binary 2 η λύση (συν συν) B D D D2 D3 Out 8-to- Y B D D D2 D3 Out 8-to- Z ως οικουμενική πύλη Μπορούμε να παράγουμε τις λειτουργίες OR, ND, και NOT μόνο με 2-σε- Άρα, η 2- to- είναι οικουμενική πύλη OR NOT ND Η 2 η λύση μειώνει το κόστος σχεδόν στο μισό της ης Η 2 η λύση δεν μοιάζει με ROM x z = x + x x = x x + x x + x x = x + x z = x + x = x z = x x + x = x x MKM - 67 MKM - 68 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 7

18 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 Demultiplexers (De) Εκτελεί το αντίστροφο της λειτουργίας του πολυπλέκτη: έχεται δεδομένα από μία είσοδο και τα μεταβιβάζει σε συγκεκριμένη έξοδο, από τις 2 n πιθανές που υπάρχουν Η επιλογή εξόδου γίνετε από τις n εισόδους επιλογής Βασικά, είναι ΑΠΟΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ!! Για παράδειγμα, ένας 2-σε- De είναι ένας αποκωδικοποιητής 2-σε-, με είσοδο ενεργοποίησης (ενώνετε στην είσοδο δεδομένων) MKM - 69 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 8

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005. Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005. Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Μαρ-5 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 4 -i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώµατα Περίληψη Συναρτήσεις και συναρτησιακές (λειτουργικές)

Διαβάστε περισσότερα

2 η Θεµατική Ενότητα : Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

2 η Θεµατική Ενότητα : Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 2 η Θεµατική Ενότητα : Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα Πύλες AND Πύλες OR Πύλες NAND Τυχαία Λογική Πύλες NOR Πύλες XNOR Η ολοκληρωµένη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις. Αποκωδικοποίηση (Decoding) Ενεργοποίηση Συνάρτησης (Enabling)

Περιεχόµενα. Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις. Αποκωδικοποίηση (Decoding) Ενεργοποίηση Συνάρτησης (Enabling) Περιεχόµενα Κεφάλαιο 4: Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώµατα Συναρτήσεις και µονάδες συναρτήσεων Στοιχειώδες λογικές συναρτήσεις Αποκωδικοποίησης Κωδικοποίηση Επιλογή (πολυπλέκτης) Chapter 4 Chapter

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ

Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Γενικές Γραμμές Δυαδικοί Αριθμοί έναντι Δυαδικών Κωδίκων Δυαδικοί Αποκωδικοποιητές Υλοποίηση Συνδυαστικής Λογικής με Δυαδικό Αποκωδικοποιητή

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Θεωρητική εισαγωγή

6.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των κυκλωµάτων ψηφιακής πολυπλεξίας και αποκωδικοποίησης και η εξοικείωση µε τους ολοκληρωµένους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα µε MSI. υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης

Κυκλώµατα µε MSI. υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης 5 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστικά Κυκλώµατα µε MSI υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης A i B i FA S i C i C i+1 D Σειριακός Αθροιστής Σειριακός Αθροιστής: απαιτεί 1 πλήρη αθροιστή, 1 στοιχείο µνήµης και παράγει

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο 28 8//28 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 28 Σχεδιασμός Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων 15/11/2010. Σχεδιασμός Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων 15/11/2010. Σχεδιασμός Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 1 ΗΜΥ 20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων 5//200 ΗΜΥ-20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σχεδιασμός Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Σχεδιασμός Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Αρχή: Μια λίστα/περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Μετρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Μετρητής Ριπής Σύγχρονος υαδικός

Διαβάστε περισσότερα

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 61 9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ I. Βασική Θεωρία Οι πύλες NAND και NOR ονομάζονται οικουμενικές πύλες (universal gates) γιατί κάθε συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Προγραμματιζόμενη Λογική Γιατί;

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Προγραμματιζόμενη Λογική Γιατί; ΗΜΥ 20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ- ΗΜΥ-20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Συνδυαστικές Λογικές ιατάξεις Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Περίληψη Λογικές ιατάξεις (Programmable Logic Devices PLDs)

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Μετρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Μετρητής Ριπής Σύγχρονος υαδικός Μετρητής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΕΣ ( DECODERS )

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΕΣ ( DECODERS ) 6.1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων & Μικροϋπολογιστών ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΕΣ ( ECOERS ) Η κατανόηση της λειτουργίας των αποκωδικοποιητών και των εφαρμογών τους. 6.2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Συνδυαστική Λογική / Κυκλώματα (Μέρος B) Διδάσκουσα: Μαρία Κ Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Βελτιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων

ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων Πλήρης Αθροιστής, Αποκωδικοποιητής και Πολυπλέκτης ιδάσκων: ρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Λύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ ( MULTIPLEXERS - MUX) ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ (DEMULTIPLEXERS - DEMUX)

ΑΣΚΗΣΗ 8 ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ ( MULTIPLEXERS - MUX) ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ (DEMULTIPLEXERS - DEMUX) ΑΣΚΗΣΗ 8 ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ ( MULTIPLEXERS - MUX) ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ (DEMULTIPLEXERS - DEMUX) 8.1. ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση της λειτουργίας των πολυπλεκτών και αποπλεκτών και της χρήσης αυτών των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων (Ο.Κ.)

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Ένα συνδυαστικό λογικό κύκλωμα συντίθεται από λογικές πύλες, δέχεται εισόδους και παράγει μία ή περισσότερες εξόδους. Στα συνδυαστικά λογικά κυκλώματα οι έξοδοι σε κάθε χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ (MUX) ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ (DEMUX)

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ (MUX) ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ (DEMUX) ΑΣΚΗΣΗ 6 ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ (MUX) ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ (DEMUX) Αντικείμενο της άσκησης: Η κατανόηση των εννοιών πολύπλεξης - απόπλεξης, η σχεδίαση σε επίπεδο πυλών ενός πολυπλέκτη και εφαρμογές με τα ολοκληρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Λειτουργία Πολυπλέκτης (Mul plexer) Ο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 12 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1 GROUP I A Λ ΤΡΙΤΗ PC-Lab GROUP IΙ Μ Ω ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Central Κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 28 Αριθμητικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Θεωρητική εισαγωγή

4.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΥΑ ΙΚΟΣ ΑΘΡΟΙΣΤΗΣ-ΑΦΑΙΡΕΤΗΣ Σκοπός: Να µελετηθούν αριθµητικά κυκλώµατα δυαδικής πρόσθεσης και αφαίρεσης. Να σχεδιαστούν τα κυκλώµατα από τους πίνακες αληθείας

Διαβάστε περισσότερα

PLD. Εισαγωγή. 5 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστικά. PLAs. PLDs FPGAs

PLD. Εισαγωγή. 5 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστικά. PLAs. PLDs FPGAs 5 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστικά Κυκλώµατα µε MSI και Εισαγωγή Οι προγραµµατιζόµενες διατάξεις είναι ολοκληρωµένα µε εσωτερικές πύλες οι οποίες µπορούν να υλοποιήσουν οποιαδήποτε συνάρτηση αν υποστούν

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός. Λογικές Πύλες. BUFFER, NAND και NOR. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005

Περίληψη ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός. Λογικές Πύλες. BUFFER, NAND και NOR. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Φεβ-5 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 2-ii: Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώµατα (2.6 2.8, ) Περίληψη Υλοποίηση κυκλωµάτων πολλαπλών επιπέδων (µετασχηµατισµοί)

Διαβάστε περισσότερα

i Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET)

i Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου NMOS. Υπάρχει και το συμπληρωματικό PMOS. ; Τι συμβαίνει στο τρανζίστορ PMOS; Το τρανζίστορ MOS(FET) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 25-6 Το τρανζίστορ MOS(FET) πύλη (gate) Ψηφιακή και Σχεδίαση πηγή (source) καταβόθρα (drai) (σχεδίαση συνδυαστικών κυκλωμάτων) http://di.ioio.gr/~mistral/tp/comparch/

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο Ένα συνδυαστικό κύκλωµα µπορεί να περιγραφεί από: Φεβ-05. n-είσοδοι

ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο Ένα συνδυαστικό κύκλωµα µπορεί να περιγραφεί από: Φεβ-05. n-είσοδοι ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Φεβ-5 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 3 -i: Σχεδιασµός Συνδυαστικών Κυκλωµάτων Περίληψη Αρχές σχεδιασµού Ιεραρχία σχεδιασµού Σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 26-7 Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση (σχεδίαση συνδυαστικών κυκλωμάτων) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Το τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές

Διαβάστε περισσότερα

26-Nov-09. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο Καταχωρητές 1. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ

26-Nov-09. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο Καταχωρητές 1. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2009 Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών:

Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 2013 Διάρκεια εξέτασης : 160 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών: Λογική Σχεδίαση Ι - Εξεταστική Φεβρουαρίου 23 Διάρκεια εξέτασης : 6 Ονοματεπώνυμο : Α. Μ. Έτος σπουδών: Θέμα (,5 μονάδες) Στις εισόδους του ακόλουθου κυκλώματος c b a εφαρμόζονται οι κάτωθι κυματομορφές.

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστές και Πληροφορία 1

Υπολογιστές και Πληροφορία 1 ΗΜΥ-20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σκοπός του μαθήματος Λογικός Σχεδιασμός και Σχεδιασμός Η/Υ Εισαγωγή, Υπολογιστές και Πληροφορία Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Βασικές έννοιες & εργαλεία που χρησιμοποιούνται

Διαβάστε περισσότερα

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1) Να μετατρέψετε τον δεκαδικό αριθμό (60,25) 10, στον αντίστοιχο δυαδικό 11111,11 111001,01 111100,01 100111,1 111100,01 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα

ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα 1. Για a=1, b=1 και c=0, υπολογίστε τις τιμές των λογικών παραστάσεων ab c, a+b +c, a+b c και ab +c Δώστε τα σύνολα τιμών των δυαδικών

Διαβάστε περισσότερα

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 16.25 σε δυαδικό. 2. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 18.75 σε δυαδικό και τον δεκαδικό 268 σε δεκαεξαδικό. 3. Να βρεθεί η βάση εκείνου του αριθμητικού

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Άλλες Αριθμητικές Συναρτήσεις/Κυκλώματα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Άλλες Αριθμητικές Συναρτήσεις/Κυκλώματα ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αριθμητικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πρόσθεση υαδική Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Πρώτο Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα 1.1 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα και Συστήματα... 1 1.2 Βασικά Ψηφιακά Κυκλώματα... 3 1.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα... 4 1.4 Τυπωμένα κυκλώματα... 7 1.5 Εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων ΗΜΥ211

Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων ΗΜΥ2 Χειµερινό 23 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων ΗΜΥ2 Χάρτες Karnaugh, Οικουµενικές Πύλες (NAND & NOR) και Αποκλειστικό Η (ΧΟR) Εβδοµάδα: 3 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : TEΣT ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΣΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : TEΣT ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΣΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ : TEΣT ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΣΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ : Λιασένκο Ρομάν ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ : Τόλιου Κατερίνα NEA

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία και

Διαβάστε περισσότερα

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Βασισμένο σε μια εργασία των Καζαρλή, Καλόμοιρου, Μαστοροκώστα, Μπαλουκτσή, Καλαϊτζή, Βαλαή, Πετρίδη Εισαγωγή Η Εξελικτική Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level)

Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level) Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level) Ερωτήσεις Επανάληψης 1. Ένας καθηγητής λογικής μπαίνει σε ένα εστιατόριο και λέει : Θέλω ένα σάντουιτς ή ένα σουβλάκι και τηγανητές πατάτες. Δυστυχώς,

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής

Επανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής Επανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής Αριθµοί Διαφόρων Βάσεων Δυαδικά Συστήµατα 2 Υπολογιστική Ακρίβεια Ο αριθµός των δυαδικών ψηφίων αναπαράστασης αριθµών καθορίζει την ακρίβεια των αριθµών σε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σεπτέμβριος 10. Κεφάλαιο 2: Συνδιαστικά Λογικά Κυκλώματα (Ελαχιστοποίηση με Κατάταξη σε Πίνακα) 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σεπτέμβριος 10. Κεφάλαιο 2: Συνδιαστικά Λογικά Κυκλώματα (Ελαχιστοποίηση με Κατάταξη σε Πίνακα) 1 ΗΜΥ : Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σεπτέμβριος ΗΜΥ-: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Συνδυαστική Λογική: Ελαχιστοποίηση με τη μέθοδο Κατάταξης σε Πίνακα Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Αλγοριθμική Ελαχιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Αποκωδικοποιητή και υλοποίηση του στο Logisim και στο Quartus. Εισαγωγή στο Logisim

Σχεδιασμός Αποκωδικοποιητή και υλοποίηση του στο Logisim και στο Quartus. Εισαγωγή στο Logisim ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων Σχεδιασμός Αποκωδικοποιητή και υλοποίηση του στο Logisim και στο Quartus. Εισαγωγή στο Logisim Διδάσκoντες: Δρ. Γιώργος Ζάγγουλος και Δρ. Παναγιώτα Μ. Δημοσθένους

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Κεφάλαιο 3 Δυαδική λογική Με τον όρο λογική πρόταση ή απλά πρόταση καλούμε κάθε φράση η οποία μπορεί να χαρακτηριστεί αληθής ή ψευδής με βάση το νόημα της. π.χ. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

3 η Θεµατική Ενότητα : Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

3 η Θεµατική Ενότητα : Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 3 η Θεµατική Ενότητα : Απλοποίηση Συναρτήσεων oole Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Απλοποίηση Συναρτήσεων oole Ø Η πολυπλοκότητα του κυκλώµατος που υλοποιεί µια συνάρτηση oole σχετίζεται άµεσα µε

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές http://courseware.mech.tua.gr/ml232/ 3 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.tua.gr URL: http://users.tua.gr/leo Λογικές Πράξεις Λογικές Συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 16: Μετρητές (Counters)

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 16: Μετρητές (Counters) ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 16: Μετρητές (Counters) ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη q Μετρητής Ριπής q Σύγχρονος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΙΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΣΥΝΔΙΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΥΝΔΙΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Οι έξοδοί τους είναι συναρτήσεις αποκλειστικά των εισόδων τους Χαρακτηρίζονται από μία καθυστέρηση στη διάδοση του σήματος της τάξης των ns Συνδιαστικά Κυκλώματα O ΣΥΓΚΡΙΤΗΣ Συγκρίνει

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Παράδειγµα: Καταχωρητής 2-bit. Καταχωρητής 4-bit. Μνήµη Καταχωρητών

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Παράδειγµα: Καταχωρητής 2-bit. Καταχωρητής 4-bit. Μνήµη Καταχωρητών ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Κεφάλαιο 7 i: Καταχωρητές Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές Ολίσθησης Σειριακή Φόρτωση Σειριακή Ολίσθηση Καταχωρητές Ολίσθησης Παράλληλης Φόρτωσης

Διαβάστε περισσότερα

Αθροιστές. Ημιαθροιστής

Αθροιστές. Ημιαθροιστής Αθροιστές Η πιο βασική αριθμητική πράξη είναι η πρόσθεση. Για την πρόσθεση δύο δυαδικών ψηφίων υπάρχουν τέσσερις δυνατές περιπτώσεις: +=, +=, +=, +=. Οι τρεις πρώτες πράξεις δημιουργούν ένα άθροισμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ 1.1 ΣΚΟΠΟΣ Η εξοικείωση με τη λειτουργία των Λογικών Πυλών και των Πινάκων Αληθείας. 1.2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Οι λογικές πύλες είναι ηλεκτρονικά κυκλώματα που δέχονται στην είσοδο ή στις

Διαβάστε περισσότερα

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 25-6 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Εκτέλεση πράξεων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2008

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 2008 ΗΜΥ-211: Εργαστήριο Σχεδιασμού Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2009 Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches), Flip-FlopsFlops και Μετρητές Ριπής Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005. υαδική Αφαίρεση. υαδική Αφαίρεση (συν.) Ακόµη ένα παράδειγµα Αφαίρεσης.

Περίληψη. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005. υαδική Αφαίρεση. υαδική Αφαίρεση (συν.) Ακόµη ένα παράδειγµα Αφαίρεσης. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005 Κεφάλαιο 5 -ii: Αριθµητικές Συναρτήσεις και Κυκλώµατα Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Αφαίρεση δυαδικών Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 8 Η ΠΥΛΗ XOR ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ

Ενότητα 8 Η ΠΥΛΗ XOR ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Ενότητα 8 Η ΠΛΗ XOR ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Γενικές Γραμμές Πύλες XOR και XNOR λοποιήσεις με AND-OR-INV Κώδικας Ισοτιμίας (Parity) Άρτια και Περιττή Συνάρτηση Κυκλώματα ανίχνευσης λαθών Συγκριτές

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 0: Εισαγωγή. Λευτέρης Καπετανάκης. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Άνοιξη 2011

Μάθημα 0: Εισαγωγή. Λευτέρης Καπετανάκης. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Άνοιξη 2011 ΤΛ22 Ψηφιακά Κυκλώματα Ι Μάθημα : Εισαγωγή Λευτέρης Καπετανάκης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Άνοιξη 2 Περιεχόμενα Μαθήματος Εισαγωγή στη σχεδίαση των ψηφιακών κυκλώματων Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων

Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Σταμούλης Γεώργιος georges@uth.gr Δαδαλιάρης Αντώνιος dadaliaris@uth.gr Δυαδική Λογική Η δυαδική λογική ασχολείται με μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές και Flip-Flops 1 ΗΜΥ-211: Εργαστήριο Σχεδιασμού Ψηφιακών Συστημάτων Ακολουθιακά Κυκλώματα (συν.) Κυκλώματα που Κυκλώματα που αποθηκεύουν εξετάσαμε μέχρι τώρα πληροφορίες Ακολουθιακά Κυκλώματα: Μανδαλωτές (Latches), Flip-FlopsFlops

Διαβάστε περισσότερα

2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες. Βασικοί Ορισµοί

2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες. Βασικοί Ορισµοί 2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες Βασικοί Ορισµοί υαδικός Τελεστής (Binary Operator): σε κάθε ζεύγος από το S αντιστοιχίζει ένα στοιχείο του S = set, σύνολο Συνηθισµένα Αξιώµατα (α,

Διαβάστε περισσότερα

C D C D C D C D A B

C D C D C D C D A B Απλοποίηση µέσω Πίνακα Karnaugh: Παράδειγµα - 2 Στον παρακάτω πίνακα έχει ήδη γίνει το «βήμα- 1». Επομένως: Βήμα 2: Δεν υπάρχουν απομονωμένα κελιά. Βήμα 3: Στο ζεύγος (3,7) το κελί 3 γειτνιάζει μόνο με

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 17: Αναδιατασσόµενη Λογική Προγραµµατιζόµενο Υλικό

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 17: Αναδιατασσόµενη Λογική Προγραµµατιζόµενο Υλικό ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 17: Αναδιατασσόµενη Λογική Προγραµµατιζόµενο Υλικό ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Προγραµµατιζόµενες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων & Μικροϋπολογιστών Εργαστηριακές Ασκήσεις για το μάθημα «Λογική Σχεδίαση» ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH

ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων & Μικροϋπολογιστών Εργαστηριακές Ασκήσεις για το μάθημα «Λογική Σχεδίαση» ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH 3.1 ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση της απλοποίησης λογικών συναρτήσεων με χρήση της Άλγεβρας Boole και με χρήση των Πινάκων Karnaugh (Karnaugh maps). 3.2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 3.2.1 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Λογικές πύλες Περιεχόμενα 1 Λογικές πύλες

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3 Ένα νέο είδος flip flop έχει τον ακόλουθο πίνακα αληθείας : I 1 I 0 Q (t+1) Q (t) 1 0 ~Q (t) Κατασκευάστε τον πίνακα

Άσκηση 3 Ένα νέο είδος flip flop έχει τον ακόλουθο πίνακα αληθείας : I 1 I 0 Q (t+1) Q (t) 1 0 ~Q (t) Κατασκευάστε τον πίνακα Άσκηση Δίδονται οι ακόλουθες κυματομορφές ρολογιού και εισόδου D που είναι κοινή σε ένα D latch και ένα D flip flop. Το latch είναι θετικά ενεργό, ενώ το ff θετικά ακμοπυροδοτούμενο. Σχεδιάστε τις κυματομορφές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 2006 2007 Γραπτή Εργασία #2 Ηµεροµηνία Παράδοσης 28-0 - 2007 ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση : [5 µονάδες] Έχετε στη

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Ανάλυση: Ο καθορισμός μιας κατάλληλης περιγραφής η οποία επιδεικνύει

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΩΔΙΚΕΣ Η ΟΘΟΝΗ 7 ΤΜΗΜΑΤΩΝ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗTΕΣ ( ENCODERS )

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΚΩΔΙΚΕΣ Η ΟΘΟΝΗ 7 ΤΜΗΜΑΤΩΝ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗTΕΣ ( ENCODERS ) ΑΣΚΗΣΗ ΚΩΔΙΚΕΣ Η ΟΘΟΝΗ ΤΜΗΜΑΤΩΝ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗTΕΣ ( ENCOERS ).. ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση των κωδίκων των ψηφίων του δεκαδικού αριθμητικού συστήματος, της λειτουργίας των κωδικοποιητών και των εφαρμογών τους και

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Ι ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2010

ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Ι ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2010 ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Ι ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2010 ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 150 ΠΡΟΣΟΧΗ Απαντάτε και επιστρέφετε μόνο τη παρούσα κόλλα. Δε θα βαθμολογηθεί οτιδήποτε άλλο. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ ΥΠΟΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 1-1 Σχηµατισµός Μηνύµατος 1 1-2 Βάση Αρίθµησης 2 1-3 Παράσταση Αριθµών στο εκαδικό Σύστηµα 2 Μετατροπή υαδικού σε εκαδικό 3 Μετατροπή εκαδικού σε υαδικό 4

Διαβάστε περισσότερα

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ.

Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. ΝΑΛΟΓΙΚΑ Άλγεβρα Boole Αναλογικά & Ψηφιακά Κυκλώματα ιαφάνειες Μαθήματος ρ. Μηχ. Μαραβελάκης Εμ. ΝΑΛΟΓΙΚΑ Άλγεβρα Boole Οι αρχές της λογικής αναπτύχθηκαν από τον George Boole (85-884) και τον ugustus De

Διαβάστε περισσότερα

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 24-5 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης ; Ποιες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Τάξη: Β Αρ. Μαθητών: 8 Κλάδος: Ηλεκτρολογία Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2 ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ

Ενότητα 2 ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ Ενότητα 2 ΛΓΕΡ BOOLE ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ Άλγεβρα Boole Γενικές Γραμμές ξιώματα Huntington και Θεωρήματα ρχή του Δυϊσμού Λογικές πύλες NAND και NOR Υλοποιήσεις με πύλες NAND ή πύλεςnor πομονωτές τριών καταστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Μάθηµα 3: Απλοποίηση συναρτήσεων Boole ιδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης 3-1 Η µέθοδος του χάρτη H πολυπλοκότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 7: Μικροϋπολογιστικό Σύστημα και Μνήμες

Μάθημα 7: Μικροϋπολογιστικό Σύστημα και Μνήμες Μάθημα 7: Μικροϋπολογιστικό Σύστημα και Μνήμες 7.1 Αρχιτεκτονική μνημών σε υπολογιστικό σύστημα Σε ένα υπολογιστικό σύστημα υπάρχουν συνήθως περισσότερες από μία μνήμες. Επειδή η χωρητικότητα ενός μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο Περίληψη

Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο Περίληψη ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο 27 Οκτ-7 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 27 Συνδυαστική Λογική / Ολοκληρωμένα Κυκλώματα (Μέρος Γ) Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Ένα ψηφιακό κύκλωμα με n εισόδους

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συνδυαστικά Κυκλώµατα. 3.2 Σχεδιασµός Συνδυαστικής Λογικής 3.3 ιαδικασία Ανάλυσης 3.4 ιαδικασία Σχεδιασµού.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συνδυαστικά Κυκλώµατα. 3.2 Σχεδιασµός Συνδυαστικής Λογικής 3.3 ιαδικασία Ανάλυσης 3.4 ιαδικασία Σχεδιασµού. Περιεχόµενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Συνδυαστικά Κυκλώµατα 3.1 Συνδυαστικά Κυκλώµατα 3.2 Σχεδιασµός Συνδυαστικής Λογικής 3.3 ιαδικασία Ανάλυσης 3.4 ιαδικασία Σχεδιασµού 1 2 3.1 Συνδυαστικά Κυκλώµατα Έξοδος οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Συστήματα αρίθμησης Δυαδικό αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο Σεπτέμβριος 09 Συνδιαστικά Λογικά Κυκλώματα. Διδάσκουσα: Μαρία Κ.

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο Σεπτέμβριος 09 Συνδιαστικά Λογικά Κυκλώματα. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Συνδυαστική Λογική (Μέρος Α) Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Yπολογιστών Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις

Αρχιτεκτονική Yπολογιστών Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Αρχιτεκτονική Yπολογιστών Ενδεκτικές ασκήσεις-απαντήσεις Βαρζιώτης Φώτης, Καθηγητής Εφαρμογών Τμ. Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. Άρτα, Μάιος 2015 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ασύγχρονοι Απαριθμητές. Διάλεξη 7

Ασύγχρονοι Απαριθμητές. Διάλεξη 7 Ασύγχρονοι Απαριθμητές Διάλεξη 7 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή στους Απαριθμητές Ασύγχρονος Δυαδικός Απαριθμητής Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής Ασύγχρονος Δεκαδικός Απαριθμητής με Latch Ασκήσεις 2 Ασύγχρονοι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σεπτέμβριος 10. Συνδιαστικά Λογικά Κυκλώματα 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σεπτέμβριος 10. Συνδιαστικά Λογικά Κυκλώματα 1 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σεπτέμβριος ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Συνδυαστική Λογική (Μέρος Α) Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Μνήμη και Προγραμματίσιμη Λογική

Μνήμη και Προγραμματίσιμη Λογική Μνήμη και Προγραμματίσιμη Λογική Η μονάδα μνήμης είναι ένα στοιχείο κυκλώματος στο οποίο μεταφέρονται ψηφιακές πληροφορίες προς αποθήκευση και από το οποίο μπορούμε να εξάγουμε αποθηκευμένες πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level)

Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level) Επίπεδο Ψηφιακής Λογικής (The Digital Logic Level) Απαντήσεις 1. Η παραγγελία είναι σάντουιτς ή ένα σουβλάκι και τηγανητές πατάτες η οποία μπορεί να αναλυθεί ως σάντουιτς ή (σουβλάκι και τηγανητές πατάτες)

Διαβάστε περισσότερα

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα