Περίληψη ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός. Λογικές Πύλες. BUFFER, NAND και NOR. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Περίληψη ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός. Λογικές Πύλες. BUFFER, NAND και NOR. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005"

Transcript

1 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Φεβ-5 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 2-ii: Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώµατα ( , ) Περίληψη Υλοποίηση κυκλωµάτων πολλαπλών επιπέδων (µετασχηµατισµοί) Λογικές Πύλες NAND και NOR πύλες Κυκλώµατα NAND και NOR Υλοποίηση 2 επιπέδων Υλοποίηση πολλαπλών επιπέδων Exclusive-OR (OR) πύλες Περιττή Συνάρτηση (Odd( Function) Παραγωγή και έλεγχος ισοτιµίας (Parity( Parity) Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών MKM - 2 Υλοποίηση κυκλωµάτων Πολλαπλών Επιπέδων (Multiple-level level circuit optimization) Μπορεί να προσφέρει µεγαλύτερη εξοικονόµηση στο κόστος ενός κυκλώµατος Θεωρήστε: G = abc + abe + d + ac + ae κόστος = 5 πύλες + 5 διασυνδέσεις G = ab(c+e) ) + d + a(c+e) κόστος = 5 πύλες + 2 διασυνδέσεις G = (ab+a)(c+e( ab+a)(c+e) ) + d κόστος = 4 πύλες + 9 διασυνδέσεις G = a(c+e) ) + d κόστος = 3 πύλες + 6 διασυνδέσεις Υλοποίηση κυκλωµάτων Πολλαπλών Επιπέδων εν υπάρχει συστηµατική µέθοδος/αλγόριθµος (όπως χάρτες-karnaugh ή Queen-McCluskey για διεπίπεδη ελαχιστοποίηση) για πολλαπλά επίπεδα. Βασιζόµαστε σε ένα σύνολο βασικών λειτουργιών µετασχηµατισµών, για να βρούµε µια καλή λύση αλλά όχι απαραίτητα βέλτιστη (sub( sub-optimal solution). Μετασχηµατισµοί: Παραγοντοποίηση (Factoring) Αποσύνθεση (Decomposition)( Εξαγωγή (Extraction)( Υποκατάσταση (Substitution) Απαλοιφή (Elimination ή Flattening ή Collapsing) MKM - 3 MKM - 4 Λογικές Πύλες Μπορούµε να κατασκευάσουµε οποιοδήποτε συνδυαστικό κύκλωµα µε τις πύλες AND, OR, και NOT. BUFFER, NAND και NOR Επιπρόσθετες λογικές πύλες µπορούν να χρησιµοποιηθούν για πρακτικούς λόγους. MKM - 5 MKM - 6 Κυκλώµατα ( ,...)

2 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Φεβ-5 OR και NOR Πύλη NAND OR: πύλη µη-ισότητας NOR: πύλη ισότητας F F F = F = Είναι γνωστή σαν «οικουµενική» ( universal ) πύλη γιατί µπορούµε να εκφράσουµε οποιοδήποτε ψηφιακό κύκλωµα µόνο µε αυτές µε τις πύλες. Για να αποδείξουµε το πιο πάνω χρειάζεται µόνο να δείξουµε ότι οι πύλες AND, OR και NOT µπορούν να εκφραστούν χρησιµοποιώντας µόνο πύλες NAND. MKM - 7 MKM - 8 Εξοµοίωση πύλης NAND F = ( ) = + = F = (( ) ) = ( + ) = = F = ( ) = + = + F = F F = + Κυκλώµατα NAND Για να µπορούµε να βρούµε µια εύκολη υλοποίηση ενός κυκλώµατος χρησιµοποιώντας πύλες NAND ακολουθείστε τα πιο κάτω βήµατα: Βρέστε ένα απλοποιηµένο SOP Το SOP είναι ένα AND-OR κύκλωµα Αλλάξτε το AND-OR κύκλωµα σε ένα NAND κύκλωµα Χρησιµοποιήστε τα πιο κάτω εναλλακτικά σύµβολα MKM - 9 MKM - AND-OR (SOP) Εξοµοίωση χρησιµοποιώντας πύλες NAND AND-OR (SOP) Εξοµοίωση χρησιµοποιώντας πύλες NAND (συν.) Υλοποίηση 2 επιπέδων a) Αρχικό SOP b) Υλοποίηση χρησιµοποιώντας πύλες NAND MKM - Επαληθεύστε τα πιο κάτω: (a) G = W + Z (b) G = ( (W) (Z) ) = (W) + (Z) = W + Z MKM - 2 Κυκλώµατα ( ,...) 2

3 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Φεβ-5 SOP µε NAND (ξανά( ξανά!) (a) Αρχικό SOP (b) ιπλή αντιστροφή και οµαδοποίηση (c) Αντικαταστήστε µε πύλες NAND AND-NOT NOT-OR MKM - 3 Υλοποίηση πυλών NAND 2-επιπέδων F (,,Z) = Σm(,6). Εκφράστε το F σε SOP µορφή F = Z + Z 2. Βρέστε την AND-OR υλοποίηση για το F 3. Αντικατάσταση AND µε AND-NOT µορφή της NAND, και OR µε NOT-OR µορφή της NAND. MKM - 4 (συν.) Υλοποίηση µε πύλες NAND 2 επιπέδων F = Z + Z MKM - 5 Κυκλώµατα πολλαπλών επιπέδων NAND Αρχίστε από ένα πολλαπλού επιπέδου κύκλωµα:. Μετατρέψτε όλες τις πύλες AND σε NAND µε σύµβολα AND-NOT. NOT. 2. Μετατρέψτε όλες τις πύλες OR σε NAND µε σύµβολα NOT-OR. OR. 3. Ελέγξτε όλους τους κύκλους (bubbles)( στο διάγραµµα. Για κάθε κύκλο που δεν εξουδετερώνεται µε άλλο κύκλο πάνω στην ίδια γραµµή, βάλτε µια πύλη NOT ή πάρτε το συµπλήρωµα της εισόδου. MKM - 6 Χρησιµοποίησε πύλες NAND και πύλες NOT για την υλοποίηση των: Z=E F(AB+C +D )+GH AB AB+C +D E F(AB+C +D ) E F(AB+C +D )+GH Ακόµα ένα! MKM - 7 MKM - 8 Κυκλώµατα ( ,...) 3

4 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Φεβ-5 Πύλες NOR Είναι και αυτή µια «οικουµενική» πύλη αφού οποιοδήποτε ψηφιακό κύκλωµα µπορεί να υλοποιηθεί µόνο µε πύλες NOR. Μπορούµε να το αποδείξουµε µε τον ίδιο τρόπο που έχουµε αποδείξει για την πύλη NAND (διαφάνεια( 7). Κυκλώµατα NOR Τα βήµατα που κάνουµε για να βρούµε µια υλοποίηση µε πύλες NOR µιας συνάρτησης: Βρέστε ένα απλοποιηµένο POS Το POS είναι ένα κύκλωµα OR-AND Αλλάξτε το OR-AND κύκλωµα σε NOR κύκλωµα Χρησιµοποιήστε τα πιο κάτω σύµβολα MKM - 9 MKM - 2 Υλοποίηση 2-επιπέδων µε πύλες NOR F(,,Z) = Σm(,6). Εκφράστε το F ( ) σε SOP µορφή:. F = Σm(,2,3,4,5,7) = Z Z + Z Z + Z + Z + Z Z + Z 2. F = + + Z 2. Πάρτε το συµπλήρωµα του F για να πάρουµε το F στην POS µορφή: F = (F ) = ('+)(+')(Z ) 3. Βρέστε την OR-AND υλοποίηση για το F. 4. Προσθέστε κύκλους και αντιστροφείς για την µετατροπή µιας OR-AND υλοποίησης σε µια NOR-NOR υλοποίηση. MKM - 2 (συν.) Υλοποίηση 2 επιπέδων µε πύλες NOR F = (F )' = ('+)(+')Z' MKM - 22 Κυκλώµατα πολλαπλών επιπέδων NOR Αρχίστε από ένα κύκλωµα πολλαπλών επιπέδων:. Μετατρέψτε όλες τις πύλες OR σε NOR µε σύµβολα OR-NOT. 2. Μετατρέψτε όλες τις πύλες OR σε NOR µε σύµβολα NOT-AND. 3. Ελέγξτε όλους τους κύκλους (bubbles)( στο διάγραµµα. Για κάθε κύκλο που δεν εξουδετερώνεται µε άλλο κύκλο πάνω στην ίδια γραµµή, βάλτε µια πύλη NOT ή πάρτε το συµπλήρωµα της εισόδου. Συνάρτηση Exclusive-OR (OR) OR (συµβολίζεται( µε ) : η συνάρτηση µη-ισότητας OR(,) = = + Ταυτότητες: = = = = Ιδιότητες: = -- Αντιµεταθετική ( ) W = ( W) -- Προσεταιριστική MKM - 23 MKM - 24 Κυκλώµατα ( ,...) 4

5 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Φεβ-5 Υλοποίηση OR συνάρτησης Κύκλωµα OR µε 4 NAND OR(a,b) = ab + a b Άµεσος τρόπος: : 5 gates 2 αντιστροφείς, δύο AND 2-εισόδων2 εισόδων, µια OR 2-εισόδων2 ή, 2 αντιστροφείς & 3 NAND 2-2 εισόδων Έµµεσος τρόπος: 4 πύλες NAND MKM - 25 MKM - 26 Συνάρτηση Exclusive-NOR (NOR) NOR: η συνάρτηση ισότητας NOR(a,b) = ab + a b a Παρατηρήστε ότι NOR(a,b) = ( OR(a,b) ) ) ( a b ) ) = ( a b a b + ab ) = (a b) b) (ab ) = (a + b ) b ) (a +b) = ab + a b a a b = ( a b ) ) = a a b Περιττή Συνάρτηση (Odd Function) x y y = x y x y + xy x y z z = xy z + x yzx yz + x y z x z +xyz x y z w w = x yzw x + xy zw + xyz w w + xyzw + x y z w w + x yzx yz w + x y zwx zw +xy z w Παρατηρείτε κάτι που επαναλαµβάνεται εδώ; Μια συνάρτηση OR n-εισόδων είναι αληθής (=) για όλους τους ελαχιστόρους που έχουν περιττό αριθµό από. Έτσι το OR είναι γνωστό σαν η περιττή συνάρτηση MKM - 27 MKM - 28 Περιττή Συνάρτηση (συν.) Περιττή Συνάρτηση (συν.) Οι ελαχιστόροι πρέπει να απέχουν 2 τετράγωνα ο ένας από τον άλλο MKM - 29 MKM - 3 Κυκλώµατα ( ,...) 5

6 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Φεβ-5 Άρτια Συνάρτηση Πως θα υλοποιούσατε µια άρτια συνάρτηση; Από το συµπλήρωµα του OR NOR Παραγωγή ισοτιµίας και έλεγχος Περιττές και άρτιες συναρτήσεις µπορούν να χρησιµοποιηθούν για την υλοποίηση κυκλωµάτων ελέγχου ισοτιµίας που χρησιµοποιούνται για εξεύρεση λαθών και διόρθωση. Γεννήτρια Ισοτιµίας: το κύκλωµα που παράγει το bit ισοτιµίας, πριν την µετάδοση από τον αποστολέα. Έλεγχος Ισοτιµίας: το κύκλωµα που ελέγχει την ισοτιµία στον παραλήπτη, για εξεύρεση λαθών. MKM - 3 MKM - 32 Παραγωγή Άρτιας Ισοτιµίας Το P(,,Z) πρέπει να παράγει για κάθε συνδυασµό εισόδων που περιέχει περιττό αριθµό από Είναι µια περιττή συνάρτηση 3-εισόδων P = Z MKM - 33 Έλεγχος Άρτιας Ισοτιµίας (συν.) Πως θα υλοποιούσατε τον έλεγχο ισοτιµίας για το προηγούµενο παράδειγµα; α) Χρησιµοποιήστε ένα κύκλωµα OR 4-εισόδων (περιττή συνάρτηση) C = Z P υποδεικνύει ένα λάθος ή β) Χρησιµοποιήστε ένα NOR κύκλωµα 4-εισόδων (άρτια συνάρτηση) C = ( Z P) P) υποδεικνύει ορθή ισοτιµία MKM - 34 Κυκλώµατα ( ,...) 6

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Συνδυαστική Λογική / Κυκλώματα (Μέρος B) Διδάσκουσα: Μαρία Κ Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Βελτιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 4: Ελαχιστοποίηση και Λογικές Πύλες ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη q Βελτιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Συνδυαστική Λογική / Κυκλώματα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Συνδυαστική Λογική / Κυκλώματα ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Συνδυαστική Λογική / Κυκλώματα (Μέρος ) Διδάσκουσα: Μαρία Κ Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Βελτιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων ΗΜΥ211

Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων ΗΜΥ2 Χειµερινό 23 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων ΗΜΥ2 Χάρτες Karnaugh, Οικουµενικές Πύλες (NAND & NOR) και Αποκλειστικό Η (ΧΟR) Εβδοµάδα: 3 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole

3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole 3. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole 3. Μέθοδος του χάρτη Η πολυπλοκότητα ψηφιακών πυλών που υλοποιούν μια συνάρτηση Boole σχετίζεται άμεσα με την πολύπλοκότητα της αλγεβρικής της έκφρασης. Η αλγεβρική αναπαράσταση

Διαβάστε περισσότερα

3 η Θεµατική Ενότητα : Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

3 η Θεµατική Ενότητα : Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 3 η Θεµατική Ενότητα : Απλοποίηση Συναρτήσεων oole Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Απλοποίηση Συναρτήσεων oole Ø Η πολυπλοκότητα του κυκλώµατος που υλοποιεί µια συνάρτηση oole σχετίζεται άµεσα µε

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole Η πολυπλοκότητα του κυκλώματος

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής

Επανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής Επανάληψη Βασικών Στοιχείων Ψηφιακής Λογικής Αριθµοί Διαφόρων Βάσεων Δυαδικά Συστήµατα 2 Υπολογιστική Ακρίβεια Ο αριθµός των δυαδικών ψηφίων αναπαράστασης αριθµών καθορίζει την ακρίβεια των αριθµών σε

Διαβάστε περισσότερα

Οικουμενικές Πύλες (ΝΑΝD NOR), Πύλη αποκλειστικού Η (XOR) και Χρήση KarnaughMaps

Οικουμενικές Πύλες (ΝΑΝD NOR), Πύλη αποκλειστικού Η (XOR) και Χρήση KarnaughMaps ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστηµάτων Οικουμενικές Πύλες (ΝΑΝD NOR), Πύλη αποκλειστικού Η (XOR) και Χρήση KarnaughMaps ιδάσκων: ρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Μάθηµα 4: Συνδυαστική Λογική ιδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης 4.1 Συνδυαστικά κυκλώµατα Λογικά κυκλώµατα για ψηφιακό

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες 2. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες 2. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Αξιωματικός Ορισμός Άλγεβρας Boole Άλγεβρα Boole: είναι μία

Διαβάστε περισσότερα

Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων

Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Πληροφορικής Λογική Σχεδίαση Ψηφιακών Συστημάτων Σταμούλης Γεώργιος georges@uth.gr Δαδαλιάρης Αντώνιος dadaliaris@uth.gr Δυαδική Λογική Η δυαδική λογική ασχολείται με μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ VERILOG 2017, Δρ. Ηρακλής Σπηλιώτης Ελαχιστοποίηση λογικών συναρτήσεων Ο στόχος της ελαχιστοποίησης είναι η εύρεση της πιο απλοποιημένης

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005. Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005. Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Μαρ-5 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 4 -i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώµατα Περίληψη Συναρτήσεις και συναρτησιακές (λειτουργικές)

Διαβάστε περισσότερα

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ

9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 61 9. OIΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΙΣΟ ΩΝ I. Βασική Θεωρία Οι πύλες NAND και NOR ονομάζονται οικουμενικές πύλες (universal gates) γιατί κάθε συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-201: 201:Ψηφιακοί. Υπολογιστές Χειμερινό Εξάμηνο 2006. Βασικά Ψηφιακής Σχεδίασης

ΗΜΥ-201: 201:Ψηφιακοί. Υπολογιστές Χειμερινό Εξάμηνο 2006. Βασικά Ψηφιακής Σχεδίασης ΗΜΥ-2: 2:Ψηφιακοί Υπολογιστές Χειμερινό Εξάμηνο 26 Βασικά Ψηφιακής Σχεδίασης Σκοπός του μαθήματος Λογικός Σχεδιασμός και Σχεδιασμός Η/Υ Βασικές έννοιες & εργαλεία που χρησιμοποιούνται για το σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 17: Αναδιατασσόµενη Λογική Προγραµµατιζόµενο Υλικό

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 17: Αναδιατασσόµενη Λογική Προγραµµατιζόµενο Υλικό ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 17: Αναδιατασσόµενη Λογική Προγραµµατιζόµενο Υλικό ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Προγραµµατιζόµενες

Διαβάστε περισσότερα

6. ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ

6. ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ 6. ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ- ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ 1 ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΥΟ ΕΙΣΟ ΩΝ ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΠΕ ΩΝ ΑΣΗΜΑΚΗΣ-ΒΟΥΡΒΟΥΛΑΚΗΣ-ΚΑΚΑΡΟΥΝΤΑΣ-ΛΕΛΙΓΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Μάθηµα 3: Απλοποίηση συναρτήσεων Boole ιδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης 3-1 Η µέθοδος του χάρτη H πολυπλοκότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Αλγεβρα BOOLE και Λογικές Πύλες

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Αλγεβρα BOOLE και Λογικές Πύλες ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ στους Η/Υ Διδάσκουσα Δρ. Β. Σγαρδώνη 2013-14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Αλγεβρα BOOLE και Λογικές Πύλες Α. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole Η Άλγεβρα Boole (Boolean algebra) πήρε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΜΥ 2 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 26 ΔΙΑΛΕΞΗ 8: Σχεδιασµός Συνδυαστικών Κυκλωµάτων Ι (Κεφάλαιο 4) ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη q Συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής & Πολυμέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 2: Συνδυαστικά Λογικά

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής & Πολυμέσων. Ψηφιακή Σχεδίαση. Κεφάλαιο 2: Συνδυαστικά Λογικά ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής & Πολυμέσων Ψηφιακή Σχεδίαση Κεφάλαιο 2: Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Γ. Κορνάρος Περίγραμμα Μέρος 1 Κυκλώματα Πυλών και

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 29 Οκτ-9 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό μρ Εξάμηνο 29 Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Διδάσκουσα: Μαρία Κ Μιχαήλ

Διαβάστε περισσότερα

2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες. Βασικοί Ορισµοί

2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες. Βασικοί Ορισµοί 2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες Βασικοί Ορισµοί υαδικός Τελεστής (Binary Operator): σε κάθε ζεύγος από το S αντιστοιχίζει ένα στοιχείο του S = set, σύνολο Συνηθισµένα Αξιώµατα (α,

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 8 Η ΠΥΛΗ XOR ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ

Ενότητα 8 Η ΠΥΛΗ XOR ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Ενότητα 8 Η ΠΛΗ XOR ΚΑΙ ΟΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Γενικές Γραμμές Πύλες XOR και XNOR λοποιήσεις με AND-OR-INV Κώδικας Ισοτιμίας (Parity) Άρτια και Περιττή Συνάρτηση Κυκλώματα ανίχνευσης λαθών Συγκριτές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο Ένα συνδυαστικό κύκλωµα µπορεί να περιγραφεί από: Φεβ-05. n-είσοδοι

ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο Ένα συνδυαστικό κύκλωµα µπορεί να περιγραφεί από: Φεβ-05. n-είσοδοι ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Φεβ-5 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 3 -i: Σχεδιασµός Συνδυαστικών Κυκλωµάτων Περίληψη Αρχές σχεδιασµού Ιεραρχία σχεδιασµού Σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

Παράσταση αριθμών «κινητής υποδιαστολής» floating point

Παράσταση αριθμών «κινητής υποδιαστολής» floating point Παράσταση αριθμών «κινητής υποδιαστολής» floating point Με n bits μπορούμε να παραστήσουμε 2 n διαφορετικούς αριθμούς π.χ. με n=32 μπορούμε να παραστήσουμε τους αριθμούς από έως 2 32 -= 4,294,967,295 4

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο Κυκλώματα CMOS. Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο Κυκλώματα CMOS. Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο 2005 Κυκλώματα CMOS Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κυκλώματα CMOS Περίληψη Τρανζίστορ και μοντέλα διακόπτη ίκτυα CMOS

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ και ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Σκοπός: Η κατανόηση της σχέσης µιας λογικής συνάρτησης µε το αντίστοιχο κύκλωµα. Η απλοποίηση λογικών συναρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005. υαδική Αφαίρεση. υαδική Αφαίρεση (συν.) Ακόµη ένα παράδειγµα Αφαίρεσης.

Περίληψη. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005. υαδική Αφαίρεση. υαδική Αφαίρεση (συν.) Ακόµη ένα παράδειγµα Αφαίρεσης. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 2005 Κεφάλαιο 5 -ii: Αριθµητικές Συναρτήσεις και Κυκλώµατα Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Αφαίρεση δυαδικών Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα

Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα 1. Για a=1, b=1 και c=0, υπολογίστε τις τιμές των λογικών παραστάσεων ab c, a+b +c, a+b c και ab +c Δώστε τα σύνολα τιμών των δυαδικών μεταβλητών a,

Διαβάστε περισσότερα

2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες

2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες 2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες Βασικοί Ορισµοί υαδικός Τελεστής (Binary Operator): σε κάθε ζεύγος από το S αντιστοιχίζει ένα στοιχείο του S. Συνηθισµένα Αξιώµατα (α, β, γ, 0) Σ,,

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2008

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2008 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Σεπτέμβριος 8 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 28 Συνδυαστική Λογική (Μέρος Α) Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

σύνθεση και απλοποίησή τους θεωρήµατα της άλγεβρας Boole, αξιώµατα του Huntington, κλπ.

σύνθεση και απλοποίησή τους θεωρήµατα της άλγεβρας Boole, αξιώµατα του Huntington, κλπ. Εισαγωγή Εργαστήριο 2 ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Σκοπός του εργαστηρίου είναι να κατανοήσουµε τον τρόπο µε τον οποίο εκφράζεται η ψηφιακή λογική υλοποιώντας ασκήσεις απλά και σύνθετα λογικά κυκλώµατα (χρήση του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 2: Ψηφιακή Λογική Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο Σεπτέμβριος 09 Συνδιαστικά Λογικά Κυκλώματα. Διδάσκουσα: Μαρία Κ.

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο Σεπτέμβριος 09 Συνδιαστικά Λογικά Κυκλώματα. Διδάσκουσα: Μαρία Κ. ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Συνδυαστική Λογική (Μέρος Α) Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη Λογικού Σχεδιασµού Ι

Ύλη Λογικού Σχεδιασµού Ι 4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική Ύλη Λογικού Σχεδιασµού Ι Κεφ 2 Κεφ 3 Κεφ 4 Κεφ 6 Συνδυαστική Λογική 2 Εισαγωγή Λογικά Κυκλώµατα Συνδυαστικά: Οι έξοδοι είναι συνάρτηση των εισόδων Ακολουθιακά:

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ. ιδάσκων : ρ. Β. ΒΑΛΑΜΟΝΤΕΣ. Πύλες - Άλγεβρα Boole 1

ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ. ιδάσκων : ρ. Β. ΒΑΛΑΜΟΝΤΕΣ. Πύλες - Άλγεβρα Boole 1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ιδάσκων : ρ. Β. ΒΑΛΑΜΟΝΤΕΣ Πύλες - Άλγεβρα Boole 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α)Ηλεκτρονικά κυκλώµατα Αναλογικά κυκλώµατα Ψηφιακά κυκλώµατα ( δίτιµα ) V V 2 1 V 1 0 t t Θετική λογική: Ο V 1 µε V 1 =

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ιδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Λογικά Κυκλώµατα Ø Τα λογικά κυκλώµατα διακρίνονται σε συνδυαστικά (combinational) και ακολουθιακά (sequential). Ø Τα συνδυαστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΛΓΕΒΡΑ BOOLE 2017, Δρ. Ηρακλής Σπηλιώτης Γενικοί ορισμοί Αλγεβρική δομή είναι ένα σύνολο στοιχείων και κάποιες συναρτήσεις με πεδίο ορισμού αυτό το σύνολο. Αυτές οι συναρτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Αντικείμενο της άσκησης: Μεθοδολογία ανάλυσης και σχεδίασης συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων και λειτουργική εξομοίωση με το λογισμικό EWB. Συνδυαστικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Συνδυαστικά: Οι έξοδοι είναι συνάρτηση των εισόδων

Εισαγωγή. Συνδυαστικά: Οι έξοδοι είναι συνάρτηση των εισόδων 4 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστική Λογική Εισαγωγή Λογικά Κυκλώµατα Συνδυαστικά: Οι έξοδοι είναι συνάρτηση των εισόδων Ακολουθιακά: Οι έξοδοι είναι συνάρτηση των εισόδων και της κατάστασης των στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Προγραμματιζόμενη Λογική Γιατί;

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Προγραμματιζόμενη Λογική Γιατί; ΗΜΥ 20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ- ΗΜΥ-20: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Συνδυαστικές Λογικές ιατάξεις Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Περίληψη Λογικές ιατάξεις (Programmable Logic Devices PLDs)

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές 12 ο Μάθημα Λεωνίδας Αλεξόπουλος Λέκτορας ΕΜΠ E-mail: leo@mail.ntua.gr URL: http://users.ntua.gr/leo 1 GROUP I A Λ ΤΡΙΤΗ PC-Lab GROUP IΙ Μ Ω ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Central Κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα 1 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Αυγ-3 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Διδάσκουσα: Μαρία Κ Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

επανενεργοποιηθεί Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά - Κ.Ι.Κυριακόπουλος Control Systems Laboratory

επανενεργοποιηθεί Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά - Κ.Ι.Κυριακόπουλος Control Systems Laboratory Μετατροπέας Αναλογικού Σήµατος σε Ψηφιακό Ο δειγματολήπτης (S/H) παίρνει δείγματα του στιγμιαίου εύρους ενός σήματος και διατηρεί την τάση που αντιστοιχεί σταθερή, τροφοδοτώντας έναν κβαντιστή, μέχρι την

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα

ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα ΜΕΡΟΣ 1 ο : Δυαδικές συναρτήσεις Άλγεβρα Boole Λογικά διαγράμματα 1. Για a=1, b=1 και c=0, υπολογίστε τις τιμές των λογικών παραστάσεων ab c, a+b +c, a+b c και ab +c Δώστε τα σύνολα τιμών των δυαδικών

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σεπτέμβριος 10. Συνδιαστικά Λογικά Κυκλώματα 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σεπτέμβριος 10. Συνδιαστικά Λογικά Κυκλώματα 1 ΗΜΥ 2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σεπτέμβριος ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Συνδυαστική Λογική (Μέρος Α) Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 2 η Θεµατική Ενότητα : Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Βασικοί Ορισµοί Δυαδικός Τελεστής (Binary Operator): σε κάθε ζεύγος από το Σ αντιστοιχίζει ένα στοιχείο του

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 6: Πολυπλέκτες/Αποπολυπλέκτες TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Λειτουργία Πολυπλέκτης (Mul plexer) Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΛΕΣ OR, NOR, XOR Σκοπός: Να επαληθευτούν πειραµατικά οι πίνακες αληθείας των λογικών πυλών OR, NOR, XOR. Να δειχτεί ότι η πύλη NOR είναι οικουµενική.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2008

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2008 ΗΜΥ : Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο 8 Σεπτέμβριος 8 ΗΜΥ-: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 8 Συνδυαστική Λογική: Ελαχιστοποίηση με τη μέθοδο Κατάταξης σε Πίνακα Διδάσκουσα: Μαρία

Διαβάστε περισσότερα

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων

K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων K24 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά 4: Σχεδίαση Συνδυαστικών Κυκλωμάτων TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ Περιεχόμενα 1 2 3 4 Ένα ψηφιακό κύκλωμα με n εισόδους

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών BOOLEAN ALGEBRA

Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών BOOLEAN ALGEBRA ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΕΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μάθηµα: Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών OOLEN LGER ιδάσκων: ναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης clam@unp.gr Αρχιτεκτονικές Υπολογιστών ναπλ. Καθ. Κ. Λαµπρινουδάκης Άλγεβρα OOLE Οι µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 6: Λογικές πύλες και λογικά κυκλώματα Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Λογικές πύλες Περιεχόμενα 1 Λογικές πύλες

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ. Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ. Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΥ : Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 9 ΗΜΥ-: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 9 Συνδυαστική Λογική: Ελαχιστοποίηση με τη μέθοδο Κατάταξης σε Πίνακα Διδάσκουσα: Μαρία Κ.

Διαβάστε περισσότερα

2. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες

2. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες 2. Άλγεβρα Boole και Λογικές Πύλες 2.1 Βασικοί ορισμοί Η άλγεβρα Boole μπορεί να οριστεί με ένα σύνολο στοιχείων, ένα σύνολο τελεστών και ένα σύνολο αξιωμάτων. Δυαδικός τελεστής ορισμένος σε ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθητικές Σημειώσεις στη ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

Βοηθητικές Σημειώσεις στη ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Βοηθητικές Σημειώσεις στη ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΠΜΣ στις Τεχνολογίες και Συστήματα Ευρυζωνικών Εφαρμογών και Υπηρεσιών Διδάσκων : Παρασκευάς Κίτσος Επίκουρος Καθηγητής pkitsos@teimes.gr 1 Τμήμα των διαλέξεων

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 5 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΔΥΟ ΕΠΙΠΕΔΩΝ

Ενότητα 5 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΔΥΟ ΕΠΙΠΕΔΩΝ Ενότητα 5 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΔΥΟ ΕΠΙΠΕΔΩΝ Γενικές Γραμμές Χάρτης Karnaugh (K-map) Prime Implicants (πρωταρχικοί όροι) Διαδικασία Απλοποίησης με K-map ΑδιάφοροιΣυνδυασμοίΕισόδων Διεπίπεδες Υλοποιήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Συνδυαστικά Λογικά Κυκλώματα Ένα συνδυαστικό λογικό κύκλωμα συντίθεται από λογικές πύλες, δέχεται εισόδους και παράγει μία ή περισσότερες εξόδους. Στα συνδυαστικά λογικά κυκλώματα οι έξοδοι σε κάθε χρονική

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθιακά Κυκλώµατα. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο Ακολουθιακά Κυκλώµατα (συν.) Ακολουθιακή Λογική: Έννοια

Ακολουθιακά Κυκλώµατα. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο Ακολουθιακά Κυκλώµατα (συν.) Ακολουθιακή Λογική: Έννοια ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 6-i: Ακολουθιακά Κυκλώµατα Μανδαλωτές (Latches) και Flip-Flops Ακολουθιακά Κυκλώµατα Συνδυαστική Λογική:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΕΣ ( DECODERS )

ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΕΣ ( DECODERS ) 6.1. ΣΚΟΠΟΣ ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων & Μικροϋπολογιστών ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΕΣ ( ECOERS ) Η κατανόηση της λειτουργίας των αποκωδικοποιητών και των εφαρμογών τους. 6.2. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Ο

Διαβάστε περισσότερα

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ e-book ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 16.25 σε δυαδικό. 2. Να μετατρέψετε τον δεκαδικό 18.75 σε δυαδικό και τον δεκαδικό 268 σε δεκαεξαδικό. 3. Να βρεθεί η βάση εκείνου του αριθμητικού

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Θεωρητική εισαγωγή

6.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των κυκλωµάτων ψηφιακής πολυπλεξίας και αποκωδικοποίησης και η εξοικείωση µε τους ολοκληρωµένους

Διαβάστε περισσότερα

1 η Θεµατική Ενότητα : Αριθµητικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

1 η Θεµατική Ενότητα : Αριθµητικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός η Θεµατική Ενότητα : Αριθµητικά Κυκλώµατα Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Άθροιση + + + + a +b 2c+s + Κρατούµενο προηγούµενης βαθµίδας κρατούµενο άθροισµα Μεταφέρεται στην επόµενη βαθµίδα σηµαντικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο ΔΙΑΛΕΞΗ 3: Αλγοριθµική Ελαχιστοποίηση (Quine-McCluskey, tabular method)

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο ΔΙΑΛΕΞΗ 3: Αλγοριθµική Ελαχιστοποίηση (Quine-McCluskey, tabular method) ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 3: Αλγοριθµική Ελαχιστοποίηση (Quine-McCluskey, tabular method) ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy)

Διαβάστε περισσότερα

Ελίνα Μακρή

Ελίνα Μακρή Ελίνα Μακρή elmak@unipi.gr Μετατροπή Αριθμητικών Συστημάτων Πράξεις στα Αριθμητικά Συστήματα Σχεδίαση Ψηφιακών Κυκλωμάτων με Logism Άλγεβρα Boole Λογικές Πύλες (AND, OR, NOT, NAND, XOR) Flip Flops (D,

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Συνδυαστική Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ.

Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά. Συνδυαστική Λογική. Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Συνδυαστική Λογική Επιμέλεια Διαφανειών: Δ. Μπακάλης Πάτρα, Φεβρουάριος 2009 Ψηφιακά Κυκλώματα Τα ψηφιακά κυκλώματα διακρίνονται σε συνδυαστικά (combinational)

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 18: Διαδικασία Σχεδίασης Ψηφιακών Συστηµάτων - Επανάληψη

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 18: Διαδικασία Σχεδίασης Ψηφιακών Συστηµάτων - Επανάληψη ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 2016 ΔΙΑΛΕΞΗ 18: Διαδικασία Σχεδίασης Ψηφιακών Συστηµάτων - Επανάληψη ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη

Διαβάστε περισσότερα

Απλοποίηση λογικών συναρτήσεων. URL:

Απλοποίηση λογικών συναρτήσεων.   URL: Ø ÖÓ Ü Ñ ÒÓ ÓØ Απλοποίηση λογικών συναρτήσεων ôö Ó Éº Ð Ü Ò Ö ÔÓÙÐÓ Ä ØÓÖ Èº º ¼» ¼ e-mail: alexandg@uop.gr URL: http://users.iit.demokritos.gr/~alexandg ÌÑ Ñ Ô Ø Ñ Ì ÕÒÓÐÓ Ì Ð Ô Ó ÒÛÒ ôò È Ö Õ Ñ Ò É ÖØ

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρματης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Μάθημα 12: Κίνδυνοι Διδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης Κίνδυνοι Μια από τις κυριότερες αιτίες δυσλειτουργίας των

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Κεφάλαιο 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΨΗΦΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Κεφάλαιο 3 Δυαδική λογική Με τον όρο λογική πρόταση ή απλά πρόταση καλούμε κάθε φράση η οποία μπορεί να χαρακτηριστεί αληθής ή ψευδής με βάση το νόημα της. π.χ. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων & Μικροϋπολογιστών Εργαστηριακές Ασκήσεις για το μάθημα «Λογική Σχεδίαση» ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH

ΑΣΠΑΙΤΕ Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων & Μικροϋπολογιστών Εργαστηριακές Ασκήσεις για το μάθημα «Λογική Σχεδίαση» ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH ΑΣΚΗΣΗ 3 ΠΙΝΑΚΕΣ KARNAUGH 3.1 ΣΚΟΠΟΣ Η κατανόηση της απλοποίησης λογικών συναρτήσεων με χρήση της Άλγεβρας Boole και με χρήση των Πινάκων Karnaugh (Karnaugh maps). 3.2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 3.2.1 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σεπτέμβριος 10. Κεφάλαιο 2: Συνδιαστικά Λογικά Κυκλώματα (Ελαχιστοποίηση με Κατάταξη σε Πίνακα) 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σεπτέμβριος 10. Κεφάλαιο 2: Συνδιαστικά Λογικά Κυκλώματα (Ελαχιστοποίηση με Κατάταξη σε Πίνακα) 1 ΗΜΥ : Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Σεπτέμβριος ΗΜΥ-: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Συνδυαστική Λογική: Ελαχιστοποίηση με τη μέθοδο Κατάταξης σε Πίνακα Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Αλγοριθμική Ελαχιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΞEΙΔΙΚΕΥΣΕΙΣ ΣΕ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΞEΙΔΙΚΕΥΣΕΙΣ ΣΕ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μεταπτυχιακή Εξειδίκευση στα Πληροφοριακά Συστήματα Θεματική Ενότητα ΠΛΣ-5 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΞEΙΔΙΚΕΥΣΕΙΣ ΣΕ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ - ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ - Δρ. Λάμπρος Μπισδούνης Σύμβουλος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΗΜΥ 210 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΜΥ 20 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Χειµερινό Εξάµηνο 206 ΔΙΑΛΕΞΗ 2: Συνδιαστική Λογική (Κεφ. 2Α) ΧΑΡΗΣ ΘΕΟΧΑΡΙΔΗΣ Επίκουρος Καθηγητής, ΗΜΜΥ (ttheocharides@ucy.ac.cy) Περίληψη q Δυαδική Λογική και Πύλες

Διαβάστε περισσότερα

2 η Θεµατική Ενότητα : Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

2 η Θεµατική Ενότητα : Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 2 η Θεµατική Ενότητα : Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Σύνθετα Συνδυαστικά Κυκλώµατα Πύλες AND Πύλες OR Πύλες NAND Τυχαία Λογική Πύλες NOR Πύλες XNOR Η ολοκληρωµένη

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Ορισμός της δίτιμης άλγεβρας Boole Περιεχόμενα 1 Ορισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπή δυαδικών αριθμών

Μετατροπή δυαδικών αριθμών Κεφάλαιο 2o Συνδυαστικά κυκλώματα 2.1 Το δυαδικό σύστημα μέτρησης και η δυαδική λογική 2.1.1 Θεωρητικό Υπόβαθρο Οποιοσδήποτε αριθμός μπορεί να εκφραστεί σε σύστημα μέτρησης με βάση τον αριθμό β, με μια

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεων Boole. Η Μέθοδος του Χάρτη

Συναρτήσεων Boole. Η Μέθοδος του Χάρτη 3 η Θεµατική Ενότητα : Απλοποίηση Συναρτήσεων Boole m 0 m x y x y m 2 m 3 xy xy Η Μέθοδος του Χάρτη H Αλγεβρική Έκφραση µίας συνάρτησης δεν είναι µοναδική. Στόχος η εύρεση της µικρότερης. Απαιτείται συστηµατική

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασμός, Χειμερινό Εξάμηνο 28 8//28 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 28 Σχεδιασμός Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στους Υπολογιστές

Εισαγωγή στους Υπολογιστές Εισαγωγή στους Υπολογιστές Ενότητα 11: Βασικές έννοιες ψηφιακής λογικής Βασίλης Παλιουράς Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Γιατί χρησιμοποιούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ

ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ ιδάσκων: Καθηγητής Ν. Φακωτάκης Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ενσύρµατης Τηλεπικοινωνίας ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Εισαγωγή στην Πληροφορική Ενότητα 2: Ψηφιακή Λογική Ι Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλώσσα VHDL

Εισαγωγή στη Γλώσσα VHDL Εισαγωγή στη Γλώσσα VHDL Παράδειγμα and3 Entity και Architecture Entity Entity - Παραδείγματα Architecture VHDL simulation παραδείγματος and3 Παράδειγμα NAND VHDL simulation παραδείγματος nand Boolean

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 26-7 Ψηφιακή Λογική και Σχεδίαση (σχεδίαση συνδυαστικών κυκλωμάτων) http://mixstef.github.io/courses/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης Το τρανζίστορ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Τρία: Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Κεφάλαιο Τρία: Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Κεφάλαιο Τρία: 3.1 Τι είναι αναλογικό και τι ψηφιακό µέγεθος Αναλογικό ονοµάζεται το µέγεθος που µπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιµή σε µια συγκεκριµένη περιοχή τιµών π.χ. η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου. Ψηφιακό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ 8 Ο ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΠΟΣΤΟΛΙΑ ΠΑΓΓΕ Περιεχόμενα 2 Άλγεβρα Boole Ορισμοί Λογικές πράξεις Πίνακες αληθείας Πύλες

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1

Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Προγραμματισμός Ηλεκτρονικών Υπολογιστών 1 Ενότητα 3: Άλγεβρα Βοole και Λογικές Πράξεις Δρ. Φραγκούλης Γεώργιος Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 100 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1) Να μετατρέψετε τον δεκαδικό αριθμό (60,25) 10, στον αντίστοιχο δυαδικό 11111,11 111001,01 111100,01 100111,1 111100,01 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 28 Αριθμητικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 2

Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 2 Αλγεβρικες οµες Ι Ασκησεις - Φυλλαδιο 2 ιδασκοντες: Ν. Μαρµαρίδης - Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδες Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2014/asi2014.html, https://sites.google.com/site/maths4edu/home/algdom114

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων ΗΜΥ211 Εργαστήριο Ψηφιακών Συστημάτων Λογισμικό Προσομοίωσης LogiSim καιχρήση KarnaughMaps Διδάσκοντες: Δρ. Αγαθοκλής Παπαδόπουλος & Δρ. Γιώργος Ζάγγουλος Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005

Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Απρ-5 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 6 ii: Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Περίληψη Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα Χαρακτηριστικοί Πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠ. ΛΟΥΒΡΟΣ, Ν. ΣΚΛΑΒΟΣ

ΣΠ. ΛΟΥΒΡΟΣ, Ν. ΣΚΛΑΒΟΣ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ Χ Ε Ι ΑΣ Η ΒΙΒΛΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΣΠ. ΛΟΥΒΡΟΣ, Ν. ΣΚΛΑΒΟΣ ΤΜΗΜΑ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ & ΙΚΤΥΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΝΑΥΠΑΚΤΟΥ ΝΑΥΠΑΚΤΟΣ 2005 ΛΟΓΙΚΗ ΣΧΕ ΙΑΣΗ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ Χ Ε Ι Α Σ Η ΒΙΒΛΙΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα