Efnatengi og uppbygging sameindanna

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Efnatengi og uppbygging sameindanna"

Transcript

1 Námsmarkmið. Nemendur geti: Efnatengi og uppbygging sameindanna Notað rafeindaskipan frumefnanna til að skýra hversvegna málmar mynda frekar katjónir og málmleysingjar anjónir. Útskýrt orkubreytinguna sem verður við myndun jónatengja (ionic bonds). Skilgreint rafneikvæðni (electronegativity) og hvernig hún tengist stöðu frumefnanna í lotukerfinu. Dr. ddur Ingólfsson Háskóli Íslands Námsmarkmið. Námsmarkmið. Geta borið kennsl á skautuð- (polar), óskautuð- (nonpolar) og jónatengi (ionic bonds) útfrá rafneikvæðni efnanna. Ritað Lewis formgerð og rafeindaskipan (Lewis (electronic) structures) sameinda og jóna. Útskýrt efnatengi útfrá skörun atómsvigrúmanna og takmarkannir á þeirri mynd af efnatengjum. Útskýrt, útfrá skörun atómsvigrúmanna (orbital overlap model) hvernig blöndun þeirra (hybridization) tengist lögun sameindanna (molecular shapes). Sagt til um formgerð (geometry) sameinda útfrá Lewis myndum þeirra. Teiknað formgerð einfaldra sameinda. Útskýrt myndun tví- og þrítengja (multiple bonds) útfrá skörun atómsvigrúmanna og blöndun þeirra. Borið kennsl á sigma (σ) og pi tengi (π) í sameindum og geta útskýrt muninn á þeim.

2 Jónatengi Jónatengjum (ionic bonds) er hægt að lýsa útfrá þeim rafkröftum sem verka á milli einda með gagnstæða hleðslu (electrostatic attraction) Jónatengi myndast milli málma og málmleysingja. Því meiri sem munurinn er á milli þeirra, þ.e. því lengra sem er á milli þeirra í lotukerfinu, því sterkari eru jónaeinkenni efnatengjanna. Gildisrafeindir (Valence electrons) Gildisrafeindir (Valence electrons) eru rafeindirnar á ysta hvolfi frumeindarinnar (hvolfið með hæsta n gildi). Gildisrafeindirnar taka þátt í efnatengjunum. Lota Rafeindaskipan # gildisrafeinda e - 1A ns 1 1 2A ns 2 2 3A ns 2 np 1 3 4A ns 2 np 2 4 5A ns 2 np 3 5 6A ns 2 np 4 6 7A ns 2 np 5 7 8A ns 2 np 6 8 Rafeindatákn Lewis Myndun jóna Málmar meginhópana með ystu rafeindir í s og p undirhvolfum hafa lága jónunarorku og mynda np 6 katjónir. Jónunarorkan er sérstaklega há þegar rafeindaskipanin er np 6. Hliðarmálmarnir geta myndað katjónir með mjög mismunandi hleðslu. Fyrst eru rafeindir fjarlægðar úr s undirhvolfinu. Frekari rafeindir eru fjarlægðar úr d undirhvolfunum. Full og hálffull d undirhvolf eru sérataklega stöðug. Fe 2+ og Fe 3+ eru stöðugar jónir. Málmleysingjar hafa jákvæða rafeindasækni (electron affinities og taka up rafeindir til að mynda anjónir með rafeindaskipanina np 6.

3 Stöðugleiki og rafeindaskipan Jónir ns 1 Rafeindaskipan (electron configuration) frumefnanna í grunnástandi þeirra (ground state). ns 2 ns 2 np 1 ns 2 np 2 ns 2 np 3 ns 2 np 4 ns 2 np 5 ns 2 np 6 Stærð Jóna Hlutfallsleg hleðsla kjarnans og skermun ystu rafeindanna r Katjón << r Atóm << t Anjón d 1 d 5 d 10 4f 5f

4 Jónir Jónatengi Katjónir minnka frá vinstri til hægri í lotukerfinu. Katjónir í sama hóp hafa sömu rafeindaskipan. Anjónir minnka frá vinstri til hægri í lotukerfinu. Anjónir í sama hóp hafa sömu rafeindaskipan. Fjöldi róteinda eykst frá vinstri til hægri í lotukerfinu. Rafeindir dragast þéttar að kjarnanum radíus jónanna minnkar. Na + F Na + F - 1s 2 2s 1 1s 2 2s 2 2p 5 [He] 1s 22 [Ne] 2s 2 2p 6 Na Na + + e - e - + F F - Na + + F - Na + F - Jónasambönd Til að mynda jónapar X + + Y þarf orku. Það þarf orku til að mynda katjón með því að fjarlægja rafeind. Það losnar orka við að mynda anjón með því að taka upp rafeind. ftast þarf meiri orku til að mynda katjóninna en losnar við myndun anjónarinnar. Þegar jónasambönd (sölt) myndast lækka rafkraftarnir, sem eru virkir á milli katjónanna og anjónanna, heildarorku kerfisins verulega. Jónasambönd Jónasambönd mynda stökk fastefni (sölt) þar sem jónirnar mynda þrívíða kristalgrind (crystal lattice. Víklverkan milli fjölda jóna. Kraftur F! q q 1 2 V = k q 1q 2 r 2 Stöðuorka r

5 Rafkraftar (Electrostatic Energy) Grindarorkan (E) (Lattice energy) er orkan sem þarf til að brjóta eitt mól af jónatengdu efni á föstu formi (salti) niður í einingar sínar, þ.e.a.s. fullkomlega aðskildar jónirnar í loftkenndu formi. E = 2, Q + Q - r Grindarorkan (E) eykst ef hleðslan (Q) eykst og/eða ef fjarlægðin (r) minnkar. Q + er hleðsla katjónarinnar Q - er hleðsla anjónarinnar r er fjarlægðin á milli þeirra Tengi MgF 2 Mg LiF LiCl Grindarorkan 2957 Q= +2, Q= +2,-2 r F < r Cl Myndun jóna Hversu mikil orka losnar þegar NaF myndast úr Na(g) og F(g). Fyrst verður að mynda jónaparið Na + + F. ( = +168 kj/mól) Jónunarorka Na er 496 kj/mól. Rafeindasækni F er 328 kj/mól. Síðan er Coulomb orkan reiknuð útfrá jóna radíusnum. V = -591 kj/mól. rkan sem losnar vegna Coulomb kraftanna er töluvert mieri en orkan sem þarf til að mynda jónaparið Na+ + F-. Við myndun NaF tengisins losnar orka. Born-Haber hringur til að reikna út grindarorkuna. Jónasambönd o o o o o o ΔH Hvarf = ΔH 1 + ΔH 2 + ΔH 3 + ΔH 4 + ΔH 5 ΔH o 3 = 520 kj ΔH o 4 = -328 kj ΔH o 5 = kj ΔH o 1 = 155,2 kj ΔH o 2 = 75,3 kj ΔH o Hvarf = -594,1 kj

6 Samgild tengi (covalent bonds) Efnatengi og orka Samgild tengi (covalent bonds) byggja á samnýtingu rafeindapara. Ávinningurinn er lægri heildarorka kerfisins. Í jónatengjum lækkar heildarorka kerfisins við rafeindaflutning á milli atómanna. Í samgildum tengjum lækkar heildarorka kerfisins við það að viss fjöldi rafeinda víxlverkar við kjarna tveggja atóma. Stöðuorka tveggja atóma. Rafeindir beggja atómanna dragast að kjarna hvers annars. Kjarnar beggja atómanna hrinda hver öðrum frá sér. Rafeindir beggja atómanna hrinda hver annarri frá sér. Samgilt tengi myndast ef það er stöðuorkulámark þegar tvö atóm nágast hvort annað. Efnatengi og orka Efnatengi og orka Tengjaorka (Bond energy) er orkan sem losnar þegar tvö atóm tengjast. Tengjalengd (Bond length) er fjarlægð kjarnanna þar sem heildarorka kerfisins er í lámarki. Rafeindadreifing atóma sem eru tengd samgildum tengjum er allt önnur en ótengdra atómanna. Einangruð atóm hafa kúlulaga rafeindadreifingu. Atóm tengd samgildu tengi hafa sameiginlegan rafeindaþéttleika milli atómanna.

7 Rafeindaþéttleikinn Efnatengi og orka Breyting á dreifingu rafeindaþéttleikans þegar tvær vetnisfrumeindir nálgast hverja aðra. Það losnar alltaf orka þegar efnatengi myndast. rkan sem þarf til að rjúfa efnatengi (bond dissociation energy), er sú sama og losnar við myndun þeirra. Tengjaorkan er háð eðli atómanna og tengjanna sem þau mynda. Í efnahvörfum eru tengi rofin og mynduð þegar hvarfefnin breytast í myndefni. Ef orkan sem þarf til að rjúfa tengi í slíku ferli er minni en sú sem losnar við myndun nýrra efnatengja, þá er efnahvarfið útvermið þ.e. gefur frá sér orku. Breyting á stöðuorku vetnissameindarinnar þegar hún klofnar í frumeindir sínar. Efnatengi og efnahvörf Stöðuorka Fjarlægð milli vetnisfrumeindanna Tengjaorka samgildu efnatengjanna í Tefloni og þeim efnum sem myndast við bruna þess. F í F 2, sem myndast við bruna Teflons eru veik í samanburði við C-F tengin í Tefloni Teflon brennur ekki auðveldlega.

8 Efnatengi og formgerð (structure) sameinda Efnatengi og formgerð (structure) sameinda Jónatengi, katjónirnar og anjónirnar hafa np 6 rafeindaskipan (eðalgas). Málmurinn tapar rafeind(um). Málmleysinginn tekur upp rafeind(ir). Í samgildum tengjum tilheyra vissar rafeindir (rafeindapör) báðum atómum. Þannig geta bæði atómin náð stöðugri rafeindaskipan ytri hvolfanna oftast 8 gildisrafeindir (valence electrons) umhverfis hvort atóm. ctet reglan- atóm mynda samgild tengi til að fylla ysta aðalhvolfið. Fyrir n = 1 eru það 2 rafeindir annars oftast 8 rafeindir (ns 2 np 6 ). Lewis myndir (dot symbols) eru notaðar til að lýsa rafeindaskipan atóma og sameinda. Rafeindirnar eru táknaðar með punktum umhverfis atómin. Fyrstu fjórir punktarnir (rafeindirnar) eru stakir. Næstu fjórir mynda pör með þeim sen fyrir eru. Ysta hvolfið er fyllt þegar rafeindirnar eru 8 (ns 2 np 6 ). Efnatengi og formgerð (structure) sameinda Lewis formgerðir meginhópanna. Frumefni sama hóps hafa sama fjölda gildisrafeinda og þar af leiðandi sömu Lewis formgerð. Efnatengi og formgerð (structure) sameinda Lewis formgerðir (Lewis dot structures) sýna hversu margar rafeindir tilheyra hverju atómi. Rafeindapar milli atóma tilheyrir báðum og myndar tengið. Rafeindapör sem mynda tengi má tákna með línu milli atómanna. Rafeindapör sem tilheyra öðru atóminu eru ekki hluti af efnatengi milli atómanna og því nonbonding oft talað um stök rafeindapör (lone pair electrons).

9 Samgilt tengi Samgild tengi (covalent bonds) eru efnatengi þar sem frumeindirnar samnýta tvær eða fleiri rafeindir. Af hverju að samnýta rafeindir? stök rafeindapör F F F einfalt samgilt tengi + F 7e - 7e - F F 8e - 8e - Lewis mynd (structure) af F 2 stök rafeindapör stök rafeindapör F F einfalt samgilt tengi stök rafeindapör Lewis myndir af vatnsameindinni. H einfalt tengi + + H H H eða H H 2e - 8e - 2e - Tvítengi (double bond): Tvær frumeindir samnýta tvö rafeindapör (fjórar rafeindir). C eða C 8etvítengi - - 8e - tvítengi Þrítengi (triple bond): Tvær frumeindir samnýta þrjú rafeindapör (sex rafeindir). N N þrítengi 8e - 8e - eða N N þrítengi Jónatengi og samgild tengi Að teikna Lewis myndir sameinda 1. Teiknið grindina af efnasambandinu (hvaða frumeindir tengjast hverjum). Setjið minnst rafneikvæða efnið í miðjuna. 2. Teljið gildisrafeindirnar e -. Bætið einni við fyrir hverja neikvæða hleðslu. Dragið eina frá fyrir hverja jákvæða hleðslu. 3. Teiknið einföld tengi til miðjufrumeindarinnar (hvert einfalt tengi er tvær rafeindir). 4. Merkið inn rafeindir við allar ytri frumeindirnar þannig að þær hafi allar átta rafeindir, oktett reglan. Vetni er undantekning, þar skal ekki bæta við rafeindum. 5. Ef myndin inniheldur of margar rafeindir myndið þá tví- og þrítengi til miðjufrumeindarinnar eins og þörf krefur.

10 Teiknið Lewis myndir af NF 3 (nitrogen trifluoride). Þrep 1 N er ekki eins rafneikvætt og F, setjið N í miðjuna. Þrep 2 Teljið gildisrafeindirnar N = 5 (2s 2 2p 3 ) og F = 7 (2s 2 2p 5 ) 5 + (3 * 7) = 26 gildisrafeindir Þrep 3 Teiknið einföld tengi milli N og F frumeindanna og fyllið upp að átta rafeindum við N og F frumeindirnar. Þrep 4 - Athugið hvort það séu jafn margar rafeindir í myndinni og gildisrafeindirnar sem taldar voru til í upphafi (26). 3 einföld tengi (3 * 2) + 10 stök rafeindapör (10 * 2) = 26 gildisrafeindir. Teiknið Lewis myndir af C 3 2- (carbonate ion). Þrep 1 C er ekki eins rafneikvætt og, setjið C í miðjuna. Þrep 2 Teljið gildisrafeindirnar C = 4(2s 2 2p 2 ) og = 6(2s 2 2p 4 ) +2 hleðsla er 2e - : 4 + (3 * 6) + 2 = 24 gildisrafeindir. Þrep 3 Teiknið einföld tengi milli C og frumeindanna og fyllið upp að átta rafeindum við og F frumeindirnar. Þrep 4 - Athugið hvort það séu jafn margar rafeindir í myndinni og gildisrafeindirnar sem taldar voru til í upphafi (24). 3 einföld tengi (3 * 2) + 10 stök rafeindapör (10 * 2) = 26 gildisrafeindir Þrep 5 - Rafeindirnar eru of margar, myndið tvítengi og teljið aftur. F N F F C 2 einfalt tengi (2 * 2) = 4 1 tvítengi = 4 8 stök rafeindapör (8 * 2) = 16 Total = 24 Hluthleðsla Hluthleðsla frumeindar í efnatengi (formal charge) er munurinn á fjölda gildisrafeinda frumeindarinnar og fjölda rafeinda sem tilheyra frumeindinni í Lewis mynd sameindarinnar. Hluthleðsla og Lewis myndir 1. Lewis myndir óhlaðinna sameinda eru stöðugastar ef hluthleðsla allra frumeinda þeirra er núll. Hluthleðsla frumeindarinnar í Lewis mynd efnatengisins. = = gildisrafeindir frumeindarinnar gildisrafeindir frumeindarinnar - Fjöldi e- utan tengja Fjöldi e - í ( tengjum ) - Fjöldi e- utan tengja - Fjöldi tengja 2. Lewis myndir með háa hluthleðslu eru ólíklegri en þær sem eru með lága hluthleðslu. 3. Ef Lewis myndir hafa svipaða hluthleðsludreifingu þá er sú uppbygging stöðugust þar sem neikvæða (-) hluthleðslan er á rafneikvæðari frumeindinni. Samanlögð hluthleðsla allra frumeinda sameindar (jónar) er jöfn hleðslu sameindarinnar (jónarinnar).

11 Tvær mögulegar uppbyggingar formalíns (CH 2 ). Tvær mögulegar uppbyggingar formalíns (CH 2 ). H C H H C H C 4 e - 6 e - 2H 2 * 1 e - 12 e - 2 einföld tengi (2 * 2) = 4 1 tvítengi = 4 2 stök pör (2 * 2) = 4 Total = 12 H H C Hluthleðsla frumeindarinnar í Lewis mynd efnatengisins. = gildisrafeindir frumeindarinnar - Fjöldi e- utan tengja Fjöldi e - í ( tengjum ) Hvor er líklegri til að vera rétt? Hluthleðsla C = ½ * 6 = -1 Hluthleðsla = ½ * 6 = +1 Tvær mögulegar uppbyggingar formalíns (CH 2 ). H H 0 0 C C 4 e - 6 e - 2H 2 * 1 e - 12 e - 2 einföld tengi (2 * 2) = 4 1 tvítengi = 4 2 stök pör (2 * 2) = 4 Total = 12 Samhljóma mynd (resonance structure) Samhljóma mynd (resonance structure) er ein af tveimur eða fleiri Lewis myndum sameindar sem ekki er hægt að lýsa nægjanlega með einni Lewis mynd Hluthleðsla frumeindarinnar í Lewis mynd efnatengisins. = gildisrafeindir frumeindarinnar - Fjöldi e- utan tengja Fjöldi e - í ( tengjum ) Hvernig eru samhljóma myndir karbónat jónarinnar (C 3 2- )? Hluthleðsla C = ½ * 8 = C C - - C Hluthleðsla = ½ * 4 = 0 - -

12 Samhljóma mynd (resonance structure) Tvær samhljóma myndir Bensens. Sýna tvær jafngildar leiðir til að raða 3 tvítengjum milli 6 kolefnisatóma. Raunveruleg mynd bensens er meðaltal þessara tveggja. Samgilt tengi Atóm geta verið tengd með samnýtingu fleiri en eins rafeindapars. Tvítengi (double bonds) koma til þegar tvö rafeindapör tilheira báðum atómunum sem tengd eru saman. Þrítengi (triple bonds) koma til þegar þrjú rafeindapör tilheyra báðum atómunum sem tengd eru saman. Styrkur samgildra efnatengja eykst þegar fleiri en eitt rafeindapar tilheirir báðum atómum tengisins. Þó er það undantekning er þau eru fleiri en þrjú. Skautuð (samgild) tengi Skautuð tengi (polar bonds), einnig kölluð skautuð samgild tengi (polar covalent bonds), eru samgild tengi þar sem dreifing rafeindanna sem mynda tengið er ekki jöfn. Skautuð (samgild) tengi Skautað HF tengi. Rafneikvæðari flúorinn gerir meira tilkall til rafeindanna og hefur því neikvæða hluthleðslu (partial charge). Rafjákvæðara vetnið gerir minna tilkall til rafeindanna og hefur því jákvæða hluthleðslu (partial charge). rafeindaríkt svæði rafeindafátækt e svæði - fátækt e - ríkur H F H F δ + δ -

13 Rafneikvæðni og skautun tengja Ekki skýr mörk milli jónatengja og samgildra tengja. Rafneikvæðni atómanna er mælikvarði á eðli tengjanna. Rafneikvæðni (electronegativity) er mælikvarði á hversu sterkt atóm draga til sín rafeindir sem tilheyra báðum atómum efnatengis. Rafneikvæðni (electronegativity) hefur ekki skýra eðlisfræðilega þýðingu. Rafneikvæðni (electronegativity) er tengd bæði rafeindasækni og jónunarorku atómanna. Rafneikvæðni (electronegativity) lýsir hæfileika frumeindar í efnatengi til að draga til sín rafeindir tengisins. Rafeindasækni (electron affinity) mælanleg stærð: X (g) + e - X - (g) Cl hefur hæstu rafeindasækni allra frumefna. Rafneikvæðni (electronegativity) afstæð stærð F hefur hæstu rafneikvæðnina. Rafneikvæðni Rafneikvæðni og sætistalan Rafneikvæðni sætistala

14 Skautun efnatengja Skautun tengja Rafeindaþéttleikinn er ekki jafn þegar tvö atóm með mismunandi rafneikvæðni tengjast. Meirihluti rafeindaþéttleikans er á atóminu með hærri rafneikvæðni og sá hluti hefur neikvæða hluthleðslu (negative partial charge) Á sama hátt er rafeindaþéttleikinn minni á atóminu með lægri rafneikvæðni og það atóm hefur jávkæða hluthleðslu (positive partial charge) Ef rafeindadreifingin á sameindinni er ójöfn er hún tvípóll (dipole). Tengi sem liggur samsíða tvípólsvægi er skautað tengi Slík tengi eru kölluð skautuð-samgild tengi þar sem rafeindirnar eru samnýttar að einhverju leyti Því meiri sem rafneikvæðnimunurinn er, því skautaðra er tengið Þegar rafneikvænimunurinn er enginn er tengið sagt vera samgilt. Þegar rafneikvæðnimunurinn er 2,0 eða hærri kallast tengið jónatengi. Jónatengi, samgilt tengi, skautað tengi Skilgreinið eftirfarandi tengi sem jónatengi, skautuð samgild tengi, eða samgild tengi : Tengin í CsCl; tengin í H 2 S; og NN tengið í H 2 NNH 2. Munur á rafneikvæðni Tengi Cs 0,7 Cl 3,0 3,0 0,7 = 2,3 Jónatengi 0 Samgilt tengi 2 Jónatengi 0 < og <2 Skautað samgilt tengi H 2,1 S 2,5 2,5 2,1 = 0,4 Skautað samgilt tengi N 3,0 N 3,0 3,0 3,0 = 0 Samgilt tengi aukin munur á rafneikvæðni Samgilt tengi Samnýting á e - Skautað samgilt tengi Að hluta til flutningur á e - milli frumefna. Jónatengi Flutningur á e - milli frumefna.

15 Skautuð tengi Lögun sameinda Skautuð efni í ígræðslum. Himnur hafa yfirleitt skautuð tengi sem ríkja í víklverkan þeirra við vatn og aðrar sameindir. Efni eins og kísiloxíð sýna sterka víxlverkun við frumuhimnur og skaðað frumur eins og t.d rauð blóðkorn. Lögun sameinda- segir til um hvernig atóm í sameind raða sér í þrívídd. Lögun sameinda hefur mikil áhrif á ýmsa eiginleika þeirra, t.d. hvarfgirni Valence Shell Electron Pair Repulsion (VSEPR) kenningin sameindir hafa lögun þar sem fráhrindikraftar á milli gildisrafeindapara miðatómsins eru í lágmarki Þar er bæði verið að tala um stök rafeindapör (lone paris) og rafeindir í tengjum (bondin electron pairs) Lögun sameinda VSEPR Valence shell electron pair repulsion : Lögun sameinda má ákvarða með kerfisbundnum hætti: Teiknið Lewis mynd. Teljið fjölda stakra rafeindapara og fjölda frumeinda sem tengjast miðatóminu. Þó frumeind sé tengd með tví- eða þrítengi ber aðeins að telja hana einu sinni. Þar sem engin stök rafeindapör eru til staðar fæst góð ákvörðun á lögun með VSEPR. Þegar um stök rafeindapör er að ræða fæst grunnlögunin með VSEPR en beit þarf innsæi til að ákvarða rétta lögun. Fráhrindikraftar milli tveggja stakra rafeindapara Fráhrindikraftar milli > staks rafeindapars og > rafeindapars í tengi Fráhrindikraftar milli tveggja rafeindapara í tengjum

16 VSEPR Valence shell electron pair repulsion : Flokkur Fjöldi frumeinda sem tengjast miðjufrumeind Fjöldi stakra rafeindapara á miðjufrumeind AB línulegt línulegt AB einflötungur einflötungur AB fjórflötungur fjórflötungur AB Fyrirkomulag rafeindaparanna tvípíramíði Lögun sameindarinnar tvípíramíði VSEPR Valence shell electron pair repulsion : línulegt einflötungur AB áttflötungur áttflötungur fjórflötungur VSEPR Valence shell electron pair repulsion : VSEPR Valence shell electron pair repulsion : Flokkur Fjöldi frumeinda sem tengjast miðjufrumeind Fjöldi stakra rafeindapara á miðjufrumeind Fyrirkomulag rafeindaparanna Lögun sameindarinnar AB einflötungur einflötungur tvípíramíði AB 2 E 2 1 einflötungur bogið áttflötungur

17 VSEPR Valence shell electron pair repulsion : Flokkur Fjöldi frumeinda sem tengjast miðjufrumeind Fjöldi stakra rafeindapara á miðjufrumeind Fyrirkomulag rafeindaparanna AB fjórflötungur fjórflötungur AB 3 E 3 1 fjórflötungur Lögun sameindarinnar píramíði AB 2 E fjórflötungur bogið H H VSEPR Valence shell electron pair repulsion : Flokkur Fjöldi frumeinda sem tengjast miðjufrumeind Fjöldi stakra rafeindapara á miðjufrumeind AB AB 4 E 4 1 AB 3 E AB 2 E Fyrirkomulag rafeindaparanna tvípíramíði tvípíramíði tvípíramíði tvípíramíði Lögun sameindarinnar tvípíramíði skekktur fjórflötungur T-laga línuleg I I I VSEPR Valence shell electron pair repulsion : Lögun sameinda Flokkur Fjöldi frumeinda sem tengjast miðjufrumeind Fjöldi stakra rafeindapara á miðjufrumeind Fyrirkomulag rafeindaparanna Lögun sameindarinnar AB áttflötungur áttflötungur AB 5 E 5 1 áttflötungur AB 4 E áttflötungur ferhyrndur píramíði ferhyrndur einflötungur BF 3 BF 2 Þríhyrntur einflötungur Bogið F F F Xe F CH 4 Fjórflötungur

18 Lögun sameinda Lögun sameinda NH 3 Þríhyrntur píramíði I 3 Skekktur fjórflötungur H 2 Bogið ClF 3 T-laga PCl 5 Þríhyrntur tvípíramíði I 3 Línulegt SF 6 Áttflötungur Lögun sameinda Spáð fyrir um uppbyggingu sameindanna BrF 5 XeF 4 Ferhyrntur píramíði Ferhyrntur einflötungur 1. Teiknið Lewis mynd (structure) af sameindinni. 2. Teljið fjölda stakra -rafeindapara á miðjufrumeindinni og fjölda frumeinda tengdum miðjufrumeindinni. 3. Notið VSEPR til að spá fyrir um uppbyggingu sameindanna. Hver er uppbygging S 2 og SF 4? IF 3 T-Laga S F AB 4 E I 3 Linulegt AB 2 E bogið F S F F skekktur fjórflötungur

19 Skörun svigrúma og tengi Skörun svigrúma og tengi Lewis myndir gefa ákveðna mynd af efnatengjum í sameindum, en segja ekkert til um það hvernig tengin er mynduð Rafeindir má hugsa sem bylgjur Þegar tvær bylgjur mætast verður samliðun á milli þeirra Styrkjandi (constructive) og eyðandi (destructive) víxlverkanir eru mögulegar Bylgjuvíxlverkun sýnd með tveimur sínus-bylgjum Ef bylgjurnar tvær eru í fasa verður styrkjandi víxlverkun og útslagið tvöfaldast Ef bylgjurnar eru úr fasa verður eyðandi víxlverkun og bylgjurnar þurrka hvor aðra út Skörun svigrúma og tengi Skörun svigrúma og tengi Efnatengi myndast vegna styrkjandi víxlverkunar rafeindabylgjufalla Til að víxlverkun eigi sér stað þurfa rafeindabylgjuföllin að skarast (í rúmi) Gildisrafeindahvolf eins atóms þurfa að vera rétt staðsett m.v. gildisrafeindahvolf annars atóms til að víxlverkun geti átt sér stað. Gildistengjakenningin (valence bond orbitals)- öll efnatengi eru tilkomin vegna skörunar atómsvigrúma. Í H 2, hefur hvort H atóm eina gildisrafeind í 1s svigrúmi. 1s svigrúmin skarast og mynda samgilt tengi. s svigrúm eru kúlulaga og því skiptir rúmfræðileg afstaða ekki máli.

20 Skörun svigrúma og tengi Gildistengjakenningin (Valence bond theory) og NH 3 Skörun 1s svigrúma hjá tveimur vetnisfrumeindum Efri mynd: Skörun sýnd með því að teikna bylgjufall tveggja 1s svigrúma Neðri mynd: Blái liturinn táknar rafeindaþéttleika N 1s 2 2s 2 2p 3 3 H 1s 1 Ef tengin í NH 3 myndast við skörun þriggja 3 2p svigrúma köfnunarefnisins við 1s svigrúm hverrar vetnisfrumeindar Hver væri þá formgerð NH 3? Notkun þriggja 2p svigrúma leiðir til 90 0 horns milli vetnisfrumeindanna Hornið H-N-H Mælist 107,3 0 Blöndun svigrúma Blöndun tveggja eða fleiri frumeindasvigrúma myndar nýtt sett blandaðra svigrúma (hybridization) 1. Minnst tveimur ójafngildum frumeindasvigrúmum er blandað saman (t.d. s og p). Blönduðu svigrúmin hafa aðra lögun en upprunalegu svigrúmin. 2. Tala blandaðra svigrúma er sú sama og tala þeirra svigrúma er blandað var saman. 3. Samgild tengi eru mynduð við skörun svigrúma: a. Skörun blandaðra svigrúma og upprunalegra frumeindasvigrúma. b. Skörun tveggja blandaðra frumeindasvigrúma sp 3 blöndun (sp 3 hybridization)

21 Myndun samgildra tengja sp 3 blöndun köfnunarefnis svigrúmanna í NH 3 hvað er hornið gleitt sp blöndun svigrúmanna (sp hybridization) sp 2 blöndun svigrúmanna (sp 2 hybridization)

22 Hver er blöndun svigrúma miðjufrumeindarinnar í efnatengjum? Fjöldi stakra rafeindapara og tengja miðjufrumeindarinnar seigir til um blöndunina # stök rafeindapör + # tengdra frumeinda Blöndun Dæmi sp 2 blöndun kolefnis svigrúmanna (C). Rafeindaskipan grunn ástands kolefnis 2 3 Línulegt einflötungur sp sp 2 BeCl 2 BF 3 Rafeindaskipan örvaðs ástands kolefnis 4 Fjórflötungur sp 3 CH 4, NH 3, H 2 5 tvípíramíði sp 3 d PCl 5 Rafeindaskipan sp 2 blöndunar 6 Áttflötungur sp 3 d 2 SF 6 2p z svigrúmið er hornrétt á þríhyrnda einflötunginn sem myndast við sp 2 blöndunina Tvítengi (Etýlen) Sigmatengi Pí (π) (σ) rafeinda rafeinda þéttleikinn þéttleikinn er mestur er mestur yfir og milli undir atómanna þeim fleti sem kjarnarnar tengisins eru í.

23 Tvítengi (Etýlen) sp blöndun köfnunarefnis svigrúmanna (C). Rafeindaskipan grunn ástands kolefnis Rafeindaskipan örvaðs ástands kolefnis Rafeindaskipan sp blöndunar þrítengi (Asetýlen) Sigma (σ) og Pí (π) tengi Einföld tengi Tvítengi 1 sigma tengi 1 sigma tengi 1 pí tengi þrítengi 1 sigma tengi og 2 pí tengi Hve mörg σ og π tengi eru í ediksýru sameindinni CH 3 CH? H H C C H σ tengi = = 7 π tengi = 1 H

24 Sameindasvigrúms kenningin (Molecular orbital theory) Sameindasvigrúms kenningin (Molecular orbital theory) Tengjandi og andtengjandi sameindasvigrúma vetnis (H 2 ). Sameindasvigrúms kenningin (Molecular orbital theory) Tengi eru mynduð þar sem samspil (skörun) frumeindasvigrúma myndar Sameindasvigrúms. rka Frumeind Sameind Frumeind Eyðandi víxl Styrkjandi víxl Andtengjandi (σ) sameindar svigrúm Tengjandi (σ) sameindar svigrúm Tengjandi sameindasvigrúm hefur lægri orku (er stöðugra) en frumeindasvigrúmin sem það var myndað úr. Andtengjandi sameindasvigrúm hefur hærri orku (er óstöðugra) en frumeindasvigrúmin sem það var myndað úr. Sameindasvigrúms kenningin (Molecular orbital theory) Sameind Andtengjandi sameindasvigrúm Mismunandi víxlverkan tveggja p svigrúma og sameindasvigrúmin sem myndast. Sameind Eyðandi víxl Andtengjandi (σ ) sameindar svigrúm Frumeind Frumeind Frumeindasvigrúm rka Frumeind Frumeind Styrkjandi víxl Tengjandi (σ) sameindar svigrúm rka Tengjandi sameindasvigrúm Andtengjandi sameindasvigrúm rka Frumeind Sameind Frumeind Eyðandi víxl Andtengjandi (π ) sameindar svigrúm Frumeindasvigrúm Tengjandi sameindasvigrúm Styrkjandi víxl Tengjandi (π) sameindar svigrúm

25 Afstaða sameindasvigrúma, M (molecular orbital) Sameindasvigrúms kenningin (Molecular orbital theory) 1. Fjöldi sameindasvigrúma (Ms) sem myndast er alltaf sá sami og fjöldi þeirra frumeindasvigrúma sem tengjast. 2. Því stöðugri sem tengjandi sameindasvigrúmin eru sem myndast við samspil tveggja frumeindasvigrúma, því óstöðugri eru andtengjandi sameindasvigrúmin sem myndast. 3. Rafeindir raðast fyrst í orkulægstu sameindasvigrúmin. 4. Hvert sameindasvigrúmin rúmar tvær rafeindir. 5. Hund s reglan gildir þegar rafeindum er raðað í sameindasvigrúm sem hafa sömu orku. 6. Fjöldi rafeinda í sameindasvigrúmunum er sá sami og samanlagður fjöldi allra rafeinda frumeindanna sem tengjast. Sameindasvigrúms kenningin (Molecular orbital theory) Dreifð sameindasvigrúm (delocalized molecular orbitals) eru ekki föst milli tveggja nágranna frumeinda. Þau eru þrjú eða fleiri samanliggjandi frumeindir. Rafeindaþéttleiki bensens fyrir ofan og neðan flötinn sem sameindin liggur í. Sameindasvigrúms kenningin (Molecular orbital theory) Bensen

26 Sameindasvigrúms kenningin (Molecular orbital theory) Tengi karbónat jónarinnar Buckminster fulleren Lögun sameinda Fyrir vínylalkóhól hefur hvort kolefni sp 2 svigrúmablöndun Hvort um sig hefur því þríhyrnda flata lögun Myndun pí tengja (tvítengja) gerir lögunina flata.

Meðalmánaðardagsumferð 2009

Meðalmánaðardagsumferð 2009 Meðalmánaðardagsumferð 2009 Almennt Á meðfylgjandi stöplaritum gefur að líta, hvernig umferð um 74 staði/snið dreifist hlutfallslega eftir mánuðum yfir árið 2009. Í upphafi var ákveðið að velja alla talningarstaði,

Διαβάστε περισσότερα

Þriggja fasa útreikningar.

Þriggja fasa útreikningar. Þriggja asa útreikningar. Hér þurum við að byrja á því að skilgreina 4 hugtök. 1. Netspenna er spenna sem við mælum á milli tveggja asa.. Netstraumur er straumurinn í hverjum asaleiðara.. Fasaspenna er

Διαβάστε περισσότερα

Reikniverkefni VII. Sævar Öfjörð Magnússon. 22. nóvember Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir

Reikniverkefni VII. Sævar Öfjörð Magnússon. 22. nóvember Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir Reikniverkefni VII Sævar Öfjörð Magnússon 22. nóvember 25 8.3.4 Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir KAFLI 9.2 Pólar 2. stigs kerfa Í þessum kaa vinnum við með 2. stigs ker á forminu H(s) = ω 2 n. ()

Διαβάστε περισσότερα

CHEMISTRY. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Rafeindabygging atóma. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss

CHEMISTRY. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Rafeindabygging atóma. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss CHEMISTRY The Central Science 9th Edition Rafeindabygging atóma David P. White Allar bylgjur hafa einkennandi bylgjulengd, λ, og útslag, A. Tíðni bylgju, ν, er fjöldi heilla bylgna sem fara yfir línu á

Διαβάστε περισσότερα

Almenn Efnafræði V, EFN301G ******************************************* 2. Hlutapróf haustannar 2014 Þriðjudagur 21. Október 2014

Almenn Efnafræði V, EFN301G ******************************************* 2. Hlutapróf haustannar 2014 Þriðjudagur 21. Október 2014 Háskóli Íslands Raunvísindadeild Almenn Efnafræði V, EFN301G ******************************************* 2. Hlutapróf haustannar 2014 Þriðjudagur 21. Október 2014 Kennari: Oddur Ingólfsson Prófið er 90

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = T 0 er minnsta mögulega gildi á T

x(t) = T 0 er minnsta mögulega gildi á T Fyrir x(t) = u(t) þá fáum við lim t y(t) = lim t tu(t) = sem er óstöðugt. (oft er gott að skoða hvort impúlssvörunin sé alsamleitin, ef svo er, þá er kerð stöðugt). Tímaóháð Ker er tímaóháð ef það kemur

Διαβάστε περισσότερα

Líkindi Skilgreining

Líkindi Skilgreining Líkindi Skilgreining Ω = útkomumengi = mengi allra hugsanlegra útkoma. Atburður er hlutmengi í Ω. Ω A Skilgreining: Atburðir A og B kallast sundurlægir (ósamræmanlegir) ef A B =. Ω A B Skilgreining: Líkindi

Διαβάστε περισσότερα

Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur

Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur LAN 203G & STÆ209G Anna Helga Jónsdóttir Sigrún Helga Lund Háskóli Íslands Anna Helga og Sigrún Helga (HÍ) Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur 1 / 27 Helstu atriði:

Διαβάστε περισσότερα

Kaplan Meier og Cox. Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember. Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands

Kaplan Meier og Cox. Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember. Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands Kaplan Meier og Cox Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands Tími að atburði í heilbrigðisvísindum Í heilbrigðisvísindum er útkoman

Διαβάστε περισσότερα

Bústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014

Bústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014 Bústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014 Nýtt kjarnfóður frá Bústólpa PREMIUM PRO-FIT 17 PREMIUM PRO-FIT 13 Nýtt kjarnfóður frá Bústólpa PREMIUM PRO-FIT 17 Kjarnfóður sem ætlað er að hámarka fitu,

Διαβάστε περισσότερα

Undirstöðuatriði RC-tengds magnara Ólafur Davíð Bjarnason og Valdemar Örn Erlingsson 28. apríl 2009

Undirstöðuatriði RC-tengds magnara Ólafur Davíð Bjarnason og Valdemar Örn Erlingsson 28. apríl 2009 Háskóli Íslands Vor 2009 Kennari: Vilhjálmur Þór Kjartansson Undirstöðuatriði RC-tengds magnara 28. apríl 2009 1 Magnari án forspennu Notuð var rás eins og á mynd 1. Við bárum saman uce og ube á sveiflusjá.

Διαβάστε περισσότερα

RAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn

RAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn RAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn Miðvikudaginn 20. okóber 2010, kl. 08:20-09:50 Leyfileg hjálpargögn: reiknivél og ei A-blað með hverju sem er (innan marka heilbrigðrar skynsemi) á báðum hliðum.

Διαβάστε περισσότερα

CHEMISTRY. Eðli orkunnar. Kafli 5 Varmaefnafræði. Hiti-varmi. MR efnafræði í 4. bekk. The Central Science 9th Edition. David P.

CHEMISTRY. Eðli orkunnar. Kafli 5 Varmaefnafræði. Hiti-varmi. MR efnafræði í 4. bekk. The Central Science 9th Edition. David P. CHEMISTRY The Central Science 9th Edition Kafli 5 Varmaefnafræði David P. White Hreyfiorka(skriðorka) og stöðuorka Hreyfiorka er orka hreyfingar. Ek = 1 mv Stöðuorka er orkan sem fólgin er í stöðu. Stöðuorku

Διαβάστε περισσότερα

FRÆÐSLUSKRIFSTOFA RAFIÐNAÐARINS

FRÆÐSLUSKRIFSTOFA RAFIÐNAÐARINS FÆÐSLSKIFSTOF FIÐNÐINS FOMÚL VEGN SVEINSÓFS Í FIÐNM Útgáfa SVEINSÓFSNEFND FIÐN STEKSTMS Fræðsuskrifstofa rafiðnaðarins Sveinsprófsnefnd sterkstraums FOMÚL FOMÚLTEXTI ρ Δ cosϕ I ρ Δ ρ Δ Spenna V I Straumur

Διαβάστε περισσότερα

6. júní 2016 kl. 08:30-11:00

6. júní 2016 kl. 08:30-11:00 Sveinsprófsnefnd sterkstraums Rafmagnsfræði, stýrikerfi og búnaður 6. júní 2016 kl. 08:30-11:00 Nafn: Kennitala: Heimilisfang:_ Hjálpargögn: Skriffæri, reglustika, og reiknivél. Nota má bókina Formúlur

Διαβάστε περισσότερα

Vísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki. Vísandi mælitæki (1) Vísandi mælitæki (3)

Vísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki. Vísandi mælitæki (1) Vísandi mælitæki (3) 1 2 Vísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki Fjöldi hliðrænna tækja byggir á því að rafsegulsvið myndast umhverfis leiðara með rafstraumi. Við það færist vísir: Með víxlverkun síseguls og segulsviðs umhverfis

Διαβάστε περισσότερα

Menntaskólinn í Reykjavík

Menntaskólinn í Reykjavík Menntakólinn í Reykjaík Jólaróf 006, fötudaginn 5. de. kl. 9 0 Eðlifræði í 6.M og S náttúrufræðideild I Sör erkefnið er á 5 töluettu blaðíðu. Leyfileg hjálargögn eru hjálagt forúlublað og aareiknir. otaðu

Διαβάστε περισσότερα

PRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES

PRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES PRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES GUÐMUNDUR EINARSSON Herkúles Prófbúðir April 8, 2014 1 / 52 OUTLINE 1 Grunnhugtök, einfaldar aðgerðir og innfeldi Grunnhugtök Innfeldi Jafna Línu

Διαβάστε περισσότερα

Span og orka í einfaldri segulrás

Span og orka í einfaldri segulrás Rafmagnsvélar 1 - RAF601G 1 Span og orka í einfaldri segulrás Inductance and energy in a simple magnetic circuit Rafmagnsvélar 1 - RAF601G 2 Lögmál Faradays spansegulviðnám Lögmál Faradays er hluti af

Διαβάστε περισσότερα

Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga Gunnarsdóttir NÁMSGAGNASTOFNUN

Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga Gunnarsdóttir NÁMSGAGNASTOFNUN Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga GunnarsdóttirNÁMSGAGNASTOFNUN Til nemenda Námsefnisflokkurinn 8 tíu er ætlaður nemendum í 8. 10. bekk. Grunnbókin 8 tíu 5 skiptist í átta meginkafla. Í hverjum kafla er

Διαβάστε περισσότερα

Gagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna. Hallgrímur H. Gunnarsson

Gagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna. Hallgrímur H. Gunnarsson Gagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna Hallgrímur H. Gunnarsson Inngangur SQL: SQL er declarative mál, segir bara hvað á að reikna, en ekki hvernig. Það er undir gagnasafnskerfinu komið að

Διαβάστε περισσότερα

Tilraunir í efnafræði Lokaverkefni í 10.bekk Réttarholtsskóla vorið 2011

Tilraunir í efnafræði Lokaverkefni í 10.bekk Réttarholtsskóla vorið 2011 Réttarholtsskóli 2011 Tilraunir í efnafræði Lokaverkefni í 10.bekk Réttarholtsskóla vorið 2011 Adrien Eiríkur Skúlason 10. KN Björn Jón Þórsson 10. KN Emil Sölvi Ágústsson 10. KN Karl Ólafur Hallbjörnsson

Διαβάστε περισσότερα

Orkuumbreyting milli raforku og hreyfiorku

Orkuumbreyting milli raforku og hreyfiorku 1 Orkuumbreyting milli raforku og hreyfiorku Electromechanical energy conversion principles Umbreyting milli raforku og hreyfiorku Umbreytingin getur almennt gengið í hvora áttina sem er: Umbreyting úr

Διαβάστε περισσότερα

Eðlisfræði 1. Dæmi 5.2 (frh.) Dæmi Dæmi (frh.) d) P = W tog. = 0, 47kW. = 9, 4kJ

Eðlisfræði 1. Dæmi 5.2 (frh.) Dæmi Dæmi (frh.) d) P = W tog. = 0, 47kW. = 9, 4kJ S I S Menntakólinn Dæi 5. frh. - 5.3 R E Y K SIGILLUM J A V SCHOLÆ I C E N í Reykjavík 5. frh. d P W tog t 9,4kJ 0 0, 47kW Eðlifræði Kafli 5 - Vinna og orkuvarðveila Óleyt dæi 5. nóveber 006 Kritján Þór

Διαβάστε περισσότερα

Viðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6

Viðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6 Viðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6 Háskóli Íslands Helgi Tómasson Líkindafræði kafli 2-9 Berið saman við líkindafræðina í Newbold. Tilgangur líkindafræði í tölfræðinámsskeiði er að

Διαβάστε περισσότερα

Borðaskipan í þéttefni

Borðaskipan í þéttefni Eðlisfræði þéttefnis I: Borðaskipan í þéttefni Kafli 7 Jón Tómas Guðmundsson tumi@hi.is 8. vika haust 2017 1 Inngangur Sú nálgun sem gerð var með einnar rafeindar nálguninni og með því að gera ráð fyrir

Διαβάστε περισσότερα

Forritunarkeppni Framhaldsskólanna 2014

Forritunarkeppni Framhaldsskólanna 2014 2014 Morpheus deild - eftir hádegi Háskólinn í Reykjavík 20. mars 2014 Verkefni 1 Á Milli Skrifið forrit sem les inn þrjár heiltölur a, b og c. Skrifið út Milli ef talan b er á milli a og c á talnalínunni.

Διαβάστε περισσότερα

Skrifað út ; 18:59 gk. 6. kafli, dæmi og svör með útreikningum

Skrifað út ; 18:59 gk. 6. kafli, dæmi og svör með útreikningum 6. kafli, dæmi og svör með útreikningum Skrifað út 30.3.2005; 18:59 6.1 Brennsluspritt hefur eðlismassann 0,8/cm 3. Hversu langa pípu þyrfti að nota í loftvog til að samsvara loftþrýstingi miðað við 76

Διαβάστε περισσότερα

Annar kafli Hraði, hröðun, kraftur og massi

Annar kafli Hraði, hröðun, kraftur og massi Annar kafli Hraði, hröðun, kraftur og massi Markmið kaflans eru að kunna: Hraða, hröðun Stigstærð, vektorstærð Reikna krafta sem verka á hluti með hliðsjón af massa og hröðun hans Geta reiknað lokahraða

Διαβάστε περισσότερα

Skilaverkefni 1. Skil á þriðjudaginn

Skilaverkefni 1. Skil á þriðjudaginn Nafn: Skilaverkefni 1 Skil á þriðjudaginn 1. Bíll ekur frá Reykjavík á Selfoss. Ferðin tekur 45 mínútur og vegalendin sem bíllinn fer er 50 Km. Hver er meðalhraði bílsins á leiðinni í m/s og Km/klst? 2.

Διαβάστε περισσότερα

Greinargerð Trausti Jónsson. Sveiflur IV. Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík

Greinargerð Trausti Jónsson. Sveiflur IV. Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík Greinargerð 44 Trausti Jónsson Sveiflur IV Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík VÍ-VS4 Reykjavík Mars 24 Árstíðasveifla ýmissa veðurþátta í háloftunum yfir Keflavík Inngangur Hér verður fjallað um

Διαβάστε περισσότερα

24 sem x stendur fyrir hluta í ppm og M er mólmassi efnisins. Skrifað út ; 19:01 gk. Skrifað út ; 19:01 gk

24 sem x stendur fyrir hluta í ppm og M er mólmassi efnisins. Skrifað út ; 19:01 gk. Skrifað út ; 19:01 gk kafli, dæmi o svör með útreikninum 1 Brennsluspritt hefur eðlismassann 0,8/cm Hversu lana pípu þyrfti að nota í loftvo til að samsvara loftþrýstini miðað við cm háa kvikasilfurssúlu? Við finnum eðlismassa

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΧΗΜΕΙΑΣ. Κεφάλαιο 9

ΑΡΧΕΣ ΧΗΜΕΙΑΣ. Κεφάλαιο 9 ΑΡΧΕΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Κεφάλαιο 9 Ιοντικός και Ομοιοπολικός Δεσμός Απόστολος Κ. Ρίζος Καθηγητής Τμήματος Χημείας Πανεπιστημίου Κρήτης e-mail: rizos@chemistry.uoc.gr, rizos@iesl.forth.gr Web: http://www.chemistry.uoc.gr/biopolymers/ax.htm

Διαβάστε περισσότερα

Kafli 4 Línulegur kraftur og hreyfing

Kafli 4 Línulegur kraftur og hreyfing Kafli 4 Línulegur kraftur og hreyfing Kraftur (force) Ytri og innri kraftar. Við þurfum að beita miklum innri kröftum til mótvægis við ytri krafta og mikið álag á þessa innri krafta getur valdið vefjaskemmdum.

Διαβάστε περισσότερα

9 x 2 x 2 x 3 = 19 (9 + 2) 2 3 = 19

9 x 2 x 2 x 3 = 19 (9 + 2) 2 3 = 19 Verkefnablað 7.35 Horfin aðgerðartákn Settu aðgerðartákn (+,, :, ) og sviga á rétta staði þannig að svörin verði rétt. Dæmi: 9 x 2 x 2 x 3 = 19 (9 + 2) 2 3 = 19 a 9 x 8 x 3 x 2 = 7 b 16 x 9 x 5 x 5 = 10

Διαβάστε περισσότερα

H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði

H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði H2S loftgæðamælingar, Norðlingaholt, Hveragerði, 1. og 2. ársfjórðungur 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 14 16. júlí 2015 H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir janúar til

Διαβάστε περισσότερα

Kafli 1: Tímastuðull RC liður. Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s

Kafli 1: Tímastuðull RC liður. Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s Kafli 1: Tímastuðull RC liður Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s Kafli 2: NTC, PTC, LDR, VDR viðnám Dæmi 2.1 A: Frá vinstri: NTC viðnám, VDR

Διαβάστε περισσότερα

Rafbók. Riðstraumsmótorar. Kennslubók

Rafbók. Riðstraumsmótorar. Kennslubók Kennslubók Þetta hefti er þýtt úr dönsku með góðfúslegu leyfi EVU í Danmörku. Íslensk þýðing: Sigurður H. Pétursson Mynd á kápu er fengin frá Guðna Þór í Rönning Umbrot: Ísleifur Árni Jakobsson Faglegur

Διαβάστε περισσότερα

LÍFFRÆÐI/NÁTTÚRUFRÆÐI FJÖLVALSSPURNINGAR

LÍFFRÆÐI/NÁTTÚRUFRÆÐI FJÖLVALSSPURNINGAR LÍFFRÆÐI/NÁTTÚRUFRÆÐI FJÖLVALSSPURNINGAR Hvaða frumefni eru algengust í lífverum? 1. Vetni, súrefni og kolvetni. 2. Súrefni, kolefni og brennisteinn. 3. Súrefni, koldíoxíð og nitur. 4. Vetni, súrefni og

Διαβάστε περισσότερα

Stærðfræði. Lausnir. Lausnir. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 20. apríl 2009

Stærðfræði. Lausnir. Lausnir. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 20. apríl 2009 4 1 2 3 5 6 Lausnir Lausnir 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN 20. apríl 2009 Átta Lausnir 2007 Björgvin Sigurðsson, Guðbjörg Pálsdóttir og Guðný Helga Gunnarsdóttir Ritstjóri: Hafdís Finnbogadóttir Öll réttindi áskilin

Διαβάστε περισσότερα

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g smyrsli. kalsípótríól/betametasón

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g smyrsli. kalsípótríól/betametasón Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g smyrsli kalsípótríól/betametasón Lesið allan fylgiseðilinn vandlega áður en byrjað er að nota lyfið. Í honum eru mikilvægar

Διαβάστε περισσότερα

Sæmundur E. Þorsteinsson, TF3UA

Sæmundur E. Þorsteinsson, TF3UA Sæmundur E. Þorsteinsson, TF3UA Flutningslínur Á formlegri ensku heita þær Transmission Lines Líka oft kallaðar Feeder lines Fæðilínur Flutningslínur, merkjaflutningslínur Flutningslína flytur afl (merki)

Διαβάστε περισσότερα

Iðjuþjálfun LIE0103 Hrefna Óskarsd.

Iðjuþjálfun LIE0103 Hrefna Óskarsd. Intraplural fluid alveoli P atm = O mmhg P alv P ip = P alv = O mmhg Lung elastic recoil 4 mmhg Chest wall P ip = -4 mmhg að anda inn og út. útöndun án mikils krafts, þ.e. af ákveðnu hlutleysi, og getum

Διαβάστε περισσότερα

H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði

H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði H2S loftgæðamælingar, Norðlingaholti og Hveragerði, fyrir árið 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 18 18. janúar 2016 H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir árið 2015 Unnið

Διαβάστε περισσότερα

4.01 Maður ekur 700 km. Meðalhraðinn er 60 km/klst fyrstu 250 km og 75 km/klst síðustu 450 km. Hver er meðalhraðinn?

4.01 Maður ekur 700 km. Meðalhraðinn er 60 km/klst fyrstu 250 km og 75 km/klst síðustu 450 km. Hver er meðalhraðinn? 4. kafli, dæmi og vör með útreikningum Skrifað út 9..4; :34 4. Maður ekur 7 km. Meðalhraðinn er 6 km/klt fyrtu 5 km og 75 km/klt íðutu 45 km. Hver er meðalhraðinn? S S Sv.: Hér þarf að reikna tímann fyrir

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun H2S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. og 2. ársfjórðungur 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 15 16. júlí 2015 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar

Διαβάστε περισσότερα

Hugtakalisti fyrir 10. bekk. Listinn er ekki tæmandi!!!

Hugtakalisti fyrir 10. bekk. Listinn er ekki tæmandi!!! Hugtakalisti fyrir 10. bekk. Listinn er ekki tæmandi!!! Tölur o Talnamengin eru fjögur: N, Z, Q og R. o Náttúrulegar tölur (N) Allar jákvæðar heilar tölur. ATH. ekki 0. o Heilar tölur (Z) Allar heilar

Διαβάστε περισσότερα

t 2 c2 2 Φ = 0. (2.1)

t 2 c2 2 Φ = 0. (2.1) 2 Bylgjuaflfræði Eftir að de Broglie setti fram tilgátu sína og í ljós kom að hún átti við rök að styðjast var ljóst að finna þyrfti bylgjujöfnu sem þessar bylgjur hlíttu. Rafsegulbylgjur, hljóðbylgjur

Διαβάστε περισσότερα

1 Aðdragandi skammtafræðinnar

1 Aðdragandi skammtafræðinnar 1 Aðdragandi skammtafræðinnar 1.1 Inngangur Fram yfir aldamótin 1900 töldu flestir eðlisfræðingar að aflfræði Newtons og rafsegulfræði Maxwells dygðu til að gera grein fyrir gangi náttúrunnar. Á síðustu

Διαβάστε περισσότερα

Stillingar loftræsikerfa

Stillingar loftræsikerfa Stillingar loftræsikerfa Apríl 009 Stillingar loftræsikerfa Höfundar: og Útgefandi: IÐAN fræðslusetur ehf IÐAN fræðslusetur Skúlatúni 105 Reykjavík Fyrsta útgáfa 004 Önnur útgáfa 008 Þriðja útgáfa 009

Διαβάστε περισσότερα

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g hlaup. kalsípótríól/betametasón

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g hlaup. kalsípótríól/betametasón Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g hlaup kalsípótríól/betametasón Lesið allan fylgiseðilinn vandlega áður en byrjað er að nota lyfið. Í honum eru mikilvægar

Διαβάστε περισσότερα

FYLGISEÐILL FYRIR. PHENOLEPTIL 100 mg töflur fyrir hunda

FYLGISEÐILL FYRIR. PHENOLEPTIL 100 mg töflur fyrir hunda FYLGISEÐILL FYRIR PHENOLEPTIL 100 mg töflur fyrir hunda 1. HEITI OG HEIMILISFANG MARKAÐSLEYFISHAFA OG ÞESS FRAMLEIÐANDA SEM BER ÁBYRGÐ Á LOKASAMÞYKKT, EF ANNAR Markaðsleyfishafi: Nafn: Le Vet B.V. Heimilisfang:

Διαβάστε περισσότερα

Rit LbhÍ nr Áhrif aldurs áa, þunga, holda og framleiðsluára. á gagnasafni Hestbúsins

Rit LbhÍ nr Áhrif aldurs áa, þunga, holda og framleiðsluára. á gagnasafni Hestbúsins Rit LbhÍ nr. 110 Áhrif aldurs áa, þunga, holda og framleiðsluára á frjósemi áagreining á gagnasafni Hestbúsins 2002-2013 Jóhannes Sveinbjörnsson Emma Eyþórsdóttir Eyjólfur K. Örnólfsson 2018 Rit LbhÍ nr.

Διαβάστε περισσότερα

1) Birgðabreyting = Innkaup - Sala + Framleiðsla - Rýrnun - Eigin notkun. Almennari útgáfa af lögmálinu hér fyrir ofan lítur svona út:

1) Birgðabreyting = Innkaup - Sala + Framleiðsla - Rýrnun - Eigin notkun. Almennari útgáfa af lögmálinu hér fyrir ofan lítur svona út: Massajöfnunarkerfi Svokölluð jöfnunarkerfi eru notuð til að fylgjast með magni efnis þegar það fer í gegnum ferli. Slík kerfi eru útgáfur af lögmálinu um varðveislu massans. Einfaldasta jöfnunarkerfið

Διαβάστε περισσότερα

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Rabeprazol Medical Valley 10 mg magasýruþolnar töflur Rabeprazol Medical Valley 20 mg magasýruþolnar töflur rabeprazolnatríum Lesið allan fylgiseðilinn vandlega

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz

Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals. Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz Solutions to the Schrodinger equation atomic orbitals Ψ 1 s Ψ 2 s Ψ 2 px Ψ 2 py Ψ 2 pz ybridization Valence Bond Approach to bonding sp 3 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py + Ψ 2 pz) sp 2 (Ψ 2 s + Ψ 2 px + Ψ 2 py)

Διαβάστε περισσότερα

Hæðarkerfi og hæðir Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands

Hæðarkerfi og hæðir Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands Hæðarkerfi og hæðirh Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands thorarinn@lmi.is Tilkoma hæðarkerfisinsh Nefnd til að fjalla um landmælingar lingar á Íslandi sett á fót t 1991 Sameiginlegt hæðarkerfi h fyrir

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun H 2 S loftgæðamælingar á Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. ársfjórðungur 2018 Bls. 1 Skýrsla nr. 42 3. maí 2018 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar fyrir

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði

H 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði H 2 S loftgæðamælingar, Norðlingaholti og Hveragerði, 1. - 3. ársfjórðungur 2016 Bls. 1 Skýrsla nr. 24 19. október 2016 H 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir

Διαβάστε περισσότερα

Eðlisfræði II: Riðstraumur. Kafli 11. Jón Tómas Guðmundsson 10. vika vor 2016

Eðlisfræði II: Riðstraumur. Kafli 11. Jón Tómas Guðmundsson 10. vika vor 2016 Eðlisfræði II: Riðstraumur Kafli 11 Jón Tómas Guðmundsson tumi@hi.is 10. vika vor 2016 1 Inngangur Grafið sem sýnir augnabliksgildi rafmerkis sem fall af tíma er nefnt bylgjuform merkis Gjarnan eru bylgjuform

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun H 2 S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. ársfjórðungur 2016 Bls. 1 Skýrsla nr. 21 26. apríl 2016 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar

Διαβάστε περισσότερα

Reglur um skoðun neysluveitna

Reglur um skoðun neysluveitna Reglur um skoðun neysluveitna 1 INNGANGUR Mannvirkjastofnun setur reglur um skoðun neysluveitna samkvæmt ákvæðum reglugerðar um raforkuvirki nr. 678/2009. Reglur um skoðun neysluveitna eru settar samkvæmt

Διαβάστε περισσότερα

Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2010

Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2010 Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2010 Hrefna Kristmannsdóttir Maí 2011 1 EFNISYFIRLIT AÐFERÐIR... 3 GAGNAÖFLUN OG SÝNATAKA... 4 NIÐURSTÖÐUR MÆLINGA... 5 MÆLING SNEFILEFNA Í VATNSSÝNUM... 18 HLUTFALL

Διαβάστε περισσότερα

Efnasamsetning vatns úr holu ÓS-01, Ósabotnum og útfellingar vegna blöndunar við vatn frá Þorleifskoti. OS-2002/078 Desember 2002

Efnasamsetning vatns úr holu ÓS-01, Ósabotnum og útfellingar vegna blöndunar við vatn frá Þorleifskoti. OS-2002/078 Desember 2002 Verknr.: 8-610811 Magnús Ólafsson Steinunn Hauksdóttir Selfossveitur Efnasamsetning vatns úr holu ÓS-01, Ósabotnum og útfellingar vegna blöndunar við vatn frá Þorleifskoti Unnið fyrir Selfossveitur OS-2002/078

Διαβάστε περισσότερα

και να υπολογίσετε την ενωτική ενέργεια του κρυσταλλικού πλέγματος του. ίνονται: Ενθαλπία σχηματισμού SrCl 2

και να υπολογίσετε την ενωτική ενέργεια του κρυσταλλικού πλέγματος του. ίνονται: Ενθαλπία σχηματισμού SrCl 2 Ποιά από τις ενώσεις NaCl και CaCl 2 είναι περισσότερο ιοντική και γιατί; Να σχεδιαστεί ο κύκλος Born-Haber για την ένωση AlF 3 Να σχεδιάσετε τον κύκλο Born-Haber της ένωσης SrCl 2 και να υπολογίσετε την

Διαβάστε περισσότερα

Niðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003

Niðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003 Verknr.: 7-546763 Jórunn Harðardóttir Svava Björk Þorláksdóttir Niðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003 Unnið fyrir Landsvirkjun OS-2004/010 Apríl 2004 ISBN 9979-68-141-1 ORKUSTOFNUN

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI DÝRALYFS PHENOLEPTIL 25 mg töflur handa hundum 2. INNIHALDSLÝSING Hver tafla inniheldur Virk innihaldsefni mg Fenóbarbital 25 Hjálparefni: Sjá lista yfir öll hjálparefni

Διαβάστε περισσότερα

Stær fræ i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007

Stær fræ i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007 4 1 2 3 5 6 Kennsluleiðbeiningar Kennsluleiðbeiningar 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007 Átta tíu Stærðfræði 4 Kennsluleiðbeiningar 2007 Guðbjörg Pálsdóttir og Guðný Helga Gunnarsdóttir 2007 teikningar

Διαβάστε περισσότερα

Áburðarsvörun grænfóðurs á framræstum mómýrum

Áburðarsvörun grænfóðurs á framræstum mómýrum Rit LbhÍ nr. 14 Áburðarsvörun grænfóðurs á framræstum mómýrum Þóroddur Sveinsson 218 Rit LbhÍ nr. 14 ISSN 167-5785 978-9979-881-75-9 Áburðarsvörun grænfóðurs á framræstum mómýrum Þóroddur Sveinsson Ágúst

Διαβάστε περισσότερα

H2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur

H2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur Bls. 1 Skýrsla nr. 2 (útgáfa 2) 12. janúar 2014 H2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur Höfundur: Andrés Þórarinsson Verkfræðistofan

Διαβάστε περισσότερα

Veghönnunarreglur 03 Vegferill

Veghönnunarreglur 03 Vegferill 3 Veghönnunarreglur 03 01.08.2010 Flokkun gagna innan Vegagerðarinnar Flokkur Efnissvið Einkenni (litur) 1 Lög, reglugerðir, og önnur Svartur fyrirmæli stjórnvalda 2 Stjórnunarleg fyrirmæli, Gulur skipurit,

Διαβάστε περισσότερα

Tölfræði II Samantekt vor 2010

Tölfræði II Samantekt vor 2010 Tölfræði II Samatekt vor 00 Ályktuartölfræði Hvað er ályktuartölfræði (iferetial statistics)? Öryggisbil (cofidece iterval) Marktektarpróf Ályktuartölfræði: Hverig er öryggisbil reikað? Gerum ráð áðfyrir

Διαβάστε περισσότερα

Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi

Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi LV-2010/010 Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2007-2010 Undirtitill Ágúst 2010 EFNISYFIRLIT INNGANGUR... 5 AÐFERÐIR... 5 GAGNAÖFLUN OG SÝNATAKA... 5 NIÐURSTÖÐUR MÆLINGA... 6 Mæling aðalefna í vatnssýnum

Διαβάστε περισσότερα

BLDC mótorstýring. Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc. Halldór Guðni Sigvaldason

BLDC mótorstýring. Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc. Halldór Guðni Sigvaldason BLDC mótorstýring Halldór Guðni Sigvaldason Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc 2014 Höfundur: Halldór Guðni Sigvaldason Kennitala: 201266-2979 Leiðbeinandi: Baldur Þorgilsson Tækni- og verkfræðideild

Διαβάστε περισσότερα

Fagið 02/08 SÝKINGAR TENGDAR HEILBRIGÐIS ÞJÓNUSTU OG SMITLEIÐIR. Ásdís Elfarsdóttir Jelle, MPH, deildarstjóri sýkingavarnadeildar Landspítala

Fagið 02/08 SÝKINGAR TENGDAR HEILBRIGÐIS ÞJÓNUSTU OG SMITLEIÐIR. Ásdís Elfarsdóttir Jelle, MPH, deildarstjóri sýkingavarnadeildar Landspítala 02/08 SÝKINGAR TENGDAR HEILBRIGÐIS ÞJÓNUSTU OG SMITLEIÐIR Ásdís Elfarsdóttir Jelle, MPH, deildarstjóri sýkingavarnadeildar Landspítala Það Er margt sem getur haft áhrif á öryggi sjúklinga sem þurfa á þjónustu

Διαβάστε περισσότερα

Veghönnunarreglur 02 Þversnið

Veghönnunarreglur 02 Þversnið 3 Veghönnunarreglur 02 10.01.2011 Flokkun gagna innan Vegagerðarinnar Flokkur Efnissvið Einkenni (litur) 1 Lög, reglugerðir, og önnur Svartur fyrirmæli stjórnvalda 2 Stjórnunarleg fyrirmæli, Gulur skipurit,

Διαβάστε περισσότερα

Iðjuþjálfun LIE0103 Hrefna Óskarsd.

Iðjuþjálfun LIE0103 Hrefna Óskarsd. Frumur í blóði Blóð samanstendur af vökva og frumum sem fljóta í vökvanum. Blóðvökvinn er rúmlega helmingur af rúmmáli blóðsins. Þetta er gulleitur vökvi sem er að mestu leyti vatn en inniheldur líka mörg

Διαβάστε περισσότερα

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Symbicort mite Turbuhaler 80 míkrógrömm/4,5 míkrógrömm/skammt, Innöndunarduft

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Symbicort mite Turbuhaler 80 míkrógrömm/4,5 míkrógrömm/skammt, Innöndunarduft Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Symbicort mite Turbuhaler 80 míkrógrömm/4,5 míkrógrömm/skammt, Innöndunarduft Budesonid/formoterolfumarattvíhýdrat Lesið allan fylgiseðilinn vandlega áður

Διαβάστε περισσότερα

Ενέργεια Δεσμoύ Ισχύς των Δεσμών. Εισαγωγική Χημεία

Ενέργεια Δεσμoύ Ισχύς των Δεσμών. Εισαγωγική Χημεία Ενέργεια Δεσμoύ Ισχύς των Δεσμών Εισαγωγική Χημεία 2013-14 1 Ενέργεια δεσμού Γεννηθήτωσαν μόρια! Ένα μόριο μεθανίου και δύο μόρια οξυγόνου Καύση του μεθανίου. CH 4(g) + 2O 2(g) 2H 2 O (l) + CO 2(g) Διάσπαση

Διαβάστε περισσότερα

16 kafli stjórn efnaskipta

16 kafli stjórn efnaskipta 16 kafli stjórn efnaskipta Stjórnun efnaskipta kodhydrata, próteina og fitu Þegar við erum búin að koma næringu úr meltingarveginum og út í blóðið, þarf að koma næringunni áfram yfir í þær frumur sem eiga

Διαβάστε περισσότερα

SKALI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG KENNARABÓK. Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth

SKALI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG KENNARABÓK. Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth SKALI KENNARABÓK STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth Menntamálastofnun 7377 2B Skali 2B Kennarabók Heiti á frummálinu: Maximum

Διαβάστε περισσότερα

Rafmagsfræði loftræsikerfa

Rafmagsfræði loftræsikerfa Rafmagsfræði loftræsikerfa Sigurður Sigurðsson Febrúar 2003 Sigurður Sigurðsson 2 Rafmagnsfræði loftræsikerfa Höfundur: Sigurður Sigurðsson Útgefandi: IÐAN fræðslusetur ehf IÐAN fræðslusetur, Skúlatúni

Διαβάστε περισσότερα

Hitaveituhandbók Samorku

Hitaveituhandbók Samorku 1 Fjarhitun hf. Gísli Geir Jónsson Oddur B. Björnsson 7. Kafli Leiðbeiningar um lagningu pípna Uppfærður í Efnisyfirlit 2 7.1. MISMUNANDI GERÐIR HITAVEITULAGNA..................... 4 7.1.1. ALMENNT...................................

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun H2S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, fyrir árið 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 19 18. janúar 2016 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar fyrir

Διαβάστε περισσότερα

Skýrsla LV nr: LV Dags: desember Titill: Landbrot á bökkum Hálslóns í Kringilsárrana úttekt 2017

Skýrsla LV nr: LV Dags: desember Titill: Landbrot á bökkum Hálslóns í Kringilsárrana úttekt 2017 Lykilsíða Skýrsla LV nr: LV-2017-103 Dags: desember 2017 Fjöldi síðna: 15 Upplag: Dreifing: Birt á vef LV Opin Takmörkuð til Titill: Landbrot á bökkum Hálslóns í Kringilsárrana úttekt 2017 Höfundar/fyrirtæki:

Διαβάστε περισσότερα

FOUCAULT þrír textar 2014

FOUCAULT þrír textar  2014 FOUCAULT þrír textar www.starafugl.is 2014 Inngangur: Listaverk er ekki hlutur, það er lífið Nanna Hlín Halldórsdóttir Núna þegar niðurnjörvaður prófessjónalismi er búinn að gelda svo margt fallegt er

Διαβάστε περισσότερα

Um flokkun sorps og spilliefna gilda ýmsar innlendar og alþjóðlegar reglur sem Háskóli Íslands hlítir. Í sérhverri bygg-

Um flokkun sorps og spilliefna gilda ýmsar innlendar og alþjóðlegar reglur sem Háskóli Íslands hlítir. Í sérhverri bygg- Kafli 7 Förgun Það er stefna Háskóla Íslands að fylgja þeim reglum og leiðbeiningum sem alþjóðasamfélagið setur um umhverfismál og förgun lífsýna, spilliefna og hættulegra efna. Til þess að skólinn geti

Διαβάστε περισσότερα

Aðskilnaður breytistærða í rúmi

Aðskilnaður breytistærða í rúmi Kai 9 Aðskinaður breytistærða í rúmi 9.1 Bygjujafna í skífu 2 u = c 2 2 u, x 2 + y 2 < a 2 t 2 js: u = 0, x 2 + y 2 = a 2 us: u u t=0 = ϕ, = ψ t=0 t 9.1) Geymum upphafsskiyrðin us) beitum aðskinaði breytistærða

Διαβάστε περισσότερα

Meistararitgerð. Verðlagning langlífisáhættu

Meistararitgerð. Verðlagning langlífisáhættu Meistararitgerð í hagfræði Verðlagning langlífisáhættu Rafn Sigurðsson Hagfræðideild Háskóla Íslands Leiðbeinendur: Helgi Tómasson, Birgir Hrafnkelsson Júní 2010 Útdráttur Í fyrri hluta verkefnisins er

Διαβάστε περισσότερα

Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2008 LV-2009/147

Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2008 LV-2009/147 Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2008 LV-2009/147 Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2008 Hrefna Kristmannsdóttir og Helga Rakel Guðrúnardóttir Desember 2009 Efnisyfirlit INNGANGUR... 2 AÐFERÐIR...

Διαβάστε περισσότερα

Um tölvur stýrikerfi og forritun

Um tölvur stýrikerfi og forritun Um tölvur stýrikerfi og forritun Tölvur Fyrstu tölvurnar voru smíðaðar um miðja síðustu öld. Þær voru gríðarstórar á okkar tíma mælikvarða og fylltu stóra sali. Grunnhlutar tölva hafa frá þessum fyrstu

Διαβάστε περισσότερα

ÞRAUTIR RÖKHUGSUN STÆRÐFRÆÐI

ÞRAUTIR RÖKHUGSUN STÆRÐFRÆÐI STÆRÐFRÆÐI ÞRAUTIR RÖKHUGSUN Á eftirfarandi síðum eru fjölbreyttar þrautir eða rökhugsunarverkefni sem ætluð eru nemendum grunnskóla. Efnið hentar einkum nemendum á mið- og unglingastigi. Það hefur verið

Διαβάστε περισσότερα

S t æ r ð f r æ ð i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN. 7. september 2006

S t æ r ð f r æ ð i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN. 7. september 2006 2 3 4 5 6 S t æ r ð f r æ ð i Kennsluleiðbeiningar Kennsluleiðbeiningar 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN NÁMSGAGNASTOFNUN 2. útgáfa 2006 7. september 2006 Átta tíu Kennsluleiðbeiningar 2006 Guðbjörg Pálsdóttir og

Διαβάστε περισσότερα

Upprifjun á námsefni í rafvirkjun Kafli A -RAF Formúlur, töflur o.fl. A-1

Upprifjun á námsefni í rafvirkjun Kafli A -RAF Formúlur, töflur o.fl. A-1 pprifjun á námsefni í rafvirkjun Kafi -F Formúur, töfur o.f. - pprifjunarefni Tafa. okkur mikivæg formúutákn, stærðir og einingar, fest samkvæmt. Formúutákn: eiti: Eining: Eining (stytt, samsett) Fötur,

Διαβάστε περισσότερα

Landskeppni í eðlisfræði 2014

Landskeppni í eðlisfræði 2014 Landskeppni í eðlisfræði 2014 Forkeppni 18. febrúar 2014, kl. 10:00-12:00 Leyleg hjálpargögn: Reiknivél sem geymir ekki texta. Verkefnið er í tveimur hlutum og er samtals 100 stig. Gættu þess að lesa leiðbeiningar

Διαβάστε περισσότερα

Ιοντικός Δεσμός Πολωσιμότητα ιόντος Κανόνες Fajans

Ιοντικός Δεσμός Πολωσιμότητα ιόντος Κανόνες Fajans Ιοντικός Δεσμός Πολωσιμότητα ιόντος: εκφράζει την παραμόρφωση που υφίσταται το ηλεκτρονιακό νέφος από ένα γειτονικό ιόν αντιθέτου φορτίου. Η ιοντική αυτή παραμόρφωση αυξάνει τον ομοιοπολικό χαρακτήρα του

Διαβάστε περισσότερα

FYLGISEÐILL. Dorbene Vet 1 mg/ml stungulyf, lausn fyrir hunda og ketti.

FYLGISEÐILL. Dorbene Vet 1 mg/ml stungulyf, lausn fyrir hunda og ketti. FYLGISEÐILL Dorbene Vet 1 mg/ml stungulyf, lausn fyrir hunda og ketti 1. HEITI OG HEIMILISFANG HANDHAFA MARKAÐSLEYFIS OG ÞESS FRAMLEIÐANDA SEM BER ÁBYRGÐ Á LOKASAMÞYKKT, EF ANNAR Laboratorios SYVA S.A.U.,

Διαβάστε περισσότερα

SKALI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG KENNARABÓK. Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth

SKALI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG KENNARABÓK. Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth SKALI KENNARABÓK STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth Menntamálastofnun 8542 3B Skali 3B Kennarabók Heiti á frummálinu: Maximum

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Hver húðuð tafla inniheldur 2 mg af cyproteronacetati og 0,035 mg (35 míkrógrömm) af etinylestradioli sem virk efni.

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Hver húðuð tafla inniheldur 2 mg af cyproteronacetati og 0,035 mg (35 míkrógrömm) af etinylestradioli sem virk efni. SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Cypretyl 2 mg/35 míkrógrömm húðaðar töflur. 2. INNIHALDSLÝSING Hver húðuð tafla inniheldur 2 mg af cyproteronacetati og 0,035 mg (35 míkrógrömm) af etinylestradioli

Διαβάστε περισσότερα

SKRIFLEGT PRÓF. Númer og heiti prófgreinar: LÆK210G Lífefna- og sameindalíffræði B Prófdagur og tími: 23. mars 2009, kl.

SKRIFLEGT PRÓF. Númer og heiti prófgreinar: LÆK210G Lífefna- og sameindalíffræði B Prófdagur og tími: 23. mars 2009, kl. Prófstaður Eintakafjöldi: SKRIFLEGT PRÓF Deild: Læknadeild Kennarar: Ingibjörg Harðardóttir (s. 898-7655), Guðrún V. Skúladóttir (s. 695-8301), Jón Jóhannes Jónsson (s. 824-5917), Ísleifur Ólafsson (824-5332).

Διαβάστε περισσότερα