Eðlisfræði II: Riðstraumur. Kafli 11. Jón Tómas Guðmundsson 10. vika vor 2016
|
|
- Χρύσης Δημαράς
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Eðlisfræði II: Riðstraumur Kafli 11 Jón Tómas Guðmundsson 10. vika vor
2 Inngangur Grafið sem sýnir augnabliksgildi rafmerkis sem fall af tíma er nefnt bylgjuform merkis Gjarnan eru bylgjuform merkis mæld og greind Ef merkið er fasti sem fall af tíma, þá er það kallað jafnstraumsmerki (e. direct current (dc)) Ef formið er endurtekið samfellt (óháð lögun endurtekningarinnar) þá er bylgjuformið sagt lotubundið 2
3 Inngangur Við tölum um ac lind til að lýsa tóli sem veitir sínuslaga spennu (mættismun)v (riðspennu) eða straumi i (riðstraum) Rásatáknið fyrir riðspennu er Sinusspennu má rita með falli eins og v(t) = V cosωt Hér er v(t) augnabliksspennan (mættismunurinn), V er hámarksmættismunurinn eða spennuútslagi, og ω er horntíðnin, sem er 2π sinnum tíðninf 3
4 Inngangur Á sama hátt er riðstraumur sínuslaga á forminu i(t) = I o sin(ωt+φ) þar sem I o er útslag merkisins ω er horntíðni t er tími φ er fasahorn 4
5 Inngangur Venjulega notum við litla stafi til að tákna stærðir sem breytast með tíma (v,i,q), en stóra stafi til að tákna fastar stærðir (V,I,Q) v(t) = V o cosωt 5
6 Inngangur Lengd einnar sveiflu í tíma (í sekúndum) er nefnd lota og er hún táknuð meðt Samband tíðni og lotu er gefið með f = 1 T [1/s] Ein sveifla bylgjuforms er skilgreind þ.a. hún spanni 2 π radíana eða ef 2π er margfaldað með tíðni fæst horntíðni sínusbylgju ω = 2πf = 2π T [rad/s] 6
7 Inngangur Fyrir tímaháð merki er augnabliksgildiði(t) Meðalgildið eða heildað meðaltal er flatarmálið undir ferli falls sem í er deilt með lengd sneiðarinnar sem meðaltalið er tekið yfir I ave = 1 T Vikt gildi (rms) er skilgreint sem 1 I rms = T t2 t 1 i(t)dt t2 t 1 [i(t)] 2 dt Hér er T er tímabilið frá t 1 tilt 2 7
8 Inngangur Topp gildi eða stærsta gildi Formstuðull Toppstuðull I topp = max{i(t)} Λ = I rms I ave I topp I rms Formstuðull sinus straums er Λ = 1.11 og toppstuðull sinus straums er
9 Inngangur Virkt gildi (rms) sínus-straumsins i(t) er 2 rms = 2 útslag = I o eða Meðalgildi straumsins er I rms = 2 2 I o I ave = I o T T þar semt er lota merkisins T = 2π/ω = Dæmi sin(ωτ) dτ = 2 π I o 0.637I o 9
10 Vísar Til að lýsa sínus spennu eða straum notum við oft vísa (e. phasors) og vísamyndir (e. phasor diagrams) Þá er spennunni v(t) lýst sem vigri í tvinntöluplaninu sem snýst um upphafspunktinn (rangsælis) með hornhraðanum ω og stærð hans og horni viðt = 0 er V m θ 10
11 Vísar Tvinntala er summa rauntölu og þvertölu t.d. þar semj = 1 3+j4 Við getum skrifað tvinntölur á rétthyrndu formi (3+j4) eða á pólhnitaformi eða 5exp(j53.13) Ef leggja á saman tvinntölur (eða draga frá) er best að þær séu á rétthyrndu formi, en ef margfalda á saman tvinntölur (deila) er best að þær séu á pólhnitaformi Um tvinntölur gildir regla Eulers exp(jθ) = cosθ +jsinθ 11
12 Vísar Þannig er Cexp(jθ) = Ccosθ +jcsinθ tvinntala með stærðina C 2 cos 2 θ +C 2 sin 2 θ = C og hornið sem við ritum þá gjarnan ( ) Csinθ tan 1 Ccosθ = tan 1 (tanθ) = θ C θ 12
13 Vísar Hugsum okkur tvinntölubreytu V sem hefur stærðina 1 og horn sem fer stækkandi með hraðanum ω [rad/sek] Ef hornið er 0 við tímann t = 0 má lýsa þessu V = 1 ωt = exp(jωt) sem er tvinntöluveldisfall 13
14 Vísar Þetta má einnig rita V = cosωt+jsinωt Tvinntölugildar spennu- og straumlindir eru ekki til í raun og veru en við notum þær sem stærðfræðileg hjálpartæki Slíka spennu má rita sem v(t) = V m e j(ωt+θ) = V m cos(ωt+θ)+jsin(ωt+θ) svo að eða V m cos(ωt+θ) = Re {V m e j(ωt+θ)} v(t) = V m e jθ e jωt 14
15 Vísar Stærðin V m e jθ = V m θ er kölluð vísirinn fyrir v(t) Þetta má hugsa sér þannig að v(t) sé vigur í tvinntöluplaninu sem snýst um upphafspunktinn (rangsælis) með hornhraðanum ω og stærð hans og horn viðt = 0 eru V m θ 15
16 Afriðun Sinusbylgja Hvaða gildi er verið að mæla? ÚtslagE p Útslag í útslag (e. peak to peak) E pp E pp = +E p + E p Virkt gildi E rms Meðaltal E av 16
17 Afriðun Sinusbylgja Fyrir hreinan sínus er E rms = E p 2 Meðalspenna yfir heila sínussveiflu er E av = 0 og hálfa sínussveiflu E av = 2E p π 17
18 Afriðun Sinusbylgja Formþátturinn er svo Λ sinus = Λ = V rms V av ( 1 2 bylgja) V rms V av ( 1 2 bylgja) = E p 2 2E p π =
19 Afriðun Kassabylgja Fyrir hálfa sveiflu er meðaltalið E av = E p 2 19
20 Afriðun Díóður Afriðun er það kallað þegar tvístefnu AC bylgjuformi er breytt í einstefnu bylgjuform Afriðun er gerð með því að raðtengja eina eða fleiri díóður í straumrásina Díóða hleypir straum aðeins í aðra áttina Spennufall er yfir díóðu, 0.7 V yfir kísildíóðu og 0.3 V yfir germandíóðu 20
21 Afriðun Díóður Straumur rennur auðveldlega frá p til n þegar á p er lögð jákvæð spenna með tilliti til n, framspennt Nær engin straumur rennur þegar p er neikvætt með tilliti til n, bakspennt Álögð spenna fellur að mestu yfir berasnauða bilið 21
22 Afriðun Hálfbylgju Fyrir hálfbylgju afriðað merki er meðalspennan E av = 0.318E p sem er helmingur af E av = 2E p /π = 0.637E p fyrir hreinan sinus. 22
23 Afriðun Hálfbylgju Hálfbylgju afriðað merki er langt frá því að vera DC merki, en nota má gárusíu (e. ripple filter) til að komast nær DC merki. Þéttirinn hleðst upp á meðan spennan fer hækkandi en gefur frá sér hleðslu þegar spennan lækkar 23
24 Afriðun Heilbylgju Betra er að nota heilbylgju afriðun til að komast nær DC forminu Í fasa I er spennan jákvæð og díóður D1 og D2 eru framspenntar og D3 og D4 bakspenntar. Straumur frá neikvæðu skauti í jákvætt fer þá um D2, álagsviðnámið R og D1 24
25 Afriðun Heilbylgju Þegar straumstefnan snýst eru D3 og D4 framspenntar Nú fer straumur um D3, álagsviðnámið R og D4 Fyrir hreina heilbylgjuafriðaða sínusbylgju er E av = 0.637E p = 0.9E rms 25
26 Samviðnám Hér skoðum við samband straums og spennu fyrir einstakar rásaeiningar þegar um þær fer sínuslaga straumur Ef að augnablikssstraumurinn er gefinn með og augnabliksspennan er gefin með þá er φ kallað fasahorn i(t) = Icosωt v(t) = V cos(ωt+φ) 26
27 Samviðnám Við tölum um samviðnám Z sem hefur bæði raunhluta og /eða launhluta stundum nefnt tvinnviðnám Raunhlutinn kallast þá raunviðnám R (e. resistance) og þverhlutinn kallast launviðnámx (e. reactance) Þá er samviðnámið ritað Z = R+jX Samleiðnin Y hefur einnig raunhluta og/eða þverhluta og kallast raunhlutinn raunleiðni G (e. conductance) og þverhlutinn launleiðni B (e. susceptance) 27
28 Samviðnám Við ritum samleiðni sem Y = G+jB Samviðnám fyrir sínuslaga örvun er hlutfall spennu og straums sem bæði eru táknuð sem tvinntöluveldisföll Z(jω) = Vejωt Ie jωt = V θ I φ = V I θ φ SamviðnámiðZ(jω) breytist ekki með tíma það er alltaf sama innbyrðis afstaða milli spennuvísis og straumvísis 28
29 Samviðnám Fyrst skoðum við viðnámrsem um rennur sinusstraumur i(t) = Icosωt Lögmál Ohms segir að augnabliksspennan yfir viðnámið er v R (t) = ir = IRcosωt = V R cosωt Bæði straumurinn og spennan eru í réttu hlutfalli viðcosωt og straumurinn þess vegna í fasa við spennuna 29
30 Samviðnám Nú látum við strauminni(t) = Icosωt fara um spólu Þrátt fyrir að ekkert viðnám sé í rásinni þá er mættismunur milli pólanna a og b táknaður með v L og ritað v L = L di dt = L d dt Icosωt = IωLsinωt = IωLcos(ωt+90 ) Spennan og straumurinn eru út úr fasa sem nemur fjórðung á heilum snúningi eða að spennan er 90 á undan straumnum 30
31 Samviðnám Spennuútslagið yfir spóluna er V L = IωL og við skilgreinum launviðnám (e. reactance) X L = ωl Ef við hugsum okkur að um spóluna fari tvinntölustraumur î(t) = Ie jωt og spennan yfir spóluna er ˆv(t) = Ve jωt 31
32 Samviðnám Sambandið milli straums og spennu er þá eða Ve jωt = L d dt ˆv(t) = L dî dt ( Ie jωt ) = jωlie jωt Þannig að V I = Z L(jω) = jωl ogz L (jω) er samviðnám spólunnar fyrir sínuslaga innmerki af tíðni ω 32
33 Samviðnám Látum nú strauminni(t) = Icosωt fara um þétti Um strauminn gildir að i = dq/dt Þannig að sem við tegrum i = dq dt = Icosωt q = I ω sinωt 33
34 Samviðnám Við vitum líka að q = Cv C og þar með finnum við Við sjáum líka að v C = I ωc sinωt i = dq dt = Cdv C dt við segjum að spennan sé 90 á eftir straumnum Spennuútslagið yfir þéttinn er og launviðnámið V C = I ωc X C = 1 ωc 34
35 Samviðnám Ef við hugsum okkur að um þéttinn fari tvinntölustraumur î(t) = Ie jωt og spennan yfir þéttinn er ˆv(t) = Ve jωt Sambandið milli straums og spennu er þá eða Ie jωt = C d dt î(t) = C dˆv dt ( Ve jωt ) = jωcve jωt 35
36 Samviðnám Þannig að V I = Z C(jω) = 1 jωc = j ωc ogz C (jω) er samviðnám þéttisins fyrir sínuslaga innmerki af tíðni ω = Dæmi = Dæmi = Dæmi
37 Samviðnám Samviðnám Samleiðni Spóla Z L = jωl Y L = 1 jωl Þéttir Z C = 1 jωc Y C = jωc Viðnám Z R = R Y R = 1 R Samviðnám raðtengdra rásaeininga fæst með því að leggja saman samviðnám einstakra rásaeininga 37
38 Samviðnám raðtengd LRC rás Samviðnámið milli póla spennugjafans er þá Z total = R+jωL+ 1 jωc = R+j ( ωl 1 ) ωc 38
39 Samviðnám raðtengd LRC rás Mættismunurinn milli póla viðnámsisns er V R = IR Mættismunurinn milli póla spólunnar er V R = IjωL og milli póla þéttisins V C = I j ωc 39
40 Samviðnám raðtengd LRC rás Stærðin á samviðnáminu er gefin með Z = R 2 +(X L X C ) 2 = R 2 +(ωl 1/ωC) 2 Hornið φ á milli spennu og straumvísanna er gefið með tanφ = ωl 1/ωC R Ef við leyfum tíðninni að breytast þá er útslag straumsins I = V Z = V R2 +(ωl 1/ωC) 2 og við sjáum að stærst gildi straumsins er þegar samviðnámið er lágmarkað 40
41 Samviðnám raðtengd LRC rás Hámarksútslag straumsins á sér stað við tiltekna tíðni sem nefnd er herma (e. resonance) Horntíðnin þar sem herman á sér stað er gefin með ω 0 = 1 LC 41
42 Samviðnám raðtengd LRC rás Við lága tíðni ω 0 þá er ωl 0 og 1/ωC svo Z ogi 0 Við háa tíðni ω þá er ωl og1/ωc 0 svo Z ogi 0 42
43 Spennar Hér sjáum við spenni, tvær spólur sem eru einangraðar hvor frá annari en vafðar um sama kjarnann Kjarninn er gjarnan úr járni eða efni með háan hlutfallslegan segulsvörunarstuðul K m Þetta veldur því að segulsviðið vegna straumsins í annari spólunni helst innan kjarnans og fara þess vegna um hina spóluna sem hámarkar gagnspanið 43
44 Spennar Vafið sem aflinu er veitt inn á er nefnt forvaf og vafið þar sem afl er tekið út af spenninum er nefnt bakvaf Rásatáknið fyrir spenni er Þegar segulflæðið breytist vegna breytilegs straums í báðum spólunum er íspennan dφ B dφ B E 1 = N 1 og E 2 = N 2 dt dt og sama segulfæðið fer um bæði forvaf og bakvaf og við getum ritað E 2 E 1 = N 2 N 1 eda V 2 V 1 = N 2 N 1 44
45 Augnabliksafl og meðalafl Rás v(t) i(t) Eingáttungur með samviðnám Z(j ω) Höfum áður skilgreint augnabliksafl p(t) = v(t)i(t) Þegar sínuslaga innmerki með horntíðni ω er fætt inn á línulega rás verða allir straumar og spennur í rásinni sínuslaga með sömu horntíðni Gerum ráð fyrir að og i(t) = I m cos(ωt+θ i ) v(t) = V m cos(ωt+θ v ) 45
46 Augnabliksafl og meðalafl Þá verður augnabliksaflið p(t) = v(t)i(t) = V m cos(ωt+θ v )I m cos(ωt+θ i ) eða p(t) = V mi m cos(θ v θ i ) } 2 {{} fasti + V mi m cos(2ωt+θ v +θ i ) } 2 {{} tvöföld horntídni 46
47 Augnabliksafl og meðalafl Önnur mikilvæg stærð er meðalafl P eða P ave sem er skilgreint sem meðalgildi augnabliksafls p(t) yfir tiltekið tímabil [t 1,t 2 ] þar sem t 2 t 1 = T Skilgreinum meðalafl eða P ave = V mi m 2 P ave = 1 T T 0 p(t)dt cos(θ v θ i ) = V mi m 2 cos(θ Z ) 47
48 Augnabliksafl og meðalafl Hér er θ Z = θ v θ i horn samviðnámsins Z(jω) við raunás EfZ(jω) = R þá erθ Z = 0 Im V m θ v θ i I m Re Getum einnig skrifað P ave = V mi m 2 cos(θ v θ i ) = V mi m 2 48 cos(θ i θ v )
49 Augnabliksafl og meðalafl Rás v(t) i(t) Eingáttungur með samviðnám Z(j ω) Ef við höfum samviðnám þá er Z = R+jX V = ZI = (R+jX)I = RI }{{} Einfalt er að sýna fram á að í fasa vid V + jxi }{{} 90 úr fasa vid V P ave = I rms RI rms = I rms 2 R vegna þess að launviðnám tekur ekkert meðalafl til sín 49
50 Augnabliksafl og meðalafl Á sama hátt gildir P ave = V rms GV rms = V rms 2 G Skilgreinum meðalafl sem sýndarafl aflstuðull eða P ave = S pf 50
51 Augnabliksafl og meðalafl Aflstuðull er skilgreindur þar sem pf = P ave S = raunafl sýndarafl S = V rms I rms og pf = cos(θ v θ i ) = cos(θ Z ) Aflstuðullinn er þess vegna cosínus af horninu á milli spennuvísins V og straumvísisinsi 51
52 Augnabliksafl og meðalafl Im V m θ v θ i I m Re Það að þekkja aflstuðulinn segir ekki allt um hornið þar eð cos(θ v θ i ) = cos(θ i θ v ) Til að lýsa þessu horni er talað um seinkaðan aflstuðul ef straumur er á eftir spennu eða álag sé span, og flýttan aflstuðul ef straumur er á undan spennu og álag rýmd Launafl (e. reactive power) er þverhluti aflsins (meðalafl vegna þverhluta er núll) 52
53 Augnabliksafl og meðalafl Höfum sýndarafl þá er fyrir S = P +jq v(t) = 2V rms cos(ωt+θ v ) i(t) = 2I rms cos(ωt+θ i ) launaflið eða Q = V rms I rms sin(θ v θ i ) Q = V rms I rms sin(θ Z ) 53
54 Frekari upplýsingar Þessi kafli er að mestu byggður á kafla 31 hjá Young and Freedman (2015). Heimildir Young, H. D. and R. A. Freedman (2015). University Physics with Modern Physics (14 ed.). Harlow, England: Pearson Education. 54
Þriggja fasa útreikningar.
Þriggja asa útreikningar. Hér þurum við að byrja á því að skilgreina 4 hugtök. 1. Netspenna er spenna sem við mælum á milli tveggja asa.. Netstraumur er straumurinn í hverjum asaleiðara.. Fasaspenna er
Διαβάστε περισσότεραReikniverkefni VII. Sævar Öfjörð Magnússon. 22. nóvember Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir
Reikniverkefni VII Sævar Öfjörð Magnússon 22. nóvember 25 8.3.4 Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir KAFLI 9.2 Pólar 2. stigs kerfa Í þessum kaa vinnum við með 2. stigs ker á forminu H(s) = ω 2 n. ()
Διαβάστε περισσότεραFRÆÐSLUSKRIFSTOFA RAFIÐNAÐARINS
FÆÐSLSKIFSTOF FIÐNÐINS FOMÚL VEGN SVEINSÓFS Í FIÐNM Útgáfa SVEINSÓFSNEFND FIÐN STEKSTMS Fræðsuskrifstofa rafiðnaðarins Sveinsprófsnefnd sterkstraums FOMÚL FOMÚLTEXTI ρ Δ cosϕ I ρ Δ ρ Δ Spenna V I Straumur
Διαβάστε περισσότεραVísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki. Vísandi mælitæki (1) Vísandi mælitæki (3)
1 2 Vísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki Fjöldi hliðrænna tækja byggir á því að rafsegulsvið myndast umhverfis leiðara með rafstraumi. Við það færist vísir: Með víxlverkun síseguls og segulsviðs umhverfis
Διαβάστε περισσότεραReview of Single-Phase AC Circuits
Single-Phase AC Circuits in a DC Circuit In a DC circuit, we deal with one type of power. P = I I W = t2 t 1 Pdt = P(t 2 t 1 ) = P t (J) DC CIRCUIT in an AC Circuit Instantaneous : p(t) v(t)i(t) i(t)=i
Διαβάστε περισσότεραMeðalmánaðardagsumferð 2009
Meðalmánaðardagsumferð 2009 Almennt Á meðfylgjandi stöplaritum gefur að líta, hvernig umferð um 74 staði/snið dreifist hlutfallslega eftir mánuðum yfir árið 2009. Í upphafi var ákveðið að velja alla talningarstaði,
Διαβάστε περισσότεραx(t) = T 0 er minnsta mögulega gildi á T
Fyrir x(t) = u(t) þá fáum við lim t y(t) = lim t tu(t) = sem er óstöðugt. (oft er gott að skoða hvort impúlssvörunin sé alsamleitin, ef svo er, þá er kerð stöðugt). Tímaóháð Ker er tímaóháð ef það kemur
Διαβάστε περισσότεραUndirstöðuatriði RC-tengds magnara Ólafur Davíð Bjarnason og Valdemar Örn Erlingsson 28. apríl 2009
Háskóli Íslands Vor 2009 Kennari: Vilhjálmur Þór Kjartansson Undirstöðuatriði RC-tengds magnara 28. apríl 2009 1 Magnari án forspennu Notuð var rás eins og á mynd 1. Við bárum saman uce og ube á sveiflusjá.
Διαβάστε περισσότεραSpan og orka í einfaldri segulrás
Rafmagnsvélar 1 - RAF601G 1 Span og orka í einfaldri segulrás Inductance and energy in a simple magnetic circuit Rafmagnsvélar 1 - RAF601G 2 Lögmál Faradays spansegulviðnám Lögmál Faradays er hluti af
Διαβάστε περισσότεραPRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES
PRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES GUÐMUNDUR EINARSSON Herkúles Prófbúðir April 8, 2014 1 / 52 OUTLINE 1 Grunnhugtök, einfaldar aðgerðir og innfeldi Grunnhugtök Innfeldi Jafna Línu
Διαβάστε περισσότεραLíkindi Skilgreining
Líkindi Skilgreining Ω = útkomumengi = mengi allra hugsanlegra útkoma. Atburður er hlutmengi í Ω. Ω A Skilgreining: Atburðir A og B kallast sundurlægir (ósamræmanlegir) ef A B =. Ω A B Skilgreining: Líkindi
Διαβάστε περισσότερα6. júní 2016 kl. 08:30-11:00
Sveinsprófsnefnd sterkstraums Rafmagnsfræði, stýrikerfi og búnaður 6. júní 2016 kl. 08:30-11:00 Nafn: Kennitala: Heimilisfang:_ Hjálpargögn: Skriffæri, reglustika, og reiknivél. Nota má bókina Formúlur
Διαβάστε περισσότεραMenntaskólinn í Reykjavík
Menntakólinn í Reykjaík Jólaróf 006, fötudaginn 5. de. kl. 9 0 Eðlifræði í 6.M og S náttúrufræðideild I Sör erkefnið er á 5 töluettu blaðíðu. Leyfileg hjálargögn eru hjálagt forúlublað og aareiknir. otaðu
Διαβάστε περισσότεραKafli 1: Tímastuðull RC liður. Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s
Kafli 1: Tímastuðull RC liður Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s Kafli 2: NTC, PTC, LDR, VDR viðnám Dæmi 2.1 A: Frá vinstri: NTC viðnám, VDR
Διαβάστε περισσότεραΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ
Διανυσματική παράσταση μεταβλητών 1 υ = υ R + υ L υ = V m cos(ωt+θ υ V m = R + ( ωl Im ωl R θ υ = arctan ( Παράσταση μιγαδικού αριθμού Α στο μιγαδικό επίπεδο θ Α Α = ReIAI +jimiai = Α r + ja j ΙΑΙ = A
Διαβάστε περισσότεραKaplan Meier og Cox. Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember. Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands
Kaplan Meier og Cox Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands Tími að atburði í heilbrigðisvísindum Í heilbrigðisvísindum er útkoman
Διαβάστε περισσότεραEðlisfræði 1. Dæmi 5.2 (frh.) Dæmi Dæmi (frh.) d) P = W tog. = 0, 47kW. = 9, 4kJ
S I S Menntakólinn Dæi 5. frh. - 5.3 R E Y K SIGILLUM J A V SCHOLÆ I C E N í Reykjavík 5. frh. d P W tog t 9,4kJ 0 0, 47kW Eðlifræði Kafli 5 - Vinna og orkuvarðveila Óleyt dæi 5. nóveber 006 Kritján Þór
Διαβάστε περισσότεραUpprifjun á námsefni í rafvirkjun Kafli A -RAF Formúlur, töflur o.fl. A-1
pprifjun á námsefni í rafvirkjun Kafi -F Formúur, töfur o.f. - pprifjunarefni Tafa. okkur mikivæg formúutákn, stærðir og einingar, fest samkvæmt. Formúutákn: eiti: Eining: Eining (stytt, samsett) Fötur,
Διαβάστε περισσότεραÁlyktanir um hlutföll og tengslatöflur
Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur LAN 203G & STÆ209G Anna Helga Jónsdóttir Sigrún Helga Lund Háskóli Íslands Anna Helga og Sigrún Helga (HÍ) Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur 1 / 27 Helstu atriði:
Διαβάστε περισσότεραt 2 c2 2 Φ = 0. (2.1)
2 Bylgjuaflfræði Eftir að de Broglie setti fram tilgátu sína og í ljós kom að hún átti við rök að styðjast var ljóst að finna þyrfti bylgjujöfnu sem þessar bylgjur hlíttu. Rafsegulbylgjur, hljóðbylgjur
Διαβάστε περισσότεραBorðaskipan í þéttefni
Eðlisfræði þéttefnis I: Borðaskipan í þéttefni Kafli 7 Jón Tómas Guðmundsson tumi@hi.is 8. vika haust 2017 1 Inngangur Sú nálgun sem gerð var með einnar rafeindar nálguninni og með því að gera ráð fyrir
Διαβάστε περισσότεραBLDC mótorstýring. Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc. Halldór Guðni Sigvaldason
BLDC mótorstýring Halldór Guðni Sigvaldason Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc 2014 Höfundur: Halldór Guðni Sigvaldason Kennitala: 201266-2979 Leiðbeinandi: Baldur Þorgilsson Tækni- og verkfræðideild
Διαβάστε περισσότεραBústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014
Bústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014 Nýtt kjarnfóður frá Bústólpa PREMIUM PRO-FIT 17 PREMIUM PRO-FIT 13 Nýtt kjarnfóður frá Bústólpa PREMIUM PRO-FIT 17 Kjarnfóður sem ætlað er að hámarka fitu,
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ HMITONIKH ΔΙΕΓΕΡΣH (HMITONIKH ANAΛYΣΗ)
ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΣΕ HMITONIKH ΔΙΕΓΕΡΣH (HMITONIKH ANAΛYΣΗ) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ 1/5 Τι περιλαμβάνει Εκθετική διέγερση Φάσορας Επίλυση κυκλώματος μετασχηματισμός των στοιχείων Εμπέδηση Ισχύς
Διαβάστε περισσότεραRAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn
RAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn Miðvikudaginn 20. okóber 2010, kl. 08:20-09:50 Leyfileg hjálpargögn: reiknivél og ei A-blað með hverju sem er (innan marka heilbrigðrar skynsemi) á báðum hliðum.
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun
H2S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. og 2. ársfjórðungur 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 15 16. júlí 2015 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar
Διαβάστε περισσότεραH2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði
H2S loftgæðamælingar, Norðlingaholt, Hveragerði, 1. og 2. ársfjórðungur 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 14 16. júlí 2015 H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir janúar til
Διαβάστε περισσότεραNokkur valin atriði úr aflfræði
Einföld sveifluhreyfin Nour valin atriði úr aflfræði Soðum raftajöfnuna fyrir orm með ormstuðul sem má rita á eftirfarandi formi: mẍ = x sem er óhliðruð. stis diffurjafna. Umritum hana yfir á eftirfarandi
Διαβάστε περισσότεραAðskilnaður breytistærða í rúmi
Kai 9 Aðskinaður breytistærða í rúmi 9.1 Bygjujafna í skífu 2 u = c 2 2 u, x 2 + y 2 < a 2 t 2 js: u = 0, x 2 + y 2 = a 2 us: u u t=0 = ϕ, = ψ t=0 t 9.1) Geymum upphafsskiyrðin us) beitum aðskinaði breytistærða
Διαβάστε περισσότεραCHEMISTRY. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Rafeindabygging atóma. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss
CHEMISTRY The Central Science 9th Edition Rafeindabygging atóma David P. White Allar bylgjur hafa einkennandi bylgjulengd, λ, og útslag, A. Tíðni bylgju, ν, er fjöldi heilla bylgna sem fara yfir línu á
Διαβάστε περισσότερα4.01 Maður ekur 700 km. Meðalhraðinn er 60 km/klst fyrstu 250 km og 75 km/klst síðustu 450 km. Hver er meðalhraðinn?
4. kafli, dæmi og vör með útreikningum Skrifað út 9..4; :34 4. Maður ekur 7 km. Meðalhraðinn er 6 km/klt fyrtu 5 km og 75 km/klt íðutu 45 km. Hver er meðalhraðinn? S S Sv.: Hér þarf að reikna tímann fyrir
Διαβάστε περισσότεραH2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði
H2S loftgæðamælingar, Norðlingaholti og Hveragerði, fyrir árið 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 18 18. janúar 2016 H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir árið 2015 Unnið
Διαβάστε περισσότεραRafbók. Riðstraumsmótorar. Kennslubók
Kennslubók Þetta hefti er þýtt úr dönsku með góðfúslegu leyfi EVU í Danmörku. Íslensk þýðing: Sigurður H. Pétursson Mynd á kápu er fengin frá Guðna Þór í Rönning Umbrot: Ísleifur Árni Jakobsson Faglegur
Διαβάστε περισσότεραOrkuumbreyting milli raforku og hreyfiorku
1 Orkuumbreyting milli raforku og hreyfiorku Electromechanical energy conversion principles Umbreyting milli raforku og hreyfiorku Umbreytingin getur almennt gengið í hvora áttina sem er: Umbreyting úr
Διαβάστε περισσότεραRafmagsfræði loftræsikerfa
Rafmagsfræði loftræsikerfa Sigurður Sigurðsson Febrúar 2003 Sigurður Sigurðsson 2 Rafmagnsfræði loftræsikerfa Höfundur: Sigurður Sigurðsson Útgefandi: IÐAN fræðslusetur ehf IÐAN fræðslusetur, Skúlatúni
Διαβάστε περισσότεραHætta af rafmagni og varnir
Hætta af rafmagni og varnir Leysir af hólmi bæklinginn "Námsefni úr Reglugerð um raforkuvirki" 1. Rafstraumur um líkamann Rafstraumurinn sem fer um líkamann er skaðvaldurinn og spennan að því marki sem
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði
H 2 S loftgæðamælingar, Norðlingaholti og Hveragerði, 1. - 3. ársfjórðungur 2016 Bls. 1 Skýrsla nr. 24 19. október 2016 H 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir
Διαβάστε περισσότεραIðjuþjálfun LIE0103 Hrefna Óskarsd.
Intraplural fluid alveoli P atm = O mmhg P alv P ip = P alv = O mmhg Lung elastic recoil 4 mmhg Chest wall P ip = -4 mmhg að anda inn og út. útöndun án mikils krafts, þ.e. af ákveðnu hlutleysi, og getum
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun
H 2 S loftgæðamælingar á Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. ársfjórðungur 2018 Bls. 1 Skýrsla nr. 42 3. maí 2018 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar fyrir
Διαβάστε περισσότεραGuðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga Gunnarsdóttir NÁMSGAGNASTOFNUN
Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga GunnarsdóttirNÁMSGAGNASTOFNUN Til nemenda Námsefnisflokkurinn 8 tíu er ætlaður nemendum í 8. 10. bekk. Grunnbókin 8 tíu 5 skiptist í átta meginkafla. Í hverjum kafla er
Διαβάστε περισσότερα= 0.927rad, t = 1.16ms
P 9. [a] ω = 2πf = 800rad/s, f = ω 2π = 27.32Hz [b] T = /f = 7.85ms [c] I m = 25mA [d] i(0) = 25cos(36.87 ) = 00mA [e] φ = 36.87 ; φ = 36.87 (2π) = 0.6435 rad 360 [f] i = 0 when 800t + 36.87 = 90. Now
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun
H 2 S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. ársfjórðungur 2016 Bls. 1 Skýrsla nr. 21 26. apríl 2016 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar
Διαβάστε περισσότεραH 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun
H2S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, fyrir árið 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 19 18. janúar 2016 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar fyrir
Διαβάστε περισσότεραL = spanstuðullinn í henry C = rýmdin í farad ƒ = tíðnin í Hz. ϕ = fasvik
GAGNLEGAR FORMÚLUR Lögmál Ohms U = I. R I = U R = R U I Viðnám leiðara R = L R = ρ. L A U = aðalspenna, netspenna [V] kopar: χ = 56 m / Ω mm 2 I = rafstraumur [A] ρ = 0,0178 Ω mm 2 /m R = viðnám [Ω] L
Διαβάστε περισσότεραSpurningar úr Raforkudreifikerfum. e. Ófeig Sigurðsson.
Spurningar úr Raforkudreifikerfum. e. Ófeig Sigurðsson. 1. Vinnsla og flutningur raforku 1. Hvað er raforkuver? 2. Hvaða atriði hafa áhrif á nýtni raforkukerfa? 3. Hvað er blik (kóróna) í raforkukerfi?
Διαβάστε περισσότεραAnnar kafli Hraði, hröðun, kraftur og massi
Annar kafli Hraði, hröðun, kraftur og massi Markmið kaflans eru að kunna: Hraða, hröðun Stigstærð, vektorstærð Reikna krafta sem verka á hluti með hliðsjón af massa og hröðun hans Geta reiknað lokahraða
Διαβάστε περισσότεραH2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur
Bls. 1 Skýrsla nr. 2 (útgáfa 2) 12. janúar 2014 H2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur Höfundur: Andrés Þórarinsson Verkfræðistofan
Διαβάστε περισσότεραViðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6
Viðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6 Háskóli Íslands Helgi Tómasson Líkindafræði kafli 2-9 Berið saman við líkindafræðina í Newbold. Tilgangur líkindafræði í tölfræðinámsskeiði er að
Διαβάστε περισσότεραRafbók. Loftnetskerfi. Verkefnahefti A
Loftnetskerfi Verkefnahefti A Þetta hefti er án endurgjalds á rafbókinni. Allir rafiðnaðarmenn og rafiðnaðarnemar geta fengið aðgang án endurgjalds að rafbókinni. Þetta hefti er þýtt með góðfúslegu leyfi
Διαβάστε περισσότεραΦυσική ΙΙΙ. Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα. Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής
Φυσική ΙΙΙ Ενότητα 6: Εναλλασσόμενα Ρεύματα Γεώργιος Βούλγαρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής Εναλλασσόμενη τάση V=V sinωt Πλεονεκτήματα ω=πf όπου f η συχνότητα V το πλάτος Μεταφορά ισχύος. Μετασχηματίζεται
Διαβάστε περισσότεραm e j ω t } ja m sinωt A m cosωt
ΕΝΟΤΗΤΑ IV ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ 26 Στρεόµενα διανύσµατα Σε κυκλώµατα όπου η διέγερση είναι περιοδική και ηµιτονοειδής οι τάσεις και τα ρεύµατα αναπαρίστανται µε µιγαδικούς αριθµούς, ή όπως συνήθως λέµε
Διαβάστε περισσότερα1 Aðdragandi skammtafræðinnar
1 Aðdragandi skammtafræðinnar 1.1 Inngangur Fram yfir aldamótin 1900 töldu flestir eðlisfræðingar að aflfræði Newtons og rafsegulfræði Maxwells dygðu til að gera grein fyrir gangi náttúrunnar. Á síðustu
Διαβάστε περισσότερα1. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές 2. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση Δικτύων AC
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ 3 ο Κεφάλαιο Γ. Τσιατούχας Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής ιάρθρωση. Χρονικά Εξαρτημένες Πηγές. Φάσορες 3. Σύνθετη Αντίσταση 4. Ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραHæðarkerfi og hæðir Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands
Hæðarkerfi og hæðirh Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands thorarinn@lmi.is Tilkoma hæðarkerfisinsh Nefnd til að fjalla um landmælingar lingar á Íslandi sett á fót t 1991 Sameiginlegt hæðarkerfi h fyrir
Διαβάστε περισσότεραΒασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών
Βασικά Στοιχεία Αναλογικών Ηλεκτρονικών Ηλεκτρονική ΗΥ231 Εισαγωγή στην Ηλεκτρονική Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Σήµατα Ένα αυθαίρετο σήµα τάσης v s (t) 2 Φάσµα συχνοτήτων των σηµάτων
Διαβάστε περισσότερακαι ότι όλες οι τάσεις ή ρεύματα που αναπτύσσονται σε ένα κύκλωμα έχουν την ίδια συχνότητα ω. Οπότε για τον πυκνωτή
1 130306 Πρώτο μάθημα. Επανάληψη μιγαδικών. Παράδειγμα με z 1 = 5 j3. Μέτρο z 1 = 5 2 3 2 = 5.83, φάση /z 1 = tan 1 (3/5) = 30.96. Τι γίνεται με τα τεταρτημόρια όταν z 2 = 5 j3, z 3 = 5 j3, z 4 = 5 j3.
Διαβάστε περισσότεραSæmundur E. Þorsteinsson, TF3UA
Sæmundur E. Þorsteinsson, TF3UA Flutningslínur Á formlegri ensku heita þær Transmission Lines Líka oft kallaðar Feeder lines Fæðilínur Flutningslínur, merkjaflutningslínur Flutningslína flytur afl (merki)
Διαβάστε περισσότεραHÖNNUN Á STRENGLÖGN 11KV ÞINGVALLASVEIT
HÖNNUN Á STRENGLÖGN 11KV ÞINGVALLASVEIT Ágúst Jónsson Lokaverkefni í rafiðnfræði 2016 Höfundur: Ágúst Jónsson Kennitala:290174-4659 Leiðbeinandi: Lárus Einarsson Tækni- og verkfræðideild School of Science
Διαβάστε περισσότεραTölfræði II. Lausnahefti við völdum dæmum. Haustönn 2004
Tölfræð II Lausaheft vð völdum dæmum Haustö 4 Erledur Davíðsso 5 Erledur Davíðsso Efsyfrlt Dæm Slembbreytur, líkdafræð...4 Dæm - Þéttföll...4 Dæm 3 Ýmsar drefgar...4 Dæm 4 - Vætgld...5 Dæm 5 Vægsframleðarar...5
Διαβάστε περισσότεραGagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna. Hallgrímur H. Gunnarsson
Gagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna Hallgrímur H. Gunnarsson Inngangur SQL: SQL er declarative mál, segir bara hvað á að reikna, en ekki hvernig. Það er undir gagnasafnskerfinu komið að
Διαβάστε περισσότεραForritunarkeppni Framhaldsskólanna 2014
2014 Morpheus deild - eftir hádegi Háskólinn í Reykjavík 20. mars 2014 Verkefni 1 Á Milli Skrifið forrit sem les inn þrjár heiltölur a, b og c. Skrifið út Milli ef talan b er á milli a og c á talnalínunni.
Διαβάστε περισσότεραGPS-mælingar á Hengilssvæði í apríl og maí 2003
ORKUSTOFNUN Rannsóknasvið Verknr. 8 730 014 Nesjavallaveita GPS-mælingar á Hengilssvæði í apríl og maí 2003 Gunnar Þorbergsson Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur OS-2003-033 Júní 2003 ORKUSTOFNUN RANNSÓKNASVIÐ
Διαβάστε περισσότεραFylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Symbicort mite Turbuhaler 80 míkrógrömm/4,5 míkrógrömm/skammt, Innöndunarduft
Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Symbicort mite Turbuhaler 80 míkrógrömm/4,5 míkrógrömm/skammt, Innöndunarduft Budesonid/formoterolfumarattvíhýdrat Lesið allan fylgiseðilinn vandlega áður
Διαβάστε περισσότερα11979 H: Lögum um aðildarskilmála og aðlögun að sáttmálunum aðild Lýðveldisins Grikklands (Stjtíð. EB L 291, , bls. 17),
4. FÉLAGARÉTTUR A. FÉLAGARÉTTUR 1. 31968 L 0151: Fyrsta tilskipun ráðsins 68/151/EBE frá 9. mars 1968 um samræmingu verndarráðstafana, sem ætlað er að vera jafngildar í bandalaginu og aðildarríki krefjast
Διαβάστε περισσότεραG U LU S Í Ð U R N A R
GULU SÍÐURNAR Reykjafell hf. Skipholt 35 105 Reykjavík Sími 588 6000 Fax 588 601 www.reykjafell.is Akureyri Furuvellir 13 Sími 46 5000 Reyðarfjörður Nesbraut 10 Sími 477 000 Almennar upplýsingar MÆLIEININGAR
Διαβάστε περισσότεραVeghönnunarreglur 03 Vegferill
3 Veghönnunarreglur 03 01.08.2010 Flokkun gagna innan Vegagerðarinnar Flokkur Efnissvið Einkenni (litur) 1 Lög, reglugerðir, og önnur Svartur fyrirmæli stjórnvalda 2 Stjórnunarleg fyrirmæli, Gulur skipurit,
Διαβάστε περισσότεραHagrannsóknir II fyrirlestraglósur
Hagrannsóknir II fyrirlestraglósur hluti I Björn Arnar Hauksson bah@hi.is Vor 2003 Útdráttur Efni þessa glósurits er ritað í fyrirlestrum í Hagrannsóknum II, vorið 2003. Kennt af Helga Tómassyni. Engin
Διαβάστε περισσότεραΚυκλώματα με Ημιτονοειδή Διέγερση
Ανάλυση Κυκλωμάτων Κυκλώματα με Ημιτονοειδή Διέγερση Φώτης Πλέσσας fplessas@e-ce.uth.gr Εισαγωγή Πολλά πραγματικά συστήματα, όπως οι μονάδες παραγωγής και τα δίκτυα μεταφοράς ηλεκτρικής ενέργειας, οι τηλεπικοινωνίες
Διαβάστε περισσότερα1) Birgðabreyting = Innkaup - Sala + Framleiðsla - Rýrnun - Eigin notkun. Almennari útgáfa af lögmálinu hér fyrir ofan lítur svona út:
Massajöfnunarkerfi Svokölluð jöfnunarkerfi eru notuð til að fylgjast með magni efnis þegar það fer í gegnum ferli. Slík kerfi eru útgáfur af lögmálinu um varðveislu massans. Einfaldasta jöfnunarkerfið
Διαβάστε περισσότεραSkilaverkefni 1. Skil á þriðjudaginn
Nafn: Skilaverkefni 1 Skil á þriðjudaginn 1. Bíll ekur frá Reykjavík á Selfoss. Ferðin tekur 45 mínútur og vegalendin sem bíllinn fer er 50 Km. Hver er meðalhraði bílsins á leiðinni í m/s og Km/klst? 2.
Διαβάστε περισσότεραHugtakalisti fyrir 10. bekk. Listinn er ekki tæmandi!!!
Hugtakalisti fyrir 10. bekk. Listinn er ekki tæmandi!!! Tölur o Talnamengin eru fjögur: N, Z, Q og R. o Náttúrulegar tölur (N) Allar jákvæðar heilar tölur. ATH. ekki 0. o Heilar tölur (Z) Allar heilar
Διαβάστε περισσότεραSkrifað út ; 18:59 gk. 6. kafli, dæmi og svör með útreikningum
6. kafli, dæmi og svör með útreikningum Skrifað út 30.3.2005; 18:59 6.1 Brennsluspritt hefur eðlismassann 0,8/cm 3. Hversu langa pípu þyrfti að nota í loftvog til að samsvara loftþrýstingi miðað við 76
Διαβάστε περισσότεραΜ ά θ η μ α «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ ά θ η μ α «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» (Ανάλυση Μονοφασικών Κυκλωμάτων) Γεώργιος Περαντζάκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ
Διαβάστε περισσότεραStær fræ i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007
4 1 2 3 5 6 Kennsluleiðbeiningar Kennsluleiðbeiningar 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007 Átta tíu Stærðfræði 4 Kennsluleiðbeiningar 2007 Guðbjörg Pálsdóttir og Guðný Helga Gunnarsdóttir 2007 teikningar
Διαβάστε περισσότεραVerkefni 1: Splæsibrúun og jafnhæðarferlar
Verkefni 1: Splæsibrúun og jafnhæðarferlar Friðrik Freyr Gautason og Guðbjörn Einarsson I. SPLÆSIBRÚUN FORRITUÐ Hérna er markmiðið að útfæra forrit sem leyfir notanda að smella á teikniglugga eins oft
Διαβάστε περισσότεραVIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS
VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1 1. HEITI LYFS Cystadane 1 g duft til inntöku 2. INNIHALDSLÝSING 1 g af dufti inniheldur 1 g af vatnsfríu betaíni. Sjá lista yfir öll hjálparefni í kafla 6.1. 3.
Διαβάστε περισσότεραFylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins
Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Rabeprazol Medical Valley 10 mg magasýruþolnar töflur Rabeprazol Medical Valley 20 mg magasýruþolnar töflur rabeprazolnatríum Lesið allan fylgiseðilinn vandlega
Διαβάστε περισσότεραGreinargerð Trausti Jónsson. Sveiflur IV. Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík
Greinargerð 44 Trausti Jónsson Sveiflur IV Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík VÍ-VS4 Reykjavík Mars 24 Árstíðasveifla ýmissa veðurþátta í háloftunum yfir Keflavík Inngangur Hér verður fjallað um
Διαβάστε περισσότεραSAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS
SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI DÝRALYFS PHENOLEPTIL 25 mg töflur handa hundum 2. INNIHALDSLÝSING Hver tafla inniheldur Virk innihaldsefni mg Fenóbarbital 25 Hjálparefni: Sjá lista yfir öll hjálparefni
Διαβάστε περισσότεραSAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS
SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Methergin 0,2 mg/ml stungulyf, lausn. 2. INNIHALDSLÝSING Hver lykja inniheldur methylergometrinmaleat 0,2 mg/ml. Sjá lista yfir öll hjálparefni í kafla 6.1. 3.
Διαβάστε περισσότερα16 kafli stjórn efnaskipta
16 kafli stjórn efnaskipta Stjórnun efnaskipta kodhydrata, próteina og fitu Þegar við erum búin að koma næringu úr meltingarveginum og út í blóðið, þarf að koma næringunni áfram yfir í þær frumur sem eiga
Διαβάστε περισσότεραNiðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003
Verknr.: 7-546763 Jórunn Harðardóttir Svava Björk Þorláksdóttir Niðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003 Unnið fyrir Landsvirkjun OS-2004/010 Apríl 2004 ISBN 9979-68-141-1 ORKUSTOFNUN
Διαβάστε περισσότεραStillingar loftræsikerfa
Stillingar loftræsikerfa Apríl 009 Stillingar loftræsikerfa Höfundar: og Útgefandi: IÐAN fræðslusetur ehf IÐAN fræðslusetur Skúlatúni 105 Reykjavík Fyrsta útgáfa 004 Önnur útgáfa 008 Þriðja útgáfa 009
Διαβάστε περισσότεραFYLGISEÐILL FYRIR. PHENOLEPTIL 100 mg töflur fyrir hunda
FYLGISEÐILL FYRIR PHENOLEPTIL 100 mg töflur fyrir hunda 1. HEITI OG HEIMILISFANG MARKAÐSLEYFISHAFA OG ÞESS FRAMLEIÐANDA SEM BER ÁBYRGÐ Á LOKASAMÞYKKT, EF ANNAR Markaðsleyfishafi: Nafn: Le Vet B.V. Heimilisfang:
Διαβάστε περισσότεραGrunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi
LV-2010/010 Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2007-2010 Undirtitill Ágúst 2010 EFNISYFIRLIT INNGANGUR... 5 AÐFERÐIR... 5 GAGNAÖFLUN OG SÝNATAKA... 5 NIÐURSTÖÐUR MÆLINGA... 6 Mæling aðalefna í vatnssýnum
Διαβάστε περισσότεραTölfræði II Samantekt vor 2010
Tölfræði II Samatekt vor 00 Ályktuartölfræði Hvað er ályktuartölfræði (iferetial statistics)? Öryggisbil (cofidece iterval) Marktektarpróf Ályktuartölfræði: Hverig er öryggisbil reikað? Gerum ráð áðfyrir
Διαβάστε περισσότεραFYLGISEÐILL. Dorbene Vet 1 mg/ml stungulyf, lausn fyrir hunda og ketti.
FYLGISEÐILL Dorbene Vet 1 mg/ml stungulyf, lausn fyrir hunda og ketti 1. HEITI OG HEIMILISFANG HANDHAFA MARKAÐSLEYFIS OG ÞESS FRAMLEIÐANDA SEM BER ÁBYRGÐ Á LOKASAMÞYKKT, EF ANNAR Laboratorios SYVA S.A.U.,
Διαβάστε περισσότεραStærðfræði. Lausnir. Lausnir. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 20. apríl 2009
4 1 2 3 5 6 Lausnir Lausnir 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN 20. apríl 2009 Átta Lausnir 2007 Björgvin Sigurðsson, Guðbjörg Pálsdóttir og Guðný Helga Gunnarsdóttir Ritstjóri: Hafdís Finnbogadóttir Öll réttindi áskilin
Διαβάστε περισσότεραSAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Hver magasýruþolin tafla inniheldur 20 mg af esomeprazoli (sem magnesíumtvíhýdrat).
SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Eradizol 20 mg magasýruþolnar töflur. 2. INNIHALDSLÝSING Hver magasýruþolin tafla inniheldur 20 mg af esomeprazoli (sem magnesíumtvíhýdrat). Hjálparefni með þekkta
Διαβάστε περισσότεραFylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g smyrsli. kalsípótríól/betametasón
Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g smyrsli kalsípótríól/betametasón Lesið allan fylgiseðilinn vandlega áður en byrjað er að nota lyfið. Í honum eru mikilvægar
Διαβάστε περισσότεραSkýrsla LV nr: LV Dags: desember Titill: Landbrot á bökkum Hálslóns í Kringilsárrana úttekt 2017
Lykilsíða Skýrsla LV nr: LV-2017-103 Dags: desember 2017 Fjöldi síðna: 15 Upplag: Dreifing: Birt á vef LV Opin Takmörkuð til Titill: Landbrot á bökkum Hálslóns í Kringilsárrana úttekt 2017 Höfundar/fyrirtæki:
Διαβάστε περισσότεραVeghönnunarreglur 02 Þversnið
3 Veghönnunarreglur 02 10.01.2011 Flokkun gagna innan Vegagerðarinnar Flokkur Efnissvið Einkenni (litur) 1 Lög, reglugerðir, og önnur Svartur fyrirmæli stjórnvalda 2 Stjórnunarleg fyrirmæli, Gulur skipurit,
Διαβάστε περισσότεραSKALI STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG KENNARABÓK. Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth
SKALI KENNARABÓK STÆRÐFRÆÐI FYRIR UNGLINGASTIG Grete Normann Tofteberg Janneke Tangen Ingvill Merete Stedøy-Johansen Bjørnar Alseth Menntamálastofnun 8542 3B Skali 3B Kennarabók Heiti á frummálinu: Maximum
Διαβάστε περισσότεραReglur um skoðun neysluveitna
Reglur um skoðun neysluveitna 1 INNGANGUR Mannvirkjastofnun setur reglur um skoðun neysluveitna samkvæmt ákvæðum reglugerðar um raforkuvirki nr. 678/2009. Reglur um skoðun neysluveitna eru settar samkvæmt
Διαβάστε περισσότεραUpplýsingar um innrigerð jarðar er fundið með jarðskjálftabylgjum og loftsteinum.
Storkuberg 1 Kafli 1 Upphaf jarðar er talið hafa verið fyrir um 4,6*10 9 árum þá sem aðsóp (accrection). Upplýsingar um innrigerð jarðar er fundið með jarðskjálftabylgjum og loftsteinum. Loftsteinum er
Διαβάστε περισσότεραEfnasamsetning vatns úr holu ÓS-01, Ósabotnum og útfellingar vegna blöndunar við vatn frá Þorleifskoti. OS-2002/078 Desember 2002
Verknr.: 8-610811 Magnús Ólafsson Steinunn Hauksdóttir Selfossveitur Efnasamsetning vatns úr holu ÓS-01, Ósabotnum og útfellingar vegna blöndunar við vatn frá Þorleifskoti Unnið fyrir Selfossveitur OS-2002/078
Διαβάστε περισσότεραSAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS
SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Kodein Meda 25 mg töflur. 2. INNIHALDSLÝSING Hver tafla inniheldur kódeinfosfathemihýdrat 25 mg. Hjálparefni með þekkta verkun: Laktósaeinhýdrat 100 mg, natríummetabisulfit
Διαβάστε περισσότεραΗ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Αcos(ωt + φ) ΚΑΙ Η ΦΑΣΟΡΙΚΗ ΤΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ
Η ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ Αco(ωt + φ) ΚΑΙ Η ΦΑΣΟΡΙΚΗ ΤΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ Η ημιτονοειδής συνάρτηση δίνεται από τον τύπο f(t) = Αco(ωt + φ) όπου Α είναι το πλάτος, φ είναι η φάση και ω είναι η γωνιακή συχνότητα.
Διαβάστε περισσότεραΚυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης
Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης Στόχος αυτής της ενότητας του µαθήµατος είναι η µελέτη των ηλεκτρικών κυκλωµάτων στα οποία η ηλεκτροκινητήρια δύναµη παρέχεται από πηγή εναλλασσόµενης τάσης Σε αυτή την ενότητα
Διαβάστε περισσότεραÞjófavarnarkerfi fyrir bílstöðvar
Stjórn Í.R.A. 1982-1983: Kristján Benediktsson, TF3KB, formaður. Guðjón Einarsson. TF3AC, varaformaður. Jónas Bjarnason, TF3JB, ritari. Óskar Sverrisson, TF3DC, gjaldkeri Ólafur P Guðjónsson. TF3MXN, varastjórn.
Διαβάστε περισσότερα