Menntaskólinn í Reykjavík

Transcript

1 Menntakólinn í Reykjaík Jólaróf 006, fötudaginn 5. de. kl. 9 0 Eðlifræði í 6.M og S náttúrufræðideild I Sör erkefnið er á 5 töluettu blaðíðu. Leyfileg hjálargögn eru hjálagt forúlublað og aareiknir. otaðu bakíður eftir þörfu. % Siður ar að leggja klæðningu á þak, e hallaði iðað ið lárétt, þegar hann iti haar. Haarinn rann eð hraðanu 8,0 / fra af þakbrúninni og lenti á jörðinni neðar. a) Heru langt frá húinu lenti haarinn? b) Með haða hraða lenti haarinn á jörðinni? Gefðu u lokahraðann og tefnu han iðað ið lárétt. a) coθ 8,0 co 6,9, y0 inθ 8,0 in x0, 0 Með töðujöfnunni á reikna út falltíann: y yo t + gt,,0t + 9,8t,9t + t 0 ± t,9 ( ),9,,0 Á falltíanu hreyfit hluturinn í x tefnu: x t x0 6,9, 8, b) Hraðinn í y-tefnu er + gt,0 + 9,8, y y0 5, 8 Lokahraðinn er: 6,9 + 5,8 7, 7 5,8 Stefna hraðan er tanα,8 α 66 undir láréttu. 6,9

2 % 00 g kúlu ar kotið í lóðréttan egg eð lárétta hraðanu / og hún endurkataðit frá eggnu eð lárétta hraðanu 0 /. a) Reiknaðu atlagið e erkaði á kúluna frá eggnu b) Myndin til hægri ýnir hernig krafturinn í högginu breyttit e fall af tía. Her ar háarkkrafturinn, ax, í högginu? a) tlag er jafnt kriðþungabreytingu: I kg kg 0,0 ( 0 ) 5, 0 b) tlag kraft er argfeldi han og tían e hann erkar, á grafinu er þetta argfeldi flatarálið undir kg I ferlinu: I ( 5,0 ax t ax,0 0 t,0 0 6% Stjarna, e egur 0 kg, er á hraðanu 0 / í x-tefnu hnitakerfi, rekt á aðra tjörnu e egur 5 0 kg og er á hraðanu 0 / í y-tefnu. Her erða x og y hnit hraða tjarnanna eftir árekturinn ef þær renna aan í eitt?, x y fyrir x y eftir fyrir ( + ) x ( + ) y eftir kg kg x kg kg x

3 6% örubíl ar ekið u lárétt hringtorg eð radíu. Á alli bílin oru 6000 kg af teyutyrktarjárni. Haða láréttan kraft þurfti til að halda járninu á allinu ef bílnu ar ekið u torgið á hraðanu 5 k/klt? 5 k (5 ) kl kg 5000 k,6 r kl 5 8% 50 g agn á láréttu borði ar fetur eð gori í egg. Krafttuðull gor ar 8 /. agninn ar togaður 0 c frá jafnægitöðu gorin og let. a) Her ar eiflutíinn? b) Her ar horntíðnin? c) Her ar hraði agnin þegar hann fór u jafnægitöðuna? 0,5kg a) T π, T π 0, 5 k 8 b) π π ω, ω, T 0,5 c) Í jafnægitöðu er öll orkan á fori kriðorku. K + U gor E k k 8 k 0,0, 0,5kg Eða x coωt ω inωt 0,0,, ax

4 6 0% a) Her er rafennuunurinn á illi unktanna og B ef það þarf 5,0 J innu til að flytja hleðluna 0,05 C frá til B? b) Í haða átt tefnir rafiðið á illi og B? a) Raftöðuorkan eykt u 5,0 J ( U 5,0J) ið að flytja hleðluna frá til B. Skilgreining á ennuun,, U 5,0J er raftöðuorkuunur á hleðlueiningu: 00 q 0,05C b) Stefna rafið er í öu átt og kraftur á jákæða rafhleðlu. Þar e innu þarf til að færa +q frá til B þá erkar rafkrafturinn á hana frá B til. Rafiðið tefnir frá B til. Eða Senna eykt á óti tefnu rafið. Sennan eykt frá til B þá er tefna rafið frá B til. 7 0% Plötuþéttir ar gerður úr teiur,0 lötu og bilið á illi þeirra ar 5,0 og í þí ar lofttæi. 000 enna ar tengd yfir þéttinn. Reiknaðu: a) rýd þéttiin, b) hleðluna á horri lötu. a) Rýd lötuþétti er: C,0 9 C ε 0, 8,85 0,5 0 d 5,0 0 Q 9 b) Rýd þétti: Q C C 6 C, ,5 0 C

5 8 6%,0 µ þéttir ar hlaðinn eð 50 ennu og íðan afhlaðinn u 0 MΩ iðná. Heru lengi ar ennan á þéttinu að falla í 5? Sennan á þéttinu fellur akæt jöfnunni: t t t RC 0 RC 0 0e e ln RC 50 ln 5 t 6, 9 7 6,0 0 Ω, % U ír fer 5,0 trauur og u ír, e er aíða ír í 0,0 fjarlægð, fer trauurinn 8,0. Báðir trauarnir eru í öu átt. a) Reiknaðu kraftinn e erkar á illi íranna á hern etra þeirra. b) Teiknaðu tefnu krafta inn á yndina og röktyddu hernig þú finnur tefnuna. a) ír er í eguliði ír, B, og krafturinn e erkar á ír er: 7 µ I I π 0 5,0 8,0 0 l, 8,0 0 π a l π 0,0 5 µ 0I B I l, B π a b) ír er í eguliði ír e tefnir inn í yndina þá er kraftur á ír í átt að ír. akæt hægrihandarreglu, þar e þuall er í tefnu trau, íifingur í tefnu egulið og kraftur í tefnu löngutangar. 0 0% Leiðið. lögál Keler út frá þyngdarlögáli ewton og iðóknarkrafti. Í hreyfingu reikitjarna u ól er þyngdarkrafturinn iðóknarkraftur. M π r M π r T π G, G k r r T r T r GM 5