Klasična homocistinurija. Vodič za roditelje, pacijente i obitelji
|
|
- Ἀράμ Παπαφιλίππου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Klasična homocistinurija Vodič za roditelje, pacijente i obitelji
2 Uvod Vama ili Vašem djetetu je postavljena dijagnoza homocistinurija (naziva se i klasična homocistinurija ). U početku je teško razumjeti bilo koju informaciju o bolestima poput homocistinurije, osobito u trenutku kad ste prirodno vrlo zabrinuti i iznenada suočeni s mnoštvom medicinskih informacija. Opis ove bolesti u obliku knjižice na internetu omogućit će Vam da je pročitate u slobodno vrijeme i zapišete bilo koje važno pitanje koje želite zapitati Vašeg liječnika specijalista, medicinsku sestru ili dijetetičara. 2
3 Sadržaj s. 4 s. 5 s. 6 s. 6 s. 7 s. 9 s. 10 s. 10 s. 11 s. 11 s. 12 Što tijelo čini s proteinima? Razgradnja metionina i homocisteina Homocistinurija Koji su simptomi? Liječenje Zašto imam ovu bolest/zašto moje dijete ima ovu bolest? Što budućnost nosi mojem djetetu? Trudnoća Dugoročni ishod liječenih bolesnika od homocistinurije Putovanje Objašnjenje pojmova 3
4 Što tijelo čini s proteinima? Hrana koja sadrži proteine (bjelančevine) su jaja, mlijeko, riba, meso, sir, kruh, itd. Tijekom probave proteini se razgrađuju u manje molekule ili sastavne jedinice koje se prenose u krv i koriste za rast i obnovu tkiva. Ono što je na početku bilo odrezak ili čaša mlijeka sada se razgrađuje u 20 pojedinačnih sastavnih jedinica poznatih kao aminokiseline. Te aminokiseline putuju krvnom strujom i dolaze do stanica gdje su potrebne. Jedna od tih aminokiselina zove se metionin. Ako metionina ima više nego što je tijelu potrebno, njegov suvišak se razgrađuje. Tijekom razgradnje metionina stvara se homocistein. HRANA Ugljikohidrati Masti Proteini Aminokiseline Slika 1: Pojedena hrana razgrađuje se u različite sastojke 4 Metionin Homocistein
5 Razgradnja metionina i homocisteina Metabolizam metionina je složen. Aminokiseline iz hrane Homocistein se stvara tijekom razgradnje metionina; potom se ili dalje razgrađuje u neškodljivu tvar koju nazivamo cistationin ili se reciklira natrag u metionin. Enzimi su ti koji omogućuju da se u tijelu odvijaju kemijske reakcije. Za pretvaranje homocisteina u cistationin nužan je enzim koji se naziva cistationin beta sintetaza (CBS). Da bi radio učinkovito taj enzim treba vitamin B6 (piridoksin). Ako enzim CBS ne radi učinkovito, nakupljat će se u tijelu homocistein (također i metionin). To nakupljanje homocisteina uzrokuje zdravstvene tegobe i dovodi do bolesti koju nazivamo homocistinurija. Metionin Folat Vitamin B12 BETAIN Homocistein Piridoksin Cistationin β-sintetaza CBS Cistationin Cistein Slika 2 : Metabolizam metionina 5
6 Homocistinurija Homocistinurija označava postojanje homocisteina u urinu, što se događa kad je koncentracija homocisteina u krvi visoka. Postoji više oblika homocistinurije uzrokovanih različitim greškama u metabolizmu metionina. Klasična homocistinurija odnosi se na tip u kojem ne radi CBS (cistationin beta sintetataza) (vidi Sliku 2). Koji su simptomi? Simptomi variraju od osobe do osobe i mogu se pojaviti u različitoj životnoj dobi. Djeca rođena s homocistinurijom će, općenito, pri rođenju izgledati normalno. U mnogim zemljama homocistinurija može biti otkrivena programima skrininga novorođenačke krvi. Homocistinurija uzrokuje širok raspon simptoma koji se mogu početi razvijati progresivno od dobi od nekoliko mjeseci. Najčešći simptomi većinom zahvaćaju četiri tjelesna sustava: oko, mozak, kosti i vaskularni (krvožilni) sustav. Među najčešćim očnim simptomima su teška kratkovidnost (miopija), pomak leće (ektopija leće) i glaukom. Očni simptomi su često najraniji znakovi bolesti i mogu upućivati na osnovni uzrok. Homocistinurija također može uzrokovati zaostatak u razvoju i poteškoće u učenju, a u neliječenih starijih bolesnika opisuju se psihijatrijske poteškoće. Vrlo visoke koncentracije homocisteina pojačavaju sklonost zgrušavanju krvi. Zbog toga čak i mladi ljudi s homocistinurijom mogu razviti aterosklerozu i vensku trombozu, što se može očitovati kao moždani udar, srčani udar ili začepljenje perifernih krvnih žila. Bolesti djeluje i na kosti pa se opaža da su neliječeni bolesnici često viši od prosjeka i imaju duge ruke i noge. Rana osteoporoza može se vidjeti u oboljelih muškaraca i žena. Važno je napomenuti da rano započeto liječenje može spriječiti pojavu mnogih navedenih simptoma ili može spriječiti pogoršanje simptoma prisutnih u trenutku postavljanja dijagnoze. Navedeni simptomi nikako nisu svi. Bolesnici s homocistinurijom mogu razviti širok spektar simptoma, a svi pacijenti ne razvijaju iste simptome. 6
7 Liječenje Ciljevi liječenja Dob pri postavljanju dijagnoze homocistinurije i težina bolesti odredit će različite ciljeve liječenja. U novorođenčadi u koje je dijagnosticirana homocistinurija cilj je spriječiti razvoj simptoma i osigurati normalan rast i razvoj inteligencije. Ako se dijagnoza postavi kasnije u životu, kad su se neki simptomi već razvili, cilj je prevenirati daljnje komplikacije, kao što su tromboembolički događaji (primjerice moždani udar ili srčani infarkt) i pogoršanje već postojećih simptoma. U svrhu postizanja tih kliničkih ciljeva, svi oblici liječenja usmjereni su na snižavanje koncentracije homocisteina u krvi. Način liječenja homocistinurije u mnogome ovisi o tome odgovaraju li koncentracije homocisteina oboljele osobe na liječenje piridoksinom (vitaminom B6), pa se i homocistinurija razvrstava u 2 oblika: 1. Homocistinurija lječiva piridoksinom 2. Homocistinurija nelječiva piridoksinom Nakon postavljanja dijagnoze, u svih novih pacijenata primjenjuje se, prije bilo kakvog dijetnog liječenja, pokusno liječenje piridoksinom da se ustanovi odgovaraju li na liječenje piridoksinom ili ne. 1. Homocistinurija lječiva piridoksinom U pojedinaca u kojih je ustanovljeno da odgovaraju na piridoksin (tj. njihove koncentracije homocisteina dramatično padaju uz liječenje piridoksinom), visoke doze piridoksina (vitamina B6) bit će okosnica liječenja. Nuspojave su rijetke; ipak, ako ste zabrinuti trebate se posavjetovati s Vašim liječnikom. 7
8 2. Homocistinurija nelječiva piridoksinom Pacijentima kojima na liječenje samo piridoksinom ne padaju koncentracije homocisteina bit će potrebne druge mjere liječenja. Indvidualno skrojen plan liječenja bit će započet i nadziran od strane iskusnog liječnika sa svrhom postizanja najboljeg mogućeg rezultata za svakog pacijenta. Zbog toga se pacijent može liječiti jednim ili svima od sljedećih načina liječenja: A) Dijeta s ograničenim unosom metionina: Dijeta s ograničenim unosom metionina snižava visoke koncentracije homocisteina i često se primjenjuje u liječenju homocistinurije nelječive piridoksinom. Ovu osobitu dijetu propisuje liječnik u suradnji s dijetetičarom, a redovito se nadzire i podešava u skladu s koncentracijama homocisteina i metionina u krvi. Tri su sastavnice ove dijete: i) Izbjegavanje hrane s velikim udijelom proteina, kao što su meso, jaja, itd. No, budući je metionin esencijalna aminokiselina male, izmjerene količine prirodnih proteina bit će nužne za normalan rast i razvoj. Potrebna količina proteina određuje se individualno za svakog pacijenta. ii) Tekući nadomjestak za proteine bez metionina- Posebno osmišljen napitak sačinjen od svih ostalih aminokiselina osim one koja povisuje koncentraciju homocisteina, a to je metionin. S obzirom da mala količina prirodnih proteina koja je dozvoljena u dijeti nije dovoljna da podmiri naše dnevne potrebe za proteinima, ovaj osobiti napitak (sintetski protein) je vrlo važan dio dijete. On osigurava sve druge aminokiseline potrebne tijelu osim one koja je štetna. Dodaci cisteina također mogu biti potrebni jer je koncentracija te aminokiseline često niska u ljudi s homocistinurijom. iii) Hrana s malo proteina i hrana bez proteina, uključujući voće, povrće i komercijalno dostupne niskoproteinske pripravke, primjerice niskoproteinsko brašno /kruh/ tjesteninu/ mlijeko, itd. Ova, takozvana slobodna hrana može se jesti bez ograničenja. B) Dodavanje vitamina- piridoksina, folne kiseline i vitamina B12. Cilj dodavanja ovih vitamina ili kofaktora (piridoksina, folne kiseline i vitamina B12) jest optimiziranje enzimskih aktivnosti u metabolizmu metionina jer ti enzimi, da bi učinkovito radili, trebaju te vitamine za svoj rad (vidi Sliku 2). Ti dodaci daju se na usta, iako povremeno mogu biti potrebne injekcije vitamina B12. C) Betain je prirodni sastojak hrane koji aktivira drugi enzimski put (katkad se naziva reciklirajući put) i smanjuje koncentraciju homocisteina pretvarajući ga ponovo u metionin. Vrlo je važno da uzimate sve lijekove kako Vam je propisao Vaš liječnik. 8
9 Zašto imam ovu bolest? Zašto moje dijete ima ovu bolest? Klasična homocistinurija je genetsko stanje. To znači da se prenosi genima, a ne nastaje ni zbog čega što se može dogoditi u trudnoći. Genetski poremećaji su nasljedni i postoje različiti načini nasljeđivanja. Način nasljeđivanja homocistinurije nazivamo autosomno recesivnim što znači da je genetska greška nasljeđena od oba roditelja. Drugim riječima, oba roditelja su prenositelji homocistinurije. Ljude koji nose po jedan normalni gen za CBS i jedan mutirani gen za CBS (onaj koji uzrokuje homocistinuriju) nazivamo prenositeljima. Prenositelji su dobro i normalno nemaju nikakve simptome bolesti. Kad su oba roditelja prenositelji, vjerojatnost je 1 u 4 (25%) u svakoj trudnoći da će njihovo dijete kad se rodi imati homocistinuriju. Vjerojatnost je 1 u 2 (50%) da će dijete poput svojih roditelja biti prenositelj, a 1 u 4 (25%) da će naslijediti oba normalna gena. Dijagram pokazuje kako se to događa: Mama Tata Normalan gen Genetska greška Zdravo dijete - nije prenositelj Zdravo dijete - prenositelj bolesti Bolesno dijete Zdravo dijete - prenositelj bolesti Slika 3 9
10 Što budućnost nosi mojem djetetu? Kako je prije opisano, način na koji se homocistinurija očituje vrlo je različit. Ipak, to je doživotno stanje koje zahtijeva i doživotno liječenje, nadzor i posjete liječniku specijalistu. Za novorođenčad u koje je dijagnoza postavljena i liječenje započeto ubrzo nakon rođenja dugoročni ishod je odličan s minimalnom vjerojatnošću komplikacija ako je dijete optimalno metabo lički kontrolirano. Dosljedna dobra metabolička kontrola u adolescenciji i odrasloj dobi osigurava najbolju šansu za normalan zdrav život. U nekih pacijenata se bolest prepozna tek kasnije u djetinjstvu ili u ranoj odrasloj dobi pa neke tego be mogu postojati već pri postavljanju dijagnoze, primjerice teškoće u učenju i problemi s očima. Liječenje sa svrhom kontrole homocisteina je, ipak, jednako tako važno i u tih bolesnika kako bi se spriječili pogoršanje postojećih simptoma i razvoj komplikacija, primjerice moždanog udara. Danas ima mnogo odraslih u kojih je dijagnoza homocistinurije postavljena u novorođenačkoj dobi prije više od 30 godina koji žive normalnim životom, osnovali su vlastite obitelji, sudjeluju u visokom obrazovanju, i rade sve vrste poslova. Budete li željeli, možda će Vaš doktor imati mogućnost staviti Vas u doticaj s drugim porodicama zahvaćenim homocistinurijom. Trudnoća Ako je moguće, sve trudnoće trebale bi biti planirane, a od specijaliziranog konzultanta trebala bi biti pružena odgovarajuća skrb prije začeća. Tijekom Vaše trudnoće, o Vama će skrbiti Vaš liječnik specijalist za bolesti metabolizma i lokalni porodničarski tim. To osigurava tijekom cijele trudnoće najbolju moguću potporu za majku i plod. Vjerojatno je da će nadzor biti stroži nego prije trudnoće i da će se liječenje dijelom, možda dijeta ili lijekovi, mijenjati. Slaba metabolička kontrola tijekom trudnoće povećava rizik komplikacija, osobito pobačaja i tromboze. Zato je kontrola koncentracije homocisteina osobito važna. Možda će Vam biti propisani lijekovi protiv zgrušavanja krvi (u suradnji s hematologom) s ciljem smanjenja rizika od tromboze za vrijeme trudnoće i do 10 tjedana nakon nje. 10
11 Međutim, pridržavanjem propisanog liječenja moguće komplikacije obično se mogu spriječiti i tada je za očekivati dobar ishod za majku i plod. Postoje izvještaji o brojim uspješnim trudnoćama i porođajima. Žene koje uzimaju kontracepcijske tablete i postavi im se dijagnoza homocistinurije trebale bi potražiti savjet liječnika jer povećani rizik od tromboze zbog homocistinurije može biti dodatno povećan zbog uzimanja kontraceptiva. Dugoročni ishod u liječenih bolesnika s homocistinurijom Pacijenti u kojih je dijagnoza postavljena novorđenačkim skriningom ili vrlo rano u djetinjstvu i u kojih je rano započeto liječenje i dobro su biokemijski kontrolirani žive normalnim životom. U onih koji su već imali simptome pri postavljanju dijagnoze, liječenje i dobra biokemijska kontrola zaustavljaju pogoršanje simptoma i poboljšavaju kvalitetu života. Zatrebate li dodatnu pomoć u prihvaćanju i pridržavanju Vašeg liječenja, trebali biste zatražiti pomoć Vašeg liječnika. Putovanje Načelno, homocistinurija ne bi trebala bolesnika sprječavati da putuje, ali je razborito brižljivo poduzeti mjere predostrožnosti u planiranju duljeg putovanja ili odlaska u inozemstvo. Preporučljivo je provjeriti postoje li u Vašem odredištu, ako se tamo razbolite, mogućnosti pružanja potrebnih medicinskih usluga. Apsolutno je nužno da dok ste na putovanju nastavite s dijetom i uzimanjem Vaših lijekova i da osigurate njihove dovoljne količine do kraja Vašeg putovanja. Ako se planira dulji let avionom, molimo, prodiskutirajte s Vašim liječnikom jesu li potrebne dodatne mjere opreza da se spriječi tromboza, primjerice uzimanje veće količine tekućine za vrijeme putovanja, korištenje posebnih čarapa za let (dostupnih u ljekarnama), kretanje za vrijeme putovanja i izbjegavanje uspavljujućih sredstava (tableta, alkohola). Trebate sa sobom ponijeti i pisane informacije o prirodi svoje bolesti jer je homocistinurija rijetka bolest i mnogi doktori je nisu nikad prije sreli. Takve pisane informacije dobit ćete od Vašeg liječnič kog tima. Za dulje boravke u inozemstvu Vaš medicinski tim možda će Vam moći sugerirati liječnika u inozemstvu koji bi mogao nadzirati Vaše liječenje. 11
12 Objašnjenje pojmova Aminokiseline: sastavne jedinice proteina Novorođenački skrining : test iz krvi novorođenčadi u prvim danima života kojim se traže različite genetske/metaboličke bolesti. Neke države u taj program uključuju i homocistinuriju nelječivu piridoksinom. Enzim: tjelesni protein koji ubrzava kemijske reakcije Kofaktor: prirodni sastojak (vitamin) koji je potreban enzimu da radi kako treba Intramuskularno: u mišić Peroralno: na usta Pedijatar: liječnik koji je posebno obrazovan za liječenje djece Metionin: aminokiselina koja se u tijelu pretvara u homocistein Homocistein: aminokiselina čija je koncentracija povišena u homocistinuriji Cistationin beta sintetaza (CBS) : enzim koji nedostaje u homocistinuriji Dobra metabolička kontrola : ona pri kojoj je koncentracija homocisteina održana u željenom rasponu, kako bi se na najmanju moguću mjeru smanjile komplikacije 12
13 Bilješke 13
14 European Network and Registry for Homocystinurias and Methylation Defects Više informacija i kontakt s udrugama pacijenata: Ako imate bilo kakva pitanja o Vašem liječenju, ili bilo kojem drugom aspektu homocistinurije, molimo javite se Vašem liječniku specijalistu, obiteljskom liječniku, medicinskoj sestri ili dijetetičaru.. Ova obavijest nastala je u okviru projekta E-HOD kojeg financira Europska unija. Više informacija na: E-HOD posebno zahvaljuje doktorici Sufin Yap na njezinom doprinosu izvornom tekstu ove obavijesti. 14
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
UPUTA O LIJEKU: INFORMACIJA ZA KORISNIKA. Evista 60 mg filmom obložene tablete raloksifenklorid
UPUTA O LIJEKU: INFORMACIJA ZA KORISNIKA Evista 60 mg filmom obložene tablete raloksifenklorid Pažljivo pročitajte cijelu uputu prije nego počnete uzimati ovaj lijek jer sadrži Vama važne podatke. Sačuvajte
Uputa o lijeku: Informacije za korisnika. Novynette 0,020 mg + 0,150 mg filmom obložene tablete. etinilestradiol, dezogestrel
Uputa o lijeku: Informacije za korisnika Novynette 0,020 mg + 0,150 mg filmom obložene tablete etinilestradiol, dezogestrel Važni podaci koje treba znati o kombiniranim hormonskim kontraceptivima: Ako
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
UPUTA O LIJEKU. Konakion MM 10mg/1ml otopina za injekcije fitomenadion
UPUTA O LIJEKU Konakion MM 10mg/1ml otopina za injekcije fitomenadion Prije nego počnete uzimati lijek, pročitajte sve informacije sadržane u ovoj uputi o lijeku. - Čuvajte ovu uputu o lijeku. Možda će
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Uputa o lijeku: Informacija za korisnika. Xarelto 15 mg filmom obložene tablete Xarelto 20 mg filmom obložene tablete rivaroksaban
Uputa o lijeku: Informacija za korisnika Xarelto 15 mg filmom obložene tablete Xarelto 20 mg filmom obložene tablete rivaroksaban Ovaj je lijek pod dodatnim praćenjem. Time se omogućuje brzo otkrivanje
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Uputa o lijeku: Informacija za korisnika. Zavesca 100 mg tvrde kapsule miglustat
Uputa o lijeku: Informacija za korisnika Zavesca 100 mg tvrde kapsule miglustat Pažljivo pročitajte cijelu uputu prije nego počnete primjenjivati ovaj lijek jer sadrži Vama važne podatke. - Sačuvajte ovu
UPUTA O LIJEKU: INFORMACIJE ZA KORISNIKA. Vitamin B12 STEROP 1 mg / 1 ml injekcije i oralna otopina. Cijanokobalamin
UPUTA O LIJEKU: INFORMACIJE ZA KORISNIKA Vitamin B12 STEROP 1 mg / 1 ml injekcije i oralna otopina Cijanokobalamin Pažljivo pročitajte cijelu uputu prije nego li počnete uzimati ovaj lijek jer sadrži važne
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Uputa o lijeku Remicade 100 mg prašak za koncentrat za otopinu za infuziju infliksimab
Uputa o lijeku Remicade 100 mg prašak za koncentrat za otopinu za infuziju infliksimab Pažljivo pročitajte cijelu uputu prije nego počnete uzimati ovaj lijek jer sadrži Vama važne podatke. Sačuvajte ovu
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Uputa o lijeku: Informacije za bolesnika. GLUCOBAY 50 mg tablete GLUCOBAY 100 mg tablete akarboza
Uputa o lijeku: Informacije za bolesnika GLUCOBAY 50 mg tablete GLUCOBAY 100 mg tablete akarboza Pažljivo pročitajte cijelu uputu prije nego počnete uzimati ovaj lijek jer sadrži Vama važne podatke. -
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
UPUTA O LIJEKU. Janumet 50 mg/850 mg filmom obložene tablete Janumet 50 mg/1000 mg filmom obložene tablete sitagliptin/metforminklorid
UPUTA O LIJEKU Janumet 50 mg/850 mg filmom obložene tablete Janumet 50 mg/1000 mg filmom obložene tablete sitagliptin/metforminklorid Pažljivo pročitajte cijelu uputu prije nego počnete uzimati lijek.
Uputa o lijeku: Informacije za korisnika
Uputa o lijeku: Informacije za korisnika Articel-Am 5 mg/5 mg tablete Articel-Am 5 mg/10 mg tablete Articel-Am 10 mg/5 mg tablete Articel-Am 10 mg/10 mg tablete perindopriltosilat/amlodipin Pažljivo pročitajte
Upute o lijeku - Dekristol IU meke kapsule
Kreni zdravo! Stranica o zdravim navikama i uravnoteženom životu https://www.krenizdravo.rtl.hr Upute o lijeku - Dekristol 20 000 IU meke kapsule Uputa o lijeku: Informacije za bolesnika Dekristol 20 000
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Sistemski Eritemski Lupus
www.printo.it/pediatric-rheumatology/hr/intro Sistemski Eritemski Lupus Verzija 2016 1. ŠTO JE SISTEMSKI ERITEMSKI LUPUS 1.1 Što je to? Sistemski eritemski lupus (SLE) je kronična autoimuna bolest koja
Uputa o lijeku: Informacije za korisnika. Xarelto 10 mg filmom obložene tablete rivaroksaban
Uputa o lijeku: Informacije za korisnika Xarelto 10 mg filmom obložene tablete rivaroksaban Ovaj je lijek pod dodatnim praćenjem. Time se omogućuje brzo otkrivanje novih sigurnosnih informacija. Prijavom
2. Šta morate znati prije nego počnete uzimati lijek Escita
UPUTSTVO ZA PACIJENTA Δ Escita 10 mg filmom obložena tableta escitalopram Šta se nalazi u ovom uputstvu? 1. Šta je Escita i za šta se primjenjuje 2. Šta morate znati prije nego počnete uzimati lijek Escita
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Uputa o lijeku: Informacije za korisnice. Cerazette 75 μg filmom obložene tablete dezogestrel
Uputa o lijeku: Informacije za korisnice Cerazette 75 μg filmom obložene tablete dezogestrel Pažljivo pročitajte cijelu uputu prije nego počnete uzimati ovaj lijek jer sadrži Vama važne podatke. - Sačuvajte
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se