CORUN ELKOTRON ELKOTRON PLASMA VACUUM DEPOSITION PVD TEHNOLOGIJA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "CORUN ELKOTRON ELKOTRON PLASMA VACUUM DEPOSITION PVD TEHNOLOGIJA"

Transcript

1 ELKOTRON ELKOTRON OZNAKA ISO CORUN PLASMA VACUUM DEPOSITION PVD TEHNOLOGIJA

2 ELKOTRON ELKOTRON OZNAKA ISO PLASMA VACUUM DEPOSITION PVD-TEHNOLOGIJE CORUN TiN TiCN(ML) CrN CrCN ALTITRON CORTITRON TITRON TIALTRON Materijal presvlake Mikrotvrdoća HV 0,05 Titan nitrid TiN 2300±200 Titan karbo-nitrid Hrom-nitrid Hrom-karbo-nitrid Aluminijum titan karbo-nitrid Aluminijum titan-nitrid Titan aluminijum nitrid Titan aluminijum karbo-nitrid TiCN(ML) CrN CrCN AlTiCN AlTiN TiAlN(ML) TiAlCN(ML) 3500± ± ± ± ± ± ± 500 Koeficijent suvog trenja po čeliku 0,6 0,2 0,3-0,4 0,2-0,3 0,2 0,7 0,7 0,2 Debljina presvlake [ μm] Maksimalna temperatura 500 C 400 C 600 C 600 C 800 C 800 C 800 C 800 C Boja presvlake Zlatna Svetlo siva Srebrno siva Srebrno siva Bledo ružičasta Tamno siva Tamno siva Tamno ružičasta Ključne karakteristike Dobra presvlaka za opštu svrhu Velika tvrdoća i otpornost na habanje,povećana žilavost Niski naponi, dobro prijanjanje i visoka otpornost na oksidaciju Niski naponi, dobro prijanjanje i visoka otpornost na oksidaciju Velika tvrdoća i elastičnost, visoka otpornost na oksidaciju, malo trenje Velika tvrdoća visoka otpornost na oksidaciju, nizak koeficijent toplotne provodljivosti Velika tvrdoća, visoka otpornost na oksidaciju, malo trenje Malo trenje i visoka otpornost na oksidaciju Osnovne primene Obrada rezanjem Rezanje teško materijala na bazi Fe obradivih legura čelika Oblikovanje metala (kovanje, valjanje...) Brizganje plastike Obrada rezanjem bakra i drugih neželeznih materijala Visoko produktivno rezanje - pojava Oblikovanje metala umerenih (kovanje, valjanje...) temperatura na reznoj ivici Brizganje plastike Odlično za oblikovanje metala Presvlake za (kovanje, valjanje...) odlivke od Al i Mg npr. nerđajućeg čelika Obrada rezanjem bakra i drugih neželeznih materijala Oblikovanje metala (kovanje, valjanje...) Brizganje plastike ( poboljšano pražnjenje gnezda) Presvlake za odlivke od Al i Mg Obrada veoma žilavih CrNi čelika Kopirno glodanje i teška obrada rezanjem Specijalno za prekidno rezanje Podmazana, polusuva i suva obrada rezanjem Grubo glodanje sa specijalno prilagodjenom ALTITRON presvlakom 6-7μm Obrada poboljšanih čelika Visoko produktivno rezanje (podmazano, polusuvo i suvo) Rezanje poboljšanih materijala gde ostale presvlake dostižu granicu termičkih i mehaničkih opterećenja Za vretenasta glodala od TM Veliki opseg presvlačenja tvrdog metala, HSS i cermeta Odličan za obradu livova Obrada pri velikim brzinama (polusuva i suva) Veoma pogodna za bušenje čelika do 45HRc Veliki opseg presvlačenja tvrdog metala, HSS i cermeta. Obrada rezanjem (suva, polusuva i podmazana) svih vrsta čelika. Odličan za bušenje čelika. Alati za izvlačenje, probijanje i prosecanje, presovanje i kovanje pri obradi visoko i nisko legiranih čelika ¹ ) U zavisnosti od veličine alata, za mikroalate i manje od 2μm

3 PVD PROCES PRESVLAČENJA Opšte o presvlačenju Nanošenje tvrdih slojeva na površinu nekog metalnog predmeta se izvodi sa ciljem poboljšanja njenih osobina. Debljina i svojstva nanešenog sloja (ili više slojeva) mogu biti različite, zavisno od zahteva i primenjenog postupka. Najčešći zahtevi koji se postavljaju u primeni određenog metalnog predmeta su: otpornost na habanje, antikorozivna zaštita, otpornost na visoku radnu temepraturu, visoka postojanost osobina u primeni, mali koeficijent trenja I smanjenje prijanja obradjivanog materijala na radni komad. Zavisno od materijala metalnog predmeta I uslova njegove eksploatacije bira se proces presvlačenja, a zbog izrazitih prednosti u odnosu na ostale, najčešće u primeni su: CVD hemijsko taloženje elemenata iz parne faze Kod ovog postupka tvrdi sloj nastaje reakcijom gasova na površini predmeta koji se presvlači pri relativno visokim temperaturama (oko C). Kretanje čestica u radnoj komori nije usmereno tako da se formira ravnomerni sloj bez potrebe preduzimanja potrebnih mera (npr. kretanje komada). Ovom metodom se mogu presvlačiti i elementi veoma složenog oblika (površine van zone vidokruga). Pri hemijskoj reakciji nastaju sporedni produkti koji se moraju uklanjati iz komore i veoma su štetni po okolinu. Ovim postupkom se najčešće presvlače delovi od tvrdog metala PVD - fizičko taloženje elemenata iz parne faze Ovim postupkom se mogu formirati slojevi čistih metala (aluminijum, hrom, titan i dr.) ili jedinjenja (karbidi titana, tantala, molibdena i dr.) na površini metalnih delova. Delovi moraju biti elektroprovodljivi i razmagnetisani. Materijal koji treba nataložiti se prvo prevede u parnu fazu isparavanjem u vakuumu. Zatim se čestice isparenog materijala usmeravaju električnim poljem na negativno naelektrisanu površinu radnog predmeta. Postupak se izvodi na relativno niskim temperaturama od C, a debljina nanešenog sloja je nekoliko mikrona. Da bi sloj bio jednake debljine delovi moraju planetarno rotirati u radnom prostoru komore, pa se ne mogu kvalitetno presvući delovi koji imaju površine van zone vidokruga (maksimalna dubina presvlačenja otvora je do prečnika otvora). Niska temperatura procesa omogućava nanošenje slojeva na završno obrađene delove i ne iziskuje dodatnu termičku ili završnu obradu. Ovaj proces ima skuplju opremu, jer zahteva sofisticirani reaktor i vakuum sistem da bi se stvorili uslovi za generisanje i transport parnih vrsta. Ali je ekološki prihvatljiviji, zbog niskih temperatura procesa i neizdvajanja štetnih sastojaka. Koja je presvlaka bolja? Pošto postoje različite karakteristike koje razdvajaju dve tehnologije, postoje primene gde je samo jedna od presvlaka pogodna. Ove dve presvlake nisu jedna drugoj konkurencija. Međutim, postoje primene gde se obe preklapaju i obe bi mogle biti od koristi. Ovo bi, naravno, obe presvlake dovelo do toga da postanu konkurencija jedna drugoj po pitanju primene, ali ipak izbor najbolje presvlake za određenu primenu se obično svodi na dva glavna kriterijuma: 1. Jačina veze. Zbog procesa difuzije temperature, CVD presvlaka ima mnogo veću snagu vezivanja nego PVD i stoga je pogodnija za primene na površinama koje trpe velika opterećenja, kao što je presovanje ili prosecanje nerđajućeg čelika I veoma debelog lima. Takođe je pogodnija za primenu kod grube obrade rezanjem kombinovane sa velikim brzinama rezanja. 2. Zahtevana preciznost. Preciznost je jaka osobina PVD presvlake (zbog nanošenja na nižoj temperaturi) i najbolja je kada treba održati uske tolerancije kod čelika koji su termički obrađivani. Kod obrade rezanjem mogu se PVD presvučenim reznim alatom postići veće brzine rezanja, naročito kod rezanja nerđajućeg čelika ili lakih legura (Ti, Al). Ako se nijedan od ovih kriterijuma ne uzme u obzir onda se na osnovu iskustva određuje primena, a na osnovu primene pod sličnim uslovima i na taj način se utvrđuje ono što je najbolje za korisnika. Troškovi uvek igraju važnu ulogu, ali pošto presvlake utiču na smanjenje troškova i uštedu, ova potencijalna razlika se zanemaruje ukoliko se dobije alat za rad koji je apsolutno najbolji

4 Tabela 1: Poredjenje površinskih tvrdoća materijala sa i bez presvlake. Područja primene PVD presvlaka Zbog lakoće primenljivosti i karakteristika koje daje površini predmeta, PVD presvlaka se koristi u: - metaloprerađivačkoj industriji za povećanje postojanosti alata (rezni alat, alat za prosecanje, izvlačenje, deformaciju u toplom i hladnom stanju, itd.). - industriji robe široke potrošnje kao korozivna zaštita i u dekorativne svrhe - u elektroindustriji - u proizvodnji medicinske opreme, itd. Primena PVD presvlaka u metaloprerađivačkoj industriji Potreba za PVD tvrdom presvlakom u industriji alata I matrica je sve izraženija zbog izuzetnog napretka tehnike i stalnih zahteva za uštedom. Njene izrazite prednosti su: - Povećana otpornost alata i matrica na habanje (površinska tvrdoća od 2300 do 3500 HV) - Povećana otpornost alata i matrica na koroziju (do C) - Povećana glatkoća i poboljšan izgled - Manji koeficijent trenja - Smanjeno nalepljivanje materijala na alat - Povećana postojanost alata - Povećana brzina rezanja i stopa punjenja - Manje održavanja i zastoja - Uštede u novim alatima i matricama Najpogodniji za nanošenje presvlake su HSS čelici, ali se mogu presvlačiti i nerđajući čelici, čelici za rad u toplom stanju i pojedini čelici za rad u hladnom stanju, čija je temperatura otpuštanja minimalno C. Presvlačenje lemljenih delova je moguće ako je lem otporan na vakuum i temperaturu (ne sme da sadrži kadmijum i cink, temperatura lemljenja mora biti viša od C). Temperatura procesa treba da bude manja od temperature otpuštanja materijala, da ne bi došlo do promena u njegovoj osnovi. Pre presvlačenja je potrebno izvesti određene operacije na predmetu, kao što je prikazano na slici. Gruba obrada» Normalizacija materijala» Poluzavršna Obrada» Termička obrada» Završna obrada» Poliranje» PVD presvlaka - 2 -

5 Veoma je bitno pripremiti površinu na odgovarajući način, pošto se jačina prijanjanja presvlake odnosi na mehaničku vezu između čelika i presvlake. Predlaže se, da bi PVD presvlaka bila najdelotvornija, hrapavost čeličnih površina mora biti manja od debljine presvlake (npr. kod reznih alata manja od 4 µm, a kod alata za oblikovanje manja od 2 µm). Alati za oblikovanje ili brizganje plastike moraju biti visoko polirani. Površine moraju da budu bez rđe, ulja, stvrdnjavajućih soli, tragova brušenja, naslaga i bez sredstava za poliranje. Komadi se moraju podvrgnuti višestepenom ultrazvučnom odmašćivanju u alkalnom kupatilu, kaskadnom ispiranju i krajnjem sušenju bez fleka. PVD presvlake na reznim alatima Način primene PVD presvlaka za rezne alate u industriji rezanja metala je jedna od osnovnih tema u industrijskoj primeni modernih tehnologija presvlačenja u poslednjih 30 godina. Prvi materijal za PVD presvlačenje, koji je imao komercijalnu primenu za presvlačenje reznih alata je bio TiN, u ranim 1980-im, a od 1990-ih, najveći broj reznih alata su pojedinačno presvlačeni TiN, i to u slučajevima kada su zahtevane oštre rezne ivice (na pr. rezanje navoja, ukopavanje, završno glodanje ili struganje, itd.), i kod reznih alata koji imaju visoke zahteve za žilavu I otpornu reznu ivicu (npr. bušenje). Kod reznog alata od tvrdog metala (glodala I burgije) PVD je standardna tehnologija presvlačenja. TiAlN PVD presvlaka je trenutno najšire rasprostranjena PVD presvlaka za rezne alate, ali I druge presvlake, kao što su TiCN i CrN nude odlična rešenja u eksploataciji alata. Upotreba PVD presvlaka na reznim alatima pravi uštede na više načina: 1 alati rade brže Pravilnom kombinacijom brzine i zahvata rezanja, alati presvučeni PVD postupkom mogu da rade brže smanjujući vreme ciklusa I omogućavajući proizvodnju više komponenti u kraćem vremenskom periodu. 2 Smanjeno habanje i potreba za zamenom Prilikom rezanja metala rezni alati se različito habaju u zavisnosti od materijala radnog komada. PVD presvlake su otporne na sve oblike habanja I povećavaju postojanost reznih alata, a smanjuju troškove promene alata. 3 Smanjena potreba za rashladnom tečnošću Tečnosti za hladjenje alata pri rezanju danas koštaju firme i do 15% od njihovih ukupnih proizvodnih troškova. Rezanje pri velikim brzinama i suvoj obradi podrazumeva veoma visoke temperature na reznoj ivici. PVD presvlake, kao što su TiAlN imaju neverovatnu stabilnost na temperaturama, tvrdoću u vrućem stanju i otpornost na oksidaciju. PVD presvlačenje omogućava, dakle, rad u suvim uslovima ili sa veoma ograničenom količinom tečnosti za hladjenje. 4 - Preoštravanje i ponovno presvlačenje reznih alata Kompanije koje vrše presvlačenje, nude I usluge skidanja presvlake I ponovnog presvlačenja reznih alata. Rezni alati tako presvučeni imaju iste karakteristike kao I novo-presvučeni alati. Primena PVD presvlake u dekorativne svrhe PVD presvlake su otporne na habanje i ravnomerno se nanose po površini. Prilikom upotrebe predmeta presvučenog ovim postupkom ne dolazi do promeni na površini ni u boji. Ove osobine i veliki izbor boja i tekstura, uz podatak da je to ekološki veoma prihvatljiv proces, doveli su do široke primene ovog procesa u dekorativne svrhe. Moguće je toliko sniziti temperaturu procesa da se i materijali, kao npr. mesing i aluminijum mogu presvlačiti. Područja primene: - Sanitarni uređaji i oprema - Oprema za arhitekturu - Oprema za nautiku - Kućni aparati - Spoljašnji i unutrašnji delovi za automobile - Elektrooprema - Ručni rezni alat - Naočari, časovnici, nakit - Oprema za naoružanje PRILOZI: 1. Tabela 2: Vrste PVD presvlaka iz ponude CORUN-a 2. Tabela 3: Preporuke za izbor PVD presvlake prerada plastike 3. Tabela 4: Preporuke za izbor PVD presvlake rezanje, oblikovanje, odvajanje i mašinski elementi - 3 -

6 ELKOTRON TiN Titan Nitrid (TiN) presvlaka Titan nitrid je zbog svojih dobro uravnoteženih osobina presvlaka koja se često koristi. Najviše se primenjuje u oblasti obrade metala rezanjem i oblikovanjem i u dekorativne svrhe zbog svoje karakteristične žute boje. Primena TiN presvlake na reznim alatima produžava životni vek alata, jer smanjuje koeficijent trenja na površini.to pomaže protok strugotine,sprečava naslage materijala na ivici reznog alata, smanjuje silu rezanja i zagrevanja reznog alata.visoka hemijska postojanost čini TiN pogodnim za upotrebu u industriji hrane i u medicini.. Primena TiN Mašinska obrada Obrada materijala na bazi gvožđa. Često se koristi za alate za izradu zupčanika, alata za bušenje sa niskim i srednjim parametrima rezanja. Primene u medicini Presvlačenje Implantata, proteza i hirurških alata. Dekorativna presvlaka Sanitarna oprema, kućni aparati, časovnici, oružje Oprema u prehrambenoj industriji Noževi,mlinovi,mešalice Oblikovanje Presvlačenje alata za oblikovanje metala i alata za brizganje plastike. Alati za oblikovanje Osobine presvlake Velika površinska tvrdoća Dobro prijanjanje na osnovu Dobra hemijska postojanost Povećana žilavost Ekološki pogodna za upotrebu Niska provodljivost toplote Tvrdoća Max. temperatura Koeficijent trenja po čeliku Rezni alati HV C 0,6 Debljina presvlake 2 4 µm Boja Zlatna Medicinski instrumenti Dekorativna presvlaka - 4 -

7 Titan Karbo-Nitrid (TiCN) presvlaka TiCN je specijalno projektovan sa složenom višeslojnom strukturom, što mu daje veću tvrdoću i manji koeficijent trenja od TiN. Pored visoke tvrdoće, TiCN ima visoku žilavost i otpornost na habanje pri visokim temperaturama. Ove osobine su poželjne za mnoge primene, npr. kod prekidnog rezanja kada se na reznoj ivici javljaju promenjive temperature u toku rada. Uspešno se primenjuje kod glodala, razvrtača, burgija i pločica od tvrdog metala. U operacijama oblikovanja TiCN smanjuje habanje i probleme koji nastaju lepljenjem materijala na alat. ELKOTRON TiCN Primena TiCN Mašinska obrada Glodanje, struganje, bušenje i rezanje visoko i nisko legiranog čelika.pogodan za obradu teško obradivih legiranih i nerđajućih čelika Oblikovanje Pogodan za presvlačenje alata za izvlačenje, prosecanje, probijanje i presovanje. Odličan u primeni u širokom spektru oblikovanja čelika i ne-gvozdenih legura u hladnom stanju. Osobine presvlake Velika tvrdoća Dobro prijanjanje na osnovu Dobra otpornost na habanje na visokim temperaturama Povećana žilavost Nizak koeficijent trenja Velika provodljivost toplote Tvrdoća Max. temperatura Koeficijent trenja po čeliku HV C 0,2 Debljina presvlake 2 4 µm Boja Svetlo siva Rezni alati i druge aplikacije - 5 -

8 Hrom Nitrid (CrN) Presvlaka CrN presvlake predstavljaju najbolji izbor kada se zahteva otpornost na habanje usled trenja, otpornost na koroziju i oksidaciju kao i dobro klizanje kod nedovoljnog podmazivanja. Tvrdoća CrN presvlake je oko 2x veca od često primenjive "tvrde hrom presvlake. Visoka tvrdoća i niska krtost omogućavaju da se nanose deblje presvlake ( i do 40 µm u automobilskoj industriji) sa veoma dobrim prijanjanjem za osnovu ELKOTRON CrN Primena CrN Komponente u autoindustriji Presvlačenje delova sa kliznim kontaktnim površinama, izloženim atmosferskim uticajima, oksidaciji i koroziji Komponente u procesnoj industriji Presvlačenje komponenti u hidraulici, pneumatici... Oprema u prehrambenoj industriji Presvlačenje noževa,mlinova,separatora Oprema za naoružanje Presvlačenje puščane cevi,zatvarači... Presvlačenje naoružanja Osobine presvlake visoka tvrdoća i prijanjanje veoma dobra hemijska postojanost mali koeficijent trenja po čeliku visoka temperaturna postojanost na vazduhu mali naponi u strukturi sloja moguća deblja presvlaka Tvrdoća Max. temperatura Koeficijent trenja po čeliku HV C 0,3-0,4 Debljina presvlake 2 6 µm Boja Srebrno siva 100 Delovi za procesnu industriju Sečiva Komponente za medicinu I farmaceutsku industriju - 6 -

9 Hrom Karbo Nitrid (CrCN) presvlaka CrCN presvlake predstavljaju najbolji izbor kada se zahteva otpornost na habanje usled trenja, otpornost na koroziju i oksidaciju kao i dobro klizanje kod nedovoljnog podmazivanja. CrCN ima veću površinsku tvrdoću i manji koeficijent trenja od CrN presvlake. Veoma je pogodan za primenu kod alata za brizganje plastike, zbog lakšeg izbacivanja odlivka iz alata. ELKOTRON CrCN Primena CrCN Mašinska obrada Alati za glodanje, struganje, bušenje i odsecanje pri obradi ne-gvozdenih metala, posebno legura Ti i Cu. Oblikovanje Alati za Izvlačenje, prosecanje, probijanje, presovanje i kovanje pri obradi negvozdenih metala. Posebno se koristi za oblikovanje legure Ti i Cu kao i za odlivke aluminijuma i magnezijuma. Prerada plastike Alati izloženi korozivnom i abrazivnom habanju, npr. pod uticajem agresivnih i tvrdih materijala za livenje, mogu se ojačati sa CrCN slojem. Alati za brizganje plastike Osobine presvlake visoka tvrdoća i prijanjanje veoma dobra hemijska postojanost mali koeficijent trenja po čeliku visoka temperaturna postojanost na vazduhu mali naponi u strukturi sloja moguća deblja presvlaka Tvrdoća Max. temperatura Koeficijent trenja po čeliku HV C 0,2-0,3 Debljina presvlake 2 6 µm Boja Srebrno siva Alati i komponente za oblikovanje Alati za rezanje - 7 -

10 Alminijum Titan Karbo Nitrid ( AlTiCN ) presvlaka AlTiCN (ALTITRON) sa svojom višeslojnom strukturom je osnovni izbor za presvlačenje alata za obradu nerdjajućeg čelika i legura na bazi nikla. Najviše se primenjuje za presvlačenje alata za prekidno rezanje sa suvom,polusuvom ili obradom sa hlađenjem. Primena AlTiCN Osobine presvlake ALTITRON Mašinska obrada Zbog svojih kvalitativnih osobina, kao sto je nizak koeficijent trenja I otpornost na visoke temperature, ALTITRON je našao najširu primenu kod obrade metala rezanjem i glodanjem sa upotrebom minimalne količine sredstva za hlađenje i podmazivanje. ALTITRON BEZ PRESVLAKE Izgled obradjene površine navoja sa nepresvučenim (desno) i ALTITRON (levo) presvlakom Nizak koeficijent trenja Velika otpornost na visoke temperature Velika otpornost na habanje Tvrdoća Max. Temperatura Koeficijent trenja po čeliku HV 800 C o 0.2 Debljina presvlake 2-4 µm Boja Tamno ružičasta Primeri primene ALTITRON presvlake - 8 -

11 Alminijum Titan Nitrid (AlTiN) presvlaka AlTiN (CORTITRON) je tvrda presvlaka, posebno razvijena za tešku, suvu obradu i obradu pri velikim brzinama. Veoma pogodna za teške uslove obrade, gde druge presvlake dostižu svoje granice termičkog opterećenja. CORTITRON Primena CORTITRON-a Mašinska obrada Obrada rezanja metala u težim uslovima rada (veće brzine rezanja, bez podmazivanja). Osobine presvlake Visoka otpornost na oksidaciju (800 C) Velika tvrdoća na visokim temperaturama Visoka hemijska otpornost Nizak koeficijent provodljivosti toplote Tvrdoća Max. temperatura Koeficijent trenja po čeliku HV C 0,7 Debljina presvlake 1 3 µm Boja Tamno siva Primeri primene CORTITRON presvlake - 9 -

12 Titan Alminijum Nitrid (TiAlN) presvlaka TITRON TiAlN (TITRON) presvlaka daje veću otpornost na temperaturu nego TiN, kao i veću tvrdoću na viskom temparaturama.presvlaka na alatu formira tanak sloj gline (Al2O3) ili Aluminijum oksid keramike. Prilikom rada i habanja sloj se kontinuirano obnavlja.ali alat mora da radi u toplim uslovima da bi se ovaj proces javljao. Primene TITRON-a Mašinska obrada Posebno razvijena presvlaka za operaciju bušenja u ekstremnim uslovima (loše hlađenje ili bez hlađenja). Izuzetni rezultati se mogu postići i kod glodanja, ukopavanja i kod oblikovanja metalnih limova. Preoštravanje i ponovno presvlačenje je moguće i preporučuje se. Osobine presvlake visoka tvrdoća (tvrđa od TiN,TiCN 3x tvrđa od CrN) izuzetno visoka tvrdoća u vrućem stanju dobro prijanjanje na osnovu visoka žilavost Tvrdoća Max. temperatura Koeficijent trenja po čeliku Režimi rezanja Podešavanje mašine Parametri rezanja v c [m/min] 85.0 f [mm/u] 0.14 Materijal Tvrdoća [N/mm 2 ] Prečnik [mm] prihvat Ø [mm] Dubina bušenja[mm] Vreme ciklusa [s] HV C 0,7 Debljina presvlake 2 4 µm Boja Tamno siva (~3.5 x Ø) 3.0 n c [min -1 ] 3979 v c [mm/min] 557 Primena TITRON presvlake Primer režima rezanja za burgije ø8 od tvrdog metala sa TITRON-om

13 Titan Alminijum Karbo-Nitrid (TiAlCN) presvlaka TiAlCN (TIALTRON) je nova generacija višeslojnih presvlaka.karakteriše je veoma nizak koeficijent trenja. Odlična je za primene u obradi svih vrsta čelika, sa i bez hlađenja ili podmazivanja. Primene TIALTRON-a Osobine presvlake TIALTRON Mašinska obrada Rezni alat za obradu nisko i visoko legiranih čelika pri velikim brzinama Oblikovanje Presovanje i izvlačenje nisko i visoko legiranih čelika i ostale vrste oblikovanja gde je bitan koeficijent trenja. Nizak koeficijent trenja Velika otpornost na oksidaciju Velika površinska tvrdoća Tvrdoća Max. temperatura Koeficijent trenja po čeliku HV C 0,2 Debljina presvlake 2 4 µm Boja Tamno ruzicasta Primeri primene TIALTRON presvlake

14 Tabela 3: Preporuke za izbor PVD presvlake Presvlačenje alata za preradu plastike zavisno od vrste plastike koja se preradjuje ELASTOMERI Oznaka TiN TiCN CrN AlTiN Kautschuk NBR, Si, EPDM Polyurethane PUR Fluorierte Elastomere TPE DUROPLASTI Oznaka TiN TiCN CrN AlTiN Polyurethane PUR Epoxydharze EP Phenolharze PF Aminoplaste MF, UF, MP Ungesattigte Polyester UP TERMOPLASTI Oznaka TiN TiCN CrN AlTiN Polyolefine PE, PP, PB Styrol Polymerisate PS, SB, SAN, ABS, ASA Chlorhaltige Polymerisate PVC Fluorhaltige Polymerisate PTFE, PVDF Acetalharze POM Polyamide PA Lineare polyester PC, PBT(B), PET(P) Polyarylenethene PPS, PSU, PES, PPE, PPO Polyimide PI Celluloseester CA, CP, CAP Polyacrylate PMMA Legenda: Uslovno pogodno Pogodno Veoma pogodno

15 Tabela 4: Preporuke za izbor PVD presvlake Presvlačenje alata za obradu rezanjem i odvajanjem zavisno od vrste obrađivanog materijala REZANJE TiN TiCN CrN CrCN AlTiN TiAlN TiAlCN Čelici normalne tvrdoće Konvencionalni parametri rezanja Čelici povišene tvrdoće Povišeni parametri rezanja Teška i visokobrzinska obrada rezanjem (HSC) Sivi liv, Čelični liv, Tvrde legure, Ti i Ni legure Legure Al i obojenih metala Rezanje bez SHP-a OBLIKOVANJE I TiN TiCN CrN CrCN AlTiN TiAlN TiAlCN ODVAJANJE Čelični lim normalne do srednje čvrstoće Čelični lim povećane čvrstoće, čelični lim od nerđajućeg čelika Legure Al i obojenih metala Oblikovanje u oblasti visokih opterećenja Oblikovanje pocinkovanih limova u oblasti visokih opterećenja Livenje pod pritiskom MAŠINSKI ELEMENTI TiN TiCN CrN CrCN AlTiN TiAlN TiAlCN Pretežno athezivno habanje Pretežno abrazivno i eroziono habanje Tribohemijsko habanje (npr. Difuzija, Tribooksidacija) Habanje usled termoudara Raznolika upotreba sa posebnim zahtevom za deformisanje Pokretni delovi, smanjeno trenje Legenda: Uslovno pogodno Pogodno Veoma pogodno

16 ELKOTRON ELKOTRON OZNAKA ISO CORUN SRBIJA, Užice, M.Obrenovića 2 Centrala/Office Tel office@corun.rs Fax corun@ptt.rs Prodaja/Sales/Marketing Tel sales@corun.rs Fax marketing@corun.rs Razvoj/Development Tel development@corun.rs

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE

Zavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE)

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) dr.sc. S. Škorić NEKONVENCIONALNE pojam NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) alat za obradu ne mora biti tvrđi od obratka nema klina praktički nema

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne akademske studije Studijski program - Inženjerski menadžment T-9. OBRADA RENDISANJEM

Osnovne akademske studije Studijski program - Inženjerski menadžment T-9. OBRADA RENDISANJEM T-9. OBRADA RENDISANJEM Tehnički sistemi Dušan B. Regodić CILJEVI UČENJA: 1. Razumete proizvodne operacije rendisanjem. 2. Planirate mašine u obradi rendisanjem. 3. Pojmovno odredite alate u obradi rendisanjem.

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)

ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU

TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA. KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA

FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA UNIVERZITET U NOVOM SADU FAKULTET TEHNIČKIH NAUKA Nastavni predmet: Vežba br 7: Razvoj baze znanja za izbor elemenata fleksibilnog sistema alata-fsa Doc. dr Dejan Lukić Novi Sad, 2013. god. UVOD Osnovni

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

Materijali u mašinstvu - Termička obrada V e ž b a I 2

Materijali u mašinstvu - Termička obrada V e ž b a I 2 VEŽBA 2 - ŽARENJA Žarenja predstavljaju veoma zastupljene postupke termičke obrade koji se između ostalog koriste za popravljanje obradivosti materijala, uklanjanje zaostalih napona nastalih u toku neke

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA Prostiranje toplote Konvekcija Pri konvekciji toplota se prostire kretanjem samog fluida (tečnosti ili gasa): kroz fluid ili sa fluida na čvrstu površinu ili sa čvrste površine

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

redaktor M. KALAJDŽIĆ

redaktor M. KALAJDŽIĆ UNIVERZITET U BEOGRADU MAŠINSKI FAKULTET MILISAV KALAJDŽIĆ LJUBODRAG TANOVIĆ BOJAN BABIĆ MILOŠ GLAVONJIĆ ZORAN MILJKOVIĆ RADOVAN PUZOVIĆ BRANKO KOKOTOVIĆ MIHAJLO POPOVIĆ SAŠA ŽIVANOVIĆ DRAGAN TOŠIĆ IVAN

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

Uputstvo za izradu zadatka iz predmeta PROJEKTOVANJE ALATA ZA TPD POMOĆU RAČUNARA

Uputstvo za izradu zadatka iz predmeta PROJEKTOVANJE ALATA ZA TPD POMOĆU RAČUNARA Uputstvo za izradu zadatka iz predmeta PROJEKTOVANJE ALATA ZA TPD POMOĆU RAČUNARA Predmetni asistent: Dejan Movrin Novi Sad, 2017. DEO I: UVOD 1. TIPOVI ALATA ZA RAZDVAJANJE Tipovi alata za štancovanje

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα