Zamor materijala Smitov dijagram. Prof.dr Darko Bajić Mašinski fakultet Podgorica
|
|
- Μελέτη Βέργας
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Zamor materijala Smitov dijagram Prof.dr Darko Bajić fakultet Podgorica
2 Šta je predstavlja ZAMOR MATERIJALA? To je proces postepenog ili kontinualnog razaranja strukture materijala nekog elementa usled dugotrajnog djelovanja promjenjivog opterećenja. Nivo opterećenja je znatno niže od granice tečenja (granice elestičnh deformacija), pa nema plastičnih deformacija Zamor materijala je proce skoji se sastoji od tri faze: - inicijacija prsline na elementu, - propagacija prsline i - lom preostalog dijela porečnog presjeka elementa. Ovaj lom je posledica elastičnih i elasto plastičnih deformacija koje su neravnomjerno raspodijeljene po zapremini elementa kao posledica nehomogenosti tog materijala. Inicijalne prsline se javljaju u zonama sa izraženim zaostalim naponima, lokalnim oslabljanjima, itd. 2
3 mjesto inicijacije loma površina dinamičkog loma površina statičkog loma (dužina prsline je veća od kritične vrednost ac za dati napon) 80% mašinskih dijelova doživljava lom usled zamora materijala 3
4 Inicijalna prslina se javlja na jednom mjestu i u jednom metalnom zrnu. Zrno usled promjenljivog opterećenja ojačava, pa gubi svoju plastičnost. Promjenljivi naponi su i dalje prisutni, čak se njihov intezitet povećava i postiže vrijednost zatezne čvrstoće, čime se stvara prva mikroprslina. Mikroprslina propagira i prerasta u makro prslinu koja se prostire kroz cijelo metalno zrno. Lančano se u susjednom zrnu pojavljuje isti efekat i prslina propagira. Dostizanjem vrijednosti kritične dužine prsline (ac) nastaje lom. ZUT Mikrostruktura koja pokazuje rast prslina usled zamora materijala (Ewing & Humfrey 1903.) Inicijacija prslina na granici faza (delta ferit - austenit) 4
5 Autori - veliki broj predloženih modela rasta zamorne prsline. Ovi modeli se koriste za predviđanje pojave loma konstrukcije kada prslina dostigne kritičnu vrijednost. Ponašanje materijala se može podijeliti u tri oblasti: - oblast stvaranja zamorne prsline, - oblast stabilnog rasta prsline i - oblast nestabilnog rasta prslina. log (da/dn) I oblast: stvaranje zamorne prsline II oblast: stabilni rast prsline KIc Paris - faktor intenziteta napona је funkcija napona i dužine prsline. III oblast: nestabilni rast prsline ΔKth log (ΔK) a - dužina prsline, N - broj ciklusa opterećenja, K - faktor intenziteta napona 5
6 DINAMIČKO OPTEREĆENJE ZAMARANJE je termin za razaranje materijala usled promjenljivog opterećenja. Zamor materijala izaziva periodično promjenljivo opterećenje, koje po svom intenzitetu ne prelaze napon tečenja (Re). Pri statičkom dejstvu sile, lom ili razaranja materijala prvenstveno zavisi od intenziteta napona kojim je opterećen element. Pri periodično promjenjivom opterećenju (oblik sinusoide), lom ili razaranja materijala zavisi, pored intenziteta napona i od broja ciklusa ili broja njegovih promjena. 6
7 Promjenjivi napon se definiše prema sinusoidnom zakonu promjene. Napon, R ciklus Ra Rg Ra Rsr Rd Vrijeme, t Rg gornji napon, najveći napon u ciklusu Rd donji napon, najmanji napon u ciklusu Ra amplitudni napon, Rsr srednji napon 2 2 7
8 Statičko naprezanje Nestacionarno stohastičko (udarno) promjenjivo naprezanje R R t t Dinamičko početno promjenjivo naprezanje R Dinamičko istosmjerno promjenjivo naprezanje R Rd=0 t t Rg=0 R Dinamičko naizmjenično promjenjivo naprezanje t 8
9 Faktor ciklusa (faktor asimetrije naprezanja) Simetrični ciklus: K = -1 Asimetričan ciklus: K -1 Početno (Rd = 0): K = 0 Početno (Rg = 0): K = Napon, R τ Usled zamora materijala, isti se razara pri naprezanjima koja su manja od zatezne čvrstoće Rm, a često i od granice tečenja (granice elastičnosti materijala) Re. K=1 U praksi, broj zamornih lomova je četri puta veći od statičkih lomova. K = 0,5 K=0 Vrijeme, t K = -0,4 K = -1 K= 9
10 , N/mm2 Opseg napona R = Rg - Rd,N vrijeme + Fsr = 0 vrijeme Fsr 0 opterećenje,n 2 opterećenje Fsr 0 Fd 0 opterećenje + 2 Fsr < 0 Fg 0, N/mm2 Naizmjenično promjenljivo - promjena Jednosmjerno promjenljivo promjena vrijednosti bez promjene vrijednosti sa promjenom predznaka, simetrično (Fsr=0) i nesimetrično predznaka (početno kada je Fd=0 (R=0) ili Fg=0 tj. Fst=Fa) (Fsr 0) vrijeme 10
11 Frekvencija promjenjivog opterećenja: f 5 Hz - niskofrekventno ispitivanje 5 Hz f 30 Hz - srednjefrekventno ispitivanje f >30 Hz - visokofrekventno ispitivanje Načini određivanja dinamičke čvrstoće materijala: ispitivanje pri konstantnom srednjem naprezanju ispitivanje pri konstantnom donjem naprezanju ispitivanje pri konstantnoj amplitudi naprezanja Oznaka trajne dinamičke čvrstoće materijala: К - faktor asimetrije naprezanja x = a aksijalno naprezanje x = f naprezanje savijanjem x = t naprezanje uvijanjem (torzija) RKd,x 11
12 Dinamičke karakteristike materijala određuju se eksperimentalno, korišćenjem više epruveta koje opterećujemo periodično promjenjivim opterećenjem. Mogu se primijeniti naprezanja na zatezanje i pritisak, savijanje i uvijanje ili njihova kombinacija. Srednje opterećenje je konstantno za sve ispitivane epruvete, dok se amplitudno opterećenje stepenasto smanjuje sve do one vrijednosti do koje se epruveta ne lomi pošto je izdržala granični broj ciklusa ND. Za svaku epruvetu registruje se broj promjena opterećenja (N1, N2, N3,...) i napon (RN1, RN2,...) sve do razaranja. Dobijena kriva zamora materijala se naziva Velerova kriva. Frekvencija treba da bude izabrana tako da se izbjegne pretjerano zagrijavanje epruvete tokom ispitivanja. Dinamička čvrstoća karakteristika materijala određuje se na osnovu Velerovog dijagrama zamaranja. RD=Rsr+Ra 12
13 λ ciklus najmanji dio funkcije opterećenja f frekvencija broj ciklusa u jedinici vremena opterećenje Fa1 Fa2 Fa3 Fg2 Fg1 Fg3 Fd1 Fd2 Fd3 Fsr vrijeme 13
14 Napon, R Vremenski ograničena dinamička čvrstoća RN1 RN2 RN3 Ra1 RD Trajna dinamička čvrstoća Ra2 Ra3 Ra Rsr Rsr Rsr Rsr N1 N2 N3 ND RD Br.ciklusa, N August Wöhler ) njemački inženjer željeznice Velerova ili S-N kriva (Stress - Number curve) Trajna dinamička čvrstoća (RD) - nominalni napon pri periodično promjenjivom opterećenju koji epruveta izdrži bez loma usled zamora materijala i pri neograničenom broju promjena opterećenja. Vremenski ograničena dinamička čvrstoća (RN) - nominalni napon pri periodično promjenjivom opterećenju koji epruveta izdrži sa ograničenim broj promjena opterećenja N do trenutka loma. 14
15 log R Kada je broj promjena opterećenja manji od NS = Velerova kriva se završava pravom linijom koja odgovara naponu tečenja. Područje plastičnih deformacija žilavih materijala Napon tečenja Rm Vremenski ograničena dinamička čvrstoća Re R Trajna dinamička čvrstoća RN R RD RD t NS N ND logn t Visokociklični zamor (high-cycle fatigue) Niskociklični zamor (low-cycle fatigue) N 103 ciklusa Statička čvrstoća čelik: ND = ciklusa bakar i njegove legure: ND = ciklusa laki metali i njihove legure: ND = ciklusa 15
16 log R RD Ra RS ND logn 16
17 Mjesto nastanka prsline Mjesto nastanka prsline Glatka i sjajna površina Mjesto nastanka prsline Glatka i sjajna površina Aksijalno opterećenje Istosmjerno savijanje Mjesto nastanka prsline Naizmjenično savijanje Uvijanje Savijanje + uvijanje 17 17
18 Za većinu čelika, epsperimentalno je potvrđeno, da se može uspostaviti veza između trajne dinamičke čvrstoće i zatezne čvrstoće istog materijala: R-1d,a 0,25Rm R-1d,f 0,4Rm -1d,t 0,22Rm 18
19 Dinamička čvrstoća nekog mašinskog elementa (RDM) ne odgovara dinamičkoj čvrstoći epruvete (RD) od istog materijala, već je ona uvijek manja. log R Elastične i plastične deformacije (mala osjetljivost na koncentraciju napona) Elastične deformacije (veća osjetljivost na koncentraciju napona) RD RDM Ra Epruveta element RS ND logn 19
20 U cilju izbegavanja neophodnih i svakako obimnih eksperimentalnih ispitivanja, u inženjerskoj praksi uveden je faktor dinamičke čvrstoće KD koji služi da na osnovu dinamičke čvrstoće epruvete možemo izvršiti procjenu kolika je dinamičke čvrstoće mašinskog elementa. 1 Ra - amplituda dinamičke čvrstoća epruvete RaМ - amplituda dinamičke čvrstoća mašinskog elementa k - efektivni faktor koncentracije napona, αk geomerijski faktor koncentracije napona ηk faktor osjetljivosti materijala na koncentraciju napona ξ1 - faktor apsolutnih dimenzija mašinskog elementa (tabelarno), 1 1 ξ2 - faktor stanja površina mašinskog elementa (tabelarno), ξ3 - faktor ostalih uticaja (ako se ne naglasi, ξ3 = 1) Dinamička čvrstoća nekog mašinskog elementa (RDM) 20
21 ξ1 Najmanji prečnik na mjestu koncentracije napona, mm Ugljenični čelik ,91 0,88 0,84 0,81 Za savijanje Legirani čelik Za uvijanje ugljenični i legirani čelik Za zatezanje ugljenični i legirani čelik 1 0,83 0,77 0,73 0,70 1 0,89 0,81 0,78 0,76 1 0,9 ξ2 Zatezna čvrstoća, Rm, N/mm2 Obrada površina Brušena Fino strugana Grubo strugana Neobrađena Prof.drdr Darko R.Bajić Prof. Darko Bajić ,95 0,98 0,84 0,90 0,75 0,85 1 0,90 0,95 0,80 0,90 0,55 0,75 1 0,80 0,90 0,70 0,80 0,40 0,60 21
22 22
23 SMITOV DIJAGRAM Velerova kriva važi samo za jednu vrijednost srednjeg napona, pa je neophodno konstruisati dijagram dinamičke izdržljivosti Smitov dijagram. Sa promjenom koeficijenta asimetrije ciklusa promjene napona (K) mijenja se vrijednost dinamičke čvrstoće. Gornja granica trajne dinamičke čvrstoće(rdg): RDg = Rsr + Ra Napomena: Vrijednosti trajne dinamičke čvrstoće koja je tabelarno u literaturi data, uvijek se odnosi na gornju granicu trajne dinamičke čvrstoće RDg. Donja granica trajne dinamičke čvrstoće(rdd): RDd = Rsr - Ra Oštećenje (i na kraju lom) na dinamički opterećenom elementu neće se pojaviti ako je: Rmax<RDg = Rsr + Ra i Rmin>RDd = Rsr - Ra Smithov dijagram (dijagram trajne dinamičke čvrstoće) konstruiše se na osnovu Velerovih krivih za različite vrijednosti Rsr i istim vrijednostima ciklusa. 23
24 Smitov dijagram predstavlja vezu tri parametra: trajne dinamičke čvrstoće, RD srednje vrijednosti napona, Rsr broaj ciklusa trajne dinamičke čvrstoće, N. Međuzavisnost ova tri parametra nije linearna, ali se vrši njena aproksimacija pravom linijom. Na osnovu dvije vrijednosti dinamičke čvrstoće, tj. dvije vrijednost faktora asimetrije naprezanja K=-1 (naizmjenično promjenjivom) i K=0 (jednosmjerno promjenjivom- početno), dobijamo trajnu dinamičku čvrstoću (RD). Obiljažavanje napona na Smitovom dijagramu: Dinamička čvrstoće za naizmjenično promjenljivi opterećenje (K=-1) RD(-1) Dinamička čvrstoća za jednosmjerno promjenjivo (početno) opterećenje (K=0) RD(0) Smitov dijagram se konstruiše na osnovu tri veličine: RD(-1) RD(0) Re. 24
25 Od lijine pod uglom od 45 mjeri se amplitudna vrijednost dinamičke čvrstoće. Sa povećanjem vrijednosti srednjeg napona Rsr, smanjuje se amplitudna vrijednost dinamičke čvrstoće. dio se razlikuje u odnosu na epruvetu po obliku, dimenzijama, po hrapavosti površina itd., što uslovljava da mu je dinamička čvrstoća, uglavnom manja, u odnosu na dinamičku čvrstoću standardne epruvete. Dinamičku čvrstoću mašinskog dijela dobijamo transformacijom dinamičke čvrstoće epruvete koristeći odgovarajuće faktore koji obuhvaćaju uticaj koncentracije napona, veličine poprečnog presjeka, hrapavosti površine itd. 25
26 RD Rsr B RDg RD=Rmax RD(0) K=-1 A Rsr RD(-1) Ra Ra Rm Rsr Ra Rsr Rmi 0 -RD(-1) Ra RDd C Rm Rsr n K=0 Simetrično naizmjenično promjenjivo Jednosmjerno promjenjivo pozitivno D Naizmjenično promjenjivo negativno Jednosmjerno promjenjivo negativno Početno jednosmjerno promjenjivo Početno jednosmjerno promjenjivo 26
27 RD RD D α 45 B RD(0) A Ra RD(-1) Rm Rе RD(0) Rsr D 0 Rsr Rsr Rsr RD(-1) C RD(0)/2 tan!" # "!" 2 # " 2 1!" 27
28 N/mm2 N/mm2 RDf RDf RD RD Dt Dt savijanje zatezanje /pritisak torzija (uvijanje) Rf sr Rsr t sr Rf sr Rsr t sr Konstrukcioni čelik Č.0545 E295 ili Legirani Cr-Mo-V čelik za poboljšanje Č CrMoV9 ili
29 Uređaj za ispitivanje dinamička čvrstoća materijala se naziva pulzator. 29
30 PUZANJE Puzanje - pojava kada se dugotrajno statički opterećen materijal, sporo plastično deformiše. Povišena temperatura samo doprinosi početku rastezanja metala. Puzanje se zaustavlja ako materijal pri svom rastezanju primjereno očvrsne. Puzanje se javlja pri temperaturama >0.3Tt, što zavisi od materijala: - legure Al C, - niskougljenični čelik 375 C, -volfram, molibden (teško topljivi metali) C, - olovo i plastika - na sobnoj temperaturi. Puzanje je minimalno kod materijala (super legure Co i Ni, vatrostalni...) koji: - posjeduju visoku tačku topljenja - posjeduju visok modul elastičnosti i - imaju krupnozrnu strukturu. 30
31 Lom Deformacija Konstantan napon Konstantna temperatura Brzina puzanja Elastična deformacija Prva faza Druga faza (stabilno stanje) Vrijeme Idealizovana kriva statičke deformacije Vrijeme do loma I faza: Na samom početku, posle opterećenja epruvete dolazi do pojave trenutnog izduženja 0, čija veličina zavisi od R i E ispitivanog materijala za datu temperaturu. Deformacija se vremenom sa velikom promjenom brzine puzanja (kontinualno opada) mijenja. Pod dejstvom opterećenja, a usled porasta gustine dislokacija u materijalu, materijal deformaciono ojačava, dok brzina puzanja opada. II faza: Približno je konstantna brzina puzanja. Oblik krive puzanja važi samo kod materijala (metalurški jednostavne legure), kod kojih ne dolazi do strukturnih promena tokom procesa puzanja. Konstantna brzina puzanja postiže se samo ako je naprezanje u materijalu konstantno. U ovoj fazi se javlja ravnoteža između deformacionog ojačavanja i oporavljanja materijala. Oporavljanje se aktivira sa temperaturom 0,3-0,4 Ttop metala, pa metal nastavlja da se deformiše - izdužuje se konstantnom brzinom. U ovom intervalu, otpornost metala prema puzanju je najveća. III faza: U ovoj fazi pojavljuju se oštećenja materijala: smanjenje poprečnog presjeka, obrazovanje i rast pora, mikro i makroprslina. Usled velikog stepena oštećenja i smanjenja poprečnog presjeka, pod opterećenjem izrazito raste brzina deformacije sve do loma. 31
32 Lom Lom Ispitivanja se prekidaju na početku III faze (tercijalno puzanje) brzina statičke deformacije II faze je mjerena veličina. Promjena brzine puzanja u funkciji vremena /deformacije I - primarno puzanje II - sekundarno puzanje III - tercijalno puzanje Povećanjem temperature ili napona, dolazi do povećanje trenutne deformacije i brzine puzanja, a smanjuje se vrijeme do loma elementa. Lom usled puzanja: - interkristalni i - transkristalni. Transkristalni lom Interkristalni lom 32
33 Interkristalni lom je odvija po granici zrna. Materijal je izložen niskom intenzitetu napona, maloj brzini deformisanja i visokim temperaturama. Lom čelika na temperaturi 160 C Transkristalni lom je odvija kroz zrno. Materijal je izložen izrazito visokom intenzitetu napona i niskim vrijednostima temperatura. Lom čelika na sobnoj temperaturi 33
34 D C B A Makroprsline Deformacija (izduženje) Mikroprsline Izolovane pore Usmjerene pore Lom Vrijeme, t 34
35 35
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU
V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραUniverzitet u Nišu, Mašinski fakultet / Mašinski elementi I / Predavanje 3
PRORAČUN MAŠINSKIH ELEMENATA Opšti pogled, definicije Mašinski elementi moraju da zadovolje namenu i funkciju, zatim da budu izrađeni od odgovarajućeg materijala i dimenzionisani da imaju zadovoljavajuću
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραSRĐAN PODRUG ELEMENTI STROJEVA
S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE U SPLITU SRĐAN PODRUG ELEMENTI STROJEVA Predavanja za stručni studij BRODOGRADNJE za šk. god. 2006/2007. Split, 2006.
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραProizvoljno opterećenje tijela može zahtijevati složenu analizu naprezanja i deformacija,
1. Osnove čvrstoće 1.1. Pojam i vrste opterećenja Nauka o čvrstoći proučava utjecaj vanjskih sila i momenata na ponašanje čvrstih (realnih) tijela. Djelovanje vanjskih sila i momenata na tijelo naziva
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότερασ = PMF OSNOVE STROJARSTVA -PODLOGE ZA PREDAVANJA
PMF OSNOVE STROJARSTVA -PODLOGE ZA PREDAVANJA OSNOVE NAUKE O ČVRSTOĆI Nauka o čvrstoći proučava ravnotežu između vanjskih i unutarnjih sila i deformacije čvrstih tijela uzrokovanih vanjskim silama. Na
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραZAVRŠNI RAD Niko Bolanča
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Niko Bolanča Zagreb, 2008 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE ZAVRŠNI RAD Određeivanje trajne čvrstoće materijala
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραMATERIJALI I MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA. Prof. dr. sc. Ivica Kladarić
MATERIJALI I MEHANIČKA SVOJSTVA MATERIJALA Statički vlačni pokus Prof. dr. sc. Ivica Kladarić 1 UVOD Metalni materijali najviše se upotrebljavaju u tehničkoj praksi zbog povoljnih mehaničkih, tehnoloških,
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραIzravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )
Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραSTATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Διαβάστε περισσότεραZnačenje indeksa. Konvencija o predznaku napona
* Opšte stanje napona Tenzor napona Značenje indeksa Normalni napon: indeksi pokazuju površinu na koju djeluje. Tangencijalni napon: prvi indeks pokazuje površinu na koju napon djeluje, a drugi pravac
Διαβάστε περισσότεραZa torziju: b1 τ 0,575 b1 + 0,425 = σ Utjecaj veličine konstrukcijskog elementa b 2 : Veći elementi imaju manji faktor b 2, tj. manje opušteno napreza
DOPUŠTENA NAPREZANJA PRI DINAMIČKOM OPTEREĆENJU Prethoni (približni) proračun: R σ op ( τ op) = ν R : iz Smithovih ijagrama ili tablica; ν = 3... 4 (10). Konačni (kontrolni) proračun: ν = 1,2 2 ( τ ) =
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI
VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Za MODUL ELASTIČNOSTI je vezan HUKOV ZAKON Hukov zakon je dat izrazom R E MPa R napon ε jedinično izduženje E modul elastičnosti Modul elastičnosti (E) predstavlja
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραMašinsko učenje. Regresija.
Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραPRIMJERI TEST PITANJA iz OTPORNOSTI MATERIJALA I 1
PRIMJERI TEST PITANJA iz OTPORNOSTI MATERIJALA I 1 Napomene: Pitanja služe kao priprema za izradu testova iz Otpornosti Materijala I, koji se polažu parcijalno i integralno. Testovi su koncipirani kao
Διαβάστε περισσότεραAKSIJALNO NAPREZANJE LINEARNO STANJE NAPREZANJA HUKOV ZAKON
AKSIJALNO NAPREZANJE LINEARNO STANJE NAPREZANJA HUKOV ZAKON Gredni nosač može biti spoljnim silama napregnut na razne načine, pa tako postoji aksijalno naprezanje, čisto savijanje, savijanje silama, torzija,
Διαβάστε περισσότεραOsnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1
Betonske konstrukcije 1 Prof.dr Snežana Marinković Doc.dr Ivan Ignjatović GF Beograd Betonske konstrukcije 1 1 Sadržaj Uvod Osnove proračuna Osobine materijala ULS-Savijanje ULS-Smicanje ULS-Stabilnost
Διαβάστε περισσότεραINTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραDimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.
Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona Prema osnovnoj formuli za dimenzionisanje maksimalni tangencijalni napon τ max koji se javlja u štapu mora biti manji
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραRadna opterećenja mašinskih delova
Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu/ Mašinski elementi 1/ Predavanje OSNOVI PRORAČUNA MAŠINSKIH ELEMENATA Proračun mašinskih elementa obuhvata izbor: materijala, oblika i dimenzija mašinskih delova
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότεραKonvencija o znacima za opterećenja grede
Konvencija o znacima za opterećenja grede Levo od preseka Desno od preseka Savijanje Čisto savijanje (spregovima) Osnovne jednačine savijanja Savijanje silama Dimenzionisanje nosača izloženih savijanju
Διαβάστε περισσότεραDINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)
Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?
Διαβάστε περισσότεραRad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet
Rad, snaga, energija Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet Rad i energija Da bi rad bio izvršen neophodno je postojanje sile. Sila vrši rad: Pri pomjeranju tijela sa jednog mjesta na drugo Pri
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραKlasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Διαβάστε περισσότεραZavod za tehnologiju, Katedra za alatne strojeve: GLODANJE
Glodanje je postupak obrade odvajanjem čestica (rezanjem) obradnih površina proizvoljnih oblika. Izvodi se na alatnim strojevima, glodalicama, pri čemu je glavno (rezno) gibanje kružno kontinuirano i pridruženo
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραVIJČANI SPOJ VIJCI HRN M.E2.257 PRIRUBNICA HRN M.E2.258 BRTVA
VIJČANI SPOJ PRIRUBNICA HRN M.E2.258 VIJCI HRN M.E2.257 BRTVA http://de.wikipedia.org http://de.wikipedia.org Prirubnički spoj cjevovoda na parnom stroju Prirubnički spoj cjevovoda http://de.wikipedia.org
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραLOGO ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI
LOGO ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Odnos između napona i deformacija Za svaki materijal i svaku vrstu naprezanja, u oblasti važnosti Hukovog zakona, postoje određeni odnosi između napona i njima izazvanih
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραSrednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραunutrašnja opterećenja
* Ravnoteža u deformabilnom tijelu Koncentrisana sila (idealizacija) Površinska sila Spoljašnja opterećenja: površinske i zapreminske sile Reakcije oslonaca Jednačine ravnoteže Linearna raspodjela opterećenja
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότερα