Betonske konstrukcije 1
|
|
- Ιππόλυτος Αγγελοπούλου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Betonske konstrukcije 1 Prof.dr Snežana Marinković Doc.dr Ivan Ignjatović GF Beograd Betonske konstrukcije 1 1
2 Sadržaj Uvod Osnove proračuna Osobine materijala ULS-Savijanje ULS-Smicanje ULS-Stabilnost SLS-Ugibi, prsline Monolitne, polumontažne i montažne međuspratne konstrukcije Ramovske konstrukcije Temelji i potporni zidovi Prethodno napregnuti beton GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 2
3 Beton Prema zapreminskoj masi, betoni se dele na: - betone normalne težine, sa zapreminskom masom od kg/m3; - lake betone, sa zapreminskom masom manjom od 2000 kg/m3; - teške betone, sa zapreminskom masom većom od 2600 kg/m3. Za konvencionalne betone normalne težine se u proračunu može usvojiti da je zapreminska masa jednaka 2400 kg/m 3 za nearmirani beton, odnosno 2500 kg/m 3 za armirani beton. U ovom trenutku ne postoje opšte prihvaćeni stavovi o konstitutivnim jednačinama i trajnosti zelenih betona, pa se njihova primena mora zasnivati na ekspertskoj proceni, na osnovu sastava zelenog betona u konkretnom slučaju. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 3
4 Beton Mehaničke karakteristike betona su: - čvrstoće, određuju otpornost prema spoljašnjim silama, - deformacijske karakteristike, određuju promene dimenzija i oblika elemenata usled dejstva spoljašnjih sila, temperature i skupljanja. Beton je viskoelastoplastičan materijal i sve njegove mehaničke karakteristike bitno zavise od trajanja delovanja spoljašnjih uticaja, odnosno od starosti betona, pod kojom se podrazumeva vreme koje protekne od trenutka ugrađivanja betona. Fizičke osobine, koje određuju otpornost betona prema uticajima sredine,su: - propustljivost za vodu i gasove, - difuzija vode i gasova, - kapilarno upijanje. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 4
5 Čvrstoće betona Čvrstoća betona pri pritisku f c Osnovna mehanička karakteristika betona koja zavisi od niza faktora, a najviše od sastava betona, vrste i količine cementa, kvaliteta ugrađivanja, oblika, dimenzija i starosti posmatranog uzorka. Određuje se ispitivanjem probnih tela jednoaksijalnim pritiskom do loma. Klasa betona (C) se definiše na osnovu čvrstoće betona pri pritisku f c koja se određuje na probnim telima propisanog oblika i dimenzija, negovanih na propisan način i u propisanoj starosti. To je donja karakteristična vrednost sa propisanim fraktilom. Zavisi od standarda. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 5
6 Čvrstoće betona Čvrstoća betona pri pritisku raste sa starošću betona. fcm(t)/fcm 1god. 5god. starost betona Razvoj čvrstoće betona pri pritisku kroz vreme GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 7
7 Čvrstoće betona Čvrstoća betona pri zatezanju f ct Čvrstoća betona pri zatezanju f ct je znatno manja od odgovarajuće čvrstoće pri pritisku i kreće se u granicama: f ( ) ct f c (1) Čvrstoća betona pri aksijalnom zatezanju f ct odgovara najvećem naponu dostignutom pri aksijalnom zatezanju. Određuje se ispitivanjem betonskih probnih tela pri direktnom čistom zatezanju: GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 9
8 Čvrstoće betona (2) Zbog jednostavnijeg eksperimenta, češće se koristi Brazilski opit pritisak do loma na cilindrični uzorak po suprotnim izvodnicama (umesto cilindra, može se koristiti i kocka ili prizma, izložena linijskom pritisku po sredini naspramnih stranica) ovako dobijena čvrstoća se naziva čvrstoća betona pri zatezanju cepanjem f ct,sp. P (kn); d,h (cm) GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 10
9 Čvrstoće betona Veza između srednje vrednosti čvrstoće pri aksijalnom zatezanju f ctm i srednje vrednosti čvrstoće pri zatezanju dobijene cepanjem f ctm,sp : f ctm α sp f ctm, sp = = α sp Prema MC 2010 može se usvojiti da je α sp =1.0. U nedostatku rezultata eksperimentalnih ispitivanja (MC 2010): f f ctm = 0.3( f ck ctm 2 / 3 ) ( + 0.1( f + )) = 2.12ln 1 f ck za betone klase C50 za betone klase > C50 f ck Δf karakteristična čvrstoća betona pri pritisku (MPa) = 8 MPa GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 11
10 Čvrstoće betona (3) Čvrstoća betona pri zatezanju savijanjem f ct,fl se određuje na betonskim prizmama dimenzija poprečnog preseka 12x12x36 cm ili 20x20x60 cm, koje se izlažu savijanju koncentrisanom silom u sredini raspona. P h l/2 l/2 b f 6M ct, fl = = 2 bh 3Pl 2bh 2 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 12
11 Čvrstoće betona Veza između srednje vrednosti čvrstoće pri aksijalnom zatezanju f ctm i srednje vrednosti čvrstoće pri zatezanju savijanjem f ctm,fl : f ctm = α fl f ctm, fl f ctm,fl fl srednja vrednost čvrstoće betona pri zatezanju savijanjem 0.06h = b 0.7 hb α (MC 2010) za betone klase C50, približno: f ck,cube 15cm f ck,cyl 0.8f ck,cube (15x30)cm f ctm 0.08f ck,cube h b visina grede u mm f ctm,sp 0.08f ck,cube f ctm,fl 0.16f ck,cube GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 13
12 Deformacijske karakteristike KRATKOTRAJNO OPTEREĆENJE Veza između napona i dilatacija betona pri kratkotrajnom jednoaksijalnom pritisku i zatezanju σ c ε c dijagram : GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 16
13 Deformacijske karakteristike σ c ε c dijagram zavisi od kvaliteta betona. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 17
14 Deformacijske karakteristike σ c σ c ε cp Modul elastičnosti betona E ce je odnos napona i elastične, povratne deformacije betona pri kratkotrajnom opterećenju i rasterećenju. ε ce ε c arctg E ci arctg E c arctg E ce ε c E ci E c0 α E E E ci ce σ c = ε = E ce c0 α E E ci f cm 10 modul elastičnosti betona u starosti od 28 dana (MPa) =21.5x10 3 MPa koeficijent koji zavisi od vrste agregata; za kvarcni agregat 1.0, a za bazaltne, krečnjake i peščare iznosi 1.2, 0.9 i 0.7, respektivno f cm srednja vrednost čvrstoće betona pri pritisku u starosti od 28 dana (MPa) 1 3 Modul elastičnosti betona raste sa starošću betona. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 18
15 Deformacijske karakteristike DUGOTRAJNO OPTEREĆENJE Vremenske deformacije betona su skupljanje betona i tečenje betona. Skupljanje betona je smanjenje dimenzija neopterećenih betonskih elemenata u toku procesa očvršćavanja. Do smanjivanja dimenzija dolazi pri očvršćavanju na vazduhu, dok se u vodi ili sredini zasićenoj vlagom zapremina elemenata ne menja pa čak može i da se poveća (bubrenje betona). Skupljanje je rezultat smanjenja zapremine koje nastaje usled promena u sadržaju slobodne, hemijski nevezane vode u mikro i makro porama u strukturi betona, odnosno promene vlažnosti cementnog tela u toku procesa hidratacije. Dilatacije skupljanja se u konstantnim uslovima sredine u toku vremena monotono povećavaju i smatra se da asimptotski teže konačnoj vrednosti GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 20
16 Deformacijske karakteristike Na veličinu skupljanja utiče niz faktora: 1. Vrsta i količina cementa 2. Vodocementni faktor 3. Vlažnost sredine 4. Temperatura sredine 5. Dimenzije elementa U AB elementima se javljaju naponi zatezanja usled toga što je slobodna deformacija usled skupljanja uvek sprečena, zbog prisustva armature (čelik se ne skuplja) i drugih veza na osloncima i na konturi elemenata.
17 Deformacijske karakteristike DUGOTRAJNO OPTEREĆENJE Tečenje betona je pojava da se u toku vremena, pri dugotrajnom dejstvu opterećenja, povećavaju inicijalne deformacije betona koje nastaju u trenutku opterećenja. U toku vremena dilatacija tečenja monotono raste, u početku brže a zatim sve sporije, i smatra se da asimptotski teže nekoj konačnoj vrednosti Dilatacije tečenja zavise od napona. Sve do napona u betonu jednakog ( )f c, a to praktično odgovara najvećim naponima pri eksploatacionom opterećenju, dilatacije tečenja su dovoljno tačno proporcionalne naponima. Na krajnju vrednost i vremenski tok dilatacija tečenja bitno utiče starost betona u trenutku opterećenja! GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 21
18 Deformacijske karakteristike σ c DUGOTRAJNO OPTEREĆENJE σ c =const 0 t 0 t 1 t t ε c ε c povratna trenutna dilatacija ε ci dilatacija povratna tečenja dilatacija tečenja ε cc nepovratna početna dilatacija ε c (t) dilatacija tečenja ε ci konačna dilatacija ε skupljanja cs dilatacija skupljanja 0 t 0,s t 0 t t 1 t t Viskoelastoplastičan materijal sa izraženom osobinom starenja GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 24
19 Deformacijske karakteristike DUGOTRAJNO OPTEREĆENJE Početna dilatacija betona: ε ci( t0) = σ c ( t0) / Eci( t0) E ci (t 0 ) modul elastičnosti betona u starosti betona t 0 Dilatacija tečenja betona (linearno tečenje, σ c.4 ( t ) ) : 0 f cm 0 φ(t,t 0 ) E ci σ c( t0) ε cc( t, t0) = ϕ( t, t0) E koeficijent tečenja modul elastičnosti betona u starosti od 28 dana ci Ukoliko je beton opterećen u starosti od 28 dana (t 0 =28 dana), koeficijent tečenja predstavlja odnos između dilatacije tečenja i početne, trenutne dilatacije betona. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 27
20 Čelik ČELIK ZA ARMIRANI BETON Beton je materijal koji dobro prihvata napone pritiska, ali jako slabo prihvata napone zatezanja Armatura se postavlja u betonskim elementima da: Prihvati napone zatezanja koji se javljaju u armiranobetonskim elementima Ograniči širinu prslina koje se mogu javiti u elementu na preporučene vrednosti Obezbedi dodatnu nosivost na pritisak ako je to potrebno
21 Čelik ČELIK ZA ARMIRANI BETON U AB konstrukcijama se koristi čelik u obliku šipki, žica i zavarenih mreža. Veličina se izražava nazivnim (nominalnim) prečnikom za šipke i žice, odnosno setom nominalnih prečnika za mreže, koje se dobijaju zavarivanjem šipki u dva ortogonalna pravca, na određenom razmaku. Površina šipki i žica može biti glatka (glatka armatura) ili orebrena (rebrasta armatura), ali se danas ne preporučuje upotreba glatke armature za konstrukcije, osim u okviru zavarenih mreža. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 29
22 Čelik Mehaničke i deformacijske karakteristike čelika od interesa u proračunu betonskih konstrukcija su: čvrstoća pri zatezanju (f t ), granica razvlačenja (f y ), dilatacija pri maksimalnom naponu (čvrstoći na zatezanje) ε u, modul elastičnosti E s. ČELIK ZA ARMIRANI BETON Za napone veće od granice elastičnosti, toplo valjani čelici teku - imaju izraženu granicu razvlačenja f y, i veoma su duktilni, odnosno imaju veliku dilataciju pri maksimalnom naponu dijagram 1. Hladno obrađeni čelici imaju veće čvrstoće pri zatezanju, manju duktilnost i nemaju izraženu granicu razvlačenja dijagram 2. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 30
23 Čelik ČELIK ZA ARMIRANI BETON Čelici se razvrstavaju prema klasama, pri čemu klasa označava karakterističnu vrednost granice razvlačenja i klasu duktilnosti. Za proračun, obično se definišu 4 klase duktilnosti čelika: Klasa A: Klasa B: Klasa C: Klasa D: ( f / f ) % t y k ε uk ( f / f ) % t y k ε uk 1.35 ( f / f ) % t y k ε uk 1.45 ( f / f ) % t y k ε uk gde indeks k označava karakteristične vrednosti. Modul elastičnosti čelika za armirani beton iznosi E s = GPa. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 32
24 EC2 - beton Čvrstoća na pritisak, čvrstoća na zatezanje i modul elastičnosti betona EC2 se oslanja na standard ENV 206 kada su u pitanju tehnološki aspekti betona kao i svi testovi za utvrđivanje karakteristika betona. Betoni se razvrstavaju u klase čvrstoće (C) prema karakterističnoj čvrstoći pri pritisku f ck, koja se određuje na probnom telu oblika cilindra, dimenzija 15x30 cm, u starosti od 28 dana (5% fraktil), ili prema ekvivalentnoj čvrstoći kocke f ck,cube dimenzija 15x15 cm. f ck 0.8 f ck, cube Najveća klasa čvrstoće betona je C 90/105. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 33
25 EC2 -beton Čvrstoća na pritisak, čvrstoća na zatezanje i modul elastičnosti betona f ck (MPa) f ck,cube (MPa) f cm (MPa) f ctm (MPa) f ctk,0.05 (MPa) f ctk,0.95 (MPa) E cm (GPa) Klase čvrstoće betona (C) Analitička relacija f cm =f ck +8(MPa) f ctm =0.3f ck 2/3, C50/60 f ctm =2.12ln(1+f cm /10) >C50/60 f ctk,0.05 =0.7f ctm 5% fraktil f ctk,0.95 =1.3f ctm 95% fraktil E cm = (f cm /10) 0.3 f cm (MPa) GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 34
26 EC2 - beton Čvrstoća na pritisak, čvrstoća na zatezanje i modul elastičnosti betona Razvoj čvrstoće betona pri pritisku kroz vreme prema već datom izrazu. Veza između čvrstoće betona pri zatezanju i pri pritisku prema već datom izrazu. Veza između raznih čvrstoća betona pri zatezanju: f f ct = 0.9 f ct, sp ctm, fl max 1.6 h f 100 = ctm ctm ; f h f ctm visina porečnog preseka elementa u mm; srednja vrednost jednoaksijalne čvrstoće na zatezanje prema tabeli. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 35
27 EC2 - beton Čvrstoća na pritisak, čvrstoća na zatezanje i modul elastičnosti betona EC2 definiše modul elastičnosti kao sekantni modul između napona σ c =0 i σ c =0.4f cm. U tabeli su prikazane srednje vrednosti modula elastičnosti betona E cm koje EC2 preporučuje za betone spravljene od agregata na bazi kvarca. Za agregate na bazi krečnjaka ove vrednosti treba umanjiti za 10%, za agregate na bazi peščara za 30%, a za agregate na bazi bazalta povećati za 20%. Promena modula elastičnosti u toku vremena: E cm ( t ) = f cm f ( t ) cm 0.3 E cm gde su E cm (t) i f cm (t) vrednosti modula elastičnosti i čvrstoće betona pri pritisku u starosti betona t, a E cm i f cm iste vrednosti u starosti betona od 28 dana. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 36
28 EC2 - beton Dijagram napon - dilatacija Za analizu poprečnih preseka mogu se koristiti: σ c f ck f cd A B A idealizovan dijagram B proračunski dijagram σ c σ c ε c2 ε cu2 ε c f ck f cd A f cm B 0.4f cm ε c3 ε cu3 ε c α tanα=e cm ε c1 ε cu1 ε c A c d x ε cu3 λx ηf cd F c A s F s ε s GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 42
29 EC2 - beton Dijagram napon - dilatacija σ c (1) Veza parabola-prava f ck f cd A B σ σ ε c 1 ε n c = fcd 1 c2 = c f cd za 0 ε c ε c2 za ε c2 ε c ε cu2 f cd proračunska čvrstoća pri pritisku, =α cc f ck /γ c, ε c2 A idealizovan dijagram B proračunski dijagram ε cu2 ε c α cc n ε c2 ε cu2 koeficijent kojim se uvodi uticaj dužine trajanja opterećenja na čvrstoću, iznosi 0.85 prema Nacionalnom aneksu, eksponent, prema tabeli, dilatacija koja odgovara maksimalnom naponu, prema tabeli, granična dilatacija, prema tabeli. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 43
30 EC2 - beton Dijagram napon - dilatacija σ c (2) Bilinearan dijagram f ck f cd ε c3 A B ε cu3 ε c f cd proračunska čvrstoća pri pritisku, =α cc f ck /γ c, α cc koeficijent kojim se uvodi uticaj dužine trajanja opterećenja na čvrstoću, iznosi 0.85 prema Nacionalnom aneksu, ε c3 dilatacija koja odgovara maksimalnom naponu, prema tabeli, granična dilatacija, prema tabeli. ε cu3 A idealizovan dijagram B proračunski dijagram GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 44
31 EC2 - beton Dijagram napon - dilatacija (3) Idealizovan pravougaoni blok ε cu3 ηf cd Faktor λ koji definiše efektivnu visinu pritisnute zone: A c d x λx F c λ = 0.8 λ = za f ck 50 MPa ( f 50) ck / za 50 < f ck 90 MPa A s ε s F s Faktor η koji definiše efektivnu čvrstoću: η = 1.0 za f ck 50 MPa ( f 50) 200 η = 1. 0 ck / za 50 < f ck 90 MPa GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 45
32 EC2 - beton Dijagram napon - dilatacija f ck (MPa) ε c1 ( ) ε cu1 ( ) ε c2 ( ) ε cu2 ( ) Klase čvrstoće betona Analitička relacija ε c1 ( )=0.7f cm 0.31 < n Osnovne karakteristike σ-ε dijagrama betona prema EC2 ε c3 ( ) ε cu3 ( ) za f ck 50 MPa ε cu1 ( )=2.8+27[(98- f cm )/100] 4 za f ck 50 MPa ε c2 ( )= (f ck - 50) 0.53 za f ck 50 MPa ε cu2 ( )=2.6+35[(90- f ck )/100] 4 za f ck 50 MPa η= [(90- f ck )/100] 4 za f ck 50 MPa ε c3 ( )= [(f ck - 50)/40] za f ck 50 MPa ε cu3 ( )=2.6+35[(90- f ck )/100] 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 46
33 EC2 - beton UTEGNUTI BETON Utezanjem betona (confinement of concrete) povećavaju se kako čvrstoće tako i granične dilatacije pri lomu. A neutegnuti beton GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 47
34 EC2 - beton Utezanje se može ostvariti adekvatno zatvorenim uzengijama ili poprečnom armaturom, za koju se u proračunu pretpostavlja da dostiže granicu razvlačenja usled poprečnih dilatacija izduženja betona. ( f ) f / ck, c = f ck 1 σ σ 0.05 f 2 ck 2 ck ( f ) f / ck, c = f ck 1 σ σ > 0.05 f 2 ck 2 ck ε = ε ( f f ) 2 c2, c c2 ck, c / ck UTEGNUTI BETON ε + cu2, c = ε cu2 0.2σ 2 / f ck gde je σ 2 (=σ 3 ) efektivni bočni napon pritiska u graničnom stanju nosivosti usled utezanja, a ε c2 i ε cu2 slede iz tabele. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 48
35 EC2 - čelik ČELIK ZA ARMIRANI BETON EC2 se oslanja na standard EN10080 kada su u pitanju načini proizvodnje, klasifikacija proizvoda, metode testiranja itd. armature. Odredbe EC2 se primenjuju samo na rebrastu armaturu i armaturu koja se može zavarivati, uključivo zavarene armaturne mreže i, prema Nacionalnom aneksu, za opseg granice razvlačenja f yk =400 do 600 MPa. Karakteristična vrednost granice razvlačenja f yk ili f 0,2k i karakteristična vrednost čvrstoće pri zatezanju f tk, definisane su kao karakteristična vrednost sile na granici razvlačenja, odnosno kao karakteristična vrednost maksimalne sile pri direktnom aksijalnom zatezanju, podeljene sa nominalnom površinom poprečnog preseka. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 49
36 EC2 - čelik Ponašanje čelika za armaturu (šipke, ispravljene žice koje se isporučuju u koturovima, zavarene mreže) definišu sledeće svojstva: - karakteristična vrednost granice razvlačenja f yk ili f 0,2k - maksimalna stvarna granica razvlačenja f y,max - čvrstoća pri zatezanju f t - karakteristike duktilnosti ε uk i f t /f yk - savitljivost (podobnost za savijanje), karakteristike prijanjanja - čvrstoća na zamor - zavarljivost - dimenzije preseka i tolerancije. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 50
37 EC2 - čelik Armatura mora imati adekvatnu duktilnost definisanu odnosom čvrstoće pri zatezanju i granice razvlačenja, (f tk / f yk ) i izduženjem koje odgovara maksimalnoj sili, ε uk. Prema EC2 postoje 3 klase duktilnosti za koje su definisane napred navedene veličine: Vrsta proizvoda Šipke Mreže Fraktil(%) Klasa A B C A B C f y,k ili f 0,2k 400 do do (MPa) min k=(f t / f y ) k < 1.35 < 1.35 ε uk (%) GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 51
38 EC2 - čelik Dijagram napon - dilatacija Za proračun se mogu koristiti dva idealizovana dijagrama napon-dilatacija: σ kf yk f yk A kf yk/γ s (1) Bilinearan dijagram sa kosom gornjom granom, sa ograničenom maksimalnom dilatacijom ε ud i maksimalnim naponom kf yk /γ s. f yd =f yk /γ s B (2) Bilinearan dijagram sa horizontalnom gornjom granom, sa neograničenom dilatacijom. f yd /E s k=(f t /f y ) k ε ud ε uk ε Za ε ud se preporučuje vrednost 0.9ε uk (ε uk i k su date u prethodnoj tabeli u zavisnosti od klase duktilnosti). A idealizovan dijagram B proračunski dijagram Za proračunsku vrednost E s može da se usvoji 200 GPa. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 52
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE ESPB: 6. Semestar: V. Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović
1 BETONSKE KONSTRUKCIJE Prof. dr Snežana Marinković Doc. dr Ivan Ignjatović Semestar: V ESPB: 6 LITERATURA BETONSKE KONSTRUKCIJE Najdanović Dušan BETON I ARMIRANI BETON 87 1 Priručnik 2 Prilozi OSOBINE
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 - Savijanje pravougaoni presek Sadržaj vežbi: Osnove proračuna Primer 1 vezano dimenzionisanje Primer 2 slobodno dimenzionisanje 1 SLOŽENO savijanje ε cu2 =3.5ä β2x G
Διαβάστε περισσότεραLOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM
LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM Vrste opterećenja Ispitivanje zatezanjem Svojstva otpornosti materijala Zatezna čvrstoća Granica tečenja Granica proporcionalnosti Granica elastičnosti Modul
Διαβάστε περισσότεραTEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU
V E Ž B E TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU Rade Tokalić Suzana Lutovac ISPITIVANJE METALA I LEGURA I ispitivanja sa razaranjem uzoraka II ispitivanja bez razaranja uzoraka III - ispitivanja strukture
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραTeorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd
Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f
Διαβάστε περισσότεραProračunski model - pravougaoni presek
Proračunski model - pravougaoni presek 1 ε b 3.5 σ b f B "" ηx M u y b x D bu G b h N u z d y b1 a1 "1" b ε a1 10 Z au a 1 Složeno savijanje - VEZNO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji za (M i, N
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραPRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON. ("Sl. list SFRJ", br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE. Član 1
PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON ("Sl. list SFRJ", br. 11/87) I OPŠTE ODREDBE Član 1 Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju,
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραPrethodno napregnute konstrukcije
Prethodno napregnute konstrukcije Predavanje VI 2017/2018 Prof. dr Radmila Sinđić-Grebović Dimenzionisanje prethodno napregnutih konstrukcija II Proračun prema graničnim stanjima nosivosti 2 Dijagram:
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar
PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A
Odsek za konstrukcije 25.01.2012. grupa A 1. 1.1 Za nosač prikazan na skici 1 odrediti dijagrame presečnih sila. Sopstvena težina je uključena u stalno opterećenje (g), a povremeno opterećenje (P1 i P2)
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραf 24 N/mm E N/mm 1,3 1,35 1,5
PRIER 6 Za drvenu rožnjaču pravougaonog poprečnog preseka b/h = 14/4 cm sprovesti dokaz nosivosti i upotrebljivosti. Rožnjača je statičkog sistema proste grede, rapona 4, m i opterećena u svema prama skici.
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN)
Odsek za konstrukcije 27.01.2009. TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN) 1. Za AB element konstantnog poprečnog preseka, armiran prema skici desno, opterećen aksijalnom silom G=10 kn usled
Διαβάστε περισσότεραANKERI TIPOVI, PRORAČUN I KONSTRUISANJE
KERI TIPOVI, PRORČU I KOSTRUISJE SPREGUTE KOSTRUKCIJE OD ČELIK I BETO STDRDI E 992-4- Proračun ankera za primenu u betonu E 992-4-2 Ubetonirani ankeri sa glavom E 992-4-3 nker kanali E 992-4-4 aknadno
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - PRAVOUGAONI PRESEK Moment loma za pravougaoni presek prikazan na skici odrediti za slučajeve:. kada
Διαβάστε περισσότεραPRILOG 1 PRAVILNIK BAB 87
PRILOG 1 PRAVILNIK BAB 87 PRILOG 1.1 PRAVILNIK O TEHNIČKIM NORMATIVIMA ZA BETON I ARMIRANI BETON I OPŠTE ODREDBE 1 Ovim pravilnikom propisuju se uslovi i zahtevi koji moraju biti ispunjeni pri projektovanju,
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραPreuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex
www.paragraf.rs Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju važeća verzija propisa, poslednju verziju
Διαβάστε περισσότερα5. NAPONI I DEFORMACIJE
MEHANIKA TLA: Naponi i deformacije 59 5. NAPONI I DEFORMACIJE Klasifikacija tla i poznavanje osnovnih pokazatelja fizičkih osobina tla je potrebno ali ne i dovoljno da bi se rešio najveći broj zadataka
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN
GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit Modul za konstrukcije 16.06.009. NOVI NASTAVNI PLAN p 1 8 /m p 1 8 /m 1-1 POS 3 POS S1 40/d? POS 1 d p 16 cm 0/60 d? p 8 /m POS 5 POS d p 16 cm 0/60 3.0 m
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE
Dušan Najdanović BETONSKE KONSTRUKCIJE Univerzitet u Beogradu - Građevinski fakultet Akademska misao Beograd, 2015. Dušan Najdanović BETONSKE KONSTRUKCIJE Recenzenti Dr Aleksandar Pakvor Dr Mirko Aćić
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET ODREĐIVANJE MOMENTA LOMA - "T" PRESEK Na skici dole su prikazane sve potrene geometrijske veličine, dijagrami dilatacija i napona,
Διαβάστε περισσότεραČVRSTOĆE BETONA. - VRSTE BETONA - TLAČNA ČVRSTOĆA (f cc. ) - VLAČNA ČVRSTOĆA (f ct. ) - ČVRSTOĆE NA ODREZ I POSMIK (f cp
ČVRSTOĆE BETONA BETONSKE KONSTRUKCIJE - VRSTE BETONA - TLAČNA ČVRSTOĆA (f cc ) - VLAČNA ČVRSTOĆA (f ct ) - ČVRSTOĆE NA ODREZ I POSMIK (f cp ) - ČVRSTOĆE NA UDAR I ZAMOR - ENERGIJA SLOMA - ČVRSTOĆE U KONSTRUKCIJAMA
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI
VEŽBA 7. ISPITIVANJE BETONA I NJEGOVIH KOMPONENTI O betonu... Beton je konstruktivni materijal koji nastaje očvršćavanjem mešavine: kamenih agregata, mineralnog veziva i vode aditivi Aktivne komponente
Διαβάστε περισσότεραCENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI
3/7/013 CETRIČO PRITISUTI ELEMETI 1 Primeri primene 1 3/7/013 Oblici poprečnih presea 3 Specifičnosti pritisnutih elemenata ivijanje Konrola napona u poprečnom preseu nije dovoljan uslov a dimenionisanje;
Διαβάστε περισσότεραGrađevinski fakultet Modul konstrukcije pismeni ispit 22. jun 2015.
Univerzitet u Beogradu Prethodno napregnuti beton Građevinski fakultet grupa A Modul konstrukcije pismeni ispit 22. jun 2015. 0. Pročitati uputstvo na kraju teksta 1. Projektovati prema dopuštenim naponima
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραTEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79
TEORIJA BETOSKIH KOSTRUKCIJA 79 Primer 1. Odrediti potrebn površin armatre za stb poznatih dimenzija, pravogaonog poprečnog preseka, opterećen momentima savijanja sled stalnog ( g ) i povremenog ( w )
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραSTRUKTURA OČVRSLOG BETONA
STRUKTURA OČVRSLOG BETONA Formiranjestrukture Formiranje strukture I Početnaetapa etapa formiranja početne strukture, kada, usled vezivanja,cementa masa svežeg betona počinje da prelazi u čvrsto agregatno
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPreuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex
www.paragraf.rs Preuzeto iz elektronske pravne baze Paragraf Lex Ukoliko ovaj propis niste preuzeli sa Paragrafovog sajta ili niste sigurni da li je u pitanju važeća verzija propisa, poslednju verziju
Διαβάστε περισσότεραSANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit ODSEK ZA KONSTRUKCIJE TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA. grupa A. p=60 kn/m. 7.
ODSEK ZA KONSTRUKCIJE 28.01.2015. grupa A g=50 kn/m p=60 kn/m 60 45 15 75 MB 35, RA 400/500 7.5 m 5 m 25 1.1 Odrediti potrebnu površinu armature u karakterističnim presecima (preseci na mestima maksimalnih
Διαβάστε περισσότεραVEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI
VEŽBA BR. 3 ODREĐIVANJE MODULA ELASTIČNOSTI Za MODUL ELASTIČNOSTI je vezan HUKOV ZAKON Hukov zakon je dat izrazom R E MPa R napon ε jedinično izduženje E modul elastičnosti Modul elastičnosti (E) predstavlja
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραnvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραAKSIJALNO NAPREZANJE LINEARNO STANJE NAPREZANJA HUKOV ZAKON
AKSIJALNO NAPREZANJE LINEARNO STANJE NAPREZANJA HUKOV ZAKON Gredni nosač može biti spoljnim silama napregnut na razne načine, pa tako postoji aksijalno naprezanje, čisto savijanje, savijanje silama, torzija,
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar
PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραGRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A
TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 25.12.2012. grupa A 1. 1.1 Dimenzionisati prema momentima savijanja (Mu) karakteristične preseke nosača prikazanog na skici 1. Prilikom dimenzionisanja obezbediti graničnu
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραOsobine očvrslog betona
Osobine očvrslog betona Predavanje, 13.11.2012. Pripremili: Doc.dr. Merima Šahinagić-Isović Asis. Marko Ćećez Struktura očvrslog betona Svojstva očvrslog betona zavise: Karakteristika komponenata Strukture
Διαβάστε περισσότεραAGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU
AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD
Predmet: Mašinski elementi Proraþun vratila strana 1 Dimenzionisati vratilo elektromotora sledecih karakteristika: ominalna snaga P 3kW Broj obrtaja n 14 min 1 Shema opterecenja: Faktor neravnomernosti
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραProračun nosivosti elemenata
Proračun nosivosti elemenata EC9 obrađuje sve fenomene vezane za stabilnost elemenata aluminijumskih konstrukcija: Izvijanje pritisnutih štapova; Bočno-torziono izvijanje nosača Izvijanje ekscentrično
Διαβάστε περισσότεραAksijalno napregnuti elementi su elementi izloženi samo na zatezanje ili pritisak.
* Aksijalno napregnuti elementi su elementi izloženi samo na zatezanje ili pritisak. JM Gere, BJ Goodno, Mechanics of Materials,, Cengage g Learning, Seventh Edition, 2009. *RC Hibbeler, Mechanics of Materials,
Διαβάστε περισσότεραPROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
Διαβάστε περισσότερα1 10 Privremene konstrukcije. Zamenljivi delovi konstrukcije, na primer, kranski nosači, ležišta 3 15 do 30 Poljoprivredne i slične konstrukcije
Komentari numeričkih primera {1} Uvodne napomene Za prezentaciju je izabrana konstrukcija sa malim brojem elemenata i jednostavnom statičkom šemom. Koncepcija i dimenzije su prevashodno usvojeni tako da
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραMETALNE KONSTRUKCIJE II
METALNE KONSTRUKCIJE II 1 Predmet br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva NASLOV PODNASLOV PODNASLOV Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su štampani kao bold. Legenda dodatnih grafičkih
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραSANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) IV godina studija (28+14) VIII semester (2+1) SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJE BETONSKIH
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραUniverzitet u Nišu, Mašinski fakultet / Mašinski elementi I / Predavanje 3
PRORAČUN MAŠINSKIH ELEMENATA Opšti pogled, definicije Mašinski elementi moraju da zadovolje namenu i funkciju, zatim da budu izrađeni od odgovarajućeg materijala i dimenzionisani da imaju zadovoljavajuću
Διαβάστε περισσότεραSVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar Prof dr Stanko Brčić email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehničke nauke, GRAÐEVINARSTVO Državni Univerzitet u Novom Pazaru 2014/15 Sadržaj
Διαβάστε περισσότερα