نتاب حل ل مطا ل يف اىتكال حساز نتل )اجلص الجاى (

Transcript

1 نتاب حل ل مطا ل يف اىتكال حساز نتل إعداد : اجلص الجاى اضتاذ مطاعد نل اهليدض التكي جامع اد الي ل د طنرب

2 غهس عسفا الػهس العسفا هلل الترب هات الصل ات عل زض ل خادم ذلند عل آل صخابت مج ع م تبع ت كف أثس إىل و الك ام د الهاتب ا تكدو بالػهس أجرل لهل م ضا ه ظ د فهس قت يف إخساج را الهتاب بالص ز املطل ب خي ص برلو الصمال / األضاتر بكطه اهليدض امل هاى ه ظامع اد الي ل عطرب أ ضا اإلخ / األضاتر بكطه اهليدض امل هاى ه ظامع البخس األمحس ب زتط دا الػهس التكد س العسفا للرب ف ط ز/ محمود يس عثمان الر ضا ه بكدز نبري يف مساجع إعاد مساجع ذلت ات الهتاب ا د را الهتاب بصف أضاض لطالب دبل و بهال ز ع اهليدض يف مج ع التدصصات خاص طالب قطه اهليدض امل هاى ه ح ح طتعسض را الهتاب الهجري م التطب كات يف دلال اهليدض امل هاى ه باألخص يف دلال اىتكال احلساز اىتكال الهتل أ عرب ع غ هس امتياى إىل امل يدع/ منال محمد حسن الصادق مبسنص داى خلدمات احلاض ب الطباع مبد ي عطرب اليت أىفكت العد د م الطاعات يف طباع مساجع تعد ل إعاد طباع را الهتاب أنجس م مس أخريا أزج م اهلل ضبخاى تعال أ تكبل را العنل املت اضع الر آمل أ ه ذا فا د للكازئ i

3 مكدم إ مؤ لف را الهتاب إمياىا مي بالد ز العظ ه امل كد ز لألضتاذ اجلامع يف إثسا حسن التأل ف التعس ف الرتمج للنساجع الهتب اهليدض أمل أ ف را الهتاب مبتطلبات بسامج البهال ز ع الدبل و لطالب اهليدض امل هاى ه يدض اإلىتاج ا التصي ع اهليدض اله سبا اهليدض املدى ح ح غط ميا ج ىظس رلترب يف اىتكال احلساز الهتل تفل را الهتاب لغ ا مع الكام ع اهليدض امل ح د الط داى عد الهتاب مسجعا يف دلال ح ح ميه أ طتف د مي الطالب امل يدع الباحح را الهتاب مكتبظ م م رنسات مؤلف يف تدز ط هلرا امل كسز لفرت ال تكل ع ثالث عػس عاما دف را الهتاب لتأن د أ ن دزاض ضا ل اىتكال احلساز الهتل ىظس ا عنل ا م دترب ا فكد اغتنل را الهتاب عل ص اغ بعض اليناذج الس اض يف اىتكال احلساز الهتل تط س ا حت ال ص ل إىل الص غ الي ا املطتددم يف حل املطا ل باإلضاف إل ساد بعض األمجل ليظه مطتددم يف التطب كات العنل امل دترب ػتنل را الهتاب عل فصلني طتعسض الفصل األ ل ا ن الت ص ل العابس ( الالمطتكس( يف تطب كات يدض عد د مجل ذلسنات الط ازات أفسا امل عاجلات احلساز ت ش ع دزجات احلساز خالل شعاىف الترب د ألضط اىات ذلسنات االحرتام الداخل ز ؼ الت زب يات الغاش البداز غري ا ػسح را الفصل ىظس املكا م الداخل امل نل أ ىظس امل اضع اإلمجال يف األىظن اليت ته ii ف ا مكا م الت ص ل ( املكا م الداخل ( صغري جدا أ ميه جتا ل ا مكازى مع مكا م احلنل

4 املكا م اخلازج ( ػتنل الفصل األ ل أ ضا عل ط ف اضع م األمجل املطا ل احملل ل غري ( احملل ل ػتنل الفصل الجاى م الهتاب عل أضاض ات اىتكال الهتل اليت ته دزاضت ا م ح ح تعس ف مصطلخات ا األضاض أى اع ا تطب كات ا ػتنل را الفصل أ ضا عل العد د م األمجل املطا ل اليت ىسج أ ت بط ط عل الكازئ ضه ف ه را املكسز إ الهاتب أمل أ طا ه را الهتاب يف إثسا املهتب اجلامع داخل الط دا خازج يف را اجملال م املعسف أمل م الكازئ ضس ز إزضال تغر زاجع إ ناىت يالو ث ن أخطا حت طتط ع الهاتب تص ب ا يف الطبع التال للهتاب اهلل امل فل املؤلف د طنرب 2015 و iii

5 احملت ات الرقم الفصل األ ل : املوضوع غهس عسفا مكدم احملت ات الت ص ل العابس )غري املطتكس( مدخل الصفحة i ii iv ىظس املكا م الداخل امل نل أ ميظ م الطع اإلمجال أمجل ذلل ل يف الت ص ل العابس مطا ل إضاف ذلل ل يف الت ص ل العابس مطا ل غري ذلل ل يف الت ص ل العابس الفصل الجاى : أضاض ات اىتكال اله تل مدخل تعس فات اىتكال الهتل باالىتػاز أ اىتكال الهتل اجلص اىتكال الهتل باحلنل تياظس ز ي لدش ن لبري الىتكال حساز نتل م أىاب ب مطا ل ذلل ل يف اىتكال اله تل مطا ل إضاف ذلل ل يف اىتكال اله تل مطا ل غري ذلل ل يف اىتكال الهتل حل بعض املطا ل الطابك يف الفكس )28( تعس فات أضاض املساجع iv

6 الفصل األ ل الت ص ل العابس )غري املطتكس( Transient or Unsteady Conduction 11 مدخل: التوصيل غير المستقر لو أىمية كبيرة في مجاالت ىندسية عديدة كمثال عندما يتم تدوير المحرك فإنو يستغرق بعض الوقت قبل وصولو إلى الحالة المستقرة ما يحدث خالل ىذا الوقت يمكن أن يكون مض ار بالمحرك مرة ثانية عندما يتم غمر قطعة ساخنة من معدن في سائل )Quenching( فإن التأريخ الزمني لتفاوتات درجة الح اررة يجب أن يكون معموما إحدى الحاالت التي يجب اعتبارىا ىي عندما تكون المقاومة الداخمية )مقاومة التوصيل( لمجسم صغيرة بحيث يمكن تجاىميا مقارنة بالمقاومة الخارجية )مقاومة الحمل( ىذه المنظومة تسمى السعة اإلجمالية بمنظومة Negligible internal ( أو systemlumped capacitance بنظرية المقاومة الداخمية الميممة بما أن المقاومة الداخمية صغيرة الموصمية الح اررية عالية والتباين في درجة الح اررة )resistance theory خالل الجسم يمكن تجاىمو : 12 ىظس املكا م الداخل امل نل أ ميظ م الطع اإلمجال : ىي المنظومة التي تكون عندىا مقاومة التوصيل )المقاومة الداخمية( صغيرة أو يمكن تجاىميا مقارنة مع مقاومة الحمل )المقاومة الخارجية( يتم تحديد المقاومة الداخمية الميممة برقم )Biot( )بيوت( الذي ىو النسبة بين مقاومة التوصيل ومقاومة الحمل 1

7 رقم بيوت والذي يتم اثباتو فيما يمي : مقاومة التوصيل مقاومة الحمل حيث والذي يمثل البعد الخطي المميز أو الطول المميز لمعنصر الذي تسري خاللو الح اررة يكون عندما فإنو يتم افت ارض أن المنظومة تعمل بنظرية المقاومة الداخمية الميممة أو بمنظومة السعة اإلجمالية عند فإن الخطأ يكون أقل من وكمما قل رقم بيوت فإن الدقة تزداد من المعادلة )11( عاليو : ) معامل انتقال الح اررة بالحمل ( coefficient Convective heat transfer )Thermal Conductivity الموصمية الح اررة ( )Characteristic length ( الطول المميز ( البعد الخطي المميز( حجم الجسم مساحة سطح جسم = الطول المميز)البعد الخطي المميز( الطول المميز لسطح مستو الطول المميز ألسطوانة 2

8 الطول المميز لكرة الطول المميز لمكعب : )11( اعتبر جسما ساخنا بشكل اعتباطي أو حكمي أو عشوائي كما ىو واضح في الشكل أدناه غهل زقه )11( موازنة الطاقة عند أي لحظة تتطمب أن يكون معدل فقد الطاقة لمعدل الحمل من الجسم م ساويا الداخمية لمجسم إلى المائع المحيط والذي يمكن كتابتو كما يمي : معدل فقد الطاقة الداخمية لمجسم = معدل الحمل من الجسم إلى المائع المحيط ( ) ضع ) ) ( ( θ حيث فرق درجة الح اررة عند أي لحظة زمنية و( ( درجة ح اررة الجسم المصمت 3

9 و درجة ح اررة المائع المحيط وبالتالي: بتعويض المعادلتين )14( و )15( في المعادلة )13( نحصل عمى : وبإعادة ترتيب المعادلة )61( عاليو إذا كانت درجة ح اررة الجسم عند زمن صفري فإن ىي فرق درجة الح اررة االبتدائي لمجسم أو τ فرق درجة الح اررة عند زمن صفري : بتكامل المعادلة )17( عاليو : بما أن : بالتالي فإن : 4

10 لكن ) ( حيث و numberfourier رقم فورير حيث ىو رقم فورير وىو رقم ال بعدي و وىو أيضا رقم ال بعدي بالتالي باستخدام المعادالت )19( )110( و )111( نحصل عمى المعادلة التالية: ىو حيث فرق درجة الح اررة عند أي لحظة زمنية و ىوفرق درجة الح اررة عند زمن صفري ) ) θ θ معدل انتقل الح اررة المحظي يتم الحصول عميو من م عد ل الحمل عند تمك المحظة كما موضح في الم عادلة )114( أدناه : معدل انتقال الح اررة المحظي كما يمكن الحصول عمى م عدل انتقال الح اررة الكمي بتكامل المعادلة )114( أعاله كما يمي : معدل انتقال الح اررة الكمي لكن 5 بالتالي يمكن التعبير عن المعادلة )115( كاآلتي :

11 وبإج ارء التكامل نحصل عمى: [ ] [ ] [ ] [ ] بالتالي يمكن التعبير عن م عدل انتقال الح اررة الكمي كاآلتي : المصمت بمائع الجسم تم إحالل إذا يتم تقميبو باستم ارر فإن فرق درجة الح اررة سوف ال يتغير مع الزمن)يظل ثابتا مع الزمن( بالتالي اعتبار المائع بمقاومة داخمية يمكن تجاىميا ( مقاومة داخمية ميممة( يمكن 6

12 13 أمجل ذلل ل يف الت ص ل العابس : مجال )1(: محامل كروية من فوالذ الكروم 9 8 يتم معالجتيا ح ارريا بتسخينيا إلى درجة ح اررة وبعد ذلك غمرىا في زيت عند درجة ح اررة لممحامل الكروية قطر مقداره ومعامل انتقال الح اررة بالحمل بين المحامل والزيت ىو اآلتي: حد د ]i[ الزمن الذي تبقى فيو المحامل في الزيت قبل أن تنخفض درجة ح اررتيا إلى ]ii[ الح اررة الكمية المز الة من كل محمل خالل ىذه الفترة الزمنية ]iii[ معدل انتقال الح اررة المحظي من المحامل عندما يتم وضعيا أوال في الزيت وعندما تصل درجة ح اررتيا احلل : محامل كروية من فوالذ الكروم الموصمية الح اررية االنتشارية الح اررية ) ( درجة ح اررة الجسم عند زمن صفري τ درجة ح اررة الزيت قطر المحامل الكروية 7

13 معامل انتقال الح اررة بالحمل معطى درجة ح اررة المحامل بعد التبريد والتي يتم تعريفيا أيضا كدرجة الح اررة عند لحظة زمنية م عينة الزمن الذي تبقى فيو المحامل في الزيت قبل أن تنخفض درجة ح اررتيا إلى τ ]i رقم بيوت حجم الجسم مساحة سطح الجسم الطول المميز )البعد الخطي المميز( حجم الكرة مساحة سطح الكرة بما أن فسيكون ىنالك منظومة سعة إجمالية أو يمكن اعتبار نظرية المقاومة الداخمية الميممة فرق درجة الح اررة المحظي فرق درجة الح اررة عند زمن صفري / فرق درجة الح اررة عند أي لحظة فرق درجة الح اررة عند زمن صفري 8

14 نتاب حل ل مطا ل يف اىتكال حساز نتل )اجلص الجاى ( τ ) ( ]ii الح اررة الكمية الم ز الة من كل محمل خالل ىذه الفترة الزمنية الح اررة الكمية المز الة من كل محمل ( ) بالتالي فإن الح اررة الكمية الم ازلة من كل محمل يتم إعطاؤىا باآلتي : ]iii معدل انتقال الح اررة المحظي من المحامل )τ 1[ عندما يتم وضعيا أوال في زيت : )أي عند 2[ عندما تصل إلى درجة ح اررة : 9

15 مجال )2( : منتج من عممية كيميائية يكون في شكل حبيبات تكون تقريبا كروية بقطر متوسط ىذه الحبيبات تكون بداية عند ويجب تبريدىا إلى درجة ح ارر قصوى مقدارىا قبل إدخاليا إلى مستودع لمتخزين ىذا يقترح تبريد ىذ الحبيبات إلى درجة الح اررة المطموبة بتمريرىا أسفل قناة مائمة ميال خفيفا معرضة لسريان من حيث تكون اليواء عند محدد ب إذا كان طول القناة السرعة احسب القصوى لمحبيبات عمى طول القناة والح اررة الكمية المنتقمة من حبيبة واحدة انتقال الح اررة من سطح الحبيبة إلى سريان اليواء يمكن اعتباره ب حدي كأج ارء حيث: معامل انتقال الح اررة عند سطح الحبيبة الموصمية الح اررية لميواء ρ بيانات أخرى : كثافة مادة الحبيبة سعة الح اررة النوعية يمكن افت ارض أنو يمكن استخدام نظرية المقاومة الداخمية الميممة أو منظومة السعة اإلجمالية احلل: حبيبات كروية )درجة الح اررة األولية لمحبيبات( درجة الح اررة عند زمن صفري )درجة ح اررة التبريد المطموبة لمحبيبات( درجة الح اررة عند أي لحظة زمنية 10

16 )درجة ح اررة اليواء( درجة ح اررة المائع المحيط الطول المميز لمقناة السرعة القصوى لمحبيبات عمى طول القناة = ) ( الح اررة الكمية المنتقمة من حبيبة واحدة = (( ( ( انتقال الح اررة من سطح الحبيبة إلى سريان اليواء يتم تحديده ب يتم افت ارض أنو يمكن استخدام نظرية المقاومة الداخمية الميممة أو نظرية المواسعة اإلجمالية السرعة القصوى رقم بيوت الطول المميز )البعد الخطي المميز( 11

17 / τ السرعة القصوى لمحبيبات عمى طول القناة الح اررة الكمية المنتقمة من حبيبة واحدة [ ] ( / ) 12

18 مجال 3: ) قطعة من فوالذ الكروم طوليا ( الكثافة كتمتيا يتم درفمتيا إلى اسطوانة مصمتة ويتم تسخينيا إلى درجة ح اررة وتغمر في الزيت عند Lumped وض ح أنو يمكن استخدام نظرية المقاومة الداخمية الميممة أو نظرية المواسعة اإلجمالية ( أوجد درجة ح اررة األسطوانة بعد وأوجد أيضا انتقال الح اررة المحظي عند )capacitance system بداية فترة الغمر وبعد بين الزيت واالسطوانة عند ما ىو انتقال الح اررة خالل ىذه الفترة يمكن أخذ معامل انتقال الح اررة بالحمل احلل : قطعة من فوالذ الكروم يتم درفمتيا إلى اسطوانة مصمتة الطول المميز )البعد الخطي المميز( حجم االسطوانة مساحة سطح االسطوانة 13

19 رقم بيوت حجم قطعة فوالذ الكروم طول قطعة فوالذ الكروم بما أن فإنو يمكن استخدام نظرية المقاومة الداخمية الميممة أو منظومة المواسعة اإلجمالية درجة ح اررة األسطوانة بعد τ فرق درجة الح اررة المحظي فرق درجة الح اررة عند زمن صفري / 14

20 )τ انتقال الح اررة المحظي عند بداية فترة الغمر )عند زمن )τ انتقال الح اررة المحظي بعد )عند زمن انتقال الح اررة الكمي خالل ىذه الفترة ) ( مجال )4( : قطعة من االلمنيوم / كتمتيا بداية و تكون عند درجة ح اررة ويتم غمرىا في مائع عند 15

21 معامل انتقال الح اررة بالحمل ىو بأخذ االلمنيوم ككرة لديو نفس الكتمة المعطاة قد ر الزمن المطموب لتبريد األلمونيوم إلى أوجد أيضا الحر ارة الكمية المنتقمة خالل ىذه الفترة )بر ر استخدامك الميممة( لنظرية المقاومة الداخمية احلل : قطعة من االلمونيوم τ فرق درجة الح اررة المحظي فرق درجة الح اررة عند زمن صفري حجم الكرة مساحة سطح الكرة المميز )البعد الخطي المميز( الطول 16

22 بما أن فيمكن استخدام نظرية المقاومة الداخمية الميممة / τ معدل انتقال الح اررة الكمي أو 17

23 14 مطا ل إضاف ذلل ل يف الت ص ل العابس : ]1[ لوحة رفيعة من النحاس باألبعاد وبسمك ليا درجة ح اررة منتظمة مقدارىا تم خفض درجة ح اررة الموحة فجأة إلى أحسب الزمن الذي تتطمبو الموحة لموصول إلى درجة ح اررة مقدارىا خذ : احلل : حجم الموحة مساحة سطح الموحة الطول المميز لموحة مستوية )البعد الخطي المميز لموحة مستوية( رقم بيوت بما أن بالتالي يمكن تطبيق نظرية المواسعة اإلجمالية )التسخين أو التبريد النيوتوني( لحل ىذه المسألة فرق درجة الح اررة عند أي لحظة فرق درجة الح اررة عند زمن صفرى حيث : درجة الح اررة االبتدائية لموحة ) ( درجة الح اررة عند أي لحظة زمنية درجة ح اررة المائع المحيط 18

24 رقم فورير : من المعادلة ) ( τ ]2[ لوح من سبيكة األلمنيوم باألبعاد عند درجة ح اررة يتم غمره فجأة في اكسجين سائل عند درجة ح اررة مبتدئا من األسس األولية أو مشتقا التعبير ات الضرورية حد د الزمن المطموب لكي يصل الموح إلى درجة ح اررة افترض الخواص التالية: احلل: الطول الم مي زلموح االلمونيوم رقم بيوت لأللمنيوم عند درجات ح اررة منخفضة يمكن اخذىا مساوية ل أو 19

25 بما أن بالتالي يمكن استخدام أسموب المواسعة اإلجمالي ( capacitance Lumped )method لحل المسألة ي عطى توزيع درجة الح اررة ب فرق درجة الح اررة المحظي فرق درجة الح اررة عند زمن صفري الشتقاق ىذه العالقة ارجع إلى التحميل النظري رقم فورير : من المعادلة ) ( τ 0 1 ]3[ كرة مصمتة من النحاس بقطر تكون ابتدائيا عند درجة ح اررة منتظمة يتم غمرىا فجأة في مائع يتم رج و جيدا ويتم إعداده عند درجة ح اررة منتظمة معامل انتقال الح اررة بين الكرة والمائع ىو حد د درجة ح اررة الكرة النحاسية عند τ بعد الغمر 20

26 احلل: معطى : τ الطول المميز لمكرة رقم بيوت بما أن بالتالي يمكن استخدام أسموب المواسعة اإلجمالي )نظرية المقاومة الداخمية الميممة( لحل المسألة ي عطى توزيع درجة الح اررة ب : فرق درجة الح اررة المحظي فرق درجة الح اررة عند زمن صفري رقم فورير : من المعادلة ) ( درجة الح اررة بعد 5 دقائق من الغمر يتم قياس متوسط معامل انتقال الح اررة الحممي لسريان ىواء عند درجة ح اررة فوق لوح مست و 21 ]4[

27 بمالحظة تأريخ درجة الح اررة بالنسبة لمزمن لموح من النحاس بسمك يتم تعريضو ليواء عند في إحدى االختبا ارت التي / وخالل أ جريت درجة الح اررة لموح ىي االبتدائية انخفضت درجة الح اررة بمقدار أوجد معامل انتقال الح اررة ليذه الحالة تجاىل المقاومة الح اررية الداخمية احلل: معطى : τ الطول المميز أو الب عد الخطي المميز لموح مست و فرق درجة الح اررة المحظي فرق درجة الح اررة عند زمن صفري : من المعادلة ) ( 22

28 م عامل انتقال الح اررة الحممي لسريان اليواء = ]5[ معامالت انتقال الح اررة لسريان ىواء عند فوق كرة بقطر يتم قياسيا بمشاىدة تأريخ درجة الح اررة ضد الزمن لكرة نحاسية بنفس األبعاد درجة ح اررة الكرة النحاسية / و يتم قياسيا بواسطة اثنان من المزدوجات الح اررية أحداىما يتم وضعو في المنتصف واآلخر بالقرب من السطح سجل المزدوجان الح ارريان نفس درجة الح اررة في لحظة معطاة في أحد االختبا ارت كانت درجة الح اررة االبتدائية لمكرة وفي انخفضت درجة الح اررة بمقدار أحسب معامل انتقال الح اررة في ىذه الحالة احلل: معطى : الطول المميز أو البعد الخطي المميز لكرة بما أنو ي ارد حساب م عام ل انتقال الح اررة بالتالي افترض أن المقاومة الداخمية يتم تجاى ميا وأن ) يتم افت ارض نظرية المقاومة الداخمية الميممة او نظرية المواسعة اإلجمالية ) معادلة توزيع درجات الح اررة : 23

29 فرق درجة الح اررة المحظي فرق درجة الح اررة عند زمن صفري / : من المعادلة ) ( معامل انتقال الح اررة الحممي لسريان اليواء = ]6[ كرة فوالذية بقطر وعند درجة ح اررة يتم وضعيا في جو ساكن عند درجة ح اررة : معدل التبريد االبتدائي لمكرة بال أحسب الخواص التالية خذ /لمفوالذ تجاىل المقاومة الح اررية الداخمية احلل : 24

30 معطى : τ تفاوت درجة الح اررة في الكرة بالنسبة لمزمن بتجاىل المقاومة الح اررية الداخمية يعطى ب : فرق درجة الح اررة المحظي فرق درجة الح اررة عند زمن صفري أو الب عد الخطي الطول الم مي ز لكرة / م عد ل التبريد م عد ل التبريد االبتدائي لمكرة = ]7[ كتمة اسطوانية مصمتة بقطر وبطول يتم تمريرىا خالل فرن معالجة ح اررية طولو يجب أن تصل الكتمة إلى درجة ح اررة مقدارىا قبل إخ ارجيا من الفرن يكون غاز الفرن عند درجة 25

31 ح اررة ودرجة الح اررة االبتدائية لمكتمة ىي ما ىي السرعة القصوى التي يجب أن تتحرك بيا الكتمة في الفرن لتصل إلى درجة الح اررة المطموبة : معامل انتقال الح اررة السطحي المتحد لإلشعاع والحمل ىو خذ الخواص التالية ) ( واالنتشارية الح اررية لمفوالذ احلل : المميز ألسطوانة )البعد الخطي المميز ألسطوانة( الطول 0 1 بما أن بالتالي يمكن تجاىل المقاومة الح اررية الداخمية لمكتمة لسريان ح اررة بالتوصيل( يتم افت ارض نظرية المقاومة الداخمية الميممة او نظرية المواسعة اإلجمالية ) عالقة الزمن ضد درجة الح اررة ي عطى ب : فرق درجة الح اررة المحظي فرق درجة الح اررة عند زمن صفري 26

32 : من المعادلة ) ( τ طول الفرن الزمن سرعة الكتمة المارة خالل الفرن ]8[ كرة من الفوالذ الطري بقطر يتم تعريضيا لسريان ىواء تبريد عند ( ) معامل حمل ينشأ عنو حد د اآلتي : )i( الزمن المطموب لتبريد الكرة من إلى )ii( معدل انتقال الح اررة المحظي بعد 2 دقيقة من بداية التبريد الح اررة الكمية المنتقمة من الكرة خالل ال 2 دقيقة األولى )iii( لمفوالذ الطري خ ذ الخواص التالية: احلل: 27

33 معطى : ]i الطول المميز )البعد الخطي المميز لكرة( بما أن يمكن استخدام نظرية المواسعة اإلجمالية أو نظرية المقاومة الداخمية الميممة لحل بالتالي ىذه المسألة تفاوت درجة الح اررة مع الزمن ي عطى ب : فرق درجة الح اررة عند أي لحظة فرق درجة الح اررة عند زمن صفري بتعويض القيم المتحصل عمييا : τ 28

34 ]ii ]iii / بعد شريحة مزخرفة من البالستيك عمى كرة نحاسية قطرىا يتم معالجتيا في فرن عند ]9[ إ ازلتيا من الفرن يتم تعريض الكرة لسريان ىواء عند و قد ر الزمن المأخوذ لتبريد الكرة إلى باستخدام نظرية المواسعة اإلجمالية استخدم العالقة أو االرتباط : التالي 0 1 [ ] لتحديد معامل االرتباط استخدم الخواص التالية لميواء والنحاس: لمنحاس : عند لميواء : و لمكرة عند ىي 29 احلل :

35 , - فرق درجة الح اررة عند أي لحظة فرق درجة الح اررة عند زمن صفري المميز أو البع د الخطي الم م ي ز لكرة الطول / من المعادلة ) ( : 30

36 τ الزمن المطموب لتبريد الكرة إلى = بيضة بقطر متوسط مقداره تكون ابتدائيا عند درجة يتم وضعيا في طوة بيا ماء مغمي ]10[ لمدة أربع دقائق كم من الزمن يجب أن تأخذ بيضة مشابية اذا تم أخذىا من ثالجة عند خذ الخواص التالية لمبيضة: ومعامل انتقال الح اررة استخدم نظرية المواسعة االجمالية نظرية المقاومة الداخمية الميممة ) لحل ىذه المسالة ( احلل: τ معطى : τ عند الستخدم نظرية المواسعة االجمالية فإن الشرط المطموب ىو 31

37 الطول المميز أو الب عد الخطي الم م يز لكرة بما أن بالتالي يمكن استخدام نظرية المواسعة اإلجمالية تفاوت درجة الح اررة مع الزمن ي عطى ب : / : من المعادلة ) ( فرق درجة الح اررة عند أي لحظة فرق درجة الح اررة عند زمن صفري مستخدما المعادلة ) ( مرة أخرى 32

38 كتمة اسطوانية ساخنة بقطر وبطول يتم اخذىا من الفرن عند وغمرىا في ]11[ ماء حتى تيبط درجة ح اررتيا إلى من بعد تم تعريضيا مباشرة إلى ىواء حتى تيبط درجة ح اررتيا خذ إلى أوجد الزمن الكمي المطموب لمكتمة لتنخفض درجة ح اررتيا من إلى الخواص التالية: )الموصمية الح اررية لمكتمة( )الح اررة النوعية لمكتمة( )كثافة مادة الكتمة( )معامل انتقال الح اررة في الماء( )معامل انتقال الح اررة في اليواء( درجة ح اررة اليواء أو الماء= احلل : معطى: أو الب عد الخطي المميز ألسطوانة الطول 33

39 غهل زقه )12( بما أن ف إن اإلجمالية المقاومة الح اررية الداخمية يمكن تجاىميا وبالتالي يمكن استخدام نظرية المواسعة يمكن حساب الزمن الكمي بحساب )الزمن المطموب في الماء( و )الزمن المطموب في اليواء( وجمعيما بحيث أن τ )i( تفاوت درجة الح اررة بالنسبة لمزمن عندما يتم تبريد الكتمة في الماء ي عطى ب : )انظر الشكل )12(( فرق درجة الح اررة عند أي لحظة فرق درجة الح اررة عند زمن صفري / بالتعويض في المعادلة ) ( : 34

40 )ii( تفاوت درجة الح اررة بالنسبة لمزمن عندما يتم تبريد الكتمة في اليواء يعطى ب : )أنظر الشكل )13(( فرق درجة الح اررة عند أي لحظة فرق درجة الح اررة عند زمن صفري غهل زقه )13( بالتعويض في المعادلة ) ( : 35

41 الزمن الكمي τ 15 مطا ل غري ذلل ل يف الت ص ل العابس : شريحة من النحاس / باألبعاد ]1[ إلى ليا درجة ح اررة منتظمة مقدارىا أحسب الزمن المطموب لمشريحة لتصل إلى درجة ح اررة مقدارىا تم خفض درجة ح اررتيا فجأة افترض أن معامل انتقال الح اررة الحممي ي عطى ب * + ]2[ شريحة من سبيكة المونيوم مساحة سطحيا )لمجانبين( سمكيا وعند درجة ح اررة يتم غمرىا فجأة في اكسجين سائل عند درجة ح اررة أوجد الزمن المطموب لتصل الشريحة إلى درجة ح اررة مقدارىا خذ : * + 36

42 كرة من الزىر بقطر تكون بداية عند درجة ح اررة منتظمة مقدارىا يتم غمرىا في زيت ]3[ درجة ح اررة حم ام الزيت ىي إذا اصبحت درجة ح اررة الكرة بعد 5 دقائق أوجد معامل انتقال الح اررة عمى سطح الكرة خذ : تجاىل المقاومة الح اررية الداخمية * + ]4[ متوسط معامل انتقال الح اررة الحممي لسريان ىواء عند فوق لوح مستو يتم قياسو بمالحظة تأريخ درجة الح اررة الزمن لشريحة من النحاس سمكيا ويتم أخذ خواصيا كما يمي : ) ( / يتم تعريضيا لميواء عند في إحدى اإلختبا ارت التي أجريت كانت درجة الح اررة اإلبتدائية لموح ىي وفي 5 دقائق انخفضت درجة الح اررة بمقدار الداخمية أوجد معامل انتقال الح اررة ليذه الحالة تجاىل المقاومة الح اررية * + ]5[ كتمة اسطوانية من الفوالذ بقطر وبطول يتم إم اررىا خالل فرن معالجة ح اررية بطول يجب أن تصل الكتمة إلى درجة ح اررة وتكون درجة الح اررة االبتدائية لمكتمة قبل إخ ارجيا من الفرن يكون غاز الفرن عند ما ىي السرعة القصوى التي يجب أن تتحرك بيا الكتمة في الفرن لموصول إلى درجة الح اررة المطموبة معامل انتقال الح اررة السطحي المتحد والحمل ىو لإلشعاع 37

43 خذ: ) ( * + ]6[ كرة ساخنة من الفوالذ الطري بقطر يتم تبريدىا بسريان ىواء عند ( ) معامل انتقال الح اررة الحممي ىو حد د اآلتي: ]i[ الزمن المطموب لتبريد الكرة من إلى ]ii[ معد ل انتقال الح اررة المحظي بعد دقيقتان من بداية التبريد ]iii[ الطاقة الكمية المنتقمة من الكرة خالل ال 2 دقيقة األولى خذ خواص الفوالذ الطري كاآلتي : / 2 3 ]7[ معامالت انتقال الح اررة لسريان ىواء عند فوق كرة بقطر يتم قياسيا بمالحظة تأريخ درجة الح اررة ضد الزمن لكرة نحاسية بنفس األبعاد درجة ح اررة الكرة النحاسية تم قياسيا بواسطة اثنان من الم زدوجات الح اررية أحدىما / موضوع عند المركز واآلخر قريبا من السطح يسج ل كال المزدوجان الح ارريان نفس درجة الح اررة عند لحظة معطاة في إحدى االختبا ارت التي أجريت كانت درجة الح اررة االبتدائية لمكرة ىي خالل وفي انخفضت درجة الح اررة بمقدار أحسب معامل انتقال الح اررة الحممي ليذه الحالة * + 38

44 الفصل الجاى أضاض ات اىتكال الهتل )Fundamentals of mass transfer( 21 مدخل : انتقال الكتمة ىو انتقال مكونات خميط من منطقة ذات تركيز عالي إلى منطقة ذات تركيز منخفض نتيجة لفروقات التركيز بين المنطقتين يالو ى عا م اىتكال الهتل : اىتكال الهتل باالىتػاز أ اىتكال الهتل اجلص ( mass Diffusion mass transfer or molecular :)transfer يحدث انتقال الكتمة نتيجة لحركة جزيئات مكو نات الخميط وىذا مشابو )مناظر( النتقال الح اررة بالتوصيل نموذجي مثال النتقال الكتمة باالنتشار ىو تجفيف مالبس رطبة في ىواء ساكن في غرفة تركيز بخار الماء حول المالبس يكون أكبر من ذلك لميواء الساكن بالتالي فإن كتمة البخار تنتقل من المالبس إلى اليواء مرة ثانية فإن المبيدات الحشرية أو العطور التي يتم رشيا في جزء من غرف تنف ذ )Permeates( وتصل لجميع أج ازء الغرفة باالنتشار الجزئي اىتكال الهتل باحلنل transferconvective mass : مناظر النتقال الح اررة بالحمل ويعتمد عمى حركة المائع إذا كانت حركة المائع نتيجة لتغير في الكثافة ف إن ىذا اإلج ارء يكون حمال طبيعيا أو ح ار أما إذا حدث سريان لممائع بواسطة مؤثر خارجي مثل أو مروحة مضخة بالتالي فإن اإلج ارء يكون حمال قسريا أمثمة نموذجية النتقال الكتمة بالحمل ىي : االسترطاب 39

45 وامتصاص استخالص السائل extractionliquid التقطير )Distillation( )Humidification( الغاز absorptiongas إلى آخره 22 تعس فات )Definitions( : اعتبر خميطا يحتل حجما لو مكونات )Arbitrary component( كتمة أي م كو ن أو حكمي اعتباطي تكون كتمة الخميط كثافة الخميط كثافة الم كو ن كثافة الم كو ن يتم الرجوع إلييا كالتركيز ) ( ب ويتم ترميزىا كتمة المكون كتمة الخميط = كسر كتمة الم كو ن كسر ك تمة الخميط في بعض األحيان يتم التعبير عن الخميط بدالالت عدد الموالت كتمة المكو ن الوزن الجزيئي لممكون عدد الموالت لم كو ن لمك ون )Molecular weight( حيث ىو الوزن الجزئي لمكو ن أو الكتمة الجزيئية النسبية 40 )Relative molecular mass(

46 عدد الموالت لكل وحدة حجم أو كثافة المول لم كو ن يتم التعبير عنيا كاآلتي : عدد الموالت لم كو ن الحجم عدد الموالت لكل وحدة حجم ( كثافة المول لم كو ن( حيث كثافة المول لمخميط عدد الموالت لم كو ن عدد الموالت لمخميط كسر المول لم كو ن كسر المول لمخميط ( يعطى الضغط الجزئي لم كو ن كاآلتي : باستخدام معادلة الغاز المثالي( بما أن )Universal gas constant( 3 حيث ثابت الغاز الشامل الذي يساوي constantspecific gas والذي يساوي * و ثابت الغاز النوعي عدد من ال مساويا لموزن الجزئي لمادة ضغط الخميط لمخميط ثابت الغاز النوعي لمخميط 41

47 حيث كسر كتمة الم كو ن بدالالت الضغط الجزئي : يمكن كتابة المعادالت التالية: كثافة المكون كسر كتمة الم كو ن كسر المول لمم كو ن 23 اىتكال الهتل باالىتػاز أ اىتكال الهتل اجلص : :)Diffusion mass transfer or molecular mass transfer( B A اعتبر النظام الموضح في الشكل رقم )21( أدناه ىنالك طبقة رفيعة تفصل الغا ازت و عندما ي ازل الحاجز تنتشر الغا ازت في بعضيا البعض حتى يتم الوصول إلى حالة اتز ان لمتركيز غهل زقه )21( 42

48 : ي عطى م عد ل االنتشار بقانون ف ك ( law )Fick's م عد ل انتشار الك تمة لممكون ة معدل انتشار الكتمة لممكون ة لكل وحدة مساحة حيث : ) ( معامل االنتشار أو االنتشارية ميل التركيز لمم كو نة مساحة االنتشار فيض الكتمة لكل وحدة زمن ( ) تركيز الكتمة لمم كو نة لكل وحدة حجم ( ) الحظ التشابو بين المعادلة )216( ومعادالت توصيل الح اررة وانتقال كمية الحركة لمموائع ( لتوصيل الح اررة( )النتقال كمية الحركة( الحظ أن غاز ينتشر في غاز وغاز ينتشر في غاز يجب أن نعتبر معامل انتشار لكل م كو نة معدل االنتشار لمم ك ونة لكل وحدة مساحة 43

49 حيث بالتفاضل بالنسبة لطول ممر االنتشار: ميل التركيز لمم كو نة م عد ل انتشار الكتمة لمم كو نة لكل وحدة مساحة ) ( /النتشار ثابت درجة الح اررة الشكل )22( أدناه يوض ح تفاوت التركيز ) ( لمم كون ة بالنسبة لطول ممر االنتشار غهل زقه )22( 44

50 نفس الشيء لالنتشار من : إلى معدل انتشار الكتمة لمم كو نة لكل وحدة مساحة اآلن اعتبر حالة انتشار مضاد متساوي الموالت )23( أدناه الشكل كما في غهل زقه )23( اىتػاز مضاد متطا امل الت ىما معدالت االنتشار المولي المستق ر لمم كو نات لمحالة المستقرة فإن كل Molecule جزيء ل يتم ا ازلتو يجب إحاللو بجزيء ل والعكس بالعكس وىكذا فإن معدالت االنتشار تكون بالصورة التالية: م عد ل االنتشار المولي المستقر لمم كو نة م عد ل االنتشار المولي المستقر لمم كو نة يبقى الضغط الكمي ثابتا في الحالة المستقرة وذلك حسب قانون دالتون الم وض ح أدناه: بتفاضل المعادل ) ( عاليو بالنسبة لطول ممر االنتشار نحصل عمى : 45

51 بإعادة ترتيب المعادلة ) ( عاليو نحصل عمى : إذا تم إحالل الجزيئات عمى أي جانب فإنو: لمحالة المستقرة فإن محصمة م عدل االنتشار المولي المستقر يجب أن تساوي صفر وبإعادة ترتيب الم عادلة ) ( أعاله نحصل عمى : وبالتعويض نحصل عمى: بتكامل المعادلة )217( من الحالة )1( إلى الحالة )2( نحصل عمى : أو احلال املطتكس لالىتػاز اجلص diffusionsteady state molecular : 46

52 الشكل العام )أو العامة( لقانون فك ( law )Fick's الذي يكون فيو االنتشار من أحد الغا ازت إلى الصورة اآلخر ليس ىو نفسو من الغاز اآلخر إلى األول معدل انتشار ك تمة الم كو ن = كتمة الم كو ن + معدل انتشار ك تمة الم كو ن المك ون في معدل انتشار الكتمة لمم كو ن عميو إذا كان م عد ل االنتشار من كل غاز ىو نفسو فإن وستكون المعادلة )227( متطابقة مع المعادلة )226( اعتبر انتشار ثابت درة الح اررة DiffusionIsothermal لبخار ماء من سطح إلى ىواء اركد )Stagnant air( يكون السطح الحر لمماء م عرضا لميواء كما م و ضح في الشكل )24( أدناه غهل زقه )24( 47 افرتاضات )Assumptions( :

53 1[ يكون النظام ثابت درجة الح اررة ويبقى الضغط الكمي غير متغير/ االج ارء ا مستقر 2[ يكون ىذا يتطمب أن تكون ىنالك حركة خفيفة لميواء عند األعمى ولكن دون أن يتسبب ذلك في اضط ارب أو تشويش في الوعاء وبالتالي تغي ر التركيز عند أي نقطة 3[ يسمك اليواء والبخار نفس سموك الغا ازت المثالية يكون انتشار اليواء ألسفل كاآلتي : downward( :)The diffusion of air معدل انتشار كتمة اليواء ألسفل )حيث A ىي مساحة المقطع العرضي لموعاء( ىذا يجب موازنتو بالحركة ألعمى: معدل سريان كتمة اليواء بمساواة المعادلتين )228( و) 229 ( نحصل عمى المعادلة التالية : انتشار الكتمة لبخار الماء : معدل انتشار كتمة بخار الماء ألعمى ايضا تكون معظم حركة انتقاالت بخار الماء بحيث أن : م عد ل سريان كتمة بخار الماء : الكتمة الكمية لبخار الماء ىي حاصل جمع المعادلتين ) ( و 48

54 ) في بتعويض قانون دالتون( وبإج ارء التفاضل المعادلة ) ( نحصل عمى : [ ] [ ] )Stefan's law( تسمي المعادلة) 22 ( ستيفان بقانون أدناه بإج ارء التكامل عمى المعادلة عالية [ ] 6 7 or [ ] or 49

55 مجال )1( : أحسب م عدل االنتشار لماء من أسفل أنبوب اختبار قطره وطولو إلى جو جاف ودرجة ح اررة مقدارىا إذا كان معامل االنتشار أو االنتشارية لمماء يكافئ عند درجة ح اررة مقدارىا احلل : بالرجوع لمشكل رقم ) 259 أدناه : عند سطح الماء يكون اليواء مشبعا ب ب خار الماء وبالتالي فإن ضغطو لدرجة ح اررة الماء الجزئي ىو ضغط التشب ع الم ناظ ر Further properties of water and من جداول steamsaturated water and أو جداول ( )steam عند األعمى فإن اليواء يكون جافا وبالتالي فإن الضغط الجزئي لبخار الماء يكون صف ار لمماء عند درجة ح اررة الكتمة الجزيئية النسبية لمماء م عدل انتقال كتمة الماء 50

56 غهل زقه )25( 24 اىتكال الهتل باحلنل transferconvective mass : م عد ل انتقال الكتمة بالحمل لمم كو نة بال حيث م عد ل انتقال الكتمة بالحمل لمم كو نة م عام ل انتقال الك تمة بالحمل لمم كو نة بال التركيز لم كو نة عند نقطتين معينتين 51

57 لحالة مستقرة عبر طبقة رقيقة سمكيا : م عد ل انتقال الك تمة باالنتشار = م عد ل انتقال الكتمة بالحمل والتي يتم التعبير عنيا بالمعادلة )238( أدناه : ومن المعادلة ) )عاليو : معامل انتقال الكتمة بالحمل م عادالت الطاقة وكمية الحركة لحد رقائقي أو لطبقة تحتية رقائقية في سريان مضطرب يتم اعطاؤىا كاآلتي: (The energy and momentum equations of a laminar boundary or a laminar sub- layer in turbulent flow are as follows) : م عادلة الطاقة م عادلة كمية الحركة ىنالك عالقة مشابية يمكن كتابتيا النتقال الكتمة: من المعادالت )240( و) 241 ( ي الحظ أن المقاطع أو االشكال الجانبية لدرجة الح اررة والسرعة يكونا متشابيين أو 52

58 ) ( /رقم ب ارندتل من المعادالت )241( و )242( سيكون ىنالك تشابيا بين كمية الحركة وانتقال الكتمة إذا كان : أو ) ( رقم شميدت( ( أيضا من المعادلتين )222( و) 222 ( ي الحظ أن المقاطع الجانبية لدرجة الح اررة والتركيز يكونا متشابيين إذا كان : أو ) ( رقم لويس( ( يكون ارتباط انتقال الح اررة بالحمل القسري كما يمي : / وانتقال الكتمة بالحمل القسري: / حيث : ىو رقم شيروود numbersherwood لتبخر سوائل إلى ىواء من أعمدة دائرية أو أنابيب tubescircular columns or حينما ت رط ب السوائل السطح وت دفع قسريا خالل العمود رقم شيروود / / 53

59 ىذه المعادلة تكون صحيحة )Valid( عندما : يمكن استخدام المعادلة )248( لسريان في أنابيب ناعمة النتقال ح اررة من ماء م تبخ ر من سطح بركة )بحيرة ) )Lake( بافت ارض سريان رقائقي : ويكون انتقال الكتمة المناظر ىو : لسريان خالل لوحة /سريان رقائقي في حالة حمل طبيعي / النتقال ح اررة بحمل طبيعي / النتقال كتمة بحمل طبيعي تناظر رينولدز البسيط : النتقال ح اررة والنتقال كتمة مجال )2( : 54

60 لكل أحسب م عد ل التبخ ر لماء من بحيرة أبعادىا تكون سرعة الرياح مساوية ل من البحيرة واليواء درجة ح اررة مقدارىا أحسب م عد ل التبخ ر عندما يمتمك اليواء المحيط رطوبة نسبية مقدارىا خذ لسريان كتمة مضطرب ومعامل انتشار بخار الماء في اليواء يعادل عند درجة ح اررة مقدارىا احلل : رقم رينولدز من جداول اليواء الجاف عند ضغط منخفض يتم تحديد الخواص عند درجة ح اررة وباستخدام طريقة االستكمال يتم الحصول عمى الخواص التالية : μ ν 55

61 النتقال الكتمة ν أيضا عند سطح البحيرة تكون الرطوبة النسبية )حيث يكون البخار مالمسا لمماء( بالتعريف فإن الرطوبة النسبية تكون كاآلتي: الكتمة الفعمية لبخا ارلماء في اليواء كتمة بخا ارلماء في اليواء في الحالة المشبعة عند نفس درجة الح اررة حيث : الضغط الجزئي لبخار الماء في اليواء الضغط الجزئي لبخار الماء في اليواء في الحالة المشبعة عند نفس درجة الح اررة من جداول البخار عند steamsaturated water and الضغط الجزئي لبخار الماء في اليواء في الحالة المشبعة عند نفس درجة الح اررة تركيز بخار الماء: 56

62 a[ عندما يممك اليواء المحيط رطوبة نسبية مقدارىا بما أن م عد ل التبخ ر م عد ل التبخ ر ϕ b[ عندما يممك اليواء المحيط رطوبة نسبية مقدارىا م عد ل التبخ ر ملحوظة : نلنا شادت السط ب اليطب نلنا قل معدل تبدس امل ا ع 25 تياظس ز ي لدش ن لبري الىتكال حساز نتل م أىاب ب : : )Reynold's colburn analogy for heat and mass transfer from tubes( 57

63 النتقال ك تمة: النتقال ك تمة من لوحة م ستو ية ناع مة : لسريان رقائقي : لسريان مضطرب : عندما يحدث انتقال لكل من الح اررة والكتمة في نفس الوقت لسريان داخل ماسورة فإن معامالت انتقال الح اررة والك تمة يتم الحصول عمييا من المعادالت )255( و )256( كاآلتي : / مجال )3( : ىواء جاف عند ضغط جوي ييب خالل ثيرموميتر موجود في غطاء مضاءلة ي عرف ىذا الثيرموميتر ب ثيرموميتر البصيمة الرطبة الكالسيكي thermometer( )Classical wet bulb يصل الثيرموميتر إلى درجة ح اررة مقدارىا ما ىي درجة ح اررة اليواء الجاف احلل : 58

64 اعتبر حيث يتم أخذ درجة ح اررة التبخ ر من اليواء حالة مستقرة statesteady م عد ل انتقال الح اررة بالحمل من المعادلة )1( عاليو م عد ل التبخ ر بال : بمساواة المعادلتين )2( و )( من المعادلة )4( عاليو يتم الحصول عمى )النسبة بين معامل انتقال الح اررة بالحمل ومعامل انتقال الكتمة بالحمل( [ ] / التركيز عند بصيمة الثيرموميتر يتم الحصول عميو عند مستوى التشبع من جداول الماء والبخار المشبع عند يتم إيجاد باستخدام اسموب االستكمال [ ] 59

65 )ىواء جاف( إذا كان من جداول اليواء الجاف عند ضغط منخفض ومن جداول البخار وباستخدام أسموب االستكمال 60

66 : من جداول pressuredry air at low [ ] / عند بإيجاد وباستخدام طريقة االستكمال إليجاد من جداول اليواء الجاف عند ضغط منخفض: 61

67 / مجال )4( : إذا كان سريان اليواء في المثال السابق عند الرطوبة النسبية لسريان اليواء بينما تبقى البصيمة الرطبة عند أحسب احلل: ϕ الكتمة الفعمية لمبخار في لميواء كتمة البخار في اليواء في الحالة المشبعة 62

68 ϕ / [ ] / من جداول البخار عند وباستخدام أسموب االستكمال نحصل عمى : ϕ 26 مطا ل ذلل ل يف اىتكال الهتل : ]1[ في خميط من االوكسجين عند النيتروجين ضغط جوي و و جد أن تركي ازت االكسجين عند نقطتين تبعدان مسافة عن بعضيما البعض ىما و نسبة حجم مئوية عمى الترتيب أحسب Unit -component م عد ل االنتشار لألكسجين م عب ار عنو ك لحالة انتشار أحادي الم كو ن ( )Diffusivity( تكون قيمة االنتشارية )nitrogen to non -diffusing()diffusion خ ذ الضغط الجوي ك 63

69 احلل : والتي يمكن كتابتيا بالصورة التالية: من المعادلة المميزة لمغا ازت بقسمة )1( % )2( نحصل عمى : بما أن : كسر المول لألكسجين عند الحالة )6( كسر المول لألكسجين عند الحالة )2( و م عد ل انتشار كتمة االكسجين لكل وحدة مساحة : 64

70 ]2[ أحسب م عد ل االنتشار لب خار ماء من طبقة رفيعة لماء في قاع بئر ارتفاعيا إلى ىواء جاف ينساب فوق أعمى البئر افترض أن النظام ك مو يكون عند وضغط جوي إذا كان ق طر البئر أوجد الوزن الكمي لمماء المنتشر في الثانية من سطح الماء في البئر معامل االنتشار لبخار الماء في ىواء جاف عند و واحد ضغط جوي ىو احلل : م عد ل انتشار أو انتقال كتمة بخار الماء م عام ل االنتشار أو االنتشارية الماء عند سطح الماء يكون اليواء م شب عا ببخار غهل زقه )26( 65

71 بالرجوع إلى الشكل رقم ) 26 (أعاله: من الجداول عند : ]3[ خز ان اسطواني مفتوح قطره يحوي بنزين عند يكون م عر ضا لمجو بأسموب يجعل السائل م غطى بشريحة ىواء اركدة يتم تقدير سمكيا ب يتم بتجاىل تركيز البنزين خمف الشريحة ال اركدة يكون ضغط ب خار البنزين عند مساويا ل إذا كان سعر لتر البنزين واحد دوالر ما ىو فقد البنزين من الخ ازن بالدوال ارت في اليوم االنتشارية الموالرية )الجزيئية( لبنزين في ىواء عند وضغط جوي واحد ىي )Molar diffusivity( كثافة البنزين عند تساوي احلل: 66 بالرجوع إلى الشكل ) 27 (أدناه :

72 غهل زقه )27( = ك مفة واحد لتر من البنزين أحسب ك مفة فقد البنزين = بالدوالر / يوم م عامل االنتشار أو االنتشارية 67

73 م عد ل انتقال كتمة البنزين يتم إعطاؤىا بالمعادلة التالية: م عد ل انتشار أو انتقال ك تمة البنزين )من البنزين( : الوزن الجزيئي لمبنزين BenzeneMolecular weight of 68

74 /بال كثافة البنزين فقد البنزين / = البنزين فقد تكمفة ]4[ طبقة من البنزين عمقيا تقع عند أسفل )قاع( خ ازن مفتوح قطره حيث الضغط الجوي يساوي إذا تكون درجة ح اررة الخ ازن وضغط بخار البنزين في الخ ازن يساوي كانت انتشارية البنزين في اليواء ىي ويمكن افت ارض أن االنتشار يحدث خالل شريحة ىواء اركدة سمكيا ما ىو الزمن الذي سيستغرقو البنزين لمتبخر خ ذ كثافة البنزين ىي ووزنو الجزئي بالترميز المعتاد : 4 5 ( حيث : ( احلل: بالرجوع إلى الشكل رقم )28 ) أدناه: 69

75 غهل زقه )28( أيضا 70

76 أنبوب بقطر صغير يتم ممئو بأستون من أعمى حتى ]5[ االنبوب ويتم إعداده عند درجة ح اررة مقدارىا في تيار ىواء ىادئ بعد خمس ساعات ىبط منسوب السائل إلى من أعمى األنبوب أحسب انتشارية األستون في اليواء بال إذا كان الضغط البارومتري يساوي يكون ضغط بخار األستون عند درجة ) ح اررة م كاف ئا ل )خ ذ الوزن الجزيئي لألستون م كاف ئا ل احلل: بالرجوع إلى الشكل رقم )29( أدناه : غهل زقه )29( 71

77 أيضا بمساواة المعادلتين( ( و نحصل عمى : 72

78 ]6[ ىواء رطب عند ضغط جوي ورطوبة نسبية مقدارىا ترعة فوق سطح ييب مربعة بطول ضمع تحتوي عمى ماء عند السرعة المتوسطة لميواء ىي وتكون موازية لزوج واحد من أضالع )جوانب( الترعة أحسب الم عد ل في الساعة الذي يفقد عنده الماء من سطح الترعة م توسط رقم نسيمت numbermean Nusselt النتقال الح اررة في سريان طولي فوق سطح مستو يتم إعطاؤه ب : والعالقة بين معامل انتقال الح اررة بالحمل و م عام ل انتقال الك تمة بالحمل يتم إعطاؤىا بالمعادلة التالية : / = خذ م عام ل االنتشار لب خار الماء في اليواء عند درجة ح اررة احلل : : اليواء الرطب airmoist الرطوبة النسبية ) ( ϕ الترعة :)Pond( 73

79 معدل انتقال الكتمة بالحمل لمماء ϕ الضغط الجزئي لبخار الماء في اليواء الضغط الجزئي لبخار الماء في اليواء في الحالة المشبعة عند نفس درجة الح اررة من جداول البخار عند : ϕ / 74

80 : من جداول pressuresdry air at law عند /أو, - من الجداول / من الجداول 27 مطا ل إضاف ذلل ل يف اىتكال الهتل : 75

81 مجال )1( : األو ازن الجزيئية لمكونتين A و B لخميط غازي ىما عمى الترتيب و 48 و جد أن الوزن الجزيئي لمخميط 24 حد د اآلتي : الغازي ىو إذا كان تركيز الكتمة لمخميط ىو i[ كسور المول ]ii الكتمة كسور ]iii الضغط الكمي إذا كانت درجة ح اررة الخميط ىي احلل : م عطى : تركيز المول لمخميط أيضا أو و ولكن بحل المعادلتين )i( و )ii( آنيا نحصل عمى : 76

82 و i[ كسور المول و و ]ii كسور الكتمة ]iii الضغط الكمي عند باستخدام معادلة الغاز المثالي لمخميط نحص ل عمى : مجال )2( : 77

83 وعاء يحتوي عمى خميط ثنائي من و بضغوط جزئية بنسبة و عند درجة ح اررة إذا كان الضغط الكمي لمخميط يساوي أحسب اآلتي: i[ تركي ازت المول لكل عينة ( م كو ن( أو ]ii كثافة الك تمة لكل م كو ن أو تركي ازت الكتمة لكل م كو ن ]iii كسور الكتمة لكل م كو ن مكو ن ] iv كسور المول لكل احلل: م عطى : i[ تركي ازت المول كثافات ]ii الكتمة 78

84 كسور الكتمة ]iii كثافة الكتمة الكمية )لمخميط( أو تركيز الكتمة لمخيط ]iv كسور المول تركيز المول لمخميط ملحوظة : نط ز امل ل ته مطا لهط ز الضغط اجلص Note: The molar fractions are equal to the partial pressure fractions مجال )3( : حاوية مستطيمة من الفوالذ سمك حائطيا يتم استخداميا لتخزين ىيدروجين غازي عند ضغط عالي تركي ازت المول لمييدروجين في الفوالذ عند السطح الداخمي والخارجي ىما وصفر عمى الترتيب بافت ارض معامل انتشار لمييدروجين في الفوالذ مساو ل أحسب م عد ل 79 االنتشار المولي لمييدروجين خالل الفوالذ

85 احلل: بالرجوع إلى الشكل )210( أدناه : معطى : م عد ل االنتشار المولي لميايدروجين مفترضا بعد واحد وحالة مستقرة: غهل زقه )210( [ ] [ ] مجال )4( : 80

86 غاز األمونيا واليواء في انتشار مضاد متساوي الموالت في حاوية اسطوانية قطرىا وطوليا يكون الضغط الكمي م ساويا لواحد ضغط جوي ودرجة الح اررة أحد طرفي األنبوب يتم توصيمو بمستودع من األمونيا والطرف اآلخر يكون مفتوحا إلى الجو إذا كانت انتشارية الكتمة لمخميط ىي أحسب م عدالت انتشار الكتمة لألمونيا في اليواء خالل األنبوب بال احلل : B أجعل الرموز التحتية A ترمز لألمونيا و ولميواء عمى الترتيب م عد ل االنتشار المولي المستقر لمم كو نة )A() لألمونيا( 0 1, - / 6 7 م عد ل انتقال الك تمة لألمونيا م عد ل انتقال الك تمة لميواء بما أن االنتشار مضاد ومتساوي الموالت أو 81

87 28 مطا ل غري ذلل ل يف اىتكال الهتل : ]1[ األو ازن الجزيئية لم كونتين وB لخميط غازي ىما و عمى الترتيب و جد أن الوزن الجزيئي A لمخميط الغازي ىو إذا كان تركيز الكتمة لمخميط ىو حد د اآلتي: ]i[ كسور المول لممكونتين ]ii[ كسور الكتمة لممكونتين ]iii[ مقدار الضغط الكمي إذا كانت درجة ح اررة الخميط ) 3 ( ) ( ) 2( يحتوي عمى خميط ثنائي من األكسجين والنيتروجين بضغوط جزئية بالنسبة عند درجة و ]2[ وعاء حد د : ح اررة إذا كان الضغط الكمي لمخميط ىو تركيز ]i[ المول لكل م كو نة ]ii[ كثافة الك تمة لكل م كو نة ]iii[ كسر الك تمة لكل م كو نة ]iv[ كسر المول لكل م كو نة ) ( ) *( + ) ( ) ( 82

88 يتم استخداميا لتخزين ىايدروجين غازي عند ضغط ]3[ حاوية من الفوالذ مستطيمة بسمك حائط وصفر عالي تركيز المول لميايدروجين في الفوالذ عند السطح الداخمي والخارجي ىما أحسب م عدل عمى الترتيب مفترضا أن م عامل انتشار الييدروجين في الفوالذ ىو االنتشار المولي لمييدروجين خالل الفوالذ * + ]4[ وعاء ع مقو يتم ممئو بماء حتى منسوب ويتم تعريضو ليواء جاف عند بافت ارض أن انتشارية الك تمة تساوي أحسب الزمن المطموب لتبخ ر جميع الماء * + ]5[ ىواء عند ضغط جوي و 25 درجة مئوية يحتوي عمى كميات صغيرة من اليود ينساب بسرعة 1 داخل أنبوب قطره أحسب معامل انتقال الك تمة لميود الخواص الح اررية الفيزيائية لميواء 35mm ىي: و * + ]6[ ىواء عند 3 2 يسري فوق وعاء بطول وبعرض ممئ بماء يسري اليواء بسرعة الضغط الكمي لميواء المتحرك ىو والضغط الجزئي لمماء في اليواء ىو إذا كانت درجة الح اررة عند سطح الماء ىي أحسب م ع دل تبخر الماء لسريان طباقي أو رقائقي خذ رقم شيروود * + 83

89 ]7[ نتيجة لفتح عرضي لصمام فقد تدفق جزء من الماء عمى أرضية محطة صناعية منسوب الماء المتدفق ودرجة الح اررة درجة ح اررة وضغط اليواء ىما و عمى الترتيب الرطوبة النوعية لميواء ىي من اليواء الجاف مفترضا وأن التبخ ر يحد ث باالنتشار الجزيئي خالل شريحة ىواء سمكيا حدد الزمن المطموب لتبخر الماء بالكامل * + 29 حل بعض املطا ل الطابك يف الفكس )28( : ]1[ حل المسألة رقم )6( صفحة )84( ىواء عند : أبعاد الوعاء: عرض طول و اليواء سرعة أحسب: لمعرفة نوع السريان دعنا أوال نجد رقم رينولدز يمكن معاممة سريان اليواء كسريان فوق لوح مستو وبما أن فإن السريان سيكون رقائقيا 84

90 رقم شيروود رقم )شميدت( لكن من جداول steamfurther properties of water and steam or saturated water and عند /الضغط الم شب ع لمماء عند م عد ل انتشار كتمة الماء ي عطى ب : ] 2 [حل المسألة رقم )7( صفحة )84( منسوب الماء فوق األرضية 85

91 الرطوبة النوعية لميواء الزمن المطموب لتبخر الماء بالكامل من جداول steamfurther properties of water and عند : يتم الحصول عمى من تعبير الرطوبة النوعية الذي ي عطى ب : ) الرطوبة النوعية أو محتوى الرطوبة ( أو أو أو أو 6 7 [ ] 86

92 [ ] مقدار الماء الك مي الم تبخ ر لكل من المساحة: الزمن المطموب 210 تعس فات أضاض : definitionsfundamental السط ب الي ع السط ب اليطب التػبع امل : : ) Specific humidity, relative humidity and percentage saturation( السط ب الي ع أ ذلت السط ب ) ): كتمة بخار الماء كتمة اليواء الجاف الخميط ىي نسبة كتمة بخار الماء إلى كتمة اليواء الجاف في حجم م عطى من الرموز التحتية s وa ترم ازن لمبخار واليواء الجاف بما أن كال الكتمتين تحتالن نفس الحجم : و ىما الحجوم النوعية لميواء الجاف والبخار عمى الترتيب بما أن كل من البخار واليواء الجاف يتم اعتبارىما كغا ازت مثالية بالتالي : 87

93 و أيضا بالتالي: و : بالتالي بالتعويض في المعادلة ) ( بالتالي : إذا كان الضغط الكمي ىو ( ) فمن قانون دالتون لمخالئط 0 1 بالتالي ملحوظة : الضغط الهل عاد ما ته التعبري عي بالضغط الباز مرت السط ب اليطب للج :( ( ىي نسبة الكتمة الفعمية لبخار الماء في حجم م عطى إلى ك تمة بخار الماء في الحالة المشبعة عند نفس درجة الح اررة ϕ 88

94 ملحوظة : عاد ما ته التعبري ع السط ب اليطب نيطب م ) ( و حيث ىو ضغط التشب ع عند درجة ح اررة الخميط : اليطب امل للتػب ع saturationpercentage ىي نسبة الرطوبة النوعية لخميط إلى الرطوبة النوعية لخميط في الحالة الم شب عة عند نفس درجة الح اررة ψ عاد ما ته تطن اليطب بالتػبع اليطيب saturationrelative أ دزج ملحوظة : الت ػب ع ) ( و )5( يمكن م الحظة : من المعادالت )3( )4( النسبة المئوية لمتشبع saturationpercentage ψ ϕ 89

95 المراجع الكتب والمراجع العربية: 1 أسامة محمد المرضي سميمان "مذك ارت انتقال الح اررة الجزء األول الثاني والثالث" جامعة وادي لنيل كمية اليندسة والتقنية قسم اليندسة الميكانيكية ) 2000 م( 2 أسامة محمد المرضي سميمان "مذك ارت انتقال الكتمة باالنتشار والحمل الجزء األول الثاني" جامعة وادي لنيل كمية اليندسة والتقنية قسم اليندسة الميكانيكية ) 2005 م( 3 أسامة محمد المرضي سميمان "مذك ارت انتقال ديناميكا ح اررية) 1 ( و ديناميكا ح اررية) 2 (" جامعة وادي لنيل كمية اليندسة والتقنية قسم اليندسة الميكانيكية ) 2007 م( برىان محمود العمي أحمد نجم الصبحة بيجت مجيد مصطفى " ترجمة كتاب أساسيات 4 انتقال الح اررة" مديرية دار الكتب لمطباعة والنش جامعة لموصل الجميورية الع ارقية ) 1988 م( الكتب والمراجع اإلنجليزية: 1 Eastop and M c Conkey, Applied Thermodynamics for Engineering Technologists, Longman Singapore Publishers LTD, Singapore, ( 2 Eastop T D and Croft D R,"Energy Efficiency", Longman Publisher, ( 90

96 Rogers and Mayhew," Engineering Thermodynamics Work and Heat Transfer, Longman Group Limited London and New York, Third Edition, ( 4 Bruges E A," Available Energy and second Law Analysis ",Academic Press,(1959) 5 Kauzmann W, "Kinetic Theory of Gases, Benjamin, ( 6 Schneider P J,"Temperature Response Charts, Wiley, ( 7 R K Rajput, "Heat and Mass Transfer, S Chand and Company LTD, New Delhi, ( 91