Osnovni uvjeti gorenja su:
|
|
- Ὠριγένης Δημητρίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 GORENJE I GAŠENJE
2 Što je gorenje? Gorenje je proces oksidacije gdje se goriva tvar burno spaja s kisikom (oksidans) iz zraka uz oslobađanje topline, svjetlosti i produkata gorenja. U širem smislu taj se proces može odvijati i u prisutnosti drugih oksidansa. 2
3 Osnovni uvjeti gorenja su: Prisustvo gorive tvari. Prisustvo kisika iz zraka ili nekog drugog oksidansa (tvar koja podržava gorenje). Dovoljna količina topline da se postigne temperatura paljenja. Slobodno odvijanje kemijskih lančanih reakcija gorenja.
4 Proces gorenja može se prikazati opdom jednadžbom: 4
5 Lančane reakcije gorenja Procesi gorenja uz pojavu plamena odvijaju se posredstvom lančanih reakcije gorenja. Pojavljuju se prilikom gorenja tvari iz A, B i C razreda požara. Proces gorenja odvija se nizom vrlo kompleksnih i brzih međureakcija, te međureakcije nazivaju se lančane reakcija gorenja, a odvijaju se posredstvom tako zvanih slobodnih radikala. Ključnu ulogu za njihovo odvijanje imaju slobodni radikali O**, OH* i H*. To se odvija u plinovitoj fazi velikim brzinama i pri temperaturama preko 1200 C. 5
6 Smjerovi širenja oslobođene topline u okolinu Q 2T - povratna toplina s kojom se toplinskim zračenjem zagrijava goruda tvar (~10%). Q 2O - toplina koja odlazi u okolinu toplinskim zračenjem (~30%). Q 2P - toplina koja odlazi u okolinu konvekcijom, posredstvom zagrijanih plinovitih produkata gorenja (~60%). 6
7 Ako je: Q 2 > Q 1 tvar je goriva, Q 2 < Q 1 tvar je teško goriva, što znači da može gorjeti uz dovođenje topline od nekog vanjskog izvora. Da bi tvar kontinuirano nastavila gorjeti treba biti Q 2 vede od Q 1, prilikom čega Q 2T treba biti dovoljno velika da pirolizom krutine ili isparavanjem tekudine osigura potrebnu količinu zapaljivih plinova ili para za proces gorenja. 7
8 Podjela tvari prema gorivosti 8
9 Prvi osnovni uvjet za odvijanje procesa izgaranja odnosno za nastanak i razvitak požara ili eksplozije je postojanje gorive tvari koja može burno i eksplozivno izgarati. Sa stajališta gorivosti tvari dijelimo na: Gorive tvari Negorive tvari
10 G o r i v e t v a r i su one koje se pri normalnim (standardnim) uvjetima pripaljivanja mogu lakše ili teže zapaliti i dovesti do pojave požara ili u uvjetima požara potpomagati njegov nesmetani razvoj i širenje (zapaljivi plinovi, zapaljive tekudine, zapaljive krutine). N e g o r i v e t v a r i su one koje se ne mogu zapaliti pri normalnim uvjetima pripaljivanja (815,6 C u vremenu od 5 minuta), a mnoge ni kada su izložene djelovanju ekstremno povišene temperature (primjerice: beton, staklo, azbest, kamen).
11 Glede brzine vezivanja tvari sa kisikom te množine i brzine nagomilavanja topline u pripaljivanom dijelu tvari, sve gorive tvari možemo podijeliti na : Lakozapaljive (lako gorive) tvari Teškozapaljive (teško gorive) tvari
12 Lakozapaljive tvari su one tvari koje se pod normalnim uvjetima ili na određenoj povišenoj temperaturi pod utjecajem inicijalnog plamena zapale i gore (primjerice: neke zapaljive krute tvari, zapaljive tekudine ili zapaljivi plinovi). Teškozapaljive tvari koje se pod utjecajem inicijalnog plamena zapale, ali gore samo dok na njih izravno djeluje plamen (primjerice: sve vrste životinjskih vlakana, polimerne sintetičke tvari, inpregnirano drvo ili tekstil i dr.).
13 Razredi požara A razred - požari krutina organskog porijekla koje gore pirolitičkim raspadom (drvo, tekstil,...). Gorenje se odvija plamenom uz stvaranje žara. B razred - požari tekudina (benzin, etanol, ) i nekih krutina koje se u požaru rastale u tekudinu (parafin, neke vrste plastika, ). Gorenje se odvija samo plamenom. C razred - požari plinova (metan, acetilen,. ). Gorenje se odvija samo plamenom. D razred - požari metala (magnezij, cink, aluminij ). Gorenje se odvija samo žarom. F razred - požari masti i ulja 13
14 Oksidansi U vatrogastvu se pod oksidansima smatraju tvari (kemikalije) koje mogu upaliti gorivu tvar ili podržavati njeno gorenje. U kemijskom smislu razlikujemo anorganske i organske oksidanse. Anorganski: kisik, klor, peroksidi (natrijev,vodikov...), nitrati (kalijev, amonijev..) perklorati i sl. Organski: razni organski peroksidi. 14
15 Sastav zraka 21% kisika (O 2 ) 78% dušika (N 2 ) 1% plemeniti plinovi, ugljikov dioksid i vodena para Vedina tvari prestaje gorjeti ako je u zraku manje od 15% kisika. Granica izdržljivosti čovjeka je oko 15% kisika u zraku, a ispod 10% nastupa smrt. 15
16 Oksidacija i vrste oksidacija Oksidacija je kemijska reakcija neke tvari s oksidansom, tj.u vatrogastvu proces vezivanja gorive tvari s kisikom iz zraka Prema brzini kemijske reakcije razlikujemo: tiha oksidacija (korozija, truljenje...) burna oksidacija (gorenje) eksplozija (deflagracija i detonacija)
17 17
18 Gorenje ili burna oksidacija prema načinu gorenja se dijeli na tri podskupine Gorenje plamenom - požari razreda B i C (prisutne lančane reakcije gorenja) Gorenje plamenom i žarom - požari razreda A (prisutne lančane reakcije gorenja) Gorenje žarom - požari razreda D (nema lančanih reakcija gorenja)
19 Podjela oksidacijskih procesa 19
20 Područje zapaljivosti/eksplozivnosti gorivih tvari Zapaljivi plinovi i pare tekudina u smjesi sa zrakom mogu gorjeti ili eksplodirati samo u određenom području koncentracije. Nisu sve smjese zapaljivih plinova i para tekudina sa zrakom eksplozivne. PE (područje eksplozivnosti) sve koncentracije između DGE i GGE
21 Donja granica eksplozivnosti DGE je najniža koncentracija plina ili para u smjesi sa zrakom koja može gorjeti ako je koncentracija zapaljivog plina ili pare u eksplozivnoj smjesi niža od te granice ne dolazi do sagorijevanja i eksplozije Gornja granica eksplozivnosti GGE je najveda koncentracija plina ili para u smjesi sa zrakom koja može gorjeti iznad te granice eksplozivna smjesa se ne može zapaliti jer je premalo kisika u odnosu na zapaljivi plin ili paru da bi moglo dodi do sagorijevanja
22 Treba napomenuti da pored zapaljivih plinova i para zapaljivih tekudina eksplodirati mogu još i prašine organskog porijekla (brašno, šeder, piljevina, plastične mase, žitarice) kao i prašine lakih metala Al, Mg. Opasnije su tvari čije je DGE niža, a PE šire. SK (stehiometrijska koncentracija) idealni omjer zapaljivih plinova i para tekudina sa zrakom gdje je eksplozija najjača.
23 Karakteristične vrijednosti nekih tvari Zapaljivi plin ili para Donja vol% Gornja vol% Stehiometrijska smjesa vol% Metan 5,3 14,9 9,5 Etan 5,3 12,5 5,66 Ugljični monoksid 12,5 75,0 29,6 Vodik 4,0 75,0 29,6 Sumporvodik 4,3 46,0 12,3 Laki benzin 1,2 7,0 2,2 Teški benzin 0,7 5,0 1,35 Benzen 1,4 7,45 2,72 Acetilen 2,3 80,5 7,75 Gradski rasvjetni plin (prema sastavu) 6, ,
24 Goriva tvar se može upaliti na: Temperaturi plamišta: to je najniža temperatura na koju treba zagrijati neku tvar, da se iznad njene površine stvori takva koncentracija zapaljivih para (kod tekudina) ili plinova (kod krutina), u smjesi sa zrakom, da se mogu upaliti vanjskim izvorom pripaljivanja. Temperaturi samopaljenja: to je najniža temperatura na koju treba zagrijati neku tvar u prisustvu zraka, da se ona upali bez vanjskog izvora pripaljivanja. 24
25
26 Temperatura plamišta Temperatura samopaljenja 26
27 Potpuno i nepotpuno gorenje Potpuno gorenje: odvija se uz prisustvo dovoljne količine zraka (u kontroliranim procesima gorenja ložišta, plamenici, motori). Dobiveni plinoviti produkti i kruti ostatak nisu više zapaljivi. Osnovni plinoviti produkti potpunog gorenja su: CO 2 i H 2 O, i male količine SO 2, NO 2, HCl i sl., ovisno o gorivoj tvari. Nepotpuno gorenje: odvija se uz nedovoljno prisustvo zraka (nekontrolirani procesi gorenja-požari). Dobiveni produkti gorenja zapaljivi su. Osnovni plinoviti produkti nepotpunog gorenja su: CO, čađa i razni organski i anorganski plinoviti spojevi. 27
28 Dim Dim je rezultat nepotpunog gorenja, a definira se kao aerosol koji se sastoji od disperzije krutih i tekudih čestica (disperzna faza) u plinovitim produktima gorenja (disperzno sredstvo). Disperzna faza-čađa, čestice pepela, kapljice raznih tekudina visokog vrelišta (smole, dioksini i sl., sve izuzetno otrovno) Disperzno sredstvo-plinovi potpunog i nepotpunog gorenja (CO, CO 2, H 2 O, HCl...) 28
29 Neka disperzna sredstva dima (plinoviti produkti gorenja) CO 2 - ugljikov dioksid, nezapaljiv plin bez boje i mirisa, teži od zraka, kod koncentracija od 25-30% smrtonosan. CO - ugljikov monoksid HCN-cijanovodik, zapaljivi plin, bez boje, mirisa badema, gustode kao zrak, nastaje gorenjem organskog materijala koji sadrži dušik (vuna i neke vrste plastičnih masa) HCl-klorovodik, nezapaljivi plin, bez boje, 0,008% jako iritira, 0,1% kroz 20 min. trajno uništava pluda, nastaje u velikim količinama prilikom gorenja polivinil klorida (PVC). 29
30 CO ugljikov monoksid Redovito prisutan u produktima nepotpunog izgaranja ugljika ili organske tvari. Plin bez boje i mirisa, vrlo je otrovan. Zapaljiv je i ima svojstvo da u smjesi sa zrakom stvara eksplozivne smjese. DGE 12,5 GGE 74,2 vol% Otrovnost se očituje u njegovoj velikoj aktivnosti vezanja na hemoglobin crvenih krvnih zrnaca i na taj način sprječava vezanje kisika na hemoglobin, čime je onemoguden prijenos kisika u organizmu. Koncentracija CO ved preko 0,1% u zraku predstavlja ozbiljnu opasnost od trovanja.
31 ugljični monoksid mjeri u ppm, eng. (parts per million) (1 vol % = ppm) ppm u vol% vol% = ppm x 10-4 = ppm/ MDK 50 ppm = vol% vol% u ppm ppm = vol% x vol% = 100 ppm (prvi simptomi trovanja kod CO)
32 Klasifikacija štetnih tvari KLASIFIKACIJA PREMA UČINKU NA ORGANIZAM : Zagušljivci inertni (inertni plinovi, dušik, CO 2 ) kemijski (CO, cijanovodik, sumporovodik) Nadražljivci gornjih dišnih puteva (amonijak) doljnjih dišnih puteva (fozgen) Korozivi korozivno dijeluju na tkivo (kemijske opekline, jake kiseline i lužine) Anastetici i narkotici Sistemski otrovi
33 Toplina i temperatura Toplina je energija koja uzrokuje nesređeno gibanje čestica (atoma ili molekula) od kojih je neka tvar sačinjena. Označava se simbolom "Q", a izražava jedinicom za energiju Joule (đul) oznake "J". Temperatura je mjera za prosječnu kinetičku energiju gibanja čestica, a označava toplinsko stanje nekog sustava ili tvari. a izražava se u stupnjevima CELZIJEVIM ili KELVINIMA 33
34 Toplina se u okolinu može prenositi: kondukcijom (kroz krutine) konvekcijom (sa krutine na plinove i tekudine i obratno) toplinskim zračenjem (toplinskim zrakama na tvari koje ih apsorbiraju) 34
35 Razvoj požara
36 Tok požara u zatvorenom prostoru A-rast požara B-razvijen požar C-gašenje F-flashover 36
37 Plameni udari Flashover - ventiliran zatvoren prostor, 600 o C, toplinsko zračenje zagrijava do samopaljenja, zapaljenje dima a zatim ostalih predmeta u prostoriji. Backdraft - neventiliran zatvoren prostor, požar gotovo ugašen, plinovi iznad GGZ, ulaskom u prostoriju dolazi zrak, plinovi u PZ, eksplozija. 37
38 Gorenje prema agregatnom stanju gorive tvari Gorenje plinova (požari razreda C) Zapaljivi plinovi to su tvari koje nemaju ni stalan oblik ni volumen Plinovi se mogu upaliti prisilno (iskra, plamen) ili termički (zagrijavanje cijele mase plina). Koncentracije moraju biti u području zapaljivosti. Plamena fronta može biti putujuda ili stacionarna. Gorjeti mogu difuzno ili s predmješanjem
39 Načini gorenja plinova Difuzno gorenja Gorenje s predmiješanjem 39
40 Razlike difuznog i predmješajudeg plamena Difuzni plamen svjetledi, predmješanje nesvjetledi. Difuzni čađav niže temperature ali jače toplinski zrači. Difuzno gore sve tekudine, krutine i opdenito svi požari. Predmješanje samo u kontroliranim procesima (ložišta, motori...) 40
41 Gorenje tekudina Tekudine su tvari koje imaju svoj obujam, ali poprimaju oblik posude u kojoj se nalaze. Zapaljive tekudine ne gore; nego gore pare zapaljivih tekudina Mogu se upaliti na temperaturi plamišta ili samopaljenja
42 Temperature plamišta i samopaljenja tekudina Temperatura plamišta tekućine je najniža temperatura na koju treba zagrijati zapaljivu tekudinu da bi se iznad njene površine stvorila takva koncentracija para u smjesi sa zrakom da se one mogu upaliti vanjskim izvorom pripaljivanja. Ta koncentracija odgovara DGZ. Temperatura samopaljenja tekućine je najniža temperatura na koju treba zagrijati pare tekudine da bi se one upalile bez vanjskog izvora pripaljivanja. Ona je znatno viša od plamišta. 42
43 Gorenje krutina Zapaljive krutine za razliku od plinovitog i tekudeg stanja, krute tvari imaju određen oblik i opseg. Gorenje krutina može biti: Gorenje uz pirolizu, odnosi se na krutine koje gore plamenom i žarom (razni organski materijal kao drvo, plastika, papir.). Svrstava se u A razred požara. Gorenje uz promjenu agregatnog stanja, odnosi se na krutine koje se u požaru rastale i gore plamenom kao tekudine (parafin, neke vrste plastičnih masa). Svrstava se u B razred požara. Direktno gorenje, odnosi se na krutine koje gore samo žarom (metali). Svrstava se u D razred požara. 43
44 Gorenje uz pirolizu - požari razreda A U procesu gorenja, pod pirolizom smatramo kemijsku razgradnju tvari pri povišenim temperaturama na jednostavnije plinovite i krute gorive sastojke. Da bi se gorenje kontinuirano odvijalo, povratna toplina zračenjem na gorivu tvar mora biti dovoljna za kontinuirano odvijanje pirolize. To iznosi oko 10% od ukupno oslobođene topline. Ako je manja, plamen se gasi. 44
45 Gorenje metala - požari razreda D Značajke takvog gorenja su: nema lančanih reakcija gorenja (nema plinovitih produkata gorenja) visoke temperature, jer nema plinova koji bi toplinu odvodili s mjesta gorenja. gašenje mogude samo suhim sredstvima (prahovi, pijesak, plemeniti plinovi..) ne smiju se gasiti sa CO 2, CFC-ima i vodom jer: u atmosferi CO 2 i CFC-a nastavljaju gorjeti. sa vodom snažno reagiraju oslobađajudi vodik (kisik se veže s metalom u oksid). 45
46 Gorenje prašina Granice zapaljivosti u g/m 3. DGZ oko g/m 3. Pripaljivanje prisilno ili termički ( o C). Teže upaljive od plinova. Nastaju urušavanjem, u procesima mljevenja, gašenja nataložene prašine punim mlazom i sl. Temperatura tinjanja prašine je najniža temperatura podloge na kojoj počinje tinjati 5 mm debeo sloj prašine. 46
47 Eksplozijsko gorenje Eksplozija je trenutno povedanje volumena, pradeno snažnim zvukom i mehaničkim učinkom kao i nekim drugim učincima, ovisno o vrsti eksplozije (kemijska, fizikalna, nuklearna...). Kemijsku eksploziju (plinovi, eksplozivi) prema linearnoj brzini gorenja dijelimo na deflagraciju (podzvučne brzine), i detonaciju (nadzvučne brzine). 47
48 Deflagracija i detonacija Kod deflagracije plamena fronta zagrijava zapaljivu smjesu do temperature samopaljenja. Ona se tada upali i takav se mehanizam dalje nastavlja. Najsporiji oblik je gorenje plinova u plamenicima (otvoren prostor-normalna linearna brzina gorenja). U zatvorenom prostoru brzina se povedava i kad dosegne brzinu zvuka (340 m/s), mehanizam paljenja plina se mijenja prelazedi u detonacijsko gorenje. Kod detonacije udarni val ispred plamene fronte uslijed porasta tlaka zagrijava smjesu na temperaturu samopaljenja, ona se pali uzrokujudi daljnji porast tlaka ispred fronte i takav se mehanizam dalje nastavlja nadzvučnim brzinama (>340 m/s). 48
49 GAŠENJE Proces u kojemu se pomodu sredstva za gašenje iz požara oduzima jedan ili više uvjeta potrebnih za gorenje. 49
50 Podjela sredstava za gašenje 50
51 Svako sredstvo ima efekte i podefekte koji pridonose njegovoj sposobnosti gašenja. GLAVNI UČINCI (EFEKTI) GAŠENJA: - Prekidanje ili oduzimanje gorive tvari, - Ugušivanje požara tj. izoliranjem gorive tvari od okolnog zraka, - Ohlađivanjem ispod temperature gorenja, - Inhibicija (zaustavljanje) lančanih reakcija gorenja ((Antikatalitički efekt)), 51
52 Učinci gašenja Uvjeti gorenja: goriva tvar izvor topline prisustvo oksidansa (zrak) nesmetano odvijanje lančanih reakcija gorenja Učinci gašenja: uklanjanje gorive tvari (fizikalni učinak) ohlađivanje (fizikalni učinak) ugušivanje (fizikalni učinak) inhibiranje (kemijski učinak) Sredstvo s kojim se ostvaruje učinak: mehanički pribor voda, CO 2 kao suhi led inertni plinovi, pjena, priručna sredstva haloni, prahovi, retardanti 52
53 Prekidanje ili oduzimanje gorive tvari Požar se može ugasiti tako da spriječimo dotok gorive tvari ili oduzmemo gorivu tvar zoni izgaranja. Ovaj način gašenja u praksi se rijetko rabi jer je za to potrebno mnogo vremena i gasitelj se izlaže velikom riziku. Na primjer, gašenje požara naftne bušotine kada se udarom zračnog vala nastalog od aktiviranja eksploziva otpuhuje plamen, odnosno prekida dotok plina i nafte u zonu gorenja. Također, gašenje požara zatvaranjem ventila na cjevovodu gorivih plinova ili tekudina, ili uklanjanje pokudstva iz zgrade u kojoj je požar. 53
54 Ugušivanje požara tj. izoliranjem gorive tvari od okolnog zraka Glavni učinak gašenja požara ugušivanjem djeluje na način da sredstvo za gašenje u obliku lebdedeg ili plutajudeg oblaka plina, pare, pjene, magle ili prašine omotava i prodire u gorivu tvar ili je prekriva. Na taj način u potpunosti ili djelomično sprječava (reducira) dolazak kisika gorivoj tvari. Ugušivanjem se na mogu gasiti požari onih tvari koje u svom sastavu imaju kisik potreban za gorenje (npr. barut, eksplozivi, organski peroksidi) 54
55 Podučinci gašenja ugušivanjem su: istiskivanje: istiskivanje zraka ubacivanjem CO 2, dušika, vodene pare odvajanje: odvajanje parne faze od tekude faze ta plinske i parne faze od krute faze prekrivanje: kompaktni sloj sredstva za gašenje (pjena) prekriva gorivu tvar i sprječava ekspanziju para i plinova gorive tvari koje se još neko vrijeme stvaraju pod utjecajem topline, emulgiranje: nastaje kada sredstvo za gašenje s gorivim tvarima stvara emulziju, npr. pri gašenju ulja s vodom uz turbulentno miješanje voda preuzima funkciju emulgatora. Negorivi sloj emulzije je pjenušav 55
56 Hlađenje Gorenje tvari de prestati kada joj se temperatura snizi ispod temperature gorenja (samopaljenja). Učinak gašenja požara ohlađivanjem rabi se kod gašenja požara krutih tvari, kod sprječavanja širenja požara i hlađenja posuda koje su zahvadene vatrom. Npr. hlađenje vodom (dolazi do isparavanja) ΔH H 2 O = 2250 kj/kg (latentna toplina). 56
57 Podučinci gašenja hlađenjem su: isparavanje sublimacija (CO 2 ) izjednačavanje (miješanje tekudina) razlaganje (piroliza) termičko izoliranje (uvođenje sredstva za gašenje u struju zapaljenog plina). 57
58 Antikatalički učinak Nastaje kada sredstvo za gašenje ili njegovi produkti termičkog razlaganja unutar plamena djeluju kao negativni katalizatori (antikatalizatori). Na taj način smanjuje se afinitet aktivnih čestica (radikala - produkta razlaganja gorivih tvari) plinova i para ka kisiku. Haloni odnosno prah u požaru stvaraju aktivne radikale koji se brže od kisikovih radikala vežu na radikalske reakcijske lance gorive tvari kao završni (blokirajudi) dijelovi. 58
59 59 Sredstva za gašenje Sredstva za gašenje su kemijske tvari, koje gase požar jednim od nabrojanih efekata. Ona mogu biti u sva tri agregatna stanja (plinovita, tekuda ili kruta). Prema vrsti tvari koje su obuhvadene požarom napravljena je klasifikacija požara odnosno navedena su sredstva za gašenje požara klase: A (požar krutih tvari drvo, papir, slama plastika, tekstil, ugljen): voda, prah, pjena, haloni, pijesak; B (požari zapaljivih tekudina benzin, ulja, masti, lakovi, vosak, smole, katran): pjena, prah, haloni, CO 2,voda; C (požari zapaljivih plinova metan, acetilen, propan, butan): prah, haloni; D (požari zapaljivih metala aluminij, magnezij, natrij, kalij): specijalne vrste praha, pijesak. F (požari ulja i masti) specijalno sredstvo
60 Voda Učinak gašenja vodom ovisi o obliku u kojem se ona primjenjuje. Voda ima visoke vrijednosti specifičnog toplinskog kapaciteta i specifične topline isparavanja - rezultat toga je ohlađujudi efekt. Specifični toplinski kapacitet 4,2 J/g Specifična toplina isparavanja 2255,9 J/g
61 Prema obliku u kojem se nalazi, voda može gasiti: Ohlađivanjem gorive tvari (puni i raspršeni mlaz vedih kapi, iz mlaznica, otvoreni prostor) Ohlađivanjem plamena i vrlo slabo ohlađivanjem gorive tvari (vodena magla, zatvoreni prostor) Inertizacijom plamena (vodena magla, zatvoreni prostor) 61
62 62
63 Dobre i loše osobine vode kao sredstva za Neke dobre osobine: Veliki resursi. Jeftina. Jednostavna primjena. Neškodljiva. Brz učinak gašenja. Kao raspršena apsorbira toplinu i opasne plinove. gašenje Neke loše osobine: Ledi se. Provodi struju. Opasnost uslijed naglog isparavanja. Ne gasi tekudine s d<1. Slabo močenje. Opasne kemijske reakcije s nekim tvarima. Neracionalna primjena nanosi štetu okolnom materijalu. 63
64 Retardanti Primjenjuju se za gašenje požara razreda A. Zračna primjena-crveno obojani, šumski požari, Zemaljska primjena- bezbojni, ostali A požari, Kao vodena otopina (oko 20%), nabacuju se na područja nezahvaćena požarom. Glavni sastojci su: crvena boja - da se vidi gdje je ved bačen (samo za šume) aromatske soli - djeluju inhibirajude na gorenje uguščivadi - povedavaju viskozitet pa se stvaraju debeli slojevi nanosa detergent - pospješuje bolje močenje. antikorozivna sredstva 64
65 Supresanti Primjenjuju se za gašenje požara razreda A. Bacaju se direktno u požar. Pod supresantima se smatraju svi dodaci vodi koji joj omogudavaju: da se bolje širi po površini gorive tvari, da bolje prodire u strukturu gorive tvari, da se što dulje zadržava u što debljim slojevima na površini gorive tvari, sve u svrhu kako bi ohlađujudim učinkom pogasila požar. Dodaci koji vodi omogudavaju navedena svojstva su pjenila za požare razreda A i uguščivači. 65
66 Pjena Pjena se dobiva miješanjem vode i pjenila i upuhivanjem zraka. To je nestabilna masa sastavljena od bezbroj veoma sitnih mjehurida koji su ispunjeni zrakom ili ugličnim dioksidom. Postoji dvije vrste pjena i to: Kemijska Zračna ili mehanička pjena 66
67 Kemijska pjena - dobiva se oslobađanjem CO 2 u vodenoj otopini deterdženta putem kemijske reakcije Zračna pjena - za dobivanje zračne pjene potrebno je u vodu dodati propisanu količinu pjenila, a zatim umiješati zrak
68 Kemijska pjena Oslobađanje CO 2 postiže se reakcijom sode bikarbone s aluminijevim sulfatom Reakcija se odigrava u aparatu za gašenje nakon aktiviranja Oslobođeni CO 2 u aparatu stvara povišen tlak koji izbacuje pjenu kroz mlaznicu van
69 Zračna pjena PJENILO + Voda + Zrak = PJENA Ovisno o vrsti pjenila, upotrebljenoj opremi i dobivenoj ekspanziji pjene, zračna pjena se može koristiti za gašenje požara A i B razreda, ili ispunjavanje zatvorenog prostora u kojima su požari A i B razreda. Ekspanzija pjene = Volumen pjene Volumen otopine pjenila 69
70 Ekspanzija stupanj opjenjenja (odnos volumena pjene i volumena otopine) Teška pjena do 20 Srednje teška od Laka od 201 na više E V V pjene otopine 70
71 Ekspanzija = 1000L pjene/100l otopine=10 71
72 Podjela i primjena pjene prema ekspanziji Teška pjena - ekspanzija do 20. Upotrebljavaju se fluorosintetska i proteinska pjenila gašenje velikih požara razreda B i obična sintetska za A i manje požare B. Srednja pjena - ekspanzija od Upotrebljavaju se uglavnom sintetska pjenila. Služi za gašenje zatvorenog prostora s požarima A i B razreda (ispunjavanje prostora), bez vjetra i na otvorenom. Laka pjena - ekspanzija od 201 na više. Upotrebljavaju se uglavnom sintetska pjenila. Služi za gašenje isključivo zatvorenog prostora s požarima A i B razreda (ispunjavanje prostora). 72
73 73
74 Teška pjena Osnovno djelovanje teške pjene na zapaljive tekudine je ugušujude i ohlađujude Ovisno o vrsti pjenila, teška pjena se koristi za gašenje požara razreda B i razreda A Kad se radi o velikim požarima zapaljivih tekudina, teška pjena je jedini izbor Otporna je na uzgon i vjetar, pa je pogodnija za gašenje na otvorenom prostoru, domet mlaza od 30-50m
75 Pet bitnih kriterija za uspješno gašenje zapaljivih tekudina teškom pjenom 1. Vrelište tekudine treba biti znatno iznad ambijentalne temperature 2. Vrelište tekudine treba biti niže od 100 o C 3. Za polarne tekudine upotrijebiti AR pjene 4. Tekudina nesmije kemijski reagirati s vodom odnosno pjenom 5. Požar mora biti horizontalan 75
76 Pjena koja stvara vodeni film Stvaraju ga pjenila koja u oznaci imaju "...FFF..." (AFFF, FFFP, AR- AFFF, ). Vodeni film ima dvostruko djelovanje: putuje ispred pjene omogudavajudi njeno uspješnije gašenje ostaje na površini sprječavajudi naknadno pripaljivanje. Radi se o tankom sloju vode kojeg pjena stvara samo na površini nepolarne tekućine ( npr. benzin). On ublažava isparavanje i mehaničkim putem povisuje plamište (benzinu sa ~ -30 C na ~ 30 C ). Na taj način se otežava naknadno pripaljivanje. Nastaje ako je površinska napetost vodene otopine pjenila manja od nepolarne tekudine (to mogu postidi samo fluortenzidi u pjenilu). 76
77 Pjena koja stvara vodeni film σ otopine pjenila < σ benzina vodeni film 77
78 Pjene koje stvaraju polimerni sloj Nastale su oko 1950-tih godina. Stvaraju ga pjene namijenjene gašenju tekućina miješljivih sa vodom, tzv. polarne tekudine (etanol, aceton, eter i sl.). U oznaci imaju "AR..." (AR-AFFF, AR-FP,...) što označava alkoholno otporno pjenilo. Radi se o polimernom sloju kojeg pjena stvara samo na površini polarne tekućine. Takav sloj sprječava kontakt pjene sa polarnom tekudinom a time i njen raspad. 78
79 Pjene koje stvaraju polimerni sloj 79
80 Srednja i laka pjena Koriste se za gašenje požara razreda A i B u zatvorenim prostorima. Ne primjenjuju se na otvorenom, jer ih vjetar i uzgon požara lako raznosi. Praksa je pokazala da se za dobivanje srednje i lake pjene treba upotrijebiti zrak izvan zone požara.
81 Djelovanje srednje i lake pjene u zatvorenom prostoru Ispunjavanjem prostora pjenom onemogudava se pristup zraku i time se gasi požar U kontaktu s plamenom ili usijanim gorudim tvarima pjena se raspada oslobađajudi vodenu otopinu pjenila koja hladi gorudu tvar, stvorena vodena para djeluje ugušujude Oslobođena vodena otopina pjenila, uslijed niske površinske napetosti, dobro moči krutu tvar i prodire u njenu strukturu Pjena predstavlja dobru toplinsku barijeru koja sprječava daljnje širenje požara
82 Podjela pjenila 82
83 83
84 84
85 Prednosti i nedostaci nevodenih sredstava za gašenje Prednosti: Osim praha, ne uništavaju okolne tvari u požaru. Neracionalna primjena ne uzrokuje štetu (osim financijske). Efikasno gase požare plinova. Nedostaci: Ne ohlađuju gorivu tvar. Nedovoljno učinkovita za gašenje podpovršinskih požara. Neprimjenjiva za uznapredovale požare na otvorenom prostoru. Ne mogu se iz mlaznica bacati na velike udaljenosti. 85
86 Mehanizam ugušujudeg učinka inertnih plinova Svojom masom sudjeluju u plinovitim produktima gorenja preuzimajudi jedan dio topline na sebe i na taj način smanjuju temperaturu plamena. Kada ona padne ispod 1200 C, zaustavljaju se lančane reakcije gorenja i plamen se gasi. Gasive koncentracije različitih inertnih plinova nisu iste jer ovise o toplinskom kapacitetu pojedinog plina. Što je on vedi, plin veže više topline na sebe, bolje ohlađuje plamen i gasive koncentracije su niže. 86
87 Ugljikov dioksid (CO 2 ) Plin, 1,5 teži od zraka, gasi ugušujude. Gasiva koncentracija za vedinu gorivih tvari je oko 30%. Pri gasivoj koncentraciji je smrtonosan za ljude. Pohranjuje se u čeličnim bocama kao ukapljeni plin (u tekudem je stanju). Tlak je 58 bara pri temperaturi od 21 o C. Naglim ispuštanjem iz boce stvara se suhi led (-79 o C) što neopreznim rukovanjem može izazvati opasne ozljede. Primjenjuje se lokalno, ili u stabilnim sustavima (potapanjem cijelog prostora). Boca se ne smije zagrijati preko 31 o C (krit. temperatura). Ne može gasiti požare metala. 87
88 Mehanizam inhibirajudeg učinka Inhibiranje se bazira na prekidanju lančanih reakcija gorenja uklanjanjem slobodnih radikala O **, OH * i H * iz procesa gorenja (plamena). To se postiže njihovim vezanjem na neku tvar koja ne sudjeluje u procesu gorenja. Kod prahova oni se adsorbiraju na površinu čestica praha a kod halona reagiraju sa HBr i HCl kao produktom raspada halona. Gašenje se ostvaruje na temperaturi plamena oko 1800 o C, što je osnovna razlika u odnosu na CO 2 koji gasi na 1200 o C. 88
89 Prahovi za gašenje Prahovi su fino mljevene čestice kemijski inertnih i neotrovnih anorganskih soli. Plamen gase inhibirajudim učinkom a žar ugušujude. Što su čestice sitnije, efikasnost gašenja je bolja, ali je domet mlaza manji i prijeti opasnost od zgrušavanja. Optimum 0,010 do 0,075 mm, vedinski udio 0,040 mm. Čestice su presvučene silikonima radi bolje tečljivosti, hidrofobnosti i aditivima protiv razaranja pjene. Vrlo su učinkoviti za gašenje plinova i tekudina. 89
90 Podijeljeni su prema razredima požara za koje su namijenjeni na BC, ABC i D prahove. BC prahovi gase inhibirajudim učinkom, što znači da u plamenu trenutno prekidaju lančane reakcije gorenja. ABC prah gasi inhibirajudim učinkom, na površini žara se rastali i uguši ga. Talina kao i sam ABC prah su jako korozivni tako da štete materijalu s kojim dođu u kontakt. D prahovi gase tako da se na površini metala rastale i ugušuju žar. Svi prahovi zagađuju okolne tvari pa se ne preporučuju za prehrambenu i elektroničku industriju. Najšira im je primjena u prenosivim aparatima za gašenje. 90
91 Nesmije se: Nesmiju se BC prah (lužnat) i ABC (kiseo) pomiješati zajedno jer kemijski reagiraju (oslobađa se CO 2 - boca može eksplodirati). Boce s prahovima ne izlagati temp. preko 50 o C jer se premazi na česticama rastale i slijepe ih u kompaktnu masu. Boce sa prahom ne držati na zidovima koji vibriraju uslijed rada pogona jer se čestice nabiju u kompaktnu masu. 91
92 Vrste prahova BC ABC (izuzetno i ABCD) D Gase: plamen plamen i žar žar inhibirajuće na plamen ugušujuće Djelovanje: inhibirajuće na plamen i ugušujuće na žar na žar Namjena prema A, B i C razred, razredu požara: B i C razred (izuzetno i D) D razred NaHCO 3, KHCO 3 NH 4 H 2 PO 4 NaCl, natrijev Osnovni kemijski natrijev i kalijev monoamonijev klorid ili sastav: hidrogenkarbonat dihidrogenfosfat, grafit skraćeno MAP
93 Kompatibilnost praha sa pjenom Prilikom gašenja požara tekudina pojavljuju se slučajevi kada treba primijeniti paralelno pjenu i prah. Kod gašenja avionskih požara ili zapaljivih tekudina u velikim metalnim rezervoarima.
94 Haloni Nastali su kao težnja za takovim plinovitim sredstvom za gašenje koje u gasivim koncentracijama nede biti štetno po ljude ideja, CH 3 Br i u II sv. ratu, novih 60 spojeva, ostaje halon 1301, znaci uzbune zbog ozon. sloja, do prepucavanja, usaglašena krivnja, dokaz i Montrealski sporazum o prekidu proizvodnje. Haloni su sintetski dobiveni plinovi, halogen derivati metana ili etana, gase inhibirajude, oko 5 puta teži od zraka. 94
95 Od halogenih elemenata koriste se F, Cl i Br. Učinkovitost gašenja i otrovnost opada u nizu Br-Cl-F. Prva znamenka označava broj ugljikovih atoma u molekuli, druga broj fluora, treda broj klora, a četvrta broj bromovih atoma u molekuli halona. (npr. halon formule CF 3 Br ima oznaku 1301.) U toku gašenja, prijeti opasnost od otrovnih produkata raspada halona. Nesmiju se gasiti požari metala (još se jače razbuktavaju). Uslijed uništavanja ozonskog sloja, zamjenjuju se drugim sredstvima, ali za specijalne svrhe (vojna industrija, zrakoplovi) vjerojatno de ostati u upotrebi samo halon
96 Halon 1301 Skladišti se u čeličnim bocama kao ukapljeni plin. Koristi se u stabilnim sustavima. Gasiva koncentracija za vedinu tvari je 4-6%. U tim koncentracijama nije opasan za ljude (bitna razlika u odnosu na CO 2 ). Halon 1211 Skladišti se u čeličnim bocama kao ukapljeni plin. Otrovniji od 1301, gasive koncentracije 4-6%. Koristio se u prenosivim aparatima za gašenje. Do sada se praktički izbacio iz upotrebe. 96
97 Zamjenska sredstva za halone Prijedlozi prema standardu NFPA Vodena magla Praškasti aerosoli 97
98 Zamjenska sredstva za halone prema standardu NFPA Sredstva sintetskog porijekla Po fizikalno kemijskim svojstvima slična su halonima, ali nisu tako učinkovita (ne sadrže Br). Po sastavu su uglavnom plinoviti fluorirani derivati ugljikovodika koji ne djeluju štetno na ozonski sloj. Od desetak sintetiziranih, najviše se primjenjuje FM-200 (heptafluorpropan) umjesto 1301, a heksafluorpropan i Halotron I (diklortrifluoretan) umjesto1211. FM-200 skladišti se kao i 1301, gasiva koncentracija mu je oko 9%, pri kojoj nije otrovan za ljude. 98
99 Zamjenska sredstva za halone prema standardu NFPA Sredstva prirodnog porijekla Gase ugušujude kao i CO 2, ali nisu opasni po čovjeka u gasivoj koncentraciji. Po sastavu su smjese dušika, argona i CO 2 (plinovi iz zraka). Najčešde se koristi Inergent kao zamjena za halon Skladišti se u čeličnim bocama pod tlakom od 150 bara. Gasiva koncentracija mu je oko 30%, pri kojoj nije otrovan za ljude. 99
100 Vodena magla kao zamjensko sredstvo za halon 1301 Primjenjuje se samo u stabilnim sustavima. Specijalnim diznama voda je raspršena u sitne kapljice koje lebde u zraku. Ne gasi ohlađujude ved ugušujude jer stvara inertnu atmosferu vodene pare oko plamena (kao CO 2 ). Velika učinkovitost gašenja. Nedostaci: ne može gasiti tinjajude požare. problem začepljenja dizna. 100
101 Praškasti aerosoli kao zamjenska sredstva za halon 1301 Primjenjuju se u zatvorenim prostorima. Osnovni sastav su krute čestice K 2 CO 3 mnogo sitnije od vatrogasnih prahova (BC i ABC). Dobivaju se izgaranjem specijalnih patrona. Nakon ispuštanja u atmosferu ne sedimentiraju ved lebde u zraku poput dima. Gase inhibirajude i višestruko su učinkovitiji od halona. Nedostatak: stvaraju neprozirnu barijeru što izaziva paniku kod ljudi u zatvorenom prostoru. 101
102 102
103
EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE
Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Utjecaj izgaranja biomase na okoliš
7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju
Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži
Postupak rješavanja bilanci energije
Postupak rješavanja bilanci energije 1. Postaviti procesnu shemu 2. Riješiti bilancu tvari 3. Napisati potreban oblik jednadžbe za bilancu energije (zatvoreni otvoreni sustav) 4. Odabrati referentno stanje
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA
Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
ENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović
Fakultet keijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za terodinaiku, strojarstvo i energetiku ENERGETIKA Studij: Keijsko inženjerstvo (V seestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Goriva se dijele na: kruta, tekuća
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima
Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
BRODSKI STROJNI SUSTAVI. SUSTAVI OPĆE SLUŽBE (protupožarni sustavi)
BRODSKI STROJNI SUSTAVI SUSTAVI OPĆE SLUŽBE (protupožarni sustavi) Uzroci požara na brodu Otvorena vatra Električni kratki spoj Samozapaljenje stupe Plin praskavac Prskanje goriva na tople površ. Razne
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
VJEŽBA 5: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI KRUTIH GORIVA
VJEŽBA 5: ODREĐIVANJE OGRJEVNE MOĆI KRUTIH GORIVA 14. VRSTE GORIVA I IZGARANJE 14.1 Definicija i podjela goriva Gorivo je materija koja ima mogućnost oslobađanja energije kao posljedice promjene kemijske
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Tvari 1. lekcija
1. lekcija Tvari 1. Tvari Uvod Kemija je prirodna znanost koja proučava sastav, građu i svojstva tvari, reakcije među tvarima i čimbenike koji utječu na kemijske reakcije. Tvari izgrađuju sve što nas okružuje.
A B C D. v v k k. k k
Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Upotreba tablica s termodinamičkim podacima
Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Nije moguće znati apsolutnu vrijednost specifične unutarnje energije u procesnog materijala, ali je moguće odrediti promjenu ove veličine, koja odgovara promjenama
10. BENZINSKI MOTOR (2)
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak 10. BENZINSKI MOTOR (2) 1 Sustav ubrizgavanja goriva Danas Otto motori za cestovna vozila uglavnom stvaraju gorivu smjesu pomoću sustava za ubrizgavanje
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
ENERGETIKA. Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Zavod za termodinamiku, strojarstvo i energetiku ENERGETIKA Studij: Kemijsko inženjerstvo (V semestar) prof. dr. sc. Igor Sutlović Prirodni plin nije jedino
PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija
Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa
Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)
Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?
HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE
TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
ENERGETSKA POSTROJENJA
(Rashladni tornjevi) List: 1 RASHLADNI TORNJEVI Rashladni tornjevi su uređaji (izmjenjivači topline voda/zrak) pomoću kojih se neiskorištena energija (toplina) iz energetskih postrojenja, preko rashladne
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val
Optika Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val Transvezalan Boja ovisi o valnoj duljini idljiva svjetlost (od 400 nm do 700 nm) Ljubičasta ( 400 nm) ima kradu valnu duljinu od crvene (700 nm)
IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE
IMBILIZACIJA AKTIVI TVARI ZA BILŠK PREPZAVAJE EZIMI ATITIJELA RECEPTRI MIKRRGAIZMI ŽIVTIJSKE ILI BILJE STAICE ŽIVTIJSKA I BILJA VLAKA KLJUČI PRCES PRI IZRADI BISEZRA IMBILIZACIJA BILŠKE TVARI - AJČEŠĆE
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja