یامد ملاعا اهنآ شرازگ ۀدمع یاه شخب زا یکی.دننک یم ینیب شیپ ار اوه تیعضو یا هراوهام یاهریوصت ساسارب ناسانشاوه اه گنر.

Transcript

1 گرما و دما 4 فصل دمای اعالم آنها گزارش عمدۀ های بخش از یکی میکنند. پیشبینی را هوا وضعیت ماهوارهای تصویرهای براساس هواشناسان ها رنگ دهد. می نمایش روز یک از خاص لحظۀ یک در را زمین کرۀ سطح دمای ای ماهواره تصویر این است. زمین مختلف مناطق است. 37 C تا 63- C از دمایی گسترۀ دهندۀ نشان یسیخ پارچه چرا یپوشند م روشن براق سهای لبا نها آتشنشا چرا خاموشکند را آتش میتواند آب چگونه شیشههای چگونه یآیند م وجود به ساحلی بادهای چگونه یشود م خشک بعد ساعتی است شده پهن بند روی که سرد شبی در آنها خزدن ی از یتوان م میوه های باغ کردن اسپری با چگونه یشوند م گرما اتالف از مانع دوجداره دارد وجود آنها بین کمی فاصله که میشوند ساخته مجزا شهایی بخ صورت به لها پ بیشتر چرا کرد جلوگیری و شها پرس این پاسخ دارد نگه امان در قطب کشنده سرمای از را آنها یتواند م قطبی خرسهای موهای چگونه آورد. مادهبهدست روی آن اثرهای و وگرما دما مفهوم بررسی با یتوان م را مشابه شهای پرس از بسیاری بیشتر توضیح و گسترش ضمن فصل این در شدید. آشنا ساده طور به گرما و دما مهای مفهو با علوم کتابهای در گرماسنجی اینها بر افزون یپردازیم. م مواد حجم بر دما تغییر اثر و دماسنجی قبیل از مواردی بررسی به مفاهیم این مورد را گرما انتقال راههای و یکنیم م بررسی را تبخیر و ذوب گرمای و مواد حالت تغییر ویژه گرمای اندازهگیری و میکنیم. بررسی را گازها قانون سرانجام و یدهیم م قرار بحث

2 فصل 4 شکل 4 1 یک نمونه دماسنج الکلی 100 C 0 C شکل 4 2 شکلی طرحوار از مقیاسبندی دما 4 1 دما و دماسنجی وقتی شخص بیماری به پزشک مراجعه م یکند یکی از مه مترین اطالعات برای پزشک تعیین دمای بدن بیمار است. برای این منظور پزشک از دماسنج استفاده م یکند.برای نگهداری مواد غذایی و جلوگیری از فاسد شدن آنها دمای یخچال بسیار مهم است و اگر دما نامناسب باشد ممکن است در زمان کوتاهی مواد غذایی فاسد شود. بنابراین ایجاد دمای معی ن و حفظ آن در فن اوری و صنعت و پژوه شهای علمی اهمیت فراوان دارد. در کتا بهای علوم خود دیدید دما کم یتی است که میزان سردی و گرمی اجسام را مشخص م یکند. برای اندازهگیری دما الزم است مقیاس دمایی داشته باشیم و برای این کار م یتوانیم از هر مشخصه قابل اندازهگیری بهره بگیریم که با گرمی و سردی جسم تغییر م یکند. به این ویژگی اصطالحا کم یت دماسنجی م یگویند. تغییر کم یت دماسنجی اساس کار دماسن جهاست. سادهترین و رای جترین نوع دماسنج دماسنجهای جیوهای 1 و الکلی است که در کتا بهای علوم با آنها آشنا شدهاید. در این دماسن جها کم یت دماسنجی ارتفاع مایع درون لوله دماسنج است زیرا به جز چند مورد استثنا تمام مواد با افزایش دما منبسط و با کاهش آن منقبض م یشوند. شکل 4 1 نمون های از یک دماسنج الکلی را نشان م یدهد. مقیا سهای دما: یکی از مقیا سهای متداول دما مقیاس دما برحسب درجه سلسیوس است. این مقیاس مبتنی بر دو نقطه ثابت است: یکی دمایی که در آن آب خالص در فشار جو متعارف )1atm( شروع به ی خزدن م یکند و دیگری دمایی که آب خالص در فشار جو متعارف در حال جوشیدن است. به نقطه او ل عدد صفر و به نقطه دوم عدد 100 را اختصاص میدهند و فاصله بین این دو را به 100 قسمت مساوی تقسیم میکنند و هر قسمت را 1 درجه مینامند )شکل 4 2 (. قبال به چنین دماسنجی دماسنج با مقیاس سانتیگراد 2 گفته م یشد. یکای درجه سلسیوس را با نماد C و دما برحسب درج ه سلسیوس را معموال با θ نمایش م یدهند. از سال 1954 میالدی بنا به دالیل عملی به جای سلسیوس یکای دیگری به نام کلوین به عنوان مقیاس بینالمللی دما انتخاب شد. این یکا با نماد K نمایش داده م یشود. دما برحسب کلوین را معموال با T نشان میدهند. رابطه میان دما در مقیا سهای سلسیوس و کلوین به صورت زیر است: ) 4 1 ) 273/15 + θ T = بنا به رابطه 4 1 صفر کلوین برابر 273/15- C است که این کمترین دمای ممکن نیز هست. 3 اما برای دما حد باالیی وجود ندارد. گستره برخی از دماهای مشهور در شکل 4 3 برحسب کلوین نشان داده شده است. 1 جیوه بسیار سمی است و از ای نرو امروزه غالبا از الکل در دماسن جها استفاده میشود. 2 برگرفته از centi به معنای ی کصدم و grade به معنای درجه. 3 صفر کلوین به طور دقیق برابر 273/15- C است ولی برای محاسب ههای این کتاب همان مقدار تقریبی 273- C در نظر گرفته میشود. 96

3 دما و گرما قارچ انفجار هسته ای کویر لوت بدن انسان قطب جنوب شکل 4 3 گسترۀ برخی از دماها هلیم مایع تمرین 4 1 رآکتور گداخت نشان دهید که تغییر دما در مقیا سطح خورشید فضای بین ستاره ای سهای سلسیوس و کلوین با هم برابر است. K کلوین C سلسیوس F فارنهایت 212 F 100 C 373/15K 100 کلوین 100 درجه سلسیوس 180 درجه فارنهایت 32 F 32 F 0 C 0 C 273/15 K 273/15 K یکای رایج دیگر دما که هنوز هم در صنعت و هواشناسی کاربرد دارد فارنهایت است. شکل 4 4 مقایس های از این سه یکای دما را نشان میدهد. با کمی دقت متوجه میشویم که رابط ه مقیاس دمای فارنهایت ( F( و سلسیوس ( θ( به 9 صورت + 32 θ F = است. نقطۀ جوش آب نقطۀ انجماد آب 5 شکل 4 4 مقایسۀ یکاهای فارنهایت سلسیوس و کلوین تمرین 4 2 الف( دمای بدن یک انسان سالم تقریبا 37 C است. این دما را برحسب کلوین و فارنهایت بنویسید. ب( گرمترین نقطه روی زمین ناحیهای در کویر لوت است که دمای آن تا حدود 70 C و سردترین نقطه در قطب جنوب است که دمای آن تا 89- C گزارش شده است. این دماها را برحسب کلوین و فارنهایت بهدست آورید. فعالیت 4 1 تحقیقکنید براینگهداری یاخت ههای بنیادی بندناف خون به چه دمایی نیازمندیم. این دما چگونه ایجاد و حفظ میشود 97

4 فصل 4 دماسن جهای معیار : 1 امروزه از انواع دماسن جها در زندگی روزمره استفاده میشود. برخی از آنها در شکلهای 4 5 نشان داده شده است. 2 ویلیام تامسون کلوین ریاضی دان فیزیک دان و مهندس بریتانیایی در ٢٨ ژوئن 1 م. ٨٢٤ در شهر بلفاست ایرلند به دنیا آمد. او تحصیالت دانشگاهی خود را در دانشگاه گالسکو به انجام رسانید و در این دوران غیر از اختراعات مختلف کارهای مهمی در تحلیل ریاضی وار الکتریسیته و نیز فرمول بندی قوانین اول و دوم ترمودینامیک انجام داد و نقشی مهم در احیای رشته فیزیک در عصر مدرن ایفا کرد. با این حال عمده شهرت کلوین به خاطر تعیین دقیق صفر مطلق برابر با 273/15- C است و این در حالی است که پیش از او س دی کارنوی فرانسوی در سال ١٨٢٤ یعنی همان سالی که کلوین زاده شد مقدار 267- را برای دمای صفر مطلق پیشنهاد داده بود. با این وصف یکای دما در SI به افتخار این کار کلوین به اسم او نامگذاری شده است. او همچنین به خاطر دستاوردهای علمی خود از سال 1892 به ل رد کلوین ملقب شد و اولین دانشمند بریتانیایی نام گرفت که به مجلس ل ردها راه یافت. کلوین در ١٧ دسامبر 1907 م. در سن 83 سالگی در اسکاتلند دیده از جهان فرو بست. )الف( برخی از دماسن جها که در اطراف خود مشاهده میکنید. جسم شکل 4 5 )ب( دماسنج تابشی که بر اساس آشکارسازی شدت تابش گرمایی خروجی از پوست کار میکند. دانشمندان برای کارهای علمی سه دماسنج را بهعنوان دماسن جهای معیار برای اندازهگیری گستره دماهای مختلف پذیرفتهاند: دماسنج گازی دماسنج مقاومت پالتینی و ت فسنج )پیرومتر(. اساس کار دماسنج گازی مبتنی بر قانون گازهای کامل است و همچنین اساس کار ت فسنج بر تابش گرمایی مبتنی است که هر دو در بخشهای آینده بررسی م یشود. با اصول کار دماسنجهای مقاومت پالتینی نیز در سال آینده آشنا خواهید شد.یکی از دماسنجهای مهم دیگر که تا پیش از سال 1990 میالدی جزو دماسنجهای معیار شمرده میشد دماسنج ترموکوپل است که به دلیل دقت کمتر آن نسبت به دماسنجهای بیان شده از مجموعه دماسنجهای معیار کنار گذاشته شد ولی این دماسنج همچنان کاربرد فراوانی در صنعت و آزمایشگاهها دارد. از اینرو در ادامه به معرفی این دماسنج میپردازیم. کمیت دماسنجی این دماسنج ولتاژ است. نمونهای طر حوار از این دماسنج در شکل 4 6 نشان داده شده است. کنستانتان مس آب و یخ 0 C مس ولت سنج اتصال مرجع شکل 4 6 طرحی از یک دماسنج ترموکوپل Standard Thermometer 1 William Thomson Baron Kelvin 2 98

5 دمای در طرفی از کنستانتان و مس مانند مجنس ه غیر فلزی سیم دو شکل این مطابق نآ دمای یخواهیم م که اند متصل هم به مکانی در دیگر طرف از و شده داشته نگه یخ ذوب تغییر با یشود. م بسته تسنج ول یک به رابط مسی مهای سی با مجموعه این آوریم. هدست ب را آزمایش اگر کند. می تغییر دهد می نشان سنج ولت که عددی اندازهگیری مورد محل دمای را دمایی هر به مربوط ولتاژهای یتوانیم م کنیم تکرار متفاوت دماهای برای و بار چندین را یکی در مثال دارد بستگی آن مهای سی جنس به ترموکوپل یک دماسنجی گستره کنیم. مشخص 270- C از دماسنجی گستره است 1 خاصی آلیاژهای از مها سی جنس که لها ترموکوپ انواع از سریع خیلی اتصال محل کوچک جرم دلیل به که است این ترموکوپل مزی ت است C تا میتواند عالوه به و یرسد م گرمایی تعادل حالت به یشود م اندازهگیری آن دمای که دستگاهی با یافت سرمایشی و گرمایشی صنعتی وسایل از بسیاری در که رود کار به الکترونیکی مدارهای در دهد. می نشان را دست این از هایی دماسنج با دما گیری اندازه از روشی 4 7 شکل یشود. م گرما و دما گرماسنج یک دمای تصویر این در 4 7 شکل شود. می گیری اندازه الکتریکی روش به 2 4 فعالیت و بیشینه که مایعی جهای دماسن از ویژهای نوع میدهد نشان معی ن زمان مدت یک در را دما کمینه دماسنجها این از دارد. نام کمینه بیشینه دماسنج باغداری گیاه و گل پرورش مراکز در معموال چگونگی مورد در یشود. م استفاده... و هواشناسی کنید. تحقیق جها دماسن این کار انبساط برای خالی فضای روغن یا الکل 2 کریئوزوت شاخص فوالدی 12 C C جیوه گرمایی انبساط داغ آب آن روی ظرف در کردن باز برای معموال باشد محکم ای شیشه ظرف یک در اگر داخلی لیوان در سرد آب ریختن با باشند کرده گیر درهم شیشهای لیوان دو وقتی یریزیم. م دندانپزشک وقتی کنیم. جدا هم از را لیوان دو یتوانیم م گرم آب در بیرونی لیوان گذاشتن و دندان گرمایی انبساط مشخصههای همان دندان پرکننده ماده باید یکند م پر را دندانی سوراخ آن پی در و سرد بستنی یک خوردن صورت این غیر در زیرا 8( 4 )شکل باشد داشته را بشود. نیز دندان شکستن سبب است ممکن و بود خواهد دردناک بسیار داغ چای نوشیدن کند می پر را دندان که ای ماده 4 8 شکل را دندان گرمایی های مشخصه همان باید باشد. داشته ١ آلومل آلیاژ Alumel ) %95 Ni & % 2 Al & % 2Mn & % 1 کرومل( Si آلیاژ chromel )%90Ni & % 10Cr) 2 creosote

6 4 فصل 1 4 پرسش باشند جنس هم در یک کلید و قفل است بهتر چرا الف( کنند می گیر خود چارچوب در ها درب از بعضی سال فصلهای از برخی در چرا ب( دیدیم که نطور هما یشود. م کم حجمشان دما کاهش با و زیاد حجمشان دما افزایش با اجسام بیشتر ساختمانها لها پ ساختن در انبساط پدیده به یتوجهی ب جهاست. دماسن از بعضی ساخت اساس پدیده این کند. ایجاد را لهایی مشک میتواند... و سوخت انتقال خطوط نیرو انتقال خطوط نها خطآه 3 4 فعالیت )ریل خطآهن متوالی قسمت دو از طرحی )الف( شکل 1( در را آن از واقعی تصویر )ب( شکل و قدیمی راهآهن(های حد به قسمت دو این بین خالی فاصله اگر میدهد. نشان گذشته میآمد پیش مشکلی چه نمیبود زیاد کافی نظر در های فاصل آهن خط متوالی تهای قسم بین امروزه 2( میشوند. جوشکاری سرهم پشت تها قسم این و یشود نم گرفته روز یک در انبساط از ناشی مشکل چگونه روش این در کنید تحقیق میشود برطرف تابستانی گرم )الف( ریل بست )ب( ریل ریل بست T اندازه به را میله دمای اگر بگیرید. نظر در را L = L 1 لیه او طول به فلزی میلهای طولی: انبساط 4 9 (. )شکل ییابد م افزایش L = L 2 - L 1 اندازه به میله طول که یدهد م نشان تجربه دهیم افزایش L 1 گرمایی انبساط 9 4 شکل L 1 اولیۀ طول به میلهای L 2 = L 1 + L است بیشتر طول افزایش باشد بیشتر فلزی میله دمای تغییر هرچه که یدهند م نشان شها آزمای خواهد بیشتر طول افزایش مشخص دمای تغییر یک ازای به باشد بزرگتر میله لیه او طول هرچه و اندازه یک به را است متفاوت هم با آنها سهای جن که هماندازه میله دو دمای اگر همچنین بود. کوچک نسبت به دمایی تغییرات در بنابراین است. متفاوت آنها طول افزایش میزان دهیم افزایش آورد: بهدست زیر رابطه از میتوان را L L = αl 1 T ) ) 4 2 دارد. بستگی میله جنس به که یگویند م میله طولی انبساط ضریب α به و ) )C سلسیوس درجه یا )K( کلوین برحسب T )m( متر برحسب L 1 و L 4 2 رابطه در میشود. تعیین /1( )C سلسیوس درجه بر یا )K/1( برکلوین α یکای آنجا از 100

7 ضریب انبساط طولی برخی اجسام در جدول 4 1 داده شده است.توجه کنید که مقادیر داده شده برای α در جدول بسیار کوچک است. همچنین ضریب انبساط طولی α عالوه بر جنس ماده به دما نیز اندکی وابسته است اما به دلیل اینکه این وابستگی ناچیز است معموال آن را در محاسبات معمولی نادیده م یگیریم. دما و گرما ماده جدول 4 1 ضریب انبساط طولی برخی اجسام ضریب انبساط طولی 1 K ماده ضریب انبساط طولی 1 K -٦ ١٠ 17 مس 1/2 ١٠-٦ الماس -٦ ١٠ 19 برنج -٦ ١٠ 3/2 شیشه پیرکس -٦ ١٠ 23 آلومینیم ٦-١٠ 12 9 شیشه معمولی -٦ ١٠ 29 سرب -٦ ١٠ فوالد بتون 51 ١٠-٦ -٦ ١٠ یخ )در )0 C طول یک پل معلق 1 )شکل الف( 1158 m است. این پل از نوعی فوالد با C / = α ساخته شده است. فرض کنید کمترین دمای ممکن 50- C و بیشترین دمای ممکن 50+ C باشد. بیشترین تغییر طول ممکن پل چقدر است پاسخ: با استفاده از رابطه 4 2 داریم: 6 L =αl1 T = ( C)( 1158m)( 100 C) = 1/ 5m مثال 4 1 تغییر طول 1/5 m مقدار نسبتا زیادی است. بدیهی است که در عمل نم یتوان فضایی خالی به طول 1/5 m را برای این تغییر طول روی پل در نظر گرفت. برای رفع این مشکل از تعدادی بست انبساطی انگشتی 2 که از جنس فلز هستند استفاده م یکنند. شکل )ب( نوعی از این بس تها و شکل )پ( نمون های دیگر از این بس تها را نشان میدهد. )ب( نمونهای از بستهای انبساطی ( پ( نمونهای دیگر از بستهای انبساطی )الف( تصویری از یک پل معلق 101 Finger Expansion Joint 2 1 پل معلق فوالدی مکیناک )Macinac( در میشیگان آمریکا

8 فصل 4 آزمایش ٤ ١ هدف: اندازه گیری ضریب انبساط طولی وسیله های موردنیاز: دستگاه اندازه گیری ضریب انبساط طولی چند لوله فلزی توخالی ارلن با لوله جانبی و درپوش لوله الستیکی دماسنج مجموعه پایه و گیره و چراغ الکلی. شرح آزمایش: ١ طول لوله توخالی موردنظر را اندازه بگیرید ( 1 L( و لوله را روی دستگاه نصب کنید. ٢ در ارلن مقداری آب بریزید و درپوش آن را بگذارید. ٣ دمای محیط را بخوانید ( ١ θ( و دماسنج را در جای نشان داده شده قرار دهید. ٤ ارلن را گرما دهید تا آب به جوش آید. 5 آن قدر صبر کنید تا بخار آب از لوله خارج و لوله توخالی کامال گرم شود و سپس دمای دماسنج را بخوانید ( ٢ θ(. 6 افزایش طول میله توخالی را با ریزسنج متصل به دستگاه اندازه بگیرید )L (. 7 با استفاده از رابطه 4 2 ضریب انبساط طولی را به دست آورید. 8 می توانید این آزمایش را برای میله های توخالی دیگر تکرار کنید. دماسنج نواری دوفلزه: نوار دوفلزه )ب یمتال ) 1 از دو تیغه فلزی متفاوت مانند برنج و آهن ساخته شده است که سرتاسر به هم جوش داده شده یا پرچ شدهاند. هرگاه این نوار گرم یا سرد شود نوار مانند شکل 4 10 )الف( خم م یشود )شکل با اندکی اغراق رسم شده است(. از این ویژگی م یتوان برای دماسنجی و ساختن دماسنج استفاده کرد. به این نوع دماسن جها دماسنج نواری دوفلزه گفته میشود. شکل 4 10 )ب( طرحی از این دماسنج را که در آن از یک نوار دوفلزه پیچه ایاستفاده شده است نشان م یدهد و شکل 4 10 )پ( تصویری واقعی از این نوع دماسنج است. عقربه انتهای ثابت )الف( نوار دوفلزۀ پیچهای )ب( )پ( شکل 4 10 )الف( با گرم و سرد شدن نوار دوفلزه در جهت های مخالفی خم می شود. )ب( یک نوار دوفلزۀ پیچه ای )پ( یک دماسنج نواری واقعی metalbi 1 102

9 گرما و دما کاربرد و فناوری این میشود. خم دما کاهش یا افزایش با فلزه دو نوار یک که دیدیم دوفلزه نواری دماسنج در )ترموستات(: دماپا تشکیل را داخلی کمان دیگر تیغه و خارجی کمان بیشتر انبساط ضریب با تیغه مشدن گر هنگام در که است طوری مشدگی خ وسایل از بسیاری در دماپاها یشود. م استفاده )ترموستات( دماپا نوعی ساخت برای ویژگی این از الف( )شکل یدهد م است الکتریکی کلیدی دماپا واقع در ب( )شکل دارند کاربرد... و برقی کتری مکن آبگر یخچال مانند الکتریکی حسگرهای عنوان به دوفلزه نوارهای از اغلب یشود. م انجام گرمایی حسگرهای از استفاده با جریان وصل و قطع آن در که الکتریکی جریان عبور 4 11 پ شکل در شده نداده نشا ساده مدار در ب( )شکل یشود م استفاده دماپا در گرمایی و شده قطع جریان نوار مشدن خ اثر بر برسد معینی اندازه به نوار دمای وقتی یشود. م دوفلزه نوار مشدن گر باعث برقی کتری از وضعیت شکل به دوباره نوار و ییابد م کاهش تیغه دمای کتری ششدن خامو با ت( )شکل یشود م خاموش برقی کتری میشود. روشن برقی کتری و شده وصل مدار دوباره ترتیب این به و یگردد بازم خود قبلی DL برنج فوالد 2DL T 0 1 DT 0 1 2DT T 0 L 0 T 0 L 0 DL )الف( )ب( T 0 1 DT گرمایی پیچۀ T 0 T 0 1 DT 2L 0 2DL )پ( دوفلزه نوار بسته اتصال دما کنترل دکمۀ برق جریان گرمایی پیچۀ داغ دوفلزۀ نوار باز اتصال )ت( دما تغییر با دوفلزه تیغۀ الف( 11 شکل 4 دماپا ب( شود می خم مختلفی های جهت در جریان شدن برقرار با پ( برقی کتری یک در شود. می گرم دوفلزه نوار الکتریکی قطع را اتصال و شده خم نوار سپس ت( کند. می 103 پیامد جسم یک گرمایی انبساط است. میکروسکوپی دیدگاه بر مبتنی گرمایی انبساط توجیه چگونگی مدل این درک برای است. آن تشکیلدهنده مولکولهای یا مها ات بین فاصله تغییر ار مها ات یتوان م دیدیم 3 فصل در که همانگونه بگیرید. درنظر را جامد ماده یک در مها ات رفتار پیرامون مها ات )شکل 4 12 (. شدهاند متصل مجاور اتمهای به فنرهایی با که گرفت درنظر ذراتی ه فاصل جامد دمای افزایش با داد نشان میتوان یکنند. م نوسان کم دامنه با خود تعادل نهای مکا میشود. منبسط جامد جسم نتیجه در و ییابد م افزایش اتمها بین متوسط نیروی جامدها در 4 12 شکل میکند. عمل فنر مثل اتمی بین

10 فصل 4 L 1 در مایع با افزایش دما حرکت کاتورهای اتمها و مولکو لها بیشتر میشود. این افزایش حرکتها باعث دورشدن ات مها و مولکو لها از هم م یشود و حجم مایع افزایش مییابد. انبساط سطحی و حجمی: سطح و حجم بیشتر اجسام با افزایش دما زیاد م یشود. تجربه نشان میدهد با انبساط جسم جامد شکل آن عوض نمیشود و همه ابعاد آن به تناسب افزایش مییابد. در اینجا ابتدا به انبساط سطحی م یپردازیم.اگر مساحت اولیه جسم جامد A 1 و افزایش دما T باشد افزایش مساحتی به اندازه A پیدا م یکند )شکل 4 13 (. نشان داده م یشود که این افزایش مساحت از رابطه زیر به دست میآید: A L 1 ) 4 3 ( A = 2αA 1 T L 2 =L 1 + L A + A در این رابطه α ضریب انبساط طولی جسم جامد با یکای بر کلوین )K /1( یا بر درجه سلسیوس C( )1/ است یکای A و A 1 مترمربع ( 2 )m و یکای T کلوین )K( یا درجه سلسیوس ( C ) است. L 2 =L 1 + L شکل 4 13 انبساط گرمایی یک L = L 1 ورقه مربعی به ضلع فعالیت 4 4 b 1 را درنظر بگیرید. بر اثر افزایش دمای T طول اضالع مستطیل به اندازه a 1 و ورقهای فلزی و مستطیل یشکل به اضالع a و b افزایش م ییابند. اگر ضریب انبساط طولی ورقه α باشد نشان دهید که افزایش مساحت این ورقه با تقریب مناسب از رابطه A = 2αA 1 T به دست میآید. مثال 4 2 مساحت یک ورقه مسی 2500 cm 2 است. اگر دمای این ورقه را C ٥٠ افزایش دهیم مساحت آن چقدر افزایش خواهد یافت پاسخ: از رابطه 4 3 استفاده م یکنیم. ضریب انبساط طولی مس با استفاده از جدول 4 1 برابر C / 6- * است بنابراین داریم: A = 2αA 1 T = 2(1/7 * 10-5 / C)(2500cm 2 )(50 C) = 4/3cm 2 A+ A R+ R 104 تمرین 4 3 شکلهای )الف( و )ب( نشان م یدهند که وقتی روی یک ورقه فلزی حفرهای دایرهای داشته باشیم و ورقه را گرم کنیم قطر )یا مساحت( حفره بزرگ م یشود. فرض کنید جنس ورقه برنجی است و حفرهای به قطر یک اینچ cm( 2/54( درون آن ایجاد شده است. وقتی دمای ورقه C 20٠ افزایش یابد افزایش مساحت حفره چقدرخواهد شد )الف( )ب( A R

11 دما و گرما اکنون به انبساط حجمی م یپردازیم. همانطور که گفتیم حجم بیشتر اجسام با افزایش دما زیاد می شود. اگر حجم اولیه جسم )جامد یا مایع( V 1 و افزایش دما T باشد جسم افزایش حجمی به اندازه V پیدا م یکند که از رابطه زیر به دست میآید: V=βV 1 ) 4 ٤ ) T )m 3 ( مترمکعب V 1 در این رابطه β ضریب انبساط حجمی جامد یا مایع است. یکای V و یکای T کلوین )K( یا درجه سلسیوس )C ) و از آنجا یکای β بر کلوین )K/1( یا بر درج ه سلسیوس C( )1/ است. انبساط طولی بیشترجامدها در راستاهای مختلف با ضریب انبساط طولی یکسان صورت میگیرد. میتوان نشان داد که ضریب انبساط حجمی این جامدها با تقریب مناسبی سه برابر ضریب انبساط طولی آنهاست. جامد β ) 4 5 ) α = ٣ چون مای عها شکل معینی ندارند انبساط آنها را فقط به صورت حجمی بررسی م یکنیم. در جدول 4 2 ضریب انبساط حجمی برخی مای عها داده شده است. ماده جدول 4 2 ضریب انبساط حجمی چند مایع ضریب انبساط ( 1 ) K جیوه -3 ١٠ 0/18 گلیسیرین روغن زیتون -3 ١٠ 0/49 پارافین -3 ١٠ 0/70 بنزین -3 ١٠ 0/76 اتانول -3 ١٠ 1/00 اسید استیک -3 ١٠ 1/09 بنزن -3 ١٠ ١1/0 کلروفرم -3 ١٠ ١2/5 استون -3 ١٠ ١2/7 اتر معمولی -3 ١٠ ١4/3 آمونیاک -3 ١٠ ١6/0 24/5 ١٠-3 مثال 4 3 در یک روز داغ تابستان که دمای هوا 40/0 C است شخصی باک )مخزن( 55 لیتری اتومبیل خود را از بنزین کامال پر م یکند. فرض کنید بنزین از منبعی در زیرزمین با دمای 12 C باال آمده باشد. شخص اتومبیل را پارک م یکند و ساعتی بعد بازم یگردد. مشاهده م یکند بنزین قابل توجهی از باک سرریز شده است. چقدر بنزین از باک بیرون ریخته است )از افزایش حجم باک که بسیار ناچیز است صرفنظر میشود.( پاسخ: با توجه به اینکه بنزین زمان کافی برای ه مدما شدن با محیط داشته است دمای نهایی آن را 40/0 C در نظر م یگیریم. اکنون با استفاده از رابطه 4 4 و جدول 4 2 برای ضریب انبساط حجمی بنزین خواهیم داشت: V=βV 1 T = (1/00 ١٠-٣ / C)(55L)(40/0 C-12 C) = 1/5L بنابراین در کمال تعجب درم ییابیم که 1/5 لیتر بنزین روی زمین ریخته است. نکته مهم در استفاده از رابطه 4 4 این است که باید یکای V و V 1 یکسان باشد. مقایسه ضریب انبساط حجمی جامدها با ضریب انبساط حجمی مایعات نشان می دهد انبساط حجمی جامدها عموما از مایعات بسیار کمتر است و به همین دلیل در بسیاری از محاسبات م یتوان از مقدار افزایش حجم جامد در مقابل مقدار افزایش حجم مایع صر فنظر کرد. 105

12 فصل 4 مثال 4 4 ارلنی شیشهای را که در دمای C ٠/20 گنجایشی برابر با 200/0cm 3 دارد مطابق شکل با گلیسیرین در همان دما پر کردهایم. اگر دمای ظرف و گلیسیرین را به C ٠/60 برسانیم الف( آیا گلیسیرین از ظرف بیرون م یریزد ب( اگر پاسخ قسمت )الف( مثبت است حجم گلیسیرین سرریز شده چقدر است پاسخ: الف( افزایش حجم گلیسیرین و افزایش گنجایش ظرف را با استفاده از رابطههای 4 4 و 4 5 محاسبه میکنیم. V گلیسیرین = β گلیسیرین V 1 T = (٤٩ ١٠-٥ / C)(200/0cm 3 )(60/0 C -20/0 C) = 3/9cm 3 V ظرف = β شیشه V 1 T = )٣α شیشه ( V 1 T = (3*9 ١٠-6 / C)(200/0cm 3 )(60/0 C -20/0 C) = 0/2cm 3 در این محاسبه از جدولهای 4 2 و 4 1 برای ضریب انبساط حجمی گلیسیرین و ضریب انبساط طولی شیشه استفاده کردهایم چون افزایش حجم گلیسیرین بیش از افزایش گنجایش ظرف است پس گلیسیرین از ظرف سرریز میشود. ب( حجم گلیسیرین سرریز شده برابر است با V گلیسیرین - V = ظرف (3/9cm 3-0/2cm 3 ) = 3/7cm 3 فعالیت 4 5 آزمایشی را طراحی و اجرا کنید که با آن بتوانید حجم گلیسیرین سرریز شده در مثال 4 4 را اندازه بگیرید. سپس از روی آن ضریب انبساط حجمی گلیسیرین را تعیین کنید. تمرین 4 4 افزایش دما که به طور معمول موجب افزایش حجم اجسام م یشود بر جرم آنها تأثیری ندارد. به همین دلیل انتظار داریم که چگالی اجسام با افزایش دما کاهش یابد. رابطه چگالی با تغییر دما به صورت ) T ρ 2 = ρ 1 +1)/ β است که در آن ρ 1 و ρ 2 به ترتیب چگالی ماده در دماهای T 1 و β T 2 ضریب انبساط حجمی و T = T 2 - T 1 است. الف( رابطه چگالی با تغییر دما را به دست آورید. ب( نشان دهید با تقریب مناسبی م یتوان چگالی جسم را از رابطه ) T ρ 2 = ρ 1-1) β نیز به دست آورد. مثال 4 5 یک قطعه سرب را در دمای اتاق در نظر بگیرید. اگر دمای این قطعه را 200 C افزایش دهیم چگالی آن چند برابر میشود ρ2 ρ2 = ρ1( 1 β T) = ( 1 3α T) ρ 1 = 1 - (3 * 29 * 10-6 / C)(200 C) = 0/98 106

13 و یزند م یخ کوچک دریاچههای و آبگیرها آب سطح سرد نهای زمستا در آب: غیرعادی انبساط زندهای موجودات برای و بوده 0 C از باالتر آب دمای آبگیرها ته در اما یشود م متر ضخی یخ تدریج به در و کاهش دما شدن کم با عها مای بیشتر حجم واقع در است. مناسب و گرم نسبتا یکنند م زندگی آنجا که این در یعنی است متفاوت 4 C تا 0 C دمایی محدوده در آب رفتار ولی یابد می افزایش آنها چگالی نتیجه و )الف( 4 14 لهای شک ییابد. م کاهش آن چگالی نتیجه در و افزایش آب حجم دما کاهش با محدوده که یدهد م نشان شیرین آب برای را دما برحسب چگالی نمودار و دما برحسب حجم نمودار ترتیب به )ب( داده نشان ها شکل این در که نطور یشود.هما م دیده 4 C تا 0 C محدوده در آب غیرعادی رفتار آنها در پس مییابد. افزایش آن چگالی و کاهش آب حجم دما افزایش با 4 C تا 0 C دمایی دربازه است شده حجم تغییر همین مییابد. کاهش چگالی و افزایش حجم دما افزایش با اجسام دیگر مانند 4 C دمای از بزنند. یخ باال از بزنند یخ باال به پایین از اینکه جای به هها دریاچ یشود م موجب که است آب غیرعادی و ییابد م افزایش خود زیر آب به نسبت آب چگالی شود کمتر اندکی 10 C از مثال آب سطح دمای وقتی دمای در دیدیم که نطور هما ولی ییابد م ادامه 4 C دمای به رسیدن تا رفتار این یرود. م پایین آب این بیشتر شدن سرد یعنی ییابد م کاهش آن چگالی نتیجه در و یکند م پیدا افزایش آب حجم 4 C از نتر پایی بماند باقی سطح در نتیجه در و شود کمتر آن زیر آب به نسبت دریا سطح آب چگالی که یشود م موجب آب بیش دمایی و است مایع هنوز دریاچه زیر آب که حالی در بنابراین الف( )شکل بزند یخ اینکه تا تمحیطی زیس اثرات یزد م یخ باال به پایین از هها دریاچ آب اگر یزند. م یخ آب سطح دارد درجه صفر از میرفت. بین از هها دریاچ عمق در جانوری و گیاهی حیات و داشت پی در زیانباری گرما و دما ρ (g/cm 3 ) ρ (g/cm 3 ) V (cm 3 ) )الف( دما با )شیرین( آب چگالی تغییرات )ب( دما با )شیرین( آب گرم یک حجم تغییرات )الف( 4 14 شکل 1/00 0/99 0/98 0/97 0/96 0/ ( C) 1/0000 0/9999 0/9998 0/9997 0/9996 0/ ( C) 1/0005 1/0004 1/0003 1/0002 1/0001 1/0000 T ( C) دما بآ مولکولهای داد. توضیح یخ در آن لهای مولکو ساختار با یتوان م را آب شگفتانگیز رفتار نزدیکاند هم به خیلی نواحی بعضی در لها مولکو که طوری به یدهند م تشکیل بلوری های شبک یخ در حالت به یخ از آب وقتی ب( )شکل دارد وجود خالی فضای آنها بین دیگر نواحی در و و میشود تتر یکنواخ آن مولکولهای آرایش و ندارد وجود بلوری شبکه دیگر میشود تبدیل مایع بقایای 4 C تا 0 C دماهای محدوده در پ( )شکل مییابد کاهش شده اشغال حجم نتیجه در میشود. آب غیرعادی رفتار موجب و دارد وجود آب در هنوز یخ مولکولی ساختار )ب( دما

14 فصل 4 )الف( )ب( )پ( شکل 4 15 )الف( آب در حالت مایع چگالتر از یخ است و در نتیجه یخ بر روی آب شناور میماند. )ب( مولکو لهای آب در یخ تشکیل یک شبکۀ بلوری م یدهند. )پ( آب در حالت مایع تشکیل شبکۀ بلوری نمیدهد. فعالیت 4 6 وقتی آب در یک ظرف روباز یخ می بندد معموال یک برآمدگی مرکزی ایجاد می شود.در این مورد تحقیق کنید. 4 3 گرما دماسنج وزنه آب شکل 4 16 نمونهای از آزمایش ژول: در این آزمایش نشان داده میشود کار نیروی وزن برابر با مقدار گرمای الزم برای افزایش دمای آب است. همان طور که در درس علوم دوره او ل متوسطه دیدید اگر آب خیلی سرد را در لیوان بریزیم و سپس این لیوان را روی میز اتاق بگذاریم آب گرم میشود تا اینکه به دمای هوای اتاق برسد. به همین ترتیب اگر آب داغ را در لیوان بریزیم و لیوان را روی میز بگذاریم آب خنک میشود تا اینکه به دمای هوای اتاق برسد. این گرمتر یا سردتر شدن در ابتدا بهسرعت رخ میدهد و سپس با آهنگ کندتری ادامه م ییابد تا اینکه دمای آب با دمای اتاق یکسان گردد. در این حالت که آب لیوان و هوای اتاق در دمای یکسانی هستند اصطالحا میگوییم تعادل گرمایی حاصل شده است. تا پیش از قرن نوزدهم چنین مشاهداتی را با پذیرفتن موجودی به نام کالریک توجیه م یکردند. به عبارتی فرض میکردند که چیزی به نام کالریک از جسم گرم به جسم سرد جریان م ییابد. اما کنت رامفورد ) تا 1814 م( و جیمز پرسکات ژول ) تا 1889 م( در پی آزمایشهای هوشمندانهای که نمونهای از آن در شکل 4 16 نشان داده شده است دریافتند آنچه که در چنین فرایندهایی ر خ میدهد چیزی جز انتقال انرژی نیست. مثال در مثال آب داغ انتقال انرژی از آب به محیط پیرامون سبب کاهش دمای آب م یشود. در حالت کلی هرگاه جسمی با دمای بیشتر در تماس گرمایی با جسمی با دمای کمتر قرار گیرد بر اثر اختالف دمای دو جسم انرژی از جسم گر متر به جسم سردتر منتقل می شود. به این انرژی انتقال یافته بر اثر اختالف دمای دو جسم گرما گفته میشود. توجه کنید اشاره کردن به گرمای موجود در یک جسم اشتباه است. گرما مربوط به انرژی درحال گذار است بنابراین عبار تهایی مانند گرمای ی ک جسم نادرست است.گرما را با نماد Q نشان میدهند. چون گرما انرژی انتقال یافته است پس باید همان یکای انرژی )ژول( را داشته باشد. یکای دیگر گرما James Prescott Joule Sir Benjamin Thomson, Count Rumford

15 کالری 1 است که در موارد خاصی مورد استفاده قرار می گیرد. وقتی دو جسم سرد و گرم در تماس با یکدیگر قرار می گیرند از دیدگاه میکروسکوپی آنچه که اتفاق میافتد کاهش انرژ یهای جنبشی و پتانسیل مربوط به حرک تهای کاتورهای ات مها مولکولها و سایر اجزای میکروسکوپی داخل جسم گرم و افزایش همین انرژیها در داخل جسم سرد است تا آنکه دو جسم به تعادل گرمایی برسند )شکل 4 17 (. پس از تعادل گرمایی پیش از تعادل گرمایی جسم سرد جسم گرم جسم گرم دما و گرما جسم سرد شکل 4 17 وقتی دو جسم با دمای متفاوت را در تماس با یکدیگر قرار م یدهیم انرژی از جسم گرم به جسم سرد منتقل میشود. با رسیدن به تعادل گرمایی دیگر گرمایی منتقل نمی شود. پرسش 4 2 الف( منظور از این جمله که»دماسن جهای معمولی دمای خودشان را اندازهگیری م یکنند«چیست ب( در یک کالس درس میز صندلی دان شآموز تخته شیشه پنجره و وجود دارد. در یک روز زمستانی دمای کدامیک از آنها بیشتر از دمای هوای اتاق است دمای کدا میک کمتر از دمای هوای اتاق است پ( در شکل 4 17 میانگین انرژی جنبشی ذرات دو جسم چگونه تغییر کرده است ظرفیت گرمایی: اگر یک پارچ آب سرد را از داخل یخچال بیرون آوریم و در اتاق قرار دهیم آب از محیط خود گرما م یگیرد تا دمایش با دمای اتاق یکی شود. آزمایش نشان م یدهد که گرمای گرفتهشده توسط آب با تغییر دمای آب متناسب است یعنی هرچه آب سردتر باشد مقدار گرمایی که م یگیرد تا دمایش با دمای اتاق یکی شود بیشتر است. بنابراین اگر جسمی با محیط اطراف خود گرمای Q را مبادله کند و در اثر این مبادله گرما دمایش به اندازه T تغییر کند Q متناسب با T است که ضریب این تناسب را با C نشان میدهند به طوری که: 4( 6 ) T Q = C به C ظرفیت گرمایی جسم گفته م یشود که به جنس جسم و جرم آن بستگی دارد. در رابطه 4 6 یکای Q ژول )J( و یکای T کلوین )K( است بنابراین یکای C ژول بر کلوین (J/K) میشود cal=4/1860 J 1

16 وقتی م یگوییم ظرفیت گرمایی یک جسم 2000 J/K است یعنی اگر به آن جسم 2000 J گرما بدهیم دمای آن 1 K افزایش پیدا م یکند. توجه کنید که منظور از ظرفیت این نیست که جسم توانایی محدودی در مبادله گرما دارد بلکه تا وقتی که اختالف دما باشد مبادله گرما ادامه م ییابد. مقادیر زیاد آب مانند آب دریاچهها و دریاها نوسا نهای دمای هوای اطراف خود را متعادل می کند زیرا اگر مقدار آب زیاد باشد می تواند گرمای زیادی از محیط بگیرد یا اینکه به محیط بدهد بیآنکه دمای خودش تغییر محسوسی بکند )شکل 4 18(. فصل 4 جدول 4 3 گرماهای ویژۀ برخی از مواد گرمای ویژه )J/kg.K ( ماد ه 128 سرب 134 تنگستن عناصر جامد نقره شکل 4 18 تصویری از سواحل قشم. آب دریا به دلیل داشتن ظرفیت گرمایی زیاد دمای هوا را متعادل نگه می دارد اما دمای خودش تغییر محسوسی نمیکند مس جامدهای دیگر آلومینیم برنج نوعی فوالد )آلیاژ آهن با %2 کربن( استیل ضدزنگ گرانیت بتون شیشه گرمای ویژه: تجربه نشان می دهد ظرفیت گرمایی اجسامی که از ماد ه یکسانی ساخته شدهاند متناسب با جرم آنهاست. بنابراین مناس بتر آن است که ظرفیت گرمایی واحد جرم اجسام را تعریف کنیم که به آن ظرفیت گرمایی ویژه یا به سادگی گرمای ویژه میگویند. گرمای ویژه هر جسم مقدار گرمایی است که باید به یک کیلوگرم از آن جسم داده شود تا دمای آن یک درجه سلسیوس )یا یک کلوین( افزایش یابد. گرمای ویژه را با c نشان میدهند و طبق تعریف رابطهاش با ظرفیت گرمایی به صورت c C= m/ است. در نتیجه رابطه 4 6 چنین م یشود: ( 4 ) 7 T Q = mc 2220 یخ مایعات 140 جیوه 2430 اتانول 3900 آب دریا 4187 آب در رابطه 4 7 یکای Q ژول )J( و یکای m کیلوگرم )kg( و یکای T کلوین )K( است بنابراین یکای c در SI ژول بر کیلوگرم کلوین )J/kg.K( است. گرمای ویژه یک جسم به جنس ماد ه تشکیل دهنده آن بستگی دارد. گرمای ویژه برخی از مواد در جدول 4 3 داده شده است. تمام مواد غیر از یخ در دمای 20 C 110

17 گرما و دما 4 6 مثال دمای )در آن جوش نقطه به را آب این دمای تا است الزم گرما چقدر داریم. اختیار در 20/0 C دمای با آب 2/00 L مقدار برسانیم )100 C بنابراین است J/kg. C آب ویژه گرمای 4 3 جدول از و است 1/00 kg برابر آب 1/00 L جرم آب چگالی براساس پاسخ: با است برابر آب جوش نقطه تا 20/0 C از آب 2/00 kg کردن گرم برای الزم گرمای Q = m آب c آب T = (2/00kg)(4187J/kg. C)(100/0 C - 20/0 C) = 6/70 * 10 5 J کاربرد و فناوری در خنککننده: و گرمکننده دستگاههای در آب از استفاده این است. بیشتر مواد سایر از آب ویژه گرمای که دیدیم 4 3 جدول سلسیوس درجه یک اندازه به آب کیلوگرم یک وقتی که یدهد م نشان اطراف محیط با بیشتری گرمای مواد سایر با مقایسه در دهد دما تغییر خانهها فضای کردن گرم برای آب خاصیت این از یکند. م مبادله خود پمپ وسیله به مخزن در شده گرم آب میشود. استفاده شوفاژ وسیله به هوای با که رادیاتور در آب یرسد. م رادیاتور به لوله طریق از و )تلمبه( خودرو خنککنندۀ سیستم از تصویری 4 19 شکل از را خود درونی انرژی از بخشی و میشود سرد است تماس در سرد یگردد برم مخزن به برگشت لولههای طریق از دیگر بار و میدهد دست بدین 4 19 (. )شکل میشود استفاده نیز خودروها موتور کردن خنک برای آب از میشود. تکرار عمل همین باز چرخه هر در و سرعت به آب آب( )تلمبه واترپمپ وسیله به که است شده گرفته درنظر آب عبور مسیرهای سرسیلندر و سیلندر محفظه در منظور اب هوا رادیاتور پرههای میان از هوا عبور اثر در میبرد. اتومبیل رادیاتور به موتور از را گرما و یکند م گردش رها مسی این درون در میشود. تکرار عمل این و برمیگردد موتور به دوباره و میدهد دست از را خود انرژی آب میکند گرمایی تبادل رادیاتور درون آب 3 4 پرسش برنج فوالد آلومینیم از مثال مختلف جنسهای از فلزی گوی چند باشند. داشته یکسانی جرم همگی که میکنیم اختیار را و سرب مس نآ آب که میدهیم قرار آبی ظرف داخل ریسمانهایی توسط را گویها را آنها و آورده بیرون را یها گو مدتی از پس و است جوشیدن درحال پارافین گوی کدام شما بهنظر میدهیم. قرار پارافین ورقه یک روی نخستینبار را آزمایش این چیست آن علت و میکند ذوب را بیشتری کرد. اجرا و طراحی ) م.( 1 تیندال جان ایرلندی فیزیکدان در را پارافین ورقۀ خود جنس به بسته ها گوی کنند. می ذوب متفاوت های زمان 1 John Tyndall 111

18 فصل 4 مول و عدد آووگادرو: همان طور که در فصل 1 دیدید در بسیاری از موارد یکای مناسب برای تعیین مقدار یک ماده مول )mol( است. مقدار ماده برحسب مول را با n نشان میدهند. یک مول از هر ماده به معنای * /02 از اجزای سازنده آن ماده است که به آن عدد آووگادرو گفته میشود مثال یک مول آلومینیم به معنای * /02 اتم آلومینیم است و یک مول آلومینیم اکسید به معنای * /02 مولکول آلومینیم اکسید است. بدیهی است که اگر جرم نمونهای از ماده را با m و جرم یک مول از ماده را با M )که موسوم به جرم مولی است( نشان دهیم داریم: n = m M ) 4 ) ٨ شکل 4 20 یک مول هوا یک مول آب یک مول نمک طعام در کنار هم مثال 4 7 که در آن n برحسب مول )mol( m برحسب کیلوگرم )kg( و M برحسب کیلوگرم بر مول )kg/mol( است مثال شکل 4 20 یک مول از سه نمونه مواد در حال تهای مختلف را نشان میدهد. شکل روبه رو نوعی از الماس را نشان م یدهد که تقریبا از کربن خالص است. جرم این الماس 44/5 قیراط است. یک قیراط معادل با 0/200 g است. چه تعداد اتم کربن در این الماس وجود دارد جرم مولی کربن 12/011 g/mol است. پاسخ: نخست با استفاده از رابطه 4 8 تعداد مول اتم کربن موجود در الماس را ب هدست میآوریم: m ( 44 / 5 0/ 200)g n = = = 0/ 741mol M ( 12 / 011)g / mol با توجه به اینکه در هر مول از کربن به تعداد عدد آووگادرو اتم کربن وجود دارد نتیجه میگیریم: )عدد آووگادرو( )تعداد مول( = تعداد اتم کربن اتم اتم = 4 / mol) ( 0/ 741mol)( 6 / = گرمای ویژۀ مولی: وقتی مقدار ماده به جای جرم برحسب مول بیان شود باید به جای ظرفیت گرمایی واحد جرم از ظرفیت گرمایی واحد مول )n/ C( استفاده کنیم که به آن ظرفیت گرمایی مولی یا گرمای ویژه مولی گفته میشود. در واقع گرمای ویژه مولی یک ماده مقدار گرمایی است که باید به یک مول از آن ماده بدهیم تا در شرایط فیزیکی تعیین شده دمای آن 1 K افزایش یابد )با این کمیت در فصل 5 بیشتر آشنا خواهیم شد(. اگر گرمای ویژه مولی مواد مختلف را با هم مقایسه کنیم به نظم شگفت انگیزی پی م یبریم و درم ییابیم برای بیشتر فلزها مقدار آن تقریبا مساوی با 25 J/mol.K است. این نظم با آنکه تقریبی است به نام قاعده»دولن و پتی» 1 مشهور است که بیان م یدارد گرمای الزم برای باال بردن دمای یک مول از هر کدام از این فلزها مقدار یکسانی است و به جنس آنها بستگی ندارد. Rule of Dulong-Petit 1 112

19 گرما و دما پس قرارگیرند یکدیگر با تماس در مختلف دماهای با جسم چند یا دو اگر تعادل: دمای تعادل دمای دما این به رسد. می یکسانی مقدار به آنها دمای یعنی میشوند همدما مدتی از بعضی حالت این در کرد. محاسبه را آن انرژی پایستگی قانون از استفاده با یتوان م میگویندکه برای Q عالمت قرارداد به بنا یگیرند. م گرما اجسام بقیه و یدهند م دست از گرما اجسام از Q( < )0 منفی یدهند م گرما که اجسامی برای و Q( > )0 مثبت یگیرند م گرما که اجسامی Q برای مثبتی مقدار دما افزایش با که ییابیم درم نیز 7 ( )4 رابطه از مثال یشود م اختیار انرژی پایستگی قانون به بنا یآید. م هدست ب Q برای منفی مقداری دما کاهش با و یآید م دست به جبری جمع پس یگیرند م انرژی سرد اجسام یدهند م دست از انرژی گرم اجسام که قدر همان میشود: صفر Qها این Q 1 + Q 2 + Q 3 + =0 ) ٤ 9 ( با... و m 3 m 2 m 1 جرمهای به... و c 3 c 2 c 1 ویژه گرماهای با متفاوت جسم چند هرگاه معادلهای 9( ) 4 رابطه از استفاده با دهیم قرار یکدیگر با تماس در را... و θ 3 θ 2 θ 1 اولیه دماهای کرد. محاسبه آن از را θ تعادل دمای یتوان م که یآوریم م دست به m 1 c 1 (θ - θ 1 )+ m 2 c 2 (θ - θ 2 )+ m 3 c 3 (θ - θ 3 )+ =0 ) 10 4( 8 4 مثال دمای یریزد. م است 20/0 C آن دمای که کیلوگرمی 0/120 آلومینیمی لیوان یک در را 70/0 C آب 0/300 kg شخصی نمیشود. مبادله محیط با گرمایی هیچ کنید فرض است چقدر برسند گرمایی تعادل به لیوان و آب آنکه از پس نهایی داریم: 4 9 رابطه از استفاده با نداریم محیط با گرمایی مبادله هیچ اینکه به توجه با پاسخ: Q آب + Q آلومینیم = ٠ داشت: خواهیم =Q( mc θ ( 7 4 رابطه از استفاده با اکنون m آب c آب (θ - θ 1 آب ( + m آلومینیم c آلومینیم (θ - θ 1 آلومینیم ( = 0 داشت: خواهیم 3 4 جدول از آلومینیم و آب ویژه گرماهای از استفاده با است. مجموعه تعادل دمای θ آن در که (0/300kg)(4187J/kg. C)(θ - 70/0 C) + (0/120kg)(9/ J/kg. C)(θ -20/0 C) = 0 یرسیم. م θ 66/0= C به تعادل دمای برای جبری محاسبه اندکی از پس آنجا از و کنیم. استفاده نیز جسم یک ویژه گرمای مانند دیگری های کمیت یافتن برای توانیم می 4 10 معادله از 113

20 4 فصل 9 4 مثال جرم به دیگر فلز قطعه یک و 50/0 C دمای به کیلوگرمی 0/100 مس قطعه یک 20/0 C آب 0/500kg حاوی عایقی ظرف در است. شده 22/0 C تعادل دمای یگیریم. م اندازه را تعادل دمای و میاندازیم نامعلوم ویژه گرمای و 60/0 C دمای به و 0/150kg کنید. حساب را فلز ویژه گرمای اجسام سایر و ظرف بین گرما تبادل از مپوشی چش با داریم: جدول 4 3 و مثال این سایردادههای از استفاده با نیز و است 22/0 C تعادل دمای پاسخ: :آب m 1 =0/500kg θ 1 =20/0 C c 1 =4187 J/kg. C m :مس 2 =0/100kg θ 2 =50/0 C c 2 =386 J/kg. C :فلز m 3 =0/150kg θ 3 =60/0 C c 3 =? داشت: خواهیم 10 4 رابطه از استفاده با اکنون m 1 c 1 (θ - θ 1 )+ m 2 c 2 (θ - θ 2 )+ m 3 c 3 (θ - θ 3 ) =0 (0/500kg)(4187J/kg. C)(22/0 C-20/0 C) + (0/100kg)(386J/kg. C)(22/0 C-50/0 C) + (0/150kg) c 3 (22/0 C-60/0 C) =0 c 3 = 545J/kg. C 5 4 تمرین چنددقیقه از پس یاندازیم. م 25/0 C آب 0/500kg حاوی عایقی ظرف درون را 3/0 C دمای و 0/250 kg جرم به جسمی سایر و ظرف بین گرما تبادل از کنید. محاسبه را جسم ویژه گرمای میشود. 21/0 C تعادل دمای میگیریم. اندازه را تعادل دمای کنید. مپوشی چش اجسام درپوش آب دماسنج جسم )الف( )ب( همزن عایق دیوارۀ خارجی دیوارۀ داخلی از طرحی )ب( و واقعی عکسی )الف( 21 4 شکل گرماسنج یک داخلی نمای است ظرفی شامل یگویند م نیز یمتر کالر آن به که گرماسنج گرماسنجی: و گرماسنج آزمایشهای در ظرف این 4 21 (. شکل ( است شده گرمایی قبندی عای خوبی به که شدار درپو معین جرم با آب مقداری گرماسنج در یرود. م بهکار اجسام ویژه گرمای تعیین مانند گرماسنجی ار جسمی سپس میگیریم. اندازه را آب دمای گرماسنج و آب شدن مدما ه از پس و یریزیم م گرماسنج درون است معلوم آن اولیه دمای و جرم و کنیم پیدا را ویژهاش گرمای میخواهیم که برسد. تعادل دمای به عتر سری مجموعه تا یزنیم م هم به را آب همزن کمک به آنگاه یدهیم. م قرار میگیریم. اندازه را تعادل دمای گرمایی تعادل برقراری از پس همزن و دماسنج ناچیز اثر از مپوشی چش با و 10( ) 4 و 9( ) 4 ههای رابط از استفاده با داریم: گرما مبادله در Q آب + Q جسم Q+ ظرف = 0 m آب c آب (θ - θ آب 1 )+ m جسم c جسم (θ - θ جسم ١ ) + m ظرف c ظرف (θ - θ ظرف ١ ) =0 مورد در معموال آوریم. دست به را جسم ویژه گرمای یتوانیم م رابطه این کمک به ظرفیت کنند معلوم جداگانه را گرماسنج ظرف ویژه گرمای و جرم آنکه جای به گرماسنج میکنند. مشخص را گرماسنج ظرف گرمایی 114

21 دما و گرما مثال 4 10 برای اندازهگیری گرمای ویژه فلزی با جنس نامعلوم قطعهای 0/600 کیلوگرمی از آن را تا 100/0 C گرم م یکنیم و سپس آن را در گرماسنجی با ظرفیت گرمایی 1/ J/K که حاوی 0/500kg آب با دمای اولیه 17/3 C است م یاندازیم. اگر دمای نهایی مجموعه 20/0 C شود گرمای ویژه این فلز چقدر است پاسخ: با استفاده از رابطه ) 4 10( و تعریف ظرفیت گرمایی داریم: آب Q فلز + Q گرماسنج + Q =0 آب m آب c آب (θ - θ 1 فلز + m ) فلز c اکنون با جای گذاری مقادیر خواهیم داشت: =0 ) گرماسنج (θ - θ 1 گرماسنج + C ) فلز (θ - θ 1 (0/500kg)(4187J/kg. C)(20/0 C-17/3 C) + (0/600kg) c فلز (20/0 C - 100/0 C) + (1/ J/ C)(20/0 C-17/3 C) =0 پس از عملیات جبری گرمای ویژه فلز 128 J/kg. C به دست می آید. اگر به جدول 4 3 نگاه کنیم درمییابیم که این گرمای ویژه بسیار نزدیک به گرمای ویژه سرب است و احتماال جنس ماده نامعلوم سرب بوده است. آزمایش ٤ 2 هدف: تعیین گرمای ویژه فلزی با جنس نامعین وسیله های موردنیاز: گرماسنج با ظرفیت گرمایی معین یک جسم کوچک فلزی )مثل یک وزنه فلزی قالب دار( دماسنج ترازو ب شر شیشه ای چراغ گازی سه پایه و شعله پخش کن انبر. شرح آزمایش: 1 مقداری آب با جرم معلوم را درون گرماسنج بریزید و صبر کنید تا دمای گرماسنج و آب یکسان شود. این دما رااندازه بگیرید و یادداشت کنید. 2 جرم جسم فلزی را به کمک ترازو اندازه بگیرید و یادداشت کنید. 3 جسم فلزی رادرون بشر قرار دهید مقداری آب روی آن بریزید و سپس مجموعه راروی چراغ گازی روشن بگذارید. 4 صبر کنید تا آب چند دقیقه بجوشد. دمای آب را در این حالت اندازه بگیرید. این دما همان دمای جسم فلزی نیز هست. 5 جسم داغ شده را توسط انبر به سرعت درون گرماسنج بیندازید. 6 آب درون گرماسنج را با همزن آن به هم بزنید و دمای تعادل رااندازه گرفته و یادداشت کنید. 7 با استفاده از رابطه 4 10 گرمای ویژه جسم فلزی را به دست آورید. 115

22 فصل 4 فناوری و کاربرد گرماسنج بمبی : 1 گرماسنج بمبی نوعی گرماسنج است که از آن برای تعیین ارزش غذایی مواد با اندازهگیری انرژی آزاد شده آنها در حین سوختن استفاده میشود. نمونهای که جرم آن به دقت اندازهگیری شده است در ظرف سربستهای که محتوی اکسیژن است )که اصطالحا به آن بمب گفته م یشود( قرار داده میشود )شکل 4 22 (. سپس این محفظه در آب یک گرماسنج قرار داده میشود و توسط جریان الکتریکی عبوری از یک سیم نازک نمونه داخل آن سوزانده میشود. با اندازهگیری تغییر دمای آب انرژی حاصل از احتراق ماده موردنظر را به دست میآورند که تقریبا معادل انرژی آزاد شده از آن ماده است. سیم های اشتعال اکسیژن نمونه در فنجان )بوته( دماسنج همزن آب شکل 4 22 اجزای یک گرماسنج بمبی 4 4 تغییر حالت های ماده همانطور که در فصل 3 دیدیم موادی که در اطراف ما وجود دارند معموال در سه حالت )فاز( جامد مایع و گاز )بخار ) 2 یافت م یشوند. گذار از یک حالت )فاز( به یک حالت )فاز( دیگر را یک تغییر حالت )گذار فاز( م ینامند. برای مثال در شکل 4 23 انواع تغییر حال تهایی که برای سه حالت آب امکانپذیر است نشان داده شده است. تغییر حالتها معموال با گرفتن و یا از دست دادن گرما همراهاند. بخار تصعید چگالش شکل 4 23 تغییر حال تهای مختلف آب که بهطور همزمان در این تصویر واقعی مشاهده میشود. جامد ذوب انجماد مایع تبخیر میعان تبدیل جامد به مایع را ذوب تبدیل مایع به بخار را تبخیر و تبدیل مایع به جامد را انجماد و تبدیل بخار به مایع را چگالش بخار به مایع یا میعان م ینامیم.امکان دارد که تغییر حالت از جامد به بخار و وارون آن از بخار به جامد نیز به طور مستقیم و بدون گذر از حالت مایع صورت گیرد. تغییر حالت از جامد به بخار تصعید و تغییر حالت وارون آن یعنی از بخار به جامد چگالش بخار به جامد گفته م یشود. برای مثال نفتالین در دمای اتاق به طور مستقیم از جامد به بخار تبدیل م یشود یا در صب حهای بسیار سرد زمستان برفکی که روی گیاهان و یا روی شیشه پنجره م ینشیند بخار آبی است که به طور مستقیم به بلورهای یخ تبدیل شده است. در ادامه تغییر حال تهای جامد مایع و مایع بخار را به طور جداگانه بررسی میکنیم. Bomb Calorimeter 1 2 در مباحث پیشرفتهتر فیزیک بخار و گاز تعاریف متفاوتی دارند ولی در این کتاب هر دو به یک معنا گرفته شدهاند. 116

23 تغییر حالت جامد مایع: دیدیم که اگر به جسم جامدی گرما دهیم دمای آن افزایش م ییابد. اگر عمل گرما دادن را برای جامدهای خالص و بلورین ادامه دهیم وقتی دمای جسم به مقدار مشخصی برسد افزایش دما متوقف میشود و دما ثابت باقی میماند. در این حالت جسم شروع به ذوب شدن م یکند و به مایع تبدیل میشود. این دمای ثابت را نقطه ذوب یا دمای گذار جامد به مایع م ینامند که به جنس جسم و فشار وارد بر آن بستگی دارد. به استثنای چند مورد خاص حجم جامدهای بلوری هنگام ذوب شدن افزایش م ییابد زیرا حجمی که بلور با آرایش منظم مولکولها در حالت جامد اشغال م یکند نسبت به این حجم در حالت مایع که آرایش مولکولی نامنظمی دارد کمتر است. برخالف جامدهای خالص و بلورین جامدهای ب یشکل مانند شیشه و قیر نقطه ذوب کامال مشخصی ندارند. در واقع وقتی این مواد را گرم م یکنیم پیش از ذوب شدن خمیریشکل میشوند. این مواد در گسترهای از دما بهتدریج ذوب میشوند. معموال افزایش فشار وارد بر جسم سبب باال رفتن نقطه ذوب جسم م یشود. اما در برخی مواد مانند یخ افزایش فشار به کاهش نقطه ذوب م یانجامد که این در مورد یخ بسیار ناچیز است. دما و گرما فعالیت 4 7 نقطه ذوب یخ در فشار 1atm برابر 0 C است. برای آب نقطه ای موسوم به نقطه سه گانه وجود دارد که در آن سه حالت یخ آب و بخار در تعادل اند. دمای این نقطه 0/01 C است. تحقیق کنید برای رسیدن به این نقطه به چه فشاری نیاز است. یخ آب بخار در نقطۀ سه گانۀ آب سه فاز آب در تعادل اند. عمل ذوب فرایندی گرماگیر است یعنی به جسم جامدی که به دمای ذوب خود رسیده باشد باید گرما بدهیم تا به مایع تبدیل شود زیرا مولکولهای جامد باید از ساختار صلب قبلی خود رها شوند. این گرما دمای جسم را تغییر نمیدهد بلکه سبب تغییر حالت آن میشود. ذوب شدن یک قالب یخ و تبدیل آن به آب )شکل 4 24( مثالی مشهور از این دست است. شکل 4 24 تصویری از یخ در حال ذوب فعالیت 4 8 برف و یخ دو شکل آشنای حالت جامد آب هستند اما با وجود این ظاهر متفاوتی دارند. دلیل این امر را تحقیق کنید. 117

24 فصل 4 خوب است بدانید اسپری کردن باغ های میوه: گاهی اوقات گیاهان را با آب اسپری می کنند تا آنها را از یخ زدن در سرمایی سخت محافظت کنند. این محافظت ناشی از الیه یخی نیست که روی گیاه تشکیل می شود.این محافظت ناشی از فرایندهایی است که پس از نشستن آب روی گیاه رخ می دهند یعنی فرایندهایی که در آنها آب تا نقطه انجماد سرد می شود و سپس یخ می بندد.الزمه هر دو فرایند این است که آب به گیاه گرما بدهد.انرژی که به گیاه و سپس به هوا منتقل می شود می تواند دمای باغ را بین 2- C تا 0 C حفظ کند که این موجب بقای گیاهان می شود. باغبان از روی یخ تشکیل شده روی گیاهان می تواند بگوید که آیا اسپری کردن به گیاهان کمک کرده یا مضر بوده است.اگر اسپری کردن به درستی انجام شده باشد قطرات پیش از یخ زدن روی گیاهان پخش می شوند و الیه ای شفاف درست می کنند.در غیر این صورت تک تک قطراتی که به طور جزئی یخ زده اند الیه یخی غیر شفاف درست می کنند.به همین دلیل باغبان ها در طول شب مدام شفافیت یخ روی گیاهان را بررسی می کنند. انجماد یک مایع و تبدیل آن به یک جامد عکس فرایند ذوب شدن است و الزم ه این فرایند گرفتن گرما از مایع است تا مولکو لها بتوانند در یک ساختار جدید قرار گیرند. در اینجا نیز تغییر حالت بدون تغییر دما رخ میدهد. گرمای منتق لشده برای تغییر حالت جسم از جامد به مایع یا از مایع به جامد با جرم جسم نسبت مستقیم دارد. نسبت این گرما به جرم جسم را گرمای نهان ویژه ذوب میگویند که به اختصار L F نشان میدهیم. 1 آن را گرمای نهان ذوب مینامیم و آن را با L F Q = m ) 4 11 ) جدول 4 4 نقطۀ ذوب و گرمای نهان ذوب برخی مواد در فشار یک اتمسفر ماد ه نقطۀ ذوب )C ( گرمای نهان ذوب )kj/kg( گرمای نهان ذوب بستگی به جنس جسم دارد و یکای آن در SI ژول بر کیلوگرم )J/kg( است. بنابراین وقتی نمونهای به جرم m کامال تغییر فاز دهد گرمای منتقل Q = ml F است. شده برابر با وقتی تغییر فاز از جامد به مایع انجام میشود جسم گرما میگیرد )0< Q(: Q = +ml F و اگر تغییر فاز از مایع به جامدانجام شود جسم گرما از دست می دهد )0 < Q(: Q = -ml F گرمای نهان ذوب و نقطه ذوب مواد مختلف متفاوت است. این مقدارها برای برخی از مواد در جدول 4 4 داده شده است. هیدروژن /6 اکسیژن /8 ازت /5 جیوه /8 یخ 333/7 0 گوگرد 38/1 119 سرب 24/5 327 قلع نقره 88/3 960 طال 64/ مس اندیس F حرف اول واژه انگلیسی»Fusion«است که پیشتر به معنای ذوب به کار میرفت. با اینکه هماکنون از واژه»melting«برای ذوب استفاده میشود همچنان از F برای نشان دادن ذوب استفاده میگردد.

25 دما و گرما فعالیت 4 9 تحقیق کنید وجود ناخالصی در مایع چه تأثیری بر نقطه انجماد آن دارد. مثال 4 11 فلز گالیم )Ga( یکی از چند عنصری است که در دماهای پایین ذوب میشود. دمای ذوب این فلز 29/8 C و گرمای نهان ذوب آن 80/4 kj/kg است. یک قطعه 10/0 گرمی از این فلز چقدر گرما از دست ما م یگیرد تا در نقطه ذوب خود به طور کامل ذوب شود )از تبادل گرما بین فلز و هوای محیط چشمپوشی میشود.( پاسخ: با استفاده از رابطه 4 11 داریم: Q = ml F = (10/0*10-3 kg)(80/4*10 3 J/kg) = 804J مثال 4 12 یک جواهر ساز برای ساختن جواهری م یخواهد از 0/500 kg نقره برای ریختن در قال بهای جواهر استفاده کند. به این منظور او باید نقره را ذوب کند. اگر دمای اولیه نقره همان دمای اتاق و برابر 20/0 C باشد چقدر گرما باید به این مقدار نقره داده شود پاسخ: مرحلههای این فرایند به طور طر حوار در شکل زیر رسم شده است. 0/500 kg نقره 20/0 C 0/500 kg Q 1 نقره در نقطۀ ذوب Q C 0/500 kg نقرۀ مذاب 960 C که در آن Q 1 =m نقره c نقره θ = )0/500kg()236J/kg. C()960/0 C-20/0 C( =1/11*10 5 J Q 2 = m نقره L F = )0/500 kg()88/3 kj/kg(=0/442*10 5 J که در آن از گرمای ویژه و گرمای نهان ذوب نقره مندرج در جدولهای 4 3 و 4 4 استفاده کردیم. اکنون گرمای کل با جمع کردن Q 1 و Q 2 بهدست میآید: Q = Q 1 +Q 2 =1/11*10 5 J +0/442*10 5 J = 1/55*10 5 J = 155kJ آزمایش ٤ 3 هدف: تعیین گرمای نهان ذوب یخ وسیله های موردنیاز: بشر شیشه ای با حجم 400 cc چراغ گازی سه پایه توری نسوز ترازو مقداری مخلوط آب و یخ گرماسنج با ظرفیت گرمایی معلوم و دماسنج. 119

26 4 فصل آزمایش: شرح برسد. 60 C به کم دست آب دمای تا کنید روشن را گاز چراغ دهید. قرار پایه سه روی را آن و بریزید بشر در آب 200 cc 1 کنید. یادداشت و بگیرید اندازه دماسنج با را گرماسنج و آب تعادل دمای مدتی از پس و بریزید گرماسنج درون را گرم آب 2 و گرفته اندازه را آن جرم و آورده بیرون 0/0( C دمای )با یخ و آب مخلوط درون از را 0/050 kg تقریبی جرم به یخی قطعه 3 کنید. یادداشت بگیرید. اندازه را تعادل دمای اینک شود. ذوب کامال تا کنید صبر و بیندازید گرماسنج درون را یخ 4 کنید. حساب را L( F ( یخ ذوب گرمای آمده دست به اعداد از استفاده با 5 سطحی تبخیر حین در 25 4 شکل مایع سطح از تر پرانرژی های مولکول گریزند. می لباس شدن خشک میگویند. 1 تبخیر بخار به مایع تبدیل به که دیدیم بخار: مایع حالت تغییر گرم هوای در خیس زمین یک سریع شدن خشک یا است شده آویخته رخت بند روی که خیسی ه نقط به رسیدن از پیش تا میشود. گفته 2 سطحی تبخیر آن به که هستند تبخیر نوعی از مثالهایی تابستان زا برخی تندی سطحی تبخیر پدیده در میدهد. رخ مایع سطح از پیوستهای طور به تبخیر مایع جوش نشان تجربه 25(. 4 )شکل کنند فرار مایع سطح از توانند می که رسد می ی حد به مایع مولکولهای دارد. بستگی مایع سطح مساحت و دما جمله از عواملی به فرایند این دادن رخ آهنگ یدهد م 10 4 فعالیت مایع سطح مساحت افزایش و دما افزایش مولکولی دیدگاه از کنید بررسی الف( میگذارد اثر مایع سطحی تبخیر آهنگ بر چگونه یا عامل تجربه راه از کنید سعی مختلف شرایط در سطحی تبخیر بررسی با ب( باشند. مؤثر سطحی تبخیر آهنگ بر که کنید پیدا را دیگری لهای عام کنند. خنک را خود داخل آب میتوانند چگونه سفالی کوزههای کنید تحقیق پ( بدانید است خوب سطح مساحت نسبت جثه بزرگ جانوران برای بدن: دمای تنظیم و تعریق تولید گرما آن در که بدن داخلی حجم به یشود م تلف گرما آن از که بدن شدن خالص برای ویژهای دستگاههای غالبا آنها بنابراین است. کم نسبتا یشود م که کوهی خرگوش و زدن سنفس نف با گها س مثال دارند ناخواسته گرمای این از پر و بزرگ نازک شهای گو به خون فرستادن با است شده داده نشان تصویر در های گون به نها انسا یدهند.بدن م دست از را ناخواسته گرمای این خود مویرگ از سبب کردن عرق واقع در یدهد. م دست از گرما کردن عرق با و یکند م عمل دیگر یکند. م خنک را بدن بدن از سطحی تبخیر برای نیاز مورد گرمای جذب با آب الیه این تشکیلشود. بدن پوست روی آبی الیه که یشود م 1 Vaporization 2 Evaporation 120

27 گرما و دما آن در که یرسیم م مشخصی دمای به مایع کردن گرم با یدهیم م قرار اجاقی روی را مایعی وقتی هب است. 1 جوشیدن به موسوم فرایندی آغاز از های نشان که یآیند م باال مایع درون از گاز بهای حبا بآ به میآیند باال حبابها اینکه محض به آب مورد در یگویند. م جوش نقطه مشخص دمای این دوباره آنجا در و میپاشند فرو تیزی صدای با آب آزاد سطح به رسیدن از پیش و میرسند سردتر کمی ات بروند باال بیشتر میتوانند حبابها برود باال همچنان آب دمای وقتی ولی میشوند. تبدیل مایع به گویند می کردنغلغل آن به که دیگری صدای با آنجا در و میرسند آب آزاد سطح به سرانجام اینکه و است رسیده کاملجوش به آب میگوییم که است حالت این در 4 26 (. )شکل پاشند می فرو قرار آب سطح باالی درست آن مخزن که دماسنجی یرسد. م خود مقدار بیشترین به تبخیر آهنگ است. 100 C )1atm ( متعارف فشارجو در خالص آب برای که میدهد نشان را ثابتی دمای دارد ه نقط به رسیدن از پیش تا تبخیر فرایند به یکند. م شرکت تبخیر فرایند در مایع کل جوشیدن در حالیکه در یگویند م جوشیدن اصطالحا جوش نقطه در تبخیر فرایند به و سطحی تبخیر جوش تبخیرند. فرایند دو هر جوشیدن هنگام در 4 26 شکل سمت به خود تشکیل محل از بها حبا میروند. باال مایع آزاد سطح 11 4 فعالیت کردن جدا برای ویژگی این از چگونه کنید تحقیق یشود. م زیادی استفاده صنعت در مختلف اجسام جوش نقطه تفاوت از میشود استفاده نفتی محصوالت نسبت دارد. مستقیم نسبت آن جرم با مایع هر تبخیر برای شده منتقل گرمای که یدهد م نشان تجربه تبخیر نهان گرمای سادگی برای که ینامیم م تبخیر ویژه نهان گرمای را شده بخار مایع جرم به گرما این میدهیم. نشان 2 L V با را آن و میشود نامیده آب برای L V مقادیر 5 4 جدول * مختلف دماهای در L V )kj/kg( دما ) C( L V = Q m ) ) )J/kg( کیلوگرم بر ژول SI در آن یکای و دارد بستگی آن دمای و جنس به مایع هر تبخیر نهان گرمای مختلف دماهای در آب برای تجربی طور به که یدهد م نشان را L V مقدارهای از برخی 5 4 جدول است. است. آمده دست به است. 1atm فشار 100 در C تا مقادیر 4 4 پرسش مییابد کاهش آن دمای افزایش با آب تبخیر گرمای 5 4 جدول در چرا 1 Boiling است. تبخیر معنای به Vaporization انگلیسی واژه اول حرف V زیرنویس 2 121

28 گرمای الزم برای تبخیر مایعی به جرم m که گرمای تبخیر آن L است از رابط ه V Q = +ml V به دست میآید.عالمت مثبت نشان دهنده آن است که مایع هنگام تبخیر گرما میگیرد. مثال 4 13 معموال وقتی هوا را با بخار یهای شعلهای گرم م یکنند برای حفظ رطوبت محیط ظرف آبی را روی بخاری میگذارند. اگر دمای آب در یکی از این ظرفها روی 50 C ثابت مانده باشد تعیین کنید برای تبخیر 0/200 kg از آب در این شرایط چقدر گرما الزم است پاسخ: با توجه به رابطه 4 12 و استفاده از جدول 4 5 داریم: Q = +ml V = +)0/200kg()2374*10 3 J/kg( = 4/75*10 5 J در مسئل ههای عملی بیشتر با گرمای نهان تبخیر مایع در نقطه جوش آن سروکار داریم و البته نقطه جوش هر مایع به جنس و فشار وارد بر آن بستگی دارد. افزایش فشار وارد بر مایع سبب باال رفتن نقطه جوش آن میشود.جدول 4 6 نقطه جوش و گرمای نهان تبخیر مربوط به این نقطه را برای برخی از مواد در فشار 1 اتمسفر نشان میدهد. فصل 4 جدول 4 6 نقطۀ جوش و گرمای نهان تبخیر برخی از مواد در فشار 1 اتمسفر نقطۀجوش گرمای نهان تبخیر )kj/kg( ) C( ماد ه هلیم هیدروژن ازت اکسیژن آمونیاک اتر برم کلروفرم اتانول بنزن آب ید گلیسیرین جیوه گوگرد خوب است بدانید بادگیرها: بادگیرها از گذشتههای بسیار دور در مناطق کویری ایران مانند یزد کرمان کاشان طبس و برای خنک کردن هوای داخل بناها مورد استفاده قرار میگرفته است. ساختمان بادگیر به شکل مکعب مستطیل است که در دو یا چهار طرف آن شکاف هایی تعبیه شده است.جریان باد با برخورد به شکاف های رو به باد توسط کانال هایی به درون ساختمان هدایت می شود و بدین ترتیب هوای بیرون به داخل ساختمان می رود.در درون ساختمان هوا از طریق یک تونل به پایین بادگیر و سپس از آنجا به زیرزمین منتقل می شود.آب به صورت نم روی دیواره های تونل و در حوض کوچکی در زیرزمین وجود دارد و هوا با تبخیر شدن آب بیشتر خنک میشود.به عبارتی گرما از دیواره های تونل حوض آب یا هوا گرفته می شود تا آب از مایع به بخار تبدیل شود. سپس جریان هوا از طریق کانال های دیگری از دهانه های پشت به باد بادگیر خارج می شود. 122

29 دما و گرما پرسش 4 5 الف( چرا غذا در دیگ زودپز زودتر پخته میشود ب( دلیل دیرتر پخته شدن تخم مرغ در ارتفاعات چیست کوهنوردان برای رفع این مشکل چه کاری انجام میدهند مثال /0 لیتر آب را درون یک کتری برقی با توان الکتریکی 1/5 kw م یریزیم و آن را روشن میکنیم. الف( از شروع جوشیدن تا تبخیر همه آب درون کتری چقدر گرما به آب داده میشود ب( چه مدت طول م یکشد تا این فرایند انجام شود فرض کنید تمام انرژی الکتریکی تبدیل شده به انرژی گرمایی به آب م یرسد. پاسخ: الف( با توجه به رابطه 4 12 و جدول 4 6 داریم: Q = ml V = )2/0kg()2256*10 3 J/kg( = 4/5*10 6 J ب( آنگاه با استفاده از رابطه توان خواهیم داشت: Q 4 / 5 10 J 3 Q = Pt t = = = 3 / 0 10 s = 50min P 3 1/ 5 10 J/s 6 برای اندازهگیری گرمای نهان تبخیر در نقطه جوش هر مایع رو که آزمایش 4 4 براساس یکی از این روشها طراحی شده است. آزمایش ٤ 4 شهای عملی گوناگونی وجود دارد هدف: تعیین گرمای نهان تبخیر آب وسیله های مورد نیاز: بشر 200 cc دماسنج سه پایه توری پایه و گیره چراغ گاز زمان سنج آب و ترازو شرح آزمایش: 1 جرم بشر خالی را اندازه گیری کنید و مقدار معی نی آب )مثال 0/200( kg در آن بریزید. 2 توری را روی سه پایه بگذارید. چراغ را زیر آن روشن کنید و بشر را روی توری قرار دهید. 3 دماسنج را به کمک پایه و گیره طوری درون بشر قرار دهید تا مخزن آن کمی پایین تر از سطح آب باشد..)t 1 4 در لحظه ای که دمای آب به θ 1 = 70 C می رسد زمان سنج را روشن کنید )s 0= 5 صبر کنید تا آب به جوش آید. زمان ( 2 t( و دما ( 2 θ( را ثبت کنید. 6 با استفاده از رابطه ( 1 P t( 2 t- 1 ( =mc θ( 2 θ- و جای گذاری مقادیر معلوم توان گرمادهی چراغ به آب )P( را به دست آورید. 7 گرما دادن را آن قدر ادامه دهید تا مقدار قابل مالحظه ای از آب بخار شود )تذکر: در طول گرمادادن باید شرایط چراغ و بشر ثابت بماند تا توان گرمادهی چراغ به آب تغییر نکند(. 8 زمان ( 3 t( را ثبت کنید. بشر را از روی چراغ بردارید و با وزن کردن آن جرم آب بخار شده ) m( را به دست آورید. 9 گرمای تبخیر را با استفاده از رابطه P t( 3 t- 2 ( = m L V به دست آورید. 123

30 4 فصل 4 6 تمرین گرمای کل شود. 100 C بخار به تبدیل آن تمام تا یکنیم م گرم قدر آن را 20- C اولیه دمای و 1/0 kg جرم به یخی قطعه است ژول کیلو چند تبدیل این برای نیاز مورد جامد سطوح روی بخار از مایعی قطرههای گاهی و یدهد م رخ طبیعت در نیز مایع به بخار تبدیل بنابراین است. تبخیر فرایند وارون میعان واقع در یشود. م گفته میعان پدیده این به میشود. تشکیل و m جرم به بخار مقداری میعان به مربوط گرمای میشود. تبدیل مایع به و میدهد دست از گرما بخار که است آن دهنده نشان منفی عالمت یشود. م محاسبه Q = -ml V رابطه از L V تبخیر نهان گرمای از یکی مثال یشود م خود پیرامون اجسام شدن گرم باعث و یدهد م دست از گرما میعان هنگام بخار همین بکنیم بیشتری گرمای احساس است زیاد آن رطوبت که هوایی در شود می موجب که عواملی است. بدنمان روی آب بخار میعان 12 4 فعالیت کنید. تحقیق گیاهان روی صبحگاهی شبنم ایجاد مورد در 4 15 مثال مایع شکل به پنجره شیشه روی اتاقی در موجود آب بخار زمستانی روز یک در روی آب 50 g آنکه برای باشد 0 C حدود شیشه دمای اگر یشود. م قطرهقطره و درمیآید میشود داده شیشه به گرما چقدر شود تشکیل شیشه داریم: 4 12 رابطه و 6 4 جدول از استفاده با پاسخ: 3 10 J 5 Q = ml V = ( kg)( 2490 ) = 1/ 2 10 J kg 3 میشود. داده شیشه به گرما *1/ kj عمل این در 13 4 فعالیت کنید. تحقیق باره این در میکند. تغییر ماده درونی انرژی اما نمیکند تغییر دما فاز( )تغییر حالت تغییر فرایندهای در 124

31 گرما و دما گرما انتقال های روش 5 4 انجام متفاوت صورت سه به گرما شارش دیدیم هفتم علوم کتاب در که نطور هما انتقال فرایند هر در گرمایی. تابش و همرفت گرمایی رسانش از: تاند عبار که یشود م 4 27 (. )شکل باشند ه داشت دخالت کارها و ساز این سه هر است ممکن گرما یشود. م نتر پایی دمای با جسم به باالتر دمای با جسم از گرما شارش باعث دما اختالف و شوند همدما جسم دو که ییابد م ادامه وقتی تا سرد جسم به گرم جسم از گرما انتقال این از هریک وکار ساز قتر دقی بررسی به ادامه در برسند. گرمایی تعادل به اصطالحا میپردازیم. روشها ظرف درون فلزی قاشق انتهای که داریم را تجربه این ما از بسیاری گرمایی: رسانش همچنین اما کردهایم. احساس را آن داغی و گرفته دست با را روشن اجاق روی غذای انتقال حدودی تا را گرما میتوانند نیز و چوب شیشه مانند دیگر اجسامی دیدهایم در شها ارتعا این گسترش و مها ات ارتعاش دلیل به اجسام این در گرمایی رسانش دهند. رساناهای اجسام این آزاد نهای الکترو نبود جهت به 4 28 (. )شکل آنهاست طول استفاده بناها سقف و دیوارها در مواد این از برخی از دلیل همین به نیستند. خوبی گرمایی کنند. جلوگیری تابستان در آن ورود و زمستان در گرما خروج از یاالمکان حت تا یکنند م نقش گرما انتقال در نیز آزاد نهای الکترو اتمی ارتعاشهای بر افزون فلزات در اما واقع در هستند. بهتری بسیار گرمایی رساناهای اجسام سایر به نسبت بنابراین دارند. الکترونها سایر با برخورد با یکنند م حرکت سرعت به و کاند کوچ بسیار نها الکترو چون سهم فلزی رساناهای در بنابراین 29(. 4 )شکل میشوند گرما رسانش سبب مها ات و مهاست. ات از بیشتر گرما رسانش در آزاد نهای الکترو شده منتقل گرمای میتوانیم رسانش روش به گرما انتقال بر مؤثر عوامل شناسایی با مساحت و L میله یک طول کنید کنیم.فرض محاسبه را آن دیگر سر به میله سر یک از در آن دیگر سر و T H باالتر دمای در میله سر یک و 30( 4 )شکل باشد A آن مقطع میله باالتر دمای با انتهای از t مدتزمان در که گرمایی باشد. گرفته قرار T L پایینتر دمای آهنگ Q نسبت یدهیم. م نشان Q با را ییابد م شارش آن نتر پایی دمای با انتهای به t میدهیم. نشان H با را آن و یشود م نامیده گرمایی رسانش و )A( میله مقطع سطح مساحت با )H( گرمایی رسانش آهنگ که یدهد م نشان تجربه وارون نسبت )L( میله طول با و مستقیم نسبت T( H - T L ( میله انتهای دو دمای اختالف یعنی: دارد رسانش تابش در را گرما انتقال روش سه هر 4 27 شکل میکنید. مشاهده تصویر این طریق از صرفا گرما نافلزات در 28 4 شکل این شکل در مییابد. انتقال مها ات ارتعاش شبیهسازی فنرها توسط ارتعاشات انتقال است. شده به برخورد با آزاد نهای الکترو 29 4 شکل برای بهتری رسانش موجب اتم ها و یکدیگر میشوند. گرما A مقطع سطح آزاد الکترونهای گرما شارش بین A مقطع و L طول به های میل 30 شکل 4 است. گرفته قرار T H و T L دماهای با منبع دو همرفت گرما T H L T L H Q AT ( H TL) = = k t L ) 13 4( 125

32 رسانندگی یکای SI در دارد. بستگی میله جنس به که است گرمایی رسانندگی k رابطه این در برخی گرمایی رسانندگی 7 4 جدول است. )W/m.K( کلوین متر بر وات یا J/s.m.K گرمایی میدهد. نشان را مواد 4 فصل T=T H -T L T T L H مواد از برخی گرمایی رسانندگی 7 4 جدول ماده شیشه پشم پنبه چوب خشک هوای چوب انواع آب آجر شیشه انواع گرمایی رسانندگی )W/m.K( 0/05 0/04 0/024 0/2 تا 0/1 0/6 0/8 تا 0/6 1 تا 0/6 ماده یخ سرب آهن آلومینیم نقره مس گرمایی رسانندگی )W/m.K( L ضخامت به تیغهای 31 4 شکل T L دماهای با منبع دو بین A مقطع و است. گرفته قرار T H و و A مقطع مساحت با ب رهای یا تیغه برای ولی است شده بیان میله برای 13 4 رابطه اگرچه مواد گرمایی رسانندگی اندازهگیری برای تجربی لحاظ از 31(. 4 )شکل است برقرار نیز L ضخامت میکنند. استفاده بره یا تیغه از نافلزی اجسام برای و میله از فلزی اجسام برای Q A L 6 4 پرسش نآ بعد و میکنند فرو بزمینی سی درون فلزی کوچک سیخ چند ابتدا شود بپز آ زودتر بزمینی سی آنکه برای آشپزها برخی چیست آشپزها کار این میدهند.علت قرار اجاق روی و انداخته آب در را 4 16 مثال شیشه از وجهی دمای زمستانی روز یک در است 5/0 mm آن ضخامت و 1/5 m و 2/0 m اتاقی پنجره شیشه عرض و طول آهنگ است. 2/0+ C است اتاق درون هوای با تماس در که شیشه از وجهی دمای و 3/0- C است. بیرون هوای با تماس در که k( 1= W/m.K( است چقدر شیشه طریق از گرمایی رسانش داریم: 4 13 رابطه از استفاده با پاسخ: H H L = k AT T ( ) L باال رابطه در L =0/005m و T = 5/0 C =5/0K A = (1/5m)(2/0m)=3/0m 2 k =1W/m.K دادن قرار با گاه آن داشت: خواهیم ( 3/ 0m )( 5/ 0 C) 3 H = ( 1W / m.k) = 3 10 W 0/ 0050m 2 یشود. م 3 kw بخاری این گرمایی توان کنیم جایگزین را پنجره از رفته هدر گرمای برقی بخاری یک از استفاده با بخواهیم اگر 126

33 دما و گرما مثال 4 17 برای جلوگیری از اتالف گرما در شیشه پنجرههای معمولی آنها را با شیشههای دوجداره با الیه میانی هوا جایگزین م یکنند. طول و عرض شیشه دوجداره پنجره اتاقی به ترتیب 2/0 m و 1/5 m ضخامت هر یک از دو الیه شیش های آن 5 mm و ضخامت الیه میانی هوا 12 mm است. در یک روز زمستانی دمای وجهی از شیشه که در تماس با هوای سرد بیرون اتاق است 3/0- C و دمای وجهی از شیشه که در تماس با هوای گرم درون اتاق است 2/0+ C است. آهنگ رسانش گرمایی را در این حالت با عدد به دستآمده در مثال قبل مقایسه کنید. فرض کنید م یتوان مجموعه شیشه دوجداره و هوای بین آن را مانند تیغه یا برهای با همان مساحت و ضخامت الیه هوا در نظر گرفت که رسانندگی گرمایی مؤثر آن تقریبا برابر با رسانندگی گرمایی هواست. پاسخ: با استفاده از رابطه 4 13 داریم: آن گاه با قرار دادن مقادیر داده شده خواهیم داشت: ( TH TL) H = ka L ( 3/ 0m )( 5/ 0 C) H = ( 0/ 024W / m.k) = 30W 0/ 012m 2 توجه کنید که در این محاسبه از رسانندگی گرمایی هوا k = 0/024W/m.K استفاده شد. همانطور که م یبینید عدد به دست آمده تفاوت زیادی با عدد به دست آمده در مثال قبل دارد )100 بار کوچک تر است( که این اهمیت استفاده از شیش ههای دوجداره برای جلوگیری از اتالف گرما را نشان میدهد. تمرین 4 7 مساحت استخری با کف تخت 820 مترمربع و عمق آن 2/0 متر است.در یک روز گرم دمای سطح آب 25 C ودمای کف آب 12 C است.آهنگ رسانش گرمایی از سطح استخر به کف آن چقدر است فعالیت 4 14 موهای خرس قطبی توخالی هستند. تحقیق کنید این موضوع چه نقشی در گرم نگ هداشتن بدن خرس در سرمای قطب دارد تصویری بسیار بزرگ شده از موی یک خرس قطبی 127 همرفت: وقتی ظرف بزرگی از آب را روی اجاق م یگذاریم چگونه همه آب آن در مدت نه چندان زیادی گرم م یشود بخاری چگونه هوای داخل اتاق را گرم م یکند انتقال گرما در مایعات و گازها که معموال رساناهای گرمایی خوبی نیستند عمدتا به روش همرفت یعنی همراه با جاب هجایی بخشی از خود ماده انجام م یگیرد. هما نطور که در کتاب علوم هشتم دیدید این پدیده بر اثر کاهش چگالی شاره با افزایش دما صورت م یگیرد. انتقال گرما به روش همرفت را م یتوان به سادگی با انجام آزمایش نمایش داد.

34 4 فصل 5 ٤ آزمایش همرفت پدیده مشاهده هدف: یا پرمنگنات پتاسیم های دانه سرد آب پایه و گیره همرفت لوله موردنیاز: های وسیله گازی یا الکلی چراغ جوهر آزمایش: شرح را جوهر( قطره چند )یا پرمنگنات پتاسیم دانه چند آرامی به و پرکنید سرد آب از را لوله 1 بریزید. آن داخل به لوله دهانه از ه شاخ لحظه همان در و بگیرید شعله روی شکل مطابق را لوله قائم های شاخه از یکی 2 کنید. لمس دست با را لوله دیگر قائم درون مایع به دهید می ادامه را دادن گرما که حالی در و بردارید قائم شاخه از را دستتان 3 کنید. لمس را لوله قائم شاخه همان دوباره دقیقه چند از کنید.پس نگاه دقت با لوله دهید. توضیح را مشاهدات از یک هر دلیل درگروه بحث با و بنویسید را خود مشاهدات 4 بر همرفت در بپیوندد. وقوع به گاز چه و مایع چه شارهها همه در میتواند همرفت وقتی و یگیرد م صورت ماده خود از شهایی بخ انتقال با گرما انتقال گرمایی رسانش خالف از بخشی در لها مولکو متوسط فاصله گیرد قرار خود از متر گر جسمی با تماس در شاره رد میشود زیاد آن حجم نترتیب بدی ییابد م افزایش است گرم جسم با تماس در که شاره انبساطیافته شاره این چگالی اکنون چون ییابد م کاهش شاره از قسمت این چگالی نتیجه باال موجب ارشمیدس( اصل به )بنا شناوری نیروی است. خود اطراف سردتر شاره از کمتر هک یشود م متر گر شاره جایگزین آن اطراف سردتر شاره از مقداری آنگاه یشود. م آن رفتن ه وسیل به اتاق داخل هوای مشدن گر ییابد. م ادامه ترتیب همین به فرایند این و است رفته باال نهای جریا 4 33 ( )شکل قابلمه درون آب مشدن گر 4 32 ( )شکل شوفاژ رادیاتور و بخاری ه پدید اثر بر همگی و آن سطح به خورشید مرکز از گرما انتقال 4 34 ( )شکل ساحلی باد است. طبیعی همرفت از ههایی نمون مثالها این همه میدهند. رخ همرفت 28 C 26 C 25 C 23 C 35 C 21 C 20 C 16 C 17 C 19 C به اتاق هوای شدن گرم 4 32 شکل همرفت روش چگالی با و گرم آب رود. می باال کمتر تر چگال و سرد آب آید. می پایین جریان همرفتی روز شب قابلمه درون آب شدن گرم 33 4 شکل همرفت روش به سمت به دریا سوی از نسیمی موجب همرفت پدیدۀ دریاست. آب از گرمتر ساحل زمین روز: شکل 4 34 سمت به ساحل سوی از نسیمی موجب همرفت پدیدۀ دریاست. آب از سردتر ساحل زمین شب: میشود. ساحل میشود. دریا 128

35 گرما و دما 7 4 پرسش دارد وجود مایع یک برای حجمی انبساط ضریب و همرفت روش به گرما انتقال بین ارتباطی چه شما نظر به یا )طبیعی تلمبه یک کمک به شاره آن در که است واداشته همرفت همرفت از دیگری نوع ه گرمکنند سیستم پذیرد. صورت گرما انتقال حرکت این با تا میشود واداشته حرکت به مصنوعی( شدن سرد و گرم نیز و اتومبیل موتور خنککننده سیستم 4 35 ( )شکل ساختمانها در مرکزی مثالهایی خونگرم جانوران بدن در 4 36 ( )شکل خون جریان گردش اثر بر بدن مختلف های بخش هستند. واداشته همرفت روش به گرما انتقال از عینی های لوله فرعی شیر شیر شیر شیر شیر شیر شیراصلی پمپ رفت های لوله اصلی های لوله اصلی برگشت شش سرخرگ آئورت سرخرگ مویرگ قلب سیاهرگ شش سیاهرگ بخار دیگ مویرگ 129 کنندۀ گرم سیستم از 35 طرحی 4 شکل نها ساختما در مرکزی 15 4 فعالیت کارت دو آبی و قرمز جوهر رنگ دو یکسان شیشهای بطری چهار بطریها از تا دو در کنید. تهیه گرم بسیار و سرد بسیار آب و مقوایی ویزیت را آبی بطریهای سپس بریزید. قرمز جوهر دیگر بطری دو در و آبی جوهر در اکنون کنید. پر گرم خیلی آب با را قرمز بطریهای و سرد خیلی آب با دقیقا را آن دهانه گرفتهاید ویزیت کارت با را قرمز بطری یک دهانه که حالی همین بکشید. بیرون را کارت سپس و دهید قرار آبی بطری یک دهانه روی رنگ آبی بطری یک اینبار یعنی دهید انجام نیز معکوس طور به را آزمایش قرار رنگ قرمز بطری دهانه روی را است شده پوشیده کارت با آن دهانه که از دهید. توضیح را خود مشاهدات بکشید. بیرون را کارت سپس و دهید یگیرید م نتیجهای چه آزمایش این قلب آن در که خون گردش دستگاه از طرحی 36 4 شکل میشود. خون واداشتۀ همرفت باعث تلمبهای همچون سرد گرم گرم سرد

36 4 فصل بدانید است خوب به زمین اطراف هوای ههای الی توزیع عادی شرایط در : 1 هوا وارونگی الیههای هوای و دارد قرار زمین سطح اطراف در گرم هوای که است ترتیب این شرایطی حالت این در که است بدیهی است. سردتر و سرد هتدریج ب آن از باالتر و سردتر هوای و یرود م باال به متر گر هوای یعنی است حاکم طبیعی همرفت مثل میدهد رخ همرفت پدیده اثر بر هوایی چرخش نترتیب بدی و میآید پایین لتر چگا الف(. )شکل در و یشود م شروع زمستان ابر بدون و آرام بهای ش در معموال هوا وارونگی هوای الیه بهایی ش چنین در یگردد. م متوقف زمین جو در طبیعی همرفت آن هوای الیه این یگیرد. م قرار باالتر گرم هوای الیه و زمین سطح بین سردی بسیار واقع در است. شده ایجاد عادی روز یک در همرفت پدیده اثر بر این از پیش گرم ه الی این بین همرفتی پدیده میشود باعث زمین مجاور سرد هوای الیه زیاد سردی بر هوا چرخش از مانع نترتیب بدی ندهد. رخ آن باالی گرم هوای الیه و سرد بسیار در میگویند. هوا وارونگی پدیده این به یگردد. م زمین سطح در همرفت پدیده اثر مجاور سرد هوای الیه در واقع شهری آالینده گازهای و غبار و گرد وضعیت این حبس الیه این در دودزاست کارخانجات و خودروها تردد از ناشی عمدتا که زمین )الف( سرد هوای خنک هوای گرم هوای سرد هوای تر( گرم )هوای وارونگی الیۀ )ب( سرد هوای اطراف هوای ههای الی در دما تغیییرات الگوی که شرایطی ب( و عادی شرایط الف( در: زمین میدهد. رخ هوا وارونگی دمای افزایش با یا شود هجا جاب گرم و سرد هوای ههای الی باد وزیدن اثر بر که دارد تداوم وقتی تا هوا وارونگی ب(. )شکل یشوند م تغییرات الگوی پدیده این در اینکه به توجه با شود. گرفته سر از زمین جو در دوباره طبیعی همرفت زمین مجاور سرد الیه توجه قابل میشود. گفته نیز 2 دما وارونگی پدیده این به یخورد م هم بر طبیعی روز یک در زمین اطراف هوای ههای الی در دما بدن از دمانگاشت تصویری 37 4 شکل معمولی فرد یک بدن سطح معمولی. فرد یک گرمایی تابش دلیل به 22 C دمای با محیطی در یدهد م دست از گرما 10 W حدود در آهنگی با و همرفت دلیل به شرایط همین در که حالی در 100 W حدود در آهنگی با مجموع در رسانش میدهد. دست از گرما به دستمان ککردن نزدی با داریم. را آفتاب در مشدن گر تجربه ما همه گرمایی: تابش خواهیم مشابهی تجربه نیز روشن رشتهای المپ زیر یا شوفاژ گرم رادیاتور مانند گرمی اجسام به همرفت یا رسانش روش با گرما رشتهای المپ زیر به دستتان ککردن نزدی با آیا داشت. میرسد دستتان به گرما انتقال دارد قرار المپ زیر شما دست چون و نیست خوبی رسانای هوا که یدانید م از... و شوفاژ رادیاتور کتری داغ المپ خورشید باشد. داده رخ یتواند نم نیز همرفت روش امواج نوع از پرتوها این یشود. م گرم آنها کردن جذب با ما دست که یکنند م گسیل پرتوهایی خود فروسرخ تابش رادیویی امواج شامل دید خواهید بعد لهای سا در که هستند الکترومغناطیسی چشمههای امواج این از کدام هر است. γ پرتوهای و x پرتوهای فرابنفش تابش مرئی نور مواد از گسیلشده الکترومغناطیسی تابش به بخش این در ما دارد. را خود به مربوط تولیدکننده 1 Air Inversion 2 Temperature Inversion 130

37 گرما و دما گسیل الکترومغناطیسی تابش دمایی هر در جسم هر واقع در داریم. سروکار آنها دمای اثر بر تابش که یشود م داده نشان میگویند. گرمایی تابش تابش نوع این به دلیل همین به و یکند م برای است. نامرئی که است فروسرخ تابش بهصورت عمدتا 500 C حدود زیر دماهای در گرمایی بهدست تصویر به و میکنیم استفاده 1 دمانگار به موسوم ابزاری از فروسرخ شهای تاب آشکارسازی نشان را شخص یک بدن از دمانگاشتی تصویر 37 4 شکل یگوییم. م 2 دمانگاشت آن از آمده اب سردتر ههای ناحی و قرمز رنگ با متر گر ناحیههای و است نمادین گها رن که کنید توجه یدهد. م است. شده مشخص آبی رنگ آن سطح رنگ و یبودن صیقل میزان مساحت به دما بر عالوه جسم هر سطح از گرمایی تابش گرمایی تابش روشن گهای رن با درخشان و صاف سطوح 4 38 (. )شکل دارد بستگی جسم است. بیشتر مات و ناصاف تیره سطوح گرمایی تابش که حالی در دارند کمتری آنها از نمونه دو به اینجا در که دارد فراوانی کاربردهای نیز زیستی های پدیده در گرمایی تابش میشود. اشاره که دارند خود پوزه روی بر حفرهای مهایی اندا زنگی مارهای از نوعی فروسرخ: تابش شکار الف( در میکنند. شکار شب سیاهی در اغلب مارها این 4 39 (. )شکل حساساند فروسرخ تابش به نسبت فروسرخشان تابش واسطه به را خود خونگرم طعمههای که میکند کمک آنها به حفرهای اندامهای واقع کنند. مشاهده شب سرمای و تاریکی در دمایش میتواند که است گیاهی چندین از یکی 4 40 ( )شکل اسکانک کلم : 3 اسکانک کلم ب( طریق از را خود انرژی دمایش رفتن باال خاطر به کلم نوع این ببرد. باال محیط دمای از بیشتر تا را کند. آب زمستان در را اطرافش برف یتواند م و یدهد م دست از فروسرخ تابش داغ آب لسلی مکعب درون 38 4 شکل مکعب که وجه چهار از گرمایی تابش میریزند. دارد. فرق هم دارند با متفاوتی رنگهای هستند حفرهای مهای اندا اینها 39 شکل 4 یکنند. م آشکار را گرما که خود اطراف برف اسکانک کلم 40 شکل 4 است. کرده آب را 16 4 فعالیت ه پر چهار آن درون که است شده تشکیل شیشهای حباب یک از که است وسیلهای رادیومتر چهار هر وجه دو بچرخند. عمودی( )سوزن محور یک حول میتوانند که دارد قرار قائم فلزی حول پرهها گیرد قرار نور چشمه یک کنار وسیله این وقتی است. سیاه و سفید میان در یک پره دلیل مورد در است. سریعتر چرخش این باشد بیشتر نور شدت چه هر و میچرخند عمودی سوزن کنید. تحقیق پرهها چرخش 1 Thermograph 2 Thermogram 3 Skunk Cabage 131

38 روشهای به کرد. استفاده اجسام دمای اندازهگیری برای مبنایی عنوان به یتوان م گرمایی تابش از روش این به دما اندازهگیری ابزارهای به و 1 تفسنجی گرمایی تابش بر مبتنی دما اندازهگیری نآ دمای میخواهیم که جسمی با تماس بدون جها دماسن سایر خالف بر فسنج ت یگویند. م 2 تفسنج باالی دماهای اندازهگیری در بهخصوص فسنجی ت یگیرد. م اندازه را جسم دمای بگیریم اندازه را نیا اندازهگیری برای جهایی تفسن نوری تفسنج و تابشی تفسنج دارد. ویژهای اهمیت 1100 C است. شده انتخاب دماها این اندازهگیری برای معیار دماسنج عنوان به نوری تفسنج و هستند دماها 4 فصل بدانید است خوب باال دماهای اندازهگیری تفسنجهای مسج از گسیلشده گرمایی تابش کردن متمرکز با را داغ جسم دمای که است وسیلهای فسنج ت این تابشی: فسنج ت الف( کرد. تعیین ترموکوپل خروجی ولتاژ روی از را جسم دمای یتوان م یگیرد. م اندازه ترموکوپل یک روی ترموکوپل عدسی داغ جسم متر ولت اتصال نقطه V آن ساختار از طرحی و تابشی سنج تف )الف( )مانند 1200 K از بیش دمای با داغ خیلی اجسام دمای گیری اندازه برای که است وسیلهای فسنج ت این نوری: فسنج ت ب( رشتهای المپ یک نور شدت و رنگ با کوره از تابیده نور شدت و رنگ مقایسه فسنج ت این کار اساس یرود. م کار به کورهها( الکتریکی المپ یک و F قرمزرنگ های شیش صافی یک آن لوله در که است شده تشکیل T دوربین یک از فسنج ت این است. دوربین درون به که ناظری و یشود م متمرکز المپ رشته روی دوربین عدسی توسط کوره از شده تابیده نور دارد. قرار L کوچک تغییر با است. شده متصل R متغیر مقاومت و B باتری به المپ رشته یبیند. م کوره نور زمینه بر را المپ تیره رشته یکند م نگاه که طوری به شود زمینه روشنایی برابر المپ روشنایی تا میدهیم افزایش بهتدریج را المپ رشته جریان R متغیر مقاومت دادن کرد. تعیین را داغ جسم دمای یتوان م جریان این اندازهگیری با شود. محو المپ رشته F صافیشیشه ای رنگ قرمز رشته ای المپ کوره R عدسی T L B A آن ساختار از طرحی و نوری سنج تف )ب( 1 Pyrometry 2 Pyrometer 132

39 گرما و دما بدانید است خوب طول در و میریزند کمعمق کاسهای در را آب یخ ساختن برای نیست رایج یخچال که نواحی بعضی در تابش: اثر بر بستن یخ انجماد نقطه زیر به هوا دمای اگر که است بدیهی است. باز آن روی و شده عایقبندی کاسه اطراف و کف میگذارند. بیرون شب ه نقط از باالتر قدری آن دمای که هوایی در آب است ممکن است صاف هوا که شبهایی در گاهی اما زد. خواهد یخ آب برسد آب گرفت نظر در واحد سطح یک مثل میتوان را آسمان صاف شب یک در که است آن پدیده این دلیل ببندد. یخ نیز است آب انجماد تابشی گسیل میگیرد. صورت آب و آسمان سطح بین فروسرخ تابش از تبادلی شب طول در است. آب انجماد نقطه زیر دمایش که دمای اگر میشود. سرد آب بنابراین و میکند جذب آسمان از که است تابشی از بیشتر است انجماد نقطه از باالتر دمایش ابتدا که آب بزند. یخ تا بدهد دست از گرما آنقدر تابشی فرایند این اثر بر است ممکن آب نباشد آب انجماد نقطه از بیشتر خیلی آب اطراف هوای بخش و یرسد م آن سطح به زمین جو از عبور با خورشید نور از بخشی : 1 گلخانهای اثر فروسرخ امواج خود از گرمایی تابش با و یشود م گرم میشود.زمین زمین جذب نور این عمده بسیار جذبکننده مولکولهای که CO 2 کربندیاکسید مانند گازهایی وجود یکند. م گسیل برای الیه این کدرشدن باعث زمین جو 2 پوشسپهر الیه در هستند فروسرخ امواج برای خوبی یکند. م جذب را زمین از حاصل گرمایی تابش عمده بخش الیه این یشود. م فروسرخ شهای تاب خارج جو از شسپهر پو الیه گرمایی تابش از بخشی یکند. م گرمایی تابش نیز الیه این خود بین گرمایی تابش از برگشتی و رفت ترتیب این به و یگردد بازم زمین به آن بیشتر ولی یشود م جریان از مانع محصور محیطی ایجاد با که هها گلخان با تشابه در یدهد. م رخ زمین سطح و الیه این پوشسپهر الیه بین گرمایی تابش مافتادن دا به این به یشوند م هها گلخان از گرم هوای خروج و هوا پدیده این سبب که شسپهر پو الیه در موجود گازهای به و یگویند م گلخانهای اثر زمین سطح و حطس میانگین دمای نداشت وجود شسپهر پو الیه اگر. 3 میگویند گلخانهای گازهای یشوند م یعنی است ١5+ C حدود در چیزی دما این اینک ولی یشد م - ١٨ C حدود در چیزی زمین 4 41 (. )شکل است افزوده زمین سطح میانگین دمای به 33 C حدود گلخانهای اثر بدین و یشود م تشدید گلخانهای اثر پوشسپهر در گلخانهای گازهای غلظت افزایش با و صنعتی مختلف فعالیتهای دلیل به اخیر دهه چند ییابد.در م افزایش زمین دمای ترتیب پوشسپهر الیه در گلخانهای گازهای غلظت زمین جو در CO 2 مثل آالیندههایی افزایش است. رفته باال زمین سطح دمای و شده قبل از زیادتر انرژیهای مجموع با زمین سطح به تابشی انرژی تعادل حالت در همواره که است گفتنی سطح خارجیترین در برابری همین است. برابر زمین گرمایی تابش و زمین سطح از بازتابیده دارد. وجود نیز زمین جو از که گرمایی تابش میکند عبور پوشسپهر از بازتابش گرمایی تابش پوشسپهر و زمین بین که به پوشسپهر است افتاده دام سپهر پوش و جو در گرمایی تابش و بازتابش جذب 41 4 شکل گلخانهای اثر و زمین سطح جذب خورشید از بازتابش زمین سطح 1 Greenhouse effect است. زمین سطح کیلومتری 18 تا 10 فاصله در حدودا الیهای استراتوسفر یا پوشسپهر 2 هک یشود م پنداشته غلط به میرود کار به زمین جو توسط گرمایی تابش افتادن دام به برای اغلب گلخانهای اثر اصطالح چون 3 است. آنها در هوا جریان عدم هها گلخان گرمبودن دلیل که حالی در است. گرمایی شهای تاب افتادن دام به از ناشی نیز گلخانه مبودن گر 133

40 فصل 4 شکل 4 42 سرد شدن هوای درون مخزن باعث کاهش فشار این هوا و در نتیجه مچاله شدن مخزن شده است. شکل 4 43 با در دست گرفتن حباب شیشهای و گرم کردن آن مایع رنگی در لوله مارپیچ باال میرود. 4 6 قوانین گازها روی برخی از اسپریها نوشته شده است از قرار دادن اسپری در آتش خودداری شود. با دا غکردن قوطی اسپری جنبش مولکولی گاز درون آن زیاد م یشود و فشار وارد از گاز به دیوارههای آن افزایش م ییابد و این م یتواند حتی موجب ترکیدن قوطی شود. اگر در یک بطری نوشابه پالستیکی و توخالی اندکی آب داغ بریزیم و سپس آب را در بطری چرخانده و دور بریزیم و آنگاه در بطری را محکم ببندیم بطری پس از مدتی مچاله م یشود. شکل 4 42 مخزنی را نشان م یدهد که به همین دلیل مچاله شده است. همچنین شکل 4 43 یک اسباببازی ساده را نشان میدهد که مخزن پایینی آن تا نیمه از یک مایع رنگی پر شده است. وقتی این مخزن را در دستتان میگیرید فشار هوا و بخار مایع در نیمه خالی مخزن زیاد میشود و سطح مایع این مخزن را به طرف پایین میراند. این کار سبب میشود مایع رنگی مخزن پایینی از لوله باریک مارپیچ که انتهای پایینی آن درون این مخزن قرار دارد باال رود. هر چه دستتان گرمتر باشد و بهتر مخزن شیشهای را در برگیرد مایع در لوله بیشتر باال میرود. برای بررسی رفتار گاز م یتوان مقداری گاز را درون یک استوانه قرار داد و در هر لحظه دما فشار و حجم آن را اندازهگیری کرد. دانشمندانی مانند بویل ماریوت شارل گی لوساک و... تال شهای بسیاری کردهاند تا رابطه بین فشار حجم دما و مقدار گاز درون یک محفظه را بیابند. بررسی گاز در فشار ثابت: تاکنون در مورد انبساط گرمایی جامدها و مایعها مطالبی را فراگرفت هایم. اما در مورد گازها چطور آیا حجم گازها نیز متناسب با دما تغییر م یکند چون گازها به سادگی متراکم م یشوند باید به فشار گاز نیز فکر کنیم. ژاک شارل 1 دانشمند فرانسوی ) م.( بهطور تجربی دریافت که اگر فشار مقدار معینی از یک گاز ثابت نگه داشته شود حجم آن مستقیما با افزایش دما )بر حسب کلوین( افزایش و با کاهش دما کاهش م ییابد. شکل 4 44 الف نوعی از آزمایش او و شکل 4 44 ب نتیج های از آن آزمایش را نشان م یدهد. V (cm 3 ) دماسنج Hg شکل 4 44 الف( اسبابی برای تحقیق اثر دما هوای حبس شده برحجم مقدار ثابتی از گاز که در فشار ثابت نگه داشته شده است. ب( نمودار V برحسب T برای یک گاز وقتی فشار و مقدار گاز ثابت باشد. 0 )ب( T (K) )الف( نتیجه این آزمایش را میتوان به صورت زیر نوشت: ) 4 14 ( )فشار و جرم ثابت( ثابت در این رابطه V حجم گاز و T دمای گاز برحسب کلوین است. V T = Jacques Charles 1 134

41 دما و گرما فعالیت 4 17 سر سرنگی را که پیستون آن آزادانه حرکت م یکند به فشارسنجی میبندیم و آن را به طور افقی درون ظرف آبی م یگذاریم و ظرف را بهآرامی گرم م یکنیم. توضیح دهید کدا میک از کمیتهای دما حجم فشار و مقدار هوای درون سرنگ تغییر م یکند و تغییر آنها چگونه است مثال 4 18 در آزمایشی دمای مقدار معینی گاز اکسیژن را در فشار ثابت از 27 C به 87 C م یرسانیم. اگر حجم گاز ابتدا 2/0L باشد حجم آن را در پایان آزمایش حساب کنید. پاسخ: در این آزمایش جرم و فشار گاز ثابت مانده است. پس بنا به رابطه 4 14 داریم: با استفاده از دادههای مثال میدانیم: بنابراین V T V = T T 1 = ( )K = 300K V 1 = 2/0L T 2 =( )K = 360K V 2 =? 20 / V2 = V2 = 2/ 4L بررسی گاز در حجم ثابت: شیمیدان فرانسوی ژوزف لوئیسگی لوساک 1 ) م.( در سال 1802 میالدی به طور تجربی دریافت که اگر حجم مقدار معینی از یک گاز ثابت نگه داشته شود فشار آن مستقیما با دما )بر حسب کلوین( متناسب است )شکل 4 45 (. شکل 4 46 نوعی از آزمایش او را برای بررسی تغییر فشار و دمای گاز در حجم ثابت نشان می دهد. P T )4 15( )حجم و جرم ثابت( ثابت = خط کش جیوه دماسنج 212 P (atm) سطح تراز 32 شکل 4 46 آزمایشیساده برای اندازهگیری فشار گاز در دماهای مختلف )در حجم ثابت( شکل 4 45 رابطۀ بین فشار و دمای یک گاز در حجم ثابت گاز محبوس T (K) 135 Joseph Louis Gay-Lussac 1

42 4 فصل 19 4 مثال دست به را 214 kpa مقدار آن برای و یگیرد م اندازه فشارسنج یک با را خود اتومبیل الستیک فشار حرکت از پیش رانندهای یگیرد. م اندازه دوباره را الستیک فشار و یکند م توقف رانندگی ساعت چند از پس است. ١5 C با برابر دما زمان این در یآورد. م چشمپوشی الستیک درون هوای کم حجم تغییر از است چقدر الستیک داخل هوای دمای اکنون است. شده 241 kpa فشار اینک باشد. 1 atm 101= kpa با برابر محیط هوای فشار کنید فرض و کنید یاوه فشار با مطلق فشار اختالف با برابر که یگیرند م اندازه را )سنجهای( های پیمان فشار فشارسنج ها که یدانیم م پاسخ: داریم: پس کنیم. اضافه های پیمان فشارهای به را محیط هوای فشار باید 4 15 رابطه از استفاده برای بنابراین است. محیط P 1 =214 kpa kpa=315 kpa P 2 =241 kpa kpa=342 kpa داریم: اولیه دمای برای بنابراین باشد. کلوین برحسب باید دماها که کنید توجه همچنین T 1 =( )K=288 K داشت: خواهیم 4 15 رابطه در مقادیر این دادن قرار با اکنون P2 P1 342 kpa =, T2 = ( K) = K = ( ) C = C kpa T T 315 الستی طوالنی رانندگی یک از پس زیرا است معقول پاسخی این میشوند. گرم توجهی قابل میزان به کها 2 1 بدانید است خوب گاز از پرشده حباب یک شامل دماسنج این شکل مطابق ثابت: حجم گازی دماسنج گاز حباب بردن پایین و باال با است. شده متصل جیوهای فشارسنج یک به لولهای توسط که است مقابل در شکل U لوله چپ سمت شاخه در را جیوه سطح یتوان م همواره R مخزن یکند. م تغییر گاز فشار دما تغییر با بماند. باقی ثابت گاز حجم تا داشت نگه طکش خ صفر استاندارد برای است. خطی فشار برحسب دما نمودار و دارد مستقیم نسبت فشار با دما 1 بآ سه گانه نقطه به موسوم نقطهای بینالمللی توافق یک در دماسنج هبندی درج کردن رد که است نقطهای آب سهگانه نقطه کردهاند. انتخاب دما اندازهگیری مرجع عنوان به را را 273/16 K دمای نقطه این به لاند. تعاد در آب( بخار و یخ مایع )آب آب فاز سه آن دما این در را حباب درون گاز فشار محیط دمای اندازهگیری برای 2 دادهاند. اختصاص حباب درون گاز فشار و دما به ترتیب همین به میدهند. اختصاص را P و T مقادیر ترتیب به فشار و دما آن به و یگیرند م اندازه ه نقط به رسیدن برای که نیست فشاری آن P tr کنید )توجه میدهند اختصاص را P tr و T مقادیر ترتیب به آب tr سهگانه نقطه در داریم: دما و فشار رابطه بودن خطی به توجه با است(. سهگانه نقطه در موردنظر گاز فشار بلکه است الزم سهگانه P P T = Ttr ( ) = ( 273 / 16K)( ) P P tr tr سنجه از اگر کرد. محاسبه را نظر مورد دمای یتوان م بهراحتی آب گانه سه نقطه در و نظر مورد دمای در گاز فشار دانستن با یعنی 1 Triple Point of Water 136 است. متفاوت آن با اندکی و نیست سلسیوس درجه صفر دمای همان دما این که کنید دقت 2

43 دما و گرما گازهای مختلف در درون حباب استفاده کنیم به مقادیر متفاوتی برای دمای مورد نظر م یرسیم که البته فقط اندکی با هم تفاوت دارند. اما وقتی این گازها بسیار رقیق باشند نشان داده م یشود که همگی به یک مقدار واحد برای دمای مورد نظر همگرا میشوند. بررسی گاز در دمای ثابت: سومین قانون تجربی گازها توسط دانشمند انگلیسی رابرت 2 بویل 1 ) م.( در سال 1662 میالدی ارائه شد و دانشمند فرانسوی امه ماریوت )1620 تا 1684 م.( در سال 1676 میالدی به نتیجه مشابهی رسید. در واقع آنها دریافتند که اگر دمای مقدار معینی از یک گاز ثابت نگه داشته شود فشار آن با حجمش رابطه وارون دارد )شکل 4 47(. به عبارتی حاص لضرب فشار و حجم گاز مقداری ثابت است. )4 16( )دما و جرم ثابت( ثابت = PV شکل 4 47 نمودار فشار برحسب حجم گاز در دمای ثابت شکل 4 48 الف( در ابتدا گاز در فشار 1 atm 760= mmhg است توجه کنید که ارتفاع جیوه در هر دو شاخه یکسان است و دهانۀ شاخۀ سمت راست باز است. حجم گاز محبوس V است. ب( اگر جیوه به شاخۀ سمت راست افزوده شود به طوری که اختالف ارتفاع دو سطح جیوه 760 mm گردد فشار گاز برابر فشار جو mmhg( 760( به عالوۀ 760 mmhg یعنی برابر رابرت بویل رابرت بویل در 26 ژانویه 1627 در شهر مونستر ایرلند به دنیا آمد. بویل در سال 1641 در 14 سالگی به ایتالیا سفر کرد و در آنجا تحت تأثیر اندیشه های گالیله قرار گرفت و در مراجعت به انگلستان وارد دانشگاه آکسفورد شد. او در آکسفورد عضو انجمن دانشجویی به نام»کالج نامرئی«شد که وظیفه اصلی آن کشف حقایق علمی از راه و روش آزمایش بود. بویل تجربه گری ماهر بود و در نتیجه تجربه ها و آزمایش های زیاد خود به کشف قانون بویل نایل آمد. او همچنین در مورد پدیده صوت رنگ ها بلورها و الکتریسیته ساکن نظریه های جالبی ارائه داد و حتی چیزی نمانده بود که به کشف عنصر اکسیژن نایل شود. او ضمن کارهای آزمایشگاهی خود پی برد که از ترکیب عناصر می توان مواد جدیدی ساخت. رابرت بویل عالوه بر کارهای علمی به امور اجتماعی و انسان دوستانه نیز پای بند بود و از جمله هزینۀ انتشار کتاب مشهور نیوتون )اصول( را بر عهده گرفت. بویل در 30 آوریل 1691 در سن 64 سالگی در لندن درگذشت. P(Pa) V(cm) 3 شکل 4 48 نوعی از آزمایش بویل را نشان میدهد. )الف( گاز P جو P 760 mmhg 1520 mmhg و حجم گاز محبوس V میشود. پ( اگر باز هم به شاخۀ سمت راست جیوه افزوده شود بهطوری که اختالف 2 ارتفاع دو سطح جیوه 1520 mm گردد فشار کل وارد به گاز به 2280 mmhg م یرسد و حجم گاز محبوس به V کاهش م ییابد. 3 گاز P جو P V )ب( گاز P جو P V/ mmhg V/2 )پ( Edme Mariotte Robert Boyle

44 4 فصل 20 4 مثال دریاچه سطح به حباب این کنید فرض یکند. م ایجاد تفریحی های دریاچ زیر در را هوایی حباب دلفینی است شده تشکیل حباب آن در که عمقی یشود. م برابر دو آن حجم آب سطح به رسیدن با و یرسد م است یکسان همهجا در دریاچه آب دمای 101 kpa آب سطح در هوا فشار کنید فرض است بوده چقدر است. آن پیرامون آب فشار همان حباب داخل هوای فشار و 18 4 رابطه از یدهد م رخ دریاچه آب یکسان دمای در حباب آمدن باال اینکه به توجه با پاسخ: یکنیم: م استفاده حباب درون هوای برای P 1 V 1 = P 2 V 2 و P 2 و آن ایجاد محل در حباب داخل هوای حجم و فشار ترتیب به V 1 و P 1 اینجا در که بنابراین: است. دریاچه سطح در آن حجم و فشار ترتیب به V 2 P 1 =P 0 + ρgh, P 2 = P 0, V 2 = 2V 1 داشت: خواهیم 16 4 رابطه در روابط این دادن قرار با (P 0 + ρgh)v 1 = P 0 (2V 1 ) 3 آنجا از و P Pa h = = = 10/ 3m ρ g 3 3 ( 1/ kg / m )( 9 / 81N / kg) است. کرده ایجاد را حباب دریاچه سطح از 10/3 m عمق در دلفین بنابراین 18 4 فعالیت است. زمین روی هوای فشار از کمتر آن مقدار همواره هواپیما درون هوای فشار داشتن نگه ثابت جهت در تالش وجود با ضرف با میشود. باز درشان گاهی حتی و یکنند م باد سر د یا نوشیدنی ههای بست یشود م کم هوا فشار و یرود م باال هواپیما وقتی دهید. توضیح را پدیده این دما بودن ثابت طور به یا و گاز جرم است مانده باقی گازها قوانین بررسی در که دیگری کمیت آووگادرو: قانون 1811 سال در ایتالیایی دانشمند م.( 1856 تا ) آووگادرو آمدئو است. گاز مول تعداد معادل است: ثابت N آن های مولکول تعداد به V گاز حجم نسبت یکسان فشار و دما در که کرد بیان میالدی ثابت یکسان( فشار و )دما V N = آووگادرو( )عدد 10 6/02 23 تعداد به گاز از مول یک در دیدیم 4 3 بخش در که نطور هما پس است. آووگادرو عدد همان N A و مول تعداد n آن در که N = nn A بنابراین دارد. وجود مولکول بنویسیم: زیر صورت به یتوانیم م را باال رابطه که یگیریم م نتیجه V n = ثابت یکسان( فشار و )دما 17( )4 1 Amedeo Avogadro 138

45 گاز قانون گازهای آرمانی )کامل(: همه روابطی که برای گازها بیان کردیم در مورد گازهایی که به اندازه کافی رقیق باشند یا چگالی آنها به حد کافی کم باشد با دقت خوبی برقرار است. به این گازها که مولکولهای آنها به حدی از هم دورند که بر هم تأثیر چندانی نم یگذارند گاز آرمانی )کامل( میگویند. در واقع این روابط برای گازهای واقعی که چگالی باالیی دارند نتایجی تقریبی دارد. این روابط را م یتوانیم در شکلی کلی موسوم به قانون گازهای آرمانی به صورت زیر ترکیب کنیم: دما و گرما آمدئو آووگادرو: آمدئو آووگادرو در 9 ژوئن 1776 در شهر تورین ایتالیا به دنیا آمد. پدرش قاضی مشهوری بود و عالقه داشت پسرش حرفه او را پیشه کند. آمدئو فرد نابغه ای بود و در 20 سالگی به دریافت دکترای حقوق نایل آمد. اما پس از سه سال کار و تجربه دریافت که این حرفه خواسته هایش را برآورده نمی کند و از این رو به ریاضیات و فیزیک و شیمی روی آورد. در 33 سالگی به مقام استادی فیزیک رسید. دو سال بعد در سال 1811 نظری ه معروف مولکولی خود را در یک مجله فرانسوی به چاپ رساند. اما این نظریه در زمان خود مورد توجه قرار نگرفت و به فراموشی سپرده شد. آووگادرو با کوشش فراوان توانست فرق بین اتم و مولکول را کشف کند. او همچنین بیان کرد که حجم مساوی از هر گاز دارای تعداد مولکول یکسانی است به شرط آنکه اندازه گیری در شرایط یکسانی از دما و فشار صورت گیرد. امروزه نظری ه آووگادرو به قانون آووگادرو معروف است و شهرتی عالم گیر دارد. آووگادرو بقیه عمرش را نیز صرف پژوهش و تدریس موضوع های علمی کرد و سرانجام در سال 1856 در 80 سالگی درگذشت درحالی که دنیای علم آن روز به نبوغش پی نبرده بود. PV ثابت = nt این مقدار ثابت را با R نشان م یدهند و به آن ثابت جهانی گازها م یگویند. آزمایش نشان میدهد که مقدار R برابراست با R = 8/314 J/mol.K بنابراین قانون گازهای کامل را م یتوان چنین نوشت: ) 4 ) 18 nrt PV = که در آن P برحسب پاسکال )Pa( V برحسب مترمکعب ( 3 n m( برحسب مول )mol( و T برحسب کلوین )K( است.شکل 4 49 الف طرحی از یک دستگاه تحقیق قانون گازهای کامل و شکل 4 49 ب تصویری واقعی از این دستگاه را نشان میدهد. منبع گاز برای تغییر مقدار گاز فشارسنج دماسنج حجم )V( فشار )P( مقدار گاز برحسب n یا m شعله برای گرم کردن گاز پیستون متحرک برای تغییر حجم )الف( )ب( شکل 4 49 الف( طرحی از یک دستگاه تحقیق قانون گازهای کامل و ب( تصویری واقعی از آن 139

46 فصل 4 مثال 4 21 الف( تعداد مولکولهای هوایی که در اتاقی به ابعاد 3/00 m 6/00 m 4 00/ m در فشار 1/00 atm و دمای 20 C وجود دارد چقدر است ب( جرم هوای درون اتاق چقدر است جرم مولی متوسط گازهای موجود در هوا 0/029 kg/mol است. پاسخ: توجه کنید که هوا به صورت تقریبی گاز آرمانی در نظر گرفته می شود و بنابراین از قانون گازهای آرمانی )رابطه 4 20( استفاده می کنیم. الف(در استفاده از قانون گازهای آرمانی باید مقادیر فشار مطلق هوا برحسب پاسکال دما برحسب کلوین و حجم برحسب مترمکعب جایگذاری شود. P = 1/00 atm = (1/00 1/ )Pa = 1/ Pa در نتیجه برای n داریم: V = (4/00m)(6/00m)(3/00m) = 72/0m 3 T = (273+20)K = 293K 5 3 PV ( 1/ Pa)( 72 / 0m ) 3 n = = = 2 / mol RT ( 8 / 314J / mol.k)( 293K) با توجه به اینکه در هر مول از هوای درون اتاق به تعداد عدد آووگادرو مولکول گاز وجود دارد نتیجه می گیریم: مولکول mol)=1/80 10 /مولکول 27 6/ mol() )2/ = )عدد آووگادرو()تعداد مول( = تعداد مولکول هوا ب( با استفاده از رابطه 4 )M/ 8 n( = m جرم هوای درون اتاق را محاسبه م یکنیم: m = nm = (2/ mol)(0/029 kg/mol)=86/7 kg مثال 4 22 درون استوانهای 12L گاز اکسیژن با دمای 7 C وجود دارد. فشار گاز درون استوانه را با فشارسنجی اندازه میگیریم. فشارسنج 14atm را نشان میدهد. دمای گاز را به 77 C و حجم آن را به ٢٥ L میرسانیم. فشاری که فشارسنج در پایان نشان میدهد چند اتمسفر است فشار هوای بیرون استوانه 1atm است. فرض کنید گاز درون استوانه گاز آرمانی است. پاسخ: میدانیم فشارسنج فشار پیمانهای را نشان میدهد و در قانون گازهای کامل باید از فشار مطلق استفاده کنیم. بنابراین: با توجه به قانون گازهای کامل داریم: P1= Pg1+ P0= = 15atm P2 =? V1= 12 L V2 = 25 L = + = + = K T1 θ T2 = θ = = 350K PV 1 1 PV P2 25 = = P2 = 90 / atm T T P g2 = P 2 - P 0 = 9/0-1/0 = 8 /0atm بنابراین فشاری که اکنون فشارسنج نشان می دهد برابر است با 140

47 پرسش ها و مسئله های فصل دماسنجی 1 دماهای زیر را بر حسب درجه سلسیوس و فارنهایت مشخص کنید: الف( 0K ب( 273K پ( 373 K ت( 546K 2 برای اندازه گیری دمای یک جسم توسط دماسنج به چه نکاتی باید توجه کنیم )راهنمایی: به نکاتی که در فصل ١ خواندید نیز توجه کنید( ١ ١ انبساط گرمایی 3 شکل روبه رو یک خط کش فلزی را که در آن سوراخی ایجاد شده است در دو دمای متفاوت نشان می دهد )برای روشن بودن مطلب انبساط به صورت اغراق آمیزی رسم شده است.( از این شکل چه نتیجه ای می گیرید 4 شکل روبهرو چهار صفحه فلزی همجنس به اضالع متفاوت را در یک دما L 3L 3L نشان میدهد. اگر دمای همه آنها را به اندازه یکسان زیاد کنیم 2L 2L L الف( ارتفاع کدام صفحه یا صفحه ها بیشتر افزایش پیدا میکند (1) (2) (3) (4) ب( مساحت کدام یک بیشتر افزایش پیدا میکند پ( اگر در هر چهارتای آنها روزنۀ کوچک هماندازهای وجود داشته باشد افزایش قطر چهار روزنه در اثر افزایش دمای یکسان را با هم مقایسه کنید. 5 یک بزرگراه از بخشهای بتونی به طول 25/0 m ساخته شده است.این بخشها در دمای 10/0 C بتونریزی و عمل آورده شدهاند. برای جلوگیری از تاب برداشتن بتون در دمای 50/0 C مهندسان باید چه فاصلهای را بین این قطعهها در نظر بگیرند 141 α ١4 ١٠-٦ K -1 بتون 6 یک ظرف آلومینیمی با حجم 400 cm 3 در دمای 20/0 C به طور کامل از گلیسیرین پر شده است. اگر دمای ظرف و گلیسیرین به 30/0 C برسد چقدر گلیسیرین از ظرف بیرون می ریزد 7 مقداری بنزین در مخزنی استوانه ای به ارتفاع h 10m= ریخته شده است. در دمای 10- C فاصله بین سطح بنزین تا باالی ظرف برابر h = 5 0c m است. اگر از انبساط ظرف در نتیجۀ افزایش دما چشم پوشی شود در چه دمایی بنزین از ظرف سرریز می شود 8 در شکل روبه رو با کاهش دما نوار دوفلزه به طرف پایین خم می شود. اگر یکی از نوارها برنجی و نوار دیگر فوالدی باشد الف( نوار باالیی از چه جنسی است ب( اگر نوارها را گرم کنیم به کدام سمت خم می شوند. 9 طول خط های لوله گاز و نفت در کشورمان که مواد سوختی را از جنوب کشور به مرکز و شمال منتقل می کند به چند صد کیلومتر می رسد. دمای هوا در زمستان ممکن است تا 10- C و در تابستان تا 50+ C برسد. جنس این لوله ها عموما از فوالد با 1- K ٦-١٠ ١٠ α است. L 2L

48 طول خط لوله بین دو ایستگاه تهران اصفهان تقریبا 230km است. الف( در اثر این اختالف دما این خط چقدر منبسط می شود ب( چگونه می توان تأثیر این انبساط را برطرف کرد 10 در یک روز گرم یک تانکر حامل سوخت با L بنزین بارگیری شده است. هوا در محل تحویل سوخت 20/0 C سردتر از محلی است که در آنجا سوخت بار زده شده است. راننده چند لیتر سوخت را در این محل تحویل می دهد 4 3 گرما 11 برای گرم کردن 200g آب جهت تهیه چای از یک گرمکن الکتریکی غوطه ور در آب استفاده می کنیم. روی برچسب گرمکن 200W نوشته شده است. با نادیده گرفتن اتالف گرما زمان الزم برای رساندن دمای آب از 30/0 C به 100 C را محاسبه کنید. 12 دماى ىک قطعه فلز 0/60 کىلوگرمى را توسط ىک گرمکن 50 واتى در مدت 110s از 18 C به 38 C رسانده اىم. اىن آزماىش براى گرماى وىژه فلز چه مقدارى را به دست مى دهد حدس مى زنىد که اىن پاسخ از مقدار واقعى گرماى وىژه فلز بىشتر باشد ىا کمتر توضىح دهىد. 13 گرماسنجی به جرم 200 گرم از مس ساخته شده است. یک قطعه ٨٠ گرمی از یک ماده نامعلوم همراه با 50 گرم آب به درون گرماسنج ریخته می شود. اکنون دمای این مجموعه 30 C شده است. در این هنگام 100 گرم آب 70 C به گرماسنج اضافه می شود دمای تعادل 52 C می شود. گرمای ویژه قطعه را محاسبه کنید. 4 4 تغییر حالت های ماده یکی از روش های باالبردن دمای یک جسم دادن گرما به آن است. اگر به جسمی گرما دهیم آیا دمای آن حتما باال می رود توضیح دهید. 15 قبل از تزریق دارو یا سر م به یک بیمار محل تزریق را با الکل تمیز می کنند. این کار سبب احساس خنکی در محل تزریق می شود. علت را توضیح دهید. 16 کدام گزینه درباره فرایند ذوب نادرست است الف( افزایش فشار وارد بر جسم در بیشتر مواد سبب پایین رفتن نقطه ذوب می شود. ب( افزایش فشار بر روی یخ سبب کاهش اندک نقطه ذوب آن می شود. پ( فرایند ذوب عملی گرماگیر است. ت( گرمایی که جسم جامد در نقطه ذوب خود می گیرد تا به مایع تبدیل شود سبب تغییر دمای آن نمی شود. 17 کمترین گرمای الزم برای ذوب کامل 200g نقره که در آغاز در دمای 20/0 C قرار دارد چقدر است )فشار هوا را یک اتمسفر فرض کنید( 18 یک راه برای جلوگیری از سرد شدن بیش از حد یک سالن سربسته در شب هنگام وقتی که دمای زیر صفر پیش بینی شده است قرار دادن تشت بزرگ پر از آب در سالن است. اگر جرم آب درون تشت 150kg و دمای اولیه آن 20/0 C باشد و همه آن به یخ 0/0 C تبدیل شود آب چقدر گرما به محیط پیرامونش می دهد

49 19 ىک گرمکن 50 واتى به طورکامل در 100 گرم آب درون ىک گرماسنج قرار داده مى شود. الف( اىن گرمکن در مدت ىک دقىقه دماى آب و گرماسنج را ازC 20 به 25 C مى رساند. ظرفىت گرماىى گرماسنج را حساب کنىد. ب( چه مدت طول مى کشد تا دماى آب درون گرماسنج از 25 C به نقطه جوش )C 100( برسد پ( چه مدت طول مى کشد تا 20 گرم آب در حال جوش درون اىن گرماسنج به بخار تبدىل شود 20 گرمکنى در هر ثانىه 200/0 ژول گرما می دهد.الف( چقدر طول مى کشد تا اىن گرمکن 0/100 کىلوگرم آب 100 C را به بخار آب 100 C تبدىل کند ب( اىن گرمکن در همىن مدت چه مقدار ىخ 0 C را می تواند به آب 0 C تبدىل کند 21 اگر به جسم جامدی که ابعاد آن به اندازه کافی کوچک است با توان ثابتی گرما بدهیم نمودار دما زمان آن به صورت کیفی مانند شکل روبه رو می شود. این نمودار در اینجا برای جسم جامدی به جرم 50/0 g رسم شده که توسط یک گرم کن 10/0 W گرم شده است. الف( چقدر طول مى کشد تا اىن جامد به نقطه ذوب خود برسد ب( گرماى وىژه جامد و پ( گرماى نهان ذوب آن را محاسبه کنىد. C) ( دما x (m) (s) )s( زمان 22 در چاله کوچکی 1/00 kg آب 0 قرار C دارد. اگر بر اثر تبخیر سطحی قسمتی از آب تبخیر شود و بقیه آن یخ ببندد جرم آب یخ زده چقدر می شود 23 در گروهی از جانوران خونگرم و انسان تبخیر عرق بدن یکی از راه های مهم کنترل دمای بدن است. الف( چه مقدار آب تبخیر شود تا دمای بدن شخصی به جرم 50/0 kg به اندازه 1/00 C کاهش یابد گرمای نهان تبخیر آب در دمای بدن )C 37( برابر 10*2/42 6 J/kg و گرمای ویژه بدن در حدود 3480J/kg.K است. ب( حجم آبی که شخص باید برای جبران آب تبخیر شده بنوشد چقدر است 4 5 روش های انتقال گرما 24 اگر شما یک تیر چوبی و یک لوله فلزی سرد را که هم دما هستند لمس کنید چرا حس می کنید که لوله سردتر است چرا ممکن است دست شما به لوله بچسبد 25 یک پالتو چگونه شما را گرم نگه می دارد چرا استفاده از چند لباس زیر پالتو این عمل را تشدید می کند 26 شىشه پنجره اى دارای عرض 2/0 متر ارتفاع 1/0 متر و ضخامت 4/0 mm است. الف( در ىک روز زمستانى دماى وجهی از شیشه که در تماس با هوای سرد بیرون است 2/0 C و دمای وجهی از شیشه که در تماس با هوای گرم داخل اتاق است 7 0/ C است. چه مقدار گرما در هر ثانىه از طریق شیشه )با k( 1/0W/m.K به بیرون اتاق انتقال پیدا مى کند ب( چه مقدار انرژى در طول ىک روز به اىن ترتىب تلف مى شود 27 جعبه یخ دانی از جنس پلی استیرن با مساحت کل دیواره های 0/80mو 2 ضخامت دیواره های 2/0 cm در اختیار دارید. اختالف دمای سطح داخلی و خارجی یخ دان 20 0/ C است. در یک روز )24h( چقدر یخ آب می شود رسانندگی گرمایی پلی استیرن برابر است با k. = 0/010 W/m.K 143

50 28 دوقوری همجنس و هم اندازه را درنظر بگیرید که سطح بیرونی یکی سیاه رنگ و دیگری سفیدرنگ است. هر دو را با آب داغ با دمای یکسان پر می کنیم. آب کدام قوری زودتر خنک می شود 4 6 قوانین گازها 29 گازى در دماى 20 C داراى حجم 100/0cm 3 است.الف( اىن گاز را باىد تا چه دماىى گرم کنىم تا در فشار ثابت حجم آن 200/0cm 3 شود ب( اىن گاز در همىن فشار در چه دماىى داراى حجم 50/0cm 3 خواهد شد 30 هوایی با فشار 1/0atm درون استوانه ىک تلمبه دوچرخه به طول 24cm محبوس است. راه های ورودی و خروجی هوای استوانه تلمبه را می بندیم. اکنون الف( اگر طول استوانه را در دماى ثابت به 30/0cm افزاىش دهىم فشار هواى محبوس چقدر خواهد شد ب( براى آنکه در دماى ثابت فشار هواى محبوس 3/0atm شود طول استوانه را چقدر باىد کاهش دهىم 31 الستیک ىک اتومبىل حاوى مقدار معىنى هواست. هنگامى که دماى هوا 17 C است فشارسنج فشار درون الستیک را 2/00 اتمسفر نشان می دهد. پس از ىک رانندگی بسىار سرىع فشار هواى الستیک دوباره اندازه گىرى مى شود. اکنون فشارسنج 2/30 اتمسفر را نشان می دهد. دماى هواى درون الستیک در اىن وضعىت چقدر است حجم الستیک را ثابت و فشار جو را 1/00 اتمسفر در نظر بگىرىد. 32 دما و فشار متعارف )STP( 1 برای گاز دمای 0 C = 273 K و فشار ١atm = 10*1/013 5 Pa معرفی می شود. حجم یک مول گاز کامل در دما و فشار متعارف چقدر است 33 یک حباب هوا به حجم 0/2 0 cm 3 در ته یک دریاچه به عمق 40/0m قرار دارد که دما در آن جا 4/0 C است. حباب تا سطح آب باال می آید که در آنجا دما 20 C است )دمای هوای حباب با دمای آب اطراف آن یکسان است(. در لحظه ای که حباب به سطح آب می رسد حجم آن چقدر است فشار هوا در سطح دریاچه را 10 5 Pa 1/01 درنظر بگیرید. 34 سحابی سیاره ای 2 ابری است حلقوی )شکل روبه رو( که عمدتا از گاز هیدروژن با غلظت 1000/0 مولکول بر سانتی متر مکعب و دمای 10000K تشکیل شده است. فشار گاز در این سحابی را محاسبه کنید. Standard Temperature and Pressure ١ Plantentary nebula 2 144