دستور کار آزمایشگاه مكانیك سیاالت

Transcript

1 بسمه تعالی دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی دانشكده مهندسی مكانیك دستور کار آزمایشگاه مكانیك سیاالت زمستان 93

2 فهرست مطالب صفحه 8 مقررات و نحوه ارزشیابی نمره نهایی... آزمایش ونتوریمتر... آزمایش افت فشار اصطکاکی در لوله مستقیم... آزمایش جریان درون یک اوریفیس... آزمایش پمپ گریز از مرکز... آزمایش نیروی برخورد جت آب آزمایش وسایل اندازهگیری دبی )ونتوریمتر- اوریفیس- روتامتر( آزمایش سرریز... آزمایش کاویتاسیون... آزمایش مرکز فشار... آزمایش افت جزئی )موضعی(... آزمایش پمپهای سری و موازی... آزمایش توربین پلتون... پیوست: میز هیدرولیک...

3 ع- مقررات و نحوه ارزشیابی نمره نهایی بهمنظور ایجاد نظم و ترتیب جهت بهبود وضعیت آموزش و رعایت عدالت در ارزشیابی نهایی دانشجویان در آزمایشگاه مکانیک سیاالت مقرراتی به شرح زیر اجرا میگردد. الزم است که دانشجویان در ابتدای نیمسال تحصیلی به مقررات زیر توجه نموده تا با نحوه ارزشیابی خود در پایان نیمسال آشنا شوند. درس آزمایشگاه سیاالت طبق برنامه آموزش دانشکده راس ساعت شروع شده و بعد از حدود دو ساعت پایان مییابد. در اولین جلسه آزمایشگاه دانشجویان به انتخاب خود به گروههای چهار نفره تقسیم شده و در تمام مدت نیمسال با.. هم آزمایشهای تعیین شده را انجام میدهند توصیه میشود دانشجویانی که با هم ارتباط و آشنایی بیشتری دارند یک گروه تشکیل دهند. 3. هر گروه به انتخاب خود میتواند گزارش کار را به صورت گروهی یا انفرادی تهیه نماید. واضح است که در صورت گروهی بودن گزارش نمره آن متعلق به تمام افراد گروه خواهد بود و در صورت انفرادی بودن نمره گزارش فقط برای تهیهکننده گزارش محسوب خواهد شد و هر کدام از اعضای گروه ترجیحا گزارشهای مشخص شده در جدول زیر را تهیه کنند. جدول ناوین پیشنهادی جهت نوشتن گزارشهای انفرادی افراد گروه گزارش اول گزارش دوم گزارش سوم نفر اول وسایل اندازهگیری دبی سرریز توربین پلتون نفر دوم ونتوریمتر پمپ سری و موازی اوریفیس نفر سوم افت موضعی کاویتاسیون ضربه جت نفر چهارم مرکز فشار پمپ گریز از مرکز افت در لوله مستقیم دانشجویان باید تحویل گزارش کار خود را به تأیید مسئولین آزمایشگاه برسانند. آزمایشها برای گروههای مختلف بهترتیب مشخص شده در جدول زیر انجام میگردد و دانشجویان میبایست قبل از..5 حضور در آزمایشگاه مطالب مربوط به آن آزمایش را مطالعه کنند.

4 جدول - ترتیب انجام آزمایشها برای گروههای مختلف گروه هفته اول دوم سوم چهارم پنجم ششم هفتم اول ونتوریمتر وسایل اندازهگیری دبی افت موضعی مرکز فشار سرریز کاویتاسیون پمپ سری و موازی پمپ گریز از مرکز توربین پلتون اوریفیس افت در لوله مستقیم ضربه جت دوم توجیهی سرریز کاویتاسیون ونتوریمتر وسایل اندازهگیری دبی افت موضعی مرکز فشار افت در لوله مستقیم ضربه جت پمپ سری و موازی پمپ گریز از مرکز توربین پلتون اوریفیس سوم افت موضعی مرکز فشار سرریز کاویتاسیون ونتوریمتر وسایل اندازهگیری دبی توربین پلتون اوریفیس افت در لوله مستقیم ضربه جت پمپ سری و موازی پمپ گریز از مرکز دانشجویان میتوانند حداکثر یک غیبت موجه )طبق آییننامه آموزشی( در طول نیمسال داشته باشد. ضمنا. دانشجویانی که یک جلسه غیبت موجه دارند میبایست به تنهایی آن آزمایش را انجام داده و به تنهایی گزارش آن را تهیه نماید. تاخیر بیش از نیم ساعت به منزله غیبت محسوب میشود. در پایان هر نیم سال امتحان کتبی )شامل سواالت انتهای هر آزمایش )مفهومی و محاسبه( و تئوریهای مطرح شده.7.8 در دستور کار( و عملی )شامل تمام مواردی که در طول ترم در هنگام آزمایش مطرح شده است( بهصورت انفرادی بهعمل خواهد آمد. الزم بهذکر است برای امتحان کتبی فرمولهای بدیهی و پایهای باید حفظ شوند. 9. تقسیمبندی نمره نهایی دانشجو به شرح زیر است: جدول 3- تقیسمبندی نمره نهایی حضور و پرسش کالسی گزارش کار و پرسش از آن امتحان کتبی و عملی جمع کل گزارش هر آزمایش باید شامل موارد زیر باشد: هدف: خالصهای از اهداف آزمایش در این قسمت آورده شود )حداقل یک خط و حداکثر سه خط(. تئوری: خالصهای از تئوری آزمایش همراه با فرمولهای مربوطه آورده شود. روش آزمایش: خالصهای از آزمایش انجام شده تشریح گردد )حداکثر خط(. پاسخ به سواالت و نتایج: تمامی نمودارها و جداول دارای عنوان و واحد بوده و نمونه محاسبات مربوط به جداول و نمودارها نیز الزاما نوشته شود. الزم به ذکر است که گزارش کار باید مرتب نوشته شود و قسمت تئوری و روش آزمایش عینا دستور کار نباشد.

5 تذکرات مهم مهلت تحویل هر گزارش کار به مدت یک هفته پس از انجام آن آزمایش است در صورت تاخیر به ازای هر هفته % از نمره گزارش کار کسر خواهد شد. صفحه اول هر گزارشی الزاما Data Sheet مربوط به آن آزمایش قرار داده شود در غیر صورت تحویل گرفته نمیشود. کپی برداری از گزارش سایر دانشجویان و سالهای گذشته به منزله صفر است و هیچ توجیهی برای آن قابل قبول نیست. 3

6 آزمایش ونتوریمتر )Venturi Meter( هدف آزمایش هدف از این آزمایش آشنایی با ونتوریمتر بهدست آوردن ضریب تخلیه و تعیین درصد بهبود افت فشار و همچنین بررسی تغییرات فشار در طول ونتوریمتر میباشد. تئوری آزمایش ونتوری لولهای با قطر متغیر است که ابتدا سطح مقطع آن به تدریج کم میگردد و بعد از یک قسمت باریک )گلوگاه( دوباره سطح مقطع آن اضافه شده تا به قطر اولیه برسد. A n و A بهترتیب سطح مقطع لوله ونتوری در ورودی شکل )( جریان ایدهآل در لوله ونتوری را نشان میدهد. اگر A h گلوگاه و هر مقطع اختیاری و همچنین h h n و ارتفاعات پیزومتری در این مقاطع باشند با صرفنظر کردن از افت انرژی در لوله ونتوری و ثابت فرض کردن سرعت و ارتفاعات پیزومتری دو مقطع میتوان رابطهی برنولی و پیوستگی را بین دو مقطع )ورودی و گلوگاه( نوشت و با حذف یکی از سرعتها در دو رابطه معادله )( را به دست آورد. u = g(h h ) ( A A ) معادله )( بنابراین دبی حجمی ایدهآل در ونتوری از رابطه زیر محاسبه میگردد: g(h h ) Q t = A u = A ( A ) A معادله )( u g u g u n g هد کلی h h n جهت جریان h مبنا شکل - شرایط ایدهآل در لوله ونتوریمتر

7 با توجه به افت انرژی بین مقاطع و و ثابت نبودن سرعتها در هر مقطع دبی حجمی واقعی کمتر از مقدار بهدست آمده از معادله )( میباشد. برای برطرف نمودن اثرات فوق ضریبی به نام ضریب دستگاه که با نماد )C( نشان داده میشود به طرف دوم معادله )( اضافه میگردد و عمال رابطه زیر مورد استفاده قرار میگیرد. g(h h ) Q e = C A ( A = C Q t ) A معادله )3( بهکمک رابطه برنولی و معادله پیوستگی بین مقطع ورودی و هر مقطع اختیاری دیگر میتوان مقادیر تئوری تغییرات فشار نسبت به هد سرعت در گلوگاه را محاسبه کرد. h n h u g = ( A ) ( A ) A A n معادله )( الزم بهذکر است از رابطه باال میتوان توزیع فشار ایدهآل را در طول ونتوری نیز محاسبه کرد. شرح دستگاه و روش آزمایش شکل )( یک دستگاه ونتوری را نشان میدهد. در طولهای مختلف این ونتوری پیزومتر جهت اندازهگیری فشار نسبی نصب شده است. برای اندازهگیری دبی جریان در ونتوریمترها فقط دو پیزومتر در ورودی و گلوگاه الزم است زیرا اندازهگیری دبی فقط به مقدار ارتفاع متناظر با فشار این دو مقطع بستگی دارد. تغییرات دبی نیز توسط شیر کنترل در قسمت خروجی ونتوری انجام میگیرد. پیزومتر خروجی ونتوری شیر تنظیم دبی گلوگاه ونتوری ورودی ونتوری شکل - دستگاه ونتوریمتر 5

8 این آزمایش در دو مرحله انجام میشود. در دبیهای مختلف برای محاسبه ضریب تخلیه و درصد بهبود افت فشار در دو دبی خاص برای تعیین تغییرات نسبی فشار در طول ونتوری.. مرحله اول: در مرحله اول شیر کنترل جریان طوری باز شود که سطح آب در ورودی )پیزومتر اول( در محدوده باالیی مقیاس مدرج و در گلوگاه )پیزومتر چهارم( در محدوده پایین مقیاس مدرج قرار گیرد. با تعیین مقدار دبی ایدهآل و h h )Q t( و داشتن ابعاد ونتوری میتوان را از رابطه )( بهدست آورد. مقدار دبی واقعی جریان نیز توسط میز هیدرولیک اندازهگیری شود. از مقایسه دبی واقعی و تئوری در رابطه )3( میتوان مقدار C را محاسبه کرد. برای بررسی تغییرات C برحسب دبی آزمایش فوق در مرحله انجام میشود. مرحله دوم: برای تعیین توزیع فشار واقعی در طول لوله ونتوری ارتفاع تمام پیزومترها برای دو دبی مشخص یادداشت شود. قطر مقاطع مختلف لوله ونتوری و محل انشعابهای پیزومترها در شکل )3( و جدول )( نشان داده شده است. جدول - قطر مقاطع مختلف ونتوری شماره مانومتر قطر) dn)mm / 3/ 8/ / / 8 8/ 7 / / 8 3/ 53 5/ / ) ( ) ( ) 3( ) ( ) 5( ) ( ) 7( ) 8( ) 9( ) ( ) ( خروجی گلوگاه ورودی جهت جریان شکل 3- قطر مقطع مختلف محل پیزومترها بر حسب میلیمتر

9 نتایج و محاسبات. نتایج حاصل از مرحله اول آزمایش را در جدول )( وارد کرده و آنرا کامل کنید. الزم به ذکر است که کاهش فشار در قسمت واگرای ونتوری به مقدار زیادی جبران میشود که این جبران فشار بهصورت زیر بیان میشود. = R = h h درصد بهبود افت فشار h h 00 جدول - نتایج حاصل از مرحله اول آزمایش ردیف m(kg) t(s) h (mm) h (mm) h (mm) Q e 0 (m 3 /s) (h - h ) (m) (h - h ) 0.5 (m 0.5 ) C R به کمک جدول )( تغییرات )h -h ( 0.5 )m 0.5 ( را بر حسب )m 3 /s( Q e 0 رسم نمایید. آیا این نمودار خطی است. به کمک این نمودار مقدار متوسط C را بهدست آورید. به کمک جدول )( تغییرات C بر حسب به کمک جدول )( تغییرات R بر حسب 0 Q e )m 3 /s( را ترسیم کنید و درباره نحوه تغییرات آن بحث نمایید. )s/ Q m( 3 e 0 را ترسیم کنید و بر روی آن بحث کنید. برای تعیین توزیع فشار تجربی نتایج حاصل از مرحله دوم را که در آن ارتفاع تمام پیزومترها خوانده شده را در.3..5 جدول )3( وارد کرده و آنرا کامل کنید. 7

10 جدول 3- تغییرات تجربی نسبت افت فشار به هد سرعت در گلوگاه شماره پیزومتر )n( Q e ( m3 s ) = h n (mm) m=.5 kg t(s)= h n h (m) u g (m) = h n h u g m=.5 kg t(s)= u Q e ( m3 s ) = g (m) = h n h h n (mm) h n h (m) u g. مقادیر تئوری تغییرات فشار به هد سرعت در گلوگاه توسط رابطه )( تعیین میشود. با توجه به معلوم بودن قطر ونتوری در مقاطع مختلف جدول )( را کامل کنید. جدول - تغییرات تئوری نسبت افت فشار به هد سرعت در گلوگاه قطر مقطع )mm( شماره پیزومتر) n ) / 3 / 3 8 / / 5 / 8 8 / 7 7 / 8 / / 53 5 / / d ( A h n h ) = ( A ) ( A ) d n A u n A A n g 7. با استفاده از جدول )3( )( و شکل )3( نمودار تغییرات تئوری و تجربی نسبت افت فشار به هد سرعت در گلوگاه ) را بر حسب محل پیزومترها رسم کنید و علت اختالف آنها در قسمتهای مختلف در طول ونتوریمتر را h n h u ( g شرح دهید. 8

11 8. نتایج آزمایش نشان میدهد که فشار در انتهای ونتوریمتر کمتر از فشار در ابتدای آن است و این اختالف به علت افت انرژی سیال است. آیا میتوان این اختالف فشار را برای اندازهگیری دبی بهکار برد چرا اگر 9. بخواهیم از یک ونتوری برای اندازهگیری دبی یک گاز استفاده کنیم چه اصالحی در ونتوری مورد استفاده پیشنهاد میکنید. نحوه تغییرات گرادیان فشار در قسمت همگرا و واگرا متفاوت است. در مورد این تغییرات بحث کنید. اگر دستگاه تراز نباشد لولههای پیزومتری بهصورت مایل قرار میگیرند و خطایی ثابت در خواندن ) h( h- بهوجود.. میآید. اثر این خطا در نتایج بهدست آمده چیست در حالت شیبدار بودن ونتوریمتر رابطهای برای تعیین دبی حجمی بهدست آورید. 9

12 آزمایش افت فشار اصطاکی در لوله مستقیم (Friction Loss in a Pipe) هدف آزمایش هدف از این آزمایش بررسی قوانین افت اصطکاکی بر حسب نوع جریان درون لوله )آرام و آ شفته( همچنین تعیین ضریب ویسکوزیتهی جریان آرام توسط معادله پوازی و ضریب اصطکاک جریان آشفته توسط معادله دارسی ویسباخ میباشد. تئوری آزمایش افت انرژی بر اثر اصطکاک درون یک لولهی مستقیم و افقی به صورت کاهش فشار ظاهر میشود. اگر جریان مایعی از لوله شکل )( عبور کند اختالف ارتفاع )h( در پیزومترهای وزن سیال جاری( در لوله افقی میباشد. B و A معرف افت انرژی در اثر اصطکاک یا افت فشار )به ازای واحد h A B L شکل - افت فشار در طول L با توجه به اینکه بعد افت فشار بهازای واحد وزن سیال از دیمانسیون طول است به آن افت هد یا افت ارتفاع میگویند. در مسائل مهندسی معموال افت فشار را برای واحد طول لوله محاسبه مینمایند و به آن گرادیان فشار یا گرادیان هیدرولیکی میگویند که طبق رابطه زیر تعریف میشود. i = h L معادله )( در بررسی جریان سیال داخل لوله میتوان نتیجه گرفت که در جریان آرام گرادیان هیدرولیکی متناسب با سرعت و در جریان آشفته متناسب با سرعت به توان عددی بین / 7 تا میباشد. مقدار این توان به عدد رینولدز و زبری جداره داخلی لوله بستگی دارد. رابطه گرادیان هیدرولیکی و سرعت در جریان آرام توسط معادله پوازی به شکل زیر بیان میشود. i = h L = 3 μ u ρ g D معادله )(

13 معادله )( را با کمی تغییر میتوان به شکل معادله )3( نوشت که البته با توجه به کمیت سرعت در عدد رینولدز نمیتوان نتیجه گرفت که در آن i متناسب با مجذور سرعت است. i = 6 Re u gd معادله )3( در محاسبات مهندسی برای محاسبه گرادیان هیدرولیکی در جریانهای آشفته از رابطه دارسی ویسباخ بهصورت زیر استفاده میشود. i = f D u g معادله )( در رابطه فوق f ضریب اصطکاک لوله نامیده میشود که به عدد رینولدز جریان و زبری داخلی لوله بستگی دارد. از روابط فوق پیداست که اگر بخواهیم در جریان آرام گرادیان هیدرولیکی را از رابطه دارسی ویسباخ محاسبه نماییم. مقدار بهدست میآید. f از رابطه )5( f = 6 Re معادله )5( برای محاسبه f f در جریان آشفته آزمایشهای زیادی صورت گرفته که با توجه به فرضیات موجود در آنها روابط مختلفی برای پیشنهاد شده است یکی از روابط پیشنهادی رابطه کلبروک است که به صورت رابطه )( میباشد. f =. log [e D Re f ] معادله )( در صورتی که عدد رینولدز بین 3 تا و لوله صاف باشد میتوان از رابطه پیشنهادی بالزیوس بهصورت زیر استفاده کرد. f = 0.36 Re 0.5 معادله )7( در عمل رابطه گرادیان هیدرولیکی بر حسب سرعت را به صورت معادله )8( نشان میدهند. که n معین ثابت است. و K برای یک جریان و لوله i = K u n معادله )8( n مقدار در ناحیه آشفته بین /7 تا میباشد.

14 شرح دستگاه و روش آزمایش شکل )( نمای کلی دستگاه مورد آزمایش را نشان میدهد. توسط مانومترهای تفاضلی جیوهای و آبی روی دستگاه میتوان افت فشار بین دو نقطه از یک لوله مستقیم به طول 5 میلیمتر قطر اسمی 3 میلیمتر و سطح مقطع 7 / میلیمترمربع را اندازه گرفت. واضح است که در افت فشارهای کم )معموال جریان آرام( از مانومترهای تفاضلی آبی و در افت فشارهای زیاد )معموال جریان آشفته( از مانومترهای تفاضلی جیوهای استفاده میشود. برای اندازهگیری دبی آب در لوله از یک ظرف مدرج و کرونومتر استفاده میگردد. تغییرات دبی آب توسط یک شیر سوزنی در قسمت خروجی لوله انجام میگیرد. برای برقراری جریان آرام از یک تانک آب در ارتفاع ثابت استفاده میشود و برای برقراری جریان آشفته خروجی پمپ را مستقیم به لوله اصلی وصل میکنند. Water Manometer Back Panel Purge Valve Bicycle Pump Connection Access Port Mercury Manometer Water Manifold Mercury Tap in Open Position Inlet from Bench Pressure Tapping Block To Mercury Manometer Tap Outlet Baseplate Levelling Feet شکل - شمای دستگاه اندازهگیری افت فشار در لوله

15 قبل از شروع آزمایش ابتدا میبایست دستگاه را تنظیم نمود. آزمایش در دو مرحله انجام میشود. بیشتر جریان به صورت آرام بیشتر جریان به صورت آشفته.. مرحله اول: برای انجام مرحله اول آزمایش خروجی پمپ میز آزمایشگاهی را به تانک آب در ارتفاع ثابت وصل نموده و سپس توسط لولهای در زیر تانک آن را به داخل لوله مورد آزمایش هدایت کنید. توسط مانومتر تفاضلی آبی میتوان افت فشار )افت هد( را خوانده و نتیجه را یادداشت کرد. با بستن تدریجی شیر سوزنی در انتهای لوله این مرحله از آزمایش را برای چند دبی مختلف انجام دهید. اندازهگیری دبی در هر مرحله توسط ظرف مدرج و کرونومتر انجام میگیرد. مرحله دوم: برای انجام مرحله دوم آزمایش خروجی پمپ را مستقیم به لوله اصلی وصل کنید. با توجه به اینکه در چنین حالتی فشار خروجی پمپ در لوله مورد آزمایش اثر دارد بنابراین بیشتر جریان آشفته میباشد. در این مرحله چون افت فشار زیادتر است از مانومترهای تفاضلی جیوهای برای اندازهگیری آن استفاده میشود. با بستن تدریجی شیر سوزنی در انتهای لوله این مرحله از آزمایش را نیز برای چند دبی مختلف انجام دهید. الزم بهذکر است برای محاسبه ضریب ویسکوزیته دمای متوسط آب نیز در طول آزمایش اندازهگیری شود و تفاضل ارتفاع مانومترهای جیوهای در عدد / ضرب گردد تا افت هد بر اساس ارتفاع آب بهدست آید. محاسبات و نتایج. نتایج حاصل از مرحله اول و دوم آزمایش )شامل اندازهگیری حجم آب جمع شده زمان و ارتفاع مانومترها در ورودی و خروجی لوله( را در جدول )( و )( وارد و آنرا کامل کنید. جدول - نتایج حاصل از مرحله اول آزمایش )جریان آرام( Lit) V (m ردیف t (s) h A(mm) h B(mm) u(m/s) ( h A- h B) (m) i Log(i) Log(u)

16 0 Coefficient of Viscosity (µ)-(kg/s. m) جدول - نتایج حاصل از مرحله دوم آزمایش )جریان آشفته( V (m lit) t (s) h A(mm) h B(mm) u(m/s) ( h A- h B) (m) i Log(i) Log(u) ردیف نمودار i بر حسب (m/s) u را برای جریان آرام و آشفته در یک نمودار ترسیم کنید و بحث نمایید. برای بررسی دقیقتر تغییرات سرعت در جریان آرام نمودار i بر حسب u (m/s) را برای سرعتهای کمتر از یک متر..3 بر ثانیه ترسیم کنید. به کمک این نمودار رینولدز بحرانی را محاسبه نمایید. همچنین به کمک شیب نمودار و رابطه پوازی ضریب ویسکوزیته را تعیین کرده و با مقدار موجود در نمودار زیر مقایسه کنید µ(t)= (7.8/(T-0)) T(K) and µ(kg/s.m) Temperature( C) Log(u) نمودار Log(i) بر حسب را برای جریان آرام و آشفته ترسیم کنید. اگر بدانیم بهطور کلی گرادیان. هیدرولیکی متناسب با میباشد به کمک نمودار رسم شده n را برای جریان آرام و آشفته محاسبه کنید. u n 5. برای جریان آشفته جدول )3( را کامل کنید )با توجه به داشتن دمای آب ضریب ویسکوزیته را از شکل )3( تعیین کنید و را از رابطه ( ρud ) Re = محاسبه کنید(. μ Re

17 جدول 3- مقایسه ضرایب f درجریان آشفته u (m/s) i u /gd Re دارسی ویسباخ f ردیف f بالزیوس با استفاده از جدول )3( نمودار ضریب اصطکاک به دست آمده از رابطه دارسی ویسباخ و بالزیوس را بر حسب رینولدز ترسیم کرده و بحث نمایید با توجه به نمودار دارسی ویسباخ توضیح دهید چگونه میتوان به کمک این نمودار زبری لوله را تعیین کرد. 5

18 آزمایش جریان درون یك اوریفیس )Flow Through an Orifice( هدف آزمایش و تعیین ضرایب تخلیه سرعت و سطح جریان در هدف از این آزمایش مشاهده چگونگی تخلیه مایعات از یک سوراخ مدور ارتفاع معین و همچنین بهدست آوردن رابطهای بین این ضرایب میباشد. یکی دیگر از اهداف آزمایش اندازهگیری زمان تخلیه تجربی و مقایسه آن با زمان تئوری بر حسب ارتفاعات مختلف است. تئوری آزمایش وقتی سیالی از میان یک دهانه لبه تیز عبور میکند دبی واقعی آن کمتر از دبی بهدست آمده از روابط تئوری میباشد و این اختالف نه تنها بهواسطه افت انرژی بلکه بیشتر به خاطر انقباض سطح مقطع جریان میباشد. به کمترین مقطع جریان مقطع میگویند. در شکل )( اساس عبور جریان از یک سوراخ نشان داده شده است. اگر H c فشرده ارتفاع آب مخزن در مقطع فشرده باشد با نوشتن رابطه برنولی بین دو نقطه در سطح آزاد و مقطع فشرده میتوان سرعت ایدهآل خروجی آب را از معادله )( بهدست آورد. V 0 = gh 0 معادله )( شکل - عبور آب از یک سوراخ مدور اگر بهکمک لوله پیتوت هد کلی جریان در مقطع فشرده H c باشد در این صورت سرعت واقعی خروجی آب از رابطه )( بهدست میآید. V c = gh c معادله )( طبق تعریف نسبت سرعت واقعی به سرعت ایدهآل را ضریب سرعت نامیده و با C v نشان میدهند. Orifice Vena Contracta

19 C v = V c V 0 = H c H 0 C c معادله )3( همچنین طبق تعریف نسبت سطح مقطع فشرده جریان به سطح مقطع سوراخ را ضریب سطح نامیده و با نشان میدهند. معادله )( C c = A c = D c A 0 D 0 با توجه به تعاریف فوق میتوان دریافت که دبی حجمی واقعی )e Q( کمتر از مقدار تئوری )t Q( میباشد. نسبت دبی واقعی به دبی تئوری را ضریب تخلیه نامیده و با C d نشان میدهند. C d = Q e Q t = V c A c V 0 A 0 معادله )5( واضح است که: C d = C c C v معادله )الف- 5 ( برای تعیین زمان الزم برای تخلیه مقدار معینی مایع از سوراخ یک مخزن بهصورت تئوری شکل )( را در نظر بگیرید. فرض میکنیم که در لحظه باشد و بعد از h ارتفاع آب t dt ثانیه از ارتفاع آب به اندازه کاسته شود. اگر dh A سطح مقطع مخزن باشد با نوشتن رابطه اصل بقای جرم برای المانی از حجم مخزن و سپس انتگرالگیری در تمام حجم مخزن میتوان رابطهای جهت تعیین زمان تخلیه بهدست آورد. A dh = A 0 gh dt t = A A 0 g ( H H ) معادله )( معادله )7( A dh A 0 شکل - المانگیری برای به دست آوردن زمان تخلیه تئوری الزم بهذکر است H H و ارتفاع اولیه و ثانویه سطح آب میباشند. 7

20 شرح دستگاه و روش آزمایش دستگاه آزمایش مطابق شکل )3( از یک مخزن استوانهای شفاف با دو مانومتر یکی برای تعیین تعیین H 0 H c و دیگری لوله پیتوت برای تشکیل شده است. جهت جلوگیری از تالطم آب در محل ورودی آب به مخزن یک دیفیوزر قرار داده شده است. به منظور تثبیت ارتفاع آب نیز یک لوله سرریز جهت تخلیه آب اضافی در مخزن قرار داده شده است. ورودی جریان مانومتر دیفیوزر اوریفیس لوله پیتوت لوله سرریز وسیله اندازهگیری قطر آب شکل 3- دستگاه مورد آزمایش سوراخ مورد آزمایشی که در زیر مخزن قرار دارد مشخصات آن در جدول )( آورده شده است. جدول - مشخصات دستگاه آزمایش اوریفیس قطر مخزن )mm( قطر اوریفیس )mm( D 0=3 D=50 این آزمایش به ترتیب در سه مرحله انجام میشود: اندازهگیری ضرایب C c C d و C v در ارتفاع ثابت آب اندازهگیری ضریب تخلیه )d C( در ارتفاعات مختلف اندازهگیری تجربی زمان تخلیه آب از مخزن در ارتفاعات مختلف و مقایسه آن با مقادیر تئوری...3 8

21 مرحله اول: برای انجام مرحله اول آزمایش شیر کنترل جریان آب در روی میز هیدرولیک را طوری باز میکنیم تا مخزن پر شده و ضمن ثابت بودن ارتفاع آب در مخزن میزان آب اضافی برگشتی از لوله سرریز حداقل باشد. با اندازهگیری دبی واقعی توسط میز هیدرولیک دست آورد. )Q e( و ارتفاع آب در مخزن )0 H( و داشتن قطر سوراخ میتوان ضریب تخلیه )d C( را از رابطه زیر به C d = Q e Q t = Q e A 0 gh 0 معادله )8( برای محاسبه ضریب سرعت )v C( میبایست توسط لوله پیتوت مقدار هد استفاده نمود. H c را تعیین نموده و با داشتن H 0 از رابطه شماره )3( برای تعیین ضریب سطح )c C( توسط تیغهای لبه تیز در زیر مخزن قطر جت آب را در مقطع فشرده تعیین نموده و از رابطه )( استفاده میشود. مرحله دوم: برای انجام مرحله دوم شیر کنترل جریان آب را کمی میبندیم تا آب در ارتفاع پایینتری )حدودا سانتیمتر پایینتر از مقدار اولیه( قرار گیرد. بعد از مدتی که آب در ارتفاع ثابتی قرار گرفت میزان دبی آب را تعیین کرده و ارتفاع آب در مخزن را یادداشت میکنیم. بهتر است در تمامی مدتی که مشغول اندازهگیری هستیم چندین ارتفاع را یادداشت کرده و متوسط آنها را به عنوان ارتفاع ثابت در نظر بگیریم. با داشتن دبی واقعی و ارتفاع آب متناظر با آن میتوان ضریب تخلیه را در هر ارتفاع بهدست آورد. این آزمایش برای یا 7 ارتفاع مختلف انجام شود. مرحله سوم: برای انجام مرحله سوم شیر کنترل جریان را باز کرده تا سطح آب به ارتفاع معینی برسد سپس آنرا سریع بسته و همزمان با کرونومتر زمان الزم تا تخلیه کامل را اندازه میگیریم. بهتر است ابتدا اجازه دهیم تا سطح آب از ارتفاع معین باالتر رفته و شیر کنترل را ببندیم سپس هنگام رسیدن سطح آب به ارتفاع معین سنجش زمان را شروع کنیم. زمان تخلیه را برای 5 ارتفاع مختلف آب اندازه بگیرید. محاسبات و نتایج. ضرایب تخلیه )d C( سرعت )v C( و سطح )c C( را در مرحله اول به دست آورید. آیا این ضرایب از رابطه )الف- 5 ( تبعیت میکند علت آنرا توضیح دهید.. نتایج حاصل از مرحله دوم را در جدول )( یادداشت نموده و سپس آن را کامل کنید. 9

22 جدول تعیین ضریب تخلیه در ارتفاعهای مختلف (kg) m ردیف t (s) H 0 (mm) 0 Q e (m 3 /s) 0.5 H 0 (m 0.5 ) C d به کمک جدول )( نمودار تغییرات 0 Q e (m 3 /s) بر حسب 0.5 H 0 (m 0.5 ) را رسم کنید اگر این نمودار از مبدا.3 عبور نکند برای آن چه دلیلی میتوان نوشت نمودار تغییرات C d بر حسب (m) H 0 چگونه است نتایج حاصل از مرحله سوم را در جدول )3( یادداشت نموده و آنرا کامل کنید. زمان تئوری و تجربی را بر حسب ) H H m) 0.5 بر روی یک نمودار ترسیم و با یکدیگر مقایسه کنید. مقدار زمان تئوری کمتر است یا بیشتر چرا برای نزدیکتر شدن این دو مقدار چه پیشنهاد اصالحی در رابطه )7( دارید جدول 3 زمان تخلیه تئوری و تجربی mm( 00=H( (s) t تجربی (mm) H ردیف 0.5 H 0.5 H (m ) تئوری t (s) برای بهدست آوردن رابطه )( از معادله برنولی باید فرضیاتی نمود این فرضیات چیست سرعت Q =.97 0 (m 3 s) اگر سطح مقطع مخزن ) (m 0. باشد و میزان دبی سطح آب.7 چقدر است 8. افت هد آب از ورود به مخزن تا خروج از سوراخ از چه رابطهای به دست میآید Q = K H 0 n اگر در عمل دبی واقعی از یک سوراخ بهصورت نشان داده شود یک روش تجربی جهت تعیین K و n.9 پیشنهاد دهید. مقادیر تجربی و تئوری K و n برای اوریفیس نصب شده در زیر مخزن را بهدست آورید.

23 آزمایش پمپ گریز از مرکز )Centrifugal Pump( هدف آزمایش هدف از این آزمایش شناسایی پمپ گریز از مرکز اندازهگیری هد مانومتری راندمان و سرعت مخصوص پمپ در دورهای مختلف و رسم منحنیهای مشخصه آن میباشد. تئوری آزمایش مهمترین بررسی عملی در کارکرد پمپها رسم منحنیهای مشخصه آن میباشد. این منحنیها نشاندهنده روابط بین هد توان داده شده و راندمان بر حسب دبی و... میباشند. BHP توانی است که پمپ از موتور راه اندازش میگیرد و WHP توان منتقل شده به سیال به توان داده شده به پمپ را راندمان پمپ مینامند. توانی است که پمپ به سیال میدهد طبق تعریف نسبت معادله )( η P = W. H. P B. H. P اگر سیال با دبی Q و ارتفاع مانومتری H از پمپ منتقل شود توان داده شده به سیال از رابطه )( قابل محاسبه است. W. H. P = γ H Q = P Q معادله )( اگر موتور پمپ با سرعت ω و گشتاور C دوران کند توان داده شده به پمپ از رابطه )3( محاسبه میشود. B. H. P = C ω معادله )3( اگر بازوی گشتاورسنج نصب شده روی بدنه موتور L و نیروی موثر آن F باشد. مقدار گشتاور از رابطه )( قابل محاسبه است. C = FL معادله )( گاهی در پمپها راندمان کلی )راندمان الکتروپمپ( را نیز محاسبه میکنند. در چنین حالتی طبق تعریف نسبت توان داده V شده به سیال به توان الکتریکی مصرف شده توسط موتور را راندمان کلی مینامند. همچنین طبق تعریف نسبت توان مکانیکی گرفته شده از موتور به توان الکتریکی مصرف شده را راندمان موتور مینامند. اگر موتور جریانی مستقیم به شدت I و پتانسیل مصرف کند. توان الکتریکی آن از رابطه )5( و راندمان آن از رابطه )( به دست میآید. Brake Horse Power Water Horse Power

24 W = VI معادله )5( η m = Cω VI η = η m. η p = P Q V I معادله )( در این حالت توان کلی الکتروپمپ از رابطه )7( به دست میآید. معادله )7( مشخصه دیگری که در پمپها دارای اهمیت است مقدار سرعت مخصوص آن است. سرعت مخصوص عبارت است از سرعت چرخشی یک پمپ که به طور هندسی با پمپ مورد آزمایش مشابه بوده و بتواند دبی یک متر مکعب بر ثانیه را به ارتفاع یک متر باال ببرد. سرعت مخصوص یک پمپ در سیستم متریک از رابطه )8( محاسبه میگردد. معادله )8( N S = ω Q (g H) 3/ معموال سرعت مخصوص را در راندمان ماکزیمم بهدست میآورند. دو پمپ وقتی از نظر هندسی مشابهاند که دارای یک زاویه ساختمانی بوده و ابعاد خطی آنها متناسب باشند. در صورتی که سرعتهای سیال در نقاط مشابه دارای یک نسبت باشند میگویند دو پمپ با هم تشابه هیدرولیکی دارند. اعداد بدون بعد مهم دیگر در پمپها ضریب هد و ضریب گذر میباشند که به صورت زیر تعریف میشوند. معادله )9( معادله )( از طرفی میتوان نوشت که: g H = ضریب هد ω D = ضریب گذر Q ω D 3 معادله )( / ضریب گذر 3/ ضریب هد = سرعت ویژه شرح دستگاه و روش آزمایش در شکل )( دستگاه آزمایش نشان داده شده است. این دستگاه از یک مخزن آب پاییندست )مخزن مکش( یک پمپ گریز از مرکز دور متغیر و یک مخزنباال دست )مخزن رانش( تشکیل شده است. اختالف ارتفاع دو مخزن تقریبا ناچیز است همچنین قطر لوله رانش و مکش یکسان میباشد لذا توان منتقل شده به آب تنها صرف افزایش فشار آن میگردد. فشار آب خروجی از پمپ توسط یک فشارسنج عقربهای در روی لوله رانش مشخص میشود. آب خروجی از پمپ وارد مخزن رانش شده و توسط یک سرریز مثلثی دبی حجمی آن بر حسب فوت مکعب بر دقیقه معلوم میگردد.

25 درصد کلید گردان بازوی گشتاورسنج به بدنه آزاد موتور وصل شده است و نیروی گشتاور آن را میتوان توسط نیروسنج جیوهای تعیین کرد. با جعبه کنترل دور موتور میتوان مقدار شدت جریان الکتریکی و اختالف پتانسیل الکتریکی را تعیین نمود. با کلید گردان روی این جعبه نیز میتوان دور موتور را در مقدار خواسته شده قرار داد. به کمک عدد مقابل شاخص روی کلید گردان و نمودار )( میتوان دور موتور را به دست آورد دور بر دقیقه نمودار - تغییرات درصد کلید گردان بر حسب دور بر دقیقه دبیسنج پمپ فشارسنج شیر تنظیم دبی موتور پمپ ترانس ولت متر کلید گردان آمپرمتر کلید قطع و وصل شکل - دستگاه پمپ سانتریفوژ 3

26 آزمایش پمپ گریز از مرکز را در 3 دور مختلف به ترتیب زیر انجام دهید. دستگاه را روشن نموده و شاخص کلید گردان آن را در مقابل عدد 5 قرار دهید )دور موتور در این حالت حدودا 5 دور بر دقیقه است( سپس شیر خروجی در روی لوله رانش را به طور کامل باز کنید. مقدار ولتاژ آمپر نیروی گشتاوری موتور فشار مانومتری و دبی حجمی آب را یادداشت نمایید. شیر خروجی را در چند مرحله به میزان مشخص شده در جدول )( ببندید و اطالعات فوق را در هر مرحله یادداشت نمایید. این عمل را تا بستن کامل شیر ادامه دهید. در مرحله دوم عدد کلید گردن را در مقابل شاخص درصد قرار دهید )دور موتور در این حالت حدودا 8 دور بر دقیقه است( و شیر خروجی را به طور کامل باز کنید و مطابق دور قبلی اطالعات الزم را یادداشت نمایید. این آزمایش را برای کلید گردان در مقابل شاخص 7 درصد )دور موتور در این حالت حدودا دور بر دقیقه است( نیز تکرار نموده و اطالعات الزم را یادداشت نمایید. در پایان آزمایش شیر لوله رانش را کامال بسته و دور موتور را کم نموده و دستگاه را خاموش کنید. الزم بهذکر است L=6cm و D=cm میباشد. محاسبات و نتایج نتایج حاصل از هر مرحله را در جدول )( )( و )3( یادداشت نموده و محاسبات جدول را کامل کنید.. نمودار تغییرات H(m) بر حسب Q (m 3 /s) را در سه دور مختلف در یک نمودار ترسیم و بحث کنید.. نمودار تغییرات نمودار تغییرات نمودار تغییرات نمودار تغییرات بر حسب BHP Q (m 3 /s) بر حسب η p Q (m 3 /s) بر حسب η m Q (m 3 /s) بر حسب η BHP را در سه دور مختلف در یک نمودار ترسیم و بحث کنید. را در سه دور مختلف در یک نمودار ترسیم و بحث کنید. را در سه دور مختلف در یک نمودار ترسیم و بحث کنید. را در سه دور مختلف در یک نمودار ترسیم و بحث کنید. سرعت ویژه پمپ ضریب هد و گذر را در هر دور موتور برای حالت راندمان ماکزیمم محاسبه کنید. اثر درجه حرارت مایع و و جود ذرات جامد در مایع در طرز کار و راندمان پمپ چیست منظور از راهاندازی پمپ چیست و مراحل راهاندازی یک پمپ گریز از مرکز را بنویسید عوامل موثر در انتخاب ارتفاع مکش یک پمپ گریز از مرکز چیست

27 جدول - کلید گردا ن %05 P(pa) باز شدگی شیر آب Q(m 3 /s) F(N) V(v) I(A) C BHP W WHP ηp ηm η تمام باز /5 دور بسته دور بسته دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته 5

28 جدول - کلید گردا ن %65 P(Kpa) باز شدگی شیر آب Q(m 3 /s) F(N) V(v) I(A) C BHP W WHP ηp ηm η تمام باز /5 دور بسته دور بسته دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته

29 جدول 3 - کلید گردا ن %05 P(Kpa) باز شدگی شیر آب Q(m 3 /s) F(N) V(v) I(A) C BHP W WHP ηp ηm η تمام باز /5 دور بسته دور بسته دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته /5 دور بسته 7

30 آزمایش نیروی برخورد جت آب )Impact of a Jet ( هدف آزمایش هدف از این آزمایش اندازهگیری نیروی تجربی حاصل از برخورد جت آب به یک سطح صاف و نیمکره و مقایسه این نیرو با تغییرات مقدار حرکت خطی جت آب نسبت به زمان میباشد. تئوری آزمایش جت آب معموال برای ایجاد کار مکانیکی مورد استفاده قرار میگیرد. یک نمونه آن برخورد جت آب به پرههای چرخ پلتون است که نیروی حاصل از تغییرات مقدار حرکت خطی )مومنتوم خطی( آب باعث به گردش درآمدن چرخ میشود. وقتی که جت آب به مانعی برخورد کند امتداد سرعت آن تغییر میکند طبق رابطه مومنتوم خطی نیرویی بر مانع اعمال میشود که در حالت دائمی بودن جریان و با این فرض که فقط نیروی سطحی بر مانع اعمال شود این نیرو برابر با تغییرات مقدار حرکت خطی جریان نسبت به زمان با عالمت مخالف میباشد. = T. da = u. (ρ u. da ) F t. C.S C.S. معادله )( که در آن T نیروی سطحی وارد بر واحد سطح میباشد. اگر در حالت کلی مانعی را همانند شکل )( در نظر بگیریم که نسبت x به محور در امتداد زاویه تقارن داشته باشد و همچنین آب خروجی از جت با سرعت u 0 β منحرف شود. در این حالت رابطه )( برای یک حجم کنترل انتخابی در جهت نتیجه میدهد که به صورت رابطه زیر است. x به طرف باال در حرکت بوده و بعد از برخورد با مانع مقدار نیروی اعمال شده را F t = m u 0 m u cosβ = m( u 0 u cosβ) معادله )( F x β u u0 شکل - شماتیک برخورد آب با مانع 8

31 ب- در حالتی که مانع بهصورت یک سطح صاف و عمود بر امتداد سرعت باشد )شکل - الف( در این حالت مقدار زاویه انحراف )β( در امتداد سرعت 9 درجه میباشد و لذا معادله )( به صورت رابطه زیر مورد استفاده قرار میگیرد. F t = m u 0 معادله )3( در حالتی که مانع به صورت یک سطح نیمکرهای و عمود بر امتداد سرعت باشد )شکل ) مقدار زاویه انحراف )β( در امتداد سرعت برابر با 8 درجه خواهد شد. در چنین حالتی اگر از تغییرات سرعت صرفنظر شود نیروی موثر بر مانع از رابطه )( بهدست میآید. F t = m u 0 معادله )( باید توجه داشت که اندازهگیری سرعت برخورد جت آب به مانع عمال مشکل است اما با داشتن دبی جریان و سطح مقطع جت آب میتوان سرعت جت را در آن مقطع تعیین نمود و با داشتن فاصله بین مقطع جت و مانع سرعت برخورد جت را محاسبه کرد. u 0 u 0 u 0 u اگر سرعت خروجی جت آب از لوله و سرعت برخورد جت با مانع باشد به علت ثقل کمتر از میشود لذا u را میتوان از رابطه )5( تعیین نمود. u 0 = u gs معادله )5( S که در آن فاصلهی مانع تا دهانه خروجی آب است. شکل - الف: مانع صاف شکل - ب: مانع نیمکرهای 9

32 شرح دستگاه و روش انجام آزمایش وسیله مورد آزمایش در شکل )3( نشان داده شده است. مانع صاف یا نیمکرهای در امتداد عمود بر مسیر جت آب در داخل ظرفی استوانهای و شفاف قرار میگیرد. جت آب بعد از برخورد با مانع تعادل آن را بر هممیزند. توسط جابهجا کردن وزنهای که در روی اهرم متصل به مانع قرار دارد میتوان مجددا مانع را به صورت اولیه متعادل نمود. تعیین وضعیت تعادل توسط شاقول متصل به اهرم انجام میشود. اهرم مدرج وزنه مهره تنظیم فنر لوال شاقول مانع نیمکره جت آب خروجی جریان ورودی جریان شکل 3- دستگاه آزمایش ضربه جت قبل از آزمایش میبایست با قراردادن وزنه متحرک روی فاصله صفر با مهرهی تنظیم باالی فنر اهرم را با شاقول تراز نمود. وضعیت تعادل شاقول و شیار وزنه متحرک در شکل )( نشان داده شده است. اهرم مدرج وزنه متحرک شاقول شیارهای تنظیم شکل - وزنه و شاقول در وضعیت تعادل بعد از تنظیم دستگاه شیر خروجی پمپ را کامل باز نموده تا تعادل خارج کند. با جابهجا کردن وزنه متحرک میتوان مجددا جت آب با حداکثر دبی به مانع برخورد و اهرم را از وضعیت اهرم را در وضعیت تعادل قرار داد. در این حالت با یادداشت 3

33 کردن فاصله جابهجا شده وزنه متحرک و تعیین دبی آب توسط میز هیدرولیک مقدار نیروی تجربی و تئوری موثر بر مانع قابل محاسبه است. حال با کاهش دبی آب و جابهجا نمودن وزنه متحرک این آزمایش را برای مانع تخت و نیمکره در مرحله انجام دهید. مشخصات الزم دستگاه جهت محاسبات به شکل زیر است: جرم وزنه متحرک روی اهرم گرم قطر دهانه شیپوره میلیمتر فاصله مرکز مانع تا نقطه اتکای اهرم )لوال( 5 میلیمتر فاصله مانع تا دهانه شیپوره )S( 35 میلیمتر...3. الزم به ذکر است باتوجه به مشخصات دستگاه از قبیل جرم وزنه متحرک و فواصل اتصاالت نیروی تجربی )e F( موثر بر مانع را میتوان از رابطه زیر بهدست آورد. F e = g x معادله )( در این رابطه g شتاب گرانش زمین در سیستم متریک ( 9/8( m/s و Δx جابهجایی وزنه متحرک بر حسب متر است. محاسبات و نتایج. جداول )( و )( را برای سطح صاف و نیمکرهای کامل نمایید. جدول - محاسبات نیروی تئوری و تجربی موثر بر مانع صاف m(kg) ردیف t(s) x(mm) m (kg s ) u(m s ) u 0 ( m s ) m u 0 (N) F e (N) F t (N)

34 جدول - محاسبات نیروی تئوری و تجربی موثر بر مانع نیمکرهای m(kg) ردیف t(s) x(mm) m (kg s ) u(m s ) u 0 ( m s ) m u 0 (N) F e (N) F t (N) )N( نمودار F e بر حسب )N( F t را برای هر مانع جداگانه ترسیم کنید. اگر تغییرات رسم شده نیروی تئوری بر حسب نیروی تجربی از مبدا نگذرد چه دلیلی برای آن دارید مقادیر نیروی تجربی و تئوری محاسبه شده برای هر مانع را با هم مقایسه و دالیل اختالف آنرا شرح دهید. معادله )( را برای این دستگاه اثبات کنید. نقش نیروهای اصطکاک را در مانع نیمکرهای و صاف بررسی نمایید

35 آزمایش وسایل اندازهگیری دبی )ونتوری- اوریفیس- روتامتر( (Flow Measurement) هدف آزمایش هدف از این آزمایش اندازهگیری دبی سیال با استفاده از ونتوری اوریفیس و روتامتر و همچنین محاسبه و مقایسه ضریب افت انرژی برای هر کدام از دبیسنجها دیفیوزر و زانوئی نصب شده در دستگاه میباشد. تئوری آزمایش الف: تعیین دبی جریان: به کمک معادله برنولی بین مقاطع مختلف لوله ونتوری اوریفیس و روتامتر میتوان روابطی جهت تعیین دبی جریان بهدست آورد که اصول آن بر مبنای اندازهگیری افت فشار بین آن مقاطع میباشد. اگر جریان آب از وسایل مورد آزمایش مطابق شکل )( باشد برای هر کدام از سه وسیله فوق میتوان روابط تئوری جهت محاسبه دبی بهدست آورد. ونتوری متر: بهکمک رابطه برنولی و با صرفنظر کردن از افت انرژی بین مقاطع ورودی و گلوگاه میتوان رابطه )( را جهت محاسبه دبی در ونتوری بهکار برد. g(h A h B ) Q t = A B V B = A B ( A B) A A معادله )( Flow Control Valve Outlet Elbow and Perspex Assembly 'U' Bolt Rotamete r Manometer Tubes I Inlet from Bench Supply Venturi Orifice H A B C D E F G Flow 6mm 6mm 6mm 5mm 0mm Venturi meter Diffuser Orifice Elbow شکل - شکل و ابعاد دستگاه مورد آزمایش 33

36 که در آن A A و B B بهترتیب سطح مقطع A و B و همچنین h A و h B ارتفاع آب در لولههای پیزومتری میباشند. اوریفیسمتر: به علت شکل خاص اوریفیسمتر که بین مقاطع E و F نصب شده است افت انرژی کم نبوده و نمیتوان در بهکار بردن برنولی از آن صرفنظر نمود. با توجه به اینکه اختالف ارتفاعهای پیزومترهای این مقاطع هم میباشد. لذا میتوان به کمک رابطه برنولی نتیجه گرفت که: E و F خود ناشی از افت انرژی بین g(h E h F ) Q = A F V F = K A F ( A F) A E معادله )( در آن K ضریب تخلیه دستگاه میباشد و برای اوریفیس خاص نصب شده روی دستگاه مقدار آن / است. دقت شود که در مقاطع E و F قطر مقاطع جریان بهترتیب 5 و میلیمتر میباشد. روتامتر: با انتخاب حجم کنترلی مطابق شکل )( که شامل مخروط شناور باشد و با بهکاربردن رابطه برنولی و تغییرات مقدار حرکت بین مقاطع و میتوان نتیجه گرفت که سرعت سیال در اطراف شناور ثابت است. اگر مقدار سرعت سیال را با V و سطح مقطع گذر سیال را با دست آورد. A F نشان دهیم میتوان مقدار دبی سیال را از رابطه )3( که در آن θ بر حسب رادیان است به Q = A F V = (π D F θ V)l معادله )3( D f R τ A P R f B Rf δ δ H Rτ θ l l D C P θ مبنا شکل - روتامتر 3

37 Rotameter Scale Reading (cm) مشاهده میشود که مقدار دبی در روتامتر فقط به صورت خطی به l بستگی دارد. با توجه به اینکه رابطه Q و l برای هر روتامتر معلومی خطی میباشد بنابراین این تغییرات خطی برای روتامتر مورد آزمایش در شکل )3( نشان داده شده است Mass Flow of Rate (kg/s) شکل 3- تغییرات دبی جرمی بر حسب محل قرارگرفتن شناور روتامتر ب: تعیین ضرایب افت: بهکمک رابطه برنولی میتوان مقدار افت انرژی در هر قسمت را محاسبه نمود. از طرف دیگر معموال افت انرژی را به صورت مضربی از انرژی جنبشی ورودی به آن قسمت به شکل رابطه )( نشان میدهند. معادله )( g حال با تعیین افت انرژی و انرژی جنبشی ورودی میتوان ضریب افت )K( هر قسمت را به کمک روابط زیر بهدست آورد. H MN = K V M ونتوریمتر: باتوجه به اینکه قطر ونتوری در مقاطع ورودی و خروجی آن برابر است لذا افت انرژی آن از رابطه )5( بهدست میآید. H AC = h A h C معادله )5( ازطرف دیگر با توجه به رابطه پیوستگی و برنولی بین مقاطع ورودی و گلوگاه و معلوم بودن نسبت سطوح دو مقطع که برابر با / 38 است )قطر ورودی ونتوری میلیمتر و قطر گلوگاه آن میلیمتر( انرژی جنبشی ورودی محاسبه میگردد. V A g = 0.68 (h A h B ) معادله )( به کمک روابط )5( و )( میتوان ضریب افت انرژی ونتوری را از رابطه )( بهدست آورد. 35

38 اوریفیسمتر: باتوجه به نسبت قطر ورودی اوریفیسمتر به ونتوریمتر که تقریب ا برابر است میتوان دریافت که انرژی 6 جنبشی ورودی آن انرژی جنبشی ورودی به ونتوریمتر است. ضمنا افت انرژی در اوریفیسمتر از رابطه )7( محاسبه میشود. H EF = h E h F معادله )7( حال با تعیین این مقادیر میتوان ضریب افت انرژی در اوریفیسمتر را بهدست آورد. روتامتر: افت انرژی در روتامتر از رابطه )8( قابل محاسبه است. H HI = h H h I معادله )8( همانطور که قبال ذکر شد با یک نظر اجمالی در نتایج آزمایش میتوان دریافت که افت انرژی در روتامتر مستقل از دبی است و مقدار ثابتی میباشد. با توجه به قطر ورودی روتامتر میتوان دریافت که انرژی جنبشی ورودی آن برابر با انرژی جنبشی ورودی ونتوریمتر است. دیفیوزر )انبساط مخروطی(: به کمک معادله برنولی افت انرژی در انبساط مخروطی از رابطه )9( قابل محاسبه است. معادله )9( H CD = (h C h D ) + V C g ( ضمنا ) 6 به علت مساوی بودن قطر ورودی آن با قطر ورودی ونتوریمتر میتوان دریافت که انرژی جنبشی ورودی آنها هم یکسان است. پس به سهولت میتوان ضریب افت آنرا از رابطه )( محاسبه کرد. معادله )( زانویی 05 درجه: به کمک رابطه برنولی بین نقاط پیزومتری )فشار در روی سطح مایع در لولههای G )( بهدست آورد. K = H CD V C g G و H و H )ورودی و خروجی زانویی( و همچنین رابطه تعادلی در لولههای یکسان است( میتوان افت انرژی در زانویی با قطر تبدیلی را از رابطه H GH = (h G h H ) + V G ( 6) g ضمنا معادله )( انرژی جنبشی ورودی به زانویی 6 انرژی جنبشی ورودی به ونتوری است. شرح دستگاه و روش آزمایش دستگاه مورد آزمایش مطابق شکل )( از قسمتهای ونتوری دیفیوزر اوریفیس زانویی 9 درجه و روتامتر تشکیل شده است. در قسمت خروجی دستگاه شیری جهت تنظیم دبی نصب گردیده است. اصول اندازهگیری دبی در سه قسمت ونتوری اوریفیس و روتامتر یکسان است. گرچه ساخت ونتوری نسبت به اوریفیس مشکلتر است اما افت انرژی جریان عبوری از آن 3

39 کمترمیباشد. انتخاب نوع وسیله جهت تعیین دبی در تاسیسات هیدرولیکی بستگی به شرایط کارکرد دارد. در قسمتهای مختلف دستگاه 9 پیزومتر جهت اندازهگیری فشار نصب شده است. برای شروع آزمایش میبایست دستگاه را تنظیم نمود و سپس با روشن کردن دستگاه شیر خروجی را طوری باز نمود که اولین پیزومتر در باالترین سطح مقیاس و آخرین پیزومتر در پایینترین سطح مقیاس قرارگیرد. با یادداشت نمودن ارتفاع پیزومترها و مقیاس روتامتر میتوان مقدار دبی وسایل اندازهگیری را محاسبه و با مقدار اندازهگیری شده توسط میزهیدرولیک مقایسه کرد. از طرفی با داشتن ارتفاع پیزومترها میتوان ضرایب افت هر پنج قسمت ونتوری دیفیوزر اوریفیس زانویی و روتامتر را نیز تعیین نمود. جهت تعیین تغییرات این ضرایب با دبی بهتر است با کمکردن دبی توسط شیر خروجی دستگاه آزمایش را در در مرحله انجام داد. محاسبات و نتایج. بعد از انجام آزمایش و تکمیل محاسبات جدول )( تغییرات دبی جرمی بهدست آمده از ونتوریمتر اوریفیسمتر و روتامتر را بر حسب دبی جرمی بهدست آمده توسط میز هیدرولیک بر روی یک نمودار رسم نمایید. نتیجهای که از این نمودار بهدست میآورید را ذکر نمایید. 37

40 جدول - اطالعات مربوط به آزمایش وسایل اندازهگیری دبی زمان تجربی مقدار آب جمع شده) kg ( مقیاس روتامتر ارتفاع مانومترها بر حسب میلیمتر ردیف A B C D E F G H I )cm( )s( m ( kg s ) m ( kg s ) روتامتر اوریفیس ونتوری H AC ( V A g ) ونتوری H EF ( V E g ) اوریفیس H HI ( V H g ) روتامتر H CD ( V C g ) دیفیوزر H GH ( V G g ) زانویی

41 تغییرات ضریب افت )K( هر قسمت دستگاه را بر حسب انرژی جنبشی ورودی آن قسمت مقیاس زیر در رسم. کنید )دقت شود که هر 5 نمودار تواما روی یک مقیاس رسم شود( و بحث نمایید. انرژی جنبشی ورودی- مقیاس b (mm) 60 0 ضریب افت انرژی - 80 ضریب افت انرژی - مقیاس A مقیاس B انرژی جنبشی ورودی- مقیاس C(mm) 0 ونتوریمتر و انبساط مخروطی: مقیاس B اوریفیسمتر و زانویی: مقیاس روتامتر: مقیاس C و C A و b و A 3. نصب هر سه وسیله دبیسنج را در تاسیسات هیدرولیکی با هم مقایسه کنید. 39

42 آزمایش سرریز (Flow over a Notch) هدف آزمایش هدف از این آزمایش بررسی دبی از سرریزهایی با طرحهای هندسی متفاوت و محاسبه رابطهای تجربی بین دبی و ارتفاع آب از لبه سرریز میباشد. همچنین با کالیبره )مدرج( نمودن سرریز میتوان ضریب تخلیه چند نوع سرریز را تعیین نموده و تغییرات آن را با نوع سرریز دبی و ارتفاع آب بررسی نمود. تئوری آزمایش سرریزها که معموال بهصورت اشکال هندسی منظم از قبیل مستطیلی مثلثی و... ساخته میشوند در مسیر رودخانهها و کانالهای روباز برای اندازهگیری دبی حجمی قرار داده میشوند. با نوشتن رابطهی برنولی بین نقطهای دور از لبه سرریز )که بتوان سرعت آب را در آن نقطه ناچیز فرض کرد( و نقطهای روی لبه سرریز میتوان سرعت آب را بر حسب ارتفاع h حساب نمود. سپس با داشتن این مقدار سرعت و سطح المانی از مقطع جریان میتوان دبی حجمی المان و در نتیجه تمام سطح مقطع جریان را تعیین کرد. θ θ H h h h z u H z H dh b (H-h) tan ɵ شکل - جریان آب از روی سرریز مثلثی متقارن و مستطیلی بعد از محاسبات و انتگرالگیری دبی تئوری جریان از روی سرریز مستطیلی و مثلثی به ترتیب از رابطه )( و )( محاسبه میشود. Q t = g b H3/ 3 Q t = 8 g tan θ H5/ 5 معادله )( معادله )(

43 میدانیم که در عمل به علت انقباض سطح مقطع آب خروجی از سرریز و عوامل دیگر مقدار دبی تجربی کمتر از مقدار تئوری است بنابراین در عمل رابطه دبی حجمی واقعی و ارتفاع سرریز مستطیلی و مثلثی به صورت زیر است. Q e = C g b H3/ 3 Q e = 8 C g tan θ H5/ 5 معادله )3( معادله )( که در آن C ضریب تخلیه سرریز نامیده میشود. بهطور کلی در وسایل اندازهگیری دبی حجمی توسط سرریزهای معین رابطه تغییرات دبی بر حسب ارتفاع بهصورت رابطه )5( میباشد. Q e = KH n معادله )5( که در آن K و n در محدوده عمل تقریبا مقدار ثابتی دارند. به کمک رسم نمودار Log(Q e) بر حسب K میتوان مقادیر Log(H) و n تجربی را برای هر سرریز بهدست آورد. از نظر تئوری مقادیر K و n را میتوان با مقایسه روابط )( و )( تعیین نمود. شرح دستگاه و روش آزمایش قسمتهای اصلی دستگاه تشکیل شده است از منبع پایینی جهت ذخیره آب منبع باالیی جهت تامین آب عبوری با فشار ثابت و کانالی روباز که در مسیر آن انواع سرریزها نصب میشوند. آب توسط پمپی از منبع ذخیره به منبع باالیی منتقل شده و در داخل آن در ارتفاع ثابتی قرار میگیرد. آب اضافی پمپ شده توسط یک لوله برگشت به منبع ذخیره برمیگردد. آب از قسمت پایین منبع فوقانی خارج شده و بعد از عبور از ونتوریمتر که در این آزمایش خود بهعنوان وسیله اندازهگیری دبی واقعی مورد استفاده قرار میگیرد به داخل کانال ریخته میشود. در انتهای کانال سرریز مورد آزمایش نصب شده است که آب بعد از عبور از روی سرریز مجددا به منبع ذخیره برمیگردد. ابتدا سطح آب در کانال را تا لبه سرریز تنظیم نموده و با تنظیم شاخص با سطح آب در آبنمای مقابل کانال بهعنوان ارتفاع مرجع میتوان ارتفاع آب از لبه سرریز در کانال را با تقریب دهم میلیمتر هنگام آزمایش خواند. آبنما از قسمت زیرین به کف کانال متصل بوده و طبق قانون ظروف مرتبط سطح آب در آن منطبق با سطح آب در کانال است.

44 مانومترها برگشت آب اضافی ونتوری متر شیر تنظیم دبی ارتفاع سنج منبع باالیی کانال جریان آبنما شیر موتور منبع ذخیره آب پمپ شکل - شماتیک دستگاه آزمایش سرریز برای شروع بهتر است مراحل زیر را به ترتیب انجام داد. پمپ را روشن کنید. شیر خروجی پمپ را که در زیر منبع باالیی نصب شده است به طور کامل باز کنید. بعد از مدتی منبع باالیی پر.. خواهد شد. ارتفاع سطح آب در این منبع توسط آبنمای جانبی این منبع مشخص است. 3. جهت تنظیم سطح صفر کانال شیر ونتوری را کمی باز میکنیم تا آب به لبه پایینی سرریز برسد و سپس میبندیم. در این حال نوک سوزن شاخص در آبنمای ارتفاع سنج میبایست با سطح آب در استوانه شیشهای منطبق شده و صفر ورنیه تنظیم گردد.. شیر ونتوری را مجددا باز میکنیم تا اختالف ارتفاعی حدود 3 الی 35 سانتیمتر بین مانومترهای ورودی و گلوگاه ونتوری ایجاد گردد و سپس ارتفاع مانومترها و ارتفاع آب در کانال از لبه سرریز را اندازه گرفته و یادداشت میکنیم. شیر ونتوریمتر را کمی میبندیم تا اختالف مانومترهای آن حدودا 3 الی سانتیمتر کم گردد و مجددا ارتفاع.5 مانومترها و ارتفاع سطح آب در کانال را اندازهگیری نموده و یادداشت مینماییم. این عمل را برای 8 الی نقطه انجام میدهیم. برای قرائت ارتفاع آب توسط شاخص بهقدری صبر کنید تا ارتفاع آن ثابت گردد.. در پایان بهترتیب شیر ونتوری و شیر خروجی پمپ را میبندیم. سپس پمپ را خاموش نموده و با وسایل الزم نوع سرریز را عوض کرده و آزمایش فوق را برای سرریز جدید انجام میدهیم.

45 محاسبات و نتایج. برای سرریز مثلثی و مستطیلی مورد آزمایش جدول )( و )( را کامل کنید. جدول - مقادیر دبی تئوری و تجربی برای سرریز مثلثی مانومترهای ونتوریمتر ردیف h (mm) h (mm) h -h (mm) Q e(cm 3 /s) H(cm) Log(Q e) Log(H) Q t(cm 3 /s) C جدول - مقادیر دبی تئوری و تجربی برای سرریز مستطیلی مانومترهای ونتوریمتر ردیف h (mm) h (mm) h -h (mm) Q e(cm 3 /s) H(cm) Log(Q e) Log(H) Q t(cm 3 /s) C الزم بهذکر است برای بهدست آوردن دبی تجربی )e Q( با تعیین اختالف ارتفاع مانومترها از منحنی کالیبراسیون ونتوری در زیر استفاده مینماییم. 3

46 اختالف ارتفاع مانومترها )mm( Q e (cm 3 /s) نمودار - منحنی کالیبراسیون ونتوریمتر دبی مقادیر تجربی )e Q( را بر حسب ارتفاع آب از لبه سرریز )H( برای سرریز مثلثی و مستطیلی جداگانه. ترسیم نمایید. مقادیر Log(Q e) را بر حسب Log(H) برای هر سرریز جداگانه رسم نموده و به کمک آن مقادیر تجربی را k و n.3 بهدست آورید و جدول زیر را کامل کنید. جدول 3- مقایسه مقادیر تئوری و تجربی n و k K سرریز مستطیلی تجربی تئوری سرریز مثلثی با زاویه ---- تجربی K n تئوری n n K n K آیا نقاط (e Log(Q و Log(H) روی یک خط مستقیم قرار دارند اگر جواب منفی است علت آن چیست نمودار تغییرات )e Q( بر حسب ضریب تخلیه (C) را ترسیم کنید و درباره آن بحث نمایید. اگر تعدادی سرریز مستطیلی با پهنای متفاوت یا سرریز مثلثی با زوایای متفاوت در اختیار داشته باشیم..5 بهکمک آنها چه آزمایشی میتوان انجام داد. به کمک مقدار تجربی K برای هر سرریز مقدار C متوسط را محاسبه نمایید. اگر در خواندن ارتفاع آب از لبه سرریز مثلثی و مستطیلی خطایی را مرتکب شویم این خطا در تعیین دبی.7 جریان چه تاثیری دارد

47 b=l w=7.5 cm اگر در سرریز مستطیلی پهنای کانال L.5=c cm و پهنای سرریز و فاصله لبه زیرین سرریز.8 L w/l c تا کف کانال 8=P cm باشد با توجه به نسبت C d مقدار h/p و را از نمودارهای موجود در کتاب درسی بهدست آورده و با نتایج خود مقایسه کنید. 9. معادله )( و )( را اثبات کنید و اگر سرریز مثلثی غیرمتقارن همانند شکل زیر داشته باشیم رابطهای برای محاسبه دبی تئوری بر حسب ارتفاع از لبه سرریز بهدست آورید. α β شکل 3- سرریز مثلثی غیر متقارن 5

48 آزمایش کاویتاسیون )Cavitation( هدف آزمایش بررسی و مطالعه پدیده کاویتاسیون در مجرای ونتوری تئوری آزمایش چنانچه فشار استاتیک در نقطهای از مجرای عبور یک سیال به حد فشار بخار سیال در درجه حرارت مایع برسد در این صورت قسمتی از سیال به بخار تبدیل میشود و همراه جریان حمل میگردد. اگر حبابها به نقطهای باالتر برسند حبابهای گاز به سرعت از بین میروند و دوباره تبدیل به مایع میشوند که این تولید و انهدام حبابها اثرات نامطلوبی در سیستمه یا هیدرولیکی بهجا میگذارد. با صرفنظر از افتها و با استفاده از رابطه برنولی در یک مجرای عبور سیال مقدار هد کل برابر مجموع هد ارتفاع هد فشار استاتیک و هد دینامیک بوده و عددی ثابت است. در صورتی که روی خط جریان با عواملی مانند افزایش ارتفاع افزایش سرعت سیال و... مواجه شویم هد ارتفاع یا هد دینامیک و یا هر دو افزایش یابند چون هد کل ثابت است بنابراین هد فشار استاتیک کاهش مییابد و این کاهش فشار تا حد فشار بخار مجاز است. ولی کاهش بیشتر آن سبب بروز کاویتاسیون میشود. کاویتاسیون در تجهیزات هیدرولیکی که مسئله جدایی سیال در آنها مطرح است نیز ممکن است پدید آید. در پدیده کاویتاسیون تولید حبابهای گاز مشکلی ایجاد نمیکند بلکه انهدام حبابها است که باعث ایجاد اثرات نامطلوب و خرابی در میشود. و کنده شدن ذرات جداره سیستم میگردد به طوری که فشارهای موضعی شدید ایجاد کرده و باعث خوردگی به طور کلی اثرات نامطلوب ناشی از بروز کاویتاسیون شامل خوردگی و کندگی ایجاد ارتعاش در سیستم ایجاد سر و صدا و کاهش راندمان کلی سیستم میباشد. شرح دستگاه و روش آزمایش دستگاه آزمایش از یک میز هیدرولیک یک ونتوری شفاف مخزن و پمپ تشکیل شده است. ابتدا مخزن آب را پر کرده و توسط کلید خاموش- روشن دستگاه را روشن نمایید و مقدار دمای آنرا یادداشت کرده و سپس توسط کلید مربوط به پمپ آب را از درون مخزن به داخل ونتوری وارد کنید. - Erosion - Pitting

49 بر روی پنل دستگاه سه عدد گیج نصب شده است که فشار در ورودی گلوگاه )فشار منفی( و خروجی ونتوری را اندازهگیری میکند )قطر مقطع ورودی و خروجی ونتوری 8 میلیمتر و مقطع گلوگاه 3 / میلیمتر است(. دبی جریان عبوری ونتوری نیز بهوسیله شیر کنترل قبل از آن تنظیم میگردد و مقدار دبی آب را از روی روتامتر نصب شده بر روی دستگاه میتوانیم چندین برای بخوانیم. دبی مختلف فشار ورودی گلوگاه و خروجی ونتوری همچنین و مشاهدات خود را در حین آزمایش یادداشت نمایید. فشار گلوگاه فشار ورودی فشار خروجی شیر تنظیم دبی روتامتر پمپ مخزن شکل - دستگاه کاویتاسیون در ونتوری 7

50 محاسبات و نتایج. جدول )( را کامل کرده بر روی آن بحث نمایید و مشاهدات خود را در حین آزمایش شرح دهید. جدول - نتایج آزمایش کاویتاسیون فشار خروجی فشار گلوگاه فشار ورودی ردیف دبی فشار کاویتاسیون آب در دمای اندازهگیری شده را از جداول ترمودینامیکی بیابید و با فشار محاسبه شده مقایسه کنید و علل اختالف آنها را شرح دهید. اهمیت کاویتاسیون در لولههای آب گرم را بررسی کنید آیا کاویتاسیون به مرزهای جامد اطراف خود آسیب میرساند چرا و چگونه برای جلوگیری از بروز کاویتاسیون چه راهکارهایی را پیشنهاد میکنید آیا کاویتاسیون همواره مضر است چرا چنانچه دبی عبوری از ونتوری Q مساحت سطح مقطع ورودی A و مساحت مقطع گلوگاه At باشد رابطه اختالف فشار گلوگاه و ورودی را به دست آورید )از افت فشار صرفنظر میشود(. 8

51 آزمایش مرکز فشار (Center of Pressure) هدف آزمایش هدف از این آزمایش تعیین مرکز فشار سطح در حالت مستغرق و نیمه مستغرق در سیال تراکمناپذیر ساکن و مقایسه نیروی هیدرواستاتیک تئوری و تجربی میباشد. تئوری آزمایش به نقطهای که برآیند نیروهای فشاری از طرف سیال بر یک صفحه از آن نقطه عبور کند مرکز فشار گفته میشود. برای طراحی یک سازه یافتن مرکز فشار حاصل از سیال بر آن سازه الزم است. به عنوان مثال برای کنترل پایداری یک سد الزم است مقدار جهت و محل اثر نیروهای وارد از آب به سد محاسبه شود. سطحی که فشار آب بر آن وارد میشود ممکن است صاف یا منحنی باشد. در این آزمایش به مطالعه مرکز فشار سطح صاف در دو حالتی که این سطح به صورت کامل یا ناقص در سیال غوطهور است میپردازیم. فشار مایع نسبت به عمق آن به صورت خطی زیاد میشود. نیروی فشاری وارد بر جدار مسطح یک جسم همگی موازی و همجهت هستند که میتوان به جای این نیروها برآیند آنها را که معادل نیروی )F( میشود جایگزین نمود. اندازه نیروی کلی فشار سیال برابر حاصلضرب فشار مایع در مرکز ثقل سطح در مساحت )A( میباشد )شکل (. F = ρgx A معادله )( شکل - محاسبه نیروی هیدرواستاتیک وارد بر سطوح ارتفاع مرکز سطح )X ( از سطح آب است. برای محاسبه مرکز فشار کافی است که برایند نیروها نسبت به یک صفحه را مساوی با لنگر نیروهای جز نسبت به همان صفحه قرار دهیم. به عبارت دیگر داریم: 9

52 F. Z = X. df df = ρ g X da گشتاور نیروی df = ρ. g. X. da معادله )( معادله )3( معادله )( در رابطه باال Z ارتفاع مرکز فشار و X ارتفاع هر المان از سطح آب میباشد. از آنجایی که X. da نقطه O است da( )I oo = X. بنابراین داریم: ممان اینرسی نسبت به F. Z = ρ. g. I oo ρ. g. X. A. Z = ρ g I oo معادله )5( معادله )( Z = I oo A. X معادله )7( از طرف دیگر مطابق تئوری هاگن ممان اینرسی یک سطح نسبت به یک محور برابر است با ممان اینرسی آن سطح نسبت به محوری که از مرکز ثقلش به موازات محور مزبور رسم میشود بهعالوه حاصلضرب مساحت سطح در مجذور فاصله مرکز ثقل از محور یعنی: I oo = I gg + A. X معادله )8( بنابراین داریم: Z = I gg + A. X A. X Z = I gg A. X + X معادله )9( معادله )( الف( حالت نیمه مستغرق: برای حالتی که سطح نیمه مستغرق )d y( < باشد داریم: شکل -ربع دایره در حالت نیمه مستغرق 5

53 A = b. y X = y I gg = by3 Z = y 3 معادله )( بنابراین نیروی هیدرواستاتیک وارد بر ربع دایره در حالت نیمه مستغرق برابر است با: ρ. g. b. y F t = ρ. g. X. A = معادله )( و از طرفی در حالت نیمه مستغرق برای متعادل نمودن کامل ربع دایره مطابق شکل )( داریم: m. g. L = F e. (a + d y + Z) F e = m. g. L (a + d y/3) معادله )3( معادله )( L فاصله طولی کفه بارگذاری از لوالی جسم ربع دایره )مرکز گشتاورگیری( میباشد. ب( حالت مستغرق: برای حالتی که سطح مستغرق )d y( > باشد داریم: شکل 3- ربع دایره در حالت مستغرق A = b. d X = y d I gg = bd3 d Z = X + I gg AX = y d + X معادله )5( بنابراین نیروی هیدرواستاتیک وارد بر آن برابر است با: F t = ρgx A = ρg(y d/)bd معادله )( در حالت مستغرق برای متعادل نمودن کامل ربع دایره مطابق شکل )3( داریم: m. g. L = F e. (a + d y + Z) m g L F e = a + d y + y d + d X m g L = a + d + d X معادله )7( معادله )8( 5

54 برای این آزمایش داریم: a = 00mm b = 77mm d = 00mm L = 38mm شرح دستگاه و روش انجام آزمایش اجزای مختلف دستگاه آزمایش در شکل )( نشان داده شده است. ابتدا دستگاه را تراز میکنیم هنگامی که حباب درون آب تراز در وسط باشد بدین معناست که دستگاه تراز است. بازوی باالنس را با حرکت وزنه تعادل قابل تنظیم به شکل کامال افقی )جهت خنثی نمودن وزن ربع دایره بازو و متعلقات( در آورید. شیر تخلیه را بسته و آب را وارد مخزن میکنیم تا سطح آب به لبه پایین ربع دایره مماس شود. یک وزنه روی کفه ترازو قرار داده و با افزایش تدریجی آب به داخل مخزن بازوی باالنس را به شکل افقی در میآوریم. در این حالت سطح آب روی ربع دایره و وزنههای روی کفه تراز را در جدول )( یادداشت میکنیم. وزنه تعادل قابل تنظیم محور تکیهگاه تراز کفه ترازو شیر تخلیه شکل - اجزای مختلف دستگاه مرکز فشار با افزایش وزنهها آزمایش را برای چندین حالت نیمه مستغرق و مستغرق تکرار نمایید تا آب به تدریج به باالترین سطح ربع دایره برسد. برای محاسبه نیروهای هیدرواستاتیک تئوری و عملی و همچنین مرکز فشار ارتفاع آب و مقدار وزن وزنهها را یادداشت نمایید. 5

55 محاسبات و نتایج در هر دو حالت )مستغرق و نیمه مستغرق( فاصله مرکز فشار تا سطح آزاد مایع را بهدست آورید. در هر دو حالت مقدار F e و F t را محاسبه و میزان خطا را بهدست آورده و دربارهی آن بحث کنید. براساس مقادیر بهدست آمده در حالت نیمه مستغرق نمودار تغییرات m y y را نسبت به رسم کنید شیب و عرض از...3 آن مبدا آنرا بهدست آورید و با مقادیر تئوری آن مقایسه کنید )راهنمایی: شیب تئوری این نمودار ρb 6L ρb(a+d) L است(. و عرض از مبدا براساس مقادیر بهدست آمده در حالت مستغرق نمودار تغییرات m را نسبت به /d y رسم کنید شیب و عرض. از مبدا آنرا بهدست آورید و با مقادیر تئوری آن مقایسه کنید. 53

56 آزمایش افت انرژی جزئی )موضعی( (Losses in Piping Systems) هدف آزمایش هدف از این آزمایش تعیین افت انرژی ناشی از اجزای سیستم لولهکشی )مانند زانویی شیر و تغییررات ناگهرانی سرطح مقطرع لوله( و محاسبه رابطهی بین افت انرژی و سرعت میباشد. همچنین تغییرات ضریب اصطکاک با عدد رینولدز ضرریب افرت برا انرژی جنبشی و تأثیر شعاع انحنای یک خم در مقدار افت انرژی محلی آن نیز بررسی میگردد. تئوری آزمایش افت انرژی کلی در یک سیستم لولهکشی ناشی از دو عامل میباشد: افت انرژی طولی در اثر مقاومت نیروی چسبندگی سیال افت انرژی موضعی در اثر عواملی از قبیل زانویی شیر تغییرات سطح مقطع مسیر و حال هر کدام از این افتها را به طور جداگانه بررسی میکنیم. الف- افت انرژی طولی: افت انرژی طولی در لولهای مستقیم به طول L و قطر ثابت d از رابطه )( بهدست میآید. u h f = f L d g معادله )( f که در آن در محدوده آزمایش تقریبا ثابت و بدون بعد است. مقدار ضریب اصطکاک )f( تابعی از عدد رینولدز جریران و زبرری نسبی لوله میباشد. در لولههای نسبتا صاف و جریانی با عردد رینولردز برین 3 ترا مقردار بالزیوس )( بهدست آورد. f را میتروان از رابطره f = 0.36 Re 0.5 معادله )( ب- افت انرژی در اثر تغییر ناگهانی سطح مقطع لوله: مطابق شکل )( جریان آب در داخل لولهای که سرطح مقطرع آن به طور ناگهانی تغییر میکند را در نظر بگیرید. u u X=50 mm X=5 mm شکل - انبساط و انقباض ناگهانی در لوله 5

57 اگر افت انرژی در طول L از لوله برابر با Δh f باشد و از افت انرژی طرولی و انررژی جنبشری در قسرمت برا قطرر بزرگترر لولره صرفنظر شود با نوشتن رابطه برنولی بین پیزومترهای نشان داده شده میتوان افت جزئری هرر قسرمت را از روابرط )3( و )( بهدست آورد. h l = h + u g h f( x L ) معادله )3( انبساط ناگهانی h l = h u g h f( x L ) معادله )( انقباض ناگهانی در روابط فوق u سرعت جریان در قسمت باریکتر لوله و Δh' در عمل افت انرژی جزئی را به صورت رابطه )5( نشان میدهند. اختالف ارتفاع پیزومترهای ورودی و خروجی میباشند. h l = K u g معادله )5( که در آن K ضریب افت نامیده میشود. ج- افت انرژی در زانوییها و خمها: اگر در دو نقطه از مسیر لوله که بین آن دو نقطه زانویی یا خم وجود داشرته باشرد دو پیزومتر نصب شود اختالف ارتفاعی که توسط دو پیزومتر مشخص میشود مربوط به دو عامل است. یکی افرت انررژی طرولی و دیگری افت جزئی در اثر زانویی. اگر افت انرژی طولی بین دو نقطه رابطه )( بین دو نقطه برقرار است: افت جزئی Δh f Δh b و اختالف ارتفاع پیزومترها باشرد Δh' h b = h h f معادله )( در عمل افت انرژی جزئی زانویی را از رابطه )7( بهدست میآورند. h b = K u g معادله )7( که در آن K ضریب افت و ثابت میباشد. مقدار ضریب افت زانویی یا خم به نسبت شعاع انحنای زانویی بستگی دارد. شکل )( تغییرات ضریب افت )r( و قطرر زانرویی )d( )K( را بر حسب نسبت r/d نشان میدهد. 55

58 K r/d d r شکل - تغییرات K بر حسب r/d د- افت انرژی در شیرها: افت انرژی جزئی در شیرها بستگی به نوع ساختمان شیر و میزان بازشردگی آن دارد. برهطور کلری تحلیل و محاسبات تئوریکی برای تعیین افت شیر وجود ندارد. اگر در قبل و بعد از شیر پیزومترهایی نصب شود میتروان افرت جزئی شیرها را به طور تجربی تعیین نمود. مقدار تجربی افت جزئی شیرها از رابطه )8( تبعیت میکند. H = K u g معادله )8( که در آن K ضریب افت میباشد. مقدار K در شیرها ثابت نمیباشد. بلکه به نوع شیر و میزان باز بودن آن بستگی دارد. شرح دستگاه و روش آزمایش دستگاه مورد آزمایش از دو مدار هیدرولیکی جداگانه به رنگ آبی روشن و آبی تیره تشکیل شده اسرت. در هرر یرک از مردارها تعدادی اتصاالت قرار داده شده است. شکل )3( نشان دهنده تابلویی است که مدارها بر روی آن نصب گردیده است. مدار آبی تیره شامل قسمتهای زیر است: - شیر دریچهای )Mitre( )Gate valve( - زانویی 9 درجه استاندارد 3- زانویی 9 درجه راستگوشه - لوله مستقیم به طول 9 میلیمتر و قطر 3 / میلیمتر مدار آبی روشن شامل قسمتهای زیر است: 5- شیر کروی (Globe valve) - انبساط ناگهانی 7- انقباض ناگهانی 8- خمهای 9 درجه به شعاع انحنای 5 و 5 میلیمتر مشخصات و ابعاد مدارهای آبی تیره و روشن در جدول )( درج گردیده است. 5

59 جدول - مشخصات و ابعاد لولهها در روی تابلوی دستگاه نام اتصال شیر دریچهای valve( )Gate زانویی 9 درجه استاندارد لوله مستقیم به قطر 3 / mm و به طول 9 / mm زانویی 9 درجه راستگوشه Mitre شیر کروی Globe valve انبساط ناگهانی از قطر 3 / mm به / mm انقباض ناگهانی از قطر / mm به 3 / mm خم 9 درجه به شعاع انحنا (Bend 5(J mm خم 9 درجه به شعاع انحنا (Bend (H mm خم 9 درجه به شعاع انحنا (Bend 5(G mm شماره پیزومتر مانومتر جیوهای مانومتر جیوهای خم 9 درجه به شعاع انحنا 5 mm خم 9 درجه به شعاع انحنا mm زانوی 9 درجه استاندارد Miter خروجی ورودی شیر کروی Globe Valve شیر دریچهای Gate valve لوله مستقیم انقباض ناگهانی انبساط ناگهانی خم 9 درجه به شعاع انحنا 5 mm شکل 3- دستگاه اندازهگیری افت موضعی 57

60 در تمام اتصاالت فوق )به جز دو نوع شیر( افت فشار توسط یک جفت پیزومتر تحت فشار نسبی هروا انردازهگیری میشرود. در حالیکه افت فشار در شیرها توسط مانومتر تفاضلی جیوهای تعیین میشود. از آزمایش افرت فشرار در لولره مسرتقیم یرادآوری میشود که اگر مانومتر تفاضلی جیوهای اختالف ارتفاع Δh' Δh' را در عدد / ضرب نمود. را نشان دهد برای تبدیل آن بر حسب ستون آب میبایسرت مقردار قبل از شروع آزمایش میبایست دستگاه را تنظیم نموده و سپس آزمرایش را در دو مرحلره انجرام دهیرد. در مرحلره اول شریر کروی را بسته و شیر دریچهای را به طور کامل باز نموده تا حداکثر جریان آب در مردار آبری تیرره برقررار شرود. حرال توسرط خواندن اختالف ارتفاع پیزومترها میتوان افت انرژی کلی و سپس افت انرژی جزئی هر اتصال موجود در مردار فروق را تعیرین نمود. برای بررسی تغییرات افت انرژی نسبت به انرژی جنبشی آب جاری در لوله به تدریج شیر دریچهای را ببندید و هر بار سرطوح آب در پیزومترها را یادداشت نموده و دبی آب را توسط میز هیدرولیک اندازه بگیرید. این عمل را حدودا بار تکررار نماییرد. در طول مراحل فوق دمای متوسط آب را نیز اندازهگیری نمایید. بعد از انجام قدمهای فوق شریر را کرامال بسرته و مرحلره دوم آزمایش را به صورت زیر انجام دهید. در مرحله دوم آزمایش شیر کروی را کامال باز کنید و سپس توسط یادداشت نمودن ارتفاع پیزومترها و انردازهگیری دبری آب افت انرژی کلی و افت انرژی جزئی هر اتصال موجود در مدار آبی روشن را تعیین کنید. برای بررسی افت انرژی جزئی نسبت به افت انرژی جنبشی آب جاری در لوله به تدریج شیر کروی را ببندید و هر برار سرطوح آب در پیزومترها را یادداشت نموده و دبی آب را نیز اندازهگیری نمایید. این عمل را نیز حدودا بار تکرار نمایید. در انتهای آزمایش دو شیر را کامال بسته و شیر خروجی پمپ را نیز ببندید و سپس پمپ را خاموش نمایید. توجه داشته باشید که قبل از خاموش کردن پمپ بستن هر دو شیر ضروری است. نتایج و محاسبات. نتایج حاصل از آزمایش مرحله اول را در جدول )( و نتایج حاصل از مرحله دوم را در جدول )3( یادداشرت نماییرد. سپس جداول فوق را تکمیل نمایید. 58

61 جدول - نتایج برای مدار آبی تیره Manometer Readings and Differential Heads (mm Water) U- Tube (mm Hg) ردیف m (kg) t (s) V (m/s) V /g (mm) Elbow Bend Straight Pipe Miter Bend Gate Valve Δh' 3 Δh f 5 6 Δh' h h ΔH

62 جدول 3 - نتایج برای مدار آبی روشن Manometer Readings and Differential Heads (mm Water) U- Tube (mm Hg) ردیف m (kg) t (s) V (m/s) V /g (mm) Expansion Contraction Bend J Bend H Bend G Globe Valve 7 8 Δh' 9 0 Δh' Δh' 3 Δh' 5 6 Δh' h h ΔH

63 0 Coefficient of Viscosity (µ)-(kg/m.s). محاسبات مربوط به افت انرژی در هر قسمت از سیستم لولهکشی را مطابق ذیل انجام دهید. الف- محاسبات افت انرژی در لوله مستقیم )مدار آبی تیره(: بره کمرک جردول )( مقردار Log(Δh f( و Log(Q) را در نمرودار )f Log(Δh را برر حسرب Log(Q) سیستم واحد CGS برای لوله مستقیم تعیین کررده و رسرم نماییرد. اگرر Δh f متناسب با Q n باشد مقدار n را از نمودار رسم شده بهدست آورید. به کمک شکل زیر مقدار ضریب ویسکوزیته آب را در دمای متوسط آزمایش تعیین نمایید µ(t)= (7.8/(T-0)) T(K) and µ(kg/m.s) Temperature( C) شکل - ویسکوزیته آب بر حسب دما حال با داشتن سرعت و افت انرژی طولی در جدول )( مقدار عدد رینولدز و ضریب اصرطکاک را از رابطره )( بررای هرر مرحله بهدست آورده و سپس جدول )( را تکمیل نمایید. جدول - مقادیر ضریب اصطکاک بر حسب رینولدز (mm) Δh f ردیف V(m/s) V /g (mm) Re f

64 f به کمک جدول )( نمودار تغییرات افت انرژی طولی Δh f (mm) بر حسب انرژی جنبشی V /g (mm) را ترسیم کنید. نمودار تغییرات ضریب اصطکاک بر حسب عدد رینولدز )شاخهای از دیاگرام مودی( را در نمودار زیر رسرم نماییرد و برا نمرودار رسم شده مربوط به لولههای صاف )Smooth( که از رابطه بالزیوس بهدست آمده مقایسه و بحث کنید f = 0.36 Re Re نمودار - تغییرات ضریب اصطکاک بر حسب عدد رینولدز ب- افت انرژی جزئی در اثر تغییر ناگهانی سطح مقطع: به کمک جدول )3( مربوط به مدار آبی روشن مقادیر انرژی جنبشری در هر مرحله را وارد جدول )5( نموده و به کمک نمودار رسم شده در قسمت - الف )نمودار تغییرات افت انررژی طرولی Δh f (mm) بر حسب انرژی جنبشی )V /g (mm) مقدار افت انرژی طولی متناسب با این انرژی جنبشری را در مردار آبری روشرن بهدست آورده و در جدول )5( یادداشت نمایید. سپس بهکمک معادله )3( و )( این جدول را کامل نمایید. مقادیر )( نشان داده شده است. در شرکل x جدول 0- محاسبات انبساط و انقباض ناگهانی x/l= انقباض ناگهانی x/l= انبساط ناگهانی ردیف V /g (mm) Δh f (mm) Δh' (mm) Δh f (x/l) (mm) Δh l (mm) Δh' (mm) Δh f (x/l) (mm) Δh l (mm) K= K=

65 (mm) Vرسم /g نمروده تغییرات افت انرژی انبساط و انقباض ناگهانی لوله Δh l(mm) را بر حسب انرژی جنبشی سیال جاری و به کمک این دو نمودار مقدار ضریب افت متوسط )K( را برای هر کدام بهدست آورده و در زیر جدول )5( یادداشت نمایید. ج- افت انرژی جزئی برای زانوییها: به کمک جدول )( مقادیر انرژی جنبشی افت انررژی طرولی )f )Δh و افتهرای زانرویی راستگوشه و استاندارد )Δh'( را وارد جدول )( نمایید. همچنین به کمک جدول )3( و نمودار رسم شده در قسرمت - الرف )نمودار تغییرات افت انرژی طولی Δh f (mm) بر حسب انرژی جنبشی انرژی جنبشی را در مدار آبی روشن بهدست آورده و افتهای خمها )V /g (mm) )Δh'( مقدار افت انرژی طولی متناسب برا ایرن را نیز وارد جدول )( کنید. حال به کمک رابطه )( افت جزئی هر قسمت را در هر مرحله محاسبه و جدول )( را کامل نماییرد. الزم بره ذکرر اسرت کره فواصل پیزومتریهای ورودی و خروجی هر زانویی یا خم 9 میلیمتر میباشد. لذا افت طولی آن لوله مستقیم به طول 9 میلیمتر است. )Δh f( برابر برا افرت طرولی جدول 6 - محاسبات افت در زانوییها و خمها مدار آبی روشن Smooth Bends مدار آبی تیره Mitre Elbow ردیف R/d =3.7 R/d =7. R/d =. V /g Δh V f /g Δh f Δh' Δh b Δh' Δh b Δh' Δh b Δh' Δh b Δh' Δh b K= K= K= K= K= به کمک جدول )( تغییرات افت انرژی جزئی زانویی و خم Δh b(mm) را بر حسب انرژی جنبشی V /g (mm) سپس به کمک این نمودار مقادیر ضریب افت متوسط هر قسمت را بهدست آورده و در زیر جدول )( یادداشت کنید. برای خمها تغییرات ضریب افت )K( را بر حسب r/d رسم و با نمودار تجربی شکل )( مقایسه کنید. رسرم کنیرد و 3

66 د- افت انرژی موضعی در شیرها: به کمک جداول )( و )3( و رابطه )8( جردول زیرر را تکمیرل نماییرد سرپس تغییررات )V/V max( ضریب افت )K( را بر حسب نسبت سرعت به سرعت حداکثر ترسیم و بحث نمایید. جدول 0- محاسبات ضریب افت در شیرها ردیف V (m/s) V /g (mm) Gate Valve ΔH V/V max (mm) (%) K V (m/s) V /g (mm) Globe Valve ΔH V/V max (mm) (%) K

67 آزمایش پمپهای سری و موازی )Series and Parallel Pumps( هدف آزمایش هدف از این آزمایش بهدست آوردن منحنی مشخصه و تعیین راندمان یک پمپ و بهکار بستن سری و موازی پمپها و مقایسه آنها با یکدیگر است. تئوری آزمایش پمپها یکی از متداولترین انواع توربوماشینهای مصرفکننده قدرت میباشند که در اکثر سیستمهای تاسیساتی آبرسانی هیدرولیکی و... به کارمیروند و باعث افزایش انرژی مایعات میگردند. هنگامی که یک پمپ به تنهایی نتواند دبی یا ارتفاع مورد نیاز ایستگاه را تامین کند از دو یا تعداد بیشتری پمپ در مدار استفاده میشود. اتصال پمپها به یکدیگر و یا نحوه قرارگیری آنها در مدار بهطور کلی در دو حالت موازی و سری صورت میگیرد. پمپه یا موازی: در این حالت دبی کل ایستگاه از طریق چند پمپ که بهصورت موازی به یکدیگر بسته شدهاند عبور میکند. نحوه عملکرد این پمپها شبیه مدارهای الکتریکی در حالت موازی است. در حالت موازی دبی کلی ایستگاه از جمع دبیهای عبوری از هر پمپ بهدست میآید و ارتفاع تولیدی تمامی آنها نیز با یکدیگر مساوی است. بههم پیوستن پمپها به صورت موازی بر نقطه کارکرد هر پمپ اثر میگذارد. برای بهدست آوردن منحنی مشخصه مجموعه باید دبیهای هر یک از پمپها را در ارتفاع ثابت با یکدیگر جمع و نقاط حاصل را به هم وصل کرد. در حالت موازی ارتفاع کل را میتوان از رابطه زیر بهدست آورد: H tot = [ (P d P s ) ρg + (P d P s ) ] / ρg معادله )( فشار استاتیکی در خروجی و ورودی پمپها به ترتیب P d و P s میباشند. 5

68 H A پمپ A پمپ B ترکیب B موازی Q A Q B 0 شکل - منحنی عملکرد دو پمپ به صورت موازی Q با توجه به شکل )( هنگامیکه پمپ )A( و )B( هر یک بهتنهایی درمدار قرار گیرند دبی تولیدی توسط آنها بهترتیب Q A Q A خواهد بود اما در صورتی که به صورت موازی در مدار باشند دبی تولیدی آنها برابر با مجموع دبی Q B و Q B می باشد. و موازی بستن دو یا تعداد بیشتری پمپ در یک مدار هنگامی صورت میگیرد که در ازاء دبی مورد احتیاج اندازه پمپ انتخابی بزرگ شود که در این صورت با تقسیم دبی بین دو یا چند پمپ میتوان در یک ارتفاع ثابت پمپهایی با اندازه کوچکتر انتخاب نمود. با افزایش تعداد پمپها کارائی دستگاه بهتر میشود. در بستن پمپها بهصورت موازی باید به نکات زیر توجه کرد: - از پمپهای یکسان استفاده شود درصورت استفاده از پمپهای غیر یکسان باید از شیر یک طرفه در مسیر بعد از هر پمپ استفاده گردد. مقاومت دینامیکی مدار حتیاالمکان کم باشد زیرا همانگونه که شکل در )( مشاهده میشود هرچه شیب منحنی - مشخصه مدار بیشتر باشد دبی تولیدی مجموعه پمپها کاهش یافته و در این صورت موازی بستن پمپها تاثیر چندانی نخواهد داشت. 3 -همانطور که گفته شد دبی تولیدی هر یک از پمپها در حالت موازی کمتر از دبی تولیدی پمپها درحالتی است که به تنهایی در مدار قرار گیرند. بنابراین وقتی یکی از پمپها از کار بیفتد دبی تولیدی پمپها افزایش پیدا میکند. پمپه یا سری: بههم پیوستن پمپها بهصورت سری در یک مدار برای باال بردن فشار تولیدی در ازاء یک دبی معین صورت میگیرد دراین حالت دبی کلی ایستگاه از پمپهای متعدد که بهصورت سری قرار گرفتهاند گذشته و فشار آن در هر مرحله افزایش مییابد. حالت در این نحوه عملکرد پمپها همانند مدارهای الکتریکی در حالت سری است برای ترسیم منحنی مشخصه مجموعه پمپها در حالت سری باید به ازای یک دبی معین ارتفاعهای متناظر را با یکدیگر جمع و نقاط بهدست

69 آمده را بههم متصل نمود. در شکل )( یک نمونه از منحنی مشخصه پمپها در حالت سری آمده است محل تالقی منحنی مشخصه مدار با منحنی بهدست آمده نقطه کارکرد پمپ را تعیین میکند. در بستن پمپها بهصورت سری باید به نکات زیر توجه کرد: - سیال به هنگام ورود به دومین پمپ دارای فشار بیشتری است به همین دلیل فشار در پوسته و محفظه آببندی این پمپ بیشتر میباشد از این رو پمپ نیاز به آببندی مناسبتری دارد. همچنین فشار داخل آن نیز نباید از فشار آزمایش پوسته پمپ باالتر رود. - بهتر است در سری بستن از پمپهای یکسان استفاده شود. در حالت سری ارتفاع کل را میتوان از رابطه زیر بهدست آورد. H tot = [ (P d P s ) ρg + (P d P s ) ] ρg معادله )( بنابراین: H tot = (P d P s ) ρg معادله )3( H B A H B ترکیب سری H A 0 پمپ B پمپ A Q شکل - منحنی عملکرد دو پمپ به صورت سری توان خروجی مفید برای هر پمپ برابر است با: P out = ρ gq H معادله )( توان مصرفی پمپ برابر توان الکتریکی گرفته شده از شبکه برقی شهری است: P in = V I معادله )5( بنابراین راندمان بهصورت زیر تعریف میشود: 7

70 η = P out η = η = Q Pin Q η + Q η H H η + H η معادله )( بنابراین با توجه به رابطه )( راندمان درحالت موازی برابر است با: معادله )7( و راندمان درحالت سری برابر است با: معادله )8( شرح دستگاه و روش انجام آزمایش دستگاه مورد آزمایش از یک میز هیدرولیک که بر روی آن دو پمپ قرار دارد تشکیل شده است. مدار لولهکشی پمپها بهصورتی است که میتوان توسط بستن شیرهای مربوطه هر دو پمپ را بهصورت جداگانه سری و موازی راه اندازی نمود. در این دستگاه برای کنترل جریان از چهار شیر استفاده شده است. در حالتی که تنها پمپ شماره یک مورد آزمایش قرار گیرد باید شیر شماره سه باز و شیر شماره یک و دو بسته باشند. در حالتی که تنها پمپ شماره دو مورد آزمایش قرار گیرد باید شیر شماره یک باز و شیر شماره دو و سه بسته باشند. در حالت سری باید شیرهای شماره یک و سه باز و شیر شماره دو بسته باشند. در حالت موازی باید شیرهای شماره دو باز و شیر شماره یک و سه بسته باشند. الزم بهذکر است توان مصرفی هر یک از پمپها توسط نمایشگر مربوطه نمایش داده میشود. مقدار دبی آب توسط روتامتر بر حسب Lit/min و GPM قابل اندازهگیری است و مقدار دبی آن نیز به کمک شیر فلکهای موجود در انتهای مسیر قابل تنظیم است مخزن فشار خروجی پمپ شیر شمار سه شیر تنظیم دبی روتامتر پمپ شماره یک فشار ورودی پمپ شیر شمار یک شیر شمار دو پمپ شماره دو نمایشگر توان پمپها شکل 3- دستگاه پمپ سری و موازی 8

71 ابتدا مخزن آب دستگاه را تا حد مطلوبی )حداقل بیشتر از نصف( از آب پر کنید. دو شاخه برق دستگاه را به برق بزنید. شیر ورود آب از مخزن به سیستم را به اندازه دلخواه باز کنید. دستگاه بهوسیله کلید اصلی نصبشده روی تابلو برق روشن میشود. در این هنگام نمایشگرهای دیجیتال )نمایشگر توان پمپ( روشن خواهند شد. بهکمک کلید مربوط به هر پمپ میتوان پمپ دلخواه را روشن کرد و مقدار توان ورودی را به دست آورد. این آزمایش برای حالت مختلف )پمپ روشن و پمپ خاموش پمپ خاموش و پمپ روشن پمپ و به صورت سری پمپ و به صورت موازی( با بستن و بازکردن شیرهای شماره و 3 انجام میگردد. هر حالت را برای چندین دبی مختلف تکرار نمایید استفاده از با شیر فلکهای دبی را تنظیم و توسط روتامتر آنرا اندازهگیری کنید و سپس دبی فشار ورودی و خروجی هر پمپ و توان آنها را یادداشت نمایید. محاسبات و نتایج. جداول 3 و را کامل کنید. جدول - پمپ یک روشن و پمپ دو خاموش بازده پمپ توان مفید) W ( توان مصرفی) W ( هد) bar ( فشار خروجی) bar ( فشار ورودی) bar ( دبی) GPM ( ردیف جدول - پمپ دو روشن و پمپ یک خاموش بازده پمپ توان مفید) W ( توان مصرفی) W ( هد) bar ( فشار خروجی) bar ( فشار ورودی) bar ( دبی) GPM ( ردیف

72 جدول 3- پمپ یک و دو موازی پمپ شماره دو پمپ شماره یک بازده کل هد کل توان مصرفی فشار خروجی فشار ورودی توان مصرفی فشار خروجی فشار ورودی دبی) GPM ( ردیف )bar( )bar( )W( )bar( )bar( )W( )bar( جدول - پمپ یک و دو سری پمپ شماره دو پمپ شماره یک بازده کل هد کل توان مصرفی فشار خروجی فشار ورودی توان مصرفی فشار خروجی فشار ورودی دبی) GPM ( ردیف )bar( )bar( )W( )bar( )bar( )W( )bar( منحنی توان مصرفی هد و راندمان بر حسب دبی را در حالتهای مختلف رسم و رابطه راندمان در حالتهای موازی و سری را اثبات نمایید. برای انتخاب پمپها باید به چه مواردی توجه کرد بحث کنید

73 آزمایش توربین پلتون (Pelton Turbine) هدف آزمایش هدف از این آزمایش آشنایی با ساختمان و طرز کار توربین پلتون محاسبه راندمان و رسم منحنیهای مشخصه آن میباشد. V j اگر تئوری آزمایش در اثر برخورد جت آب با پره و تغییر جهت آن مقدار حرکت )مومنتوم( جت آب تغییر مییابد. طبق تئوری تغییر مقدار حرکت نسبت به زمان برابر با نیروی موثر بر پره میباشد. سرعت مطلق جت آب هنگام خروج از نازل باشد هنگام برخورد با پرههای چرخ پلتون این سرعت به دو مولفه سرعت ذرات آب نسبت به پرههای چرخ ) v( و سرعت جانبی پرهها )rω( تجزیه میگردد. میباشد. در شکل )( نحوه برخورد جت آب به یک چرخ پلتون نشان داده شده است. با توجه به شکل )( سرعت نسبی برخورد جت آب ) v( برابر است با: سرعت زاویهای و ω شعاع چرخ پلتون r v = V j rω معادله )( (V j-rω) y P atm Control volume β x Y Control surface (V j-rω) (V j- rω) rω (V ) Velocity of jet leaving the Control volume V j T r x β (V j-rω) Observation from bucket jet P atm شکل - نحوه برخورد جت آب به چرخ پلتون 7

74 اگر از اثر نیروی ثقل و اصطکاک صرفنظر شود اندازه سرعت نسبی بدون تغییر میماند یعنی سرعت نسبی خروجی از چرخ پلتون ) v( برابر با ) v( میباشد. در این حالت سرعت مطلق سیال خروجی از چرخ پلتون ) v( برابر با جمع برداری rω و rω - j V میباشد. با نوشتن معادله مقدار حرکت برای حجم کنترلی که یکی از پرهها را شامل شود میتوان نیروی موثر بر پره را به دست آورد. با صرفنظر کردن از اصطکاک و نیروی جرمی ثقل مقدار این نیرو از رابطه )( محاسبه میشود. F = ρ Q(V j rω)( + cos β) معادله )( و مقدار لنگری که این نیرو بر چرخ اعمال میکند از رابطه )3( قابل محاسبه است. T = r ρ Q(V j rω)( + cos β) معادله )3( توان ناشی از این لنگر بر چرخ پلتون از رابطه )( به دست میآید. Power = Tω = r ρ Q ω(v j rω)( + cos β) رابطه )( البته این مقدار توان را میتوان از طریق دیگری نیز محاسبه نمود. اگر مقدار انرژی که هر واحد وزن آب هنگام عبور از چرخ پلتون از دست میدهد برابر با آورد. H T باشد طبق رابطه برنولی توانی را که آب از دست میدهد میتوان از رابطه )5( به دست WHP = Power = γ Q H T رابطه )5( عمال میتوان با نصب یک سیستم ترمزی در روی محور توربین مقداری از این توان را جذب نمود. اگر لنگر گرفته شده از محور توربین T و سرعت آن ω باشد توان گرفته شده از آن برابر است با: BHP = Brake Horse Power = Tω رابطه )( حال طبق تعریف راندمان توربین به صورت رابطه )7( بیان میشود. η T = BHP WHP = Tω γ Q H T رابطه )7( در طراحی و محاسبه یک ماشین عالوه بر استفاده از مطالب تئوری میبایست از یک سری عوامل و نتایج تجربی هم استفاده نمود. لذا به منظور صرفهجویی در مصرف بودجه ابتدا محاسبات و نتایج بر روی یک دستگاه کوچکتر به عنوان مدل آزمایش 7

75 میشود تا بر صحت محاسبات اطمینان حاصل شود. جهت شناختن توربین از روی مدل بایستی بین مدل و دستگاه اصلی تشابه کامل وجود داشته باشد. تشابه هندسی بین مدل و دستگاه اصلی این است که در نقاط متناظر نسبت طولها مقدار ثابتی باشد. حال اگر در این نقاط مثلث سرعتها با یکدیگر مشابه باشد در چنین شرایطی بین خطوط جریان در دو دستگاه نیز تشابه وجود دارد. با توجه به دو شرط فوق میتوان گفت بین دو ماشین آبی تشابه دینامیکی موجود است. اگر اثرات ویسکوزیته سیال در مدل و دستگاه یکسان باشد )در این حال عدد رینولدز در دو دستگاه مساوی است( میتوان گفت که بین مدل و دستگاه تشابه کامل وجود دارد. نابرابری عدد رینولدز در مدل و دستگاه اصلی در مقدار راندمان تاثیر میگذارد )به خاطر تاثیر مقیاس( که در تئوری مربوط به تشابه دینامیکی از آن صرفنظر میشود. لذا میتوان راندمان در توربینهای مشابه دینامیکی را با یکدیگر برابر دانست. پراهمیتترین معادالت در توربینهای مشابه دینامیکی به صورت رابطه گروههای بدون بعد از قضیه پیباکینگهام )معادله 8 ( بیان میشود. Q n D 3 = cte H n D = cte رابطه )8( P γ n 3 D = cte یکی از عوامل مهم در انتخاب توربین سرعت ویژه آن است. سرعت ویژه در توربین عبارت است از سرعت دورانی یک توربین کامال مشابه به طوری که در بیشترین راندمان تحت تاثیر هد حقیقی مساوی یک متر توان یک اسب بخار را تولید کند. حال به کمک قوانین مدلها میتوان سرعت ویژه یک توربین را از رابطه )9( بهدست آورد. N s = ω P ρ / (gh) 5 رابطه )9( که در آن P توان تولیدی توربین است. جهت اطالعات بیشتر به کتاب مکانیک سیاالت شیمز فصل و فاکس فصل مراجعه نمایید. شرح دستگاه و روش انجام آزمایش توربین پلتون از نوع توربینهای بدون عکسالعمل است زیرا فاقد لوله مکش بوده و تحت فشار اتمسفریک عمل میکند. آب با انرژی موجود در خود که بیشتر به صورت انرژی پتانسیل است توسط یک نازل به صورت جت آب با انرژی جنبشی زیاد 73

76 درآمده و در اثر برخورد با پرههایی متصل به اطراف یک چرخ آنرا به گردش درمیآورد. باتوجه به اینکه هر چه انرژی پتانسیل آب بیشتر باشد. به انرژی جنبشی بیشتری تبدیل میشود و همچنین آب خروجی از توربین هیچگونه عکسالعملی بر روی آن ندارد. لذا در عمل بهتر است که توربین پلتون در پایینترین سطح ممکن نسبت به سطح هرز آب قرار گیرد. الزم بهذکر است فشار جت آب هنگام برخورد به چرخ پلتون و خروج از آن تقریبا برابر با فشار محیط است. شکل )( دستگاه مورد آزمایش را نشان میدهد برای اندازهگیری لنگر گرفته شده از محور توربین از یک سیستم ترمز پرونی استفاده میگردد. با تعیین نیروی این ترمز مقدار لنگر تعیین شده )T=F.L( و سپس با اندازهگیری دور محور میتوان توان گرفته شده را بهدست آورد. با اندازهگیری دبی و هد آب نیز میتوان توان آب را تعیین و سپس راندمان توربین را محاسبه کرد تغییر سرعت جت آب توسط یک سوزن مخروطی در داخل نازل انجام میگیرد. برای شروع آزمایش در ابتدا میبایست صفر دبی آب و صفر نیروسنج تنظیم گردد. شیر کنترل دبی در حالت بسته و درجه افشانک را روی مقدار / 5 قرار دهید. پمپ را روشن کرده و بهوسیلهی تنظیم دور پمپ و شیر کنترل جریان ارتفاع آب را در ثابت متر مقدار نگه دارید. سپس با بستن تدریجی ترمز پرونی مقدار دبی دور و نیروی ترمزی را یادداشت نمایید. اندازهگیری دور توسط تاکومتر یا هر دورسنج دیگری انجام میشود. عمل بستن ترمز حداقل در مرحله از دور ماکزیمم تا دور صفر انجام گیرد. این آزمایش را برای درجه بازشدگیهای / 7 و / 9 در ارتفاع ثابت متر نیز تکرار نمایید. سپس تمام شیرها را بسته و پمپ را خاموش کنید. ترمز پرونی مخزن آب دبی سنج شیر تنظیم درجه افشانک پمپ تنظیم دور پمپ شکل - دستگاه توربین پلتون 7