FIZIOLOGIJA RAĐANJA. porod - partus - parturitio. fiziološki završetak gravidnosti
|
|
- Ῥέα Μεταξάς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 FIZIOLOGIJA RAĐANJA porod - partus - parturitio fiziološki završetak gravidnosti - sazrio plod kroz porođajniđ kanal napušta organizam majke i nastavlja ekstrauterini razvoj
2 OBZIROM NA DOZRELOST PLODA Pobačaj (abortus, a.b.) -plod nesposoban za život Partus praematurus prijevremeni porod Partus immaturus zakašnjeli porod
3 Zašto dolazi do poroda? Maternica postupno postaje sve osjetljivija na različite podražaje -reagira kontrakcijama -majka počinje tretirati plod kao strano tijelo
4 Teorije koje objašnjavaju početak poroda Intenzivni pokreti ploda degenerativne promjene u placenti strano tijelo kontrakcije miometrija U maternici ima sve manje mjesta pritisak na paravaginalne ganglije kontrakcije miometrija
5 Teorije obzirom na povećanu masu i veličinu ploda: Nedostatna ishrana ploda Nedostatna t opskrba kb ploda ld s O 2 Gomilanje štetnih produkata metabolizma (CO 2 ) kontrakcije maternice
6 Imunske teorije produkti metabolizma (sincicijski toksini) fetusa djeluju j u majci kao antigeni POROD
7 Hormonalno-genska teorija Trajanje gestacije određeno je genski Pod utjecajem lučenja hormona: estrogena, progesterona hormona hipotalamusa hipofize adrena ploda
8 Početak poroda uslijedi kada je kod ploda završen razvoj: - hipotalamusa - nadbubrega
9 Povećanje nadbubrega ovisno o dobi ploda Povećanje težine e nadb bubr. žlj. Promjena veličine nadbubrega odgovor je na stres!! Nedostatak prostora Nedostatna izmjena tvari Nedostatna ishrana ploda Porod Dob ploda
10 Uloga placente: estrogeni i relaksin izazivaju i hiperemiju, ij edem, seroznu infiltraciju Pred porod raste razina estrogena (nadilazi progesteron) ) - senzibilizacija maternice (postaje osjetljiva i reagira na oksitocin!)
11
12
13 Priprema za porod Rodilja se priprema p porod pod utjecajem endokrinih sustava: - majke - placente -ploda
14 Utjecaj živčanog sustava majke Smještaj: kralježna i produžena moždina simpatikus parasimpatikus pojačava tonus maternice stavlja u pogon motoriku Medijator - acetilkolin li -periodički se izgrađuje i razgrađuje -izaziva trudove
15 Steroidi tijekom gravidnosti: PROGESTERON ERON Samo žuto tijelo: krave koze krmače kuje mačke U nekim periodima i placenta : kobila ovca
16 Steroidi tijekom gravidnosti: PROGESTERON ERON Postupni pad tijekom zadnje trećine gravidnosti: -kuja i mačka Nagli pad 1-3 dana pred porod: - sve ostale životinje
17 Steroidi tijekom gravidnosti ESTROGENI Prekida inhibiciju progesterona RAZINA ESTROGENA RASTE: - nekoliko tjedana pred porod (krave, koze, krmače) - neposredno pred porod (ovce) - nema porasta (kuje i mačke)
18 Elastičnost č miofibrila fb Tijekom gravidnosti svega 80-90% Pred kraj do 100%, dovodi di do Depolarizacije staničnih membrana miofibrila Spontanih kontrakcija Zaštita od pucanja miofibrila: intracelularna sinteza PGF 2 α
19 Predznaci rađanja HIPEREMIJA i SEROZNA INFILTRACIJA -mekog porođajnog đ kanala -mliječne žlijezde
20
21 OTICANJE stidnih usana i perineuma OTAPANJE SLUZNOG ČEPA EDEM GRLJKA MATERNICE veličine šake h p.p. palpira se samo kaudalni dio UPADANJE lig. Sacrospinosa et tuberosa (posljednja 2-3 tj). POJAVA MLIJEZIVA (nalilo vime)
22
23 Osobitosti kod pojedinih vrsta Kobile mliječna žlijezda zadnji tjedan- smolast sekret kasnije-spontano curi mlijeko Kuje, krmače: pojava mljeziva 2-3 dana prije poroda
24 Kretanje temp. ante partem Krave: Kuje: 39,5-40 o C 12 do 24 h prije pad za oko 1 o C 24 h prije poroda pad tjel. temp. oko 1 o C Kobile, krmače i mali preživači: Tjelesna temp. bez promjene
25 Priprema kobile za porod povećanje mliječne žlijezde 3 do 6 tj. prije ždrebljenja
26 Priprema kobile za porod voskasti čepovi na vrhovima sisa 1 do 4 dana prije ždrebljenja j
27
28 Porođajni trudovi Trudovi, dolores -kontrakcije gnječe senzibilne završetke živaca između miofibrila - peristaltika, od vrha prema cerviksu - poslije svakog truda lumen postaje sve uži Protrahiran porod: stijenka tijesno prijanja uz plod
29 Porođajni kanal VAŽNO: prostrana zdjelična šupljina omeđena tvrdim djelovima. ELASTIČNOST omogućuju: ligamenti fascije mišići
30 Porođajni kanal I njegovi dijelovi koji sudjeluju pri porodu: KOŠTANI: zdjelica križna kost repni kralješci MEKANI: cerviks vagina vulva
31 Parametri zdjelice
32 Parametri zdjelice
33
34 Parametri zdjelice Zdjelična os pokazuje tok koštanog kanala i pravac kojim treba proći plod
35 Porođajni trudovi Uniparne životinje: - rogovi se kontrahiraju istodobno - slabije kontrakcije negravidnog roga (izlazak posteljica) Multiparne: - rogovi se kontrahiraju izmjenično
36 Porođajni trudovi Maternicu podražuje OKSITOCIN putem autonomnog živčevlja u maternici Dokaz: - normalan porod kod oštećenja leđne moždine - porod uz opću ili epiduralnu anesteziju
37 Porođajni trudovi Rogovi su najvjerojatnije motorički neovisni i samostalni. Dokaz: - superfetacija, zaostali (mlađi plod) izađe đ naknadno (ponovna pojava trudova i reaktivacija poroda poslije nekoliko dana)
38 Neuro-hormonalna inervacija miometrija Temelji se na autonomnom živčanom sustavu-sinapse simpatikusa pleksus pelvineusa Prijenos podražaja: Medijator-NORADRENALIN (pohranjen u granulama postganglijskih (pohranjen u granulama postganglijskih neurona)
39 Neuro-hormonalna inervacija miometrija Receptori na membranama stanica miometrija. ij Podraživanjem: α receptora - depolarizacija i pojačani senzibilitet - na njih djeluje pretežito noradrenalin.
40 Neuro-hormonalna inervacija miometrija β receptora - hiperpolarizacija stanica membrana miometrija dovodi do: inhibicije kontraktivnih tokova relaksacije - na njih djeluje pretežito adrenalin - na njih djeluje pretežito adrenalin koji se izlučuje iz centara srži adrena
41 Porast razine oksitocina : -pri kraju gravidnosti -početkom poroda -pri prolazu glave i ostalih širih dijelova -Fergusonov efekt: pri vaginalnom pregledu pri prolazu plodovih mjehura
42 OXYTOCIN LUČI GA HIPOTALAMUS: Nucleus supraopticus Nucleus paraventricularis deponira se u stražnjem režnju hipofize Djeluje na senzibiliziranu maternicu
43 Porođajni trudovi Sastoje se od: - KONTRAKCIJA MATERNICE - KONTRAKCIJA TRBUŠNE PREŠE Pritom se kontahiraju i - lig. Lata uteri (podižu maternicu prema zdjelici)
44 Porođajni trudovi Svaki trud započinje kontrakcijom maternice Nakon nekog vremena uključuje se trbušna preša kontrakcije prestaju prije kontrakcije maternice Sudjeluje j ošit
45 Kontrakcije maternice (glatko mišičje; senzibilizacija) - peristaltične su - svaki slijedeći trud nastavlja se na mjestu završetka prethodnog -poslije svakog truda lumen postaje uži, a stijenka sve deblja
46 Kontrakcije maternice - prolongirani porod stijenka tijesno prianja uz plod - najjače na vrhu roga - najslabije na korpusu Kada jednom započnu, ne mogu se više zaustaviti!!!
47 Kontrakcije trbušne preše Trbušni mišići i ošit (u stanju inspirija) - nema ih u fazi otvaranja - aktiviraju se (Ferguson) -mnogo su jače (snažnija muskulatura koja je stalno u funkciji, mliječna kis.) Mogu se ublažiti i zaustaviti!!!
48 Jačina trudova: Najjači tonus maternice pred porod pritisak maternice = 99 mg Hg - pritisak između trudova = 66 mg Hg - zajedno (m+ tp) = mg Hg - samo preša = mm Hg
49 Snaga truda na cm 2 ploda Maternica + trbušna preša (m+tp) U prosjeku = Na zdjeličnom izlazu = To je približno snazi prosječnog čovjeka (važno kod pomaganja) 23,22 kg 78,6 kg
50 Porođajni trudovi kod goveda Peristaltičke kontrakcije maternice: - Stadium incrementi (pojačavanje) - Acme (vrhunac) - Stadium decrementi (stišavanje) Prikazom akcija trbušne preše dobijemo - Egzacerbacije
51 Učestalost i trajanje trudova kod goveda RELAKSACIJA MATERNICE PAUZE trajanje st. otvaranja 3-15 min st. istiskivanja oko 1 min Pauze su nepravilne, a prilikom faze itiki istiskivanja mogu i izostati. tti
52 Faze poroda 1. Faza otvaranja 2. Faza istiskivanja ploda 3. Faza istiskivanja posteljice kada prestane inhibicija progesterona VRIJEDI SAMO ZA UNIPARNE ŽIVOTINJE (kod multipara različito izlaze posteljice)
53 1. Stadij otvaranja Započinje prvim trudom Završava pucanjem/izlaskom plodovih mjehura ili, kada je cerviks potpuno otvoren MOGUĆNOST: Faza otvaranja završena, a cerviks zatvoren ili nedovoljno otvoren!!!
54 Predznaci: Nemir Dizanje i lijeganje Slabije jedu Učestalo mokre i defeciraju Kobile se znoje
55 Stadij otvaranja Neposredno prije i tijekom faze otvaranja TELAD i ŽDRIJEBAD se okreću iz INTRAUTERINOG u INTRAPARTALNI POLOŽAJ
56 SITUS, POZICIJA, HABITUS SITUS = odnos podužne osi ploda prema podužnoj osi majke POZICIJA = odnos leđa ploda prema leđima majke HABITUS = položaj pokretljivih dijelova tijela ploda
57 Intrauterini položaj ploda
58 Intrapartalni položaj ploda
59 Intrapartalni položaj ploda
60 Stadij otvaranja Što otvara cerviks i porođajni kanal? - u konja - alantois - preživača uglavnom amnion - mesojeda i - multipara alantois i prvi plod
61 Stadij otvaranja plodovi mjehuri ALANTOIS, vodenjak - tanka stijenka lako puca - plavkaste boje - tekućina vodenasta - U PRAVILU PUCA PRI PROLAZU KROZ VAGINU
62 Stadij otvaranja, plodovi mjehuri AMNION nožnjak - sivo-bijele boje, išaran žilicama -stijenka debela, žilava, teško puca - tekućina sluzava, mutno žućkasta Kod goveda puca daleko u kanalu
63 Razlika u smještaju plodovih mjehura ŽDRIJEBAD- amnion unutar alantoisa, puca pri prolasku kroz vaginu TELAD- uglavnom prvi puca alantois
64 Smještaj plodnih ovojnica kod kobile i krave
65
66 Stadij otvaranja -trajanje Krave Kobile 4-8 sati (6), junice i dulje 2-4 sati Ovce i koze sati (3) Kuje Krmače 4-8 sati (i dulje) više sati (vrlo dugačak porođajni kanal)
67 Stadij otvaranja mehanizam otvaranja: Horionska vreća puca u blizini ušća cervikalnog kanala Plodne vode podmazuju porođajni kanal Cerviks ljavkasto otvoren (OSTAJE kaudalni prsten promjera 5-7 cm)
68 Stadij otvaranja - mehanizam : KONTRAKCIJE MATERNICE (bez tbš trbušne preše) š) utjeruju j plod ld u porođajni kanal i šire ga!!! Plod na kraju faze otvaranja u intrapartalnom položaju
69 Širenje cerviksa plodnim mjehurima
70 1. Stadij otvaranja fiziološki je prednji i stražnji pod. situs gornja pozicija i noge ispružene prema por. kanalu Prednji - stražnji podužni situs (Richter): Telad, ždrebad: 95% (99): 5% Prasad: 54%:46% Štenad: 70%:30%
71 2. Stadij istiskivanja ploda Ulaz plodovih mjehura ili ploda u kanal (plod je još u rodnici, izvan dosega trudova) Podražaj na DORZALNI SVOD ZDJELICE Fergusonov refleks: (kičmena moždina- receptori N.pudendus) d Pojačavaju se trudovi (DOLORES AD PARTUM) Aktivacija trbušne preše
72 Senzorni živci u cerviksu Oksitocin Iz neurohipofize Kontrakcije miometrija
73 Ležeći položaj povoljnije!! Maternica je u ravnini sa porođajnim kanalom Bolovi su slabiji Porođajni kanal je prostraniji (zdjelični parametar se proširuje jer ju ne zateže glutealna muskulatura)
74 Trajanje faze istiskivanja U pravilu traje dulje kod primipara!!! Krava: oko 3 h (30 min do par sati) Teletu potrebno oko 60 trudova Kobila: oko 15 min (5 do 30 min) Ovce i koze: (3) h, ovisno o broju Fazu skračujemo izvlačenjem ploda!! Utjecaj j ima kretanje životinja tijekom gravidnosti (ispust,paša).
75
76 Trajanje faze istiskivanja Krmača: oko 6 sati (18 i duže) vrlo slabo djelovanje j trbušne preše, najduži porođajni kanal, teško itikj istiskuje posljednje ljdj plodove. ld Kuja: 1-6 h (9-12) Mačke: 3-6 h (i dulje)
77 Prednji podužni situs, gornja pozicija
78 Stražnji podužni situs, gornja pozicija
79 Kritične točke pri prolasku ploda Cervikalni kanal nedovoljna otvorenost različitih stupnjeva Nabor himena -vestibulum, primipari; p ožiljci i sl., cerviks duplex, persistens Vagina gornja komisura uska, mediano tkivo mediastinuma slabo elastično č
80 3. Faza istiskivanja posteljice Dolores post partum početak pueperija Produženo tiskanje u slučaju: BOLOVA (različite ozljede, izvale rodnice i/li maternice) Uz posteljicu izlaze (lohije) : zaostale plodove vode, krv, dlake
81 Posteljica PLACENTA (materna i fetalis) -poslije poroda postaje mrtva tvorevina i ORGANIZAM JE TRETIRA KAO STRANO TIJELO Ako zaostane inficira se kroz otvoren kanal Lohije i posteljice- IDEALAN medij
82 Mehanizam ljuštenja kravlje posteljice
83 Trajanje faze istiskivanja posteljice: Kobila: najkasnije za 30 min (par min) Krava: 3-8 h (i kasnije) Mali preživači: 1-2 h (najkasnije 4) Krmače: poslije svakog ploda ili Krmače: poslije svakog ploda, ili poslije nekoliko plodova više posteljica
84
85
86 Istiskivanje posteljice Štenad i mačići izlaze svaki sa svojom posteljicom Kuja grize pupkovinu, pritom izvlači posteljicu- stvaraju se periferni hematomizelene plodove vode
87 POROD - TELENJE Trudovi Smanjuje se šupljina maternice Pritisak na pupkovinu tahikardija Slabiji protok krvi hipoksija smrt ploda
88 TELENJE kada reagirati? 1. Stadij otvaranja: ako i nakon 4 sata ne prelazi u 2. stadij ginekološki pregled (vag. i rektal.)
89 TELENJE kada reagirati? 2. Stadij istiskivanja ploda: ako nakon 2 sata od izlaska plodnih mjehura nema napretka (i trudova) ako nakon 30 min uz trudove ne vidimo napredak ako je pauza između trudova duža od 15 do 20 min (normalno 5 do 10 min) ako sumnjamo u neplavilni položaj ploda
90 TELENJE kada reagirati? 2. Stadij istiskivanja ploda: ako krava ili tele pokazuju znakove iscrpljenosti (isplaženi jezik, mekonij u plodnoj vodi)
91 TELENJE kada reagirati? 3. Stadij istiskivanja sk posteljice: ako posteljica nije izašla 12 sati nakon ako posteljica nije izašla 12 sati nakon teljenja zaostajanje posteljice
92 Radne metode u akušerstvu 1. a) Ekstrakcija dopuštenom snagom b) Ekstracija povećanom ć snagom (ekstrakcija par force) 2. Repozicija nepravilnih položaja 3. Embriotomija ij (fetotomija) t 4. Krvave operacije na rodilji
93 a) Ekstrakcija dopuštenom snagom - telenje Normalan porođaj pomažemo i skraćujemo ć fazu istiskivanja Osnovna metoda pomaganja Pomažu 2-3 srednje jaka muškarca Zabranjena upotreba pomagala Prestati kada se pomakne rodilja!! Nepravilni habitusi, nakaze (mali plod)
94 Smjer izvlačenja ploda iz zdjelice kod pojedinih vrsta životinja TELE prema repu ŽDRIJEBE prema vimenu JANJE JARE Smjer ekstrakcije paralelan sa osovinom zdjelice
95 Prilikom izvlačenja akušer i pomoćnici ROTIRAJU plod ili o
96
97 b) Ekstrakcija pojačanom snagom- par force
98 b) Ekstrakcija pojačanom snagom- par force Kod plodova koji su u porođajnom kanalu - kod uniparnih nih i -multiparnih životinja-možda bolje odmah carski rez) - češće kod primipara
99 Ekstrakcija par force
100 Pretraga poslije poroda Da se isključi: zaostali plod (uniparne i multiparne) patološka stanja: - zaostala posteljica -rupture i perforacije - pukotine, džepove, krvarenja, razderotine
101 Pretraga poslije poroda Poslije dugotrajnih i teških poroda: Ekstrakcija Repozicija Embriotomije (fetotomije) Pomaganja nestručnjaka
102 POROD - TELENJE Bez pomaganja 80% Neznatna pomoć 17% Težak porod 3% Smrtnost teladi 5%
103 Istiskivanje krvi iz placente u krvotok ploda Da bude zdravo i vitalno, tele treba od majke dobiti dovoljno krvi povećana otpornost na infekcije!! Izvlačenje u fazi truda PLACENTA TELE E 1-1,5 l krvi
104 Premalo krvi u krvotoku teleta: - Izvlačenje u fazi mirovanja, bez trudova - Rotacije pupkovine - Pritiska na pupkovinu - Patološki proces na pupčanom p tračku
105 Ocjena vitalnosti novorođenčeta đ č po APGAR-u (1 do 10) Appearance = izgled Pulse = bilo Grimase = izgled, držanje Activity = aktivnost Respiration = disanje Procjena po APGAR-u provodi se minutu poslije poroda te nakon 5 minuta od poroda.
106 Normalno, vitalno tele: Bilo: 180 do 200 / min Spontano disanje neposredno nakon poroda Samostalno u sternalnom položaju 15 min nakon poroda Ustajanje do 1 h nakon poroda Sisanje do 2 h nakon poroda Termoregulacija
107 POROD - ŽDRIJEBLJENJE Pravovremena priprema kobile: boks za ždrijebljenje 4 x 4 m 4 do 6 tjedana prije termina Trajanje graviditeta: 330 do 345 (370) dana
108 POROD - ŽDRIJEBLJENJE Praćenje promjena: na mliječnoj žlijezdi voskasti čepovi pojava mljeziva na vanjskim spolnim organima
109 POROD - ŽDRIJEBLJENJE Praćenje promjena: neposredno pred porod mijenja se udio Ca i Mg u kolostrumu Foal Watch testovi - na osnovi promjene udjela Ca i Mg može se predvidjeti porod
110 POROD - ŽDRIJEBLJENJE 1. Stadij otvaranja: 2 do 4 (6) h 2. Stadij istiskivanja ploda: 5 do 30 min 3. Izlazak posteljice: 30 min do 2 h
111 Stadij istiskivanja ploda: Prednji podužni situs (95%) Stražnni podužni situs (5%) Amnion (nožnjak)
112 Hipomana (hippomanes)
113 Prerano odlupljivanje alatohoriona ( red beg )
114 Normalno ponašanje novorođenog ždrijebeta poslije poroda SREDNJA VRIJEDNOST RASPON POJAVA REFLEKSA SISANJA PRVO STAJANJE ŽDRIJEBETA 20 minuta od 1 minute 57 minuta od 15 do 165 minuta PRVO SISANJE KOBILE 111 minuta 35 do 420 minuta TJELESNA TEMPERATURA 37.1 do 38.9 C IZBACIVANJE MEKONIJA MOKRENJE potpuno nakon 24 h unutar 12 h
115 ŠTENJENJE kada reagirati? ako nakon 30 min uz jake trudove ne izlazi štene ako nakon 2 do 3 sata od izlaska plodnih mjehura nema napretka (slabi nepravilni trudovi) ako je prošlo više od 4 sata od izlaska prethodnog šteneta očiti problem (štene zaglavljeno u porođajnom kanalu)
116 ARTEFICIELNI PREKID TRUDNOĆE Indikacije: - Uzgojne - Porodiljske
117 INDIKACIJE ZA ARTEFICIELNI PREKID TRUDNOĆEĆ Uzgojne: - nepoželjno parenje, - tjelesna nedozrelost - divlje parenje - bojazan od teških poroda
118 INDIKACIJE ZA ARTEFICIELNI PREKID TRUDNOĆE Porodiljske: - anatomske deformacije zdjelice - hidrops plodnih ovojnica - veliki plod -krvarenje maternice - prolapsus m.
119 GOVEDO (stare metode): Gnječenjem zametka Enukleacija žutog tijela Punkcijom plodnih ovojnica u 4. kvadrantu (opasnost od šoka) Visokim dozama estrogena (opasnost nastanka cista)
120 GOVEDO Pred kraj fiziološke i gravidnosti i (nakon 275 dana): PGF 2 α - porod uslijedi kroz period od 24-36(48) h
121 GOVEDO - do posljednje četvrtine gravidnosti Upotreba KORTIKOSTEROIDA DEXAMETHASON 20 mg i/v FLUMETHASON 5-10 mg i/v POROD slijedi kroz period od 24 h Uspješnost: 80-90% (od 1. aplikacije ) Po potrebi ponoviti! NUSPOJAVA: zaostajanje posteljice!!
122 Izazivanje pobačaja kobila PGF2α - od 5. do 35. dana Ispiranje maternice Blizanci transvaginalna UZV aspiracija
123 Izazivanje pobačaja kobila Oko 100-tog dana i/ut. 20% NaCl (preventivno antibiotik) Manualnim širenjem cerviksa Oxytocin i.j i/v kap po kap
124 Indukcija ždrijebljenja U terminu: (cerviks edematozan, mekan, uloživ za dva prsta, ždrijebe u pravilnom položaju) Oxytocin i.j i/v kap po kap
DIJAGNOSTIKA GRAVIDITETA
DIJAGNOSTIKA GRAVIDITETA Veliki ekonomski značaj u stočarstvu Plodnost = proizvodna osobina Detekcijom negravidnih životinja smanjujemo neproduktivno razdoblje proizvodnog ciklusa plotkinje tako da: osiguramo
Prenatalna smrt. Događa se u bilo kojoj fazi. dana. do 42. dana. maceracija) 42. do 271. dana 4..Mrtvorođeni plod od 272. dana
Prenatalna smrt Događa se u bilo kojoj fazi gestacije 1. Rana embrionalna smrtnost do 13. dana 2. Kasna embrionalna smrtnost 14. do 42. dana 3. Pobačaj ili abortus (mumifikacija, maceracija) 42. do 271.
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
UPRAVLJANJE SPOLNIM CIKLUSOM U KRAVA I JUNICA
UPRAVLJANJE SPOLNIM CIKLUSOM U KRAVA I JUNICA Nastupno predavanje dr. sc.. Ive Getz, održano 29. 11. 2005. Veterinarski fakultet Sveučili ilišta u Zagrebu Klinika za porodništvo i reprodukciju Spolni ciklus
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
ploda tokom gravidnosti i mogućnosti gravidnosti domaćih životinja Klinika za porodništvo i reprodukciju Veterinarski fakultet Sveučilišta u Zagrebu
Klinički aspekti interakcija majke i ploda tokom gravidnosti i mogućnosti njihove upotrebe u dijagnostici gravidnosti domaćih životinja Doc. dr. sc.nikica Prvanović, dr.vet.med. Klinika za porodništvo
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr
KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 KONVEKSNI SKUPOVI Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5 1. Neka su x, y R n,
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
FIZIOLOŠKE OSNOVE SILE I SNAGE. Prof. dr Dušan Perić
FIZIOLOŠKE OSNOVE ISPOLJAVANJA SILE I SNAGE Prof. dr Dušan Perić Mehanizam mišićne kontrakcije Struktura mišića i mišićnih ovojnica MOTORNA JEDINICA } TELO (SOMA) NERVNE ĆELIJE AKSON TELODENDRON MIŠIĆNA
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
SPOLNI CIKLUS KOBILA
SPOLNI CIKLUS KOBILA Doc. dr. sc. Iva Getz Pripremila: doc. dr. sc. Iva Getz Klinika za porodništvo i reprodukciju SPOLNI CIKLUS KOBILA Kobila: uniparna sezonski poliestrična podražaj za početak sezone
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A
Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM
Implementacija HE4 i ROMA indeksa u Klinici za tumore Centru za maligne bolesti KBCSM Dr.sc. Ljiljana Mayer, spec.med.biokemije Zagreb, 18. ožujka 2017. Klinika za tumore Centar za maligne bolesti, KBCSM
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike