KVS - Protok. Potreba na snazi tokom dana
|
|
- Ευστάθιος Σπανός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 KVS - Protok Potreba na snazi tokom dana 1
2 2
3 Srednja dnevna potreba snage Snaga (MW) Vrijeme (dani) Odgovarajuće potrebi na snazi pokazuje se potreba na količini vode. Tijekom dana se mijenja potreba na vodi značajno. Tijekom godine srednja dnevna potreba se mijenja ali je relativno ujednačena tokom godine. Za regulaciju dotoka odnosno njegovu prilagodbu (transformaciju) potrebama na snazi koriste se akumulacije. 3
4 Akumulacije Pogled s brane Valići -Rječina JEZERA Prema načinu formiranja: Prirodna jezera Umjetna jezera akumulacije (nastaju pregrađivanjem riječnog toka u dolinama, kotlinama ) Lokvarsko jezero 4
5 Reguliranje/izravnanje protoka U određenom trenutku korisniku treba osigurati: Potrebne količine vode i Odgovarajuću kakvoću vode U periodu kada ima više vode nego što je potrebno za ostvarenje potreba korisnika višak vode se akumulira u akumulaciji da bi se mogao koristiti kada je sušni period i kada nema dovoljno vode za potrebe korisnika manjak. Q (m 3 /s) + VODOOPSKRBA NAVODNJAVANJE + + PLOVIDBA ENERGETIKA VIŠAK = MANJAK VIŠAK PROTOK UKUPNA POTREBA T (mjeseci) 5
6 Q (l/s) potrebno raspoloživo T (24h) V (volumen) Q sr Q dot V ak α Q sr = T V = tgα T (365 dana) AKUMULACIJE dijelovi: NRR MR Preljev PRIRODNI VOLUMEN KORISNI VOLUMEN MRR MRTVI VOLUMEN Temeljni ispust MR maksimalna razina vode NRR normalna/radna razina vode MRR minimalna radna razina vode 6
7 Korisni volumen akumulacije - volumen predviđen za osiguranje potreba korisnika (vodoopskrba, navodnjavanje, proizvodnja el. energije, ) Treba predvidjeti dio volumena za zadržavanje vodnog vala. Q ULAZNI HIDROGRAM Q UL (t) Mrtvi volumen prostor koji ne možemo koristiti, često je zatrpan nanosom. IZLAZNI HIDROGRAM Q IZ (t) t Preljev služi za evakuaciju velikih voda: Fiksni MR NRR Sa zapornicom MR=NRR Krivulja volumena i površine akumulacije Duboke akumulacije - razina vode vodoravna NRR MR Preljev h (m ili m n.m.) A (h) MRR Temeljni ispust V (h) V (m 3 ) ΔV = i A + A i 2 (i+ 1) * ΔH i V m V kor n V = ΔV i= 0 i A (m 2 ) 7
8 h (m ili m n.m.) A (h) dp = dv = A dh A + i A i+ 1 ΔV = Δh 2 hmax Adh(h h ) = V 0 h0 t = hmax Adh (h - h h0 V kor 0 kor ) = t = dh t hmax dv (h - h0 ) Φ = V V h0 Φ V kor z kor t t t težište volumena kor h max h 0 h V m ENERGETSKI EKVIVALENT korisnog volumena akumulacije u odnosu na: -minimalnu razinu: -bilo koju razinu: dp dv V kor V (h) P(V(h))=Φ V t W = (kwh) 367 kor V (m 3 ) A (m 2 ) V (t' + z) W = kor (kwh) 367 Plitke akumulacije: Volumen nije jednoznačno određen On je u funkciji uspora i vodotoka Uspor husp 1,01 (1%) h p hprir h u Uspor računamo sa 95% male vode. Dužina uspora L=f(Q,h) proizlazi iz h usp /h prir =1,01. Za 95% korištenja: Q Q 95% 95% 8
9 Krivulja protoka / Protočna krivulja Protočna krivulja donje vode: H (m ili m n.m.) Q (H) zavisnost protoka od razine vode u nizvodnom koritu H Q Q (m 3 /s) POKAZATELJI: Iskoristivost rijeke Iskoristivost izgradnje Iskoristivost rijeke s akumulacijom Doprinos akumulacije Bonitet akumulacije Bonitet usporne građevine Odnos korisnog volumena i ukupnog godišnjeg dotoka Energetska vrijednost akumulacije 9
10 Iskoristivost rijeke (I R ) Q T Q linija iskoristivosti rijeke I R Qmax Qi Qi V kor Qmin t [%] Qi-instalirani protok, najveći protok koji se može propustiti kroz zahvatni ulaz =VELIČINA IZGRADNJE 0 1 linearno ISKORISTIVOST RIJEKE: I R =V kor /V V-ukupni volumen vode IR Iskoristivost izgradnje (I IZ ) Q Q linija iskoristivosti izgradnje I IZ Qmax T Qi Qi linija iskoristivosti V kor Vpot=Qi T rijeke I R Qmin 100% t [%] Qi-instalirani protok, najveći protok koji se može propustiti kroz zahvatni ulaz =VELIČINA IZGRADNJE 0 1 ISKORISTIVOST IZGRADNJE: IIZ I IZ =V kor /V pot =V kor /Q i T Vpot-potencijalno moguća iskoristiva voda 10
11 Iskoristivost rijeke s akumulacijom (I RA ) T ΔV I RA =(V kor +ΔV)/V UK Qi V kor V KOR -volumen koji se koristi za instalirani protok Q i ΔV-volumen koji se dodaje 100% Doprinos akumulacije (D ak ) D ak =(I RA -I R )/I R =ΔV/V kor -omjer dodatnog prema iskorištenom volumenu IR 100% Qi I R Q Qmax IR ΔV=f(IR) A IR=f(V AK ) -ako izgradimo veću akumulaciju ništa ne dobivamo jer nemamo dovoljno vode na raspolaganju iz rijeka da bismo je napunili Qi QSR V= Qdt t Qmin ΔV ΔV V AK max V AK 100% iskoristivi volumen T 11
12 Bonitet akumulacije (β) A max h max Vak β = A h max max Pokazatelj vrijednosti akumulacije Važan s obzirom na cijenu zemljišta (terena) Što je β veći napraviti ćemo veću akumulaciju na istom prostoru V ak volumen akumulacije Bonitet usporne građevine (β ak/g / β g/ak ) Pokazatelj ugrađenog materijala i akumulacije Koliko je m 3 akumulacije ostvareno ugradnjom za 1m 3 materijala u građevinu V ak V β = ak volumen akumulacije ak/g V V g volumen građevine g Koliko je m 3 materijala ugrađeno u građevinu za 1m 3 akumulacije V β = g/ak V g ak 12
13 Odnos korisnog volumena i ukupnog godišnjeg dotoka Daje nam predodžbu o stupnju moguće transformacije (izravnanja). γ GOD V = V AK GOD γ >0,5 -izjednačavanje volumena u nekoliko godina γ ~0,25 izjednačavanje volumena u tijeku jedne godine Godišnja regulacija: Nepotpuna γ =2-3% (0,02-0,03) Potpuna (znači da možemo osigurati srednju godišnju protoku) γ =20-30% (0,20-0,30) Višegodišnja regulacija: DN VAK Nepotpuna γ ~50% godišnjeg protoka γ = DN Potpuna γ 100% godišnjeg protoka VPOT Dnevna regulacija: Nepotpuna γ ~5% potrebe Potpuna γ ~25% potrebe Vrste akumulacija: Prema vrsti izravnanja protoka: Višegodišnje (višak vode iz vodnih godina prebacuje se u period sušnih godina) Godišnje ili sezonske (višak vode iz vodnih perioda u toku jedne godine prebacuje u sušne periode iste godine) Tjedne Dnevne (princip kao kod vodospreme) Kompenzacijski bazeni (služi da dotok koji je transformiran vraća u prirodno stanje, npr. mogu se graditi se kod vršnih HE za osiguranje biološkog minimuma kada HE ne radi) Prema namjeni: Višenamjenske Jednonamjenske Prema dubini: duboke i plitke 13
14 Promjene u okolini izgradnjom HG (formiranjem akumulacija) Lokvarsko jezero Utjecaji/promjene Posredni Neposredni Pozitivni Negativni Neutralni Intenzivni Zanemarivi Vremenski (prije, za vrijeme, za vrijeme korištenja i nakon) Utjecaji HG Kratkotrajni Dugotrajni Na: Prirodu Umjetnu pr. Čovjeka Tlo Voda Zrak Živi svijet Prirodne vrijednosti Infrastruktura Naselja Kulturna i povijesna dobra Psihološki Sociološki Gospodarski 14
15 Utjecaj na okoliš - zakoni ( Zakon o vodama Zakon o prostornom uređenju Pravilnik o procjeni utjecaja na okoliš Primjeri: Rijeka Drava: HE Varaždin ( ) nije trebala studija utjecaja na okoliš HE Čakovec ( ) trebala je studija utjecaja na okoliš (Pravilnik o procjeni utjecaja na okoliš temelji se na iskustvima gradnje HE Čakovec, napravljena malo prije puštanja u rad) HE Dubrava ( ) - trebala je studija utjecaja na okoliš HE Vinodol (1952): Akumulacija Bajer sva voda ide na HE Ličanka je presušila Lika i Gacka - stara korita su suha HE Čakovec BRANA AKUMULACIJA 1 2 HE 3 2 PRITOKA Presjek staro/napušteno korito Presjek 2-2 Kanal za prihvat površinske vode P.V. h> v< PREGRADNE GRAĐEVINE od prirodnog Pokrovni sloj slabo propusan materijal Presjek 3-3 šljunak, pijesak m Ovo je bilo prirodno korito Trajno sniženje razine podzemnih voda 15
16 Neposredne promjene: tlo vode Lokvarsko jezero (prazno) prenamjena površine zauzimanje zemljišta površinske podzemne Površinske vode Promjene u protocima - krivulja trajanja protoka (prije i nakon izgradnje brane) Krivulja trajanja protoka prije izgradnje brane Krivulja trajanja protoka u napuštenom koritu Podzemne vode Povišenje/sniženje razine podzemnih voda Q Q i Q d >Q i Q B T % Posredne promjene PRIRODA: zrak, živi svijet i prirodne vrijednosti Mijenjanje mikroklime BIOCENOZA (skup živih organizama-suživot) + BIOTOP (životna sredina) EUTROFIKACIJA STVORENE VRIJEDNOSTI I UMJETNA PRIRODA: Infrastruktura Naselja Kulturna i povijesna dobra (arheološki lokaliteti) ČOVJEK: Psihičke Sociološke Gospodarske 16
17 Problemi vezani uz akumulacije: Zatrpavanje nanosom uzvodno od brane: erozija korita nizvodno mrtvi prostor vijek trajanja akumulacije ( godina) potrebno je smanjiti količinu nanosa koji dolazi u akumulaciju (pregrade na pritocima) osigurati ispiranje nanosa kroz temeljne ispuste i preko preljeva osigurati čišćenje nanosa iz akumulacije (ako je moguće) Vododrživost akumulacije (procjeđivanje kroz bokove doline i dno) Letaj (Boljunčica) Očuvanje kvalitete akumulirane vode Gubitak uslijed isparavanja Utjecaj akumulacije na klimu, ekologiju, kulturno naslijeđe i kvalitetu vode Plavljenje površina (naselja, poljoprivredne površine, infrastruktura, ) Porast/sniženje razine podzemnih voda Potpuno ili djelomično rušenje brane može uzrokovati katastrofalne posljedice Punjenje i pražnjenje akumulacije može uzrokovati inducirane potrese Naglo pražnjenje može izazvati klizišta U korištenju akumulacije postoji sukob interesa različitih korisnika Priprema površina koje će se potopiti nakon izgradnje potapanja 17
18 DIMENZIONIRANJE AKUMULACIJE Godišnja regulacija dotoka s i DOTOK POTREBA s i - stanje sustava (ovisno o ulazu, U I elementima akumulacije, sustavu za upravljanje, prethodnom stanju, V ak izlaznom stanju) - volumen akumulacije V AK SUSTAV ZA UPRAVLJANJE - Zahvati (zatvarači) -Preljev -Ispuštanje Stanje se opisuje volumenom V ak i ili visinom kod brane h i (kod plitkih akumulacija; h i, Q i ) ULAZ dotok (prirodni i transformirani-sustav akumulacija) Q PRIRODNI t Dotok se prognozira procjenjuje raznim metodama (npr. može se koristiti metoda MONTE CARLO, niz iz prošlosti preslikamo kao budući niz) PRISTUPI: DETERMINISTIČKI PRISTUP grafički analitički STOHASTIČKI PRISTUP (određuje vjerojatnost) bolje i kvalitetnije TIPOVI ZADATAKA: 1) Ako znamo ulaz i izlaz, kolika mora biti akumulacija? U I V ak =? 2) Poznati ulaz i akumulacija, koliki je izlaz? U V ak I=? 18
19 SUMARNE KRIVULJE DOTOKA ULAZA IZLAZA POTREBA Q [m 3 /s] Δt1 V [m 3 ] β i α SUMARNA KRIVULJA V1 V2 Vj t0 t1 t2 t [s] t0 t1 t2 t [s] t1 t2 tj V1= Qdt V2= Qdt t0 t1 V1=Q*Δt1 Δt=const. Sumarna krivulja je uvijek rastuća ili horizontalna (npr. za Q=0). tgα=δv/δt nagib sekante predstavlja srednji protok na nekom intervalu tgα=q sr i tgβ=q - nagib tangente u bilo kojoj točki odgovara protoku u toj točki JEZERSKA JEDNADŽBA (BILANCNA J.) t t Q DOT dt= Q IZ dt ± ΔV t0 t0 ULAZ U AKUMULACIJU Q DOT *Δt = Q IZ *Δt ± ΔV VOLUMEN KOJI OSTAJE U AKUMULACIJI V DOT VOLUMEN KOJI KORISTIMO V K V IZ VOLUMEN KOJI SE GUBI NA PRELJEVU V PR V DOT =V IZ ± ΔV 19
20 U 1. TIP ZADATKA: V AK =? I V [m 3 ] SUMARNA KRIVULJA POTREBE SUMARNA KRIVULJA DOTOKA (ULAZ) VDOT ΔV ΔV=V DOT -V POT VAK VPOT t i t [s] V0- POČETNO STANJE ΔV AKUMULACIJE lδv + l VAK- POTREBAN VOLUMEN VAK lδv - l V0 t [s] AKUMULACIJE U OVOM TRENUTKU JE AKUMULACIJA PRAZNA VAK = ΔV + max + ΔV - max MODEL ZA ANALITIČKI PRORAČUN VDOT VPOT ΔV m 3 m 3 m 3 max Uzimamo ekstremne vrijednosti min 20
21 POTPUNO GODIŠNJE IZRAVNANJE: poznata nam je potreba Q SR - unutar godine moramo osigurati prosječni protok V [m 3 ] Q SR dotok Sumarna krivulja dotoka VAK Sumarna krivulja potreba T=jedna godina T 2. TIP ZADATKA: Poznati ulaz i akumulacija, koliki je izlaz? U I =? V ak 21
22 Kriteriji regulacije 1. Q radno Q instalirano 2. V preljeva minimum 3. minimum Q radno maksimum 4. Ujednačen režim rada (minimalan broj promjena radnog protoka) (koristi se kosokutni koordinatni sustav) 22
23 23
24 24
25 Dnevna regulacija Polazeći od potreba koje su neujednačene u odnosu na ujednačen dotok tijekom dana akumulacija se koristi za odgovarajuću transformaciju dotoka. U proučavanju potrebne veličine akumulacije, padova, snage i energije koriste se svi protoci. Pri proučavanju akumulacija utvrđuju se ekstremna stanja, što omogućuje upravljanje raspoloživom količinom vode u svim uvjetima rada. 25
26 SATNA REGULACIJA (DNEVNA) Q [m 3 /s] Q SR na osnovu hidrograma Q i instalirana protoka ili kapacitet Q SR *24*3600=Q i *t k *3600 Q SR Q SR =(t k /24)*Q i 24 - tk 24 tk t VAK V AK =Q SR *(24-t k )*3600= t k /24*(24-t k )*Q i *3600= =Q i *150*t k *(24-t k ) tk[h] V AK [m 3 ] V MAX Q SR =Q i / Q i Q i tkmin=1h Q i 12 tk 26
27 27
28 Vrijeme koncentracije (t k ) je konstantno razlika samo kod malog dotoka u odnosu na kriterij 1 (t k promjenjivo i manje od t kmax ) 28
29 29
30 30
31 31
32 Primjer proračuna snage i energije uz dnevnu regulaciju dotoka. 32
33 Primjer proračuna snage i energije uz dnevnu regulaciju dotoka. Primjer rada hidroelektrane Varaždin 33
34 34
35 TJEDNA REGULACIJA Q [m 3 /s] Q RADNO (Radni protok) Q DOT *7*86400=Q RADNO *5,5*86400 Q DOT =5,5/7*Q RADNO ; V AK =Q DOT *1,5*86400 V AK =5,5/7*Q RADNO *1,5*86400 S N P U S Č P S N P 1,5 5,5 t [dani] =101828Q RADNO Q RADNO 35
36 Primjer tjedne regulacije a) hidrogram b) dijagram volumena 36
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA AKUMULACIJE I REGULIRANJE PROTOKA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA AKUMULACIJE I REGULIRANJE PROTOKA Potreba snage - srednje vrijednosti satnih prosjeka RH P[MW] t[h] Primjer potreba snage u RH tijekom dana Osnovna podjela izvora opskrbe P[MW]
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραPRIMERI PRORAČUNA BILANSA VODA U RETENZIONIM PROSTORIMA
HIDROLOGIJA: PRIMERI PRORAČUNA BILANSA ODA U RETENZIONIM PROSTORIMA PRIMER 1 Akumulacija je namenjena za navodnjavanje poljoprivrednih površina. Za kulture zasađene na tim površinama tokom vegetacionog
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραObrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραodvodi u okoliš? Rješenje 1. zadatka Zadano: q m =0,5 kg/s p 1 =1 bar =10 5 Pa zrak w 1 = 15 m/s z = z 2 -z 1 =100 m p 2 =7 bar = Pa
.vježba iz Terodiaike rješeja zadataka 1. Zadatak Kopresor usisava 0,5 kg/s zraka tlaka 1 bar i 0 o C, tlači ga i istiskuje u eizolirai tlači cjevovod. Na ulazo presjeku usise cijevi brzia je 15 /s. Izlazi
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραMehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika
1. Kinematika Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika Kinematika (grč. kinein = gibati) je dio mehanike koji
Διαβάστε περισσότεραOSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραProf. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1
(Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραObnovljivi izvori energije
Obnovljivi izvori energije i odrziv razvoj Energija vodenih tokova (hidroenergija) Energija plime i oseke Energija morskih struja Energija valova Obnovljivi izvori energije 1 EJ/god TWh/god Solarno zracenje
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότερα2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
Διαβάστε περισσότερα1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραPRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)
Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F
Διαβάστε περισσότεραVrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Διαβάστε περισσότεραMoguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραAPROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Διαβάστε περισσότερα, 81, 5?J,. 1o~",mlt. [ BO'?o~ ~Iel7L1 povr.sil?lj pt"en:nt7 cf~ ~ <;). So. r~ ~ I~ + 2 JA = (;82,67'11:/'+2-[ 4'33.10'+ 7M.
J r_jl v. el7l1 povr.sl?lj pt"en:nt7 cf \ L.sj,,;, ocredz' 3 Q),sof'stvene f1?(j'me")7e?j1erc!je b) po{o!.aj 'i1m/' ce/y11ra.[,p! (j'j,a 1lerc!/e
Διαβάστε περισσότεραFAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Διαβάστε περισσότεραViše dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
Διαβάστε περισσότεραKonstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:
Staša Vujičić Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: pseudo jezikom prirodnim jezikom dijagramom toka. 2
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότερα