POSLOVNO PLANIRANJE, KONTROLA I ANALIZA
|
|
|
- Έλλη Δημητρακόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Prof. dr. sc. Danimir Gulin Doc. dr. sc. Hrvoje Perčević Prof. dr. sc. Boris Tušek Prof. dr. sc. Lajoš Žager POSLOVNO PLANIRANJE, KONTROLA I ANALIZA Drugo, izmijenjeno i dopunjeno izdanje Redaktor: Doc. dr. sc. Hrvoje Perčević Zagreb, I nulti.indd I 3/30/12 12:44:26 PM
2 HRVATSKA ZAJEDNICA RAČUNOVOĐA I FINANCIJSKIH DJELATNIKA Zagreb, Jakova Gotovca 1/II Za izdavača: Mr. sc. Bogomil Cota Predsjednik Izdavačkog savjeta: Prof. dr. sc. Stjepan Tadijančević Recenzenti: Doc dr. sc. Ivana Dražić Lutilsky Prof. dr. sc. Ivana Mamić Sačer Prof. dr. sc. Vesna Vašiček Redaktor: Doc. dr. sc. Hrvoje Perčević Grafičko i likovno rješenje naslovnice: Miljenka Stanković Korektor: Damir Maligec Grafičko oblikovanje i priprema za tisak: Miljenka Stanković Željka Pervan Tisak: Sveučilišna tiskara d.o.o., Zagreb CIP zapis dostupan u računalnom katalogu Nacionalne i sveučilišne knjižnice u Zagrebu pod brojem ISBN II nulti.indd II 3/30/12 12:44:26 PM
3 PREDGOVOR DugoroËno veêa ili manja uspjeπnost, kao obiljeæje konkurentske sposobnosti poduzeêa, posljedica je djelovanja i ponaπanja poduzeêa u postojeêoj i buduêoj okolini. Poznavanje znaëajki uæe i πire okoline, uz internu analizu samog poduzeêa, pretpostavka je za identifikaciju prilika i prijetnji u okolini te stvarnih prednosti i slabosti poduzeêa. Rezultati takve analize polaziπte su za odgovarajuêe pozicioniranje poduzeêa u okolini i kreiranje njegovih odræivih konkurentskih prednosti. Da bi se pronaπao i odræavao takav poloæaj poduzeêa u odnosu na nje govu okolinu, napori menadæmenta moraju se usmjeravati kvaliteti procesa upravljanja na svim razinama, i to ponajprije u smislu sve veêe brige i predanosti ostvarivanju postavljenih ciljeva, zahtjeva vlasnika i ostalih interesnih skupina, efikasnoj upotrebi resursa, etiëkom ponaπanju i naglaπenoj odgovornosti. U takvim okolnostima, planiranje, kontrola i analiza, kao meappleusobno povezane i uvjetovane aktivnosti, sastavni su i nezaobilazan dio cjelokupnog upravljaëkog procesa. Svaka od tih aktivnosti vrlo je usko povezana s raëunovodstvom i ima svoj raëunovodstveno-informacijski sadræaj. Knjiga je podijeljena u Ëetiri poglavlja i pored uobiëajenog predgovora i popisa literature, obuhvaêa i jedan prilog, tj. dodatak na kraju knjige. U prvom, uvodnom poglavlju obraappleuje se mjesto i uloga planiranja, kontrole i analize u upravljanju poduzeêem. S tim u svezi, prvo se objaπnjava pojam i sadræaj upravljanja, in formacije kao pretpostavke upravljanja te osnovne komponente i aktivnosti upravljaëkog i raëunovodstvenog informacijskog sustava. Uz to, pojaπnjava se mjesto planiranja, kontrole i ana lize u raëunovodstvu te pojam i uloga planiranja, kontrole i analize. Prvo poglavlje za vrπava razmatranjem informacijskih potreba menadæmenta na pojedinim razinama odluëivanja u poduzeêu. Drugo poglavlje knjige posveêeno je sadræaju i izradi poslovnog plana poduzeêa. U tom kontekstu, obraappleuju se standardni troπkovi kao temelj izrade poslovnog plana. Posebno se ukazuje na pojam i vrste standarda te utvrappleivanje standardnih troπkova s osvrtom na koriπtenje su stava standardnih troπkova u svijetu i u Hrvatskoj. Nadalje, u ovom dijelu knjige govori se o ko riπtenju standardnih troπkova u planiranju i kontroli, o prednostima i nedostacima koriπtenja stan dardnih troπkova te o raëunanju odstupanja od standardnih troπkova. Posebna pozornost pos veêena je mjestu i znaëaju poslovnog planiranja u poslovnim subjektima te procesu planiranja i kontrole. U drugom poglavlju knjige razmatraju se i relevantne znaëajke poslovnog plana poduzeêa, i to: definicija, obiljeæja, sadræaj i priprema poslovnog plana. Prezentiran je i cjelovit primjer izrade poslovnog plana. Osim navedenih tema, u ovom dijelu knjige obraappleuje se pojam i svrha novëanog proraëuna te postupak njegova sastavljanja. Uz to, dani su i tipiëni sluëajevi sastavljanja novëanog proraëuna. Posebna tema koja se obraappleuje u drugom poglavlju je kapitalni proraëun, pa se u tom kontekstu eksplicira pojam, faze i metode izrade kapitalnog budæeta, interna stopa povrata, metoda perioda povrata te raëunovodstvena stopa povrata. Razmatraju se i ostali koncepti planiranja, posebice koncept nultog proraëuna i proraëuna na bazi aktivnosti. Ovaj dio knjige zavrπava razmatranjem fleksibilnog proraëuna poduzeêa. S tim u svezi, pojaπnjava se pojam i obiljeæja fleksibilnog proraëuna te se opisuje postupak izrade fleksibilnog proraëuna profitnog centra te navode korisnici master plana i fleksibilnog proraëuna. U treêem poglavlju knjige obraappleuje se problematika interne kontrole. Ukazuje se na meappleusobnu povezanost i uvjetovanost planiranja i kontrole kao upravljaëkih funkcija (aktivnosti) te se obrazlaæe kako kontrolirati izvrπenje poslovnih planova. Osim toga, u treêem poglavlju se obraappleuje interna kontrola kao dio cjelokupnog sustava internog nadzora nad III nulti.indd III 3/30/12 12:44:26 PM
4 poslovanjem poduzeêa. S tim u svezi, interna kontrola se tretira i kao instrument upravljanja rizicima. ZnaËajna pozornost u ovom dijelu knjige posveêena je vrstama internih kontrola i elementima cjelokupne strukture sustava internih kontrola. Takoappleer, eksplicite se navode i moguêa og raniëenja u djelovanju internih kontrola u praksi. Nadalje, u treêem poglavlju obraappleuje se i problematika interne revizije kao nadzora nad organizacijom i funkcioniranjem internih kontrola. S tim u svezi, nakon odreappleenja pojma, ciljeva i znaëajki interne revizije, ukratko se opisuje sam postupak njezine provedbe. BuduÊi da je upoznavanje i ocjena internih kontrola klijenta sastavni dio cjelokupnog procesa revizije financijskih izvjeπtaja, ovo poglavlje knjige zavrπava razmatranjem relevantnih znaëajki internih kontrola u reviziji financijskih izvjeπtaja.»etvrto poglavlje posveêeno je problematici financijskog izvjeπtavanja i analizi financijskih izvjeπtaja. Nakon definiranja ciljeva i korisnika financijskog izvjeπtavanja te razmatranja kvalitativnih obiljeæja financijskih izvjeπtaja, detaljno se obraappleuje revizija i analiza financijskih izvjeπtaja. S tim u svezi, revizija financijskih izvjeπtaja se tretira kao postupak ispitivanja i oc jene realnosti i objektivnosti financijskih izvjeπtaja. PolazeÊi od sadræaja Meappleunarodnih revizijskih standarda koji se primjenjuju u naπim uvjetima, opisan je cjelokupni postupak provedbe revizije financijskih izvjeπtaja - od preuzimanja obveze revizije do sastavljanja revizorova izvjeπêa o financijskim izvjeπtajima. ZnaËajan prostor u tome dijelu rada posveêen je revizorovom izvjeπêu i vrstama miπljenja revizora kao najznaëajnijem dijelu toga izvjeπêa. K tome, naglaπavaju se i razlike izmeappleu revizije financijskih izvjeπtaja i uvida u poslovanje - skraêene revizije te se obraappleuje revizorovo izvjeπêe o uvidu u poslovanje. Analiza financijskih iz vjeπtaja opisuje se kao proces primjene razliëitih analitiëkih sredstava i tehnika pomoêu kojih se podaci iz financijskih izvjeπtaja pretvaraju u upotrebljive informacije relevantne za uprav ljanje. S tim u svezi, iscrpno se obraappleuju temeljni instrumenti i postupci analize finan cijskih izvjeπtaja - komparativni i strukturni financijski izvjeπtaji te pokazatelji financijske analize. U tom dijelu prezentiran je i konkretan primjer analize financijskih izvjeπtaja poduzeêa ABC. Ovo poglavlje zavrπava razmatranjem i prijedlogom moguêeg sadræaja godiπnjeg izvjeπêa. Knjiga je rezultat rada troje ravnopravnih autora. Otud stanovite razlike u stilu pisanja, terminologiji, pa i neka neizbjeæna ponavljanja koja je bilo teπko izbjeêi. Knjiga je, ponajprije, namijenjena studentima ekonomskih fakulteta i poslovnih πkola, a zatim i drugih fakulteta. Sasvim sigurno, knjiga je namijenjena i onima koji se bave teorijskim i praktiënim problemima poslovnog planiranja, kontrole i analize - menadæerima na svim razinama, raëunovoappleama, financijskim djelatnicima, revizorima, te drugim donositeljima poslovnih odluka i korisnicima raëunovodstvenih informacija izvan poduzeêa (vlasnicima, investitorima, kreditorima, i dr.). Autori ove knjige zahvaljuju svima koji su na bilo koji naëin pridonijeli njezinom objav - ljivanju. Posebnu zahvalnost izraæavamo naπim recenzentima, prof. dr. sc. Vesni VaπiËek i prof. dr. sc. Katarini Æager, na primjedbama i savjetima iznimno korisnima pri nastajanju ove knjige. Zahvalnost dugujemo i nakladniku Hrvatskoj zajednici raëunovoapplea i financijskih djelatnika. Odgovornost za sve napisano u ovoj knjizi ipak snose samo autori. Na kraju, izraæavamo nadu da Êe izloæene teme ispuniti oëekivanja Ëitatelja. Primjedbe, prigovore i savjete prihvatit Êemo s uvaæavanjem. Zagreb, rujan Autori IV nulti.indd IV 3/30/12 12:44:26 PM
5 PREDGOVOR DRUGOM, IZMIJENJENOM I DOPUNJENOM IZDANJU V Hrvatska zajednica računovođa i financijskih djelatnika izdala je godine prvo izdanje knjige "Poslovno planiranje, kontrola i analiza". S obzirom da je područje poslovnog planiranja, kontrole i analize koje ulazi u domenu upravljačkog računovodstva i interne revizije relativno rijetko zastupljeno u domaćoj znanstvenoj i stručnoj literaturi, spomenuta knjiga pobudila je veliki interes znanstvene i stručne javnosti. Iako je knjiga bila namijenjena prije svega studentima stručnog i sveučilišnog studija Ekonomskog fakulteta u Zagrebu, ona je također bila od iznimne koristi i stručnoj javnosti koja se u poduzećima ponajprije bavila problematikom upravljačkog računovodstva, interne kontrole i interne revizije. Nakon što je prvo izdanje knjige rasprodano, autori su se odlučili na drugo izmijenjeno i dopunjeno izdanje knjige. U prvom izdanju knjige naglasak je bio na povezanosti poslovnog planiranja, kontrole i analize, s time da u okviru područja upravljačkog računovodstva nije bilo obrađeno pitanje troškova, metoda obračuna troškova i njihovog značaja i utjecaja na izradu poslovnog plana, kontrolu i analizu. U drugom izdanju knjige dodano je novo poglavlje koje obrađuje ulogu i značaj metoda obračuna troškova u poslovnim subjektima te posebno ukazuje na ulogu i značaj tih metoda u procesima izrade poslovnog plana, kontrole i analize. Osim spomenutog novog poglavlja u knjizi, ostala poglavlja su također nadopunjena i ažurirana. Knjiga je rezultat rada četvoro ravnopravnih autora. Iz tog razloga u knjizi su moguće određene terminološke razlike te ponavljanja određene materije. Knjiga je podijeljena na pet poglavlja. U prvom poglavlju ukazuje se na mjesto i ulogu planiranja, kontrole i analize u upravljanju poduzećem. Ovo poglavlje definira planiranje, kontrolu i analizu te objašnjava njihovu međusobnu povezanost i uvjetovanost. U ovom poglavlju se također ukazuje na značaj i ulogu računovodstvene funkcije poduzeća u procesu planiranja, kontrole i analize te objašnjava položaj planiranja, kontrole i analize u tradicionalnoj i suvremenoj funkcionalnoj strukturi računovodstva. Drugo poglavlje je novo poglavlje u odnosu na prethodno izdanje knjige, a ono obrađuje ulogu i značaj metoda obračuna troškova u poslovnom subjektu. U okviru ovog poglavlja definiraju se troškovi, kriteriji klasifikacije troškova, metode vrjednovanja zaliha proizvodnje i gotovih proizvoda, metode alokacije općih troškova proizvodnje te se ukazuje na njihov značaj i utjecaj na izradu poslovnog plana poduzeća. U okviru ovog poglavlja obrađuje se i model točke pokrića kao instrument poslovnog planiranja. Treće poglavlje knjige razmatra sadržaj i izradu poslovnog plana poduzeća. U okviru ovog poglavlja objašnjava se sustav standardnih troškova kao pretpostavka za izradu poslovnog plana, prezentira se metodologija izrade i sadržaj glavnog poslovnog plana i fleksibilnog proračuna te se obrađuju i metode izrade kapitalnog proračuna. Četvrto poglavlje obrađuje područje interne kontrole. U okviru ovog poglavlja pojašnjava se povezanost i uvjetovanost planiranja i kontrole, definiraju se obilježja i instrumenti kontrole, razmatra se interna kontrola kao dio sustava internog nadzora te kao instrument upravljanja rizicima, navodi se i objašnjava struktura sustava internih kontrola te vrste internih kontrola, ukazuje se na ograničenja internih kontrola, objašnjava interna revizija kao nadzor nad funkcionira- nulti.indd V 3/30/12 12:44:27 PM
6 njem internih kontrola te se ukazuje na značajnost upoznavanja i ocjene sustava internih kontrola u procesu revizije financijskih izvještaja. Peto poglavlje obrađuje područje financijskog izvještavanja i analizu financijskih izvještaja. U ovom poglavlju naglašavaju se ciljevi financijskog izvještavanja, navode se korisnici financijskih izvještaja, ukazuje na ulogu revizije kao pretpostavke realnosti i objektivnosti financijskih izvještaja te se navode i pojašnjavaju instrumenti i postupci analize financijskih izvještaja. Na kraju knjige navedena je literatura i dodan je prilog u kojemu su sistematizirani pokazatelji analize financijskih izvještaja. Knjiga je ponajprije namijenjena studentima stručnog i preddiplomskog studija poslovne ekonomije Ekonomskog fakulteta u Zagrebu, studentima ostalih ekonomskih fakulteta i visokih poslovnih škola te studentima diplomskih i specijalističkih poslijediplomskih stručnih studija koji izučavaju problematiku upravljačkog računovodstva i interne revizije. Knjiga također može biti korisna i znanstvenoj i stručnoj javnosti koja se direktno ili indirektno bavi područjem upravljačkog računovodstva i interne revizije. Autori se zahvaljuju svima koji su na bilo koji način pridonijeli objavljivanju ove knjige. Posebnu zahvalnost autori izražavaju recenzentima doc. dr. sc. Ivani Dražić Lutilsky, prof. dr. sc. Ivani Mamić Sačer i prof. dr. sc. Vesni Vašiček, koje su svojim korisnim primjedbama i sugestijama pridonijele kvaliteti ove knjige. Ipak odgovornost za sve napisano u knjizi snose sami autori. Autori se također zahvaljuju i nakladniku Hrvatskoj zajednici računovođa i financijskih djelatnika koja je prihvatila objavljivanje ove knjige. Autori se nadaju da će i ovo drugo izmijenjeno i dopunjeno izdanje knjige ispuniti očekivanja čitatelja te da će biti korisno kako studentima u savladavanju gradiva iz područja upravljačkog računovodstva i interne revizije, tako i široj znanstvenoj i stručnoj javnosti koja se bavi ovim područjem. Knjiga je javno dobro i podložna je kritikama i pohvalama od strane čitatelja. Sve primjedbe, prijedloge i savjete čitatelja autori će prihvatiti s uvažavanjem. Zagreb, ožujak Autori VI nulti.indd VI 3/30/12 12:44:27 PM
7 SADRŽAJ 1. MJESTO I ULOGA PLANIRANJA, KONTROLE I ANALIZE U UPRAVLJANJU PODUZEΔEM (L. Žager, D. Gulin) UPRAVLJANJE POSLOVANJEM PODUZEΔA (L. Žager) Pojam i sadræaj upravljanja Informacije kao pretpostavka upravljanja Upravljački i računovodstveni informacijski sustav PLANIRANJE, ANALIZA I KONTROLA U UPRAVLJANJU PODUZEΔEM (D. Gulin) Ishodište planiranja, kontrole i analize Mjesto planiranja, kontrole i analize u računovodstvu Pojam i uloga planiranja, kontrole i analize Poslovno odlučivanje i informacijske potrebe menadæmenta ULOGA I ZNAČAJ SUSTAVA I METODA OBRAČUNA TROŠKOVA U PODUZEĆU (H. Perčević) POJAM TROŠKA I KRITERIJI RAZVRSTAVANJA TROŠKOVA Definiranje pojma troška Kriteriji razvrstavanja troškova Klasifikacija troškova prema vremenu nastanka Klasifikacija troškova prema funkcijama Klasifikacija troškova prema položaju u financijskim izvještajima Klasifikacija troškova prema mogućnosti obuhvata po nositeljima Klasifikacija troškova prema ponašanju na promjenu razine aktivnosti Klasifikacija troškova prema značajnosti za donošenje poslovnih odluka Klasifikacija troškova prema mogućnosti kontrole Računovodstveni tok troškova Računovodstveni tok troškova nabave dugotrajne imovine Računovodstveni tok troškova nabave kratkotrajne imovine Računovodstveni tok troškova proizvoda i troškova razdoblja METODE VRJEDNOVANJA ZALIHA PROIZVODNJE I GOTOVIH PROIZVODA Vrste metoda vrjednovanja zaliha proizvodnje i... gotovih proizvoda Obračun troškova proizvoda po metodi ukupnih troškova Komponente troškova proizvoda kod metode ukupnih troškova Metode obračuna troškova zaliha sirovina i materijala VII nulti.indd VII 3/30/12 12:44:27 PM
8 Komparativni prikaz primjene metoda obračuna troškova sirovina i materijala Menadžerska forma izvještaja o dobiti po metodi ukupnih troškova Obračun troškova proizvoda po metodi varijabilnih troškova Komponente troškova proizvoda kod metode varijabilnih troškova Prednosti i nedostaci metode varijabilnih troškova Menadžerska forma izvještaja o dobiti po metodi... varijabilnih troškova Utjecaj metoda vrjednovanja zaliha proizvodnje i gotovih proizvoda na vrijednost proizvoda i visinu troškova OPĆI TROŠKOVI PROIZVODNJE I KRITERIJI ALOKACIJE OPĆIH TROŠKOVA PROIZVODNJE NA PROIZVODE Pojam i komponente općih troškova proizvodnje Sustavi i metode utvrđivanja općih troškova proizvodnje Utvrđivanje i praćenje općih troškova proizvodnje po prirodnim vrstama Metode obračuna amortizacije Utvrđivanje i praćenje općih troškova proizvodnje po mjestima nastanka Utvrđivanje i praćenje općih troškova proizvodnje po nositeljima troškova Svrha i metode razdvajanja općih troškova proizvodnje na fiksnu i varijabilnu komponentu Metoda industrijsko-inženjerske procjene Metoda računovodstvene procjene Metoda najviše i najniže razine aktivnosti Metoda dijagrama rasipanja Metoda najmanjih kvadrata Računovodstveno obuhvaćanje i praćenje troškova proizvodnje Alokacija općih troškova proizvodnje s pomoćnih mjesta troškova na glavna mjesta troškova Pojam i vrste mjesta troškova Metode alokacije općih troškova proizvodnje s pomoćnih mjesta troškova na glavna mjesta troškova Alokacija općih troškova proizvodnje s glavnih mjesta troškova na nositelje troškova Pojam i vrste nositelja troškova Postupak alokacije općih troškova proizvodnje s glavnih mjesta troškova na nositelje troškova Tradicionalni pristup alokaciji općih troškova proizvodnje Sustav obračuna troškova po radnom nalogu Procesni sustav obračuna troškova Suvremeni pristup alokaciji općih troškova proizvodnje temeljen na aktivnostima Karakteristike ABC metode VIII nulti.indd VIII 3/30/12 12:44:27 PM
9 Klasifikacija općih troškova proizvodnje kod primjene ABC metode Faze provedbe ABC metode Prednosti i nedostaci ABC metode Primjena ABC metode Usporedba tradicionalnog i suvremenog pristupa alokaciji općih troškova proizvodnje za ocjenu profitabilnosti proizvoda TOČKA POKRIĆA Definiranje točke pokrića i doprinosa pokrića Pretpostavke modela točke pokrića Podjela troškova prema razini aktivnosti Metode određivanja točke pokrića Metoda jednadžbe Metoda marginalne kontribucije (doprinosa pokrića) Grafička metoda Grafički prikaz odnosa dobiti i razine aktivnosti SADRŽAJ I IZRADA POSLOVNOG PLANA PODUZEĆA (D. Gulin) SUSTAV STANDARDNIH TROŠKOVA Pojam i vrste standarda Poimanje i utvrđivanje standardnih troškova Korištenje sustava standardnih troškova u svijetu i Hrvatskoj Korištenje sustava standardnih troškova Kartica standardnih troškova kao osnova sustava standardnih troškova Korištenje standardnih troškova u obračunu troškova proizvodnje Korištenje standardnih troškova u planiranju i kontroli Ostala područja korištenja standardnih troškova Prednosti i nedostaci korištenja standardnih troškova Obračun po standardnim troškovima Standardni troškovi direktnog materijala i odstupanja od standardnih troškova direktnog materijala Standardni troškovi direktnog rada i odstupanja od standardnih troškova direktnog rada Standardi općih troškova proizvodnje Evidentiranje standardnih troškova i odstupanja od standardnih troškova na kontima glavne knjige MJESTO I ZNAČAJ POSLOVNOG PLANIRANJA U PODUZEĆIMA PROCESI PLANIRANJA I KONTROLE U PODUZEĆIMA Planiranje i kontrola Vrste planova i njihova obilježja Ciljevi poduzeća izraženi u planovima POSLOVNI PLAN PODUZEĆA IX nulti.indd IX 3/30/12 12:44:28 PM
10 Definiranje poslovnog plana Obilježja poslovnog plana Sadržaj poslovnog plana Priprema poslovnog plana Primjer izrade poslovnog plana Slučajevi izrade operativnih proračuna (budžeta) OSTALI KONCEPTI PLANIRANJA Koncept nultog proračuna Proračun na bazi aktivnosti KORISNICI POSLOVNIH PLANOVA NOVČANI PRORAČUN PODUZEĆA Pojam i svrha novčanog proračuna Postupak sastavljanja novčanog proračuna Tipični slučajevi sastavljanja novčanog proračuna Utvrđivanje slobodnog novčanog toka Objavljivanje slobodnog novčanog toka Potrebe utvrđivanja slobodnog novčanog toka Računanje slobodnog novčanog toka FLEKSIBILNI PRORAČUN (BUDŽET) PODUZEĆA I IZVJEŠTAJI O IZVRŠENJU Pojam i obilježja fleksibilnog proračuna (budžeta) Feksibilni proračun (budžet) troškovnog centra Fleksibilni proračun (budžet) i izvještaj o izvršenju profitnog centra KAPITALNI PRORAČUN Pojam kapitalnog proračuna (budžeta) Faze izrade kapitalnog proračuna Metode izrade kapitalnog proračuna (kapitalnog budžetiranja) Metoda neto sadašnje vrijednosti Interna stopa povrata Metoda perioda povrata Računovodstvena stopa povrata Primjena metoda izrade kapitalnog proračuna (H. Perčević) INTERNA KONTROLA (B. Tušek) POVEZANOST PLANIRANJA I KONTROLE KAO UPRAVLJAČKIH FUNKCIJA POJAM, OBILJEŽJA I INSTRUMENTI KONTROLE KAKO KONTROLIRATI IZVRŠENJE POSLOVNIH PLANOVA? (L. Žager) INTERNA KONTROLA KAO DIO SUSTAVA INTERNOG NADZORA Sustav internog nadzora Pojam, ciljevi i značajke interne kontrole INTERNA KONTROLA KAO INSTRUMENT UPRAVLJANJA RIZICIMA Upravljanje rizicima i procjena rizika Interna kontrola u funkciji upravljanja rizicima STRUKTURA SUSTAVA INTERNIH KONTROLA Okruženje ili uvjeti u kojima se provodi kontrola Procjena rizika X nulti.indd X 3/30/12 12:44:28 PM
11 Kontrolni postupci (aktivnosti) Informacije i komunikacija Monitoring VRSTE INTERNIH KONTROLA Administrativne ili izvršne kontrole Računovodstvene kontrole Upravljačke kontrole Preventivne, detektivne i korektivne kontrole Interne kontrole nad financijskim izvještavanjem OGRANIČENJA INTERNIH KONTROLA INTERNA REVIZIJA KAO NADZOR NAD FUNKCIONIRANJEM INTERNIH KONTROLA Pojam, ciljevi i značajke interne revizije Postupak provedbe interne revizije UPOZNAVANJE I OCJENA SUSTAVA INTERNIH KONTROLA U PROCESU REVIZIJE FINANCIJSKIH IZVJEŠTAJA Metodološki okvir revizije financijskih izvještaja Pojam i vrste revizijskih rizika Formuliranje strategije obavljanja revizije financijskih izvještaja Razmatranje sustava internih kontrola u procesu revizije financijskih izvještaja Procjena kontrolnog rizika i testovi kontrole FINANCIJSKO IZVJE TAVANJE I ANALIZA FINANCIJSKIH IZVJE TAJA (L. Žager) CILJEVI FINANCIJSKOG IZVJE TAVANJA KORISNICI FINANCIJSKIH IZVJE TAJA KVALITETA FINANCIJSKIH IZVJE TAJA REVIZIJA KAO PRETPOSTAVKA REALNOSTI I OBJEKTIVNOSTI FINANCIJSKIH IZVJE TAJA Pojam i uloga revizije Provedba revizije financijskih izvještaja prema Međunarodnim revizijskim standardima Revizorovo izvješće o financijskim izvještajima Revizorovo izvješće o uvidu - skraćenoj reviziji Zaključna razmatranja o reviziji financijskih izvještaja ANALIZA FINANCIJSKIH IZVJEŠTAJA Pojam i značenje analize financijskih izvještaja Klasifikacija temeljnih instrumenata i postupaka analize financijskih izvještaja Pokazatelji analize financijskih izvještaja Primjer horizontalne i vertikalne analize financijskih izvještaja u poduzeću A Polazni podaci za analizu Postupak horizontalne analize financijskih izvjeπtaja Postupak vertikalne analize financijskih izvjeπtaja XI nulti.indd XI 3/30/12 12:44:28 PM
12 Primjer analize financijskih izvještaja pomoću skupina pokazatelja poduzeća ABC Podloga za analizu Pokazatelji likvidnosti Pokazatelji zaduæenosti Pokazatelji aktivnosti Pokazatelji ekonomiënosti Pokazatelji profitabilnosti Pokazatelji investiranja ZakljuËna razmatranja o poslovanju poduzeêa ABC GODI NJE IZVJE ΔE LITERATURA PRILOG: Pokazatelji analize financijskih izvještaja (L. Žager) Financijski pokazatelji utvrđeni na temelju bilance i računa dobiti i gubitka Financijski pokazatelji utemeljeni na izvještaju o novčanom toku Financijski pokazatelji za banke XII nulti.indd XII 3/30/12 12:44:28 PM
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju
TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Financijski izvještaji, novčani tokovi i porezi
Financijski izvještaji, novčani tokovi i porezi Uvod u poslovne financije P 02 Uloga financijskog izvještavanja Računovodstvo: dokumentacijska osnova komuniciranja poduzeća s javnošću Revizija: dokaz korektnosti
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić
Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog
Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.
Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
KATALOG POSLOVNIH EDUKACIJA
KATALOG POSLOVNIH EDUKACIJA KONTROLING uvođenje kontrolinga organizacija kontrolinga profil kontrolera procesni model kontrolinga CMA instrumenti operativnog kontrolinga strateški plan Balanced Scorecard
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
SPIN Sustav za planiranje i izvršavanje nabave. BP&C Sustav za poslovno planiranje i kontroling
SPIN Sustav za planiranje i izvršavanje nabave BP&C Sustav za poslovno planiranje i kontroling Što je SPIN@ SPIN je web sustav koji omogućava kreiranje plana nabave, registriranje svih tipova nabave kao
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
BR. P-MLU-02/2017. Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II Zagreb
PROGRAM MEĐULABORATORIJSKE BR. P-MLU-02/2017 Cerium d.o.o. Sjedište: Lašćinska cesta 143 Ured: Koprivnička 70/II 10 000 Zagreb Tel: +385 1 5805 921 Fax: +385 1 5805 936 e-mail: info@cerium.hr Organizator:
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2
(kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI UKUPNA RAZLIKA U CIJENI
RAZLIKA U CIJENI RAZLIKE U CIJENI U TRGOVINI Služi za pokriće troškova poslovanja i ostvarenje dobiti; Troškovi poslovanja: materijalni troškovi; amortizacija; troškovi rada; ostali troškovi; Razlikujemo
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
4. poglavlje (korigirano) LIMESI FUNKCIJA
. Limesi funkcija (sa svim korekcijama) 69. poglavlje (korigirano) LIMESI FUNKCIJA U ovom poglavlju: Neodređeni oblik Neodređeni oblik Neodređeni oblik Kose asimptote Neka je a konačan realan broj ili
1.2. Klasificirajte navedene oblike imovine prema vremenskom kriteriju: VREMENSKI KRITERIJ
1. ZADATAK 1.1. Odredite pojavni oblik za navedene oblike imovine: POJAVNI OBLIK IMOVINE - zgrada - dan zajam poslovnom partneru - zemljište - zalihe sirovina i materijala - kupljene dionice 1.2. Klasificirajte
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
T E H N I Č K I N A L A Z I M I Š LJ E NJ E
Mr.sc. Krunoslav ORMUŽ, dipl. inž. str. Stalni sudski vještak za strojarstvo, promet i analizu cestovnih prometnih nezgoda Županijskog suda u Zagrebu Poljana Josipa Brunšmida 2, Zagreb AMITTO d.o.o. U
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
9. GRANIČNA VRIJEDNOST I NEPREKIDNOST FUNKCIJE GRANIČNA VRIJEDNOST ILI LIMES FUNKCIJE
Geodetski akultet, dr sc J Beban-Brkić Predavanja iz Matematike 9 GRANIČNA VRIJEDNOST I NEPREKIDNOST FUNKCIJE GRANIČNA VRIJEDNOST ILI LIMES FUNKCIJE Granična vrijednost unkcije kad + = = Primjer:, D( )