PLC. Industrijski sistemi i protokoli vežbe
|
|
|
- Αντιγόνη Ζάνος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 PLC Industrijski sistemi i protokoli vežbe
2 Šta je PLC? PLC (programabilni logički kontroler) je mikroprocesorski sistem u kome su hardver i softver specifično adaptirani industrijskom okruženju Elemenat automatizovanog sistema, koji na osnovu signala sa ulaznih uređaja, po određenom programu, izvršava različite logičke i sekvencionalne funkcije, na osnovu kojih formira izlazne signale kojima upravlja izlaznim uređajima; istovremeno obavlja komunikaciju sa udaljenim računarom, kontrolerom, operatorskim panelom ili drugim pokazivačkim uređajem Prvobitno je formiran kao zamena za relejnu logiku, ali sada pored logičkih funkcija može da obavlja i aritmetička izračunavanja i složeno, potpuno digitalno upravljanje. Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 2
3 Uloga PLC-a Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 3
4 PLC naspram klasičnih upravljačkih sistema Modularna organizacija, lako proširenje i adaptacija Potrebno je mnogo manje (80%) provodnika za povezivanje Dijagnostičke funkcije - brzo i jednostavno otkrivanje grešaka Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 4
5 PLC naspram klasičnih upravljačkih sistema Potrošnja je značajno smanjena Male dimenzije, mali broj rezervnih delova, lakše održavanje Jednostavno programiranje i održavanje programa Visok stepen dokumentovanosti programa Mogućnost povezivanja u hijerarhijski nadređeni sistem upravljanja Mogućnost instalacije i testiranja na samoj mašini Prihvatljiva cena, naročito kod složenih sistema sa velikim brojemu/i Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 5
6 Hardverska organizacija Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 6
7 CPU (Central Processing Unit) Mikrokontroler; ranije su to bili 8-bitni, danas 16-bitni i 32-bitni Uloga CPU-a: nadgleda ulaze izvršava program postavlja izlaze upravljanja memorijom brine o komunikaciji vrši samodijagnostiku Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 7
8 Hardverska organizacija Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 8
9 Ulazi i izlazi (galvanska izolacija) Digitalni ulazi (Primer: tasteri, prekidači...) Digitalni izlazi (Primer: upravljaju kontaktorima, relejima, LED diodama...) Vrste: 1. tranzistorski (PNP, NPN) 2. relejni Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 9
10 Digitalni ulazi sink koncept source koncept Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 10
11 Digitalni ulazi Primer za sink koncept (najčešći) Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 11
12 Digitalni ulazi Primer za source koncept Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 12
13 Digitalni izlazi sink koncept source koncept Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 13
14 Digitalni izlazi Primer za source koncept (najčešći) Relejni Tranzistorski Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 14
15 Analogni ulazi i izlazi Ulazi (Ulazi sa raznih senzora: temperatura, napon, protok, pritisak...) Izlazi (promenjivi analogni signal za regulaciju, npr. servo ventil, frekventni regulator...) Opsezi strujni 0mA 20mA strujni 4mA 20mA naponski 0-10V naponski V Najčešće 12 bitni Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 15
16 Analogni ulazi i izlazi Izlaz: strujni ili naponski (jedan) Ulaz: naponski (dva) Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 16
17 Siemens S7-200 (CPU 224XP) Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 17
18 Siemens S7-200 (CPU 224XP) Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 18
19 Dodatni moduli (ulazi) 24V 120/230V Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 19
20 Dodatni moduli (izlazi) 24V Relejni 120/230V AC Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 20
21 Dodatni moduli (analogni ulaz) Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 21
22 Dodatni moduli (analogni izlaz) Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 22
23 Načini vezivanja analognih ulaza Diferencijalno Sa zajedničkim krajem Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 23
24 S7-200 primer povezivanje ulaza/izlaza Izlazni portovi Q0.0 kontroliše motor Q0.1 kontroliše smer Koriste +24V iz PLC Relejni izlazi spoje +24V na motor ili na rele za smer Napajanje u ovoj verziji AC kod nas 24V DC Ulazni portovi I0.0 kontroliše motor I0.1 kontroliše smer ulazi primaju +24V i to opet iz PLC pritisnut taster dovodi 24V na ulaz nepritisnut ostavlja ulaz bez napona Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 24
25 Način rada PLC kontrolera Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 25
26 Način rada PLC kontrolera 1. Prihvat stanja ulaza (senzor, prekidač...) u memoriju, u posebno područje koje predstavlja sliku ulaza 2. Izvršenje programa - Ulazni operandi: memorija (slika ulaza). Rezultati: u memoriju (slika izlaza). Dakle, podaci: ne direktno sa ulaznih modula, niti se direktno iznose na izlazne module, već program razmenjuje podatke isljučivo sa memorijom! 3. Ispis stanja izlaza - prenos podataka iz slike izlaza na izlazne linije (registre izlaznih modula) 4. Komunikacija 5. Održavanje ažuriranje internih časovnika i registara, upravljanje memorijom, kontrola ispravnosti PLC-a, kao i niz drugih poslova vezanih za održavanje sistema Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 26
27 Način rada PLC kontrolera Posle izvršenja petog koraka PLC se vraća na početak ciklusa i neprekidno ponavlja sve korake Osnovni sken ciklus može biti modifikovan pomoću zahteva za prekid ili nekih drugih specijalnih programskih naredbi Prihvat ulaza, obrada, ispis izlaza, komunikacija i održavanje se ciklički ponavljaju i u skladu sa unesenim programom, njihovo pojedinačno trajanje zavisi od broja ulaza i izlaza i složenosti algoritma i vrste primenjenog procesora. Ciklusi obrade obično traju od 0,1ms do nekoliko desetina ms. Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 27
28 Način rada PLC kontrolera Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 28
29 Normalno otvoren i zatvoren kontakt Pojam normalno stanje u kom se kontakt nalazi dok se na njega ne deluje spolja silom (odnosno dok je u nepobuđenom stanju) Primer: NO (taster): provodi kada je pritisnut NO (rele, kontaktor): kontakt provodi kada ima napajanja na namotaju NC obratno Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 29
30 Normalno otvoren i zatvoren kontakt Taster: mirni (alarm, zaštita rukovaoca) radni (zvono na vratima) Primer: NO i NC kontakt upravljani releom Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 30
31 Ulazi Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 31
32 Izlazi Motori (poluprovodnički - mala opterećenja (PWM)), rele (srednja opterećenja), kontaktor (velika opterećenja), signalizacija, alarmi, ventili, relei, solenoidi... Jednosmerni solenoid Dvosmerni solenoid Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 32
33 Izlazi Zaštita kod upravljanja induktivnim potrošačima DC opterećenje AC opterećenje Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 33
34 Siemens SIMATIC S7-200 PLC serija S7-200 serija je Micro PLC serija Različite CPU i broj ulaza/izlaza u S7-200 seriji CPU 221 DC/DC/DC 6 Inputs/4 Outputs CPU 221 AC/DC/Relay 6 Inputs/4 Relays CPU 222 DC/DC/DC 8 Inputs/6 Outputs CPU 222 AC/DC/Relay 8 Inputs/6 Relays CPU 224 DC/DC/DC 14 Inputs/10 Outputs CPU 224 AC/DC/Relay 14 Inputs/10 Relays CPU 224XP DC/DC/DC 14 Inputs/10 Outputs CPU 224XP AC/DC/Relay 14 Inputs/10 Relays CPU 226 DC/DC/DC 24 Inputs/16 Outputs CPU 226 AC/DC/Relay 24 Inputs/16 Relays Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 34
35 Moduli za proširenja Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 35
36 Moduli za proširenja Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 36
37 PLC S7-200 osnovni model - Prednja ploča Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 37
38 PLC S7-200 CPU 224XP - Prednja ploča Analogni ulazi/izlazi digitalni izlazi napajanje 24V prekidač run/stop kabel za proširenje dva potenc. Dva komunikaciona serijska porta digitalni ulazi izlaznih +24V Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 38
39 PLC S7-200 CPU 224XP - ulazi/izlazi/komande Oznake imaju značenje: AIO analogni ulazi i izlazi DO digitalni izlazi DI digitalni ulazi PE, M, L+ napajanje PLC-a: zaštitni (uzemljenje), - i + kraj jednosmernog naponskog izvora, respektivno SF/DIAG LED dioda za signalizaciju u slučaju sistemske greške RUN LED dioda za signalizaciju radnog režima PLC-a STOP LED dioda za signalizaciju stop režima PLC-a K konektor za nadogradnju uređaja (memorijskim kertridžom, tajmerom, spoljnom baterijom) S prekidač za biranje željenog radnog režima uređaja AP potenciometri za regulaciju raspoloživog internog analognog signala EP port za povezivanje sa modulima za proširenje P0,P1 portovi za povezivanje sa računarom, tekst displej jedinicom, touch panelom PSFS jednosmerni naponski izvor od 24V, napajanje senzora Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 39
40 PLC S7-200 CPU 224XP - veza sa PC RS-232 ili USB/PPI Multi-Master kabel Izgled USB/PPI Multi-Master kabla Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 40
41 Podaci Memorijske oblasti Process-Image Input Register: I Bit: I0.1 Byte, Word, or Double Word: IB4 Process-Image Output Register: Q Bit: Q1.1 Byte, Word, or Double Word: QB5 Variable Memory Area: V Bit: V10.2 Byte, Word, or Double Word: VW100 Bit Memory Area: M (CPU 224XP: 32byte ) Bit: M M26.7 Byte, Word, or Double Word: MD20 Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 41
42 Podaci Timer Memory Area: T trenutna vrednost: 16 bita timer bit Counter Memory Area: C trenutna vrednost: 16 bita counter bit High-Speed Counters: HC brzi događaji, nezavisno od CPU scana. Označen, 32-bit integer Accumulators: AC AC0, AC1, AC2, AC3 Special Memory: SM Always On (SM0.0), First pass (SM0.1), 30 s off / 30 s on (SM0.4), analog pot. (SMB28)... Local Memory Area: L stek (razmena podataka za potprograme) Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 42
43 Podaci Analog Inputs: AI 16 bita -> AIW0 i AIW2 Analog Outputs: AQ 16 bita -> AQW4 Strings Constant value Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 43
44 Podaci Opseg brojeva Pristup memorijskom bitu Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 44
45 Podaci Pristup podacima: area identifier, data size, STARTING BYTE! Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 45
46 Podaci Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 46
47 Konfigurisanje S7-200 Konfigurisanje digitalnog izlaza u STOP modu (defualt) Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 47
48 Konfigurisanje S7-200 Konfigurisanje analognog izlaza u STOP modu (defualt) Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 48
49 Konfigurisanje S7-200 Filtriranje ulaza (default) Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 49
50 Konfigurisanje S7-200 Čuvanje memorijskih oblasti u slučaju gubitka napajanja (default) Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 50
51 Rezime S7-200 Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 51
52 Način programiranja PLC Lestvičasta logika (ladder logic) je način crtanja el. logičkih šema. To je grafički jezik, veoma popular kod PLC. Originalno je izmišljen da zameni relejnu logiku. Ime je dobio jer program podseća na merdevine. Alternativa STL (statment list) - Instruction List language LD start_taster O izlaz A stop_taster = izlaz Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 52
53 Normalno otvoren i zatvoren kontakt Ranije pomenuto: Pojam normalno stanje u kom se kontakt nalazi dok se na njega ne deluje spolja silom (odnosno dok je u nepobuđenom stanju) Primer: NO (taster): provodi kada je pritisnut NO (rele, kontaktor): kontakt provodi kada ima napajanja na namotaju NC obratno Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 53
54 PLC S7 osnovni Ladder blokovi - Kontakti NO simbolički, energija teče kroz kontakt kada je zatvoren. NO je zatvoren kada je statusni bit koji kontroliše taj kontakt 1 (npr. kada je spoljni prekidač zatvoren, tj. ima se 24V na ulazu PLC-a) NC obratno: provodan kada je statusni bit 0 (tj. kada je prekidač otvoren) Namotaj (Coil) simbolički predstavlja relej koji je pobuđen (energized) kada energija teče prema njemu. Kada je pobuđen, on uključuje statusni bit odgovarajućeg izlaza. Isti statusni bit može biti korišćen da kontroliše NO i NC kontakte bilo gde u programu Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 54
55 PLC S7 osnovni Ladder blokovi - Kontakti Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 55
56 PLC S7-200 samodržanje Pritisnut normalno otvoren start_taster i nepritisnut normalno zatvoren stop_taster uključuju izlaz. Zatim, izlaz samog sebe drži sve dok neko ne pritisne stop_taster Ovo važi u slučaju da se koriste dva radna tastera. 24 V start_taster stop_taster I0.1 PLC Q0.0 I0.2 Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 56
57 PLC S7-200 samodržanje industrija Pritisnut normalno otvoren start_taster i nepritisnut normalno otvoren stop_taster uključuju izlaz. Zatim, izlaz samog sebe drži sve dok neko ne pritisne stop_taster Ovo važi u slučaju da se za stop koriste mirni taster! Na primer, podnaponska sklopka dok ima napona drži stop provodnim, ako napon nestane, stop izbacuje pogon. 24 V start_taster I0.1 Q0.0 stop_taster PLC I0.2 Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 57
58 PLC <-> stare relejne šeme Stara relejna šema (napajanje, žice, špulne, mirni i radni kontakti releja) Lestvičasti PLC programi koji zamenjuju ovu šemu Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 58
59 PLC S7 osnovni Ladder blokovi NO NC trenutni NO trenutni NC negacija pozitivna ivica negativna ivica namotaj (coil) trenutni namotaj set N bitova počev od Bit trenutno set N... reset N bitova počev od Bit trenutno reset N... Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 59
60 PLC S7 osnovni Ladder blokovi - primer Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 60
61 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Set ili Reset dominantan bistabil Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 61
62 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Compare -byte - integer -double -real Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 62
63 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Brojač (Counter) 1. Count Up 2. Count Down 3. Count Up-Down Oznake: Cxx C0 do C255 CU, CD - brojački ulazi (uvek broje na uzlaznu tranziciju!) R reset LD load PV preset value Counter bit: 1. Cxx PV Cxx bit =1 2. Cxx 0 Cxx bit =1 3. Cxx PV Cxx bit =1 Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 63
64 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Counter down, primer Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 64
65 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Counter up down, primer Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 65
66 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Timer 1. TON 2. TOFF 3. TONR (Retentive) Oznake: Txx TC0 do T255 IN dozvola rada (+reset) PT preset time Timer bit: 1. Txx PT Txx bit =1 2. Txx PT Txx bit =1 3. Txx PT Txx bit =1 (bez reseta) Timer Type Resolution Maximum Value Timer Number TONR 1 ms s (0.546min) T0, T64 10 ms s (5.46min) T1-T4, T65-T ms s (54.6min) T5-T31, T69-T95 TON, TOF 1 ms s (0.546min) T32, T96 10 ms s (5.46min) T33-T36, T97-T ms s (54.6min) T37-T63, T101-T255 Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 66
67 PLC S7 osnovni Ladder blokovi 1. TON - Broji vreme kada je IN ulaz ON - Kada je Txxx PT -> Tx bit = 1 - Reset: kada je IN ulaz OFF Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 67
68 PLC S7 osnovni Ladder blokovi 2. TOFF - Broji vreme tek za ON -> OFF tranziciju na IN ulazu! - Kada je Txxx PT -> Tx bit = 0 - Reset: kada je IN ulaz OFF Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 68
69 PLC S7 osnovni Ladder blokovi 3. TON Retentive - Isti kao TON, samo se ne resetuje kada je IN ulaz OFF, već samo R instrukcijom Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 69
70 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Interval tajmeri (ITIME) -BGN_ITIME čita vrednost ugrađenog 1ms tajmera i vrednost smešta u OUT (2^32 = 49.7dana) -CAL_ITIME računa razliku trenutnog vremena i ulaza IN Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 70
71 PLC S7 osnovni Ladder blokovi PTO (pulse train output) PWM (Pulse width modulation) Za Step motor: Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 71
72 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Osnovne matematičke instrukcije Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 72
73 PLC S7 osnovni Ladder blokovi PID regulator M(t) = Kp * e + Ki * e dt + Kd * de/dt M(n) = Kp * e(n) + Ki * Σ e(k) + Kd/T * [e(n) - e(n-1)] Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 73
74 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Prekid (interrupt) - Enable interrupts (ENI) - dozvola interapata - Disable Interrupt (DISI) - zabrana int. - Attach Interrupt (ATCH) - pridružuje int. događaj int. rutini i dozvoljava int. - Detach Interrupt (DTCH) raskida int. događaj int. sa rutinom i zabranjuje int. - RETI - povratak iz interapta Interapt događaji: Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 74
75 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Prekid (interrupt) -Interapt se dešava trenutno, tj. ne čeka kraj scan-a! (prekida se sama instrukcija (koja se sastoji od više manjih) koja se trenutno izvršava) -Princip je: prvi se pojavio - prvi će biti servisiran; ostali idu u que (red) -Postoji prioritet: 1. komunikacioni 2. diskretni 3. vremenski Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 75
76 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Dodela vrednosti (MOV) -byte - integer -double -real Kontrola toka programa (JMP and LBL) Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 76
77 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Traženje stringa u stringu (STR_FND) (IN1 se traži u IN2, počev od OUT pozicije) Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 77
78 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Određivanje dužine, kopiranje, dodavanje stringa Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 78
79 PLC S7 osnovni Ladder blokovi Pozivanje potprograma (subroutine) Iz glavnog programa PLC skače u potprogram, izvršava ga i vraća se nazad, na mesto odakle je imao skok Parametar IN IN_OUT OUT Opis Ulaz u pp ulazi u rutinu i vraća se kao njen rezultat izlaz Porobić V.: Industrijski sistemi i protokoli 79
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Programmable Logic Controller PLC
Programmable Logic Controller PLC PROGRAMABILNI LOGIČKI KONTROLER PLC Jedan od najčešćih savremenih načina rešavanja automatizacije industrijskih procesa jeste upotreba PLC-a. PLC je uređaj zasnovan za
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ
Ανώτατο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτησ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Ηλεκτρολογίασ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ Μέρος Α : Βαςικά χαρακτηριςτικά PLC Μέρος Β : Περιβάλλον προγραμματιςμού
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Hardverska struktura plc-a
Hardverska struktura plc-a 2.1 Hardverska struktura PLC-a 2.2 Procesorski modul 2.3 Memorija 2.4 Ulazno-izlazni (I/O) moduli 2.5 Specijalni, funkcijski i tehnološki moduli 2.6 Komunikacioni interfejs 2.7
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ. Ασκήσεις 3-4 Χρονικά - Μετρητές
Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστηριακός Συνεργάτης: Βέλλος Κων/νος Ασκήσεις 3-4 Χρονικά - Μετρητές Ονοµατεπώνυµο: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
ΑΥΤΟΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ P.L.C. AUTOMATION OF A CRUSHER MODULE USING P.L.C.
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΝ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑΔΑΣ ΘΡΑΥΣΤΗΡΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ P.L.C. AUTOMATION OF A
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati:
Staša Vujičić Konstruisati efikasan algoritam znači dati skup preciznih uputstava kako doći do rešenja zadatog problema Algoritmi se mogu opisivati: pseudo jezikom prirodnim jezikom dijagramom toka. 2
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Algoritmi zadaci za kontrolni
Algoritmi zadaci za kontrolni 1. Nacrtati algoritam za sabiranje ulaznih brojeva a i b Strana 1 . Nacrtati algoritam za izračunavanje sledeće funkcije: x y x 1 1 x x ako ako je : je : x x 1 x x 1 Strana
SEMINARSKI RAD. Primena tajmera, brojača i pomeračkih registara u PLC-ovima. Projekat: Student:
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet Katedra za elektroniku Mikroprocesorski sistemi SEMINARSKI RAD Projekat: Primena tajmera, brojača i pomeračkih registara u PLC-ovima Student: Milan Gikić Br. indeksa
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Najjednostavnija metoda upravljanja slijedom instrukcija:
4. Upravljačka jedinica Funkcija upravljačke jedinice Prijenos upravljanja između programa Rekurzivni programi LIFO ili stožna struktura Uporaba stoga AIOR, S. Ribarić 1 Funkcije upravljačke jedinice:
Έιεγρνο ειεθηξνπλεπκαηηθνύ βξαρίνλα κε πξνγξακκαηηδόκελν ινγηθό ειεγθηή (PLC)
ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΔΡΟΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ Έιεγρνο ειεθηξνπλεπκαηηθνύ βξαρίνλα κε πξνγξακκαηηδόκελν ινγηθό ειεγθηή (PLC) Σπουδαστική Εργασία Γημέαρ Φώηιορ ΑΜ. 5443 Δπηβιέπσλ θαζεγεηήο:
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.
Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =
UVOD - SKLOPNE NAPRAVE I KONTAKTORI. Slika 1.1 Osnovno električno kolo
V - SKPNE NPRVE I KNTKTRI vodni deo Svaka električna instalacija se sastoji iz više ili manje složenih električnih kola. Jedno osnovno električno kolo je prikazano na slici.. S E P V Slika. snovno električno
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Copyright, 2006 ΚΑΓΙΑΜΠΑΚΗΣ ΜΑΝΟΣ
Copyright, 2006 ΚΑΓΙΑΜΠΑΚΗΣ ΜΑΝΟΣ ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Βασικές πληροφορίες για τα PLC Σύστημα αυτοματισμού S7-200 -300-400 Λογισμικό προγραμματισμού STEP7-Micro/WIN Βασικές αρχές προγραμματισμού Εφαρμογές
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Kontroler ECL Apex 20 i ECA 20 (ECL Apex Web Panel)
Kontroler i ECA 20 (ECL Apex Web Panel) Opis i ECA 20 Kontroler i ECA 20 (ECL Apex Web Panel) se koristi u velikim sistemima daljinskog grejanja. Projektovala ih je i proizvela kompanija Saia-Burgess.
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector
s MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector... 2 1.... 4 2. -MICROMASTER VECTOR... 5 3. -MIDIMASTER VECTOR... 16 4.... 24 5.... 28 6.... 32 7.... 54 8.... 56 9.... 61 Siemens plc 1998 G85139-H1751-U553B 1.
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01
IED 2015-08-21-SVRO12-01 Strana 1 od 7 SIMULATOR VISOKONAPONSKE RASKLOPNE OPREME SVRO12-01 NAMENA Uređaj SVRO12-01 je namenjen simuliranju uklopnih stanja visokonaponske rasklopne opreme u energetskim
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.
KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA 1 Grupoid (G, ) je asocijativa akko važi ( x, y, z G) x (y z) = (x y) z Grupoid (G, ) je komutativa akko važi ( x, y G) x y = y x Asocijativa
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α
ΤΕXNOΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Θέμα : Σχεδίαση και υλοποίηση εκπαιδευτικού αναπτύγματος
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. www.valcom.gr ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. βιοµηχανικός ηλεκτρολογικός εξοπλισµός
ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Μείνετε ενηµερωµένοι για όσα κάνουµε. Συναναστραφείτε µαζί µας στο facebook. βιοµηχανικός ηλεκτρολογικός εξοπλισµός ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ 2015 www.valcom.gr ΌΡΟΙ ΠΩΛΗΣΗΣ Οι τιμές τιμοκαταλόγου
Kontroler ECL Apex 20 i ECA 20 (ECL Apex Web Panel)
Kontroler ECL Apex 20 i ECA 20 (ECL Apex Web Panel) Opis ECA 20 (ECL Apex Web Panel) ECL Apex 20 Kontroler ECL Apex 20 i ECA 20 (ECL Apex Web Panel) se koristi u velikim sistemima daljinskog grejanja.
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Α.Ε.Μ : 3203. Σχεδίαση και υλοποίηση εκπαιδευτικής μονάδας με PLC Siemens S7-200, για την προσομοίωση βιομηχανικών εφαρμογών
Ονοματεπώνυμο Α.Ε.Μ : 3203 : Ιωακείμ Μαμάτας Σχεδίαση και υλοποίηση εκπαιδευτικής μονάδας με PLC Siemens S7-200, για την προσομοίωση βιομηχανικών εφαρμογών Σκοπός της πτυχιακής Εισαγωγή στον αυτοματισμό
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema
Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Regulacioni termostati
Regulacioni termostati model: KT - 165, 90/15 opseg regulacije temperature: 0 90, T85 dužina osovine: 15 mm, opciono 18 i 23 mm dužina kapilare: L= 650 mm 16(4)A 250V - 6(1)A400V promena opsega regulacije
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet. Informatika2. 4. Ciklična algoritamska struktura 5. Jednodimenzionalno polje.
Univerzitet u Nišu Građevinsko-arhitektonski fakultet Informatika2 4. Ciklična algoritamska struktura 5. Jednodimenzionalno polje Milica Ćirić Ciklična algoritamska struktura Ciklična struktura (petlja)
1. Pojam fazi skupa. 2. Pojam fazi skupa. 3. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici. 4. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici
Meko računarstvo Student: Indeks:. Poja fazi skupa. Vrednost fazi funkcije pripadnosti je iz skupa/opsega: a) {0, b) R c) N d) N 0 e) [0, ] f) [-, ] 2. Poja fazi skupa 2. Na slici je prikazan grafik: a)