Protihrupna sanacija frezalne linije v Plami-pur

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Protihrupna sanacija frezalne linije v Plami-pur"

Transcript

1 Protihrupna sanacija frezalne linije v Plami-pur Periodične meritve hrupa v delovnem okolju, opravljene v sklopu periodičnih preiskav, so pokazale, da so nekatera delovna mesta ob frezalnem stroju v družbi Plama-pur, d. d., Podgrad prekomerno obremenjena s hrupom. Na nekaterih mestih ob tem stroju je raven hrupa, ki so mu bili izpostavljeni delavci, občutno presegala 80 dba. Avtorja: Vladimir Jenko, inženir varstva pri delu Plama-pur, d. d., Podgrad Podgrad Podgrad Ferdinand Deželak, vodja laboratorija za fizikalne meritve ZVD Zavod za varstvo pri delu d. d. Chengdujska cesta Ljubljana Polje 1 Uvod Zaradi ugotovljenih prekoračitev je bil sklenjen dogovor med Plamo-pur in ZVD Zavodom za varstvo pri delu Ljubljana o izdelavi programa sanacijskih ukrepov za zmanjšanje emisij hrupa v skladu z določili pravilnika o varovanju delavcev pred tveganji zaradi izpostavljenosti hrupu pri delu (Uradni list RS, št. 17/2006, pop. 18/2006). Namen tega programa je bil ugotoviti in analizirati glavne obstoječe hrupne sklope in predlagati sanacijo stanja za zmanjšanje hrupa na predpisano raven. Osnova za izdelavo programa so bile predhodno opravljene periodične meritve hrupa ter emisijske in imisijske meritve in analize ravni hrupa ob posameznih hrupnih virih oziroma na izpostavljenih delovnih mestih. V ta namen so bile zaradi vzpostavitve ustreznih korelacij predhodno opravljene še dopolnilne terenske meritve problematičnih hrupnih virov. 2 Zakonska regulativa Pri ocenjevanju obremenitve delavcev s hrupom je bilo treba upoštevati zahteve pravilnika o varovanju delavcev pred tveganji zaradi izpostavljenosti hrupu pri delu (Uradni list RS, št. 17/2006, pop. 18/2006). Pravilnik, ki predpisuje mejne in opozorilne ravni hrupa, določa tudi uporabo mednarodnih standardov za izvajanje meritev hrupa na delovnem mestu SIST ISO Kot tehnično dopolnilo pa smiselno uporabljamo tudi standard za ugotavljanje izpostavljenosti hrupu SIST ISO Pravilnik zahteva, da mora delodajalec, če je ena od obeh ali če sta obe zgornji opozorilni vrednosti izpostavljenosti preseženi, na podlagi ocene tveganja izdelati in izvesti program tehničnih in/ali organizacijskih ukrepov za zmanjšanje izpostavljenosti delavcev hrupu, pri čemer upošteva tudi določen prioritetni red. Iz opravljenih meritev in analiz hrupa je razvidno, da so bili delavci pri frezalni liniji večinoma izpostavljeni ravnem hrupa med 80 in 85 dba, na enem mestu pa je presegal 90 dba. To pomeni dolžnost delodajalca, da izvede določene protihrupne ukrepe. 3 Glavni viri obstoječega hrupa v okolju 2. julija 2010 smo opravili akustične preiskave avtomatične frezalne linije Baumer GF Predhodno smo preverili, ali je proizvajalec oziroma dobavitelj priskrbel zakonsko obvezne podatke o hrupnosti te linije. V skladu z evropsko varnostno direktivo 98/37 je namreč treba stroje označiti tudi s podatki o hrupu. 34 Delo in varnost - LVII/2012/št. 4

2 Protihrupna zaščita iz kosmita st 100 je v glavnem pripomogla k znižanju ravni hrupa ob delovni mizi s 85 dba na 77 dba. Zahteve Predvsem je treba opozoriti na obveznosti proizvajalca o posredovanju emisijskih podatkov o hrupu avtomatične frezalne linije, ki predstavljajo del njenih navodil. Navodila morajo vsebovati naslednje podatke o strojih, ki so povezani s širjenjem hrupa po zraku, bodisi dejanske bodisi ocenjene vrednosti na podlagi meritev, opravljenih ob stroju: ekvivalent neprekinjene A-izmerjene ravni zvočnega tlaka na delovnih mestih, na katerih ta presega 70 db(a); za delovna mesta, na katerih ta ne presega 70 db(a), mora biti to posebej označeno, konico trenutne C-izmerjene vrednosti zvočnega tlaka na delovnih mestih, na katerih ta presega 63 Pa (130 db glede na 20 μpa), raven moči zvoka, ki ga oddajajo stroji, kadar ekvivalent neprekinjene A-izmerjene ravni zvočnega tlaka na delovnih mestih presega 85 db(a). Proizvajalec mora navesti obratovalne pogoje strojev, pri katerih so bile izmerjene vrednosti, in uporabljene metode merjenja. Če delovno mesto ni določeno ali ga ni mogoče določiti, morajo biti ravni zvočnega tlaka izmerjene na razdalji 1 meter od površine strojev in na višini 1,60 metra nad tlemi ali nad dostopno ploščadjo. Navedena morata biti prostor merjenja in vrednost največjega zvočnega tlaka. 4 Rezultati meritev hrupa pred sanacijo Preizkusne meritve so pokazale, da je pri komandnem pultu ekvivalentna A-vrednotena raven zvočnega tlaka znašala 82 dba med obratovanjem na prazno. Med obratovanjem na polno je ta raven narasla za 1 do 2 dba, nekoliko se je povečala tudi njena dinamika, vendar ni dobila značaja impulznega hrupa. Ob vrečah ventilatorjev (na oddaljenosti cca 1 meter od njih) je dosegala celo 92 dba. Izsevani hrup iz avtomatske frezalne linije ni problematičen samo za delovno okolje delavcev, ki jo uporabljajo, temveč tudi za sosednje delavce in celo za delavce iz sosednjega podjetja Plama G. E. O., d. o. o., pred vhodom v njihove delavnice. Tam je bila izmerjena raven hrupa 69 dba. Uredba o mejnih vrednostih kazalcev hrupa v okolju predpisuje omejitve tudi na mejah različnih podjetij (ki sodijo v IV. stopnjo varstva pred hrupom), in sicer: 73 dba za dnevno raven, 68 dba za večerno raven in 63 dba za nočno raven. Sicer smo pri pregledu te avtomatske frezalne linije odkrili dva pomembnejša sklopa hrupnih virov: ob vrečah pri ventilatorju; ob frezalni napravi. Ob vrečah pri ventilatorju je šlo v prvi vrsti za aerodinamičen vir hrupa, ki je zlasti izrazit pri prehodu iz ventilatorske cevi v prašno komoro, kjer pride do nagle spremembe pretočne površine, s tem pa tudi do vrtinčenja in posledično generiranja nizkofrekvenčnega hrupa z A-vrednotenim spektralnim maksimumom okrog 315 Hz. Pri frezalni napravi se je večina hrupa izsevala iz spodnjih in zgornje (obdelovalne) odprtine. Tudi pri tem delu prevladuje v terčnem frekvenčnem spektru frekvenčna komponenta okrog 315 Hz. To odgovarja valovni dolžini okrog 1 meter. Hrup, ki se je izseval iz spodnjih odprtin frezalne naprave, se je odbijal od gladkih betonskih tal in v znatni meri prispeval k celotni obremenitvi s hrupom v tem prostoru. Delo in varnost - LVII/2012/št. 4 35

3 S postavitvijo zaščitne komore in absorpcijsko oblogo iz kosmit plošč st 100, deb. 15 cm, se je raven hrupa v okolici vrečastega filtra zmanjšala z 92 dba na 78 dba. Nadalje smo pri akustičnih preiskavah opazili prisotnost stoječih valovanj v tem delu prostora, zlasti pri terčni frekvenčni komponenti 315 Hz. Njen izvor je bil frezalna linija, med seboj vzporedne, ravne in akustično neobdelane stene pa so pripomogle še k interferenci med vpadlim in odbitim zvočnim valovanjem. 5 Protihrupni ukrepi in njihova prioriteta Znižanje hrupa lahko dosežemo pri viru (znižanje emisije), med virom in sprejemnikom (povečanje transmisijskih izgub) in na za hrup občutljivem mestu (znižanje imisije in hrupne ekspozicije pri delavcu). Protihrupni posegi pri viru imajo sicer najvišjo prioriteto v lestvici protihrupnih ukrepov, med drugim tudi zato, ker so delavci najpogosteje v bližini hrupnega vira in so v celoti prizadeti s hrupom, ki ga ta vir emitira. Zaradi tega imenujemo ukrepe za znižanje hrupa s posegi prav pri viru primarne ukrepe. Ukrepe s posegi na transmisijski poti od vira k za hrup občutljivemu objektu ali delavcu, kot na primer montaža protihrupnih kabin, postavitev pregrad itn., pa imenujemo sekundarni ukrepi. Na repu prioritetne lestvice pa so ukrepi na mestu sprejema (delavca), saj osebna varovalna oprema ali kabine za delavce pogosto motijo pri delu in komunikaciji, povzročajo tudi utesnjenost, razne alergije itn. Te ukrepe včasih poimenujemo terciarni ukrepi in so na repu prioritetne liste izvajanja protihrupnih ukrepov. Praviloma se uporabljajo kot začasen ukrep oziroma izhod v sili. 5.1 Ukrepi za zmanjševanje hrupa na poti razširjanja sekundarni ukrepi Med sekundarne protihrupne ukrepe prištevamo posege okrog hrupnih virov, na poti od vira do sprejemnika (delavca oziroma za hrup občutljivega objekta), s ciljem znižanja hrupa na opazovanem imisijskem mestu. Znižanje hrupa v delovnem in bivalnem okolju na splošno predstavlja zapleten problem, pri katerem je treba upoštevati tudi vse specifičnosti okolja. Pri reševanju prekomernega hrupa na poti njegovega razširjanja proti delavcu oziroma za hrup občutljivemu objektu je v prvi vrsti treba natančneje poznati mehanizem tega razširjanja. Del hrupa se širi namreč po zraku, del pa po konstrukciji. S ciljem čim uspešnejše protihrupne sanacije je treba vsak delež posebej ovrednotiti. Najpreprostejši poseg v tej smeri je izkoriščanje geometrijske divergence in absorpcije zvoka v zraku, kar lahko dosežemo z lokacijo hrupnega vira na čim večji oddaljenosti od za hrup občutljivega mesta. Žal pa je običajno v tej smeri zelo malo manevrskega prostora. Raven zvočnega tlaka iz točkovnega vira pada v prostem zvočnem polju s 6 db/(podvojitev oddaljenosti), linijskega pa s 3 db/ (podvojitev oddaljenosti). V primeru prisotnosti odmevnega zvočnega polja, ki je prisotno v zaprtih prostorih, je to upadanje bistveno počasnejše, še zlasti pri večjih oddaljenostih od hrupnih virov. Sekundarne pasivne ukrepe uporabimo takrat, ko primarni ukrepi ne zadoščajo ali tako narekujejo ekonomski kazalci. Ti ukrepi temeljijo na principu interference, absorpcije in odboja zvoka. Interferenca je značilna v primeru 36 Delo in varnost - LVII/2012/št. 4

4 sistemov z aktivnim dušenjem hrupa, absorpcija pri uporabi disipativnih metod in odboj pri uporabi reaktivnih metod. Med disipativne metode uvrščamo notranjo in zunanjo izolacijo (kombinirano z absorpcijo) cevovodov in kanalov ter notranjih sten prostorov in industrijskih hal, nato glušnike, ovire, pregrade, oklepe in kabine z absorpcijskimi akustičnimi oblogami. Pri dispativnih metodah se zvočna energija izniha v porah absorpcijskega materiala in spremeni v toploto, kar smo uporabili tudi v našem primeru. Uporaba oklepov, pregrad, ovir ali kabin se lahko nanaša na vir, pot širjenja ali mesto sprejema (delavca). 5.2 Uporaba protihrupnih oblog S protihrupnimi oblogami je možno doseči učinkovito zmanjšanje hrupa na poti njegovega širjenja. Njihova učinkovitost je odvisna od zvočne izoliranosti sten, absorpcije na notranjih stenah, od odprtin in prenosnih poti za strukturalni zvok, pa tudi od povezave z zvočnim virom. V primeru nepazljivosti lahko začne obloga vibrirati z enako frekvenco kot vir hrupa in z amplitudo, ki je lahko še večja kot pri viru. Amplituda in frekvenca nihanja obloge je odvisna od mase, togosti in dušenja oklepa obloge, od resonance zračne blazine v oblogi in od resonance oklepa obloge. 5.3 Povečanje absorpcije sten zaprtih prostorov Znižanje splošne ravni hrupa v delovnih prostorih lahko dostikrat dosežemo tudi s povečanjem zvočne absorpcije na stropu in stenah. Pri tem je treba upoštevati frekvenčne karakteristike hrupnih virov, razporeditve strojev in delovnih mest ter geometrijo prostora. Pred posegom je priporočljiva analiza akustičnih lastnosti prostora, predvsem njegove odmevnosti in stopnje difuzije. Za prostore z difuznim zvočnim poljem je značilno, da je raven zvočnega tlaka od določene razdalje od vira dalje praktično konstantna. S povečanjem absorpcije v prostoru z difuznim zvočnim poljem se ustrezno zmanjša odmevni čas, s tem pa tudi splošna raven hrupa. Znižanje ravni hrupa ΔL je odvisno od spremembe odmevnega časa in se v grobem približku izraža z enačbo: A2 T 1 L= 1 0 log = 1 0 log A1 T 2 A1 je ekvivalentna absorpcijska površina prostora pred sanacijo, A2 pa po njegovi sanaciji. Podobno pomeni T1 prvoten odmevni čas, T2 pa odmevni čas po dodani absorpciji. Iz te enačbe je razvidno, da lahko splošno raven hrupa v prostoru znižamo za 3 db, če odmevni čas razpolovimo, pri štirikratnem znižanju se raven hrupa zmanjša za 6 db itn. 6 Izvedba programa sanacijskih ukrepov Potrebna je bila uskladitev predlaganih protihrupnih ukrepov s tehnološkimi zahtevami, varstvom pri delu, požarno varnostjo, higienskimi in sanitarnimi zahtevami in podobno. Med iz- Dodatna postavitev nape s kosmit oblogo st 100, deb. 5 cm, je največ pripomogla k zmanjšanju hrupa nad frezalnikom s 84 dba na 77 dba. vajanjem sanacije je bilo treba zagotoviti stalni strokovni nadzor z občasnimi kontrolnimi meritvami in analizami po vsaki zaključeni fazi protihrupne sanacije. Po zaključenih sanacijskih delih so bile opravljene kontrolne meritve emisij hrupa na saniranih virih in meritve imisij hrupa na najbolj izpostavljenih mejah; s tem je bil preverjen doseženi učinek sanacije hrupa. 7 Upoštevana priporočila v zvezi s protihrupno sanacijo Pri meritvah hrupa, ki ga povzroča frezalna linija, so bile ugotovljene prekoračitve. Vodstvo družbe Plama-pur, d. d., Podgrad je v ta namen pripravilo sanacijski program, zato je bilo treba opraviti natančnejše preiskave posameznih hrupnih virov oziroma njihovih skupin. Na osnovi meritev in analiz je bilo izdelano priporočilo, da se za del sklopa pred vrečami pod ventilatorjem in komoro izdela protihrupni oklep, ki naj bo sestavljen iz Delo in varnost - LVII/2012/št. 4 37

5 8 Meritve, opravljene maja 2011 po opravljeni sanaciji približno 1 milimeter debele galvanizirane pločevine in ki naj bo z notranje strani prevlečen s približno 15 centimetrov debelo absorpcijsko plastjo, ta naj ima dobre zvočnoabsorpcijske lastnosti pri frekvenci okrog 315 Hz. Predlagano je bilo, da se s podobnimi absorpcijsko-izolacijskimi elementi zapre tudi spodnji del frezalne naprave, vendar tako, da bo čim manj moten pretok dovodnega zraka vanjo. Zato naj bodo zaprte predvsem odprtine, ki so orientirane proti mestom, kjer se delavci običajno največ zadržujejo. Stene frezalne naprave, ki so blizu delavcem, naj se v ta namen zaprejo oziroma podaljšajo do tal. Prav tako je bila priporočena akustična obdelava sten ob frezalni liniji s podobnimi zvočnoabsorpcijskimi materiali, s čimer bi zmanjšali učinek stoječih valovanj, znižali odbojno hrupno komponento, s tem pa tudi celotno raven v širšem delu prostora okrog frezalne linije. Na pločevinasto steno, ki deli prostor od hodnika z vhodom v Plamo G. E. O., pa naj se z njene notranje strani (proti rezalni napravi) prav tako namesti 15 centimetrov debela zvočnoabsorpcijska plast. Št. Lokacija Raven hrupa (dba) Razlika Pred sanacijo Po sanaciji (dba) 1 Avtomatska frezalna linija GF 1200 ob frezalnem stroju pri tleh 2 Pred vrečastim filtrom Pri komandnem pultu Ob mizi pred ograjo Ob frezalnem stroju Pred vhodom v Plamo G. E. O Rezalna linija Baumer GF 1200 po sanaciji, hrup pri komandnem pultu Rezalna linija GF 1200 po sanaciji, hrup ob frezalnem stroju 9 Zaključek Opravljene meritve in analize hrupa pred in po opravljeni protihrupni sanaciji so pokazale, da je bila ta uspešno izvedena. Z njo smo v okolici frezalne linije v povprečju dosegli okrog 8 dba znižanje ravni hrupa. Na ta način smo znižali ravni hrupa na delovnih mestih pod raven 80 dba, na meji z najbližjim sosednjim podjetjem pa pod 61 dba. S tem smo v celoti izpolnili tako zahteve za dovoljene ravni hrupa na delovnih mestih kot tudi v okolju. Protihrupna sanacija je bila opravljena z lastnim zvočnoabsorpcijskim materialom kosmit, ki ga izdeluje Plama-Pur, zato so bili njeni stroški tudi relativno nizki. Doseženo znižanje ravni hrupa se odraža tudi pri zadovoljstvu izpostavljenih delavcev, saj je dosežena razlika v ravneh hrupa jasno zaznavna. Pri realizaciji projekta sanacije rezalne linije Baumer GF 1200 v proizvodnji čistilnih gobic so sodelovali dr. Ferdinand Deželak iz ZVD Ljubljana, Vladimir Jenko zaposleni inženir varstva pri delu v Plama-pur in podjetje Proizvodnja strojev Valter Frank, s. p., Gornja Bitnja iz Ilirske Bistrice. 38 Delo in varnost - LVII/2012/št. 4

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

VALOVANJE UVOD POLARIZACIJA STOJEČE VALOVANJE ODBOJ, LOM IN UKLON INTERFERENCA

VALOVANJE UVOD POLARIZACIJA STOJEČE VALOVANJE ODBOJ, LOM IN UKLON INTERFERENCA VALOVANJE 10.1. UVOD 10.2. POLARIZACIJA 10.3. STOJEČE VALOVANJE 10.4. ODBOJ, LOM IN UKLON 10.5. INTERFERENCA 10.6. MATEMATIČNA OBDELAVA INTERFERENCE IN STOJEČEGA VALOVANJA 10.1. UVOD Valovanje je širjenje

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

VPLIVI (NIZKOFREKVENČNEGA) HRUPA, KI GA POVZROČA DELOVANJE VETRNIH ELEKTRARN

VPLIVI (NIZKOFREKVENČNEGA) HRUPA, KI GA POVZROČA DELOVANJE VETRNIH ELEKTRARN POBUDA ZA DRŽAVNI PROSTORSKI NAČRT ZA PARK VETRNIH ELEKTRARN SENOŽEŠKA BRDA SREČANJA S KRAJANI SENOŽEČ, DOLENJE VASI, POTOČ IN LAŽ, november 2013 VPLIVI (NIZKOFREKVENČNEGA) HRUPA, KI GA POVZROČA DELOVANJE

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

POPIS DEL IN PREDIZMERE

POPIS DEL IN PREDIZMERE POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST

FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Powered by TCPDF (www.tcpdf.org) FLEKSIBILNA ZVOČNA IZOLACIJA ZA AKUSTIČNO UDOBNOST Specialno namenjena za zmanjšanje hrupa cevi odpadnih vod in deževnice Tanka in učinkovita zvočna izolacija z odličnimi

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

REZULTATI MERITEV OKOLJSKEGA MERILNEGA SISTEMA MESTNE OBČINE LJUBLJANA DECEMBER 2007

REZULTATI MERITEV OKOLJSKEGA MERILNEGA SISTEMA MESTNE OBČINE LJUBLJANA DECEMBER 2007 Št. poročila: EKO 3358 REZULTATI MERITEV OKOLJSKEGA MERILNEGA SISTEMA MESTNE OBČINE LJUBLJANA STROKOVNO POROČILO Ljubljana, januar 28 Št. poročila: EKO 3358 REZULTATI MERITEV OKOLJSKEGA MERILNEGA SISTEMA

Διαβάστε περισσότερα

URSA Žepni priročnik ZVOČNA IZOLACIJA V GRADBENIŠTVU

URSA Žepni priročnik ZVOČNA IZOLACIJA V GRADBENIŠTVU URSA Žepni priročnik ZVOČNA IZOLACIJA V GRADBENIŠTVU Vsebina I. Osnove zvoka 1. Narava zvoka in fizikalne značilnosti 2. Meritve zvoka 3. Zvok in njegov vpliv na človeško psiho II. Akustika v zgradbah

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

za delo z nevarnimi kemičnimi snovmi I. SPLOŠNI UKREPI ZA VARNO DELO S KEMIČNIMI SNOVMI

za delo z nevarnimi kemičnimi snovmi I. SPLOŠNI UKREPI ZA VARNO DELO S KEMIČNIMI SNOVMI Na podlagi 14. člena pravilnika o varovanju delavcev pred tveganji zaradi izpostavljenosti kemičnim snovem pri delu (Uradni list RS, št. 100/01) izdaja minister za delo, družino in socialne zadeve P R

Διαβάστε περισσότερα

Vsebina... 2 O knjižici... 5 Predstavitev... 6 Zaščita pred okoljskim hrupom... 7 Kaj je zvok?... 10

Vsebina... 2 O knjižici... 5 Predstavitev... 6 Zaščita pred okoljskim hrupom... 7 Kaj je zvok?... 10 Vsebina Vsebina... 2 O knjižici... 5 Predstavitev... 6 Zaščita pred okoljskim hrupom... 7 Kaj je zvok?... 10 Kaj je zvok?... 10 Značilne ravni zvoka... 10 Zaznavanje zvoka... 12 Utežna frekvenčna krivulja

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMAGNETNA POLJA/SEVANJA (EMP/EMS)

ELEKTROMAGNETNA POLJA/SEVANJA (EMP/EMS) ELEKTROMAGNETNA POLJA/SEVANJA (EMP/EMS) ZVD Zavod za varstvo pri delu d.o.o. Vodja LPM mag. Tom Zickero (E:tom.zickero@zvd.si; M:041/674 007) MERITVE EMP V OKOLJU ZAKONSKA PODLAGA Uredba o elektromagnetnem

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

RAZISKOVALNA NALOGA DETEKTOR HRUPA. Rene RATEJ, 9. r. Somentor: Gregor PANČUR, prof. Osnovna šola Hudinja. Področje: FIZIKA

RAZISKOVALNA NALOGA DETEKTOR HRUPA. Rene RATEJ, 9. r. Somentor: Gregor PANČUR, prof. Osnovna šola Hudinja. Področje: FIZIKA RAZISKOVALNA NALOGA DETEKTOR HRUPA Avtorja: Urban RATEJ, 8. r Rene RATEJ, 9. r Mentor: Jože BERK, prof. Somentor: Gregor PANČUR, prof. Osnovna šola Hudinja Področje: FIZIKA Celje, 2013 1 KAZALO KAZALO.

Διαβάστε περισσότερα

IZDELAVA ELABORATA ZAŠČITE PRED HRUPOM S. Miha Nahtigal, u.d.i.a.

IZDELAVA ELABORATA ZAŠČITE PRED HRUPOM S. Miha Nahtigal, u.d.i.a. IZDELAVA ELABORATA ZAŠČITE PRED HRUPOM S PRIPOMOČKOM HRUP 13 Miha Nahtigal, u.d.i.a. ARHIM, arhitektura, projektiranje, notranja oprema d.o.o. Ljubljana, 17.4.2013 VSEBINA PREDAVANJA 1. ZAKONODAJA in splošni

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA

PRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Projektiranje notranje razsvetljave

Projektiranje notranje razsvetljave Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Projektiranje notranje razsvetljave

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati

KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati Timotej Čižek štud. leto 2013/2014 Condensation je preprosta aplikacija, ki deluje na

Διαβάστε περισσότερα

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji 30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo

Διαβάστε περισσότερα

Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji

Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji 05 Stolpni difuzorji 238 Stolpni difuzorji Stolpni difuzorji se uporabljajo za klimatizacijo industrijskih, športnih in tudi komfortnih objektov. Primerni so za prostore, v katerih se srečujemo z večjimi

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Talni konvektorji. Tehnični katalog

Talni konvektorji. Tehnični katalog Talni konvektorji Tehnični katalog Pregled Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK-13 Talni konvektorji TK-13 so naprave za ogrevanje prostorskega zraka, ki delujejo na principu naravnega kroženja zraka.

Διαβάστε περισσότερα

KAKOVOST ZRAKA. Predloga laboratorijske vaje

KAKOVOST ZRAKA. Predloga laboratorijske vaje KAKOOST ZRAKA Predloga laboratorijske vaje Laboratorij za ogrevalno, sanitarno in solarno tehniko ter klimatizacijo doc. dr. Matjaž Prek Ljubljana, 2013 Kazalo: Uvod 3 1. Zdravstveni vidik kakovosti zraka.

Διαβάστε περισσότερα

POJAVNE OBLIKE ZVOČNEGA VALOVANJA

POJAVNE OBLIKE ZVOČNEGA VALOVANJA POJAVNE OBLIKE ZVOČNEGA VALOVANJA Tretji del Prof dr Mirko Čudina Ljubljana, 010/011 31 Komponente zvočnega valovanja 1 5 Slika 31 Komponente valovanja 3 4 1 = + 3 + 4 + 5 Vpadlo zvočno valovanje (1) se

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

ZVOK ROCKWOOL ZVOČNA IZOLACIJA ZA UDOBNEJŠE IN MIRNEJŠE ŽIVLJENJE

ZVOK ROCKWOOL ZVOČNA IZOLACIJA ZA UDOBNEJŠE IN MIRNEJŠE ŽIVLJENJE ZVOK ROCKWOOL ZVOČNA IZOLACIJA ZA UDOBNEJŠE IN MIRNEJŠE ŽIVLJENJE 1 ZVOK Kaj nam zmanjšuje kakovost življenja, je neviden in se ga ni mogoče dotakniti, je brez barve, vonja in okusa, pa vendar je prisoten

Διαβάστε περισσότερα

I. SPLOŠNE DOLOČBE. 1. člen (namen)

I. SPLOŠNE DOLOČBE. 1. člen (namen) Na podlagi drugega odstavka 19. člena Zakona o varstvu okolja (Uradni list RS, št. 39/06 uradno prečiščeno besedilo in 49/06 ZMetD) izdaja Vlada Republike Slovenije U R E D B O o pogojih, pod katerimi

Διαβάστε περισσότερα

Prozorni in prosojni akustični zasloni

Prozorni in prosojni akustični zasloni Prozorni in prosojni akustični zasloni Opis in uporaba: Samostoječi prozorni ali prosojni akustični zasloni iz materiala s strukturo satovja omogočajo visoko absorbcijo zvoka in zaščito pred hrupom. Obenem

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija.

Matematika I (VS) Univerza v Ljubljani, FE. Melita Hajdinjak 2013/14. Pregled elementarnih funkcij. Potenčna funkcija. Korenska funkcija. 1 / 46 Univerza v Ljubljani, FE Potenčna Korenska Melita Hajdinjak Matematika I (VS) Kotne 013/14 / 46 Potenčna Potenčna Funkcijo oblike f() = n, kjer je n Z, imenujemo potenčna. Število n imenujemo eksponent.

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNE MERITVE DELOVNIH KARAKTERISTIK TURBINSKIH STROJEV NA ODPRTIH PRESKUŠEVALIŠČIH

INTEGRALNE MERITVE DELOVNIH KARAKTERISTIK TURBINSKIH STROJEV NA ODPRTIH PRESKUŠEVALIŠČIH INTEGRALNE MERITVE DELOVNIH KARAKTERISTIK TURBINSKIH STROJEV NA ODPRTIH PRESKUŠEVALIŠČIH ELEMENTI PRETOČNEGA TRAKTA ODPRTUH EKSPERIMENTALNIH POSTAJ V merjeni ventilator U- usmernik toka PV- omožni ventilator

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

AZBEST. NIKOLI dokončana ZGODBA

AZBEST. NIKOLI dokončana ZGODBA AZBEST NIKOLI dokončana ZGODBA 2015 Urednica: Maja Južnič Sotlar Besedila: Erika Koncut, Maja Južnič Sotlar, Marko Vudrag Recenzentka: Metoda Dodič Fikfak Oblikovanje: Nina Dekleva Grafična zasnova naslovnice:

Διαβάστε περισσότερα

AZBEST. NIKOLI dokončana ZGODBA

AZBEST. NIKOLI dokončana ZGODBA AZBEST NIKOLI dokončana ZGODBA 2015 Urednica: Maja Južnič Sotlar Besedila: Erika Koncut, Maja Južnič Sotlar, Marko Vudrag Recenzentka: Metoda Dodič Fikfak Oblikovanje: Nina Dekleva Grafična zasnova naslovnice:

Διαβάστε περισσότερα

11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune

11. Valovanje Valovanje. = λν λ [m] - Valovna dolžina. hitrost valovanja na napeti vrvi. frekvence lastnega nihanja strune 11. Valovanje Frekvenca ν = 1 t 0 hitrost valovanja c = λ t 0 = λν λ [m] - Valovna dolžina hitrost valovanja na napeti vrvi frekvence lastnega nihanja strune interferenca valovanj iz dveh enako oddaljenih

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Fizikalni principi eksplozije

Fizikalni principi eksplozije Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo Univerze v Ljubljani Oddelek za tehniško varnost 3. letnik Univerzitetni študij Elektrotehnika in varnost Varnost Električna oprema v eksplozijsko ogroženih

Διαβάστε περισσότερα

Projektiranje cestne razsvetljave

Projektiranje cestne razsvetljave EDC Kranj - višja strokovna šola Kumunala Javna razsvetljava Projektiranje cestne razsvetljave 8. poglavje predavatelj doc. dr. Grega Bizjak, u.d.i.e. Javna razsvetljava: Projektiranje cestne razsvetljave

Διαβάστε περισσότερα

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk )

1. VAJA IZ TRDNOSTI. (linearna algebra - ponovitev, Kroneckerjev δ i j, permutacijski simbol e i jk ) VAJA IZ TRDNOSTI (lnearna algebra - ponovtev, Kroneckerev δ, permutacsk smbol e k ) NALOGA : Zapš vektor a = [, 2,5,] kot lnearno kombnaco vektorev e = [,,,], e 2 = [,2,3,], e 3 = [2,,, ] n e 4 = [,,,]

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE) Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer

Διαβάστε περισσότερα