ANALIZA DE SISTEM IN VEDEREA INFORMATIZARII UNEI CENTRALE TERMO-ELECTRICE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ANALIZA DE SISTEM IN VEDEREA INFORMATIZARII UNEI CENTRALE TERMO-ELECTRICE"

Transcript

1 ANALIZA DE SISTEM IN VEDEREA INFORMATIZARII UNEI CENTRALE TERMO-ELECTRICE 1. Elaborarea temei de realizare Aceasta tema va cuprinde baze de elaborare a temei de proiectare cerintele si restrictiile globale pentru realizarea sistemului informatic, precum si o justificare a necesitatii si oportunitatii realizarii acestui sistem 1.1. Identificarea cerintelor si restrictiilor globale ale sistemului obiect pentru realizarea sistemului informatic Sistemul obiect = centrala termoelectrica 1. Supravegherea instalatiilor exploatate - inregistrarea si afisarea marimilor de stare, a semnalizarilor si evenimentelor - verificarea incadrarii marimilor in limite - estimarea starii instalatiilor 2. Asigurarea exploatarii optime - realizarea unei egalitati permanente intre debitul de abur livrat de cazan si cel consumat de turbina. - mentinerea unei egalitati intre puterea activa generata si cea ceruta de consumatori. - trebuie sa se regleze in mod permanent sarcina reactiva a grupului, - asigurarea aspiratiei pompelor de condensat, concomitent cu mentinerea vidului (prin ejectoarele condensatorului) si cu evitarea cresterii excesive a nivelului de condensat in condensator. - mentinerea unei temperaturi constante a apei preincalzite, la preincazitoarele de apa - asigura degazarea apei si evacuarea gazelor rezultate, precum si asigurarea aspiratiei pompei de alimentare - in cazul statiilor de reducere racire se impune asigurarea uni debit de abur la valorile cerute de consumator, respectiv o temperatura constanta a aburului la iesirea din statie. 3. Telecomanda agregatelor 4. Supravegherea starii instalatiilor componente ale sistemului informatic din dotare. 1

2 1.2. Delimitarea ariei de aplicabilitate a SI (problemele ce vor fi solutionate) Scopul sistemului informatic este de a facilita supravegherea instalatiilor, comanda acestora si a asigura exploatarea optima a acestor, inclusiv a componentelor sistemului de automatizare si a sistemului informatic, in conditii de siguranta. Sistemul informatic conceput va putea fi utilizat pentru sisteme obiect similare si reconfigurat sau dezvoltat cu functii suplimentare Justificarea necesitatii si oportunitatii realizarii sistemului Pentru buna functionare si siguranta in exploatarea a unor sisteme obiect de o asemenea complexitate se impune conceperea/proiectarea si implementarea unui sistem informatic. Caietul de sarcini.. 2

3 2. Justificarea strategiilor folosite pentru conceperea si realizare unui sistem informatic Pornind de la caracteristicile sistemului obiect se pot asocia caracteristicile sistemului informatic. Acest demers este util pentru selectionarea strategiilor utilizate pentru conceperea si realizarea sistemului informatic. Caracteristici sistem obiect Noutatea domeniului problemelor supuse informatizarii in raport cu domenii / probleme deja informatizate Centralele electrice contin o serie de procese ce au fost deja informatizate anterior Complexitatea domeniului / problemelor abordate Centralele electrice sunt procese complexe Caracterul restrictiv al domeniului / problemelor Procesele din centralele electrice sunt procese ce se desfasoara in timp real iar siguranta in functionare este un deziderat important. Caracteristici produs informatic Originalitatea produsului informatic, exprimata prin: - originalitatea solutiei (arhitectura, algoritm) - originalitatea facilitatilor oferite Produsul informatic nu are un caracter original in ansamblul lui, doar pentru anumite probleme punctuale pot fi utilizati algoritmi speciali (reglare predictiva fuzzy pentru procesele cu incertitudini) Complexitatea produsului informatic : - aria functionala: - complexitatea legaturilor logice intre functiuni; - gradul de integrare al componentelor; - dimensiunea programelor Caracterul critic al software-ului: - performanta si calitate software; - fiabilitate suport software In concluzie avem de conceput un sistem informatic nu foarte original, dar complex si cu componente critice. Din punct de vedere al alegerii strategiei de concepere a SI avem : Sistem original strategia inovatoare Sistem nu foarte complex strategia ameliorativa Sistem complex - strategia adaptiva 3

4 Strategia adaptiva Principiu general Introducerea PI nu produce perturbatii importante in cadrul SO prin schimbari drastice. PI raspunde atat cerintelor informationale actuale imediate, cat si celor de perspectiva ale SO (schimbari nefundamentale ale acestuia), printr-o adaptare flexibila. Etapizare : a) analiza sistemului obiect in ansamblu pt a identifica functiile globale sau activitatile ce pot fi preluate de SI (primul nivel informational). b) detalierea cerintelor informationale ale SO pt evidentierea componentelor primitive. Aceasta etapa permite o regandire a structurii primului nivel, reajustari minore, pentru a evita incompatibilitatile ce ar rezulta la asamblarea componentelor realizate individual. c) construirea pe subsisteme a aplicatiei informatice, prioritate acordandu-se, bazei de date. d) punerea in functiune (se poate face esalonat), exploatarea si intretinerea PI e) modificari sau/si realizari de noi componente, in functie de noile cerinte informationale ale SO Avantaje - realizarea de PI cu flexibilitate ridicata, deci cu longevitate mare, fapt ce conduce la amortizarea integrala a investitiei si la obtinerea de beneficii; - PI prezinta un grad ridicat de integrare interna prin date, ceea ce conduce la performante ridicate in exploatare; - utilizatorul se familiarizeaza cu noul PI ca urmare a intrarii esalonate in functiune a PI; - integrarea si acceptarea usoara a PI in (si de catre) SO. Dezavantaje - necesitatea ca baza de date a aplicatiei sa fie realizata de un grup restrins de specialisti cu inalta clasa de profesionalism, cu capacitate mare de analiza si sinteza. Aplicabilitate : La conceperea unor sisteme informatice complexe 4

5 Din punct de vedere al alegerii strategiei de realizare a SI avem urmatoarele criterii : Criterii pentru selectarea Strategia unei strategii clasica Noutatea domeniului / problemelor supuse informatizarii in raport cu domenii / probleme deja informatizate mica Strategia prototipizarii mare Centrale termo-electrice au fost deja informatizate Gradul de previzibilitate a actiunilor / deciziilor de identificat si / sau modelat Functionarea centralelor termoelectrice este cunoscuta Complexitatea actiunilor / deciziilor de identificat si / sau modelat mediu Gradul de integrare a componentelor (software / hardware) ale produsului informatic Gradul de familiarizare a utilizatorului final cu folosirea tehnicii de calcul mare mica mare mare mic mare mediu / mic mic Operatorul din camera de comanda, inginerul sef de tura au un grad de familiarizare mediu dar care este dezvoltat pe parcurs Efortul pentru stabilirea solutiei mic mare Gradul de familiarizare al echipei realizatoare cu mare mic sistemul obiect Echipa de realizare trebuie sa includa si specialisti in proiectare/exploatarea instalatiilor Experienta echipei in realizarea de produse informatice mare mica similare Existenta conditiilor de experimentare prototip nu da Gradul de fiabilitate, flexibilitate, eficacitate, portabilitate a produsului informatic inalt scazut Insumarea criteriilor indeplinite in cea mai mare proportie indica utilizarea unei strategii clasice de realizare a sistemului informatic. 5

6 Strategia clasica se poate utiliza in doua variante, iar pentru alegerea variantei optime sunt evaluate urmatoarele criterii : Criterii de stabilire a modului de realizare a PI Realizare integrala a PI Realizare PI prin incrementare functionala Complexitatea PI mica / medie mare Dimensiunea PI mica / medie mare Dimensiunea personalului de specialitate implicat Existenta / instalarea la utilizator a tuturor echipamentelor din configuratia specificata Resursele umane ale utilizatorului pentru a prelua in exploatare PI Existenta unor instrumente de asistare a procesului de realizare mare / mediu da mari da mediu / mic nu / partial mici / medii nu / in mica masura Insumarea criteriilor indeplinite in cea mai mare proportie indica utilizarea unei strategii clasice de realizare a sistemului informatic, prin incrementare functionala. 6

7 Strategia clasica Elaborare tema de realizare realizare integrala realizare prin incrementare functionala Proiectare I (produs informatic) Proiectare III (componente) Proiectare II Proiectare II Componente 1 Componente 2 Elaborare program Realizare programe Realizare programe componente 1 componente 2 Integrare si testare Integrare si testare Componente 12 Componente 3 Integrare si testare Componente 123. Fiecare etapa are ca obiect realizarea unui produs (tema de realizare, specificatie de produs, etc) cu o structura si continut bine definit. Etapele se termina cu o faza de control care presupune verificarea si validarea produsului intermediar elaborat in cadrul fiecarei etape. De regula, solutia obtinuta la nivelul unei etape prin produsul acesteia este "inghetata", eventualele modificari ce pot fi solicitate la nivelul unei etape netrebuind sa afecteze decat, cel mult, produsul (produsele) intermediar elaborat in etapa anterioara. Utilizarea strategiei clasice permite realizarea SI in doua moduri: - integral si consta in identificarea si specificarea cerintelor informationale, a celor de performanta si de calitate la nivelul produsului informatic, se proiecteaza arhitectura SI si apoi toate componentele sale sint elaborate si testate in paralel, iar integrarea lor se face intr-o singura etapa. Etapele procesului tehnologic de realizare sunt parcurse secvential, iar eventualele intoarceri se fac numai la etapa anterioara; - prin incrementare functionala: totul decurge similar pana in faza in care componentele sunt elaborate si testate, care aici se face gradat in timp, integrarea facandu-se treptat, pe masura ce o noua componenta este finalizata: SI este realizat deci printr-un proces tehnologic care presupune parcurgerea iterativa a etapelor de proiectare de detaliu, realizarea de programe, integrare si testare, cu eventuale reintoarceri numai la etapa anterioara. 7

8 Adoptand strategia adaptiva pentru conceperea SI, prima etapa in proiectarea de ansamblu a SI este analiza sistemului obiect in ansamblu pt a identifica functiile globale sau activitatile ce pot fi preluate de SI (modelul infologic). 3. Proiectarea de ansamblu Intocmirea unui proiect de ansamblu presupune existenta unor date de intrare, rezultate din tema de realizare sau din aplicarea anumitor metode si tehnici de realizare de tipul celor enumerate: studiu documentar, interviul, chestionarul, etc.. Acestora li se adauga metoda HIPO, tabelele de decizii, metoda top-down-bottom-up, etc Analiza sistemului obiect/ procesului tehnologic In aceasta faza, se preiau din tema de realizare scurtele precizari privind organizarea, functiile si relatiile interne si externe functionale si se cauta o determinare mai exacta a cerintelor si restrictiilor cu caracter functional, etapizate, ca si o determinare a restrictiilor si cerintelor cu caracter informational. Descrierea amanuntita care precede codificarea fiecarui element care are acces la sistemul informatic, presupune o cunoastere in detaliu a procesului intern si deci o documentare suplimentara. Actiunea de inventariere a intrarilor si iesirilor spre proces serveste la realizarea unei etape importante din cadrul analizei de sistem, etapa in care se va stabili volumul de automatizare al procesului respectiv. Utilizand o metoda de analiza top-down se poate obtine urmatoarea descriere structurala a instalatiilor dintr-o centrala termo-electrica : focar economizor cazan tambur grupurile cazan-turbina-instalatii anexe turbina grupul 1 grupul 2 turbina vaporizator supraincalzitor grupul 3 degazor grupurile generatoare si din statiile electrice de servicii proprii bloc instalatii anexe condensator SRR centrala termo-electrica statia de evacuare a puterii in SEN statia de tratare chimica a apei gospodaria de combustibil instalatiile de termoficare carbune lichid gazos statia de pompe de incendiu 8

9 Aceasta descompunere a sistemului, din punct de vedere tehnologic, consta in identificarea sistemelor similare, de sine statatoare si descompunerea lor in subsisteme, In functie de complexitatea lor si apartenenta la executarea anumite functii. Astfel descompunerea structurala poate devenii o descompunere pe grupe functionale. O grupa functionala contine programe de pornire, oprire, reglare, protectie, blocaje tehnologice si afisarea starii interne. In functie de complexitatea ei, o grupa functionala poate fi subimpartita in mai multe subgrupe functionale, in cadrul carora sunt rezolvate toate problemele legate de comanda directa a mecanismelor. Subgrupele nu au in general legaturi directe intre ele, coordonarea activitatii lor realizandu-se prin grupa functionala. GRUPE FUNCTIONALE SUBGRUPE FUNCTIONALE cazan conversie energie chimica in energie mecanica grupurile cazan-turbina-instalatii anexe turbina grupul 1 grupul 2 turbina grupul 3 degazor conversie energie mecanica in energie electrica siconsum intern energie grupurile generatoare si statiile electrice de servicii proprii bloc instalatii anexe condensator SRR producerea de energie electrica si termica evacuare energie electrica statia de evacuare a puterii in SEN tratatare chimica agent termic preparare combustibil evacuare energie termica statia de tratare chimica a apei gospodaria de combustibil instalatiile de termoficare carbune lichid gazos Conceptii de conducere. Structuri de conducere Conceptia actuala de organizare a conducerii operative in centrale consta in descentralizarea functionala. Materializarea acestei conceptii si-a gasit expresia in sistemul de organizare a automaticii in centrale prin grupe functionale. Solutia de conducere pe grupe functionale, in raport cu cea centralizata, pune in evidenta o serie de avantaje a celei dintai. Astfel, o defectiune in instalatie afecteaza un volum limitat de comenzi automate si permite o depanare rapida, precum si etapizarea punerilor in functiune. Datorita faptului ca exista o repetabilitate in functiuni, fiecare element trebuie sa fie automatizat independent, insa sunt necesare legaturi intre 9

10 elementele individuale. Astfel echipamentele sunt distribuite si fiecare functie este realizata din punct de vedere hard si soft cu elemente care pot functiona independent sau nu. Sistemele distribuite de conducere concepute in ideea descentralizarii functionale, sunt formate din module realizate cu microprocesoare si memorii ce permit implementarea functiilor de reglare si comanda pentru instalatiile individuale si organizarea lor intr-un sistem ierarhic de conducere. In aceasta situatie, calculatorul, instalat pe cel mai inalt nivel de ierarhie a comenzii, va avea rolul de supraveghere a procesului si modificare a consemnelor la regulatoare dupa strategii de conducere sofisticate (conducere optimala, estimare, adaptare). Prin utilizarea sistemelor distribuite; in acest caz sistemul de conducere coordonator (SCC) comunica pe una sau mai multe magistrale de date seriale. In functie de necesitate, traficul pe magistrale este coordonat de un director de trafic (DT) ce are rolul de a directiona informatiile. S C C SC1 P1 DT... SCn Pn M1 M2 10

11 Stadiul informatizarii sau automatizarii sistemului obiect/procesului tehnologic Automatizarea diferitelor elemente ale unui bloc se realizeaza astfel: automatizarea turbinei si a cazanului se realizeaza separat - trebuie realizate standarde de inalta siguranta si fialibilitate, precum si imbunatatirea calitatii dinamice a procesului (astfel in cadrul automatizarii turbinei sunt necesare bucle de reglare rapide iar la cazan este necesar un sistem cu un grad mare de redundanta materiala), automatizarea celorlalte instalatii se va realiza separat de cele anterioare in partea de automatica clasica. O schema termomecanica simplificata a unei centrale termoelectrice impreuna cu sistemele de reglare aferente este data in figura urmatoare: SRAC -- CZ SRR SRAV TURBINA ECO SRAT S -- SRAP S SRAT PIP SRAP d -- apa adaos SRAH cd -- CD SRAH P DEGAZOR PJP -- SRAH P SRAH d EPA Pentru identificarea informatiilor disponibile din procesul tehnologic se considera fiecare subgrupa si grupa functionala in parte sub forma unui model intrare iesire pentru identificarea parametrilor tehnologici masurati, acolo unde este cazul se specifica buclele de reglare necesare (valorile variabilelor de referinta, tipul regulatoarelor si a structurilor de reglare), limitele admise pentru fiecare parametru tehnologic masurat, nivelul de alarmare, semnalizari de stare sau comenzi. 11

12 CAZANUL CU ABUR Din punct de vedere sistemic cazanul de abur este un sistem multivariabil, diversele dependente intrare iesire evidentiindu-se din punct de vedere dinamic. Nu toate interactiunile sunt puternice si din acesta cauza sistemul poate fi descompus in subsiteme, acestea fiind tratate cvasindependent din punct de vedere al automatizarii. B G W A W INJ W P D T D CAZAN CU CN B p T H p CZ W A SAL p T B - debitul de combustibil; G - debitul de gaze de ardere; W - debitul de apa; A - debitul de aer; W INJ - debitul de injectie; W P - debitul de purja; D T - debitul de abur la turbina; D - debitul de abur al cazanului; p - presiunea aburului viu; T - temperatura aburului viu; H - nivelul apei in tambur pcz - depresiunea in focarul cazanului; p T - presiunea in tambur; SAL salinitatea apei in tambur. Se poate aborda separat problema automatizarii principalelor circuite de reglare ale unui cazan tinand cont de urmatoarele conditii impuse SRA al cazanului : a) Realizare egalitatii intre debitul de abur cerut de turbina (D T ) si cel produs de cazan (D), in conditiile mentinerii constate a presiunii si temperaturii aburului viu. Reglarea lui D functie de D T se numeste reglarea sarcinii termice. b) Asigurarea unei arderi optime in focar se realizeaza dand o anumita cantitate de aer A, proportional cu cantitatea de combustibil B introdusa. Reglarea procesului de ardere. c) Realizarea egalitatii intre debitul de gaze arse produse in focar prin arderea combustibilului si cel evacuat din cazan G. Reglarea debitului de gaze arse. d) Mentinerea unui nivel H constant in tambur este foarte importanta la cazanele cu circulatie naturala. Reglarea alimentarii cu apa. e) Pastrarea unei anumite concentratii a salinitatii apei in tambr SAL, prin actionarea debitului de purja, eventual tinand cont si de perturbatia de sarcina D (care influenteaza W si implicit salinitatea) Reglarea salinitatii apei. f) Temperatura aburului supraîncălzit trebuie menţinută între anumite limite bine precizate. Reglarea temperaturii aburului supraincalzit 12

13 Scheme principiale de reglare a procesului de ardere pentru un cazanul cu circulaţie naturală cu combustibil gazos (CH 4 ) funcţionând pe conductă colectoare cu turbina: a) reglarea sarcinii; b) reglarea combustiei şi a depresiunii în focar d/dt Tr p T Tr D p 0 =ct p la celelalte RST RP x F Tr p RST Tr B EE B Transforma- -rea caldurii FOCAR Q cb Q vap D V p T D Arderea Producerea Acumulare Abur produs de in focar aburului viu presiune in cazan tambur W D T Acumulare presiune in canal p O 2 de B Tr O 2 O 2 de A %O 2 =ct RO 2 RA EE Proces A Tr A p CZ =ct d/dt RG EE G Proces p CZ de A p CZ Tr p CZ Schema funcţională de reglare a alimentării cu apă a cazanelor cu tambur Wp θ de W θ H de θ H 1 H 0 =ct H RH RW EE Tr W Tr D W D H de W H de D H 2 H 3 H Tr H 13

14 Schema funcţională de reglare a temperaturii aburului supraîncălzit D T ies de D T 1 T ies0 =ct H RT1 RT2 EE (servo ventil de reglare) Tr T dupainj Instalatia de injectie T p T dupa inj Q T ies de Q T ies de T dupa inj T 2 T 3 T ies Tr T ies la celelalte RST x F d/dt ref RP PC TAMBUR (H, p T, SAL) PT FT spre TURBINA (D T ) conducta colectoare abur (D, p, T) Y PT SI purja (Wp) FC RST FT VAPORIZATOR ECO EPA VA apa alimentare (W) combustibil (B) FOCAR (p CZ ) PT PI aer ref PC FT FC RG RA VG aer (A) gaze de ardere (G) CT C RO 2 ref Y d/dt Schema tehnologică cu automatizări a procesului de ardere pentru un cazanul cu circulaţie naturală cu combustibil gazos (CH 4 ) funcţionând pe conductă colectoare cu turbina Din schema tehnologica cu automatizari se pot evidentia subsistemele (actionarile) ce necesita semnalizari de stare: arzatoare, ventilatoare de aer (VA), ventilatoare de gaze arse (VG), preincalzitoare rotative de aer (PAR), electrofiltre, ventile pe abur viu iesire cazan, etc 14

15 3.2. Tipurile de informatii. Volumul de informatii Principalele informatii necesare la nivel de camera de comanda sunt culese pe grupe functionale : 1. din cladirea principala (grupul cazan-turbina-instalatii anexe turbina) - temperatura, presiune si debit abur viu si supraincalzit la iesirea din cazan - temperatura si debit de alimentare apa intrata in cazan ; - presiune focar ; - temperatura si presiune abur la expandor - temperatura si presiune abur viu la intrarea in turbina - temperatura condens si nivel in condensator - debit abur consumuri interne - presiune si debit gaze naturale la arzatoare - temperatura, presiune si debit pacura. semnalizari : - starea de pornit/oprit sau deschis/inchis a urmatoarelor utilaje : arzatoare, ventilatoare de aer, ventilatoare de gaze arse, preincalzitoare rotative de aer, electrofiltre, ventile pe abur viu iesire cazan, clapete de abur intrare turbine, ventilul de inchidere rapida al turbinei, ventile pe plecarile catre consumatorii de abur viu si de apa calda. telecomenzi : porniri/opriri de cazan ; porniri/opriri de turbina telereglaje : - reglarea sarcinii cazanului ; - reglarea debitului de gaze de ardere ; - reglarea alimentarii cu apa a cazanului; - reglarea temperaturii de supraincalzire a aburului - reglarea turatiei turbinei - reglarea presiunii si nivelului in degazor - reglarea nivelului de condensat in condensator - reglarea temperaturii de preincalzire a apei - etc... 15

16 2. de la grupurile generatoare si din statiile electrice de servicii proprii bloc - putere activa si reactiva pe bloc generator ; - tensiunea si frecventa la bornele generatorului; - tensiunea si/sau curentul de excitatie la generator ; - curentul statoric - puterea activa si reactiva pe transformatoarele de servicii proprii bloc, comune si generale, precum si pe legaturile dintre statiile de servicii proprii ; - puterea activa pe consumatorii importanti ; - tensiunea pe barele de servicii proprii semnalizari : - pozitii intreruptoare - pozitii si actionari automatizari (AAR) 3. din statia de tratare chimica a apei - debit apa bruta - debit apa tratata - PH si conductivitatea apei demineralizate - niveluri in rezervoare. 4. de la gospodaria de carbune - debitele si calitatea carbunelui in stive semnalizari: - starea de disponibilitate a instalatiilor de incarcare si transport in gospodaria de carbune - starea concasoarelor de carbune 5. de la gospodaria de combustibil lichid : - nivelul in rezervoare 6. de la gospodaria de combustibil gazos : - presiuni si debite minime (semnale binare) 16

17 7. din instalatiile de termoficare : - temperaturi, presiuni, debite pe tur/retur apa calda, tur abur, retur condens semnalizari: - stari CAF (cazan cu apa fierbinte), pompe de termoficare, ventile principale de inchidere. 8. de la statia de pompe de incendiu : - presiune apa in retea - niveluri de apa in rezervor semnalizari: - stare pompe de incendiu - semnalizare incendiu 9. din statia de evacuare a puterii in SEN - puteri active si reactive pe transformatoarele blocurilor genratoare, transformatoare si liniile de legatura cu SEN - puteri active si reactive pe cuple - suma puterilor active si reactivelivrate de cebtrala in SEN - tensiuni si frecvente pe bare semnalizari: - pozitii separatoare si intreruptoare de pe transformatoare, linii, cuple si legaturi la pamant ale neutrilor. - pozitii si actionari automatizari (AAR, RAR...) - avarie in statie La fiecare grupa functionala semnalizarile pot fi de stare, preventive si de alarma (depasiri de limita) sau de incident (avarie in centrala, demaraje si actionari de protectie) Volumul orientativ de informatii necesar pentru un SI - telemasurari : telesemnalizari : telecontorizari : telecomenzi : telereglaje :

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Automatizarea proceselor termo-energetice Curs 2

Automatizarea proceselor termo-energetice Curs 2 Automatizarea roceselor termo-energetice Curs 2 3. Caracterizarea generala a roceselor si instalatiilor dintro termocentrala Conf.dr.ing. Ioana Făgărăşan Universitatea POLITEHNICA" Bucuresti, Facultatea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

12. Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice

12. Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice 12. Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice 1.55 II.1. Elemente de teorie a sistemelor de reglare automată din termoenergetică

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

BHP cazan de abur de medie presiune

BHP cazan de abur de medie presiune BHP cazan de abur de medie presiune Producător: I.VAR INDUSTRY Cazan de abur monobloc, cu flacără întoarsă, de medie presiune (11,9 bar, la cerere 14,7 bar). Cazan cu randament mare (peste 90%) având peretele

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

RX Electropompe submersibile de DRENAJ

RX Electropompe submersibile de DRENAJ RX Electropompe submersibile de DRENAJ pentru apa curata DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 00 l/min ( m/h) Inaltimea de pompare până la 0 m LIMITELE DE UTILIZARE Adâncime de utilizare sub apă

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

LOCOMOTIVE ELECTRICE

LOCOMOTIVE ELECTRICE LOCOMOTIVE ELECTRICE Prof.dr. ing. Vasile TULBURE 1 Capitolul 1 Generalitati si notiuni introductive 1.1 Elemente principale ale ansamblului de tractiune electrica 1 Centrala Electrica : T turbina; G generator;

Διαβάστε περισσότερα

MICROCENTRALE TERMICE MURALE PENTRU INCALZIRE SI PRODUCEREA APEI CALDE MENAJERE

MICROCENTRALE TERMICE MURALE PENTRU INCALZIRE SI PRODUCEREA APEI CALDE MENAJERE MICROCENTRALE TERMICE MURALE PENTRU INCALZIRE SI PRODUCEREA APEI CALDE MENAJERE Putere Debit de a.c.m. la DT=25 C (kw) (litri/min) DOMINA C 24 EL 10-23,8 13,6 DOMINA F 24 EL 9,7-23,8 13,6 Incalzire si

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

Bilanţ termoenergetic pe centrala termică a unei fabrici de bere. Breviar de calcul

Bilanţ termoenergetic pe centrala termică a unei fabrici de bere. Breviar de calcul Bilanţ termoenergetic pe centrala termică a unei fabrici de bere Breviar de calcul Cluj-Napoca: 2013 Cuprins 1. DESCRIEREA ECHIPAMENTELOR... 3 1.1. Descrierea centralei termice... 3 1.2. Caracteristici

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα