Automatizarea proceselor termo-energetice Curs 2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Automatizarea proceselor termo-energetice Curs 2"

Transcript

1 Automatizarea roceselor termo-energetice Curs 2 3. Caracterizarea generala a roceselor si instalatiilor dintro termocentrala Conf.dr.ing. Ioana Făgărăşan Universitatea POLITEHNICA" Bucuresti, Facultatea de Automatica si Calculatoare

2 Princialele circuite dintr-o centrala termoelectrica Centrala termoelectrica rerezinta un ansamblu de instalatii destinate roducerii de energie electrica sau de energie electrica si termica, rin conversia energiei chimice a combustibilului. Aceasta conversie resuune un lant de transformari simle, ce sunt rezentate imreuna cu rincialele echiamente si fluxuri de agenti de lucru Energie Energie Energie Energie chimica termica mecanica electrica gaze de ardere abur combustibil FOCAR SUPRAINCALZITOR TURBINA -GENERATOR SERVICII INTERNE CONSUMATOR ECONOMIZOR CONDENSATOR zguracenusa aa COS circuitul combustibil - zgura aer circuitul aer - gaze de ardere circuitul aa - abur si aa de racire circuitul energiei electrice

3 Princialele circuite dintr-o centrala termoelectrica Circuitul combustibilului are o structura functionala dictata de felul combustibilului utilizat in centrala. Astfel in cazul utilizarii combustibilului solid (carbune), roducerea zgurei si cenusii in urma rocesului de ardere determina o structura functionala si de echiamente mult mai comlexa decat in cazul utilizarii combustibilului gazos sau lichid. Energie Energie Energie Energie chimica termica mecanica electrica gaze de ardere abur combustibil FOCAR SUPRAINCALZITOR TURBINA -GENERATOR SERVICII INTERNE CONSUMATOR ECONOMIZOR CONDENSATOR zguracenusa aa COS circuitul combustibil - zgura aer circuitul aer - gaze de ardere circuitul aa - abur si aa de racire circuitul energiei electrice

4 Princialele circuite dintr-o centrala termoelectrica Circuitul aer-gaze de ardere realizeaza vehicularea aerului necesar arderii combustibilului in focarul cazanului, dua o reincalzire a acestuia si a gazelor de ardere rezultate in urma acestei arderi. Energie Energie Energie Energie chimica termica mecanica electrica gaze de ardere abur combustibil FOCAR SUPRAINCALZITOR TURBINA -GENERATOR SERVICII INTERNE CONSUMATOR ECONOMIZOR CONDENSATOR zguracenusa aa COS circuitul combustibil - zgura aer circuitul aer - gaze de ardere circuitul aa - abur si aa de racire circuitul energiei electrice

5 Princialele circuite dintr-o centrala termoelectrica Circuitul aa-abur este rincialul circuit al centralei termoelectrice. Circuitul aei de racire are dret rinciali consumatori : condensatoarele turbinei, comresoarele de aer, racitoarele de ulei ale turbinei, racitoarele generatorului electric, racirea tehnologica. Energie Energie Energie Energie chimica termica mecanica electrica gaze de ardere abur combustibil FOCAR SUPRAINCALZITOR TURBINA -GENERATOR SERVICII INTERNE CONSUMATOR ECONOMIZOR CONDENSATOR zguracenusa aa COS circuitul combustibil - zgura aer circuitul aer - gaze de ardere circuitul aa - abur si aa de racire circuitul energiei electrice

6 Cerinte imuse SRA dintr-o centrala termo electrica Realizarea unei egalitati ermanente intre debitul de abur livrat de cazan si cel consumat de turbina. Cazanul trebuie sa furnizeze abur la arametrii ceruti (resiune si temeratura). Aceasta conditie este rezolvata de sistemele de reglare a rocesului de ardere din cazan, simbolic rerezentat rin circuitul SRAC, unde s-a evidentiat doar unul din arametrii reglati, resiunea si una din marimile de executie, debitul de combustibil destinat arderii. Puterea activa generata trebuie sa fie in ermanenta egala cu cea ceruta de consumatori. Acest lucru se realizeaza luand ca arametru reglat turatia turbinei, iar ca maime de executie debitul de abur admis in turbina (circuitul SRAV) ; Trebuie sa se regleze in mod ermanent sarcina reactiva a gruului, astfel incat sa existe o egalitate intre uterea reactiva rodusa si cea consumata, ceea ce se traduce rin mentinerea constanta a tensiunii. Conditia aceasta se realizeaza rin sistemul de reglare automata a tensiunii la generatoare (SRAT). Se masoara tensiunea la bornele generatorului comandandu-se excitatia generatorului sincron ;

7 Cerinte imuse SRA dintr-o centrala termo electrica SRAC CZ SRR SRAV TURBINA ECO SRAT S SRAP S SRAT PIP + SRAP d aa adaos SRAH cd CD SRAH P DEGAZOR PJP Schema termomecanica simlificata a unei CTE cu condensatie si sistemele de reglare automata aferente EPA SRAH d SRAH P +

8 Cerinte imuse SRA dintr-o centrala termo electrica Conditiile de functionare tehnologica a condensatorului turbinei constau in asigurarea asiratiei omelor de condensat, concomitent cu mentinerea vidului (rin ejectoarele condensatorului) si cu evitarea cresterii excesive a nivelului de condensat in condensator. Mentinerea vidului se realizeaza rin mentinerea constanta a resiunii aburului la ejectorul de baza rin SRAP ej, folosindu-se ca marime de executie debitul de abur rin statia de reducere. In ceea ce riveste celelalte conditii, se face o reglare de nivel de condensat in condensator si se foloseste debitul de recirculare a condensatului sre condensator (de exemlu in cazul schemei aa de adaos care este adusa de la instalatia de eurare si tratare chimica a aei) ca marime de executie (SRAH cd ) ; La reincazitoarele de aa se revede un reglaj de nivel SRAH cu comanda debitului de evacuare a condensatului in scoul evitarii atrunderii aei in corul turbinei, e de o arte, si a mentinerii unei temeraturi constante a aei reincalzite, e de alta arte. Cea din urma conditie influenteaza randamentul termic al centralei. Pentru acesta reincalzitoarele sunt revazute cu un SRA care masurand nivelul de condensat din rezervorul schimbatorului comanda evacuare condensatului considerandu-se ca in regim nominal exista o deendenta univoca intre temeratura aei la iesire si surafata de schimb de caldura abur aa;

9 Cerinte imuse SRA dintr-o centrala termo electrica entru a asigura degazarea aei si evacuarea gazelor rezultate, recum si un nivel constant al aei in rezervorul degazorului, aar doua robleme rinciale de rezolvat : o asigurarea asiratiei omei de alimentare EPA, rin mentinerea constanta a nivelului aei in rezervorul degazorului ; roblema rezolvata de catre SRAH d care masoara nivelul aei comandand in mod coresunzator admisia de aa dinsre PJPuri ; o asigurarea temeraturii de degazare si in acelasi tim asigurarea unei suraresiuni entru evacuarea gazelor rezultate in urma rocesului de degazare ; entru rezolvarea acestei robleme degazorul este revazut cu un reglaj de resiune SRAP d, care utilizeaza ca si arametru reglat resiunea in artea suerioara a domului degazorului si ca marime de executie debitul de abur admis; in cazul statiilor de reducere racire se imune asigurarea uni debit de abur la valorile cerute de consumator, resectiv o temeratura constanta a aburului la iesirea din statie. Prima conditie se realizeaza luand resiunea din aval de SRR ca marime reglata si debitul rin statia de reducere ca marime de executie (SRAP s ). A doua conditie se realizeaza luand ca marime reglata temeratura aburului din aval de SRR si debitul de injectie in statia de racire ca marime de executie (SRAT s )

10 Influenta circuitului termic al centralelor asura conditiilor imuse automatizarii cazanelor de abur Legatura dintre cazanele de abur si turbine se oate face in 3 moduri diferite in functie de conditiile tehnologice imuse : schema cu conducta colectoare, in care cazanele functioneaza in aralel e o conducta comuna din care se alimenteaza cu abur toate turbinele schema bloc, in care fiecare turbina este alimentata direct de la cazanul de abur schema bloc cu conducta de ajutor, care functional este similara cu schema bloc in sensul ca turbina este legata direct de cazanul de abur care o alimenteaza, insa exista in lus o conducta rin care se oate face legatua in caz de nevoie, intre oricare gru turbogenerator si orice cazan

11 3.3.Influenta circuitului termic al centralelor asura conditiilor imuse automatizarii cazanelor de abur 11 SRAC SRAC SRAC SRAC SRAC SRAC SRAP a) b) c) Scheme de legatura cazan turbina : a) conducta colectoare ; b) bloc ; c) cu conducta de ajutor Sistemul de reglare automata a cazanului are rolul de a mentine debitul de abur rodus de acesta la nivelul cerut de consumator la arametrii (resiune si temeratura) nominali. Acest lucru se face in conditiile existentei marimilor erturbatoare care in functie de ozitia lor in raort cu SRA, ot fi de doua categorii : externe si interne.

12 Influenta circuitului termic al centralelor asura conditiilor imuse automatizarii cazanelor de abur Perturbatiile externe actioneaza din afara schemei de reglare si sunt rerezentate in secial rin variatiile de sarcina ale turbinei. Perturbatiile interne sunt de doua categorii : o erturbatii cantitative, cum ar fi variatia resiunii combustibilului gazos, care determina o modificare a debitului de gaz la aceiasi ozitie a claetei de reglare a debitului de combustibil. o erturbatii calitative, rerezentate de modificarea uterii calorice a combustibilului, avand dret efect modificarea debitului de abur la acelasi debit de combustibil. Stabilirea structurii constructiv-functionale a schemei de reglare se face functie de rorietatile dinamice ale cazanului, rorietati care sunt determinate nu numai de tiul cazanului, dimensiunile si modul constructiv de realizare, ci si de modul de legatura a acestuia cu turbina.

13 Influenta circuitului termic al centralelor asura conditiilor imuse automatizarii cazanelor de abur In functie de schema de legatura dintre cazan si turbina adotata se imun o serie de conditii e care trebuie sa le indelineasca sistemul de reglare automata aferent. La o disozitie conforma schemei cu conducta colectoare, SRAul cazanelor si turbinelor trebuie sa asigure : o reartizarea erturbatiei de sarcina a turbinei sau turbinelor intre cazanele care functioneaza in aralel, erturbatia ce se traduce rin variatia debitului de abur la turbina, rezulta ca erturbatiile externe trebuie comensate de toate cazanele, functie de caracteristica statica in raort cu arametrul reglat. o inlaturarea erturbatiilor interne rorii fiecarui cazan (de exemlu, variatia calitatii combustibilului), trebuie sa fie rezolvata la nivelul fiecaruia dintre ele si nu e seama celorlalte cazane functionand in aralel ; o asigurarea calitatii energiei electrice livrate (tensiune si frecventa constanta) ; o asigurarea arametrilor aburului debitat turbinelor.

14 Influenta circuitului termic al centralelor asura conditiilor imuse automatizarii cazanelor de abur In cazul functionarii bloc a cazanului cu turbina conditiile de functionare sunt aceleasi, cu deosebirea ca erturbatiile, atat interne cat si externe, nu se mai trateaza in mod deosebit, ele fiind rezolvate ca un tot unitar. Functionarea schemei bloc cu conducta de ajutor este similara cu cea a schemei bloc.

15 Caracterizarea roceselor energetice. Grad de statism Un SRA monovariabil oate fi suus la mai multe erturbatii astfel incat rasunsul sistemului in regim stationar y st deinde de aceste erturbatii (v k ) : yst = f ( v1, v2,..., vn ), dintre care una oate fi considerata erturbatie dominanta vk. Pentru majoritatea roceselor energetice caracteristica statica a rasunsului sistemului considerat functie de erturbatia dominanta este de tiul celei din figura y st =f(v k ) y 0 reala aroximativa v k Caracteristica statica a rasunsului unui sistem functie de errturbatie

16 Caracterizarea roceselor energetice. Grad de statism y st =f(v k ) y 0 Pentru simlicitate aroximand caracteristica statica vom utea nota y = y S v st 0 k k unde anta caracteristici notate cu S k rerezinta gradul de statism al sistemului. Putem astfel avea doua situatii: f - Sk 0, in care sistemul este static in raort cu erturbatia v k, v = k avand un grad de statism Sk 0 ; - f = S = k 0, sistemul este astatic in raort cu erturbatia v k. v k reala aroximativa y st =f(v k ) y 0 S k <0 S k =0 S k >0 y st =y 0 + S k v y st =y 0 y st =y 0 - S k v v k Caracteristica statica a rasunsului unui sistem functie de errturbatie v k

17 Caracterizarea roceselor energetice. Grad de statism Se observa astfel ca un sistem static in raort cu erturbatia are o eroare stationara diferita de zero in tim ce un sistem astatic are o eroare stationara egala cu zero ( y y = S v = ε ) 0 st k k st Gradul de statism oate fi exrimat in valoare absoluta sau relativa rin raortare la marimile nominale : yst v0 vk yst = y0 Sk vk = 1 Sk y * = 1 S * v * y0 y0 v0 S* y st =f(v k ) y 0 reala aroximativa y st =f(v k ) y 0 S k <0 S k =0 S k >0 y st =y 0 + S k v y st =y 0 y st =y 0 - S k v v k v k Caracteristica statica a rasunsului unui sistem functie de errturbatie

18 Caracterizarea roceselor energetice. Grad de statism Gradul de statism oate caracteriza rocesul fara disozitivul de automatizare si in acest caz se numeste grad de statism natural sau oate caracteriza SRA (roces + disozitiv de automatizare in bucla inchisa) si atunci se numeste grad de statism artificial. Majoritatea roceselor energetice au un grad de statism natural (S N ) mare intre 150%si 250%. Pentru a diminua acest inconvenient se introduce rin regulatorul automat un factor de amlifcare foarte mare entru a obtine un grad artificial de statism (S A ) foarte mic deoarece : SN SA = 1 + k unde k este factorul de amlificare al sistemului in circuit inchis imreuna cu disozitivul de automatizare.

19 Caracterizarea roceselor energetice. Grad de statism In concluzie la rocesele energetice cu grade de statism mari in urma rorietatii de autoreglare (atingerea regimului stationar fara introducerea unui regulator automat), la aaritia unei erturbatii sistemul se stabilizeaza cu eroare stationare mare ceea ce nu este ermis si deci se imune introducerea unui regulator automat astfel incat sa se obtina un grad de statism artificial foarte mic (de ordinul 3% in raort cu erturbatia dominanta) ce ermite stabilizarea sistemului cu eroare stationara accetabila. Sistemele statice fiind sisteme cu eroare stationara sunt sisteme cu legi de reglare P sau PD in tim ce sistemele astatice ( ε st = 0 ) sunt sisteme cu comonenta integrala (PI sau PID).

20 4. Automatizarea cazanelor de abur 20 Cazanul este un echiament destinat roducerii aburului la arametrii ceruti de turbina. Se cunosc doua tiuri de cazane de baza : cazane cu circulatie naturala, care se caracterizeaza rin fatul ca circulatia aei rin tevile fierbatoare se face in mod natural, datorita diferentei dintre greutatile secifice ale aei e de-o arte si a amestecului aa-abur e de alta arte. cazanele cu strabatere fortata, caracterizate rin lisa tamburului si realizarea circuitului aa abur sub forma unui schimbator de caldura foarte lung ; circulatia fluidului rin cazan fiind realizatacu ajutorul unei ome de alimentare.

21 21 TAMBUR (H, T, SAL) urja (W) 4.1. Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) arametrii abur viu (D,, T) SI sre TURBINA (D T ) B G W A W INJ W P D T D CAZAN CU CN B T H CZ W A SAL T B - debitul de combustibil; G - debitul de gaze de ardere; W - debitul de aa; A - debitul de aer; W INJ - debitul de injectie; W P - debitul de urja; D T - debitul de abur la turbina; D - debitul de abur al cazanului; - resiunea aburului viu; T - temeratura aburului viu; H - nivelul aei in tambur CZ - deresiunea in focarul cazanului; T - resiunea in tambur; SAL salinitatea aei in tambur. VAPORIZATOR ECO EPA aa alimentare (W) Cazanul de abur ca sistem multivariabil combustibil (B) PI aer VA aer (A) FOCAR ( CZ ) Schema constructiva simlifcata a unui cazan de abur cu tambur cu circulatie naturala VG gaze de ardere (G)

22 Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) Din unct de vedere sistemic cazanul de abur este un sistem multivariabil, diversele deendente intrare iesire evidentiindu-se din unct de vedere dinamic rin identificare exerimentala sau rin metode analitice. Exerimentarile e instalatii reale au us in evidenta fatul ca nu toate interactiunile sunt uternice si din acesta cauza sistemul oate fi descomus in subsiteme, acestea fiind tratate cvasindeendent din unct de vedere al automatizarii. Astfel, se oate aborda searat roblema automatizarii rincialelor circuite de reglare ale unui cazan tinand cont de urmatoarele conditii imuse SRA al cazanului :

23 Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) 1. Realizare egalitatii intre debitul de abur cerut de turbina (D T ) si cel rodus de cazan (D), in conditiile mentinerii constate a resiunii si temeraturii aburului viu. Reglarea lui D functie de D T se numeste reglarea sarcinii. Marimea care sesiseaza cel mai bine acest dezechilibru este resiunea aburului la iesirea din cazan,, la schema bloc, sau e conducta colectoare,in cazul schemei cu conducta colectoare. Egalitatea D=D T resuune o conditie de egalitate si intre cantitatea de caldura reluata rin vaorizarea aei Q va, si cea rodusa in focar Q cb rin arderea unei cantitati de combustibil. Cum rima este roortionala cu debitul de abur rodus D si a doua cu debitul de combustibil B consumat, rezulta ca actionand asura lui B se modifica D si imlicit. Rezulta ca restabilirea lui se face utilizand SRA al rocesului de ardere utilizand ca marime de executie debitul de combustibil, B. In ceea ce riveste asigurarea unei temeraturi constante a aburului, fat imortant din unct de vedere economic si al sigurantei in functionare, aceasta se realizeaza rintr-un sistem de reglare searat care utilizeaza ca si marime de executie debitul de aa sau de condensat de injectie.

24 Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) 2. Asigurarea unei arderi otime in focar se realizeaza dand o anumita cantitate de aer A, roortional cu cantitatea de combustibil B introdusa. Intrucat B este determinat de se oate adota reglarea lui A considerand ca si arametru reglat. 3. Realizarea egalitatii intre debitul de gaze arse roduse in focar rin arderea combustibilului si cel evacuat din cazan G. SRAul in acest caz trebuie sa asigure o anumita valoare a deresiunii in focar. Intrucat G este roortional cu A deresiunea CZ va fi mentinuta constanta actionand asura lui G cu semnal de anticiare de la A. 4. Mentinerea unui nivel H constant in tambur este foarte imortanta la cazanele cu circulatie naturala. Acest lucru se obtine comandand in mod coresunzator debitul de aa de alimentare W si tinand cont de erturbatia de sarcina D. 5. Pastrarea unei anumite concentratii a salinitatii aei in tambr SAL, rin actionarea debitului de urja, eventual tinand cont si de erturbatia de sarcina D (care influenteaza W si imlicit salinitatea)

25 Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) Reglarea automata a rocesului de ardere Producerea unei anumite cantitati de abur se face rin arderea unei anumite cantitati de combustibil in focarul cazanului. Pentru acesta trebuie sa se asigure o anumita cantitate de aer, cantitate care sa asigure un randament otim al cazanului din unct de vedere al rocesului de ardere. Dret marimi reglate ale rocesului de ardere mentionam : resiunea aburului (reglarea sarcini) raortul aer combustibil (reglarea combustiei) deresiunea in focar (reglarea debitului de gaze de ardere) Trebuie mentionat ca desi tratate searat reglarea celor trei arametrii se influenteaza reciroc intr-o masura mai mare sau mai mica in functie de solutiile constructive ale cazanului, de arametrii acestuia ca si de tiul combustibilului utilizat.

26 Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) Reglarea automata a rocesului de ardere Solutiile de configurare deind si de regimul in care este exloatat cazanul, de exemlu: Functionare in regim de baza, cand sarcina cazanului este constanta e intervale foarte mari de tim ; Functionarea in regim de sarcina variabila, atunci cand cazanul trebuie sa urmareasca sarcina turbinei, turboagregatul articiand la reglarea frecventei in sistem. In configurarea automaticii cazanului un element de baza il rerezinta domeniul de reglare al cazanului. Acesta rerezinta domeniul de variatie a sarcinii cazanului, in general in rocente din sarcina totala. In acest domniul SRAurile aferente ot sa mentina marimile reglate in limitele imuse de indicii de erformanta ai cazanului (de ex. t cazanul cu CN domeniul de reglare rerezinta intre 35-40%). Daca dorim ca si in afara acestui domeniu cazanul sa functioneze automat este necesar sa se actioneze asura sistemelor de arzatoare ceea ce resuune existenta unui sistem de suraveghere automata a flacarii

27 Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) Reglarea automata a rocesului de ardere a) Reglarea resiunii aburului Presiunea aburului este arametrul care sesizeaza cel mai bine dezechilibrul dintre debitul de abur rodus de cazan si cel cerut de turbina. Mentinerea resiunii in limitele dorite se face in mod diferentiat entru cazanele functionand e conducta colectoare si cele functionand in schema bloc. In schema de legatura cazan turbina cu conducta colectoare arametrul reglat este resiunea aburului e conducta colectoare. Astfel, erturbatia externa, rerezentata rin debitul de abur consumat de turbina, trebuie reartizata in mod coresunzator e cazanele aflate in functiune. Dat fiind ca aceste cazane functioneaza in aralel la iesire, erturbatia de debit va trebui sa fie reartizata conform gradului de statism al resiunii e bara colectoare in raort cu erturbatia de debit. Acest lucru se realizeaza de un regulator rincial RP care elaboreaza un semnal numit si semnal de intensitate a focului, transmis regulatoarelor de sarcina termica RST la fiecare cazan, care la randul lor vor comanda fie debitul de combustibil B, fie debitul de aer A, sau in anumite situatii in aralel e A si B.

28 Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) Reglarea automata a rocesului de ardere a) Reglarea resiunii aburului + _ + _ RP RP RST RST RST la celelalte RST la celelalte RST _ D 1 +d T1 /dt RP RST 1 RST 1 B 1 A 1 B 1 A 1 a) b) c) Scheme de legatura cazan turbina conducta colectoare (a) si schemele de rinciiu a reglarii resiunii aburului e conducta colectoare (b) si (c)

29 Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) Reglarea automata a rocesului de ardere a) Reglarea resiunii aburului Structura buclei din figura b. ermite rejectarea erturbatiilor exterioare dar dua trecerea erioadei tranzitorii RST o astfel RST de structura RST nu mai reuseste sa readuca erfect arametrii individuali ai cazanului la valorile dorite si nu tine RP cont de erturbatiile interioare. + RP RST 1 _ B 1 A 1 la celelalte RST _ + RP la celelalte RST _ D 1 +d T1 /dt RST 1 B 1 A 1 a) b) c)

30 Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) Reglarea automata a rocesului de ardere a) Reglarea resiunii aburului Cea de-a doua structura de bucla de reglare (figura c) realizeaza o rejectie a erturbatiei interioare e fiecare RST cazanrst in arte RST datorita introducerii unui semnal sulimentar la fiecare RST, asa numitul semnal de caldura, egal RP cu suma dintre debitul de abur al cazanului si derivata resiunii in tambur : D+ d dt T + RP RST 1 _ B 1 A 1 la celelalte RST + a) b) c) RP _ la celelalte RST RST 1 B 1 A 1 _ D 1 +d T1 /dt Prin acest semnal se oate urmari cantitatea de caldura rimita de sistemul vaorizator, acest lucru fiind cu atat mai imortant cu cat avem de-a face cu combustibil solid, atunci cand cantitatea de combustibil introdusa in cazan nu oate fi masurata exact si continuu. Utilizarea semnalului de caldura are avantajul ca tine cont atat de cantitatea cat si de calitatea combustibilului introdus in focar, dar rezinta dezavantajul obtinerii mai dificile a lui si influentarii de catre erturbatiile exterioare.

31 Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) Reglarea automata a rocesului de ardere a) Reglarea resiunii aburului Pentru a realiza reartitia erturbatiei exterioare intre cazanele aflate in functiune e bara colectoare, este necesara RST orst reartitierst univoca : RP sa aiba o caracteristica astatica in raort cu erturbatia in schimb RSTurile RPot avea o caracteristica statica. + RP RST 1 _ B 1 A 1 la celelalte RST _ + RP la celelalte RST _ D 1 +d T1 /dt RST 1 B 1 A 1 a) b) c)

32 Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) Reglarea automata a rocesului de ardere a) Reglarea resiunii aburului In cazul schemei de legatura bloc cazan turbina semnalul de resiune oate fi : resiunea in tambur ( T ) ; resiunea aburului la iesirea din cazan () ; resiunea aburului la turbina ( TA ) Putem astfel utiliza mai multe strategii de conducere din unct de vedere al resiunii o urmarirea unei resiuni a aburului la turbina constanta ( TA =ct), strategie ce este favorabila turbo-agregatului, rotejand astfel turbina la variatii nedorite ale resuni. Evident aceasta strategie este defavorabila cazanului deorece micsoreaza randamentul de functionare al acestuia. o urmarirea unei resiuni constante a aburului la iesirea din cazan (=ct), strategie ce este favorabila cazanului dar in acelasi tim nu este recomandabila turbinei o mentinerea unei resiuni in tamburul cazanului aroae constanta ( T ct)

33 Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) Reglarea automata a rocesului de ardere a) Reglarea resiunii aburului T TA T TA T TA 100% D 100% D 100% D a) b) c) Strategii de reglare a sarcinii cazanelor functionand in schema bloc cu turbina Functie de una din aceste strategii si functie de regimul de functionare al turbinei utem avea diverse scheme rinciiale de reglare. D D+d T /dt RST RST RST RST RST T + - D / TA B A B A B A B A B A a) b) c) d) e)

34 Automatizare cazanelor cu circulatie naturala (cu tambur) Reglarea automata a rocesului de ardere a) Reglarea resiunii aburului In var. a regulatorul cazanului comanda intensitatea focului si asigura mentinea constanta a resiunii aburului la iesirea din cazan, dua o lege statica in cazul unui regulator de ti P, resectiv astatica in cazul unui regulator PI sau PID. Schema nu are erformante suficient de bune la comortari dinamice. In varianta b si c se realizeaza un sistem de urmarire a debitului (var. b) si a sarcini termice a cazanului (var. c) ceea ce ermite sa realizeze erformante suerioare in regim dinamic. Varianta d asigua o resiune constanta in tamburul cazanului ceea ce oate fi imus in anumite cazuri de conditiile constructive ale cazanului, iar in varianta e se asigura un raort constant intre resiunea aburului la iesirea din cazan si resiunea acestuia la intrarea in turbina D - D+d T /dt T + - D - / TA + - RST RST RST RST RST B A B A B A B A B A a) b) c) d) e)

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

12. Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice

12. Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice 12. Reglarea proceselor termice din centralele termoelectrice 1.55 II.1. Elemente de teorie a sistemelor de reglare automată din termoenergetică

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

3 FUNCTII CONTINUE Noţiuni teoretice şi rezultate fundamentale Spaţiul euclidian R p. Pentru p N *, p 2 fixat, se defineşte R

3 FUNCTII CONTINUE Noţiuni teoretice şi rezultate fundamentale Spaţiul euclidian R p. Pentru p N *, p 2 fixat, se defineşte R 3 FUNCTII CONTINUE 3.. Noţiuni teoretice şi rezultate fundamentale. 3... Saţiul euclidian R Pentru N *, fixat, se defineşte R = R R R = {(x, x,, x : x, x,, x R} de ori De exemlu, R = {(x, y: x, yr} R 3

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC

STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE

CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA DE SISTEM IN VEDEREA INFORMATIZARII UNEI CENTRALE TERMO-ELECTRICE

ANALIZA DE SISTEM IN VEDEREA INFORMATIZARII UNEI CENTRALE TERMO-ELECTRICE ANALIZA DE SISTEM IN VEDEREA INFORMATIZARII UNEI CENTRALE TERMO-ELECTRICE 1. Elaborarea temei de realizare Aceasta tema va cuprinde baze de elaborare a temei de proiectare cerintele si restrictiile globale

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

2.PRIMUL PRINCIPIU AL TERMODINAMICII

2.PRIMUL PRINCIPIU AL TERMODINAMICII 0 Termotehnica.PRIMUL PRINCIPIU AL TERMODINAMICII Noţiunea de rinciiu defineşte o afirmaţie care nu se oate demonstra matematic. Princiiul rerezintă rezultatul studiilor exerimentale asura roceselor din

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Tipul F2. m coboară cu frecare ( 0,5 ) pe prisma de. masă M 9 kg şi unghi 45. Dacă prisma se deplasează pe orizontală fără frecare şi

Tipul F2. m coboară cu frecare ( 0,5 ) pe prisma de. masă M 9 kg şi unghi 45. Dacă prisma se deplasează pe orizontală fără frecare şi Tiul F. În sistemul din figură, corul de masă 4 kg m coboară cu frecare ( 0, ) e risma de 0 masă M 9 kg şi unghi 4. Dacă risma se delasează e orizontală fără frecare şi g 0 m/s, modulul acceleraţiei rismei

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

4.2. CALCULUL NECESARULUI DE CĂLDURĂ PENTRU PISCINE

4.2. CALCULUL NECESARULUI DE CĂLDURĂ PENTRU PISCINE 4.2. CALCULUL NECESARULUI DE CĂLDURĂ PENTRU PISCINE 4.2.1. Tiuri de iscine şi arametri climatici Se oate considera că există două tiuri de iscine: - închise (iscine montate în interiorul unor clădiri);

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME DE ELECTRICITATE

PROBLEME DE ELECTRICITATE PROBLEME DE ELECTRICITATE 1. Două becuri B 1 şi B 2 au fost construite pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 100 V, iar un al treilea bec B 3 pentru a funcţiona normal la o tensiune U = 200 V. Puterile

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Analiza sistemelor liniare şi continue

Analiza sistemelor liniare şi continue Paula Raica Departamentul de Automatică Str. Dorobanţilor 7, sala C2, tel: 0264-40267 Str. Bariţiu 26, sala C4, tel: 0264-202368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea

Διαβάστε περισσότερα

LOCOMOTIVE ELECTRICE

LOCOMOTIVE ELECTRICE LOCOMOTIVE ELECTRICE Prof.dr. ing. Vasile TULBURE 1 Capitolul 1 Generalitati si notiuni introductive 1.1 Elemente principale ale ansamblului de tractiune electrica 1 Centrala Electrica : T turbina; G generator;

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE

TEORIA CIRCUITELOR ELECTRICE TEOA TEO EETE TE An - ETT S 9 onf. dr.ing.ec. laudia PĂA e-mail: laudia.pacurar@ethm.utcluj.ro TE EETE NAE ÎN EGM PEMANENT SNSODA /8 EZONANŢA ÎN TE EETE 3/8 ondiţia de realizare a rezonanţei ezonanţa =

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea sistemelor de control automat

Proiectarea sistemelor de control automat Paula Raica Departmentul de Automatică Str. Dorobantilor 7-73, sala C2, tel: 264-4267 Str. Baritiu 26-28, sala C4, tel: 264-22368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea

Διαβάστε περισσότερα

CALCULUL ENTALPIEI, ENTROPIEI ŞI A ENTALPIEI LIBERE LA DIFERITE TEMPERATURI

CALCULUL ENTALPIEI, ENTROPIEI ŞI A ENTALPIEI LIBERE LA DIFERITE TEMPERATURI CALCULUL ENALPIEI, ENROPIEI ŞI A ENALPIEI LIBERE LA DIFERIE EMPERAURI 1. Consideraţii teoretice Entalia H este o funcţie de două variabile de stare indeendente, şi, adică H = H(,), rezultă că: H H dh =

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

REZISTENŢE PNEUMATICE NELINIARE. UTILIZAREA DIAFRAGMEI CA ELEMENT DE MĂSURĂ A DEBITULUI DE FLUID

REZISTENŢE PNEUMATICE NELINIARE. UTILIZAREA DIAFRAGMEI CA ELEMENT DE MĂSURĂ A DEBITULUI DE FLUID REZISTENŢE PNEUMATICE NELINIARE. UTILIZAREA DIAFRAGMEI CA ELEMENT DE MĂSURĂ A DEBITULUI DE FLUID - - . OBIECTUL LUCRĂRII Relaţiile de calcul ale rezistenţelor neumatice neliniare. Cunoaşterea diafragmelor,

Διαβάστε περισσότερα

9. Statica solidului rigid...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

9. Statica solidului rigid...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 9 STATICA SOLIDULUI RIGID CUPRINS 9. Statica solidului rigid...1 Curins...1 Introducere...1 9.1. Asecte teoretice...2 9.2. Alicaţii rezolvate...3 9. Statica solidului rigid În acest seminar se

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV

L6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea

Διαβάστε περισσότερα

Calculul conductelor lungi sub presiune

Calculul conductelor lungi sub presiune 6... Calculul conductelor lungi sub resiune Conductele sub resiune sunt sisteme care asigură transortul fluidului sub resiune între două uncte ale traseului, caracterizate rin sarcini energetice diferite.

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα