UTILIZAREA RESPONSABILĂ A ANTIMICROBIENELOR ÎN PRODUCEREA ANIMALELOR DE LA CARE SE OBȚIN PRODUSE ALIMENTARE: OPINIILE COPA-COGECA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UTILIZAREA RESPONSABILĂ A ANTIMICROBIENELOR ÎN PRODUCEREA ANIMALELOR DE LA CARE SE OBȚIN PRODUSE ALIMENTARE: OPINIILE COPA-COGECA"

Transcript

1 AHW(12)1244:5 Bruxelles, 20 aprilie 2012 UTILIZAREA RESPONSABILĂ A ANTIMICROBIENELOR ÎN PRODUCEREA ANIMALELOR DE LA CARE SE OBȚIN PRODUSE ALIMENTARE: OPINIILE COPA-COGECA Copa - Cogeca European Farmers European Agri-Cooperatives 61, Rue de Trèves B Bruxelles EU Transparency Register Number Copa Cogeca

2 I. INTRODUCERE 1. Rezistența la antimicrobiene constituie un motiv serios de îngrijorare peste tot în lume. Posibile măsuri de control în acest sens sunt în momentul de față în curs de discuție în cadrul tuturor forurilor internaționale. Acest lucru confirmă nevoia unor dezbateri științifice, precum și importanța unei comunicări obiective de-a lungul întregului lanț alimentar, inclusiv la nivelul consumatorilor. 2. O comunicare a Comisiei Europene și a Parlamentului European privind rezistența la antimicrobiene a fost adoptată în data de 18 noiembrie În noul plan de acțiune sunt incluse șapte domenii în cazul cărora nevoia adoptării unor măsuri este cea mai stringentă. Noua lege privind sănătatea animalelor va include aspecte privind antimicrobienele, inclusiv o bază legală referitoare la monitorizarea rezistenței patogenilor animali la antimicrobiene. 3. Anumite state membre ale UE au adoptat deja planuri de acțiune cuprinzând obiective precise în ceea ce privește utilizarea antimicrobienelor. Copa-Cogeca consideră că unele dintre măsurile propuse (ex.: scăderea volumelor, impunerea unor taxte, interzicerea anumitor tranzacții comerciale cum ar fi rabaturile, etc.) nu pot fi puse în practică. Utilizarea științifică și responsabilă a acestora este o necesitate. Copa-Cogeca solicită Comisiei Europene să asigure reguli echitabile ale jocului la nivelul UE, pentru a nu pune în primejdie bună funcționare a pieței interne și competitivitatea sectorului creșterii animalelor al UE. 4. Mesajul transmis este unul clar: toată lumea trebuie să contribuie la reducerea rezistenței la antimicrobiene în Europa. Avem de a face, fără îndoială, cu o chestiune care afectează oameni și animale deopotrivă. Agricultorii și cooperativele europene doresc să își aducă în continuare contribuția în ceea ce privește combaterea rezistenței la antimicrobiene la nivelul exploatației agricole. 5. Este în interesul agricultorilor să poată asigura o producție durabilă a șeptelului, dar și animale sănătoase și productive. Ameliorarea sănătății animalelor este una dintre cele mai bune metode de a reduce nevoia tratamentelor cu antibiotice. O igienă și o alimentație corespunzătoare, un mediu adecvat pentru animale și un bun sistem administrativ ar fi principalele priorități în acest sens. Cu toate acestea, animalele vor continua să se afle în pericol de îmbolnăvire motiv pentru care, medicamentele de uz veterinar adecvate ar trebui să fie disponibile la nivelul tuturor statelor membre ale UE și pentru toate speciile, inclusiv pentru utilizările limitate și speciile minore (MUMS) care, în momentul de față, se confruntă cu o serioasă penurie din acest punct de vedere. De asemenea, este important ca, în cadrul strategiei UE 2020, să li se garanteze agricultorilor din toate statele membre accesul la instrumente eficiente și alternative pe piață, permițându-se acestora să își trateze animalele. 6. Utilizarea responsabilă a antimicrobienelor este un pas important spre obiectivul de a controla răspândirea rezistențelor și obținerea unor viitoare tratamente eficiente ale infecțiilor bacteriene la animale și la oameni. Toți agricultorii trebuie să respecte prescripțiile veterinare, inclusiv recomandările de utilizare a medicamentelor, consemnând, de fiecare dată, tratamentele la care s-a făcut apel, pentru a facilita astfel evaluarea și pentru a permite ajustări ale viitoarelor tratamente. 7. Ca răspuns la comunicarea Comisiei Europene privind rezistența la antimicrobiene și la îngrijorările exprimate de Parlamentul European prin două rezoluții recente ale comisiilor pentru agricultură și pentru mediu, Copa-Cogeca își exprimă următoarele preocupări: utilizarea antimicrobienelor în cazul animalelor de la care se obțin produse alimentare utilizarea antibioticelor deosebit de importante transparența utilizării: rolul programelor de monitorizare și supraveghere principii ale sistemelor voluntare de planificare sanitară la nivelul exploatației agricole 2 7

3 II. UTILIZAREA ANTIMICROBIENELOR ÎN CAZUL ANIMALELOR DE LA CARE SE OBȚIN PRODUSE ALIMENTARE 8. Controlul bolilor de origine bacteriană contribuie la menținerea unui nivel sanitar optim și la ameliorarea bunăstării animalelor afectate. Utilizarea responsabilă a antimicrobienelor în tratarea bolilor de origine bacteriană contribuie la controlul maladiilor care afectează sectorul creșterii animalelor. 9. Bolile pot fi de tip subclinic sau clinic. În funcție de gravitatea și durata bolii, aceasta poate fi de tip cronic sau acut. Utilizarea antimicrobienelor în sectorul creșterii animalelor este importantă pe de o parte pentru a restabili starea de sănătate a animalelor cât mai curând posibil și, pe de altă parte, pentru a preveni evoluțiile nedezirabile ale bolii în cazul animalului individual sau al întregii turme. 10. Semnificația utilizării profilactice și metafilactice este adesea luată în discuție. Copa-Cogeca le-ar defini după cum urmează: Utilizarea profilactică a antibioticelor: tratarea (unui animal sau a unui grup de animale) cu antibiotice înainte ca acestă sa prezinte semne clinice de îmbolnăvire; Utilizarea metafilactică a antibioticelor: tratarea unui grup de animale cu antibiotice în urma manifestării unei infecții bacteriene afectând o parte a turmei, cu scopul de a proteja restul animalelor. Grupului i se administrează tratamentul în baza infecției preconizate care nu se manifestă clinic în momentul administrării. 11. Utilizarea profilactică a antibioticelor vizează, prin urmare, controlul bolilor care afectează animalele și/sau grupurile de animale. Ținând cont de faptul că medicii veterinari sunt cei care decid demararea unui tratament, există o serie de circumstanțe în care tratamentul se impune: Procedurile cu caracter traumatic și operațiile în cazul cărora riscul de infecție este ridicat; Atunci când există motive întemeiate, bazate pe considerente epidemiologice și clinice, de a crede că animalul suferă de o maladie subclinică. Atunci când a fost diagnosticată o maladie (clinică sau bacteriologică) în cazul unui grup de animale. Dozele terapeutice de antimicrobiene sunt folosite pentru a preveni răspândirea maladiei către restul grupului și pentru a preveni nevoia procedurilor clinice generalizate. 12. Ca recomandare generală, Copa-Cogeca consideră că utilizarea eficientă a antimicrobienelor în tratarea animalelor de la care se obțin produse alimentare implică: adaptarea antibioticelor utilizate istoricului exploatației și administrarea acestora strict sub prescripție medicală. respectarea instrucțiunilor primite, ex: privind doza, durata, perioada de așteptare, animalele vizate și condițiile corecte de depozitare, pentru a garanta că tratamentele își păstrează eficacitatea. Toate prescripțiile privind antimicrobienele trebuie furnizate fie de către medicul veterinar responsabil de administrarea tratamentului către un anumit animal fie, atunci când este cazul, de către medicul veterinar care are sarcina de a urmări un obiectiv de producție anume al turmei; Tratamentul este consemnat cu scopul de a i se putea evalua rezultatele și pentru a se putea face ajustările necesare la nivelul măsurilor terapeutice. Orice reacție adversă manifestată în cazul animalelor supuse tratamentului, inclusiv lipsa eficienței, sau care afectează personalul care aplică tratamentul ar trebui semnalate veterinarului; 3 7

4 III. UTILIZAREA ANTIMICROBIENELOR DEOSEBIT DE IMPORTANTE ÎN CAZUL ȘEPTELULUI 13. Quinolonele (nu doar fluoroquinolone), cefalosporinele de a treia și de a patra generație și macrolidele au fost clasificate drept antibiotice deosebit de importante, OMS recunoscând rolul acestora pentru medicina umană, iar OIE insistând asupra importanței lor pentru sănătatea animalelor. 14. În prezent, este foarte importantă conștientizarea gradului de importanță pe care aceste antimicrobiene îl au pentru tratamentele umane, dar și potențialul risc de transfer al bacteriilor rezistente sau al genelor rezistente către om. În ceea ce privește quinolonele, este evident faptul că salmonella și campylobacter rezistente la quinolone constituie o amenințare la adresa sănătății umane. Studiile epidemiologice au arătat, fapt confirmat și din perspectiva considerentelor biologice, existența unui risc de eșec al tratamentelor salmonellei rezistente la quinolone, fapt care a dus la creșterea mortalității umane în rândul celor infectați. Dovezile în acest sens sunt ușor mai scăzute în ceea ce privește cefalosporinele de a treia și a patra generație. Nu este clar rolul pe care îl au β-lactamazele cu spectru extins (BLSE) provenind de la animale și din carne pentru sănătatea umană. Dovezile sunt pur circumstanțiale. În anumite țări, aceleași genotipuri BLSE au fost identificate atât în cazul oamenilor, cât și în acela al cărnii sau al animalelor, în alte țări constatându-se o diferență mare la nivelul distribuției genotipurilor. Din punct de vedere biologic, se poate deduce că rezistența la cefalosporine a salmonellei este o adevărată problemă, având în vedere faptul că infecțiile copiilor cu salmonela pot fi tratate cu cefalosporine. Fluoroquinolonele nu sunt recomandate ca primă opțiune de tratament în cazul copiilor. În cazul macrolidelor situația este mai complicată. Macrolidele sunt preferate în tratarea infecțiilor cu Campylobacter. Din aceste motive, s-ar putea spune că macrolidele prezintă o importanță maximă în sectorul creșterii păsărilor, acestea reprezentând o sursă importantă de campylobacterioză umană, porcinele și carnea de porcine având o importanță mai redusă, chiar inexistentă din acest punct de vedere. S-ar putea spune, prin urmare, că acestea sunt deosebit de importante în sectorul creșterii păsărilor, dar nu și în acela al porcinelor. 15. Diferite țări au pus deja în aplicare restricții în ceea ce privește utilizarea fluoroquinolonelor și a cefalosporinelor. În Danemarca, utilizarea fluoroquinolonelor este limitată la situațiile în care nu există alternative, sectorul creșterii porcilor aplicând restricții voluntare în ceea ce privește utilizarea cefalosporinelor, sectorul creșterii păsărilor nefăcând apel la ele niciodată. În Olanda, orice tratament preventiv al grupurilor de animale este interzis. În plus, cefalosporinele de a treia și a patra generație pot fi utilizate doar în mod individual asupra animalelor bolnave, în condiții foarte stricte și niciodată asupra grupurilor de animale în cazul cărora doar o mică parte a colectivului este afectată. În Germania, utilizarea profilactică, inclusiv a fluoroquinolonelor și a cefalosporinelor este strict interzisă. Utilizarea cefalosporinelor este interzisă în sectorul aviar, iar aceea a fluroquinolonelor pentru animalele de la care se obțin produse alimentare este strict limitată prin lege. În principiu, antibioticele pot fi prescrise și administrate pentru cel mult șapte zile, în urma cărora medicul veterinar responsabil va trebui să evalueze gradul de succes al tratamentului și să prescrie, dacă este cazul, prelungirea acestuia cu alte șapte zile. În SUA, utilizarea fluoroquinolonelor pentru tratarea păsărilor este interzisă, acestea putând fi însă folosite în cazul vitelor și al porcinelor. Utilizarea cefalosporinelor de a treia și de a patra generație fără avertismente pe etichetă a fost recent interzisă, cu mențiunea că utilizarea profilactică a acestora nu este permisă, utilizarea lor în cazul ouălor fiind, de asemenea, interzisă. 4 7

5 Propunerile Copa-Cogeca 16. Copa-Cogeca recomandă ca cefalosporinele și fluoroquinolonele să fie excluse ca primă opțiune de tratament pentru bolile clinice ale animalelor individuale sau ale colectivelor, mai puțin în cazul în care experiențele trecute sau analizele de laborator indică faptul că acestea se impun. În situația unui eșec al tratamentelor standard în care cefalosporinele și fluoroquinolonele sunt utilizate ca alternative, vor fi efectuate analize bacteriologice pentru a se identifica soluții alternative. 17. Copa-Cogeca le solicită veterinarilor din UE să ia în calcul posibilitatea efectuării unor antibiograme specifice pe durata utilizării cefalosporinelor de a treia și de a patra generație, precum și în ceea ce privește fluoroquinolonele întrebuințate pentru turmele sau grupurile de animale. Antibiogramele ar trebui să confirme faptul că nu există alternative la utilizarea acestor antimicrobiene și ca acestea sunt singura cale de a trata și de a eradica numita maladie. 18. Copa-Cogeca solicită Comisiei Europene să asigure un sistem de diagnosticare cât mai vast și mai eficient la nivelul statelor membre pentru a garanta promptitudinea rezultatelor. Dacă rezultatele indică alternative adecvate la fluoroquinolone și la cefalosporinele de a treia și a patra generație, tratamentele ar trebui adaptate în consecință. IV. TRANSPARENȚA LA UTILIZARE: ROLUL PROGRAMELOR DE MONITORIZARE ȘI SUPRAVEGHERE 19. Ameliorarea utilizării antimicrobienelor necesită transparență și responsabilitate în rândul tuturor părților interesate. În comunicarea sa privind rezistența la antimicrobiene, Comisia Europeană subliniază importanța consolidării sistemelor de monitorizare ale RAM și recursul la antimicrobiene în medicina veterinară. 20. Copa-Cogeca consideră că punerea în aplicare a unor programe practice și eficiente de monitorizare a utilizării antimicrobienelor și a rezistențelor la antimicrobiene în ansamblul statelor UE prezintă o importanță deosebită. 21. Ca regulă generală, Copa-Cogeca consideră că autoritățile publice ar trebui să pună în aplicare programe stricte dar cu caracter practic în vederea monitorizării utilizării și rezistenței la antimicrobiene. Autoritățile competente ar trebui să fie în măsură să desfășoare verificări și să combată practicile ilegale, atunci când acest lucru este necesar. 22. Având în vedere faptul că anumite state ale UE nu au pus încă în aplicare programe de monitorizare și de supraveghere, Copa-Cogeca consideră că este necesar ca fiecare stat membru să fie încurajat să o facă. Este deosebit de important ca programele de monitorizare să fie elaborate în conformitate cu programele naționale de supraveghere, implicând în procesul de elaborare al acestora autoritățile de control, organizațiile de agricultori, de medici veterinari și industria farmaceutică. Acest lucru ar contribui la reducerea costurilor suplimentare la nivel de exploatație, prevenind utilizarea abuzivă a produselor. 23. Este foarte important să putem dispune de un sistem armonizat de colectare a datelor pentru toate statele membre ale UE, având în vedere faptul că acesta este un prim pas înspre evaluarea obiectivă a riscurilor de utilizare a antimicrobienelor. Dacă obiectivele și rezultatele preconizate ar fi armonizate, instrumentele de concretizare a acestora ar putea fi mai bine calibrate în funcție de nevoile individuale ale statelor membre (ex: sistemele de producție). 24. Din perspectiva Copa-Cogeca, colectarea de informații în scopul monitorizării epidemiologice a utilizărilor antimicrobialelor ar trebui organizată într-un mod mai agregat, la nivelul medicilor veterinari și al farmaciștilor, în fiecare dintre statele membre. Având în vedere că prescripția medicală este o condiție esențialală a utilizării antimicrobienelor la nivel de exploatație agricolă, Copa-Cogeca consideră că medicii veterinari și farmaciștii ar trebui să joace un rol esențial în furnizarea de informații relevante pentru programul oficial de monitorizare la nivel de stat membru. Colectarea de date agregate ar menține un anumit 5 7

6 grad de acuratețe al datelor și ar facilita procedura de evaluare a riscului pentru ansamblul statelor membre. 25. Cu toate acestea, agricultorii sunt obligați să consemneze toate tratamentele administrate la nivel de exploatație pentru a facilita procesul de evaluare și pentru a permite viitoare ajustări ale tratamentelor utilizate. Aceste informații trebuie să fie disponibile în caz de control. 26. Copa-Cogeca consideră că informațiile privind utilizarea antimicrobienelor la nivel de exploatație agricolă trebuie tratate cu confidențialitate, obligația de furnizare a acestora fiind asociată unei cereri oficiale. Restricțiile comerciale trebuie evitate. V. PRINCIPIILE PLANIFICĂRII SANITARE LA NIVEL DE EXPLOATAȚIE AGRICOLĂ: UN INSTRUMENT DE GESTIUNE DE TIP VOLUNTAR 27. Copa-Cogeca consideră ca agricultorii, precum și operatorii din toate etapele de producție, procesare și distribuție ale sectorului alimentar, ar trebui să se asigure de respectarea exigențelor legislației din domeniul bunăstării animale, relevante pentru activitățile pe care le desfășoară și ar trebui să fie în măsură să verifice respecterea acestui gen de cerințe. Conceptul planului voluntar de gestiune sanitară ar putea să contribuie la atingerea acestui obiectiv. 28. Planul sanitar aplicat la nivelul exploatației agricole este o procedură administrativă cu caracter voluntar și flexibil care integrează în cadrul procesului decizional al agricultorului individual ameliorări la nivelul sănătății și bunăstării animale, al productivității animale, al profitabilității exploatației, al relației medic veterinar/agricultor, dar și în ceea ce privește durabilitatea și siguranța producției alimentare și optimizarea utilizării procedurilor veterinare preventive. Acesta se bucură de un grad de succes optim atunci când este conceput și adaptat exploatației, fapt care implică cunoașterea antecedentelor specifice acesteia, a pieței de desfacere, a resurselor, a amplasării geografice și a animalelor. 29. Planificarea sanitară la nivelul exploatației agricole este diferită de certificarea sanitară a exploatației (FHC). Cele două sisteme trebuie tratate separat și nu trebuie confundate, deoarece diferența dintre ele poate fi substanțială, inclusiv în ceea ce privește costurile implicate. Certificarea sanitară la nivelul exploatației presupune controale ale acesteia, desfășurate sub forma unor inspecții ale exploatației sau printr-un audit al documentației, efectuat de un medic veterinar oficial sau de către un alt profesionist recunoscut, verificându-se conformitatea cu exigențele formale sau legale și obiectivele stabilite. 30. Planificarea sanitară la nivel de exploatație agricolă are la bază patru principii simple: A preveni e mai bine decât a trata Evaluare - utilizarea registrelor pentru identificarea costurilor presupuse în fiecare an de diferite maladii pentru exploatația dvs. Gestiune alături de medicul veterinar sau alți consultanți și stabilirea unor priorități pe planul măsurilor de control pentru zonele afectate de potențiale probleme la nivel sanitar, folosind calcule de tip costuri/beneficii și cele mai eficiente metode de gestiune sanitară existente Monitorizare - revizuirea cu regularitate a planului sanitar stabilit pentru exploatația dvs. și modificarea sa la nevoie 31. Planificarea sanitară la nivel de exploatație agricolă presupune adoptarea unei game largi de măsuri de gestionare a riscurilor create de diverse maladii. Acest lucru implică păstrarea în bună ordine a registrelor, identificarea problemelor de tip sanitar la nivelul exploatației agricole și determinarea celor mai potrivite măsuri de control al acestora, evaluarea eficienței din trecut a măsurilor de acest gen și nu în ultimul rând, revizuirea planurilor sanitare, atunci când acest lucru se impune. 32. Planificarea sanitară la nivel de exploatație agricolă ar trebui să fie un proces continuu și dinamic. Astfel, pot fi concepute măsuri adaptate fiecărei exploatații în parte. Atât riscurile 6 7

7 istorice cât și cele viitoare presupune de diverse maladii pot fi astfel cartografiate, alături de procedurile aferente de diagnostic și gestiune a riscului. De asemenea, se pot elabora și pune în aplicare măsuri de prevenție, inclusiv strategii de vaccinare. 33. Planificarea sanitară la nivel de exploatație agricolă ar trebui să includă: o consemnare a maladiilor existente la nivel de exploatație precum și felul în care se comportă animalele în raport cu diferitele măsuri de producție concepute de agricultor, medicul veterinar, crescătorii de animale și/sau alți consultanți agricoli. 34. Aceste măsuri ar putea include ratele de înlocuire/sacrificare, statistici privind adăposturile și densitatea populațiilor, incidența șchiopătării, costurile veterinare, utilizarea unor medicamente, diferitele măsuri asociate fertilității (eficiența măsurilor de detectare a estrului, numărul de animale născute în fiecare an, rata animalelor născute vii/moarte, vârsta primei inseminări, etc.), însemnări privind starea, luarea în greutate și alți parametri de producție. 35. Constituirea unor relații de colaborare între agricultor, medicul veterinar și/sau consultant pentru detectarea problemelor sanitare ale animalelor, clasificarea problemelor în funcție de importanța lor economică, pentru a se stabili gradul de prioritate al acestora și pentru a se elabora obiective accesibile. 36. Adoptarea și angajamentul față de anumite modificări aduse la nivelul sistemului de gestiune, de creștere a animalelor, de tratament sau vaccinare, pentru a se permite atingerea obiectivelor, inclusiv evaluarea politcii de înlocuire și a planului de biosecuritate - analizarea metodelor de prevenire a transmiterii bolilor între exploatații sau de la un animal la altul. 37. Monitorizarea și revizuirea rezultatelor în raport cu obiectivele stabilite, menținându-se posibilitatea de a se efectua modificări la nivelul acestora, în funcție de experiență 38. Posibilitatea de a cartografia răspunsurile individuale la antimicrobiene în cazul riscurilor de maladii identificate, elaborând procedurile necesare de diagnositc, demersul de tratament (individual sau de grup și posibilitatea de izolare, atunci când aceasta există) și scenarii de declanșare preconizate, care pot da curs și altor cercetări și/sau pot determina revizuirea variantelor de tratament antimicrobian. O parte a acestui tip de planificare ar trebui să definească și modalitatea de administrare a medicamentelor selecționate, în vederea optimizări utilizării terapeutice a acestora și pentru a se garanta o perioadă de expunere adecvată. 39. Planificarea sanitară la nivel de exploatație trebuie actualizată, mai alea dacă riscurile de apariție a unor maladii depășesc pragurile prestabilite. 7 7

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

ORDIN Nr. 199 din 24 august 2006

ORDIN Nr. 199 din 24 august 2006 ORDIN Nr. 199 din 24 august 2006 pentru aprobarea Normei sanitare veterinare privind interzicerea utilizării în creşterea animalelor de fermă a unor substanţe cu acţiune hormonală sau tireostatică şi a

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

presedintele Autoritatii Nationale Sanitare Veterinare si pentru Siguranta Alimentelor emite urmatorul ordin:

presedintele Autoritatii Nationale Sanitare Veterinare si pentru Siguranta Alimentelor emite urmatorul ordin: ORDIN nr. 199 din 24 august 2006 (*actualizat*) pentru aprobarea Normei sanitare veterinare privind interzicerea utilizarii in cresterea animalelor de ferma a unor substante cu actiune hormonala sau tireostatica

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Acest document reprezintă un instrument de documentare, iar instituţiile nu îşi asumă responsabilitatea pentru conţinutul său.

Acest document reprezintă un instrument de documentare, iar instituţiile nu îşi asumă responsabilitatea pentru conţinutul său. 2009R1069 RO 01.01.2014 002.001 1 Acest document reprezintă un instrument de documentare, iar instituţiile nu îşi asumă responsabilitatea pentru conţinutul său. B REGULAMENTUL (CE) NR. 1069/2009 AL PARLAMENTULUI

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară - General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Planificarea pentru situațiile de urgenţă în cazul pericolelor de accidente chimice

Planificarea pentru situațiile de urgenţă în cazul pericolelor de accidente chimice Planificarea pentru situațiile de urgenţă în cazul pericolelor de accidente chimice Biroul privind pericolele de accidente majore Unitatea pentru evaluarea tehnologiei de securitate BPAM SERII DE INSPECȚII

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15 MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune

1.3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune .3 Baza a unui spaţiu vectorial. Dimensiune Definiţia.3. Se numeşte bază a spaţiului vectorial V o familie de vectori B care îndeplineşte condiţiile de mai jos: a) B este liniar independentă; b) B este

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

(Acte legislative) DIRECTIVE

(Acte legislative) DIRECTIVE 24.8.2013 Jurnalul Oficial al Uniunii Europene L 226/1 I (Acte legislative) DIRECTIVE DIRECTIVA 2013/39/UE A PARLAMENTULUI EUROPEAN ȘI A CONSILIULUI din 12 august 2013 de modificare a Directivelor 2000/60/CE

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16 Prezetare în București 15/04/16

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16 Prezetare în București 15/04/16 1 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ

Διαβάστε περισσότερα

Jurnalul Oficial al Uniunii Europene L 161/1. (Acte adoptate în temeiul Tratatelor CE/Euratom a căror publicare este obligatorie)

Jurnalul Oficial al Uniunii Europene L 161/1. (Acte adoptate în temeiul Tratatelor CE/Euratom a căror publicare este obligatorie) 22.6.2007 Jurnalul Oficial al Uniunii Europene L 161/1 I (Acte adoptate în temeiul Tratatelor CE/Euratom a căror publicare este obligatorie) REGULAMENTE REGULAMENTUL (CE) NR. 700/2007 AL CONSILIULUI din

Διαβάστε περισσότερα

Modul de calcul al prețului polițelor RCA

Modul de calcul al prețului polițelor RCA Modul de calcul al prețului polițelor RCA Componentele primei comerciale pentru o poliță RCA sunt: Prima pură Cheltuieli specifice poliței Alte cheltuieli Marja de profit Denumită și primă de risc Cheltuieli

Διαβάστε περισσότερα

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu,

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Iaşi Repere metodice ale predării asemănării în gimnaziu

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16. Prezetare în București 15/04/16

Παρουσίαση στο Βουκουρέστι στις 15/04/16. Prezetare în București 15/04/16 ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMAREA ȘI CONSULTAREA ÎN CADRUL COMITETELOR EUROPENE DE ÎNTREPRINDERE (CEI) ȘI DIRECTICA COMUNITARĂ

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

GHID PRIVIND CERINȚELE DE PUBLICARE ÎN TEMEIUL PĂRȚII A OPTA DIN REGULAMENTUL (UE) NR. 575/2013 EBA/GL/2016/11 04/08/2017. Ghid

GHID PRIVIND CERINȚELE DE PUBLICARE ÎN TEMEIUL PĂRȚII A OPTA DIN REGULAMENTUL (UE) NR. 575/2013 EBA/GL/2016/11 04/08/2017. Ghid EBA/GL/2016/11 04/08/2017 Ghid privind cerințele de publicare în temeiul părții a opta din Regulamentul (UE) nr. 575/2013 1 1. Obligații de respectare și de raportare Statutul prezentului ghid 1. Prezentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4. RPA (2017) Curs 4 1 / 45

Curs 4. RPA (2017) Curs 4 1 / 45 Reţele Petri şi Aplicaţii Curs 4 RPA (2017) Curs 4 1 / 45 Cuprins 1 Analiza structurală a reţelelor Petri Sifoane Capcane Proprietăţi 2 Modelarea fluxurilor de lucru: reţele workflow Reţele workflow 3

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

DIRECTIVA 2009/28/CE A PARLAMENTULUI EUROPEAN ȘI A CONSILIULUI

DIRECTIVA 2009/28/CE A PARLAMENTULUI EUROPEAN ȘI A CONSILIULUI L 140/16 RO Jurnalul Oficial al Uniunii Europene 5.6.2009 DIRECTIVE DIRECTIVA 2009/28/CE A PARLAMENTULUI EUROPEAN ȘI A CONSILIULUI din 23 aprilie 2009 privind promovarea utilizării energiei din surse regenerabile,

Διαβάστε περισσότερα