Δοκίμιο Εργασίας. Ανάλυση της δυναμικής του χρέους σε σχέση με την δημοσιονομική πολιτική: Η ελληνική περίπτωση

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δοκίμιο Εργασίας. Ανάλυση της δυναμικής του χρέους σε σχέση με την δημοσιονομική πολιτική: Η ελληνική περίπτωση"

Transcript

1 Δοκίμιο Εργασίας Ανάλυση της δυναμικής του χρέους σε σχέση με την δημοσιονομική πολιτική: Η ελληνική περίπτωση Δημήτριος Δημητρίου & Αθανάσιος Καζάνας Οκτώβριος

2 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΔΗΜΟΣΙΟΝΟΜΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ Τμήμα Μελετών Αμερικής , Αθήνα

3 Ανάλυση της δυναμικής του χρέους σε σχέση με την δημοσιονομική πολιτική: Η ελληνική περίπτωση Δημήτριος Δημητρίου & Αθανάσιος Καζάνας Ελληνικό Δημοσιονομικό Συμβούλιο, Αμερικής 11, ΤΚ , Αθήνα Ειδικό Επιστημονικό Προσωπικό, & Απόσπασμα Η παρούσα εργασία εξετάζει την διατηρησιμότητα των δημοσίων οικονομικών σε σχέση με τις πολιτικές που ακολουθήθηκαν τα τελευταία χρόνια. Η ανάλυση πραγματοποιήθηκε εκτιμώντας τον απλό κανόνα δημοσιονομικής πολιτικής για τις περιόδους από το 2000 μέχρι το 2017 καθώς και για την περίοδο μετά το PSI (από το 2012 έως το τέλος του δείγματος). Τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την μελέτη των Kazana και Papageorgiou (2014), συγκλίνοντας στην ύπαρξη ενεργητικής δημοσιονομικής πολιτικής σε όλη την περίοδο, όπως και σε κάθε υποπερίοδο. Ωστόσο, αξίζει να σημειωθεί ότι έπειτα από την εφαρμογή των οικονομικών προγραμμάτων και του PSI παρουσιάστηκε σταθεροποίηση των δημοσίων οικονομικών. Ταξινόμηση JEL: Ε62, Ε65, Η62, C13 Λέξεις Κλειδιά: Ενεργητική και παθητική δημοσιονομική πολιτική, σταθεροποίηση δημοσίων οικονομικών Αποποίηση ευθύνης: Οι γνώμες και οι απόψεις της παρούσας μελέτης δεν εκφράζουν απαραίτητα το Ελληνικό Δημοσιονομικό Συμβούλιο. Τυχόν λάθη βαραίνουν αποκλειστικά τους συγγραφείς. 2

4 1. Εισαγωγή Έπειτα από το ξέσπασμα της Παγκόσμιας Κρίσης το 2008, υπήρξε σημαντικό ερευνητικό ενδιαφέρον όσον αφορά την διατηρησιμότητα των δημοσίων οικονομικών σε σχέση με τις πολιτικές που ακολουθούνται από τις εκάστοτε κυβερνήσεις. Είναι γνωστό ότι η διατηρήσιμη δημοσιονομική πολιτική διασφαλίζει την δυνατότητα της χώρας για πληρωμή των (παρόντων και μελλοντικών) υποχρεώσεών της έγκαιρα, χωρίς αναδιάρθρωση του χρέους, διακοπή πληρωμών και χωρίς να καταφεύγει σε σοβαρά διορθωτικά μέτρα (βλ. Kazanas και Papageorgiou; 2013). Εφόσον η δημοσιονομική κατάσταση μιας χώρας είναι μη διατηρήσιμη, τότε αργά ή γρήγορα η χώρα να χρειαστεί διορθώσεις στα μεγέθη του προϋπολογισμού της, με εφαρμογή δημοσιονομικών μέτρων. Με άλλα λόγια η φερεγγυότητα της χώρας, τόσο στο παρόν, όσο και στο μέλλον εξαρτάται από την διατηρησιμότητα των δημοσίων οικονομικών της. Γι αυτό τον λόγο, η Ευρωπαϊκή Επιτροπή είναι υποχρεωμένη να εφαρμόζει την διαδικασία υπερβολικού ελλείματος σύμφωνα με το Άρθρο 126(3) της Συνθήκης για τη λειτουργία της ΕΕ (Treay on Funcioning of he EU), σε περίπτωση που ισχύει τουλάχιστον μια από τις παρακάτω συνθήκες: α) το έλλειμα της γενικής κυβέρνησης να ξεπερνά το 3% του ΑΕΠ και β) ο λόγος χρέους-προς-αεπ να ξεπερνά το όριο του 60%. Εξαιτίας των ανωτέρω η πρόσφατη βιβλιογραφία επικεντρώνεται στην επιρροή που έχουν τα συνεχή ελλείματα στην ανατροφοδότηση του χρέους, επιδεινώνοντας την δυναμική του. Ένα παράδειγμα είναι η μελέτη των Kazana και Papageorgiou (2013), όπου εκτιμήθηκε ο απλός κανόνας δημοσιονομικής πολιτικής, σύμφωνα με τον οποίο ο λόγος του πρωτογενούς ισοζυγίου-προς-αεπ αντιδρά με το πλεόνασμα που σταθεροποιεί το χρέος και το παραγωγικό κενό. Τα ευρήματα τους συγκλίνουν στο χαρακτηρισμό της ελληνικής δημοσιονομικής πολιτικής ως ενεργητικής. Ακόμη και μετά την εφαρμογή των προγραμμάτων δημοσιονομικής πολιτικής η δημοσιονομική πολιτική χαρακτηρίζεται ως ενεργητική, χωρίς να παρουσιάζει σημάδια βελτίωσης. Γενικότερα, η δημοσιονομική πολιτική έχει αποδειχθεί από πολλές μελέτες ότι υπήρξε μη διατηρήσιμη, αφού τα πρωτογενή πλεονάσματα που απαιτούνταν για την σταθεροποίηση του λόγου χρέους-προς-αεπ ήταν διαχρονικά πάρα πολύ υψηλά (βλέπε για παράδειγμα, Balfoussias; 2010 και Monogios; 2010) Στην παρούσα μελέτη θα εξεταστεί το ζήτημα της διατηρησιμότητας των δημοσίων οικονομικών της Ελλάδας εκτιμώντας τον απλό κανόνα δημοσιονομικής πολιτικής για τις περιόδους από το 2000 μέχρι το 2017, για την περίοδο των προγραμμάτων οικονομικής προσαρμογής (μέχρι το 2017 που είναι το τέλος του δείγματος) καθώς και για την περίοδο μετά το PSI (από το 2012 έως το τέλος του δείγματος). Τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την μελέτη των Kazana και Papageorgiou (2014), συγκλίνοντας στην ύπαρξη ενεργητικής δημοσιονομικής πολιτικής σε όλη την περίοδο, όπως και σε κάθε υποπερίοδο. Ωστόσο, αξίζει να σημειωθεί ότι έπειτα από την εφαρμογή των οικονομικών προγραμμάτων και του PSI παρουσιάστηκε σταθεροποίηση των δημοσίων οικονομικών. Η διάρθρωση της μελέτης είναι η ακόλουθη. Η δεύτερη ενότητα αναλύει την δυναμική του χρέους σύμφωνα με τους κανόνες δημοσιονομικής πολιτικής, η τρίτη ενότητα 3

5 παρουσιάζει τα δεδομένα και την μεθοδολογία, η τέταρτη ενότητα ερμηνεύει τα αποτελέσματα και η πέμπτη ολοκληρώνει συνοψίζοντας το τελικό συμπέρασμα. 2. Ανάλυση της δυναμικής του χρέους σύμφωνα με τον κανόνα δημοσιονομικής πολιτικής Στην παρούσα ενότητα θα εξετάσουμε την δυναμική συσσώρευσης του χρέους βασιζόμενοι στην παρακάτω θεμελιώδη εξίσωση: B 1 r ) B ( 1 S με S T G (1) Όπου B είναι το ονομαστικό δημόσιο χρέος, r είναι το πραγματικό επιτόκιο του χρέους, Τ είναι το συνολικά έσοδα της γενικής κυβέρνησης, G είναι οι συνολικές δαπάνες της γενικής κυβέρνησης και S εμφανίζει το ονομαστικό πρωτογενές πλεόνασμα με S>0 να δηλώνει πρωτογενές πλεόνασμα. Αν οι παραπάνω μεταβλητές εκφραστούν ως ποσοστό του ΑΕΠ, ο περιορισμός του προϋπολογισμού (budge consrain) μπορεί να γραφεί ως εξής: B Y B (1 r ) Y Y Y S Y Ανασυντάσσοντας τους όρους της παραπάνω εξίσωσης και θέτοντας (2) Y Y 1 g Y Ως ρυθμό μεγέθυνσης του ΑΕΠ έχουμε: b 1 r 1 g b 1 s (3) όπου τα «μικρά» γράμματα συμβολίζουν ποσοστά του ΑΕΠ. Από την εξίσωση (3) είναι εμφανές ότι υψηλή οικονομική ανάπτυξη (g), χαμηλά επιτόκια (r) καθώς και μια σχετικά σταθερή δημοσιονομική πολιτική που θα επιτυγχάνει πρωτογενή πλεονάσματα (s) είναι απαραίτητες προϋποθέσεις για την αποτροπή «εκτόξευσης», ώστε να πραγματοποιηθεί η σταθεροποίηση (ή ακόμη και μείωση) του επιπέδου χρέους της χώρας. Επομένως, ένας δείκτης που θα μπορεί να λαμβάνει υπόψη του τις βραχυχρόνιες και μακροχρόνιες μεταβολές της δημοσιονομικής πολιτικής είναι το πλεόνασμα που σταθεροποιεί το χρέος ( ) (deb sabilizing surplus). Ο λόγος χρέος προς ΑΕΠ παραμένει σταθερός διαχρονικά - δηλαδή b=b-1 στην εξίσωση (3) - όταν το πλεόνασμα είναι ίσο με: * r g s b 1 1 g * s (4) Μπορούμε να εκφράσουμε την παραπάνω σχέση ως μια συνάρτηση αντίδρασης που θα καθορίζει το μέγεθος αντίδρασης του δημοσιονομικού δείκτη στις μεταβολές του χρέους και του οικονομικού κύκλου. (Favero & Monacelli, 2005): 4

6 s s Όπου s * x είναι το επίπεδο στόχου του λόγου του πρωτογενούς πλεονάσματος προς ΑΕΠ και x είναι το πραγματικό δυνητικό ΑΕΠ. Το δυνητικό ΑΕΠ είναι ένας δείκτης που υπολογίζει τον οικονομικό κύκλο, την βέλτιστη χρήση των πόρων και κατ επέκταση την οικονομική δραστηριότητα (βλ. Congdon, 1998). Είναι γνωστό ότι κάθε δημοσιομική προσαρμογή εμφανίζει κάποιες καθυστερήσεις στην εφαρμογή της. Επίσης, οι δημοσιονομικές αρχές στηρίζονται στις περισσότερο πρόσφατες πληροφορίες ώστε να ασκήσουν όσο το δυνατό λιγότερο «βίαιες» προσαρμογές. Οι παραπάνω διαπιστώσεις μπορούν να παραστούν μαθηματικά αν υποθέσουμε ότι η μεταβλητή ελέγχου (conrol variable), s, μόνο μερικώς προσαρμόζεται στην επίπεδο στόχου: (5) s s 1 (1 ) s (6) Αντικαθιστώντας την εξίσωση (5) στην (6) έχουμε την ακόλουθη μη γραμμική σχέση ανάμεσα στην δημοσιονομική προσαρμογή και του λόγου χρέους προς ΑΕΠ: * s s 1 (1 )( s x ) (7) Όπου ε είναι ο όρος που λαμβάνει υπόψη του τις διακριτά εξωγενείς αποκλίσεις από τον παραπάνω κανόνα (ουσιαστικά είναι το «σοκ» δημοσιονομικής πολιτικής). Η εξίσωση (7) διαφέρει από την τυπική εξίσωση του Leeper, που συνδέει γραμμικά το πλεόνασμα και το χρέος (βλ. Leeper, 1991). Η διατύπωση της εξίσωσης (7) απαιτεί ο στόχος του πλεονάσματος προς ΑΕΠ να εξαρτάται από το πλεόνασμα σταθεροποίησης του χρέους (deb sabilizing surplus). Οπότε, το πρωτογενές πλεόνασμα και το χρέος συνδέονται μη γραμμικά. Σε αυτό το πλαίσιο, η δημοσιονομική πολιτική είναι παθητική όταν η παράμετρος του πλεονάσματος σταθεροποίησης χρέους (β), είναι μη στατιστικά σημαντικά διαφορετική από τη μονάδα και ο σταθερός όρος (α), είναι μη στατιστικά σημαντικά διαφορετικός από το μηδέν. Με άλλα λόγια, το πρωτογενές πλεόνασμα προς ΑΕΠ (s) αντιδρά σημαντικά και προς την ίδια κατεύθυνση με το λόγο χρέος προς ΑΕΠ. Αυτό σημαίνει ότι ο λόγος χρέος προς ΑΕΠ αυξάνεται, τότε οι δημοσιονομικές αρχές αυξάνουν τον λόγο του πρωτογενούς πλεονάσματος προς ΑΕΠ ώστε να εξυπηρετείται το χρέος. Αντίθετα, η δημοσιονομική πολιτική είναι ενεργητική, όταν ο συντελεστής (β) είναι μη στατιστικά σημαντικά διαφορετικός από το μηδέν και ο σταθερός όρος (α) στατιστικά σημαντικά διαφορετικός από το μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι οι δημοσιονομικές αρχές δεν αντιδρούν ισχυρά στις αλλαγές του χρέους προς ΑΕΠ, με αποτέλεσμα την αύξηση του ελλείματος. 5

7 3. Μεθοδολογία και ανάλυση δεδομένων Σε αυτό το τμήμα της ανάλυσης θα εξετάσουμε την ύπαρξη παθητικής ή ενεργητικής δημοσιονομικής πολιτικής, στηριζόμενοι στις οικονομετρικές εκτιμήσεις της εξίσωσης (7) της προηγούμενης παραγράφου. Τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα ανάλυση αποκτήθηκαν από την βάση δεδομένων της Eurosa, σε μη εποχικά διορθωμένη μορφή. Η συχνότητα τους είναι τριμηνιαία και περιλαμβάνει την περίοδο από 2000:1 έως 2017:4. Ως τεχνική μετατροπής των δεδομένων σε εποχικά διορθωμένες σειρές χρησιμοποιήθηκε η μεθοδολογία Census X13. 1 Το κόστος χρηματοδότησης του χρέους σε ονομαστικούς όρους (i) ορίζεται ως ο λόγος του συνόλου των πληρωμών τόκων κατά τα τελευταία τέσσερα τρίμηνα προς το ακαθάριστο δημόσιο χρέος της προηγούμενης περιόδου. Το πραγματικό επιτόκιο (r) ορίζεται από την εξίσωση του Fisher ως η διαφορά του ρυθμού πληθωρισμού από το ονομαστικό επιτόκιο, r = i - π. Ο ρυθμός πληθωρισμού (π) υπολογίζεται ως ο ετήσιος ρυθμός μεταβολής του αποπληθωριστή του ΑΕΠ: P P P 4 4 Το πρωτογενές πλεόνασμα ορίζεται ως το άθροισμα του καθαρού δανεισμού (Ne lending) με τις πληρωμές τόκων (ineres paymens). 2 Το πρωτογενές ισοζύγιο προς ΑΕΠ (s), υπολογίζεται διαιρώντας το πρωτογενές ισοζύγιο με το ονομαστικό ΑΕΠ. Ο λόγος χρέους προς ΑΕΠ (b) υπολογίζεται διαιρώντας το ακαθάριστο δημόσιο χρέος της τρέχουσας περιόδου με το άθροισμα του ονομαστικού ΑΕΠ των τεσσάρων τελευταίων περιόδων. Το παραγωγικό κενό (x) ορίζεται ως η ποσοστιαία διαφορά του πραγματικού ΑΕΠ με την τάση που υπολογίστηκε από το φίλτρο Hodrick-Presco (Hodrick-Presco; 1981). Το πλεόνασμα σταθεροποίησης του χρέους ( ) (deb sabilizing surplus) ορίζεται από την εξίσωση (4) και η γραφική του απεικόνιση παρουσιάζεται στο Διάγραμμα 1. * s 1 Για περισσότερες πληροφορίες, βλέπε: U.S. Deparmen of Commerce, Bureau of Census. 2 Σύμφωνα με την ετήσια έκθεση της Ευρωπαϊκής Κεντρικής Τράπεζας (2004) ο ορισμός του πρωτογενούς ισοζυγίου (σελ. 225) είναι αυτολεξεί ο παρακάτω: «Governmen ne borrowing or ne lending excluding ineres paymens on consolidaed governmen liabiliies». Η επεξήγηση των στατιστικών όρων από την Eurosa επιβεβαιώνει την παραπάνω μεθοδολογία για την εύρεση του πρωτογενούς πλεονάσματος. 6

8 Διάγραμμα 1 Deb Sabilising Surplus o GDP raio Τα Διαγράμματα 1 και 2 αποκαλύπτουν ότι από το 2008 και εφεξής η πορεία του πλεονάσματος σταθεροποίησης του χρέους, όπως και του χρέους προς ΑΕΠ είναι αυξητική. Είναι εμφανές ότι η παγκόσμια κρίση που ξεκίνησε το 2008 με την πτώχευση της Lemans Brohers (15 Σεπτεμβρίου) επηρέασε βαθιά την ελληνική οικονομία. Η αυξητική τάση εντείνεται από το 2010 και εφεξής με μια μικρή μείωση το 2012 που οφείλεται στο PSI. Έπειτα από το PSI η αυξητική πορεία και τον δυο δεικτών συνεχίστηκε, προκαλώντας ερωτήματα για την βιωσιμότητα της δημοσιονομικής πολιτικής που ασκήθηκε στην χώρα πριν τα χρόνια της κρίσης, αλλά και κατά την διάρκεια της. 7

9 Διάγραμμα 2 deb o gdp raio Ερμηνεία των αποτελεσμάτων Η εξίσωση δημοσιονομικής πολιτικής (7) εκτιμήθηκε και παρουσιάζονται τα αποτελέσματά της στον Πίνακα 1. Ακολουθώντας την ερμηνεία που προτείνει ο Leeper (1991) μπορούμε να κατηγοριοποιήσουμε την ελληνική δημοσιονομική πολιτική ως ενεργητική. Αυτό σημαίνει ότι το δημόσιο χρέος «τροφοδοτούνταν» από συνεχή ελλείματα. Αναλυτικότερα, οι στατιστικά σημαντικοί όροι είναι ο σταθερός όρος (α) διαφορετικός του μηδενός και ο όρος (ρ), ενώ ο συντελεστής του πλεονάσματος σταθεροποίησης του χρέους (β) είναι μη σημαντικός. Δηλαδή μια αύξηση του δημοσίου χρέους-προς-αεπ δεν έχει καμία επίπτωση στο λόγο του πρωτογενούς πλεονάσματος προς το ΑΕΠ, «ανατροφοδοτώντας» το απόλυτο μέγεθος του χρέους. Πίνακας 1. Εκτιμήσεις του υποδείγματος δημοσιονομικής πολιτικής - εξ. (7) Παράμετροι α β γ ρ R 2 Τιμές 0.600** ** Τυπικά σφάλματα Στατιστική Σημειώσεις: Ο πίνακας παρουσιάζει της εκτιμήσεις με την Μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων (OLS) της εξίσωσης του κανόνα δημοσιονομικής πολιτικής (εξ. 7) για την περίοδο 2000:1 2017:4. Συνεπής 8

10 εκτιμητές Newey-Wes έχουν εφαρμοστεί ώστε να διορθωθούν προβλήματα ετεροσκεδαστικότητας και αυτοσυσχέτισης. *, **, *** δηλώνουν στατιστική σημαντικότητα για επίπεδο 1%, 5% και 10% αντίστοιχα. Με στόχο την εμβάθυνση της ανάλυσης μας θα προχωρήσουμε σε εξέταση της δημοσιονομικής πολιτικής κατά την διάρκεια της κρίσης, καθώς και των επιπτώσεων της Παγκόσμιας κρίσης, της Ευρωπαϊκής κρίσης χρέους και του PSI στην σχέση της δημοσιονομικής πολιτικής και του δημοσίου χρέους. Για να επιτύχουμε το παραπάνω, διενεργούμε μια σειρά από ελέγχους για δομική σταθερότητα, ώστε να ελέγξουμε αν υπάρχουν αλλαγές καθεστώτος (regime swiches) στην διεξαγωγή της δημοσιονομικής πολιτικής. Συγκεκριμένα, διενεργούμε τον έλεγχο «σπασίματος» Chow για κάποιες συγκεκριμένες ημερομηνίες. Επιλέξαμε την ημερομηνία που η Ελλάδα προσφεύγει στον μηχανισμό στήριξης που συγκροτούν από κοινού το Διεθνές Νομισματικό Ταμείο, η Ευρωπαϊκή Ένωση και η Ευρωπαϊκή Κεντρική Τράπεζα (23 Απριλίου 2010, 2010:2). Επίσης επιλέξαμε την ημερομηνία που ολοκληρώθηκε το PSI (9 Μαρτίου 2012, 2012:2), καθώς και ένα έτος μετά το PSI (2013:2). Οι παραπάνω ημερομηνίες εμφάνισαν στατιστικά σημαντικό «σπάσιμο» σε όλους τους ελέγχους, ακόμη και στους υπόλοιπους δυο (Quand-Andrews και Bai & Perron) που εντοπίζουν το «σπάσιμο» χωρίς να είναι γνωστό εκ των προτέρων (βλ. Πίνακας 2). Πίνακας 2. Έλεγχοι για δομικά «σπασίματα» (Srucural Break ess) Στατιστικός έλεγχος Τιμή Breakpoin Chow breakpoin es (Στατιστική-F) Quand-Andrews unknown break poin es (Maximum LR Στατιστική-F) Bai s and Perron sequenial muliple break es (Στατιστική-F) i) *** ii) *** iii) *** 2010:2 2012:2 2013: *** 2013: *** 2013:2 Σημειώσεις: Η μηδενική υπόθεση περιλαμβάνει την μη ύπαρξη «σπασιμάτων» breaks. Το ποσοστό rimming του ελέγχου αγνώστου «σπασίματος» Quand-Andrews, καθώς και του επακόλουθου πολλαπλού ελέγχου «σπασίματος» των Bai και Perron είναι 15%. *, **, *** δηλώνουν στατιστική σημαντικότητα για επίπεδο 1%, 5% και 10% αντίστοιχα. Επομένως, για να μπορέσουμε να εξετάσουμε αν οι δημοσιονομικές αρχές αλλάξαν την πολιτική τους έπειτα από τις παραπάνω ημερομηνίες, θα εξετάσουμε τον κανόνα δημοσιονομικής πολιτικής χρησιμοποιώντας μια ψευδομεταβλητή (dummy variable) η οποία θα έχει την τιμή ένα στην υπό εξέταση περίοδο και μηδέν διαφορετικά. Συγκεκριμένα, θα εξετάσουμε το υπόδειγμα της εξίσωσης (7) ως εξής: s dummy s i 1 (1 dummy )( s (1 )( s i 1 1 * x ) (1 )( s 1 1 * 1 x )) Η ψευδομεταβλητή dummyi ουσιαστικά θα έχει τρεις τιμές και θα εκτιμηθεί το παραπάνω υπόδειγμα και για τις τρεις περιπτώσεις. Στην περίπτωση που i=1 η ψευδομεταβλητή θα έχει τιμή ένα για την περίοδο από το 2010:2 έως 2017:4 και μηδέν διαφορετικά, στην περίπτωση που i=2 η ψευδομεταβλητή θα έχει τιμή ένα για την 1 (8) 9

11 περίοδο από το 2012:2 έως 2017:4 και μηδέν διαφορετικά. Τέλος, στην περίπτωση που i=3 η ψευδομεταβλητή θα έχει τιμή ένα για την περίοδο από το 2012:3 έως 2017:4 και μηδέν διαφορετικά. Τα αποτελέσματα της Εξ. (8) με dummy1 παρουσιάζονται στον Πίνακα 3. Είναι εμφανές ότι έχει υπάρξει αλλαγή καθεστώτος και πλέον τα αποτελέσματα μπορεί ένα έχουν διαφορετική ερμηνεία πριν και μετά το έτος «σπασίματος» (2010:2). Πίνακας 3. Έλεγχοι για δομικά «σπασίματα» (Srucural Break ess) με dummy1 Παράμετροι α β γ ρ α 1 β 1 γ 1 ρ 1 Τιμές ** *** Τυπικά σφάλματα Στατιστική R Σημειώσεις: Ο πίνακας παρουσιάζει της εκτιμήσεις με την Μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων (OLS) της εξίσωσης του κανόνα δημοσιονομικής πολιτικής με ψευδομεταβλητή (εξ. 8). H ψευδομεταβλητή είναι η dummy 1 και αφορά την περίοδο 2010:2 2017:4. Συνεπείς εκτιμητές Newey-Wes έχουν εφαρμοστεί ώστε να διορθωθούν προβλήματα ετεροσκεδαστικότητας και αυτοσυσχέτισης. *, **, *** δηλώνουν στατιστική σημαντικότητα για επίπεδο 1%, 5% και 10% αντίστοιχα. Καταρχήν, οι συντελεστές του πλεονάσματος σταθεροποίησης του χρέους (β και β1) είναι μη στατιστικά σημαντικοί σε κάθε περίπτωση (δηλαδή πριν και μετά την ημερομηνία εισαγωγής της χώρας σε πρόγραμμα). Επίσης, ο σταθερός όρος (α) είναι θετικός και στατιστικά σημαντικός την περίοδο μετά την είσοδο της χώρας στο πρόγραμμα σταθεροποίησης (α1). Το παραπάνω γεγονός δηλώνει ότι υπήρξε θετική δυναμική στο λόγο του πρωτογενούς ισοζυγίου προς ΑΕΠ μετά την εισαγωγή της χώρας στο πρόγραμμα σταθεροποίησης. Αντίθετη ήταν η δυναμική αυτή πριν την εφαρμογή των προγραμμάτων οικονομικής προσαρμογής. Από τα παραπάνω αποτελέσματα συμπεραίνουμε ότι η είσοδος της χώρας στο πρόγραμμα οικονομικής προσαρμογής οδήγησε την πορεία των δημοσιονομικών σε μια σταθερότερη πορεία. Βέβαια σε κάθε περίπτωση τα ελλείματα τροφοδοτούσαν την πορεία του χρέους, αφού οι συντελεστές β και β1 είναι στατιστικά μη σημαντικοί και στις δυο περιπτώσεις. Τέλος, ο συντελεστής του δυνητικού ΑΕΠ (γ) είναι στατιστικά σημαντικός δηλώνοντας ότι παρά την ύπαρξη προ-κυκλικής δημοσιονομικής πολιτικής την περίοδο πριν τα προγράμματα σταθεροποίησης δεν ήταν αρκετή, ώστε να λειάνει τις οικονομικές διακυμάνσεις. Το Διάγραμμα 3 τονίζει την μη συσχέτιση μεταξύ τον δυο μεταβλητών. 10

12 Διάγραμμα Oupu Gap Primary Balance o GDP Περαιτέρω έλεγχοι ευρωστίας των αποτελεσμάτων παρουσιάζονται στους Πίνακες 4 και 5. Ουσιαστικά παρουσιάζουν τα αποτελέσματα τις εξίσωσης (8) από δυο ενναλακτικές ημερομηνίες «σπασίματος». Παρατηρούμε ότι τα αποτελέσματα (τόσο των παραμέτρων, όσο και τις στατιστικής σημαντικότητας) είναι παρόμοια και στις δυο περιπτώσεις χωρίς μεγάλες αποκλίσεις μεταξύ τους. Σε σχέση με την 1 η ψευδομεταβλητή που χρησιμοποιήθηκε παρατηρούμε ότι πλέον οι συντελεστές β και β1 είναι στατιστικά σημαντικοί, αλλά διάφοροι της μονάδας και με αντίθετα πρόσημα. Πίνακας 4. Έλεγχοι για δομικά «σπασίματα» (Srucural Break ess) με dummy2 Παράμετροι α β γ ρ α 2 β 2 γ 2 ρ 2 Τιμές ** 2.434*** *** ** Τυπικά σφάλματα Στατιστική R Σημειώσεις: Ο πίνακας παρουσιάζει της εκτιμήσεις με την Μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων (OLS) της εξίσωσης του κανόνα δημοσιονομικής πολιτικής με ψευδομεταβλητή (εξ. 8). H ψευδομεταβλητή είναι η dummy 2 και αφορά την περίοδο 2010:2 2017:4. Συνεπείς εκτιμητές Newey-Wes έχουν εφαρμοστεί ώστε να διορθωθούν προβλήματα ετεροσκεδαστικότητας και αυτοσυσχέτισης. *, **, *** δηλώνουν στατιστική σημαντικότητα για επίπεδο 1%, 5% και 10% αντίστοιχα. 11

13 Πρακτικά, όταν ο συντελεστής β είναι 0,574 αυτό σημαίνει ότι μια αύξηση 1% του λόγου χρέους-προς-αεπ προκαλεί μια αύξηση 0,574% στο λόγο πρωτογενές ισοζύγιοπρος-αεπ. Από την άλλη πλευρά, όταν ο συντελεστής β1 είναι -0,038 αυτό σημαίνει ότι μια αύξηση 1% του λόγου χρέους-προς-αεπ προκαλεί μια μείωση 0,574% στο λόγο πρωτογενές ισοζύγιο-προς-αεπ. Με δεδομένο ότι οι σταθεροί συντελεστές α και α1 είναι στατιστικά σημαντικοί (εκτός από το συντελεστή α του Πίνακα 5) και διάφοροι του μηδενός, συμπεραίνουμε ότι έπειτα από το PSI καθώς και ένα έτος μετά η δημοσιονομική πολιτική σταθεροποιήθηκε. Τέλος, όπως σημειώθηκε και στον Πίνακα 3, οι συντελεστές του δυνητικού ΑΕΠ (γ) είναι στατιστικά σημαντικοί δηλώνοντας ότι παρά την ύπαρξη προ-κυκλικής δημοσιονομικής πολιτικής την περίοδο πριν το PSI καθώς και ένα χρόνο μετά, δεν ήταν αρκετή ώστε να λειάνει τις οικονομικές διακυμάνσεις. Από τους παραπάνω ελέγχους ευρωστίας συμπεραίνουμε ότι η αλλαγές στην ημερομηνία έναρξης των δημοσιονομικών προσαρμογών δεν επηρεάζει σημαντικά τα τελικά αποτελέσματα του υποδείγματος. Πίνακας 5. Έλεγχοι για δομικά «σπασίματα» (Srucural Break ess) με dummy3 Παράμετροι α β γ ρ α 2 β 2 γ 2 ρ 2 Τιμές ** 0.944*** 4.082*** *** *** Τυπικά σφάλματα Στατιστική R Σημειώσεις: Ο πίνακας παρουσιάζει της εκτιμήσεις με την Μέθοδο των Ελαχίστων Τετραγώνων (OLS) της εξίσωσης του κανόνα δημοσιονομικής πολιτικής με ψευδομεταβλητή (εξ. 8). H ψευδομεταβλητή είναι η dummy 3 και αφορά την περίοδο 2012:3 2017:4. Συνεπής εκτιμητές Newey-Wes έχουν εφαρμοστεί ώστε να διορθωθούν προβλήματα ετεροσκεδαστικότητας και αυτοσυσχέτισης. *, **, *** δηλώνουν στατιστική σημαντικότητα για επίπεδο 1%, 5% και 10% αντίστοιχα. 5. Συμπεράσματα Σύμφωνα με τα αποτελέσματα της παραπάνω ανάλυσης καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι όντως η δημοσιονομική πολιτική δεν είναι διατηρήσιμη για ολόκληρη την περίοδο της ανάλυσης, έτσι ώστε να σταθεροποιηθεί ο λόγος χρέος-προς-αεπ. Σε παρόμοιο αποτέλεσμα έχουν καταλήξει και οι μελέτες των Kazana και Papageorgiou (2013) και Monogios (2010). Η δημοσιονομική πολιτική παραμένει ενεργητική ακόμη και στα χρόνια των οικονομικών προγραμμάτων προσαρμογής, καθώς και μετά το PSI. Ωστόσο, είναι ενθαρρυντικό το γεγονός ότι οι δημοσιονομικές αρχές έχουν μετατοπίσει την στάση από την έναρξη των προγραμμάτων προσαρμογής, καθώς και μετά το PSI οδηγώντας την πορεία των δημοσιονομικών σε μια σταθερότερη πορεία, παρουσιάζοντας σημάδια βελτίωσης. 12

14 Αρθρογραφία Βιβλιογραφία - Πήγες Balfoussias, A., Assessmen of Greek Fiscal Policy, Greek Economic Oulook, Vol.10, Cenre of Planning and Economic Research (KEPE), Congdon, T. G., Did Briain Have a Keynesian Revoluion? Fiscal Policy Since 1941, in J. Maloney (ed.), Deb and Deficis: An Hisorical Perspecive, Edward Elgar, Chelenham, UK, Favero, C., and T. Monacelli, Fiscal Policy Rules and Regime (In)Sabiliy: Evidence from he U.S, Working Papers 282, IGIER (Innocenzo Gasparini Insiue for Economic Research), Bocconi Universiy, Leeper, E. M., Equilibria Under Acive and Passive Moneary and Fiscal Policies, Journal of Moneary Economics, 27, pp , Hodrick, Rober J. and Presco, Edward. C., Pos-war U.S. Business Cycles: An Empirical Invesigaion, Journal of Money, Credi and Banking, 29(1), Kazanas, T. and Papageorgiou D., Fiscal Policy Rules and Deb Susainabiliy in Greece afer he enry in Eurozone 3rd Inernaional Conference: Quaniaive and Qualiaive Mehodologies in he Economic & Adminisraive Sciences (QMEAS 2013), Ahens, Greece, May 2013 Monogios, Y., Some Unpleasan Fiscal Arihmeic and he Long-run Susainabiliy of Public Finances in Greece, Greek Economic Oulook, Vol.12, Cenre of Planning and Economic Research (KEPE),

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Βραχυχρόνιες προβλέψεις του πραγματικού ΑΕΠ χρησιμοποιώντας δυναμικά υποδείγματα παραγόντων

Βραχυχρόνιες προβλέψεις του πραγματικού ΑΕΠ χρησιμοποιώντας δυναμικά υποδείγματα παραγόντων Βραχυχρόνιες προβλέψεις του πραγματικού ΑΕΠ χρησιμοποιώντας δυναμικά υποδείγματα παραγόντων 1. Εισαγωγή Αθανάσιος Καζάνας και Ευθύμιος Τσιώνας Τα υποδείγματα παραγόντων χρησιμοποιούνται ευρέως στη διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 4.1 Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Γενικεύοντας τη διμεταβλητή (Y, X) συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης

Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης Δομή του δημοσίου χρέους στην Ελλάδα Σύνθεση και διάρκεια λήξης Στην Ελλάδα η μη ρεαλιστική πρόβλεψη του ταμειακού ελλείμματος κατά το έτος 2009, εξαιτίας της υπερεκτίμησης των εσόδων και της αύξησης των

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οικονομετρίας Προαιρετική Εργασία 2016 Χειμερινό Εξάμηνο

Εργαστήριο Οικονομετρίας Προαιρετική Εργασία 2016 Χειμερινό Εξάμηνο Εργαστήριο Οικονομετρίας Προαιρετική Εργασία 2016 Χειμερινό Εξάμηνο Χρήσιμες Οδηγίες Με την βοήθεια του λογισμικού E-views να απαντήσετε στα ερωτήματα των επόμενων σελίδων, (οι απαντήσεις πρέπει να περαστούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Υποθέσεις του Απλού γραμμικού υποδείγματος της Παλινδρόμησης Η μεταβλητή ε t (διαταρακτικός όρος) είναι τυχαία μεταβλητή με μέσο όρο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 8.1 Η Φύση των Ψευδομεταβλητών Οι μεταβλητές που παίρνουν τιμές 0 και 1 ονομάζονται ψευδομεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σταδιακή Προσαρμογή του Επιπέδου Τιμών. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης

Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σταδιακή Προσαρμογή του Επιπέδου Τιμών. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σταδιακή Προσαρμογή του Επιπέδου Τιμών Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Η Κεϋνσιανή Προσέγγιση Η πιο διαδεδομένη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 13: Επανάληψη Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana 1 Γιατί μελετούμε την Οικονομετρία;

Διαβάστε περισσότερα

Η Δυναμική του Ελληνικού Δημοσίου Χρέους και η Ιδεολογία της

Η Δυναμική του Ελληνικού Δημοσίου Χρέους και η Ιδεολογία της Η Δυναμική του Ελληνικού Δημοσίου Χρέους και η Ιδεολογία της Θεόδωρος Μαριόλης και Κώστας Παπουλής * Στο παρόν άρθρο διερευνούμε τη μακροχρόνια μεταβολή ή, αλλιώς, «δυναμική» του ελληνικού δημοσίου χρέους

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04 Μαρί-Νοέλ Ντυκέν Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 14 Οκτωβρίου 2013

ΚΕΝΤΡΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ 14 Οκτωβρίου 2013 14 Οκτωβρίου 2013 Γραµµατοσειρά: Calibri, 14 pt, Γραµµατοσειρά: Calibri, 14 pt, Έντονα, Πλάγια, Ελληνικά Οι προβλέψεις του ΚΕΠΕ για τις βραχυπρόθεσμες προοπτικές των βασικών μακροοικονομικών μεγεθών της

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος των Phillips Perron

Έλεγχος των Phillips Perron ΜΑΘΗΜΑ 8ο Έλεγχος των Phillip Perron Είδαμε στον έλεγχο των Dickey Fuller ότι για το πρόβλημα της αυτοσυσχέτισης των καταλοίπων προτείνουν την επαύξηση της εξίσωσης με επιπλέον όρους τωνδιαφορώντηςεξαρτημένηςμεταβλητής.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ

ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ Το ενδιαφέρον επικεντρώνεται πάντα στον πληθυσμό Το δείγμα χρησιμεύει για εξαγωγή συμπερασμάτων για τον πληθυσμό π.χ. το ετήσιο εισόδημα των κατοίκων μιας περιοχής Τα στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Στασιμότητα χρονοσειρών Νόθα αποτελέσματα-spurious regression Ο έλεγχος στασιμότητας είναι απαραίτητος ώστε η στοχαστική ανάλυση να οδηγεί σε ασφαλή

Στασιμότητα χρονοσειρών Νόθα αποτελέσματα-spurious regression Ο έλεγχος στασιμότητας είναι απαραίτητος ώστε η στοχαστική ανάλυση να οδηγεί σε ασφαλή Χρονικές σειρές 12 Ο μάθημα: Έλεγχοι στασιμότητας ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΣΗ: Εκτίμηση παραμέτρων γραμμικών μοντέλων Συνάρτηση μερικής αυτοσυσχέτισης Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Πωλήσεις, Δαπάνες Διαφήμισης και Αριθμός Πωλητών Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) 98 050 6 3 989

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 6.1 Ετεροσκεδαστικότητα: Εισαγωγή Συχνά, η υπόθεση της σταθερής διακύμανσης των όρων σφάλματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 7.1 Πολυσυγγραμμικότητα: Εισαγωγή Παραβίαση υπόθεσης Οι ανεξάρτητες μεταβλητές δεν πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΠΙ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΗ ΣΩΤΗΡΗ ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΜΕ ΤΙΤΛΟ ΔΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΪΌΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ (ΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΠΙ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΗ ΣΩΤΗΡΗ ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΜΕ ΤΙΤΛΟ ΔΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΪΌΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ (ΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΕΠΙ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΟΥ ΕΡΕΥΝΗΤΗ ΣΩΤΗΡΗ ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΜΕ ΤΙΤΛΟ ΔΥΝΗΤΙΚΟ ΠΡΟΪΌΝ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ (ΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΔΗΜΟΣΙΟΝΟΜΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ) Η μελέτη έχει ως στόχο να εκτιμήσει το

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21

Πρόλογος Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Μέρος Ι: Απλό και πολλαπλό υπόδειγμα παλινδρόμησης... 19 1 Αντικείμενο της οικονομετρίας... 21 1.1 Τι είναι η οικονομετρία... 21 1.2 Σκοποί της οικονομετρίας... 24 1.3 Οικονομετρική

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομος πίνακας περιεχομένων

Σύντομος πίνακας περιεχομένων Σύντομος πίνακας περιεχομένων Πρόλογος 19 Οδηγός περιήγησης 25 Πλαίσια 28 Ευχαριστίες της ενδέκατης αγγλικής έκδοσης 35 Βιογραφικά συγγραφέων 36 ΜΕΡΟΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 37 1 Η οικονομική επιστήμη και η οικονομία

Διαβάστε περισσότερα

Η τελεία χρησιμοποιείται ως υποδιαστολή (π.χ 3 14 τρία κόμμα δεκατέσσερα) Παρακαλώ παραδώστε τα θέματα μαζί με το γραπτό σας ΟΝΟΜΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜ:

Η τελεία χρησιμοποιείται ως υποδιαστολή (π.χ 3 14 τρία κόμμα δεκατέσσερα) Παρακαλώ παραδώστε τα θέματα μαζί με το γραπτό σας ΟΝΟΜΑ: ΕΠΩΝΥΜΟ: ΑΜ: Πανεπιστήμιο Πατρών, Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Εξεταστική περίοδος Ιανουαρίου 2014 (18-Φεβ-2014) 9:00-11:00 Μάθημα: «ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ» ΟΙΚΟΝ 320 Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Ιωάννης Α. Βενέτης Διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

Σύσταση για ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ

Σύσταση για ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 22.11.2017 COM(2017) 802 final Σύσταση για ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ με σκοπό τη διόρθωση της σημαντικής παρατηρηθείσας απόκλισης από την πορεία προσαρμογής προς την επίτευξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Σύσταση για ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ

Σύσταση για ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 5.6.2019 COM(2019) 534 final Σύσταση για ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ με σκοπό τη διόρθωση της σημαντικής παρατηρηθείσας απόκλισης από την πορεία προσαρμογής για την επίτευξη του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ

ΔΕΙΓΜΑ ΠΡΙΝ ΤΙΣ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ Πρόλογος Ευχαριστίες Βιογραφικά συγγραφέων ΜΕΡΟΣ 1 Εισαγωγή 1 Η οικονομική επιστήμη και η οικονομία 1.1 Πώς αντιμετωπίζουν οι οικονομολόγοι τις επιλογές 1.2 Τα οικονομικά ζητήματα 1.3 Σπανιότητα και ανταγωνιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Α μέρος: Πολυσυγγραμμικότητα. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Α μέρος: Πολυσυγγραμμικότητα. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 9: Οικονομετρικά προβλήματα: Παραβίαση των υποθέσεων Α μέρος: Πολυσυγγραμμικότητα Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν ΜΑΘΗΜΑ 12ο Αιτιότητα Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή προκαλεί μία άλλη σε μία εξίσωση παλινδρόμησης. Στην

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Σταματίου Παύλος Διδάκτωρ Οικονομετρικών Εφαρμογών & Μακροοικονομικών Πολιτικών

Οικονομετρία. Σταματίου Παύλος Διδάκτωρ Οικονομετρικών Εφαρμογών & Μακροοικονομικών Πολιτικών Οικονομετρία Σταματίου Παύλος Διδάκτωρ Οικονομετρικών Εφαρμογών & Μακροοικονομικών Πολιτικών E-mail: stamatiou@uom.edu.gr Info: https://sites.google.com/site/pavlossta2/home Αυτοσυσχέτιση (Durbin - Watson)

Διαβάστε περισσότερα

Χ. Εμμανουηλίδης, 1

Χ. Εμμανουηλίδης, 1 Εφαρμοσμένη Στατιστική Έρευνα Απλό Γραμμικό Υπόδειγμα AΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Αν. Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εφαρμοσμένη Στατιστική, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ Χ. Εμμανουηλίδης,

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) ΜΑΘΗΜΑ 3 ο 1 Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) Η συμπεριφορά των περισσότερων οικονομικών μεταβλητών είναι συνάρτηση όχι μιας αλλά πολλών μεταβλητών Υ = f ( X 1, X 2,... X n ) δηλαδή η Υ

Διαβάστε περισσότερα

Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 28 Νοεμβρίου 2017 (OR. en)

Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 28 Νοεμβρίου 2017 (OR. en) Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 28 Νοεμβρίου 2017 (OR. en) 14853/17 ECOFIN 1024 UEM 333 ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Θέμα: ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ με σκοπό τη διόρθωση της σημαντικής παρατηρηθείσας

Διαβάστε περισσότερα

Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 13 Ιουνίου 2016 (OR. en)

Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 13 Ιουνίου 2016 (OR. en) Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 3 Ιουνίου 206 (OR. en) 9329/6 ECOFIN 489 UEM 23 ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Θέμα: ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ για την κατάργηση της απόφασης 2009/46/ΕΚ σχετικά με

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΥΕΝΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ (Ι)

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΥΕΝΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ (Ι) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ, ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΜΣ «ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΥΕΝΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Λουξεμβούργο, 12 Ιουνίου 2017 (OR. en)

Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Λουξεμβούργο, 12 Ιουνίου 2017 (OR. en) Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Λουξεμβούργο, 12 Ιουνίου 2017 (OR. en) 9999/17 ECOFIN 495 UEM 187 ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Θέμα: ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ με σκοπό τη διόρθωση της σημαντικής παρατηρηθείσας

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές

Χρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές Χρονικές σειρές 2 Ο μάθημα: Εισαγωγή στις χρονοσειρές Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 μήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό μήμα, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Υποθέσεις του γραμμικού υποδείγματος και ιδιότητες των εκτιμητών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Υποθέσεις του γραμμικού υποδείγματος και ιδιότητες των εκτιμητών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Οικονομετρία Απλή Παλινδρόμηση Υποθέσεις του γραμμικού υποδείγματος και ιδιότητες των εκτιμητών Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών

Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών Καθ. ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΛΟΓΟΣΚΟΥΦΗΣ Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Η Διαχρονική Προσέγγιση Η διαχρονική προσέγγιση έχει ως σημείο εκκίνησης τις τεχνολογικές και αγοραίες

Διαβάστε περισσότερα

Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ. για την κατάργηση της απόφασης 2009/416/ΕΚ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Ιρλανδία

Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ. για την κατάργηση της απόφασης 2009/416/ΕΚ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Ιρλανδία ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 18.5.2016 COM(2016) 297 final Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ για την κατάργηση της απόφασης 2009/416/ΕΚ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Ιρλανδία Σύσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Μακροχρόνια οικονομική μεγέθυνση Οι χώρες εμφανίζουν μεγέθυνση με πολύ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 10: Οικονομετρικά προβλήματα: Παραβίαση των υποθέσεων Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 6: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση (2 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Δημοσιονομικά στοιχεία για την περίοδο 2010 2013

ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ. Δημοσιονομικά στοιχεία για την περίοδο 2010 2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΡΧΗ Πειραιάς, 13 Οκτωβρίου 2014 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ Δημοσιονομικά στοιχεία για την περίοδο 2010 2013 H Ελληνική Στατιστική Αρχή (ΕΛΣΤΑΤ) ανακοινώνει τα δημοσιονομικά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Νομισματική και Συναλλαγματική Πολιτική σε μια Μικρή Ανοικτή Οικονομία. Σταθερές ή Κυμαινόμενες Ισοτιμίες;

Νομισματική και Συναλλαγματική Πολιτική σε μια Μικρή Ανοικτή Οικονομία. Σταθερές ή Κυμαινόμενες Ισοτιμίες; Νομισματική και Συναλλαγματική Πολιτική σε μια Μικρή Ανοικτή Οικονομία Σταθερές ή Κυμαινόμενες Ισοτιμίες; Καθ. Γ. Αλογοσκούφης, Διεθνής Οικονομική και Παγκόσμια Οικονομία, 2014 Ένα Βραχυχρόνιο Υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Σύσταση για ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ

Σύσταση για ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 5.6.2019 COM(2019) 533 final Σύσταση για ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ με σκοπό τη διόρθωση της σημαντικής παρατηρηθείσας απόκλισης από την πορεία προσαρμογής για την επίτευξη του

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2)

Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2) Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2) Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ. ΕΚΔΙΔΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΤΟΥ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΕΥΧΟΣ αρ.

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ. ΕΚΔΙΔΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΤΟΥ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΕΥΧΟΣ αρ. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΕΚΔΙΔΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΤΟΥ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΕΥΧΟΣ αρ. 30, ΙΟΥΝΙΟΣ 2010 ΔΙΕΘΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Σύμφωνα με την έκθεση του Διεθνούς Νομισματικού Ταμείου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 Η Νοµισµατική Προσέγγιση

Κεφάλαιο 6 Η Νοµισµατική Προσέγγιση Κεφάλαιο 6 Η Νοµισµατική Προσέγγιση Η νοµισµατική προσέγγιση είναι ένας από τους κεντρικούς πυλώνες της διεθνούς µακροοικονοµικής. Βάση της είναι το λεγόµενο νοµισµατικό υπόδειγµα, το οποίο προσδιορίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Π E Ρ IEXOMENA Πρόλογος... xiii ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1.1 Εισαγωγή... 3 1.2 Ορισµός και αντικείµενο της στατιστικής... 3

Διαβάστε περισσότερα

Διαβιβάζεται συνημμένως στις αντιπροσωπίες το έγγραφο COM(2017) 801 final.

Διαβιβάζεται συνημμένως στις αντιπροσωπίες το έγγραφο COM(2017) 801 final. Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 23 Νοεμβρίου 2017 (OR. en) 14828/17 ECOFIN 1012 UEM 328 ΔΙΑΒΙΒΑΣΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Αποστολέας: Ημερομηνία Παραλαβής: Αποδέκτης: Αριθ. εγγρ. Επιτρ.: Θέμα: Για τον Γενικό

Διαβάστε περισσότερα

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr

Ερώτηση Α.1 (α) (β) www.arnos.gr info@arnos.co.gr Ερώτηση Α.1 Σε μια κλειστή οικονομία οι αγορές αγαθών και χρήματος βρίσκονται σε ταυτόχρονη ισορροπία (υπόδειγμα IS-LM). Να περιγράψετε και να δείξετε διαγραμματικά το πώς θα επηρεάσει την ισορροπία των

Διαβάστε περισσότερα

Υπουργείο Οικονομικών Γενικό Λογιστήριο του Κράτους. Κρατικός Προϋπολογισμός 2014. Χρήστος Σταϊκούρας Αναπληρωτής Υπουργός Οικονομικών

Υπουργείο Οικονομικών Γενικό Λογιστήριο του Κράτους. Κρατικός Προϋπολογισμός 2014. Χρήστος Σταϊκούρας Αναπληρωτής Υπουργός Οικονομικών Υπουργείο Οικονομικών Γενικό Λογιστήριο του Κράτους Κρατικός Προϋπολογισμός 2014 Χρήστος Σταϊκούρας Αναπληρωτής Υπουργός Οικονομικών Αθήνα, 21 Νοεμβρίου 2013 Η ύφεση επιβραδύνεται Ετήσιος ρυθμός μεταβολής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος ΜΑΘΗΜΑ 10 ο Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε τη μακροχρόνια σχέση ισορροπίας που υπάρχει μεταξύ δύο ή

Διαβάστε περισσότερα

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΘΗΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΝΙΚΟΣ 1 ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΕΠ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΛΕΥΡΑ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΔΑΠΑΝΗΣ Y = C + I + G + ( X M) Y

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ II ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΘΩΜΑΚΟΣ Ερώτηση : Εξηγείστε τη διαφορά µεταξύ του συντελεστή προσδιορισµού και του προσαρµοσµένου συντελεστή προσδιορισµού. Πώς µπορεί να χρησιµοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ

ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ Oι συναλλαγές μιας χώρας με τον υπόλοιπο κόσμο, συμπεριλαμβανομένων τόσο των εμπορικών όσο και των χρηματοοικονομικών ροών, καταγράφονται στο ισοζύγιο διεθνών πληρωμών. Oι συναλλαγές

Διαβάστε περισσότερα

3η Ενότητα Προβλέψεις

3η Ενότητα Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 3η Ενότητα Προβλέψεις (Μέρος 4 ο ) http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Διαβιβάζεται συνημμένως στις αντιπροσωπίες το έγγραφο COM(2016) 297 final.

Διαβιβάζεται συνημμένως στις αντιπροσωπίες το έγγραφο COM(2016) 297 final. Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 23 Μαΐου 2016 (OR. en) 9317/16 ECOFIN 484 UEM 226 ΔΙΑΒΙΒΑΣΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Αποστολέας: Ημερομηνία Παραλαβής: Αποδέκτης: Αριθ. εγγρ. Επιτρ.: Θέμα: Για τον Γενικό

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιοριστικοί παράγοντες και κυκλικές αλλαγές του σπρεντ μεταξύ των ελληνικών και γερμανικών επιτοκίων

Προσδιοριστικοί παράγοντες και κυκλικές αλλαγές του σπρεντ μεταξύ των ελληνικών και γερμανικών επιτοκίων Προσδιοριστικοί παράγοντες και κυκλικές αλλαγές του σπρεντ μεταξύ των ελληνικών και γερμανικών επιτοκίων Ηλίας Τζαβαλής ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Τμήμα Οικονομικής Επιστήμης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Περίληψη Το

Διαβάστε περισσότερα

Η Ελληνική Οικονομία στο Διεθνές Οικονομικό σύστημα Σημειώσεις

Η Ελληνική Οικονομία στο Διεθνές Οικονομικό σύστημα Σημειώσεις Η Ελληνική Οικονομία στο Διεθνές Οικονομικό σύστημα Σημειώσεις Ακαδημαϊκό Έτος: 2018-2019 [Γ' εξάμηνο - Χειμερινό] Διδάσκων: Δημήτριος Σιδέρης Α. Το υπόδειγμα Συναθροιστικής Ζήτησης και Συναθροιστικής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 09-10-2015 Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων Βασικές έννοιες Αν. Καθ. Μαρί-Νοέλ Ντυκέν ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 30-10-2015 1. Στατιστικοί παράμετροι - Διάστημα εμπιστοσύνης Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Παρέμβασης στη Συζήτηση του Προϋπολογισμού για το Χρήστος Σταϊκούρας Αναπληρωτής Υπουργός Οικονομικών. (Ακολουθεί Πίνακας)

Σημεία Παρέμβασης στη Συζήτηση του Προϋπολογισμού για το Χρήστος Σταϊκούρας Αναπληρωτής Υπουργός Οικονομικών. (Ακολουθεί Πίνακας) Σημεία Παρέμβασης στη Συζήτηση του Προϋπολογισμού για το 2013 Χρήστος Σταϊκούρας Αναπληρωτής Υπουργός Οικονομικών 1 η Παρέμβαση: Μεταβολή δημόσιου χρέους (Ακολουθεί Πίνακας) Κυριακή, 11 Νοεμβρίου 2012

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ 1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σχέση Μεταξύ Ανεργίας και Πληθωρισμού. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης

Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σχέση Μεταξύ Ανεργίας και Πληθωρισμού. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σχέση Μεταξύ Ανεργίας και Πληθωρισμού Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Η Κεϋνσιανή Προσέγγιση Η πιο διαδεδομένη

Διαβάστε περισσότερα

SEE Economic Review, Αύγουστος 2012 Recoupling Fast. Περίληψη στα Ελληνικά

SEE Economic Review, Αύγουστος 2012 Recoupling Fast. Περίληψη στα Ελληνικά SEE Economic Review, Αύγουστος 2012 Recoupling Fast Περίληψη στα Ελληνικά Αν ποτέ υπήρχε ένα επιχείρημα που υποστηρίζει την αποσύνδεση των αναδυόμενων οικονομιών από τις αναπτυγμένες χώρες, σίγουρα αυτό

Διαβάστε περισσότερα

Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο. Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες

Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο. Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, Αθήνα, 2016 Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ

Διαβάστε περισσότερα

Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ. για την κατάργηση της απόφασης 2009/415/ΕΚ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Ελλάδα

Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ. για την κατάργηση της απόφασης 2009/415/ΕΚ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Ελλάδα ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 12.7.2017 COM(2017) 380 final Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ για την κατάργηση της απόφασης 2009/415/ΕΚ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Ελλάδα EL EL

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς

Τεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Σύσταση για ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ. με σκοπό να τερματιστεί η κατάσταση υπερβολικού δημοσιονομικού ελλείμματος στο Ηνωμένο Βασίλειο

Σύσταση για ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ. με σκοπό να τερματιστεί η κατάσταση υπερβολικού δημοσιονομικού ελλείμματος στο Ηνωμένο Βασίλειο ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 13.5.2015 COM(2015) 245 final Σύσταση για ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ με σκοπό να τερματιστεί η κατάσταση υπερβολικού δημοσιονομικού ελλείμματος στο Ηνωμένο Βασίλειο {SWD(2015)

Διαβάστε περισσότερα

Συναθροιστική Zήτηση στην Aνοικτή Οικονομία

Συναθροιστική Zήτηση στην Aνοικτή Οικονομία Κεφάλαιο 9 Συναθροιστική Zήτηση στην Aνοικτή Οικονομία 9.1 Σύνοψη Στο ένατο κεφάλαιο του συγγράμματος παρουσιάζεται η διαδικασία από την οποία προκύπτει η συναθροιστική ζήτηση (AD) σε μια ανοικτή οικονομία.

Διαβάστε περισσότερα

Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ. περί καταργήσεως της απόφασης 2009/589/ΕΚ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Πολωνία

Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ. περί καταργήσεως της απόφασης 2009/589/ΕΚ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Πολωνία ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 13.5.2015 COM(2015) 243 final Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ περί καταργήσεως της απόφασης 2009/589/ΕΚ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Πολωνία EL EL

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ. για την κατάργηση της απόφασης 2010/288/ΕΕ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Πορτογαλία

Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ. για την κατάργηση της απόφασης 2010/288/ΕΕ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Πορτογαλία ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 22.5.2017 COM(2017) 530 final Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ για την κατάργηση της απόφασης 2010/288/ΕΕ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Πορτογαλία EL

Διαβάστε περισσότερα

Αναπλ. Καθηγήτρια, Ελένη Κανδηλώρου. Αθήνα Σημειώσεις. Εκτίμηση των Παραμέτρων β 0 & β 1. Απλό γραμμικό υπόδειγμα: (1)

Αναπλ. Καθηγήτρια, Ελένη Κανδηλώρου. Αθήνα Σημειώσεις. Εκτίμηση των Παραμέτρων β 0 & β 1. Απλό γραμμικό υπόδειγμα: (1) Σημειώσεις Αναπλ. Καθηγήτρια, Ελένη Κανδηλώρου Αθήνα -3-7 Εκτίμηση των Παραμέτρων β & β Απλό γραμμικό υπόδειγμα: Y X () Η αναμενόμενη τιμή του Υ, δηλαδή, μέση τιμή του Υ, δίνεται παρακάτω: EY ( ) X EY

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutra@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ίδρυµα Οικονοµικών & Βιοµηχανικών Ερευνών. Τριµηνιαία Έκθεση για την Ελληνική Οικονοµία 01-2012

Ίδρυµα Οικονοµικών & Βιοµηχανικών Ερευνών. Τριµηνιαία Έκθεση για την Ελληνική Οικονοµία 01-2012 Ίδρυµα Οικονοµικών & Βιοµηχανικών Ερευνών Τριµηνιαία Έκθεση για την Ελληνική Οικονοµία 01-2012 Το διεθνές περιβάλλον επιδεινώνεται 2011 Νέα επιβράδυνση ανάπτυξης παγκόσµιας οικονοµίας στο δ τρίµηνο του

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Ψευδομεταβλητές Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην κλίση της συνάρτησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Ψευδομεταβλητές Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην κλίση της συνάρτησης. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Οικονομετρία Ψευδομεταβλητές Ψευδομεταβλητές που επιδρούν στην κλίση της συνάρτησης Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση του τρόπου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΞΗ ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ 97/ Η ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ, αφού έλαβε υπόψη:

ΠΡΑΞΗ ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ 97/ Η ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ, αφού έλαβε υπόψη: ΠΡΑΞΗ ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ 97/16.06.2016 Θέμα: Καθορισμός του ποσοστού αντικυκλικού κεφαλαιακού αποθέματος ασφαλείας για το τρίτο (3ο) τρίμηνο έτους 2016 Η ΕΚΤΕΛΕΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ,

Διαβάστε περισσότερα

τις αντιπροσωπείες Γνώµη του Συµβουλίου σχετικά µε το επικαιροποιηµένο πρόγραµµα σταθερότητας της Ελλάδας

τις αντιπροσωπείες Γνώµη του Συµβουλίου σχετικά µε το επικαιροποιηµένο πρόγραµµα σταθερότητας της Ελλάδας ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ THΣ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ Βρυξέλλες,12 Απριλίου 2005 (14.04) (OR. en) 7990/05 UEM 101 ΣΗΜΕΙΩΜΑ της : προς : Θέµα : Γενικής Γραµµατείας τις αντιπροσωπείες Γνώµη του Συµβουλίου σχετικά µε το επικαιροποιηµένο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ

ΔΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΤΗΣ ΚYΠΡΟY ΕYΡΩΣYΣΤΗΜΑ ΔΕΙΚΤΗΣ ΤΙΜΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ 2 ο Τρίμηνο Οριακή τριμηνιαία μείωση των τιμών κατοικιών κατά το 2 ο του Η επιβράδυνση των τριμηνιαίων μειώσεων των τιμών κατοικιών εντατικοποιήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Οικονομικές Διακυμάνσεις Οι οικονομίες ανέκαθεν υπόκειντο σε κυκλικές διακυμάνσεις. Σε ορισμένες περιόδους η παραγωγή και η απασχόληση αυξάνονται με

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομική Πολιτική Ι: Σταθερές Συναλλαγματικές Ισοτιμίες χωρίς Κίνηση Κεφαλαίου

Οικονομική Πολιτική Ι: Σταθερές Συναλλαγματικές Ισοτιμίες χωρίς Κίνηση Κεφαλαίου Κεφάλαιο 6 Οικονομική Πολιτική Ι: Σταθερές Συναλλαγματικές Ισοτιμίες χωρίς Κίνηση Κεφαλαίου 6.1 Σύνοψη Στο έκτο κεφάλαιο του συγγράμματος ξεκινάει η ανάλυση της μακροοικονομικής πολιτικής. Περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ. για την κατάργηση της απόφασης 2010/401/ΕΕ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Κύπρο

Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ. για την κατάργηση της απόφασης 2010/401/ΕΕ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Κύπρο ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 18.5.2016 COM(2016) 295 final Σύσταση για ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ για την κατάργηση της απόφασης 2010/401/ΕΕ σχετικά με την ύπαρξη υπερβολικού ελλείμματος στην Κύπρο EL EL

Διαβάστε περισσότερα

E [ -x ^2 z] = E[x z]

E [ -x ^2 z] = E[x z] 1 1.ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτήν την διάλεξη θα πάμε στο φίλτρο με περισσότερες λεπτομέρειες, και θα παράσχουμε μια νέα παραγωγή για το φίλτρο Kalman, αυτή τη φορά βασισμένο στην ιδέα της γραμμικής

Διαβάστε περισσότερα

Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 19 Σεπτεμβρίου 2017 (OR. en)

Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 19 Σεπτεμβρίου 2017 (OR. en) Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 9 Σεπτεμβρίου 207 (OR. en) 240/7 ECOFIN 647 UEM 23 ΝΟΜΟΘΕΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Θέμα: ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ για την κατάργηση της απόφασης 2009/45/ΕΚ σχετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τμήμα Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τμήμα Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τμήμα Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Τα υποδείγματα του απλού γραμμικού υποδείγματος της παλινδρόμησης (simple linear regression

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Εκτίμηση Διαστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Χρήμα και Οικονομική Μεγέθυνση. Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Οικονομική Μεγέθυνση

Χρήμα και Οικονομική Μεγέθυνση. Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Οικονομική Μεγέθυνση Χρήμα και Οικονομική Μεγέθυνση Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Οικονομική Μεγέθυνση Η Ζήτηση Χρήματος Αρχικά αναλύουμε ένα υπόδειγμα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού στο οποίο το χρήμα εισέρχεται στη συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.

Διαβάστε περισσότερα

ημοσιονομική Προσαρμογή και Οικονομική Ανάπτυξη

ημοσιονομική Προσαρμογή και Οικονομική Ανάπτυξη ημοσιονομική Προσαρμογή και Οικονομική Ανάπτυξη 2010-2020 ημήτρης Μαλλιαρόπουλος *Kαθηγητής Χρηματοοικονομικής Πανεπιστημίου Πειραιώς, Σύμβουλος Οικονομικών Μελετών Eurobank. EFG. E-mail: dmalliaropoulos@eurobank.gr.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40]

Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής 2η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 28/01/2011 (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) 1ο Θέμα [40] α) στ) 2ο Θέμα [40] Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική 8// (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [4] Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον για τη μελέτη της συγκέντρωσης

Διαβάστε περισσότερα