ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Υ411)

Transcript

1 ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Υ411) Αθανάσιος Σκόδρας É / , skodras@upatras.gr," Ώρες Γραφείου: Τρίτη 11-12μ & Τετάρτη 12 1μμ Γραφείο: Τομέας Συστημάτων & Αυτομάτου Ελέγχου (ΣΑΕ) Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Στόχοι Μαθήματος Το μάθημα αυτό παρέχει το βασικό υπόβαθρο γνώσεων στα σήματα και συστήματα συνεχούς χρόνου. Οι γνώσεις αυτές αποτελούν προαπαιτούμενο για πολλά από τα επόμενα μαθήματα, όπως τις επικοινωνίες, τον έλεγχο ή την επεξεργασία σήματος και εικόνας. Η ύλη περιλαμβάνει τα ακόλουθα: Σήματα και συστήματα (γραμμικά και χρονικά αμετάβλητα) Ανάλυση στο πεδίο του χρόνου (συνέλιξη) Ανάλυση στο πεδίο της συχνότητας (μετασχηματισμό και σειρά Fourier) Απόκριση συχνότητας συστημάτων και σχεδιασμός φίλτρων με βάση τον μετασχηματισμό Fourier. Μετασχηματισμοί Fourier 2&3Δ / Hartley / Hilbert Σχετικά με το Μάθημα Διαλέξεις - 13 εβδομάδες (3 ώρες/εβδ Θεωρία 1 ώρα/εβδ Ασκήσεις) Αξιολόγηση - 100% γραπτές εξετάσεις Ιουνίου + 10% Βαθμός Εργασιών Σημειώσεις - Διαφάνειες eclass - Βιβλία - Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 2

2 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 3 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 4

3 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 5 ΒΙΒΛΙΑ Σ.Θεοδωρίδης, Κ. Μπερμπερίδης, Eλ. Κοφίδης: Εισαγωγή στη Θεωρία Σημάτων & Συστημάτων, Τυπωθήτω Γ. Δαρδανός, Μ. Παρασκευάς: Σήματα και Συστήματα Συνεχούς Χρόνου με το Matlab, Εκδόσεις Τζιόλα, 2014 A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, A. H. Nawab: Σήματα και Συστήματα, Εκδόσεις Φούντας, 2011 A. Μάργαρης: Σήματα και Συστήματα, Εκδόσεις Τζιόλα, 2014 ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι - Σήματα και Επεξεργασία: Μια πρώτη προσέγγιση 6 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 6

4 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Μ. Παρασκευάς: Σήματα και Συστήματα Συνεχούς Χρόνου με MATLAB, Εκδόσεις Τζιόλα, 2014 Σ. Καραμπογιάς, Σ. Θεοδωρίδης: Σήματα και Συστήματα, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο, 2004 Γ. Καραγιάννης, Π. Μαραγκός: Βασικές Αρχές Σημάτων και Συστημάτων, Εκδόσεις Παπασωτηρίου, 2010 ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΔΙΑΦΑΝΕΙΩΝ Διαφάνειες & Βιβλίο Σ. Καραμπογιά ( Σήματα και Συστήματα, Εκδ. Καραμπογιά, 2009) Διαφάνειες P. Cheung (Dept of EEE, Imperial College London) Βιβλίο B. P. Lathi: "Linear Systems and Signals", Second Edition, Oxford University Press, 2005 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 7 ΚΥΜΑΤΟΜΟΡΦΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 8

5 ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 9 Jean Baptiste Joseph Fourier ( ) Paris, France Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 10

6 Κατηγορίες Σημάτων Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 11 Κατηγορίες Σημάτων & Μετασχηματισμών Fourier Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 12

7 ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΙ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 13 ΣΧΕΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ & ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΣΗΜΑΤΩΝ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 14

8 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ ΓΙΑΤΙ; 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΣΗΜΑ ΚΑΙ ΤΙ ΣΥΣΤΗΜΑ; 2. ΓΙΑΤΙ ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ΝΑ ΜΑΘΟΥΜΕ ΓΙ ΑΥΤΑ; Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 15 Example Time domain representation obscures the fact that the signal is actually not a single sinusoid, but the sum of three sinusoids, that is X(t)=cos(2π 5t) cos (2π 10t) cos (2π 20t) The sinusoid whose amplitude is 100 dominates the picture. Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 16

9 Example Time domain representation obscures the fact that the signal is actually not a single sinusoid, but the sum of three sinusoids, that is X(t)=cos(2π 5t) cos (2π 10t) cos (2π 20t) The sinusoid whose amplitude is 100 dominates the picture. Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 17 Example Time domain representation obscures the fact that the signal is actually not a single sinusoid, but the sum of three sinusoids, that is X(t)=cos(2π 5t) cos (2π 10t) cos (2π 20t) The sinusoid whose amplitude is 100 dominates the picture. Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 18

10 EXAMPLE OF A NOISY SIGNAL Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 19 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 20

11 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΘΟΡΥΒΟ + Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 21 + Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 22

12 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 23 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 24

13 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 25 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 26

14 Ο ΔΙΚΟΣ ΜΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΟΣ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 27 Ο ΔΙΚΟΣ ΜΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΟΣ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 28

15 ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ (ΑΡΧΙΚΟ ΣΗΜΑ) Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 29 ΦΑΣΜΑ ΣΗΜΑΤΟΣ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 30

16 ΦΑΣΜΑ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΟΥ ΣΗΜΑΤΟΣ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 31 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΜΕΝΟ ΣΗΜΑ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 32

17 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 33 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 34

18 Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 35 Ηλιακές Κηλίδες Πεδίο Χρόνου Πεδίο Συχνότητας Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 36

19 Dual-tone multi-frequency (DTMF) Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 37 Adaptive Filtering of Ocular Artefacts from the Human EEG ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Adaptive ocular artefact removal method: (a) possible electrode positions for EOG (ocular movement) and EEG measurements; (b) adaptive ocular artefact filter. Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 38

20 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ The problem of ocular artefacts in electroencephalography: (a) measured EOG, (b) corresponding contaminated EEG signal and (c) EEG signal corrected for artefact. Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 39 Foetal Monitoring Canceling of Maternal ECG ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Adaptive canceling of maternal ECG in foetal ECG (after Widrow et al., 1975a): (a) cardiac electric field vectors and foetus; (c) adaptive; (d) idealized mother s ECG (chest leads); (e) idealized contaminated foetal ECG (abdominal lead); (f) output of noise canceller showing reduced mother s ECG. Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 40

21 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Adaptive Telephone Echo Cancellation Source: Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 41 The compact disc digital audio system Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 42

22 Dow Jones Weekly Stock Market Index Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 43 ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΙ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΠΙΣΚΕΨΕΩΝ ΑΝΑ ΗΜΕΡΑ Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 44

23 DSP Applications Space -Space photograph enhancement -Data compression -Intelligent sensory analysis by remote space probes Medical -Diagnostic imaging (CT, MRI, ultrasound, and others) -Electrocardiogram analysis -Medical image storage/ retrieval Commercial -Image and sound compression for multimedia presentation -Movie special effects -Video conference calling DSP Telephone -Voice and data compression -Echo reduction -Signal multiplexing -Filtering Military -Radar -Sonar -Ordnance guidance -Secure communication Industrial -Oil and mineral prospecting -Process monitoring & control -Nondestructive testing -CAD and design tools Scientific -Earthquake recording & analysis -Data acquisition -Spectral analysis -Simulation and modeling Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 45 TYPICAL APPLICATIONS OF THE DSPs GENERAL-PURPOSE DSP Digital Filtering Convolution Correlation Hilbert Transforms Fast Fourier Transforms Adaptive Filtering Windowing Waveform Generation GRAPHICS/IMAGING 3-D Rotation Robot Vision Image Transmission/ Compression Pattern Recognition Image Enhancement Homomorphic Processing Workstations Animation / Digital Map INSTRUMENTATION Spectrum Analysis Function Generation Pattern Matching Seismic Processing Transient Analysis Digital Filtering Phase-Locked Loops VOICE/SPEECH Voice Mail Speech Vocoding Speech Recognition Speaker Verification Speech Enhancement Speech Synthesis Text-to-Speech TELECOMMUNICATIONS Echo Cancellation ADPCM Transcoders Digital PBXs Line Repeaters Channel Multiplexing 1200 to bps Modems Adaptive Equalizers DTMF Encoding/Decoding Data Encryption CONTROL Disk Control Servo Control Robot Control Laser Printer Control Engine Control Motor Control FAX Cellular Telephones Speaker Phones Digital Speech Interpolation (DSI) X.25 Packet Switching Video Conferencing Spread Spectrum Communications MILITARY Secure Communications Radar Processing Sonar Processing Image Processing Navigation Missile Guidance Radio Frequency Modems AUTOMOTIVE Engine Control Vibration Analysis Antiskid Brakes Adaptive Ride Control Global Positioning Navigation Voice Commands Digital Radio Cellular Telephones CONSUMER Radar Detectors Power Tools Digital Audio/TV Music Synthesizer Toys and Games Solid-State Answering Machines INDUSTRIAL Robotics Numeric Control Security Access Power Line Monitors MEDICAL Hearing Aids Patient Monitoring Ultrasound Equipment Diagnostic Tools Prosthetics Fetal Monitors Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 46

24 Αναφορές & Ενδιαφέροντες Σύνδεσμοι Signals and Sounds: oundex.html Online Demos: The Joy of Convolution: Guitar Oscillations: Physis Piano: Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι (22Y411) ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΔΙΑΛΕΞΗ 1 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 47