ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ, ΠΟΛΗΣΗΜΟΤ ΚΑΗ ΑΘΛΖΣΗΜΟΤ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ»
|
|
|
- Δωρίς Αλεξάνδρου
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Α Γεκνηηθνύ ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ, ΠΟΛΗΣΗΜΟΤ ΚΑΗ ΑΘΛΖΣΗΜΟΤ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο Μαζεκαηηθά Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο Σεηξάδην Δξγαζηώλ γ ηεύρνο
2
3 Μαζεκαηηθά Α Γεκνηηθνύ Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο Σεηξάδην Δξγαζηώλ ΣΔΣΑΡΣΟ ΣΔΤΥΟ
4 ΤΓΓΡΑΦΔΗ Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο, Καζεγεηήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Δπηηθήο Μαθεδνλίαο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ, Εθπαηδεπηηθόο Αρηιιέαο Καςάιεο, Καζεγεηήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Μαθεδνλίαο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο, Λέθηνξαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Δπηηθήο Μαθεδνλίαο ΚΡΗΣΔ - ΑΞΗΟΛΟΓΖΣΔ Θενδόζηνο Εαραξηάδεο, Αλαπιεξσηήο Καζεγεηήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Αζελώλ Μαξία Κνηζαθώζηα, Σρνιηθή Σύκβνπινο Θεόθηινο Σδώξηδεο, Εθπαηδεπηηθόο ΔΗΚΟΝΟΓΡΑΦΖΖ Κσλζηαληίλνο Αξώλεο, Σθηηζνγξάθνο Εηθνλνγξάθνο ΦΗΛΟΛΟΓΗΚΖ ΔΠΗΜΔΛΔΗΑ Φξόζσ Ξημή, Φηιόινγνο ΤΠΔΤΘΤΝΟ ΣΟΤ ΜΑΘΖΜΑΣΟ ΚΑΣΑ ΣΖ ΤΓΓΡΑΦΖ Γεώξγηνο Σύπαο, Μόληκνο Πάξεδξνο ηνπ Παηδ. Ιλζη. ΤΠΔΤΘΤΝΖ ΣΟΤ ΤΠΟΔΡΓΟΤ Μαξία Υηνλίδνπ - Μνζθνθόγινπ, Επίθνπξνο Καζεγήηξηα ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Αηγαίνπ ΔΞΩΦΤΛΛΟ Αλδξέαο Γθνιθηλόπνπινο, Εηθαζηηθόο Καιιηηέρλεο ΠΡΟΔΚΣΤΠΩΣΗΚΔ ΔΡΓΑΗΔ ACCESS Γξαθηθέο Σέρλεο Α.Δ.
5 ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ, ΠΟΛΗΣΗΜΟΤ ΚΑΗ ΑΘΛΖΣΗΜΟΤ ΗΝΣΗΣΟΤΣΟ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ & ΔΚΓΟΔΩΝ «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο ΑΝΑΓΟΥΟ ΤΓΓΡΑΦΖ: ΔΛΛΖΝΗΚΑ ΓΡΑΜΜΑΣΑ Α.Δ. Μαζεκαηηθά Α Γεκνηηθνύ Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο Σεηξάδην Δξγαζηώλ ΣΡΗΣΟ ΣΔΤΥΟ
6 Γ Κ.Π.. / ΔΠΔΑΔΚ ΗΗ / Δλέξγεηα / Καηεγνξία Πξάμεσλ α: «Αλακόξθσζε ησλ πξνγξακκάησλ ζπνπδώλ θαη ζπγγξαθή λέσλ εθπαηδεπηηθώλ παθέησλ» ΠΑΗΓΑΓΩΓΗΚΟ ΗΝΣΗΣΟΤΣΟ Μηράιεο Αγ. Παπαδόπνπινο Οκόηηκνο Καζεγεηήο ηνπ Α.Π.Θ Πξόεδξνο ηνπ Παηδαγσγηθνύ Ιλζηηηνύηνπ Πξάμε µε ηίηιν: «πγγξαθή λέσλ βηβιίσλ θαη παξαγσγή ππνζηεξηθηηθνύ εθπαηδεπηηθνύ πιηθνύ µε βάζε ην ΓΔΠΠ θαη ηα ΑΠ γηα ην Γεκνηηθό θαη ην Νεπηαγσγείν» Δπηζηεκνληθόο Τπεύζπλνο Έξγνπ Γεώξγηνο Σύπαο Μόληκνο Πάξεδξνο ηνπ Παηδαγσγηθνύ Ιλζηηηνύηνπ Αλαπιεξσηήο Δπηζηεκνληθόο Τπεύζπλνο Έξγνπ Γεώξγηνο Οηθνλόκνπ Μόληκνο Πάξεδξνο ηνπ Παηδαγσγηθνύ Ιλζηηηνύηνπ Έξγν ζπγρξεµαηνδνηνύµελν 75% από ην Δπξσπατθό Κνηλσληθό Σακείν θαη 25% από εζληθνύο πόξνπο. Ζ πξνζαξκνγή ηνπ βηβιίνπ έγηλε από ηελ Οκάδα αλάπηπμεο ςεθηαθνύ εθπαηδεπηηθνύ πιηθνύ πξνζβάζηκνπ από ακβιύσπεο καζεηέο, ηνπ έξγνπ «ρεδηαζκόο θαη Αλάπηπμε πξνζβάζηκνπ εθπαηδεπηηθνύ θαη επνπηηθνύ πιηθνύ γηα καζεηέο κε αλαπεξίεο Οξηδόληηα Πξάμε»
7 Γνκή ηνπ βηβιίνπ Χξσκαηηθά ζύκβνια Κάζε θεθάιαην, αλάινγα κε ηε ζεκαηηθή πεξηνρή ζηελ νπνία αλαθέξεηαη, έρεη έλα ρξώκα. Οη πεξηνρέο είλαη: Αξηζκνί Γεσκεηξία Πξνβιήκαηα Πξάμεηο Μεηξήζεηο Δπαλάιεςε Δηθνλίδηα (ζύκβνια θιεηδηά) ηελ πάλσ αξηζηεξή γσλία θάζε δξαζηεξηόηεηαο ππάξρεη έλα από ηα αθόινπζα ζύκβνια: Ο Ππζαγόξαο πνπ ζθέθηεηαη - ύκβνιν ζθέςεο: Δκθαλίδεηαη ζε δξαζηεξηόηεηεο λνεξώλ ππνινγηζκώλ. Ζ κέιηζζα ύκβνιν εξγαηηθόηεηαο: Δκθαλίδεηαη ζε δξαζηεξηόηεηεο εθαξκνγήο θαη εκπέδσζεο. Ο ζθύινο ηρλειάηεο - ύκβνιν αλαθάιπςεο: Δκθαλίδεηαη ζηηο δξαζηεξηόηεηεο πνπ εηζάγνπλ ηνπο καζεηέο ζηε λέα γλώζε. Ο ειέθαληαο ύκβνιν κλήκεο: Δκθαλίδεηαη ζηηο δξαζηεξηόηεηεο επαλάιεςεο. 5 / 4
8 Οκάδα καζεηώλ ύκβνιν νκαδηθόηεηαο: Δκθαλίδεηαη ζε δξαζηεξηόηεηεο πνπ κπνξνύλ λα γίλνπλ ζε νκάδεο. Αξηζκόο θεθαιαίνπ Σίηινο θεθαιαίνπ 6 Αξίζκεζε, αλάγλσζε θαη γξαθή ησλ αξηζκώλ (ΗI) ύκβνιν - θιεηδί γηα ην είδνο ηεο εξγαζίαο πνπ αθνινπζεί Αξηζκόο δξαζηεξηόηεηαο 1 Γηδαθηηθνί ζηόρνη ηνπ θεθαιαίνπ π.ρ. Τα παηδηά αξηζκνύλ κέρξη ην 10, γξάθνπλ θαη δηαβάδνπλ ηνπο αξηζκνύο κέρξη ην 5. εκείσζε γηα ηνλ δάζθαιν ζηνπο λνεξνύο ππνινγηζκνύο π.ρ. 3. Τα παηδηά αξηζκνύλ αληίζηξνθα μεθηλώληαο από ην 5. Αξηζκόο ζειίδαο 6 / 4-5
9 Οη ήξσεο ηνπ βηβιίνπ Ππζαγόξαο ν Σάκηνο (πεξίπνπ 600 π.χ.) Ο Ππζαγόξαο ήηαλ έλαο ζπνπδαίνο καζεκαηηθόο ηεο αξραηόηεηαο πνπ γελλήζεθε ζηε άκν. Ίδξπζε κηα ζρνιή, ηνπο Ππζαγόξεηνπο, νη νπνίνη κειεηνύζαλ ηελ θηινζνθία, ηα καζεκαηηθά θαη ηηο επηζηήκεο. Δίρε δάζθαινπο κεγάινπο ζνθνύο ηεο αξραηόηεηαο θαη ηαμίδεςε ζηελ Αζία θαη ηελ Αίγππην όπνπ κειέηεζε ηελ αηγππηηαθή θηινζνθία, ηα καζεκαηηθά, ηελ αζηξνλνκία θαη ηελ ηαηξηθή. Ο Ππζαγόξαο έκεηλε γλσζηόο σο ν άλζξσπνο πνπ έβιεπε παληνύ αξηζκνύο. Ο Ππζαγόξαο Ζ Θνξίλα 7 / 6
10 Υπαηία ε Αιεμαλδξηλή ( κ.χ.) Ζ Τπαηία ήηαλ ε πξώηε γπλαίθα καζεκαηηθόο ζηελ Ηζηνξία θαη γελλήζεθε ζηελ Αιεμάλδξεηα. Ήηαλ θόξε ηνπ θηιόζνθνπ Θέσλα, δηεπζπληή ηνπ Παλεπηζηεκίνπ ηεο Αιεμάλδξεηαο. Γη απηόλ ηνλ ιόγν είρε ηελ ηύρε λα απνθηήζεη κηα ζπάληα κόξθσζε ζε κηα επνρή πνπ ε ζέζε ηεο γπλαίθαο ζηελ θνηλσλία ήηαλ πνιύ δηαθνξεηηθή από όηη ζήκεξα. πλέρηζε ηηο ζπνπδέο ηεο ζηελ Αζήλα θαη ζηε Ρώκε εληππσζηάδνληαο όζνπο ηελ ζπλαλαζηξέθνληαλ κε ην πλεύκα, ηε ζεκλόηεηα, ηελ νκνξθηά θαη ηελ επγισηηία ηεο. Δπηζηξέθνληαο ζηελ Αιεμάλδξεηα πνιύ ζύληνκα αλαδείρζεθε ζε κεγάιε δαζθάια ηεο θηινζνθίαο θαη ησλ καζεκαηηθώλ. Ζ Υπαηία Ζ Βάζσ Ζ Ίιληα Ο Μειέηεο 8 / 7
11 Β Πεξίνδνο Αξηζκνί: Οη αξηζκνί κέρξη ην 50 ύζηεκα αξίζκεζεο, κνλάδεο θαη δεθάδεο. Πξάμεηο: Αθαηξέζεηο κε αξηζκνύο κέρξη ην 10 Αζξνίζκαηα κε πνιινύο όξνπο Πξνζζέζεηο κε ππέξβαζε ηεο δεθάδαο. Γεσκεηξία: Υάξαμε γξακκώλ Κίλεζε ζε ηεηξαγσληζκέλν ραξηί Γεσκεηξηθά ζρήκαηα. Μεηξήζεηο: Μνηίβα Ο ρξόλνο. 9 / 9
12 33 Οξγάλσζε ζπιινγώλ Αξηζκνί κέρξη ην 50 Υπνινγίδσ αζξνίζκαηα κέρξη ην Πξνηείλνπκε αζξνίζκαηα κέρξη ην 50 ζηα νπνία επαλαιακβάλεηαη ην 10 (π.ρ ). Πξνηείλνπκε επίζεο αζξνίζκαηα ζηα νπνία ζε έλαλ αξηζκό ζηξνγγπιώλ δεθάδσλ (10,20,30,40) πξνζζέηνπκε ην 10 (π.ρ ). 10 / 10
13 Μεηξώ ηα θπβάθηα θαη ππνινγίδσ ην άζξνηζκά ηνπο ια είλαη ια είλαη... ια είλαη ια είλαη 11 / 10
14 Πόζα ιεπηά έρεη θάζε παηδί; 3 πκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ = = = / 11
15 Βξίζθσ ηα αζξνίζκαηα = = = = = = / 11
16 34 Μνλάδεο θαη δεθάδεο (Η) Πόζα είλαη θάζε θνξά ηα κνιύβηα θαη ηα ηεηξαγσλάθηα; Βάδσ ζε θύθιν ηνλ ζσζηό αξηζκό Σπκπιεξώλσ ηνλ ελδηάκεζν αξηζκό. 2 21,..., 23 19,..., 21 39,..., 41 29,..., 31 36,..., 38 49,..., / 12
17 3 Γξάθσ ηνπο αξηζκνύο κε ιέμεηο / 12
18 Σρεκαηίδσ θαη γξάθσ ηνλ αξηζκό Η δαζθάια ιέεη πξνθνξηθά ζηνπο καζεηέο ηηο δεθάδεο θαη ηηο κνλάδεο ελόο αξηζκνύ θαη νη καζεηέο βξίζθνπλ πνηνο είλαη ν αξηζκόο θαη ηνλ γξάθνπλ ζην πιαίζην. 16 / 13
19 Γξάθσ ην απνηέιεζκα ησλ πξάμεσλ. Παξνπζηάδσ ηηο πξάμεηο θαη κε ιέμεηο. Αλ ρξεηαζηεί, ρξεζηκνπνηώ ην αξηζκεηήξην = 17 δέθα θαη επηά = δεθαεπηά =......= =......= = 10 δεθαηέζζεξα βγάδσ ηέζζεξα = δέθα 16-6 = = = = / 13
20 35 Αζξνίζκαηα κε πνιινύο όξνπο 2 1 Σπκπιεξώλσ ηηο ηξεηο θάξηεο γηα λα έρσ άζξνηζκα ίζν κε Σπκπιεξώλσ ηηο ηξεηο θάξηεο γηα λα έρσ άζξνηζκα ίζν κε / 14
21 Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ = = = = / 14
22 Υπνινγίδσ αζξνίζκαηα κε ηξεηο πξνζζεηένπο 4 4. Πξνηείλνπκε αζξνίζκαηα κέρξη ην 10 κε ηξεηο πξνζζεηένπο, εθ ησλ νπνίσλ νη δύν πξέπεηλα είλαη όκνηνη, δειαδή ηα δηπιά αζξνίζκαηα (λ + λ), θαη ν ηξίηνο ην 1 ή ην 2 (π.ρ , θ.ιπ.). 20 / 15
23 5 Οη ληθάδεο Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ ώζηε ζε θάζε επζεία ην άζξνηζκα ησλ αξηζκώλ λα είλαη 9 θαη 10 αληίζηνηρα / 15
24 Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ = = = = = = = = / 15
25 36 Θίλεζε ζε ηεηξαγσληζκέλν ραξηί Σρεδηάδσ ζην δεμηό ζρέδην ό,ηη αθξηβώο βιέπσ ζην αξηζηεξό. 1 Σρεδηάδσ κε ηνλ ράξαθα ην ζπηηάθη ζην δηπιαλό ζρέδην / 16
26 Σην παξαθάησ ζρέδην καπξίδσ ηεηξάγσλα ζηηο ίδηεο ζέζεηο κε απηέο πνπ βιέπσ αξηζηεξά. 3 Γξάθσ ηνπο αξηζκνύο 4 4. Η δαζθάια πξνηείλεη δηςήθηνπο αξηζκνύο κέρξη ην είθνζη, ηνπο νπνίνπο νη καζεηέο γξάθνπλ ζηα πιαίζηα. 24 / 16-17
27 Σρεδηάδσ ηε δηαδξνκή ζύκθσλα κε ηηο νδεγίεο γηα λα βξεη ην παηδί ην παγσηό πξνο ηα επάλσ πξνο ηα δεμηά πξνο ηα επάλσ πξνο ηα αξηζηεξά Σέινο Αξρή Δλώλσ κε ηε ζεηξά ηνπο αξηζκνύο / 17
28 37 Πξνβιήκαηα Ζ θπξία Μαξία έθηηαμε 10 γιπθά. Σε θάζε παηδί ζα δώζεη από 2 γιπθά. 1 Πόζα γιπθά ζα δώζεη ζε όια ηα παηδηά καδί;... Πόζα γιπθά ζα ηεο κείλνπλ; / 18
29 2 Σν λεζί ηνπ 10 Σην λεζί ηνπ 10 ην βαηξαράθη θηάλεη πάληα πεδώληαο 10 βνηζαιάθηα Αλ είλαη ζην βνηζαιάθη 5, πξέπεη λα πεδήμεη. βνηζαιάθηα. Αλ είλαη ζην βνηζαιάθη 2, πξέπεη λα πεδήμεη. βνηζαιάθηα. Αλ είλαη ζην βνηζαιάθη 7, πξέπεη λα πεδήμεη. βνηζαιάθηα. 27 / 18
30 Γηαηππώλσ δηθά κνπ πξνβιήκαηα ζύκθσλα κε ηηο εηθόλεο / 19
31 Ο Μειέηεο θαη ε Θνξίλα κνηξάδνληαη 4 ην παθέην κε ηηο θαξακέιεο. Ο θαζέλαο ζα πάξεη ηόζεο θαξακέιεο όζεο θαη ν άιινο. 8 θαξακέιεο Ο θαζέλαο ζα πάξεη... θαξακέιεο. 29 / 19
32 38 Δπαλαιεπηηθό κάζεκα Υπνινγίδσ θαη γξάθσ ηα αζξνίζκαηα. 1 Σπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο θαη ηελ πξάμε. 2 Τπάξρνπλ θαη θαη Γξάθσ ηελ πξάμε: ια καδί είλαη 1. Πξνηείλνπκε αζξνίζκαηα κέρξη ην 10 κε ηξεηο πξνζζεηένπο. 30 / 20
33 Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ = = = = = = = = / 20
34 Υπνινγίδσ ην άζξνηζκα ησλ δεθάδσλ θαη ησλ κνλάδσλ ελόο αξηζκνύ Πξνηείλνπκε αζξνίζκαηα ηεο κνξθήο 10 + λ, 20 + λ θ.ι.π., όπνπ λ κνλνςήθηνο αξηζκόο. 32 / 21
35 5 Γξάθσ θαη ιέσ πόζεο είλαη νη δεθάδεο θαη νη κνλάδεο. Ολνκάδσ ηνπο αξηζκνύο πνπ πξνθύπηνπλ. Μνλάδεο Γεθάδεο Μνλάδεο Γεθάδεο Μνλάδεο Γεθάδεο 33 / 21
36 6 Μεηξώ θαη βξίζθσ ην άζξνηζκα = = 34 / 21
37 39 Μνλάδεο θαη δεθάδεο (ΗΗ) Αθαηξώ ηηο κνλάδεο από δηςήθην αξηζκό Πξνηείλνπκε αθαηξέζεηο ηεο κνξθήο 1λ λ, 2λ λ θ.ιπ., όπνπ λ ν αξηζκόο πνπ είλαη ίζνο κε ην ςεθίν ησλ κνλάδσλ ηνπ δηςήθηνπ αξηζκνύ. 35 / 22
38 Βάδσ ζε θύθιν ηα λνκίζκαηα πνπ ρξεηάδνληαη 2 13 ιεπηά 34 ιεπηά 48 ιεπηά 36 / 22
39 Σπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ. Γξάθσ ηηο δεθάδεο κε θόθθηλν ρξώκα Βξίζθσ ηηο δεθάδεο θαη ηηο κνλάδεο. Σπκπιεξώλσ ηηο ηζόηεηεο. 4 Σν 12 έρεη... δεθάδεο θαη... κνλάδεο. 12 = Σν 29 έρεη 29 = Σν 33 έρεη 33 = 37 / 23
40 5 Βξίζθσ ην απνηέιεζκα ησλ πξάμεσλ. Παξνπζηάδσ ηηο πξάμεηο θαη κε ιέμεηο =... δέθα θαη = =... = 28-8 =... = 34-4 =... = 38 / 23
41 6 Σπκπιεξώλσ ηηο ηζόηεηεο = = = = = = = = = = = = / 23
42 40 Γεσκεηξηθά ζρήκαηα Βάδσ ζε θύθιν ηα ζρήκαηα πνπ κνηάδνπλ. Μεηξώ πόζα είλαη θαη γξάθσ ηνλ αξηζκό. 1 3 ζθαίξεο θύβνη θύιηλδξνη 40 / 24
43 ζηεξεά νξζνγώληα Χξσκαηίδσ κε ην ίδην ρξώκα απηά πνπ κνηάδνπλ 2 41 / 24-25
44 Μεηξώ ηα ζρήκαηα πνπ κνηάδνπλ κεηαμύ ηνπο θαη γξάθσ ηνπο αληίζηνηρνπο αξηζκνύο. Τπάξρνπλ Τπάξρνπλ Τπάξρνπλ 3 Τπάξρνπλ Τπάξρνπλ Τπάξρνπλ 42 / 25
45 41 Ο ρξόλνο Βάδσ αξηζκνύο ζηηο εηθόλεο γηα λα δείμσ ηε ρξνληθή ζεηξά ηνπο. 1 1 Βάδσ αξηζκνύο ζηηο εκέξεο ηεο εβδνκάδαο ζύκθσλα κε ηε ρξνληθή ζεηξά ηνπο. 2 Σξίηε 1 Κπξηαθή Πέκπηε Παξαζθεπή Γεπηέξα Σεηάξηε άββαην 43 / 26
46 Εσγξαθίδσ θεξάθηα ζηελ ηνύξηα γηα λα δείμσ ηελ ειηθία κνπ. 3 Βάδσ αξηζκνύο ζηηο εηθόλεο θάζε ηζηνξίαο γηα λα δείμσ ηε ρξνληθή ζεηξά ηνπο / 26-27
47 5 Παξαηεξνύκε ηελ εηθόλα θαη ζπδεηάκε. Αγώλαο δξόκνπ Άλλα Έιιε Σίλα Πνην θνξίηζη ρξεηάδεηαη ιηγόηεξν ρξόλν γηα λα θηάζεη ζην ηέξκα; 45 / 27
48 42 Πξνζζέζεηο κε ππέξβαζε ηεο δεθάδαο Υπνινγίδσ θαη γξάθσ ην ζπκπιήξσκα κνλνςήθησλ αξηζκώλ Η δαζθάια πξνηείλεη ζηνπο καζεηέο αζθήζεηο ζπκπιεξώκαηνο κνλνςήθησλ αξηζκώλ ( π.ρ. «3 θαη πόζν καο θάλεη 7;» 46 / 11
49 Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ = = / 28
50 8 + 7 = = / 28
51 Υπνινγίδσ αζξνίζκαηα κε ηελ ππέξβαζε ηεο δεθάδαο. 3 Σπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ ια καδί είλαη 20. ια καδί είλαη ια καδί είλαη 18. ια καδί είλαη Η δαζθάια πξνηείλεη θάζε θνξά έλα άζξνηζκα (π.ρ , 8 + 4, θ.ιπ.). Οη καζεηέο ππνινγίδνπλ λνεξά θαη παξνπζηάδνπλ πξνθνξηθά ηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν ππνιόγηζαλ. 49 / 29
52 5 Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ην απνηέιεζκα = = = = = = = = = / 29
53 43 Δπαλαιεπηηθό κάζεκα Υπνινγίδσ αζξνίζκαηα κε ηελ ππέξβαζε ηεο δεθάδαο Η δαζθάια πξνηείλεη θάζε θνξά έλα άζξνηζκα (π.ρ , θ.ιπ.). Οη καζεηέο ππνινγίδνπλ λνεξά θαη παξνπζηάδνπλ πξνθνξηθά ηνλ ηξόπν κε ηνλ νπνίν ππνιόγηζαλ. 51 / 30
54 Σπκπιεξώλσ ηα εκεξνιόγηα. 2 ρζεο ζήκεξα αύξην Σεηάξηε Ο ηαρπδξόκνο Μέζα ζηνλ ζάθν κνπ έρσ 9 κηθξνύο θαθέινπο θαη 7 κεγάινπο θαθέινπο. Πόζνη είλαη όινη νη θάθεινη καδί; 52 / 30
55 Πόζα ρξήκαηα είλαη ; Σπλδέσ κε κηα γξακκή ηα ίζα πνζά. 4 Δίλαη... ιεπηά Δίλαη... ιεπηά Δίλαη... ιεπηά Δίλαη... ιεπηά Δίλαη... ιεπηά Δίλαη... ιεπηά Δίλαη... ιεπηά 53 / 31 Δίλαη... ιεπηά
56 5 Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ = = = = = = = = = = = = = = = / 31
57 Γ Πεξίνδνο Αξηζκνί: Οη αξηζκνί κέρξη ην 100. Πξάμεηο: Πξνζζέζεηο θαη αθαηξέζεηο δηςήθησλ θαη κνλνςήθησλ αξηζκώλ Πξνζζέζεηο θαη αθαηξέζεηο κε ππέξβαζε ηεο δεθάδαο Πνιιαπιαζηαζκόο. Γεσκεηξία: Υαξάμεηο, παδι, πιαθόζηξσην θαη κσζατθά Γεσκεηξηθά ζρήκαηα πκκεηξία. Μεηξήζεηο: Μέηξεζε ζπλερώλ κεγεζώλ Βάξνο Ννκίζκαηα. 55
58 45 Χαξάμεηο, παδι θαη κσζατθά Μεηξώ θαη γξάθσ ηνλ αξηζκό ησλ ζρεκάησλ ηεο παξαθάησ εηθόλαο / 32
59 Δλώλσ κε ηνλ ράξαθα ηα ζεκεία πνπ έρνπλ ην ίδην ρξώκα. Ολνκάδσ ηα ζρήκαηα πνπ δεκηνπξγνύληαη κε απηόλ ηνλ ηξόπν θαη ηα ρξσκαηίδσ κε ην αληίζηνηρν ρξώκα ησλ ζεκείσλ. 2 Υπνινγίδσ θαη γξάθσ αζξνίζκαηα κε ηξεηο πξνζζεηένπο Πξνηείλνπκε πξνζζέζεηο κέρξη ην 10 κε ηξεηο πξνζζεηένπο, ζηηο νπνίεο νη δύν πξνζζεηένη είλαη όκνηνη (π.ρ , θ.ιπ.). 57 / 32
60 4 Δλώλσ κε κηα γξακκή ηα θνκκάηηα πνπ, αλ ζπλδεζνύλ, ζρεκαηίδνπλ έλα ηεηξάγσλν, ηξίγσλν ή νξζνγώλην. 58 / 33
61 46 Πξνζζέζεηο θαη αθαηξέζεηο δηςήθησλ θαη κνλνςήθησλ αξηζκώλ Υπνινγίδσ θαη γξάθσ ηα αζξνίζκαηα θαη ηηο δηαθνξέο 1 1. Πξνηείλνπκε ζηνπο καζεηέο πξνζζέζεηο δηςήθηνπ κε κνλνςήθην αξηζκό θαη αθαηξέζεηο κνλνςήθηνπ από δηςήθην αξηζκό (π.ρ , 16-3 θ.ιπ.). 59 / 34
62 2 Σα γελέζιηα ηεο Μπόλα Έλα κεγάιν θεξί ηζνδπλακεί κε 10 κηθξά θεξάθηα. Ζ Μπόλα γηνξηάδεη ηα γελέζιηά ηεο. Πόζσλ ρξόλσλ είλαη; Ζ Μπόλα είλαη... ρξόλσλ. Πόζσλ ρξόλσλ ζα είλαη έπεηηα από 3 ρξόληα; Υπνινγίδσ θαη γξάθσ. Πόζσλ ρξόλσλ ήηαλ πξηλ από 2 ρξόληα; Υπνινγίδσ θαη γξάθσ. 60 / 34
63 3 Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ην απνηέιεζκα = = = = = = = = = = = = / 34
64 Υπνινγίδσ θαη γξάθσ ηα αζξνίζκαηα θαη ηηο δηαθνξέο 4 Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ = = = = = = = = = = = = Η δαζθάια πξνηείλεη ζηνπο καζεηέο πξνζζέζεηο δηςήθηνπ κε κνλνςήθην αξηζκό θαη αθαηξέζεηο κνλνςήθηνπ από δηςήθην αξηζκό (π.ρ , 19-3 θ.ιπ.). 62 / 35
65 6 Θέισ λα βάισ 9 κπηζθόηα ζε 3 ζαθνπιάθηα. Βξίζθσ θαη γξάθσ ηξεηο δηαθνξεηηθνύο ηξόπνπο = = = / 35
66 47 Ζ πξόζζεζε θαη ε αθαίξεζε σο αληίζηξνθεο πξάμεηο Ζ ππέξβαζε ηεο δεθάδαο Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο = = / 36
67 13 5 = = = / 36
68 13 7 = Υπνινγίδσ θαη γξάθσ ηηο πξνζζέζεηο Πξνηείλνπκε αζξνίζκαηα πνπ είλαη δπλαηό λα ππνινγηζηνύλ κε ηε κέζνδν ηεο ππέξβαζεο ηεο δεθάδαο(π.ρ , 9 + 7, θ.ιπ.) 66 / 37
69 3 Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ην απνηέιεζκα = = = = = = = = = = = = / 37
70 4 Χξσκαηίδσ ηα κπαιόληα κε ην ρξώκα πνπ πξέπεη / 37
71 48 Υπνινγηζκνί Δπηζηξνθή ζηελ πεληάδα 1 Υπνινγίδσ θαη γξάθσ ηηο αθαηξέζεηο. 1. Η δαζθάια πξνηείλεη ζηα παηδηά αθαηξέζεηο ηεο κνξθήο λ 5, όπνπ λ έλαο αξηζκόο από ην 6 κέρξη ην 10 (π.ρ. 7-5, 8-5 θ.ιπ.). 69 / 38
72 Πόζν θάλνπλ 8 + 6; 2 Μεηξώ Υπνινγίδσ 8 = = = =... Υπνινγίδσ ηα παξαθάησ αζξνίζκαηα = = = = =... Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ην απνηέιεζκα = = = = = = / 38
73 8 5 = = =... 4 Υπνινγίδσ θαη γξάθσ ην άζξνηζκα.. 4. Η δαζθάια πξνηείλεη αζξνίζκα-ηα κε πξνζζεηένπο από ην 5 κέρξη ην 10 (π.ρ , θ.ιπ.). 71 / 38
74 Υπνινγίδσ ηα δηπιά αζξνίζκαηα = = = = = = = =... 6 Πόζα πόδηα έρνπλ ηα δπν ρηαπόδηα; Σα δύν ρηαπόδηα έρνπλ... πόδηα. 72 / 39
75 Πόζα είλαη όια ηα ρξήκαηα 5 ευρώ 5 ευρώ ια ηα ρξήκαηα είλαη / 39
76 49 Πξόζζεζε θαη αθαίξεζε - Γηςήθηνη θαη κνλνςήθηνη αξηζκνί Υπνινγίδσ θαη γξάθσ ην απνηέιεζκα ησλ αθαηξέζεσλ Πξνηείλνπκε αξρηθά αθαηξέζεηο κνλνςήθηνπ από δηςήθην αξηζκό ηεο κνξθήο 1 λ λ, (π.ρ. 15 5, 17 7 θ.ιπ.). Σηε ζπλέρεηα πξνηείλνπκε αθαηξέζεηο, όπσο 12 4, 17 8 θ.ιπ., νη νπνίεο εθηεινύληαη θαη κε ηελ ππέξβαζε ηεο δεθάδαο 74 / 40
77 Υπνινγίδσ ηηο αθαηξέζεηο κε πξόζζεζε πξνο ηα επάλσ = = = = = = Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ = = = = = = = = / 40
78 7 + 4 = = = =... Υπνινγίδσ θαη γξάθσ ην απνηέιεζκα ησλ αθαηξέζεσλ Πξνηείλνπκε αθαηξέζεηο όπσο 12-6, 15-7, 16-8 θ.ιπ. Οη καζεηέο ππνινγίδνπλ λνεξά θαη εμεγνύλ ηνλ ηξόπν ππνινγηζκνύ. 76 / 40
79 Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ / 41
80 / 41
81 / 41
82 50 Πξνβιήκαηα ηελ απιή ηνπ ζρνιείνπ 1 ηελ απιή ηνπ ζρνιείνπ βγήθαλ 5 θνξίηζηα. ε ιίγν βγήθαλ θαη αγόξηα. Μέηξεζα ηα αγόξηα θαη βξήθα όηη ήηαλ 3 παξαπάλσ από ηα θνξίηζηα. Πόζα ήηαλ ηα αγόξηα; Πόζα ήηαλ όια καδί ηα παηδηά; ια ηα παηδηά Σα αγόξηα ήηαλ... καδί ήηαλ / 42
83 2 Ο Ππζαγόξαο είρε 4 γξακκαηόζεκα. Ζ Μαξίλα ηνπ έδσζε άιια 2. Ζ Καηεξίλα ηνπ έδσζε 2 αθόκε θαη ν Απόζηνινο ηνπ έδσζε κεξηθά αθόκε. Σώξα ν Ππζαγόξαο έρεη 10 γξακκαηόζεκα. Ο Απόζηνινο ηνπ έδσζε... γξακκαηόζεκα. 3 Μπνξείο λα βξεηο έλαλ ηξόπν γηα λα έρεηο 12 ιεπηά κε ηέζζεξα λνκίζκαηα; Εσγξάθηζε ηα λνκίζκαηα. 81 / 42-43
84 ην κάζεκα ηεο γπκλαζηηθήο 8 παηδηά παίδνπλ πνδόζθαηξν, ελώ ηα ππόινηπα 6 παίδνπλ θαιαζνζθαίξηζε. Πόζα είλαη όια ηα παηδηά ζην κάζεκα ηεο γπκλαζηηθήο; Απάληεζε 4 82 / 43
85 Γηαηππώλσ έλα δηθό κνπ πξόβιεκα θέςνπ έλα παξόκνην κε ην πξνεγνύκελν πξόβιεκα, ρξεζηκνπνηώληαο ηνπο αξηζκνύο 9 θαη 7. Γώζε ην πξόβιεκα λα ην ιύζεη ν δηπιαλόο ζνπ. 83 / 43
86 51 Δπαλαιεπηηθό κάζεκα Υπνινγίδσ θαη γξάθσ ηηο πξάμεηο Πξνηείλνπκε πξνζζέζεηο θαη αθαηξέζεηο νη νπνίεο πξνζθέξνληαη γηα επίιπζε κε ηελ ππέξβαζε ηεο δεθάδαο, κε ηα δηπιά αζξνίζκαηα ή κε άιινπο ηξόπνπο (π.ρ , 2 + 9, 18 9, 13 5 θ.ιπ.). 84 / 44
87 Γηώξγνο Νίθνο 2 12 βόινπο 8 βόινπο Σπγθξίλσ ηνπο βόινπο. Ο Γηώξγνο έρεη 12 βόινπο θαη ν Νίθνο 8 βόινπο. Πόζνπο πεξηζζόηεξνπο βόινπο έρεη ν Γηώξγνο; Με ηνλ ίδην ηξόπν ππνιόγηζε ηηο παξαθάησ πξάμεηο: 13 7 = 11 9 = 13 8 = 11 7 = 85 / 44
88 3 Υπνινγίδσ θαη ζπκπιεξώλσ ηνπο αξηζκνύο πνπ ιείπνπλ = = = = = = = = = = = = = = = = = = / 44
89 4 Υπνινγίδσ θαη γξάθσ ηηο πξάμεηο. 1. Πξνηείλνπκε ζηνπο καζεηέο πξνζζέζεηο δηςήθηνπ κε κνλνςήθην αξηζκό θαη αθαηξέζεηο κνλνςήθηνπ από δηςήθην αξηζκό (π.ρ , 16 3 θ.ιπ.). 87 / 45
90 Χξσκαηίδσ ηηο κπάιεο κε ην αληίζηνηρν ρξώκα = = = = = = = = / 45
91 Πεξηερόκελα Δλόηεηα 5ε: ΟΗ ΑΡΗΘΜΟΗ ΜΔΥΡΗ ΣΟ 50, ΜΟΝΑΓΔ ΚΑΗ ΓΔΚΑΓΔ - ΣΔΣΡΑΓΩΝΗΜΔΝΟ ΥΑΡΣΗ Κεθάιαην 33ν: Οξγάλσζε ζπιινγώλ Οη αξηζκνί κέρξη ην Κεθάιαην 34ν: Μνλάδεο θαη δεθάδεο (Η) Κεθάιαην 35ν: Αζξνίζκαηα κε πνιινύο όξνπο Κεθάιαην 36ν: Κίλεζε ζε ηεηξαγσληζκέλν ραξηί Κεθάιαην 37ν: Πξνβιήκαηα Κεθάιαην 38ν: Δπαλαιεπηηθό κάζεκα
92 Δλόηεηα 6ε: ΜΟΝΑΓΔ ΚΑΗ ΓΔΚΑΓΔ ΓΔΩΜΔΣΡΗΚΑ ΥΖΜΑΣΑ ΥΡΟΝΟ Κεθάιαην 39ν: Μνλάδεο θαη δεθάδεο (II) Κεθάιαην 40ό: Γεσκεηξηθά ζρήκαηα Κεθάιαην 41ν: Ο ρξόλνο Κεθάιαην 42ν: Πξνζζέζεηο κε ππέξβαζε ηεο δεθάδαο46-50 Κεθάιαην 43ν: Δπαλαιεπηηθό κάζεκα Δλόηεηα 7ε: ΥΑΡΑΞΔΗ, ΠΑΕΛ - ΠΡΟΘΔΖ ΚΑΗ ΑΦΑΗΡΔΖ -Ζ ΤΠΔΡΒΑΖ ΣΖ ΓΔΚΑΓΑ Κεθάιαην 45ν: Υαξάμεηο, παδι θαη κσζατθά Κεθάιαην 46ν: Πξνζζέζεηο θαη αθαηξέζεηο δηςήθησλ θαη κνλνςήθησλ αξηζκώλ
93 Κεθάιαην 47ν: Ζ πξόζζεζε θαη ε αθαίξεζε σο αληίζηξνθεο πξάμεηο Ζ ππέξβαζε ηεο δεθάδαο Κεθάιαην 48ν: Τπνινγηζκνί- Δπηζηξνθή ζηελ πεληάδα Κεθάιαην 49ν: Πξόζζεζε θαη αθαίξεζε - Γηςήθηνη θαη κνλνςήθηνη αξηζκνί Κεθάιαην 50ό: Πξνβιήκαηα Κεθάιαην 51ν: Δπαλαιεπηηθό κάζεκα
94 Βάζεη ηνπ λ. 3966/2011 ηα δηδαθηηθά βηβιία ηνπ Γεκνηηθνύ, ηνπ Γπκλαζίνπ, ηνπ Λπθείνπ, ησλ ΔΠΑ.Λ. θαη ησλ ΔΠΑ.. ηππώλνληαη από ην ΗΣΤΔ - ΓΗΟΦΑΝΣΟ θαη δηαλέκνληαη δσξεάλ ζηα Γεκόζηα ρνιεία. Σα βηβιία κπνξεί λα δηαηίζεληαη πξνο πώιεζε, όηαλ θέξνπλ ζηε δεμηά θάησ γσλία ηνπ εκπξνζζόθπιινπ έλδεημε «ΓΗΑΣΗΘΔΣΑΗ ΜΔ ΣΗΜΖ ΠΩΛΖΖ». Κάζε αληίηππν πνπ δηαηίζεηαη πξνο πώιεζε θαη δελ θέξεη ηελ παξαπάλσ έλδεημε ζεσξείηαη θιεςίηππν θαη ν παξαβάηεο δηώθεηαη ζύκθσλα κε ηηο δηαηάμεηο ηνπ άξζξνπ 7 ηνπ Νόκνπ 1129 ηεο 15/21 Μαξηίνπ 1946 (ΦΔΚ 1946, 108, Α). Απαγνξεύεηαη ε αλαπαξαγσγή νπνηνπδήπνηε ηκήκαηνο απηνύ ηνπ βηβιίνπ, πνπ θαιύπηεηαη από δηθαηώκαηα (copyright), ή ε ρξήζε ηνπ ζε νπνηαδήπνηε κνξθή, ρσξίο ηε γξαπηή άδεηα ηνπ Υπνπξγείνπ Παηδείαο θαη Θξεζθεπκάησλ, Πνιηηηζκνύ θαη Αζιεηηζκνύ / ΙΤΥΕ -ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ.
95
96
ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο.
Α Γεκνηηθνύ ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο Μαζεκαηηθά Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο Σεηξάδην Δξγαζηώλ
ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο.
Α Γεκνηηθνύ ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο Μαζεκαηηθά Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο Σεηξάδην Δξγαζηώλ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ
H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!
Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο
Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14
.1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε
x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12
ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα
Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.
ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ
ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή
3. Τα ΑΒΓΓ θαη ΔΒΕΖ είλαη ηεηξάγσλα, ΑΔ=2cm θαη ΔΒ=5cm. Τν εκβαδόλ ηνπ γξακκνζθηαζκέλνπ ζρήκαηνο είλαη: είλαη: (Γ) 10
Α, υμναςίου η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιοσ 0. Πνηνο από ηνπο πην θάησ αξηζκνύο είλαη ν κεγαιύηεξνο; (Α) 0 0 () 00 () ( 0) ( 0) () 0 0 () ( 0) ( 0). Σην πην θάησ ζρήκα νη επζείεο ε θαη ε είλαη
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ
Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:
ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο.
ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΩΝ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Υαξάιακπνο Λεκνλίδεο Αζαλάζηνο Θενδώξνπ Αρηιιέαο Καςάιεο Γεκήηξηνο Πλεπκαηηθόο Μαζεκαηηθά Μαζεκαηηθά ηεο Φύζεο θαη ηεο Εσήο Α Γεκνηηθνύ α ηεύρνο Μαζεκαηηθά
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ
ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..
ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf
Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,
ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ
ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis
Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ
ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Εθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η λέα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :
ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ
ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ Πρόβλημα 1: α) Να δείμεηε όηη αλ ζεηηθνί πξαγκαηηθνί αξηζκνί ηζρύεη: β) Αλ είλαη
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12
Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;
Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2
ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ
ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2
ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ
Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ
Χαξαθηήξεο δηαηξεηόηεηαο ΜΚΓ ΔΚΠ Αλάιπζε αξηζκνύ ζε γηλόκελν πξώησλ παξαγόλησλ Πνιιαπιάζηα ελόο θπζηθνύ αξηζκνύ α είλαη νη αξηζκνί πνπ πξνθύπηνπλ από ηνλ πνιιαπιαζηαζκό ηνπ α κε όινπο ηνπο θπζηθνύο αξηζκνύο.
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου
Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο
Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ
Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage
ΓΛΧΑ Α ΓΗΜΟΣΙΚΟΤ. Γξάκκαηα Λέμεηο Ιζηνξίεο ΣΔΣΡΑΓΙΟ ΔΡΓΑΙΧΝ ΠΡΧΣΟ ΣΔΤΥΟ. 2νο ΣΟΜΟ
ΓΛΧΑ ΓΛΧΑ Α ΓΗΜΟΣΙΚΟΤ Γξάκκαηα Λέμεηο Ιζηνξίεο ΣΔΣΡΑΓΙΟ ΔΡΓΑΙΧΝ ΠΡΧΣΟ ΣΔΤΥΟ 2νο ΣΟΜΟ Γ Κ.Π.. / ΔΠΔΑΔΚ ΙΙ / Δλέξγεηα 2.2.1 / Καηεγνξία Πξάμεσλ 2.2.1.α: «Αλακόξθσζε ησλ πξνγξακκάησλ ζπνπδώλ θαη ζπγγξαθή
ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ
ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί
Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:
Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ
ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ() ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΔΜΑ : Αλ ηζρύεη 3 3, λα δείμεηε όηη ηα ζεκεία Μ, Ν ηαπηίδνληαη. ΘΔΜΑ : Α Β Μ Γ Σην παξαπάλσ ζρήκα είλαη 3. α) Γείμηε όηη
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP
ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη
Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.
ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2
TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ
Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ
Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν
Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ
ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ
ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά
ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις
ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση
Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ
x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1
ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ
ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10
ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο
Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.
Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα
Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex
ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =
ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3
IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ
IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά
iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη
ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:
ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α
Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η λέα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)
Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.
ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.
ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε
ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.
B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.
B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30
Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)
Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα
Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο
Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν
Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα. Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι
Πξώην εξγαζηεξηαθό κάζεκα Αξρηηεθηνληθή Η/Υ Ι Σςζηήμαηα αναπαπάζηαζηρ Έλα αξηζκεηηθό ζύζηεκα αλαπαξάζηαζεο δεδνκέλσλ, απνηειείηαη από έλα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό ραξαθηήξσλ (π.ρ. ζηελ πεξίπησζε ηνπ δεθαδηθνύ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.
ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ
ΘΕΜΑ: ΚΟΠΖ ΠΗΣΑ ΠΑΔΠΠΔ - ΔΔΓΑ Μεγάιε επηηπρία ζεκείωζε ε θνηλή εθδήιωζε γηα ηελ θνπή πίηαο γηα ην 2009, ηνπ Παλειιήληνπ πλδέζκνπ Δπηρεηξήζεωλ Πξνζηαζίαο Πεξηβάιινληνο (ΠΑΔΠΠΔ) θαη ηεο Διιεληθήο Δηαηξίαο
Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.
Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...
Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.
Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε
ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou
ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &
4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο
![4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο](/thumbs/95/123323985.jpg "4) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα θύθινο πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα θύθιν. Λύζε Γηα θύθινο ζηθ επαλάιαβε 360 [κπ 1 δε 1] ηέινο")
Λσμένες αζκήζεις ζηη Logo Στεδίαζη ζτημάηων με ηη τελώνα 1) Να γξάςεηε δηαδηθαζία (πξόγξακκα) ζηε Logo κε όλνκα ηεηξάγσλν πνπ ζα ζρεδηάδεη έλα ηεηξάγσλν κε πιεπξά 120. Γηα ηεηξάγσλν επαλάιαβε 4 [κπ 120
Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι
Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά
Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger
Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon
f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)
ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη
5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):
Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά): blogsschgr/iordaniskos/ Επιμελητής: Ιορδάνης Κόσογλου blogsschgr/pavtryfon/ Επιμελητής: Παύλος Τρύφων eisatoponblogspotgr/ Επιμελητής: Σωκράτης Ρωμανίδης
A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.
ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84
Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην
γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε
γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.
(άρθρο 8 Ν.1599/1986)
Ν. 1599/1986, δειώλσ όηη : εθρσξώ ην δηθαίσκα πνπ απνξξέεη από ηελ απόζπξζε ηνπ απηνθηλήηνπ κνπ, κε αξηζκό θπθινθνξίαο θαη άδεηα θπθινθνξίαο αξηζκ. / ζύκθσλα κε ηελ αξηζκ Πξάμε νξηζηηθήο δηαγξαθήο ηεο
ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ
1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά
ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ
Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.
Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνληηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαλέκεηαη δσξεάλ απνθιεηζηηθά από ηνλ ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr
Τν εθπαηδεπηηθό πιηθό ηεο Φξνηηζηεξηαθήο Δθπαίδεπζεο Τζηάξα δηαέκεηαη δσξεά απνθιεηζηηθά από ην ςεθηαθό ηόπν ηνπ schooltime.gr Η έα ηζηνζειίδα καο : www. Μ ΑΘΗΜ ΑΤΙΚΑ α x +β< 0 Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ α.(β +γ )α.
Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής
ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό
Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ: έζησ
ΜΙΓΑΔΙΚΙ ΑΡΙΘΜΙ: έζησ έλαο κηγαδηθόο αξηζκόο. αληίζηξνθνο ηνπ κηγαδηθνύ αξηζκνύ a b είλαη ν αξηζκόο Παπάδειγμα: έζησ.αληίζηξνθνο ηνπ αξηζκνύ : Μέηπο μιγαδικού απιθμού: αλ κέηξν δηαλύζκαηνο OM. b ή απόιπηε
Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016
Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε
Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:
1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0
(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ
ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r
1. Γίλνληαη δύν κε ζπγγξακκηθά δηαλύζκαηα και β ηνπ επηπέδνπ. Να απνδείμεηε όηη νπνηνδήπνηε δηάλπζκα r ηνπ επηπέδνπ απηνύ κπνξεί λα εθθξαζηεί ζαλ γξακκηθόο ζπλδπαζκόο ησλ και β ά κνλαδηθό ηξόπν.. Γίλνληαη
Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο. Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ;
Μνλνδηάζηαηνη Πίλαθεο Λπκέλεο Αζθήζεηο Άζθεζε 1. Πνηά ζα είλαη ηα πεξηερόκελα ηνπ πίλαθα Α κεηά ηελ εθηέιεζε ηνπ παξαθάησ αιγνξίζκνπ; Αιγόξηζκνο Γεκηνπξγία_Πίλαθα Γηα i από 1 κέρξη 5 Α[i] i Γηα i από 2
Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)
. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.
Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )
Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη
ΓΙΑΙΡΔΣΔ ΦΤΙΚΟΤ ΑΡΙΘΜΟΤ Μ.Κ.Γ. ΦΤΙΚΏΝ ΑΡΙΘΜΏΝ
ΓΙΑΙΡΔΣΔ ΦΤΙΚΟΤ ΑΡΙΘΜΟΤ Γηαηξέηεο ελόο θπζηθνύ αξηζκνύ α είλαη νη θπζηθνί αξηζκνί πνπ όηαλ δηαηξεζνύλ κε ην α δίλνπλ αθέξαην πειίθν θαη ππόινηπν 0. Οη παξάγνληεο ελόο αξηζκνύ είλαη θαη δηαηξέηεο ηνπ. Ππώηοι
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH
ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε
Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ
Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε