ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015"

Τάνις Στεφανόπουλος
5 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΠΕΜΠΤΗ 0 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 05 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α γ Α β Α δ Α4 β Α5. α Λάθος β Σωστό γ Λάθος δ Σωστό ε Λάθος ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το β Αό την διατήρηση της ορμής έχουμε: p ριν p μετ ά m υ + 0 (m + m) VK υ V K Για την κινητική ενέργεια του συστήματος έχουμε: Πριν την κρούση: Κ ριν mυ () Μετά την κρούση: Κ Αώλεια κινητικής ενέργειας: () υ ΔΚ mυ m () 4 ΔΚ mυ ΔΚ mυ (4) Ποσοστό αώλειας κινητικής ενέργειας: ΔΚ (4) ΔΚ % 00% Κ () ριν (4) mυ ΔΚ % 00% () mυ ΔΚ % 50%. υ υ (m + m)vk Κμετά m Κμετά m () 4 μετ ά () ΔΚ Κ ριν Κ μετά Β. Σωστό το β Για δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης έχουμε: ()

2 Σε αομάκρυνση x: U Dx Σε αομάκρυνση x: U D(x) U D 4x () Με διαίρεση κατά μέλη των και () έχουμε: Dx U U D 4x U U 4 U 4U Β. Σωστό το γ Αό τη σχέση των μεγίστων ταχυτήτων ου δόθηκε έχουμε: υ υ max( ) max() Α ωα ω Ομοίως αό τη σχέση των μεγίστων ειταχύνσεων ου δόθηκε έχουμε: α α max( ) max() ω Α ωα () Με διαίρεση κατά μέλη των και () έχουμε: ωα ωα ω Α ωα ω ω ω ω f f f. ΘΕΜΑ Γ f h m M M V m m m A Γ. Στη θέση Β όου το σώμα Σ σταματάει στιγμιαία έχουμε: ο OΓ συνφ, συν0, ΟΓ 0,8 m. Άρα h OA OΓ ΟΓ, 0,8 h 0,8 m. Για την κίνηση του σώματος Σ μετά τη κρούση, αό την θέση κρούσης Α μέχρι τη θέση Β ό- ου σταματάει στιγμιαία, η διατήρηση της μηχανικής ενέργειας δίνει:

3 K + U(A) K(B) + (B) ( A) U MV V Mgh gh V 0 0, 8 V 4 m/s. Γ. Αό την διατήρηση της ορμής κατά την κρούση των σωμάτων Σ και Σ έχουμε: p ριν p μετά m υ + 0 mυ + ΜV 0, 00 0, υ , υ + 4 υ 80 m/s. Γ. Για τις ταχύτητες των σωμάτων μετά την ελαστική κεντρική κρούση του κινούμενου σώματος Σ με το ακίνητο σώμα Σ έχουμε. m Για το Σ : m 0, 0, υ υ 80 υ 40 m/s. m + m 0, + 0, m Για το Σ : 0, υ υ 80 υ 40 m/s. m + m 0, + 0, Γ4. Κατά την κίνηση του σώματος Σ μετά τη ελαστική κρούση ανατύσσεται σ αυτό δύναμη τριβής με μέτρο: ΣFy 0 N w N mg Τ μmg T μν Αό το θεώρημα μεταβολής της κινητικής ενέργειας μεταξύ τη θέση κρούσης και της θέσης ου το σώμα σταματάει στιγμιαία, έχουμε: K Κ ( τελ) (αρχ) WT 0 mυ Τ x m υ μm g x υ x μg 40 x 0, 0 x 400 m. Αό τον δεύτερο νόμο του Newton για την αραάνω κίνηση έχουμε: dp ΣF dt pτελ pαρχ T dt 0 m υ μm g dt

4 υ dt μ g 40 dt 0, 0 dt 0 s. ΘΕΜΑ Δ Δ. Αό την συνολική μηχανική ενέργεια της ταλάντωσης έχουμε: E DA E A D 00 A 50 A m. Η δύναμη εαναφοράς μηδενίζεται στη θέση ισορροίας της ταλάντωσης αό την οοία το σώμα ερνάει κάθε μισή ερίοδο. Άρα: T 0, 5 T s. Δ. Οι εξισώσεις της αομάκρυνσης και της ταχύτητας της Α.Α.Τ. με αρχική φάση είναι: x A ημ(ωt + φ ) υ ωa συν(ωt + φο ) () Για t 0 είναι x m η δίνει: ημ(ω 0 + φ ) ο ημφ ο ημφ ο ημ Άρα: ο φ ο κ + φ ο κ + 5 Για κ 0: φ ο rad Για κ 0: φ ο rad Αν φ ο rad τότε για t 0 η () δίνει: υ ωa συν > Αν φ ο rad τότε για t 0 η () δίνει: υ ωa συν < 0 Δόθηκε όμως ότι για t 0 το σώμα βρίσκεται στη θετική αομάκρυνση x m και η κινητική του ενέργεια αυξάνεται, οότε αυξάνεται και η ταχύτητά του. Άρα κατευθύνεται ρος τη θέση ισορροίας, οότε είναι υ < 0. Έτσι δεκτή λύση είναι η 5 φ ο rad. Δ. Είναι ω ω rad/s. Τ Έτσι η γράφεται:

5 5 x ημ t + (S.I.) () Η δύναμη εαναφοράς σε συνάρτηση με το χρόνο είναι: () 5 F Dx F 50 ημ t + 5 F -00ημ t + (S.I.) (4) x(m) 0 - Δ4. Για t 0 έχουμε: 5 ( ) x ημ x m 5 ( 4) F 00 ημ 00 F 50 N Οι γραφικές αραστάσεις των αραάνω συναρτήσεων () και (4) φαίνονται στο διλανό σχήμα. Δ5. Αό την διατήρηση της μηχανικής ενέργειας και το δεδομένο Κ U έχουμε: K K U U K K + E + K U E K E K mυ υ E υ υmax υ max 9 m υ υmax υ 4 υ m/s. max ΑΒΡΑΜΙΔΗΣ ΘΟΔΩΡΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΣ SCIENCE PRESS

Σχετικά έγγραφα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2016

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΡΙΤΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α β Α β Α β Α γ Α5. α Λάθος β Σωστό γ Σωστό δ Λάθος ε Λάθος ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το γ Αν υ είναι