Κεθάιαην 1 Ηιεθηξηθή Γύλακε θαη Φνξηίν

Transcript

1 Κεθάιαην Ηιεθηξηθή Γύλακε θαη Φνξηίν Πνηα ζώκαηα ιέγνληαη ειεθηξηζκέλα; Σώκαηα πνπ έρνπλ ηελ δπλαηόηεηα λα αζθνύλ δπλάκεηο ζε ειαθξά αληηθείκελα, κεηά από ηξηβή, νλνκάδνληαη ειεθηξηζκέλα. Η δύλακε απηή νλνκάδεηαη ειεθηξηθή. Πνηεο είλαη νη ηδηόηεηεο ηωλ ειεθηξηθώλ δπλάκεωλ; Οη ειεθηξηθέο δπλάκεηο είλαη δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη από απόζηαζε. Αζθείηαη ζε δηαθνξεηηθά ζώκαηα από ηελ καγλεηηθή. Μπνξεί λα είλαη ειθηηθέο, δειαδή ηα δύν ζώκαηα πνπ αιιειεπηδξνύλ λα πιεζηάδνπλ, ή λα είλαη απσζηηθέο, δειαδή ηα δύν ζώκαηα λα απνκαθξύλνληαη. Πνπ νθείιεηαη ε ύπαξμε απηώλ ηωλ δπλάκεωλ; Η πξνέιεπζε ησλ ειεθηξηθώλ δπλάκεσλ νθείιεηαη ζε έλα θπζηθό κέγεζνο, ην ειεθηξηθό θνξηίν. Σπκβνιίδεηαη κε ή Q. Αθνύ κεηαμύ δύν ειεθηξηζκέλσλ ζσκάησλ πνπ αιιειεπηδξνύλ έρσ δύν πηζαλά ελδερόκελα, ή λα έιθνληαη ή λα απσζνύληαη ζεσξνύκε πσο έρνπκε θαη δύν είδε θνξηίνπ, ην ζεηηθό θαη ην αξλεηηθό. Όηαλ δύν θνξηία απσζνύληαη ηόηε ιέκε πσο είλαη νκόζεκα, όηαλ απσζνύληαη είλαη εηεξόζεκα. ΣΑ ΟΜΟΗΜΑ ΦΟΡΣΙΟ ΑΠΩΘΟΤΝΣΑΙ ΔΝΩ ΣΑ ΔΣΔΡΟΗΜΑ ΔΛΚΟΝΣΑΙ Σπλδέεηαη ε ειεθηξηθή δύλακε κε ην θνξηίν; Ναη, δερόκαζηε όηη ε ειεθηξηθή δύλακε πνπ αζθεί ή αζθείηαη ζε έλα θνξηηζκέλν ζώκα είλαη αλάινγε ηνπ ειεθηξηθνύ θνξηίνπ. Σε ηη κεηξάκε ην ειεθηξηθό θνξηίν; Η κνλάδα κέηξεζεο ηνπ ειεθηξηθνύ θνξηίνπ ζην Γηεζλέο ύζηεκα (S.I.) είλαη ην Κνπιόκπ (oulomb). Τε ζπκβνιίδνπκε κε ην γξάκκα. Επεηδή όκσο ην είλαη αξθεηά

2 κεγάιν, ζπρλά ρξεζηκνπνηνύκε ηα ππνπνιιαπιάζηα κηθξνθνπινκπ (κ) θαη λάλνθνπινκπ (n). Πωο ππνινγίδνπκε ην ζπλνιηθό θνξηίν; * 0 θαη n 0 Αλ έρνπκε δύν ή παξαπάλσ ειεθηξηζκέλα ζώκαηα ην ζπλνιηθό θνξηίν ζα είλαη ην αιγεβξηθό άζξνηζκα ησλ θνξηίσλ ηνπο, π.ρ. αλ έρσ ην θνξηίν 5n θαη ην n ηόηε ην ζπλνιηθό θνξηίν ζα είλαη 5n n 5 n 3n. Πόηε έλα ζώκα ή έλα ζύλνιν ζωκάηωλ είλαη ειεθηξηθά νπδέηεξν; Όηαλ ην ζπλνιηθό θνξηίν ελόο ή πεξηζζόηεξσλ ζσκάησλ είλαη ίζν κε ην κεδέλ ηόηε ην ζώκα ή ην ζύλνιν ησλ ζσκάησλ είλαη ειεθηξηθά νπδέηεξν. Πνηα είλαη ε δνκή ηνπ αηόκνπ; Θα αζρνιεζνύκε κε ηε δνκή ηνπ αηόκνπ όπσο ηε δηαηύπσζε ν N. Boh. Σύκθσλα κε ηε ζεσξία ηνπ, ην θάζε άηνκν έρεη έλαλ ππξήλα. ηνλ ππξήλα βξίζθνληαη ηα πξσηόληα (p) θαη ηα λεηξόληα (n). Σα πξσηόληα έρνπλ ζεηηθό θνξηίν ελώ ηα λεηξόληα είλαη ειεθηξηθά νπδέηεξα. Τα πξσηόληα είλαη όια ίδηα κεηαμύ ηνπο (ζε κάδα, κέγεζνο θαη θνξηίν). Τν ίδην ηζρύεη γηα ηα λεηξόληα. Επηπιένλ ζεσξνύκε πσο ηα λεηξόληα θαη ηα πξσηόληα έρνπλ ζρεδόλ ίζεο κάδεο. Γύξσ από ηνλ ππξήλα πεξηζηξέθνληαη ηα ειεθηξόληα (e). Σα ειεθηξόληα είλαη αξλεηηθά θνξηηζκέλα ζσκάηηα. Μέλνπλ ζηαζεξά γύξσ από ηνλ ππξήλα ιόγσ ησλ ειεθηξηθώλ δπλάκεσλ πνπ ηνπο αζθεί ν ππξήλαο. Η απόζηαζε από ηνλ ππξήλα είλαη ζπγθεθξηκέλε γηα θάζε ειεθηξόλην θαη δελ απέρνπλ όια ηελ ίδηα απόζηαζε. Κάπνηα είλαη πην θνληά ζην ππξήλα θαη θάπνηα είλαη πην καθξηά. Είλαη όια κεηαμύ ηνπο παλνκνηόηππα θαη αξθεηά κηθξόηεξα από ηα πξσηόληα θαη ηα λεηξόληα (πεξίπνπ.000 θνξέο κηθξόηεξα). Σν ειεθηξηθό θνξηίν ηνπ πξσηνλίνπ θαη ηνπ ειεθηξνλίνπ είλαη ίζν θαηά απόιπηε ηηκή. Ιζρύεη p e, 0 πνπ έρεη παξαηεξεζεί ειεύζεξν ζηε θύζε.. Επηπιένλ ην θνξηίν απηό είλαη ην κηθξόηεξν Σν άηνκν είλαη ειεθηξηθά νπδέηεξα, άξα έρνπλ ίζν αξηζκό πξσηνλίσλ θαη ειεθηξνλίσλ. Υπάξρεη όκσο θαη ε πεξίπησζε λα δηώμεη ή πξνζιάβεη θάπνην ειεθηξόλην νπόηε πιένλ είλαη θνξηηζκέλν θαη νλνκάδεηαη ηόλ.

3 Πωο κεηαηξέπεηαη έλα άηνκν ζε ηόλ; Γηα λα γίλεη έλα νπδέηεξν άηνκν, ηόλ αξθεί λα πάξεη ή λα δηώμεη θάπνην ειεθηξόλην. Αλ ην άηνκν πξνζιάβεη ειεθηξόλην ηόηε απνθηά αξλεηηθό θνξηίν, αθνύ ππάξρεη πεξίζζην αξλεηηθό θνξηίν. Ελώ αλ δηώμεη θάπνην ειεθηξόλην, ηόηε ππάξρεη πεξίζζην ζεηηθό θνξηίν, άξα ην άηνκν έρεη ζεηηθά θνξηηζκέλν. Γηαηί ζηελ ειέθηξηζε ηνπ αηόκνπ δελ κεηέρνπλ πξωηόληα; Σα ειεθηξόληα είλαη πνιύ πην κηθξά θαη θπθινθνξνύλ «ειεύζεξα» γύξσ από ηνλ ππξήλα. Αληίζεηα ηα πξσηόληα είλαη βαξηά άηνκα ηα νπνία είλαη παγηδεπκέλα κέζα ζηνλ ππξήλα, νπόηε είλαη πην δύζθνιν λα απνδεζκεπηνύλ από ην άηνκν. Γηα ηελ απόζπαζε ησλ ειεθηξνλίσλ ρξεηάδεηαη λα πξνζθεξζεί ελέξγεηα ζην άηνκν πξνθεηκέλνπ λα ππεξληθεζεί ε έιμε ηνπ ππξήλα. Πνηεο είλαη νη ζεκαληηθέο ηδηόηεηεο ηνπ ειεθηξηθνύ θνξηίνπ; ε νπνηαδήπνηε δηαδηθαζία ην νιηθό θνξηίν πξέπεη λα δηαηεξείηαη ζηαζεξό. Δειαδή πξέπεη ην αξρηθό θαη ην ηειηθό θνξηίν λα είλαη πάληα ην ίδην. Απηή είλαη ε αξρή δηαηήξεζεο ηνπ ειεθηξηθνύ θνξηίνπ. Τν θνξηίν ησλ αηόκσλ εμαξηάηαη από ηε δηαθνξά ηνπ πιήζνπο ειεθηξνλίσλπξσηνλίσλ. Άξα νπζηαζηηθά ην θνξηίν θάζε αηόκνπ ζα είλαη πνιιαπιάζην ηνπ θνξηίνπ ηνπ ειεθηξνλίνπ. Εθ ηνύηνπ θάζε ειεθηξηζκέλν ζώκα, ην νπνίν απνηειείηαη από ηόληα, ζα έρεη θνξηίν πνιιαπιάζην ηνπ θνξηίνπ ηνπ ειεθηξνλίνπ. Απηό ζεκαίλεη πσο δε κπνξεί λα έρεη νπνηνδήπνηε ηηκή ζέιεη. Απηή ηελ ηδηόηεηα ηελ νλνκάδνπκε θβάλησζε ηνπ ειεθηξηθνύ θνξηίνπ. Με πνηνπο ηξόπνπο κπνξεί λα ειεθηξηζηεί έλα ζώκα; Γηα λα ειεθηξηζηεί έλα ζώκα ππάξρνπλ ηξεηο ηξόπνη. Μέζσ ηξηβήο, επαθήο ή επαγσγήο. Εκείο ζα αζρνιεζνύκε κε ηελ ειέθηξηζε κέζσ ηξηβήο θαη επαθήο. Πωο γίλεηαη ε ειέθηξηζε κέζω ηξηβήο; Τα ζώκαηα απηά, όπσο θάζε θνκκάηη ύιεο, απνηεινύληαη από άηνκα. Σηα άηνκα δελ απέρνπλ όια ηα ειεθηξόληα ηελ ίδηα απόζηαζε από ηνλ ππξήλα. Κάπνηα είλαη πην καθξηά από ηνλ ππξήλα ζε ζρέζε κε άιια. Τα ειεθηξόληα απηά ηα νλνκάδνπκε εμσηεξηθά. Σ απηά νη δπλάκεηο oulomb πνπ ηνπο αζθεί ν ππξήλαο είλαη ζρεηηθά κηθξέο, νπόηε κπνξνύλ

4 ζρεηηθά εύθνια λα απνζπαζηνύλ από ην άηνκν. Γλσξίδνληαο πιένλ ηα παξαπάλσ είκαζηε ζε ζέζε λα θαηαλνήζνπκε ηνλ ηξόπν ειέθηξηζεο ζσκάησλ κέζσ ηξηβήο. Αξρηθά ρξεηαδόκαζηε δύν ζώκαηα, ηα νπνία είλαη αξρηθά αθόξηηζηα. Τν έλα πξέπεη λα έρεη ηζρπξνύο δεζκνύο κε ηα ειεθηξόληα ηνπο ελώ ην άιιν λα έρεη αζζελείο κε ηα εμσηεξηθά ειεθηξόληα. Γηα παξάδεηγκα ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε έλα θνκκάηη ακίαλην θαη έλα θνκκάηη κεηάμη. Ο ακίαληνο έρεη πην ραιαξνύο δεζκνύο κε ηα ειεθηξόληα ηνπ. Τν πιηθό κε πνπ έρεη ηζρπξνύο δεζκνύο κε ηα ειεθηξόληα ηνπ (κεηάμη), θαηαθέξλεη θαη «θιέβεη» ηα εμσηεξηθά ειεθηξόληα ηνπ δεύηεξνπ πιηθνύ (ακίαληνο). Έηζη ινηπόλ αθνύ ην κεηάμη έρεη πιένλ πεξηζζόηεξα ειεθηξόληα ζα έρεη αξλεηηθό θνξηίν, ελώ ν ακίαληνο πνπ έρεη ράζεη ειεθηξόληα, ηα πξσηόληα πιένλ είλαη πεξηζζόηεξα, εθ ηνύηνπ ζα έρεη ζεηηθό θνξηίν. Αθνύ ινηπόλ ην πξσηόλην θαη ην ειεθηξόληα έρνπλ αληίζεηα θνξηία, ηα ηειηθά θνξηία είλαη ίζα θαηά απόιπηε ηηκή (αληίζεηα θνξηία) αθνύ όζα ειεθηξόληα ράλεη ην έλα πιηθό ηόζα παίξλεη ην δεύηεξν. Τν αξρηθό θνξηίν ήηαλ κεδέλ, ην ηειηθό όπσο είπακε θαη πξηλ είλαη κεδέλ, άξα ε αξρή δηαηήξεζεο θνξηίνπ ηζρύεη. ΚΑΣΑ ΣΗΝ ΗΛΔΚΣΡΙΗ ΜΔ ΣΡΙΒΗ ΣΑ ΓΤΟ ΩΜΑΣΑ ΑΠΟΚΣΟΤΝ ΙΑ ΚΑΙ ΑΝΣΙΘΔΣΑ ΦΟΡΣΙΑ Πωο γίλεηαη ε ειέθηξηζε κε επαθή; Σ απηή ηελ πεξίπησζε ρξεηαδόκαζηε έλα αθόξηηζην ζώκα θαη έλα θνξηηζκέλν. Φέξλνπκε ζε επαθή απηά ηα δύν ζώκαηα. Αλ ην θνξηηζκέλν ζώκα έρεη ζεηηθό θνξηίν, ηόηε παίξλεη ειεθηξόληα από ην αθόξηηζην. Άξα ην αξρηθά αθόξηηζην ζώκα απνθηά ζεηηθό θνξηίν θη απηό. Αλ ην θνξηηζκέλν ζώκα έρεη αξλεηηθό θνξηίν, ηόηε δίλεη ειεθηξόληα ζην αθόξηηζην. Άξα ην αξρηθά αθόξηηζην ζώκα απνθηά αξλεηηθό θνξηίν. Οη δύν παξαπάλσ δηαδηθαζίεο ζπκβαίλνπλ επεηδή ηα ζώκαηα επηζπκνύλ λα είλαη ειεθηξηθά νπδέηεξα. Πνηα ζώκαηα νλνκάδνπκε αγωγνύο θαη πνηα κνλωηέο; Υπάξρνπλ ζώκαηα ηα νπνία αθήλνπλ ην ειεθηξηθό θνξηίν λα ηα δηαπεξάζεη θαη ππάξρνπλ θαη θάπνηα πνπ δελ ην αθήλνπλ. Γηα παξάδεηγκα ζα πάξνπκε έλα θαιώδην. Σην εζσηεξηθό ηνπ ππάξρεη ραιθόο ελώ εμσηεξηθά είλαη πεξηηπιηγκέλν κε πιαζηηθό. Απηό ζπκβαίλεη επεηδή ν ραιθόο αθήλεη ην ειεθηξηθό θνξηίν λα δηαζθνξπηζηεί ζην εζσηεξηθό ηνπ

5 ελώ ην πιαζηηθό όρη θαη γη απηό κπνξνύκε άθνβα λα αθνπκπήζνπκε έλα θαιώδην. ώκαηα ηα νπνία αθήλνπλ ην ειεθηξηθό θνξηίν λα δηαζθνξπηζηεί ζην εζσηεξηθό ηνπο, νλνκάδνληαη ειεθηξηθνί αγσγνί, ελώ ηα ζώκαηα πνπ δελ αθήλνπλ ην ειεθηξηθό θνξηίν λα δηαζθνξπηζηεί νλνκάδνληαη ειεθηξηθνί κνλσηέο. Γηαηί ηα κέηαιια ζπκπεξηθέξνληαη ωο ειεθηξηθνί αγωγνί (αγώγηκα πιηθα); Γλσξίδνπκε όηη όια ηα ζώκαηα απνηεινύληαη από άηνκα. Τα άηνκα πεξηέρνπλ ηα ειεθηξόληα ηα νπνία όπσο είπακε δελ απέρνπλ ηελ ίδηα απόζηαζε. ηα κέηαιια εηδηθά, ππάξρνπλ ηα «ειεύζεξα ειεθηξόληα», ηα νπνία όπσο είδακε θαη πξηλ κπνξνύλ ζρεηηθά εύθνια λα «αθήζνπλ» ην άηνκν. Έηζη ηα ειεθηξόληα απηά κπνξνύλ λα ηαμηδεύνπλ ζην εζσηεξηθό ηνλ κεηάιισλ, κεηαηξέπνληαο νπζηαζηηθά ην κέηαιιν ζε ζεηηθό ηόλ. Αξρηθά ην κέηαιιν είλαη ειεθηξηθά νπδέηεξν. Γηαηί θάπνηα πιηθά ζπκπεξηθέξνληαη ωο κνλωηέο; Τν πιαζηηθό, ην γπαιί, ην θανπηζνύθ θαη άιια πιηθά αληίζεηα κε ηα κέηαιια ζηα άηνκα ηνπο ππάξρνπλ ηζρπξνί δεζκνί ππξήλα-ειεθηξνλίσλ κε απνηέιεζκα λα κελ ππάξρνπλ ειεύζεξα ειεθηξόληα, νπόηε είλαη αδύλαην λα κεηαηξαπνύλ ζε ηόλ. Πνηα κεγέζε επεξεάδνπλ ηελ ειεθηξηθή δύλακε; Έρνπκε ήδε αλαθέξεη πσο ε ειεθηξηθή δύλακε ζπζρεηίδεηαη κε ην θνξηίν. Υπάξρεη όκσο άιινο παξάγνληαο πνπ ηελ επεξεάδεη. Ύζηεξα από κία ζεηξά πεηξακάησλ πνπ έθαλε ν Κνπιόκπ, παξαηήξεζε πσο όηαλ θξαηνύζε ζηαζεξό ην θνξηίν ζθαηξώλ θαη δηπιαζίαδε ηελ απόζηαζε ηνπο ηόηε ε κεηαμύ ηνπ δύλακε ήηαλ ηέζζεξηο θνξέο κηθξέο κηθξόηεξε, ελώ αληίζεηα όηαλ κείσλε ηελ απόζηαζε ζην κηζό ηόηε ε δύλακε ήηαλ ηέζζεξηο θνξέο κεγαιύηεξε. Τν ζπκπέξαζκα ησλ πεηξακάησλ ηνπ Κνπιόκπ είλαη πσο, ε ειεθηξηθή δύλακε είλαη αληηζηξόθσο αλάινγε κε ην ηεηξάγσλν ηεο απόζηαζεο κεηαμύ ησλ δύν ζσκάησλ πνπ αιιειεπηδξνύλ. Πωο επεξεάδεη ην θνξηίν ηελ ειεθηξηθή δύλακε; Σπλερίδνληαο ηα πεηξάκαηά ηνπ ν Κνπιόκπ απνθάζηζε λα θξαηήζεη ζηαζεξή ηελ απόζηαζε κεηαμύ ησλ δύν ζθαηξώλ θαη λα κεηαβάιιεη ην θνξηίν ηνπο. Παξαηήξεζε πσο όηαλ κείσλε ην θνξηίν ηεο κίαο ζθαίξαο ζην κηζό ηόηε ε δύλακε ππνδηπιαζηαδόηαλ. Όηαλ κείσλε ην θνξηίν θαη ηεο άιιεο ζθαίξαο ζην κηζό ηόηε ε δύλακε ππνηεηξαπιαζηαδόηαλ. Αληίζεηα όηαλ αύμαλε ην θνξηίν ε δύλακε είρε αλάινγε αύμεζε. Άξα ε ειεθηξηθή δύλακε είλαη αλάινγε κε ην ειεθηξηθό θνξηίν θάζε ζώκαηνο.

6 ΝΟΜΟ ΣΟΤ ΚΟΤΛΟΜΠ Η ΗΛΔΚΣΡΙΚΗ ΓΤΝΑΜΗ ΜΔΣΑΞΤ ΓΤΟ ΦΟΡΣΙΜΔΝΩΝ ΩΜΑΣΩΝ ΔΙΝΑΙ ΑΝΑΛΟΓΗ ΣΩΝ ΦΟΡΣΙΩΝ ΚΑΙ ΑΝΣΙΣΡΟΦΩ ΑΝΑΛΟΓΗ ΜΔ ΣΟ ΣΔΣΡΑΓΩΝΟ ΣΗ ΑΠΟΣΑΗ ΣΟΤ. Πνηα είλαη ε εμίζωζε ηνπ λόκνπ ηνπ Κνπιόκπ; Αλ ζέινπκε λα κεηαηξέςνπκε ηνλ λόκν ηνπ Κνπιόκπ ζηα καζεκαηηθά ηόηε ε έθθξαζε (εμίζσζε) πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε είλαη ε: F k, όπνπ k ε ζηαζεξά αλαινγίαο. Η ηηκή ηεο εμαξηάηαη από ην πιηθό κέζα ζην νπνίν βξίζθνληαη ηα ζώκαηα πνπ κειεηάκε. Δκείο ζα δερηνύκε όηη όια ηα ζώκαηα πνπ κειεηάκε βξίζθνληαη ζην θελό N m θαη ε ηηκή ηνπ k ζα είλαη ε k 0. Πνηα ζα είλαη ε θνξά ηεο ειεθηξηθήο δύλακεο; Η ειεθηξηθή δύλακε, όπσο θαη θάζε άιιε ειεθηξηθή δύλακε είλαη δηαλπζκαηηθό κέγεζνο, άξα καο ελδηαθέξεη ε θνξά. Όηαλ ηα ζώκαηα έρνπλ αληίζεηα θνξηία, ηόηε ε θνξά ηεο δύλακεο ζα είλαη από ην έλα ζώκα πξνο ην άιιν θαη ε δύλακε ζα είλαη ειθηηθή. Όηαλ ηα ζώκαηα είλαη νκόζεκα ηόηε ε δύλακε ζα έρεη αληίζεηε θνξά κε απηή πνπ ζα είρε αλ ήηαλ νκόζεκα θαη ε δύλακε είλαη απσζηηθή. Παξαθάησ θαίλνληαη θαη αλαπαξαζηαηηθά πνηα ζα είλαη ε θνξά ηεο δύλακεο ζε θάζε πεξίπησζε. Όκνηα θνξηία / Απσζηηθή Δύλακε F F Q Q

7 Αληίζεηα θνξηία / Ειθηηθή Δύλακε Q F F Q Όπσο βιέπεηαη ζε θάζε ζρήκα έρνπκε δύν δπλάκεηο, ηηο F θαη F. Σθεθηείηε γηα πην ιόγν κπνξεί λα ζπκβαίλεη απηό. Πόηε αζθνύληαη ειεθηξηθέο δπλάκεηο; Όπσο είδακε νη ειεθηξηθέο δπλάκεηο είλαη δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη από απόζηαζε. Επηπιένλ όζν κεγαιύηεξε είλαη ε απόζηαζε ηόζν κηθξόηεξε είλαη θαη ε δύλακε. Γηα λα αιιειεπηδξάζνπλ δύν ζώκαηα ζα πξέπεη ε απόζηαζε ηνπο λα είλαη ζρεηηθά κηθξή. Η πεξηνρή γύξσ από κία ζθαίξα εληόο ηεο νπνίαο απηή ζα αιιειεπηδξάζεη ειεθηξηθά κε κία άιιε ειεθηξηθά θνξηηζκέλε ζθαίξα, ηελ νλνκάδνπκε ειεθηξηθό πεδίν.

8 Μεζνδνινγία Αζθήζεσλ Σην θεθάιαην απηό ππάξρνπλ δηάθνξνη ηύπνη αζθήζεσλ. Παξαθάησ ζα αλαπηύμνπκε ηνλ ηξόπν επίιπζεο ησλ θπξηόηεξσλ ηύπσλ. Ηιέθηξηζε ζώκαηνο Έζησ όηη καο δίλνπλ δύν ζώκαηα ηα νπνία απνθηνύλ ειεθηξηθό θνξηίν κέζσ επαθήο. Θπκόκαζηε όηη ζηελ ειέθηξηζε κέζσ επαθήο, ην έλα ζώκα είλαη ειεθηξηθά νπδέηεξν θαη ην άιιν ειεθηξηθά θνξηηζκέλν. Άξα ην αξρηθό νιηθό θνξηίν είλαη ην θνξηίν πνπ έρεη ην θνξηηζκέλν ζώκα, ζεηηθό ή αξλεηηθό. Οπόηε ζην ηέινο ην ζπλνιηθό θνξηίν ιόγσ ηεο αξρήο δηαηήξεζεο ηνπ θνξηίνπ ζα είλαη ίζν κε ην αξρηθό. Δειαδή ην αξρηθά αθόξηηζην ζώκα ζα απνθηήζεη θνξηίν ίδηνπ είδνπο κε ην θνξηηζκέλν. Σν άιιν ζώκα ζα ζπλερίζεη λα έρεη ίδηνπ είδνπο θνξηίν, όκσο ζα έρεη κηθξόηεξν θνξηίν αλ ήηαλ ζεηηθό ην αξρηθό ηνπ θνξηίν ή κεγαιύηεξν αλ ήηαλ αξρηθά αξλεηηθά θνξηηζκέλν. Λπκέλν Παξάδεηγκα Έρνπκε κία ζθαίξα κε αξρηθό θνξηίν 5n. Η ζθαίξα έξρεηαη ζε επαθή κε αθόξηηζην ζώκα 0 ην νπνίν ηειηθά απνθηά θνξηίν ' n. Να βξεζεί ην θνξηίν πνπ ζα έρεη ηειηθά ε ζθαίξα. Λύση Σύκθσλα κε ηελ αξρή δηαηήξεζεο ηνπ θνξηίνπ ην αξρηθό νιηθό θνξηίν ζα πξέπεη λα είλαη ίζν κε ην ηειηθό. Δειαδή: Q Q. () Αξρηθά έρσ θαη. Τειηθά έρσ θαη. Οπόηε ε () ζα γίλεη: ' '. () Αληηθαζηζηώ ζηε () ηα θνξηία κε ηηο πνζόηεηεο πνπ κνπ δίλνπλ νπόηε πιένλ ζα έρσ: 5 0 ' 5 ' ' 5 ' 3n Υπνινγηζκόο δύλακεο Κνπιόκπ Σ απηό ην ζεκείν ζα δνύκε πσο ζα ππνινγίδνπκε ηελ δύλακε Κνπιόκπ κεηαμύ δύν θνξηηζκέλσλ ζθαηξώλ. Μπνξεί λα θαίλεηαη ζρεηηθά εύθνιν, αθνύ έλα ηύπνο είλαη κόλν, αιιά θξύβνληαη αξθεηέο παγίδεο, εηδηθά όζν αθνξά ηηο κνλάδεο. Υπελζπκίδνπκε πσο όιεο νη κνλάδεο ζε όια ηα κεγέζε πξέπεη λα είλαη ζε κνλάδεο ηνπ Δηεζλνύο Σπζηήκαηνο (S.I.)

9 Λπκέλν Παξάδεηγκα Έρνπκε δύν ζθαίξεο θνξηηζκέλεο ειεθηξηθά. Η πξώηε έρεη θνξηίν 5 ελώ ε δεύηεξε έρεη θνξηίν. Αλ ε κεηαμύ ηνπ απόζηαζε είλαη 0, 3m, λα ππνινγίζεηε ηελ δύλακε Κνπιόκπ πνπ αζθείηαη από ηελ πξώηε ζθαίξα ζηε δεύηεξε. Δίλεηαη όηη k N m 0 /. Λύση Αξρηθά παξαηεξνύκε πσο δελ είλαη όια ηα κεγέζε ζε κνλάδεο ηνπ SI. Άξα πξώην βήκα είλαη λα θάλνπκε ηελ κεηαηξνπή θαη 0 Τώξα κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ γλσζηό ηύπν: F k ζα έρνπκε όηη:. Άξα πιένλ F k F ,3 Σηε ζπλέρεηα καο ζπκθέξεη λα καδέςνπκε ζε έλα θιάζκα όινπο ηνπο αξηζκνύο θαη ζε έλα άιιν θιάζκα όιεο ηηο δπλάκεηο ηνπ 0. Δειαδή λα έρνπκε: 5 F 0 0,0 F F F 0 F 300 F 3N Υπνινγηζκόο θνξηίνπ - απόζηαζεο Θα δνύκε ηώξα θάπνηεο παξαιιαγέο ηεο παξαπάλσ άζθεζεο. Δειαδή αλ γλσξίδνπκε ηελ δύλακε θαη ην έλα θνξηίν, θαη καο δεηάλε λα ππνινγίζνπκε ην άιιν θνξηίν (γλσζηή πιένλ θαη ε απόζηαζε) ή ηελ απόζηαζε (γλσζηό ηώξα ην άιιν θνξηίν).

10 Λπκέλν Παξάδεηγκα 3 Έρνπκε δύν ζθαίξεο θνξηηζκέλεο ειεθηξηθά. Η πξώηε έρεη θνξηίν 4 ελώ ε δύλακε Κνπιόκπ κεηαμύ ησλ δύν ζθαηξώλ είλαη F 4, 5N. Αλ ε κεηαμύ ηνπ απόζηαζε είλαη N m 0cm, λα ππνινγίζεηε ην θνξηίν ηεο δεύηεξεο ζθαίξαο. Δίλεηαη όηη k 0 /. Λύση Αξρηθά παξαηεξνύκε πσο δελ είλαη όια ηα κεγέζε ζε κνλάδεο ηνπ SI. Άξα πξώην βήκα είλαη λα θάλνπκε ηελ κεηαηξνπή θαη 0cm 0, m Τώξα κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ γλσζηό ηύπν: F k ζα έρνπκε όηη:. Άξα πιένλ F k 4, F k,50 4, , ,,5 0 4 Λπκέλν Παξάδεηγκα 4 Έρνπκε δύν ζθαίξεο θνξηηζκέλεο ειεθηξηθά. Η πξώηε έρεη θνξηίν, ε δεύηεξε 4 ελώ ε δύλακε Κνπιόκπ κεηαμύ ησλ δύν ζθαηξώλ είλαη F N. Να N m ππνινγίζεηε ηελ κεηαμύ ηνπο απόζηαζε. Δίλεηαη όηη k 0 /. Λύση Αξρηθά παξαηεξνύκε πσο δελ είλαη όια ηα κεγέζε ζε κνλάδεο ηνπ SI. Άξα πξώην βήκα είλαη λα θάλνπκε ηελ κεηαηξνπή. 0 θαη Τώξα κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ γλσζηό ηύπν: F k ζα έρνπκε όηη:. Άξα πιένλ

11 m F k k F 0, 0, , 4 0,