ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΜΠΤΟ-ΑΥTOΠΑΛΙΝΔΡΟΜΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ(AR(p))

Transcript

1 ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΜΠΤΟ-ΑΥTOΠΑΛΙΝΔΡΟΜΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ(AR(p))

2 ΑΥTOΠΑΛΙΝΔΡΟΜΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ(AR(p)) O όρος αυτοπαλίνδρομο αναφέρεται στο γεγονός ότι έχουμε ένα οικονομετρικό υπόδειγμα που οι ερμηνευτικές μεταβλητές(repressors) ή παλινδρομητές είναι οι τιμές της εξαρτημένης μεταβλητής με χρονική υστέρηση. Y a ay ay = t 0 1 t 1 2 t 2 p t p t a Y ε Λευκός Θόρυβος

3 ΑΥTOΠΑΛΙΝΔΡΟΜΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΡΩΤΗΣ ΤΑΞΗΣ(AR(1)) Τα αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα πρώτης τάξης έχουν την παρακάτω μορφή όπου εt θεωρείται ότι είναι ο λευκός θόρυβος Y = a + ay + ε t 0 1 t 1 t

4 ΑΥTOΠΑΛΙΝΔΡΟΜΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΤΑΞΗΣ(AR(2)) Τα αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα δεύτερης τάξης έχουν την παρακάτω μορφή όπου εt Θεωρείται ότι είναι ο λευκός θόρυβος Y = a + ay + ay + ε t 0 1 t 1 2 t 2 t

5 ΣυντελεστήςΣυσχέτισης-Μερικός ΣυντελεστήςΣυσχέτισης Όλες οι αυτοπαλίνδρομες διαδικασίες έχουν συναρτήσεις αυτοσυσχετίσεων οι οποίες βαίνουν φθίνουσες καθώς αυξάνει το μήκος της υστέρησης, Αποτέλεσμα αυτού είναι ο μη σαφής προσδιορισμός της τάξης της χρονοσειράς. Για αυτό και χρησιμοποιείται το κριτήριο του μερικού συντελεστή αυτοσυσχέτισεως(partial autocorrelation function) με τον αντίστοιχο έλεγχο συσχέτισης.

6 ΜερικόςΣυντελεστήςΣυσχέτισης Για παράδειγμα η μερική αυτοσυσχέτιση ανάμεσα σε μια χρονοσειρά Υt την περίοδο t και την προηγούμενη περίοδο Υt-s αναφέρεται στην συσχέτιση ανάμεσα στην Υt και την Υt-s όταν έχουν αφαιρεθεί οι γραμμικές επιδράσεις των Ενδιάμεσων μεταβλητών Π.χ Y = a + ρ Y + t 0 11 t 1 t Y = a + Y + Y + t 0 12 t 1 22 t 2 t ε ρ ρ ε,

7 ΕκτίμησηΥποδειγμάτωνAR Η εκτίμηση των υποδειγμάτων AR μπορεί να επιτευχθεί όταν γνωρίζουμε την τάξη του υποδείγματος. Η μέθοδος που χρησιμοποιείται είναι η ΜΕΤ όπου οι εκτιμητές προκύπτουν με βάση τον τύπο ˆ ( 1 ) 1 *( 1 =ΧΧ ΧΥ ) β

8 ΕΝΤΟΛΕΣPASW18 Data Define Dates Years (year= ) OK Analyze Forecasting Sequence Variables (Y μεταβλητή) Analyze Forecasting Autocorrelations Analyze Forecasting Create models Method Criteria Δείτε τα μενού Statistics Plots--Save

9 ΕΝΤΟΛΕΣPASW18

10 ΕΝΤΟΛΕΣPASW18

11 ΕΝΤΟΛΕΣPASW18

12 ΕΝΤΟΛΕΣPASW18

13 ΕΝΤΟΛΕΣPASW18

14 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

15 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

16 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ tziros coca-cola 1,0 Coefficient Upper Confidence Limit Lower Confidence Limit 0,5 Partial ACF 0,0-0,5-1, Lag Number

17 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

18 ΕΦΑΡΜΟΓΗ1 Δίνονται οι πωλήσεις μίας επιχείρησης από το 1985 αποπληθωρισμένες και ανά τρίμηνο. Αφού προσαρμόσουμε το κατάλληλο υπόδειγμα να προχωρήσετεσεμίαπρόβλεψηγιαταεπόμενα3 έτη (file lesson5a.sav)

19 ΕΦΑΡΜΟΓΗ2 Δίνεται το ΑΕΠ μια οικονομίας από την περίοδο 1960 αφού προσαρμόσουμε το κατάλληλο υπόδειγμα να προχωρήσετεσεμίαπρόβλεψηγιαταεπόμενα3 έτη (file lesson5b.sav)

20 ΕΦΑΡΜΟΓΗ3 Δίνονται στοιχεία που αφορούν τις δαπάνες σε έρευνα και ανάπτυξη τα επενδεδυμένα κεφάλαια σε έρευνα καιανάπτυξητηναξίασεεκευρώτωνπαγίων κεφαλαίων σε έρευνα και ανάπτυξη και τον αριθμό του προσωπικού που εργάζεται σε τμήματα Ε&Α σε μια οικονομία την περίοδο 1970 (quarters).αφού προσαρμόσετε το κατάλληλο υπόδειγμα να προχωρήσετε σε μία πρόβλεψη για κάθε μεταβλητή για τα επόμενα 3 έτη(file lesson5c.sav)

21 ΕΦΑΡΜΟΓΗ3 840, , , , , , , , , ,00 352

22 ΕΦΑΡΜΟΓΗ3 ΚΑΤΟΙΚΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΕΣ O παρακάτω πίνακας μας δείχνει τις επενδύσεις σε πάγιο κεφάλαιο σε κατοικίες και σε επιχειρήσεις για την περίοδο σε εκ. ευρώ και σε σταθερές τιμές του Μπορείτε να εκτιμήσετε το ποιες θα είναι οι επενδύσεις σε πάγιο κεφάλαιο για τις δύο αυτές μεταβλητές τις περιόδους ;

23 ΕΦΑΡΜΟΓΗ4 Δημόσια έσοδα % ΑΕΠ Δημόσια έσοδα % ΑΕΠ Δημόσιες Δαπάνες % ΑΕΠ Δημόσιες Δαπάνες % ΑΕΠ O παρακάτω πίνακας μας δείχνει τα δημόσια έσοδα και τις δημόσιες δαπάνες ως ποσοστότουαεπγιαταέτη Μπορείτε να εκτιμήσετε το ποιες θα είναι Οιδαπάνεςκαιταέσοδατα έτη μεβάσητα παραπάνω στοιχεία;

24 ΕΦΑΡΜΟΓΗ5 Ρυθµός Ρυθµός Πραγματικό Πραγματικό Ανάπτυξης Ανάπτυξης % Επιτόκιο % Επιτόκιο Ομοίως θα θέλαμε να παράξουμε μια πρόβλεψη για τον ρυθμό ανάπτυξης καθώς και για το πραγματικό επιτόκιο(επιτόκιο 12μηνων τίτλων του δημοσίου μείον πληθωρισμός με βάση τον αποπληθωριστή του ΑΕΠ) για τα έτη

25 ΕΦΑΡΜΟΓΗ6 Οι φοιτητές για εξάσκηση θα μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν μεταβλητές από το αρχείο GreekEconomy.exe