MAPY PRÍRODNEJ RÁDIOAKTIVITY

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MAPY PRÍRODNEJ RÁDIOAKTIVITY"

Transcript

1 Príloha: D 7 MINISTERSTVO ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA SLOVENSKEJ REPUBLIKY ŠTÁTNY GEOLOGICKÝ ÚSTAV DIONÝZA ŠTÚRA Súbor máp geofaktorov životného prostredia Ľubovnianska vrchovina a Spišská Magura MAPY PRÍRODNEJ RÁDIOAKTIVITY Výtlačok č.

2 MINISTERSTVO ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA SLOVENSKEJ REPUBLIKY ŠTÁTNY GEOLOGICKÝ ÚSTAV DIONÝZA ŠTÚRA Názov geologickej úlohy: Názov čiastkovej úlohy: Súbor máp geofaktorov životného prostredia Ľubovnianska vrchovina a Spišská Magura Mapy prírodnej rádioaktivity Číslo geologickej úlohy: Druh geologických prác: Etapa geologického prieskumu: Zodpovedný riešiteľ geologickej úlohy: Riešiteľ čiastkovej úlohy: geologický prieskum životného prostredia orientačný prieskum RNDr. Silvester Pramuka RNDr. Augustín Gluch Ing. Branislav Žec, CSc. riaditeľ ŠGÚDŠ November 2010

3 ROZDEĽOVNÍK 1. Štátny geologický ústav Dionýza Štúra, odbor Geofondu, Bratislava 2. Štátny geologický ústav Dionýza Štúra, odbor Geofondu, Bratislava

4 OBSAH Rozdeľovník Zoznam obrázkov, tabuliek, grafických a textových príloh Úvod 1 1. Cieľ geologickej úlohy a údaje o území Identifikačné údaje geologickej úlohy 2 Vymedzenie záujmového územia 2 Cieľ geologickej úlohy Údaje o projekte a jeho zmenách 3 2. Charakteristika skúmaného územia a doterajšia rádiometrická preskúmanosť Súvisiace geologické práce Geografická a geologická charakteristika územia Rádiometrická preskúmanosť 5 Celková prírodná rádioaktivita, spektrometria gama 5 Radón v pôdnom vzduchu 6 Rádiohydrochémia vôd 7 3. Postup riešenia geologickej úlohy Údaje o realizovaných geologicko-geofyzikálnych prácach a použitej metodike 8 Fyzikálne základy 8 Základné veličiny a jednotky 8 Prevodné a výpočtové vzťahy 10 Rádioaktivita hornín 10 Rádioaktivita pôdneho vzduchu 11 Rádioaktivita vôd 12 Metodika prieskumných prác 13 Mapy koncentrácií K, eu, eth a hodnôt eut a D a 13 Mapa prognózy radónového rizika 17 Mapa prírodnej rádioaktivity vôd Výsledky riešenia geologickej úlohy Výsledky a nové geologické poznatky Koncentrácie K, eu, eth a hodnoty eut a D a 21 Kvartér 22 Terciér 27 Mezozoikum Prognóza radónového rizika Prírodná rádioaktivita vôd 36 Hydrogeologický rajón P Hydrogeologický rajón P Hydrogeologický rajón PQ Hydrogeologický rajón QP Mapa prognózy radónového rizika a Mapa koncentrácií ekvivalentného uránu Mapa celkovej prírodnej rádioaktivity a Mapa prírodnej rádioaktivity vôd Mapa dávkového príkonu gama žiarenia a Mapa rizikových faktorov Mapy koncentrácií draslíka a ekvivalentného tória Hodnotenie výsledkov z hľadiska cieľov geologickej úlohy Ekonomický prínos riešenia vo vzťahu k odôvodneniu geologickej úlohy v projekte Závery a odporúčania Údaje o uložení geologickej dokumentácie Zoznam použitej literatúry 51

5 ZOZNAM OBRÁZKOV: Obr. č. 1 - Preskúmanosť regiónu meraniami prírodnej rádioaktivity, M = 1 : Obr. č. 2 - Regresná závislosť terénnych meraní a laboratórnych analýz K, eu, eth Obr. č. 3 - Koncentrácie draslíka K [%], M = 1 : Obr. č. 4 - Koncentrácie ekvivalentného uránu eu [ppm], M = 1 : Obr. č. 5 - Koncentrácie ekvivalentného tória eth [ppm], M = 1 : Obr. č. 6 - Celková prírodná rádioaktivita eut [ur], M = 1 : Obr. č. 7 - Dávkový príkon gama žiarenia D a [ngy.h -1 ], M = 1 : Obr. č. 8 - Prírodná rádioaktivita v horninách regiónu Obr. č. 9 - Histogramy rozdelenia hodnôt K, eu, eth a eut v sedimentoch Kvartéru Obr. č Histogramy rozdelenia hodnôt K, eu, eth a eut v sedimentoch Terciéru Obr. č Histogramy rozdelenia hodnôt K, eu, eth a eut v sedimentoch Mezozoika Obr. č Histogramy rozdelenia hodnôt K, eu, eth a eut v horninách regiónu Obr. č Histogram rozdelenia hodnôt D a v horninách regiónu Obr. č Prognóza radónového rizika, M = 1 : Obr. č Histogram rozdelenia hodnôt objemovej aktivity radónu v pôdnom vzduchu v horninách regiónu Obr. č Histogramy rozdelenia hodnôt U nat, 226 Ra, 222 Rn a ph vo vodách regiónu Obr. č Plošná aktivita 137 Cs [Bq.m -2 ], M = 1 : ZOZNAM TABULIEK: Tab. č. 1 - Klasifikácia hodnôt D a [ngy.h -1 ], resp. koncentrácií eu [ppm]v horninách Tab. č. 2 - Vyhodnotenie kontrolných stanovení K, eu, eth, eut a D a Tab. č. 3 - Zatriedenie základových pôd podľa percentuálneho podielu jemných častíc Tab. č. 4 - Hranice kategórií radónového rizika Tab. č. 5 - Vyhodnotenie výsledkov kontrolných meraní OAR v pôdnom vzduchu Tab. č. 6 - Výsledky kontrolných stanovení koncentrácií U nat, 226 Ra a 222 Rn vo vodách Tab. č. 7 - Hodnotenie prírodnej rádioaktivity vôd podľa obsahov U nat, 226 Ra, 222 Rn Tab. č. 8 - Základné štatistické charakteristiky spektrometrie gama v horninách regiónu Tab. č. 9 - Komplexné štatistické spracovanie spektrometrie gama vo vybraných geologických jednotkách Tab. č Vyhodnotenie celkovej prírodnej rádioaktivity podľa D a [ngy.h -1 ] v horninách regiónu Tab. č Štatistické charakteristiky meraní objemovej aktivity radónu v pôdnom vzduchu v horninách regiónu Tab. č Základné štatistické charakteristiky prírodnej rádioaktivity vôd v regióne Tab. č Základné štatistické charakteristiky prírodnej rádioaktivity vôd v regióne podľa typu zdroja Tab. č Hodnotenie rizika rádioaktivity vôd podľa obsahov U nat, 226 Ra a 222 Rn

6 ZOZNAM TEXTOVÝCH PRÍLOH: Textová príloha č. 7/1 - Databáza výsledkov terénnych meraní spektrometrie gama Textová príloha č. 7/2 - Databáza výsledkov terénnych meraní OAR v pôdnom vzduchu Textová príloha č. 7/3 - Databáza výsledkov stanovení prírodnej rádioaktivity vôd ZOZNAM GRAFICKÝCH PRÍLOH: M = 1 : D 17/1 - Mapa prognózy radónového rizika a mapa koncentrácií ekvivalentného uránu D 17/2 - Mapa celkovej prírodnej rádioaktivity a mapa prírodnej rádioaktivity vôd D 17/3 - Mapa dávkového príkonu gama žiarenia a mapa rizikových faktorov

7 ÚVOD Hodnotenie a riešenie problematiky životného prostredia si vyžaduje predovšetkým hodnoverne zdokumentovať jeho skutočný stav, ktorý je v nezanedbateľnom rozsahu ovplyvňovaný aj geologickými faktormi. Medzi významné geofaktory životného prostredia s negatívnym dopadom na živé organizmy nesporne patrí prírodná (ale aj umelá) rádioaktivita. Potvrdzujú to aj výsledky výskumov renomovaných svetových vedeckých inštitúcií (ICRP Medzinárodná komisia pre rádiologickú ochranu; Vedecký výbor OSN), ktoré uvádzajú, že viac ako 80 % radiačnej záťaže populácie pochádza práve z prírodných zdrojov žiarenia. Potreba venovať náležitú pozornosť tomuto závažnému negatívnemu fenoménu v životnom prostredí je teda dôležitá a opodstatnená. Naplnenie takýchto cieľov geologickej úlohy je náplňou predkladanej čiastkovej záverečnej správy, ktorá rieši časť projektu geologických prác Súbor máp geofaktorov životného prostredia Ľubovnianska vrchovina a Spišská Magura mapy prírodnej rádioaktivita v mierke 1 : , v etape orientačného prieskumu. Úlohou projektovaných prác v zmysle návrhu novelizovanej Smernice (Gluch A., 2008) bolo zhodnotenie prírodnej rádioaktivity a jej jednotlivých zložiek v horninovom prostredí a vo vodách regiónu s cieľom zostavenia požadovaných máp v uvedenej mierke. Čiastková úloha mapy prírodnej rádioaktivity bola zrealizovaná v období rokov 2008 až 2010 pracovníkmi oddelenia informatiky a geologického oddelenia ŠGÚDŠ regionálne centrum (RC) Spišská Nová Ves. Prakticky celý objem laboratórnych prác zabezpečovali Geoanalytické laboratóriá (GAL) ŠGÚDŠ RC Spišská Nová Ves a iba časť laboratórnych stanovení ( 226 Ra vo vzorkách hornín) bola subdodávateľsky zadaná Regionálnemu úradu verejného zdravotníctva (RÚVZ) v Banskej Bystrici. Pri plnení projektovaných cieľov úlohy boli okrem nových terénnych, laboratórnych a vyhodnocovacích prác využité aj všetky dostupné relevantné archívne podklady a výsledky rádiometrického prieskumu z oblasti predmetného regiónu. Autor predkladanej čiastkovej záverečnej správy by sa aj touto cestou chcel poďakovať za spoluprácu najmä M. Petriščákovej, RNDr. S. Pramukovi, Mgr. P. Šestákovi a V. Talpašovi, ktorí komplexne zvládli terénne geologicko-geofyzikálne práce, Mgr. M. Procházkovej za spoluprácu pri analýze a spracovaní údajov a RNDr. Ľ. Kucharičovi CSc. za cenné návrhy a pripomienky k zhodnoteniu výsledkov prieskumných prác, ale aj ostatným kolegom, ktorí v rôznom rozsahu participovali pri riešení predmetnej geologickej úlohy. 1

8 1. CIEĽ GEOLOGICKEJ ÚLOHY A ÚDAJE O ÚZEMÍ 1.1. Identifikačné údaje geologickej úlohy Názov geologickej úlohy: Súbor máp geofaktorov životného prostredia Ľubovnianska vrchovina a Spišská Magura Číslo geologickej úlohy: Druh geologických prác: Etapa geologického prieskumu: Objednávateľ prác: Vykonávateľ prác: regionálny geologický výskum orientačný prieskum Ministerstvo životného prostredia SR sekcia geológie a prírodných zdrojov Štátny geologický ústav Dionýza Štúra, Bratislava regionálne centrum Spišská Nová Ves Zodpovedný riešiteľ úlohy: RNDr. Silvester Pramuka Názov čiastkovej úlohy: Autor čiastkovej správy: Mapy prírodnej rádioaktivity RNDr. Augustín Gluch Vymedzenie záujmového územia Záujmovým územím v zmysle zadania geologickej úlohy bola oblasť o rozlohe cca 1022 km 2, v rôznom rozsahu pokrývajúca základné mapy Slovenskej republiky v mierke 1 : číslo: 27-13_14, 27-23, 27-31, 27-32, 27-34, 27-41, 27-42, a Záujmové územie je v prehľadnej mierke 1 : zobrazené na obr. č. 1, ktorý dokladujeme v časti OBRÁZKY predkladanej čiastkovej správy. Z hľadiska územno-správneho usporiadania sa predmetný región nachádza na území prešovského samosprávneho kraja. Najväčšou plochou do skúmanej oblasti spadajú okresy Stará Ľubovňa (prakticky v celej jeho rozlohe), Kežmarok (severná časť okresu) a Sabinov (sv. časť okresu). V malom rozsahu do regiónu zasahuje aj okres Poprad. Cieľ geologickej úlohy Cieľom geologickej úlohy v zmysle jej zadania je zostavenie súboru máp geofaktorov životného prostredia regiónu Ľubovnianska vrchovina a Spišská Magura v mierke 1 : Cieľom čiastkovej úlohy Mapy prírodnej rádioaktivity je zostavenie máp jednotlivých zložiek prírodnej rádioaktivity (K, eu a eth), celkovej prírodnej rádioaktivity, dávkového príkonu gama žiarenia, prírodnej rádioaktivity vôd a prognózy radónového rizika v 2

9 oblasti skúmaného regiónu v súlade s návrhom novelizovanej Smernice (Gluch A., 2008). Obsahom riešenia predkladanej správy čiastkovej úlohy je zhodnotenie prírodnej rádioaktivity hornín a vôd regiónu s grafickým výstupom súhrnných máp M = 1 : : mapa prognózy radónového rizika a mapa koncentrácií ekvivalentného uránu, mapa celkovej prírodnej rádioaktivity a mapa prírodnej rádioaktivity vôd, mapa dávkového príkonu gama žiarenia a mapa rizikových faktorov. Súčasťou vytvorených máp sú grafické a textové vysvetlivky, čiastková záverečná správa úlohy a databázy nameraných údajov v textovej a elektronickej forme Údaje o projekte a jeho zmenách Údaje o projekte a jeho zmenách sú v plnom rozsahu uvedené v rovnomennej kapitole vypracovanej Záverečnej správy geologickej úlohy. 2. CHARAKTERISTIKA SKÚMANÉHO ÚZEMIA A DOTERAJŠIA RÁDIOMETRICKÁ PRESKÚMANOSŤ 2.1. Súvisiace geologické práce Geologicko-geofyzikálne prieskumné práce, realizované v rámci tejto geologickej úlohy, nadväzujú na staršie práce, ktoré sa tiež zaoberali problematikou prírodnej, resp. umelej rádioaktivity. Rádiometická preskúmanosť predmetného regiónu (letecké i pozemné merania spektrometrie gama, radónový prieskum a rádiohydrochemické vzorkovanie) s rôznym zameraním a mierkach prieskumných prác, bola v minulosti budovaná pri riešení geologických úloh, ktoré uvádzame v nasledovnom prehľade: Bezák J., 2001: Radónový prieskum nových okresných miest a vybraných kúpeľných miest, Čížek P., Smolárová H., Gluch A., 1992: Odvodené mapy radónového rizika Slovenska v mierke 1 : , Čížek P., Smolárová H., Gluch A., 1995: Podklady pre digitalizáciu mapy radónového rizika územia Slovenska v mierke 1 : , Čížek P., Gluch A., Smolárová H., 2001: Atlas geofyzikálnych máp a profilov, časť prírodná rádioaktivita (in Kubeš P. et al., 2001), Daniel J., Lučivjanský L., Stercz M., 1997: Geochemický atlas Slovenskej republiky, časť prírodná rádioaktivita, Daniel J. at al., 1999: Slovensko geologické faktory životného prostredia, Gluch A., Smolárová H. Čížek P., 2005: Reambulácia máp rádioaktivity 137 Cs územia Slovenska v mierkach 1 : a 1 : , Gnojek I., Janák F., Nemček J., 1992: Letecký geofyzikálny výskum Levočských 3

10 vrchov, Kubeš P. et al., 2001: Atlas geofyzikálnych máp a profilov, Matolín M., 1973: Interpretace aeroradiometrické mapy ČSSR, 1 : , II. etapa Západní Karpaty, Pramuka S., et al., 1997: Súbor máp geofaktorov životného prostredia regiónu Vysoké Tatry a Ružomberok Liptovský Mikuláš v mierke 1 : , Pramuka S., et al., 2004: Súbor máp geofaktorov životného prostredia regiónu povodia Popradu a hornej Torysy v mierke 1 : V oblasti regiónu boli doposiaľ zrealizované letecké (spektrometria gama SG) a pozemné rádiometrické (spektrometria gama, radónový prieskum) merania a rádiohydrochemické vzorkovanie podzemných a povrchových vôd v rozsahu: letecká spektrometria gama (SG) SG prírodná rádioaktivita radónový prieskum rádiohydrochemické vzorkovanie 696 km 2 územia, 145 meraných bodov, 37 referenčných plôch, 115 vzoriek, ktoré boli v plnom rozsahu využité pri riešení predkladanej čiastkovej záverečnej správy Geografická a geologická charakteristika územia V zmysle regionálneho geomorfologického členenia (Mazúr E. et al., 1986) je región na západe tvorený Spišskou Magurou, na severe Pieninami a Ľubovnianskou vrchovinou a na juhu až juhovýchode Spišsko-šarišským medzihorím a Čergovom. Z juhu do skúmanej oblasti zasahuje Popradská kotlina a Levočské vrchy a zo západu Podtatranská brázda. Najvyššie kóty sa nachádzajú na južnej hranici regiónu v oblasti Levočských vrchov (kóty: Čierna hora 1289 m a Siminy 1289 m). Najnižše položená je oblasť sv. od obce Mníšek nad Popradom na severe regiónu (údolie rieky Poprad) v Ľubovnianskej vrchovine, kde nadmorská výška dosahuje úroveň cca 370 m n.m. Podľa regionálneho geologického členenia (Vass D. et al., 1988), majú v skúmanej oblasti dominantné postavenie horniny vnútrokarpatského spišsko-šarišského paleogénu a v malom rozsahu (sv. od obce Výborná) paleogénu Popradskej kotliny. Flyšové pásmo je zastúpené čergovsko-beskydským flyšom. Bradlové pásmo a pribradlová oblasť (pieninský a šarišský úsek) oddeľuje od seba horniny vnútrokarpatského paleogénu a flyšového pásma. Okrajovo (pri obci Lendak) do regiónu zasahujú horniny jadrových pohorí (Belianske Tatry). Podrobná geologická stavba územia regiónu v mierke 1 : je znázornená v Účelovej geologickej mape (Pramuka S., 2008), ktorá je súčasťou celého súboru máp tejto 4

11 správy. Pri vyhodnocovaní a popise prírodnej rádioaktivity horninového prostredia bola použitá legenda (číselné indexy a názvy geologických jednotiek) tohto autora Rádiometrická preskúmanosť Doterajšia rádiometrická preskúmanosť bola budovaná prevažne v rámci geologických úloh, realizovaných s cieľom získať základné informácie o rádioaktivite územia v regionálnych mierkach prieskumných prác (letecké merania v mierke 1 : , pozemné prevažne v M = 1 : , v malom rozsahu aj v mierke 1 : ). Na obr. č. 1 (všetky zostavené obrázky dokladujeme v časti OBRÁZKY predkladanej čiastkovej správy) v M = 1 : dokumentujeme rádiometrickú a rádiohydrochemickú preskúmanosť regiónu spolu so situáciou meraní a vzorkovaní v rámci tejto úlohy. Celková prírodná rádioaktivita, spektrometria gama Prvé merania prírodnej rádioaktivity v oblasti skúmaného regiónu boli zrealizované v prvej polovici 60-tych rokov minulého storočia, kedy bola záujmová oblasť súčasťou aerorádiometrického mapovania Západných Karpát v M = 1 : Nalietavalo a meralo sa v sieti paralelných S-J profilov z výšky 100 m pri rýchlosti letu lietadla 150 km.h -1. Výsledky leteckého prieskumu boli spracované formou máp profilov gama žiarenia hornín (Mašín J. et al., 1959, 1960). Aerorádiometrická mapa bývalej ČSSR bola vydaná Ústredným geologickým ústavom v roku 1965 ako celok v mierke 1 : a taktiež po jednotlivých listoch základnej mapy tej istej mierky. Mapa bola neskôr reinterpretovaná v rámci úlohy Interpretace aeroradiometrické mapy ČSSR, 1 : , II. etapa Západní Karpaty (Matolín M., 1973). Publikácia Rádioaktivita hornín Západních Karpat (Matolín M., 1976), ktorej súčasťou je okrem iného aj mapa celkovej rádioaktivity hornín v mierke 1 : , obsahuje prvé hodnotenie zákonitostí distribúcie rádioaktívnych prvkov v horninách Západných Karpát. Využiteľnosť uvedených prác pri riešení cieľov predkladanej úlohy je minimálna. Významná časť regiónu (696 km 2, cca 68 % rozlohy, M = 1 : ) bola spektrometriou gama zmapovaná pri leteckom geofyzikálnom výskume Levočských vrchov (Gnojek I. et al., 1992). Merania celkovej prírodnej rádioaktivity (eut) a jej jednotlivých prírodných zložiek (K, eu, eth), boli realizované leteckým gamaspektrometrom Exploranium DiGRS-3001, v sieti súbežných, 250 m od seba vzdialených profilov. Táto základná 5

12 sieť bola vzájomne previazaná priečnymi profilmi s krokom 2,5 km. Generálny smer nalietavaných profilov bol sv.-jz., s krokom zápisu na profile (v závislosti na rýchlosti letu a morfológii terénnu) v rozmedzí m. Výsledky aerogamaspektrometrie sú spracované formou máp izolínií koncentrácií draslíka K [%], ekvivalentného uránu eu [ppm], ekvivalentného tória eth [ppm] a celkovej prírodnej rádioaktivity eut [ur] po jednotlivých listoch základnej mapy Slovenskej republiky mierky 1 : Pozemné gamaspektrometrické merania regionálneho charakteru s priemernou hustotou cca 1 bod / 10 km 2, boli zrealizované za účelom hodnotenia stavu životného prostredia z hľadiska prírodnej rádioaktivity v rámci riešenia širšie koncipovanej geologickej úlohy Geochemický atlas a geochemicko-ekologické mapovanie územia Slovenska v mierke 1 : Výsledky meraní prírodnej rádioaktivity územia sú spracované v časti Prírodná rádioaktivita hornín (Daniel J. et al., 1996). Z výsledkov týchto meraní (používali sa terénne gamaspektrometre typu GS-256, vyrábané Geofyzikou a.s., Brno, ČR) boli pre celé územie Slovenska zostavené mapy úhrnnej prírodnej rádioaktivity (eut) a koncentrácií prírodných rádionuklidov (K, eu a eth) vo vyššie uvedenej mierke. Okrajovo do regiónu na západe zasahujú gamaspektrometrické merania, realizované pri riešení úlohy Súbor máp geofaktorov životného prostredia regiónu Vysoké Tatry a Ružomberok Liptovský Mikuláš v mierke 1 : (Pramuka S., et al, 1997). Všetky výsledky aerogamaspektrometrického mapovania za obdobie rokov , vrátane súboru pozemných gamaspektrometrických meraní (ktoré boli k termínu spracovania k dispozícii), boli numericky, graficky a v GIS elektronickej podobe spracované v rámci širokokoncipovanej geologickej úlohy Atlas geofyzikálnych máp a profilov (Čížek P., et al, 2001, in Kubeš P., et al., 2001). Z výsledkov riešenia týchto geologických úloh spadá do danej oblasti 145 meraných bodov, nerovnomerne rozmiestnených v skúmanom regióne. Radón v pôdnom vzduchu Merania objemovej aktivity radónu (OAR) v pôdnom vzduchu boli v skúmanej oblasti realizované, resp. prehodnotené v rámci viacerých úloh regionálneho charakteru: Čížek P. et al., 1992: Odvodená mapa radónového rizika Slovenska v mierke 1 : , Čížek P. et al., 1995: Podklady pre digitalizáciu mapy radónového rizika územia Slovenska v M = 1 : , Daniel J. et al., 1996: Geochemický atlas Slovenskej republiky časť prírodná rá- 6

13 dioaktivita, M = 1 : , Bezák J., 2001: Radónový prieskum nových okresných a vybraných kúpeľných miest, Pramuka S., et al., 1997: Súbor máp geofaktorov životného prostredia regiónu Vysoké Tatry a Ružomberok Liptovský Mikuláš v mierke 1 : , Pramuka S., et al., 2004: Súbor máp geofaktorov životného prostredia regiónu povodia Popradu a hornej Torysy v mierke 1 : Celé územie Slovenska bolo z hľadiska prognózy radónového rizika zhodnotené v mierke 1 : aj v rámci riešenia významného VTP projektu: Čížek P., et al., 2001 (in Kubeš P., et al, 2001): Atlas geofyzikálnych máp a profilov časť prírodná rádioaktivita. Z výsledkov riešenia vyššie uvedených geologických úloh spadá do daného regiónu 37 referenčných plôch (RP), z čoho 26 RP je situovaných v okolí Starej Ľubovne a 11 RP nepravidelne rozmiestnených vo zvyšku regiónu. Rádiohydrochémia vôd Rádiohydrochemické vzorkovanie podzemných, v malom rozsahu aj povrchových vôd, na zistenie obsahov uránu, rádia a radónu v starších, skôr realizovaných geologických úlohách, bolo urobené prevažne v regionálnej mierke 1 : s priemernou hustotou cca 1 vzorka / 10 km 2 v rámci úlohy: Lučivjanský L., 1997: Rádiohydrochemické vzorkovanie Slovenska, ktorý zasiahol do skúmaného regiónu v rozsahu 113 vzoriek podzemných vôd. Výsledky rádiohydrochemického vzorkovania sú spracované aj v úlohe: Daniel J. et al., 1996: Geochemický atlas SR časť prírodná rádioaktivita, mierka 1 : Z detailnejších meraní (M = 1 : , hustota 1 vzorka / 10 km 2 ) do oblasti hodnoteného regiónu spadá po jednej vzorke z geologických úloh: Pramuka S., et al., 1997: Súbor máp geofaktorov životného prostredia regiónu Vysoké Tatry a Ružomberok Liptovský Mikuláš v mierke 1 : , Pramuka S., et al., 2004: Súbor máp geofaktorov životného prostredia regiónu povodia Popradu a hornej Torysy v mierke 1 : Z výsledkov riešenia vyššie uvedených geologických úloh spadá do danej oblasti 115 odobraných a analyzovaných vzoriek rádiohydrochemického vzorkovania, nepravidelne situovaných v hodnotenom regióne. 7

14 3. POSTUP RIEŠENIA GEOLOGICKEJ ÚLOHY 3.1. Údaje o realizovaných geologicko-geofyzikálnych prácach a použitej metodike FYZIKÁLNE ZÁKLADY S prihliadnutím k skutočnosti, že je možné predpokladať širšie využitie máp prírodnej rádioaktivity, považujeme za účelné uviesť niekoľko základných informácií o fyzikálnych základoch rádioaktivity, ktoré môžu prispieť k lepšiemu pochopeniu súboru vyhotovených máp. Rádioaktivita je vlastnosť prvkov s tzv. nestabilným atómovým jadrom samovoľne sa rozpadať a meniť sa na jadrá iné, so vznikom rádioaktívneho žiarenia. Prírodná rádioaktivita je rádioaktivita spôsobená prírodnými rádionuklidmi, ktoré v prírode existujú, vznikli alebo vznikajú nezávisle od ľudskej činnosti. Rádionuklidy sú prvky, ktoré podliehajú samovoľnej premene zloženia a stavu atómových jadier. Rádioizotopy niektorých prvkov draslík, urán, tórium a produkty ich rozpadu sú trvalo prítomné vo všetkých zložkách životného prostredia a tak podmieňujú aj rádioaktivitu hornín, vôd a ovzdušia. Základné veličiny a jednotky Q = hmotnostná koncentrácia je definovaná ako pomer hmotnosti rádionuklidu k jednotkovej hmotnosti. Pre prírodné rádionuklidy draslík, urán, tórium sa používa tiež označenie Q K, Q U, Q Th. Jednotkou hmotnostnej koncentrácie je gram na gram [g.g -1 ], častejšie sa používa vyjadrenie v percentách, alebo aj v ppm: 1 ppm = 10-4 % = 10-6 g.g -1 Hmotnostná koncentrácia jednotlivých prírodných rádioaktívnych prvkov v horninách, stanovená in situ gamaspektrometrickými meraniami je udávaná: eu eth - ekvivalentná koncentrácia uránu v [ppm], - ekvivalentná koncentrácia tória v [ppm], K - koncentrácia draslíka v [%], eut - ekvivalentná celková prírodná rádioaktivita v [ur]. Jednotka ur bola zavedená pre terénne gamaspektrometrické merania podľa doporučení Medzinárodnej komisie pre atómovú energiu v roku 1976 (Unit of Radioelement Concentracion). 8

15 1 ur je pole žiarenia gama odpovedajúce koncentrácii 1 ppm uránu v hornine o Z ef = 13,5. Platí teda, že 1 ur = 1 ppm eu. 1 ppm = 10-4 % = 10-6 g.g -1. Vyjadrenie hmotnostnej koncentrácie uránu vo vodách (laboratórne stanovenia): U nat. hmotnostná koncentrácia prírodného uránu v [mg.l -1 ] A = aktivita veličina, ktorou sa meria rádioaktivita, je parameter udávajúci počet premien v danom množstve rádionuklidu za jednotku času. Jednotkou aktivity je becquerel, Bq [s -1 ]. A = λ.n, kde N je počet atómov, λ = rozpadová konštanta. a v = objemová aktivita charakterizuje počet rádioaktívnych premien za jednotku času v jednotkovom objeme; veličina je využívaná na vyjadrenie koncentrácie 222 Rn počet premien izotopu 222 Rn za 1 sekundu v 1 kubickom metri v pôdnom vzduchu [kbq.m -3 ], resp. vo vode [Bq.l -1 ] a koncentrácie 226 Ra vo vode [Bq.l -1 ]. a m = hmotnostná aktivita je aktivita vztiahnutá na jednotkovú hmotnosť rádionuklidu; hmotnostná aktivita rádia a 226 m Ra veličina používaná pri hodnotení rádioaktivity hornín. Jednotka becquerel na kilogram [Bq.kg -1 ]. a 226 ekv Ra ekvivalentná hmotnostná aktivita [Bq.kg -1 ] je váženým súčtom hmotnostnej aktivity 226 Ra, 232 Th a 40 K (a mra, a mth, a mk ) a 226 ekv Ra = a mra + 1,25 a mth + 0,086 a mk Tento parameter sa využíva pri hodnotení horniny ako stavebného materiálu. X = expozícia je definovaná podielom náboja dq uvoľnených iónov jednej polarity, podmienených nepriamo fotónmi (žiarením gama) vo vzduchu o hmotnosti dm a tejto hmotnosti, X = dq/dm. Jednotkou je coulomb na kilogram [C.kg -1 ]. Expozícia je definovaná výhradne pre fotóny a vzduch. Staršia jednotka je roentgen [R]. X = expozičný príkon je definovaný ako prírastok expozície dx v časovom intervale dt; X = dx/dt, jednotka ampér na kilogram [A.kg -1 ]. Expozičný príkon X [pa.kg -1 ] je možné využiť pre popis rádioaktivity hornín. Staršia jednotka [R.s -1 ], resp. [µr.h -1 ]. D = dávka, absorbovaná dávka je mierou účinku žiarenia na látku, je definovaná ako podiel energie dε odovzdanej ionizujúcim žiarením látke v danom objemovom elemente a hmotnosti dm látky v tomto objemovom elemente, D = dε/dm. Jednotkou dávky je gray, Gy [m 2.s -2 ]. 1 Gy sa rovná energii 1 joule [J] absorbovanej v 1 kg látky. Staršou jednotkou dávky bol 1 rad. V názve veličiny sa uvádza k akej látke sa dávka vzťahuje, napr. dávka vo vzduchu D a, tkanivová dávka D t. 9

16 D = dávkový príkon je podiel prírastku dávky dd v časovom intervale dt. D = dd/dt. Jednotkou dávkového príkonu je jeden gray za sekundu, Gy.s -1 [m 2.s -3 ]. Dávkový príkon žiarenia gama vo vzduchu D a je možné využiť na popis rádioaktivity hornín, nahradzuje parameter expozičný príkon. Prevodné a výpočtové vzťahy hmotnostná koncentrácia, Q : 1 ppm = 10-4 % = 10-6 g.g -1 1 ur = 1ppm eu aktivita, A : 1 Ci = 3, Bq expozícia, X : 1 R = 2, C.kg -1 expozičný príkon, X : 1 R.s -1 = 2, A.kg -1 1 µr.h -1 = 7, A.kg -1 = 71,7 pa.kg -1 dávka, D : 1 Gy = 1 J.kg -1 = 1 m 2.s -2 1 rad = 10-2 Gy dávkový príkon, D : 1 Gy.s -1 = 1 m 2.s -3 1 rad.s -1 = 10-2 Gy.s -1 absorbovaná dávka gama žiarenia vo vzduchu, D a : 1 R = 8, Gy dávkový príkon gama žiarenia vo vzduchu, D a : 1 µr.h -1 = 8,73 ngy.h -1 hmotnostná aktivita 40 K, a mk : hmotnostná aktivita 226 Ra, a mra : hmotnostná aktivita 232 Th, a mth : ekvivalentná hmotnostná aktivita 226 Ra, a ekv : príkon dávky žiarenia gama vo vzduchu, D a : 1 µr.h -1 = 2,425 pgy.s -1 1 pgy.s -1 = 3,6 ngy.h -1 1 pa.kg -1 = 121,814 ngy.h -1 1 % K = 313,0 Bq.kg K 1 ppm U = 12,35 Bq.kg Ra 1 ppm U = % U 1 ppm Th = 4,06 Bq.kg Th 1 ppm U = % Th a ekv = a mra + 1,25 a mth + 0,086 a mk D a = 13,139 K + 5,701 eu + 2,506 eth celková prírodná rádioaktivita eut : eut [ur] = 2,79 K [%] + eu [ppm] + 0,48 eth [ppm] Rádioaktivita hornín K najdôležitejším prírodným rádionuklidom, ktoré sa podieľajú na celkovej rádioaktivite hornín, patria rádioizotopy: draslík 40 K, urán 238 U a tórium 232 Th. Izotop draslíka 40 K (zdroj beta a gama žiarenia, polčas rozpadu 1, rokov) sa rozpadá na stabilný prvok a v prírodnej zmesi izotopov draslíka má podiel 0,012 %. Draslík je v litosfére veľmi rozšírený a spolu s kremíkom, sodíkom a vápnikom je hlavným horninotvorným prvkom. Pri určitých teplotných a tlakových podmienkach sa draslík stáva mobilným a k jeho akumulácii dochádza hlavne pri procesoch draselnej metasomatózy. Urán v prírodnej zmesi pozostáva z izotopov: 238 U, ktorého podiel je až 99,275 %, 235 U s podielom 0,72 % a 234 U v prakticky zanedbateľnom množstve 0,006 %. Urán tvorí 10

17 samostatné minerály, je prítomný izomorfne v iných horninotvorných mineráloch a vyskytuje sa aj v disperznej forme. Väčšina uránu v zemskej kôre je rozptýlená. Izotop 235 U má polčas rozpadu 7, rokov a vytvára rad aktinouránový, ktorý končí po pätnástich medzistupňoch rádioaktívnej premeny stabilným izotopom olova 207 Pb. Rádionuklid 238 U s polčasom rozpadu 4, rokov sa rozpadá na dcérske produkty premeny, ktoré sú tiež rádioaktívne. Tieto sa ďalej rozpadajú a vytvárajú dlhý rozpadový rad, končiaci stabilným izotopom olova 206 Pb. Tento tzv. uránový rozpadový rad má 19 medzistupňov rádioaktívnej premeny a obsahuje najvýznamnejšie a najsledovanejšie prírodné rádionuklidy rádium 226 Ra (zdroj alfa a gama žiarenia s polčasom rozpadu 1602 rokov) a radón 222 Rn (zdroj alfa žiarenia s polčasom rozpadu 3,825 dňa). Nakoľko je urán značne mobilný prvok, v prírodných podmienkach dosť často dochádza k porušeniu rádioaktívnej rovnováhy medzi 238 U a 226 Ra, ktorá je dôsledkom fyzikálnych či chemických zmien v horninovom prostredí. Tórium 232 Th (polčas rozpadu 1, rokov) je materským prvkom tóriového rozpadového radu, ktorý končí po desiatich medzistupňoch stabilným izotopom 208 Pb. Jedná sa o litofilný prvok, ktorý sa pri magmatickej diferenciácii koncentruje v neskorších štádiách a v mineráloch nahradzuje prvky vzácnych zemín. Hlavnou formou pohybu tória je mechanicky transport. Tórium sa vyznačuje geochemickou stabilnosťou. Priemerné koncentrácie prírodných rádioaktívnych prvkov v zemskej kôre dosahujú: draslík 2,5 %, urán 2-3 ppm, tórium 8-12 ppm (Matolín M., 1976). Rádioaktivita pôdneho vzduchu Rádioaktivitu pôdneho vzduchu spôsobujú rádioaktívne plyny (emanácie), vznikajúce rozpadom uránu a tória v horninách, predovšetkým radónu 222 Rn. Dominantným zdrojom radónu sú hlavne horniny so zvýšeným obsahom 226 Ra. Vo všeobecnosti platí, že obsah radónu v pôdnom vzduchu závisí hlavne od koncentrácie rádia v hornine, plynopriepustnosti a tektonickom porušení horninového prostredia a doplňujúcich faktorov klimatických a meteorologických (vlhkosť, teplota, tlak,...). Rádioaktívny plyn radón má tri izotopy: aktinón 219 Rn (polčas rozpadu 3,9 s), vzniká v rozpadovom rade aktinouránovom 235 U, torón 220 Rn (polčas rozpadu 54 s), vzniká v procese rozpadu 232 Th v rade tóriovom, radón 222 Rn (polčas rozpadu 3,825 dňa), vzniká premenou 238 U v rade uránovom. S ohľadom na veľmi krátke polčasy rozpadu aktinónu a torónu, hlavný radiačný význam v pôdnom vzduchu má radón 222 Rn (produkt rozpadu rádia 226 Ra). 11

18 Radón patrí do skupiny tzv. vzácnych plynov, chemicky je takmer inertný. Má väčšiu hustotu než vzduch a je rozpustný v kvapalinách. Radón pomerne ľahko preniká geologickým prostredím a šíri sa difúznym a konvekčným prúdením. Difúzia je ovplyvnená fyzikálnymi vlastnosťami horninového prostredia a to hlavne pórovitosťou a vlhkosťou. Konvekčné prúdenie emanácií spôsobujú zmeny fyzikálnych podmienok prostredia (teplotné a tlakové gradienty). Najvýznamnejší prejav konvekcie je na tektonicky porušených zónach a poruchách a v prostredí s vysokým koeficientom difúzie (zvetraliny, pórovité horniny). Transport radónu konvekciou je rádovo vyšší než difúziou a preto anomálne koncentrácie môžu indikovať tektoniku, zóny mylonitizácie a drvenia hornín, ktoré sú dobrými komunikačnými cestami pre plyny. Koncentrácie radónu v horninách zväčša neprevyšujú 30 kbq.m -3. Vo voľnom prostredí sa tento rádioaktívny plyn rýchlo riedi atmosférickým vzduchom a jeho koncentrácie sú o tri rády nižšie ako v horninách. Rádioaktivita vôd Výskyt prírodných rádioaktívnych prvkov vo vodách je ovplyvňovaný predovšetkým ich obsahom v horninách, cez ktoré vody prechádzajú a hydrogeologickými či geochemickými podmienkami daného geologického prostredia (ph, oxydačno-redukčné potenciály a celkový chemizmus vody). Koncentrácie prírodných rádionuklidov vo vodách sú o 3 až 4 rády nižšie než v horninách. Z hľadiska prírodnej rádioaktivity vôd sú predmetom skúmania obsahy U nat, 226 Ra a 222 Rn, ktoré sú prítomné vo vodách v rozpustenom stave alebo ako nerozpustené, prípadne plynné častice. Prírodný urán je vo vodách zastúpený rádioizotopmi 238 U a 234 U z uránového radu a 235 U z radu aktinouránového. Zmes týchto izotopov uránu je označovaná U nat. Priemerné obsahy U nat v podzemných vodách sú obvykle v rozmedzí 0,0001 až 0,005 mg.l -1. Zvýšené koncentrácie sa môžu vyskytnúť v horninovom prostredí so zvýšeným výskytom primárnych a akcesorických U a Th minerálov. Anomálne obsahy U nat sa vyskytujú v okolí nálezísk uránových rúd. Podobne ako pri uráne aj koncentrácia 226 Ra vo vodách je podmienená prítomnosťou U-mineralizácie v horninovom prostredí, ich rozpustnosti a spôsobe cirkulácie podzemných vôd. Vody prechádzajúce horninami s klarkovými obsahmi uránu, majú obsahy 226 Ra väčšinou len do 0,05 Bq.l -1. Vyššie koncentrácie rádia získavajú vody prúdiace v 12

19 horninách s väčším množstvom rozptýlených rádioaktívnych prvkov, v horninách s výskytom sekundárnych koncentrácií rádia a hlavne v horninách s rudnými koncentráciami rádioaktívnych prvkov. Výnimočne vysoké anomálne obsahy rádia môžu byť v hydrotermálnych a horúcich roztokoch, obsahujúcich geologicky mladé minerály so samostatným rádiom niektoré baryty, pyromorfity a stroncianity. V podzemných vodách býva pomerne často porušená rádioaktívna rovnováha medzi uránom a rádiom. Významnou zložkou prírodnej rádioaktivity podzemných vôd je radón, ktorý vzniká rozpadom rádia obsiahnutého vo vodách, ale aj obohatením podzemných vôd počas ich cirkulácie horninami so zvýšenou emanačnou schopnosťou. Bežné koncentrácie radónu vo vodách nepresahujú 20 Bq.l -1. Metodika prieskumných prác Geologicko-geofyzikálne práce, ktorých cieľom bolo zostavenie máp prírodnej rádioaktivity vymedzeného územia, predstavovali významný objem terénnych výkonov, ktoré sa robili s určitou časovou náväznosťou jednotlivých druhov rádiometrických meraní a vzorkovania. Ich koordinácia a realizácia bola pomerne náročná, pretože podmienky merania boli limitované predovšetkým meteorologickými faktormi a dostupnosťou terénu. Terénne geofyzikálne práce prebiehali v období rokov (radónový prieskum v letných mesiacoch roku 2008, spektrometria gama s prestávkami od polovice roka 2008 do záveru roka 2009 a rádiohydrochemické vzorkovanie na prelome jari a leta 2009). Vyhodnocovacie a laboratórne práce prebiehali spravidla paralelne s výkonom terénnych geofyzikálnych prác. Mapy koncentrácií K, eu, eth a hodnôt eut a D a Východzím podkladom pre zostavenie máp koncentrácií prírodných rádionuklidov (K, eu a eth), celkovej prírodnej rádioaktivity (eut) a dávkového príkonu gama žiarenia (D a) boli výsledky terénnych meraní spektrometrie gama (SG). Metodika realizovaných prác a súvisiacich činností je založená na overených postupoch, používaných pri týchto druhoch meraní pre dané mierky výstupných máp. Terénne merania SG za účelom hodnotenia koncentrácií prírodných rádioaktívnych prvkov boli realizované prenosným terénnym gamaspektrometrom GS-512 (vyrábala Geofyzika a.s., Brno, ČR), ktorý vo svojej triede patrí medzi špičkové prístroje tohto typu. Gamaspektrometrické stanovenie koncentrácií draslíka je založené na detekcii gama žiarenia rádionuklidu 40 K, ktorý emituje gama kvantá o energii 1461 kev. Stanovenie 13

20 obsahov draslíka je priame a je vyjadrené v % K. Určenie obsahov uránu spektrometriou gama detekcia žiarenia gama o energii 1764 kev rádioizotopu 214 Bi rozpadového radu 238 U je nepriame a vyjadrené v obsahoch ekvivalentného uránu (ppm eu). Taktiež nepriamo sú v koncentráciách ekvivalentného tória (ppm eth) vyjadrené aj obsahy tória (meranie 208 Tl rozpadového radu 232 Th pri detekcii gama žiarenia o energii 2615 kev). Terénna SG v oblasti daného regiónu bola urobená v sieti meraných bodov s cieľom dosiahnuť priemernú hustotu 1 bod / km 2. Merané body (objekty) boli geologicky zadokumentované a ich pozícia s geografickými súradnicami WGS-84 (neskôr pri spracovaní prepočítané na S-JTSK) sa zaznamenávala prijímačom GPS (GARMIN Etrex). Nadmorské výšky jednotlivých meraných objektov boli dodatočne vygenerované z digitálneho modelu reliéfu terénu (DMR) územia Slovenska v M = 1 : Merania jednotlivých zložiek prírodnej rádioaktivity boli realizované priamo na povrchu (odstránený vegetačný pokryv, geometria merania 2π, čas merania 4 min.). Celková prírodná rádioaktivita, vyjadrená v ekvivalentných koncentráciách uránu (eut; ur), bola vypočítaná podľa vzťahu: eut [ur] = 2,79 K [%] + eu [ppm] + 0,48 eth [ppm] Z nameraných hodnôt bol vypočítaný aj dávkový príkon gama žiarenia vo vzduchu D a [ngy.h -1 ], ktorý sa využíva pri hodnotení rádioaktivity horninového prostredia: D a [ngy.h -1 ] = 13,139 K [%] + 5,701 eu [ppm] + 2,506 eth [ppm] V súlade s návrhom novelizovanej Smernice (Gluch A., 2008) je možné zatriediť horniny na základe hodnôt D a [ngy.h -1 ], resp. eu [ppm], do štyroch kategórií rádioaktivity v zmysle nasledovnej tab. č. 1. Tieto limitné hodnoty sa používali ako hodnotiace kritérium prírodnej rádioaktivity horninového prostredia v geologických jednotkách. Tab. č. 1 Klasifikácia hodnôt D a [ngy.h -1 ], resp. koncentrácií eu [ppm]v horninách ÚROVEŇ PRÍRODNEJ RÁDIOAKTIVITY D a [ngy.h -1 ] eu [ppm] 1 NÍZKA < 40 < 2 2 STREDNÁ ZVÝŠENÁ VYSOKÁ > 220 > 10 Hodnovernosť stanovenia koncentrácií K, eu a eth v terénnych podmienkach sa posudzovala kontrolnými meraniami v teréne a zrovnaním s výsledkami laboratórnych 14

21 analýz odobratých vzoriek zemín a hornín. Výpočet štandardnej odchýlky (σ) a relatívnej chyby merania (P) hodnotených súborov bol urobený podľa vzťahov: σ = ( Σ(x i - y i ) 2 / 2N ) 0.5 P = ( σ / ( Σ(x i + y i ) / 2N )) 100 % kde: x i, y i - hodnoty základného, resp. kontrolného merania N - počet dvojíc meraní (88 dvojíc, t.j. 10 % z počtu meraných bodov) V tabuľke č. 2 sú výsledky vyhodnotenia terénnych kontrolných opakovaných meraní SG jednotlivých zložiek prírodnej rádioaktivity hornín (K, eu, eth) a vypočítaných hodnôt eut, a D a. Tab. č. 2 Interval hodnôt Vyhodnotenie kontrolných stanovení K, eu, eth, eut a D a Interval hodnôt N AVG σ Koncentrácia draslíka K [%] P [%] < 1,0 % ,0 2,0 % ,0 % Celý súbor meraní (0,7 3,0 % K) Interval hodnôt Koncentrácia ekvivalentného tória eu [ppm] < 2,0 ppm ,0 3,0 ppm ,0 ppm Celý súbor meraní (0,9 6,3 ppm eu) Interval hodnôt Koncentrácia ekvivalentného tória eth [ppm] < 6,0 ppm ,0 10,0 ppm ,0 ppm Celý súbor meraní (1,6 12,1 ppm eth) Interval hodnôt Celková prírodná rádioaktivita eut [ur] < 8,0 ur ,0 14,0 ur ur Celý súbor meraní (5,0 17,9 ur eut) Interval hodnôt Dávkový príkon gama žiarenia D a [ngy.h -1 ] < 40 ngy.h ngy.h Celý súbor meraní (25,1-91,2 ngy.h -1 ) kde: N - počet dvojíc meraní v súbore σ - štandardná odchýlka súboru AVG - aritmetický priemer súboru P - relatívna chyba merania súboru [%] 15

22 Stredná relatívna chyba terénnych gamaspektrometrických stanovení K a eth pri používanej metodike a s používaným prístrojovým vybavením spravidla nepresahuje hranicu 10 %, čo dokumentujú aj údaje v predošlej tabuľke. Pri uráne celková relatívna chyba dosahuje úroveň 10,3 % (zrovnateľné s inými regiónmi), čo je prijateľné, nakoľko tento rádionuklid je v prírodnom geologickom prostredí v pripovrchovej vrstve významne ovplyvňovaný najmä epigenetickými procesmi, porušením rádioaktívnej rovnováhy medzi U a Ra, pohybom radónovej emanácie v dôsledku zmien vlhkosti pokryvných útvarov, klimatickými a meteorologickými podmienkami, premenlivosťou rádioaktívneho spádu, (...). Za účelom komplexného posúdenia celkovej kvality výsledkov meraní SG, s cieľom následného naviazania terénnych meraní na úroveň laboratórnych stanovení, bolo odobratých 15 vzoriek hornín (minimálny štatistický súbor) na laboratórne analýzy. Vzorky boli laboratórne spracované, zmerané a vyhodnotené v autorizovaných laboratóriách ŠGÚDŠ (GAL, RC Spišská Nová Ves) a subdodávateľsky v RÚVZ Banská Bystrica (koncentrácie 226 Ra). Výsledky laboratórnych stanovení boli konfrontované s terénnymi meraniami koncentrácií prírodných rádionuklidov. Vypočítané boli lineárne regresné závislosti a korelačné koeficienty pre draslík, urán a tórium: draslík: y = 0,721 x + 0,671 r xy = 0,833 urán: y = 1,089 x + 0,228 r xy = 0,899 tórium: y = 0,782 x + 3,561 r xy = 0,837 kde y je obsah príslušného rádionuklidu z terénnych meraní, x je koncentrácia toho istého rádionuklidu z laboratórneho stanovenia a r xy je koeficient korelácie medzi terénnymi a laboratórnymi meraniami (obr. č. 2). Spoľahlivosť korelácie bola testovaná t-studentovym testom pre hladiny významnosti 0,05 a 0,01. Kritická hodnota koeficientu korelácie (r kr ) pre daný počet vzoriek pre významnosť 0,05 je r kr = 0,514 a pre významnosť 0,01 je r kr = 0,641. Tieto kritické hodnoty pre pravdepodobnosť 95 % i 99 % sú nižšie ako vypočítané korelačné koeficienty pre všetky závislosti (K, eu, eth), preto je možné konštatovať, že medzi testovanými premennými existuje spoľahlivá lineárna závislosť. Pri zostavovaní máp prírodnej rádioaktivity boli vypočítané koncentrácie prírodných rádionuklidov prepočítané na úroveň laboratórnych stanovení s využitím koeficientov 16

23 získaných z lineárnych regresných závislostí medzi laboratórnymi stanoveniami a terénnymi meraniami a následne (vrátane výsledkov leteckých meraní) prepočítané na jednotnú rádiogeochemickú úroveň územia Slovenskej republiky, t.j. na úroveň údajov zjednotenej gamaspektrometrickej databázy v skúmanej oblasti. Pri samotnej interpretácii výsledkov meraní SG a konštrukcii jednotlivých máp prírodnej rádioaktivity bola ako podklad používaná Účelová geologická mapa predmetného regiónu v M = 1 : (Pramuka S., 2008) a v čo najširšom rozsahu využívaný princíp geologickej analógie. Mapa prognózy radónového rizika Základ pre zostavenie mapy prognózy radónového rizika predstavujú výsledky meraní objemovej aktivity radónu 222 Rn v pôdnom vzduchu (OAR; c A ; kbq.m -3 ) na referenčných plochách (RP). Referenčné plochy radónového prieskumu boli zadávané s hustotou priemerne cca 1 RP na 10 km 2, situovaných v súlade s projektom prednostne do intra, resp. extravilánov obcí a miest, s prihliadnutím na dostupnosť a charakter resp. mocnosť pokryvných útvarov. Samotná RP pozostáva zo 16-tich sond a jednej kontrolnej sondy, rozmiestnených v pravidelnej sieti s krokom m. Sonda sa hĺbi malopriemerovou (φ = 12 mm) dutou tyčou, zarazenou do hĺbky 0,7 až 0,8 m, z ktorej sa uskutočňuje odber pôdneho vzduchu pre meranie objemovej aktivity radónu. Vzorky pôdneho vzduchu sa odoberali do dekontaminovaných a evakuovaných scintilačných tzv. lucasovych komôr o objeme 125 ml. Objemová aktivita radónu v pôdnom vzduchu sa určovala meraním rádioaktivity odobratej vzorky vzduchu scintilačnou metódou. Vlastné meranie OAR v rovnováhe s jeho dcérskymi produktmi rozpadu (izotopy 218 Po, 214 Pb, 214 Bi, 214 Po), bolo realizované prístrojovými kompletmi typu LK-1 a LK-4, metrologicky overenými v radónovej komore Metrologického strediska pre radónové veličiny pri SZU Bratislava. Plynopriepustnosť miestnych zemín v oblasti konkrétnej RP bola hodnotená na základe posúdenia zrnitostného zloženia vzorky zeminy, odobratej z hĺbky do 0,8 m na základe výsledkov skrátenej granulometrickej analýzy v zmysle normy STN Priepustnosť zemín pre plyny je odvodená zo zrnitostného zloženia vzorky, vyjadreného percentuálnym podielom jemných častíc f (φ častíc pod 0,06 mm), piesčitej zložky s (φ 0,06-2,0 mm) a štrkovitej zložky g (φ 2,0-6,0 mm) v suchej zemine, pri použití klasifikačného 17

24 systému o zaradení zemín do tried G, S, F. Z tohto hľadiska sú jednotlivé zeminy zaradené do troch kategórií plynopriepustnosti v zmysle tab. č. 3. Tab. č. 3 Zatriedenie základových pôd podľa percentuálneho podielu jemných častíc Plynopriepustnosť Podiel jemných častíc Trieda podľa STN malá (nízka) f > 65 % F5, F6, F7, F8 stredná 15 % < f < 65 % F1, F2, F3, F4, S4, S5, G4, G5 dobrá f < 15 % S1, S2, S3, G1, G2, G3 Hodnotenie radónového rizika RP vychádza z princípu syntézy výsledkov zmeranej objemovej aktivity radónu v pôdnom vzduchu a plynopriepustnosti miestnych zemín a hornín. V tabuľke č. 4 sú uvedené hranice jednotlivých kategórií radónového rizika. Tab. č. 4 Hranice kategórií radónového rizika KATEGÓRIA OBJEMOVÁ AKTIVITA RADÓNU [kbq.m -3 ] RADÓNOVÉHO Plynoriepustnosť zeminy RIZIKA malá stredná dobrá nízke 1 < 30 < 20 < 10 stredné vysoké 3 > 100 > 70 > 30 Pri zaraďovaní RP radónového prieskumu do jednotlivých kategórií radónového rizika bol využívaný tzv. tretí kvartil (75 % percentil) zo súboru meraní OAR. Pre posúdenie kvality radónového prieskumu bola v každej RP robená kontrolná sonda s odberom i meraním za rovnakých podmienok. Súbor kontrolných meraní OAR v pôdnom vzduchu predstavuje 64 dvojíc sond. Výsledky dokladujeme v tab. č. 5. Tab. č. 5 Vyhodnotenie výsledkov kontrolných meraní OAR v pôdnom vzduchu kde: Interval hodnôt OAR [kbq.m -3 ] N AVG [kbq.m -3 ] σ [kbq.m -3 ] P [%] < ,0 1, < ,3 4,12 15,7 30 < ,0 3,17 8, ,5 4,64 5,5 Celý súbor meraní OAR - objemová aktivita radónu v pôdnom vzduchu N - počet dvojíc meraní v hodnotenom súbore AVG - aritmetický priemer hodnôt OAR zo súboru N σ - štandardná odchýlka hodnôt OAR zo súboru N P - relatívna chyba merania OAR Relatívna chyba stanovenia c A pre celý súbor meraných hodnôt je 12,1 %, čo je (s 18

25 prihliadnutím na tak variabilný prvok akým je radón v pôdnom vzduchu) veľmi dobrý výsledok. Je teda možné konštatovať, že radónový prieskum bol zrealizovaný kvalitne a výsledky prác sú hodnoverné a reprodukovateľné. Pri zostavovaní mapy prognózy radónového rizika daného regiónu boli okrem priamych výsledkov z meraní radónu v pôdnom vzduchu na referenčných plochách využité aj ďalšie doplňujúce geologické podklady. V rámci toho bol posudzovaný hlavne litologický typ, prírodná rádioaktivita hornín v oblasti RP, homogenita horninového prostredia, ako aj celková štruktúrno-tektonická situácia územia. Mapa prírodnej rádioaktivity vôd Pre zostavenie mapy prírodnej rádioaktivity vôd bolo v regióne urobené rádiohydrochemické vzorkovanie prevažne zdrojov podzemných vôd podľa projektu so základnou hustotou cca 1 vzorka na 10 km 2. Vzorky vôd boli odoberané prednostne z prameňov a studní, v malom rozsahu z povrchových tokov. Odberné miesta boli situované tak, aby doplnili výsledky starších prác na priemernú hustotu 1 vzorka na 5 km 2. V celkovom hodnotení je súbor obsahujúci 208 vzoriek. Počet odobratých a zmeraných nových vzoriek vôd predstavuje 93 vodných zdrojov (vrátane 3 kontrolných odberov). Pre stanovenie c 222 A Rn boli vzorky vody odoberané do sklenených 250 ml vzorkovníc so zbrúseným hrdlom (doplna, bez vzduchovej bubliny) a pre stanovenie U nat a 226 Ra do dvojlitrových PET fliaš. Za účelom zníženia adsorbčných vlastností materiálu PET fliaš sa vzorky vôd pre stanovovanie obsahu U nat fixovali 5 ml koncentrovanej HNO 3. Pri odbere bola súčasne meraná teplota odoberanej vody, vzduchu, výdatnosť zdroja, ph a zaznamenávali sa miestopisné, polohopisné a ďalšie doplňujúce údaje. Merania objemovej aktivity radónu (OAR) vo vzorkách vôd boli realizované v laboratórnych podmienkach druhý deň po odbere. Radón zo vzoriek vôd bol najskôr prebublaný do deemanovaných a evakuovaných Lucasovych komôr (LK) o objeme 600 ml. Pri týchto meraniach bol používaný merací komplet LK-4, okalibrovaný v radónovej komore Metrologického strediska pre radónové veličiny pri SZU Bratislava. Vzorky pre stanovenie U nat a 226 Ra boli transportované na pracoviská v Spišskej Novej Vsi na ich kvantitatívne stanovenie v laboratórnych podmienkach. Pre stanovenie obsahov U nat bola použitá metóda atómovej emisnej spektrometrie s indukčne viazanou plazmou s ultrazvukovým rozprašovačom. Vzorky vody sa pred stanovením koncentrácie uránu 10-krát zakoncentrovali odparením. 19

26 Správnosť metódy bola overená metódou štandardného prídavku a výpočtom výťažnosti uránu. Externá kontrola bola overená medzilaboratórnym porovnaním vo Výskumnom ústave vodného hospodárstva v Bratislave spektrofotometrickou metódou s delením na silikagéli. Výsledky stanovení v porovnaní s výsledkami meraní v GAL ŠGÚDŠ RC Spišská Nová Ves, dosiahli odchýlku 16 %, čo je prijateľná zhoda výsledkov. Detekčný limit, charakterizujúci najmenšie množstvo analytu, poskytujúceho analytický signál, je vyjadrený ako trojnásobok smerodajnej odchýlky signálu slepého pokusu. Z výsledkov 10-tich meraní rovnakej syntetickej vzorky bol pre túto metódu vypočítaný detekčný limit 0,0012 mg.l -1 pri medzi stanovenia 0,005 mg.l -1 a presnosti 5 %. Meranie koncentrácií rádia ( 226 Ra) bolo urobené s minimálne mesačným odstupom od času odberu vzorky vody, t.j. po dosiahnutí rovnovážneho stavu medzi 226 Ra a 222 Rn. Objemová aktivita rádia bola stanovená scintilačnou metódou pomocou 600 ml lucasovych komôr v prístrojovom komplete LK-4. Použitá metodika dovoľuje merať objemové aktivity rádia od cca 0,002 Bq.l -1. Za účelom posúdenia kvality stanovení koncentrácií U nat, 226 Ra a 222 Rn boli urobené kontrolné odbery vzoriek vôd z troch vodných zdrojov. Výsledky dokladujeme v nasledovnej tabuľke č. 6. Tab. č. 6 Výsledky kontrolných stanovení koncentrácií U nat, 226 Ra a 222 Rn vo vodách Prírodný rádionuklid U nat [mg.l -1 ] 226 Ra [Bq.l -1 ] 222 Rn [Bq.l -1 ] Základné štatistické parametre obsahy U nat sú pod medzou stanovenia min 0,030 max 0,086 AVG 0,048 min 0,4 max 10,3 AVG 4,1 N σ [Bq.l -1 ] P [%] ± 0,020 41,5 3 ± 1,5 35,8 kde: N - počet dvojíc kontrolných meraní min - minimálna hodnota zo súboru σ - štandardná odchýlka max - maximálna hodnota zo súboru P - relatívna chyba stanovenia AVG - aritmetický priemer hodnôt Zvýšené relatívne chyby stanovení môžu byť spôsobené skutočnosťou, že namerané údaje sú prevažne v oblasti nízkych hodnôt (hodnoty U nat sú pod medzou stanovenia) a nedostatočným súborom kontrolných odberov (3 vzorky). S prihliadnutím na uvedené skutočnosti je možné považovať relatívne chyby kontrolných stanovení za prijateľné. 20

OBSAH. Svahy Kršlenice nad Plaveckým Mikulášom wettersteinská fácia veterlínskeho príkrovu. Foto: M. Havrila

OBSAH. Svahy Kršlenice nad Plaveckým Mikulášom wettersteinská fácia veterlínskeho príkrovu. Foto: M. Havrila OBSAH Príhovor riaditeľa Organizačná schéma Zloženie zamestnancov Organizačná jednotka námestníka riaditeľa pre ekonomiku Rozpočet organizácie Organizačná jednotka námestníka riaditeľa pre vedu a výskum

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU Pre ďalej definované váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa na základe pôsobenia zemskej gravitácie, platia základné požiadavky

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009)

PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009) PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009) Upozornenie: Tento technický dokument bol vytvorený prostredníctvom programu spolupráce, ktorý zahŕňa Európsku komisiu a členské

Διαβάστε περισσότερα

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Škola: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Fyzikálne veličiny a ich jednotky Obsah a metódy fyziky, Veličiny a jednotky sústavy SI, Násobky a diely fyzikálnych

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, A.S. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 Bratislava, 2. december 2014 Platnosť od 1. januára 2015 1. Úvodné ustanovenia

Διαβάστε περισσότερα

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H:

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Výnos Ministerstva pôdohospodárstva Slovenskej republiky a Ministerstva zdravotníctva

Διαβάστε περισσότερα

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C - štandartné Bournské 60 kpa 60 MPa - presné robustné MPa resp. 250 MPa - škatuľové 1,6 kpa 60 kpa - plnené glycerínom - chemické s meracou trubicou z nerezu - so spínacími / rozpínacími kontaktmi - membránové

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Ακτινοβολίες και Ακτινοπροστασία Ενότητα 2η: Απορρόφηση ραδιενεργών ακτινοβολιών, επιπτώσεις στην υγεία, δοσιμετρία

Ακτινοβολίες και Ακτινοπροστασία Ενότητα 2η: Απορρόφηση ραδιενεργών ακτινοβολιών, επιπτώσεις στην υγεία, δοσιμετρία Ακτινοβολίες και Ακτινοπροστασία Ενότητα 2η: Απορρόφηση ραδιενεργών ακτινοβολιών, επιπτώσεις στην υγεία, δοσιμετρία Μιχάλης Φωτάκης και Τσικριτζής Λάζαρος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΡΑ ΙΕΝΕΡΓΕΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΡΑ ΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΡΑ ΙΕΝΕΡΓΕΙΑ 5.1 Ερωτήσεις διαφόρων µορφών Στις παρακάτω ερωτήσεις (1-10) να βάλετε σε κύκλο το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ραδιοϊσότοπα ονοµάζονται: α. όλα τα είδη ατόµων

Διαβάστε περισσότερα

Fyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1.

Fyzika. 1 Časová dotácia: Vzdelávacia oblasť. Človek a príroda. Názov predmetu. Stupeň vzdelania ISCED 2. Dátum poslednej zmeny UO 1. Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Človek a príroda Fyzika Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny UO 1. september 2014 UO vypracoval Mgr. Janka Krajčiová 1 Časová dotácia: Fyzika 5. ročník 6. ročník

Διαβάστε περισσότερα

TABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT

TABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSNOSTI TRAPÉZOVÉ PLECHY T - 15 Objednávateľ : Ľuboslav DERER, riaditeľ Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková. Košice, 09 / 010 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

EPR spektroskopia. E E(M s

EPR spektroskopia. E E(M s EPR spektroskopia Elektrónová paramagnetická rezonancia (EPR) patrí do skupiny magnetických rezonančných metód. Najširšie uplatnenie z rezonančných metód zaznamenáva jadrová magnetická rezonancia, ktorá

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Tieto študijné texty (interná pomôcka) sú vybrané a spracované s cieľom zjednodušenia

Διαβάστε περισσότερα

Praktická úloha č. 1. Biochémia

Praktická úloha č. 1. Biochémia Biologická olympiáda Ročník : 47 Školský rok : 2012/2013 Kolo : Celoštátne Kategória : A Teoreticko-praktická časť Praktická úloha č. 1. Biochémia Glyceraldehyd-3-fosfát dehydrogenáza je enzým, ktorý sa

Διαβάστε περισσότερα

2. ZÁKLADNÁ MAPA VEĽKEJ MIERKY - KATASTRÁLNA MAPA 2.1 Prehľad vývoja katastrálneho mapovania na území Slovenska

2. ZÁKLADNÁ MAPA VEĽKEJ MIERKY - KATASTRÁLNA MAPA 2.1 Prehľad vývoja katastrálneho mapovania na území Slovenska 2. ZÁKLADNÁ MAPA VEĽKEJ MIERKY - KATASTRÁLNA MAPA 2.1 Prehľad vývoja katastrálneho mapovania na území Slovenska Územie terajšej Slovenskej republiky bolo v historickom období formovania katastra a katastrálneho

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Strana 762 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 66 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

Izotermický dej: Popis merania

Izotermický dej: Popis merania Izotermický dej: Tlak a objem plynu v uzavretej nádobe sa mení tak že súčin p V zostáva konštantný pričom predpokladáme že teplota plynu zostáva konštantná Tento vzorec sa volá Boylov zákon. p V = N k

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 6/2005 Technické podmienky Plán kvality na proces aplikácie vodorovných dopravných značiek Účinnosť od: 30.09.2005 september,

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Strana 756 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 65 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA Miloš Matúš, Peter Križan V dobe hľadania nových zdrojov energie vo svete je nastolená otázka spôsobov využitia biomasy ako obnoviteľného zdroja

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΑΣΗ. Τονετρόνιοκαιησχάση. Πείραµα Chadwick, 1930. Ανακάλυψη νετρονίου

ΣΧΑΣΗ. Τονετρόνιοκαιησχάση. Πείραµα Chadwick, 1930. Ανακάλυψη νετρονίου ΣΧΑΣΗ Τονετρόνιοκαιησχάση Πείραµα Chadwick, 1930 4 9 12 2 α+ 4 Be 6 C+ Ανακάλυψη νετρονίου 1 0 n Irène & Jean Frédéric Joliot-Curie 1934 (Nobel Prize) Σειράπειραµάτων: Βοµβαρδισµόςελαφρών στοιχείων µε

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky

Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky Európsky vodičský preukaz na počítače Študijné materiály Autori: Michal Bartoň, Pavol Naď, Stanislav Kozenko Banská Bystrica, 2006 Microsoft EXCEL XP MS Excel je tabuľkový procesor, čiže program určený

Διαβάστε περισσότερα

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07 Základné informácie o projekte KOMPARO 006-07 pre základné školy 006-07 KOMPARO KOMPARO celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ Matematika A exam testing EXAM testing, spol. s r. o. P. O. Box 5,

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie PLÁVAJÚCE PODLAHY Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie Plávajúca podlaha základ zvukovej pohody v interiéri Prečo používať tepelné a zvukové izolácie? Tepelné izolácie používame všade tam, kde prichádza

Διαβάστε περισσότερα

VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU

VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU Gabriela Tarjányiová, Ivan Bellan, Marián Janek a Jozef Kúdelčík Katedra fyziky, Elektrotechnická fakulta, Žilinská Univerzita v Žiline

Διαβάστε περισσότερα

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA

HMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA VŠEOBECNÁ CHÉMIA 1 HMOTA, POLIA, LÁTKY Hmota je filozofická kategória, ktorá sa používa na označenie objektívnej reality v jej ustavičnom pohybe a vývoji. Hmota pôsobí na naše zmyslové orgány a tým sa

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY PROGRAM SANÁCIE ENVIRONMENTÁLNYCH ZÁŤAŽÍ (2010 2015)

ŠTÁTNY PROGRAM SANÁCIE ENVIRONMENTÁLNYCH ZÁŤAŽÍ (2010 2015) Ministerstvo životného prostredia Slovenskej republiky Sekcia geológie a prírodných zdrojov Slovenská agentúra životného prostredia ŠTÁTNY PROGRAM SANÁCIE ENVIRONMENTÁLNYCH ZÁŤAŽÍ (2010 2015) (ŠPS EZ)

Διαβάστε περισσότερα

Národné centrum pre popularizáciu vedy a techniky Vedecká kaviareň, január 2015

Národné centrum pre popularizáciu vedy a techniky Vedecká kaviareň, január 2015 Národné centrum pre popularizáciu vedy a techniky Vedecká kaviareň, január 2015 PODZEMNÁ VODA obnoviteľný zdroj - aj voda v zásobe Prof. RNDr. Igor Mucha, DrSc. Voda, samá voda pri Bratislave v roku 1756

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) L 215/4 Úradný vestník Európskej únie 20.8.2011 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 835/2011 z 19. augusta 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie (ES) č. 1881/2006, pokiaľ ide o maximálne hladiny polycyklických

Διαβάστε περισσότερα

Voda a jej znečistenie

Voda a jej znečistenie Voda a jej znečistenie 1. Zloženie a štruktúra vody Voda predstavuje chemickú zlúčeninu dvoch atómov vodíka a jedného atómu kyslíka. Vzhľadom na to, že vodík a kyslík sú zložené z viacerých izotopov, ani

Διαβάστε περισσότερα

7. Snímače neelektrických veličín

7. Snímače neelektrických veličín Snímač NV sníma priamym alebo nepriamym spôsobom meranú neelektrickú veličinu. Využíva niektorý z fyzikálnych princípov na prevod sledovanej veličiny na veličinu merateľnú bežným meracím prístrojom. MERANÁ

Διαβάστε περισσότερα

MATURITA 2014 MATEMATIK A

MATURITA 2014 MATEMATIK A Kód testu 2106 MTURIT 2014 EXTERNÁ ČSŤ MTEMTIK NEOTVÁRJTE, POČKJTE N POKYN! PREČÍTJTE SI NJPRV POKYNY K TESTU! Test obsahuje 30 úloh. Na vypracovanie testu budete mať 120 minút. V teste sa stretnete s

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA MATEMATIKY A TEORETICKEJ INFORMATIKY STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA pre študentov FEI TU v Košiciach Ján BUŠA Štefan SCHRÖTTER Košice

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-7 SKLÁ

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-7 SKLÁ SKLÁ Sklo je pevná amorfná homogénna, obvykle priehľadná látka. Má malú tepelnú vodivosť, je relatívne odolné proti vode, plynom a ďalším látkam. Fyzikálne a chemické vlastnosti skla závisia od jeho chemického

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3.1 VŠEOBECNÉ ZÁSADY KONŠTRUKCIE ULOŽENIA S VALIVÝMI LOŽISKAMI Rotujúci hriadeľ alebo iná súčasť uložená vo valivých ložiskách je nimi vedený v radiálnom i axiálnom smere tak, aby

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΕΡΙΔΑ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ & ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΕΣ

ΗΜΕΡΙΔΑ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ & ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΕΣ ΗΜΕΡΙΔΑ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ & ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΕΣ Ένας χρόνος από το ατύχημα στη Fukushima Ραδιενέργεια, ακτινοβολίες και οι επιπτώσεις τους Γιώργος Πάντος Φυσικός ιατρικής- Ακτινοφυσικός

Διαβάστε περισσότερα

EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY

EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY Konsolidovaný text: B - Smernica 2001/85/ES EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY z 20. novembra 2001 týkajúca sa osobitných ustanovení pre vozidlá, používané na prepravu cestujúcich, v ktorých sa nachádza viac

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

ÚZEMNÝ PLÁN MESTA VYSOKÉ TATRY

ÚZEMNÝ PLÁN MESTA VYSOKÉ TATRY URBI Projektová kancelária, urbanizmus a územné plánovanie, 040 01 Košice, Zvonárska 23 s.r.o. Architektúra, urbanizmus, ekológia, informatika Dúbravská cesta 9, 841 04Bratislava ÚZEMNÝ PLÁN MESTA VYSOKÉ

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Digitálne ortofotomapy

Digitálne ortofotomapy Digitálne ortofotomapy Fotografia a snímka Fotografia - parametre zobrazenia nepoznáme Parametre zobrazenia - druh projekcie - vnútorná a vonkajšia orientácia Fotogrametrická snímka Fotogrametrická snímka

Διαβάστε περισσότερα

POUŽITIE TAŽENÉHO PREDRVENÉHO KAMENIVA V SPODNÝCH PODKLADOVÝCH VRSTVÁCH

POUŽITIE TAŽENÉHO PREDRVENÉHO KAMENIVA V SPODNÝCH PODKLADOVÝCH VRSTVÁCH Schválil: Generálny riaditel Slovenskej správy ciest TP: 06/2002 POUŽITIE TAŽENÉHO PREDRVENÉHO KAMENIVA V SPODNÝCH PODKLADOVÝCH VRSTVÁCH Technický predpis jún 2002 SSC Bratislava TP SSC 06/2002 Použitie

Διαβάστε περισσότερα

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3)

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) Jozef Jančovič* ÚVOD Od 1.11.2006 a od 1.12.2006 sú v platnosti nové normy rady STN EN 62 305 na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny. Všetky

Διαβάστε περισσότερα

Answers to practice exercises

Answers to practice exercises Answers to practice exercises Chapter Exercise (Page 5). 9 kg 2. 479 mm. 66 4. 565 5. 225 6. 26 7. 07,70 8. 4 9. 487 0. 70872. $5, Exercise 2 (Page 6). (a) 468 (b) 868 2. (a) 827 (b) 458. (a) 86 kg (b)

Διαβάστε περισσότερα

EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY

EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY EPOXIDOVÉ A POLYURETÁNOVÉ PODLAHY A NÁTERY PRÍPRAVA PODKLADU Živice na injektáž a spájanie KEMAPOX FILL (1000, 1150) KEMAPUR FILL 1150 Príprava podkladu a spojovacia vrstva KEMAPOX GRUND (2000, 2000F,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA. 1.- 3. ročník

Školský vzdelávací program. ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA. 1.- 3. ročník Školský vzdelávací program ISCED 3A - gymnázium CHÉMIA 1.- 3. ročník Časová dotácia predmetu Vzdelávací program z chémie je spracovaný na základe štátneho vzdelávacieho programu pre 1. ročník s dotáciou

Διαβάστε περισσότερα

ViaDIA SPRIEVODCA DIABETIKA NA CESTE ŽIVOTOM. Vladimír Uličiansky Zbynek Schroner Marián Mokáň

ViaDIA SPRIEVODCA DIABETIKA NA CESTE ŽIVOTOM. Vladimír Uličiansky Zbynek Schroner Marián Mokáň ViaDIA SPRIEVODCA DIABETIKA NA CESTE ŽIVOTOM Vladimír Uličiansky Zbynek Schroner Marián Mokáň 2012 Kniha bola vydaná za láskavej podpory spoločností OBSAH 1) Sprievodca diabetika na ceste životom 5 2)

Διαβάστε περισσότερα

matematika 2. časť Viera Kolbaská Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom

matematika 2. časť Viera Kolbaská Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Viera Kolbaská matematika 9 Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej škol a. ročník gmnázia s osemročným štúdiom. časť Slovenské pedagogické nakladateľstvo Por. č. Meno a priezvisko

Διαβάστε περισσότερα

VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY

VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY 10 POHYB A SILA VŠ UČEBNICA - POKUSY PRE UČITEĽA FYZIKY 10 Pohyb a sila... 249 10.1 Meriame vztlakovú silu... 250 10.2 Skúmame tlakovú silu... 252 10.3 Skúmame trenie 1... 254 10.4 Skúmame trenie 2...

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Ένα ιδανικό αέριο βρίσκεται στην κατάσταση Α. Το αέριο µπορεί να µεταβεί στην κατάσταση Β µε µια από τις µεταβολές (1), (2) που παριστάνονται στο

1.2. Ένα ιδανικό αέριο βρίσκεται στην κατάσταση Α. Το αέριο µπορεί να µεταβεί στην κατάσταση Β µε µια από τις µεταβολές (1), (2) που παριστάνονται στο ΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ Σ ΠΡΟΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΣΕΙΣ ΤΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΣΚΕΥΗ 8 ΜΪΟΥ 004 ΕΞΕΤΖΟΜΕΝΟ ΜΘΗΜ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤ (7) ΘΕΜ 1ο ια κάθε µια από τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Výpočet. sledu skrátenia koľajníc v zloženom oblúku s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou a. porovnanie

Výpočet. sledu skrátenia koľajníc v zloženom oblúku s krajnými prechodnicami a s medziľahlou prechodnicou a. porovnanie Výpočet sledu skrátenia koľajníc v zloženo oblúku s krajnýi prechodnicai a s edziľahlou prechodnicou a porovnanie výsledkov výpočtového riešenia a grafického riešenia Príloha.4 Výpočet sledu skrátenia

Διαβάστε περισσότερα

1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE

1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE CHÉMIA - Podklady pre cvičenia 1 1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE Základom názvoslovia anorganickej chémie sú medzinárodné názvy a symboly (značky) prvkov. Značky sú odvodené od latinských názvov jednotlivých

Διαβάστε περισσότερα

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií

Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií Zatepľovanie nie je módnou záležitosťou, ale krok k zdravému bývaniu a k šetreniu energií V súčasnosti hádam ani nenájdeme človeka, ktorý by nepočul o zatepľovaní budov. Zatepľujú sa staré rodičovské domy,

Διαβάστε περισσότερα

Zbierka gradovaných úloh k učebnici matematiky pre 5. ročník ZŠ

Zbierka gradovaných úloh k učebnici matematiky pre 5. ročník ZŠ METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM V PREŠOVE Valéria Kocurová Zbierka gradovaných úloh k učebnici matematiky pre 5. ročník ZŠ - 2005 - OBSAH Úvod... 3 1 Delenie prirodzených čísel... 5 1.1 Delenie jednociferným

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α 3 o ΔΑΓΩΝΣΜΑ ΜΑΡΤOΣ 03: ΕΝΔΕΚΤΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΣ ΦΥΣΚΗ ΘΕΤΚΗΣ ΚΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΑΓΩΝΣΜΑ (ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ) ΕΝΔΕΚΤΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΣ ΘΕΜΑ Α β δ 3 δ 4 β 5 Λ βσ γλ δσ ελ ΘΕΜΑ Β Σωστή είνι η πάντηση γ Ο ρυθμός

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Základy automatického riadenia

Základy automatického riadenia Základy automatického riadenia Predná²ka 6 doc. Ing. Anna Jadlovská, PhD., doc. Ing. Ján Jadlovský, CSc. Katedra kybernetiky a umelej inteligencie Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης

Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης Ειδικά κεφάλαια δικτύων αποχέτευσης (συναρµογές, προβλήµατα µεγάλων και µικρών ταχυτήτων) ηµήτρης Κουτσογιάννης Τοµέας Υδατικών Πόρων, Υδραυλικών & Θαλάσσιων Έργων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Προβλήµατα

Διαβάστε περισσότερα

ODBORNÝ ČASOPIS PRE LEKÁRNIKOV A LABORANTOV 09 10/2009

ODBORNÝ ČASOPIS PRE LEKÁRNIKOV A LABORANTOV 09 10/2009 ODBORNÝ ČASOPIS PRE LEKÁRNIKOV A LABORANTOV 09 10/2009 ALOE VERA, GINGKO BILOBA, ECHINACEA DOPLNKY STRAVY PRE SENIOROV / NAŠE ZUBY POD DROBNOHĽADOM UROGENITÁLNE CHLAMÝDIOVÉ INFEKCIE / ROZHOVOR / KRÍŽOVKA

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV KATEDRA LETECKEJ DOPRAVY

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV KATEDRA LETECKEJ DOPRAVY ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV KATEDRA LETECKEJ DOPRAVY Doc. Ing. Libor Palička, CSc. Ing. Andrej Novák, PhD. Ing. Branislav Kandera Úvod do elektrotechniky a

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΓΕΩΧΗΜΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΩΝ ΙΖΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΥΔΑΤΩΝ ΤΩΝ ΡΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΤΡΙΑΔΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ

ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΓΕΩΧΗΜΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΩΝ ΙΖΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΥΔΑΤΩΝ ΤΩΝ ΡΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΤΡΙΑΔΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΑΣ- ΠΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ- ΚΟΙΤΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΟΡΥΚΤΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΓΕΩΧΗΜΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΩΝ ΙΖΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΥΔΑΤΩΝ ΤΩΝ ΡΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ραδιενέργεια περιβάλλοντος και ραδιενεργός ρύπανση. Π. Κρητίδης και Ε. Φλώρου Εργαστήριο Ραδιενέργειας Περιβάλλοντος ΙΠΤ-Α, ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος»

Φυσική ραδιενέργεια περιβάλλοντος και ραδιενεργός ρύπανση. Π. Κρητίδης και Ε. Φλώρου Εργαστήριο Ραδιενέργειας Περιβάλλοντος ΙΠΤ-Α, ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» Φυσική ραδιενέργεια περιβάλλοντος και ραδιενεργός ρύπανση Π. Κρητίδης και Ε. Φλώρου Εργαστήριο Ραδιενέργειας Περιβάλλοντος ΙΠΤ-Α, ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος» Φυσικά ραδιενεργά στοιχεία Παράδειγμα από την οικογένεια

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Στερεάς Κατάστασης - 2 ο μέρος Ε. Κ. Παλούρα. Στόχος της διδακτικής ενότητας

Φυσική Στερεάς Κατάστασης - 2 ο μέρος Ε. Κ. Παλούρα. Στόχος της διδακτικής ενότητας Φυσική Στερεάς Κατάστασης - ο μέρος Ε. Κ. Παλούρα Στόχος της διδακτικής ενότητας Να κατανοήσουμε τα φαινόμενα μεταφοράς σε μακροσκοπική κλίμακα (ηλεκτρικές, θερμικές μαγνητικές ιδιότητες) Να επιλέξουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ Γενική και Ανόργανη Χημεία Περιοδικές ιδιότητες των στοιχείων. Σχηματισμός ιόντων. Στ. Μπογιατζής 1 Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Π Δ Χειμερινό εξάμηνο 2018-2019 Π

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE

ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŢIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE BRATISLAVA 2010 ÚVOD Cieľom maturitnej skúšky z chémie je overiť, do akej miery si ţiaci osvojili poznatky z jednotlivých

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám.

Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám. Cenník tepelných čerpadiel a rekuperačných jednotiek Naša planéta v sebe skrýva nepredstaviteľnú enegiu, ktorá môže slúžiť i Vám. platný od 1. 3. 2016 Dobrý pocit robiť správne veci. Pretože myslí dopredu.

Διαβάστε περισσότερα

TECHNOLÓGIA DRUHOSTUPŇOVÉHO SPRACOVANIA DREVA

TECHNOLÓGIA DRUHOSTUPŇOVÉHO SPRACOVANIA DREVA TECHNICKÁ UNIVERZITA VO ZVOLENE Drevárska fakulta Referát dištančného vzdelávania prof. Ing. Ján Zemiar, PhD TECHNOLÓGIA DRUHOSTUPŇOVÉHO SPRACOVANIA DREVA časť I.: Technológia výroby nábytku Zvolen 2007

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΟΡΟΙ ΤΗΣ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑΣ

ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΟΡΟΙ ΤΗΣ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΑΙ ΟΡΟΙ ΤΗΣ ΔΟΣΙΜΕΤΡΙΑΣ Χ Η ΕΚΘΕΣΗ ή ΔΟΣΗ ΕΚΘΕΣΗΣ σε ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Χ ή γ Χ dq dm όπου: dq = απόλυτη τιμή συνολικού φορτίου ιόντων ενός σημείου (+ ή -) που παράχθηκαν στον αέρα, όταν όλα τα ηλεκτρόνια

Διαβάστε περισσότερα

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Katarína Starinská. Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Katarína Starinská. Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Katarína Starinská Detekce změn v časových řadách Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc.

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum z fyziky v 8. ročníku

Praktikum z fyziky v 8. ročníku Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ)

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΘΕΡΜΙΚΟΥ ΠΕ ΙΟΥ ΘΕΡΜΩΝ ΝΙΓΡΙΤΑΣ (Ν. ΣΕΡΡΩΝ) ελτίο της Ελληνικής Γεωλογικής Εταιρίας τοµ. XXXVI, 2004 Πρακτικά 10 ου ιεθνούς Συνεδρίου, Θεσ/νίκη Απρίλιος 2004 Bulletin of the Geological Society of Greece vol. XXXVI, 2004 Proceedings of the 10 th

Διαβάστε περισσότερα

Čo sa budeme učiť. Pokus 1

Čo sa budeme učiť. Pokus 1 Čo sa budeme učiť Témy meranie teploty, premeny skupenstva, teplo, s ktorými sa budeme zaoberať v tomto školskom roku, veľmi úzko súvisia aj s dejmi prebiehajúcimi v niţších vrstvách atmosféry našej Zeme.

Διαβάστε περισσότερα

Nutričné hodnoty potravín

Nutričné hodnoty potravín Nutričné hodnoty potravín Vitamíny, minerály a výživové zložky (ukážka e-knihy) Plnú verziu e-knihy (330 strán) môžete zakúpiť za 9,95 Eur na stránke: www.badatel.sk/kpm/nase-produkty Ku knihe sme vytvorili

Διαβάστε περισσότερα

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής

Ερωηήζεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωηήζεις Θεωρίας 1. Ππθλφηεηα: α) δηαηχπσζε νξηζκνχ, β) ηχπνο, γ) είλαη ζεκειηψδεο ή παξάγσγν κέγεζνο;, δ) πνηα ε κνλάδα κέηξεζήο ηεο ζην Γηεζλέο Σχζηεκα (S.I.); ε) πνηα ε ρξεζηκφηεηά ηεο; 2. Γηαιπηφηεηα:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2013

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2013 ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 0 ΘΕΜ ο Να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριµό καεµιάς από τις ακόλοες ηµιτελείς προτάσεις και δίπλα της το γράµµα πο αντιστοιχεί στο σωστό σµπλήρωµά της..

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Προβλήματα. Μετρήσεις Μονάδες Γνωρίσματα της Ύλης

Ασκήσεις Προβλήματα. Μετρήσεις Μονάδες Γνωρίσματα της Ύλης Ασκήσεις Προβλήματα Μετρήσεις Μονάδες Γνωρίσματα της Ύλης 19. Ποιες μονάδες χρησιμοποιούν συνήθως οι χημικοί για την πυκνότητα των: α) στερεού, β) υγρού και γ) αερίου σώματος; Να εξηγήσετε τη διαφορά.

Διαβάστε περισσότερα